Прочность графитовых материалов и конструкций при малоцикловом нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

СЬЛУ.ъЧМ-0№6/е>Г

Челябинский государственный технический университет

На правах рукописи

ЧЕРНЯВСКИЙ Александр Олегович

ПРОЧНОСТЬ ГРАФИТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ

НАГРУЖЕНИИ

01.02.06 Динамика и прочность машин, приборов и аппаратуры Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант - доктор технических

наук, профессор

С " СВЕТЛ ИЦКИЙ В .А.

г/

о б 9? [1С

Челябинск - 1997

Содержание

СТР.

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................4

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И РАСЧЕТНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЧНОСТИ ГРАФИТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ

1.1 < проблемы эксплуатации графитовых конструкций...........................16

1.2 , деформационные и прочностные характеристики

конструкционных графитов. экспериментальные данные..............19

1.3 х существующие методы моделирования свойств графита................33

14 существующие методы расчета графитовых конструкций..............40

15" , задачи данного исследования..................................................................45

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ГРАФИТОВ.............................47

2.1 модель деформирования графита при одноосном напряженном состоянии...........................................................................47

2.2 результаты моделирования процесса изотермического

ЦИКЛИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ....................................58

2.3 моделирование процессов деформирования при

длительном нагружении............................................................................63

2.4 моделирование процесса неизотермического деформирования..........................................................................................67

2 .г моделирование свойств облученного графита....................................71

2£ обобщение модели на случай сложного напряженного

состояния......................................................................................................77

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГРАФИТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ. ВЛИЯНИЕ

ОСОБЕННОСТЕЙ ПОВЕДЕНИЯ МАТЕРИАЛА.......................................91

3.1 расчет графитового диска. влияние нелинейности

диаграмм деформирования при однократном нагружении..............92

Ъ,2 влияние изменений теплового расширения в зависимости от истории нагружения на процесс деформирования диска..............................................................................98 -

J к

3 3 расчет электрода дуговой сталеплавильной печи. сравнение влияния неоднородности, анизотропии и

нелинейности диаграмм.......................................................................... 100

3 4 расчет блока реактора. влияние циклического

разупрочнения............................................................................................108

ГЛАВА 4. СЕТКИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТЕРМИЧЕСКИХ ТРЕЩИН И СВЯЗАННОЕ С НИМИ ВЫКРАШИВАНИЕ КАК ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ГРАФИТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.............114

4.1 развитие сеток взаимодействующих трещин в хрупком изотропном однородном теле. детерминированная

плоская задача............................................................................................116

4.2 примеры расчетов.....................................................................................123

4 .3 оценка возможности развития сеток трещин в блоках

ядерных реакторов типа втгр................................................................. 131

4.4 прямая оценка параметров сетки трещин..........................................141

4.5- сетки трещин у поверхности полупространства (3-мерная

задача)........................................................................................................... 146

4 .6 сетка трещин в абсолютно упругом хрупком изотропном

однородном теле. стохастическая постановка задачи................... 152

4.7 учет нелинейности диаграммы деформирования

материала.................................................................................................... 160

4.8 замыкание систем трещин, выкрашивание.......................................171

4;9 нормирование расчетов сеток трещин................................................182

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................184

ЛИТЕРАТУРА........................................................................................191

ПРИЛОЖЕНИЯ....................................................................................208

Введение

Одним из достаточно распространенных материалов высокотемпературной техники являются неармированные конструкционные графиты. Они характеризуются высокой термостойкостью и ростом статической прочности и пластичности с температурой, являясь при температуре выше 2500°С одним из самых прочных известных материалов [27]. Высокая теплопроводность и низкие значения модуля упругости и коэффициента линейного теплового расширения определяют высокую термопрочность графита, то есть способность графитовых деталей работать в условиях быстрого неравномерного нагрева и охлаждения. Сочетание этих особенностей с рядом специфических физико-химических свойств — электропроводностью, химической инертностью, малым сечением захвата нейтронов — позволяет изготовлять из графитовых материалов ряд основных элементов атомных реакторов, электроды различного назначения, включая крупногабаритные — диаметром до 1200 мм; катодные блоки электролизеров для производства алюминия; тигли и нагреватели для плавки тугоплавких металлов; сопла реактивных двигателей. Диапазон условий работы этих конструкций достаточно широк: рабочие температуры от 500°С в реакторах типа РБМК [48] до 3000°С вблизи дуги в электродах; работа в нейтральной (гелий, аргон) и агрессивной (печные газы) среде; нейтронное облучение.

Искусственный графит относится к малопластичным материалам — предельная деформация при растяжении составляет обычно 0.1 ...0.2%. Диаграммы однократного растяжения большинства конструкционных графитов имеют малую кривизну (кроме верхнего участка) и с достаточной точностью схематизируются линейной зависимостью. Поэтому длительное время графитовые детали рассчитывались в предположении идеальной упругости, а предельным состоянием считалось зарождение трещины или ее достаточно большая протяженность. Нелинейными эффектами и малоцикловой усталостью пренебрегали.

