Математическое моделирование нестационирного горения газифицирующихся твердых топлив тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАЛЕМИЯ 'НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ Институт химической кинетики и горения

На правах рукописи УДК 536.46

Бухаров Виктор Николаевич МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ГОРЕНИЯ

газйгишрушихся твердых топлиз.

01.04.17 - химическая физика, в - тон числе физика горения и взрыва

Автореферат диссс-ртатш на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук.

Новосибирск - 1533

П-- *

Работа выполнена в Институте химической; к;шетики и горения СО РАН

Научные руководители: д.ф.-м.н., профессор Зарко З.Е.

д.ф.-м.н. Гурченко Л.К.

Официальные оппоненты: д.т.н.. профессор Рычков А.Д.

к.ф.-м.н. Ковалев О.Б.

Ведущая организация: Томский государственный университет

Защита состоится а-? 1993 г. в // часов на засе-

дании специализированного совета К 002.20.01 в Институте химической кинетики и горения СО РАН по адресу: 630090. Новосибирск,, ул. Институтская, 3.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Института химической кинетики и горения СО РАН.

Автореферат разослан 1993 г.

Ученый секретарь специализированного Совета к.ф.-м.н. г Грииан Н.П.

общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. Широкое разнообразие режимов работы реактивных двигателей, газогенераторов и других технических устройств. в которых используется твердое топливо (ТТ). обуславливает необходимость изучения нестационарного горения конденсированных высокоэнергетических веществ. При этом для получения качественных представлений о происходящих процессах целесообразнее вместо дорогостоящих натурных испытаний применять метод математического моделирования.

Известно, что нестационарное горение твердого топлива, сопро-вондашееся значительными изменениями скорости горения и давления в камере, может приводить к недопустимому нарушении режима работы ракетного двигателя, когда возникают значительные изменения тяги или времени работы двигателя, разрушение корпуса и т.п. Б связи с этим представляется важным уметь прогнозировать особенности горения пороха в нестационарных условия::.

В большинстве теоретических опубликованных работ по проблемам Ес-устойчизого горения топлива как в неограниченном объеме, так и в камере с истечением рассматривается вопрос линейной устойчивости для малых возмушекиЯ. Для практики не наиболее вагно, в случае возникновения колебаний скорости горения и давления, оценивать не только область устойчивого горения, ко и предельную Емплитуду этих колебаний. В связи с этим возникает нэсбходимость нелинейного анализа поведения горящего твердого топлива. Более реалистичное описание процессов, происходящих при горении твердого топлива в неограниченном объеме и в камере с истечением позволяет с большей обоснованностью решать задачи разработки и конструирования соответствующих технических устройств.

П-эль работы. 1) Обобщить феноменологическую модель Зельдовича - Новожилова на случай горения двухкомлонентного твердого топлива. позволявшее учитывать изменение во времени состава газовых продуктов,покидаголх поверхность горения. Аналитическими и численными методами исследовать нестационарное горение дзухкомпснентно-го твердого топлива в неограниченном и полузамкнуто;.» объемах б переходных реаимах, обусловленных возмущением внешних параметров. 2) Рассмотреть вопрос об устойчивости процесса горения твердых то-плие в камере с истечением в случае взаимодействия энтропийных и акустических волн, а также при догорании металлических частиц, вы-

летающих с поверхности твердого топлива в свободный объем камеры.

Научная новизна.

В рамках феноменологической теории горения твердого топлива Зельдовича-Новожилова разработана модель нестационарного горения двухкомпонекткого пороха, компоненты которого газифицируется при различных температурах. Методом линейного анализа получено аналитическое выражение для границы устойчивого горения двухкомпо-нэнтного твердого .топлива с подповерхностной газификацией. Показана существенная зависимость положения этой границы от величины тепловыделения при подповерхностной газификации летучих компонентов, исходной доли летучих компонентов в топливе и температуры газификации легколетучего компонента.

Методами численного моделирования исследованы переходные рекимы горения двухкомпонентных твердых топлив в неограниченном объеме и в камере с истечением. Выделены диапазоны изменения параметров пороха (К,г), камеры с истечением (х.Дл) и внешних возмущений (¿л), позволяющие прогнозировать характер переходного режима горения твердого топлива в полузамкнутом и неограниченном объемах. Показана возможность значительных изменений в процессе горения не только линейной скорости горения и линейной скорости газификации, но и доли летучих компонентов в общем массовом потоке газа и структуры приповерхностного пористого слоя топлива как при сравнительно малых, так и при значительных возмущениях внешних параметров.

В рамках нульмерного подхода найдено выражение для функции отклика тепловыделения сгорающих в камере металлических частиц на изменения давления. Показано, что увеличение исходного размера частиц в топливе способствует стабилизации работы камеры с истечением.

