Механизмы пластической деформации в нанокристаллических металлах и сплавах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

СКИБА Николай Васильевич

МЕХАНИЗМЫ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ В НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ

Специальности: 01.02.04 ~ Механика деформируемого твердого тела 01.04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2004

Работа выполнена в Институте проблем машиноведения Российской Академии наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

доктор физико-математических наук

Овидько Илья Анатольевич

Аэро Эрон Люттович Малыгин Геннадий Алексеевич

Ведущая организация: Санкт-Петербургский Государственный Политехнический университет

Защита состоится 27 января 2005 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 002.075.01 при Институте проблем машиноведения РАН по адресу:

199178, Санкт-Петербург, Большой пр., В.О., д. 61

С диссертацией можно ознакомиться в ОНТИ Института проблем машиноведения РАН.

Автореферат разослан декабря 2004 года

Ученый секретарь диссертационного совета ! доктор технических наук

В.В. Дубаренко

Ш5101

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время одним из важнейших и быстро развивающихся направлений механики деформируемого твердого тела и физики конденсированного состояния является исследование поведения нанок-ристаллических металлов и сплавов при механическом нагружении. В частности, нанокристаллические металлы и сплавы являются предметом интенсивных научных исследований, что обусловлено их необычными физическими и механическими свойствами. Например, прочность и твердость нанокри-сталлических материалов в несколько раз выше соответствующих характеристик обычных крупнозернистых поликристаллов того же химического состава. Вместе с тем, нанокристаллические твердые тела обычно проявляют крайне низкую пластичность, что существенно сужает круг их технологического использования. Однако в последние годы были получены некоторые нанокристаллические металлы и сплавы, которые характеризуются высокой пла-с1ичнос1ыо или даже проявляют свойство сверхпластичности при относительно низких температурах и высоких скоростях деформации, сохраняя при этом высокую прочность. Это открывает огромные перспективы прикладного использования таких нанокристаллических материалов, которые одновременно и сверхпрочны и сверхпластичны.

Нанокристаллические материалы представляют собой твердые тела, состоящие из зерен (кристаллитов) с размерами от нескольких нанометров до 100 напомефов. Экспериментальные исследования структуры нанокристаллических материалов показали, что из-за малого размера зерен значительную долю объема этих материалов (иногда десятки процентов) занимают межзе-ренные границы и их тройные стыки. В результате, границы зерен в нанокристаллических металлах и сплавах обеспечивают действие специфических механизмов пластической деформации, в отличие от обычных поликристаллов, в которых пластическая деформация осуществляется преимущественно за счет движения решеточных дислокаций в зернах. Идентификация этих специфических механизмов пласшческой деформации является ключевой проблемой для понимания природы пластичности и сверхпластичности нанокристаллических твердых тел. Согласно современным представлениям о процессах пластического течения в нанокристаллических материалах, наряду с решеточным скольжением, в таких материалах дейсшуют также такие механизмы пластической деформации как зернограничное скольжение, ротационная мода деформации, диффузионный массоперенос по границам зерен и их тройным стыкам, деформация двойникованием, связанная со скольжением частичных дислокаций.

Следует отметить, что в насюящее время накоплен достаточно большой объем экспериментальных данных, подтверждающих, что в нанокристаллических материалах в различных условиях действуют выше перечисленные механизмы пластической деформации. Однако, вследствие существующих ограничений в разрешающей способности применяемого оборудования и сложности расшифровки получаемых экспериментальных результатов, со-

временные экспериментальные методы не позволяют идентифицировать вклад различных механизмов пластической деформации в пластичность и сверхпластичность нанокристаллических материалов, а также роль взаимодействия этих механизмов в процессах (сверх)пластического течения наноструктур. Во многих случаях не удается экспериментально определить дефектные структуры и их трансформации, ответственные за действие механизмов пластической деформации в нанокристаллических материалах, демонстрирующих пластичность и сверхпластичность Помимо этого, вследствие новизны проблемы, теория поведения нанокристаллических материалов при механическом нагружении не развита; она находится в стадии становления. До последнего времени наибольшее внимание уделялось построению упругих моделей дефектов в наносгруктурах в рамках классической теории упругосш, нелокальной и градиентной теорий упругости. Также развивается нелинейный подход в механике деформируемых крис1аллов и нанос грукчур Задача же приложения этих моделей к построению адекватной теории поведения деформируемых нанокристаллических твердых тел остается пока не решенной, сушеовуют лишь «сдельные модели Как следствие, построение теоретических моделей механизмов (сверх)пластической деформации - предмет настоящей диссертационной работы - является исключительно важным как для понимания фундаментальных основ уникального поведения нанокри-ааллических твердых гел, демонстрирующих плас1Ичпос1ь и сверхпластичность, так и для развития высоких технолошй получения и плас1ического формообразования сверхпрочных нанокристаллических металлов и сплавов. Это обусловливает актуальность предлагаемой диссертационной работы

Цель работы. Целью настоящей рабош является построение теоретических моделей, достоверно описывающих механизмы пластической деформации в нанокристаллических металлах и сплавах, характеризуемых пластичностью и сверхпластичностью.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

• Построение модели движения диполя зернограничных дисклинаций путем испускания пар решеточных дислокаций в прилегающие зерна, расчет энергетических характеристик и определение критических параметров такого движения диполя зерно1 раничных дисклинаций в нанокристаллических металлах и сплавах.

• Построение модели испускания частичных дислокаций границами зерен при движении зернограничных дисклинаций в нанокристаллических металлах при (сверх)пластической деформации, оценка критических напряжений и критических размеров зерна для испускания частичных и полных решеточных дислокаций.

• Построение моделей совместного действия зерногранично! о скольжения и ротационной деформации и перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации в (сверх)пластически деформируемых нанокристаллических металлах и сплавах, расчет критического напряжения перехода от зернограничжн о скольжения к ротационной деформации.

• Построение моделей механизмов упрочнения и разупрочнения в нанок-ристаллических металлах и сплавах при сверхпластической деформации, построение теоретической зависимоеш напряжения течения от степени плас! и ческой деформации.

Научная нови{на. В диссертации впервые:

• построена теоретическая модель нового микромеханизма движения диполя зернограничных дисклинаций за счет испускания пар решеточных дислокаций в прилегающие зерна под дейс гвием внешне! о напряжения, что является эффективным механизмом ротационной деформации на-нокристаллических металлов и сплавов;

• теоретически исследован механизм испускания частичных дислокаций Шокли границами зерен, зарождающихся на зернограничных дисклина-циях, в пластически деформируемых нанокристаллических металлах под действием внешнего напряжения;

• посфоено теоретическое описание новых микромеханизмов совместного действия зернограничного скольжения и ротационной деформации и перехода от зерно! рапичного скольжения к ротционной деформации в результате трансформации скользящих зернограничных дислокаций на тройных С!ыках границ ¡ереп. впервые получена оценка критического напряжения для перехода от зерногранично! о скольжения к р01ационной деформации;

• теоретически исследованы новые механизмы упрочнения и разупрочнения в нанокристаллических сплавах, проявляющих свойство сверхпла-стичносIи. впервые построена теоретическая зависимость напряжения течения от оепени пластической деформации в нанокристаллических материалах при сверхпластической деформации.

Практическая значимость работы. Предегавленные в рабо!е модели механизмов пластической деформации в нанокристаллических металлах и сплавах является исключительно важными для понимания фундаментальных основ уникальною поведения нанокристаллических твердых тел при пластической и сверхпластичсской деформации и могут быть использованы в практических задачах получения и контроля высоких механических характеристик нанокристаллических материалов, демонстрирующих пластичность и

сверхпластичность. Построенные модели объясняют ряд механизмов пластической деформации, наблюдаемых на эксперименте (вращение кристаллической решетки зерен в нанокристаллических металлах и сплавах, испускание границами частичных дислокаций Шоюти в нанокристаллических ГЦК металлах, эффекты упрочнения и разупрочнения в нанокристаллических сплавах при сверхпластической деформации) и предсказывают новые механизмы пластической деформации (движение зернограничных дисклинаций путем испускания решеточных дислокаций, переход от зернограничного скольжения к ро1ационной деформации на тройных стыках границ зерен) Идентификация специфических механизмов пластической деформации чрезвычайно важна как для построения общей фундаментальной теории пластичности и сверхпластичности нанокристаллических металлов и сплавов, так и для эффективного развития техноло! ий их производства и пластического формоизменения.

