Математическое моделирование процесса деформирования, предшествующего разрушению материала в элементах конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГ8 ОД

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ШК О 1 ГйШжГ' ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОГДЕЗЕШ ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ К ПРИКЛАДНОЙ ИШНЯЕИ

Ей правах рухоплоп СТРУМНОЗ ВАЛЕРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЯШ-ОВ'.ИРОВАНКД, ПРЕШСТВ5ВСЕГО РАЗРУШШ ШЕРША В ¿ЦЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ

01.02.02! - Механяха дафорхярувхого тгощогэ тохл

АВТОРЕФЕРАТ

дкссартащш па соискание учапоз отаавин доктора 4йззко-аятэхзгэтзскгх га/з

Нохосзбзрвх - 199^

Рсбо«5;-вняо®П5не г Днстатуггс маакноведсика Ураяьссо;« отделения РАН

Офацкальнаф ешюнситы: доктор флэйсо-матсштсчвссих

наук, профессор Тоасзонниког Леонид.Александрович;

доктор фИЗИКО-Ы£ТеЫСтаЧОСККХ. .наук, профегсор Нявин . Юрий Ивановичу

доктор физика-катематических наук, профессор Федоров Александр Владимирович

Ведувая ерггл.иБац'гяг Институт механика сплодашх

сред Уральского отделения РАН.

Зйкктс состоится 1994г. в '

/0^ ка заседании специализированного совета Д 003.22.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора <р?знке-иЕтеиатичгск11х нгук в Институте теоретической а прикладкой механики СО РАН по адресу: 630090, ПоЕоснбирсЕ-90 Институтская, 4/1 г помещении конференцзала.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке института. " ' • п. .

Автореферат разослан У 199^ г»

Отзыв ка автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой початьв, просим направлять в адрес института.

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат физико-математических

наук, старший научный сотрудник Б.И.С&мсоно!

ОБЕАЯ XA Г/. К ТЕ? ИСТ KRA РАБОТЫ

Актуальность. Нобыэ представления о прочности и рззрчиении материалов и конструкций необходим* для разработки и внедрении з практику проектирования более совершенных методов расчетов прочности»несущей способности и кивучестк конструкционных элементов.'На специфические дзкнао о деаор-.гл-ровании а разрушения опираются» в частости, модеаи -рззрукао-скхся материалов, в которых испояьзу елся свойство материала, проявзшоцееся на стадии д<?4орш1р0взршз, расположенной меиду немалом процесса разрушения и его концом, - стадии предразрушения. Она хсракторкзуется существенным повреждением uara .j-риала микротрецннаии и.другими, 'дефектами, а также падением. •. уровня напряжений при одновременном росте-;деформаций.

С феноменологической точки зрения этот дефект описыва-. ется падаваей ветвъа диаграмма деформирования. Материал о такой диаграммой является реологически неустойчив»:. До недавнего врекеня понятно о.реологической неусточивоста Хде-4оркационнон разупрочнении) использовалось яивь для отбраьов-ки ¡./оделен. Однако■ многие реальные катериалы» -такае как горние породи, сыпучие тела к даже металлы, адекватно описывается пкенно моделями реологически неустойчивых катериалов.

Осутиествикость неустойчивых • состояний сувественко сея« so.ísc с неодиокврностъа тез п к© имеет. одномерных аналогов. П>:и определенных условиях деформации на стадии предразрувенЕЯ когут сохранять устойчивость и развиваться равновесно., йазтоиу учет возможности работа материала на стадии разупрочнения должен обеспечить более точное определение предельной несущей способности и дать оценку кинетика повреждения л разрушения элементов конструкций. Внедрение в практику . проектирования еоответствуе5и.их кетодив приведет» очевидно, к более полному ксподъэозанио. ресурса материала, повавзешш загвучести и надежности в зкеплуатацин и снижения вгтериало-еккосгн и:деляй кахикостроекия.

Введение в рассмотрение падавкей диаграккы деформирования является завереавшш актом в списания евойгтз катерна-, ла пря квазистатическом активной нзгрузешш, логически вате-, кезяс! из sepa истории исследования•сопротивления катеряага

---деформированы). Оно позволяет провести феноменологическое описание механизма зарождения разрывных нарушений сплопности и построить краевые задачи механика разупроч^щихся упруго-пгаетйчвсзснк-катершгов,: из решения которых естественный . образом поучается исчерпенпе несуще» способкссте эг««ента • конструкции и его разрушение.

Цель работы состоит э построении обобщенной катекати-ческоя кодедкг процесса деформирования, предшествующего разру-еенкс материала в элементах конструкций, и определении основных закономерностей взаимосвязи кеьду характеристиками деформационного разупрочнения элементов катериала и устойчивости сопротивзекия внешним нвгруакам твердых деформируемых тел, образованием и кинетикой распростроншнул в них разрывных карувений спдоаности, а также полная разрушением в условиях квазистатнчесхого-нагрухения.

Научная новизна.

1. Тазработана связная краевая задача для разупроч-шюкейся упруго-плестаческоа среды, деформационное разупрочнение которой описывается падавшей диаграммой свяэи напряжен нкй и деформаций. Праалозеен итерационный иетод ее решения, основанный на модифицированном варианте метода начальных напряженка, Исследована сходимость кетодкки и показано, что ргсходныо.оть итерационного процесса эквивалентна разрушение

'элемента конструкции.

2. На конкретных примерах показана взаимосвязь между характеристиками разупрочнения в устойчивостью сопротивления Бй8авм нагрузкам твердкх тел,.образованием и распространением в них весплоЕНостей, а твкне иомектон катастрофического разрувения как при мягком, так и при местком нагру-кении. Установлено, что данный подход учитывает взияние на разрушение и кееущув способность слёкента конструкции к&с-втабного фактора*

3. Ка основе положение теории катастроф, разработана

■ методика анализе несущей способности дискретных механический систем, дефори^роьание эгёиеитов которых происходит в соответствии с закокон падавсей ветви.

4. Ькспериментагько исследован процесс скачкообразного подрастания тревшны в процессе растякекия ожекеи'ха

конструкции в виде"пяастйНи с центральнам круговым отверстием при гнзеткок нагр$женки. Показано, что в окрестности вэренны треаикы после ее скачкообразного подрастания возникает область снимавших напряжений, которые препятствует ее раскрытие прм дальнейшем нвгрукении. Подхво^лДёя существования зон разупрочнения в окресгноета вергкни треиины.

5. Разработана дез общих метода реиенкя краевых задач теории-упругости по определению собственных напряжений, а именно, метод функции Грина оператора Лапласа я истод ортогональных проекция. Решены некезораз задачи, связанные с построением оптимолышх полей собра лендах капряженая.

6. Предложена обиая методика решения неодносьлзных задач теории упругости.

Лостоверность научных положений и выводов обоснована теоретическими исследованиями на .базе научных представлений механики деформируемого твердого тела и применением фундаментального математического аппарата, а ¿¡шш'качественным совпадение:! результатов теоретических расчетов на разрушение отдеаьннх элементов конструкций' о окияерииеитаяьнкин дакннки.

