Математическое моделирование переноса неоднородных сред с подвижной межфазовой границей в тепломассообменных элементах энергоустройств тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РГ6 од

2 О СЕ!1 ШЗВДВШ нш Беларуси

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ЭНЕРГЕТИКИ

На правах рукописи УДК 532.529

ТРИФОНОВ Александр Георгиевич .

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД С ГОДВИШОЙ МЕШ30В0Й ГРАНИЦЕЙ В ТЕШОМАССООБМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ЭНЕЕГОУСТРОЙСТВ

(01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика)

АВТОРЕФЕРАТ.

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Минск - 1993

Работа выполнена в Институте проблем энергетики Академии наук Беларуси

Научный консультант: , член-корреспондент АН Б, -профессор А.А.Михалевич

Официальные оппоненты:

' доктор физико-математических наук, профессор В.Г.Баштовой;

доктор технических наук, профессор К.М.Арефьев; '

доктор технических наук, профессор Е.Д.,Шедорович.

Ведущая организация - Уральский государственный технический университет (г.Екатеринбург)

Защита состоится "(? " пКТ<иДрЯ 1993 г, в ч.

на заседании специализированного совета ИПЭ АН Б Д006.03.01 по адресу: 220109, Минск - Сосны, Институт проблем энергетики АН Б.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПЭ АН Б.

Автореферат разослан " %6ГЙ 1993 г.

Ваш отзыв на автореферат, заверенный печатью учреждения, в двух экземплярах просим направлять в адрес специализированного совета при ИПЭ АНБ: 220109, Минск - Сосны, .Институт проблем энергетики АН Б, Специализированный совет ИПЭ АН Б.

Ученый секретарь специализированного совета, '

доктор технических наук ^z^Zfö/tБ.Е.Тверковкин

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Интенсивное развитие исследований тепломассопереноса в дисперсных системах о подвижной границей раздела фас связано о их широким практическим применением в энергетических установках, включая ооновные и вспомогательные системы. Кроме того подобные многофазные системы являются неотъемлемой, частью различного технологического оборудования. Необходимость изучения дисперсных систем с подвижной границей раздела связана с задачами экологии и охраны окружающей среды. Дальнейший прогресс в этих областях существенно сдерживается отсутствием достаточно глубоких,представлений о поведении ыежфазной границы раздела:в различных условиях. Уточнение характеристик поведения мегфазной границы необходимо и для создания математических моделей работы технологического оборудования, что позволит погасить эффективность его использования за счет снижения энергетических и материальных затрат. Развитие методов математического моделирования существенно снижает .затраты на разработку новой техники и технологии. - ,

Темой диссертации является исследование процессов тепломассопереноса в вязких несжимаемых жидкостях» а также иг взаимодействие на межфазной границе и о твердой поверхность® и дашни-йи факторами; "

Цвлъд работы являвтоя разработка тодалвй ажгорктиов и про-х^нш расчета на ЭЕМ процессов тезшякгттсоверевооа в дастгерсяых сившяах о иодаикйой жрейяуе® тряядала 'фаз, яълившихся неотъемлемой •чаогаж различною •авергатятесного ■оборудования. На основе яоделяровагтя и исследования происходящих процессов производится вдета эффективности ттодик и рекомендаций к его проектированию. Научная новизна работы состоит в том, что впервые для

описания процессов тепломассоперенбса в контактных устройствах энергетического оборудования разработаны-в сопряженной постановке модели по расчету взаимодействия в шогофазных системах с подвижной границей раздела для инертных и химически реагирующие веществе Полученные на основе обобщения результатов'численной реализации предложенных моделей и экспериментальных данных новые зависимости-и рекомендации к проектированию предназначены для'повышения эффективности энергетического оборудования.

При помощи разработанных одномерных моделей инертных и химически неравновесных парокалельных потоков с примесными частицами проведено исследование процессов теплотрассопереноса в условиях работы аппаратов мокрой очистки газа. Из сравнения экспериментальных данных и результатов моделирования уточнено значение коэффициента захвата каплей твердых частиц в области чисел Стокса меньше критического для стесненных'химически реагирующих потоков.

Разработана двумерная нестационарная модель газожидкостных структур в цилиндрической и декартовой сиотемах координат с учетом кривизны межфазовой границы и эффекта смачивания твердой поверхности. Численная методика позволяет моделировать процессы при растекании жидкости, висящей.на горизонтальной поверхности; капиллярном подъеме; течении по сложному рельефу дна и т.д.

. Реализована модель тепломассопереноса в нестационарном приповерхностном .газожидкостном слое водоёмов-охладителе'й с квазистационарным конвективно-диффузионным переносом в прилегающей области при граничных условиях, полученных путем прямого интегрирования в рамках принятых допущений. Модель учитывает воздействие таких внешних факторов, как конвективный теплообмен, солнечное излучение, облачность и подъем газовых пузырьков.

В многомерных моделях учитывается конвективно-диффузионный

перенос примесных веществ в отдельной среде и при пересечении межфазовых границ.

Полученные по результатам численных и экспериментальных исследований новые зависимости по тепломасоопереносу положены в основу методик проектирования контактных объемов в аппаратах с диспергированной газоявдкостной средой /аппараты мокрой очистки газа, конденсаторы смешения и т.д./, что позволяет достигать высокой производительности без существенного увеличения энергозатрат. На предложенную для повышения эффективности работы конструкцию сето<-чной насадки и схему включения контактного аппарата в контур энергетической установки получены авторские свидетельства..

Практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке и оценке эффективности работы конструкций энергоустановок. Разработаны конструкции контактных аппаратов, парокапель-ных конденсаторов смешения, произведена оцннка ¡эффективности возмущения от.подъема пузырьков для разрушения холодного приповерхностного скин-слоя в реальных водоемах охладителях. Кроме того, результаты работы могут быть применены к таким процаосам, как локализация аварийных выбросов пара в замкнутых- конденсаторах смешения под оболочкой контейнтыента, а также конвективно-диффузионного переноса аэрозольных частиц и примесных веществ в реакторном оборудовании и в замкнутых и проточных водоёмах.

Полученные в работе методы и программы расчета на ЭВМ могут быть применены и используются в разнообразных задачах механики вязкой несяимаемой жидкости с подвижной границей раздела фаз, а также при её взаимодействии с твердой поверхностью, в том числе для задач экологии и охраны окружающей среды..

Б предлагаемой работе автор защщает:

- одномерную модель описания дисперсных парокапельных пото-

■ков для инертных и химически реагирующих течений совместно с твердыми частицами в каналах переменного диаметра;

- зависимость для коэффициента осаждения твердых' частиц на капле, которая была получена на основе анализа экспериментальных данных для интегральной эффективности очистки теплоносителя в стесненных потоках контактных аппаратов;

- двумерную нестационарную модель описания газодидкостных структур с неустойчивой ыежфазовой границей и учетом эффектов поверхностного натяжения и смачивания твердой поверхности;

- двумерную математическою модель расчета процессов для нестационарного приповерхностного газожидкостного слоя водоемов-охладителей и прилегающей квазистационарной конвективно-диффузионной области с учетом внешних атмосферных воздействий;

- методику проектирования тепломасоообменных устройств с ди-нашческим взаимодействием'шогофазных сред, которая включает в себя использование полученных автором программных комплексов, критериальных соотношений и конструктивных элементов и позволяет достигать высокой эффективности тепломассообмена без существенного увеличения энергозатрат;

- результаты испытаний контактного аппарата мокрой очистки газа в составе замкнутого энергетического контура.

Достоверность полученных в работе численных решений и предложенных зависимостей основывается на сравнении с эксйеримэнтальм ними данными, на качественном и количественном анализе тестовых задач, а танке на соблюдении принципа адекватности численных решений уравнениям Навье-Стокса. ' -

Апробация работы. Результаты работы докладывались на: научно-технической конферешдеи в 1979г./г. Могилев/; XIII конференции ИТ$

СО АН СССР з 1960г. /г. Новосибирск/; У и У1 всесоюзных конференциях в «КЗ АН БССР в 1981 и 1983гг. /г.Минск/; Всесоюзных конференциях "Теплофизика и гидрогазодпнашнса процессов ютпения и конденсации" в 1982 и 1988гг. /г. Рига/; I и II Минских международных форумах по тепло- и массоперекосу в 1988 и 1992гг. /г.Минск/; Всесоюзной школе молодых ученых "Вычислительные методы и математическое моделирование" в 1984г. /г.Минск/; II Всесоюзном совещании "Метастабильше фазовые состояния - теплофизические свойства и кинетика релаксации" в 1989г. /г. Свердловск/; УIII Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" в 1990г. /г. Ленинград/; 1У международной конференции "Термогидродинамика в ядерных реакторах" в 1939г. /г. Карлсруе, ФРГ/; а тагске на семинарах лаборатории теплообменных аппаратов и заседаниях секции моделирования ядерных энергоустановок ИЯЭ АН БССР и ГО АН Б в 1978-1992гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 27 печатных работ, выпущено 13 научно-технических отчетов, получено 3 авторских свидетельства на изобретения.

Структура и объем работы . Диссертация состоит из введения, шести глав и выводов. Содержит 212 страниц основного текста, включая 61 рисунок, 5 таблиц и библиографию из 127 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ •

Во введении показана актуальность исследования, а также приведены, краткое содержание и структура диссертационной работы.

В первой главе отмечается, что многие вопросы повышения эффективности энергетических и геплоиспользугацих установок тесно связаны с процессами тепломасоообмена между жидкостью и газом в установках или контактных аппаратах этих систем. Более эффектив-

ное использование контактных систем в настоящее время сдерживается существующими, преимущественно, эмпирическими подходами к расчету, что не всегда учитывает особенности.физических явлений в. процессах тепломассообмена. Спецификой расчета современных технологических систем с дисперсной динамической средой является то, что в данном случае необходимо совместное рассмотрение уравнений-гидродинамики, диффузии и теплопроводности. В первой главе последовательно рассматриваются повременные представления о моделировании многокомпонентных систем. При этом отмечается, что задачи капиллярной гидродинамики в настоящее время решаются на основе математического метода Гиббса,'предложенного тал .для решения задач капиллярной термодинамики.

Предложенные для приведенных в главе уравнений сохранения для многокомпонентных систем численные методы рассматриваются как с точки зрения эффективного и экономического решения многомерных задач, так и с точки зрения моделирования подвижной межфазовой границы.