Основные положения, представленные к защите:

• Модель движения диполя зернограничных дисклинаций под действием внешнего напряжения путем испускания пар решеточных дислокаций в прилегающие зерна, расчет энергетических характеристик и определение критических параметров такого движения диполя зернограничных дисклинаций в нанокристаллических металлах и сплавах.

• Модель испускания частичных дислокаций границами 5ерен при 1виже-нии зернограничных дисклинаций в нанокршлаллических металлах при пластической деформации, расчет энергетических характеристик испускания границами частичных дислокаций Шокли, оценка критических напряжений и крижческих размеров !срна для испускания частичных и полных решеточных дислокаций.

• Модели совместного действия зерно) раничного скольжения и ротационной деформации и перехода от зерно1раничпого скольжения к ротационной деформации под действием внешнею напряжения, расчет энергетических характеристик перехода от зернограничного скольжения к ро!а-цпонной деформации, оценка критического напряжения такого перехода.

• Модели механизмов упрочнения и разупрочнения в нанокристаллических металлах и сплавах при сверхпластической деформации, исследование условий испускания тройными стыками границ зерен решеточных дислокаций, расчет критических напряжений, необходимых для последовательных трансформаций зернограничной структуры, построение [еоретической зависимости напряжения течения от степени пластической деформации.

Работа проводилась в рамках выполнения плановых НИР по темам

01.200.201853 "Моделирование поведения дефектов и процессов пластической деформации в массивных нанокристаллических материалах" и

01.200.201854 "Моделирование структуры поверхностей раздела и расчета полей напряжений в нанокристаллических пленках и мультислойных гибридных покрытиях", а также НИР, поддержанных грантом Ь0026 Федеральной целевой программы "Интеграция науки и высшего образования России на 2002-2006 годы", грантами Санкт-Петербургского научного центра РАН за 2002, 2003 и 2004 годы, грантом РФФИ (грант 04-01-00211), а также НИР в рамках научной программы РАН "Структурная механика материалов и элементов конструкций. Взаимодействие нано-, микро-, мезо- и макромасштабов при деформировании и разрушении ".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 5-ой международной конференции "New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulation in Science and Fngineering" (Санкт-Петербурь Россия, 2001): международной конференции "Nanomaterials and Nanotechnologie;)" (Крит, Греция, 2003); международном симпозиуме MRS Symposium "Mechanical Properties of Nanostructured Materials and Nanocompo-sites" (Бостон, США, 2003), международном семинаре "Nanostructured Materials Mechanics" (Санкт-Петербург, Россия, 2004), 8-ой международной конференции "New Approaches to High-'l ech: Nondestructive Testing and Computer Simulation in Science and Lngineering" (Санкт-Пеiербург, Россия, 2004) и семинарах в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете и Институте проблем машиноведения РАН.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 10 научных статьях в отечественных и зарубежных журналах, а также в статье в научном сборнике. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Струкчура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 166 страниц, включая 37 рисунков. Список литературы состойi из 156 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована основная цель работы, кратко представлены содержание диссертации, сведения о ее апробации и основных публикациях по ее теме, приведены положения, выносимые на защиту

В первой главе представлен обзор литературы, касаюшийся теоретических и экспериментальных исследований механизмов пластической и сверх-

пластической деформации в микро- и нанокристаллических металлах и сплавах.

В первой части обзора рассмотрены теоретические представления о ротационной деформации и возможных механизмах ее реализации в микро- и нанокристаллических материалах. На основании экспериментальных данных показано, что в микрокристаллических материалах основным механизмом ротационной деформации является зарождение и распространение полос переориентации в зернах. Рассмотрен ряд теоретических моделей зарождения полос переориентации на различных несовершенствах границ зерен (двойные перегибы, тройные стыки) и их развития путем движения диполя частичных клиновых дисклинаций в зерне за счет 1101 лощения решеточных дислокаций. Приведены результаты компьютерного моделирования двумерной динамики дислокации в поле напряжений диполя частичных клиновых дисклинаций, указывающие на то, что существующие модели микромеханизмов движения дисклинаций и их диполей требуют дальнейшего уточнения. Рассмотрены последние экспериментальные исследования вращения зерен в нанокристаллических металлах и сплавах со средним размером зерен меньше 30 пгп. На основе этих экспериментальных наблюдений сделан вывод о связи зерногра-ничного скольжения и ротационной деформации в нанокристаллических материалах.

Вторая часть обзора посвящена рассмотрению особенностей сверхпластической деформации нанокристаллических металлов и сплавов. Рассмотрены основные шкономерпости и механизмы сверхиласгической деформации на примере микрокристаллических материалов, представления о сверхпласшч-ности которых, на данный момент, наиболее развиты. Рассмотрены физические модели сверхпластической деформации, дающие связь между скоростью деформации и рядом факторов, от которых зависит сверхпластическая деформация (напряжение, температура и т. п.). Отмечены основные способы повышения пластических свойств нанокристаллических материалов, большинство которых показывают крайне низкие пластические свойства Рассмотрен ряд металлов и сплавов, проявляющих свойство сверхпластичности в нанокрис галлическом состоянии. Приведен обзор последних экспериментальных исследований еверхпласгического поведения этих материалов. На основе этих экспериментальных данных и существующих теоретических работ обсуждена роль различных механизмов пластической деформации в формировании необычною поведения нанокристаллических материалов при сверхнластической деформации.

На основе анализа литературных данных, приведенных в обзоре, сформулированы основные задачи насюящей работы.

Вторая глава посвящена разработке теоретических моделей действия механизма ротационной деформации и испускания границами зерен полных и частичных решеточных дислокаций в нанокристаллических металлах и сплавах ири механическом нагружении.

"fi

Рис. 1. Модель движения диполя клиновых зернограничных дисютинаций под действием внешнего напряжения путем испускания пар решеточных дислокаций в соседние зерна.

Ротационная пластическая деформация - это деформация, сопровождаемая поворотами кристаллической решетки в зернах. Согласно теоретическим представлениям изменения разориентаций границ зерен, которые могут приводить к вращению кристаллической решетки в зернах, происходит за счет движения зернограничных лисклинаций - линейных дефектов ротационного типа. На данный момент, существуют прямые экспериментальные подтверждения существования диполей зернограничных дисклинаций в нанокри-сталлических материалах [Murayama et al, Science 295, 5564, 2433-2435 (2002)].

Движение зернограничных дислокаций в пластически деформируемых поликристаллах обычно связывается с поглощением решеточных дислокаций границами зерен [Valiev et al, Acta Mater. 41, 3, 949-954 (1993)], что требует высокой плотности решеточных дислокаций в теле зерна. Однако в случае нанокристаллических материалов такой микромеханизм движения дисклинаций вряд ли осуществим, гак как в силу малости зерна в них наблюдается подавление действия обычных дислокационных источников (типа Франка-Рида), что приводит к значительному снижению плотности решеточных дислокаций в теле зерна.

