Математическое моделирование процесса закачки кислоты в карбонатный пласт с учетом формирования "червоточин" тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

4842036

СМИРНОВ Александр Сергеевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЗАКАЧКИ КИСЛОТЫ В КАРБОНАТНЫЙ ПЛАСТ С УЧЕТОМ ФОРМИРОВАНИЯ «ЧЕРВОТОЧИН»

Специальность: 01.02.05 — Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тюмень - 2011

7 ДПР

4842036

Работа выполнена на кафедре моделирования физических процессов и систем Тюменского государственного университета

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор

ФЕДОРОВ Константин Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор

БУЛГАКОВА Гузелъ Талгатовна

доктор физико-математических наук ТАТОСОВ Алексей Викторович

ГАНУ «Институт нефтегазовых технологий и новых материалов» АН РБ

Защита состоится «15» апреля 2011 г. в 1600 на заседании диссертационного совета ДМ 212.274.09 в Тюменском государственном университете по адресу: 625003, г. Тюмень, ул. Перекопская, 15а, ауд. 118.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета.

Автореферат разослан «_» марта 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета —— у ■

кандидат физ.-мат. наук, доцент Мусакаев Н. Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Кислотные обработки карбонатных коллекторов являются наиболее распространенным способом химического воздействия на призабойную зону скважин для интенсификации добычи нефти. Несмотря на многолетний опыт применения и большой объем проведенных исследований, направленных на совершенствование и повышение эффективности метода, значительная часть обработок дает не высокие результаты. По различным оценкам, успешность проведения кислотных обработок на многих месторождениях не превышает 30%. Так как работы по кислотной обработке не требуют высоких затрат, то разработке более дорогостоящих технологий и детальному исследованию процесса не уделяется существенное внимание.

Все это привело к тому, что на сегодняшний день существуют различные технологии проведения кислотных обработок от кислотных ванн с «нулевой» скоростью обработки до критических скоростей с превышением давления разрыва с формированием кислотного ГРП. Однако, при наличии широкого спектра кислотных систем до сих пор нет ясности при каких условиях наиболее эффективно применять ту или иную технологию; на практике сложившиеся методики выбора технологии отсутствуют.

С другой стороны, на экспериментальном уровне доказано наличие оптимального режима закачки, зависящее от безразмерного числа Дамкелера (БаткбЫег) и связанное с формированием «червоточин» в процессе кислотной обработки. Применение выводов этих экспериментов на промысловом уровне отсутствует, так как недостаточно разработана теоретическая база, описывающая данные эффекты.

Цель работы. Создание математической модели кислотных обработок скважин, которая учитывает явление образования «червоточин» и основывается на результатах экспериментальных исследований. Анализ влияния основных параметров процесса на эффективность кислотных обработок скважин.

Основные задачи исследований:

Обработка данных лабораторных экспериментов по изучению кинетики химических реакций кальцитов и доломитов с соляной кислотой, определение порядка реакции и констант скорости.

Создание физико-математической модели распространения кислоты в карбонатном пласте с учетом образования «червоточин», зависящей от безразмерного комплекса подобия, аналогичного числу Дамкелера.

Разработка петрофизической модели, учитывающей эффект формирования «червоточин» и результаты экспериментальных исследований на керне.

Анализ влияния основных безразмерных параметров. Поиск «оптимальных» условий закачки кислотных составов. Разработка практических рекомендаций для повышения эффективности кислотных обработок скважин.

Методы решения поставленных задач. Для решения поставленных задач использовались методы экспериментального исследования кинетики химической реакции образцов керна карбонатной породы с соляной кислотой, обработка полученных данных, анализ и обобщение результатов проведенных лабораторных исследований, методы механики многофазных сред для описания многокомпонентной фильтрации раствора кислоты, подход Козени-Кармана для получения петрофизической модели, связывающей распределение проницаемости и пористости.

Защищаемые положения:

Порядок химических реакций соляной кислоты с основными компонентами карбонатной породы — кальцитами и доломитами; константы скорости поверхностной реакции соляной кислоты с кальцитами и доломитами.

Петрофизическая модель пористой среды, учитывающая явление образования «червоточин».

Математическая модель процесса закачки кислоты в карбонатный пласт, содержащая четыре безразмерных параметра.

Результаты математического моделирования, показывающие влияние явления образования «червоточин» на эффективность кислотной обработки.

Научная новизна:

Установлены кинетические уравнения реакции кальцитов и доломитов с содержанием основного вещества не менее 90 %, определены константы скорости реакций.

На основе капиллярной модели пористой среды с учетом результатов описанных в литературе экспериментальных исследований разработана петрофизическая модель, связывающая проницаемость с пористостью с учетом формирования «червоточин».

Разработана математическая модель процесса кислотной обработки скважин с учетом образования «червоточин», линеаризация которой позволила получить аналитическое решение задачи о закачке кислоты в скважину для нулевого и первого порядков реакции.

Установлен характер влияния основных безразмерных параметров на прирост дебита скважины. Показано, что учет явления образования «червоточин» позволяет определить технологические параметры процесса кислотной обработки, при которых достигается максимальный прирост дебита скважины при ограничении забойного давления ниже давления разрыва горной породы.

Практическая значимость работы:

Разработана методология учета явления формирования «червоточин» при математическом моделировании процесса кислотной обработки призабойной зоны скважин. Установлено влияние безразмерных параметров (начальная пористость и концентрация, безразмерный объем оторочки, число Дамкелера) на прирост дебита после кислотной обработки. Созданная физико-математическая модель процесса закачки кислоты в карбонатный пласт может служить основой для разработки универсальной методики кислотных обработок, позволяющей определить параметры закачки раствора кислоты для достижения максимальной эффективности обработки.

Достоверность результатов обусловлена тем, что моделирование процесса кислотных обработок основано на общепринятых уравнениях сохранения масс компонентов потока с учетом данных экспериментальных исследований на керне и результатов лабораторных исследований по кинетике химических реакций, проведенных в

соответствии опубликованными руководствами и государственными стандартами.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Научно-практическая конференция молодых специалистов и студентов ЗАО «Тюменский институт нефти и газа» (Тюмень, 2008, 2009);

2. Российская конференция «Многофазные системы: природа, человек, общество», посвященной 70-летию академика Р.И. Нигматулина (Уфа, 2010);

3. Российская техническая нефтегазовая конференция и выставка SPE (Москва, 2010).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 4 работах, список которых приведен в конце автореферата, включая 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК России.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 98 страниц, включая 4 таблицы, 29 рисунков и список литературы из 86 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, д.ф-м.н., профессору K.M. Федорову, идеи которого легли в основу диссертации.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели, задачи, новизна и практическая значимость работы.

В первой главе освещены история и современные представления о кислотных обработках скважин, приведен обзор и анализ работ, посвященных теоретическим исследованиям процессов закачки кислоты в пористую среду.

Кислотные обработки — это физико-химический метод интенсификации притока нефти в скважинах. Целью кислотной обработки

является улучшение продуктивности пласта путем растворения «загрязнений» или создания новых приточных каналов в пределах от нескольких сантиметров до одного-двух метров вокруг ствола скважины. Механизм воздействия заключается в том, что закачиваемая кислота вследствие химической реакции способствует образованию новых пустот и каналов за счет выноса на поверхность растворенной части породы, пластового цемента и материала, загрязняющего призабойную зону пласта.

Кислотная обработка скважины впервые была применена в 1895 году. С тех пор техника и технология этого метода интенсификации постоянно развивались и совершенствовались. В настоящее время в нефтедобывающей промышленности различают несколько видов кислотной обработки скважин карбонатных коллекторов: кислотные ванны, простые кислотные обработки и обработки под давлением ПЗС, термокислотные обработки, селективные кислотные обработки.

