Математическое моделирование корреляционных зависимостей "структура-активность" местноанестезирующих препаратов тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

р^б

ОА

На правах рукописи

/ / ^ '

0%) (о^рс (о & Дмитриев Андрей Викторович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ «СТРУКТУРА-АКТИВНОСТЬ» МЕСТНО АНЕСТЕЗИРУЮЩИХ ПРЕПАРАТОВ

Специальность 02.00.04 - физическая химия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук

Липецк - 2000

Работа выполнена на кафедре теоретической и общей физики Липецкого государственного педагогического университета и кафедре теоретической физики Костромского государственного университета им. H.A. Некрасова

Научные руководители - доктор химических наук, профессор

Исаев Павел Павлович

кандидат химических наук, доцейт Исаева Галина Александровна

Официальные оппоненты - доктор химических наук, профессор

заслуженный деятель науки РФ Папулов Юрий Григорьевич

доктор физико-математических наук, профессор

Осинин Владимир Федорович

Ведущая организация - Саратовский государственный

университет

г 00

Защита состоится «<20 » 2000 г. в <5" часов на заседании

диссертационного совей К 113^78.01 по присуждению ученой степени

кандидата химических наук в Липецком государственном

педагогическом университете по адресу: 398020, Липецк, Ленина, 42

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке ЛГПУ (Ленина, 42)

Автореферат разослан ШШЗ^ЯЛ 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат химических наук, доцент

А.И. Москаленко

Актуальность работы заключается в потребности углубления знаний о молекулярных механизмах действия местных анестетиков. На сегодняшний день не существует целостной физической теории местной анестезии. Все существующие модели фрагментарны и описывают одну из множества лимитирующих стадий результирующего местноанестезирующего действия. Кроме того, исключение дорогостоящего тотального скрининга при поиске новых высокоэффективных местноанестезирующих препаратов предполагает установление и физико-химический анализ корреляционных уравнений "структура-активность". Поскольку все перечисленные аспекты связаны с установлением количественных соотношений "структура-активность", проблема доказательного получения корреляций и адекватного воспроизведения структурных молекулярных характеристик является первоочередной.

Нель работы. Моделирование лимитирующих стадий действия местных анестетиков. Установление эффективных дескрипторов рецепторов ионных каналов биомембран и статистически значимых корреляционных уравнений связывающих местноанестезирующую активность исследуемых соединений с различными молекулярными характеристиками, по данным квантовохимических расчетов электронной структуры, "расчетов эмпирическими аддитивными методами и методами молекулярной механики. Теоретическое обоснование полученных корреляционных и регрессионных зависимостей. Сравнительный анализ влияния физико-химических характеристик на биологическую активность производных ацетанилида и фенилпропиофенона.

Научная новизпа. Построена математическая модель электростатических межмолекулярных взаимодействий в дшгольном приближении в системах анестетик - биомембрана и анестетик -клеточная жидкость, исходя из основных положений механики твердого тела. В рамках данной модели показано, что биологически эффективное взаимодействие имеет место при вращении молекул анестетиков ряда ацетаншщца около оси максимального момента инерции, с учетом эффектов запаздывания распространения электростатического пата мембраны нервного волокна. Проведено исследование взаимодействий анестетиков с модельными грамицидиновым и мелиттиновым каналами биомембраны. Показано различие в молекулярных механизмах действия анестетиков ряда ацеташшида содержащих углеводородную боковую цепь и ке содержащих таковой. Установлены статистически значимые корреляционные уравнения, связывающие местноанестезирующую активность с различными физико-химическими характеристиками молекул: дипольный момент, главные моменты инерции, заряды на атомах, температура кипения, температура плавления, критический объем, критическое давление, критическая температура, коэффициент распределения в системе н-октанол/вода, молекулярная рефракция, поляризуемость, молекулярная и оптическая анизотропия. Для обоснования зависимостей "структура-активность" предложен метод анализа исследуемых молекул по определяющим структурным фрагментам с последующим расчетом и сопоставлением с экспериментальными данными методами линейного регрессионного анализа и исследованиям остатков по статистике Дарбина-Уотсона, расстояниям Махаланобиса и Кука, удаленным остаткам.

Результаты работы дополняют теорию молекулярных механизмов действия местных анестетиков, теорию построения и обоснования корреляционных уравнений "структура-активность",

расширяют представления о корреляциях "структура -местноанестезирующая активность".

Практическое значение работы заключается в установлении статистически значимых корреляционных уравнений "структура -местноанестезирующая активность", открывающих путь к молекулярному дизайну новых местноанестезирующих препаратов ряда ациламинопроизводных замещенных ароматических аминов и фенилпропиофенона с заданной месгноанестезирующей активностью. Априорная оценка активности гипотетических соединений по данным структурных характеристик может служить основанием для экспертного решения о целесообразности синтеза, порой трудоемкого, длительного, требующего жестких условий и дорогих реактивов. В ходе проведенных исследований оценены практически важные физико-химические характеристики исследуемых молекул.

На защиту выносятся:

математическая модель электростатических межмолекулярных взаимодействий, в дипольном приближении, в системе анестетик -биомембрана и анестетик - клеточная жидкость, с учетом эффектов запаздывания распостранения поля мембраны; результаты исследования взаимодействий молекул местных анестетиков с модельными грамицидиновым и мелитгановым каналами биомембраны;

статистически значимые корреляционные уравнения, связывающие местноанестезирующую активность с физико-химическими характеристиками молекул;

метод анализа исследуемых молекул по определяющим структурным фрагментам с последующим расчетом и сопоставлением с экспериментальными данными методами линейного регрессионного анализа и исследованиям остатков по

статистике Дарбина-Уотсона, расстояниям Махаланобиса и Кука, удаленным остаткам;

результаты сравнительного анализа влияния физико-химических характеристик на биологическую активность соединений ряда ацетанилида и фенилпропиофенона.

Апробация работы. Основные результаты работы представлены на следующих конференциях, симпозиумах и конгрессах: 3-м Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике - ИНПРИМ-98 (Новосибирск, 1998), 10-м Симпозиуме по межмолекулярным взаимодействиям и конформациям молекул (Казань,

1999), 3-м Всероссийском симпозиуме "Математическое моделирование и компьютерные технологии" (Кисловодск, 1999), 3-й Региональной научно-технической конференции "Проблемы экологии и экологической безопасности ЦЧ РФ" (Липецк, 1999), 5-й Международной конференции "Физика в системе современного образования" - ФССО-99 (Санкт-Петербург, 1999), 7-й Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование" (Москва-Дубна,

2000), 3-м Всероссийском медицинском конгрессе (Ижевск, 2000), 4-м Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике -ИБПРИМ-2000 (Новосибирск, 2000), Научно-методической конференции "Новые технологи в преподавании физики: школа и ВУЗ" (Москва, 2000), 5-й Республиканской электронной научной конференции "Современные проблемы информатизации" (Воронеж, 2000), Международной конференции "Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы" (Воронеж, 2000), Международной конференции "Биохимическая физика на рубеже столетий" (Москва, 2000), 4-й Международной научно-технической конференции "Физика и радиофизика в медицине и экологии" (Владимир, 2000).

На международной конференции «Биохимическая физика на рубеже столетий» работа была удостоена Диплома 3-й степени Международного фонда развития науки им. Н.Н. Семенова.

Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 7 статьях и 10 тезисах докладов. Две статьи приняты к опубликованию в центральной печати: журнал «Биофизика» и журнал «Известия вузов. Сер. Химия и химическая технология».

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, выводов, списка литературы из 130 наименований, 43 таблиц и 2 рисунка.

1. Обзор литературы

Проанализированы и обобщены данные по исследованию лимитирующих стадий молекулярного механизма действия биологически активных молекул, установлению и анализу количественных соотношений "структура-активность", возможностям и ограничениям используемых в роботе статистических методов обработки экспериментальных данных и квантовохимических расчетных методов.

2. Физико-химические методы исследования структуры

молекул

Кратко изложены основы и возможности использованных в работе квантовохимических методов МО JIKAO: HMO, CNDO/2, INDO, MDMDO/3, ZINDO/1, MNDO, MNDO/AM1, MNDO/PM3; аддитивных эмпирических методов и методов молекулярной механики исследования

физико-химических молекулярных свойств. Рассмотрены основные положения конформационных исследований методами молекулярной механики, с применением силового поля ММ+.

3. Математические методы исследования количественных соотношений «структура-активность»

Кратко изложены основы и возможности используемых в работе статистических методов оценивания параметров линейных и нелинейных моделей. В контексте этого рассмотрены основные положения теории проверки статистических гипотез и интервального оценивания, определения наилучшей модели, анализа остатков, дисперсионного анализа. Рассмотрены основные критерии статистической значимости уравнений регрессии: коэффициент корреляции и детерминации, скорректированный с учетом степеней свободы коэффициент детерминации.

4. Исследование физико-химических свойств молекул местных анестетиков

Методом НМО в параметризации Стрейтвизера для молекул производных ацетаншшда рассчитаны л-электронные заряды на атомах (qf ). Квантовохимическими методами ССП МО J1KAO в стандартной

параметризации: CNDO/2, INDO, MINDQ/3, ZENDO/1, MNDO, MNDO/AM1, MNDO/PM3 для производных ацетаншшда и фенилпропиофенона рассчитаны дипольные моменты (ц), заряды на атомах (Qj), поляризуемости (а), молекулярные и оптические анизотропии. Эмпирическими аддитивными методами (AS - additive scheme) для исследуемых молекул оценены коэффициент распределения в системе н-октанол/вода (р), молярная рефракция (MR), температура

кипения (1Ь) и замерзания критические температура (У, давление

(рс) и объем (ус).