Апробация работы. Основные результаты рабств доложена ва I) П Всесовзной конференции по дикарке крупных мааин : { Сзердловск,1971); 2) Г! Ве$соозкоз ■ ¡соиференши "проблемы надежности в строительной кехзняке (Бигьнос, 1975}; 3) I Всесоюзном симпозиуме "Теория механической переработки поякиернвх материаасв" (Пврмь»1976)?. I сеыингре-совеааннн "Проблемы оптимизаций змашиностроении" (Харьков, 1982); '5) IX - ХЕГ каучно-техкнчесвих конференциях "Совершенствование расчетов прочности к надежности каш" (руководитель проф. С.Д.Волков, Свердловск, 1571-1978); б)' совеиакяи каучно-гдвто-дическоя■ кокксскй по стандартнзгцкп в области ■ фрахтографик» секция "Расчета и испытания на прочность" КТС Госстандарта СССР (Коссва,1932); 7) I Всесосзной конференции "Технология я средства производства. заготовок деталей наиин" (Свордлогск, 1983); 8) 5Ь Всесссзноа конференции со пучности а пяеотично-сти (Пермь,1983); 9) Семинаре "Кйкроиеханизны'разрушения" (руководитель проф. Г.»!.Баренблатт, Косква,1983); 10). Е уральской конференции "Г.рпиеиеиив катодов лазерная кнтер-

- б -

ферокетрии и лазерной технологии для погашения качества изделий" (Ииасс,1984); 11) У - IX Всесоюзных школах "Расчет и управление наделлюстьв больсих мехЕ!!Кчес;;;:х с;:стем" (Звенигород,1954, Тернополь.ЗЭбб, Твчкен», 1933, Кобуявета,199.0, Геленджик,1992); 12) íi, Е. Всосойзннх симпозиумах "Прочность материалов и элементов конструкций при слокном напряженном состоянии" (Киев,1984, Житомир, 19Ь9); 13) Я - IX Всесоюзных зимних школах- по механике сплошных сред (Пермь,!435, 1957, 1939, 1991); 14) сетенвра по механике де формируемо го-тг-зрдо-. го тэга отдела статической прочности Института проблем прочности АН ЕССР (руководитель академик АН i ССР А./..Лебедев, Киев, 1965); 15) Всесосзной конференции "Эксплуатационная надежность копии роботов и модулей ГПС" (Свэрглозск,19В7); 16) П Ьсесовзноп конференции "Численная реализация физико-механических задач прочности" (Горькнй,1957); 17) Г республиканской конференции "Механика иашшостроенияЧКаберекные •. Челни, I9c.7); 18)1 Г'сссоазной контракции "Ках&кика разрушен кия катерке лоз" (Львов, 1967); I>?) I Уральской семинаре по проблемам проектирования конструкция (Г.иасс, 1957); 20) се-нинарз по мехеннке деформируемого твердого тела в Институте гидродинамики СО АН СССР ^руководители про;. Б.Д.Анш'.н, Ü.B.Cocrag, Новосибирск, 193?, .1993); 21) йсесовзной летней .школе но исхсшхкс дефоркир^ емого твердого тела (КуПбншев, 1989); 22)'BcepoccKticKOii научно-технической конференции . "Иатецаткческое моделирование технологических процессов 0W (Пермь, 1990); 23) Е Есесозгиом симпозиуме по механике раз? |>у пения (глзтокир, 1990);' 24) .Российской школе по проблемам проектирования неоднородных конструкций U'касс,1591); 25) семинаре по кеханико деформируемого твердого тела в Тульском политехническом институте (руководитель проф. . I.A.'iosokohhhkob, Тула,1991); 26) ХП, ХШ Всесоюзных конференциях по численным методам реаекия задач теории упругости и пластичности (Тверь,1991, Новосибирск,1993); 27) 1У Всероссийской сколе "Численна© методы механики сплошай среды" (Абрау-Дорсо,1->92); 2Q) i'L Кодлународноа конференции по механике разрувенияЧКиев, 1993),.

Лубликации. По теме диссертации опубликовано 57 статей репринтов и докладов, имеется авторское свидетельство.

Структура и обгем работы. Дкссератция состоит из ведения, вести глав, заключения г. сг.искв литературы из 352 ^именований, содержит 23^.страницы:машинописного текста и О страниц рисунков.

На эаситу заносятся: ■

1. Обобщенная математическая модель процесса деф'ор-нровения пред^ествушего разрушение материала в элементах онструкциЯ, а именно:

- методика исследования предельной несусей способно-ги, живучести и разрушения дискретных механических систеи, цементы.которых обладает свойством разупрочнения; ■

- связная краевая задача механики де$ормируеного вердого тела по определенно предельно.1 несуиеЯ способности. *ву«ясти..и разрушения' тела в условиях квазистаткческого ггружения, учитываюсая возможность работа материала на гадин деформационного разупрочкекгя;

- итерационный метод реоенкя данной краевой задачи.' .

2. Аналитические методы репения краевыхЧадач'теораа •■ругости по определении полей собственных. напряЕениа, енчно-шие которых осукествляется на кагдок ваге итерзцкожого ящесса. ••

3. Итерационная методика ресенкя краевых бздеч !ории упругости для произвольных неодносвязных тег, естест-:ннын образом ватекасгвя из метода рееекия связной краевой дачи для резупрочнявцегося'катеряБла.

Экспериментальные методы исследования кехакнчпсйях юйств материалов и деформирования слекентов конструкций, новакные на применении методов лазерной спекяинтерфероме-ин.

"СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ёо азедении дано обоснованна актуальности теки ссертации по материалам отечественных и зарубежных публп-ций, изложено современное состояние исследований по пробке моделирования процесса деформирования, предс'ествуоцег» зрушенив материала в элементах конструкций, к рспользовакка

- в - .

стадии разупрочнения материала для расчета конструкций. Кратко изложены содержание работ« по глава» к основные научные полокекйя выносимые на задачу*

Б первое главе , рассматркваотсв дискретные механические системы, в которых либо деформировандс:еаскгнтев не эаклвчителькой стадьЛ происходит в соответствии с законом падавсей ветви (разупрочнявшиеся элементы), либо связи иевду элементами обладает указанным свойством. Исследование деформирования и разрушения таких систем показало, что имеет место типичная для математической теории катастроф ситуация, а именно, изучение характера изменения параметров состояния система при плавной изменении параметров управления к определение значений параметров управления, при которых происходит потеря устойчивости равновесия системы - скачкообразное изменение параметров состояния. При этом существенное значение имеют, нисходяиие ветви законов взаимодействия элементов механических систем, поскоАу они позволяет определить все возможные положения равновесия.

ПервойбылЕрассмотренасистека.представлявЕая собой несколько параллельных рядов втомов ^рис.1,в). Сила взаимодействия между первыми рядвкивадака функцией, предложенной в трудах академика Новокилова В.В,,

сР=Е * екр С^/Хс), Ш

где X . - величина изменения расстояния между рядами (параметр состояния снстешО, ' - модуль Внга. При снятии нагрузки сила взаимодействия изменяется со линейному закону (моделирование пластических свойств материала). Сила взаимодействия мекду рядами 4 н с( - линейна.

Заднвая переиешение [Л раду с1 , будем растягивать систему. Энергия деформации при ятом равна

Л к 1<рс(х + (м-XI*

Здесь Н и л - параметры управления, 5 - податливость системы атомов, расположенных ые^ 4 и с( . Критические точки функции П определяются уравнением

- о . Дважды вырозданные критические точки являются ресениямв этого уравнения £ уравнения о

- s -

(раВОНеТЗО 1!уЛЕ ГСОеКПС адкВДШ П ).

Критачеошо точки для различных зяачоний ( И , 2 ) обраэуэт кногообразис катастрофы, имоЕцей гзд поверхности со сборкой (рис. 1,6). ото каноническая катастрофа, которая характерна для многих ¡-'оханкчас:-;их слстек. Проекцкл ::р;!Еых скхздов и на плоскость параметров управления' дг.от бифуркационной'янохество ,г В.;- +. Ьг, (рио.1,в), которое представляет собой место, где меняется числа и природа критических, точек... .:.■'. ....

Если .велеткка ^" . : достаточно мале, то пугь нагру-аения • целиком располсаен в области / Д. : . внешней, по отношение к множеству Ь (ркс.1,в, прямая 1). Над течками сблс.стн I ленит липь один лист поверхности М , который .составаяв^невыроаденные критические точки, ■■соотввгствуюаио устойчивым полегениял равновесия система. Поэтому при нагру-жении система плавно переходит на одного устойчивого подсос-кия в другое вплоть до разрузония.