Теоретическими и экспериментальными работами по изучению распространения кислоты в пласт занимались Labrid J.C., Daccord G., McCune C.C., Fogler H.S., Fredd C.N., Golfier F., Bazin В., Ентов B.M. Зазовский А.Ф., Доманский A.B., Пеньковский В.И., Каневская Р.Д., Булгакова Г.Т., Федоров K.M., и др.

При анализе микропроцессов, происходящих на уровне отдельных пор, в процессе кислотной обработки карбонатных коллекторов, в первую очередь, выделяют процесс формирования «червоточин» или отдельных, высоко проводящих поровых каналов, в которых расходуется большая часть кислоты. Диапазон форм «червоточин» изменяется от однородных пустот вблизи области закачки (полное растворение среды) при низких скоростях фильтрации до сильно разветвленных структур при высоких скоростях закачки (рис. 1).

Формирование каналов, близких по форме к прямым, связано с наиболее эффективным процессом кислотной обработки скважин в карбонатных пластах, так как в этом случае минимальное количество кислоты приводит к образованию каналов, связывающих скважину с невозмущенной областью пласта, а проницаемость в зоне реакции увеличивается на несколько порядков.

Я=0.04 см?/мин

срО.В см'./мим

д=10 ом'/мин

см "/мин

q4.CS см'/мин

0=60 см'/мнн

Рис. 1. Диапазон изменения форм «червоточин» при различных скоростях закачки раствора в карбонатный коллектор [1]

Геометрическую структуру образуемых «червоточин» в литературе связывают с числом Дамкелера, определяемым как отношение скорости химической реакции к скорости подвода реагента к поверхности реакции.

Его значение определяет тип реакции: диффузионный при больших значениях числа и кинетический при малых. При характерных скоростях фильтрации жидкости через горные породы реализуется кинетический тип реакции, поэтому число Дамкелера для анализируемых процессов формулируется как отношение скорости реакции к скорости фильтрации раствора кислоты в пористой среде. Многочисленные опубликованные эксперименты показали, что оптимальный, с точки зрения эффективности, процесс закачки раствора кислоты соответствует значению числа Дамкелера равному 0.3 (рис. 2).

Экспериментальные данные основаны на анализе микроструктуры потока, в реальности в призабойной зоне образуется достаточно большое количество таких «червоточин». Для прогнозирования результатов кислотной обработки карбонатных пластов необходимо определить изменение осредненных фильтрационно-емкостных параметров призабойной зоны.

Рис. 2. Универсальная зависимость объема прокачанного раствора

кислоты до момента его прорыва на выходе из образца, отнесенного к поровому объему, от обратного числа Дамкелера [1]

Во второй главе рассматриваются физико-химические аспекты взаимодействия кислот с карбонатными породами.

Важной составляющей в определении оптимального режима соляно-кислотной обработки являются кинетические параметры протекания реакции, которые могут быть определены только из экспериментов.

Карбонатные породы в основном состоят из двух компонентов: кальцита (СаС03) и доломита (СаМ§(С03)2). При отборе образцов пород для экспериментов ставилась задача изучения кинетики реакции для кальцитных карбонатов и доломитных карбонатов (с содержанием основного минерала выше 85%). Поэтому перед началом экспериментов методом рентгенофазового анализа на дифрактоме-тре ДРОН ЗМ определялся минералогический состав образцов. Эксперименты проводились на отобранных таким образом образцах с разной площадью поверхности и при трех концентрациях соляной кислоты (2.5, 5 и 10%), при постоянной температуре 20°С и давлении 1 атм. Характеристики использованных образцов"карбонатной породы приведены в табл. 1.

Образцы брали достаточно большого размера, чтобы обеспечить значительный избыток породы по отношению к кислоте и избежать

существенного изменения площади поверхности в ходе реакции. Расход кислоты рассчитывался по выделению углекислого газа из стехиометрического баланса химической реакции.

Таблица 1

Образцы, используемые в эксперименте

№ Порода Площадь поверхности образцов, см2 Минералогический состав

1 Известняк месторождения Алибек-мола (Казахстан) 11.6-30.5 100% кальцита, следы полевого шпата

2 Карбонатная порода с преобладанием в составе доломита месторождения Алибекмола (Казахстан), нефте-насыщенная. 7.26 — 9.61 85% доломит, 13% кальцит, 2% полевой шпат

Для количественного описания химической реакции необходимо сформулировать понятие скорости реакции. Определим скорость реакции (ю) как изменение массы кислоты в единицу времени. Для математического описания скорости реакции обычно используется уравнение, близкое по форме к виду закона Гульдберга-Вааге для гомогенной реакции. Смысл обобщения заключается во введении зависимости константы реакции от площади контакта фаз:

Ь = йРаУаСа = д ^"С"

Л

где С1 — массовые концентрации компонентов, вступающих в реакцию (а — кислота, г — карбонатная порода), п,т — показатели реакции по кислоте и породе, Б—реагирующая площадь поверхности минерала, ра — плотность раствора кислоты, V — объем раствора кислоты, а — поверхностная константа реакции.

Направление реакции характеризуется константой равновесия; для рассматриваемой реакции константа равновесия стремится к бесконечности, поэтому в дальнейшем будем считать реакцию необратимой. Так как реакции в призабойной зоне скважин и в экспериментах происходят при избытке карбонатов (можно принять С~1),

то удельную скорость реакции будем определять только через концентрацию кислоты:

л рауа а

где К — объемная константа скорости реакции, а показатель п для гетерогенных реакций обычно меняется в пределах от 0 до 2.

Кинетическая кривая химической реакции (зависимость концентрации кислоты от времени), согласно решению уравнения (1), для п=0 есть прямая линия, а для п= 1 — экспоненциальная.

В гетерогенных реакциях постоянной характеристикой остается константа поверхностной скорости реакции, поэтому кинетические кривые необходимо представить в преобразованных координатах: приведенной массовой концентрации (отношения текущей концентрации к начальному значению, С/С0) и величине, обратной константе поверхностной реакции:

— = 1-—^ = 1-аа, (2)

Со Р.К

С St

— = ехр(-а ——) = ехр(-<та). (3)

О Ра "а

Все экспериментальные зависимости, соответствующие различным объемам и формам образцов минералов и с разными исходными концентрациями соляной кислоты, пересчитанные с учетом (2) для доломита и (3) для известняка, могут быть аппроксимированы одной прямой, что говорит об обоснованности исходных представлений о кинетике данных реакций. Результаты экспериментов приведены на рис. 3.

Как следует из обработанных данных, реакция доломитов преимущественно нулевого, а кальцитов (известняка) первого порядков. Значения поверхностных констант реакции для доломитов и кальцитов одного порядка и равны соответственно 0.15 и 0.25 (кг/с/м2).

Третья глава посвящена разработке математической модели процесса кислотной обработки карбонатных пластов, с учетом фор-

мирования «червоточин» (зависящей, в числе прочих, от безразмерного комплекса, аналогичного числу Дамкелера).

Кинетические кривые для образца доломита

Кинетические кривые для образца известняка

+ 5=7,2бсм2,С(НС1)=2,5%

О5=9,20см2,С(НС|)=2,5*

Д5*=9,27см2,С(НС1)=5%

Ж5=9,61см2,С(НС1)=5%

«5=9,10см2,С(НС1)=5%

А8-11,б сш2, С(НС1-)-5% X 8-20.8 ш>2, С(НСЬ)-5% Х8-30.5 ап2, С(ИСЬ)-5% • 5-14.9 сш2, С(НСЦ-10% + 8-18.6 сш2, С(НСЬ)-10%

10

20

50

100 , , , г»-?50 а , (кг/с/м )

а.(кг/с/м2)"'

Рис. 3. Кинетические кривые для реакции кислоты с карбонатами

Процесс кислотной обработки карбонатных пластов в работе рассматривается в рамках однофазной многокомпонентной изотермической фильтрации однофазной несжимаемой жидкости в однородном пласте (в цилиндрической системе координат) при условии, что продукты реакции полностью растворяются в водной фазе. Диффузионные процессы в пласте развиваются в течение значительно больших времен, чем время закачки растворов реагентов в пласт (несколько часов), поэтому их вкладом при моделировании процессов обработки призабойной зоны скважин пренебрегается (числа Пекле велики).