Для оценки корректности воспроизведения аддитивных

молекулярных характеристик предложен метод анализа молекул

анестетиков по определяющим структурным фрагментам: расчет

молекулярных характеристик молекул структурных фрагментов с

последующим сопоставлением с экспериментальными данными

методами линейного регрессионного анализа и результатами анализа

остатков по статистике Дарбина-Уотсона, расстоянию Кука,

дисперсионного анализа остатков.

В качестве примера, в таблице 1 приведены результаты

исследования корректности воспроизведения дипольных моментов по

данным анализа остатков зависимостей для молекул структурных

фрагментов производных ацетаншщда.

Таблица 1

Значения коэффициентов ао и аь коэффициента корреляции К, критерия Фишера Р, сериальной корреляции р„ и критерия Дарбина-Уотсона <1 регрессионных зависимостей цЭксп = агИгЕОР + а()

Метод расчета ао ai R F Ps d

CNDO/2 0.066±0.093 1.022±0.044 0.966 523.6 0.604 0.799

INDO 0.009±0.071 1.007±0.034 0.979 861.2 0.389 1.340

M1NDO/3 0.163±0.057 0.905±0.026 0.985 1209.4 0.169 1.646

MNDO 0.041±0.069 1.072±0.036 0.979 884.8 0.299 1.370

АМ1 0.017±0.064 1,046±0.031 0.983 1082.4 0.182 1.618

РМЗ 0.017±0.064 1.023±0.030 0.983 1103.3 0.237 1.508

Данные дисперсионного анализа остатков для различных классов молекул структурных фрагментов: замещенных бензола (I),

замещенных анилина (П), соединений с аншшдной связью (III), альдегидов (IV), насыщенных углеводородов (V) и замещенных аминов (VI) приведены в таблице 2.

Таблица 2

Дисперсии остатков регрессионных зависимостей

^эксп =агИтЕс>р + ао Д®1 каждого из классов молекул структурных фрагментов

I П ш IV V VI

СШО/2 0.014 0.022 0.018 0.001 0.001 0.020

1ЖЮ 0.028 0.040 0.018 0.001 0.001 0.020

могоо/з 0.092 0.111 0.024 0.001 0.001 0.017

М№)0 0.055 0.079 0.036 0.001 0.001 0.031

АМ1 0.024 0.049 0.034 0.001 0.001 0.035

РМЗ 0.108 0.030 0.031 0.001 0.001 0.035

Исходя из результатов регрессионного, корреляционного и дисперсионного анализа остатков зависимостей (таблица 1, 2) можно утверждать, что метод ОГО0/2 наиболее корректно воспроизводит дипольиые моменты для всгх классов молекул структурных фрагментов и, как следствие, исследуемых молекул местных анестетиков. Отметим, что данный результат находит подтверждение в главе 5 (уравнение (1)).

Применительно к цели настоящей работы полученные результаты важны по следующей причине: они дают возможность выявить расчетный метод, наиболее корректно воспроизводящий определенные аддитивные молекулярные характеристики.

5. Исследование зависимостей "структура-активность местных анестетиков

Исследовалась минимальная блокирующая концентрация (МВС) при проводниковой анестезии: минимальное количество препарата (в ммоль/л) необходимое для полной блокировки нервной проводимости. Для исследуемых молекул местных анестетиков установлены статистически значимые корреляционные уравнения, связывающие МВС с различными физико-химическими характеристиками. Молекулярные характеристики, для которых найдены статистически значимые зависимости "структура -местноанестезирующая активность" приведены в таблице 3.

Таблица 3

Физико- Метод Производные Производные

п/п химический расчета ацетанилида2 фенилпропио

параметр1 фенона2

1 чГ нмо + -

2 0! СЖЮ/2 + -

3 СЖЮ/2 + -

4 а МЖЮ + +

5 р АБ + +

6 МИ АЗ + +

7 АБ + +

8 к АЭ + +

9 Ъ АБ - +

10 Рс А8 + +

11 Ус АБ + +

12 I;, где j=l,2,3 ММ+ + +

11, - главные моменты инерции,

2'+' - данная молекулярная характеристика коррелирует с биологической активностью, ' - корреляция отсутствует.

В качестве примера приведем установленное статистически значимое корреляционное уравнение, связывающее МВС с проекцией вектора дипольного момента на плоскость перпендикулярную оси максимального момента инерции (ц^) для производных ацетанилида по данным расчета С№Ю/2. Данное уравнение получено в результате выбора "наилучшей" модели совместно применяя процедуру гребневой регрессии и процедуру выбора "наилучшего" подмножества предикторов.

1п(МВС) = 0.087(0.012)^2 + 1.082(0.186) (1)

Выборочные значения критериев статистической значимости корреляционного уравнения (1): 11-0.900, И2=0.811, К^ =0.785, Р=32.218, е5=0.398, р5=0.102, с1= 1.737. Здесь И - множественный коэффициент корреляции, Я2 - коэффициент детерминации, -скорректированный с учетом степеней свободы коэффициент детерминации, Р - значения критерия Фишера, р5 - сериальная корреляция, с1 - значение критерия Дарбина-Уотсона. Критические области: коэффициента корреляции гк=-0.400, критерия Фишера Ро.975(2,16)=4.690, критерия Дарбина-Уотсона с!ь=0.950 и (Зц= 1.540.

6. Моделирование взаимодействия местных анестетиков с биомолекулами

Предложена математическая модель электростатических межмолекулярных взаимодействий (в дипольном приближении) в системе анестетик-биомембрана, исходя из моделирования процесса адсорбции молекул местных анестетиков из клеточной жидкости на поверхность биомембраны. Функция распределения молекул в

клеточной жидкости на фиксированном расстоянии от поверхности биомембраны нервного волокна определяется распределением Больцмана

N

-2- = ехр N Н

.КГ,

(2)

в котором N0 - число молекул анестетика адсорбированных на поверхности биомембраны, N - число молекул анестетика в растворе, Дг=е1-е2 - разность энергий конкурирующих взаимодействий в

системе анестетик-биомембрана (£[) и системе анестетик - клеточная жидкость (е2). Явный вид величины Де определяется доминирующими видами взаимодействий в исследуемых системах: ориентационными, дисперсионными и поляризационными. В общем случае разность энергий есть функция двух переменных: расстояния (Г1) от центра масс молекулы анестетика до поверхности мембраны и расстояния (г2) от центра масс молекулы анестетика до центра масс молекулы клеточной жидкости. Моделирование процесса анестезии позволяет ввести приближение, согласно которому динамика молекул анестетиков на фиксированном расстоянии от поверхности мембраны определяется величиной напряженности (Ёш) электростатического поля мембраны

нервного волокна.

Моделирование межмолекулярных взаимодействий в системе

анестетик - биомембрана, при условии, что расстояние больше диаметральных размеров мембраны нервного волокна (величина порядка 0.001 м) позволяет ввести приближение, согласно которому его определяющая часть состоит во взаимодействии собственных диполей анестетика р. и биомембраны ц,„. Причем, на данных расстояниях существенны эффекты запаздывания распространения поля мембраны. Потенциальная энергия молекулы с учетом эффектов запаздывания распостранения поля определяется выражением.

в1=рЕт+-Фт|1п с

Здесь Фт - потеггциал электростатического поля мембраны. Исходя из полученного выражения, потенциальная энергия молекулы определяется в виде суммы статической е5 и динамической са составляющих. Учитывая, что согласно основным положениям механики твердого тела, устойчивым движением системы частиц является вращение около оси максимального или минимального момента инерции (Рис. 1), получим оценку отношения £а/е5= 1000. Исходя из этого, на больших расстояниях от поверхности мембраны, можно пренебречь статической составляющей по сравнению с динамической.

Согласно введенному приближению относительно ориентации взаимодействующих молекул, средняя энергия электростатического взаимодействия в системе анестетик-биомембрана определяется следующим выражением

Здесь )1\2 - проекция вектора дипольного момента на плоскость перпендикулярную оси максимального момента инерции. Средняя энергия диполь - дипольного взаимодействия молекулы анестетика с молекулой клеточной жидкости определяется выражением

Подставляя величину Дг , с учетом выражений (4) и (5), в формулу (2) и логарифмируя полученное соотношение, получим

(4)

1112 2

(5)

2 кТ г,6

1п(ы)= А-Ц12 + В.

(6)

Здесь А:

величины.

1 1

2 kRT2

Г 2

v'l

и B = In(N0) -

постоянные

Полученное теоретическое уравнение (6) совпадают с

установленной эмпирической зависимостью (1).

Аналогично исследованы взаимодействия в системе анестетик -

мембрана и анестетик - клеточная жидкость на расстоянии много

меньшем диаметральных размеров мембраны нервного волокна. В

данном случае показано, что доминирующими взаимодействиями в

исследуемых системах являются поляризационные.

I,

fj \ \

VI

\ \ V ^ \ \ Í /

Рис. 1. Ориентация взаимодействующих молекул анестетика и грамицидинового ионного канала. Поверхность биомембраны (пунктирная линия) расположена перпендикулярно плоскости рисунка (вид сбоку) и оси максимального момента инерции анестетика Оз).

Выводы

1. Проведено тестирование квантовохимических методов МО JIKAO: HMO, CNDO/2, INDO, MINDO/3, ZINDO/1, MNDO, MNDO/AM1, MNDO/PM3 в стандартной параметризации на предмет адекватного воспроизведения аддитивных физико-химических

молекулярных характеристик, исходя из предложенной процедуры разбиения молекул анестетиков на молекулы определяющих структурных фрагментов с последующим расчетом и сопоставлением с экспериментальными данными методами линейного регрессионного анализа. Показано, что статистический критерий Дарбина-Уотсона является показателем корректности оценки аддитивных физико-химических параметров молекул анестетиков.