Если податливость' £ велико, то путь иагрувения скачала проходит по области I (прямая 2,.рисЛ,а), а путь, прохедииый положением равновесия в М располагается на вэрхн'эг: листе. Еатеы попадаем в область П, над хоторо;1 находится уже три листа и соответственно система им зет три -похогенгя равновесиях неустойчивые отвечает точкам, лежаЕИМ на среднем листе, внутри кривоП складок, устойчивые - точкам снаружи кривой складок» Однако, согласно принципа промедлен',/ иия, путь в N будет находится на верхнем листе до тех пор, пока йе пройдет через складку, т.е. но попадет в .-зыгоидениуп критичеслув точку, и лист, на которой он находится но исчезнет. Тогда путь в М прыгает с верхнего листа поверхности на нижний» Такта пражш называются катастрофическими. Они происходят когда путь погружения покндаот облаегь Пи гладкие иагемгния в управлении вызывает разрывные изменения состояния системы. <

В процессе скачка в системе падает энергия. Поэтому она по инерции проскакивает положение равновесия, ложаиее не N (точка К, рис.1,б) и останавливается гак,, где . у/овень энергии восстанавливается (точка К')..'Причем двинется только ряд Ь . . Затем система опять устремляется

s полоаенип равновесия. Однако теперь сила взаимодействия-между атомам:! Q и ¿ изменяется уже по линейному закону разгрузки. Отказе, положение равновесия, которое стремится занять система, определятся гонкой К" , не лежавеа на многообразии М .3 результата усилия растяаения меняется на усилия сжатия.

Если прсдол.кать нагруиение, то система «начала ' разгружается, затем происходит нагруяение, з процессе ксто« poro силы взаимодействия.линейны, и далее следует опять зиход на многообразно М • Далее деформирование осушест-вляется плавно,' вплоть до окончательного разрушения.

Заметам, что при больших значениях S скачек • монет быть столь велик, что система разругзетея -разу.

Предложенный подход был применен для исследования некоторых, более слскхьх, механических систем. Изучена деформирование специальной атомной-решетки с дефектом типа вакансии с цельз моделирования процесса зарождения и распространения треЕины. Силы взаимодействия некду атомами списывали функциями, аналогичными (I) с линейной разгрузкой, для аесткого типа нагруг.ения Сна границе заданы пврвиещеная) построено многообразие катастроф, которое в- данном случае инее? несколько сборок. Показано, что при' малой податливости. системы, передавшей нагрузку в зону дефекта, трекина, зарождающаяся у вакансии, подрастает плавно, связи иеаду атомами подрывается постепенно. Если податливость указанной' системы достаточно велика, то трекина подрастает скачкообразно. Пуйть на многообразии катастроф, пересекая линии сборок, совершает-- последовательные прыжки. Б .результате . sTiix прынков, в силу зозникас л« динамических аффектов, .у верзина треиина вознзкает зона сжимавших усилия.' Дальяваям раскрытие возмоало только тогда, когда эта.усилия скедгяится з процессе растяжения системы, .на усилия раотядания.

• • Динамическое прорастание треаяий о разделенном системы на части происходит, когда податливость «потами,, передеащей нзгруэху з зону дефекта, суявственно газике» Таким образом установлена зависимость ш-ттлт 'йредзнггенан трзканы от насатабного фактора.

Рассмотрекз дэфсркцрсзаяиа образца в специальной установке дяя реализации састязенхя, кручения' и растяжения ' совместно с крученном, в кстсрса.усилие на образец передает ся через j-пругиа стер»?!::»-круглого поперечного сечения. На-грукекяе реализуется плсрздстзсы винта, прикрепленного к проткво-плпгтгксму концу сте . :t ззоречи2аемого з. корпус. При анализе поведения сбргзца использов^ись полные дкаграм ун де;ор:-",:ро?с.:-:;гя (диаграмма с ппдак-;пки гет?яии) микрообрс цов легирсвпинсЛ стали при растяжении и при кручении, полученные профессоре!^ Волковым С.Л-

Пскчзано-, что отдельно как рстяжекие, так и- круче-кие огиСаЕзвтсч ка;тн::че^чег х.т?аотро4сй сборки..Отссда, проиодл рзссугкдсниа, аналогичные -изложенным гы^е, полу чаек, что для зкопуримзнтг"ьксго построения полных диаграмм де-*осмлро£ания необходимо иметь упругий стержень достаточно боль^ой жесткости.-Величина стоя жесткости зависит о? накло ка пад&гщеЯ ветви диаграмма депортирования образца. Чем круче пздагзея ззтзь, тем большая кесткссть-необходима стерло. '-. - • '

Бега нагругш-иэ осуществлять мягким способом, задавал ргстяпгзассуо силу или хрутягал момент, то по&троеное э -отом -случаи многообразна катастроф таково, что после дос-?;с-2няя образцом :'£кончал ¿ноге растягкзасдего усилил иди к£2Скхагь:«го кру?я~::го момента путь нагруЯения срывается с данного многообразия м коясяекия равновесия.'/ системы у;?е нз существует. Образец. pä?p; кается. Отсога пел мягхом спо-•себе нггружгйхе принципиально невозможно построение падззци

вздвой днагезам деформирования. ■

ПроэоденгшЗ анализ кг кгчестгакнсы уровне описывает ' и сменяет гогадгкаэ. образцов з. экспериментах по построен;: пг-лнах диагракм , пр^сдимых з .7:-пературкых

ясточка'кзх. •

При реализации.' растяжения с хру«енигм -уногсобрэзяе катгстроф пр?дстазляс? ссбоа поверхность а четкрехкернон пространстве в :<сорд;тка?ах: удликгяие .и угол сак?учиа«изя сбрязиа, угол погс-рстз винта и :/5ст«ос'ть (п-эдатливоеть) } г. руге го стержня. Для фиксированное десткостя упругого сгврагня пзлучаем ;<гисуо рззногеснах ссстоякаЗ о трехизр^о;

\

пространстве, привод екну н и работе. Анализ яоказазает, что аналогично изложенному ваге, на характер деформирования образца влияет йестхоеть ут.ругого стержня. Кроме тога при пропорциональном нагруженин систэня» реализуемой в данной установке, образец деформируется пропорциональным образом только на начальной стадии, пока деформации' мала.. Затея пропорциональность деформирования образца на руса ется и его -дальнейший путь деформирования зависит от податливости упругого стеряня и величина вага винта,.которая определяет .преимунестпенныЯ характер накопления поврекдениа (от. растяжения яла сдвига) и последуюяий вид разрушения (отрыз-ила срез).

Наконец. исследовано растянение'• системи трех параллельных стеранен с различным» полными.диаграммами деформирования. Нагрузка опять передается через упругая стержень. Построено •достаточно сложное многообразие катастрофы;.денноа система. Показано, что как при мягкой^ - так и при явсткоп типах нагру-йения с»стема сохраняет -устойчивость по- крайне» мерз,до' тех пор, пока самый прочный- из. стеркиеа--работает на", восходяпей ветви деформированияПри этом самый"слабый: атзр:хень работает уже на'ниспадавшей"' ветви. Разрушение иди катастрофические прыжки происходят тогда, когда■самый прочный стеряень-теряот несущув 'способность, причем динамика данного, -процесса --значн- - . тельно усиливается.-Таким образом- установлена,- возмокность перехода отдельных элементов механических систек на"стадно ' разупрочнения - при сохранении -несуЕвй-;способности'.я• устойчивости- деформирования всей системам.' , - '

Во второй глава . приведены акспвринента.-:- по-' построении полных диаграмм деформирования со спадавшей-..-ветвьэ микрообразцов, . модёлирувЕих- элемент мате риала, .на установке; з • изменяемой жесткостью, выполненной; по схеш, реверсора. С использованием теоретических результатов пэрвоя глава построена ыатег^атичесхая модель ■ установки< - которая:, использовалась. . для целенаправленного планирования ■ экспериментов;-, прогноза-, рования и интерпретации-их--'результатов.-■"-.-- Г .