Основной процесс, протекающий в породе при проведении кислотных обработок, это растворение карбонатов. Химические реакции кальцита и доломита с соляной кислотой представляются уравнениями:

СаС03 + 2НС1 = СаС12 + С02+Н20, СаТу^(С03)2 + 4НС1 = СаС12 + Г^С12 + 2Н20 + 2С02. (4)

С учетом сделанных допущений процесс конвективного переноса примеси кислоты с учетом ее химической реакции с карбонатной матрицей описывается уравнениями сохранения масс исходных веществ и продуктов химической реакции (4):

дСрп 1 д

от г от

где J — интенсивность массобмена кислоты за счет химической реакции, V — среднемассовая скорость раствора, т — пористость, р°. — истинная плотность флюида, р°г — истинная плотность породы, С.— массовая концентрация ¿-го реагента (1 — кислота, 2 — растворимая в воде соль кальция, 3 — углекислый газ, 4 — вода), х,-— стехиоме-трический коэффициент реакции ьго реагента (масса реагирующего вещества на килограмм кислоты), х5 — стехиометрический коэффициент для минерала породы, г — радиальная координата, / — время.

Сформулированная система уравнений (5), (6) должна замыкаться заданием закона кинетики химической реакции или связи интенсивности массообмена / с концентрацией реагентов и продуктов реакции. Реакция принимается необратимой, протекающей с избытком породы. Обозначив концентрацию соляной кислоты через С, уравнение кинетики реакции можно задать в упрощенном виде: 3= НО. Значение кинетической константы Н находится по аналогии с формулой (1), однако определяет изменение массы кислоты за единицу времени и в единице объема. Зависимость 3 от определенной экспериментально константы поверхностной скорости реакции а находится в виде:

где — удельная поверхность реакции (отношение площади реакции к объему, в котором она происходит).

После процедур линеаризации и обезразмеривания система определяющих уравнений (5), (6) может быть приведена к виду:

Начальные и граничные условия в безразмерном виде запишутся:

дС дС ^ Рат дТ дх т0 '

Иа,

(7)

Т=0: С=0; т= т0; 0<Т<1: Х>Х0: ОС,

Поведение процесса, описываемого в рамках сформулированной системы уравнений, определяется следующими безразмерными параметрами:

па В-Ы1 ~ ,ал

~ р?а рЦ т->!г>т«Со- <8)

W

Здесь тд — начальная пористость пласта, Сд — начальная концентрация закачиваемой кислоты, /? — стехиометрическое отношение расходуемой в реакции кислоты и породы, v — безразмерный объем закачки раствора кислоты, rw—радиус скважины, h — эффективная толщина пласта.

В представленной системе уравнения получается аналогичный по смыслу числу Дамкелера критерий подобия — Dam, его физический смысл заключается в отношении скорости реакции к расходу раствора кислоты, подаваемому в скважину.

В случае образования одной «червоточины» безразмерный комплекс Dam можно выразить через число Дамкелера Da, определенное в статье по исследованию формирования «червоточин» на керне [1] как Da = ndla /p°q\

е aV Seff aV ndla Va _ V

Pi4 v Piq qpi v v

где d, I, Sejr— соответственно диаметр, длина и боковая площадь поверхности «червоточины», на которой происходит реакция. Отношение объема закачки к объему пласта, в который раствор был закачан, можно определить из равенства масс прореагировавшей кислоты и растворенной породы:

V Ср,

где Am — полное изменение пористости; величина определяется интегрированием полученного распределения т{Х) в пределах отХ0до 1.

Система линейных гиперболических уравнений (7) решена с использованием метода характеристик. Для нулевого порядка реакции

показатель степени п равен 0, в этом случае интенсивность массооб-мена J является постоянной величиной. Распределения концентрации кислоты и пористости на момент окончания закачки Т= 1 при условии Х0 £ X < 1 имеют вид:

шп

Щ-Ч-0 — /> (10)

лг V V ' Пл 11 ^ '

[С'=0, ' Л»,

[т'=т0, Х>ХГ

(П)

где ^— радиус зоны проникновения кислоты в пласт, а Х~1 — радиус проникновения жидкости в пласт.

После окончания закачки оторочки кислоты значительная ее часть остается в призабойной зоне и продолжает вступать в реакцию с минералами горной породы. Этот процесс заканчивается полной нейтрализации кислоты. Для определения окончательного распределения пористости после полной нейтрализации кислоты необходимо решить полученную систему дифференциальных уравнений (7) при нулевой скорости, а в качестве начальных условий использовать распределения концентрации кислоты и пористости на момент остановки закачки, определяемых по формулам (10), (11). Решение этой задачи имеет вид:

(т = щ + т0рСй + рИат+ 2(Х0-X), Х< X,, [т = т0, Х>Х/} (12)

На рис. 4 приведено распределение пористости после полной нейтрализации кислоты в пласте.

Изменение пористости вблизи забоя скважины зависит от режима закачки реагента: чем больше безразмерный параметр Бат, тем выше значения пористости вблизи скважины и тем заметнее падение пористости в пласте. При высоких значениях числа Дамкелера линейное распределение переходит в разрывное, так как закачивае-

мая оторочка на переднем фронте «обедняется» кислотой до нуля. Общее увеличение порового объема в призабойной зоне одинаково для всех случаев.

ш/тО-.

1.3

1.2

1.1

№ \ - - -хм -ХГ=1 — "Х£>1

^^^^^ *

1 1 1 : "* *— —

Хо

0.2

0.4

0.6

0.8

IX

Рис. 4. Полное распределение пористости после реагирования всей кислоты

Для первого порядка реакции (л=1) ее скорость пропорциональна концентрации кислоты в потоке жидкости. В этом случае алгоритм решения задачи распространения кислоты в призабойной зоне скважины аналогичен: сначала строится решение о распределении концентрации кислоты и пористости в призабойной зоне, далее оценивается влияние изменение пористости в результате взаимодействия матрицы с кислотой после закачки раствора.

Решение на момент закачки оторочки раствора имеют вид:

\ Щ / Х>Х{,

С\Х) = о,

т\Х) = т0 (1 -Х + Х^С0 ехр (-ВЬ.

\ то

Х>Х

т\Х) = та,

На момент нейтрализации всей кислоты в призабойной зоне:

\т(х)=т0 + {тф + Д£>а„ (1 - X + Ха)) О, ехр

х<х

ти„

Х>*г (13)

В четвертой главе проводится оценка эффективности кислотных обработок на основе результатов математического моделирования и экспериментов по кинетике химической реакции.

Математические модели фильтрационных процессов в приза-бойной зоне скважин оперируют с осредненными уравнениями фильтрации, в которых отсутствуют в явном виде поровые каналы и «червоточины». Отражением структуры пористой среды и течения в ней жидкостей являются корреляционные соотношения: проницаемость — пористость среды, которые также называют пе-трофизическими моделями. Классической схемой определения пе-трофизической модели является схема Козени-Кармана, в которой пористая среда моделируется пачкой капилляров.

