Математическое моделирование оптических характеристик взвесей "мягких" частиц и их связь с основными формирующими факторами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

/ Г ~-

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР

Тоысяий орденов Трудового Красного Знаиени н Октябрьской Революции

государственный университет им. В.В.Куйбишева

На правах рукописи УДК 535.34:535.36

ЛОПАТИН ВАЛЕРИЙ НИКОЛАЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЗВЕСЕЙ "МЯГКИХ" ЧАСТИЦ И ИХ СВЯЗЬ С ОСНОВНШ ФОРМИРУЮЩИМИ ФАКТОРАМИ (НА ПШЕГО ОДНОКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ)

Специальность 01.04.05 - оптика АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск - 1990

Работа выполнена в Институте биофизики ордена Ленина СО АН СССР

(г. Красноярск)

Официальные оппоненты: член-корреспондент АН СССР,доктор физико-математических наук М.В.Кабанов, доктор физико-математических наук А.Г.БоровЬй ,

доктор технических наук В.Н.Верхотуров.

Ведущая организация: Институт океанологии им.П.П.Ширшова Ail СССР

(г.Москва)

Защита диссертации состоится "_"__• 1990 г.

в 14 час.30 мин. на заседания Специализированного совета Д 063.53.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктира наук при Томском орденов трудового Красного Знамени и Октябрьской Революции государственно!.: университете им.В.В.Куйбышева (634010,Томск,пр.Ленина,36,главный корпуо,ауд. 136). С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета

Автореферат разослан "_" января 1990 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета

Пойзнер Б.Н.

Актуальность проблемы. Рассеяние света биологическими дисперсными средами - одни из важнейших разделов физической оптики. В центре, этого раздела - исследование оптических свойств взвесей "мягких" частиц в связи с формирующими их факторами: формой, структурой, полидисперсностью и т.д. Такие задачи возникают в оптике океана, биофизике, физической химии, биологии, медицине. Светорассеяние биологическими взвесями является составной частью более общей проблемы взаимодействия электромагнитного излучения со случайными облаками дискретных рассеивателей. Это состояние материн является основным для вселенной, определяет многие важные процессы в земных условиях. Неудивительно, что специалисты разных научных направлений, среди которых оптика атмосферы, теплофизика, астрофизика, физика твердого тела и другие, говорят на едином "оп-ическом" языке, ключевыми словами которого являются, коэффициенты рассеяния, ослабления, поглощения, элементы матрицы рассеяния света. В 'бщем- случае, аналитическая теория распространения и рассеяния волн в таких средах строится на базе решения волнового уравнения для сдельных частиц и учета эффектов их взаимодействия. При низкой плотности частиц, когда эффектами многократного рассеяния можно пренебречь, применима теория, однократного рассеяния. Наличие изначально общих формул не гарантирует,однако, общности подходов и выводов. Как правило, необходим детальный численный анализ строгих решений уравнений Максвелла. Взаимодействие биологических взвесей с зондирующим потоком специфично и с точки зрения возможности использования соответствующих аппроксимационных решений.

Различные аспекты проблемы светорассеяния отражены в монографиях Зуева В.Е., Кабанова U.B., Нааца И.Э., Шифрина К.С., Иванова А.П., Пришивалко А.П., Волковицкого O.A., Розенберга Г.В., Дейрменджана Д., Ван де Хюлста, Керкера М., Борена К. Хафме-на Д., Исимару А. и др., а также в многочисленных научных статьях. Однако одни из них не учитывают специфику "мягких" частиц, другие освещают лишь отдельные стороны проблемы. Между тем потребности в теории рассеяння "мягких" частиц, богатый экспериментальный материал создали основу для различного рода исследований и обобщений, связанных с вняснением влияния Гормы, ориентацион-ной и внутренней структуры, полидисперсности компонентов взвеси на ее оптические характеристики.

Приведенные выше обстоятельства в значительной степени определили основные направления настоящей работы.

Тема диссертационной работы соответствует основной проблематике лаборатории биоспектрофотометрии Института биофизики СО АН СССР: "Разработка дистанциоших оптических методов изучения суши и водоемов для экспрессной оценки биологической продуктивности и загрязнений" (per. № 8I0079I2) и "Анализ природных экосистем биофизическими методами" (per. $ 860C4804I).

Цель .1 задачи работы. Ц^лью работы является развитие теории, создание алгоритмов и методов строгого и приближенного анализа интегральных и поляризационных оптических характеристик подидисперсных взвесей структурированных и асферичных частиц, изучение основных механизмов светорассеяния, установление обцих. связей оптических свойств биологических взвесей с формирующими их факторами.

Для достижения цели исследования были сформулированы следующие основные задачи:

1. Развитие теории, создание алгоритмов и программ строгого решечия задачи взаимодействия электромагнитного.излучения с учетом поляризации с частицами осесимметричной форш, в частности, сфероидов - наиболее обобщенной модели клеток и микроорганизмов, а также структурированных шаров.

2. Развитие аппроксимаций Релея-Ганса-Дебая (РГД), аномальной дифракции (АД) для взвесей асферичных, структурированных и полидисперсных частиц.

3. Определение облрстей корректного применения аппроксимаций РГД, АД, Вентцеля-Нраыерса-Брлллюэна (ВКВ), геометрической оптики, Релея, Ми с коррекцией, АД с коррекцией и связанных с ними основных механизмов ¡ассеяикя и поглощения взвесей -'мягких" частиц.

4. Установление аналитических зависимостей, проведение численных экспериментов для определения оптически доминирующих факторов, обобщенных параметров общего светорассеяния, поглощения, элементов матрицы рассеяния света (МРС) моделей реальных взвесей "мягких" частиц.

На зь-диту выносятся следующие основные положения:

I. Метод расширенных граничных условий (ЕВСШ, используя схему реализации задачи светорассеяния, при которой ось симметрии частицы совпадает с осью апликат, а интегральные элементы матриц,

- 4 -

связывающих коэффициенты разложения электромагнитных полей, вычисляются э корнях полиномов Лежандра, оптимизирует по времени реализации и используемой памяти ЭВМ имеющиеся алгоритмы решения, позволяет в реальное время с контролируемой точностью оценивать оптические характеристики моделируемых взвесей.

2. Для интегральных оптических характеристик рассеяния или поглощения "мягких" дисперсных сред существуют классы оптической эквивалентности; взвеси, имеющие равные средние площади сечения частиц по ансамблю, а также фазовые сдвиги или оптические толщи соответственно (эффективный размер , у - объем частицы), в первом приближении оптически эквивалентны.

3. Существующие аппроксимации для "мягких" частиц непригодны для описан!1я "тонких" оптических эффектов асферичности и структуры (экстремальное просветление двуслойных паров, зависимость поглощения от угла зондирования,-первый экстремум светорассеяния, поляризационные эффекты).

4.Информация об ориентационной структуре взвеси горизонтально ориентированных частиц (модель пленки) содержится в матрице пропускания и выражается в виде первого и второго центральных моментов косинусов двойного угла ориентации частиц относительно выделенного направления.

5. Наиболее информативным элэментом MPC по асферичности является степень эллиптичности. В области средних углов рассеяния на его основе молено Ъизуально" разделить саатые и вытянутые частицы.

Научная новизна работы. На основе метода распиренных граничных условий развита строгая теория, разработан алгоритм и эффективные методы репения на ЭВМ задачи (в реальное время с автоматическим контролем точности) взаимодействия электромагнитного излучения с учетом поляризации со взвесями осесимметричных частиц произвольной ориентации.

На основе метода потенциалов Дебая разработан алгоритм и методы строгого решения проблемы рассеяния на трехслойном шаре.

Впервые строго оценены матрггаше элементы поляризационных характеристик взвесей хаотично ориентированных в плоскости, пространстве, а такие полидисперсных строго ориентированных гидрозольных биологических асферичных частиц; выявлены наиболее информативные элементы MPC, в частности, показано, что по степени эллиптичности fozfflo визуально "разделить" сяатые и вытянутые частицы, по степени линейности поляризации следить за развитием

- 5 -

ядра клетки.

В приближении АД получены аналитические выражения для интегральных оптических характеристик двуслойных шаров (концентрической н неконцентрической структуры), а таксе однородных элип-соидов, что позволило обобщить >шевдиеся выражения для сфероидов и шаров, а также получить новые сведения о вл/лчии асферичности во втором измерении. Найдены обобщенные параметры, в координатах которых интегралыше оптические характеристики полидисперсных взвесей шаровых, а также асферичных произвольной ори-ентационной структуры "мягких" частиц в первом приближении имеют универсальный хюлстовский вид. Ка базе этих зависимостей оценки эффектов дисперсности на нативныз спектры поглощения вещества и характеристики свзторассеяния сводятся к известным формулам для шара.

В области РГД обнаружен эффект зктремального просветления взвесей однородных частиц. Получены его аналитические оценки в зависимости от асферичности компонентов взнеси. Доказано, что в области эффекта зктремального просветления взвеси двуслойных частиц применение метода РГД для предсказания характеристик светорассеяния становится некорректным. Даны количественные оценки понятию большие и малые "мягкие" частицы. Получены аналитические оценки влияния асферичности на общее светорассеяние взвесей хаотично- и строго ориентированных больших частиц. Описан механизм структурообразования индикатрис светорассеяния, в частности, обнаружено существование единственной эктремальной точки на индикатрисе, положение которой "в угловой развертке зависит только от асферичности частиц и, следовательно, является ее характеристикой. Получены выражения для оценки искажения спектров поглощения.

На базе численной реализации строгой теории оценены возможности имеющихся оптических аппроксимаций: Релея, РГД, ВКБ, АД, я1': с коррекцией, АД с коррекцией, геометрической оптики. Это позволило выделить основные механизмы формирования оптических явлений во взвесях "мягких" частиц, в ряде случаев заметно упрс-стигь расчетные схемы и сократить время их реализации на ЭВМ. Для взвесей "мягких" хаотично ориентированных сфероидов выявлены и аналитически описаны основные уровни общего светорассеяние, амплитуды и периоды их переходных осцилляций.

В целом, на основе проведенного исследования выявлены наиболее информативные оптические области и параметры, установлены аналитические и количественное зависимости оптических характеристик взвесей "мягких" частиц от формирующих ¡к факторов.

Научная значимость результатов работы состоит в том, что проведенные теоретические и экспериментальные исследования существенно углубляет и расширяет знания о процессах взаимодействия электромагнитного излучения с дисперсными средами, что имеет важное значение для фундаментальных теорий климата, видения, переноса излучения; является основой для разработки оптических экспрессных методов мониторинга состояния окружающей среды.

Практическая значимость работы. Созданные пакеты прикладных программ (наиболее эффективные з настоящее время), выявленные связи оптических характеристик взвесей "г/лгких" частиц с формирусщи-1Ш их факторами позволяет значительно упростить процедуры контроля и продвинуть возможности планирования оптического эксперимента, прогноза и дешифрирования оптических данных, диагностики состояния популяций развивающихся клеток, выявить узкие места и неопределенности, связанные с этим. В частности, определение основных уровней и структуры общего светорассеяния представляет большой практический интерес в связи с решением задач контроля нативных характеристик микроорганизмов: например, сморщивания и разбухания клеток из-за изменения скоростей их физиологических процессов, изменения их форш при активации различными препаратами, а такасе ориентации при наложении соответствующих полей, развития внутриклеточных кеоднородностей, децентрализации и мигрирования органелл.

Полученные теоретические результаты являются основой для разработки экспрессных бесконтактных методов контроля физиологических и морфологических изменений в клетках, обусловленных температурными, химическими и другими воздействиями, методов сортировки клеток по оптическим признакам, диагностики заражений.

На основе теоретических результатов разработан оптический способ оценки качества кровезаменителей.

На примере полимерных дисперсных пленок показана возможность и предложен способ определения ориентационной структуры частиц в слое.

На базе найденных обобщенных оптических параметров взвесей "мягких" частиц предложен способ определения спектральных показателей поглощения их вещества.

- 7 -

На основе изучения влияния структуры частиц на ¡я поляризационные характеристик продажен способ визуального каблодзнии за развитием ядра клеток по сдвигу экстремальных точгк кривых степени линейной поляризации.

Теоретические выводы и программы использованы для оценки поглощательной способности зольных выбросов в топках ТЭЦ с цоеьв оптимизации конструкций топок, повышения теплоотдачи сжигаемых углей КЛГЭКа, для оптической сортировки материалов с целью создания яакусстсенных дисперсных сред с наибольшим уровнем электромагнитной энергии, рассеянной назад, при выборе оптических параметров для определения аирности молока«

Внедрение результатов в практику. Полученные в работе результаты использовались при решении прикладных задач з Институте гз-матологик и переливания крови (г. Ленинград), Ленинградском политехническом институте им. М.И.Калинина, Институте прикладной физика (г. Новосибирск), Институте цветных металлов им. М.К.Калини-ка Сг, 1фасноярск;, Институте физики АН БССР (г. Минск), Институте океанологии им. П.П.Ширшова АН СССР (г. Москва) и его Ленинградском отделении, Институте автоматики и электрометрии (г. Новосибирск); при подготовке и чтении курса лекций по оптике мутных сред в Красноярском государственном университете.