Получено аналитическое выражение для декремента затухания и границы устойчивости при взаимодействии акустических и энтропийных врлн. Теоретически показано, что, благодаря указанному взаимодействию, положение границы устойчивости и декремент затухания малых возмущений от опыта к опыту определяются с некоторым разбросом. Это обусловленно высокой чувствительностью величины сдвига по фазе энтропийных и акустических волк к малым возмущениям среднего по камере числа Маха.

Практическая ценность. Результаты работы'могут быть использованы при моделировании работы двигателей на твердом топливе и газогенераторов на стадии их разработки и конструирования. Рас-

смотренные задачи имеют отношение к оценке устойчивости режимов работы камеры с истечением при горении тьердых топлие.

Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на IX Всесоюзном симпозиуме по горению и взрыву (Суздаль, 1939 г.), ii и iii Всесоюзных школах семинарах по макрокинетике и химической газодинамике (Томск, 1986 г., Красноярск, 1990 г.), V Всесоюзной школе-семинаре по вопросам воспламенения и горения дисперсных систем (Одесса, 1989 г.), iv Международном семинаре по структуре пламени (Новосибирск, 1952 г.), Международном совещании по проблемам горения твердых топлив и химическое газодинамики (Томск, 1992 г.).

Публикации. По результатам работы имеется 6 публикаций.

Объем работы. Диссертация объемом 141 стр. состоит из введения, трех глав, заключения и включает 38 рис., о табл., 107 библиографически наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении показана актуальность исследуемых в диссертации задач, сфсрмул!грована цель работы.

Глава первая. Выполнен обзор и анализ литературы по теме исследования. Глава 1 состоит из четырех разделов. Первый раздел содержит основные положения феноменологической теории несташо наркого горения (ФТНГ) твердого топлива. Показаны пределы применимости данной теории при учете инерционности конденсированной фазы. Выделен диапазон параметров пороха, где влияние "учета малоинерционных зон существенно, а где им моено пренебрегать. Во втором разделе детально рассмотрены особенности горения двухкомпо-нентных твердых топлив. В третьем разделе рассмотрены вопросы поведения скорости горения ТТ в неограниченной объеме при менявшемся внешнем давлении. Показана возможность реализации различных ренимов горения в зависимости от скорости спада давления, амплитуды спада и конечного уровня давления. Б четвертом разделе проанализирован ряд теоретических и экспериментальных работ, посвященных нестационарному горению твердых топлив в полузамкнутом объеме .• Выявлено влияние различных параметров топлива и камеры с истечением на полонение границы области устойчивого горения. Особое внимание уделено природе колебательного горенйя пороха в полузамкнутом объеме.

Обзор литературы показывает применимость ФТНГ Зельдовича -

- ч -

- Новожилова для качественного и количественного описания нестационарного горения гомогенного твердого топлива. В случае, если топливо содержит несколько компонентов, механизм реагирования значительно услонняется: Становятся возмогныки нестационарные эф. фекты, связанные с неодновременной газификацией компонентов. Ряд работ, посвяиеышх горению двухкомпонентных топлив, выполнен в рамках ФТНГ [3]. Однако систематических исследований поведения скорости горения в неограниченном объеме твердых топлив с компонентами, газифицирующимися при разных температурах, не проводилось. Общие закономерности влияния различных парэметрсз топлива на поведение системы, в том числе и на устойчивость горения, не выявлены. Исследования поведения скорости горения двуххомпокент-ных твердых топлив в камере с истечением и оценка устойчивости горения таких топлив в полузамкнутом объеме не проводились.

Во второй главе представлены результаты аналитического и численного исследования нестационарного горения двухкомпснентных твердых топлив в неограниченном объеме. Глава 2 состоит из трех разделов и выводов.

В первом разделе второй главы проведен теоретический анализ нестационарного горения двухкомпонентного твердого топлива в неограниченном объеме. Основанием для теоретического исследования послужили опыты Зарко В.Е., Зырянова В.Я., Куценогого К.П. [2] на порохе "Н". Задача формулируется в рамках феноменологической теории Зельдовича-Нозояилова и решается в. одномерной постановке методами линейного анализа. В качестве обобщения ОТНГ предполагается зависимость скорости горения не только от давления Р и градиента температуры на поверхности горения со стороны К-фазы ч>. но и от доли летучих компонентов в общем массовом потеке газа а.

Принято, что газификация более летучего компонента происходит в узком слое с выделением или поглощением тепла при достижении в процессе прогрева твердого топота некоторой фиксированной температуры Тг_. Труднолетучий компонент образует пористый каркас конечной толщины ь, сравнимой с толщиной прогретого слоя пороха. Газ, полученный при разложении более летучего компонента, прогревается до температуры, равной температуре каркаса, и беспрепятственно покидает его.

