Математическое моделирование профиля показателя преломления оптического световода на основе MCVD-технологии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Обозначения.

-ведение.

ЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДОВ

§1. Типы волокон и особенности распространения сигнала.

2. Проблемы моделирования профиля показателя преломления.

ЛАВА 2. КОНВЕКТИВНАЯ МОДЕЛЬ ПОЛУЧЕНИЯ ЗАГОТОВОК В MCVD-ТЕХНОЛОГИИ

1. Метод MCVD-ero достоинства и недостатки.

2. Основные уравнения конвективной модели.

3. Приближение Буссинеска.

4. Решение уравнений модели методом разложения по малому параметру в ервом приближении.

ЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ СОПРЯЖЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА

1. Переход к переменному тепловому потоку.

2. Уравнения обрубленной модели.

3. Вариационное решение задачи теплообмена.

4. Особенности осаждения при переменном тепловом потоке.

ЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ПОЛУЧЕНИЯ ЗАДАННОГО ПРОФИЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

1. Принцип действия программного комплекса.

2. Обсуждение результатов.

АКЛЮЧЕНИЕ.

ИТЕРАТУРА.

РИЛОЖЕНИЯ.

ОБОЗНАЧЕНИЯ z - продольная координата; ср - угол отсчитываемый от вертикали

Vn Vtp, Vz - проекции скорости;

Л - теплопроводность газа; к - коэффициент термофореза; v- коэффициент кинематической вязкости; jtг - коэффициент динамической вязкости;

Cs- теплоёмкость твёрдой фазы;

Ср- изобарная теплоёмкость несущего газа. р - плотность;

Р - давление; g - ускорение силы тяжести; t - время; Т - температура;

Тт - среднемассовая температура; - эффективность осаждения;

С - концентрация. а - коэффициент термодиффузии; со - угловая скорость вращения трубки;

Nq - параметр закрутки потока;

L - длина трубки;

R -- радиус трубки; h - толщина стенки трубки; j - плотность теплового потока;

Q - объемный расход газовой смеси на входе в трубку рт - коэффициент теплового объемного расширения;

Ре, Re, Рг - числа Пекле, Рейнольдса, Прандтля.

В настоящее время самой совершенной физической средой для передачи нформации, а также самой перспективной средой для передачи больших пото-ов информации на значительные расстояния считается оптическое волокно.

Одной из важнейших задач при производстве оптического волокна являет-я моделирование заданного профиля показателя преломления, что позволит олучать оптические волокна различного назначения: одномодовые, многомо-овые и другие, нашедшие широкое применение не только в кабельном телеви-ении, в линиях телефонной связи, но также и в волоконно - оптических датчи-ах.

В настоящее время одним из перспективных методов получения заготовок птического волокна является MCVD - технология. Более 30 % всего произво-имого волокна - выпускается по этой технологии. Однако этот метод является дним из одним из дорогостоящих в силу своей малой эффективности (исполь-ование галогенидов 40-60%) и невысокой производительности (скорость осаж-ения 0,25-0,5 г/мин.), что стимулирует работы по его моделированию, с целью странения указанных недостатков.

Получение заданного профиля показателя преломления сопряжено со мно-ими трудностями. Эти трудности возникают еще на стадии производства заго-овки. Проблемы снижения уровень световых потерь в оптоволокне является чень актуальной и в настоящий момент. Область высокой оптической про-рачности твердотельного материала расположена между электронными и ко-ебательными переходами, определяющими соответственно коротковолновую длинноволновую границы пропускания. Величина минимума суммарных оп-ческих потерь для кварцевого стекла определяется двумя собственными ме-анизмами: рэлеевским рассеиванием и колебательным поглощением.

Адекватная физико-математическая модель, включающая основные управ- ющие параметры, учитывающая все эти потери, а также такие существенные факторы как вращение опорной трубки, наличие массовой архимедовой силы, обуславливающей трехмерность течения, позволит прогнозировать ход осажде-ия частиц из парогазовой смеси, а, следовательно, и получение волокна с за-анным профилем показателя преломления, с учетом снижения потерь на рас-еивание.

Целью диссертационной работы являются моделирование управления про-ессом получения оптоволоконной заготовки с заданным профилем показателя реломления в рамках MCVD-технологии, оптимизация этого процесса на ос-ове численных экспериментов, выявление причин возникновения неоднород-ости показателя преломления.