Предложения по практическому использовании материалов лисзер-тации. Полученные результаты могут быть использованы при разработке гидрооптической аппаратуры, для различного рода расчетов, связанных с оценкой оптических характеристик дисперсных сред, для решения обратных оптических задач, планирования и интерпретации оптического эксперимента.

Метод; исследования. Для решения поставленных задач использовались иетодн макроскопической теории олоктромагнэтизма, теории функций Грина, теории спецфуккций, методы линейной алгебры и вычислительной математики, аналитической геометрии, векторного и тензорного анализа.

Достоверность полученных в диссертации результатов основывается на выборе адекватной физической модели, применимой в широком диапазоне практически важных условий-и обосновании сделанных допущений, обеспечивается использованием сгаццартных приемов контроля точности расчеюь, а гайке соответствием расчетных.и экспериментальные данных, совпадением с данными независимых методов.

Личный вклад аптота, Все приведенные в диссертации теоретические результаты получены лично автором или при непосредственном участии н под его научным руководством. В экспериментальных иссле-дсгздаях автор принимал непосредственное участие в постановке эк-спзри.".2кта, обработке и интерпретации подученных результатов,

Алгобация работы. Материалы диссертации докладывались и сб-гуздодись на Всесоюзном совещании по оптике аэрозоля (Звенигород, 1974), I Всесоюзном совещании по атмосферной оптике (Томск, 1976), У,У1,игШ,1Х,Х Пленумах рабочей группы по оптике океана J&-г;:сси по проблемам Мирового океана АН СССР (Калининград, 1973; Баку, 1979; Ят:?а, 19812; Батуми, 1934; Ростов-на-Дону, 1988), У -У1 Всесоюзных симпозиумах по распространению лазерного излучения з атмосфера (Тсмси, 1979, 1981), I Всесоюзное биофизическом съезда (liocÄsa, 1932), II, III съездах советских океанологов СЯгта, 1982; Ленинград, 1987\ зкездной сессии Научного совета" по бхофт'зпке АН СССР "Биофизика я охрана окружающей среды" (PJpac-i?sspcK, IS63), III научной сессии Научно-координационного согета по апрэхосмичесяхм иссладосанглм природных ресурсов (Новосибирск, ISC2), У,У1 Всесоюзных конференциях по спектроскопии биополимеров С'арькоэ, 1984, 1983), III Всесоюзной конференции по спектроскопии рассеивающих сред'(Батуми, 1985), Всесоюзных семинарах по колзвулярноа Ф'13Г'Л£. я бясфпзякв водных систем (Ленинград, 1983, 1С83, ISQ7), Пссссззкон симпозиуме "Инструментальные исследования б г.пзиологли и биохимии" (Ленинград, 1985), У1 Всесоюзной нпуч-нэ-тог!1!чэской конференции "Радиационный теплообмен в технике и технологии" (Каунас, 1987), X Всесоюзном симпозиуме по лазерному аяусгачюстчг зоцдирсвгнкю атмосферы (Томск, 1988), 1У Всесоюзном совещании по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (Барнаул,- 1988), ^етдукародном семинаре СКОПЕ/ШЕП "Реки, озера, водохранилища: их вклад в глсбэ-ьный круговорот элементов" (Иркутск, 1988), семинарах лабораторий оптической диагностики дисперсных срзд ИЗ /Л БССР (г. Минск), оптики океана и атмосферы над океаном ЛО Института океанологии им. П.П.Ширшова Art СССР (г. Ленинград), отдела оптики рассеивающих сред Института оптики атмосферы СО АН СССР (г. Томск), отдела оптики и спектроскопии Сибирского физико-технического институтат (г. Томск).

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 65 публикациях, включенных в приложений перечень,

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Общий объем работы в 415 страниц (основной текст - 274 стр.) включает 88 рисунков и 12 таблиц. Список цитируемой литературы насчитывает 323 наименования (170 русских и 153 иностранных).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ СВЕТОРАССЕЯНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ (ГЛАВА Г)

В решении различных задач оптики дисперсных сред важным является этап формализации признаков объектов, выявление основных, наиболее значимых их компонентов, выбор методов реализации задачи»

Традиционное стремление к детализации свойств объекта является чрезмерно жестким условием моделирования. Из информационной теории, основных механизмов светорассеяния, а также экспериментальных закономерностей следует, что главную роль в кодировании оптической информации "мягких" частиц играет объем, масса частицы (показатель преломления лгс,), общая форма. Далее, в порядке важности, светорассеяние зависит от радиального распределения массы, от деталей внутри этого распределения (например, выросты, дыры, мелкие неоднородности) и др. Таким образом, для многих практических целей влияние структурных деталей на рассеяние является пренебрежимым. При специальных углах рассеяния для поляризационных характеристик чрезмерное упрощение в моделирования моиет быть недопустимым.

Проблема взаимодействуя электромагнитного излучения с биологическими взвесями решается в рамках оптических моделей однородных, двуслойных и трехслойных концентрических шаров, сфер с нсконцентрическим вкраплением, сфероидов, эллипсоидов с учетом их полид/сперсности или частицы случайной формы (структуры), ,ц;;лка случайного контура (статистические характеристики поелед-• :::-<: определяются свойствами исследуемого ансамбля).

Индивидуальные оптические свойства типичных представителей биологических частиц успешно предсказаны теоретически: первый максимум ослабления водных суспензий спор пыльцы, селективное рассеяние различных водорослей и микроорганизмов, инверсия пика спектрального поглощения слоев эритроцитов, хлоропластов, абсолютные значения поперечников ослабления суспензий Е-С-ои, дрожжевых клеток, хлоропластов шпината, эритроцитов, малоугло-зое рассеяние дрожжевых клеток, угловая зависимость светорассеяния кокковых клеток, теней оритрсцитов, и др., вариации з ослаблении дрожжевых и бактериальных клеток из-за осмотического усы-хания и набухания, в ослаблении тромбоцитов, обусловленные изменениями в клеточной форме и ориентации; на базе теоретических исследований оценены эффекты агрегации.и дисперсности, различные нативные характеристики клеток и т.д.

Из-за сложности реализации строгих: методов на ЭВМ, отсутствия отработанной методики их расчетов и универсальных алгоритмов соответствующих программ большинство исследователей, занимающихся контролем и изучением нативннх характеристик биологических частиц на основе оптического эксперимента, вынуждены обращаться к приближенным методам. Наиболее адекватными и простыми аппроксимациями, предсказывающими светорассеяние "мягких" частиц и позволяющими значительные упрощения в расчетах, являются методы Релэя-Ганса-Дебая, аномальной дифракции, ВКБ, Релея, геометрической оптики, различные гибридные приближения. Развитие кх для совокупности некоторой ориентационной структуры асферичных и структурированных частиц, а также количественная оценка применимости является важной теоретической и практической задачей.

На базе обычно используемых основных механизмов рассеяния, к сожалению, далеко не всегда можно решить практически важные задачи. Поэтому актуальной и значимой является разработка строгой теории, адаптированной к ЗВН, являющейся своеобразным эталоном для оценки надежности аппроксимаций, а часто и единственно пригодным аналитическим инструментом.

СТРОГАЯ ТЕОРИЯ АНАЛИЗА ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТРУКТУРИРОВАННЫХ И АШЕРКЧННХ ЧАСТИЦ (ГЛАВА II)

В различных работах (Bat&z etWcwg Asmo

daim fct&scfyi etaf./W, Ucti itattçfyC/t/cf

feriez, <da£} iS'fj, Qjulck, fW_, CÂu г/а^ /ту ÏVa^za,n > /fc?j Pel&xioa dai,!975) Марафонов, 1938; Вощиншшов и др., 1985) показана возможность теоретического исследования оптических характеристик диэлектрических частиц асферичной форщ. Анализ путей решения задачи показал, что наиболее удобным и надежным является метод интегральных уравнений, получивший название EBCL! ( WaÂv>&,y 1969; foaiit claij 1975). Исходными в методе ябляззтся уравнения, представляющие падающее, внутреннее, рассеянное поля через вектор-волновые функции - решения вектор-волнового уравнения Гельмгольца, матричные соотношения между соответствующими коэффициентами разложения. Искомые оптические зависимости являются функциями лг , дифракционного параметра р , асферичности £ , оризктаоди часгиц.

Выражения для коэффициентов падающего поля , получены на основе использования представления аффинора плоской волны ( d (>'L*Z ) через вектор-волновые сферические функции, где £ имеет длину ¡1 и сферические углы U,, V ; z - соответственно t , 6 , f . Для осесимметричных частиц (ось симметрии совпадает с осью апли-кат) достаточно знать , ¿у только для волны, распространяющейся в плоскости YoS. Для выбранной схемы решения следует, что в разложении полей для эллипсоидов вращения присутствуют одни и те же Еектор-волновые сферические функции (одинаковые четности и гп, fii - индекс порядка парциальной составляющей). При этом из-за симметрии задачи систему З.А/ ( fl/= Ai M) уравнений можно заменить на АМ независимых подсистем (//-rfi<-j) уравнений (исключение■т= 0). Учитывая диапазон изменения m : m^q—j ri(jQ^max(m),/V'-mazCn)^ это значительно сокращает время решения задачи, экономит память ЭВМ, улучшает точность расчетов. Как один из вариантов контроля последних в работе получены выражения для интегральных матричных элементов осесимметричных ч4стиц, центр которых смещен относительно начала системы координат.

В работе получены формулы для интегральных и поляризационных оптических характеристик - MPC асферичных частиц-и их взвесей. В частности, поперечники рассеяния и ослабления

' ■ L=-]М?[ i; piin Cis

где т обозначает операция сопряжения, , а $ - коэффициенты разложения рассеянного поля, - нормирующий множитель.

Для сфероидальных или осернмметричных частиц при /п -^/п' су и но зависят от , ; отсвда при отсутствии поглощения

п "

что, в частности, позволяет на ранней стадии расчетов контролировать точность ¿^ для непоглоцающих рассеивающих тел.

Параметры Огокса н матрица рассеяния овета. Рассеянное поле в дальней зоне А А г , где Д = 0. В качестве ба-

зисной системы выбиралйсь ортонормированные векторы ¿а, соответственно параллельные и перпендикулярные плоскости рассеяния. Последняя определялась направлением рассеяния I Ч{1Х-*1е) и I. Таким образом,.

Падасщее поле имеет вид

£ с-= ■ Рассеяние электромагнитного излучения одиночной частицей описывается как линейное преобразование компонентов вектора падавшего поля с помощью амплитудной матрицы

/£/) [Аг АЛ(Е1\

[в]Г К 4<)[£!),

которая несет полную информации о связи амплитудных и фазовых зависимостей падапцих и рассеянных волн. На основе полученного в работе общего выражения для рассеянного поля

А. г \& „Ж ¡ЬсяМ* С^в" с&я ;

£ /->т/г ' " I Огьп **

А, ~^ (2.2)

3 /? * £ суп/1

-Ч) \.Че-" " '

р _ & П - ^

V-ръ ' с,--?

- 13 -

Упругое взаимодействие частицы с плоской гармонической вол-нов описывается как линейное преобразование параметров Огокса ( _/"% ¿/', падающего излучения, результатом которого являются параметра Огокса ( ¿ps, С/\ Vs) рассеянного излучения:

(IЫш

где Р - матрица рассеяния света разменом 4x4 (Ван де Хюлст, 1961).

В работе исследовались соотношения -дол рассеянного поля в системе координат, связанной с частицей, где 2 - ось ее вращения, а направление распространения падающего излучения задавалось в плоскости X^Z. Для получения MFC произвольно ориентированных сфероидов необходимо ввести систем координат, где направление падащего излучения. Ориентация сфероида определяется направлением оси вращения частицы и описывается в новой системе координат X Y'Z' полярными ух'лами f, JC . Ось У системы координат, связанной с частицей, выбирается в плоскости, содержащей ось 2У и направление оси вращения частицы , что диктуется необходимостью использования результатов предыдущего раздела, с одной стороны, и условием оптимизации последующих вычислительных процедур - с другой. Исходя из симметрии частица, достаточно рассматривать диапазон изменения 0 - ? ^ ^ и

j? , Переход от системы координат Х'У'/'к XYZ, связанной с частицей, осуществляется, тремя последовательными поворотами вокруг осей координат и определяется углами Эйлера (JC , Y , Параметры Стокса рассеянного излучения в направлении ( 5 (tp') в плоскости Z'o-S получаются последовательным выполнением следующих преобразований (/?sas?o, SoTiot 1980): а) трансформации параметров падащего излучения из плоскости к плоскости %oZ 6) нахождения /- з системе координат п) трансформации параметров Стокса рассеянного излучения кз плоскости ?oS к Z'cS ,

Методика вычисления оптических характеристик сфероидов. Чис-;:- нное интегрирование для матричных интегральных элементов осу-являлось с использованием квадратурных формул Гаусса (Лбрамо-.'.¡"ц, Стеган, 1970). Выбор квадратуры обусловлен ее свойством j.uuvar.oHocTH: при заданном числе узлов Я быть точной для всех

многочленов степени до 2 /» - I включительно, что является максимально возможной степенью при заданном /> з сравнении с другими квадратурами, Для сфероидальных частиц, где интегрирование ведется от 0 до I, необходимое число г уменьшается вдвое. Отмеченная процедура позволяет на порядок сократить количество точек интегрирования € по сравнению с традиционно применяемыми, а работах по светорассеянию формулам:; Ньютова-Котеса замкнутого т^яа. Для точности вычисления ^ , не ниже единицы в четвертой значащей цифре для рассматриваемого в работе диапазона нз-р?:*еиго оптических констант:25; 0,25 ^ 4 достаточно, чтобы а 43 • • /

Решениз линзйшх сйстем уравнений проводилось^с помощью стандартного Гаусо-лордана алгоритма. Значение /V , требующееся для рспзнпл проблема с заданной точностью (не шгг.е 4 значащих цифр), ддч отмоченного диапазона £ и. т 1,14 примерно равняется 5.