Нестационарный эффект, появлявшийся в результате учета подповерхностной газификации летучего компонента, состоит в том, что при возмукении в прогретом слое или при изменении внешних условий (давления Р, начальной температуры То я т.п.) з общем

случае по-разному меняются скорости газификации легко- и труднолетучего компонентов. Это приводит к переменности во времени состава газовой фазы над поверхность«; горения, а значит . и к переменности полкой объемной скорости газообразования, особенно если компоненты реагируют между собой в газовой фазе. Кроме того, становятся возможными изменения толщины пористого слоя, разделяющего поверхности газификации, что влияет на тепловую обстановку вблизи поверхности горения топлива, а следовательно на скорость и на устойчивость процесса горения.

По аналогии с моделью Зельдовича-Новожилова [1] выражение для нестационарной линейной скорости труднолетучего компонента

(1) и = ин(Р,Г,а)

получено с использованием стационарной зависимости

(2) и = и°(Р,То1а°),

которая считается известной из экспериментов для составов с различной массовой долей летучего компонента <х° в порохе. В (1) г -градиент температуры со стороны К-фазн, о - доля летучего компонента в общем массовом потоке газа с поверхности горения

(3) сс = игда<>/(иглс0 + и(1-<х°))

Использование соотношения (3) означает отсутствие химического реагирования газа на участке пористого слоя О < х < ь. Временем движения газа и характерным временем диффузии на этом пути пре-небрегается по сравнению с характерным временем конденсированной фазы. Задача нахождения нестационарной скорости горения, как и в [1], сводится к необходимости определения ? из тепловой задачи, т.е. к решению соответствующих уравнений теплопроводности в К-фазе с необходимые граничными и начальными условиями.

(4) х < 0, ЭТ. 3!1.

' эг гл Эх т Эх2

(5) О < X < Ь, (1-п)СРк-§£- + сигл[рк(1-в») + Ртгп>]^ =

= [Хк(1-в) ♦ Хги]-Й

ох

т(-®,и=т0, т(-0,1;)=т(г0,о=тгл. т[ь<0,*]=т.<и),

здесь д. - теплопроводность, х - температуропроводность, Тш- температура горящей поверхности топлива, ч - тепловоз эффект гази-

фикации летучих, с - теплоемкость, р - плотность топлива, а -пористость слоя 0 < х < ь, равная объемной доле летучего компонента в твердом топливе

(6) о = (а"/ртг) / [сг°/Р?г + (1-<х°)/Р„]

Индексы: "т" - исходное топливо, "к" - каркас (труднолетучий компонент твердого топлива), итг" - лепколетучнй компонент ТТ. Для толщины пористого слоя выполняется уравнение аь

(8)

Для скорости горения используется зависимость и * ехр(-е/нт>), здесь е - энергия активации, я - универсальная газовая постоянная.

В результате решения задачи методом линейного анализа получено аналитическое выражение для границы устойчивого горения двух-компонентного твердого топлива с подповерхностной газифцсашзй летучих

-1К2И

я,е

-1К2Н

-ЬИ/и

-1К В е -ЪЫ/ь>

ьи+к -1

К __2—

2 Ь О

Г0

-1К Н

К2е -ЬЫ/о

—е~1И Ы1-д) О

-1 1

О

д!пУ о!пЦ да ~ д1пф

а(1-а)о -1 Ь(1-ч) О

4-1

= О

к,= (1 + / 1 + )/2, к2= 1 - к3= 1 + / 1 + 4ы

ЗЛпи -Ш-ч/е.)

Э1ар ~ 1-г-К(1-о/в )1

Э1пУ Э1пУ°/Э« - Кд/аш да ~ 1-г-Н(1-д/б ) '

N = 1 + (Ртг/Рк)ш/(1-т), Ь = ХТ/(ХК(1 - ш) + Хгт),

Т - т

в =

«9

т - т • д - с(т_ - Т ) '

ГЛ о 1Л о

гле к=<т.-т.,£-§Ю : г -(>) = <*г.,е,:

1

1

о

о

о

о

о

е

О

о

-ы

О

О

о

о

о

о

и - (в - вещественная частота колебаний)

Задавая значения вещественной частоты -колебаний с и разрешая определитель получаем условие на границе устойчивости к малым возмущениям. 3 исследуемом диапазоне значензй параметров топлива К, г (0.2 * г * 0.4) показана возможность существенного изменения по-лозения границы устойчивого горения для двухкомпонен?:шх твердых топлив при вариации параметров <э, тгл, а". На рис.1 изобретены границы устойчивого горения для топлива с подповерхностной газификацией при различных значениях е. Получено увеличение размеров области устойчивого горения для топлив, газис&ширущихся с выделением тепла, соответственно, уменьшение области устойчивости для топлив, газифицирующихся "с поглощением тепла, по сразкению с областью устойчивого горения однокомпонентного^ГТ.