С целью построения достоверных физических моделей и эффективных методик расчета конкретных конструкций, аппаратов проводится обзор осноеных процессов, определяющих структуру парокапельных потоков при наличии примесных частиц. Анализ процессов и зависимостей по, расчету эффективности работы аппаратов, мокрой очистки показал, что для получения достоверных оценок необходимо знать локальные значения термодинамических параметров многокомпонентной системы "газ-жидкость-твердые частицы". При расчете реальных прямоточных аппаратов мокрой очистки газа можно сделать ряд упрощаю-,-', щих предположений. Характерное время дробления и коагуляции капе/ можно считать много меньшим времени пребывания данной массы жидкости в контактном объеме. Из этого следует, что в кавдом кон-

'кретном сечении устанавливается определенный спектр размеров капель, который определяется локатанжл гидродинамическими характерно тиками.

В качестве другого примера значения точности расчетов газо-яидкостной границы рассмотрена задача теплоотвода с поверхности водоемов-охладителей (ВО). Как показывают результаты многочисленных исследований, вследствие испарения на охлаэдапцей поверхности ВО образуется тонкий холодный скин-слой, который препятствует теплообмену медду толщей воды и внешней средой. Одним из наиболее эффективных способов разрушения холодной пленки является барботая воз,духа через толщу воды. Анализ протекающих при этом процессов и результаты рада исследований свидетельствуют о перспективности численного моделирования образования и развития микроконвекций в приповерхностном слое яэдкости в многомерной нестационарной постановке. Однако существующие ранее попытки численного моделирования не учитывали одновременно полный набор определяющих параметров и, е частности, поверхностные возмущения, внутренние источники и сток тепла, изменение атмосферных условий, а также возможный барботая через глубинные слои воды.'

Зо второй главе приводится описание и результаты численного исследования математической модели многокомпонентных потоков в аппаратах мокрой очистки газа. На рис. I представлена схема работы отдельной ступени контактного аппарата, который схематично моь жет быть представлен системой прямоточных каналов переменного диаметра, последовательно связанных между собой по входу и выходу противотоков жидкой и паровой фаз.

В одномерном случае (координата У ) уравнения сохранения массы и энергии для наиболее характерного режима с частичным испарением и учетом начальных условий и геометрии канала можно пред-

| Жидкость

Рис. I. Схема ступени контактного аппарата

од о,2 аз ш

Ркс. 2. Составляющие потерь давления в парокапельном потоке:

-суммарные; д^^-трекие о капли; д/у-на ускорение; д/^ -весовая составляющая; Afrp.tr.~o стенки

Рис. 3. Схема определения главных радиусов кривизны для -цилиндрической системы координат

ставить в виде:

с V -л*(I)

"о

где множитель ( 1~ 1 \fjfj) 'есть площадь сечения канала на расстоянии % для конуса с начальным сечением и углом наклона образующей . -

Для описания развито® менфазоЕой поверхности вводится функция распределения капель по размерам:

Л Щ*? Г О 1*1

где с/ - ; с/уу- наиболее вероятное значение диаметра

капли ; А - нормирующий мнояитель.

Величины си максимально возможного диаметра капель ^к^так определяются кз значений числа Зебера, соответственно равного 7,5 и 22,5. Уравнение менфазового массообмена имеет вид:

с!2 "«'МЫкУ**

(4)

где (5)

6 /

Я (г,с/к) = л ¡¿«(г,^) • Рам-) • . (6)

о

К изложенной выше системе уравнений присоединяются уравнения для потока и отдельной капли:

«ZSjÙa.-g m

■ dm} y ?еЪ-Уifa-V) Mlil (s)

Интегральное значение скорости жидкости определяется значением:

V/= lw^FM,)-cifdK). (9)

о

Для описания процессов тепломассообмена от капли в потоке перегретого пара использовался метод приведенной пленки с учетом кинетики химических реакций.

Для описания процессов направленного массопереноса твердых частиц из газовой фазы на капли жидкости к системе уравнений (I-9) добавлялось уравнение движения частиц определенного линейного размера, а также уравнение неразрывности для концентрации частиц:

с/г ¿2 0" с/, »-; "т -Л ]

В уравнении (10) второй член в правой части описывает изменение концентрации твердых частиц в газовой фазе вследствие фазовых переходов.

В данной работе была предпринята попытка уточнить величину коэффициента захвата твердой частицы каплей жидкости на основе использования математической модели и экспериментальных данных дисперсного-анализа стенда "Вулкан-5Т".

-13-

Была получена зависимость:

з,os.su0'157

а-i (п)

= f-^-ï "Uî+Sic/ '

которая практически совпадает с общепринятыми соотношениями в области чисел Стокса больше критического, но заметно отлична от нуля при числах Стокса меньше критического.

Для определения достоверности предложенной модели была произведена обработка экспериментальных данных по локально!! эффективности очистки в канале переменного диаметра для химически инертных веществ. Получено удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных значений.

В работе приводятся результаты численного исследования характеристик процессов переноса в контактных элементах. В качестве базисного варианта исследован поток примесных частиц и газоиидкост-ной смеси с параметрами' fie г G а =3 кг/с, ^ = 2 №

в канале с начальным .диаметром <{0= 0,2 й, углом наклона образующей конуса 0,2 рад и начальным паросодержанием 0,5.

Составляющие потерь давления в потоке; потери на трение о стенки канала ( ДРгр.сг), на трение о капли ( лPfp«• ), на ускорение ( лРу ) и весовая составляющая ( Д fg ) представлены на рис. 2. В данном случае основную долю в суммарном перепаде давления составляют затраты на трение газа о капли. Представляет особый интерео определить условия достижения максимальной эффективности мокрой очистки при минимуме перепада давления. Из отмеченных выше четырех составляющих только одна величина - трение о капли -содержит члены ( W ~ VC£ ), которые при предположении W & являются определяющими в расчете эффективности очистки.

Численные исследования показали, что при одинаковом перепаде

даЕления эффективность очистки в контактном объеме вше при увеличении расходов газа и жидкости и угла наклона образующей конуса, а также при уменьшении сечения парораспределительного листа и подаче газа и жидкости снизу вверх. Однако при чрезмерном увеличении расходов и угла наклона образующей не достигается заметного увеличения эффективности, что обусловлено возрастанием относительной доли других составляющих. Наиболее оптимальным режимам работы соответствуют потоки, когда усредненный диаметр капли, определяемый из числа Вебера ^/б = 7г5, равен примерно 0,25 мм. Диаметры капель больше 0,25 мм сникают число Стокса и соответствующий коэффициент захвата, а капли много меньше 0,25 мм имеют размеры, сравнимые с микронными размерами твердых частиц, и, соответственно, уменьшают эффект улавливания вследствие разности скоростей.

В третьей главе представлена двухмерная модель нестационарных процессов перекоса в гааокидкостных системах с подвижной границей раздела фаз. Подвижная газожидкостная среда рассматривалась как вязкая несжимаемая жидкость с постоянными физическими свойствами. Исходная система уравнений сохранения представлена в цилиндрической системе координат г и ? , что позволяет в двумерном случае исследовать объемные эффекты при наличии осевой симметрии:

1.1Ж + Ш* о-

г- Ьг дг '

Ш + I. + дУт

Ы ь ' дг-

му +1. г*™? + 1£1г _

<Н г ' дг-

тРТ д?сРуг ' дРСрУТ-^э ¿т I дг Ы дг д1 \ кп

(15)

АР-«^и.)

где ^ и ^ - главные радиусы кривизны.

Применительно к цилиндрической системе координат радиус определяется кривизной для межфазной поверхности (рис. 3). Радиус кривизны Я 2 равен значению перпендикуляра от касательной к межфазной поверхности в данной точке до оои симметрии. Для определенности принято, что кривизна положительна, если начало радиуса кривизны расположено со стороны жидкостной фазы.

Изменение поверхностного натяпения для динамического краевого угла в месте контакта трех фаз описывается уравнением_

= (*гж(Со$В0-[о$В). , (17)

Численная реализация .двумерных нестационарных уравнений с учетом капиллярных сил на межфазовой поверхности проводилась в 'соответствии со следующей схемой расщепления

ж. * Ж -У -* «»>

Г*П4& г П+1 п

ш чУ/ 3; ¿> = Р - р ; (20)

jV. .W -W »vf&j,). (21У

На.первом этапе рассматривался перенос количества доиненик только вследствие капиллярных сил. На следующем этапе перенос только за счет конвекции, диффузии, стационарного поля давлений и массовых сил. 'Далее по найденному полю скорости с учетом условия со-

{у", Ч4 2/3

леновдальности вектора скорости w л через решение уравнения Пуассона находилось приращение подл давлений. IIa заключительном этапе.предполагался перенос только вследствие приращения поля давлений.

Для численного представления использовалась разностная схема типа МАК. 3 центре ячейки размещены значения давления, температуры и концентрации. На краях ячейки представлены значения скоростей так, чтобы всю ячейку можно интерпретировать как счетный элемент объема пространства. В случае, если конечно-разностная сетка не совпадала с подвижной менфазовой границей, то использовалась неравномерная численная схема типа "неправильная звезда" с различными расстояниями мевду сеточными функциями.

Для отслеаивания мекфазовой границы использовалась маркировка расчетных конечно-разностных ячеек. Каздой фазе в рассматриваемой области отводилась метка. Таким образом, каждой ячейке присваивались теплофизические параметры (плотность, теплоемкость, теплопроводность, вязкость), определяемые номером метки, Менфазная граница относилась к одной из. подвижных фаз и имела сбою метку.

Значения главных радиусов кривизны определялись только для ячеек на мекфазовой границе. В этом случае из анализа четырех близлежащих ячеек производился табличный Еыбор значений радиусов кривизны.

При численной реализации динамических эффектов смачивания производился дополнительный анализ счетных ячеек для межфаяовой границы вблизи твердой стенки. Б данном случае также производился табличный выбор дискретных значений косинусов динамических краевых углов смачивания.

Весь расчет в рассматриваемой области прово,дился по е,дикому алгоритму. Смещение межфазоЕой границы посредством перемещения отмеченной ячейки проводилось при выполнении условия с&Д При перемещении границ произво,дился контроль объемов дисперсных фаз. Последнее особенно имеет значение для цилиндрической системы координат, когда не Есе ячейки являются равнозначными по занимаемому объему.

Процесс переноса аэрозольных частиц описыеэлоя на основе приведенных выше нестационарных уравнений сохранения (12)-(16) и соответствующей численной реализации. В этом случае дополнительно решалось уравнение для расчета концентраций ( в цилиндрических координатах) :

9Cv тт dCv ,-it JCr . i <?,}) h^Cv д h дСт г й . .