Рассмотрим петрофизическую модель, схематически представляющую пористую среду после образования «червоточин». Положим, что удельное число каналов на единицу площади поперечного сечения пористой среды равно п, но реакция происходит только в / каналах, тогда зависимости пористости и проницаемости от радиусов исходных капилляров и каналов, в которых течет реакция, будут выглядеть следующим образом:

т = 7с(п-/)г£+ тф-2, т0=кпга, — = 1+ — I — -1)

т0 п\г0 )

8 8 0 8 к, пг* пг* п \г* )

где п — число капиллярных каналов на единице площади образца, /— число каналов, в которых течет кислота и происходит химическая реакция, г— извилистость капиллярных каналов, гд — исходный радиус поровых каналов, г — радиус «червоточин» после взаимодействия породы с кислотой, т0ит — пористость до и после обработки, к0 и к—проницаемость до и после обработки. Тогда связь между проницаемостью и пористостью этой среды при наличии каналов «червоточин» принимает следующий вид:

Как показали эксперименты на керне (рис.1), отношение п// зависит от числа Дамкелера: в нуле и на бесконечности оно равно единице и имеет минимум при оптимальном числе ДамкелераИа^-ОЗ. Таким условиям, например, удовлетворяет зависимость логнормаль-ного распределения (рис.5). Учитывая взаимосвязь между Ба и £)ят (соотношения (8) и (9)), зависимость удельного количества образовавшихся «червоточин» от Бат выглядит следующим образом:

^ =1-ехр[-(1п Ват!у-ЫБа^)2/X]. (15)

Коэффициент Я был получен из условия соответствия кривизны логнормального распределения и экспериментальной зависимости (рис. 2), полученной в опубликованных исследованиях на керне. Отметим, что в выбранной зависимости отношение//п при оптимальном числе Дамкелера /За^стремится к нулю, так как даже в экспериментах на керновом материале количество «червоточин» несравнимо с общим количеством поровых каналов.

Рис. 5. Зависимость удельного количества «червоточин» от числа Дамкелера (логнормальное распределение)

Найдя распределение проницаемости в результате кислотной обработки на основе полученных решений для пористости (12) или (13) с учетом полученной петрофизической зависимости (14), (15), можно оценить эффективность данного процесса.

Дебит скважины до воздействия определяется классической формулой Дюпюи. Для определения дебита скважины после воздействия воспользуемся обобщенной формулой Дюпюи при условии радиального изменения проницаемости призабойной зоны.

Эффективность процесса кислотной обработки скважины в рамках предложенной схемы представляется как отношение дебитов жидкости после воздействия к дебиту жидкости до воздействия:

о. _ 1п (/-а)

бо /ГГ(1 VI , , , , ч> <16)

где 0, и <20 — дебиты скважины до и после кислотной обработки, г, г{—радиусы контура питания и фронта закачки.

Изменение проницаемости призабойной зоны после кислотной обработки можно описать в рамках дополнительного скин-факгора 5 этого воздействия.

б _ МгА)

б0

Величину скин-фактора можно определить из соотношения (16), в безразмерном виде записывается следующим образом:

к0Х/ г (ИХ 1, 10

5 = — /-- + -111—. (18)

Таким образом, значение скин-фактора как и полученные решения определяются четырьмя безразмерными параметрами: аналогом числа Дамкелера йат, исходным значением пористости т0, начальной концентрацией кислоты С0 и безразмерным объемом закачки-оторочки кислоты V.

При расчетах, в первую очередь, проанализированы зависимости эффективности воздействия от основных безразмерных чисел

или критериев подобия. Рост объемов оторочки и начальной концентрации соляной кислоты в растворе приводят к монотонному росту эффективности воздействия. При увеличении начальной пористости продуктивность скважины в результате обработки монотонно снижется.

Но, как показано в диссертации, влияние числа Дамкелера не столь однозначно. На рис. 6 приведена расчетная зависимость эффективности воздействия от числа Дамкелера для решения нулевого и первого порядков реакции. Расчеты проводились при следующих значениях остальных безразмерных параметров: /и0=0.15, С= 0.15, у=95.54, /?=0.604, у=0.288.

1.8 1.7 1.6

1.3 1.2 1.1 1.0

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Бит

Рис. 6. Зависимость эффективности от числа Дамкелера Рассмотрим приложение разработанной модели для прогнозирования и повышения эффективности соляно-кислотной обработки скважины в размерных величинах. Дальнейшие вычисления будут производиться в промысловых единицах измерения. Пусть пласт представлен доломитными отложениями начальной пористости 15%, его толщина составляет 10 м. Традиционные рекомендации по объему закачки кислоты предполагают использование 1-3 м3 раствора на метр перфорированной или продуктивной толщины. Приведем оценку эффективности процесса при закачке 10 м3 (соответствующий безразмерный объем составляет у=31.8) 15% раствора соляной кислоты в модельный пласт пористостью 15%. При-

рост дебита скважины в результате воздействия, определяемый по формуле (17), согласно расчетным данным немонотонно зависит от числа Дамкелера и меняется от 1 (отсутствия эффекта от воздействия) до 1.35. Чтобы пересчитать эту зависимость в размерных параметрах, к примеру, в зависимости от объемной скорости закачки, кроме определенной в экспериментах константы поверхностной скорости реакции необходимо оценить удельную поверхность реакции. Для этого в формулу модельного числа Дамкелера (8) с учетом (9) можно подставить опубликованные данные лабораторных экспериментов на керне — 0=1 см3/мин, У=115.6 см3 [1], и вычислить удельную поверхность реакции при оптимальном значении числа Дамкелера:

= 0.173.

аУ

В общем случае, удельная поверхность реакции будет значительно меняться в зависимости от формы образования «червоточин». Однако вблизи оптимальных значений числа Дамкелера можно принять данный параметр постоянной величиной.

На рис. 7 приведена расчетная зависимость прироста дебита скважины после воздействия при различных скоростях закачки раствора кислоты в скважину.

1.40 1.35 1.30 ■ 1.25

§ 1.20 О

1.15 1.10 1.05 1.00

прирост дебита —^— забойное давление при к=50 мД • забойное давление при к=10 мД давление разрыва

X / \.....

/ У \ '

-----У --уГ.----

--Ж-Ж ж- "'- ^гж ж-— >

80 70 60 50 40 30 20

и

«

о е я

10 «

10

100

ч, мЗ/сут

1000

Рис. 7. Зависимость эффективности СКО и забойного давления от объемной скорости закачки раствора кислоты

Максимальное значение соответствует значению скорости закачки 260 м3/сут или модельному числу Дамкелера, равному 0.087. Этот случай соответствует значению скин-фактора скважины 5 = -2.1. Отметим, что высокие скорости закачки раствора приводят к значительному повышению давления на забое скважины. Если это значение превышает давление разрыва пласта, то процесс переходит в кислотный разрыв пласта и не описывается в рамках развиваемого приближения. Для расчета забойного давления использовалась формула Дюпюи. На рисунке 7 показана зависимость забойного давления от скорости закачки для начальной проницаемости пласта 50 и 10 мД. Как правило, для большинства нефтяных пластов, залегающих на глубинах 2-3 км, давление разрыва породы находится в пределах 400-500 атм. Для этих условий, как видно из рисунка, оптимальный режим закачки без перехода в режим кислотного разрыва может быть достигнут лишь при значениях проницаемости 50 мД.

Важным технологическим параметром процесса, помимо скорости закачки кислоты, является концентрация раствора. Рассмотрены варианты закачки, в которых общая масса кислоты является постоянной, а ее концентрация в растворе и, соответственно, объем самого раствора меняется. Анализировалось только максимальное значение прироста дебита при оптимальном числе Дамкелера. На рис. 8 сведены результаты этих исследований, где представлены зависимости от концентрации кислоты оптимальной скорости закачки раствора и соответствующего забойного давления при проницаемости 10 мД.

Проведенные исследования показывают, что при увеличении концентрации кислоты (при соответствующем уменьшении объема закачиваемой оторочки), оптимальная скорость закачки и забойное давление снижаются. Таким образом, для проницаемости 10 мД оптимальный режим закачки может быть реализован без перехода в кислотный гидроразрыв, если закачать такое же количество кислоты с концентрацией 20 %.