2. Для установления статистически значимых корреляционных уравнений структура — местноанестезирующая активность, предложено совместное использование процедуры гребневой регрессии и выбора "наилучшего" подмножества предикторов, с последующим анализом остатков по статистике Дарбина-Уотсона, расстояниям Кука и удаленным остаткам.

3. Предложена модель электростатических взаимодействий в дипольном приближении, исходя из основных положений механики твердого тела, в системах анестетик - биомембрана и анестетик -клеточная жидкость. Исходя из предложенной модели установлено, что биологически эффективное взаимодействие имеет место при вращении молекулы анестетика около оси максимального момента инерции. Показана необходимость учета эффекта запаздывания распостранения электростатического поля мембраны на больших расстояниях от ее поверхности.

4. В результате проведения сравнительного анализа межмолекулярных взаимодействий в системах анестетик - грамицидин и анестетик - мелиттин установлено различие в молекулярных механизмах действия анестетиков ряда ацетанилида содержащих длинную углеводородную цепь и не содержащих таковой. Показано, что

стадия взаимодействия анестетиков ряда ацетанилида с ионными каналами биомембраны является одной из лимитирующих.

5. В результате проведенного сравнительного анализа зависимостей структура - активность для двух исследуемых классов анестетиков установлено, что местноанестезирующая активность молекул производных ацетанилида, в отличие от производных фенилпропиофенона, определяется ядерно-электронными

молекулярными характеристиками (я-электронными зарядами на атомах, полными зарядами на атомах, дипольными моментами).

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Николаевский В.А., Исаев ГШ. // Прикладные информационные аспекты медицины. 1999. Т.2. №2. С.7-15.

2. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев ПП. // Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ. 1999. Т.2. №1. С.134-139.

3. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. // Экология ЦЧО РФ. 1999. Т.З. №2. С. 129-132.

4. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Николаевский В.А., Исаев П.П. // Вопросы естествознания: Сборник научных трудов. - Липецк: Изд-во ЛГПИ, 1999. Вып.7. С.6-10.

5. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П., Ткаченко К.Н. // Проблемы физики и технологии ее преподавания: Сборник научных трудов. - Липецк: Изд-во ЛГПИ, 1999. Вып.З. С.139-146.

6. Дмитриев A.B., Зияутдинов B.C., Исаев П.П., Ярцев A.C. // Проблемы физики и технологии ее преподавания: Сборник научных трудов. - Липецк: Изд-во ЛГПИ, 1999. Вып.З. С.110-114.

7. Дмитриев A.B., Зайнутдинов A.B., Рожков А.Н., Ткаченко К.Н., Исаева Г.А., Исаев П.П. // Труды молодых ученых России: Сборник материалов 3-го Всероссийского медицинского конгресса. -Ижевск: Изд-во Экспертиза, 1999. С. 16-18.

8. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. // 3-й Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике: Тезисы докладов. - Новосибирск: Изд-во Института математики, 1998. Т.З. С.135.

9. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. // Физика в системе современного образования: Тезисы докладов 5-й Международной конференции. - Санкт-Петербург, 1999. Т.З. С.94-95.

10. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев ГШ., Зайнутдинов A.B., Рожков А.Н. // Математика. Компьютер. Образование: Тезисы докладов 7-й Международной конференции. - Москва: Изд-во Прогресс-Традиция, 2000. С. 140-141.

11. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. // Математическое моделирование и компьютерные технологии: Тезисы докладов 3-го Всероссийского симпозиума. - Кисловодск: Изд-во КИЭП, 1999. Т.1. С.64-65.

12. Дмитриев A.B., Исаева Г.А., Исаев П.П. // 4-й Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике: Тезисы докладов. - Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2000. Т.З. С.56.

13. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. // Современные проблемы информатизации: Тезисы докладов 5-й Республиканской электронной научной конференции. - Воронеж, 2000. С.21.

14. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П., Зайнутдинов A.B., Рожков А.Н. // Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы: Тезисы докладов Международной конференции. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 2000. С.78.

15. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П. // Новые технологии в преподавании физики: школа и вуз: Тезисы докладов 2-й Международной конференции. - Москва: Изд-во МГЛУ, 2000. С.42.

16. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П., Зайнутдинов A.B., Рожков А.Н., Ткаченко К.Н. // Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии: Тезисы докладов 4-я Международной научно-технической конференции. - Владимир: Изд-во Ин-та оценки природ, ресурсов, 2000. С.47-52.

17. Дмитриев A.B., Исаева Г.А., Исаев П.П. // Биохимическая физика на рубеже столетий: Тезисы докладов международной конференции. - Москва: Изд-во Института биохимфизики РАН, 2000. С.42.

Лицензия 040343. Дата выдачи 30.06.97г. Подписано в печать 16.11.2000г. Формат 60x88 1/16. Бумага офсетная. Усл. псч. л. - 1. Тираж 100.

Липецкий государственный педагогический университет 398020, г.Липецк, ул.Ленина, 42.

Отпечатано в РИЦ ЛГТ1У.

Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

Глава 2. Физико-химические методы исследования структуры молекул

2.1. Квантовохимические методы МО ЛКАО.

2.2. Методы молекулярной механики.

2.3. Аддитивные эмпирические методы.

Глава 3. Математические методы исследования количественных соотношений «структура-активность».

3.1. Регрессионный анализ.

3.2. Анализ остатков.

Глава 4. Исследование физико-химических свойств молекул местных анестетиков.

4.1. Термодинамические молекулярные характеристики.

4.2. Ядерно-электронные молекулярные характеристики.

4.3. Геометрические молекулярные характеристики.

Глава 5. Исследование зависимостей «структура-активность» местных анестетиков.

5.1. Корреляции местноанестезирующей активности с термодинамическими параметрами молекул.

5.2. Корреляции местноанестезирующей активности с ядерно-электронными параметрами молекул.

5.3. Корреляции местноанестезирующей активности с геометрическими параметрами молекул.

Глава 6. Моделирование взаимодействия местных анестетиков с биомолекулами

6.1. Взаимодействия анестетиков с поверхностью мембраны нервного волокна. Учет эффектов запаздывания распространения поля.

6.2. Взаимодействия анестетиков с модельными каналами биомембраны

К местным анестетикам относятся лекарственные средства, которые в определенных концентрациях блокируют нервную проводимость. Они действуют на любую часть нервной системы и на любые виды нервных волокон. Контактируя с нервным стволом, местные анестетики приводят к моторному и сенсорному параличу в иннервируемых областях. Многие вещества приводят к блокаде нервной проводимости, но при этом вызывают необратимые повреждения нервных клеток. Местные анестетики, воздействуя на нервные клетки, блокируют их функциональную активность только на определенное время, в дальнейшем же их функция вновь нормализуется. Считается, что механизм действия местных анестетиков выражается в блокировке нервного проведения путем вмешательства в процессы генерации нервного потенциала действия. Они уменьшают проницаемость клеточной мембраны для ионов натрия, что сопровождается деполяризацией мембраны. Одним из важнейших путей блокирования натриевых каналов является вытеснение местными анестетиками Са++ из рецепторов, расположенных на внутренней поверхности мембраны. Изменяя потенциал действия в мембранах нервных клеток, местные анестетики не приводят к выраженному изменению потенциала покоя. Не смотря на то, что на сегодняшний день накоплен огромный экспериментальный материал по функционированию анестетиков в биологических системах, в целом, механизм(ы) их действия остается загадкой. Все существующие теоретические построения фрагментарны и, как правило, описывают одну из множества лимитирующих стадий результирующего местноанестезирующего действия. Очевидно, что только комплексное рассмотрение всех лимитирующих стадий позволит составить полную физико-математическую модель описывающую поведение молекулы анестетика в биологических системах. Одним из перспективных вариантов поиска отмеченных закономерностей является установление и физико-химический анализ количественных соотношений связывающих структуру и биологическую активностью местных анестетиков. Кроме того, указанные соотношения обладают прогностической способностью: могут быть использованы для поиска новых высокоэффективных местноанестезирующих лекарственных препаратов. Начиная с 70-х годов, в данной области, ведутся интенсивные исследования направленные на конструирование ранее неизвестных физиологически активных веществ. Итогом этой работы явилось создание новых высокоэффективных лекарственных препаратов и углубление знаний о молекулярных механизмах действия. Несмотря на многочисленные результаты, полученные в рамках указанного подхода, позднее, появился ряд не решенных вопросов, прежде всего, связанных с математическими аспектами построения зависимостей структура - активность. Это проблемы мультиколлинеарности, выбора «наилучшей» зависимости и роль анализа остатков в исследовании уравнений структура - активность по данным физико-химических расчетов.

Целью данной работы является математическое моделирование корреляционных и регрессионных зависимостей, связывающих индексы местноане-стезирующей активности при проводниковой анестезии с физико-химическими параметрами соединений ряда ацетанилида и фенилпропиофе-нона, по данным физико-химических расчетов эмпирическими аддитивными методами, квантовохимическими методами МО ЛКАО и методами молекулярной механики. Апробация новых совершенных математических методов построения статистически значимых зависимостей структура — активность. Физическая интерпретация данных зависимостей, описывающих лимитирующие стадии результирующего анестезирующего действия. Сравнительный анализ молекулярных механизмов действия соединений ряда ацетанилида и фенилпропиофенона, исходя из сравнения уравнений структура - местноане-стезирующая активность для данных классов соединений.

