Математическое моделирование распространения пламени в газовзвесях с учетом относительного движения фаз тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

! ✓

Дементьев Александр Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЛАМЕНИ В ГАЗОВЗВЕСЯХ С УЧЕТОМ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ФАЗ

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

1 3 НОЯ 2014

Томск-2014

005554755

005554755

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», на кафедре математической физики.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, доцент Крайнов Алексей Юрьевич Официальные оппоиенты:

Тюрин Юрий Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», кафедра общей физики, профессор Лежнин Сергей Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук, лаборатория проблем тепломассопереноса, главный научный сотрудник

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт угля Сибирского отделения Российской академии наук (г. Кемерово)

Защита диссертации состоится 19 декабря 2014 года в 10 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.267.13, созданного на базе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет», по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36 (корпус № 10).

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке и на сайте федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский государственный университет» www.tsu.ru.

Автореферат разослан «_» октября 2014 г.

Материалы по защите диссертации размещены на официальном сайте ТГУ: http://www.tsu.ru/content/news/announcement_of_the_dissertations_in_the_tsu.php

Ученый секретарь

диссертационного совета 'фМ^/ Христенко Юрий Федорович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Газовзвеси порошков различных веществ встречаются в природе, технике, технологии. Порошки металлов, их окислов используются в современных порошковых технологиях. В процессах сушки, десублимации, дробления, перемалывания также получаются газовзвеси порошков. Газовзвеси частиц металлов возникают при получении порошков металлов электровзрывом проводников. В процессах добычи полезных ископаемых также образуются газовзвеси частиц. Особую опасность представляют газовзвеси угольной пыли в метановоздушной смеси, которые образуются при добыче угля шахтным методом.

Некоторые газовзвеси являются взрыво- и пожароопасными и поэтому изучается их поведение в случае возникновения очагов возгорания: определяются концентрационные пределы горения, скорости распространения пламени в таких газовзвесях, а также анализируются способы и средства подавления горения в случае его возникновения.

Газовзвеси некоторых порошков используются как ошепреградители или как тушащие средства при горении газовых смесей (тушащие порошки, используемые в средствах огнепреграждения и взрывоподавления в угольных шахтах), а также при тушении пожаров с использованием порошковых огнетушителей.

Мелкодисперсные частицы возникают как отходы или сопутствующие продукты различных производств: текстильного, пищевого, химического, деревообрабатывающего, фармацевтического производств, добычи полезных ископаемых и т.д., так и основным производственным компонентом различные пудры, гранулы, порошки металлов и т.д.

Сферы применения порошков охватывают широкий спектр областей промышленности: атомная энергетика, теплоэнергетика, строительство, производство пластмасс, военная промышленность, металлургия и многие другие.

В случае если газовзвесь способна к воспламенению и экзотермической реакции, изучается её поведение при возгорании - верхний и нижний концентрационные пределы горения, скорости распространения пламени при пожаре, возможности реализации детонационных и ударноволновых режимов. Определяются наиболее эффективные методы по подавлению дефлаграции или детонации дисперсной смеси. Кроме того порошки инертных материалов очень широко используются как тушащие средства для газов, высоковольтных электрических установок и для создания огнепреграждающих пылевых заслонов в шахтах и производственных

помещениях в которых существует опасность возникновения горючих газовых смесей.

Особенную опасность представляет воспламенение и горение метановоздушной смеси в угольных шахтах. При возникновении очага возгорания метановоздушная смесь начинает реагировать в ламинарном режиме, затем с увеличением скорости и температуры, за счет конвекционных процессов, горение переходит в турбулентный режим и далее, если газовая смесь способна к детонации, горение превращается в детонацию. В процессе движения фронта пламени, мелкодисперсные частицы угля поднимаются со стен выработок, смешиваются с газом и создают еще более опасную пожаро- взрывоопасную ситуацию.

За последние годы производственные аварии, связанные со взрывами метано-утольной смеси на шахтах России, унесли жизни более чем 300 человек. Наиболее крупные катастрофы произошли на шахтах Кузнецкого угольного бассейна: 19 марта 2007 года на шахте Ульяновской (г.Новокузнецк) - погибло 110 человек, 8-9 мая 2010 года на шахте Распадской (г. Междуреченск) - 91 человек.

Таким образом, исследование процессов горения и воспламенения газодисперсных систем является важной областью научно-технического знания, и имеет четко выраженный научный и прикладной интерес.

Цель работы: Разработать физико-математические модели и на их основе провести всесторонний расчетно-теоретический анализ влияния теплового расширения и относительного движения фаз при распространении ламинарного пламени в реакционноспособных газовзвесях различной природы: в газовзвеси инертных частиц в реагирующем газе; в газовзвеси частиц реагирующих с окислителем газовой фазы; в гибридной газовзвеси.

Задачи исследования:

1. Разработать физико-математическую модель горения гибридной газовзвеси (газовзвеси, состоящей из частиц, реагирующих с окислителем газовой фазы, взвешенных в смеси газообразных окислителя и горючего), учитывающую тепловое расширение газа и возникающее при этом относительное движение частиц и газа.

2. Разработать методику численного решения системы уравнений математической модели, провести ее всестороннее тестирование.