800

£700

0

1 600 * 500

В"

§ 400 Я

£ 300

&200

о

и

<-> 100

0

\

- ....................1..........................................................................-

--------------------

—*— скорость закачки " * забойное давление --давление разрыва

10

15

120

90

60

30

я

В

2

и 5 Е

и Ч

а я ч

и о

>£ о

>25 «

м

0

20 С,%

Рис. 8. Зависимость эффективности СКО от различной концентрации и объема закачки

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Установлено, что химическая реакция кислоты с минералами кальцитов и доломитов хорошо аппроксимируется уравнениями нулевого и первого порядков соответственно. Определены поверхностные константы реакции.

Построена линеаризованная физико-математическая модель кислотной обработки призабойной зоны скважины, получено аналитическое решение для распределения концентрации и пористости в призабойной зоне с учетом неравновесного течения реакции нулевого и первого порядка. Решение зависит от четырех безразмерных параметров.

Полученный безразмерный комплекс подобия £>аи, описывающий параметры макросистемы, выражается через число Дамкелера, определяющее особенности процесса в рамках микромасштаба.

Разработана петрофизическая модель, связывающая пористость и проницаемость породы после кислотной обработки, которая учитывает явления образования «червоточин» в пористой среде.

Показано, что эффективность кислотных обработок зависит от порядка скорости реакции, начальной концентрации, объема закачиваемой оторочки и достигает максимума при определенных скоростях закачки.

Рассмотрены случаи, когда оптимальный режим закачки требует создания забойного давления, превышающего давление разрыва горной породы. В этом случае процесс кислотной обработки переходит в кислотный гидроразрыв.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Смирнов А.С., Федоров К.М., Шевелев А.П. Математическое моделирования кислотной обработки карбонатных горных пород // Вестник Тюменского государственного университета. - 2008. - №6. - С.85-90.

2. Смирнов А.С., Федоров К.М., Шевелев А.П. О моделировании кислотного воздействия на карбонатный пласт // Известия РАН. Серия МЖГ.-2010.-№ 5.-С.114-121.

3. Смирнов А.С., Федоров К.М., Кремлева Т.А. Воздействие кислот на карбонаты: интеграция результатов микро- и макромоделирования явления образования «червоточин» // Тезисы докладов российской конференции «Многофазные системы: природа, человек, общество», посвященной 70-летию академика Р.И. Нигматулина. -Уфа: Институт механики УНЦ РАН, 2010 - С. 177-178.

4. Федоров К.М., Смирнов А.С., Кремлева Т.А. Carbonate acidizing: conjunction of macro and micro scale investigations // Материалы российской технической нефтегазовой конференции и выставки SPE. - Москва, 2010 - № 136409.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Fredd C.N., Fogler H.S. Optimum Conditions for Wormhole Formation in Carbonate Porous Media: Influence of Transport and Reaction // SPE Journal. - 1999. - V. 4. - № 3. - P.196-205.

Подписано в печать 10.03.2011. Тираж 100 экз. Объем 1,0 уч.-изд. л. Формат 60x84/16. Заказ 226.

Издательство Тюменского государственного университета 625003, г. Тюмень, ул. Семакова, 10 Тел./факс (3452) 45-56-60, 46-27-32 E-mail: izdatelstvo@utmn.ru

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. КИСЛОТНЫЕ ОБРАБОТКИ И СПОСОБЫ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1. Тенденции развития технологии кислотных обработок

1.2. Механизм образования "червоточин" в карбонатной пористой среде

1.3. Основные направления математического моделирования процесса кислотных обработок

ГЛАВА 2. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КИСЛОТ С КАРБОНАТНЫМИ КОЛЛЕКТОРАМИ

2.1. Растворимость карбонатных материалов в соляной кислоте

2.2. Кинетика реакции соляной кислоты с карбонатами

2.3. Лабораторные методы определения кинетических параметров реакции

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ КАРБОНАТНЫХ ПЛАСТОВ

3.1. Обоснование принятых допущений

3.2. Основные уравнения, описывающие распространение кислоты в карбонатной породе.

3.3. Линеаризация и приведение к безразмерному виду системы уравнений

3.4. Аналитическое решение задачи о закачке в карбонатный пласт раствора соляной кислоты для нулевого порядка реакции

3.5. Аналитическое решение задачи о закачке в карбонатный пласт раствора соляной кислоты для первого порядка реакции

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА КИСЛОТНЫХ ОБРАБОТОК

4.1. Петрофизическая модель пористой среды после образования "червоточин"

4.2. Оценка эффективности кислотной обработки в безразмерных параметрах

4.3. Прикладные задачи связанные с формированием "червоточин" в призабойной зоне скважин

В связи с внедрением в производство интенсивных методов добычи нефти возникает необходимость более глубокого знания процессов происходящих в пласте и скважине, пересмотр устоявшихся взглядов на добычу нефти, применения современной теории на практике для достижения высоких уровней добычи нефти.

В настоящее время наблюдается устойчивая тенденция снижения извлекаемых запасов углеводородного сырья. Новые месторождения, вводящиеся в эксплуатацию, как правило, представлены низкопродуктивными, слабопроницаемыми коллекторами, запасы которых относятся к категории трудноизвлекаемых.

В подобных коллекторах приток жидкости и газа к скважинам часто очень мал, несмотря на большую депрессию давления. Кроме того, даже в высокопроницаемых коллекторах околоскважинная зона наиболее всего подвержена процессам засорения коллектора, которые в значительной степени ухудшают продуктивность скважины в процессе добычи.

Поэтому для облегчения притока или поглощения жидкости в скважине прибегают к искусственному воздействию на породы призабойной зоны с целью увеличения их проницаемости. Для восстановления гидродинамической связи пласта со скважиной приходится проводить работы по интенсификации притоков нефти и газа химическими и другими методами, позволяющими в существенной мере реализовать потенциальную продуктивность скважины.

Проницаемость пород призабойной зоны улучшают искусственным увеличением числа и размера дренажных каналов, повышением трещиноватости пород, а также удалением смол и парафина, осевших на стенках поровых каналов.

Выбор метода воздействия на призабойную зону скважин определяется пластовыми условиями и причинами, вызвавшими уменьшение притока.

Кислотные обработки дают хороший результат в слабопроницаемых карбонатных породах. Их успешно применяют также в сцементированных песчаниках, в состав которых входят карбонатные включения и карбонатные цементирующие вещества.

При обработке пласта соляной кислотой последняя реагирует с породой, как на стенках скважины, так и в поровых каналах, причем диаметр скважины при этом практически не увеличивается. Больший эффект дает расширение поровых каналов и очистка их от илистых и карбонатных материалов, растворимых в кислоту. Опыты показывают также, что под действием кислоты иногда образуются узкие длинные кавернообразные каналы, с образованием которых заметно увеличиваются область дренирования скважин и их дебиты.

Актуальность проблемы

Кислотные обработки карбонатных коллекторов являются наиболее распространенным способом химического воздействия на призабойную зону скважин для интенсификации добычи нефти. Несмотря на многолетний опыт применения и большой объем проведенных исследований, направленных на совершенствование и повышение эффективности метода, значительная часть обработок не дает положительных результатов. По различным оценкам, успешность проведения кислотных обработок на многих месторождениях не превышает 30% [7, 20, 26]. Так как работы по кислотной обработке не требуют высоких затрат, разработке более дорогостоящих технологий и детальному исследованию процесса не уделяется существенного внимания.

Все это привело к тому, что на сегодняшний день существуют различные технологии проведения кислотных обработок от кислотных ванн с «нулевой» скоростью обработки до критических скоростей с превышением давления разрыва с формированием кислотного ГРП. Однако, при наличии широкого спектра кислотных систем до сих пор нет ясности при каких условиях наиболее эффективно применять ту или иную технологию, на практике сложившиеся методики выбора технологии отсутствуют.

С другой стороны, на экспериментальном уровне доказано наличие оптимального режима закачки, зависящее от безразмерного числа Дамкелера (БашкбЫег) и связанное с формированием "червоточин" в процессе кислотной обработки [19, 44, 63, 66, 74]. Применение выводов этих экспериментов на промысловом уровне отсутствует, так как недостаточно разработана теоретическая база, описывающая данные эффекты.