С накоплением опыта эксплуатации графитовых конструкций обнаружилась недостаточность традиционного линейного подхода к оценке их

прочности. Оказалось, что накопление деформаций, вызванное радиационной ползучестью и радиационными объемными изменениями лимитирует работу кладки канальных уран-графитовых атомных реакторов. Это привело к появлению значительного цикла экспериментальных и расчетных исследований влияния нейтронного облучения на поведение графитовых материалов и конструкций. Обнаружилось, однако, что и при отсутствии нейтронного облучения накопление необратимых деформаций может быть существенным: именно оно приводит, например, к отказам электролизеров производства алюминия.

Вместе с тем при эксплуатации атомных реакторов, а также крупногабаритных электродов дуговых сталеплавильных печей, наряду с традиционными предельными состояниями наблюдается развитие сеток взаимодействующих трещин с последующим выкрашиванием поверхностного слоя. Это новое, не рассматривавшееся ранее предельное состояние, так же как и эффекты, связанные с нелинейностью диаграмм деформирования, должно учитываться при анализе работоспособности конструкций.

С учетом отмеченных фактов по инициативе академика Ф.М.Митенкова были проведены систематические экспериментальные исследования деформационных и прочностных свойств графитов при малоцикловом нагружении. Эти исследования убедительно показали, что даже небольшая кривизна диаграммы деформирования приводит при повторных нагружениях к появлению петель пластического гистерезиса и развитию малоцикловой усталости; наблюдается существенное взаимное влияние процессов пластического деформирования и ползучести. При неизотермическом нагружении была обнаружена существенная зависимость коэффициента линейного теплового расширения от истории нагружения. Более глубокое изучение закономерностей этих сложных взаимосвязанных явлений требует развития соответствующих математических моделей. Эта работа не может, однако, быть выполнена в отрыве от анализа поведения конструкций, поскольку проявления свойств материала бесконечны и практический интерес представляют лишь те эффекты, которые могут существенно влиять на прочность конструкций.

Наконец, следует отметить, что создание новых высокотемпературных конструкций атомных реакторов (ВТГР, где графит благодаря ряду его свойств полностью вытеснил металлические детали в активной зоне), и рост требований к надежности и долговечности графитовых конструкций приводят к необходимости разработки более точных и полных, чем существующие, методов прогнозирования процессов достижения предельных состояний.

Совокупность перечисленных проблем определила содержание и структуру данной работы. Она посвящена изучению прочности графитовых конструкций при длительном малоцикловом нагружении, в том числе на стадии живучести (в процессе роста трещин), и включает несколько взаимосвязанных частей: исследование деформирования и разрушения материала и его математическое моделирование, анализ не изученных ранее механизмов разрушения конструкций, разработку методов расчета, учитывающих особенности поведения материала и специфические механизмы разрушения, и, наконец, нормирование этих методов. Широта круга рассматриваемых вопросов связана с тем, что в графитовых конструкциях — в отличие от металлических — проблема выделения существенных и несущественных факторов при расчете исследована пока недостаточно.

Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения графитовых материалов, проведенные рядом авторов (Барабанов В.Н., Виргильев Ю.С., Зайцев Г.Г., Строков В.И., Трапезников Д.А., Уманский Э.С., Платонов П.А., Карпухин В.И., Чугунов O.K., Гурович Б.А., Лежнев C.B., Швецов А.Г., Мартыненко М.Е., Ивашков И.А., Cundy M.R., Kleist G., Mindermann D., Oku T., Ishiyama S., Eto M., Haag G., Delle W., Nikel H., Hart P.E. и др.), выявили ряд эффектов, учет которых может существенно сказываться на результатах расчета конструкций: неоднородность и анизотропия материала; нелинейность диаграмм деформирования; наличие петель гистерезиса, параметры и форма которых изменяются в ходе нагружения (в отличие от металлов, практически отсутствует стадия стабильной работы); взаимное влияние циклического деформирования и ползучести, проявляющееся, в отличие от

металлов, практически с самого начала нагружения; изменение характеристик материала с температурой и нейтронным облучением; влияние программы предшествующего нагружения на тепловое расширение. Существующие модели деформационного поведения материалов, разработанные, главным образом, для металлов и керамик, не описывают часть этих эффектов (прежде всего тех, что слабо проявляются в металлах и керамиках — влияние программы предшествующего нагружения на тепловое расширение, например) и, таким образом, неприменимы для достаточно точного описания поведения графита.