Методика вычисления используемых специальных функций изложена в работе (Лопатин З.Н., Сидько Ф.Я., 1988). 3 частности, при ьцч::слении сферических функций Бесселя и Ханкеля (при аргументе кратном зг или близком тг.ковому) следует клест о опорной функции^ (иг) ■ брать1х) , которая при отмеченных значениях вычисляется точно; в то время как для^!^2'^ имеет столько неточных цифр, сколько совпадает начальных цифр чисел ■ •л ¿ж соответственно.

Аддитивность вкладов в (2.1) и <.2.2) соответствующих слагое-для каждого /п и их независимость позволяют использовать последовательно только один небольшой участок памяти ЭВМ для ра~ счета соответствующих /г> матриц (7~ -матриц). При зтом в зависимости от направления распространения излучения относительно ос:? симметрии частицы требуется учет различного числа 'Г~ -»ая-р::ц: например, при Ы = 0 в разложении полей отличны от нуля только, коэффициенты с гп = I. Максимальное число удерживаемых

-матриц необходимо при . Ряды по, /п для вы-

тянутых частиц по сравнению с саатымп ( п = &шз-6 ) сходятся опстрее: число значимых -матриц меньше.

Разработанный алгоритм на порядок эффективнее имеющихся аналогов, позволяет в реальное время с контролируемой точностью получать штересуюаую информацию о первичных гидроопткческнх характеристиках моделируемых взвесей.

Формулы для амплитуд парциальных волн трехслойного шара. Трехслойная сферическая частица с ядром, окруженным слоем клеточного вещества (цитоплазмы), заключенным в оболочку, является моделью, с помощью которой представляется возможным исследовать влияние основных структурных компонентов Елеток - ядра, цитоплазмы, оболочки на поглощение и рассеяние света. Вычисление оптических характеристик таких частиц на ЭВМ требует автоматического учета членов высокого порядка малости, что позволяет избежать "зануление" произведения большого числа на малое. С учетом этого на основе метода потенциалов Дсбая получены выражения для амплитуд парциальных волн электрического и магнитного потенциалов.

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК "МЯГКИХ" ЧАСТИЦ В ПРИБЛИЖЕНИИ АНОМАЛЬНОЙ ДИФРАКЦИИ (АД) (ГЛАВА III)

Интегральные оптические характеристики однородных эллипсоидов. Зондирующий электромагнитный поток, образующий с осями прямоугольной системы координат X , У , Z углы о^ tj3 , ß соответственно, определяется уравнением:

(Х-Хе)/гг?*=- (?-70)/р \

где /77*- л*- ¿xsß; /O^axfl, Если в качестве выбрать некоторую точку в плоскости ХоУ внутри эллипсоидальной частицы ( G , g , с. - соответствующие полуоси), то путь луча, проведшего через частицу в М (Зо,^/?, \

/¿biv^^ (3.D

гд? Наибольшие значения /7 принима-

ет ,чля центрального луча:

Л/тях ■ // z

Если в равенстве (3.1) зафиксировать Д , то получаем уравнение эллипса относительно переменных • Кспользуя метод инвари-

антов преобразования координат, площадь этого эллипса

Огсода величина ее проекции на плоскость, перпендикулярную падающему излучению,

9

SU) = JrA4«.2)

При отом сечение светового потока, падащего на частицу, имеет, вид

Из уравнения (3.2) следует, что запаздывание фазы луча, прошедшего через частицу а направлении, характеризуемом углами ^,,

/ ' /_____,

6Г= ji{,„-/)Г"*-') (3.3)

Непосредственная подстановка $ из (3.3) з общие формулы АД (Ван де Хюлст,1961) и последующее интегрирование дают выражения для факторов эффективности ослабления К , поглощения Кп • рассеяния Кр г

* 4sos*J-*cos(2Ji*)/A2;

(3.4)

„ / / ex.fi f-^fyß*^ , ец>(-2М*)-4 . Кр-^-Кт;

где Л - фазовый сдвиг центрального луча в направлении зондирования; je и п - мнимая и*действительная части комплексного относительного показателя преломления соответственно. При .

графики Кр(л) и Kr/t) соответственно подобны для произвольно ориентированных эллипсоидов, сфероидов и шаров ( V - объем частицы).

Параметры тела, оптически эквивалентного монодисперсным взвесям хаотично и преимущественно ориентированных сфероидов. Для хаотично ориентированных сфероидов вероятность иметь соответствующую ориентацию относительно зондирующего потока ~scn -v , Выра-

- 17 „

oiid s^Z через 4-jj- и ^> про:штегрировав площадки (3,2) по fiptpz.in-'cci'si) с учетом функции вероятности, находим искомые параметры эквивалентного тела. В частности, при 0 < п & rj(L<i) или О i У? (£ > i) ( с~ полуось симметрии сфероида, В = ~ )

5 =5 ¿г*;;, с

(3.6)

Где г jj. a*csin\/7^£r'. г

S(oJ-bc~ 1 4, f£, w <3.7)

L ' ' £ ' •

Взвеси хаотично ориентированных сфероидов соответствует тело вращения (ось вращения совпадает с направлением зондирующей радиации) высотой '¿с ( <? < I) или 2о (<?> I), у которого внешняя часть ("пояс") высотой Z а ( £< I) или 2 g ( £ > I) представляет собой сажтый эллипсоид вращения с параметрами (3.6),(3.7), а внутренняя - фигуру, площадь сечения которой быстро убывает с возрастанием А . При этом объем этой внутренней фигуры для реальных £ занимает незначительную часть общего объема эквивалентного тела: в предельном случае асферичности их отношение (А ) равно 0,09 (£ = Ü) и 0,29 ( £ ==*=). С учетом малости отношения максимальной площади сечения внутренней фигуры к ¿с моги о в первом приближении эквивалентное тело заменить сфероидом с параметрами (3.6). Однако при малой поглощающей способности взвеси расчеты Кп на основе параметров такого тела, очевидно, приведут к погрешностям, равным ,.и несколько заниженным значениям Кп для больших^/".' Отсода следует, что лучше задавать в качестве _полуоси симметрии эквивалентного сфероида некое с* (сохраняя Sa )> выражение для которого следует из условия равенства объемов эквивалентного сфероида и сфероидов взвеси, что в значительной степени устраняет отмеченные недостатки модели. Эффективная оптическая толща взвеси (2*) прл этом имеет выражение (3.5), где вместо параметра Sc используется Sa , соответствующий среднему сечению частицы взвеси, а значения среднего фактора ^эффективности поглощения определяются на основе (3.4)(/f7 = •> ■£п /$с, ). Используя (3.4), .нетрудно подучить следующие вы-

которые справедливы для "мягких" частиц (Сидысо Ф.Я., 1969; КсъЛ, 1976) и подтверждают законность оценки на основе предложенной формулы. Соотношение (3.3) означает, что более протяженным в пространстве (имеющим большую поверхность) взвесям хаотично ориентированных эквиоб'ьемных частиц соответствует больший поперечник поглощения. Погрешность оценки поглощения взвеси на основе (3.4), % вместо строгих расчетов из общих формул ЛД максимальна при Т, = 1x4 и быстро падает при удалении от границ отмеченного интервала. В предельных случаях асферичности погрешность не превосходит 3,2 и 13$ соответственно для Еытянутых и сжатых частиц, уменьшаясь с уменьшением (£*= £ (¿><)_: £*= 1/£(1<0). Развитый подход позволяет рассчитывать &п с учзтом значений /7 (/' I). Согласно (3.4), "Г,., Кп есть фактор эффективности поглощения шара соответствующегор ( р = . Заменяя Кп на

таковой, рассчитанный на основе теории Ми, получаем

(3.9)

Проведенные вычисления кп на основе метода ЕВСМ для диапазона

5 25 , 0,25 4, /5 О.С! . П /4 (ЗЛО)

с погрешностью менее 3% совпали с таковмли, рассчитанными по (3.9).

Для взвеси преимущественно ориентированных частиц (вероятность ^¿зр слезет, чуо /(„(¿*) соответствует фактору эффективности поглощения хаотично ориентированных частиц с £ = Т/£ = ecv.it ). Соответствующие погрешности модели также справедливы с учетом этого соотношения асферичностей.

Полезным является использование параметра

д -- 7 (л-О ¥ , (3.11)

являющегося обобщением (3.5), при анализе интегральных характеристик рассеяния и ослабления излучения хаотично ориентированных частиц.В частности, из общих формул АД следует, что в этом случае для £*» I Кр является только функцией Для д*<< I использование (3.4) ( л - дает следующие погрешности: 3,2; 6,6; 8,8; 10,4 и 18,9% соответственно для С = 0,5; 0,33; 0,25; 0,2 и О, 4,7; Ц,4; 17,2; 21,8 и 100?, соответственно для £ = 2; 3; 4; 5 и . То есть в отличие от поглощения точность расчетов

рассеяния на основе развиваемого метода заметно ухудшается с возрастанием .Е.* (соответствующий диапазон А*, при этом уменьшается). При А* »Iпредложенный метод даот что соответствует выводам строгой теории. Зависимость Кр (А*) , рассчитанная на основе общих формул АД, для промежуточных значений Л* в первом приближении описывается Кп (А±). Связь фактора ейфективности рассеяния преимущественно ориентированных сфероидов с таковым для взвеси хаотично ориентированных частиц ) аналогична описанной ранее для поглощения.

Зависимости общего светорассеяния эивиобгемнстг частит: от их асферичности. Для взвесей хаотично ориентированных частиц при Л«1, Л » I из общих формул АД несложно аналитически оценить Р- ^ , где Я" - поперечник, а Л - фазовый сдвиг шара, равного 'по объему сфероиду. Обозначим соответствующие /-" через и А" , Отметим, что уменьшается, а увеличивается с возрастанием асферичности частиц. В .общем случае

где й^-Л/Р^, Из этого следует, что для эквиобъемных частиц в координатах л Р имеет осциллирующий характер. Амплитуда осцилля-ций Р относительно Р2 ( К) в первом приближении может быть оценена из (3.12). Её абсолютный максимум соответствует случаю, когда Кр(Д±) находится з первом минимуме, а (А+) в первом мак-СИ1Г>'А!3, то есть при л- 1,8бС, что справедливо для £-¿^ »1/13, с2 ~ 6,5. Приближенное значение абсолютного максимума. равно 2,06, Строгие-оценки на основе общих'формул АД дают значения ее максимума 1,91 и 1,7;3 соответственно для «= 0,1 и Сг=> 4. В этом случае положение относительных максимумов зависимости Р3(й) (£*= 0,1) характеризуют

которые соответствуют £ минимумам Кр% С возрастанием Л амплитуда осцилляцкй убывает: Для других £ /¿Т^) в основном им^зт подобную фориу и структуру. Экспериментальная реализация . схемы приведена в работах Латимгра и др. (¿¿а^ 1977), Смг.ько (Сидько Ф.Я., 1969) на'примере тромбоцитов, эритроцитов. Л пгличительньпд особенностям поведения относится то, что для £ , равных- ¿^ или (при их убывании или возрастании), амплиту-

Выие показано, что

(3.12)

да абсолютного максимума монотонно уменьшается. Объясняется ото тем, что изменяются значения А* , которые теперь узе не соответствуют положению максимума , всё более удаляясь от него, Значение Л при этом по-прзжяему приблизительно равно 7,6 ( /Ср имеет минимальное значение \

При определенных значениях (£*»I) положение абсолютного максимума криво» F3 скачком сдвигается в сторону больших значений фазового сдвига. По мере возрастания £* этими точками становятся Л , соответствующие второму, третьему-, и т.д. минимумам Это происходит потому, что с увеличением £*увеличивается F? и для А = 7,6, следовательно, уменьшается и соответствующие емуА^, удаляясь от своего максимального значения. Такт/, образом, для А, равного, например, 14,0 (что соответствует второму т.яшицуну ), при тех же условиях Кр возрастает, поэтому, начиная с некоторого £*, амплитуда абсолютного максимума F3 имеет большие значения' для А , относящемуся ко второму, а не к первому минимуму,-Ар.Для вытянутых частиц скачок локализации абсолютного максимума F3 происходит при = 1/33 н т.д., для сжатых - при 7,9;15,1;23,5 и т.д. С ростом £* амплитуда F3 в целом уменьтается,стречясь к значениям 1,47 (£ = 0) и 1,34 (С Для диапазона (3.10) >5) значения Fj , рассчитанные с помощью ДД и строгой теории, совпали с относительной погрешностью менее З/о. С учетом этого; а также зависимости _ _

Кр,

можно рассчитывать ^, соответствующие строгой теории, для различных п , используя значения , /у, , вычисленные по теории Ни.

