Математическое моделирование горения структурно неоднородных сред при фильтрационном подводе активных газов

Рогачёв, Сергей Александрович

Математическое моделирование горения структурно неоднородных сред при фильтрационном подводе активных газов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

Рогачёв, Сергей Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Черноголовка МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.17 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Математическое моделирование горения структурно неоднородных сред при фильтрационном подводе активных газов»

Автореферат диссертации на тему "Математическое моделирование горения структурно неоднородных сред при фильтрационном подводе активных газов"

На правах рукописи

РОГАЧЁВ СЕРГЕИ АЛЕКСАНДРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД ПРИ ФИЛЬТРАЦИОННОМ ПОДВОДЕ АКТИВНЫХ ГАЗОВ

Специальность 01.04.17 —

«химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний

вещества»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

5 ДЕК 2013

Черноголовка - 2013 005541442

005541442

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН.

Научный руководитель Официальные оппоненты

Ведущая организация

Доктор физико-математических наук, профессор Кришеник Петр Михайлович

Доктор физико-математических наук Соболев Сергей Леонидович

Доктор физико-математических наук Марков Андрей Алексеевич

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт химической физики им. Н.Н.Семенова Российской академии наук

Защита диссертации состоится « 25 » декабря 2013 г. в 12® ч. на заседании диссертационного совета Д 002.092.01 Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН по адресу: 142432, г. Черноголовка, Московской области, ул. Ак. Осипьяна, д. 8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН.

Автореферат разослан « 22 » ноября 2013 г.

Ученый секретарь ---■

диссертационного совета Д 002.092.01

к.ф.-м.н. II И.С. Гордополова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Горение гетерогенных (в том числе пористых) сред составляет основу многих природных и технологических процессов. К ним относятся горение торфяных пластов (торфяные пожары), промышленное сжигание мусора, горение угля в энергетических установках теплоэлектростанций и в металлургических производствах, самораспространяющийся высокотемпературный синтез материалов (СВС) и другие. В зависимости от конкретного процесса, актуальной задачей может являться подавление горения, оптимизация энергетического выхода или выхода целевого продукта синтеза. Для решения любой из этих задач требуется знание механизмов горения и основных внешних и внутренних параметров, управляющих процессом. Поэтому исследования в данной области знаний активно ведутся во многих научных организациях в России и за рубежом.

Важным классом гетерогенных реакционных сред являются порошковые заготовки. Порошки металлов и неметаллов, а также их смеси в виде свободной засыпки или спрессованных до заданной пористости заготовок используются для синтеза различных неорганических соединений и материалов методом СВС. В зависимости от агрегатного состояния исходных реагентов, различают безгазовые и гибридные СВС-системы. К безгазовым относятся порошковые смеси, которые реагируют без заметного влияния газофазных реакций: исходные компоненты, промежуточные и конечные продукты находятся в конденсированном (твердом или жидком) состоянии. В горении гибридных систем наряду с твердыми порошковыми реагентами участвует один или более газообразный реагент, который подводится в зону реакции путем фильтрации через поры гетерогенной среды. Несмотря на значительное число экспериментальных и теоретических работ, многие важные аспекты горения порошковых систем остаются недостаточно изученными. Необходима количественная оценка влияния размеров и формы порошковых частиц, а также их распределения по размерам, на режимы, форму фронта и скорость горения гетерогенных систем.

Как правило, фильтрационное горение гетерогенных сред реализуется с участием многокомпонентных газовых реагентов, содержащих активные и инертные компоненты, что усложняет процессы массопереноса, инициирования и горения пористых сред. Этот вопрос также недостаточно изучен. Для анализа этих процессов широко применяются методы математического моделирования, которые позволяют изучить физические механизмы развития процессов горения в сложных гетерогенных системах с учетом их структурной неоднородности.

Таким образом, исследование процессов горения гетерогенных сред с учетом их структурной неоднородности в потоке многокомпонентного газа с помощью методов математического моделирования является актуальной темой.

Цели и задачи.

Целью данной работы является проведение анализа процессов горения гетерогенных сред с учетом неоднородности их структуры и сложного состава твердой и газовой фаз методами математического моделирования. Исследовать особенности макрокинетики взаимодействия во фронте горения, процессы массопереноса и влияние внешних возмущений. А также сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными.

Для достижения этой цели, в диссертационной работе решаются следующие задачи.

1. Разрабатываются квазиизобарические подходы анализа горения пористых гетерогенных систем. Для этого создаются одномерная и двумерная модели нестационарного горения пористой среды в квазиизобарическом потоке трехкомпонентного газа.

2. Исследуются закономерности распространения волны экзотермического превращения по структурно-неоднородным гетерогенным средам. Для этого разрабатываются одномерная и двумерная модели, учитывающие неоднородность структуры среды по размерам и расположению частиц.

Научная новизна.

1. На примере горения двухслойной системы предложена и обоснована применимость квазиизобарической модели горения для анализа горения высокопористых гетерогенных сред. Впервые методом математического моделирования исследовано горение пористого состава в квазиизобарическом потоке газа, состоящего из двух химически активных и инертного компонентов. Показано, что в зависимости от соотношения реагентов возможна реализация двухстадийного режима горения в режиме управления. Изучены характеристики фронта, выявлена роль инертных газовых компонент на режимы горения, процессы инициирование, параметрическую область устойчивости двухстадийной волны горения. Исследованы нестационарные режимы горения в области потери устойчивости квазиизобарического фронта. Установлены критические условия перестройки режимов горения при изменении концентрации инертного газа и пористости начальной смеси.

2. Разработана двумерная математическая модель горения пористой среды при квазизобарическом переносе многокомпонентного газа для анализа пространственно-неоднородных волновых режимов горения гетерогенных сред. С помощью этой модели проведен анализ процессов структурированности квазиизобарического фронта горения гетерогенных пористых сред. Установлено качественное соответствие экспериментального исследования процессов структурированности фронта горения в пористых средах с полученными результатами с помощью предложенной модели.