На этой:же установке-были проделаны эксперияентн по растяжение пластины с центральный, круглым отверстием."Деформирование по несткой сх'ете нвгруаения осушествляли, вплоть до разрувения данного.конструктивного.элемента." Изменяя аесткостЪ

усе шовки получали как равновесное подрастание треиины, так а скачкообразное ее продвижение и динамическое разрушение ' пласти.„а.. Для анализа ситуации в вершине трешины.использовали картину интерференционных полос, снятых с голограмм, получаемых в результате двухакспозиционного голографирозания образца, и картину лазерных спеклов, которая изменяется в результате изменения микрорельефа поверхности, происходящего вследствие деформирования и трееинообр-азовзния. Установлен эффект закрытия треиины з ее.зернине после, скачкообразного подрастания, теоретически продсказаннвЛ в первой главе, где была-показана' сиена усилия растяжения в области вершини тречина на.усилия сжатия.

3 процессе деформирования микрообразцов материала одноврэиенно с помпиьв телекамера ка видеомагнитофон записывали картину лазерных спеклоз - пятниступ структуру изображения, появлявшуюся при освекении лазерным изл^енязм вероховатой поверхностя образца. 1сганозлена связь меаау изменением интенсивности мерцания спеклов с характерными точками на диаграмме деформирования, а именно, с проделом текучести и точкой, перехода материала на стадию разупрочнения. Используя эту $£ЗИСШ0СТь и анализируя изменение картины яазорных спеклов ври растякании пластины с круговым отверстием было подтверждено сущеотвс'ваниэ зоны разу лрочнешш, расположенной у вершины трещины. То есть экспериментально установлено сусествазакие: зон разупрочнения в элементах конструкций при сохранении устойчивого^характера их деформирования, и когда несущая способность еке не достигла своего максимума.

.И.туглъел гдваа на еа^аил/егодцк пай ценных ПрЯ исследовании дискретных ыехапических систем, +орму'яирувтся основные подхода к построения определявших соотношений и краевой задачи для континуальной разупрочняпЕейся среды. Предложена идеология решения таких зада", основанная на применении • 'специально;! итерационной процедуры, на каждом каге которой ре&хыиа материал вменяется• упругой средой, содерааь.еУ. неуп}г;гиэ несовместные деформации, стремясився нарушить ев сг.логность. То есть применяется иаи«сгнаВ иринцип о предстаз-леп;п. аи'ого тинзорп напряжении суммой двух тгнзороъ, а кмэн-

тензора иапрякекка, являющегося регением еоотввтстзузщеЯ краевой задачи теории упру госта, я тензора наполнений, обладающего снойств~.ш< тензсрсв собственных напряжения»

Предложенная схема реаения опробована на примере исследования сопротивления до|ормлрованна составного дисга о ослабленной дискообразной центральной зоной, который обладает признаками и дис кратной- меганической систены. Л,«с?, находится под действием либо равномерно распределенных по ободу сил (мягкое нагрукенио). зко'-л нагру женке осуиествяявтся заданием тачкам границы одинаковых радиальных перемещений (жесткоо нагрулониэ). Свойстга ослабленной зоны характеризуется полкой диаграммой деформирования, поаучашоа пра равновесно» раотяаоняа центрального диска (ослабленной-зоинУ равномерно г.? сп родоленныхи по онрухности силами вплоть до разруаеняя. Остальная часть диска, ки^гзаая 4орму кольца, работает з упругой области.

На первой этапа резаем задачу линейной теория упругости при заданных гра.чичинх условиях. Получаем нулевое приближенно в искомому ракаияя. Затем, используя- значение расчитанных дефориациа и диаграмму деформирования центральной зона, определяем соотввгетвувцув величину, наупругнх (пласти-1есхих)'деформаций,' которые в явном. виде реализувтея э центральной (ослабленной) зона после разгрузка системы. На агорой шага рехаея упругуа хв задачу об'-определения остаточ-. 1ых (собственных) напряжений, отвечавших данным неупругим 1ервоначальным деформациям, при свободной границе (в случае «ягкого нагружения), либо при засвиленном граница (в случав гесткого нг.грунения). Теперь оба решения склодыгаоы, то есть ¡роиззодии корректировку нулевого приближения. Опять, нсголь-|уя полученные суммарные деформации, опредоляеи отвечавеяв ¡и значения неуг. ругах лофорхаций в центральной зона а внчас-яеи соотвзтствувжиа ни значения собственных наг.рпгоияЯ. атеи снова горрехтируои нулевое пряблиэенке. В данном ряиерэ описанный итерационный процэсс сходится. В розуль-атэ имеем напрял.энно-дефорияроваккоэ с5?«тоянг;е диска ара аданной нагрузка.

По результатам вычислений зля плавного уаалячеикя качения р построена кривые равновввля р.-кГ к

: -.к - -

при различных-соотноиашшх радиуса диска ба и радиуса ослабленной зоны Срис.2).; Здесь р - ин-

тенсивность равномерно распределенной по ободу диска радиальной растягивавшей нагрузки, и? и ? - радигльные перемаке-ния соответственно точек внешней границы диска и точек границы дискообразной центральной зоны. Определены значения р*" , при которых осуществляется скачкообрсзный переход с одной восходящей ветви на другую. Построение точек новой ветви производится аналогично, только в качестзе начального приближения следует брать напряженно-деформированное состояние, отвечающее значение р* . Затеи при увеличении и уменьшен нии нагрузки получаем все точки второй восходящей ветви. Точки нисходя ¡лих ветвей, где положения равновесия диска неустойчивы, определены подбором по специальной схеме.

используя построенные кщвые равновесия, проведен анализ поведения систему по методике, аналогичной излонрнной в первой главе» Зафиксированы аналогичные ке закономерности и эффекты. Б тон числе отмечены влияние на кинетику разрушения величины упругой зоны (масштабный фактор) и переход при определенных условиях ослабленной зоны в сжатое состояние в результате скачкообразного изменения напряя нно-дефоротированного состояния диска.

Решена такав задача о разрушении диска под действием собственных напряжений, появлявшихся вследствие того, что ослабленная зона обладает первоначальной неупругой деформацией, т.е. ее радиус в свободном ст связей состоянии меньше, чем внутренний радиус упругого кольца-.

Затем было проведено исследование поведения данного диска как дискретной системы, состоящей из двух олеаентов, & аиенно.вз внутреннего ослабленного диска и упругого кольца, его окрукаваего, по методике, издоаенной в первой главе« Результата пояностьа совпадают.

: В заклвчении рассмотрена; задача о разрушении при чистом изгибе белки прямоугольного сечения в предположении, что свойства материала при растяжении описываются полной диаграммой деформирования с падагкей ветвьв, а при сжатии связь меаду напряжениями и деформациями линейна. Решение проведено с использованием подхода, предложенного в данной

рис.2«

главо,, и пятода:ш совротивзвнзя материалов, Результаты пол-еостъз совпадав?» Расчеты показали, что исследование полной • даагракка дефоршроваиия позволяв« точнеэ определить предо» ыша ззгибаодай исыент, который имеет бользув величину, . чей расчетная величина .предельного изгибаокаго момента,-оп~ рздэляеаого -алемеитариоП теораеЗ изгиба. Uto хорошо согяа-.суется с экспериментальными данными,,

В четвертой главе прадлокены ивкоторые обоие методы расчета полей собственных напряжений, необходимые для реализация изложенного в третьей глава подхода к решонию задач разру нения континуальных нахакичоских систем (элементов конструкций). Кроне тоге определение остаточных напряженна' в деталях -машин, ниеет -к самостоятельноо значение, i-ак как ота 'напряиеная возникает почти при всех технологических операциях термической к механической обработки, о оказывает' существеннее влияние на прочность, долговечность и давучесть -конструктивный олсментсв. Откетим такао, что математический аппарат, разработанный а нспояьауеаый в данной главе, применяется г< посаедувеах частях работы дая доказательства сходи»'--. г-:остп итерационного процесса.

Йод собственника напрякенияки подразумевается напрягаю», ^раЕНОЕэаивавщеся внутра т®яо боа приложения х нему зноекая ces. Процесс их образования ыокно представить сле-дувщиьг образок.Мисденно разобьем тело на алекентарные объшы. В результате какой либо технологической операции этот свободный от связей элемент получит деформации, опреде-ляемус тензором <£* . Если тензор £*" не удовлетворяет условиям совместности, то при наложении связей деформация олемонта изменится, поскольку окрук&ицая. среда препятствует изменению сю размеров. То есть для сохранения сплошности 'гола щ де$орг&шмш ¿^ необходимо добавить такие деформа« кзи £" , чтеби сушарн-е деформации é'* yse удовлетворяли условиям совкестиости. означает, что я элементам прияоа^иа усилия, определяемые тензором напряжений С (тензор еебстезнних напряженна).