Поглощение и рассеяние света в'суспензиях полидисперснутх сферических частиц. Из выражения для обобщенного параметра ^ (3.5), где V и Sc соответствуют среднему объему и сечешот час-т1щы взвеси, следует, что в общем случае (^^-произвольная функция полидисперсности) для граничных значений (.%,« 1,%,» I), Кп совпадает с Кп однородного пара. Учитывая, что для

любой /(t) зависимость /^(^)остается монотонно возрастающей, можно предположить, что по-прежнему относительная погрешность расчета Кп(%) через Кп (t^) будет иметь небольшие значения.

Анализ показал, что погрешность максимальна при 1+4. В частности, для гылла-распределения она не более 7,уменьшаясь с возрастаниемju (показателя степени распределения), для норма-

льиого - не более 2,5$, для степенного распределения с \)= 5,6,7 ( Д = 100) и 4 (/} =10) (\) - показатель степени) - не более 13, 5,3 и 1Ъ% соответственно ( А = ).

Таким образом,сложные, а зачастую и невозможные строгие теоретические оценки поглощательной способности взвеси полидисперсных и асферичных частиц произвольной ориентации можно заменить на элементарные оценки Т* с последующим использованием и .

В приближении ДД при различных распределениях частиц по размерам окончательные выражения получаются простыми (сходными по структуре) в координатах обобщенного параметра

Ак=у)1 (/?-/; ^ .

Яг

При Дч « I соответственно для гамма, нормального и степенного распределений погрешность использования для оценки рассеяния полидисперсной взвеси не больше соответственно 2о%

I), 6% и 25% (/4 -»о; 3;4;о). Наихудшая ситуация в этом смысле при У = 4, когда для А = 2,10,100 погрешность соответственно равна 4;35;73$, возрастая с увеличением А . При этом диапазон д , где это выполняется, с увеличением А уменьшается. При лу» I кр I. Для промежуточных значений Дл в первом приближении зависимость соответствует Кр (А*).

Из анализа видно, что для большинства реальных взвесей "мягких" частиц фактор эффективности светорассеяния в координатах обобщенного параметра имеет единую структуру. Это позволяет, зная V. » достаточно точно оценивать £ полидисперсной взвеси на основе простой формулы для однородного шара.

Влияние структуры сферических клеток на поглощение и рассеяние взвеси. В первом приближении фактор эффективности поглощения двуслойного неконцентричного шара А'п определяется выражением

Л о % ' 3/^А'

где

Я -О,, ■>' УГ2 (3.13)

р

о и 6 - радиусы внутреннего и внешнего шаров, и у:.,, - мнимые части относительных показателей преломления ( тп слоев

■частицы. Такш! образом, в этом случае поглощение частьцн не зависит от сл (. <х - расстояние между центрами внутреннего и внешнего шаров в направлении, перпендикулярном падающему излучению)

- 22 -

я равен таковому однородного шаре» с усредненным по объему показателем поглощения.

Второй член разложения в качестве одного из слагаемых содахетто эллиптический интеграл, который при о£ - О, то есть для объекта концентрической структуры, имеет максимальное значение и берется в коночном виде. Последующий анализ проведен для с< = 0. В работе получено К„ з четвертом приближении. Для диапазона

(3.13)

относительная погрешность использования КП в четвертом приближении з сравнении с расчетами по общим формулам АД не превосходит 8/5 и быстро уменьшается с убыванием , рг-

Если Х>5 = О, р^О, то есть все поглощающее вещество сосрз-доточено в ядре, то относительная погрешность расчета А^ на основе Р(Р 1 , .

г- 2J¿/'^ и (3.14)

н принимает максимальное значение^при V, , равном , имея следующее выражение: ,7)о.г(//'/]- у. Формула (3.14) мс-*.ет быть взпта за основу при рассмотрении других подобных ситуаций, а частности, она практически не изменится при выполнении следующих неравенств для^^О:

то есть, когда по-прежнему большая доля поглощения сосредотс-юна з ядре. При дальнейшем относительном увеличении К^Р;

Цри.Х,5 = 0> Ргъ^ 70 ес?ь поглощающее вещество подноса п сосредоточено в оболочке, — рп (^с) с погресностьо не боли ?Р Это же справедливо и при более общем условии: РР/р Для диапазона. изменения /7/? , /;,, :

I А*,I = \п„-пг^о,04 СЗЛ5)

и Рп ¡Р-ц* р± > Уг > принадлежащих (3.13), отмеченные результаты и строгие расчеты по теории Ми в большинстве своем совпадают с по-грепностью менее о%. Однако в двух случаях имеется рассогласование. Во-первых, когда непоглощавщая оболочка как бы фокусирует поток лучистой энергии на поглощающее ядро, попетая тем самим о.Ь-фективность поглощения частицы, в узком диапазоне р0 (3 <р., 4) / шу,от достигать 13% (например, для Цг = 0,2; г/Л = 1,13; 1,09). Амплитуда эффекта "фокусировки" быстро убивает с умсньск»

- 23 -

з, / лл/j или возрастанием JCS3. Во-вторых, для тонких поглощающих оболочек (^-»■ I, 0,^,^0) / может достигать 19% (. Vi2 = 0,999; 1,10; = 1,14). Как и в предыдущем случае, /// быстро уменьшается с убыванием п>3, , ¡А I или с возрастанием 4

Таким образом, в большинстве практических ситуации оценка влияния структуры и расчеты факторов эффективности поглощения "мягких" двуслойных частиц по Krr(jc) могут быть выполнены при использовании корректирующего фактора, полученного из анализа АД.

В первом приближении влияние параметров произвольно расположенного внутреннего вкрапления на K^f- оценивается полусуммой квадратов фазовых сдвигов большого и малого шаров и некоторого третьего члена (эллиптического интеграла, зависящего от ). Вклад третьего члена в КрА монотонно убывает с возрастанием ос (отот вывод справедлив для любой выпуклой структурированной частицы). При (/■ =0 он берется в конечном виде. В этом случае большие "мягкиедвуслойные частицы рассеивают излучение аналогично эквиобъ-емноцу однородному шару с эффективным показателем преломления :

(т¥-оЧп1,-1)\(т„) . (3.16)

Из (3.16) легко оценить погрешность применения (различных моделей эффективного показателя преломления структурированных частиц при оценке светорассеяния, в частности, при использовании в качззтве п% усредненного по-объему частицы показателя преломления

т = /77г5 * f/77yJ .

\,0. i l J

'■.16),(3.17) видно, что для ядра оптически плотнее внешнего oi.'-. л / > 0, при обратном сботношеник показателей преломлена коымочентов частиц / < 0. Щл(щтг}>'Ш$* с возрастанием дгп , /лг.,. или, '-:сли rrih -wst , то с уменьшением M'/y/^j.,! I уменьшается. .''.акснмйльног: значение l/l случается, -когда

те. есть пул равенств.; фазовых объемен рассеивающего материала я,г,-ра и окружающего его слоя. При замени знаки равенства ь (3.IU) на » или« ■'/! - 0%. Неяонцгптри^сК'Л^ структурирована;-',; частицы лучх»: описывактог. моделью однородного кара с .

- 24 -

Для однородных "мягких" частиц зависимость Кр справедлива уже с />г > 5 и следует тем дальше, чем "мягче" частица. В этом диапазоне вычисления / по строгой теории (Лопатин В.Н., 1977) дают значения, соответствующие полученным в приближении АД. Даже для "жестких" частиц, когда условие малости фазового сдвига не выполняется, полученные приближенные оценки / соответствуют истинным.

Влияние дисперсности взвеси на спектры поглощения и рассеяния. В дисперсных системах поглощение (рассеяние) зависит не только от количества пройденного излучением (поглощающего) рассеивающего) вещества, но и о.т того, как это вещество диспергировано.

В работе показано, что коэффициент г[ , характеризующий трансформацию спектра поглощения от бесконечно тонкого слоя (или молекулярного раствора) к дисперсной системе частиц, определяется аы-ражением „ _ _3 К

2=2 %; ■

Откуда следует, что зависимость в координатах так же, как и для Кп , является универсальной для абсолютного большинства реальных взвесей биологических частиц, то есть описывается одной кривой, соответствующей 4 (?) монодисперсных шаров. В частности,для эквиобъемных асферичных частиц имеет наименьшее значение для шаров и наибольшее для сжатых хаотично ориентированных сфероидов.

В еще большей степени дисперсность взвеси влияет на рассеяние. Объемный поперечник рассеяния -&р может быть вычислен по формуле 1р = ^

где М - число частиц в единице объема, или с учетом объема V , занимаемого этими частицами, 7 ш яу

Отношение значений объемных поперечников рассеяния при уменьшении ("дроблении") или увеличении (агглютинации, агрегации и др.) размеров частиц, но с сохранением объемной концентрации их вещества

имеет следующий вид: _

пр(а*), Кр (&„)

V '

( Д* - начальное значение &,), то есть в координатах обобщенного параметра ^ в первом приближении является инвариантом. Очевидно, что существует оптимальное Д„ или размер частиц, при которых система сильнее всего рассеивает свет. В частности, дляд»0 максимум

- 25 -

рассеяния дисперсной взвеси шаров наблюдается при

К р (л) ~ л - О, д А )

когда

л = (гл- г > г,¡у У .

Откуда

Расчеты по теории Ми (Сидько 5.Я. и др. ,К73) согласуются с оценками, полученными на основе АД.

АНАЛИЗ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЗВЕСЕЙ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЧАСТИЛ Б ОБЛАСТИ РЕЛЕЯ-ГАНСА-ДЕБАЯ (РГД) (ГЛАВА ТУ)

Светорассеяние взвесей сфероидальных частиц. Рассмотрим светорассеяние для предельного случая размеров частиц: /: -> I. Так как для больших "мягких" частиц энергии рассеянного излучения практически полностью сосредоточена в малом телесном угле в направлении вперед, для которого справедливы соотношения '** 1, то из общих формул РГД Кр представляется в виде

У е с

где Сг ^-форм-фактор (Ван де Хюлст,19б1). Внутренний интеграл (4.1) дает значение 2,25, а внешний после прямого интегрирования сводится к Таким образом, для больших сфероидов

КР-- СУ г/1,

7 (4.2)

где Д - фазовый сдвиг центрального луча в направлении зондирующего потока. Этот же результат может быть получен в приближении АД при Д « I. Согласно (4.2), Кр(р может изменяться в ;' раз, а факторы эффективности рассеяния эквиобъемных асферичных частиц равны при

лгчес

(с, ж^и-

0:1 (4>3) то есть при равенстве геометрических поперечников:

кр , нормированный на поперечник рассеяния эквиобъемного п-;ра (£ , представляется как

¿-'/уутгТ^^^р

Ар (/^ь'

и в диапазоне варьирования р ( 0-90°) изменяется в £ раз. Выражение дм у, при котором поперечники светорассеяния равны,

аналогично (4.3). При этом, как видно из (4.3), / , £ —~ ;

* ~~ \0, £ ~ Следовательно, ориентированные сильно асферичные большие частицы практически при любом направлении зондирующей радиации, имея больший геометрический поперечник, рассеивают излучение в меньшей степени, чем однородные шары,равного объема.

Используя (4.2), нетрудно оценить поперечник рассеяния для взвеси хаотично ориентированных частиц:

К - > , ——---

Анализ показывает, что с увеличением £*эквиобъемных частиц .у, монотонно убывает, стремясь к нулю. Причем общее светорассеяние для сжатых частиц меньше, чзм для вытянутых того же объема и асферичности, а последние, в свою очередь, рассеивают излучение в меньшей степени, чем шары. То есть на "стыке" рабочих областей РГД и АД взвеси хаотично ориентированных "мягких" частиц заметно просветляются при увеличении £•*. 0

Абсолютная величина погрешности Iиспользования ^(4.1) в сразнении со строгими расчетами по общим формулам теории РГД принимает максимальные значения при падении зондирующего излучения вдоль большой, а минимальные - вдоль малой осей сфероида.При этом максимальные (минимальные) значения / /I для - вытянутых и с.катых частиц одинаковыху^, £-* примерно равны. Это позволяет сконцентрировать внимание только на случае ^ = 0, на основе которого ;.-;о:кко оценить необходимый диапазон варьирования^^ и для у = 0+90°. Согласно (4.3), для большей части области изменения у необходимые значения/^ £ будут соответствовать таковым

для '.жатых частиц = 0); причем с увеличением &" доля этой области возрастает. Для у - 0 при£ 5 ( £> I) ил>у>л<г л (5 I) 1/1 меньше 10>в, убывая'с возрастанием ^. Для хзотнчко ориентированных частиц погрешность использования (4.4) и сравнении со строгими расчетами по обчим формулам РГД не превосходит 10% при > а£ (<? > I) или Д^ Ъ/^'5 ( ¿' <. I).