Цель работы:

Целью диссертации является создание математической модели кислотных обработок скважин, которая учитывает явление образования "червоточин" и основывается на результатах экспериментальных исследований и последующий анализ влияния основных параметров процесса на эффективность кислотных обработок скважин.

Поставлены следующие задачи:

Обработка данных лабораторных экспериментов по изучению кинетики химических реакций кальцитов и доломитов с соляной кислотой, определение порядка реакции и констант скорости реакции.

Создание физико-математической модели распространения кислоты в карбонатном пласте с учетом образования "червоточин", зависящей от безразмерного комплекса подобия, аналогичного числу Дамкелера.

Разработка петрофизической модели, учитывающей эффект формирования "червоточин" и результаты экспериментальных исследований на керне.

Анализ влияния основных безразмерных параметров. Поиск «оптимальных» условий закачки кислотных составов. Разработка практических рекомендаций для повышения эффективности кислотных обработок скважин.

Объект исследования - моделирование физико-химических методов интенсификации скважин.

Предмет исследования — модель распространения кислоты в призабойной зоне скважины карбонатных коллекторов, учитывающая образование "червоточин".

Методологические основы исследования:

Для решения поставленных задач использовались методы экспериментального исследования кинетики химической реакции образцов керна карбонатной породы с соляной кислотой, обработка полученных данных, анализ и обобщение результатов проведенных лабораторных исследований. Методы механики многофазных сред для описания многокомпонентной фильтрации раствора кислоты, подход Козени-Кармана для получения петрофизической модели, связывающей распределение проницаемости и пористости.

Защищаемые положения:

Порядок химических реакций соляной кислоты с основными компонентами карбонатной породы — кальцитами и доломитами; константы скорости поверхностной реакции соляной кислоты с кальцитами и доломитами.

Петрофизическая модель пористой среды, учитывающая явление образования "червоточин".

Математическая модель процесса закачки кислоты в карбонатный пласт, содержащая четыре безразмерных параметра. Результаты математического моделирования, показывающие влияние явления образования "червоточин" на эффективность кислотной обработки.

Научная новизна:

В ходе проведенного исследования были получены следующие научные результаты: Установлены кинетические уравнения реакции кальцитов и доломитов с содержанием основного вещества не менее 90 %, определены константы поверхностной скорости реакций. На основе капиллярной модели пористой среды с учетом результатов, описанных в литературе экспериментальных исследований, разработана петрофизическая модель, связывающая проницаемость с пористостью с учетом формирования "червоточин". Разработана математическая модель процесса кислотной обработки скважин с учетом образования "червоточин", линеаризация которой позволила получить аналитическое решение задачи о закачке кислоты в скважину для нулевого и первого порядков реакции. Установлен характер влияния основных безразмерных параметров на прирост дебита скважины. Показано, что учет явления образования "червоточин" позволяет определить технологические параметры процесса кислотной обработки, при которых достигается максимальный прирост дебита скважины при ограничении забойного давления ниже давления разрыва горной породы.

Практическая значимость работы:

Разработана методология учета явления формирования "червоточин" при математическом моделировании в рамках классической теории механики сплошных сред. Установлено влияние безразмерных параметров (начальная пористость и концентрация, безразмерный объем оторочки, число Дамкелера) на прирост дебита после кислотной обработки.

Созданная физико-математическая модель процесса закачки кислоты в карбонатный пласт может служить основой для разработки универсальной методики кислотных обработок, позволяющей определить параметры закачки раствора кислоты для достижения максимальной эффективности обработки.

Достоверность результатов:

Достоверность результатов обусловлена тем, что моделирование процесса кислотных обработок основано на общепринятых уравнениях сохранения масс компонентов потока с учетом данных экспериментальных исследований на керне и результатов лабораторных исследований по кинетике химических реакций, проведенных в соответствии опубликованными руководствами и государственными стандартами.

Апробация работы:

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Научно-практическая конференция молодых специалистов и студентов ЗАО «Тюменский институт нефти и газа» (Тюмень, 2008, 2009);

2. Российская конференция "Многофазные системы: природа, человек, общество", посвященной 70-летию академика Р.И. Нигматулина (Уфа, 2010);

3. Российская техническая нефтегазовая конференция и выставка Б РЕ (Москва, 2010).

Публикации результатов работы:

По теме диссертации опубликовано четыре работы общим объемом 1,5 печатных листа, в том числе две статьи опубликованы в журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора и кандидата наук:

1. Смирнов A.C., Федоров K.M., Шевелев А.П. Математическое моделирования кислотной обработки карбонатных горных пород // Вестник Тюменского государственного университета. - 2008. - №6. - С.85-90.

2. Смирнов A.C., Федоров K.M., Шевелев А.П. О моделировании кислотного воздействия на карбонатный пласт // Известия РАН. Серия МЖГ. -2010. -№ 5. -С.114-121.

3. Смирнов A.C., Федоров K.M., Кремлева Т.А. Воздействие кислот на карбонаты: интеграция результатов микро- и макромоделирования явления образования "червоточин" // Тезисы докладов российской конференции "Многофазные системы: природа, человек, общество", посвященной 70-летию академика Р.И. Нигматулина. - Уфа: Институт механикиУНЦРАН, 2010-С. 177-178.

4. Федоров K.M., Смирнов A.C., Кремлева Т.А. Carbonate acidizing: conjunction of macro and micro scale investigations // Материалы российской технической нефтегазовой конференции и выставки SPE. - Москва, 2010 - № 136409.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и библиографического списка использованной литературы.

Основные результаты работы:

V Установлено, что химическая реакция кислоты с минералами кальцитов и доломитов хорошо аппроксимируется уравнениями нулевого и первого порядков соответственно. Определены поверхностные константы реакции. Построена линеаризованная физико-математическая модель кислотной обработки призабойной зоны скважниы, получено аналитическое решение для распределения концентрации и пористости в призабойной зоне с учетом неравновесного течения реакции нулевого и первого порядка. Решение зависит от четырех безразмерных параметров. Полученный безразмерный комплекс подобия £)<ят, описывающий макросистему, выражается через число Дамкелера, определяющее особенности процесса в рамках микромасштаба. Разработана петрофизическая модель, связывающая пористость и проницаемость породы после кислотной обработки, которая учитывает явления образования "червоточин" в пористой среде. Показано, что эффективность кислотных обработок зависит от порядка скорости реакции, от начальной концентрации, от объема закачиваемой оторочки и достигает максимума при определенных скоростях закачки

Рассмотрены случаи, когда оптимальный режим закачки требует создания забойного давления, превышающего давление разрыва горной породы. В этом случае, процесс переходит в кислотный гидроразрыв.

ПЕРЕВОД РАЗМЕРНОСТЕЙ В СИСТЕМУ СИ

Параметр

Площадь поверхности Объем раствора Плотность раствора Давление

Лабораторные единицы СИ

1 см2 1 мл 1г/см3 1 кгс/см

10"4 м2 10"6 м3 103 кг/м3 9.8*104 Па

Параметр

Дебит скважины Проницаемость Вязкость Давление

Промысловые единицы СИ

1 м /сут 1мД 1сПз 1 атм

1.157*10"5 м3/с 1.02* 10"15 м2 10"3 Па* с 1.01325*105 Па

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог проделанной работе, следует отметить, что большое разнообразие кислотных систем и технологий, которые существуют на сегодняшний день с позиций рассматриваемых положений можно условно разделить на две части: в первой группе технологии отличаются скоростями закачки, во второй варьируется скорость реакции с помощью различных способов. В представленном исследовании сделана попытка обобщить эти две группы и создать комплексный подход определения эффективности кислотных обработок по принципу оптимального соответствия друг другу скорости закачки и скорости химической реакции.