В данной работе моделирование поведения материала с целью учета этих явлений ведется на основе подхода, хорошо зарекомендовавшего себя при описании свойств металлических материалов: элемент объема представляется в виде набора подэлементов с различными характеристиками, деформации подэлементов полагаются одинаковыми, а напряжения в элементе получаются усреднением напряжений по подэлементам (структурная модель среды в форме, предложенной Мазингом и развитой в работах Афанасьева H.H., Бесселинга, Гохфельда Д.А. и Садакова О.С., Зарубина В.С, Самарина Ю.П и Радченко В.П. и др.). При построении модели, то есть выборе свойств подэлементов и определении их численных характеристик, здесь — в отличие от остальных работ этого направления — используется информация, полученная не только при испытаниях больших, по сравнению с размерами структурных составляющих материала, образцов, но и при исследовании состава и свойств структурных составляющих материала физическими методами.

В соответствии с данными о структуре конструкционного графита (состоящего, в общих чертах, из двух типов структурных составляющих — высоко анизотропных пластичных зерен и хрупкого связующего) модель — в отличие от моделей металлических материалов — содержит два типа подэлементов: (вязко)пластичные и линейно-упругие хрупкие (с возможностью разрушения). Для задания характеристик подэлементов, наряду с данными физических исследований (коэффициенты линейного теплового расширения — к.т.р. — монокристалла графита по различным направлениям, матрица его упругих

констант, статистический закон распределения ориентаций осей кристаллитов — зерен) используются результаты механических испытаний больших, по сравнению с размерами зерна, образцов. При этом сохраняются зависимости между характеристиками подэлементов, полученные из физических соображений: например, к.т.р. подэлемента является параметрической функцией модуля упругости, так как и к.т.р. и модуль упругости по заданному направлению определяются свойствами анизотропного монокристалла и его ориентацией. Параметры этих зависимостей определяются из результатов механических испытаний. Обоснован минимальный набор данных, которые необходимо получить из испытаний больших образцов: коэффициент линейного расширения, определенный при медленном нагреве отожженных образцов; диаграммы деформирования при изотермическом циклическом жестком нагружении при нескольких — как минимум двух — размахах деформаций в цикле и при однократном кратковременном и длительном изотермическом нагружении до разрушения. Разработана процедура идентификации — определения параметров подэлементов по этим испытаниям и определены параметры модели материала ГР-280 при температурах 20 ...800°С. Модель отражает процессы неупругого деформирования, микроразрушения и изменения микронапряжений в материале при нагружении (в том числе тепловом — вследствие различия к.т.р. подэлементов модели). При этом описываются следующие основные эффекты, наблюдаемые при механических испытаниях: неупругое деформирование и образование петель гистерезиса, взаимное влияние циклического нагружения и ползучести, влияние истории нагружения на к.т.р. Сопоставление численных экспериментов с моделью с результатами испытаний при различных программах нагружения, отличающихся от базовых (мягкое циклическое нагружение без выдержек и с выдержками, неизотермическое нагру-жение) показало, что кривые деформирования, полученные с помощью модели, лежат в полосе разброса экспериментально полученных кривых. Использование физической информации (свойств микрообъемов) обеспечивает расширение диапазона применимости и повышение точности модели. Введение возможности

разрушения подэлементов (для описания которого используется деформационный критерий) приводит к появлению у модели возможности "разрушения" — неограниченного увеличения деформаций при малом увеличении нагрузки. Число циклов до разрушения при циклическом нагружении, описываемом с помощью модели, удовлетворительно согласуется с наблюдаемым в экспериментах — отличия не превышают разброса экспериментальных данных.

Для моделирования облученного материала характеристики модели представлены как функции температуры облучения и флюенса нейтронов. Определены значения параметров модели для материалов, облученных при 300°С до флюенса 0.8 ...1.01021 нейтрон/см2 и при 700°С до флюенса 5.3 ...7.2-1021 нейтрон/см2. Значения характеристик при других сочетаниях флюенса и температуры облучения пока (при существующих экспериментальных данных) предлагается определять интерполяцией (экстраполяцией), по мере накопления данных модель может быть уточнена.

При обобщении модели деформирования графита на сложное напряженное состояние сохранены основные положения модели, разработанной для линейного напряженного состояния: схема Мазинга, два типа подэлементов. Анализ экспериментальных данных показал, что пластичная составляющая модели может рассматриваться как изотропное тело, имеющее единую кривую деформирования в координатах "интенсивность напряжений — интенсивность деформаций" и разупрочняющееся в зависимости от параметра Удквиста путем уменьшения предела текучести при неизменных упругих характеристиках. Хрупкая составляющая должна отражать разносопротивляемость и анизотропию материала, а также возможность рассеянного разрушения материала в процессе нагружения. Учитывая это, а также требование возможности идентификации по ограниченному (желательно — минимальному) набору базовых опытов, в качестве схемы модели выбран набор работающих параллельно различно ориентированных подэлементов, в каждом из которых реализуется одноосное напряженное состояние. Ранее попытка применить такую схему для описания деформирования пластичных металлических материалов при сложном

напряженном состоянии была предпринята Ю.П.Самариным и В.П.Радченко; данная модель отличается наличием двух типов подэлементов и учетом возможности их разрушения.

Модель, идентифицированная только по результатам испытаний н