3. С помощью разработанных математических моделей горения, учитывающих распределение размеров реакционных частиц (по нормальному и логнормальному законам) и их случайное расположение в пространстве, впервые методами математического моделирования исследовано влияние дисперсии распределения размеров частиц на характеристики горения микронеоднородных гетерогенных сред. Установлена зависимость тепловой устойчивости фронта от дисперсии распределения размеров частиц.

4. Разработан численный алгоритм для реконструкции характеристик фронта горения внутри цилиндрических образцов различной геометрии и поперечного сечения.

Практическая значимость работы.

Практическая значимость работы определяется, прежде всего, возможностью использования результатов компьютерного моделирования для синтеза материалов методами СВС, как в режимах фильтрационного, так и безгазового горения. Установленные зависимости процесса горения от распределения частиц по размерам и от малых примесей газового реагента могут быть научной основой для оценки качества исходных порошковых и газовых реагентов для синтеза материалов. Полученные результаты полезны также для решения задач управления процессами горения гетерогенных сред в пиротехнике, энергетике и других областях.

Положения, выносимые на защиту.

1. Критерии применимости квазиизобарического приближения процессов горения высокопористых сред.

2. Исследования структуры многостадийного фронта фильтрационного горения в квазиизобарическом приближении, условия перестройки режимов горения при фильтрационном подводе трехкомпонентного газа, в зависимости от концентрации инертного газа и пористости смеси.

3. Разработанные двумерные математические модели для изучения пространственно неоднородных фильтрационных режимов горения в слабо

градиентных полях давления, описывающие динамику распространения неодномерной структуры фронта горения.

4. Влияние полидисперсности смеси на структуру фронта в параметрической области перестройки квазигомогенного режима горения в эстафетный, а именно зависимости режимов горения от дисперсии распределения частиц по размерам.

5. Возникновение высокотемпературных очагов за зоной горения тонкодисперсного компонента, которые оказывают стабилизирующее влияние на устойчивость плоского фронта.

Личный вклад автора. Разработка компьютерных программ, исследование моделей методами численного эксперимента, а также проведение физических экспериментов по горению гетерогенных составов выполнены автором самостоятельно. Автор принимал непосредственное участие в обсуждении моделей, постановке задач исследований и написании статей.

Апробация результатов.

Основные результаты и положения диссертации докладывались и обсуждались на: 9,10-Всероссийских с международным участием Школах-семинарах по структурной макрокинетике для молодых ученых (г.Черноголовка, 2011,2012,2013 гг.); Международной Конференция "Неизотермические явления и процессы: от теории теплового взрыва к структурной макрокинетики." (г.Черноголовка, 2011 г.); VI Всероссийской конференции Энергетические конденсированные системы , (г.Черноголовка, 2013 г.); Н-ой Всероссийской молодежной конференции Успехи химической физики (г.Черноголовка, 2013), XII International Symposium on SHS (Texas,USA,2013).

Публикации.

Основные результаты по теме диссертации изложены в 11 печатных изданиях, 5 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем диссертации-153 стр.; общее количество рисунков - 43; список использованных источников - 94.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрываются проблемы по исследованию процессов горения гетерогенных пористых сред. Ставятся цели и задачи работы, обсуждается научная новизна и практическая ценность представленных исследований в этой области.

В первой главе представлен обзор литературы по анализу фильтрационных режимов горения гетерогенных сред, устойчивости распространения фильтрационного фронта горения. Обсуждаются различные экспериментальные и теоретические подходы исследования фильтрационных режимов в зависимости от механизмов тепло и массопереноса во фронте горения. Проведен анализ работ по влиянию микронеоднородности сред на режимы горения гетерогенных систем.

Вторая глава посвящена исследованию процессов горения пористых гетерогенных сред при фильтрации трехкомпонентного газа. Экзотермическое превращение горения таких систем зависит от множества факторов: характера тепло и массопереноса, химического тепловыделения, начальной структуры смеси, состава фильтрующегося газа. Предложена и обоснована применимость квазиизобарической модели, одна из важных особенностей которой учет стадийного характера взаимодействия конденсированной фазы с фильтрующейся многокомпонентной газовой смесью. Упрощенная брутто-схема такого процесса имеет следующий вид: А + Сг -> В1 (реакция 1) и А + С2 -» В2 (реакция 2), где Вг и В2 продукты взаимодействия пористой среды с активными реагентами сх и с2 соответственно. Схема такого процесса представлена на рис 1.

Рисунок 1. Схема распространения двухстадийной волны горения в щели: 1 - зона первой реакции, 2 - зона второй реакции, и - скорость распространения фронта, V - скорость потока газа, Нх - толщина воздушного зазора, Н2 - толщина слоя порошка, * - пространственная координата, £0 - длина образца, Ь - расстояние

между зонами реакций

Система дифференциальных уравнений, описывающая математическую модель, отражает фундаментальные законы сохранения.

Давление в газовой смеси зависит от физических характеристик каждой компоненты:

Закон сохранения активной массовой газовой компоненты с концентрацией с1:

Р{Х. £) = + Рд2/Ц2 + Рдз/Из]Т « Ро

дпрдС!

аг

+ Шу(яРдС^У) = -Угрк{\ - г)£)(1 - л)с1К1ехр

Закон сохранения активной массовой газовой компоненты с концентрацией с2:

+ сПу(7гряс25У) = -у2рк(1 - 7;2)(1 - тг)с2К2ехр

Закон сохранения массы инертной газовой компоненты:

д-^+йп(прдс3зУ)=0

Уравнения макрокинетики превращения конденсированного вещества для первой и второй реакций:

Уравнение переноса тепла:

ср 5 ■+ сд7грг5КШу(Т) = А (ЯГ) + <^^(1 - 70(1 - 7?з;)ехр (- + +<2гРкс2К2(1 - тг)(1 - 77Е)ехр (-§;) - о(Г - Г0)

где ср = {(скрк + сдрк(т)1у1 + ?72у2))(1 - тг) + сдрдп). Я = (1 - тг)Як + ттЛд, 41=41 +42- с1+с2+с3 = 1.