3 Провести численное исследование влияния теплового расширения газа и относительного движения фаз на скорость распространения фронта пламени в газовзвесях различной природы:

а) в газовзвеси инертных частиц в реагирующем газе, имеющем избыток окислителя;

б) в газовзвеси инертных частиц в смеси газообразных окислителя и горючего в заданном стехиометрическом соотношении;

в) в газовзвеси частиц реагирующих с окислителем газовой фазы;

г) в гибридной газовзвеси;

4 Изучить зависимости скорости распространения пламени газовзвесях от параметров дисперсной фазы: массовой концентрации частиц, размера частиц, формально-кинетических параметров гетерогенной реакции частиц с окислителем газовой фазы.

5 Исследование влияния теплового расширения газа и относительного движения фаз на скорость распространения фронта пламени в газовзвесях различной природы провести путем сравнения результатов расчетов по моделям, учитывающим и не учитывающим тепловое расширение и относительное движение фаз.

Методы исследования:

Для решения поставленных задач, были проанализированы и обобщены данные из научной литературы. Математическая модель распространения пламени в гибридной газовзвеси разработана с помощью методов математического моделирования. Численное решение задач проведено с использованием ЭВМ и основано на методах решения систем дифференциальных уравнений и краевых задач. Тестирование программы расчета проведено на задачах с известными решениями.

Положения, выносимые на защиту:

1 Физико-математическая модель распространения пламени в гибридной газовзвеси, учитывающая гомогенные в газе и гетерогенные на поверхности частиц химические реакции, движение газа за счет теплового расширения, массообмен, теплообмен и динамическое взаимодействие между фазами при ламинарном распространении пламени.

2 Сравнение результатов математического моделирования горения газовзвеси угольной пыли в воздухе с экспериментальными данными показало, что созданная математическая модель адекватно отражает основные физико-химические процессы, проходящие в существующих газодисперсных системах, и может использоваться для оценки скорости распространения ламинарного пламени в газовзвесях реагирующих частиц.

3 Скорость пламени в газовзвеси реагирующих с окислителем газовой фазы частиц увеличивается с ростом массовой концентрации частиц до ее значений, значительно больших стехиометрического соотношения и затем начинает уменьшаться. Максимум скорости распространения пламени смещен от стехиометрического соотношения в сторону избытка горючих частиц.

4 Выяснено, что при горении гибридной газовзвеси в случае малых

концентраций горючего в газе (бедные смеси), присутствие в газовой смеси реагирующих частиц увеличивает скорость фронта пламени. В богатых смесях реакционноспособные частицы способны оказывать тормозящее воздействие на пламя, подобно инертным частицам.

5 Для всех изученных газовзвесей, реагирующих в режиме распространения ламинарного пламени, в зоне химической реакции наблюдается повышенная концентрация частиц, которая объясняется их инерцией. Поэтому для адекватного моделирования процессов горения газовзвесей необходимо учитывать не только тепловую, но и динамическую релаксацию между фазами.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

- обоснованностью предположений математической модели и применением классических методов математического моделирования;

- сеточной сходимостью численного решения задач горения газовзвесей при уменьшении шагов разностной схемы;

- совпадением результатов численного решения модельных задач с аналитическими результатами и результатами, опубликованными в научной литературе;

- удовлетворительным совпадением данных численного моделирования с экспериментальными данными.

Научная новизна работы.

1 Разработана новая физико-математическая модель распространения пламени в гибридной газовзвеси, учитывающая гомогенные в газе и гетерогенные на поверхности частиц химические реакции, движение газа за счет теплового расширения, массообмен, теплообмен и динамическое взаимодействие между фазами при ламинарном распространении пламени.

2 Доказано, что скорость пламени в газовзвеси реагирующих с окислителем газовой фазы частиц увеличивается с ростом массовой концентрации частиц до ее значений, значительно больших стехиометрического соотношения и затем начинает уменьшаться. Это происходит из-за увеличения площади гетерогенного реагирования частиц с окислителем газовой фазы во фронте горения, наблюдается для различных размеров частиц, и сопровождается их недогоранием.

3 Выяснено, что в случае малых концентраций газового горючего в гибридной газовзвеси присутствие в газовой смеси реагирующих частиц увеличивает скорость фронта пламени. В богатых же смесях, реакционноспособные частицы способны оказывать тормозящее воздействие на пламя, подобно инертным частицам.

4 Обнаружено, что для всех изученных газовзвесей, во фронте пламени наблюдается повышенная концентрация частиц, которая

объясняется их инерцией и зависит от размера частиц.

5 Сравнение результатов математического моделирования горения газовзвеси угольной пыли в воздухе с экспериментальными данными показало, что созданная математическая модель адекватно отражает основные физико-химические процессы, проходящие в существующих газодисперсных системах, и может использоваться для оценки скорости распространения ламинарного пламени в газовзвесях реагирующих частиц.

Практическая значимость.

- разработанная математическая модель и методика численного решения задач горения газовзвесей может быть использована для моделирования процессов распространения пламени в газодисперсной смеси горючих газа и частиц.

- математическая модель и методика расчета показали результаты, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными, и могут быть использованы при теоретическом анализе горения химических активных газодисперсных систем.

- модели позволяют более точно определить параметры за фронтом горения и скорость ламинарного пламени. Учет относительного движения фаз для газовзвесей с инертными частицами позволил выявить эффект увеличения массовой концентрации частиц в зоне интенсивных химических превращений, который однако недостаточен для существенного влияния на скорость горения.

- полученные зависимости скорости распространения пламени в гибридной газовзвеси следует учитывать при проектировании автоматических систем взрывоподавления и пожаротушения при определении времен задержки их срабатывания.