Для решения этой задачи необходимо, оказалось, рассмотреть следующие опросы:

- получить приближенное аналитическое решение задачи сопряженного еплообмена в зависимости от управляемых теплофизических параметров;

- найти аналитическое выражение толщины осевшего слоя для переменно-о теплового потока в рамках расширенной конвективной модели MCVD-ехнологии;

- найти новые зависимости неоднородности показателя преломления, воз-икающие вследствие особенностей гидродинамики при осаждении частиц из арогазовой фазы;

- исследовать влияние теплофизических параметров на неоднородность оказателя преломления;

- разработать программный комплекс для численного моделирования за-анного профиля показателя преломления оптического световода;

- провести исследования по оптимизации теплофизических параметров, спользуемых при производстве заготовки для световодов.

Диссертационная работа выполнена на кафедре физики Кубанского госу-рственного технологического университета и связана с планом НИР универ-тета, входя в тему: "Исследование теплофизических и физико - химических свойств гетерогенных систем и сложного тепломассообмена" /№ госрегистрации 01860121359/.

Научная новизна.

Предложено приближенно-аналитическое решение сопряженной задачи еплообмена, которое содержит реальные зависимости от управляемых тепло-физических параметров процесса.

Получено аналитическое выражение толщины осевшего слоя частиц из па-огазовой фазы для переменного теплового потока в рамках расширенной кон-ективной модели MCVD-технологии.

Установлены новые зависимости неоднородности показателя преломления птического световода, возникающие вследствие особенностей гидродинамики онтинуума при осаждении.

Рассмотрено влияние теплофизических параметров на неоднородность по-азателя преломления.

Предложена оригинальная программа для численного моделирования про-есса получения заданного профиля показателя преломления световода.

На основании предложенной модели проведены исследования по оптими-ацки теплофизических параметров.

Автором выносится на защиту:

- приближенное аналитическое выражение для теплового потока, найден-ое вариационным методом из решения задачи сопряженного теплообмена;

- выражения для плотности массового потока, эффективности процесса саждения и толщины слоя осевших стекломатериалов, полученные на основа-ии конвективной модели парофазного осаждения;

- программная реализация процесса управления численным экспериментом о получению заданного профиля показателя преломления световода;

- найденные структурные неоднородности и неоднородности показателя реломления зависят от следующих теплофизических параметров: плотности еплового потока, концентрации реагентов, скорости газа на оси, скорости водородно-кислородной горелки, угловой скорости вращения опорной кварцевой рубки, температуры окружающей среды и температуры смеси реагентов;

- оптимизированные вышеуказанные теплофизические параметры приво-ят к значительному повышению качества световода на стадии заготовки.

Практическая ценность работы - разработанное программное обеспечение ожет быть использовано для автоматизированного управления процессом поучения заготовок некоторых типов световодов. Оптимизированные теплофи-ические параметры управления позволят получать оптическое волокно с ми-имальными неоднородностями показателя преломления, а следовательно, с инимальными потерями на рассеивание.

Материалы отдельных разделов и диссертация в целом обсуждались на научно-методических семинарах и заседаниях кафедры физики Кубанского госу-арственного технологического университета и кафедры общей физики Кубан-кого госуниверситета (1998 - 2001 гг.); школе-семинаре молодых ученых и пециалистов "Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомаши-остроении" (г. Казань, 2000 г.); VIII Международной конференции "Матема-ика. Компьютер. Образование" по секции "Математические модели в химии, изике, биологии, экологии и медицине» (г. Пущино, 2001 г.); XII школе - се-инаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН .И. Леонтьева "Физические основы экспериментального и математического оделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических становках" по секции "Радиационный, сложный теплообмен и сопряженные дачи теплообмена" (г. Санкт - Петербург, 2001 г.); VI Международной кон-еренции "Экология и здоровье человека. Экологическое образование. Мате-атические модели и информационные технологии" по секции "Математиче-ие модели и информационные технологии" (г. Краснодар, 2001г.); IV Между-ародной теплофизической школе "Теплофизические измерения в начале XXI ка" по секции "Автоматизированные системы научных исследований и про-тирования процессов тепло- и массопереноса" (г. Тамбов, 2001г.).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Принципиально модель MCVD-технологии должна учитывать азимутальный и радиальный гидродинамический унос частиц осаждаемого материала наряду с осевым; влияние теплофизических параметров, таких как плотность теплового потока, концентрация реагентов, скорость газа на оси, скорость водо-родно-кислородной горелки, угловая скорость вращения опорной кварцевой трубки, температура окружающей среды и смеси реагентов.