Условия инициирования высокотемпературным импульсом: Т\х=1- = если t < Т'х\х^1 — 0, если Ь > где Где ТК - температура инициирования, ^ -время теплового импульса.

На открытым для внешней среды торце: ЛсНу(Т)|^_о — сдпр$У(Т — Г0)|^_о = 0, при У(0) > 0; Я^уСТ)^ = 0,при 7(0) < 0

На закрытом торце х = Ь0: У(Ь0) = 0

Начальные данные:! = 0,х £ (0,Ьу.Т(х) = Т0,Р(рс) = Р0,г;1(х) = т]2(х) = О, С1 (*) = с10, с2(х) = с20,р(х) = рд0, с(х) = сг(х) + с2(х) + с3(х) = с10 +

с20 + С30 1

Параметры ск, сд, рк, рд - теплоемкости и плотности конденсированной и газовой среды соответственно, рд1, /¿£, с(0 - плотности, молекулярные массы и начальные концентрации газовых компонент (£ = 1,2,3), рд0 - начальная плотность газа, V - скорость газового потока, Я - теплопроводность пористой среды, <?1 и <22 - тепловые эффекты химических реакций, Кг и К2 -предэкспоненциальные факторы, Ег и Я2 - энергии активации, Д - газовая

постоянная, и у2 - стехиометрические коэффициенты реакций, Т0 - начальная температура, Г - время, х - координата. Для численного анализа режимов горения используются следующие безразмерные переменные: в - температура, т = Ь/Ь* -время, £ = х/х" - пространственная переменная, т] - глубина превращения экзотермической реакции, у, (3 - параметры задачи, связанные с размерными переменными и параметрами системы соотношениями в = (Т — 7*,), ¡3 =

чт.2ск у 1 I и,

У = _ „ , К =77ехРя - характерное время, х, = |--характерная длина,

*1 Р уСкРк

р, = рк. Возьмем характерную температуру Т, = Т0 + + с20(}г)/ск. Также

введем 8Е 8К = 8еЕ = ехр^(1 - бЕ).

Как правило, для достижения полного превращения конденсированной среды требуется газового реагента по массе сравнимой с массой исходного конденсированного вещества. Так как масса газа в пористой среде при нормальных давлениях Р незначительная, то в установившемся волновом режиме фильтрационный массоперенос газа в зоны реагирования из окружающего пространства является одним из лимитирующих процессов.

На рисунке 2 представлена детальная структура зоны подогрева и реакции: пространственные зависимости температуры в, скорости фильтрационного потока V, концентраций газовых реагентов със2,с3, скоростей тепловыделения ^ и Р2, глубин превращения г}х, т]2- При экзотермическом превращении гетерогенной системы формируется фильтрационный перенос компонент активного газа извне, начальная концентрация которых с10, с20.

На рисунке 2 а) б) происходит экзотермическое превращение с полным потреблением газовой компоненты сх в зоне реакции (1) по кинетическому маршруту А + Сг -»В-1, а газовые компоненты сг, с3 "проскакивают" эту высокотемпературную зону и попадают в зону реакции (2) и продуктов. Из-за активного потребления газа концентрация с^ изменяется от Сю перед зоной реакции (1), до 0 за зоной реагирования (рис. 26)). Глубина превращения исходного конденсированного вещества в этой зоне меняется от 0 до т]{. На расстоянии I от первой зоны по кинетическому маршруту А -* В2 происходит превращение вещества А с частичным расходованием газообразного компонента с2. В высокотемпературной зоне продуктов накапливается инертный газ с3 и непрореагировавший активный газ с2. Из-за потребления активных газов в реакционных зонах возникает фильтрационный газовый поток извне. Скорость потока v0, за зонами превращения скорость V — 0, давление р(£) « р0. Между реакционными зонами в области теплового взаимодействия между стадиями концентрации газов и глубина превращения конденсированной компоненты удовлетворяют соотношениям: с1 = 0, с2 + с3 = 1, % = г]{, ц2 = 0. В области

продуктов глубина превращения т}х=г)1+г]\ = 1, где ц'г изменение глубины превращения в зоне реакции (2). Представленная волновая структура относится к режиму полного выгорания исходного конденсированного вещества.

С увеличением концентрации инертной компоненты с30 происходит перестройка режимов реагирования пористой системы - реализуется режим неполного превращения конденсированного вещества. В этом случае в зоне продуктов накапливается инертный газ, который препятствует фильтрации активного газа в зоны реакций (рисунок 2 в)г)). Из-за изменения характера массопереноса, скорость фильтрационного

8 о.ооа |

3 0.00*

| 0.004 £

Я 0.002

б) р, ---Гг ■ / \ | \ сз ' • '

: ч. -"У : / ^_ « !/ •/ \Л/К

с1| ;

1350 1400

Координата 4

■з §

9 9

"О Е

к и

* К

з I

■ 2

И 5

Координата ^

Рисунок 2. в0 = -3.646, р = 0.24, у = 0.288, 3Е = 1.5, ^ = 1.1, ЗеЕ = 0.1245, V! = 0.11, V2 - 0.09, = 1.0, й/^ = 1.0, к2/кх = 0.1, п = 0.5,

Рдо/Рк = 0 01 а)тг = 19350, с10 = 0.495, с20 = 0.495, с30 = 0.01 Ь)^ = 30000, Си = 0.49, с20 = 0.49, а) б) с30 = 0.01, в) г) с30 = 0.01

подвода газа v0, температура продуктов и скорость фронта горения и уменьшаются.. Активные газы сг и с2 полностью расходуется в зонах реакций (1) и (2). Глубина превращения конденсированной фазы = 711+ г < 1- В отличие от режима полного выгорания конденсированного вещества, давление р0 в зоне продуктов поддерживается только за счет инертного газа, концентрация которого

с3 = 1. Переход на режим неполного превращения сопровождается уменьшением температур в зонах реакций и скорости фильтрации газа.