Во втором и третьем разделах второй главы''приведены результаты численного моделирования режимов нестационарного горения одко-и двухкомпонентных твердых топлив при малых и конечных возмущениях внешнего давления. Внешнее давление, играшее роль Еынукдаю-щей силы, изменялось по заданному закону, экспоненциальному или гармоническому, за времена разные или преа&загшие характерное время прогретого слоя К-фазы. Случай мгновенного изменения давления не рассматривался, иначе для корректного решения задачи нельзя пренебрегать характерным временем прогрева газовой Фазы. Экспоненциальный закон изменения давления задавался в виде

я = 1 - Дя(1-ехр(-г/Р)), Ля = 0.01 + 0.50, Р = 1

Гармонический закон изменения давления имел вид

я = 1 - гя бШ^/Р), ья - о.ю, р = 1 + ю Здесь к = £, г = X , V

о я и

о

При проведении расчетов скорости горения топлива использовались завис:п.:ос?и

(9) и = С р"егср(Р.То)

(10) V = й ехр(-Е/2ЕТв)

здесь с, и - козф1ициенты в законах горения, » - параметры законов горения.

В расчетах варьировались параметры К, г, харахтеризушие топливо, и параметры ¿я. Р, характеризующие изменение внешнего давления. Лиапазон изменения параметра г составлял 0.2 & г й 0.4,

- * -

параметра к - 1.2 s К * 2.2. При этом обеспечивалось рассмотрение поведения скорости горения как в области устойчивости, так и в области неустойчивости.

Б переходных режимах горения TT в неограниченном объеме при достаточно малых амплитудах возмущения внешнего давления (Дя * s 0.1) выявлено пять типов поведения скорости горения:

1) Вязкий переход скорости горения с одеого установившегося уровня на другой, соответствующий новому значению внешнего давления; 2) Колебательный переход скорости горения с одного установившегося уровня на другой, соответствующий новому значению внешнего давления. В процессе перехода осуществляются колебания с затухающей амплитудой; 3) Режим установившихся колебаний скорости горения (автоколебания). Колебания осуществляются с практически неизменной амплитудой; 4) Колебательное погасание скорости горения, когда скорость горения после ряда колебаний уменьшается практически до нулевых значений: 5) Вязкое погасание скорости горения, когда скорость уменьшается со временем монотонным образом практически до нулевых значений.

В результате расчетов показана возможность колебательного изменения (вплоть до автоколебаний) доли летучих компонентов в общем массовом потоке таза и структуры приповерхностного слоя твердого топлива (толщины пористого слоя) (рис.2). Амплитуда колебаний доли летучих компонентов в процессе горения при малых возмунениях внешних параметров могут достигать 10 $ от начальных значений а", а колебаний толщины пористого слоя - до 8% от н®. Значения максимальных значений амплитуд колебаний различных параметров (линейной скорости горения, линейной скорости газификации, толшины пористого слоя, доли летучих компонентов в общем массовом потоке газа), таюке значения фазовых сдвигов между колебаниями этих параметров приведены в таблице 1.

Табл.1

Q Af> v-v „ ГЛ ÜV/V лугл/у ДН/Н Л а/а

-30 20 60*160 20+90 0.50 0.50 0.04 0.05

30 20 60+-20 20+90 0.50 0.50 0.04 С.05

Расчеты показали, что частота колебаний скорости горения двух-компонентного твердого топлива превышает частоту колебаний одно-

компонентного ГТ независимо от того, поглощается или выделяется тепло при подповерхностной газификации летучих (рис.3). При выбранных значениях параметров топлива достигается двух--, трехкратное отличие от , при этом меньшему по абсолютному значению тепловому эффекту [<з| соответствуют большие частоты колебаний скорости горения.

При достаточно больиих амплитудах зозглушения внешнего давления (Д.- г 0.2) в переходных режимах выявлено три типа поведения скорости горен:-:я твердого топлива: 1) вязкий переход скорости горения с. одного установившегося уровня на другой, соогветстЕ:/-гший новому значению давл:ния: 2) ргжзи, подобный повторному воспламенению, когда после сначнугльного спада скорости горения наблюдается подъем на новый уровень з соответствии с изменившимся значен:«« давления; 3; вязкое погасание скорости горения, когда значение скохесаи горения уменьшается со врекевем монотонней образо;.: практически до нулевых значена":.