Система.у равнений краевой задачи для тела V , ограниченного гладкой поворхностьс Р , в отем случае клест гад

V

.<3>0, £'*<Ле(и, в"* в-в", . (2)

Здесь в операторном виде записаны соответственно уравнения равновесия, соотношения Коши, физические уравнения и граничные условия} С5'=С"£' ^ " - С» • С - в обсел случае анизотропный тензор четвертого ранга модулей упругости; двумя точкам» обозначено двойное скалярное произведение.

При рзсеняи задачи з- пераиеженкях похучаон следувщае урзЕнвннив

- V' (.<1**4*»)'-?,

представляя тензор С в еяд<? су:««» С-С- +С , где С* некоторый однородный изотропный тензор, имеем

- (с*-с1ф) (е** ¿4«)

После не саокязх преобразования это уравнение- принимает вид

- с ди. и.) - (3)

' > А ^г - коэффициенты

Ляче. Умнояая обе части, уразнзыет (3) на оператор -Л"1 , лучим эквивалентное интегр©-ди4.фвроншшхьное уравнение с

вполне непрерывным оператором, определенном э функциональном пространства ОП

Здесь А-Д-1/, ,

Уразнени» С»)' ггрикафгеяит з классу уравнений р«д~ гольиа второго рода. Поэтому вопроса существования л единственности розекхя, его определения сводятся а пробхека собственных чисел л нахождении, зезичиш егоктр^льного радиуса оператора 2/*. . Показано, что единица т яв^лзтсд с^-бст-и -ннш! чкслоп опаратврз XI» . Поэздау реяекяе у равнения

К"

(4) существует и одзнс^хг-лно 2 г^ассй Зуикциа из- "V^ijj

ЛЛ

v. v i

Кроме того оно представило радой Неймана

со ^ л

XI = s uv <f»j

который сходится, если спектральный радиус

рШ < i •

Это условие выполняется, когда величина ¡¿^ < 2. Здесь U.■'» -( ли*и

уепр"

и.

полохительно определенный оператор. Круглыш скобками обозначается скалярное произведение в соответствующем гильбертовом пространство.

Показано, что условие сеоднмости выполняется, если однородный изотропный тензор С* выбрать таким образом, чтобы удовлетворялось неравенстве

(-V.C'.Jbfuju) '< Z САЧч) ) ut^Cvl

гда ft*U - -V' С*"- о/е/« . Когда тензор С

является однородным изотропным., то ряд Неймана всегда сходится, причем, со скоростью геометрической прогрессии со знаменателем, равным величине спектрального радиуса, а именно, Р » С X С** *i ■

В качестве примера приведено решение задачи об определении закелочных напряжения в длинном круговым цилиндре, который после закалки.станоьлтоя неоднородным. Остановлено, что учет неоднородности дает достаточно весомую поправку по оравнениа с решением, полученным для однородного .цилиндра.:* '

Для решения задачи в напряжениях разработан метод, использувщий обшув схему, характерную для методов ортогональных проекций. Показано, что система уравнений представ« ляет собой взятый со знаком минус оператор ортогонального проектирования произвольных саиметркчкых тензоров второго ранга на подпространство Та, . Система ш»

уравнения

представляет оператор ортогонального проектирования тензоров

на подпространство Т^ . Здесь к ТХ ортого-нал&нае подпространства гильбертова пространства V , состэяиего из всевозможных-симметричных тензоров иапряиеннй второго ранга? Т= 7* ®7д ^

' C'. eV еЫе^,.

Яориа и скалярное произведение . в |. . определяются в^ражо-

ийяки

Cím)=_J üpii^Cp,?) ,

Очевидно, что зсо решения системы (2) являвтся элементами ■¡рдпрострзнстта TÍ2. , а решения система. С5) составляет подпространство TV . ■■■;■■■

.Исходу. из приведенных результатов, резениэ систему 15) представляется в вида

i системы (2) íopííviog

!дэсь Íhj Т\. - оперр.торн ортогонального проектирования га соответствующие подпространства, • - зазмвнта'

iртогорального базиса подпространств *Т1 Р1» - едишчинЗ оператор. В качества апробацйи;«атода и-иллйстрацйв sro. аоз-юяноствЛ ротоны нэкоторио зздачи по опргдоле:|иа остзточнах-¡апртаекай в- цилиндрических тазах» Е часткоота наЯдона- рас-.-:ределояия напряжений. в'; длинной, цилиндра nocsalero- гидро»; кструзии-через конкчесхуэ матрицу.усадочных лаорлаоива в .ияиндркчвскях- койпозитннх- яздеаиях,/' изн> мэавнйих--ивМдака ахотки.

В вакжвчвнии главы рассмотрена аадош целеа&цргваек-кого создания полой собственных напряжений, предложены некоторое критерии оптимальности отих полей ро .отнесению действующей на тело вкевней нагрузка.

В пятой'Главе на основ© результатов, подученных в предыдущих главах, осуществляется переход к построении обоб-сенной математической модели процесса деформирования материала, предагвствугаего его разру¡гения, и определение основных закономерностей, связивеяких параметра процесса разупрочнения с величиной несущей способности и характером разрушения кон- . структивнах элементов.

Если осуществлять равновесное деформирование элементарного объема материала посредством задания достаточно нестрого смещения тонким его границы, то для больсого числа путай деформирования возможно наблюдать как устойчивое, так и неустойчивое состояние материала вплоть до разрушения, и получить зависимость внехних сия от снойениа, отранавшуо такхе и деформационное разупрочнение, в процессе которого внесшие силы, составлявсиа в каждый момент уравновааеннуа ' систему, стремятся к нулю.

Падение сопротивления в ходе равновесного деформи-ргзания соверкается вследствие'уменьшения эффективной проезды сечения элементарного объема, вызванного микрорастрескиванием. Однако такая точка зрения не обязательна для фено-кенолоп^еской теории. Данный процесс непрерывного накопления повреадений мсьжо рассматривать как деформационное разупрочнение материала, описываемое посредством соогвотстау-кцего изменения какросвояств. 3 атой случае зависимость - меяду оср5'Дненнймк по элементарному объему величинами макрс-капрягени8 и какродефордаций отралаег все стадия деформирования, включая и запргдельнув. Такая зависимость в оСьем случае схематически мойет быть изображена в виде полной два-грамм» (ряс.За)., при этом считаем, что разгрузка из лвбсз точки происходит по линейному закону.

Изменение предельных гиперповерхностей пластичности 5Г,2>Т разрушения «ответственно з

геггикерных пространствах напряжений а деформации показано V.! рис. 3 б,в.

рис.3

■ja ■

-.Очевидно» что "приданном макроскопическом оааеашш повеления материала постулат Друккера на выполняется для зекрзвических деформаций,'.так как не допускает разупрочнения. Но этот постулат не вытекает из законов термодинамики. "а требование его выполнения следует смотреть как на определение устойчивости'материала, т.е.'деформирование устойчиво, если

dG-"CÍ£ ■>£>... Когда же'материал, перешел з неустойчивое состояние. ( dG"» ), этот постулат естественно пере-

стает бить справедливым,

Модель реологически неустойчивого материала вступает таким обрезок в'' противоречие с некоторые сусзстпувщк.чи воззрениями. Прежде всего возникает юпрос о правомерности отхода от требования реологической устойчивости. Однако вместо этого «окно ислогьасв^.ть принцип у стоачйзости для тела в цело!.; соотоккне мете , ивла является реализуемый,. если в атом состоя» нии он.находится■в состав© устойчивой механической системы. Осуществимость реологически неустойчивых состояний таким образом существенно связана с неодномерности тел.