Возникновение винта неоднородности толщины осевшего слоя, а следовательно, и показателя преломления является результатом влияния двух основных факторов - постоянства величины скорости горелки и температуры при каждом последующем проходе и неслучайного азимутального позиционирования горелки при возврате в исходное состояние на каждом проходе. При уменьшении скорости горелки от максимального рекомендуемого значения 0.011 м/с до минимального рекомендуемого значения 0.007 м/с увеличение эффективности осаждения составляет ~15 %, а толщины осажденного слоя ~60 %.

Стабильное улучшение качества волокна в отношении уменьшения неод-нородностей показателя преломления по радиусу заготовки возможно только в случае, когда исходное позиционирование трубки по азимуту входит в набор управляемых технологических параметров и строго контролируется, в отличие от принятых технологических схем. Установлено, что с уменьшением толщины опорной трубки от 6 мм до 4 мм (а, следовательно, и радиуса трубки) повышается эффективность осаждения на ~45 % и увеличивается толщина на 40- 60 %.

Показано, что скорость газа на оси уменьшается от максимального своего значения 0.33 м/с до минимального 0.13 м/с по мере нарастания каждого последующего осажденного слоя при постоянном парциальном давлении реагентов.

Установлено, что позиционирование зависит от угловой скорости вращения трубки и его желательно производить с учетом положения максимумов осажденного рельефа. Рекомендуемый диапазон изменения частоты вращения опорной трубки находится в пределах от 0.07 об/с до 1 об/с. Увеличение частоты вращения приводит к уменьшению толщины слоя, например, при увеличении частоты вращения в два раза толщина осажденного слоя уменьшается на ~ 13 %. Это связано с распадом парного конвективного вихря и установления большей симметрии циркуляционного движения газа, при этом осевое ядро частиц не оседает.

Определено, что при изменении температуры окружающей среды на 20 - 30 К, линейно изменяется температура в зоне реакции, оставаясь в допустимых пределах от 1700 К до 2000 К. о

Показано, что с увеличением концентрации реагентов смеси от 0.07 кг/м о до 0.7 кг/м при рекомендуемых теплофизических параметрах толщина осажденного слоя увеличивается в четыре - пять раз, соответственно уменьшается количество наносимых слоев, что приводит к нежелательному образованию дополнительных центров рассеивания.

Исследования показали, что использование сформированного оптического волокна с рекомендуемыми выше теплофизическими параметрами для другой длины волны, приводит к отклонению профиля показателя преломления от заданного.

Таким образом, получение заданного профиля показателя преломления требует предварительного расчета оптимальных управляемых параметров, который может быть проведен на основе предлагаемой программы. Результаты подобных расчетов не носят характер общих рекомендаций, а определяются выбором целевой функции оптимизации, т. е. ее главными факторами (эффективностью, качеством, временем производства и т. д.).

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить благодарность проф., канд. физ. - мат. наук Т.Л. Шапошниковой, осуществлявшей научное руководство работой. Автор чувствует себя чрезвычайно признательным, и благодарит доц. канд. физ. - мат. наук А.И. Гаврилова за плодотворные обсуждения и ценные критические замечания, способствующие скорейшему написанию диссертации.

1. Аксенов В. А., Белов А.В., Дианов Е.М. и др. Оптические своства волоконных световодов с фосфоросиликатной сердцевиной. // Радиоэлектороника. 2000. -№2: С. 15-20

2. Красильников В.Н. Параметрические волновые явления в классической электродинамике. С-Петербург, 1996. -286 с.

3. Choi М., Park К. S., Cho J. Modelling of Chemical Vapor Deposition for Optical Fiber Manufacture. / Optical and Quantum Electronics, 1995. - №. 27. - P. 327 - 335

4. Электромагнитные колебания, волны // Волновая оптика. М.: МАИ, 1993. -С. 127-132

5. Hamza A.A., Fouda I.M., Sokkar T.Z. Opto mechanical properties of fibres. -Polym. Test, 1993.-394 c.

6. Гроднев И.И. Волоконно оптические линии связи. // Элетросвязь. 1992. -№9. - С. 24-27

7. Free two dimensional convective bifurcation in a horizontal annulas. / J.Heat Transfer, - Trans ASME, 1992. - №1. - P. 58 - 63

8. Окоси Т., Окамото К. и др. Волоконно оптические датчики. / Пер. с япон. -JL: Энергоиздат. 1991.