где С<р - массовая концентрация аэрозольных частиц определенного размера; D71 - коэффициент диффузии; R , $ - сток и источник аэрозолей соответственно; радиальная 17^ и вертикальная Уц. компоненты скорости находились из соответствующих уравнений движения частиц.

Четвертая глава посвящена моделированию тепломассообмена в приповерхностном слое водоемов-охладителей. Модель включает в себя описание нестационарного приповерхностного газожидкостного слоя и квазистационарного конвективно-диффузионного тепломассопереноса в прилегавдих областях. При этом вводится допущение о цилиндрической

-18' симметрии микротечений в эквивалентных расчетных областях. Взаимное расположение сопряженных областей и схема выбора системы координат, связанной с невозмущенной поверхностью раздела жидкость -парогазовая смесь, приведена на рис. 4.

Система уравнений сохранения в области I (рзо. 4) записывается на основе уравнений Навье-Стокеа с учетом распределения фаз, при этом уравнение сохранения энергии имеет вид:

(£■$■/— - гг'—

v \ д-t Э? дг J Ъг )

,9f/dT/\i e(ltr)ex{i-0eff) (23)

dz\A dZ J + Ц

где после,цний таен учитывает рассеивание внешнего радиационного потока в приповерхностном слое; £ - степень черноты поглощающего тела; dtr)ex.~ интенсивность внешнего солнечного излучения; вeff = (Ofl) бальность облачности. Скорость подъема пузыря определялась из решения уравнения движения отдельной.газовой сферы.

Начальные условия принимались в следующем виде:

к'-- 1г'--Щ--0) ^ = Г = 7> = Г0. (24)

Граничные условия

у'= 0 при ~t>0\

и'-о При Г= 0, /?*; (25)

—и

где - нормальные к поверхности компоненты скоростей для

газо-жидкоатной границы;

Рарогазовая система

Условие синнетрии

V А

Ш^Щ

i Укх//. Расчетная. // 'оВпасть

'////

> {кпшващая 'дисперсная фар

05пать1

Условие еитегрии U/in нево)мущенкая граница

Об/тть i

Рис. 4. Схема расчетных областей и система координат для приповерхностного слоя ВО

20 40 ВО ВО 100 Рис. 5. Среднеинтегральная температура поверхности ВО в случае:

I -без возмущения; 2 -"слабый" г?ар*отаж; 3 -"сильный" Пар-ботаж

То = То при 2 = '£о] (26)'

"Ри (27)

Кроме того, устанавливаются балансы сдвиговых напряжений на границах .дискретной фаз и областей (I, 2) с учетом поверхностной неустойчивости Марангони:

.-m ,28)

у дп 7 3 Su

- u'JJL .1111 , (29)

/ м ё>% ' dz эт,. дг *

9Исм 1Л'ди'

где Щ - касательные скорости соответствующих фаз.

Граничное условие (27) требует дополнительной расшифровки

%г =Ч'еу Veon •

Члены в правой части соответственно представляют собой потоки тепла вследствие испарения, радиационного поглощения, вынос

тепла барботируемым пузырьком и конвективный перенос

_ //

где 3? - скрытая теплота парообразования; Ira- массовый поток пара, определяемый из решения задачи конвективно-диффузионного .переноса пара

(32)

N14

. Ьо^^гЬпЛЪ-Ъ). <34,

где А/и определяется для случая естественной конвекции. ;

В рамках данной модели приповерхностного слоя более целесообразным представляется введение допущения о квазистационарном характере конЕективно-даффузиошгаго переноса пара. В этом случае в приближении диффузионного слоя (метод приведенной пленки) в работе было получено решение для нахождения массового потока пара. В указанных приближениях

и е чп!тх(1-с%1у

где молекулярная масса парогазовой смеси; С - концен-

трация пара.

Таким образом надповерхноотныЗ слой является расчетныгл граничным условием для приповерхностного олоя, что значительно они-жает число расчетных ячеек.

Результаты численного расчета на ЭВМ показали, что в приповерхностном слое реальных водоемов образуются неустойчивые конвективные течения. Возникновение микроконвекций обусловлено возникновением ц движением о последующим растеканием холодных терминов. : .

Среднеинтегральные значения температур поверхности ВО для трех различных режимов:

- без барботажа;

- "слабый" барботаж (период подъемов пузырьков 10 сек.);

- "интенсивный" барботаж (период подъема I сек), как показали численные исследования, не выходят на некое постоянное значе-

ние, а постоянно изменяются ео времени (рис. 5). Приведенные на рисунке профили температур не являются результатом проявления численно]" неустойчивости, а отображают реальный физический процесс.

При лппользоЕаник барботажа для интенсификации теплоотдачи о поверхности, необходимо, чтобы период подъема пузырьков был несколько меньше периода образования холодных термикоЕ. В противном случае, при "интенсивном" барботале не все пузырьки вносят приводящие к отрыву терминов возмущения. При 'Ълабом" барботаже определяющим при формировании микроконвекций являются не возму- . щения от пузырька, а естественный режим отрыва холодных терминов.

В пятой/главе представлены результаты численных исследований нестационарных двухмерных структур, возникающих при динамическом взаимодействии газовой и жидкой фаз между собой и твердой стенкой. Решалась эволюционная задача согласно приведенной в глаЕе 3 математической модели. Задача вынужденного обтекания сферы вынужденным потоком рассматривалась как тестовая с целью проверки методики сквозного счета.

Взаимодействие газа, жидкости и твердой стенки является широко, распространенным случаем в различной технологической аппаратуре. Моделирование такого взаимодействия чрезвычайно сложно, так как в данном случае .необходимо учитывать не только динамику фаз, но и та взаимное влияние между собой. В данной главе рассматриваются тестовые задачи движения гидкости, висящей на горизонтальной поверхности, а также подаем жидкости в капилляре. В результате численных решений была получена динамика- формы межфазовой газожидкостной границы. В работе отмечается, что в данном случае происходит существенно нелинейное взаимодействие различных сил: поверхностг )ГО натяжения, смачивания, силы тяжести н инерции.

-23В этом плане показательной является задача отрыва лсидкооти о

твердой горизонтальной поверхности. Показано, что определяющим в данном случае является угол смачивания жидкостью твердой 'поверхности. При отсутствии смачивания срыв жидкости происходит в любом случае, а при полном смачивании капиллярные силы могут противостоять силам тяжести и жидкость растекается по поверхности. На рис. 6 представлена форма капли при срыве с гидрофобной поверхности. На рисунке сплошными квадратами обозначены расчетные ячейки, занятые жидкой фазой; сплошными кружками - граничные ячейки, принадлежащие жидкой фазе; точками - ячейки для газовой среды. Ввиду осевой симметрии рассматривается цилиндрическая система координат и, соответственно, представлена только половина сечения капли. На рисунке представлен момент времени, когда основная масса жидкости переместилась вниз, а с твердой поверхностью жидкость соединена только тонкой "шейкой".

При моделировании капиллярного подъема жидкости получена следующая схема движения. Сперва вдоль стенки поднимается тонкая пленка жидкости. Далее вслед поднимается вторичная более толстая пленка. Во вторичной пленке могут возникать волнообразные движения жидкости. На рис. 7 представлен характерный профиль межфазовой поверхности при капиллярном, подъеме. Обозначения фаз как на рис. 6. .

Представленная' в главе 3 модель конвективно-,диффузионного переноса использовалась для анализа распространения примесей на поверхности и в придонной области проточных водоемов. Особый интерес представляет моделирование массопереноса в неглубоких проточных водоемах о подвижной границей раздела воз,дух-вода. Значения функций тока для течения слоя жидкости по сложному рельефу дна приведены на рис. 8. Если на глубине потока жидкости отмеча-

■{/////////л

Iоризонтрльнея поверхность

и».-.:

а®:

ЮФ: 15X0: ешо-. ЕВв:

сав:

нло: цзиз©

ваз«

пяэ: еын

1нзав яяя авщ ВБПЯ ШКО

ввв явя •о*

Рис. 6. Форма поверхности жидкости при срыве с горизонтальной поверхности (прзмер почетной ячейки 0,0002ох0,0002м) о - внутренняя ячейке жидкости; • - ячейке жидкости вблизи меж-ФязовоЙ границы; - ячейка с гязовой йазой

■■в в :::0 е«в

ввВГП

• ВЕЗИП

••ввбев

•КвИЕНЕВ

••ввяяовва ввивавввяв

Стенка капилляра

Рис. 7. Форма поверхности жидкости при капиллярном подъеме (орзмео прс.четной ячейки 0,0000.5x0,00005м). Обозначения йеэ кг?к не Рис. б

Рис. 8. функции тока при течении жидкости по сложному рельефу днэ. Скорость потока 0,5м/с

етоя'гладкое течение, то в верхней части слоя линии функций тока отслеживают перемещение еолн. Представленные в работе модели могут быть использованы для моделирования распространения радиоактивных и техногенных примесей в естественных водоемах. По результатам численного моделирования можно получить как долгосрочные прогнозы распространения загрязнений, так и разработать охранные меры по предотвращению их распространения.

Как показали результаты численных исследований, образование замкнутых линий тока в углублениях на дне проточных водоемов (рис. 9) оказывает существенное влияние на процессы конвективно-диффузионного переноса. Так при переносе взвеси с начальной концентрацией 100%, плотностью коэффициентом диффузии при-12 2

г,тесных веществ 10" м /с сама Езвесь может и не попадать в углубления (рис. 10 а, б, в, г). Однако наличке замкнутых циркуляции, монет привести к частичному улавливанию примесных веществ из основного потока с последующей их локализацией.

В качестве примера на рис. II представлены результаты расчета переноса тяжелой гидрофильной взвеси ( ^ = .3000 кг/м^) с поверхности неглубокого проточного водоема. После попадания взвеси вслед га ней образуется волна разряжения (рис. На). Б последующем взвесь омывается набегающей еолной и сносится вниз по потоку (рис. Пб,в). .