Основываясь на этих соображениях, в п. 2.1 была предложена теоретическая модель нового микромеханизма движение диполя зернограничных дисклинаций, обусловленного эмиссией пар решеточных дислокаций в прилегающие зерна. Очевидно, что кооперативное движение зернограничных дисклинаций, составляющих диполь, способно приводить к ротационной пластической деформации. В рамках этой модели рассматривалось перемещение под действием внешнего напряжения диполя клиновых зернограничных лисклинаций мощностью +о■) и -а на расстояние / за счет испускание в прилегающие зерна двух пар решеточных дислокаций с векторами Бюргерса b и Ъх, и - Ъ и соответственно (Рис. 1). Были рассчитаны полные энергии

дефектных конфигураций до W и после W элементарного смещения диполя зернограничных дисклинаций и составлена разность A W - W, - Л,, где /)г - работа внешнего поля по перемещению решеточных дислокаций. Из анализа зависимостей AfV(cr) было определено критическое значение плеча дисклинационного диполя Lc, которое через угол ф связано с размером зерна d, равным расстоянию между границами зерен (Рис 1). В результате был получен критический размер зерна dt » 10 -Н5 nm, ниже которого рассмотренный микромеханизм движения дисклинационного диполя не реализуется в связи с энергетической невыгодностью испускания границами зерен полных решеточных дислокаций.

Таким образом, в разделе 2 1 было показано, что ротационная деформация в нанокристаллических материалах с достаточно большими нанозернами может эффективно осуществляется за сче! движения диполей зернограничных дисклинаций, испускающих в соседние зерна пары полных решеточных дислокаций. Эти теоретические результаты подтверждаются экспериментальными наблюдениями вращения зерен в мелкозернистых и нанокристаллических материалах [King et al, Acta Mater. 46, 8, 2623-33 (1998), Mukherjee, Mater. Sci. Eng. A 322, 1-2, 1-22 (2002)].

В нанокристаллических материалах с размерами зерен ниже некоторого критического d начинают действовать другие механизмы пластической деформации. Одним из примеров может служить наблюдаемое па эксперименте испускание границами зерен частичных дислокаций Шокли с последующим образованием дефектов упаковки и двойников в нанокристаллических алюминии [Chen et al, Science 300, 5623, 1275-1277 (2003)] и меди [Liao et al, Appl. Phys. Lett. 84, 4, 592-594 (2004)] При этом микромеханизмы и основные закономерности такого испускания в нанокристаллических материалах остаются пока неясными.

С учетом выше сказанного в п. 2.2 была разработана теоретическая модель, описывающая испускание частичных дислокаций Шокли зерногранич-ными дисклинациями в нанокристаллических металлах. В этой модели предполагалось, что зернограничные дисклинации формируют ансамбль хаотично распределенных дисклинационных диполей со средней мощностью ±со, которые являются самоэкранированными дефектными конфтурациями. В таком ансамбле эффективным радиусом R экранировки упругих полей диполей в самом грубом приближении может служить половина среднего расстояния между диполями, в нашем случае R~2d, где d размер зерна. С учетом сделанных предположений, при рассмотрении испускания дислокации зернограничной дисклинацией, можно ограничиться анализом модели отдельного диполя частичных клиновых дисклинаций. В рамках модели было рассмотрено испускание границей зерна частичной дислокации Шокли (частичной дислокации с краевой Ьг и винтовой h, компонентами), которая при движении оставляет за собой дефект упаковки длиной р и энергией у . Мик-

ромеханизмом такого испускания в кристалл с ГЦК решеткой может служить расщепление крайней в стенке зернограничной дислокации с вектором Бюр-герса Ь на частичную дислокацию Шокли с вектором Бюргерса Ь[-а!6[112] (а - параметр решетки) и разностную зернограничную дислокацию с вектором Бюргерса Ь-Ь[, с последующим скольжением Ь\ -дислокации в глубь зерна. Этот процесс можно описать как смещение положительной зернограничной дисклинации на расстояние /.

Выгодность процесса зарождения частичной дислокации Шокли и ее последующего движения в объеме зерна анализировалась с помощью критериев А И' = И' - IV] - Лг < 0 и V ~ -дА1¥ I др > 0, соответственно. Здесь Н\ - энергия отдельного диполя зернограничных дисклинаций, \¥г - полная энергия дефектной конфигурации, образовавшейся в результате перемещения положительной зернограничной дисклинации +со, сопровождаемого испусканием частичной дислокации Шокли, р - перемещение частичной дислокации вглубь зерна. Р - термодинамическая сила, определяющая энергетическую выгодность эволюции дефектной системы с ростом р. Затем из условия

1'(р = рт) = 0 , где рт - точки минимума на зависимостях 1'(р), были определены критические напряжения для зарождения на зернограничной дисклинации частичной Л'-дислокации Шокли и полной решеточной дислокации с вектором Бюргерса Л = 2Ь,, определяемые выражениями:

РЬ;0-у) РЬ,с+ Рю а)

Ь2(р„-Ь,) />„(р„ + Я) 2 др

ОЬ со5(я + /?)Я От <№(р,ж-а)

г'

рЛр. +й)

дР

где

и.. . ,, и ГГ + 2ГЛсо8(0Чр) 1 , , [Л +/' +2Л/ятр1

Ч'(р,<р) = I,ът(в ~(р)\п\ —----— \ —-—— .

\ I л-р + И'рс^в' + <р) | ( р у/ + 2 р1 |

I1

в'

р' + 21'рьоъ(в' + (р) j ' \_р' УI +2р1ът<р^ ЛгсэтК/,51пб1 -I- /)/Л'], /7 = агсзт(62/й, эшаг)

(1) (2)

Сравнительный расчет зависимостей т?(0) и т[ (0) для разных значений у!ла а и размера зерна с1 на примере нанокристаллического алюминия показал, что существуют два критических размера зерна: с/( ( ~ 5 пт) и с12 («ЗОпт). При й <с1с1 доминирует испускание частичных дислокаций Шокли. При с1 >с12 энергетически более предпочтительным становится испускание полных дислокаций. В зернах промежуточного размера, при с/, < с1 < с1сг, в зависимости от углов а и 0, может происходить испускание как частичных, так и полных дислокаций.

áU_^ ^

nc J , 1

r

(a)

b

(b)

Рис. 2. Расщепленис головной дислокации скопления скользящих зерногра-ничных дислокаций, поджатых к тройному стыку границ зерен (а), на две зернограничные дислокации, переползающие по смежным границам (Ъ).

Указанные критические размеры зерен практически полностью совпадают с экспериментальными данными по пластической деформации нанокристал-лического алюминия [Chen et al, Science 300, 5623, 1275-1277 (2003)], в соответствии с которыми dc] « 10 nm и dí2 » 30 nm.

Третья глава посвящена теоретическому рассмотрению совместного действия механизмов зернограничного скольжения и ротационной деформации и перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации в на-нокристаллических металлах и сплавах при (сверх)пластической деформации.

В нанозернах с очень малыми размерами (d <10...15nm) осуществления механизма ротационной деформации за счет движения зернограничных дис-клинаций, испускающих полные решеточные дислокации, затрудняется, что отмечалось в п. 2.1 второй главы. В этом случае возникает вопрос о возможности реализации ротационной пластической деформации в нанокристалли-ческих металлах и сплавах с малыми размерами нанозерен. В экспериментальных работах по наблюдению in situ вращения кристалли ческой решетки в зернах в нанокрисшшическом никеле со средним размером зерна 10 nm [Shan et al, Science 305, 5684, 654-657 (2004)] и нанокристаллической меди со средним размером зерна 30 nm [Носкова и др., ФММ, 9Í, 6, 100-7 (2001)] сообщалось, что дислокации внутри зерен при деформировании оставались неподвижными, гогда как по границам зерен протекали активные деформационные процессы, сопровождаемые ростом плотности зернограничных дислокаций. Это указывает на связь зернограничного скольжения и ротационной деформации.