Записем в инкрементальной форме спределясгшЯ закон материала . ■

I ■ d£.«Q>0- ■

■* ¿ С , кЫ

где C? - .тензор мгновенных (пластических) модулей,

О - тензор второго ранга, зэдаюЕий'анешнвв нормаль г. предельной поверхности. С другой стороны в каждый момент . ■ и . "Q-» С- С'£- SO / т.е. .

dO-C» (7)

Сравнивая (б) и (?) > получаем

ds*»ci (8>

Теперь, приписывая приведенные ваше-феноменологические свойства элемента материала каадой точка некоторого тела, получаем краевуо задачу

■v.G*o, -e-d^u, б-» С- .

С9)

К данным уравнениям добавляются краевые условия С в напряжениях, перемещениях или смесанные), закон (8) и уравнение предельной поверхности ^ С®") ^ к . Здесь функция и величина . заданы з каждой точке тела и в обшем

случае '.'огут зазисить от'деформаций и от путей нагрукения и деформирования сколь угодно сложным образом.

Неупругие де?ормации з (9), отвечасвие разновесному состояния тела при заданных граничных условиях, заранее не известна. .'Лх величина существенно зависит как от нагружения т?яа, так и от значений г.олннх деформаций. Кинетика формирования неупругих деформация определяется законом (б). 3 результате имеет'место•связная краевая задача, учитывавшая зсе состояния материала через конкретные значения тензора фу нкции I и параметра к .

Для каждого значения постепенно (квазистатически) изменявшейся внешней нагрузки реаение полученной краевой

задачи проводится по итерационной методике, схема котороП

-

изложена, э третьей глазе. Приведено детальной списание метода, который з данном варианте представляет собой модификация метода начальных напряжений. Схематически итерационный процесс 'корректировки нулевого приближения изображен на рис.За.

Исследована сходимость предложенного метода. При этсм использовался математический аппарат четвертой глазу. Показано тахже, что в зоне разрушения, где- педнче дефор-к-ции становятся рзвннки■ неупругим, напряжения,- л^лученпме з результате сходимости итерационного процесса'.' прикахсот нулевое' значение.' Сделана попытка установить взаимосвязь ме.-ду рвсходимостьо итерационного процесса и динауиче'с:<«;•< ргзрует-виек тела. ■

В шестой главе приводятся решения зад.-.ч го опседелег низ прадельнрй. несущей спэогбност:: и разр,, гения некогорчх конструктивных -элементов, выполненных из материала, оклада-гг.его свойством разупрочнения.

Рассмотрен, класс задач о рззру-енак тел, в ¡сотзрчх деформирование материала протекает э стесненных условиях. Изучено разрушение пространства го сферической полость* под действием разномерного внутреннего дазяенггл и сопротивление реформирования' сферического сосуда также' псд здЯется-ш

»Неравномерно распределенного внешнего давления. Полагали, что разупрочнение подчиняется линейному закону и свойства материала характеризует билинейная полная диаграмма деформирова ш в координатах» максимальные касательное напряжения - ма ксик£.лькые сдвиги' с линШным падасскм участком.

■Решение осуществляли аналитически, в качестве граничных условий задавали одинаковые радиальные смещения точк сферических поверхностей, на которые воздействует давление. В результата ревения для каждого значения радиальных сменен, были определены величины граничных давлений и напрякенно-деформированное состояние. При монотонном возрастании переи гений граница построены кривые равновесных состояний систем в координатах давление .- радиальные перемещения точек грани: Решена осасиьшатричная задача о деформировании и ра рушении толстостенной трубы под действием равномерного внутреннего давления для заданных постепенно возрастающих редиальных перемещений точек внутренней окружности. Свойств; материала описывавтся билинейной полной дкагрзммсй деформирования, получаемой при растяжении образца, -'моделирующего элемент материала. :

Представление результатов аналогично приведенным иу!?а. Показано, что на падавшей ветви, кривой равновесных .'состояний, начиная с ояр-аделенкого момента, происходит постепенная смена механизма разрушения, происходящая сначала ь< внутренних слоях трубы и распространявшаяся по направлении-к внеявей границе; А именно, отрыв сменяется сдвигом и. окончательное разрузеняе происходит по направлениям ывкмшадышз касательных напряжений каксикальных сдвигов, сбязь мезду которыми полагается билинейной с падаекин участком. Речение с.сугсствляш численна с использованием разностных схем. Для этого бая разработан специальный алгоритм и программа.

'!сс®едована ванная проблема разрушения элементов конструкция, под действием собственных непряжений. При этом . в методику, приведенную в пятой главе, внесет соответствуйте изменения и показано, -что в денном случае итерационная процесс сходится. В качества примеров рассмотрены задачи о р^.зруаении экструдировзнных прутков под действием остаточных те; иоюгичесгях напряжений а диска под действием наарязазкаЕ,

;сзниквих посла era загаахл со стороны торцз.. Внчкслзшгя аро-юдиле числение, так но: как'п з задача о разруавк:-:п" трубы, ^зойства материала1 описигалз гиалогачннп образе«. Показано в • астнооти, что. при ■ сохргшеиип .равяовосая -и. иакросаго'гноста- . шутри-тола под дэйстэнгм остаточных'напряжений" могут вознга^ ать зоны о еуцзстзошо сс.гаоя9ншз{щ связями,, где, катораал габотавт.-уяо. на падазпеМ зв.тжг дйзграинн'дефа^йарованйя^ • Это бстоятедьство vote? играть- кратно- кзгптавиуа роль прт авеялу-тзипи деталей-извил - -

Рассмотрена- злосаая -задача определен».,предельной есущей способности п разрушшш. пластины о центоалькни кртгг-ым отверстием.- Пластика находится:в условиях одноосного • эсткого -яагруавнзя- шаг постепенна -возрзстазпшх. равномерных :врейененнях • точок тоуцеэнх-. поверхностях^ Гагою,- используя ¡етодику, нззочоннуз .. паточ глачз, разргбатпн слтанальпЗ .л го ритм, в во то ром: полагается-,-, что разрупэние элемента катз~ • ¡зала происходи? отрывам под чепагтеч у-п^и^альних rvasft'.-i ¡апряжений п полная баз'дл^нлл д'^гра^з-а дг^ор кгугрнчл iwc: ¡ид, • приведенный -в задачз' о .разрувешнптруби. Создана програк-;а ориентированная на персоналъаио jBIL 3 праграмг; для г~> гая базовых линейных врезах -задач..применяется' метод-конечна*' 'Ламонтоа. .->...-■-. ...-■-

Исследовано.-' изменение -.вапряженно-дефортрэванного ¡остояния при постепенно- возраставшей удлинении пяастинн, -определены моменты. зароадекия. а- образование,'-.треканиу..-кинетика 19 распространения м зависимое?;? от наклона, падавдей. -ветга ¡одной, диаграммы-деформирования--материала-.и от размеров пла-¡ткны» т.з»- влияние маазтабкэго фахтора;- •

На рнс.^.а прсдстазльлн кривые разновзеиых состоян-г;'. дастнны в координатах перзкоъенив т-орцог.^г. полрхнсста.'? -«стягивавшее усилкс.. Ч ем• -подоке-.-педавиая-ветвь^диягракя«.•••-сформирования натзряыла, располагайте хрл-зыа р.ч?-

[оззеных состояний, поздньо обртзуотел тргккяа и яаб«адапк.т 'Олее плавный ее рост. Точка m на рисунка отяечпзт полпенни зоны разупрочнения з место концент"ацаа аапржпэний.

На рис.б показана ерилае разнэъ'есньз: «осюякиа з авнсиместн от высоты.пластины, узмичэняо которой пригод.'.:? ; скигеназ несупей способности Скривая. ?.)Р с бэзгм

появление еона равупрочкегаш к к усилении скачкообразности процесса продвзшшкя трэдами. -

На ¡г.-;е.5,е приведены -изолинии кнтенспвностей" капрлсо-поега скачкообразного подрастания -грешна (зона разрушения полностью закрасенг.), рно-5гб вцдеины области разгрузки (расположена гчд греанвой) .к. нагрузкй.Лразделена стрих пунктирной £1шг;са), зона резупрочноняя (гцделенл Етри-хоеВ;:) и область , д :;оторо2 напряжения, каправлен-

ше. вдоль, оси растяйенкя, .:отрй1зательна.-'йзшайаие напряжения возникает »следствие разгрузкитак лшк-неупругие дефориации препятствувт-'.воаврайбнав' окрукавоего -упругого'.материала в

исходной СОСТОЛКПО.