Работа частично выполнялась в рамках НИР (Шифр 1.23.12, № госрегистрации отчета 01200903821) «Разработка математических моделей горения и взрыва высокоэнергетических веществ с наночастицами, механического поведения оксидной нанокерамики и методик их численной реализации на многопроцессорном кластере с использованием параллельных алгоритмов», НИР №7.3960.2011 (№ госрегистрации отчета 01201257785) «Разработка теоретических основ технологии проектирования новых материалов и энергетических установок».

Апробация работы.

Материалы работы докладывались на 7-ой Международной школе-семинаре по изучению структуры пламени (Новосибирск, 11 — 19 июля 2011 г.), на II Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики» (Томск, 11-13 апреля 2012 г), на VIII Всероссийской научной конференции

«Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 23 - 25 апреля 2013 г), на II Всероссийской молодежной научной конференции «Успехи химической физики» (Черноголовка, 19-24 мая 2013 г), на III Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики» (Томск, 27 - 29 ноября 2013 г).

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 7 печатных работах и 2 отчетах о НИР. Печатные работы опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования исследований по теме диссертации (из них 1 статья в журнале, переводная версия которого включена в Web of Science): «Физика горения и взрыва» - 1, «Известия вузов. Физика» - 1, «Вестник ТГУ. Математика и механика» - 1, и 4 статьи в материалах вышеперечисленных конференций. Общий объем публикаций автора-2.1 п.л., личный вклад автора - 1.38 п.л.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников. Объем диссертации составляет 138 страниц. Список использованных источников содержит 104 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, новизна и практическая ценность полученных результатов, представлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор научно-технической литературы посвященной горению дисперсных сред. Рассмотрены экспериментальные и теоретические работы по гашению горения газовых смесей инертными порошковыми составами. Также в обзоре представлены работы имеющие предметом исследования горение газовзвесей с реакционноспособными частицами. Анализ рассмотренных работ показал, что:

- Модели, описывающие процессы, возникающие при гашении пламени с помощью инертных порошков, хорошо разработаны. Они широко применяются при прогнозировании параметров сред, таких как пределы воспламенения смеси, необходимые пламегасящие концентрации и т.д.

- Практическое применение газовзвесей частиц, реагирующих с окислителем газовой фазы, встречается редко. Математические модели таких систем используются для моделирования макрокинетических процессов горения и зажигания.

- Газовзвеси состоящие из смеси горючего газа, газообразного окислителя, инертного газа и реакционноспособных частиц являются наиболее пожаро-взрывоопасными. Примером может служить газовзвесь

угольной пыли в метановоздушной смеси. Существует множество экспериментальных и теоретических работ, посвященных горению таких дисперсных систем, так как проблема взрывоподавления и обеспечения пожарной безопасности в производствах, где они присутствуют, очень актуальна.

- При моделировании горения и воспламенения газовзвесей в большинстве математических моделей не учитывается движение смеси за счет теплового расширения среды. Подобное движение среды может влиять на теплообмен между дисперсионной средой и дисперсной фазой, и соответственно оказывать влияние на скорость распространения фронта пламени по газовзвеси.

С учетом выводов сделанных по обзору литературы, сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе представлена общая физико-математическая постановка задачи о распространении ламинарного пламени в реагирующем газе состоящем из горючего, окислителя и инертного газа, с взвесью реакционноспособных частиц (гибридная газовзвесь).

Реакция протекает гомогенно в газовой фазе и гетерогенно на поверхности частиц. Окислитель в газовой фазе расходуется на горючий газ и на дисперсную фазу с образованием газообразных продуктов.

Система уравнений в безразмерном виде запишется следующим образом:

дв„

80,.

1

+ рХ\С2 ехр

<9

ХР, у 4 ' Р,Х I у * р

1+ Р0, 1-е

(1)

дС. _ дС, —и + г<„—1

дт 8 <Э#

Ье д'С,

дГё?

г-ГР„С,С2ехр

0.

УцМ» 1 ] С, л УУ22М22

X

дС7 _ —- + и

дт *

ас,

р,

Ье д2С,

1 в

о^ Ъ рХ, X

1 + Р0.

1 + с,к.

(2)

Уу22м22

—1

( у* Л 1.0 урсхс2 ехр Г ^ )

УуиМи) у Ь + РО.)

op,, dp и,

--]--i-s-

8t S4

dA , еТ\мк дт

= *Л

X

V21M23 j

\V2lM22

dZ

r2,M21 В uk л V22м22 XZ2 Pk

Щ

дт ей.

hX

xz{

Y

V '.о У

(5) A

C2PSj

(1 -fi/r) l+pe.

-+M.

V22M22 X?2 Pk

J К

n =

дт д£, 2 Nu% rk

= (9)

дтд%

A = /iLe— Y, p n , j =--{—

Граничные условия:

gK ' д£

(4) (6)

(7)

(8) (10)

£ Л

дп(Ъ,т)

= 0,

SC^O ,г)=0> ас2(0,г)=(к

- = 0, iig(0,r) = 0, йк (0, r) = 0 .

gC,(oo,r)

= 0,

(П)

ac2(co,r)

si

Начальные условия:

= 0k(Z,o) = -i/r, c,(£o) = c,.0, c2(£o) = i, йг(£о) = о, йД£,о) = о, = =

/Г(#,0) = 1, = (12)

Система уравнений (1)-(12) решалась численно с использованием разностных методов решения уравнений параболического типа. Задавалась расчетная область заданной длины, которая покрывалась разностной сеткой. Длина области задавалась такой, чтобы формирующийся фронт горения вышел на стационарный режим распространения «забыв» начальные условия зажигания, при этом правая граница отодвигалась на такое расстояние, чтобы она не влияла на значение стационарной скорости распространения пламени по горючей газовзвеси.