Некоторые практические- приложения результатов моделирования изложены в шестой главе. В работе представлена методика расчета основных конструктивных элементов контактных объемов. В основу методики положен принцип достижения максимальной эффективности без существенного увеличения энергетических затрат. Методика строится на основе выбора осноеных оптимальных характеристик в зависимости от-исходных данных с последующим поверочным расчетом

Рис. 9. Функции токя ппи течении в придонной области. Скорость основного потока I :>;/.;; глубина бпз.дины 0,06 м

Рис. 10. Изолинии концентрации при конвективно-диффузионном переносе взвеси =1000кг/м3 и начальной концентрации примесных веществ 100% в придонной области. Условия потока согласно рис..9. Коэффициент диффузии 10" м 2/с

Продолжение рис.Ю

Рис. Нераспространение хорошо смачиваемой взвеси с поверхности проточного водоема:

скорость течения - 0,5м/с; размер взвеси -0,02x0,02м; плотность взвеси -ЗОоОкг/м3; Ъ&Х — транспортируемая частица взвеси;

/// - дно проточного всдое-а) ± =0,38; 8)-0,83; $-1,45

Рис. 12. Эффективность очистки от частиц различных размеров (мкм) в контактных элементах для варианта с сеточной насадкой (пунктирная линия) и без (сплошная линия)

аз ад.

при помощи разработанных моделей я программ расчета на ЭВМ.

Для позкпения эффективности работы контактных элементов предложено использование сеточной насадки, на конструкцию которой автором совместно с Андрижиевсккм A.A., Долженуовой Г.Г., ;.1ихале-вичем A.A. получено аЕторское свидетельство нз изобретение. Конструкция сеточной насадки представляет собой проволочную решетку, установленную поперек потока. Капли жидкости, попадайте на сеточную насадку, за счет сил поверхностного натяжения и эффекта смачивания скапливаются в узлах решетки. Число узлов решетки определяется количеством капель в данном сечении. Влияние сеточной насадки е предложенной математической модели учитывается дополнительном членом в уравнении движения отдельной капли, который характеризует Елиянке сил поверхностного натяжения. На рис. 12 представлены результаты расчета эффективности очистки е контактном элементе с сеточной насадкой для частиц размером 3 мкм, 8 мкм, 15 мкм ( &о = 3 ï-t/o, Pg = 2 МПа, ct0= 0,-2 м, 0,2 рад) с

пятью сеточными насадками, установленными на различной Ексоте. Скачки в эффективности очистки в местах установки сеточной насадки отмечены на рисунке пунктирной линией. Эффективность очистки при одном и том же перепаде давления выше, чем для варианта без насадки.

Автором совместно с Бидой Л.А. были проведены испытания эффективности работы системы .очистки с контактным аппаратом на крупномасштабном стенде "Вихрь-2". Исследования проводились в двухступенчатом контактном аппарате с размерами: нижний ,диаметр конуса с/0= 0,215 м; верхний .диаметр конуса - 0,074 м; высота конуса контактного элемента - 0,25 м. Параметры теплоносителя на

/У „

Еходе е аппарат изменялись в пределах Т0 = 350-400 К, г = , //

= 0,4-1 МПа, v0 - 0,05-0,2 кг/с. В результате обработки экспе-

-си-

рииекталышх данных было получено удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных величин как для суммарной концентрации в контуре, таг; и для данных дисперсного анализа твердых примесей в газовой газо на входе и Еыходе из контактного аппарата.

ЗАЯЖЯЗИЕ И ССНСБГ1ЫЕ ВЫЗОДЫ

1. В результате проведенных'исследований осуществлено теоретическое обобщение и решение крупной научно-технической задачи, имеющей важное практическое значение - разработаны в сопряженной постановке мрдели и программы расчета на ЭШ взаимодействия в многофазных системах с подвижной границей раздела для инертных и химически реагирущих веществ применительно к условиям работы энергетического оборудования. Полученные на'основе обобщения результатов численной реализации предложенных моделей и экспериментальных данных новые'зависимости и рекомендации к проектированию предназначены для повышения эффективности энергетического оборудования и прогнозирования при решении экологических, задач

в водных системах.

2. Разработанная в работе модель полвдисперсных шогоскорос-тных парокапельных потоков с примесью твердых частиц в канале переменного диаметра с учетом особенностей тепломассообменных процессов для хиьптаески. реагирущих веществ позволяет получить решения для четырех разновидностей потока: газ и жидкость на линии насыщения; перегретый пар - недогретая жидкость; перегретый пар

- жидкость на линии насыщения; пар на линии насыщения - недогретая жидкооть.

3. Предлолсб-тия модель полидиопероных потоков и эксперимен-

тальные данные по дисперсному анализу позволяют уточнить зависимость мезду коэффициентом улавливания каллой твердых: частиц и величиной числа Стокса для стесненных потоков. Получено, что для чисел Стокса, меньших критического, коэффициент захвата отличен от нуля, а для чисел Стокса выше гсритического паГщенная зависимость соответствует имеющимся з литерале данным. Сравнение результатов расчета с экспергшенталыжми данньпл! по локальной эффективности мокрой очистки газа для химически инертных Ееп'.еств показало удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных.

4. Численное моделирование парокапельных потоков о примесью твердых частиц в канале переменного диаметра показало, что при одинаковом перепаде давления эффективность мокрой очистки газа

в контактных объемах выше при увеличении расходов газа и пидко-. сти и угла наклона образующей конуса, а так же при уменьшении сечения парораспределительного листа и подаче газа и годности снизу вверх. Результаты моделирования и анализа составляющих перепада давления позволяют реализовать, принцип достижения максимальной эффективности работы контактных элементов при минимуме энергетических затрат.

5. Разработанная двумерная нестационарная модель процессов теплоыасоопереноса в дисперсных газожидкостных системах с неустойчивой границей позволяет учитывать действующие на'межфазовой границе капиллярные силы и эффект смачивания жидкостью твердой поверхности.

6. При помощи представленной в работе модели проведено численное моделирование таких нестационарных задач, как внешнее обтекание дисперсной подвгстаой среды с образование« замкнутых вих-

регкх течений; поведение висящей на горизонтально;-] поверхности плекки гзгтскоотк с учетом капиллярных сил и эффекта смачивания; касптл^яркнй подъем "гдкосттг; коквектлвно-даг^узяонннЗ перенос на дне и поЕепхкост:: проточных водоемов. Результаты численного моделирования нестационарных газэгагдкостннх систем с подвигов границе!'; позволяют сделать вывод о качественной и количественной достоверности предложенной двумерной нестационарной модели.

7. Модель процессов переноса в нестационарном приповерхностном слое водоемов-охладителей с учетом квазистационарного конЕек-тпвко-днфоузпонного переноса в прилегающей области позволяет учитывать воздействия таких внешних факторов как ветер, солнечное /

излучение, облачность к всплытие отдельных пузырьков газа.

е.. Разработана инженерная методика расчета контактных. элементов е аппаратах энергоустановок с газощдкостно" средо". Для повквепяя эффективности работы предложено использование .сеточной насадки. ЗЕедекие сеточно." насадка увеличивает эффективность работы контактных аппаратов без существенного увеличения'перепада давления'.

9. Испытания системы очистки с контактным аппаратом в составе промышленного стенда "Вихрь-2" подтвердили работоспособность предложенной конструкции и удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных данных.

10. Оценка эффективности использования барботажа для разрушения переохлажденного скин-слоя на поверхности водоемов-охладителей при помощи пре,пложенной критериальной модели показала, что наиболее предпочтительным является вариант приповерхностного расположения газотэасгтепелительной системы.

-33-

.УСЛОВНЫЕ'ОБОЗНАЧЕНИЯ

С .- концентрация; Ср - теплоемкость; 2) - коэффициент диффузии; cf - диаметр; G - расход; $ - ускорение силы тяжео-ти; L - энтальпия; /- линейный размер;. П - единичный.Еектор в направлении движения; /V - количество; Р- давление; Q -объемный расход; ц, - тепловой поток; R, ^ - радиус; £ -площадь; Т - температура; t - время; W, V, V - скорость;

W - коэффициент захвата;. ? - линейная координата; $ - угол наклона образующей корпуса; А - коэффициент теплопроводности; J* - коэффициент динамической вязкости; j? - плотность; Т -приведенные к единице длины потери давления; <э - коэффициент поверхностного натяжения; f - газосодерлание; /У«, Sic, We-числа Нуссельта, Стокса и Вебера. ВО - водоем-охладитель.

Идцексы: / - гадкая фаза; // - газовая фаза; е - эб>-фективное значение величины; о - начальное значение; к - капля; CT - стенка;, т - твердая фаза; .Tf> - трение; b - пузырек; СОМ - конвекция; б ff - эффективный; 6V-.испарение; W -шаг по Бремени, нормаль; g - линия насыщения; S-f - поверхность раздела; it - радиационная составляющая.

Основные печатные издания по теме диссертации

1. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A. Математическое моделирование тепло- и массообмена в адиабатическом диссоциирующем парока-пельном потоке // Б сб.: Авт. контроль й управление производственными процессами. Тезисы докл. науч.-техн. конференции. Мн,-БТИ. - 1979. - С. 70-71.

2. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A. Тепломассоперенос при совместном течении адиабатического парокапельного потока и потока ТЕердых частиц в канале переменного диаметра // В кн.: Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск. - ИТФ СО АН СССР. -,'1980. - С. 73-78.

3. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A. Исследование, характеристик процесса улавливания твердых частиц на капельной структуре //

. В сб.: Диссоциирующие газы как теплоносители и рабочие тела АЭС. Тезисы докл. У Всесоюзн. конференции. - Мн. - ИЯЭ АН БССР.-

1979. - С. 86.

4. Трифонов А.Г., Вида Л.А., Нестеренко В.Б. и др. Экспериментальное исследование тепло- и массопереноса в процессе очистки диссоциирующего газового теплоносителя -// ИЯЭ АН БССР. - Мн. -

1980. - Деп. в ВИНИТИ,: № 3462-80.

5. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A., Михалевич A.A., Нестеренко В.Б. Стационарное течение адиабатического парокапельного потока в канале переменного диаметра // Изв. АН БССР; Сер.ФЭН,-1980. - КЗ. - С. 96-102.

6. A.c. & 850184 (СССР). Сеточная насадка / А.Г.Трифонов,

А.А.Андрижиевский, А.А.Михалевич, Г.Г.Долженкова, - Опубл. в Ш, 1981, » 28.

7. A.c. № 274516 (СССР) / А.Г.Трифонов, Л.А.Вида, В.Б.Нестеренко.-Приор. изобр. от 23.06.1987.

'8. Трифонов А.Г., АндрижиеЕский A.A. Тепломассообмен при обтека-. нии капли химически реагирующим потоком // В сб. Теплофизика и гидрогазодинашка процессов кипения и конденсации. Тезисы докл. Рига - РПИ. - IS82. - С. 215-216.