Для этого были исследованы в первую очередь результаты экспериментов по кинетике химической реакции основных карбонатных минералов кальцита и доломита с соляной кислотой. В результате было определено, что кинетические кривые реакции с доломитами имеет нулевой порядок реакции, с кальцитами - первый порядок реакции. Также были определены необходимые для дальнейшего моделирования численные . параметры — константы поверхностной скорости реакции.

Дальнейшие исследования касались математического моделирования процесса распространения раствора кислоты в пористой среде. Основная идея заключалась в модификации системы уравнении таким образом, чтобы получить безразмерный комплекс подобия модельного числа Дамкелера, зависящий от макропараметров структуры призабойной зоны пласта, но по физическому смыслу аналогичный параметру, определенному в опубликованных результатах экспериментов на керне и выражаемый через него.

Второй этап учета образования "червоточин" заключался в определении специальной петрофизической зависимости осредненных фильтрационных параметров. За основу была взята классическая модель представления пористой среды пачкой капилляров, из которых воздействием кислоты была охвачена лишь некоторая часть. Отношение числа поровых каналов к общему числу зависит также от числа Дамкелера. Исходя из качественных соображений в качестве такой зависимости используется перевернутое логнормальное распределение.

Заключительным этапом исследования стало определение прироста дебита скважины после кислотной обработки в качестве зависимости как от безразмерных, так и размерных параметров. Для этого был осуществлен переход от полученных в результате моделирования распределений концентрации кислоты и пористости к безразмерному скин-фактору, характеризующему изменение фильтрационного сопротивления после кислотной обработки скважины. В результате была получена немонотонная зависимость прироста дебита скважины после воздействия кислотой от модельного числа Дамкелера. При пересчете безразмерного комплекса подобия, подобную зависимость можно построить от объемной скорости закачки при условии постоянного объема закачиваемого раствора кислоты.

Другой вывод можно сделать из сопоставления закачки одинаковой массы кислоты при различных концентрациях и, соответственно, различных объемах закачиваемой оторочки. При увеличении объема оторочки, максимальная эффективность кислотной обработки не меняется, а соответствующая ей скорость закачки смещается в область более высоких значений. В данном случае технологическим ограничением является забойное давление, которое не должно превышать давления разрыва горной породы.

1. Амикс Д., Басс Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. М.: Гостоптехиздат, 1962. 572 с.

2. Андреев В.Е., Федоров K.M. Анализ гидродинамики процесса подземного выщелачивания карбонатных пород. //Изв. Вузов. Нефть и газ. 1986. № 12. С. 52-56.

3. Баранов Ю.В., Зиятдинов И.Х., Гоголашвили Т.Л., Прокошев H.A. Перспективный способ интенсификации выработки запасов нефти из низкопроницаемых коллекторов // Нефтяное хозяйство. 2000. № 11. С. 12-15.

4. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. 286 с.

5. Булгакова Г.Т., Шарифуллин А.Р., Харисов Р.Я. и др. Лабораторные и теоретические исследования матричной кислотной обработки карбонатов // Нефтяное хозяйство. 2010. № 5. С. 75-79.

6. Вольнов И.А., Каневская Р.Д. Фильтрационные эффекты растворения породы при кислотном воздействии на карбонатные нефтесодержащие пласты // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2009. №6. С. 105-114.

7. Газисов А. А. Увеличение нефтеотдачи неоднородных пластов на поздней стадии разработки. М.: ООО "Недра Бизнесцентр", 2002. 639с.

8. Доманский A.B. Исследование методов повышения нефтегазоотачи. Южно-Сахалинск: СахГУ, 2000. 152 с.

9. Доманский A.B., Пеньковский В.И. Фильтрация в условиях кислотной обработки приствольной зоны пласта // Физико-химическая гидродинамика: Межвузовский научный сборник. Уфа: Башкирский университет, 1987. С. 51-58.

10. Ентов В.М., Зазовский А.Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра, 1989. 232 с.

11. Каневская Р.Д., Вольнов И.А. Моделирование солянокислотного воздействия на карбонатные пласты // Нефтяное хозяйство. 2009. № 7. С. 9799.

12. Киркинская ВН., Смехов Е.М. Карбонатные породы-коллекторы нефти и газа. М.: Недра, 1981. 255 с.

13. Кнорре Д. Г., Крылова JI. Ф., Музыкантов В. С. Физическая химия. -М: Высшая школа, 1990. 388с.

14. Кононенко П.И., Скачедуб A.A. Состояние и перспективы применения кислотных обработок в нефтяной отрасли // Повышение нефтегазоотдачи пластов. 2009. № 1. С. 50-55.

15. Кудинов В.И., Сучков Б.М. Интенсификация добычи нефти из карбонатных коллекторов. Самара: Кн. изд-во, 1996 г. 440 с.

16. Лурье Ю.Ю. Справочник по аналитической химии. М.: Химия, 1989, 447с.

17. Михайлов H.H. Физика нефтяного и газовогопласта. М.: Макс-пресс, 2008. 448 с.

18. Мищенков В.А. Влияние скорости движения кислоты на скорость растворения карбонатной породы // Нефтяное хозяйство. 1986. №5. С.48-49.

19. Муслимов Р.Х. Современные методы повышения нефтеизвлечения: проектирование, оптимизация и оценка эффективности. Казань: ФЭН АНРТ, 2005. 688 с.

20. Намиот А.Ю. Фазовые равновесия в добыче нефти. М.: Недра, 1976. 183 с.

21. Насибуллин И.М., Корнильцев Ю.А., Васянин Г.И. и др. Системный подход к кислотным обработкам ПЗП // Нефтепромысловое дело. 2009. № 2. С. 21-26.

22. Николаевский В.Н., Бондарев Э.А., Миркин М.И. и др. Движение углеводородных смесей в пористой среде. М.: Недра, 1968. 190 с.

23. Стромберг А. Г., Семченко Д. П. Физическая химия. М.: Высшая школа 2006. 396с.

24. Сургучев М.Л., Колганов В.И. Извлечение нефти из карбонатных коллекторов. М.: Недра, 1987. 219 с.

25. Сучков Б.М. Добыча нефти из карбонатных коллекторов. Ижевск: НИЦ РХД, 2005. 688 с.

26. Телин А.Г., Исмагилов Т.А., Ахметов Н.З. и др. Комплексный подход к увеличению эффективности кислотных обработок скважин в карбонатных коллекторах // Нефтяное хозяйство. 2001. № 8. С. 69-74.

27. Технологический регламент по интенсификации добычи нефти методом воздействия на призабойную зону пласта комплексными кислотными составами. РД39-393433456-007-00. Тюмень. 2000.

28. Томас Р. Проектирование кислотных обработок скважин. М.2007.

29. Федоров K.M. Нестационарная фильтрация при наличии химических реакций с пористой средой // Изв. АН СССР. МЖГ. 1987. №1. С.82-87.

30. Химическая энциклопедия. П. ред. Кнунянц И.Л., т. 5. М.: Советская энициклопедия, 1988.

31. Хисамов P.C., Орлов Г.А., Мусабиров М.Х. Концепция развития рационального применения солянокислотных обработок скважин // Нефтяное хозяйство. 2003. № 8. С. 43-45.

32. Шарифуллин А.Р. Количественная модель образования и распространения каналов растворения при кислотной обработке карбонатов //

33. Материалы Всероссийской научной конференции «Мавлютинские чтения». Уфа: АГАТУ. 2010. Т.5. С.37-39.

34. Эммануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа, 1984. 463 с.

35. Эммануэль Н.М., Химические методы в процессах добычи нефти. М.: Наука, 1987. 219 с.

36. Эткинс П. Физическая химия. М.: Мир. 1980. Т.1. 580 е.; Т.2.584с.

37. Bazin В., Abdulahad G. Experimental investigation of some properties of emulsified acid systems for stimulation of carbonate formations // SPE 53237. 1999.

38. Bazin В., Charbonnel P., Onassi A. Strategy optimization for matrix treatments of horizontal drains in carbonate reservoir, use of self-gelling acid diverter// SPE 54720. 1999.