Для системы уравнений (1)-(12) на заданной сетке записывался ее разностный аналог. Параметры сетки подбирались из условия сеточной сходимости результатов расчетов и из условия устойчивости разностной схемы.

Расчеты проводились на персональном компьютере и на суперкомпьютере «ЯКП- - СУВЕША» Томского государственного университета.

Представлены результаты тестирования методики и программы для расчета распространения ламинарного пламени в реагирующем газе с взвесью реакционноспособных частиц.

Задача о тепловом взрыве. В реакционном сосуде с характерным размером Ь идет химическая реакция с выделением теплоты. Необходимо определить критические условия возникновения теплового взрыва.

При численном решении задачи, было получено критическое значение параметра Франк-Каменецкого Рк, =3,48 .

Существует аналитическое решение этой задачи [1]. При 2

критическое значение размера сосуда составляет £ = —— = 0,66 .

ей (1,2)

Для сравнения и проверки результатов расчёта были получены соотношения между расчетными и аналитическими параметрами задач. Расчетные параметры отмечены индексом «1», соответствующие параметры аналитической задачи, индексом «2».

Гк' = 4Гк{ • (£ )2 = 4 ■ 2 ■ (0,66)" = 3,4848

Рисунок 2. Распределение температуры в реакционном сосуде в различные моменты времени, при расчетных значениях параметров Бк = 3.48 (а), Рк = 3.55 (б),

На рисунке 2 (а) температура достигает своего стационарного распределения, в случае Рк > Рктемпература в реагирующем слое растет, стационарного решения не существует, происходит тепловой взрыв (на рисунке 26). Результаты расчета совпадают с результатами аналитического решения.

Расчет скорости распространения волны горения в газе. Система уравнений (1)-(12) при значениях В = 0 и 7 = 0 становится аналогичной системе уравнений задачи об установлении стационарного распространения пламени при зажигании газа накаленной поверхностью [2].

Расчеты проводились по программе, составленной для решения системы уравнений (1)-(12), при 5 = 0, 7 = 0- Получено значение скорости распространения фронта пламени 0.205. Значение скорости пламени полученное в [2] 0.28. Отличие обусловлено некоторым различием в постановке задач.

Расчет скорости распространения волны горения в газе с инертными частицами. Разработанный алгоритм и программа решения системы уравнений (1)-(12) тестировалась путем сравнения результатов расчетов скорости распространения пламени в горючей газовой смеси со взвешенными в ней инертными частицами. Система уравнений (1)-(12) при ре = 1, м = 0, и' = 0 переходит в модель [3, 4]. Расчеты, проведенные по

модели (1)-(12) при = 1, и= 0, н' = 0 полностью совпадают с результатами, представленными в [3,4].

В третьей главе представлена физико-математическая модель распространения ламинарного пламени в газе с инертной пылью с учетом теплового расширения газовой смеси и относительного движения фаз. Данная модель отличается от описанной во второй главе тем, что в ней отсутствует реакция на поверхности частиц, не учитывается изменение концентрации окислителя в газовой смеси, радиус частиц не изменяется.

Исследования зависимости стационарной скорости пламени от параметров задачи проводились при значениях параметров, характеризующих инертные частицы, выбранных в интервалах: О <В< 0.25 , 103 <х <104. Значения параметров, характеризующих горючий газ, были взяты фиксированными: / = 0.1, ¡3 = 0.07, Рг = 1, Гч'и = I, Ье-\, С = 1.

На рисунке 3 представлены распределения параметров среды в последовательные моменты времени при распространении пламени. Значение безразмерной концентрации реагента в газовой фазе (рис. 3 а) меняется от 1 в зоне непрореагировавшей смеси, до 0 в области за фронтом пламени. Видно, что температура относительно крупных частиц (х = 8000) в

зоне прогрева и в области химической реакции ниже температуры газа (рис. 3 а). После выгорания реагента в газовой фазе частицы прогреваются, газ остывает, их температуры выравниваются за фронтом горения на большом расстоянии. Это происходит потому, что частицы достаточно крупные и прогреваются медленно. Плотность газа за фронтом уменьшается примерно в 3 раза (величина, ответственная за степень расширения газа 1 —у^/?' = 0.3 ), так же как и распределенная плотность частиц дисперсной фазы (рис. 3 б). Соотношение массы частиц к массе газа перед фронтом и позади зоны реакции одинаково. Перед зоной реакции, в непрореагировавшей зоне, а также после прохождения фронта пламени, газ и частицы находятся друг с другом в состоянии теплового и динамического равновесия. В зоне химической реакции относительная плотность частиц выше относительной плотности газа (рис. 3 б). Повышенная концентрация частиц в зоне химического реагирования дисперсной фазы объясняется их инерцией. Частицы дисперсной фазы благодаря инерции не успевают за газом, и в зоне реакции возникает их избыток (рис. 3 б). С уменьшением размера частиц, это выражено не так сильно, поскольку частицы с газом взаимодействуют более эффективно за счет более быстрой тепловой и динамической релаксации. В случае мелких частиц скорости, температуры, плотности газа и частиц отличаются меньше, чем для крупных частиц. Повышенная концентрация частиц во фронте пламени приводит к большему теплоотводу из газа в области фронта горения. Это вызывает уменьшение температуры газа в области интенсивных химических реакций, и как следствие, большее уменьшение скорости пламени, по сравнению с результатами, полученными по модели, где не учитывается тепловое расширение газа.