£ля Т? с подповерхностно?! газнтезаипей летучих г.оютнектоЕ в перехох^лгх регкмах, обусловленных достаточно большими воэь;ушечи-я.'.'л £■: наблюдаются значительные изменения доли летучих ксмпокгн-тов в оС'де:-: ¡.'.ассовом потоке газа (10 - 15 % от уроьня а") (рис.4). Различил линейных скорости горения и скорости газификации з процессе перехода могут достигать 10 - 15

Таким образов, показаны возмогпне последствия неодновременной газификации компоненгов дзухко.чтюнектного твердого топлива: изменение состава продуктов разлояения над поверхностью горени.~ и изменение структуры приповерхностного слоя К- фазы, определгш-щего скорость горения ТТ.

Этот результат показывает неудовлетворительность допущений о неизменности зо времени состава газовой фазы над горящей поверхностью дзухЕоьшонентнсто твердого топлива в переходных резинах, как при значительных (во всем диапазоне изменения параметров топлива к, г), так и при достаточно малых (зблизи границы устойчивости) возмущениях внешнего давления. Теоретические модели,_бази-рущиеся на этих допущениях, не могут бнть достаточно точными, если только механизм обратного подвода энергии из газовой фаза в твердую не является, в частности, полностью независимым от состава смеси в газовой фазе.

Физически мокно представить себе следующую картину стабилпза-

шш или дестабилизации процесса горения лзуххомпоаентного твердого топлива. Возмущения давления приводят к возмущение скорости горения (и температурного профиля в пори;том слое, примы-

кающем к газовой фазе (через возмущение т = т#(р)). Возникает несоответствие скоростей газификации обоих ко?лпон5етое, что приводит к изменению состава газовых продуктов, покклалшх поверхность горения топлива е момент, когда произошло вогму^вкие скорости горения топлива. Изменение состава продуктов разлонения изменяет температуру ллзмеЕИ и тепловыделение в газовой фазе. Если те:.:пе-ратура пламени растет, то растет и тепловой поток из газа, если температура пламени падает, то, соответственно, уменьшается тепловой поток из газа. Таким образом возникает.возмущение тьплоео-го потока из газс-аой фазы к поверхности горения. Это возмущение монет кгз совпадать, так н не совпадать по фазе с возмущениями других п8pave•гpoБ и приводить к дестабилизации или стабилизации процесса горения твердого топлива.

Полученной результат заставляет при моделировании низкочастотного неустойчивого горения двулкомпоненткого ТТ обращать внимание на колебания состаза газообразных продуктов н&з поверхностью горения топлива, что до сих шр не учитывалось.

3 третьей глазе изложены результаты моделирования нестационарного горения твердых топлив в полузамкнутом объеме. Глава 3 состоит из трех разделов и выводов.

В первом -разделе методами численного моделирования рассмат-рены рекимы нестационарного горения как одно-, так и двухкомпо-нентных твердых топлив в переходных рейсах, обусловленных изменением критического сечения сопла о. Площадь критического сечения сспга менялась по экспоненциальному закон;/

о = 1 £а(1-ехр(-г/Э) > , До = О.Ю, 0=1.

Задача решалась з нульмерной постановке. Уравнения для полузамкнутого объема, выражающие баланс массы и энергии газа в камере записывались в виде

(9) = р ЦБ - -Р<7

аъ » у-»

/ КТ

(Ю) = р,изнг---—рна

здесь w - объем газа в камере, р - плотность газа, р - плотность пороха, в - поверхность горения, е - внутренняя энергия газа, н -энтальпия газа, н - энтальпия на фронте пламени, г - газодинамическая функция

- Ii -

т-и c

E = CvT, н = CpT, ? = /Г( -jfj- ) 2(у"°, r = ,

cp, cv- теплоемкости г?.за, соответственно, при постоянном давлении х постоянном объеме. Газодинамическая функция находится из ЕырагэЕия. для расхода з критическом сечении сспла. Выражение для температуру пламени

Qt С. Р Qt С. X О ^Т

(Ii; Tr = ) - = + DK-fr»

Dp С P p О

q - энергия топлива, c^- теплоемкость топлива.

В расчетах варьировались параметры К, г, характеризующие топ-jL-ffio, и параметры х, - характеризуйте камеру с истечением

(х = ~ . t..=--w ), Диапазон изменения параметра г соста-

% Л?

зил 0.2 + 0.4, параметра К - 1.2 + 2.2, параметра х - 0.2 - 5.0.

В результате расчетов в переходных ре килах, обусловленных изменением площади критического сечения сопла (Да = 0.10) при варьировании значений параметров топлива К, г в диапазоне изменения параметра камеру с истечением i s 1,5 и i г 2,5 выявлено четыре типа поведения скорости горения TT (кроме вязкого перехода на еоеый уровень и вязкого погасания скорости горения наличие колебательных рэгкмоз горения с погасанием и без погасания), з диапазоне изменений. 1.5 ^ х s 2.5 - три типа поведения скорости горения TT (вместо колебательных ренимов горения реализуется режим типа повторного воспламенения).