Анализ задачи позволяет определить критическое значение концентрации инертного газа с30, разделяющее режимы горения пористой среды.. При с30 < с|0 реализуются режимы полного выгорания конднсированного вещества: = 1, при с30 > с30 режим неполного выгорания конденсированного вещества: t]z < 1. Таким образом, начальная концентрация инертного газа с30 в рассматриваемых системах является одним из управляющих параметров процесса горения. Изучена зависимость безразмерных параметров фронта и расстояния между зонами реакций от с30. Аналогичными методами найдено критическое значение пористости среды, при которой происходит переход из режима полного превращения в режим неполного.

Было проведено исследование структурных особенностей и устойчивости двухстадийного фронта фильтрационного горения, распространяющегося в пористой среде в режиме управления. Показано, что увеличение массового содержания инертного газа приводит к стабилизации неустойчивого фронта горения, когда массовый поток газа в зоны реакций уменьшается, соответственно

падает скорость

двухстадийного фронта.

Рисунок 3. Пространственное

распределение суммарной глубины превращения около нагретой стенки при различных начальных концентрация инертного

газа Кривая 1: с10 = 0.4975, с20 = 0.4975, с30 = 0.005, Кривая 2: с10 = 0.495, с20 = 0.495, с30 = 0.01,

4000

4500 5000 5500

Координата ^

6000

Кривая 3: с10 = 0.4925, с20 = 0.4925, с30 = 0.015. Остальные параметры: в0 = -3.24, /3 = 0.275, у = 0.309, SE = 2.15, SQ = 1, SeE = 0.0153, vt = 0.09, v2 = 0.11, цг{Их = 1.0, fizlßi = 1.0, k2/kt = 10, п = 0.5, Pg0/Pk =

0.01

Исследован процесс инициирования волнового режима превращения двухстадийной волны фильтрационного горения. На рисунке 3 представлено пространственное распределение глубины превращения при инициировании горения конденсированной среды при разных значениях концентрации инертного газа с30. Напомним, что система инициируется с правого торца. При незначительной концентрации инертного газа (кривая 1) происходит выход на волновой режим полного выгорания. С увеличением концентрации с30 (кривые 2,3) размеры зоны недогорания растут и происходит переход от автоколебательного режима горения на устойчивый режим горения с неполнотой превращения конденсированной фазы.

В третьей главе предложена двумерная математическая модель для изучения пространственно неоднородных фильтрационных режимов горения. Проведен численный анализ нелинейных процессов инициирования, распространения и структурированности фронта горения в пористых средах в режиме естественной фильтрации газа в слабоградиентных полях давления. Для упрощения численного анализа предполагается, что газ двухкомпонентный Су —С2, кинетика экзотермического превращения одностадийная.

Исследовалась структура фронта горения, которая являлась промежуточной асимптотикой процесса экзотермического химического взаимодействия. Структура фронта "забывает" детали процесса инициирования. Для инициирования фронта использовался высокотемпературный источник с синусоидальными возмущениями. В случае устойчивости плоского фронта горения возмущения быстро усредняются и не оказывают влияния на пространственную структуру фронта горения.

На рисунке 4 приведены безразмерные распределения поля глубины превращения, температуры, поперечной и продольной скоростей фильтрации, характеризующие фронтальные процессы экзотермического химического взаимодействия тонкого пористого слоя твердого реагента с активным газом (вид сверху). Поле глубины превращения за фронтом горения неоднородно (рисунок За)). В центральной части реагирующей области достигаются максимальные скорости реагирования и соответственно полноты превращения конденсированной фазы. Тем не менее, в представленном режиме в "узкой" зоне реакции максимальная глубина превращения остается меньше единицы т] < 1. В центральной части создаются более благоприятные тепловые условия "доставки" активного газа за счет выпуклости фронта в зону реакции. За зоной реакции аккумулируется инертный газ. В области продуктов, из-за уменьшения активной газовой компоненты и понижения температуры (из-за теплопотерь) формируются области, где процесс превращения значительно тормозится. Интенсивное потребление активного газа в центральной части образца приводит к изменению поля скоростей газов. Формирование поперечных потоков газа в центральную

часть реагирующего поверхности приводит к его недостатку в периферийных областях. На рисунке 3 г), где представлены пространственное распределение поперечной скорости Уу. Скорость потока на рисунке 3 г) имеет красный цвет, если она направлена вверх вдоль оси и синий цвет, если она направлена в противоположном направлении. Интенсивность реагирования газа с конденсированной фазой растет за счет "откачки" активного газа из периферийных областей. Здесь мы наблюдаем режим горения распространяющийся по свежей пористой смеси на встречу потока газа. Поле температур перестраивается за счет кондуктивной теплопередачи и конвективного переноса тепла за счет сформировавшегося поля скоростей газа в условиях теплопотерь. В зоне продуктов, где в основном содержится инертный газ, тегшопотери приводят к падению температуры газа и соответственного снижения давления. В результате формируется процесс догорания смеси за счет потока активного газа через высокотемпературную "узкую" зону, то есть формируется "угасающий" режим в зоне продуктов.