Так как горячая стенка непроницаема для газовзвеси возникают некоторые особенности поведения параметров среды. Значение безразмерной температуры горячей стенки равняется вя (0, г) = 0, что вызывает небольшой подогрев газовзвеси в ее окрестности (рис. 3 а). Также, благодаря условию дрЖт) л

——-= 0, у стенки возникает повышенная концентрация инертных

од

частиц (рис. 3 б). Однако на расстоянии £ = 2000, горение выходит на стационарный режим и горячая стенка уже не оказывает влияния на значения температуры, плотности, концентрации и скорости (рис. 3 а, б).

Проведены расчеты установившейся (стационарной) скорости фронта горения в зависимости от параметров дисперсной фазы для двух моделей - с учетом теплового расширения газа и без его учета. Результаты расчетов представлены на рисунке 4.

КЛ

Рис. 3. Распределения безразмерных температуры газа (сплошная линия), частиц (штриховая линия), концентрации газообразного

горючего (а), плотности газа (сплошная линия), распределенной плотности частиц (штриховая линия) (б), скорости газа (сплошная линия) и частиц (штриховая линия) (в) в последовательные моменты времени (слева направо) через 20000 единиц безразмерного времени. у = 0.1, /? = 0.07 , дг = 8000, 5 = 0.15.

Рис. 4. Зависимость безразмерной скорости фронта горения от начальной массовой концентрации инертных частиц. Сплошные линии

- расчет по модели с учетом теплового расширения, пунктирные линии - без учета теплового расширения газа. у = 0.1, [) = 0.07 . 1 - х - 2000 , 2

- х= 4000, 3 - ^ = 6000, 4 -X = 8000 ,5 - ^ = 10000 .

Рис. 5. Зажигание у «открытого» (а) и у «закрытого торцов» (б), и - скорость теплового расширения газовзвеси, V -нормальная скорость пламени.

Рассмотрены постановки задачи для зажигания у «открытого» и «закрытого торцов».

Результаты сравнения численного решения показали согласование значений нормальной скорости горения смеси, скорости истечения продуктов реакции в случае зажигания у «открытого торца» и скорости теплового расширения в случае зажигания у «закрытого торца», при одинаковых исходных данных. Что служит дополнительным подтверждением адекватности математической модели и правильности работы программы для ЭВМ.

Решена задача о распространении пламени в газе с инертной пылью с учетом выгорания окислителя и горючего газовой фазы (реакция второго порядка). Отличие постановки задачи от (1)-(12) заключается в отсутствии гетерогенной реакции на поверхности частиц.

На рисунке 7 представлены зависимости скорости горения от начальной концентрации горючего, полученные на основе модели без учета теплового расширения (рис. 7 а) и с его учетом (рис. 7 б) при массовой концентрации частиц 5 = 0.15 и трех значениях параметра х> характеризующего размер частиц. Видно, что тепловое расширение увеличивает скорость распространения фронта пламени в чистом газе на величину от 20 до 30 % (кривые 1 на рис. 7 а, б). Присутствие крупных инертных частиц в газе не сказывается на скорости распространения пламени в модели без учета теплового расширения газа (кривая 2, рис. 7 б). Расчет на основе модели с учетом теплового расширения показывает, что скорость пламени уменьшается, не смотря на то, что частицы во фронте пламени не успевают нагреться, забрав тепло из зоны химической реакции. Этот эффект обусловлен меньшей температурой газа позади фронта реакции, в связи с этим, и меньшим объемным расширением газа. С уменьшением размера частицы начинают влиять на скорость химической реакции во фронте горения, уменьшая в нем температуру (кривые 3, 4, рис. 7 а, б). Существует интервал значений х> ПРИ которых частицы слабо влияют на скорость пламени при стехиометрическом и близком к нему соотношении окислителя и горючего, и сильно влияют на скорость при значительном отклонении

11 фронт / *

горения ?

а)

и=0 фронт / / 1гН' \ и ^

\~0 горения ? ?

состава газовой смеси от стехиометрической (кривые 3, рис 7 а, б).

и.

3 5«

» • •

т

Ш аЛЬ

3 в

»

Рис. 6. Распределения

безразмерных видимых

скоростей распространения фронта пламени относительно неподвижного наблюдателя. / = 0.1, р = 0.07 . 1 - расчет по модели без учета теплового расширения, 2 — расчет по модели с учетом теплового расширения при зажигании у «закрытого торца», 3 - расчет по модели с учетом теплового расширения при зажигании у «открытого торца».

Су; 1 0.7

Рис. 7. Зависимости значений скоростей фронта пламени от начальной концентрации горючего (а) - модель с учетом расширения (] - незапыленная газовая смесь, 2 - % = 500000, 3 - Х = 50000, 4 - Х = 2000), (б) - модель без учета расширения (1 - незапыленная газовая смесь, 2 - х = 300000, 3 - % = 50000, 4 - х = 2000).

На рисунке 8 представлены зависимости относительной безразмерной скорости распространения фронта пламени от параметров дисперсной фазы - В и при двух значениях начальной концентрации горючего в газовой смеси (С1>0 = 0.85 и С1Д1=1), рассчитанные по модели учитывающей тепловое расширение. - значение скорости фронта

горения для чистой газовой смеси, которое имеет значение при С,,0=1, £4,о = 0.02, при С10 = 0.85, С/^.о = 0.01. Параметр х изменялся в следующем интервале: 2000 <х < 500000, параметр В : 0<£<0.25. Из рисунка 8 видно, что при фиксированном % с увеличением массовой концентрации относительная скорость пламени уменьшается. Этот эффект реализуется как в случае недостатка горючего, так и для стехиометрической смеси.