Глава 1. Обзор литературы

Установление связи между химической структурой веществ и их фармакологическим действием - важнейшая задача при создании лекарств, обладающих высокой эффективностью и избирательностью действия. Биохимическая фармакология пока не позволяет строго ставить задачи направленного синтеза. Между тем для выявления новых лекарственных средств сейчас направлены огромные научные силы и капиталовложения. В такой ситуации являются оправданными попытки создания свода эмпирических и полуэмпирических правил, связывающие отдельные особенности строения веществ с их действием на биологические системы. Возможность установления связей структура - активность выявилась около ста лет назад, когда было обнаружено, что сила наркотического действия некоторых веществ уменьшается с увеличением их растворимости в воде. Несмотря на ограниченность и качественный характер обнаруженных в первой половине XX века зависимостей структура - активность, их общим итогом следует считать обоснование положения о том, что биологическое действие вещества в отдельных случаях может быть объяснено в результате исследований in vitro и описано на основе законов физической химии и в терминах ее понятий.

Обычно легко принимаемое на веру утверждение о том, что структура вещества и вызываемая им биологическая реакция состоят в однозначной причинно-следственной зависимости, на самом деле следует рассматривать лишь как один из постулатов, лежащих в основе подхода к проблеме структура - активность. Наиболее общие предпосылки такого рода могут быть сведены к следующим [1].

1. Структура S химического соединения У, обозначенная Sy, может быть выражена через набор некоторых структурных параметров Sy = {Л" }.

2. Существует связь между структурой вещества и его биологической активностью, т.е. имеется некоторая функция Fy {Sv, Ау), связывающая активность А вещества ¥ с его структурой или с отдельными ее характеристиками- 1<у($'у,Ау).

3. Если вид фушсций Г (Я, А) установлен, то функцию можно экстраполировать на соединения ряда Г,, Г2, . со сходной структурой, отличающейся заместителями или Х1, Х2, . или их положением в молекуле.

4. Из анализа набора функций ^ , А^ ) можно выявить последовательность активностей веществ, например Ах> > Ах^ > АХ} ., в некотором ряду родственных соединений.

При этом прогнозирование биологической активности ограничивается рядами соединений, связанных рядами соединений, связанных общностью структуры, причем подразумевается, что некая «ведущая» структура уже установлена, и применение того или другого подхода должно сократить количество экспериментальных испытаний биологической активности членов ряда [2, 3]. Для получения рабочей модели F(lS', А), достоверность которой в дальнейшем предстоит оценить, предполагается, что молекулы биологически активного вещества претерпевают в организме ряд физико-химических превращений: растворение, сорбцию, распределение, связывание, химическую реакцию, выделение и т.п. Очевидно, что любой из этих этапов или их сочетание в каждом конкретном случае может определять направленность фармакологического действия вещества или являться лимитирующей стадией суммарного эффекта, определяемого как биологическая активность [4, 5]. Существует большое количество математических методов исследования функций F(S,A) связывающих структуру соединений с проявляемым ими биологическим действием [5]: регрессионный анализ (линейный и нелинейный), дискриминант-ный анализ, кластерный анализ, метод главных компонент и факторный анализ, нейронные сети и т.п., причем большинство из них, в конечном счете, сводятся к многопараметорной регрессионной модели [1]. В основе данного метода заложен принцип, согласно которому, совокупность параметров, характеризующих модельные физико-химические процессы, происходящие с участием вещества, коррелирует с его биологическим действием. Данные уравнения получают с помощью регрессионного анализа, после чего проводят выбор лучшего из них на основе значимости коэффициентов корреляции. При этом, как отмечают авторы [1], рекомендуется придерживаться некоторых правил.

1. Желательно рассматривать как можно больше независимых параметров.

2. Рассмотренные выше параметры Я; являются, как правило, интегральными величинами, комплексно характеризующими молекулярные свойства; поэтому между ними существует определенная взаимосвязь. Использование данных характеристик в качестве независимых переменных приводит к неустойчивости оценок параметров регрессионной модели (проблема муль-тиколлинеарности [6]) и плохой прогностической способности выведенных соотношений [7].

3. После предварительного рассмотрения возможных вариантов набора параметров и сопоставления с помощью регрессионного анализа ряда модельных уравнений необходимо с помощью 1 -статистики определить уровень значимости отдельных коэффициентов. Параметры с низким уровнем значимости не рассматриваются.

4. Для статистической оценки полученных уравнений используется множественный коэффициент корреляции К и стандартное отклонение, а также Г -статистика. Квадрат коэффициента корреляции (К2) показывает долю вариаций в данных, полученных из соответствующих уравнений. При близких значениях Я возникает необходимость учитывать стандартное отклонение и пользоваться уравнениями с наименьшими стандартными отклонениями. .Р -статистику используют для оценки вероятности того, что пригодность конкретного вида уравнения не является случайной.

5. Для исключения случайных корреляций на каждый испытываемый физико-химический параметр рекомендуется иметь по крайней мере 5-6 результатов биологических измерений.

6. При прочих равных условиях предпочтение следует отдавать более простым уравнениям.

7. С целью сокращения и упрощения расчетов, а также для избежания принципиальных ошибок необходимо учитывать реальность механизма рассматриваемого явления, поскольку по формальным признакам можно получить уравнения с хорошими значениями К2 и высокой значимостью по

Р' -статистике, но имеющие мало общего с реальностью.

Учет приведенных выше правил является необходимым, но не достаточным, при построении статистически значимых корреляционных уравнений структура - активность и исследования их прогностической способности. В количественных соотношениях структура - активность, полученных по данным регрессионного анализа, существуют ошибки связанные с неадекватной оценкой параметров регрессионной модели и плохим качеством аппроксимации экспериментальных данных. Например, в серии работ авторов [8, 9, 10] исследуются корреляции антиоксидантной активности производных коричной кислоты с различными молекулярными физико-химическими параметрами (дескрипторами). В данных работах не исследованы корреляции между независимыми переменными, не приведены доверительные интервалы параметров регрессии, что необходимо, т. к на один параметр регрессии приходится около 5 степеней свободы, не исследованы остатки на наличие влияющих наблюдений. В итоге, оценки параметров регрессии нельзя считать достоверными. Кроме того, применение частных критериев Фишера, в данных уравнениях, возможно при условии, что остатки регрессии некоррелированны. Такие же недостатки имеют место в работах [11, 12, 13]. Тем самым, приведенных выше правил [1] недостаточно для адекватной оценки параметров и качества аппроксимации экспериментальных данных корреляционных уравнений структура - активность. Использование в качестве физико-химических характеристик связано с работами Хэнча [14, 15]. Описан целый набор разнообразных параметров [1, 7, 16, 17], которые могут быть разделены на три группы [7]: в первую можно включить параметры, связанные преимущественно с гидрофобными свойствами - логарифм коэффициента распределения, параметр ли-пофильности, параметр тонкослойной хроматографии, парахор, мольный объем, молекулярный вес, логарифм распределения в воде, парциальное давление, параметр растворимости Гильдебранда, мольная аттракционная постоянная, энтропийная константа и др. Во вторую группу входят различные индукционные и резонансные константы, радикальные константы заместителей, параметры Свайна и Лаптона, поляризуемость, молекулярная рефракция, дипольный момент, потенциал ионизации и другие характеристики связанные с электронными свойствами. Третью группу составляют параметры, характеризующие стерические эффекты внутримолекулярных взаимодействий [18]: сте-рические параметры Тафта, ван-дер-ваальсовые радиусы, молекулярные свя-зуемости и др. Авторами [17] предложена несколько отличная классификация физико-химических параметров: 1-й класс: свойства, определяемые надмолекулярным уровнем (энтропия жидкости и газа); 2-й класс: свойства, определяемые на молекулярном уровне, - категория 2А (свойства, связанные со строением молекул - молекулярная масса, плотность); категория 2Б (свойства, связанные с кинетической или колебательной энергией молекул - критическое давление, коэффициент теплопроводности); категория 2В (свойства, связанные с энергией взаимодействия молекул); 2В-1 (между собой - температура кипения и плавления); 2В-2 (с другими молекулами - коэффициент распределения в системе н-октанол/вода); 3-й класс: свойства, определяемые на ядерно-электронном уровне (дипольный момент, молекулярная рефракция). Несмотря на условность приведенные разделения являются весьма полезными, например, в связи с проблемой мультиколлинеарности при выборе параметров модели согласно схеме действия биологически активных веществ. В последнее время в качестве структурных дескрипторов в исследованиях количественных соотношений структура — активность стали использоваться фрактальные характеристики молекул [19, 20, 21].

Биологическая активность местных анестетиков, согласно данным приведенным в обзоре [1], хорошо коррелирует с различными физико-химическими параметрами молекул: коэффициент распределения в системе н-октанол/вода, липофильность, парахор, парциальное давление, константа Гаммета, радикальные константы заместителей, поляризуемость, потенциал ионизации, поверхностное натяжение, поверхностное давление, удельная скорость растворения, энергия высшей занятой и низшей незанятой молекулярной орбитали. Из последних работ, следует отметить корреляции местноане-стезирующей активности с электронными константами заместителей Гаммета, Свайна и Лаптона [22], поверхностным натяжением [23, 24], константой уравнения Фрейдлиха [25], молекулярным весом [26], коэффициентами распределения в различных системах [27, 28, 29, 30], поляризуемостью, дипольным и квадрупольным моментом [31], коэффициентом нагрузки [32] и параметрами удерживания [33].