-1-1-1-1-1-(-1-1-1-1-1-V I I I I I I I I ! 1 I

О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Рисунок 4. Характеристики фронта фильтрационного горения при в0 = —4., р = 0.22, у = 0.245, 8Е = 1., 6д = 1, 8еЕ = 1., - 0.1, у2 = 0.1, =

1.0, ц3/цг = 1. 0, к2/кг = 1, п = 0. 5, Рдо/Рк = 0.01, сго = 0.491, сг0 =

0.4971, а = 0.0002

В четвертой главе на основе математических моделей типа "сендвич", исследуется фронт горения в дискретной гетерогенной системе в предположении случайного распределения частиц по размерам. В этом случае гетерогенная система представляет собой смесь частиц химически активного реагента и инертного веществ, схематически такая ситуация представлена на рисунке 5.

■¡юнянннвн

-; Ш

Для учета полидисперсности среды I- 1 предполагаем, что распределение частиц по размерам характеризуется функцией плотности распределения р(г). Рассматриваем два закона

распределения частиц по размерам

Нормальный закон распределения

О, г < О

Рисунок 5. 1 - химически активный слой, 2 - инертный слой.

Логнормальный закон распределения

Р(г) = \га^еХЛ 2сг2

1 ^ (¿71 (Г) - М)2

0,0 < Г

О, г < О

Предполагаем, что размер инертного слоя согласован с размером химически активной компоненты, то есть ¿(0Ж0 = а, где а - постоянная величина, 1(1) -толщина химически активного слоя, а 5(0 - толщина инертного слоя. Толщина гетерогенной ячейки г(0 = /(() + 5(0 переменная величина и намного меньше диаметра общей сборки.

Установленны достаточные условия реализации квазигомогенного режима горения полидисперсной конденсированной смеси, связанные с дисперсией распределения частиц по размерам. Показано, что распределение частиц по размерам приводит к изменению температурных режимов превращения слоев. На рисунке 6 представлено пространственно-временное распределение температуры при "волновом" превращении монодисперсной и полидисперсной многослойной системы. В монодисперсной гетерогенной системе (рис. 6а))и=0 реализуется квазигомогенный режим волнового экзотермического превращения. Учет возможной полидисперсности структуры изменяет характер распространения фронта, и чем больше среднее квадратичное отклонение размера частиц, тем сильнее проявляется эстафетный механизм горения. Учет распределения частиц по размерам приводит к изменению температурных режимов превращения слоев.

Также исследовано влияние дисперсии случайного распределения на тепловую неустойчивость горения, закономерности перестройки квазигомогенного режима в эстафетный неупорядоченный режим. Показано, что с увеличением дисперсии распределения а существенно нарушается квазигомогенный характер превращения, и горение переходит в нерегулярный колебательный режим. Динамика развития неустойчивого горения в

многослойных средах определяются не только возмущениями, связанными с тепловой потерей устойчивости, но и структурными характеристиками системы.

Рисунок 6. Пространственно-временое распределение температуры в многослойной системе при /? = 0.15, у = 0.094, в0 = —5.32, аср = 1.0, Од = 0.17,

а = 1.0 для систем с а) постоянным размером слоев /(г) = 5(0 = 0.9 б) распределенных по нормальному закону ц — 0.9, и = 0.3 в) распределенных по логнормальному закону ц = -1.58, а = 0.325 (те же значения среднего и дисперсии, что и в б))

В пятой главе для анализа влияния полидисперсности структуры на пространственные характеристики пламени предложена двумерная математическая модель горения гетерогенных систем. Изученино влияние масштаба гетерогенности в полидисперсной гетерогенной смеси на характер экзотермического превращения, в первую очередь на структуру пламени и устойчивость фронта превращения.

Базовым элементом такой системы является ячейка круглой формы, которая окружена теплопроводящим инертным материалом. Структура такой среды показана на рисунке 7.

50 " 45 " 40 " 35 " 30 " 25 " 20 " 15 " 10 -5 " 0 "

Рисунок 7. Структура гетерогенной смеси при /г = 3.0 и а = 1.0

Размеры химически активных ячеек задавались в предположении полидисперсности структуры и нормального закона случайного распределения. Между химически активной компонентой и инертным веществом в процессе горения происходит теплообмен

Показано, что формируется фронт горения с высокотемпературными очагами за зоной реакции мелкодисперсной компоненты, что связано с перестройкой квазигомогенного режима горения крупно-дисперсных частиц в эстафетный.

Сверхадиабатическое превращение крупно-дисперсной компоненты происходит за ведущей зоной горения. Тепловой поток из высокотемпературных очагов направлен как в зону реакции мелкодисперсной компоненты, так и в продукты горения. Установленно, что с увеличением дисперсии распределения все существеннее проявляется двухстадийный характер волнового превращения, формируется фронт с разделенными в пространстве зонами химического превращения (см рисунок 8).

Рисунок 8 Пространственное распределение температуры при волновом превращении гетерогенной смеси: а = 0.3, ас = 0.647, г0 = 1.0, — 0.5, аср — 1.0, 0О = -5.77, у = 0.112, р = 0.149 (г0 - средний радиус частиц г0 = ц/2)

Численно исследовалось влияние дисперсии распределения на среднюю скорость распространения фронта пламени (рисунок 9). С увеличение дисперсии распределения происходит падение средней скорости распространения фронта.

дисперия распределения частиц по размерам а

Рисунок 9 Зависимость средней скорость фронта горения от дисперсии гетерогенной смеси с параметрами ас = 0.5, г0 = 1.5, ал = 1., аср = 1.0, в0 = -5.917, у = 0.0845, /? = 0.13

В шестой главе прододится качественное сравнение полученных теоретических данных анализа влияния микронеоднородности на характеристики фронтального превращения с экспериментальными исследованиями режимов горения.

Показан способ восстановления трехмерной структуры фронта горения идущего по пористому образцу.