Рис. 8. Зависимости значений относительных скоростей фронта пламени от параметров дисперсной инертной фазы, пунктир — концентрация С1 = 0.85, сплошная линия -С\ = 1. (а) - зависимость от величины, характеризующей размер частиц % (1 -£ = 0.05, 2 - 5 = 0.1, 3 - 5 = 0.15, 4 - 5 = 0.2, 5 - 5 = 0.25,), (б) - зависимость от массовой концентрации В (1 - х= 500000, 2-х= 120000, 3-%= 50000, 4 -Х= 2000).

В четвертой главе рассматривается распространение ламинарного пламени в газовзвеси с реагирующими частицами.

Представлена физико-математическая постановка описывающая горение реакционноспособных частиц в газовой смеси окислителя (кислорода) и инертного газа.

Чтобы сформулировать задачу математически, в систему уравнений (1)-(12) вводится условие отсутствия газообразного горючего. Остальные упрощающие предположения данной задачи от постановки (1)-(12) не отличаются.

Исследование влияния параметров массообмена и теплообмена частицы (х и 5 на скорость фронта относительно лабораторной системы координат Ув ид, скорость движения газа Кхеш1 и скорость пламени относительно исходной газовзвеси (Уиорм = Увид - Ктепл), представлено в таблице 1.

Таблица 1. Значения безразмерных скоростей горения в зависимости от параметров ц и 5, при фиксированных значениях В = 0.06, •/ = 100, />' = 0.05, С2,о = 1,

5 И V у вид V ' [СИЛ V ¥ норм

875 0,3 0.00332 0,0018 0,00152

875 0,25 0,00571 0,00334 0,00237

700 0,25 0,00263 0,0014 0,00123

525 0,25 0,00104 0,00049 0,00055

525 0,2 0.00189 0,00098 0,00091

Увеличение параметра 5 приводит к увеличению Гнорм и Кгеш1. Это объясняется тем, что тепловыделение за счет реакции на частицах прямо пропорционально 8. Чем больше 5, тем выше температура частиц, соответственно выше температура газа (табл. 1), Утрм и Ктеш, При увеличении \х, и фиксированном параметре §, скорости уменьшаются (табл. 1). Это связано с тем, что при больших ц скорость горения частиц определяется скоростью массообмена. Температура во фронте пламени в этом случае также становятся ниже. Малые значения р. соответствуют кинетическому режиму, характеризующемуся более высоким массообменом и температурой.

Исследовано распространение пламени в газовзвеси горючих частиц в газовой смеси горючего и окислителя. Рассматривается газовзвесь, состоящая из смеси газообразного горючего с воздухом и частиц, взвешенных в газе, и способных к гетерогенной химической реакции с окислителем газовой фазы. Постановка данной задачи описывается системой уравнений (1)-(12).

На рисунке 9 представлены распределения по пространству безразмерных значений параметров среды: температуры частиц и газа (а), концентрации горючего и окислителя (б), относительного числа частиц в объеме газа и радиус частиц (в), плотности газа и приведенной плотности дисперсной фазы (г), скорости движения газа и частиц (д). На рисунке 9 е представлена зависимость скорости распространения фронта пламени. Сплошная линия на рисунках а), г), д) - параметры газа, б) - концентрация горючего, в) - число частиц; штриховая линия на рисунках а), г), д) -параметры твердой фазы; б) - концентрация окислителя, в) - радиус частиц.

а)

с,, с.

1 ■

Я, Гк Рг р»

Рис. 9. Распределение безразмерных параметров газвовзвеси. х= '0000, В = 0.06, С,,0=0.7.

На рисунке 9 представлены распределения параметров среды для случая недостатка горючего в газе и достаточно крупных частиц, С1()=0.7, Х = 10000. Горючее, взятое в недостатке, быстро расходуется (рис, 9 б).

Окислитель же, оставшийся после реакции в газовой фазе, продолжает медленно реагировать с частицами за фронтом, это заметно по увеличению температуры и расходу окислителя (рис. 9 а, в). Недостаток горючего в газе не компенсируется за счет горения частиц из-за их большого размера, что и уменьшает значения скоростей (рис. 9 д, е) и температур (рис. 9 а), по сравнению с случаями более мелких частиц.

На рисунке 10 представлены результаты расчетов стационарной скорости распространения фронта горения. Видно, что наличие реагирующих частиц дисперсной фазы приводит к уменьшению скорости горения при больших значениях концентрации горючего в газовой фазе, так как они забирают часть окислителя на себя, а тепловой эффект их сгорания меньше,

чем реакции в газовой фазе. При уменьшении концентрации горючего наличие реагирующих частиц малых размеров приводит к увеличению скорости фронта горения по сравнению со скоростью в газе без частиц. Для крупных частиц такого эффекта не наблюдается.

Проведено сравнение результатов численного моделирования распространения ламинарного пламени в пылевоздушной газовзвеси и экспериментальных данных.

Сложность сравнения экспериментальных и теоретических данных заключается в большом количестве различных типов угля. При этом каждый из этих углей обладает своим собственным физико-химическим составом (зольность, количество летучих, энергетические и формально-кинетические характеристики). Каждый вид угля имеет свои собственные характеристики.