Количество физико-химических параметров молекул, используемых в исследованиях количественных соотношений структура - активность, можно сократить, если выражать их квантовохимическим путем [1]. В качестве кван-товохимических величин, используемых как параметры, характеризующие реакционную способность, применяются: суммарный заряд л -электронов на атоме, полный суммарный (а + ж )-заряд на атоме, энергии наивысшей занятой и низшей свободной молекулярных орбиталей, электрофильная и нуклео-фильная характеристики влияния сверхделокализуемости, индекс свободной валентности, атомно-орбитальный коэффициент. Здесь остается неясным вопрос о том, каким квантовохимическим параметрам следует отдавать предпочтение для введения в корреляции структура — активность. Это зависит от предполагаемого механизма биологического действия соединения и обычно связывается с зарядом на гетератоме. Перспективным считается использовать линейные комбинации квантовохимических параметров. Основные квантово-химические методы оценки параметров приведены в обзорах [34, 35]. Среди полуэмпирических методов ССП МО JIKAO следует отметить наиболее распространенные: CNDO/2, INDO, MINDO/3, MNDO, MNDO/AM1, MNDO/PM3. Данные методы отличаются параметризацией и уровнем приближения, в связи с чем, каждый из них призван лучше воспроизводить определенные молекулярные характеристики. Например, дипольный момент молекул, по данным обзора литературы, наиболее корректно воспроизводится методами MNDO/PM3 [36, 37, 38, 40, 44, 45], MNDO/AM1 [37, 38, 39, 43, 44], MNDO [37, 42, 43, 44], CNDO/2 [41].

Установленные качественные связи между биологической активностью и физико-химическими свойствами веществ стимулировали постановку работ для раскрытия сущности этих связей. В начале 60-х годов Хэнч с сотрудниками предложил рассматривать вызывающий биологическую реакцию совокупный физико-химический процесс как стационарный [14, 15]. Использовалась следующая последовательность стадий биологического действия вещества:

1. соединение во внеклеточной фазе;

2. место действия в клеточной фазе;

3. биологическая реакция.

В качестве основных были выделены стадии 1 и 2 - процесс перемещения молекул из очень разбавленного раствора вне клетки в определенное место в клетке, и химический или физический процесс, определяющий суммарную скорость биологической реакции соответственно. Полное уравнение Хэнча для биологической активности молекул класса [В]В1В1 . Вк записывается в виде 1п г 1 ^ ( аг

2Х +ао■ Здесь £)0 - коли

V 1 ) i г I чество вещества введенного в организм, - константа для данного структурного фрагмента молекулы (липофильность) [46], а 1 и Е"' - электронный и стерический эффект всех / -заместителей [47], ог - постоянные, обычно, оцениваемые методом наименьших квадратов. Уравнение Хэнча применяется для предсказания лекарственных свойств химических соединений [48].

Исследованию физической сущности количественных соотношений структура - активность местных анестетиков посвящено большое количество работ. В механизме блокирующего действия лежит способность анестетиков уменьшать проницаемость электровозбудимых мембран для ионов натрия. Вообще говоря, фармакологическая активность анестетиков хорошо коррелирует с их коэффициентом распределения в различных системах [27, 28, 29, 30]. Это позволяет предположить, что механизм их действия включает в себя неспецифические взаимодействия с липидами мембран нервных клеток [49, 50, 51]. Кроме того, существует довольно много работ посвященных исследованию природы взаимодействия с биологическими или модельными мембранами: связывание анестетиков с фосфолипидными липосомами [52, 53, 54], спектр кругового дихроизма пурпурной мембраны в присутствии анестетика [55, 56], ЯМР-исследования взаимодействия с ацетилхолином [57] и движения анестетика в мембране [58], взаимодействия с различными рецепторами [59,

60], взаимодействия анестетиков с ионными каналами мембран [61, 62, 63], спектроскопия возбуждения-испускания взаимодействия анестетика со спинным мозгом свиньи [64]. Все указанные исследования фрагментарны и ориентированны на изучение одной (или нескольких) лимитирующих стадий результирующего анестезирующего действия. Например, в работе [63] для подтверждения существования специфических рецепторов около или внутри Накакало в проведено моделирование взаимодействия в системе анестетик-рецептор. Авторами данной работы предложена двуцентровая модель связывания: катионный аминный участок и полярный кислород анестетика. Существует также ряд работ посвященных моделированию межмолекулярных взаимодействий в системе анестетик-мембрана [65, 66]. Авторами [65], исходя из модели адсорбции молекул анестетиков из клеточной жидкости на поверхность мембраны нервного волокна, показано, что число молекул анестетика около поверхности мембраны определяется энергией дисперсионного взаимодействия в системе анестетик-мембрана. В работе [66] предпринята попытка объяснить взаимодействие анестетиков с мембраной на основе модели твердое тело - раствор. В последнее время стали широко использоваться, в качестве модельных ионных каналов биомембраны, грамицидин А и мелиттин. Имеется ряд экспериментальных работ посвященных исследованию взаимодействий общих анестетиков с данными структурами [67, 68, 69]. Данные об исследовании взаимодействий местных анестетиков с грамицидиновыми и мелиттиновыми каналами мембраны отсутствуют.

Подводя итог выше изложенному, можно утверждать, что на сегодняшний день не существует полной теории молекулярного механизма действия местных анестетиков. Все существующие теоретические построения фрагментарны и описывают, как правило, одну из лимитирующих стадий результирующего анестезирующего действия. Кроме того, недостаточно полно изучены основные виды межмолекулярных взаимодействий в системе анестетик-биомембрана. Недостаточно изучены сходства и различия в молекулярных механизмах действия местных анестетиков различных классов: на уровне взаимодействия с поверхностью мембраны нервного волокна и модельными каналами мембраны. Решение указанных задач требует математически обоснованного построения и физико-химического анализа количественных соотношений структура - активность. В данной работе нами предпринята попытка частичного устранения выше указанных трудностей, исходя из исследования влияния физико-химических параметров на биологическую активность местных анестетиков ряда ацетанилида и фенилпропиофенона [70]. Исследовалась минимальная блокирующая концентрация при проводниковой анестезии (МВС - minimum blocking concentration).

Таблица 1.1

Структура и минимальная блокирующая концентрация производных ацетанилида

R2 R1 R3-^>-NH-g-(CH2)nR R4 R5 п/п Структу] pa MBC, ммоль/л

R n R1 R2 R3 R4 R5

1 N(CH3)2 1 H CH3 H CH3 H 32.9

2 N(C2H5)2 1 H CH3 H CH3 H 25.8

3 N(CH3)2 1 CH3 H CH3 H CH3 23.4

4 N(C2H5)2 1 CH3 H CH3 H CH3 3.5

5 N(CH3)2 1 H H CH3 H CH3 20.6

6 N(C2H5)2 1 H H CH3 H CH3 11.1

7 N(CH3)2 1 CH3 H CH3 CH3 H 38.9

8 N(C2H5)2 1 CH3 H H H CH3 5.0

9 N(C2H5)2 1 H H CH3C0 H H 28.1

10 -o 4 CH3 H CH3 H CH3 5.9

11 —N* 4 CH3 H CH3 H CH3 5.9

12 -o 6 CH3 H CH3 H CH3 6.8

13 -nQD 6 CH3 H CH3 H CH3 6.8

14 N(C2H5)2 4 CH3 H CH3 H CH3 6.1

15 N(C2H5)2 6 CH3 H CH3 H CH3 5.0

16 М(С2Н5)2 8 СН3 Н СН3 Н СН3 5.2

17 М(С2Н5)2 10 СН3 Н СН3 Н СН3 2.4

18 О 8 СН3 Н СН3 Н СН3 2.5

19 -о 10 СН3 н СН3 н СН3 5.4

Таблица 1.2

Молекулярная структура и минимальная блокирующая концентрация при проводниковой анестезии соединений ряда фенилпропиофенона з V Р

Р2\^чО-СН2СН2М(С2Н5)2 п/п Структура мвс, ммоль/л

Я Р1 Р2 Р3

1 С6Н4СН2 н н н 2.76

2 0-СН3С6Н4СН2 н н н 2.67

3 М-СН3С6Н4СН2 н н н 2.67

4 П-СН3С6Н4СН2 н н н 2.67

5 П-С2Н5С6Н4СН2 н н н 2.66

6 П-Н-С3Н7С6Н4СН2 н н н 2.39

7 П-ИЗО-С3Н7С6Н4СН2 н н н 2.39

8 п-трет-С3Н7СбН4СН2 н н н 2.38

9 П-С6Н5С6Н4СН2 н н н 2.29

10 П-С6Н5СН2С6Н4СН2 н н н 2.21

11 о-РС6Н4СН2 н н н 2.63

12 о-С1С6Н4СН2 н н н 2.51

13 о-ВгС6Н4СН2 н н н 2.26

14 м-РС6Н4СН2 н н н 2.67

15 м-С1СбН4СН2 н н н 2.5

16 м-ВгСбН4СН2 н н н 2.26

17 п-РСбН4СН2 н н н 2.62

15

18 п-С1С6Н4СН2 H H H 2.51

19 п-ВгС6Н4СН2 H H H 2.26

20 а -С10Н7СН2 H H H 2.4

21 С6Н5СН2СН2 H H H 2.67

22 С6Н5СН2СН2СН2 H H H 2.77

23 С6Н4СН2 0CH3 H H 2.66

24 С6Н4СН2 H H OCH3 2.66

25 С6Н4СН2 H OCH3 H 2.66

Глава 2. Физико-химические методы исследования структуры молекул

ВЫВОДЫ

В результате проведенного тестирования квантовохимических методов МО JIKAO (HMO, CNDO/2, INDO, MINDO/3, ZINDO/1, MNDO, MNDO/AM1, MNDO/PM3 в стандартной параметризации) на предмет адекватного воспроизведения аддитивных физико-химических молекулярных характеристик, исходя из предложенной процедуры разбиения молекул анестетиков на молекулы определяющих структурных фрагментов с последующим расчетом и сопоставлением с экспериментальными данными методами линейного регрессионного анализа, показано, что метод CNDO/2 наиболее корректно воспроизводит дипольный момент соединений ряда ацетанилида и методы MNDO-приближения (MNDO/AM1, MNDO/PM3) - среднюю поляризуемость. Остатки регрессионных уравнений ¡летр = Д ■ //íW + Д0 коррелируют между собой ps = 0.604, d = 0.799), а также имеют наименьшие дисперсии (табл. 4.6) для всех классов молекул определяющих структурных фрагментов. Исходя из этого, регрессионное уравнение (5.14), связывающее минимальную блокирующую концентрацию с дипольным моментом соединений ряда ацетанилида обладает наилучшими критериями статистической значимости по данным расчетов методом CNDO/2. Отметим, что аналогичные регрессионные уравнения, полученные по данным расчетов другими квантовохимическими методами, не являются статистически значимыми. В итоге, совместное использование критерия Дарбина-Уотсона, коэффициента сериальной корреляции и результатов дисперсионного анализа остатков необходимо для исследования корректности оценки различивши квантовохимическими методами дипольных моментов молекул анестетиков.