Было выполнено экспериментальное исследование зависимости скорости горения от размеров и распределения по размерам частиц среды. Для экспериментального исследования были выбраны две системы: безгазовая И — и гибридная (фильтрационная) Тл - N2. Было показано, что распределение частиц Т! по размерам наилучшим образом соответствует логнормальному распределению.

Было проведено измерение средней скорости фронта монодисперсной смеси в зависимости от размера частиц.

Для экспериментального исследования процессов горения в масштабе отдельных частиц использовались те же порошки и их фракции, что и для макроскопических измерений, и тот же лабораторный реактор постоянного давления. Показано, что сгорание локальной области происходит не в виде мгновенной вспышки или теплового взрыва, а сопровождается распространением светящейся волны. Сгорание такой же по составу смеси с грубодисперсным титаном происходит по схожему механизму, но при этом толщина фронта еще меньше и фронт практически совпадает с границами частиц титана.

Экспериментальные исследования процессов безгазового и фильтрационного горения на уровнях макро- и микро-структуры среды, показывают хорошее качественное согласие с допущениями принятыми в математических моделей, используемыми в данной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена и обоснована применимость квазиизобарической модели для анализа процессов горения высокопористых сред.

2. Исследована структура и характеристики двухстадийной волны горения в режиме управления при перестройке режимов превращения конденсированной фазы. Определена ее зависимость от концентрации инертного газа в исходной газовой смеси. Показано существование критических условий перестройки режимов горения при изменении пористости гетерогенной системы.

3. Изучен характер потери устойчивости двухстадийных режимов горения в потоке трехкомпонентного газа с учетом теплового взаимодействия между стадиями. Установлено, что с ростом концентрации инертной газовой компоненты в газовой смеси параметрическая область устойчивости горения расширяется. Установлена связь нестационарных характеристик процесса зажигания пористой системы накаленной поверхностью от концентрации инертного газа с учетом стадийности экзотермического превращения конденсированной фазы.

4. На основе разработанной двумерной математической модели изучены пространственно неоднородные фильтрационные режимы превращения. Фильтрационный транспорт газовой многокомпонентной смеси реализуется в квазиизобарических условиях. Показано, что в параметрической области потери устойчивости плоского фронта формируются новая устойчивая фронтальная структура с высокотемпературными очагами.

5. Разработаны одномерные и двумерные математические модели горения гетерогенных сред, учитывающих случайное распределение размеров частиц по нормальному и логнормальному законам.. Доказано, что полидисперсность оказывает существенное влияние на структуру фронта в параметрической области перестройки квазигомогенного режима горения в эстафетный. С увеличением дисперсности среды область существования квазигомогенного режима горения сокращается, амплитуды колебаний характеристик фронта в области перехода от квазигомогенного горения в эстафетный приобретают нерегулярный характер. Получены условия существования устойчивого квазигомогенного режима горения в полидисперсных средах.

6. Установлено, что формирование высокотемпературных очагов, связанных с развитием горения на отдельных частицах, оказывает стабилизирующее влияние на тепловую устойчивость фронта горения.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи опубликованные в реферируемых журналах

1. Krishenik P. М., Rogachev S. A., Shkadinsky К. G. Combustion of multilayer systems with random layer thickness distribution: Mathematical modeling // International Journal of Self-Propagating High-Temperature Synthesis. 2012. Vol. 21, No. 2. Pp. 83-88.

2. Krishenik P. M., Rogachev S. A., Shkadinsky K. G. Unsteady transformations in thin two-component films: A model taking into account random particle size distribution // International Journal of Self-Propagating High-Temperature Synthesis. 2012. Vol. 21, No. 2. Pp. 75-82.

3. Kostin S. V., Krishenik P. M., Rogachev S. A., Shkadinsky K. G.. Combustion of Porous Solid Reagent in Quasi-Isobaric Flow of Three-Component Gaseous Reagent // International Journal of Self-Propagating High-Temperature Synthesis. 2013. Vol. 22, No. 3. p. 129-134.

4. Рогачев A.C., Барас Ф., Рогачев С.А. Режимы безгазового горения вблизи концентрационных пределов погасания. // Доклады Академии Наук, 2008 т. 422, №6, с. 747-749 (Физика).

5. Рогачев А.С., Барас Ф., Рогачев С.А. Режимы безгазового горения и макроструктура фронта (на примере системы Ti—Si). // Физика горения и взрыва, 2009, т.45, №4, с.147-155.

Статьи в сборниках научных конференций

6. Кришеник П.М., Рогачев С.А., Шкадинский К.Г.. Нестационарные режимы горения гетерогенных сред с учетом случайного распределения частиц по размерам// Труды Международной Конференции "Неизотермические явления и процессы: от теории теплового взрыва к структурной макрокинетике.". Черноголовка. 27-30 ноября 2011 года. с. 80-81.

7. Костин С.В., Кришеник П.М., Рогачев С.А., Шкадинский К.Г. Нестационарное горение пористых систем в фильтрационном потоке много-компонентного газа // Труды VI Всероссийской конференции Энергетические конденсированные системы. Черноголовка, 13-16 Ноябрь 2012 года. с. 43-47.

8. Рогачев С.А., Кришеник П.М., Шкадинский К.Г.. Фильтрационное горение пористого состава в многокомпонентной газовой среде // Успехи химической физики Сборник тезисов докладов на П Всеросийской молодежной конференции. Черноголовка, 19-24 мая 2013. с. 28

9. Krishenik P. М., Rogachev S.A., Shkadinsky К. G., — Mathematical modeling of combustion metal powders in a quasi-isobaric flow of three-component gaseous reagent|| // Book of abstracts. XII international symposium on self-propagating high-temperature synthesis. 21 - 24 October 2013. p. 31-33. South Padre Island, Texas, USA.

10. Рогачев С.А. Нестационарные режимы горения гетерогенных систем с учетом их структурной неоднородности / IX Всероссийская Школа-семинар по структурной макрокинетике для молодых ученых. 23 - 25 ноября, 2011, Черноголовка, Россия.