Абсолютный максимум просветленна взвеси хаотично ориентирэ-ппютдг сфероидов наблюдается при меньшее, тем требуется для (4.4,

- 27 -

значениях дифракционного параметра эквиобъемных частиц, в частности, для 4 он локализован при^.Л. = 1-2. Та же зависимость справедлива для взвесей сферических частиц, имеющих шипо-обраэные выросты или внутреннюю структуру (типа полых дырок) ( ¿(¡¿сгтгг* , 1935).

Обозначим отношение поперечников светорассеяния эквиобъемных хаотично ориентированных частиц и шара соответственно через Зависимость величины эффекта экстремального просветления взвесив от степени асферичности по отношению к уровню р, (¿/>/4" Для р?» I) для саатых частиц имеет минимум, равный 1/3. При этом, когдау?ЛЛ >- 5 илиуй^^'0,5/£^ ) значения Р/р стремятся к I и I/соответственно. Для вытянутых частиц зависимость величины эффекта экстремального просветления Iе по отношения кР^-б^, то есть с увеличением асферичности стремится к 0. При>,.5/с или р^ц 40,56.1/1 значение отношения стремится к I или 1/А~ соответственно. Эти значения^!,?, а также приведенные ранее для сжатых частиц дают количественное определение понятию большие и малые хаотично ориентированные частицы соответственно.

Численный анализ отношения Р/Р< показал, что для диапазона изменения ¿¥ ^ 100 с увеличением £* для вытянутых частиц положение экстремума просветления сдвигается от рмВ =* 1,2 до 1,4, для сжатых - от - 5 до 1,7. К тому же для сжатых частиц, начиная с 70, второй экстремум просветления, локализованный приу^~ 3,3, становится меньше соответствующего при/3,^1,7, однако, не более, чем на 1%, что позволяет по-прежнему использовать для оценки эффекта значениеПри этом его предельное значение равняется 0,517 (£-Н).

Таким образом, в РГД области для взвесей хаотично ориентированных частиц оптимальной (максимальной) по светорассеянию является сферическая форма частиц. Для выракенно анкзодиаметрических частиц характрно значительное просветление их взвеси.

Приближенные оценки искажения спектров поглощения, вызванного светорассеянием. Из РГД следует

V = 4>(ул,р)I т-112/?с,

поэтому для частиц с одинаковыми ¿> , £ , г , но разными /т? ( т?) , ¿.г«- J 0

Р, , 1гп<~н Яг > „ . ч р

Следовательно, зная / (fvz), модно достаточно просто найти значения / для любого т { / является приближенной характеристикой искажения спектров поглощения, обусловленного рассеянием).Проверка (4.5) в полосе Амид I для ориентированных сфероидов (^"=0, ¿= 4) в сравнении с расчетами по строгой теории на основе известного ¡'(т,), где /??,= 0,986+^0,024, подтвердило ее законность.

При 0 ^ J * 90°, а также длч хаотичной ориентации частиц кривые практически всегда расположены между таковыми для ^=0 и J = # , причем / -минимальна при падении излучения вдоль малой оси сфероида, а верхняя граница в достаточно широкой области iß,,,- ^ 4) есть tp/ ¿г„ , что позволяет быстро находить ее, используя имеющиеся многочисленные таблицы по светорассеянию однородных шаров. В частности, максимальное значение / для всего диапазона (в полосе Амид I) (у^кд = 0,5) не превышает 2,53?? и падает с уменьшением J?^. Такт образом, для взвесей биологических частиц CjOff 0,5 произвольной асферичности, ориентации, значений оптических констант влиянием рассеяния на ИК спектры поглощения моя-но пренебречь. Вне полосы поглощения доля рассеянного излучения по отношению я поглощенному на порядок меньше приведенного выше максимального значения f .

Связь интегральных характеристик светорассеяния РГД и АД областей. Используя для построения поля внутри частицы метод БКБ, модно найти более точное по сравнению е РГД приближение. В частности, соответствующая методу амплитуда рассеяния при условии малости фазового сдвига позволяет вычислять , используя оптическую теорему. Это дает возможность отказаться от трудоемкой оценки на основе интегрирования значений индикатрисы по телесному углу.

В 3КБ приближении поле внутри частицы задается

z

tr(-t) - е* C-i'/>[i+f 'nCOc/i ]. (4.6)

Здесь ?f - входная координата поверхности частицы для волны,проходящей 'через точку направление поляризации зондирующего излучения. Подставив (4.6) в интегральное представление урасHeil ил Максвелла, используя оптическую теорему, получаем

-2&eJit j-О] WS,

где - координата поверхности частицы, соответствующая месту еы-

хода из нее волны, пересекающей i ; с/£- элементарная площадка геометрической тени объекта рассеяния. .Выражение (4.7) идентично таковому ЛД.

Для малого фазового сдвига, разлагая экспоненту в ряд по ма-лоцу аргументу и ограничиваясь одним членом, имеем

(4.3)

Значения íp (4.8) вычисляются достаточно просто. В частности, на основе (4.8) получены ip для однородных сфероидов, эллипсоидов, концентрически- и неконцентрически структурированных шаров. С другой стороны, при тех же условиях (4.6) соответствует £('г) аппроксимации РГД и, следовательно, для оценки fy, могут бить использованы соответствующие ей интегральные выражения. Таким образом, очевидна тождественность вычисления ^ больших РГД частиц с помощью формул АД (4.3). В качестве примеров, иллюстрирующих законность отмеченного вывода,в приближениях РГД и АД получены идентичные выражения у> для однородных шаров, сфероидов, цилиндров, ориентированных осью симметрии перпендикулярно и параллельно зондирующему излучению, для неоднородных шаров с гауссовым распределением поляризуемости по радиусу (Лопатин В.Н.,1936; Ван де Хюлст,1961).

Механизм структурообразования индикатрисы светорассеяния сфероидальных частиц. Не зависящее от JJ экстремальное значение JfcV ( 1(&) - индикатриса перпендикулярно поляризованного излучения, рассеянного "мягкими" ориентированными эллипсоидами вращения, ./= 0) определяется из условия U¿ - 0, где и *¿p (£*-/)o;.¡¿jf\¿r>%.

То есть при в r2aKlVS^¡$T; r>/¿ ;

[ YdO" ¿ /2~ на индикатрисе светорассеяния происходит зарождение очередного её максимума(минимума). Значения и , при которых в возникает максимум(минимум), определяются из условия равенства

с соответствующими значениями и , удовлетворяющими уравнениям

Таким образом, для £ ~>Í2 генерированные в экстремуг.и двигаются с разними угловыми скоростями к периферии угловой газвертк»;,

- 30 -

периодически исчезая, достигая 180°; .^¿«Сгенерированный экстремум при = 100° движется при увеличении р к малым углам рассеяния.

При г» $ 1,02 схема образования структуры индикатрис, вытекающая из теории. РГД, отражает истину (Д,и:г^25, £*•$ 4). Имеются некоторые количественные расхождения в значениях ампдптуд и позициях экстремумов индикатрис, предсказанных строго."; теорией и РГД, увеличивающиеся с ростом р , т : истинная значения соответствующих максимумов и 'минимумов образуются раньше, минимумы индикатрис не равны нулю.

При дальнейшем возрастании т появляются и качественные рассогласования. Для ¿>'12 имеется следующая трансформация РГД схемы. I -- при /77.^1,06 (¿^-/М) нарушается равенство периодичности пребывания экстремума при 61,с.„ в фазе максимума и минимума (фаза максимума становится более продолжительней за счет уменьшения фазы минимума). Однако период образования одной пары максимума и минимума остается прежним. 2 - при /77 ¿<1,10 (/¿,„¿-4) фаза

-//?<>,' исчезает, но происходит расщепление .РГД схемы на две симметричных относительно нее точки источника: , , которые при возрастании /77 иуэ расходятся от ¿¡/а.„к периферии угловой развертки, локализуясь на все более ранней генерации экстремумах. 3 - синхронное генерирование экстремумов в 9/^ в дальнейшем (л/':~1,14,/£а^6)нарушаетск за счет уменьшения периода образования экстремумов Период образования экст-

ремумов в «^^практически не меняется. Для частиц с 6 4 ^ расположена по-прежнему в задней полусфере углов рассеяния. С ростом у9и т ^^перемещается от 180° в сторону меньших углов, располагаясь в окрестностях ранее генерированных экстремумов. Одио-времек"ое генерирование максимума и минимума осуществляется за период д/^--^ , то есть скорость их возникновения не меняется.

Некоторые оценки границ применимости аппроксимации РГД. Для всего исследуемого диапазона изменения оптических констант (ЗЛО) одно из наименьших значений погрешность расчета Кр на основе РГД принимает прч направлении падения зондирующей радиации вдоль малой, а одно из наибольших - вдоль большой осей сфероида. При этом зависимости £ от угла зондирования для сжатых к вытянутых: частиц с одним, и тем же в основном имеют подобнее закономерности. Это позволило сосредоточить внимание на анализе -/ только для случая падения излучения вдоль оси симметрии »Т-гром,^,

- 31 -

получив общез представление о во.змогком диапазоне изменения / иэсрэрачэских часткц.

В качества исходной вглкчнш взята *

; I/и М'9>

Для однороден паров (4.9) выполняется при

Д ^ О, 3?,бОг>-/)],

- /> 4 'г^/З (4'10)

С иоболызой погроилос;ы> (4Л0) справедлива п для с-лтых частиц. Днй Еи-гккухих сфороэдоЕ

у? 4 у? (г£ - О,

гдо коко*ош» убысакзая функция /-7, В частности, при

равхасс Х,0б;Х,Ю;1Д4,рака 7,0;б,3;4,3 соответственно.

В ос!^астк сфректс эктрог-олизого просвстлеиая сзвссзй двуслойных частиц в приблигелик РГД

гдэ

Х- 0,2, 4.12)

Представления У, 3 (4.11) в вэдэ (4.12) погрэшности нэ бо-

лее 7 и 1% соответственно, которые подаст пропорционально ^ -.С Из (4. II) следует а что сффзга экстремального просветления в прабяизешш РГД паблодаэтся, в согласии с выводами строгой тео-. рпп, в двух случаям

При отом Та ке эааис5шое«ь Кр для юалък частиц следует

из строгой теории. Однако в этом случае .

^ /- , / лп „ \[| У= (т-0 -(т„ -IX —:-гг——-г~.-? .

г* I } (4.13)

Следовательно, для ч^стпц сффокт экстремального просвотле-шш наблвдается прп т>1 к-условия его возникновения но зависят ое ^ . Метод РГД предсказывает е$фсст при т >1 ¡щи т < 4, При " этом У/, Уг умзньааатсп пропорционально^ . Итак, ькеатся рассогласования в/й(Л/?7), при которых возникает отмеченный эффект по РГД и строгой теории: метод РГД даст еффект просветления прп ионыаих эначэииях т. Вко этой узкой резонансной области /г> Кр, Кр~-р24 . Следовательно, в точке шиицука

- 32 -

(4.14)

а пря выполнении (4,13)

(4.15)

То есть на кривой /{/») ¡шевтся два остро вггразмпшк экстрецуиа, расстояний мояду поторкмя Ап~> для малых частсц примерно равно У3 , а амплитуда изменяется согласно (4.14),(4.15).

Пр;г уведкчзнпй/2, л/Я возрастает, а позтщтп: экстргиуков ^ сдвигается либо о сторотгу увеличения либо уг.о-

ньпонпя ? 1,'Ъ I). При атом, согласно (4.11),(4.12) и расчетам по точной теория, модуль показателя степени уЯ функцяп./3 умекшается, а полуп;:-тр'ша экстргмуиов увеличивается. Такт образов, с уведпчсп:;о.ч.у§ экстремум т^/яЗ становятся мскео Еырзгюя-ккл1 н уе8 при ^ я I ( пли /2,= 1,5 ( I { ^ < I)

но прошлие? 10/5. В обоих случаях с уксгг?ь£з;шзи уксиь-

састся Д/>>, подупирлна оястр<гну;.сов а :сс амплитуда. При отсутствии эффекта просветленшт или в зонск, дале-

ки от него, ^ ^ 5%,

Таким образом, несмотря на заполнение класскчесяах требований малости я Тгягкости" частиц а области еффзега зкстрш:ального просветления взвеси двуслойных часпгц, применение истода РГД для предсказания харахтэрнстигс светорассеяния стш'.оептся некорроетгши.

Вне области эМекта еффектявныЛ показатель прологпешм двуслойных частиц равск т (3.17)» На базе зтого раззнстса разргбетац способ определения показателей пролоизския двуслойных частиц эмульсий перфторорганичос&к соедхтагниП (Кузнецова ПЛ.< и др., 1937).

ИсследоБмтз возкоаностаЯ гкбр'.деннх аппроксиоциЛ,. так называемых Ми с коррекцией (¿¿¡¿¿те?.} 1981) для расчета индикатрис ' различных иоделэ'1 реальных дисперсных срод показало хорспуя кх точность.