и»

о.ше

0,612

0,804

Рис. 10. Зависимости

установившейся скорости

фронта пламени и& от безразмерной начальной

концентрации горючего в газовой фазе С№ при различных значениях параметров

дисперсной фазы, (а) - 100; (б) - Х = Ю00, (в) - х= Ю000.; (1) — В = 0,1; (2)-В = 0,06; (3) -В = 0,03; (4) - В = 0,005; (5) -беспылевая газовая смесь.

посвященной распространению

В монографии [5], в ламинарного пламени в пылевых облаках, представлены результаты экспериментального исследования газовзвеси угля с различным процентным содержанием летучих (30-40%). Исследования проведены для значений

дисперсности угля, равных: 10 мкм, 12 мкм и 47 мкм. В зависимости от массовой концентрации угля в единице объема (i<r/MJ) получены значения скорости ламинарного пламени (0.1 - 0.4 м/с).

Эти результаты были взяты для проведения сравнения результатов расчетов по модели описывающей горение реакционноспособных частиц в газовой смеси окислителя (кислорода) и инертного газа. Ввиду неполноты исходных данных, представленных в [5], сравнение проводилось приближенно.

На рисунке 11 представлены графики зависимости скорости горения от массового содержания угольной пыли в воздухе. Кривая расчетной размерной скорости, получена путем умножения расчетной безразмерной скорости пламени на вычисленный масштаб скорости, равный и, =45.45 м/с.

На рисунке 12 представлены графики зависимости скорости горения от относительного массового содержания угля в воздухе. Кривые, соответствующие расчетным данным, получены путем умножения расчетной безразмерной скорости пламени на и,. Для первого угля и», =49.95.«/с, для

второго и„2 =20.35л*/с (найдены при скоростях, соответствующих ф = 1).

Модель хорошо описывает экспериментальные данные (рис. 12). Однако в области значений относительной массовой концентрации частиц, превышающей стехиометрическое значение, экспериментальные значения скорости распространения фронта пламени выше вычисленных. Это может быть объяснено тем, что в модели не учтены некоторые физические Ц4,м/с

Рисунок 11. Скорость

распространения пламени в зависимости от массы частиц на 1 м3 смеси. Точки - эксперимент (28% летучих, d — 1 Омкм) [5], сплошная линия — расчетные данные по модели, описывающей горение реакционноспособных частиц в газовой смеси окислителя (кислорода) и инертного газа.

Ш 5«

процессы, например лучистый теплоперенос, роль которого возрастает с увеличением концентрации твердого дисперсного горючего в газовзвеси из-за высокой температуры. Различие в значениях скоростей есть и в области малых значений ф, где скорость в эксперименте меньше расчетной. Максимальные различия обнаружены в окрестности ф = 0.5, и составили 26%, для кривой 1 и 24% для кривой 2 (рис. 12).

и,.

Ф

Рисунок 12. Скорость

распространения пламени в зависимости от коэффициента отношения ф (ф = 1 соответствует

стехиометрической смеси). 1 -уголь ] (39% летучих, а = ] 2мкм), 2 - уголь 2 (37% летучих, с! = 47мкм) [5]. Сплошная линия - данные моделирования.

Для экспериментальных данных, полученных для широкого диапазона концентрации угольной пыли в газовзвеси (ЕскЬой", 2003), сравнение с результатами расчетов дает похожие результаты (рис. 11). В области малых массовых концентраций т = 100 - 250 г/м3. результаты численного счета превышают экспериментальные значения. Можно сказать, что расчетные значения скорости соответствуют экспериментальным зависимостям, однако сдвинуты по оси ординат влево. Для средних значений т = 250 - 600 г/м~ расчетные значения хорошо совпадают с экспериментальными данными. При т > 600 г, экспериментальные значения скорости меньше, чем расчетные.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам выполненной диссертационной работы сформулированы следующие выводы:

1 Разработана физико-математическая модель распространения пламени в гибридной газовзвеси, учитывающая гомогенные в газе и гетерогенные на поверхности частиц химические реакции, движение газа за счет теплового расширения, массообмен, теплообмен и динамическое взаимодействие между фазами при ламинарном распространении пламени.

2 Выявлено, что скорость пламени в газовзвеси реагирующих с окислителем газовой фазы частиц увеличивается с ростом массовой концентрации частиц до ее значений, значительно больших стехиометрического соотношения и затем начинает уменьшаться. Максимум скорости распространения пламени смещен от стехиометрического соотношения в сторону избытка горючих частиц. Это происходит из-за увеличения площади гетерогенного реагирования частиц с окислителем газовой фазы во фронте горения, наблюдается для различных размеров частиц, и сопровождается их недогоранием.

3 Сравнение результатов математического моделирования горения газовзвеси угольной пыли в воздухе с экспериментальными данными показало, что созданная математическая модель адекватно отражает основные физико-химические процессы, проходящие в существующих газодисперсных системах, и может использоваться для оценки скорости распространения ламинарного пламени в газовзвесях реагирующих частиц.

4 Получены зависимости установившейся скорости фронта пламени в гибридной газовзвеси от концентрации горючего в газовой фазе при различных значениях массовой концентрации и размеров частиц. Выяснено, что при горении гибридной газовзвеси в случае малых концентраций горючего в газе (бедные смеси), присутствие в газовой смеси реагирующих частиц увеличивает скорость фронта пламени. В богатых смесях реакционноспособные частицы способны оказывать тормозящее воздействие на пламя, подобно инертным частицам. Соотношение количества газового и дисперсного горючего в гибридной газовзвеси определяет ведущую реакцию, которая и определяет скорость распространения пламени в гибридной газовзвеси.