Для установления статистически значимых корреляционных уравнений структура - местноанестезирующая активность, предложено совместное использование процедуры гребневой регрессии и выбора «наилучшего» подмножества предикторов. Применение данной процедуры позволило избежать мультиколлинеарности при выборе «наилучшего» подмножества предикторов (физико-химических параметров). Использование результатов анализа остатков по расстояниям Кука и удаленным остаткам позволило выявить влияющие и резко выделяющиеся наблюдения (табл. 5.1-5.22 приложения): молекула ряда ацетанилида содержащая ацетильную группу (соединение №9 табл. 1.1) и бромосодержащие молекулы ряда фенилпропиофенона (соединения №13, 16, 19 табл. 1.2). В итоге, данный подход является наиболее обоснованным при построении статистически значимых регрессионных уравнений структура -местноанестезирующая активность. Результаты физической интерпретации полученных зависимостей позволяют утверждать, что активность соединений ряда ацетанилида определяется только электронными свойствами атома радикального азота, а никакими другими атомами (зависимости (5.12-5.13)). Исходя из этого, можно предположить, что существует один реакционный центр связывания с рецептором - атом радикального азота, который может принять участие в электростатических взаимодействиях с анионными остатками активных центров рецептора. Отметим, что для соединений ряда фенилпропиофенона данные корреляции отсутствуют, тем самым, на ядерно-электронном уровне, существует отличие в молекулярных механизмах действия двух исследуемых классов анестетиков. На термодинамическом уровне данное различие не проявляется: активность производных ацетанилида и фенилпропиофенона определяется одними и теми же термодинамическими параметрами (зависимости (5.1-5.11)).

Исходя из уравнения Больцмана (уравнение (6.1)), основных положений механики твердого тела и регрессионного уравнения, связывающего МВС с проекцией вектора дипольного момента на плоскость перпендикулярную оси максимального момента инерции /лп (зависимость (5.14)), показано, что биологически эффективное взаимодействие имеет место при вращении молекулы анестетика ряда ацетанилида около оси максимального момента инерции. Показана необходимость учета эффекта запаздывания распостранения электростатического поля мембраны на больших расстояниях от ее поверхности (уравнение (6.7)). На незначительных расстояниях от поверхности мембраны нервного волокна, в системах анестетик - мембрана и анестетик - клеточная жидкость, доминируют поляризационные взаимодействия. Исходя из этого, функция распределения молекул анестетика на незначительных расстояниях от поверхности мембраны зависит от средней поляризуемости а (зависи

70 мость (6.6)). В результате проведенного исследования взаимодействий в модельных системах анестетик - грамицидиновый канал (зависимости (6.216.23.2)) и анестетик - мелиттиновый канал (зависимости (6.18-6.20.2)) биомембраны, установлено различие в молекулярных механизмах действия анестетиков содержащих углеводородную цепь (СН2)п и не содержащих таковой. Установленные методами молекулярной механики ММ+ геометрические молекулярные характеристики модельного грамицидинового канала находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными данными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя краткие итоги полученным результатам, представляется целесообразным привести некоторые соображения, относящиеся к проблеме в целом. Не смотря на то, что точный механизм местноанестезирующего действия остался неизвестным, полученные закономерности взаимодействия анестетиков с поверхностью мембраны нервного волокна и взаимодействия анестетиков с модельными каналами биомембраны, позволяют сделать вывод о существовании физиологически эффективной ориентации молекулы лекарства относительно поверхности мембраны и различие в поведении молекул содержащих углеводородную цепь (СН2)п и не содержащих таковой. Для полного ответа на вопрос о механизме анестезии необходимо совершенствование физико-математической модели взаимодействия анестетиков с мембраной посредством включения в явном виде в функцию распределения размеров и формы молекул, дополнительный учет дисперсионных взаимодействий. Аналитический вид функции распределения должен отражать характер взаимодействия с рецепторами и учитывать способы регуляции внутримембраннго поля. Полученные корреляционные уравнения структура — активность и их сравнительный анализ для двух классов исследуемых соединений, позволяют сделать вывод о различии молекулярных механизмов действия последних. Отметим, что указанное различие удалось выявить только при использовании ядерно-электронных и геометрических дескрипторов в качестве независимых параметров корреляционных уравнений. Тем самым, можно предположить, что усовершенствование знаний о различии закономерностей поведения двух исследуемых классов, возможно при включении дополнительных ядерно-электронных и геометрических дескрипторов, и детальной физической интерпретации полученных корреляционных уравнений.

В итоге, будущий прогресс в исследовании функционирования местных анестетиков будет, вероятно, достигнут не путем нагромождения новых результатов, а напротив, постановкой немногих фундаментальных опытов в сочетании с их глубокой теоретической интерпретацией.

1. Нижний C.B., Эпштейн H.A. Количественные соотношения «химическая структура биологическая активность» // Успехи химии. - 1978. -Т.47. - Вып.4. - С.739-772.

2. Зефирова О.Н., Зефиров Н.С. Медицинская химия. 1. Краткий исторический очерк, определения и цели // Вестн. МГУ. Сер. 2. Химия. 2000. - Т.41. - №1. - С.43-47.

3. Зефирова О.Н., Зефиров Н.С. Медицинская химия. 2. Методологические основы создания лекарственных препаратов // Вестн. МГУ. Сер. 2. Химия. 2000. - Т.41. - №2. - С. 103-108.

4. Голендер В.Е., Розенблит A.B. Вычислительные методы конструирования лекарств. Рига: Зинатне, 1978. - 238 с.

5. Livingstone D. Data Analysis for Chemists. Oxford: Oxford University Press, 1995. - 239 p.

6. Джонсон H., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Методы обработки данных. М.: Мир, 1980. - 610 с.

7. Раевский O.A., Сапегин A.M. Возможности и перспективы конструирования биологически активных веществ // Успехи химии. — 1988. Т.57. -Вып.9,- С. 1565-1586.

8. Богдашев H.H., Туховская H.A., Погребняк A.B. Физико-химическое изучение производных коричной кислоты. 1. Взаимосвязь антиокси-дантной активности с физико-химическими свойствами // Хим.-фарм. журн. 1998. - Т.32. - №2. - С.31-33.

9. Богдашев H.H., Мыкоц Л.П., Симонян A.B. Физико-химическое изучение производных коричной кислоты. 2. Использование метода структурной аналогии для расчета температуры плавления и теплоты образования // Хим.-фарм. журн. 1998. - Т.32. - №3. - С.32-35.

10. Ю.Богдашев H.H., Савельева Т.А., Погребняк A.B. Физико-химическое изучение производных коричной кислоты. 3. Взаимосвязь физико-химических свойств и антиоксидантной активности с топологическими индексами // Хим.-фарм. журн. 1998. - Т.32. - №5. - С.35-36.

11. П.Богдашев H.H., Туховская H.A., Ивченко A.B., Оганесян Э.Т. Взаимосвязь биологической активности производных 5,5-диметилцикпогександиона-1,3 с их термодинамическими свойствами // Хим.-фарм. журн. 1998. - Т.32. - №4. - С.29-31.

12. Гайдукевич А.Н., Свечникова E.H., Зупанец И.А., Сим Г. Исследование количественных соотношений структура активность в ряду тиосеми-карбазидных производных фенилантраниловых кислот // Хим.-фарм. журн. - 1996. - Т.ЗО. - №12. - С.43-45.

13. Хэнч К. Об использовании количественных соотношений структура — активность (КССА) при конструировании лекарств // Хим.-фарм. журн.- 1980. Т. 14. - №10. - С. 15-30.

14. Hansch С. On the Structure of Medicinal Chemistry // J. Med. Chem. 1976.- V.62. -№1. P. 1-21.

15. Раевский O.A. Дескрипторы молекулярной структуры в компьютерном дизайне биологически активных веществ // Успехи химии. 1999. — Т.68. - Вып.6. - С.555-576.

16. Филов В.А., Люблина Е.И. Связь токсического действия летучих органических соединений с их физико-химическими свойствами // Биофизика. 1965. - Т. 10. - №4. - С.602-608.

17. Taft R.W. Separation of Polar, Stereo and Resonance Effects in Reactivity // Steric Effects in Organic Chemistry / Ed. M.S. Newman. N.Y.: Wiley, 1956.-313 p.

18. Рубан И.Н., Торопов А.А., Оксенгендлер Б.Л. Фрактальная размерность моделей молекул, получаемых методом идеальной симметрии, как структурный дескриптор для QSAR-исследований // Журн. структ. химии. 1999. - Т.40. - №1. - С.200-201.