ВЛИЯНИЕ СТРУК1УРК И 50РМЧ ЧАСТИЦ ДИСПЕРШОЗД!СТ5Щ.НД ИХ ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ- (анаяка по строгой теории)

(ГЛШ У)

Влияние йт.рд п оболочки на р::стг:кк. В после,туе:,:ом диолозоне кзкзк?яйл спт:тасг::^ сонсушл (3,131 (3.15) вкгяд оболочки в сб^зз осяабгешго я расгеяаз ссзга трогслойноД частщзй пропорционален зз стнэсптолъноП 'гогцпно . ■/; ( Я7 = I- $ 0,01). Дт;я каяыя частот капбольгай вклад п /Г ско-

* - 33 -

сит поглощение, поэтому, когда основная поглощающая масса сосредоточена в протоплазме, влиянием оболочки могло пренебречь. В остальных случаях в зависимости от оптических констант клеток её влияние модзт достигать сотен процентов. Для Кр влиянием оболочки шено пренебречь, если п^<п24 или ^>п24 (nZ4 ¿-1,05). Для частиц, имеющих û} > 1, влияние оболочки на Л"~с возрастанием у?3 уменьшается.

'Ко существенно зависит от ядра, когда его относительные размеры V12 > 1/5. При (налрккор, вакуоль) неоднородность

биологических частиц гораздо слабее влияет на их оптические характеристики и часто от1ш влиянием моано пренебречь.

На ослабление света ядро оказывает сильное влияние, когда

• есть, как бы не было мало вкрапление, содержащее основную долю поглощающего вещества, структура биологически частиц сильно влияет на их ослабление. Для ^¿¿1/6 этот вывод справедлив до определенных значений J?z , причем для пп Еерхняя граница диапазона J?z , где выполняется условие влияния структуры на ослабление сЕета клеткой, выше, чем.при обратном соотношении пп и Это объясняется тем, что при'больших значениях^ (.J2 ^ 50) наибольший вклад в ослабление вносит расеяниз, которое u определяет влияние структуры на К . В работе приведено экстрсмгнтальное подтверждение влияния ядра - -А фага - на спектр ослабления суспензии бактерий Е,с<?&.

Зависимость усредненных характеристик рассеяния от внутренне!'; структуры частиц. Оболочка в зависимости от /п , , /т> . по-ро.зному влияет на светорассеяние трехслойного шара, однако это »зияние аддитивно, то есть учитывается /г>. Поэтому в дальнейшем относительная погрешность вычисления fy комплексной частицы с .гсмсд.ю однородной с некоторым /л анализируется для двуслойных

Mai l

Дл,: пу...ых h (j?,<. I) или 1^<0,2 выполняется соотношение адди-т;:вност-.: показателей преломления ядра и цитоплазмы: ^'клетки С вооГс-ст^чием V^, картина резко меняется. Для частиц с п >1,06 |р достаточно мала до

где /? ), Для этих значений^ кривые ведут себя

плазпе', монотонно возрастав Аналогичное поведение Р^ ) . При бочь-пит значениях J)z сильно сказывается разность фаз лучей, про-через двуслойную и однородную частицы соответственно. По

этой причине каксимуш и минимумы кривых рассеяния не совпадают со о'г пот ст eg hi ю у однородного и неоднородного паров, что ведет к возрастанию Причем это происходя? тем раньше, чем больше значение л э

Для частиц биологического песисхокдснпя обычно ñ 4.1,05. 3 этом случае при л1Ъ<пгъ для большей части псслодуекого ди-

апазона/^ • Искяотеи::эм является значения >40 и f>o< 14 при Vf2= 0,6-0,8, При этом l/ I достигает 18%, При уменьшении объема вкрапления интервал, где ¡/01 > 10% сужается, уменьшаемся максимальное сначйикз 4р » 3 частности, при V/2= 0,4 \ip\ - 6% для • всего диапазона^ » При лГЛ>пгъ применение fñ длл шчтсшнш tf^ ограничено:. возрастает до 33/3.

Таким образе:.;, в широком диапазона-изменения оптических переменных ñ7 соответствует эффективно^ т трехслойной чзст5щя. Однако существует? области (отмечз!еи п тексте), где показатели преломления струэтураых неодиородностей внося? ппаддктипннй вклад п эффективный /п клетки.

Влияние Фосш бкочаетто на [штегра^ыгно.оптические характеристики. Для ос'рор1!щ-:!лс объектов, малых во sees направлениях по сравнении с Л и вносящих небольшой фазовый сдвиг о зокдпрурщий лучастий поток, иогут быть рассчитаны 9 приближения колеблющегося диполя. При этом Ín сфероидальных частиц hs зависит о? направления распространения падающего излучения, но является функцией & , т, BL и объема частиц V, Если и I™ г~ гшпеолькые я максимальные поперечники поглощения часящн при различных Д , то

имеет значения, раже /7''для сгатых С ¿3^= 1,69; л?« 1,14; £ гхл=) и (л-2-'•Г )74 для затянутых (А,=> 1,32;п= 1,14; £ =» 0) частпц и стремится я единице при идя £. -*!<> Максюлалъгмз значения

функции А{(. ^ = соответствуетС увэякчокие:*

„Дкл (Дау* 2) зависимость Д,, от В£ становится пзкеэ выраженной:

Хоотичяэ органтяроланные гашго 1ас?:щц по своим свегопоглоща-вщим свойствам практически ко оглггаавтел от экзиобъекинг сарэгз: при /; = 1,14 з предельных случаях асферггеноста.( £. = 0,<=~) дяекп и иглы поглощав* соответственно в 1,045 и 1,013 раза больггз.та;: шары того г.з объема, С уменьшением п п <£'* зтя различия ещз больше нивелируется. В работе проанализирована функция , нор"_п!-рованная ка соответствующий поперечник поглощения. ^ эквкобъе?.;-

' - 35; -

ного шара, при различных оначонияху?^ , л , £■ , Здесь же приводятся расчета ш осноев гибридной аппроксимации Латиыера ( г,иг г 1383), -которая расчет сфероида ведет на основе теории Ыа для пара,.разного вдоль направления зондирования дифракционного параметра, и АД с коррекцией на преломление лучей по законам геометрической оптики внутри частицы. Анализ показал, что при п 1,02 поглощение с погрешность!) менее 10% не зависит от С увеличенном /? это значение возрастает, достигая для скатых и вытянутьк части; 62 и 100$ соответственно С ^ =» 1,14). Факторы эффективности поглощения являются монотонно возрастающими функциями Р,ы.х? показателя преломления, угла ориентации частиц (для £< I возрастает с уменьшением Исключение составляет диапазон 0,£< I) при у?, п, соответствующих верхним границам рассматриваемого диапазона (3.10), когда при п = 1,10-1,14 до-стнгаув макс:шума (.Лп ~1,1), начинает уйывать с еозрастанизм /). Для £ > I, $'-90° так^о Кпзначительно замедляет свой рост, начиная с16 (£« 4). Для шаров с тем ке т /¿,<1 < 100 и подобный эффект наблюдается значительно позднее и с меньшей амплитудой. Это сравнение объясняет некоторую немонотонность зависимостей £п(£) тРзсЛ • Абсолютный максимум раэдшаи поглощения сфероида и шара достигается приД^« 7-8 (составляя-36 и 87$ соответственно для сжатых и вытянутых частиц). Приведенные рассук-дения для « Ю-*" верны для меньших значений ус за исключением особенностей, связанных с выходом Кп на экстремум, и уменьшением амплитуды угловой зависимости .

Известно, что в случае больших частиц £п является монотонно возрастающей функцией геометрического поперечника. В рассматриваемой "резонансной" области наблюдается противоположный эффект: мзньаоцу геометрическому поперечнику сфероида соответствуют большие . Результаты, расчетов, проведенных на основе гибридной аппроксимации Латякера и АД с коррекцией (и без) на преломление лучей внутри частицы, значительно разнятся .с точными при падении зондирующей радиации вдоль большой оси сфероида. К тоцу же ^.согласно аппроксимациям (за исключением малых частиц: из-за эффектов геометрической коррекции) следует за своим геометрическим поперечником. Значение является своеобразной границей идентичности оптических свойств отмеченных тел. Для ^ > I) или I) всегда (с небольшой погрешностью) нормированные п близки к здинице; вне этой области ^ возможны значительные отличия ¿п сфероида от ^шара. В области геометрической оптики

- 36 -

состветствующнз нормированные £п равны £ /3 0) и £ (.0*—-), Длл взвосей хаоттско ориентирезаинкс частиц погрешность прк-мензякя. модели оквкобъешого capa а метода Латпмэра для распета не превышает 3%, модифэдгсо ванной АД » IС% (погрениость падает с уменьшением п , £*)»

ДллJkrg-1 х^каг. „ , рассчитывается в прибеткеняи колеблющегося диполя. Для исслздуечого диапазона £, л (3.10) значения отнесения

С p.Tii/i

не превосходят 1,34 п 1,24 состЕетсхпгнно для £-=4 и 0.25 (/■> = 1,14. ) Ыаксинум зависимости (Д, ■ 30°) приходится к&Д^Й и а стличке от мзлкнх частиц яра с^сгия^пстлнутоэ сфероиды имеют больпнз значения A чем сгатке. За aÇ"'lc возрастапкшу^.у л, монотонно убывает, стремясь к единице, то есть ^одля падающего излучзния, поляркзозякг-:ого вдоль большой я малой осей, стремятся к однску прздзлу»

В исследуемом диапазонеJ>„tAX, следствия формул. РГД (монотонная зависимость ^ от ^((РУКСРОУ^С2) инзвт силу для описания , /у, (за иеллачзнизм области згсстрэ''у:/р. fajo

АД - наиболее пригодная кз зезх известных аппроксимаций для количественного описания амплитуд и позкцгй еггетре.чумоз светорассеяния, ко она из дкффэргкцирует их по ■ асферичности а дает есзг-да КР -S 4. Кз анализа Кр по строгой тэор:п светорассеяния следует, что форма частиц в этом случае играет сущестпои-гуп рэзхь.Так, для пара с п = 1,14 первый максимум fy каблгдается при J) .=14,75 и его значение равно 3,54; длл еяатого сфероида ( - =■ 4) первый максимум,^ '-5,8 а достигается приt5 = 90°)5 для натянутого сфероида (.с - 0,25) Кр ссотеэтствсгг» прарл- = 19,5 {ff-Ó), Отмечен;:^ закококерностя спрападякся н для болеэ я.'гсстк:к" частиц. ( Asa/>¿> .

Для частиц, чьи оптзгоэсшз свойства слабо оиигеа/гся о? окружающей дисперсионной ерэда, накбогез so*ao ty) описывается олирокекмацкей ГГД, погрешность пржянгнкя аоторой з етом сдучпз (/?« 1,02) на превышав? 15 я 10% соотвотигзекго для <=• - Û,?S п £=4, принимая гпхетялыиэ значения длл направления пздает-эго излучения вдоль малой, максимальное вдоль больной оси сфзрнда. С увеличением 'п диапазон^ Ср^ дя^раетрюикнй параияр чястсца вдоль зондирующего направления) пспс^зогачгл РГД укзныгдется,, что обусловлено выходом Л'я.на экстракта, и стабильной, согласно

- 37- ;

РГД5 квадратичной зависимостью Л Дяя "мягких" частиц .АД

к изгод Латимзра в ограниченном диапазоне % дав? хорошие результата, начиная с некоторогор^ (при 0,25;/^ > б, при £ и ■6;^$"'). С увелтениему^д. погрешность от ж аппроксимации уменьшается: максимумы её случаются при падении зондиру-

радиации вдоль большой оси сфероида и увеличивается с возрастанием л и Для взвесей хаотично ориентированных частиц всо особенное?:: кс поведения хорошо описьвазтся РГД и ДД приближениями Подчркзгщиоулпло У£р"к1'ер:-'сгккп кзлучетзь рассеянного "мягки-"•»а чпстштзп,], Исследования, учитывающие поляризацию зондирующего кзлучеши па -баас строгой теории светорассеяния несфэркческг'.и частицами, едишжшо Подобные расчеты д.тя "мягких" асферичных частиц я их взвесей отсутствуют.

Для Езвесей хаотично ориентированных частиц (ЗЛО) индикатрисы имеют обцую еаконоиерность: в области малых углов рассеяния (меньше 30°) с сбгузм масштабе он»: слабо зависят от формы час?"ц взвеси, _яелл:отся в ссмовпо.м функцией их объема. К тому не ь отом случае / Г2, что позволяет интерпретации результатов проводить

/у/ * *•

на основе аппроксимации РГД, аналитические выражения дли которой онз.чиге^ьио прог.е. Независимость от формы частиц наблюдает-

ся дйзз тогда, когда оначенияр/г,л3^ досгвг&эт 25. Однако структура ыглоуглозого рассеянил в линейном масштабе является выр&шшой йун-кцлсЯ £*» Причем б значительной степени последняя определяется сродней площадью частиц, Для более "кестккх* сфероидов (

а£ ,1933) /,/фУъ основном зависит от их площади поверхности. Влкянио ка £/в)ъ большей степсни проявляется для ¿'>90°, однако с увеличенному^ структура зависимости (У по-прежнему выраяе-на слабо. ' _

Дня малых р & угловые зависимости напоминают релеевскуя, С увеличением размера частиц ка основную структуру накладываются небольше осцилляции. Значение максимума-^, с увеличением п уменьшается, а его положение сдвигается в сторону больших углов Р. В рассмотренном диапазоне изменения переменных (3.10) степень линейной поляризации всегда положительна, однако, начиная с некоторого ^ 2), для вытянутых _(в области малых 9 ) к сиатых част5;ц (для О , близких к 180°)-/^<0.