Итак, результата,.водучекда®-в дайной .ггаве,. подтверждав? теореткчешзе погогегшя ..работы': и- однозначно показывая?, ЧТО КОКСТру КТНЕИЦВ охслскти сох ранг. ВТ сбой несуиу в СНОСОбКОСТ! и в' том случав,' когда :часть катариала пзрзходкт на -стадив . разупрочнения.Снижение сопротивления.-конструкции-и ее:разру-. ь^кие происходит у^о пос-:с юга, - как зтп зоны рг.зу прочнекг.я становятся.,достаточно .■обЕшрныки.Л1агладно показано . что чем воложе -падас-щай: ветвь"полной--диаграммы деформирования кате-риаха-,-'-тем больеей -несуней способность® .и швучестьв- обладает эаеиент-■■конструкции.' ''Применяемая-методика- позволяет в ЕагдыЕ моментвыделить.в теле вони упругости,. разупрочнения-, и- :'разру-венкя»- области, активного дефо-рмгцювагжя к разгрузки, проследить за - характером - роста:, треквна». оценить- динамику раэрувения. Е :зснз разрувеная-со денвай. цеищгке. получавтея/нудевае напряжения, Особо отметки, расчетов определяется влияние {звсшт£»бного фактора Сзапасц упругой зиергш: ег»е-,тв«а). на-.:--рааруве1Ш9..-влсч9НТ01!?-ковструхций. ■.

И, янкокец, приведена методика решения нсодносьязиак §ндач-теории упругости, которая является.;следствием предложенного подхода к рзнснав краевой вадечк о р_зруиекии элементов конструкций. :К|йведенн..п|шерн,'-.-апробирувцке методику.

Б заключении с£ор:;удпрйваны основные результаты к выводи -работы? -ч. ••.•••

I. Построена сбобг.слщя г.Етемйтачзсиая недель процесса деформирования,•материала, - предвествуювего его резрувена» в алег.еитвк конструкций. Недель устанавливает основные

а)

z • ú*x {ß им

S)

0,5

рис. 4

- 30 - . . «

il ' ' ■ 6 s

рис.5

;агоконерности взаимосвязи меззду деформационным разупрочнения ¡атериааа'и устойчивостьв сопротивления внепним нагрузкам вердих тел. образованием и кинетикой распространения в них •реекн, а такие полным разрушением в условиях квазистатичес-;ого кагруления. А яненно, разработана модель разупрочнявксй-я среди, в которой .стадия предр&зрувенкя (деформационного >ззупрочнения) с феноменологической точки зрения х&рактери-уется .падавшей.диаграммой связи напряжений, и деформаций, олучены уравнения, соответствующей связной краевой задачи еханики деформируемого твердого тела,.-учитизавией возмож-ость работы материала и на стадии разупрочнения. Предлоаен терационный метод ее ревения, основанный на кодифицированном арианте метода начальных,НЕпрязениа.;.

. 2. Исследована сходимость предложенного метода реае-ия краевой задачи и показано, что расходимость итерационного роцесса эквивалентна разругени» элемента конструкции.

На конкретных примерах проведена апробация разрзботан-ой/теорнн. Показано, ито методика позволяет выделять э лэ-ой момент нагрукекия области активного деформирования'мате--иала и разгрузки, зоны упругости, пластичности и-разупрочие-кя,-Кроне тога определяется йомснт катастрофического разрушения sas при мягком, тгк и при местком нагрукеняа тела, становхено,-что: данный подход учитывает влияние на разрусо-по я несудуз способность элемента конструкции иасэтабкого актора" а характеристик разупрочнения, a ffiiSHtfo» наклона главней ветви; диграмма. деформирована* • '

3. Приведена .ревення задач по определении предельной гсущей способности, живучести и' разрушения .сферического, зсуда и толстостенной труба под действием равномерного авления, растягиваемой пластины с центральным круговым отгтг-зрстием, разрушения под действием собственных напряжений кструднрованннх прутков и закаленных дисков. Дайны® резуль-гты могут иметь практическое значение.:

На основе положений теории катастроф разработана гтодика анализа несущей способности дискретных кеханичесхих ютен, деформирование элементов хоторнх происходит э соот-гтст-вип с законом падавеей ветва.

'йссгедовано 'поседенар: специальной атомарной недели, • шеекей дефект-чипа вакансии. Наглядно представлен процесс образования а роста тращюш »плоть до разрушения, выявлена 'вагасакость кинетика •продаиуэдЁя трешшы 01 касатабного фактора. . ■ : , '

■Изучена уста^чЕсоеть сопротивления деЗориированив : стерЕневых систем, в чьешостл, кеде и: р^ вькх систему образец-машина как при растягэнни, так и при рг.стяг-сняи с кручением.

Показана необходимость учета разупрочнения элементов механических систем для ксррсктпсгс опкеаниь процесса их деформирования и рзарувекия.

5. Приведены результата экспериментальных исследований по построение падавших ветвей диаграмм деформирования кикрообраздов, иодслируосих элемента натсриала, и елекентов конструкций. •

Исследован процесс скачкообразного подрастания тре-шш в процессе .растязкения .элемента конструкции .'в виде пластами с центральным круговым отверстием при жестком нагрукенки Показано, что в окрестности верзиш • треазмы после ее скачкообразного подрастания возникает область сл'имаших напряжений, которые препятствует ее раскрытии, при дехьнеййем нагруаении. Подтвержден факт сусествования зон разупрочнения в вдеиентах констзг1уг.ч51П при их дефорки; •эванин» р частности в охростассти верпкны трешна.

6. Рсаработанн два общих, штода ревеиия краевых га-дач. .теории упругости по определение собетвевшх. напряжений,

% ке-юд Функции Гркка' оператора Лапласа и кетод ортогональных проекций. -Ревёна некоторые проблема, связанные с построенном оптимальных .полей собственных напряаошгй.

7. Г.редхожйка 'обвая нетодшеь р&вения иеодносвязныа задач 'теории упру госта, '-логически, ватехавцая -из методики решения краеиах задач для -разупрочнявщихся сред.

Основана результаты диссертации опубликовали в следуветх работах:

1. Струаанов В.В. Об увеличений несущей способности элементов конструкций //Проба.прочностн.-1976.-£2.-С.54-59.

2. Стружанов В.В. С расчстс напряженного состояния

в телах, содержащих стесненные компонента //Пробя.прочности. -1976.-£9.-С.46-50.

3. Расчет упрочнения эхструдируеных наделай остмтч-ныкн технологическим! напряжениями /В.Б.Струкяноз, Е.А.Митв-сов, Г.Й.Дубровина и др.// 1'П.;, Свердловск, 1976.-2:7с.-Деп.в ВИНИТИ 17.09.76, 1? 3360-76.

4. Струзанов В.В. К определенно собственных нгпряже-кий в неоднородных анизотропных тезах /Лй",Свер1иеьск,1977.-Юс.-Деп. в ВШИ 28.07.77, £3133-77. .

5. Струганов В.В. Определение деформаций пра гадрэ-окструзии ¿ИПИ,Свердловск, 1978»-Лс.Дэп» в ВИНИТИ I5.C8.70, » 2742-73.

6. Струканов В.В. Об оптимальности собственных напряжений //УПИ, Св«1шояс2,1979.-11с. - Деа. з ВИНИТИ 20.02.79, 5672-7Э.

7. Стружано'в В.В. Определение усадочных напрягенкй

в кокпонзнтах стохастически армированная импозатов//Пр1хл. механика.-1932.-t5.-C.62-66.

8. Влединиров А.П., Струканоа В.В. О раскрытии берэ-гоз естественной иахротрвЕнки //ПКИ,- 1583.-52.-С.147-130.