В колебательных ренимах горения определены амплитуды, частоты и фазовые сдвиги меаду колебаниями различных параметров {табл.2,3):

Габл.2

X Q 4V/V AV- /V Дя/л гл ДН/Н Да/ос

0.5 30 0.30 0.30 0.25 0.25 0.15

3.0 30 0.10 0.10 0.02 0.03 0.02

Т&5Л.З

X Q Вир ° a-v

0.5 30 ' 10 + 45 -50 + 60

0.5 -30 35 - 135 70 + 210

3.0 30 -120 + 0 -70 + -20

3.0 -30 15+80 120 + 180

Отмечается, что колебания доли летучих кймпонентов в общем массовом потоке газа и колебании толдины пористого слоя могут как опережать, га:-: и отставать от колебаний скорости горения.

Зависимость частоты колебаний скорости горения одно- и лвух-компонентнсго твердого топлива ь камере с истечением Еблизи границы устойчивости от параметра х приведена.ка рис.5. При малых значениях х (0.2 s х s i.O) процесс горения характеризуется частотами 0.5 sus 1.0, при х - 3 получены значен!«- частот « « 2 * 5.

Показано, что частоты колебаний екоростг. горения одно- и двуз.компонентных твердых теплив в диьпазоне яздепгшЗ* параметра камеры с истечением х * 1.5 практически совпадает, и отличаются в несколько раз для значений х - 3 (частота колебаний скорссти горения двухкомпекентких ТТ превышает частоту колебашй одно:;ом-поненткого ТТ). Это означает, что при х s s 1.5 определяющее влияние на процесс горения ТТ оказывает камера с истечением (недостаточное врем? пребывания продуктов сгорания в полузамкнутом объеме).- а при 7. — 3 процзсо определяется сссоеякс-стд.к горение Т7".

Ливии логксания, разделяйте области л-сто&чиасг о г неустойчивого гсрэния ТТ е камере с истечением, пряврдены на рис.6. Заметно е влияние особенностей гсрепчя ТТ на область устойчивости пролз-ляетсл при х .5. Б этом диапазоне :.э:..ёненкя параметра х подучено существещ-:ое изменение области устойчивого горения: для ТТ с погло-аением тепла при подповерхностной га&'.^чоеьзди - уггоньшекиа, для ТТ с выделением тепла ¡три подповерхностной гагийякаыии - увеличение.

Во втором разделе третьей главк анализируется влияние дого рання металлических частиц, зылеташ.их с поверхности ТТ, на стабилизацию работы камеры с истечением.

Рассматривается горение твердого топлива, содержащего металлические частник, тепло от сгорания которых выделяется в "резнме догорания", почти не достигает поверхности ТТ к поэтому не влияет прямо на скорость горения.

Б нестационарно.'« рэзиме при учете догорания частиц общая объемная скорость газоьыделенкя в камере в ка^ущй момент Бремени у~е не определяется полностью только значением линейной скорости и выгорания матрицы, но зависит и от запаздывавшего тепловыделения па частицах. Частицы различных металлов имеют свои закономерности горения. Для определенности используются закономерности, полученные для алюминиевых частиц. Согласно 14] их горение практически не зависит от давления, а лимитируется только концентрацией окислителя

а . Полагаем, что окислитель (СО,, Н.О) имеется в избытке. Тогда

к 2 ¿.

поступление в газ тепла и продуктов сгорания алюминия не зависит от неодкородностей давления и скорости газа в камере, но определяется законом поступления в нее частиц металла, т.е. видом функции U(t).

Задача решается в нульмерной постановке. Вместо интересующей

нас общей скорости тепловыделения на частицах в камере вычисляем

пропорциональную ей скорость S(t) потребления массы алюминия над

поверхностью ТТ в расчете на единицу площади поверхности пороха.

В нестационарном случае методом малых возмущений получается

следующее вырааение зля функции отклика тепловыделения частиц,

сгорающих в камере на возмущения давления

_ -iot -iwr

ÛP/P (огк)г 4

Здесь «>(") = (An/m)/(ар/р)— функция отклика скорости горения, которая для используемого ТТ предполагается известной.

На рис.13 показана зависимость Re(»>) от частоты, где р(и) взято по [1):

v + 5z

"(и) = -----; z = \ ( -1) + 1R ;

l-K+(r-iKU /xu)z 6 U R,

О О 1

3 „i6(xo/uf)2+i -1);

при значениях параметров 5 = 0; i»0= 0.5: К = 1.5: г = 0.2; «к= = 70 %; Т = 3000 к; и0= 0.1 см/с; х = 0.001 см2/с. Для сравнения взяты частицы различных размеров d0= 20, 30, 70 мкм. Видно, что увеличение времени сгорания частиц способствует стабилизации горения на низких частотах, что проявляется з большем отклонении вниз Re(p) от Re(p). Наличие полидисперсных частиц по сравнению с монодисперсными частицами способствует стабилизации процесса горения в камере с истечением.