Соотношение д = I характеризует степень деполяризации рассеянного излучения, и для шарор А = 0. Таким образом, отклонение от I сдав* показателем несферичности частиц, В частности, на отой базе (Лвбовцева и др, 1977) экспериментально исследован процесс сферокуляции эритроцитов. Максимальное д наблюдается в

- 38 -

области средних 0 , увеличиваясь с возрастанием показателя преломления и размера частиц, при этом вытянутые частицы в большей степени деполяризуют падагацее излучение, чем сжатые того же объема.

Угловые зависимости элементов ^ во многом подобны.и _с увеличением л и размера частиц'значения &, при которых f¡t равны нулю, сдвигаются в сторону больших углов рассеяния (например, при п = 1,14; £ = 0,25 для р^ =4;6;8;Ю соотйетствущие 9 равны 97 ,102,104,105°. ' •

Наиболее .чувствительным к форме частйц является . В области средних углов-рассеяния, используя^ , удается "разделить" вытянутые и сжатые сфероиды. К тому же, согласно расчетным данным, /43~Уч\. Этот элемент испытывает наибольшие относительные измо^ нения по мере отклонения характеристик, частиц от РГД области (т£3 = О, согласно РГД), что делает его перспективна при изучении параметров взвесей биологических частиц. Экспериментальные исследования Ф-сМ eícj? 1980) показали спецпфггчкость /43 для каждого из рассмотренных биологических рассеивателей.

Для взвесей хаотично ориентированных в плоскости, сфероидоп во многом ^ , а также млеют закономерности, подоб-

ные отмеченным вше. Однако зависимости от <£"* э этом случае более выражены. Эта же закономерность распространяется и на строго ориентированные полвдпсперскые взвеси частиц (0) (в качестве функции полидисперскосга рассмотре:ш Юнге а типа Юнге, а также г:паз:?-гауссово распределения), однако з этом случае структура НГС подобна таковой для однородного пара» Отметим тагае» что угловые зависимости Ду полвдксперскьгх взвесей структурированных часгац во многом подобны таковым для однородных а/. Вариация ме фор:и приводят к значительным изменениям поляризационных характеристик.

Длт мснодисперс:гкх взвесей внутренняя структура частиц имеет существенное влияние и не описывается эффектами Так, з частности, для <4;С увеличением Vf¿ экстремалькыз тстаисдвигаются з сторону меньших значений А? , в то зрзмл как при f7/3>,\_=¡ -а сторону больших» Расхождение мекду соответствующий экстремальными точками или всплесками з некоторых случаях довольно значительные и достигаю? десятков градусов. Этот эффект позволяет визуально следчть за развитием ядра клетки. Зксперимзнталъггоо его подтверждение приведено в работе.

Опредаленме орлектачкошой структуры взвеси на основе матршхьт преобразования (отражения)«, Ормзнтациокная структура взвеси играет существенную роль. В частности, когло отметить, что плоскос-

- 30 -

ти <Р = 0 для строго ориентированных сфероидов амплитудная матрица диагональна (см. (2.2)). Соответствующая ей MPC имеет отличные от нуля- элементы , 2 ,

{б- разность фаз Ди Л2) и структуру НРС сферических частиц.

При хаотичной ориентации сфероидов в горизонтальной плоскости для углов рассеяния 0= 0,130° С О отсчитывается от Л ) соответствующие MPC - матрицы преобразования (МП) и отражения (МО) имеют диагональный вид, а значения их элементов не зависят от азимутального угла плоскости. В случае преимущественной ориентации частиц в плоскости задача определения ориентационной структуры имеет аналитическое решение. Для нормального падения зондирующей радиации относительно главных осей частиц произвольных горизонтально ориентированных дисперсных систем относительно плоскости референции предположении, что для каждой ориентации с*; частиц найдется противоположная) МП(МО) имеет вид (нормирована на У//^)

i wZtfpJa slrtf'fi/fz , 0

cow'fiL

о -sinî^fi^i uim'/'iUi Ai

где fy - элементы МП или МО одиночной частицы в плоскости, содержащей ось вращения частиц и направление распространения падающего излучения, piгfi--?--t л /V _ ЧИСло частиц.

Как видно из (5.2), элементы МП (-fy-W')) пропорциональны $1лЛ crf2V', <>ui4 f'j линейной комбинации &>slj</>', и при

известных / - их амплитуды однозначно определяются первым и вторым центральными цементами cosloQ . В частности, для Vf - О

р-Лл=Ы^ я-(&<*)/(<-'»)■

При

отсутствии априорной информации о fij определение неизвестных параметров требует привлечения соотношений (5.2), на основе которых получаем А • л А л ,

1-t'u -- 40 -

(5.2)

Таким образом, исходя из (5„3), пом::кз определения орнечтаци-окной структуры (р< 5 рг )вззеси могло опр^долчть характеристик» матричных элементов одиночной частицч, а на есково последних -размер, форму, показатель пр'мгомлэн^я чс.ат::ц пзпеск.

гшшв.

Проблема иослодоамп'л хк^ор^ативнсста оп*лчс!л;гх ::п.раг.тер"с-ткк взгесей "кягких" эдстац сводится к анализу загпггаосгя проведшего, пэгдоксн:;ого, рассслпього понд:тг^::'Зсто ислучеш-я о? параметров сдельных скстсм» Теорзтачесяоз кзу':знпо огязей оптических характеристик систем с их *а::гора."л пр:г-ззлэ к следуют,;;:.! рззультатам э'тодам:

1. Развита теор;:я, созданы алгоритмы и'о&з-шпзгаз ютодо сурог-з-го анализа в реальное врз:.'л оппгсэсгак характернее*;" ссзскгас--ричннх частиц к чие ззгзсзГ: (з часткссгг:, сфзрсгщоз - к-и'.боясг обобщенной модели клетек и уаг-роорганизус з).

2. На бага этого аппарата ¡-стлнозлс«!; область' еатоосс?:! огггоппя: механизмов -рассгжиы и иогло^зпля и соотгетстзрт^г: ям аппрс гг-мацкй: аномальной дпфракции, Рогея-Ганс^.-Дсбал, гсометртеской оптики, Релея, ВИЗ, а та:га:з различна. гйбр:д:п~ приближений (Ми

с коррекцией, АД с коррекцией и т.д.).

3. Сформулирозгш гласные уровни интегральна оптячэсгссс характеристик взвесей "мягкие" асферичных хасгетко оряегггкровглтх частиц, описана их структура к амплитуда переходных осцяляяцгИ, исследована информативное*.:). 3. частности,показано, что дпя «-гастиц, оптические свойстса которых описывгзтся формулами РГД, опткмаль-Иой, то есть иашзаяьиэй по светорассеягга, является сфзркчсскея форма дисперсных компонентов. Для крупной франции взвеси в области АД ч Л 4) характерно значке ль кое еб помуткетпте 'при увэлкчз-нни асферичности гидрозольных компонентов.

4. Впервые строго оценены матричные элементы поляризационных характеристик взвесей хаотично ориентированных в плоскости, пространстве, а такте полидпсперсных строго ориентированных гпдрозоль-ных биологических асфер.ташх части?.. Выявлены наиболее информативные элементы ЫРС, 3 частности, показано, что пс степэня эллиптичности моаяо визуально "разделить" снатыо я вытянутыз частицы, по степени линейной поляризация следить за развитием ядра клетки.

5. Теоретически исследовала структура и закономерности изменения

элементов матриц преобразования к отражения поляризованного излучения, зондирующего горизонтально ориентированные осесимметричные частицы, от -степени упорядоченности и угла преимущественной ориентации последних относительно плоскости референции. Найдены аналитические выражения, показывающие, что помимо ориентационной структур:: взвеси (первого к второго центральных моментов косинусов двойного угла ориентации частиц относительно выделенного направления) из поляризационных характеристик можно определить ма-тркчные элементы одиночной частицы, а на основе последних - раз-мор, фород. показатель преломления частиц взвеси.

6. На базе строгой теории обнаружены новые оптические эффекты, отсутствующие в выводах известных аппроксимаций, в частности, увеличение поглощения при уменьшении геометрического сечения частиц за счет изменения ее ориентации относительно зондирующего потока, появление аномально больших значений первого максимума фактора эффективности светорассеяшщ "мягких" сфероидов, ориентированных большой осью вдоль падающего излучения, различные поляризационные аффекты*

7. Найдены обобщенные параметры полидисперсных взвесей однородных асферичных частиц различной сриэнтацнонкой структуры, в координатах которых их интегральные оптические характеристики практичес-

. ки совпадают с таковыми шара. Это позволяет установить доминирующие фактора обоего светорассеяния и поглощения, а также значительно упростить решение прямой оптической задачи, свести её к тривиальному случаю,, Доказано, «то в первом приближения коэффициент трансформации спектров поглощения (рассеяния) взвеси в координатах обобщенного параметра является инвариантом. На этой ссновз предложен способ определения спектральных показателей поглощения вещества "мягких" дисперсных частиц.

8. S приближении аномальной дифракции получены аналитические выражения для интегральных оптических характеристик однородных эллкпсолдоз, что позволило обобщить имеющиеся выражения для сфероидов и щаров, а таете получить новые сведения о влиянии асферичности зо втором измерении. Быведены выражения для поперечников поглощения и рассеяния "мягких" двуслойных частиц (концентрической и некс; ¡центрической структуры) и корректирующего фактора, связывающего отмеченные характеристики с соответствующими однородного иара, что дало возможность установить связи ка-здого фактор?. клеточной структуры с оптичбскими свойствами взвеси.

- 42 -

9. В приближении Релея-Ганса-Дебая аппроксиыпции получены аналитические выраяенкя, описывающие эффект асферичности и структуры частиц на общее светорассеяние, з частности, з области экстремального просветления взнеси. Найдены выраязиия для оценка кскат.з-Ш'.ъ спектров поглсззпня, вызванного сзсторассеяииом. На базе отмеченных результатов предложен способ определения показателя преломления двуслойных частиц эмульсий перфтороргЕНпчеоякх соединений (кровезаменителей), разработан метод оценот степени искажения спектров поглощения,,

10. В РГД приближении определен механизм струятурэобрасоЕания индикатрис светорассеяния. В частности, обнаружена единственная независимая- от размера частиц точка в угловой раззэртка, з которой происходит зарождение экстрвмукоз индикатрис с положение которой связано с асферичностью. Прздяожеккая схе?» моает быть взята за основу процесса структурообразошшил индикатрис реальных ззвз-сей ориентиревегегых практически монедиспсрсных асферичных частиц.

Оснозноз содеркэниз диссертации изложено в сдедувцах работах:

1. Лопатин.В.Н., Сидько С'.Я. Моделирование клеток и других биологических частиц двуслойная и однородными иаракя/Препрпнт

. Ин-т физики СО АН СССР. - Красноярск, 1976. - 40 с.

2. Лопатин В.И., Свдько й^Я. Влияние оболочки на ослабление и рассеяние ссета сферическими трехслойными частицами - моделями клеток /Препринт Ин-т физики СО АН СССР. - Красноярск, 1976. - 40 с.

3. Захарова В.А., Сидько 8.Я., Лопатин З.Н. Интегральные индикатрисы светорассеяния "мягких" сферических частиц. - Новосибирск: Наука, 1977, 150 с.

-4. Терсков И.А., Лопатин В.Н., Сядько Ф.Я. Влияние структуры трехслойных сферических частиц - моделей клеток на поглощение я рассеяние свзта//Докл. Ж СССР.-1977.-Т.233, 4,-0,712-715. 5. Лопатин В.Н., Сидько Ф.Я. Влияние оболочки на ослабление м рассеяние света сферическим:* трзхслойншя част13?а«л-кодои»1'и ые-тох.//0лтпиа и спектр, -1977. -Т.43, Внп. 5, - C.S30-935, Л„ Лопатин В.Н., Сидько Ф.Я. Индикатрисы п степень поляризации ¡гаучекяя, рассеянного "мяггоия* калют бйояогнчэскгак: часткця-ми//Прзпркн? Ин-т фязикя СО /.1! СССР. - Красноярск, 1977»,- 32с, 7. Лопатин В.Н., Захарова В.А. s Сядысо 5.Я. Коэффициенты ослабления и рассеяния однэрод!:ых малых сферических- частЕц//Вассеянго и поглощение света малыми сферическими частицами. - Красноярск. ИЗ СО, 1973. - С.19-42.

0. Лопатин В.Н., Немчетгао И.А. Исследохание поляризации света, рассеянного %ягякми" малыми сферическим;. частьцами//Там яе.-С. 7-11, ■

9« Немчонко .13»А», Лопатин В.Н., Сидысо Ф.Л., Захарова В.А. О рассеянии и ослаблении света кгимл: сферическими частицами/Дам ке, - С, 3-7.

Ю„ Лопатки В.И., Сидько 2.Я. Влияние оболочки :: ядра на индикатрисы и степень поляризации излучения, рассеянного "мягкими" малыми биологическим! частицаыи//Оптикя и спектр. - 1978, -Т.4Б, Вь"1. 4. - С.704-703.