9. Тамир Т., Когельник X. Волоконная оптоэлектроника. М.: Мир, 1991.

10. Kyo-Sean Kim, Sotiris Pratsinis Codeposition of Si02/Ge02 during production of optical fiber preforms by modifical chemical vapor deposition. // Int. J. Heat Mass Transfer. 1990. - №9.

11. Song J., Jonsson H., Corrales L. R. Self-trapped Excitons in Quartz / Nucl. Instrum and Meth B, 2000. - №166. - P. 453 - 460

12. Izava Т., Sudo S. Optical Fibers: materials and fabrication. Japan, 1987.

13. Дианов Е.М. Современное состояние волоконной оптики. Технология и войства волоконных световодов. М.:. Фан, 1986.

14. Справочник по теплообме^§ккам. В 2 т. М.: Энергоиздат, 1987.

15. Цой П.В. Методы расчета задач тепломассопереноса. М.: Энергоиздат, -1984.

16. Лыков А.В. Тепломасообмен. М.: Энергия, 1978.

17. Шехтер Р. Вариационный метод в инженерных расчетах. М.: Мир, 1971.

18. Салтанов Г.А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике. М.: Наука, 1979.

19. Леонтьев А.И. Теория тепломассообмена. М.: ВШ, 1979.

20. Дианов Е.М., Плотниченко В.Г. Инфракрасные световоды // Научная серия. Знание, -1991. №3. - 64 с.

21. Тот И.Д., Брентнел У.Д. Волоконные композиционные материалы. М.: Мир, 1978.

22. Унгер Х.Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. М.: Мир, -1980.

23. Борисов Е.К. Элетромагнитные колебания и волны. Волновая оптика. М.: МАИ, 1993.

24. Скобельцин Д.В. Рэлеевское и комбинационное рассеяние, металлооптика. М.: Наука, 1987.

25. Кардона М., Пинзак А. Рассеяние света в твердых телах. М.: Мир, 1979.

26. Беланов А.С., Григорьянц В.В., Потапов В.Т., Передача оптических сигналов по световодам // Итоги науки и техники. 1984. - №1. - С.221 - 254

27. Макчесни Дж. Б., О'Коннор П. Б., Пресби Г.М. Новый метод изготовления оптических волокон с плавным изменением показателя преломления и низкими потерями. // ТИИЭР. 1974. Т.62. - №9. - С. 15 - 28

28. Lee B.W., Park K.S., Choi М. An Analysis of Multicomponent Aerosol Dynamics for the Modified Chemical Vapor Deposition Process / Journal of Aerosol Science. -1998. №.29. - P. 575 - 576

29. Park K.S., Choi M., Chung J.D. Unsteady Heat and Mass Transfer on the Codeposition of SiCVGeOi During the Modified Chemical Vapor Deposition Process / International Journal of Heat and Mass Transfer. 2000. - №43. - P. 3209 - 3217

30. Park K.S., Lee B.W., Choi M. An Analysis of Aerosol Dynamics in the Modified Chemical Vapor Deposition / Aerosol Science and Technology. 1999. - №31. - P. 258 - 274

31. Jeong J. I., Choi M. A Sectional Method for Analysis of Growth of Polydisperse Non-spherical Particles Undergoing Coagulation and Coalescence / Journal of Aerosol Science. 2001. - № 32. - P. 633 -650

32. Choi M., Park K.S. Effects of Annular Jet in Inside Vapor Deposition with Applications to Optical Fiber Manufacture / Heat Transfer. 1994. - №.7. - P. 209214

33. Jung C.H., Lee K.H., Choi M., Lee J.S. Analysis of Particle Deposition and Radiative Heat Transfer around a Cylinder in a Cross Flow / International Journal of Transport Phenomena. 1999. - №1. - P. 191 - 203

34. Park K.S., Choi M. Particle Deposition and Aerosol Dynamics in the MCVD Process / Optoelectronics and Communications Conference: Tes. docl. Technical Digest. Seoul, Korea, July 8- 11.- 1997. P. 72 - 73

35. Park K.S., Choi M. Analysis of Unsteady Heat and Mass Transfer during the Modified Chemical Vapor Deposition Process / J. Heat Transfer. 1998. - №.120. - P. 858 - 864

36. Choi M., Greif R., Baum H.R. A Study of Heat Transfer and Particle Motion Relative to the Modified Chemical Vapor Deposition Process / National Heat Transfer Conference: Tes. docl. Technical Digest. 1998. - P. 425 - 434