В третьем разделе главы 3 рассматривается устойчивость процесса горения ТТ в камере с истечением з случае взаимодействия энтропийных и акустических волн.

Нестационарные эффекты в камере сгорания при наличии энтропийных и акустических волн возникают за счет запаздывания возмущения, переносимого потоком газа, относительно возмущения, переносимого акустической волной. 5 случае значительных изменений температуры (состава) продуктов сгорания амплитуда энтропийной волнн может быть довольно существенна и приводить к нежелатель-ннм колебаниям элементов конструкции.

Рассматривается торцевое горение ТТ в камере типа реактора идеального вытеснения при малых колебыглях давления (одномерная постановка). Возникшие энтропийные волны, доходя до выхода из камеры, меняет пропускную способность сопла за счет зависимости расхода от температуры. Эффект влияния на общие характеристики процесса (декремент затухания колебаний. граница устойчивости) зависит от того, в какой фазе приходят к выходу энтропийные волны. При этом величина сдвига по фазе оказызается очень чувствительной к малым возмущениям среднего по камере числа Маха М.

Математически процесс нестационарного одномерного адиабатичес кого течения газа без учета диссипации описывается уравнениями

9 аъ + ах и- +р ах аъ иах

Постановка задачи аналогична [5]. Граничные условия

х = Ь, рц " Р// ЯТ

• ри ' Р ч1 ЙТ ' Р >

г 1, гг- известные для данного топлива функции.

Решая задачу методом ¡«алых возмущений получит« выразение для

декремента затухания

л -о /и

0. . г'

(15) =-|^-+1-1ге(Г1)-Кеиг)±-£-т— /[Ее(Гг)--^г]2+1о2(^) Выражение под квадратным корнем ь (15) имеет смысл амплитуды колебаний энтропии 6б/( -|^)ср у выхода из камеры. Аналогично получим при ог= О разброс границ устойчивости колебаний

(16) -|^-+1-1ге(Г1)-Не(Г2)±-|-/сЕе(Г?)--^^Га^С^) = О Физически наличие квадратного корня в (15) и (16) означает.

что "короткие" энтропийные волны приходят к выходу из камеры как в фазе, тек и в противофазе с колебаниями, вызванными "длинными" акустическими волнами. Таким образом, эффект взаимодействия энтропийных и акустических волн при торцевом горении в камере с истечением при малых числах Маха проявляется з неопределенности положения границы устойчивости и в разбросе декремента затухания

малых возмущений с точностью до величины /[Кс(г2)--^-1]г+ 1вг(г2).

Получено аналитическое выражение для учета затухания энтропийной волны за счет теплопроводности. Приводятся примеры расчета возмостого разброса границы устойчивости и декремента затухания. Показано, что вызванный взаимодействием акустических и энтропийных волн разброс границ устойчивости и величин декремента затухания может быть существенным.

швош

1) Разработано обобщение феноменологической модели Зельдови-ча-Ково^;:лова на случай горения двухкомпонентного твердого топлива, позволяющее учитывать изменение во времени состава газовых продуктов, покидающих поверхность горения. Методом линейного анализа получено аналитическое выражение для граниш устойчивого горении 'двухкомпонентного твердого топлива с подповерхностной газификацией летучих компонентов. Показан} наличие существенной зависимости полонения этой граниш от температуры газификации, доли летучих компонентов, знака и зеличины тепловыделения при подповерхностной газификации летучих компонентов.

2) Методами численного моделирования исследованы закономерности нестационарного горения двухкомпонентного твердого топлива с подповерхностной газификацией в переходных режимах в неограничен-' но:л объеме. Показана неудовлетворительность принятого в ряде работ допущения о неизменности во времени состава газовой фазы над поверхностью горения двухкомпонентного твердого топлива. Выделены области изменения параметров топлива и возмущений внешнего давления, где выполняется или нарушается указанное предположение.

3) Методами численного моделирования исследованы закономерности нестационарного горения как одп^компонентных, так и двух-компонентных твердых гоплиз б полузамкнутом объеме. Выделены области изменения параметров пороха К, г и камеры с истечением х, д<7, позволяющие прогнозировать характер переходных реяимов горения твердых топлив з полузамкнутом объеме. Определены области изменения параметра камеры (аппаратурной константы х), где влияние подповерхностной газификации на процесс горения ТТ в камере с истечением незначительно (х * 1.5) и достаточно заметно (х * 2.5).