11. Рогачев С.А., Кришеник П.М., Шкадинский К.Г. Фильтрационное горение пористого состава в многокомпонентной газовой среде в квазиизобарическом приближении / X всероссийская с международным участием школа-семинар по структурной макрокинетике для молодых ученых. 21-23 ноября 2012. Черноголовка, Россия.

Сдано в печать 22.11.13. Подписано в печать 22.11.13. Формат 60x90 1/16 Объем 1Д5 п. л. Заказ 203. Тираж 100

Отпечатано в типографии ИПХФ РАН 142432, Московская обл., г. Черноголовка, пр-так. Семенова, 5 Тел.: 8(49652)2-19-38

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Рогачёв, Сергей Александрович, Черноголовка

ИНСТИТУТ СТРУКТУРНОЙ МАКРОКИНЕТИКИ И ПРОБЛЕМ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

04201451837

Рогачёв Сергей Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД ПРИ ФИЛЬТРАЦИОННОМ ПОДВОДЕ

АКТИВНЫХ ГАЗОВ

Специальность 01.04.17 —

«химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний

вещества»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

П.М. Кришеник

Черноголовка - 2013

Содержание

Глава 1. Литературный обзор.......................................................................................10

1.1 Фильтрационное горение гетерогенных сред..................................................10

1.2 Устойчивость фильтрационного горения..........................................................12

1.3 Квазиизобаричность и влияние инертного газа в фильтрационном горении 16

1.4 Экспериментальное исследование горения гетерогенных конденсированных систем..........................................................................................................................18

1.5 Теоретические исследования горения гетерогенных конденсированных систем..........................................................................................................................20

Глава 2. Горение пористых составов в квазиизобарическом потоке многокомпонентного газа.............................................................................................23

2.1 Введение................................................................................................................23

2.2 Квазиизобарическое приближение горения пористых сред............................27

2.3 Математическая модель горения пористой среды в режиме естественной фильтрации трехкомпонентного газа.......................................................................35

2.4 Численный метод решения системы..................................................................42

2.5 Анализ процессов фильтрационного горения...................................................44

2.6 Устойчивость фронта горения в квазиизобарической модели........................55

2.7 Выводы..................................................................................................................66

Глава 3. Пространственная структура фронта горения в квазиизобарическом потоке трехкомпонентного газа...................................................................................68

3.1 Введение................................................................................................................68

3.2 Математическая модель......................................................................................68

3.3 Численный метод решения системы..................................................................71

3.4 Анализ пространственных структур фронта фильтрационного горения.......75

3.5 Выводы..................................................................................................................83

Глава 4. Горение многослойных систем с учетом случайного распределения частиц по размерам.......................................................................................................84

4. 1 Введение..............................................................................................................84

4.2 Одномерная модель горения гетерогенной среды............................................85

4.3 Влияние неоднородности структуры на устойчивость горения.....................96

4.4 Выводы..................................................................................................................99

Глава 5. Пространственная неоднородность фронта при случайном распределении частиц по размерам.....................................................................................................101

5.1 Введение..............................................................................................................101

5.2 Двумерная модель горения гетерогенной среды............................................102

5.3 Двумерная модель горения гетерогенной среды с учетом реакции торможения...............................................................................................................108

5.4 Приближенный анализ устойчивости..............................................................114

5.5 Выводы................................................................................................................124

Глава 6 Сопоставление результатов моделирования с экспериментальными данными........................................................................................................................125

6.1. Определение макроскопической формы фронта волны горения.................125

6.2. Зависимость скорости распространения волны от размера частиц и их распределения по размерам....................................................................................128

6.3. Микроструктура волн горения (масштаб реакционных ячеек)....................133

ВЫВОДЫ.....................................................................................................................142

Список литературы....................................................................................................144

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Горение гетерогенных (в том числе пористых) сред составляет основу многих природных и технологических процессов. К ним относятся горение торфяных пластов (торфяные пожары), промышленное сжигание мусора, горение угля в энергетических установках теплоэлектростанций и в металлургических производствах, самораспространяющийся высокотемпературный синтез материалов (СВС) и другие. В зависимости от конкретного процесса, актуальной задачей может являться подавление горения, оптимизация энергетического выхода или выхода целевого продукта синтеза. Для решения любой из этих задач требуется знание механизмов горения и основных внешних и внутренних параметров, управляющих процессом. Поэтому исследования в данной области знаний активно ведутся во многих научных организациях в России и за рубежом.

размеров и формы порошковых частиц, а также их распределения по размерам, на режимы, форму фронта и скорость горения гетерогенных систем.

Данные вопросы имеет не только научное, но и большое практическое значение, так как партии порошковых реагентов в состоянии поставки зачастую сильно отличаются распределением размеров частиц (даже для одинаковых марок порошков), что не может не сказаться на режимах синтеза и свойствах продуктов. Важно учитывать влияние на процессы синтеза и многокомпонентности различных газовых реагентов.

Цель и задачи работы. Целью данной работы является проведение днализа процессов горения гетерогенных сред с учетом неоднородности их структуры и сложного состава твердой и газовой фаз методами математического моделирования. Исследовать особенности макрокинетики взаимодействия во фронте горения, процессы массопереноса и влияние внешних возмущений. А также сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными.

Для достижения этой цели, в диссертационной работе решаются следующие задачи.

Научная новизна.

• На примере горения двухслойной системы предложена и обоснована применимость квазиизобарической модели горения для анализа горения высокопористых гетерогенных сред. )

• Впервые методом математического моделирования исследовано горение пористого состава в квазиизобарическом потоке газа, состоящего из двух химически активных и инертного компонентов. Показано, что в зависимости от соотношения реагентов возможна реализация двухстадийного режима горения в режиме управления. Изучены характеристики фронта, выявлена роль инертных газовых компонент на структуру фронта, процессы инициирование, параметрическую область устойчивости двухстадийной волны горения. Исследованы нестационарные режимы горения в области потери устойчивости квазиизобарического фронта. Установлены критические условия перестройки режимов горения при изменении концентрации инертного газа и пористости начальной смеси.