5 Для всех изученных газовзвесей, реагирующих в режиме распространения ламинарного пламени, в зоне химической реакции наблюдается повышенная концентрация частиц, которая объясняется их инерцией. Этот эффект зависит от размера частиц. Поэтому для адекватного моделирования процессов горения газовзвесей необходимо учитывать не только тепловую релаксацию между фазами, но и динамическую, которая влияет на теплообмен между фазами во фронте пламени.

Список трудов по теме диссертационного исследования:

Статьи, опубликованные в журналах, входящих в Перечень рецензируемых научных изданий, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией при Министерстве образования и науки Российской Федерации для опубликования основных научных результатов duccepmaifuü:

1. Дементьев А. А. К вопросу о распространении ламинарного пламени в газе с инертной пылью / А. А. Дементьев, А. Ю. Крайнов // Физика горения и взрыва. - 2011. - Т. 47, Лг« 4. - С. 70-75.

переводная версия:

Dement'ev, A. On the problem of laminar ñame propagation in a gas with an inert dust / A. Dement'ev, A. Yu. Krainov // Combustion, Explosion, and Shock Waves. - 2011. - T. 47. - № 4. - C. 436-441. -DOI: 10.1134/S001050821104006X

2. Дементьев А. А. Исследование влияния относительного движения взвеси инертных частиц на скорость горения газовой смеси / А. А.

Дементьев, А. Ю. Крайнов /У Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2013. - № 2(22). - С. 60-66.

3. Дементьев А. А. Распространение пламени в газовзвеси реагирующих частиц / А. А. Дементьев, А. Ю. Крайнов // Известия высших учебных заведений. Физика. - 2013. - Т. 56, № 9/3. - С. 162-164.

Публикации в других научных изданиях:

4. Дементьев А. А. Влияние концентрации горючего на скорость распространения пламени в газовой смеси с инертными частицами / А. А. Дементьев, Л. Ю. Крайнов // Труды Томского государственного университета. Серия физико-математическая. Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики: Материалы II Всероссийской молодежной научной конференции, посвященной 50-летию физико-технического факультета Томского государственного университета. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2012. - Т. 282. - С. 24-29.

5. Дементьев А. А. Влияние концентрации горючего в реакционноспособной газовзвеси на скорость распространения фронта ламинарного пламени / А. А. Дементьев // Труды Томского государственного университета. Серия физико-математическая: Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2013. - Т. 292. - С. 28-33.

6. Дементьев А. А. Влияние концентрации горючего в газе на скорость фронта ламинарного пламени в газовзвесях инертных и реагирующих частиц / А. А. Дементьев // Труды Томского государственного университета. Серия физико-математическая: Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2013. - Т. 292. - С. 33-37.

7. Dementiev A. A. Effect of inert particles on the rate of flame propagation in igniting it from a «closed end» and an «open end» / A. A. Dementiev, A. Yu. Krainov // 7th International seminar on flame structure and first young researcher's school on flame study : book of abstracts. - Novosibirsk, 2011 -P. 43.

Отчеты о НИР:

8. Шрагер Э. Р., Васенин И. М., Крайнов А. Ю., Дементьев А. А., и др. Разработка математических моделей горения и взрыва высокоэнергетических веществ с наночастицами, механического поведения оксидной нанокерамики и методик их численной реализации на многопроцессорном кластере с использованием параллельных алгоритмов // Отчет о НИР. Рук. Э. Р. Шрагер. Томск, ТГУ, 2011. № госрегистрации 01200903821 - 120с.

9. Крайнов А. Ю., Шрагер Э. Р., Васенин И. М., Якутенок В. А., Дементьев А. А и др. Разработка теоретических основ технологии проектирования новых материалов и энергетических установок // Отчет о НИР. Рук. Э. Р. Шрагер. - Томск: ТГУ, 2014. - № госрегистрации 01201257785.

Список литературы:

1. Зельдович Я. Б. / Я. Б. Зельдович, Г. И. Баренблатт, В. Б. Либрович, Г. М. Махвиладзе. - Математическая теория горения и взрыва. - М. : Наука - 1980. - 478с.

2. Мержанов А. Г. Установление стационарного распространения пламени при зажигании газа накаленной поверхностью / А. Г. Мержанов, Б. И. Хайкин, К. Г. Шкадинский // ПМТФ. - 1969. -№5.-С. 42-48.

3. Дик И. Г. Нестационарное взаимодействие волны горения с пылевым облаком / И. Г. Дик, Е. И. Губин, А. Ю. Крайнов // ИФЖ. - 1988. - Т. 55, № 2. - С. 236-243.

4. Крайнов А. Ю. О пределах распространения пламени по запыленному газу / А. Ю. Крайнов, В. А. Шаурман // Физика горения и взрыва. - 1997. - Т. 33, № 4. - С. 14-20.

5. Eckhoff RK. Dust explosions in the process industries / Rolf Eckhoff. - Gulf Professional Publishing, 2003. - 720p.

Издание подготовлено в авторской редакции.

Отпечатано на оборудовании Издательского Дома Томского государственного у!гаверситета,

Тираж 100 экз. Заказ 594. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36, тел. (3822) 531-528, 529-849. E-mail: rio.tsu@mail.ru