37. Park K.S., Choi M. Heat Transfer and Aerosol Dynamics in the Modified Chemical Vapor Deposition / 10th International Symposium on Transport Phenomena: Tes. docl. Technical Digest. Kyoto, Japan, Nov. 30 Dec. 3. - 1997. -№1. - P. 7- 11

38. Hong С., Choi M. A Novel Aerosol CVD Method Using Internal Jet for Optical Waveguide Manufacture / Proceedings of First Asia Aerosol Conference: Tes. docl. Technical Digest. Nagoya, Japan, July. 27 29. - 1999. P. 223 - 224,

39. Park K.S., Choi M. Analysis of Heat and Mass Transfer during Multi-wafer Low Pressure Chemical Vapor Deposition Process / Proceedings of 11th International Heat Transfer Conference. 1998. - №.5. - P. 139 - 144

40. Lee B.W., Park K.S., Choi M. An Analysis of Multicomponent Aerosol Dynamics for the Modified Chemical Vapor Deposition Process / 5th International Aerosol Conference: Tes. docl. Technical Digest. Edinburgh, Scotland, Sept. 14 18. - 1998.

41. Есида Сумимото Дэнки // перевод № А-79532, М., 1979.

42. Изготовление оптического волокна. // Сумимото Дэнки Косе, Ниплон дэнси дэн ва кося; Танака Котаро, Батана бэ Минору, Кэйто Норихиса. Авт. изобр. -Заявл. 28.06.83, №59 - 117796; опубл. 21.01.85; МКИ СОЗ С 13/04, СОЗ В 37/018. Заявка 60 - 11250, Япония.

43. Установка для изготовления заготовок оптических волокон. // Авт. изобр. -Заявл. 28.11.83, №555484; опубл. 18.03.86, МКИ СОЗ В 37/20, НКИ 65/13. Патент 4576622, США.

44. Тараканов С.В. Математическое моделирование процесса получения заготовок оптических волокон методом внутреннего осаждения: Тез. докл. Седьмая всесоюз. науч. конф. Горький.: Ин-т химии Ан СССР, 1985. - С. 101 -102

45. Горин X., Лейн В. Аэрозоли -пыли, дымы, туманы. Л.: Химия, 1969.^4-27 с.

46. Моисеев С.С., Петров В.А., Степанов С.В. Оптические свойства анизотропной волокнистой кварцевой теплоизоляции // Теплообмен и теплофизические свойства материалов. 1991.

47. Баушев В.Н., Смекалов П.Р. Технология производства оптических волокон. -Л.: ЛИТМО, 1987.-50 с.

48. Liu, B.Y.H., Kang-Ho Ahn Particle Deposition on Semiconductor Wafers / Aerosol Science and Technology. 1987. -№6. - P. 215 - 224

49. Таканори Окоси Волоконно оптические датчики. - Л.: Энергоиздат, 1991. -255 с.

50. Борисенко Г.М., Гельфман Т.Э., Мовис А.Ф. Методы оценки надежности и живучести волоконно оптических систем связи // Вопросы проектирования и производства радиоэлектронных средств и электроизделий. - 1993. - №4.

51. Коченов С.И. О конвективном теплообмене в трубах // Теплоэнергетика. -1992. -№Ю.

52. Телегин А.С. Тепло массоперенос. - М.: Металлургия, 1993.

53. Баканов С.П., Дерягин Б.В., Ролдугин В.И. Термофорез в газах // УФН. М., 1978. -Т.129. - С. 255-278

54. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Мир, 1965, 352 с.

55. Walker K.L., Geyling F.T., Nagel S.R. Thermophoretic deposition of small particles in the modified chemical vapour deposition (MCVD) process. T. Am. Geram. Soc. - 1980. - v. 63. - № 9 - 10, - p. 552.

56. Walker K.L., Homsy. G.M., Geyling F.T. Thermophoretic deposition of smoll particles in laminar tube flow. T. Colloid Interface Sci. 1979. - v. 69. - p. 138.

57. Медленное течение химически неравновесных смесей со спонтанной конденсацией продуктов реакций: Препринт №1121. Л., 1987. - 24 с.

58. Ферпигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах.- М.: Мир, 1984.-554 с.

59. Коганович Б.М. Моделирование термодинамических процессов. -Новосибирск, 1993. 384 с.

60. Варгафтик И.Б. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов. М.: Энергоиздат, 1990. - 673 с.