9. А.Г.Трифонов. Влияние кинетики химических реакций на теплообмен от капли к потоку // В сб.: Экспер. и теор. исследования тепломассоперен'оса при течении диссоциирующих газов в каналах. Мн. - ИЯЭ АН БССР. - 1983. - С. 100-105.

10. Трифонов А.Г., АндрижиеЕский A.A. Тепломассоперенос в диссоциирующем парокапельном потоке // В сб.: Экспер. и теор. исследование тепломассолереноса при течении диссоциирующих газов в каналах. Мн. - ИЯЭ АН БССР. - 1983. - С. I06-III.

11. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A., Михалевич A.A., Нестерен-ко В.Б. Моделирование процессов тепломассопереноса в адиабатических парокапельных потоках // Изв. АН БССР. Сер. ФЭН. -1983. - № 2. - С.. 63-69.

12. Трифонов А.Г. Инженерная методика расчета контактных элементов аппаратов "мокрой" очистки газового диссоциирующего теплоносителя // В сб.: Актуальные задачи создания АЭС на диссоциирующем теплоносителе. Мн. - ИЯЭ АН БССР.,- 1983. - С. 19-25.

13. Трифонов 'А.Г., Андрижиевский A.A. Численное исследование ха-

»

.рактеристик процесса улавливания твердых частиц на капельной структуре // ИЯЭ АН БССР. - Мн. - 1983. - Деп. в ВИНИТИ, Я 4839-83.

14. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A., Зайцев В.И., Лукашевич Л.Г. Численное моделирование нестационарного тепломассопереноса вблизи поверхности дискретной фазы // В сб.: Вычислительные методы и математическое моделирование. Мн. - 1984. - С. 84.

15. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A., Зайцев В.И. Описание про-

цессов тепломассопереноса ат перегретого диссоциирующего газа к жидкости е дисперсных системах методом приведенной пленки // Изв. АН БССР". Сер. ФЭН. - 1985. - 15 4. - С.' 65-68.

16. Трифонов А.Г., Авдрижиевский А.А., МнхалеЕИч А.А. Гидродинамические характеристики и эффективность работы контактных элементов аппаратов мокрой очистки газа // ИуЖ. - 1985. -

№ 5. - С. 733-737.

17. Трифонов А.Г., Авдрижиевский А.А., Зайцев В.И., Лукашевич Л.Г. Математическое моделирование процессов тепломассообмена е дисперсных средах // Б сб.: Проблемы АЭС на диссоциирующем теплоносителе. Мн. - ИЯЭ АН БССР. - 1985. - С. 138-145.

18. Трифонов!А.Г., Андрижиевский А.А., Зайцев В.И., Михалевич А.А. Тепломассоперенос в барботажних системах с внутренним тепло-отводом при наличии фазовых превращений // В тр.: Тепломассообмен. - Минский международный форум I. - Мн. - 1988.

19. Трифонов А.Г., Андрижиевский А.А., Зайцев В.И. Тепломассоперенос через межфазовую поверхность при конденсации пара в барботажном слое // В тр. П Всесоюзн. конф. Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации. Рига. -РПИ. - 1988. - С..75-76.

20. Трифонов А.Г., Андрижиевокий А.А., Зайцев В.И. Моделирование процесоа сброса пара в замкнутый объем с барботажным слоем // В об; Метастабильные фазовые состояния - теплофизические свойства и кинетика релаксации. Свердловск. — IS83. — С.210-211; .

21; TWfonov /Ц., Jndrijrkle VS?k(j hA.t MtKhctPevtch Ah. Simotaiion of виШму coticfensctiion u)itt reference io

Ucpour rekoi warily stfiem / Proceeding ¡V litem. Top. Meeting »t, HVRETH. KarUrve. -FM.-WHW-ty.

-3722. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A., Зайцев В.И. Нестационарный

- тешюмассопереноб' при конденсации пара в замкнутом барботажном

слое // Изв. АН-БССР'. Сер'. ФЭН*. - 1989'.: - В С - С. 54-57.

23. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A., Михалевич A.A. Многомерное моделирование нестационарного тепломассопереноса в дисперсных дарогазояидкостных системах // В сб.: Двухфазный поток в энер-

Л , г*

гетическкх машинах и аппаратах. Ленинград.,- 1990. - С. 194195.

24. Трифонов А.Г., Андрижиевский A.A., Михалевич A.A. Пространственное моделирование диоперсных газозшдкостных систем // Тепломассообмен - ЬШ-92. Тепломассообмен в двухфазных системах. Т.4, ч. I. - MhV: АНК "ИТМО им. А.В.'Лыкова"'. 1992. - С. 8-15'."

Подписано в йечатъ 09,08.93. Формат €0x64 1/16 Бумага лйсч&я, Йэчам, офсетная, -Уч.-изд. л. 1,5, ФгрйЖ Ш) экз. Заказ » Ш <я? 09.08,93. Бесплатно. Отаегатеяо ротапринте ШВ М Б, Минск - Сосны,

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Проблема моделирования межфазной поверхности в технических приложениях дисперсных систем с подвижной границей.

1.1. Уравнения сохранения и модели многокомпонентных систем.

1.2. Современное представление газожидкостной границы в гидродинамике.

1.3. Численные методы расчета многомерных задач.

1.4. Отслеживание границы раздела фаз в численных методах.

1.4.1. Методы отслеживания поверхностей.

1.4.2. Методы с подвижными границами.

1.4.3. Отслеживание объема.

1.5. Процессы, определяющие структуру газожидкостного потока.

1.5.1. Дробление жидкости газовым потоком.

1.5.2. Коагуляция капель.

1.6. Взаимодействие отдельной капли с потоком газа и примесными частицами.

1.6.1. Уравнение движения.

1.6.2. Тепломассообмен в потоке газа.

1.6.3. Инерционное осаждение на каплях.

1.7. Технические приложения газожидкостных систем.

1.7.1. Контактные аппараты мокрой очистки газа.

1.7.2. Особенности теплообмена водоемов-охладителей с внешней средой.

1.8. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. Модель процессов тепломассообмена для многокомпонентных потоков в аппаратах мокрой очистки газа.

2.1. Уравнения сохранения и замыкающие соотношения.

2.2. Массоперенос примесных частиц.

2.3. Влияние кинетики химических реакций на теплоотдачу от капли потоку.

2.3.1. Уравнение конвективного переноса.

2.3.2. Метод приведенной пленки.

2.4. Уточнение зависимости для коэффициента захвата на основе экспериментальных данных.

2.5. Сравнение с экспериментальными данными по локальной эффективности очистки для химически инертных веществ.

2.6. Массообмен в дисперсном потоке с твердыми частицами.

2.7. Особенности гидродинамики и эффективность работы аппаратов мокрой очистки газа.

2.8. Тепломассообмен в химически реагирующих потоках.

2.8.1. Капля в потоке газа.

2.8.2. Теплообмен в химически реагирующем парокапельном потоке.

ГЛАВА 3. Двумерная модель нестационарных процессов переноса в газожидкостных системах с подвижной границей.

3.1. Исходная система уравнений.

3.2. Численная реализация на ЭВМ.

3.2.1. Выбор численного метода.

3.2.2. Разностные схемы.

3.3. Моделирование межфазной границы.

3.3.1. Учет капиллярных сил на газожидкостной границе.

3.3.2. Учет эффектов смачивания. ЮЗ

3.4. Перенос аэрозольных частиц.

3.4.1. Уравнения сохранения.

3.4.2. Взаимосвязь процессов конденсации и испарения с дисперсными характеристиками аэрозольной структуры. НО

ГЛАВА 4. Моделирование тепломассообмена в приповерхностном слое водоемов-охладителей. Н

4.1. Приповерхностный слой (область I).

4.2. Сопряженная задача конвективно-диффузионного переноса на поверхности ВО (область 2).

4.3. Результаты численного моделирования.

ГЛАВА 5. Численные исследования нестационарных двухмерных структур.^

5.1. Вынужденное обтекание неподвижной сферы.

5.2. Система с линией контакта трех фаз.

5.2.1. Жидкость, висящая на горизонтальной поверхности.

5.2.2. Капиллярный подъем жидкости.

5.3. Массоперенос в проточных водоемах.

ГЛАВА 6. Некоторые инженерные приложения.

6.1. Выбор характеристик контактных элементов дисперсных систем.

6.1.1. Сеточная насадка.

6.1.2. Контактные объемы прямоточных аппаратов мокрой очистки.

6.1.3. Смесительные конденсаторы утилизации тепла.

6.2. Предпусковая очистка теплоносителя в контуре крупномасштабного стенда "Вихрь-2".

6.3. Определение диапазона эффективных расходов газа при динамическом- воздействии на поверхность ВО (критериальная модель).

6.3.1. Алгоритм расчета в случае глубокого расположения газораспределительной системы.

6.3.2. Приповерхностное расположение газораспределительнои системы.

ВЫВОДЫ.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

Интенсивное развитие исследований тепломассопереноса в дисперсных системах с подвижной границей раздела фаз связано с их широким практическим применением в энергетических установках, включая основные и вспомогательные системы. Кроме того, подобные многофазные системы являются неотъемлемой частью различного технологического оборудования. Необходимость изучения дисперсных систем с подвижной границей раздела связана с задачами экологии и охраны окружающей среды. Дальнейший прогресс в этих областях существенно сдерживается отсутствием достаточно глубоких представлений о поведении межфазной границы раздела в различных условиях. Уточнение характеристик поведения межфазной границы необходимо и для создания математических моделей работы технологического оборудования, что позволит повысить эффективность его использования за счет снижения энергетических и материальных затрат. Развитие методов математического моделирования существенно снижает затраты на разработку новой техники и технологии.

Темой диссертации является исследование процессов тепломассопереноса в вязких несжимаемых жидкостях, а также их взаимодействие на межфазной границе и с твердой поверхностью и внешними факторами.

Целью работы является разработка моделей, алгоритмов и программ расчета на ЭВМ процессов тепломассопереноса в дисперсных системах с подвижной границей раздела фаз, являющихся неотъемлемой частью различного энергетического оборудования. На основе моделирования и исследования происходящих процессов производится оценка эффективности методик и рекомендаций к его проектированию.

Научная новизна работы состоит в том, что впервые для описания процессов тепломассопереноса в контактных устройствах энергетического оборудования разработаны в сопряженной постановке модели по расчету взаимодействия в многофазных системах с подвижной границей раздела для инертных и химически реагирующих веществ. Полученные на основе обобщения результатов численной реализации предложенной модели и экспериментальных данных новые зависимости и рекомендации к проектированию учитывают специфику рассматриваемой среды и предназначены для повышения эффективности энергетического оборудования.