С учетом экспериментальных данных, в п. 3.1 было проведено теоретическое исследование совместного развития зернограничного скольжения и ротационной деформации, микромеханизмом которого является последовательное расщепление скользящих зернограничных дислокаций на переползающие зернограничные дислокации в тройном стыке границ зерен. В исходном состоянии рассматривалось скопление пс зернограничных дислокаций с векторами Ьюргерса h , поджатых внешним сдвиговым напряжением г к тройному стыку границ зерен (Рис. 2а).

.й?- 'Щ, +й)-Щи

(а) (Ъ)

Рис. 3. Модель трансформации зернограничных дислокационных структур при переходе от зернограничного скольжения к ротационной деформации, (а) Две супердислокации, моделирующие скопления скользящих зернограничных дислокаций, поджатые напряжением г к противоположным тройным С1ыкам границ зерен. (Ь) Четыре диполя частичных клиновых дискли-наций, моделирующих стенки переползающих дислокаций.

Затем головная дислокация скопления расщеплялась на две новые зерногра-ничные дислокации с векторами Бюргерса h и Ь2, способные переползать по примыкающим к тройному стыку границам зерен с углом раствора 2ф (Рис 2Ь). Такой процесс расщепления характеризовался изменением полной энергии системы ЛИ' - И', И\ - Аг, где Щ и Ж, - энергии системы соответственно в исходном "нерасщепленном" (Рис. 2а) и конечном "расщепленном" состояниях (Рис. 2Ь).

Уравнение AfV=0 позволяет легко определить критическое сдвиговое напряжение те1 расщепления чернограничной дислокации на две переползающие (Рис. 2Ь). Анализ зависимостей г ,(2^) показал, что расщепление головной дислокации на переползающие дислокации - начальная стадия перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации - происходит при меньших значениях г , в области больших значений (80°-120°) угла 2ф. Тогда как в теоретической работе [Fedorov el al, Acta Mater. 51, 4, 887-898 (2003)] была показана энергетическая предпочтительность передачи зернограничного скольжения через тройной стык при малых значениях угла 2ф. Таким образом, если в ходе зернограничного скольжения формируется скопление скользящих зернограничных дислокаций, заторможенное тройным стыком границ зерен, то характер дальнейшей релаксации такой конфигурации в значительной мере зависит от геометрии тройного стыка: если примыкающие к нему границы зерен образуют острый угол, то вероятнее передача зернограничного скольжения через тройной стык, если тупой, то вероятнее переход к ротационным механизмам деформации.

гс/С

40°

0 005

0 004

I"

0 003

0 002

0 001

о

м

0 100 200 300 400 500

Рис. 4. Зависимости критического напряжения от размера зерна й для разных значений угла 2ф (отмечены над кривыми) и числа п^ зернограничных дислокаций в скоплении, при со ~ 0.1.

В п. 3.2 построена теоретическая модель перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации, которая осуществлялась формированием и движением зернограничных дисклинаций за счет переползания зерно-граничных дислокаций вдоль границ зерен в нанокристаплических материалах.

В рамках этого подхода рассматривалось два скопления скользящих зернограничных дислокаций разного знака, поджатых внешним сдвиговым напряжением г к противоположным тройным стыкам границ зерен (Рис. За).При достижении напряжением г некоторой критической величины г£|, происходит расщепление головных дислокаций скоплений на пары переползающих. Такие реакции расщепления происходят с каждой новой головной дислокацией скоплений, что со временем приводит к формированию на примыкающих к тройным стыкам границ зерен четырех стенок переползающих краевых дислокаций, которые по своим 1 еометрическим и упругим характеристикам аналогичны четырем двуосным диполям частичных клиновых дисклинаций (Рис. ЗЬ). Для оценки выгодности этого процесса были рассчитаны полные энергии \¥1 \\ IV. конфигураций дефектов, показанных на Рис. За и Рис. ЗЬ, соответственно, и найдено соответствующие изменение энергии = IV , -IV, . Затем из условия АН' = 0 было определено критическое напряжения г перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации. Результаты расчетов критического напряжения г в зависимости от размера зерна с! показаны на Рис. 4 при различных значениях у] ла 2ф. Из анализа зависимостей г (с/) был сделан ключевой вывод, что критическое напряжение тс уменьшается с уменьшением размера зерна с! (измельчением зерна).

Г> Г|

crit

igt

г

Oî

ь t

ь t

(a)

(b)

(c)

Рис. 5. Трансформации скользящих зернограничных дислокаций на тройном стыке границ зерен, (а) Исходная дефектная конфигурация. (Ь) Образование разностной дислокации в результате реакции между зернограничными дислокациями. (с) Миграция тройного стыка и зарождение новой пары зерно-граничных дислокаций

Таким образом, была построена теоретическая модель, описывающая новый микромеханизм перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации, которая согласуется с экспериментальными наблюдениями вращения зерен в нанокристаллических металлах и сплавах с мелкими нано-зернами (d < 10...15 пш) [Shan et al, Science 305, 5684, 654-657 (2004), Носко-ва и др., ФММ, 91, 6, 100-7 (2001 )]

Четвертая глава посвящена теоретическому исследованию механизмов упрочнения и разупрочнения в нанокристаллических металлах и сплавах при сверхпластической деформации.

Большинство нанокристаллических материалов отличаются высокой прочностью, которая в 2-10 раз больше, чем в крупнозернистых материалах того же химического состава. При этом нанокристаллические материалы характеризуются крайне низкой пластичностью. Однако, в последние годы, были получены нанокристаллические металлы и сплавы, которые проявляют свойство сверхпластичности при относительно низких температурах и высоких скоростях пластической деформации.

Экспериментальные исследования этих материалов [McFadden et al, Nature 398, 6729, 684-6 (1999), Mishra et a!, Phil. Mag. A 81, /, 37-48 (2001), Mukherjee, Mater. Sei. Eng. A 322, 1-2, 1-22 (2002)] выявили, что в процессе сверхпластической деформации в них достигаются очень высокие значения напряжения течения. При этом кривые деформирования имели форму колокола с ярко выраженными стадиями упрочнения и разупрочнения. Следует отмешть, что в настоящее время, изучение сверхпластичности в нанокристаллических металлах и сплавах находится на стадии становления и не существует однозначного объяснения причин специфического механического поведения нанокристаллических материалов, характеризующихся сверхпла-

стичностью. Однако в экспериментальных работах указывается на ключевую роль зернограничного скольжения, сопровождаемого различными механизмами аккомодации, при сверхпластической деформации нанокристалличе-ских материалов. В этой связи представляется исключительно важным теоретическое описание необычного сверхпластического поведения нанокристал-лических металлов и сплавов, связанного с специфическими особенностями зернограничного скольжения.

В н. 4.1 была предложена теоретическая модель, основанная на рассмотрении особенностей зернограничного скольжения вблизи тройных стыков границ зерен и на учете миграции границ и стыков. Рассматривалась дефектная конфигурация, состоящая из двух скользящих зернограничных дислокаций с векторами Бюргерса Ь, и - Ь,, которая сформировалась вблизи некоторого тройного стыка границ зерен с углом раствора а0 под действием внешнего сдвигового напряжения г (Рис. 5а). Под действием сдвиювого напряжения г зернограничные дислокации скользят к тройному стыку границ зерен и останавливаются около него. Предполагается, что при достижении сдвиговым напряжением г некоторого критического значения т'" Ь, -дислокация "прорывает'' тройной стык, смещаясь на малое расстояние Ь2, и вступает в реакцию с зернограничпой Ь -дислокацией, с образованием разностной дислокации с вектором Бюр1ерса Ь -- Ь, - Ь,, которая не способна скользить ни в одной из межзеренных границ (Рис. 5Ь). Тройной стык в свою очередь, с течением времени также перемещается на расстояние Ь, вследствие локальной миграции границ зерен, при этом его угол раствора увеличивается а1 > а1: (Рис. 5с). В рамках модели рассмофенный процесс является элементарным актом зерно! раничного скольжения. После первой трансформации зерногра-ничной структуры (Рис. 5) в близи тройною стыка зарождается новая пара зернограничных дислокаций с векторами Бюргерса Ьа1, и Ь, (Рис. 5с) и описанный выше процесс повторяется. Процесс прохождения пар зернограничных дислокаций через тройной стык повторяется многократно, увеличивая мощность вектора Бюргерса разностной дислокации на каждом шаге, что затрудняет зернограничное скольжения, вследствие упругою взаимодействия скользящих зернограничных дислокаций с разностной, и приводит к повышению критического напряжения. При этом происходит последовательная миграция границ тройного стыка, характеризуемая распрямлением тройного стыка, что облегчает зернограничное скольжение через тройной стык и со временем приводит к разупрочнению материала. Предполагается, что именно эти процессы является механизмами упрочнения и разупрочнения, экспериментально наблюдаемого в нанокристаллических металлах и сплавах при сверхпластической деформации.