61. Агранат В.М. Аналитическое исследование теплообмена и трения в пограничном слое. Томск, 1991. - 285 с.

62. Петухов Б.С. Вопросы теплообмена. М.: Наука, 1987. - 350 с.

63. Конвекция в каналах: Гидродинамика и теплообмен вращающейся круглой трубы: Сб. науч. тр. / Научно исслед. НИИ высшего образования / Отв. Колпащиков В.Л., Кривошеев Ю.К., Камелец В.Л. - Минск.: ИТМО АН БССР, 1971.-С.З-42

64. Gebbart В, Natural convection flows and stabilit, Advances in Heat Transfer, Academic press, N. Y., 1973. - vol.9. - p. 273.

65. Boussinesq J., Theorie analytique de la chaleur, Gauthier Villars, Paris, - 1903. -vol. 2.

66. И. Джалурия Естественная конвекция. Тепло и масообмен. М.: Мир, 1983.- 400 с.

67. Cho J., Choi М. An Experimental Study of Heat Transfer and Particle Deposition for the Modified Chemical Vapor Deposition / J. Heat Transfer. 1995. - №.117. - P. 1036-1041

68. Lee B.W., Jeong J.I., Hwang J.Y., Choi M., Chung S.H. Analysis of Growth of Non-spherical silica Particles in a Counterflow Diffusion Flame Considering Chemical Reactions, Coagulation and Coalescence / Journal of Aerosol Science. -2001.-№32.-P. 165-185

69. Hwang J.Y., Gil Y.S., Kim J.I., Choi M., Chung S.H. Measurements of Temperature and OH Radical Distributions in Silica Generating Flames Using CARS and PLIF / Journal of Aerosol Science. 2001. - №32. - P. 669 - 681

70. Cho Changho, Jungho Hwang, Choi Mansoo Deposition of Polydisperse Particles in a Falkner-Skan Wedge Flow / Journal of Aerosol Science. 1996. - №27. - P. 249 -261

71. Yang G., Yoo H.S., Choi M., Lee J.S. Jet Impimgemrent Cooling on a Concave Surface: Effects of Nozzle Configuration and Curvature / Proceedings of Colloquium on Turbomachinery, May 5 8. - 1996. - P. 355 - 365

72. Song Y., Choi M., Kang K.S. A Study of Heat transfer and Particle Deposition in Outside Vapor Deposition Process / 6th International Symposium on Transport Phenomena: Thermal Engineering: Tes. docl. Technical Digest. 1993.

73. Гаврилов А.И., Шапошникова T.JI., Хайрюзова E.B. Об одном методе решения уравнения диффузии в модели MCVD- технологии // Наука Кубани.1998. №2:-С. 28-31

74. Гаврилов А.И., Хайрюзова Е.В., Посмитный Е.В. Моделирование парофазного осаждения с учетом естественной конвекции // Наука Кубани.1999. №1: - С.35 - 38

75. Шапошникова Т.Д., Гаврилов А.И., Хайрюзова Е.В. Об одном методе решения уравнения диффузии в модели MCVD технологии и моделированиепарофазного осаждения с учетом естественной конвекции // ВИНИТИ 10.04.2000 № 964-В00

76. Park K.S., Choi М. Analysis of Unsteady Heat and Mass Transfer during the Modified Chemical Vapor Deposition Process / ASME Proceedings of 32nd National Heat Transfer Conference: Tes. docl. Baltimore, MD., Aug. 10 12. - 1997.

77. Cho J., Kim J., Choi M. An Experimental Study of Heat Transfer and Particle Deposition during Outside Vapor Deposition Process / International Journal of Heat and Mass Transfer. 1998. - №41. - P. 435 - 445

78. Гаврилов А.И., Шапошникова Т.Л., Хайрюзова E.B., Гаврилов И.А. Управление процессом парофазного осаждения при производстве световодов на основе MCVD технологии // Деп. в ВИНИТИ 29.06.01. №1572 - В2001.

79. Park K.S., Choi М. Heat Transfer and Aerosol Dynamics in the Modified Chemical Vapor Deposition / 10th International Symposium on Transport Phenomena. Kyoto, Japan, Nov. 30 Dec. 3. - 1997. - №1, - P. 7 - 11

80. Cho J., Choi M. Determination of Number Density, Size and Morphology of Aggregates in Coflow Diffusion Flames Using Light Scattering and Local Sampling / Journal of Aerosol Science. 1999. - №31. - P. 1077 - 1095