II. Сздько Й.Я., Нзмчепко H.A., Захарова З.А., Лопатин В.Н. О влиянии дисперсности ьг.Ессей "сгких" гидросолышх частиц на сес-торассеякиз/ДЬв.ВУЗов, 0нзика.-1973. - f? 5. - С. 67-73.

12» Терехов И.А., Лопатин Б.Н., С'.'дько £,Я. Моделирование кл&ток 5! других биологических частиц трехслойными к сднородкими ка-рами/Д'зз. СО АН СССР. Сер.биол.наук.-ИбО.-ВыпЛ„ i? 5.-С,9-13.

13. Лопатин B.H.K теории светорассеяния сфероидальными частица:-:'/ Препринт Ин-г физики СО АН СССР. -Красноярск, 1901. - 23 с,

14„ Парамонов Л.Е., Логатин В.Н. ,■ Сэдько Я. Те'орпя светорассеяния произвольно ориентированных сфероидальных частиц н их езео-сай/Прсприят Ин-т физики СО АН СССР.- Красноярск,1982, -38 с.

15» Андреева И.В., Лопатин В.Н, Влияние рассеяния кг спектры пог-Л0Ц5КИЯ дисперсных биологических объектов и инфракрасной сб-xacTi/A'ooL'CK I Всесоюзного биофизического съезда.-М. ,1932,-С. 197„ •

16. Лога'п.н В.Н., Парамонов Л.Е. Тзореткческое изучение оптических характеристк:: взвесей биологических полидисперскых структурированных частиц произвольной формы и ориентации/Дам ;;се, С. 224.

17. Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сидько Применимость аппроксимации Релея-Гансь, теории Ми с заданным корректирующим фактором для оценки светорассеяния биологических взвесей полидисперсных структурированных частиц произвольной формы и ориентации/Дам же. 'С. 225.

13, Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Критерии использования аппроксимации Релея-Ганса, теории Ми с заданным корректирующий фактором для оценки светорассеяния взвесей биологических частиц// Тезисы II Всесоюзного съезда океанологов. Севастополь. -1932.-Выи. 3, Ч. I. - С, 6-7.

19. Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сидысо $.Я. Рассеянна и поглйще-

- 44 -

н::е сзета биологическшя взвесями пояиднспзрскнх частиц гропз вольной формы и ориентации//Гам яе. С. 7.

20.Лопатки В.Н.,Сидько й.Я. Индикэтрисч и степень полярязацяа получения, рассеянного двух- п трехслойными "мягкими" частицами //Оптика моря. М.: Наука. 1933. - С. 71-77.

21.Лопатин З.Н., Сидько 5.Я, Влияние структуры биологических частиц на их оптические свойства//Оптика океана и атмосферы. -Баку: ЭЛМ, 1953. - С.164.

22.Лопатин В.Н.,'Парамонов Л.Е., Сидько 55.Я. Индикатрис , поперэ-чкяки рассеяния и поглощения "мягких" хаотично ориентированных сфероидов и цилиндров//Тезисы IX Пленума РГ по сптике океана.-Батуми. - 1934. - С.63.

23.Андреева й.В., Лопатин В.Н., Сидькс.Ф.Я. О восстановлении истинных спектров поглощения белкоп в инфракрасной области//Тезисы У Всесоюзной конфзренц?и по спектроскопии биополимеров. -Харьков.- 1934. - С.5.

21.Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сидько <5.Я. Теория светорассеяния неоднородными гидро- и аэрозольными частицами/'Д'етоды комплекса-х аэрокосмическкх исследований Сибири. - Ь'овосибкрсг: Неука, 1285. - С.79-04.

25.Парамонов Л.Е., Лопатин В.Н., Сидько 5.Я. Метод контроля расчетных 0ЛТИЧ5СКЯХ характеристик сфероидальных частиц/А'атематич«с-кая биофизика. - Красноярск: КГУ, 1985. - С.163-177.

2С.Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сипысс '¿.Я. Светорассеяние р надел ышг: взвесях биочастнц//Груди III Всесоюзной конференции по спектроскопии рассеивающих сред. - Батуми: Абчота Аджара, 1935. - С.77-31.

27.Лопатин В.Н., Сидько ф.Я. О применении метода Релзя-Ганса в области эктремэльного просветления взвеси двуслойных частиц,// Олтика и спектр.- 1935. - Т.59, Выл. 6. - С. 1360-1371.

28.Лопатин В.Н., Парамонов Л»Е., Сидькс Светорассеяние водных суспензий биочастиц//Состояние воды в различна физико-хи-м-нческих условиях. - Л.: ЛГУ, I9BC. - С.69-74.

29.Лопэтин В.Н., Сидько 5.Я. Ослабление электромагнитного излучения большими "мягкими" эллипсовдами//Оптика и спектр. - {936.-T.6I, Вып. 2. - С.430-432.

30.Лопаткн D.H. Рассеяние излучения Оолыппмп оптически "мягкими" шарами неконцентркческой структуры//Оптика п спектр. - 1986. -T.6I, Вып. 5. - C.I075-1073.

31.Парамонов Л.Е., Лопатин В.Н., Сидько 5.Я. О светорассеянии

- 45 ~

"мягких" сфероидальных частиц//Оптика и спектр,- 1986. - Т.61, Вып. 3. - C.570-S76.

32.Парамонов Л.Е., Лопатин Б.Н., Сидько Ш.Я. О зависимости погло-щателькой способности Кмягких" сфероидальных частиц от го: формы и оркентации//0птика л спектр.-1986. - Т.60, Ban.2. -С.350-364.

33.Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сидько 5.Я. Влияние формы и ориентации "мягких'' биочастиц нл их интегральные оптические характеристика/Отчет по договору ¡,'8011 "Разработка биофизических методов мониторинга морских экосистем". - М.:ЕНИТЦентр,193б,

№ 0286'0050 870,

34.Кузкецова И.Н., Безрукова Л.Г., Лопатин З.Н. Спосоо' определения показателя преломления'двуслойных частиц змульсий перфторорга-ническгас соедикений//Авторское свидетельство, № I332I90,. G 01 А/21/41,' 1937.

Зб.Лопатпк В.Н., Сидько О.Я. Поглощение электромагнитного излучения "мягкими" двуслойными чаетицами//ЙЗБ. АН СССР. Зизика атмосферы и океана. - 1937. - Т.23, № 4. - С.396-401.

36.Лопатин В.Н. О рассеянии излучения большими сфероидальными частицами в области Релея-Ганса//Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1987. - Т. 23, JP 3. - С. 264-268. •

,37.Андреева И.В., Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сидько 2.Я. 0 влиянии рассеяния на ИК спектры поглощения дисперсных биологических объектов//1Ьв. СО АН СССР. Сер.биол.наук. - 1987. - Вып.1, Г' 6. - С. 103—III.

38.БалуеЕа Г.Р., Лопатин В.Н., Сидько Ф.Я. Влияние форда биочастиц на структуру индикатрисы светорассеяния//Изв. ВУЗов, Физика. -1987. - Т. 30, № 8. - С.89-91.

39.Лопатин В.Н., Сидько ffi.fl., Парамонов Л.Е. Об оценке светорассе-ивательных и поглощательных свойств взвесей "мягких" сфероидальных частиц в приближении Релея-Ганса и аномальной дифракции// Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1937,- Т.23, № 7. -С.742-751.

40.Франк H.A., Лопатин В.Н., Васильев В.А., Парамонов Л.Е.> Сидько О.Я. Экспресс-анализ взвеси биочастиц с помощью поляриметра-гонкометра//Инструментальные исследования в физиологии и биохимии. - Л.: Наука. - 1987. - С.198-201.

41.Парамонов Л.Е., Лопатин В.Н. Об угловых зависимостях компонентов матрицы рассеяния света "мягких" сфероидальных частиц/Де-зисы III Всесоюзного съезда океанологов. - Л.:-1987. -C.I38.

- 46 -

42.Лопатин В.H., Парамонов Л.Е., Сидько Ф.Я. Влияние структуры к формы "мягких" сфероидальных частиц на поперечники поглощения и рассеянич излучения/Дом гсе, о. 180.

43.Пргакин A.B., Еуравлоз Ю.Л., Процайго К.Я., Лопатин В.Н. Определение рассеивающих свойств частиц летучей золы и их влияние на теплообмен/Дезисы У.Т Всесоюзной научнс-техничсской конфе-

■ рзнции. - Каунас. - 1987. - С. 34-35.

'И.Парамонов Л.Е., Лопатин З.Н. Рассеяние света несфзраческими частицами (.алгоритмы, методика расчета, программы)/Лрзпринт Ин-т физики СО АН СССР. - Красноярск, 1937. - 50 с.

45.Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Исследование угловой зависимости олемектов MPC системами сферсндгньных частиц/Ирзпрл» Ин-т физики СО АН СССР. - Красноярск, 1987. - 31 с.

46.Сидько З.Я., Лопатин В.Н., Андреева И.В. Способ определения спектральных показателей поглощения вещества "кягкьх" дисперсных частиц/Авторское свидетельство, 1? 1453268,6-01/"/21/59,1938.

47.Кузнецова И.Н., Безрукова А.Г., Лопатин В..4., Партии A.B. Об определении показателя преломления и толщины оболочки частиц дисперсного кровезаменителя на основе перфторсоедикений//Био-физика. - 1988. - Т. 33, вып. I. - С. 126-129.

43.Лопатин В.Н., Сидько S.A. Введение в оптику взвесей клеток. -Новосибирск: Наука. 1933. - 240 с.

49.Лопатин В.Н., Сидько $.Я. Светорассеяние взвесей хаотично и преимущественно ориентированных сфероидов в координатах обобщенного парам-зтра//Оптика и спектр. - I988.-T.64, Вып.6. С. I323-I33I.

ЬС.Лопатин В.К. Светорассеяние полидисперсных ЕЗЕесей сферических частиц в координатах обобщенного параметра.//Оптика и спектр.-1981. - Т.64, Вып. 5. - С. I076-I08I.

51.Лопатин З.Н. Об оценке асимптотических формул поперечника светорассеяния РГД частиц//Оптика и спектр. - 1938. - Т.64, Вып. 2. - С. 426-428.

52Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сидько Ф.Я. Матрацы преобразования и отражения светового пучка горизонтально ориентированных осесикмотричных частиц//Оптика атмосферы. - 1933. T.I, 15 5. -С. II6-II3.

53.Лэ районов Л.Е.,.Лопатин В.Н., Сидько Ф.Н. Об информатйэн!,с?и ."PC взвесей биологических частиц/Дезисы У1 Всесоюзной .•.с1. '".;-рокцяи по спектроскопии биополимеров. Харьков. - 1935. ?.32-

54.Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Матраца преобразования и отражения светового пучка горизонтально ориентированных осескыметричных частиц/Дезисы1У Всесовзн. совещания по распространении лазерного излучения в дисперсной среде. Барнаул.-1988,- C.I40-I4I.

55.Парамонов Л.Е., Лопатин В.Н. Об оцзнке светорассеяния мелкодисперсной фракции океанской взвеси еппроксимационными методами// Тезисы X Пленума РГ по оптике океана.РостоБ-на-Дону,-1983.С.200.

56.Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сидько 5.Я. Структура малоуглозо-го рассеяния взвесей "мягких" частиц/Дам же. С. 177-178.

Э7.Свдько Ф.Я., Лопатин В.Н., Андреева И.В., Захарова В.А. Определенна спектральных показателей поглощения вещества "мягких" дисперсных частиц/Дам же. C.209-2I0.

58.Парамонов Д.Е., Лопатин В.Н., Сидько О,Я. Разложение плоской электромагнитной волны в кето,""' расширенных граничных условий// Математическая биофизика. - Красноярск: КПУ, 1988. -С.89-102.

59.Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сидько Ф.Я. Интегральные оптические характеристика ориентированных "мягких" частиц//Вода в биологических системах и их компонентах,- Л.:ЛГУ,1989. -С.203-216.

60.Лопатин В.Н. Поглощение излучения полмдисперсными взвесями сферических часткц//0птика и спектр.-1989. - Т.66, Вып.З.С.665-668.

61.Парамонов Л.Е., Лопатин В.Н., Сидько Ф.Я. 0 влиянии асферичности ориентированных "мягких" частиц полидисперсной взвеси на элементы ее МРС//0птика и спектр.-IS39. -Т.66, Вып.2.-С.400-403.

62.Парамонов Л.Е., Лопатпн В.Н. Об угловой зависимости ЫРС взвеси "мягких" сфероидальных чаотиц//0птпка и спектр. - 1939.- Т.66, Вып. I. - С. 164-166.

63.Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е. Исследование матриц и поперечников рассеяния света горизонтально и хаотично ориентированных "мягких" частиц//Йзв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. -1989. - Т. 25, П 6. - С.608-615.

64.Лопатин В.Н., Парамонов JI.E., Сидько Ф.Я. 0 зависимости светорассеяния взвеси от асферичности составляющих ее хаотично ориентированных частиц//0птика и спектр. - 1939. -Т.65, Вып. 5. -С. II56-II58.

бб.Терсков И.А., Лопатин В.Н., Парамонов Л.Е., Сидько Ф.Я. Эффекты светорассеяния, обусловленные асферичностью компонентов биологической взвеси//Докл. АН СССР. - 1938. -Т.301, № 3. -С.734-737.