В модели были рассчитаны энергетические характеристики перехода дефектной конфигурации из п- 1 -ого состояния, характеризуемого разностной

й„, -дислокацией и двумя зерногра ичцыми и -дислокациями, в п-

ое состояние, характеризуемое рр постной Ьл -дислокацией Этому п -ом> акту зернограничною скольжен> л соо!ве!Ствовало изменение энергии Шп — - И''п , - Д , определяемое рормулой:

2(' 2Г ÍL I L I

(Ь„. „/„ ,,-гЫ .. Jcosa ,

l) D " ' " "

/í:+2 Я(/ „-/ osa,) cosa . ln И-:- -I ч -

'V 2/, ,/ ^osa^, I t-2/1(11 „ ncosa„_,

4/,„ „(Я + /„, Jsin a

Я + 2Д(/,„_,,-/,„ „соьа. ,) + /,*,„ +/ 2/„„ „/ „ „ cosa ,

26 ¡¿ cos-^^lnl 1 + —— + 6,eos— i 1 + —

I ' ' 2 lv /„.J 2 I /_„,

(3)

где (1 , и / - расстояния пр дислокациями до тройного стыка с Из условия ЛIV = 0 было опре ходимое для осуществления п -г скольжения. В рамках модели пре ние является основным механизмо случае критическое напряжение т

нокристаллического магериала. Вк пластическую деформацию г, ои дующим образом:

йденные зериограничными А, „_, - и А -глом а раствора границ зерен, лено критическое напряжения г"" необ-э элементарного акта зернограничного юлагается, что зернограничное скольже-сверхпластической деформации. В этом определяет напряжение течения г; на-

щ зернограничного скольжения в общую (ивался как сдвиговая деформация сле-

пЬг

Т'

(4)

где с! - средний размер зерна.

Тогда общая плас!ическая дефор\- ция с может быть оценена с помощью формулы:

с--( 1+АК,, (5)

где /. - коэффициент, который уч гывает действие "дополнительных к зер-нофаничному скольжению" мехап змов пласшчности (ротационной деформации, диффузионных мод, реш' очного скольжения и др.), детальный количественный анализ которых в ¡ мках модели не проводился.

Г/, ОРа

04

02

06

/

о

£

0 02 04 06 08 1 12 14 16

Рис. 6. 'I сорстичсская (сплошная линия) и экспериментальная (пунктирная линия) кривые леформирования нанокристаллического ЬГг^А! со средним размером зерна 50 пш.

С учетом сделанных предположений и оценок была построена кривая зависимости напряжения течения т] от общей пластической деформации ь на примере нанокристаллическою интерметаллида М13А1 со следующими значениями параметров: упругие модули (7 = 70СРа и V- 0.314, средний размер зерна с/ = 50 пш, величина вектора Бюргерса зернограничных дислокаций Ь =0 1 пш, угол а =160° и коэффициент Я = 0.5. На Рис. 6 представлено сравнение теоретической зависимости г, (с) (сплошная линия) с экспериментальной кривой (пунктирная линия) с верх пластической деформации нанокристаллическою №3А1 со средним размером зерна 50 пш. Как видно из Рис. 6, наблюдается численное совпадение теоретического и экспериментального максимальною напряжения течения т/т^ « 750 МРа и численное совпадение

ветвей, описывающих разупрочнение материала. Тогда как ветвь теоретической кривой, характеризующая упрочнение идет гораздо круче, чем на экспериментальной кривой (Рис. 6). Сравнение теоретической и экспериментальной кривых показало, что вклад зернограничног о скольжения в общую пластическую деформацию г. составляет: £ов - 0.1 с .

Таким образом, предложенный в модели механизм трансформации зерно-граничных дислокаций, границ зерен и их тройных стыков качественно и отчасти количественно описывает эффекты упрочнения и разупрочнения в на-нокристаллических метатлах и сплавах при сверхпластической деформации Более детальное описание сверхпластического поведения нанокрис галличе-ских материалов требует рассмотрения совместного действия зерногранично-го скольжения с другими механизмами пластичности (ротационным, решеточным скольжением и I п.), которые сглаживают эффект упрочнения и дают дополнительный вклад в пластическую деформацию.

О), ОРа 02

О 1

00

е

02

06

1 4

Рис. 7. 1еоретическая (сплошная линия) и экспериментальная (пунктирная линия) кривые деформирования нанокристаллического сплава А1-5М§-2Тл со средним размером зерна 100 пш.

Основываясь на результатах предыдущей модели, в п. 4 2 была теоретически рассмотрена модель, которая учитывала коллективное поведение зерно-граничных дефектных структур и зарождение решеточных дислокаций на тройных стыках границ зерен как механизм аккомодации этих структур. В рамках модели рассматривалась бесконечная периодическая дефектная конфигурация, образованная бесконечными рядами диполей зернограничных дислокаций, распределенных по границам зерен Под действием внешнего сдвигового напряжения г на тройных стыках [раниц зерен происходили трансформации зернограничных дислокаций, аналогичные рассмотренным в п. 4.1, которые со временем приводили к росту мощностей разностных дислокаций в тройных стыках границ зерен и распрямлению тройных стыков вдоль направления, совпадающего с действием максимального сдвигового напряжения. При достижение векторами Бюргерса разностных дислокаций некоторого кри1ического значения происходило их расшеиление с образованием решеточных Ь, -дислокаций и остаточных разностных дислокаций Эмиссия решеточных дислокаций из тройных стыков и их последующие скольжение в зернах являлось элементарным актом решеточкою скольжения, которое выступало в роли механизма аккомодации зернограничных сфуктур, сглаживая эффект упрочнения и давая дополнительный вклад в общую пластическою деформацию. После первого испускания решеточных дислокаций происходило очередное накопление разностных дислокаций в тройных стыках границ зерен, и процесс эмиссии решеточных дислокаций повторялся. В модели был проведен расчет энергетических характеристик элементарных актов зернограничного и решеточного скольжения и определены критические напряжения действия этих механизмов пластической деформации, которые

определяли напряжение течения г нанокристаллического материала при

сверхпластической деформации.

Оценка общей пластической деформации производилась с помощью формулы:

£ = (1 + Л)(£св+£,), (6)

где £•, = тЬ1I с1 - вклад решеточного скольжения в общую пластическую деформацию, т - число актов испускания решеточных дислокаций.

На Рис. 7 приведены результаты численных расчетов зависимости а1 = 2г; от е (сплошная линия), которые проводились на примере нанокристаллического алюминий-лишевого сплава (А1-5\^-21л) со следующими значениями параметров: С = 28.5СРа и ^ = 0.31, средний размер зерна = 100 пт. величина вектора Ьюр1ерса зерно1раничных дислокаций = 0.1 пт, угол ав - 160° и коэффициент Л = 0.1. Сравнение теорешческой кривой с экспериментальной кривой (пунктирная линия) сверхпластической деформации того же нанокристаллическ01 о сплава показало хорошее численное совпадение (Рис. 7). Зубчатость теоретической кривой связана с вкладом в сверхпластическую деформацию решеточною скольжения. Каждый элементарный акг решеточного скольжения вызывает заметное падение величины критического напряжения, приводя к локальному разупрочнению, которое не чувствуется на эксперименте, где измеряется усредненное значение напряжения течения. рассмотренной модели вклад в общую пластическую деформацию ( б « 1.5 ) от зернограничпого скольжения составил си = 0.7е . а от решеточного скольжения с, - 0 2/:, что указывает на роль решеточного скольжения как механизма аккомодации зернограничного скольжения.