Исследование одномерных моделей дисперсных инертных и химически неравновесных газожидкостных потоков совместно с твердыми примесными частицами применительно к условиям работы аппаратов мокрой очистки газа позволило уточнить значение коэффициента захвата каплей твердых частиц в области числа Стокса меньше критического для стесненных химически реагирующих потоков.

Разработанная двумерная нестационарная модель расчета процессов тепломассопереноса в многофазных системах с подвижной границей раздела учитывает взаимодействие фаз с учетом капиллярных сил и эффекта смачивания жидкостью твердой поверхности при использовании цилиндрической и декартовой систем координат. Полученные численные решения для динамики формы газожидкостной границы позволяют рассчитывать процессы при растекании жидкости, висящей на горизонтальной поверхности, капиллярном подъеме и течению слоя жидкости по сложному рельефу дна.

При построении математической модели расчета тепломассопереноса для нестационарного приповерхностного слоя водоемов-охладителей и квазистационарного конвективно-диффузионного слоя в прилегающей области решена двумерная эволюционная задача при граничных условиях, полученных путем прямого интегрирования в рамках принятых допущений. Предложенная модель учитывает воздействие таких внешних факторов, как конвективный теплообмен, солнечное излучение, облачность и барботаж пузырьков газа.

Предложенные многомерные модели позволяют учитывать конвек-тивно-циффузионный перенос примесных веществ как в отдельной среде, так и при пересечении межфазных границ.

Полученные по результатам численных и экспериментальных исследований новые зависимости по тепломассопереносу положены в основу методики проектирования контактных объемов в аппаратах с диспергированной газожидкостной средой (аппараты мокрой очистки газа, конденсаторы смешения и т.д.), что позволяет достигать высокой производительности без существенного увеличения энергозатрат. На предложенную для повышения эффективности работы конструкцию сеточной насадки получено авторское свидетельство.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке и оценке эффективности работы конструкций энергоустановок. Разработаны конструкции контактных аппаратов, парокапельных конденсаторов смешения, произведена оценка эффективности барботажа для разрушения холодного приповерхностного скин-слоя для реальных водоемов-охладителей. Кроме того, результаты работы могут применяться к таким процессам, как локализация аварийных выбросов пара в замкнутых конденсаторах смешения, а также для исследования конвективно-диффузионного переноса аэрозольных частиц под оболочкой кон-тейнтмента и в замкнутых и проточных водоемах.

Полученные в работе методы и программы расчета на ЭВМ могут быть применены и использоваться в разнообразных задачах механики вязкой несжимаемой жидкости с подвижной границей раздела фаз, а также при ее взаимодействии с твердой границей раздела, в том числе для задач экологии и охраны окружающей среды.

В предлагаемой работе автор защищает:

- одномерную модель описания дисперсных газожидкостных потоков для химически инертных и химически реагирующих потоков совместно с твердыми частицами в каналах переменного диаметра;

- зависимость для коэффициента осаждения твердых частиц на капле, которая была получена на основе анализа экспериментальных данных для интегральной эффективности очистки теплоносителя в стесненных потоках контактных аппаратов;

- двумерную нестационарную модель описания газожидкостных систем с неустойчивой межфазной границей и учетом эффектов поверхностного натяжения и смачивания твердой поверхности;

- двумерную математическую модель расчета процессов в нестационарном приповерхностном газожидкостном слое водоемов-охладителей при квазистационарном конвективно-диффузионном переносе в прилегающей области с учетом внешних атмосферных воздействий;

- методику расчета тепломассообменных устройств с динамическим взаимодействием многофазных сред /контактные аппараты мокрой очитки газа, парокапельные конденсаторы смешения и т.д*/, которая включает в себя использование полученных автором программных комплексов, критериальных соотношений и конструктивных элементов и позволяет достигать высокой эффективности тепломассообмена без существенного увеличения энергозатрат; результаты испытаний контактного аппарата мокрой очистки газа в составе замкнутого энергетического контура.

Достоверность полученных в работе численных решений и предложенных зависимостей основывается на сравнении с экспериментальными данными, в том числе полученными при участии автора, на качественном и количественном анализе тестовых задач, а также получении устойчивых численных результатов.

Результаты диссертационной работы докладывались на:

- научно-технической конференции по автоматическому контролю и управлению производственными процессами в 1979 г. /г.Могилев/;

- XIII конференции молодых ученых ИТФ СО АН СССР в 1980 г. /г.Новосибирск/;

- У и У1 всесоюзных конференциях "Диссоциирующие газы как теплоносители и рабочие тела АЭС" ИЯЭ АН БССР в 1981 и 1983 гг. (г. Минск);

- Всесоюзных конференциях "Теплофизика и гидрогазодинамика процессов кипения и конденсации" в 1982 и 1988 гг. (г.Рига);

- I и П Минских международных форумах по тепло- и массоперено-су в 1988 и 1992 гг. (г.Минск);

- Всесоюзной школе "Вычислительные методы и математическое моделирование" в 1984 г. (г.Минск);

- П Всесоюзном совещании "Метастабильные фазовые состояния -теплофизические свойства и кинетика релаксации" в 1989 г. (г.Свердловск);

- УШ Всесоюзной конференции "Двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах" в 1990 г. (г.Ленинград);

- 1У международной конференции "Термогидродинамика в ядерных реакторах" в 1989 г. (г.Карлсруе, ШРГ), а также на семинарах лаборатории теплообменных аппаратов и заседаниях секции моделирования ядерных энергоустановок ИЯЭ АН БССР и ИПЭ АН Беларуси в 1978-1992 гг.

По теме диссертации опубликовано 27 печатных работ, выпущено 13 научно-технических отчетов, получено 3 авторских свидетельства на изобретения.

Диссертация состоит из введения, шести глав и выводов. В первой главе рассматривается проблема моделирования межфазной границы в связи с многочисленными техническими приложениями в современной энергетике. Приводятся основные уравнения сохранения и модели многокомпанентных систем. Особое место уделяется современному пред-тавлению о газожидкостной границе в задачах гидродинамики. Численные методы рассматриваются как с точки зрения эффективного и экономного решения многомерных задач, так и с точки зрения моделирова

ВЫВОДЫ

1. В результате проведенных исследований осуществлено теоре-теоретическое обобщение и решение крупной научно-технической задачи, имеющее важное практическое значение - разработаны в сопряженной постановке модели и ррограммы расчета на ЭВМ взаимодействия в многофазных системах с подвижной границей раздела для инертных и химически реагирующих веществ применительно к условиям работы энергетического оборудования. Полученные на основе обобщения результатов численной реализации предложенных моделей и экспериментальных данных новые зависимости и рекомендации к проектированию предназначены для повышения эффективности энергетического оборудования и прогнозирования при решении экологических задач.

2. Разработанная в работе модель полидисперсных многоскоро-сгных газожидкостных потоков с примесью твердых частиц в канале переменного диаметра с учетом особенностей тепломассообменных процессов для химически реагирующих веществ позволяет получить решение для четырех разновидностей потока: газ и жидкость на линии насыщения; перегретый пар - недогретая жидкость; перегретый пар -насыщенная жидкость; насыщенный пар - недогретая жидкость.

3. Предложенная модель полидисперсных потоков и полученные экспериментальные данные позволяют уточнить зависимость между коэффициентом улавливания жидкой каплей твердых частиц и величиной числа Стокса для стесненных потоков. Получено, что для чисел Стокса, меньших критического, коэффициент захвата отличен от нуля, а для значений чисел Стокса выше критического найденная зависимость соответствует имеющимся в литературе данным. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными по локальной эффективное сти мокрой очистки для химически инертных веществ показало удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных.

4. Численное исследование парокапельных потоков с примесью твердых частиц в каналах переменного диаметра показало, что при одинаковом перепаде давления эффективность мокрой очистки газа в контактных объемах выше при увеличении расходов газа и жидкости и угла наклона образующей конуса, а также при уменьшении сечения парораспределительного листа и подаче газа и жидкости снизу вверх.

5. Разработанная двухмерная нестационарная модель процессов тепломассопереноса в дисперсных газожидкостных системах с неустойчивой границей позволяет учитывать действующие на межфазовой границе капиллярные силы и эффект смачивания жидкостью твердой поверхности.

6. При помощи представленной в работе модели проведено численное моделирование таких задач, как внешнее обтекание дисперсной подвижной среды с образованием замкнутых вихревых течений; поведение висящей на горизонтальной поверхности пленки жидкости с учетом капиллярных сил и эффекта смачивания; капиллярный подъем жидкости; конвективно-диффузионный перенос на дне и поверхности проточных водоемов. Результаты численного моделирования нестационарных газожидкостных структур с подвижной границей позволяют сделать вывод о качественной и количественной достоверности предложенной двухмерной нестационарной модели.

7. Модель процессов переноса в нестационарном приповерхностном слое водоемов-охладителей с учетом квазистационарного конвективно -диффузионно го переноса в прилегающей области позволяет учитывать воздействие таких внешних факторов как ветер, солнечное излучение, облачность и всплытие отдельных пузырьков газа.

8. Разработана инженерная методика расчета контактных элементов в аппаратах энергоустановок с газожидкостной средой. Для повышения эффективности работы предложено использование сеточной насадки. Введение сеточной насадки увеличивает эффективность работы контактных аппаратов без существенного увеличения перепада давления.

9. Испытания системы очистки с контактным аппаратом в составе опытно-промышленного стенда "Вихрь-2" подтвердили работоспособность предложенной конструкции и показали удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных данных.

10. Оценка эффективности использования барботажа для разрушения переохлажденного скин-слоя на поверхности водоемов-охладителей при помощи предложенной критериальной модели показала, что наиболее предпочтительным является вариант приповерхностного расположения газораспределительной системы.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Я - ускорение; температуропроводность; ВО - водоем-охладитель; С - концентрация;

Ср - теплоемкость при постоянном давлении; сI - диаметр; jD - коэффициент диффз'зии; Е - энергия;

- ускорение сильт тяжести; (j - расход;

НЬ- высота; i - энтальпия; I,J - интенсивность источника массы;

IV - молекулярная масса; скорость посттления продуктов коррозии в контзф; /Vj суммарная масса;

П - единичный вектор в направлении движения; N - количество; Р - давление; fy - тепловой поток; Q - объемный расход; RjT- радиус, радиальная координата; $ - площадь; степень пересыщения пара; "t - время; Т- температура;

V - радиальная компонента скорости;

- продольная компонента скорости; Vобъем; скорость; - вертикальная координата; ^ - коэффициент теплоотдачи; $ - коэффициент массоотдачи; угол наклона образующей конуса; коэффициент сжимаемооти;

0 - толщина;

- эффективность очистки; отклонение; А - коэффициент теплопроводности;

М - динамическая вязкость; \) - произведение молекулярной массы на стехиометрическое число;

J - коэффициент сопротивления; ^ - плотность; б - поверхностное натяжение;

1 - время;

0 - угол смачивания; бальность облачности; f - газосодержание; 38 - скрытая теплота парообразования; X - мольная концентрация;

U) - эффективность захвата твердых частиц каплями жидкости; S - степень черноты поглощающего тела; функции.