4) Аналитически определено влияние догорания металлических частиц, вылетащих с поверхности ТТ, на стабилизацию работы камеры с истечением. В рамках линейного анализа найдена функция отклика тепловыделения сгорающих в камере частиц на изменение давления. Показано, что увеличение исходного размера догорающих частиц способствует стабилизации работы камеры с истечением.

5) Аналитически исследована устойчивость процесса горения ТТ в камере с истечением в случае взаимодействия энтропийных и акустических золн. Найдено в^разение для граниш линейной устойчивости и декремента затухания при горении ТТ в камере с истечением в случае указанного взаимодействия при малых числах Маха. Те-

оретически показано, что, благодаря указанному взаимодейстзи.г,

положение границы устойчивости и декремент затухания малых возмущений от опыта к опыту определяются с некоторый разбросом.

ЛИТЕРАТУРА

х. Новонилов Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив. М., Наука. 1973.

2. Зарко В.Е., Зырянов В.Я., Куценогий К.П. Механизм горения двухосновных порохов при су б атмосферных давлениях. Archivar, combustionis, 1984, 4, 2. 121-129.

3. Романов О.Я. О нестационарном горении двухкомпонентЕого пороха. ФГВ. 1976, 12, 3, 343-354.

4. Похил П.Ф. . Беляев А.Ф., Фролов Ю.В. и др. Горение порошкообразных металлов в активных средах. М.. Наука, 1972.

5. Гликман Б.Ф., Лосенков A.C. Резонансные свойства и. устойчивость процесса в проточной камере с волнами энтропии (концентрации). ФГВ, 1985, 22, 6. 117-125.

Основные результаты диссертации излояены в работах:

1. Бухаров В.Н., Гусаченко Л.К. Нестационарное горение при подповерхностной газификации летучих. ФГЕ, 1989, 25, 2, 42-47.

2. Bukharov V.N., Gusachenko L.K., Zarko V.E. Non-steady-state combustion оt solid propellents with subsurface volatile component gasification. IV Int. seminar on flame structure. Novosibirsk, 1992, pp.72-73.

3. Bukharov V.N., Gusachenko L.K. , Zarko V.E. Transient conbusr tion of solid propellant in sami-confined volume. Int. workshop on selected problems of solid propellant combustion r.nd chemical gasodynamics. Tousk, 1992, pp.11-12.

4. Бухаров B.H., Гусаченко Л.К. Влияние догорания металлических частиц, вылетающих с поверхности твердого топлива. Еа стабилизацию работы камеры с истечением. Сб. "Горение гетерогенных и газовых систем". Черноголовка.' 1989 . 92-95.

5. Бухаров В.Н.. Гусаченко Л.К. Взаимодействие энтропийных и акустических волн при торцевом горении в камере с истечением. ФГВ,. 1288, 24 , 5 , 37-39.

6. Бухаров В.Н., Гусаченко Л.К.. Зарко В.Е.. Моделирование переходных процессов при горении топлив с подповерхностной газификацией летучих. ФГВ, 1993 (в печати).

» » *-» 1

15 2.0 г.5~

Рис Л Гранину устойчивого горения двухкомпонентных ТТ при различных значениях подповерхностного тепловыделения. (—) - ТТ без подповерхностной газификации: <». кал/г: 1 - -50, 2 - -30, 3 - О, 4- 30. 5- 50

1,! Л ■1

" ич\! !' 1/ 1/ ^ 1 у и!/ !/ !/ 'у

Рис.2 Автоколебательный резим горения двухкомпонентного ТТ: <? = -30 кал/г, К = 1.80, г = 0.3

и) 10

8 L

Г

0.2 — 0.3

Рис.3 Частота колебаний скорости горения двухкомпонентного ТТ при различных значениях е. ч,кал/г: 1 - 10, 2 - 30, 3 - 50; 4 - « = /~К/г.

H.oi

Рис.4 Ражкм типа повторного воспламенения двухкомпонентного ТТ при достаточно больших возмущениях давления (Дк = -0.50, К = 1.44, г = 0.2, Q = 30 кал/г). . . __ ■

и) 5

0.5 1.0 15

1г

Рис.5 Зависимость частоты колебаний скорости горения ТТ в полузамкнутом объеме от параметра х (До = 0.10, г = 0.3). Г, 2 - двухкомпо-нентное ТТ: ч,кал/г: 1 —30, 2 - 30; 3 - однокомпоневтное ТТ.

3.0

2.0

1.0

К

1.о 1.ч а 2.2 Рис.6 Линии погасания ТТ в камере с истечением (Дст = 0.10, х = 3, г = 0.3). 2 - одноксмпонентное ТТ: 1, 3 - двухкомпонентное ТТ: о.