Таким образом, в разделе 4.2 было показано, что конкуренция между механизмом упрочнения, характеризуемым ростом мощности разностных дислокаций в тройных стыках границ зерен вследствие трансформаций зерно-граничных дислокаций - носителей зернофаничного скольжения и механизмом разупрочнения, связанным с локальной миграцией границ зерен и испусканием ■ ройными стыками решеточных дислокаций - носителей решеточного скольжения, определяет >никальпое поведение нанокристаллических металлов и сплавов, проявляющих свойство сверхпластичности, которое открывает обширные перспективы их прикладного использования.

В включении приведен перечень основных результаюв и сформулированы основные выводы диссер[ации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе получены следующие основные резулыагы:

1 Построены теоретические модели новых микромеханизмов движения зернограничных дисклинаций - носителей ротационной деформации в нанокрисгаллических металлах и сплавах

2 Построена теоретическая модель перехода о г зернограничного скольжения к ротационной деформации в нанокрисгаллических металлах и сплавах.

3. Построены теоретические модели механизмов упрочнения и разупрочнения в нанокристаллических металлах и сплавах при сверхпластической деформации.

Полученные результаты тостоверио описывают существующие экспериментальные данные, являются новыми и важными, как с точки зрения понимания фундаментальных основ пластического и сверхпластическою поведения нанокристаллических металлов и сплавов, так и практических задач получения и контроля высоких механических характеристик нанокристаллических материалов, демонегрирующих пластичность и сверхпластичность.

На сновании полученных результатов сформулированы следующие основные выводы:

1. Ротационная деформация в нанокристаллических металлах и сплавах с досгаючно большими нанозернами эффективно осуществляется путем движения диполей зернограничных дисклинаций. испускающих полные решеточные дислокации - носители решеточного скольжения. В нанокристаллических металлах с малыми нанозернами зернограничные дисклина-ции являются эффективными источниками частичных дислокаций Шокли - носителей деформации двойникованием.

2. Зернограничное скольжение в нанокристаллических металлах и сплавах эффективно переходит в ротационную деформацию на тройных стыках границ зерен с большими углами раствора В таких тройных стыках скопления скользящих зернограничных дислокаций трансформируются в конечные стенки зернограничных дислокаций, переползание которых обеспечивает ротационную пласшческую деформацию.

3. Эффективным механизмом упрочнения в нанокристаллических сплавах при сверхпластической деформации является накопление разностных дислокаций в тройных стыках границ зерен, происходящее за счет зерногра-ничною скольжения. Эффективными механизмами разупрочнения в нанокристаллических сплавах при сверхпластической деформации являются локальная миграция тройных стыков и испускание решеточных дислокаций из тройных стыков в прилегающие нанозерна.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. М.Ю. Гуткин, И.Л. Овидько, Н.В. Скиба. Изменение разориентировок границ зерен при эмиссии пар дислокаций // Письма в ЖТФ Том. 28, Вып. 10, С. 78-82, 2002.

2. M.Yu. Gutkin, A.L. Kolesnikova, I.A. Ovid'ko, N.V. Skiba. Disclinations and rotational deformation in fine-grained materials // Philosophical Magazine Letters Vol. 82, No. 12, P. 651-7, 2002.

3. M.Yu. Gutkin, A.L. Kolesnikova, I.A. Ovid'ko, N V Skiba. Rotational deformation mechanism in fine-grained materials prepared by severe plastic deformation // J. Metast. Nanocryst. Mater. Vol. 12, P. 47-57, 2002.

4. M.Yu. Gutkin, LA. Ovid'ko, N.V. Skiba. Strengthening mechanism for highstrain-rate superplasticity in nanocrystalline materials II Journal of Physics D: Applied Physics. Vol. 36, No. 12, P. L47-L50, 2003.

5. I.A. Ovid'ko, A.G. Sheinerman, N.V. Skiba Competing relaxation mechanisms in strained semiconducting and superconducting films // Journal of Physics: Condensed Matter Vol. 15, No. 8, P. 1-9, 2003.

6. M.Yu. Gutkin, I A. Ovid'ko, N.V. Skiba. Crossover from grain boundary sliding to rotational deformation in nanocrystalline materials // Acta Materialia Vol. 51, Mo. 14, P. 4059-71,2003.

7. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, N.V. Skiba. Transformations of grain boundary due to disclination motion and emission of dislocation pairs, Materials Science and Engineering A, Vol. 339, No. 1-2, P. 73-80, 2003.

8. М.Ю. Гуткин, И А. Овидько, Н.В. Скиба Эмиссия частичных дислокаций 1раницами зерен в нанокрис!аллических металлах // ФТТ Том. 46, Вып. 11. С. 2042-2052, 2004.

9. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, N.V. Skiba. Strengthening and softening mechanisms in nanocrystalline materials under superplastic deformation // Acta Materialia Vol. 52, No. 6, P. 1711 -1720, 2004.

10. МЮ. Гуткин, И А. Овидько, Н.В. Скиба Зерпограничное скольжение и эмиссия решеточных дислокаций в нанокристаллических материалах при сверхпластической деформации II Ф'1Т Том. 47, Вып. 6, 2005.

11. И.А. Овидько, Н В. Скиба, А.Г. Шейнерман. Релаксация напряжений несоответствия и трансформации дефектов в твердотельных пленках, В кн' Актуальные проблемы машиноведения: Точность, трение и износ, надёжность, перспективные технологии, СПб, Наука, 2005.

Тираж 100 экз. Заказ № 313. Подписано в печать 18.12.2004 Бумага офсетная. Печать ризографическая Отпечатано в ООО "Издательство Apr-Алфавит" СПб, ул. Наличная. 17

РНБ Русский фонд

2006-4 1720

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Механизмы (сверх)пластической деформации в нанокристаллических металлах и сплавах (Обзор)

1.1 Дисклинации и ротационная пластическая деформация в мелкозернистых и нанокристаллических металлах и сплавах

1.2 Особенности реализации сверхпластичности в нанокристаллических металлах и сплавах

1.3 Постановка задачи

ГЛАВА 2. Ротационная деформация и испускание границами зерен решеточных дислокаций в нанокристаллических металлах и сплавах

2.1 Движение диполя зернограничцых дислокаций

2.1.1 Модель

2.1.2 Энергетические характеристики движения диполя зернограничных дисклинаций

2.1.3 Результаты модели

2.2 Испускание частичных дислокаций границами зерен в нанокристаллических металлах

2.2.1 Движение зернограничной дисклинации путем испускания частичных дислокаций. Модель

2.2.2 Изменение энергии системы при испускании дислокации Шокли

2.2.3 Возможные сценарии испускания и движения дислокации Шокли

2.2.4 Критические напряжения

2.2.5 Сравнение характеристик испускания границами зерен частичных дислокаций Шокли и полных дислокаций

2.2.6 Испускание границами зерен растянутых дислокаций

2.3 Резюме

ГЛАВА 3. Зернограничное скольжение и ротационная деформация в нанокристаллических металлах и сплавах

3.1 Совместное действие зернограничного скольжения и ротационной деформации

3.1.1 Расщепление скользящих зернограничных дислокаций на переползающие дислокации в тройном стыке границ зерен

3.1.2 Возможные сценарии расщепления зернограничных дислокаций на тройном стыке границ зерен