19. Торопов А.А. Метод идеальной симметрии в четырехмерном пространстве: использование для QSPR-исследований алканов и алкилбензолов // Журн. структ. химии. 1999. - Т.40. - №3. - С.556-560.

20. Matsuki H., Kaneshina S., Kamaya H., Ueda I. Partitioning of charged local anesthetics into model membranes formed by cationic surfactant: effect of hydrophobicity of local anesthetic molecules // J. Phys. Chem. B. 1998. -V. 102. - №17. - P.3295-3304.

21. Tanada S., Kawasaki N., Nakamura T., Abe I. Adsorption of inhalation anesthetics and hydrochlorofluorocarbons on activated carbons as a biological model // Chem. and Pharm. Bull. 1997. - V.45. - №2. - P.231-235.

22. Tmej C., Chiba P., Huber M., Richter E., Hitzler M., et al. A Combined Hansch/Free-Wilson Approach as Predictive Tool in QSAR Studies on Propafenone-Type Modulators of Multidrug Resistance // Archiv der Pharmazie. 1998. - V.331. - №7-8. - P.233-240.

23. Kang-Jye Chou, Maureen D. Donovan The distribution of local anesthetics into the CSF following intranasal administration // Int. J. of Pharm. 1998. -V. 168,-№2.-P. 15.

24. Hau K.M., Connell D.W., Richardson B.J. Use of Partition Models in Setting Health Guidelines for Volatile Organic Compounds // Regulatory Toxicology and Pharmacology. 2000. - V.31. - №1. - P.22-29.

25. J.R. Trudell J.R. Contributions of dipole moments, quadrupole moments, and molecular polarizabilities to the anesthetic potency of fluorobenzenes // Biophysical Chemistry. 1998. - V.73. - №1-2. - P.7-11.

26. Molero-Monfort M., Sagrado S., Villanueva-Camacas R.M., Medina-Hernndez M.J. Retention-activity relationship studies of benzodiazepines bymicellar liquid chromatography // Biomedical Chromatography. 1999. -V. 13. -№6. - P.394-400.

27. Овчинников А.А., Болдырев А.И. Компьютерная химия // Успехи химии. 1986. - Т.55. - Вып.4. - С.539-554.

28. Лужков В.Б., Богданов Г.Н. Квантовохимические расчеты в изучении противоопухолевых соединений // Успехи химии. 1986. - Т.55. -Вып.1. - С. 3-28.

29. Lehnberger С., Scheller D., Wolff Т. Regioisomers in the photodimerization of acridizinium bromide // Heterocycles. 1997. - V.45. - №10. - P.2033-2039.

30. Morley J.O., Roberts D.W. Molecular modeling studies on aromatic sulfonation. 1. Intermediates formed in the sulfonation of toluene // J. Org. Chem. 1997. - V.62. - №21. - P.7358-7363.

31. Zandler M.E., Dsouza F. Electronic and structural-properties of the metalloporphyrin structural isomers semiempirical AMI and PM3 calculations // J. Mol. Struct. Theochem. - 1996. - V.401. - №3. - P.301-314.

32. Lin Y.-T., Mishra R.K., Lee S.-L. Quantum chemical AMI study of growth mechanisms of fullerenes: A facile C2. insertion technique // J. Phys. Chem. B. 1999. - V.103. -№16. -P.3151-3155.

33. E1-Shahawy A.S., Mahfouz R.M., Khalil Z.H. Rhenium-picric acid complex and some CNDO-calculations on TNB, TNT and picric acid // Spectrosc. Lett. 1997. - V.30. - №3. - P.473-482.

34. Структурное исследование индандионов и производных радикальных фрагментов / Писаренко JI.M., Мотякин М.В., Никитин А.В. // Науч. конф. Ин-та хим. физ. им. ак. Н. Н. Семенова РАН. Москва, 15-17 марта, 1995-М., 1995.-С. 1-7.

35. Сравнительный анализ результатов квантово-химического расчета методами MNDO и AMI молекулы 8-азагона-1,3,5(10),9(11),13-пентаен-12,17-диона / Соколов Ю.А. // Весщ АН Беларусь Сер. xiM. н. 1997. -№4. -С.99-102.

36. Ogretir, С., Yarligan, S. AMI, РМЗ and MNDO study of the tautomerism of 2-, 4- or 5-imidazolones and their thio- and azo- analogs // J. Mol. Struct. Theochem. 1996. - V.366. - N3. - P.227-231.

37. Ashok R.N.K. Parametric method three (PM3) study of the tautomerization of 2-pyridone systems // Proc. Indian Acad. Sci. Chem. Sci. 1994. - V.106. -№2. -P. 163-168.

38. Leo A. Partition Coefficients and Their Uses // Chem. Rev. 1971. - V. 71. -№6. -P.525-616.

39. Hammet L.P. Physical Organic Chemistry. N.Y.: McGraw-Hill, 1940. -240 p.

40. Ландау M.A. Молекулярные механизмы действия физиологически активных соединений. М.: Наука, 1981. - 262 с.

41. Greenberg М., Tsong Т. Y. Detergent Solubilization and Affinity Purification of a Local Anesthetic Binding Protein from Mammalian Axonal Membranes // J. Biol. Chem. 1984. - V.259. - P. 13241-13245.

42. Franks N.P., Lieb W.R. Do General Anaesthetics Act by Competitive Binding to Specific Receptors? // Nature. 1984. - V.310. - P.599-601.

43. Elliot J.R., Muirell R.D., Haydon D.A. Local Anesthetic Action of Carbox-ylic Esters: Evidence for the Significance of Molecular Volume and for the Number of Sites Involved // J. Memb. Biol. 1987. - V.95. - P. 143-149.

44. Masayuki S., Kohsuke F., Ryosuke S. Binding of local anesthetic tetracaine to phosphatidylinositol/dipalmitoylphosphatidylcholine mixed vesicles // Bull. Chem. Soc. Jap. 1997. - V.70. -№3. - P.577-582.

45. Yoshino A., Yoshida Т., Okabayashi H., Kamaya H., Ueda I. {19}F and {1}H NMR and NOE study on halothane-micelle interaction: residence location of anesthetic molecules // J. Colloid and Interface Sci. 1998. -V.198. - №2,- P.319-322.

46. Fukushima K., Someya M., Shimozawa R. Binding of local anesthetic tetracaine to phospholipid mixed vesicles // Bull. Chem. Soc. Jap. 1994. -Vol. 67. - №8. - P.2079-2085.

47. Shibata A., Ueda F., Okamoto E., Ueno S., Yamashita T. Interaction of neutral and charged local anesthetic with purple membrane // Chem. and Pharrn. Bull. 1996. - V.44. - №3. - P.621-623.

48. Shibata A., Kawanami S., Ushio K., Ueno S., Yamashita T. Anesthetic-bacteriorhodopsin interaction; alcohol-induced biphasic effects // Chem. and Pharm. Bull. 1995. - V.43. - №11. - P. 1831-1835.

49. Akin A.C., Harmon K.M. Hydrogen bonding. 54. NMR study of the effects of anesthetics on hydration of choline, acetylcholine and tetraethylammonium halides in aqueous solution // J. Mol. Struct. 1994. -V.319. - P.47-53,

50. Selinsky B.S., Strohbeck C.L. Can ('1)('9)F NMR spin-lattice relaxation be used to discribe anesthetic motion in micelles anol lamellar membranes? // Biophys. J. 1994. - V.66. -№2. - P.39.

51. Zamponi G.W., Soong T.W., Bourinet E., Snutch T.P. 'бета' Subunit coexpression and the 'альфа'(, 1) subunit domain I-II linker affect piperidineblock of neuronal calcium channels I I J. Neurosci. 1996. - V.16. - №8. -P.2430-2443.

52. Remko M., Liedl K.R., Rode B.M. Interaction of local anaesthetics with an anionic receptor site // Chimia. 1997. - V.51. - №7. - P.540.

53. Chien S.F., Yen F.S., Chang C.P., Lin C.T. Molecular actions of local anesthetics in pig brain and spinal cord // J. Phys. Chem. 1995. - V.99. -№48.-P. 17442-17448.

54. Исаева Г.А., Исаев П.П. Квантово-химический анализ действия анестетиков на возбудимые биомембраны // Журн. физ. химии. 1992. - Т.66.- №4. С.999-1006.

55. Suezaki Y. A solid-solution theory of anesthetic interaction with membranes // 16th Congr. Int. tallgr. Beijing. Beijing, 1993. - P. 12.

56. Tang P., Eckenhoff R.G., Xu Y. General Anesthetic Binding to Gramicidin A: The Structural Requirements // Biophys. J. 2000. - V.78. - №4. -P. 1804-1809.

57. Tang P., Simplaceanu V., Xu Y. Structural Consequences of Anesthetic and Nonimmobilizer Interaction with Gramicidin A Channels // Biophys. J. -1999. V.76. - №5. - P.2346-2350.

58. Tang P., Hu J., Liachenko S., Xu Y. Distinctly Different Interactions of Anesthetic and Nonimmobilizer with Transmembrane Channel Peptides // Biophys. J. 1999. - V.77. - №2. - P.739-746.

59. Исаев П.П., Николаевский В.А. Математическое моделирование проводниковой анестезии ряда фенилпропиофенонов // Хим.-фарм. журн. -1994. Т.28. - №2. - С.28-32.

60. Кларк Т. Компьютерная химия: Пер. с англ.-М.: Мир, 1990.-383 с.

61. Бурштейн К.Я., Шорыгин П.П. Квантовохимические расчеты в органической химии и молекулярной спектроскопии. М:. Наука, 1989.-104 с.