• Разработана двумерная математическая модель горения пористой среды при квазизобарическом переносе многокомпонентного газа для анализа пространственно-неоднородных волновых режимов горения гетерогенных сред. Теоретически показана возможность

структурированности квазиизобарического фронта горения пористых сред при фильтрационном транспорте газа. Установлено качественное соответствие экспериментального исследования процессов структурированности фронта горения в пористых средах с полученными результатами с помощью предложенной модели.

• С помощью предложенных математических моделей горения, учитывающих распределение размеров реакционных частиц (по нормальному и логнормальному законам) и их случайное расположение в пространстве, впервые методами математического моделирования продемонстрирован эффект уменьшения скорости распространения волны горения вследствие увеличения дисперсии размеров частиц, при фиксированном среднем размере. Установлена зависимость тепловой устойчивости фронта от дисперсии распределения размеров частиц.

Практическая значимость работы определяется, прежде всего, возможностью использования результатов компьютерного моделирования для синтеза материалов методами СВС, как в режимах фильтрационного, так и безгазового горения. Установленные зависимости процесса от распределения частиц по размерам и от малых примесей газового реагента могут быть научной основой для оценки качества исходных порошковых и газовых реагентов для синтеза материалов. Полученные результаты полезны также для решения задач управления процессами горения гетерогенных сред в пиротехнике, энергетике и других областях.

Положения, выносимые на защиту.

^ Критерии применимости квазиизобарического приближения процессов горения высокопористых сред.

^ Исследования структуры многостадийного фронта фильтрационного горения в квазиизобарическом приближении, условия перестройки режимов горения при фильтрационном подводе трехкомпонентного газа, в зависимости от концентрации инертного газа и пористости смеси.

^ Разработанные двумерные математические модели для изучения пространственно-неоднородных фильтрационных режимов горения в слабо градиентных полях давления, описывающие динамику распространения неодномерной структуры фронта горения.

^ Влияние полидисперсности смеси на структуру фронта в параметрической области перестройки квазигомогенного режима горения в эстафетный, а именно зависимости режимов горения от дисперсии распределения частиц по размерам.

^ Возникновение высокотемпературных очагов за зоной горения тонкодисперсного компонента, которые оказывают стабилизирующее влияние на устойчивость плоского фронта.

Степень достоверности.

Обоснованность научных положений и достоверность результатов работы подтверждаются использованием фундаментальных законов физики и химии при построении моделей. Результаты исследования являются расширением и развитием классической теории горения.

Апробация результатов.

Черноголовка, 2011 г.); VI Всероссийской конференции Энергетические конденсированные системы, (г. Черноголовка, 2013 г.); П-ой Всероссийской молодежной конференции Успехи химической физики (г. Черноголовка, 2013), XII International Symposium on SHS (Texas,US A,2013).

Публикации.

Основные результаты по теме диссертации изложены в 11 печатных изданиях [111], 5 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК [1-5], 6 — в тезисах докладов [6-11].

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Фильтрационное горение гетерогенных сред

Фильтрационное горение это сложный физико-химический процесс, определяющийся большим количеством факторов, таких как пористость среды, многообразие химических свойств реагентов, в том числе и многообразие газовой среды порового пространства. Особенность таких процессов заключается в фильтрации газа, который выполняет не только роль непосредственного участника химической реакции, но и роль переносчика тепла.

Как направление научных исследований, фильтрационное горение появилось относительно недавно, и было связано с потребностью множества технологический процессов, в которых важен фильтрационный подвод газовых реагентов. В качестве примеров таких процессов выступают: внутрипластовое горение (процесс искусственной закачки газа в глубокие пласты нефти с последующим поджиганием, позволяющий увеличить добычу нефти), самораспространяющийся высокотемпературный синтез (СВС), металлургические процессы, такие как обжиг и агломерация руд, промышленное сжигание мусора. Первые исследования проводились в конце 50-х годов нефтяниками без использования методов теории горения и при отсутствии развитой вычислительной техники.

Активное же создание математических моделей началось в СССР в 70-80-ые годы, и связано было с открытием СВС. В одной из первых работ, в которых исследовалось горение с фильтрационным подводом окислителя, были описаны экспериментальные наблюдения азотирования спрессованных пористых порошков металла [12]. Были получены режимы полного превращения, при интенсивном подводе газа, и неполного, при слабой фильтрации активной газовой компоненты. Этот эксперимент стал основой для создания теоретической модели этого процесса, предложенной в [13]. Численное моделирование эксперимента и сопоставление аналитических выводов с результатами счета было проведено в

[14]. Это позволило заглянуть в процессы, происходящие в пористой среде, численно получить режимы полного и неполного превращения конденсированного вещества, обнаружить волну догорания, увидеть структуру фронта. Приближенными аналитическими методами в работе [15] были изучены стационарные характеристики горения. Был введен новый критерий горения пористых гетерогенных сред, характеризующий отношение ширины зоны фильтрации к ширине зоны прогрева. Исследовалось влияние тепловых и фильтрационных характеристик на структуру фронта и скорость его распространения. Анализ процессов фильтрационного горения проводился с использованием аппарата классической теории горения.

При фильтрационном горении пористых сред, в зависимости от условий массопереноса активного газового компонента в зону реакции принято различать естественную и вынужденную фильтрацию. При естественной фильтрации процесс является саморегулирующимся и определяется потреблением или выделением газа в зоне реакции. При вынужденной фильтрации подвод газа осуществляется за счет использования некоторого внешнего устройства,