3.2 Переход от зернограничного скольжения к ротационной деформации. Модель

3.2.1 Энергетические характеристики перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации

3.2.2 Критическое напряжение перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации

3.3 Резюме

ГЛАВА 4. Особенности сверхпластической деформации в нанокристаллических металлах и сплавах

4.1 Механизмы упрочнения и разупрочнения в нанокристаллических сплавах при сверхпластической деформации

4.1.1 Трансформации зернограничных дислокаций на тройном стыке границ зерен. Модель

4.1.2 Энергетические характеристики трансформаций зернограничных дислокаций на тройном стыке границ зерен

4.1.2.1 Первая трансформация зернограничной структуры

4.1.2.2 Энергетические характеристики «-ого элементарного акта зернограничного скольжения

4.1.3 Критическое напряжение трансформации зернограничной структуры на тройном стыке границ зерен

4.2 Зернограничное скольжение и эмиссия решеточных дислокаций в нанокристаллических сплавах при сверхпластической деформации

4.2.1 Трансформации ряда диполей зернограничных дислокаций на тройных стыках границ зерен

4.2.2 Энергетические характеристики трансформаций ряда диполей зернограничных дислокаций на тройных стыках границ зерен

4.2.3 Испускание решеточных дислокаций тройными стыками границ зерен

4.2.4 Зависимость напряжения течения от общей пластической деформации

4.3 Резюме

В настоящее время одним из важнейших и быстро развивающихся направлений механики деформируемого твердого тела и физики конденсированного состояния является исследование поведения нанокристаллических твердых тел при механическом нагружении. В частности, нанокристаллические металлы и сплавы являются предметом интенсивных научных исследований, что обусловлено их необычными физическими и механическими свойствами [1-36]. Например, прочность и твердость нанокристаллических металлов и сплавов в несколько раз выше соответствующих характеристик обычных крупнозернистых поликристаллов того же химического состава. Вместе с тем, нанокристаллические твердые тела обычно проявляют крайне низкую пластичность, что существенно сужает круг их технологического использования. Однако в последние годы были получены некоторые нанокристаллические металлы и сплавы, которые характеризуются высокой пластичностью или даже проявляют свойство сверхпластичности при относительно низких температурах и высоких скоростях деформации, сохраняя при этом высокую прочность [37-45]. Это открывает огромные перспективы прикладного использования таких нанокристаллических материалов, которые одновременно и сверхпрочны и сверхпластичны.

Нанокристаллические материалы представляют собой поликристаллические твердые тела с размерами зерен порядка нескольких десятков нанометров. На данный момент общеупотребительной является терминология, в соответствии с которой верхняя граница размера зерна для нанокристаллических твердых тел составляет около 100 nm [1-7]. Экспериментальные исследования структуры нанокристаллических материалов показали, что из-за малого размера зерен значительную долю объема этих материалов (иногда десятки процентов) занимают межзеренные границы и их тройные стыки. В результате, границы зерен в нанокристаллических металлах и сплавах обеспечивают действие специфических механизмов пластической деформации, в отличие от обычных поликристаллов, в которых пластическая деформация осуществляется преимущественно за счет движения решеточных дислокаций в зернах. Таким образом, уникальные механические свойства нанокристаллических материалов связываются с тем, что в зернах наноскопического размера снижается дислокационная активность, обычная для крупнозернистых материалов [3,46-55], и начинают действовать другие механизмы пластической деформации, действие которых в крупнозернистых материалах не наблюдалось или было незначительным. Идентификация этих специфических механизмов пластической деформации является ключевой проблемой для понимания природы пластичности и сверхпластичности нанокристаллических твердых тел. Согласно современным представлениям о процессах пластического течения в нанокристаллических материалах, наряду с решеточным скольжением, в таких материалах действуют также такие механизмы пластической деформации как зернограничное скольжение [3745,56-61], ротационная мода деформации [51,52,62-70], диффузионный массоперенос по границам зерен [37-45,71-77], диффузионный массоперенос по тройным стыкам границ зерен [71,72,78] и деформация двойникованием, связанная со скольжением частичных дислокаций [79-89].

Анализ экспериментальных исследований механизмов деформации позволяет сформулировать основное качественное отличие непластичных нанокристаллических материалов от пластичных. Дело в том, что каждый нанокристаллический образец состоит из множества структурных элементов — зерен разных размеров, границ зерен различного типа и разориентировок, а также тройных стыков границ зерен. В такой ситуации в нанокристаллическом образце при механическом нагружении одновременно действуют несколько механизмов пластической деформации. В общем случае в соседних зернах разных размеров и прилегающих к ним границам зерен доминируют разные механизмы деформации. В малопластичных нанокристаллических материалах разные механизмы деформации действуют независимо друг от друга, что быстро приводит к существенной неоднородности пластической деформации, которая в свою очередь способствует зарождению и развитию трещин. В то же время, в нанокристаллических материалах, характеризующихся пластичностью и сверхпластичностью, разные механизмы пластической деформации эффективно взаимодействуют между собой. Происходят интенсивные переходы между разными механизмами деформации, которые «сглаживают» неоднородности пластической деформации. Это обеспечивает высокую пластичность нанокристаллических материалов в условиях одновременного действия нескольких механизмов деформации.

Следует отметить, что в настоящее время накоплен достаточно большой объем экспериментальных данных, подтверждающих, что в нанокристаллических материалах в различных условиях действуют решеточное скольжение, зернограничное скольжение, ротационная деформация, диффузионный массоперенос по границам зерен и их тройным стыкам, а также деформация двойникованием. Однако, вследствие существующих ограничений в разрешающей способности применяемого оборудования и сложности расшифровки получаемых экспериментальных результатов, современные экспериментальные методы не позволяют идентифицировать вклад различных механизмов пластической деформации в пластичность и сверхпластичность нанокристаллических материалов, а также роль взаимодействия этих механизмов в процессах (сверх)пластического течения наноструктур. Во многих случаях не удается экспериментально определить дефектные структуры и их трансформации, ответственные за действие механизмов пластической деформации в нанокристаллических материалах, демонстрирующих пластичность и сверхпластичность. Помимо этого, вследствие новизны проблемы, теория поведения нанокристаллических материалов при механическом нагружении не развита; она находится в стадии становления. До последнего времени наибольшее внимание уделялось построению упругих моделей дефектов в наноструктурах в рамках классической теории упругости [3,6,46-50,90-94], нелокальной [95,96] и градиентной [97,98] теорий упругости, а также развивается существенно нелинейный подход [99,100] в механике деформируемых кристаллов и наноструктур. Задача же приложения этих моделей к построению адекватной теории поведения деформируемых нанокристаллических твердых тел остается пока не решенной, существуют лишь отдельные модели. Как следствие, построение теоретических моделей механизмов (сверх)пластической деформации - предмет настоящей диссертационной работы - является исключительно важным как для понимания фундаментальных основ уникального поведения нанокристаллических твердых тел, демонстрирующих пластичность и сверхпластичность, так и для развития высоких технологий получения и пластического формообразования сверхпрочных нанокристаллических металлов и сплавов. Это обусловливает актуальность настоящей диссертационной работы.

Цель работы состоит в построении теоретических моделей, которые достоверно описывают механизмы пластической деформации в нанокристаллических металлах и сплавах, характеризующихся пластичностью и сверхпластичностью.

Работа выполнена на стыке двух специальностей - механики деформируемого твердого тела и физики конденсированного состояния. При формулировке моделей широко использовались физические представления о микроструктуре твердых тел. На этапе постановки и решения задач применялся хорошо развитый в рамках классической теории упругости (раздела механики деформируемого твердого тела) математический аппарат теории дефектов в упругой среде. Полученные результаты интерпретировались с помощью понятий как механики деформируемого твердого тела, так и физики конденсированного состояния. Краткое содержание работы

Работа включает в себя введение, четыре главы основного текста, заключение и список литературы.