62. Dewar M.J.S., Thiel W. Ground states of molecules. 38. The MNDO method. Applications and parameters // J. Am. Chem. Soc. 1977. - V.99. -№15. - P.4899-4907.

63. Dewar M.J.S., Thiel W. Ground states of molecules. 39. MNDO results for molecules containing hydrogen, carbon, nitrogen and oxigen // J. Am. Chem. Soc. 1977. - V.99. -№15. - P.4907-4917.

64. Dewar M.J.S., Zoebisch E.G., Healy E.F. et al. AMI: a new general purpose quantum mechanical molecular model // J. Am. Chem. Soc. 1985. - V.107. - №15. - P.3902-3909.

65. Stewart J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods I. Method // J. Comput. Chem. 1989. - V. 10. - №2. - P.209-220.

66. Stewart J.J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods II. Applicatios // J. Comput. Chem. 1989. - V.10. - №2. - P.221-264.

67. Stewart J.J.P. Mopac: a semiempirical molecular orbital program // J. Comput.-Aided Mol. Des. 1990. - V.4. - №1. - P. 1-105.

68. Stewart J. J.P. Optimization of parameters for semiempirical methods III. Extensions of PM3 to Be, Mg, Zn, Ga, Ge, As, Se, Cd, In, Sn, Sb, Те, Hg, Tl, Pb, and Bi // J. Comput. Chem. 1991. - V.12. - №3. - P.320-341.

69. Thiel W., Voityuk A.A. Extension of MNDO to d orbitals: parameters and results for the second-row elements and for zinc group // J. Phys. Chem. -1996. V.100. - №2. - P.616-626.

70. Reviews in Computational Chemistry / Eds. K.B. Lipkowitz and D.B. Boyd.- New York: VCH Publishers, 1991. V.2. - P.313-366.

71. Pearl G.M., Zerner M.C., Broo A., McKelvey J. Method of Calculating Band Shape for Molecular Electronic Spectra // J. Comput. Chem. 1998. - V.19.- №7. P.781-796.

72. Cardenas-Lailhacar C., Zerner M.C. Generalized Symmetry-Adapted Interpolation Procedure for Finding Transition States in Internal Rotations // Int. J. Quant. Chem. 1999. - V.75. - P.563-576.

73. Роберте Дж. Расчеты по методу молекулярных орбит. М.: Изд. ин. лит., 1963. - 150 с.

74. Методы вычислений в квантовой химии. Расчет л--электронной структуры молекул простыми методами молекулярных орбиталей / Сост. Ю.А. Кругляк и др. Киев: Наукова думка, 1967. - 162 с.

75. Дашевский В.Г. Конформации органических молекул. — М.: Химия, 1974. 432 с.

76. Allinger A.L. Conformational Analysis. 130. ММ2. A Hydrocarbon Force Field Utilizing VI and V2 Torsional Terms // J. Am. Chem. Soc. 1977. -V.99. -P.8127-8134.

77. Sprague J.T., Tai J.C., Yuh Y., Allinger N.L. The MMP2 Calculational Method // J. Comput. Chem. 1987. - V.8. - P.581-603.

78. Allinger N.L., Kok R.A., Imam M.R Hydrogen Bonding in MM2 // J. Comput. Chem. 1988. - V.9. - P.591-595.

79. Жидомиров Г.М., Багатурьянц А.А., Абронин И.А. Прикладная квантовая химия. М.: Химия, 1977. - 295 с.

80. Казанская А.С., Скобло В.А. Расчеты химических равновесий. М.: Изд. высш. шк., 1974. - 288 с.

81. Рид Р., Шервуд Т. Свойства жидкостей и газов. Л.: Химия, 1971. - 704 с.

82. Киреев В.А. Методы практических расчетов в термодинамике химических реакций. М.: Химия, 1975. - 519 с.

83. Папулов Ю.Г., Смоляков В.М. Физические свойства и химическое строение. Калинин: Изд-во КГУ, 1981. - 88 с.

84. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / Сост. B.C. Королюк, Н.И. Портенко, А.В. Скороход, А.Ф. Турбин. М.: Наука, 1985. - 640 с.

85. Живописцев Ф.А., Иванов В.А. Регрессионный анализ в экспериментальной физике. М.: Изд-во МГУ, 1995. - 208 с.

86. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.-957 с.

87. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Изд. фин. и стат., 1986. - Т.1. - 366 с.

88. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Изд. фин. и стат., 1987. - Т.2. - 349 с.

89. Furnival G.M., Wilson R.W. Regression by Leaps and Bounds // Tech-nometrics. 1974. - V.16. - P.499-511.

90. Hoerl A.E. Application of Ridge Analysis to Regression Problems // Chemical Engineering Progress. 1962. - V.58. - P.54-59.

91. Rozeboom W.W. Ridge Regression: Bonanza or Beguilement // Psychological Bulletin. 1979. - V.86. - P.242-249.

92. Schmidt P., Muller E.N. The Problem of Multicollinearity in a Multistage Causal Alienation model: A Comparison of Ordinary Least Squares, Maximum-Likelihood and Ridge Estimators // Quality and Quantity. 1978. -V. 12. - P.267-297.

93. Cook R. D. Detection of Influential Observations in Linear Regression // Technometrics. 1977. - V. 19. - P. 15-18.

94. Durbin J. Testing for Serial Correlation in Least-Squares Regression When Some of the Regressors Are Lagged Dependent Variables // Econometrica. -1970. V.38. - P.410-421.

95. Durbin J., Watson G.S. Testing for Serial Correlations in Least-Squares Regression // Biometrika. 1951. - V.38. - P. 159-178.

96. Эллинджер H. Молекулярная механика // Молекулярные структуры, Ред. А. Доменикано, И. Харгитаи. М.: Мир, 1997. - С.395-417.

97. Бацанов С.С. Структурная химия. Факты и зависимости. — М.: Диалог-МГУ, 2000. 292 с.

98. Осипов О.А., Минкин В.И., Гарновский А.Д. Справочник по диполь-ным моментам. 3-е изд. - М.: Высш. шк., 1971. - 416с.

99. Клопман Г., Ивэнс Р. Методы пренебрежения дифференциальным перекрыванием в теории молекулярных орбиталей // Полуэмпирические методы расчета электронной структуры, Ред. Дж. Сигал. М.: Мир, 1980. — Т. 1. - С.47-93.

100. Свойства органических соединений. Справочник / Ред. А.А. Потехин. -Л.: Химия, 1984.-520 с.

101. CRC Handbook of Chemistry and Physics / Ed. R.C. Weast. FL.: CRC: Boca Raton, 1984. - 550 p.

102. ПЗ.Хигаси К., Баба X., Ренбаум Л. Квантовая органическая химия. М.: Мир, 1967. - 379с.

103. Флайгер У. Строение и динамика молекул. М.: Мир, 1982. - Т.1. -408 с. / Т.2. - 872 с.

104. Баренбойм Г.М., Маленков А.Г. Биологически активные вещества. Новые принципы поиска. М.: Наука, 1986. - 362 с.

105. Пб.Мохорт Н.А. Молекулярные механизмы действия местных анестетиков // Анестезиология и реаниматология. 1986. - №2. - С.59-62.

106. Сивухин Д.В. Термодинамика и молекулярная физика: учеб. Пособие для вузов. 3-е изд., испр. и доп. - М.: Наука, 1990. - 592 с.

107. Hartsel S.C., Cafiso D.S. A Test of Discreteness-of-Charge Effects in Phospholipid Vesicles: Measurements Using Paramagnetic Amphiphiles // Biochemistry. 1986. - V.25. - P.8214-8219.

108. Winiski A.P., McLaughlin A.C., McDaniel R.V., Eisenberg M. et al. An Experimental Test of the Discreteness-of-Charge Effect in Positive and Negative Lipid Bilayers // Biochemistry. 1986. - V.25. - P.8206-8214.

109. Barber J. Membrane Surface Charges and Potentials in Relation to Proto-synthesis // Biochim. Biophys. Acta. 1980. - V.594. - P.253-308.

110. McLaughlin S. Electrostatic Potentials at Membrane-Solution Interfaces // Current Topics in Membranes and Transport. 1977. - V.9:T- P.71-74.

111. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Иностранная литература, 1961. - 930 с.

112. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии. М.: Изд. высш. шк., 1982. - 498 с.

113. Беллюстин С.В. Классическая электронная теория. — М,: Изд. высш. шк., 1971.-352 с. 4

114. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука, 1968. - 940 с.

115. Sarges R., Witkop В. Gramicidin А. V. The Structure of Valine- and Iso-leucene-Gramicidin A // J. Amer. Chem. Soc. 1965. - V.87. - P.2011-2020.

116. Habermann V.E., Jenstch J. Sequenzanalyse des Melittins aus den tryp-tischen und Peptischen Spaltstucken // Hoppe-Seyler's Z. Physiol. Chem. -1967. V.348. - P.37-50.

117. Исаева Г.А., Дмитриев A.B., Исаев П.П., Николаевский В.А. Механизм местной анестезии: ориентационная модель // Прикладные информационные аспекты медицины. 1999. - Т.2. - №2. - С.7-15.84

118. Weinstein S., Durkin J.T., Veatch W.R., Blout E.R. Conformation of the Gramicidin A Channel in Phospholipid Vesicles: A Fluorine-19 Nuclear Magnetic Resonance Study // Biochemistry. 1985. - V.24. - P.4374-4382.

119. Исаева Г.А., Исаев П.П. Математическое моделирование взаимодействия локальных анестетиков с поверхностью биомембраны нервного волокна // Биофизика. 1994. - Т.39. - Вып.З. - С.496-501.