9. Струканов В.Б. О влиянии касткоста нагрукавцего устройства на разруаение обрезца //УД." Всес.конф.по прочности и пластичности. Пермь, 6-8 декабря,1983.-ПермыШХС УНЦ АН СССР, 1983.- С.176-177.

10„ Струканов В.В. Методы определения полей собственных напрякенай /ЛКС АН СССР, йн-т металлургии.- Прег.р.-Свердловск, 1983.-45с,

11. Стружанов В.В. Определение кзпрязенно-дефсрмиро-ваккого состояния методом ортогональных проекций //Своястез материалов и качество МЕтан.-Свераловоя:1Н1; (.]' СССР, 1984,-С.44-57.

12. Струлзнов В.В. К определения хивучестя извино-

- Э4--. - .

строктслышх конструкций //Свойства материалов « качество коЕин.-Сверцасвск^НЦ АН СССР, .

13. Струканов■В.В. Определенно ЩС диска, свойства центральной •••зонн.которого ' характеризуется лолноотьо равно-и.гк о:; £i.arp. ^.¡ci: дс-1ср;-:.:роваипя // îi Ъсос.симпозиум "Прочность материалов к элементов -конструкции при слокнои напряженной состоянии." Ч.П.•■Каев,-27-29-ноября. 1984.-Киевi ШП УССР, .19В4.~0.55. . ' .

И.. Струканов -З.В.. Разруаекне -стержневых систем // УНц АН СССР, йя-т.■кеталяуртви.-Препр.- Свердловск, 1984.-,50с.

15. • Струкаков. В.В.---Разрушение предварительно непрякен-.ных стержневых .систем // Совершенствование рабочих параметр! ыаызя.-Сверйло£Ск:УНЦ АН.СССР,I985.-C.62-69.

16. /..С. I3l?97u0 C-„Cî, é 01 Ь 11/16. Способ нераз-р\ гс контроля паврс^аскосгп изделий / /• .Г..Владимиров, А-.^.Стру; г но: (СССР).-К 39Г/ДС0/25-28: Ссяи.Ю.06.85. *

.,17. --Струканог ВЛи 0 -■раарувекии диске с ослабленной ixctpoj.miou оопоН //Лев. АК СССР гтт.-1-£5.-:: I.-C.I'35-I^I.

16. -Вг.-лйкиров Д.П.-,Струг»нвв Б.Ь. Иссаедовайие рас-г.*>тгх треяши после с»:счпообрзаного лодрлстзвия. нетодеш лса^рга^ ^-твр.-ререм-.трж // <:{:Г.-1986.-т.б2, вып.5.-С.1029-

ю:г1

. 19«, ÎTj^aamB В^В. Об .одном подходе к изучение ыеха-

л. 5грогдо,:»:л и р^сарастранси^я // ПУЛ! »-1986.-

G.iiL-123»

ЕС. Игвдигв 1..Г., Струг&коэ ВЛ « G paspy-вении тел Eçc.c,ctnjî nj/ ccv.cr.i.iiv.fp !чк->1' ны.р'^ешт. состоянии // ^ Всее,

Члслгл-рел раалпеацпл ¿.кгркс-мьх£.:^ч£ск1:х задач прочности" Горький, 23-25 квкя ÏS57. -Тез.до«.- Горький;ОТ,1987»

21» Струваков Ь.В, Ой одном подходе к исследовании paspymasj »¡еха'ничесвах• систем У/Пребл.прочности.-I9S7.б. -С. 57-63. ;,...'.* . , •

22. Струканов Б.В., К расчету предельной несукей ■ способности, и .разрувеиЕЯ элементов конструкций'//Насчет и спаимизащш изделий «акиноетроения¿-Свердлове»ВЦ АН СССР, 193?C.ft-I2o •

~ 35 -

23. Струкансз В.В. О разрушении некоторых стерккевчх систем // Расчет и.оптимизация изделия мсоиностроения.-Свердловск: УНЦ АН СССР, 1957.-С.36-45.

?•». Струзшков В.В. Запредельные деформации и несусая способность элементов конструкции// I Бсес.конф."Механика разрувгния материалов" 4.1-2. Львов, 20-22 октября 1987: Тоз. докл.-Львов: £нзико-мехенический ин-т АН УССР,1987.-C.7I.

25. Кавлотов И.Г., Струханов В.В. Об одной критерии . оптимальности остаточных напряжений // Динамика и прочность тяжелых кавин. Моделирование и эксперимент.- Днепропетровск: ДГУ, 1987.- C.I2I-I25. ■

26. Струканов, В.В. О применении полних диаграмм деформирования в расчетах на прочность П Пробл.прочности - 1988. > 5. - С.122-123. . '

27. Применение и эффективность голографии н спекл-ин-терферомвтрии для контроля деталей мегшн / А.П.Владимиров, В.Ь.Струкаков, К.Г.Савруков/Н.А.Г.орфирьев //.}'.рО АН СССР, ' í-'н-т ысоиноведенкя.- Првпр.- Свердловск, I9S8.-65C..

26. Стружанов В.Л. К теории разрушения механических систем // Качество функционирования и надежность: Bt¡C.- Свердловск: 1'р0 АН СССР, 1988,- С.68-77.

29. Владимиров А.П., Стружанов Б.В. Использование динамики спекяов для бесконтактного контроля повреждений конструкция // Проблемы проектирования конструкций. - 1'касо: 1988.- C.I39-IW.

30. Струганов В.В. Об устойчивости сопротивления деформированы© твердого тела при сложном напряаешои- состоянии // Ш Всес.симпозиум "Прочность материалов и эзекентоа конструкций при сложном напряженном состоянии". Ч.2.£итомир, 24-26 октября 1969s Тез.докл.- Киев: ИШ УССР, I9S9.-C.55-56.

31. Струканоз В.В., Сиверина S.K. К иоделн разр!'аеиия экструдированных прутков под действием технологических остаточных напряжений // Математическое моделирование а технологии машиностроения.-Свердловск: УрОАН СССР,1969.-С.18-23.

32» Струганов В.В..0 наруиекин сплопностя элементов конструкций после возникновения собственных напряжений // I Всес.симпозиум "Треишностойкость материалов а элементов ' йонструкциа". Еитомир, 30 октября - 1ноября 1990:Тез.докл.-

-,>э -

Киев: ИШГАН УССР, 1990.- С.92.

33. Стружанов Б.В., К'авлвтов Й.Г., Бичкн (!.Б. Прогнозирование носуизй способности осесимаотрмчних элементов // ilpor..osapoзаказ качества изделий машиностроения на стадии проектирования.- Свердлове:-:: УрО АН СССР, 1990.- С.3-7

34. Стружанов В.В., Федотова E.J. К методике расчета повреждаемости и разрушения сферических сосудов // Прогнозирование качества изделий машиностроения на стадии проектирования,- Свердловск: УрО АН СССР,1990.- C.26-3I.

35. Струзжнов З.В„ Об одном варианте метода упругих реиениа // IX .Всес. икола "Механика сплошных сред". Кунгур, 26 января - 3 февраля 1991: Тез.докл. - Пермь: Г.'.'.СС УрО АН СССР, 1991,- C.I60-I6I.

36» Суруканов В.Е., Краснова H.A. Об одном алгоритме расчета напряжений z не&ДШСЕЗ§нык телах // Российская bsoü "Пробдеии проектирования неоднородных конструкш5а".Киеса, сеадября 1991: Аннотация докладов,- *£иасс:1991 .-С.17.

37. Стружанов Б.Д., Краснова H.A. Об одном алгоритме определения предельной несущей способности пластины с центральным круговым отверстием// Численные нетоды ресения зада', теории упругости и пластичности.- Новосибирс«:ИПШ СО РАН, 1992.- С.250-257. . ,

33. Madtnirp* ^K ^^^hy^ и

ol iJö^t i-w mAHriaii auaYifecHe *\zM//

ICF-S p^öcf-ure ■/Uedai'u'cx.'.successes ам1 pro&8e»ts.