39. Bazin В., Roque C., Bouteca M. A laboratory evaluation of acid propagation in relation to acid fracturing: results and interpretation // SPE 30085. 1995.

40. Beheiri F., Nasr-El-Din H. Performance evaluation of acid treatments in seawater injectors with reference to acid volume impact // SPE 106788. 2007.

41. Buijse M. Understanding wormholing mechanisms can improve acid treatments in carbonate formations // SPE 38166. 1997.

42. Coker A. Modeling of chemical kinetics and reactor design. Houston, 2001. P. 1096.

43. Crowe C., Masmonteil J., Thomas R. тенденции в кислотной обработке мартицы // Нефтяное обозрение. 1996. № 4. С. 20-37.

44. Daccord G., Lenormand R. Fractal patterns from chemical dissolution //Nature. 1987. P. 41-43.

45. Daccord G., Lenormand R., Lietard O. Chemical dissolution of porous medium by a reactive fluid I. Model for the "wormholing" phenomenon // Chemical Engineering Science. 1993. V.48. № 1. P. 169-178.

46. Daccord G., Lenormand R., Lietard O. Chemical dissolution of porous medium by a reactive fluid II. Convection versus reaction behavior diagram // Chemical Engineering Science. 1993. V.48. № 1. P. 179-186.

47. Daccord G., Touboul E., Lenormand, R. Carbonate acidizing. Toward a quantitative model of the wormholing phenomena: SPE Prod. Engng. 1989. V. 4. № l.P. 63-68.

48. Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir Stimulation. N.-Y.: Wiley,2000.

49. Fogler H.S., McCune C.C. On extension of the model of matrix acid simulation to different sandstones // AIChE Journal. 1976. № 7. P. 297-308.

50. Fredd C. Dynamic model of wormhole formation demonstrates conditions for effective skin reduction during carbonate matrix acidizing // SPE 59537. 2000.

51. Fredd C., Fogler H. Alternative stimulation fluids and their impact on carbonate acidizing // SPE Journal. 1998. V.13. № 1. P.34.

52. Fredd C., Fogler H. Influence of transport and reaction on wormhole formation in porous media // AIChE Journal. 1998. V. 34. № 19. P. 33-49.

53. Fredd C., Fogler H. The influence of chelating agents on kinetics of calcite dissolution // J. colloid interface science. 1994. V. 204. № 1. P. 187-197.

54. Fredd C., Fogler H. The kinetics of calcite dissolution in acetic acid solutions // Chemical Engineering Science. 1998. V. 53. № 22. P. 63-74.

55. Fredd C.N. Advances in understanding and predicting wormhole formation //Appendix in Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir Stimulation. N.Y.: Wiley, 2000. Ch.16. A 16-1.

56. Fredd C.N., Fogler H.S. Optimum conditions for wormhole formation in carbonate porous media: Influence of transport and reaction // SPE Journal. 1999. V. 4. № 3. P. 196-205.

57. Frick T., Mostofizadeh B., Economedies M. Analysis of radial core experiments for hydrochloric acid interaction with limestones // SPE 27402. 1994.

58. Gdanski R. A fundamentally new model of acid wormholing in carbonates // SPE 54719. 1999.

59. Golfier F., Bazin B., Lenormand R., Quintard M. Core-scale description of porous media dissolution during acid injection — Part I: theoretical development // Computational and Applied Mathematics. 2004. V. 23. № 2-3 P. 173-194.

60. Golfier F., Bazin B., Lenormand R., Quintard M. Core-scale description of porous media dissolution during acid injection — Part II: calculation of the effective properties // Computational and Applied Mathematics. 2006. V.25. № 1. P. 55-78.

61. He Kim Y., Fogrler H.S., McCune C.C. The radial movement of permeability fronts and multiple zones in porous media // SPE Petrol. Engng. 1982. V. 22. № l.P. 99-107.

62. Hoefner M., Fogler. H. Effective matrix acidising in carbonates using microemulions. Chemical Engineering Science. 1985. № 5. P. 40-44.

63. Hoefner M., Fogler. H. Fluid-velocity and reaction rate effects during carbonate acidizing: application of network model // SPE Prod. Engn. 1989. № 2. P. 56-62.

64. Hoefner M., Fogler. H., Stenius P., Sjoblom J. Role of acid diffusion in matrix acidizing of carbonates // Journal of petroleum technology. 1987. № 2. P.203-208.

65. Hoefner M.L., Fogler H.S. Pore evolution and channel formation during flow and reaction in porous media // AIChE Journal. 1988. V. 34. № l.P. 45-54.

66. Huang T., Zhu D., Hill A. Prediction of wormhole population density in carbonate matrix acidizing. SPE 54723. 1999.

67. Hung K. Modeling of wormhole behavior in carbonate acidizing // Ph. D. Thesis. University of Texas. 1987.

68. Hung K., Hill A., Sepehrnoori K. A mechanistic model of wormhole growth I carbonate matrix acidizing and acid fracturing // Journal of petroleum technology. 1989. P 59.

69. Labrid J.C. Stimulation Chimique: Etude Theorique et Expérimentale des Equilibres Chimiques Décrivant l'Attaque Fluorhydrique d'un Gres Argileux //Rev. Inst. Français du Petrole. 1971.V. 26. № 10. P. 855-876.

70. Lund K., Fogler H., McCune C. Acidization I. The dissolution of dolomite in hydrochloric acid // Chemical Engineering Science. 1973. V. 28. P. 691.

71. Lund K., Fogler H., McCune C. Acidization II. The dissolution of calcite in hydrochloric acid // Chemical Engineering Science. 1975.V. 30. P. 825.

72. Lund K., Fogler H.S. Acidaization V. On the prediction of the movement of acid and permeability fronts in porous media // Chem. Engng S ci. 1976 V.31.P. 381-392.

73. McCune C.C. et al. A new model of the physical and chemical changes in sandstone during acidization // SPE Journal. 1975. №10. P.361-370.

74. Mostoflzadech B., Economedies M. Optimum injection rate from radial acidizing experiments // SPE 28547. 1994.

75. Nasr-El-Din H. Lessons learned and guidelines for matrix acidizing and diversion techniques in carbonate formations // SPE 102468. 2006.

76. Nasr-El-Din H., Taylor K., Al-Hajji H. Propagation of Cross-linkers used in in-situ gelled acids in carbonate reservoirs // SPE 75257. 2002.

77. Paccaloni G., Tambini M. Advances in matrix stimulation technology //JPT. 1993. V.43. №3. P. 256-263.

78. Philippe M., Tardy B., Lecerf B. An experimentally validated wormhole model for seld-diverting and conventional acids in carbonate rocks under radial flow conditions // SPE 107854. 2007.

79. Pongraz R., Kontarev R., Robertson B. Optimizing matrix acid treatment in a multilayered reservoir in Russia by applying different diversion techniques // SE 94485. 2005.

80. Rowan G. Theory of acid treatment of limestone formations // J. Inst. Pet. 1959. V. 45. P. 321.

81. Saxon A., Chariag B., Rahman M. An effective matrix diversion technique for carbonate reservoirs //SPE DC. 2000.

82. Schechter R., Gidley J. The change in pore size distribution from surface reactions in porous media // AIChE Journal. 1969. V. 15. № 3. P. 339-350.

83. Smith C., Anderson J., Roberts P. New diverting techniques for acidizing and fracturing // SPE 2751. 1969.

84. Thompson K., Fogler H. Modeling flow in disordered packed beds from pore-scale fluid mechanics // AIChE Journal. 1997. V.43. № 6.

85. Wang Y., Hill A., Schechter R. The optimum injection rate for matrix acidizing of carbonate formations // SPE 26578. 1993.

86. Xiong H. Prediction of effective acid penetration and acid volume for matrix acidizing treatment in naturally fractured carbonates // SPE Production and facilities. 1994. P. 188-194.