Безразмерные комплексы

Во - число Бонда;

- число Дамкеллера; Fo - число Фурье;

Grir - число Грасгофа; Lp - число Лапласа; №

- число Нуссельта; Рв - число Пекле;

Рр - число Прандтля; flci - число Рэлея; Re - число Рейнольдса; Sc - число Шмидта;

- число Шервуда; Stc - число Стокса; We- число Вебера.

Индексы - жидкая фаза; и - газовая фаза; А - приведенное значение величины; * - безрамерная величина; о - начальное значение; i,2,\4- номера компонентов смеси, соответственно, Нф^ИО^ЫО^ ; 1,1! - первая и вторая реакции в системе A 1,11 ~ номера фаз; ОН - аппарат; Б - броуновское движение; ГЖ - граница раздела газ-жидкость; в - эффективное значение величины; К - капля; коагуляция; Кр - критическое значение; отб - отверстие; П - поток; Сет- сетка; СМ - смесь; СТ - стенка; Т - твердая фаза;

Тр - трение; b - пузырек; con- конвекция; Gff- эффективное значение; CV - испарение; ех - внешняя величина; "f - "замороженное" значение величины; % - газ;

ГПХ - парогазовая смесь; И - номер шага по времени; v - радиальная переменная; £ - линия насыщения; Sf- линия раздела фаз; tr- тепловое излучение; W- наиболее вероятное значение; 6 - угловая переменная.

1. Кутателадзе С.С. Три проблемы теории теплообмена и физической гидрогазодинамики // Инженерно-физический журнал. - 1980. Т.ХХХУШ. - №6. - C.1.I5-II36.

2. Крайко А.Н., Нигматулин Р.И., Старков В.К., Стернин Л.Е. Итоги науки и техники. Гидромеханика. М.: ВИНИТИ, 1972. - Т.6- 175 с.

3. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1 - М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987. - 464 с.

4. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч.П. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987. - 360 с.б. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир, 1971. -536 с.

5. Уоллис Г. Одномерное двухфазные течения. М.: Мир, 1971. -440 с.

6. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: Энергоатомиздат, 1981. - 472 с.

7. Делайе Дж., Гио М., Ритмюллер М. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 424 с.

8. Колесников П.М., Карпов А.А. Нестационарные двухфазные газожидкостные течения в каналах. / Под ред. Р.И.Солоухина. Мн.: Наука и техника, 1986. - 216 с.

9. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. / Под общ.ред. Л.Е.Стернина и др. М.: Машиностроение, 1980.- 172 с.

10. Сорокина Т.В., Блажевский А.В. Газожидкостные системы. Библиографический указатель. Новосибирск: СО АН СССР, 1979. - 296 с.

11. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы.- М.: Наука, 1985. 398 с.

12. Современная теория капиллярности. / Под ред. А.И.Русанова и Ф.И.Гудрича. Л.: Химия, 1980. - 344 с.

13. Чураев Н.В. Флзикохимия процессов переноса в пористых телах.- М.: Химия, 1990. 272 с.

14. РоуЛинсон Дж., Уидом Б. Молекулярная теория капиллярности. -М.: Мир, 1986. 376 с.

15. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616 с.

16. Полежаев В.И., Бунэ А.В., Верезуб Н.А. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-^токса. М.: Наука, 1987. - 210 с.

17. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1986. - 264 с.

18. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1982. - 392 с.

19. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат.лит., 1984. - 288 с.

20. Бран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков.- М.: Мир, 1990. 660 с.

21. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1990. - 176 с.

22. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1984. - 520 с.

23. НгтстЪМ. Tlmeritat Methods forTrackinj interfaces //

24. Phys'ica 121). -1№г в 336-407.

25. Когарко C.M., Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Борисов А.А. Динамика разрушения капель жидкости в газовом потоке // Докл. АН СССР. 1971. - Т.198. - №1. - С.71-73.

26. Гордин К.А., Истратов А.Г., Либрович В.Б. К кинетике деформации и дробления жидкой капли в газовом потоке // Изв. АН СССР. МЖГ 1969. - Я. - С.8-16.

27. Анисимова М.П., Стекольщиков Е.В. Деформационное дробление капель в газовом потоке // Изв. АН СССР. Энерг. и трансп. -1977. Ю. - C.I4I-I48.

28. Левич В.Г. Зйзико-химическая гидродинамика. М.: Зйзматгиз, 1959. - 700 с.

29. Ламб. Гидродинамика. М.: Гостехиздат, 1947. - 928 с.

30. Стекольщиков Е.В., Анисимова М.П., Ятченя И.А., Кондратьев О.Л. Экспериментальное исследование движения и дробления капель жидкости в газовом потоке // И$К. 1970. - Т.ХХШ. - Ш.1. С.226-233.

31. Волынский М.С., Липатов А.С. Деформация и дробление капель в потоке газа // Ш. 1970. - Т.ХУШ. - Р5. - С.838-843.

32. Бузуков А.А. Разрушение капель и струй жидкости воз,душной ударной струей. // Журн.прикл.мех. и техн.физ. 1963. - №2.1. С.154-157.

33. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М. Разновидности дробления капель в ударных волнах и их характеристики // И$К. -1974. Т.ХХУП. - Я. - С.119-126.

34. Гаркуша В.И., Стасенко А.Л. Численное исследование парокапель-ных потоков с учетом фазовых переходов, коагуляции и газодинамического дробления частиц // Изв. АН СССР. Энерг. и трансп.- 1979. т. - С. 128-137.

35. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд.АН СССР, 19-55. -351 с.

36. Фукс Н.А. Успехи механики аэпозолей. М.: Изд.АН СССР, 1961.t/ I • 7- 159 с.

37. Бабуха Г.Л., Шрайбер А.А. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных средах. Киев: Навукова думка, 1972.- 175 с.

38. Тверская Н.П., Юдина Н.П. Результаты экспериментального исследования коагуляции капель воды // Тр.Ленингр.гидромет.ин-та.- 1956. Вып.5-6. - С.263-267.

39. Колпаков А.В. Исследование массообмена при соударении капель несравнимых размеров // Автореф.дис. канд.техн.наук. Одесса, 1980. - 22 с.

40. Горбачев С.В., Никифорова В.М. О верхнем пределе устойчивости капель при их соударении // Журн.геофизики. 1935. - Вып.2.- '"о. С.237-246.

41. Бабуха Г.Л,, Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Расчет двухфазных потерь в соплах при наличии коагуляции и дробления капель конденсата // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. - Щ. - С. 175-177.

42. Гришин С.Д., Тишин А.П., Хайрутдинов Р.И. Неравновесное двухфазное течение в сопле Лаваля с коагуляцией частиц полидисер-сного конденсата // Изв. АН СССР. МЖГ. 1969. - №2. - С.112-117.

43. Палатник И.Б., Ажибеков А.К. К расчету кинематической коагуляции аэрозоля в потоке газа переменной скорости // ИЗЗК. -1978. Т.ХХХУ. - Ш. - С.698-704.

44. Кроув, Уиллогби. Механизм роста частиц в соплах реактивных двигателей // Ракетная техника и космонавтика. 1966. - №.- С.243-244.

45. Тишин А.П., Хайрутдинов Р.И. К расчету коагуляции частиц конденсата в соплах Лаваля // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. -C.I8I-I85.

46. Аладьев С.И. Двухфазные течения с коагуляиией и дроблением // В сб.: Исследования по механике и теплообмену двухфазных сред. М.: Энергия. 1974. - Вып.25. - С.55-62.

47. Рычков А.Д. Численное исследование двухфазных течений в осе-симметричных соплах Лаваля с зачетом процессов коагуляции и дробления частиц конденсата // Изв. АН СССР. МЖГ. 1980.- Я. С.82-90.

48. Kpoj'B, Уиллогби. Исследование роста частиц в сопле ракетного двигателя // Ракетная техника и космонавтика. 1967. - JF7.- C.I06-III.

49. Кисаров Ю.Ф., Липанов A.M. Расчет параметров двухфазного течения в осесимметричном сопле Лаваля с зачетом коагуляции и дробления частиц II Изв. АН СССР. МЖГ. 1975. - К4. - C.I6I-165.

50. Филиппов Г.А., Даскал Ю.И. О процессе взаимодействия частиц в двухфазных потоках. II Изв. АН СССР. Энерг.и трансп. 1978.- ЯЗ. С.144-152.

51. Быков В.И., Лаврентьев М.Е. Формирование спектра размеров капель в газожидкостном потоке II И98К. 1976. - Т.XXXI. - №5.- С.782-787.

52. Георгиев К.Г., Севастьянов В.А., Федоров А.С. Применение электрического метода измерения распределения капель по размерам для высокоскоростных потоков влажного пара II ИЗЖ. 1979.- Т.ХХХУ1. Wo. - С.841-846.

53. Hift Verity Ur6m$// hltyChm.-mlrVM-NlrP.BhH.об.Палатник И.Б., Лавров Б.Е., Когай Г.Н. Основы рабочего процесса пылеулавливания при использовании труб коагуляторов Вен-тури. Алма-Ата: Наука, 1977. - 104 с.

54. Гуковский А.А. Об ускорении твердой частицы потоком газа II В сб.тТепломассоперенос в одно- и двухфазных средах. М.: Наука. ЭНИН. 1971. - С.36-38.

55. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. М.: Химия, 1974. - 688 с.

56. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. T.I. Методы расчета. / В.Е.Алемасов, А.Ф.Дрегалин, А.П. Тишин и др. М.: Наука, 1971. - 266 с.

57. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных систем. М.: Энергия, 1970. - 423 с.

58. Иваненко Н.И., Селиванов В.Г., Фролов С.Д. К оценке силового взаимодействия фаз в газожидкостных соплах II В сб.: Вопросы газотермодинамики энергоустановок. Харьков ХАИ. - 1976. Вып.З. - С.57-62.

59. Кнорре Г.Ф. Топочные процессы. Л.: Госэнергоиздат, 1959. - 396 с.

60. Абрамзон Б.М., Ривкинд В.Я., З&шбейн Г.А. Нестационарный мас-сообмен с гетерогенной химической реакцией при ламинарном обтекании сферы "" ИЗ». 1976. - Т.ХХХ. - #1. - С.73-79.

61. Jounstone H.F., ЫЫ Taster MX. fag dkorption and Qeroiot Coffeciionka Vehtun at»mi.er//M€*f.tt*fii.-im.-VM. -MrP.1M-lB0l.

62. Ran} ШWonf J.B. Impaction of bugt <W Smote H1. by. Chen. 1ЫгЧМ.-ЫЬЛт\-Ш.

63. Behie S.W, fteecKmaris' IM. On the SifCciency of Venture

64. Scruffier // Can. J. Chem.6ry. -ЦПгЧМг £430-433. 71- Eroei K.C., Mtofidg K.&T. C! Genera? Method for Predicting

65. Particate Co£{ecti>on Sfficiency of a Venturi Scrut£er& //

66. Ыбу. CI)em. Ш*тгШгЧ1ЬгЫ11гРЖ -YJ3.

67. Мс/цЫ t Cafvert $. Srntt Particte Со(Ыт fy Supportedtifuds Ъго^// /U.Ch.6. Jovrnat.-Ml-V.SrM.-P.35M53.

68. Карпович А.И. Разработка,исследование и практическое применение барботажно-прямоточных контактных устройств // Автореф. дис.канд.тех.наук. Мн.: - 1975. - 20 с.

69. Экспериментальное исследование процессов тепло- и массообмена в контактном аппарате газоочистки стенда "Вулкан-5Т" // А.Г. Трифонов, В.Б.Нестеренко, А.А.Михалевич и др. Мн.: 1980. -60 с.(Отчет/ ИШ АН БССР: № 798).

70. Трифонов А.Г., Андрижиевский А.А., Нестеренко В.Б. и др. Экспериментальное исследование тепло- и массопереноса в процессах очистки диссоциирующего газового теплоносителя // И® АН БССР. Мн. - 1980. - 8 с. Деп. в ВИНИТИ 06.08.1980,3462-80.

71. Грин X., Лейн В. Аэрозоли пыли, дымы, туманы. - Л.: Химия, 1968. - 428 с.

72. Страус В. Промышленная очистка газов. М.: Химия, 1981.- 616 с.

73. Ужов В.Н., Вальдберг А.Ю. Подготовка промышленных газов к очистке. М.: Химия, 1975. - 216 с.

74. Мухленов И.П., Тарат Э.Я. Пенный режим и пенные аппараты. Л.: Химия, 1977. - 304 с.

75. Вп'йК1.Д.; Сoritant Li. Experiments on InMirial \fenturi

76. Server //Ы 8hg.Chem.-№3t-V.50.-№-?J157-ltt0.

77. Акбрут А.И. Разработка,исследование и внедрение золоулавливаю-щих установок с трубами Вентури на тепловых станциях // Автореф. дис. канд.техн.наук. М.: 1972. - 34 с.

78. Разработка предложений к мероприятиям по интенсификации охлаждающей способности и повышению качества воды // Отчет НИР;

79. ГР 0187085429. В0ДГЕ0. - Харьков. - 1988. - 149 с.

80. Федоровский А.Д., Никифорович Е.И., Приходько Н.А. Процессы переноса в системах газ-жидкость. Киев: Наукова думка. -1986. - 256 с.

81. Бунэ А.В., Гинзбург А.И., Полежаев В.И. и др. Численное и лабораторное исследование развития конвекции в охлаждающемсяс поверхности слоев воды // Изв.АН СССР. 1985. - Т.21. - Ю.- С.959-963.

82. Лапшин А.И., Трохан A.M. Исследование кинетики микроконвек-ций поверхностной пленки воды // Прикл. механика и техн.физика. 1982. - иб. - С.51-55.

83. Черноз^сько Ю.Л. Экспериментальные исследования микроконвекции в лабораторных условиях // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1971. - Т.7. - №10. - C.I096-I098.

84. Кутепов A.M., Стерман Л.С., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. М.: Высшая школа, 1977. - 352 с.

85. Петухов Б.С., Генин Л.Г., Ковалев С.А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М.: Атомиздат, 1974. - 408 с.

86. Трифонов А.Г., Андрижиевский А.А., Михалевич А.А., Нестеренко В.Б. Стационарное течение адиабатического парокапельного диссоциирующего потока в канале переменного диаметра // Изв. АН БССР. Сер.физ.-энерг.наук. 1980. - №3. - С.96-102.

87. Нестеренко В.Б., Тверковкин Б.Е. Расчет изобарной теплоемкости химически реагирующей смеси с учетом кинетики химических реакций // Изв. АН БССР. Сер.Ш. - 1966. - Ш. - С.20-30.

88. Нестеренко В.Б., Тверковкин Б.Е. Исследование кинетики химических реакций системы N^O^ZNO^tNO^Oi в потоке // Изв. АН БССР. Сер.Ш. 1966. - №2. - C.I2-I9.

89. Методика теплофизического расчета газоохлаждаемого реактора с химически реагирующим теплоносителем N^O^/I В.Б.Нестеренко, Б.Е.Тверковкин, В.И.Хорев. Мн., 1971. - 190 с. Отчет/ ИШ АН БССР; Инв. № 296.

90. Красин А.К., Нестеренко В.Б. Термодинамические свойства химически реагирующих газовых систем. 4.1. Мн., Наука и техника, 1967. - 206 с.

91. Красин А.К., Нестеренко В.Б. Термодинамические свойства химически реагирующих газовых систем. Ч.П. Мн.: Наука и техника, 1971. - 240 с.

92. Михалевич А.А., Нестеренко В.Б. Теория расчета теплообменных аппаратов с химически реагирующим теплоносителем. Мн.: Наука и техника, 1976. - 200 с.

93. Колыхан Л.И., Нестеренко В.Б. Теплообмен в диссоциирующем теплоносителе четырехокиси азота. Мн: Наука и техника, 1977, - 216 с.

94. Бажин М.А. Термодинамические исследования диссоциирующих газов как рабочих тел ядерных энергетических установок // Авто-реф. дис. . канд.физ.-мат.наук. Мн., 1978. - 28 с.

95. Бажин М.А., Бубнов В.П., Нестеренко В.Б, Ширяева Н.М. Оптимизация параметров энергетических установок с применением диссоциирующих рабочих тел. Мн.: Наука и техника, 1970. -309 с.

96. Нестеренко В.Б., Тверковкин Б.Е. Теплообмен в ядерных реакторах с диссоциирующим теплоносителем. Мн.: Наука и техника, 1980. 264 с.

97. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. М.: Наука, 1970. - 309 с.

98. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Еаука, 1973.- 847 с.

99. Малько М.В., Нестеренко В.Б. Кинетика и механизм химических реакций в диссоциирующем теплоносителе четырехокиси азота.- Мн.: Наука и техника, 1974. 208 с.

100. Миллионщиков М.Д. Основные закономерности турбулентного течения в пристеночных слоях // Атомная энергия. 1970. - Т.28.- Вып.4. С.317-320.

101. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967. - 492 с.

102. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, Гл.ред.физ.-мат. лит., 1986. - 544 с.

103. Бабский В.Г., Копачевский Н.Д., Мышкис А.Д. и др. Гидромеханика невесомости. М.: Наука, 1976. - 504 с.

104. Сумм Б.Д., Горюнов Ю.В. Зкзико-химические основы смачивания и растекания. М.: Химия, 1976. - 231 с.

105. Де Жен П.Ж. Скачивание: Статика и динамика // Успехи физических наук. 1987. - T.I5I. - Вып.4. - С.619-681.

106. Амелин А.Г. Теоретические основы образования тумана при конденсации пара. М.: Химия, 1972. - 304 с.

107. Славин И.Г. 0 критериях применимости конденсационной коагуляции // ИГТМ АН УССР. Днепропетровск, 1989. - Деп.в ВИНИТИ, № 7067-В89.

108. Славин И.Г. К определению коэффициента конденсационной коагуляции // ИГТМ АН УССР. Днепропетровск, 1989. - Деп. в ВИНИТИ, № 7066-В89. Но. Kacoase У, Уомп^ М, TurSuHenсе Intendiiy in ВиШа lolumniH

109. Ck».sv.T. -im-v.4o.-m.-p.55-5&.

110. Веларде М., Кастилло Дж. Явления переноса и реакция, приводящие к межфазной неустойчивости // Гидродинамика межфазных поверхностей. Механика. № 34. М.: Мир, 1984. - С.157-193.

111. Линде X., Шварц П., Вильке X. Диссипативные структуры и по-линейная кинетика неустойчивости Марангони // Гидродинамика межфазных поверхностей. Механика. № 34. М.: Мир, 1984. -С.79-116.

112. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964. - 568 с.

113. Мартыненко О.Г., Соковишин Ю.А. Свободноконвективньтй теплообмен: Справочник. Мн.: Наука и техника, 1982. - 400 с.120. <£инн Р. Равновеснее капиллярные поверхности. Математическая теория. М.: Мир, 1989. - 312 с.

114. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Смачивающие пленки. М.: Наука, 1984. - 160 с.

115. А.с. w 850184 (СССР). Сеточная насадка / А.Г.Трифонов, А.А.Анд-рижиевский,А.А.Михалевич, Г.Г.Долженкова. Опубл. в БИ, 1981,28.

116. Рамм В.М. Адсорбция газов. М.: Химия, 1976. - 656 с.

117. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. -М.: Машиностроение, 1975. -559 с.

118. Ю.Л.Черноусько, А.В.Шумилов. Испарение и микроконвекция в тонком поверхностном слое // Океанология. 1971. - Т.Н. - Вып.6. - С.982-986.

119. Куфтарков Ю.М., Нелепо Б.А., Федоровский А.Д. О холодном температурном скин-слое океана // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1978. - T.I4. - Я. - С.88-93.

120. Гинзбзфг А.И., Голицин Г.С., Федоров К.Н. Измерения временного масштаба конвекции жидкости при ее остывании с поверхности // Изв. АН СССР. &зика атмосферы и океана. 1979. - Т.15.- №3. С. 333-335.