Во введение обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована основная цель работы, кратко представлены содержание диссертации, сведения о ее апробации и основных публикациях по ее теме, приведены положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор научной литературы в области физики и механики процессов (сверх)пластической деформации в нанокристаллических металлах и сплавах. В п. 1.1 рассмотрены теоретические представления о ротационной деформации и возможных механизмах ее реализации в микро- и нанокристаллических материалах. Особенный акцент сделан на связи частичных клиновых дисклинаций и их диполей (носителей ротационной деформации) с изменениями разориентаций кристаллической решетки. Рассмотрен ряд теоретических моделей зарождения и развития полос переориентации в зернах, за счет движения диполей частичных клиновых дисклинаций. Приведены результаты компьютерного моделирования двумерной динамики дислокации в поле напряжений диполя частичных клиновых дисклинаций, нацеленного на уточнение микромеханизмов движения дисклинаций и их диполей. Проведен обзор последних экспериментальных исследований вращения зерен в нанокристаллических материалах, который указывает на связь ротационной деформации с зернограничным скольжением. П. 1.2 посвящен рассмотрению особенностей сверхпластической деформации нанокристаллических материалов. Вначале рассмотрены основные закономерности и механизмы сверхпластической деформации на примере микрокристаллических материалов, представления о сверхпластичности которых, на данный момент, наиболее развиты. Также рассмотрены физические модели сверхпластической деформации, дающие связь между скоростью деформации и рядом факторов, от которых зависит сверхпластическая деформация (напряжение, температура и т. п.). Отмечены основные способы повышения пластических свойств нанокристаллических металлов и сплавов, большинство которых показывают крайне низкие пластические свойства. Рассмотрен класс материалов, проявляющих свойство сверхпластичности в нанокристаллическом состоянии. Приведен обзор последних экспериментальных исследований сверхпластического поведения таких материалов. На основе этих экспериментальных данных и существующих теоретических работ обсуждена роль различных механизмов пластической деформации в формировании необычного поведения нанокристаллических материалов при сверхпластической деформации. В п. 1.3 на основе анализа литературных данных определены основные задачи настоящей работы.

Во второй главе разработано теоретическое описание механизма ротационной деформации и процессов испускания границами зерен полных и частичных решеточных дислокаций в нанокристаллических металлах и сплавах. В этой главе представлены теоретические модели движения зернограничных дисклинаций и их диполей - носителей ротационной деформации. В п. 2.1 предложена теоретическая модель микромеханизма движения диполя зернограничных дисклинаций под действием внешнего напряжения за счет испускания пар решеточных дислокаций в прилегающие зерна. Были рассчитаны энергетические характеристики такого движения. В рамках модели было показано, что движение диполя зернограничных дисклинаций является эффективным механизмом ротационной деформации в мелкозернистых поликристаллах и нанокристаллических твердых телах. В моделях также отмечалось, что при таком механизме движения зернограничных дисклинаций границы зерен становятся эффективными источниками решеточных дислокаций, обеспечивая действие механизма решеточного скольжения в нанокристаллических материалах, где действие традиционных источников решеточных дислокаций (типа Франка Рида) затруднено. В п. 2.2 разработана теоретическая модель, описывающая испускание частичных дислокаций границами зерен в нанокристаллических металлах при пластической деформации. В рамках модели, частичные дислокации испускаются при движении зернограничных дисклинаций. Рассчитаны критические напряжения зарождения частичных и полных решеточных дислокаций. Показано, что при уменьшении размера зерна ниже некоторого критического уровня {dc « 5 -f- 10nm для А1) испускание границами зерен частичных дислокаций становится более предпочтительным по сравнению с испусканием полных решеточных дислокаций, что хорошо согласуется с экспериментальными данными и работами по компьютерному моделированию. В п. 2.3 представлено резюме к главе 2.

В третьей главе рассматривается совместное действие механизмов зернограничного скольжения и ротационной деформации (вращения зерен) в нанокристаллических материалах при (сверх)пластической деформации и переход от зернограничного скольжения к вращению зерна. В п. 3.1 разработана теоретическая модель расщепления скользящих зернограничных дислокаций на переползающие зернограничные дислокации в тройном стыке границ зерен. Рассчитываются энергетические характеристики первого такого расщепления. В результате этих расчетов было установлено, что при малых (острых) углах раствора зернограничные дислокации расщепляются на зернограничные же скользящие дислокации (то есть идет передача зернограничного скольжения через тройной стык), а при больших углах (оптимальными являются углы близкие к 100°) происходит расщепление на переползающие дислокации. В рамках модели этот процесс расщепления зернограничных дислокаций на переползающие дислокации повторяется многократно, приводя к формированию конечных стенок переползающих дислокаций (и дискпинаций, ограничивающих стенки дислокаций), которые являются носителями ротационной деформации. В п. 3.2 предложена теоретическая модель перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации, который осуществляется в результате последовательного расщепления зернограничных дислокаций двух скоплений на противоположных тройных стыках с образованием четырех дислокационных диполей по границам зерен, примыкающим к этим тройным стыкам. Рассчитаны энергетические характеристики и критическое напряжение такой смены механизма деформации, величина которого определяется упругими свойствами материала, структурой границ зерен, размером и геометрией нанозерна. В п. 3.3 представлено резюме к главе 3.

Четвертая глава посвящена теоретическому исследованию особенностей сверхпластической деформации нанокристаллических металлов и сплавов (эффектов упрочнения и разупрочнения, а также высокого значения напряжения течения). В п. 4.1 представлена модель, которая описывает механизмы упрочнения и разупрочнения в нанокристаллических сплавах при сверхпластической деформации. Модель основана на рассмотрении особенностей зернограничного скольжения вблизи изолированных тройных стыков границ зерен и учитывает миграцию границ зерен и их стыков. В рамках модели рассчитаны энергетические характеристики и критические напряжения для последовательных трансформаций зернограничных дислокаций на тройном стыке границ зерен, приводящие к росту вектора Бюргерса (накоплению дислокационного заряда) разностной дислокации в этом стыке. Рассматриваемое накопление дислокационного заряда затрудняет зернограничное скольжение и вызывает значительное упрочнение нанокристаллического материала. Механизм разупрочнения в рамках модели связывается с распрямлением тройного стыка в результате локальной миграции границ зерен, которая является механизмом аккомодации зернограничного скольжения. Базируясь на результатах модели, была построена кривая зависимости напряжения течения от степени пластической деформации, которая показала хорошее качественное и отчасти количественное совпадение с экспериментом по сверхпластической деформации нанокристаллического интерметаллида Ni3Al. Сравнение экспериментальных и теоретических кривых подтвердило предположение о ключевой роли зернограничного скольжения при сверхпластической деформации нанокристаллических металлов и сплавов. Однако это сравнение также указало на возможность действия и других механизмов пластичности (диффузионных, ротационных и т. п.) не учтенных в представленной модели. В п. 4.2 была предложена модификация предыдущей теоретической модели, которая учитывала коллективное поведение зернограничных дефектных структур и зарождение решеточных дислокаций на тройных стыках границ зерен как механизм аккомодации этих структур. С помощью результатов этой модели также была построена кривая зависимости предела текучести от общей пластической деформации, которая показала хорошее качественное и количественное совпадение с экспериментальной кривой по сверхпластичности нанокристаллического алюминий-литиевого сплава (Al-5Mg-2Li (1420-А1)). В рамках этой модели был обсужден вклад решеточного скольжения в сверхпластическую деформацию нанокристаллических металлов и сплавов, который оказался менее значительным по сравнению с вкладом от зернограничного скольжения. В п. 4.3 представлено резюме к главе 4.

В заключение приведен перечень основных результатов и сформулированы основные выводы диссертации.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на 5-ой международной конференции "New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulation in Science and Engineering" (Санкт-Петербург, Россия, 2001); международной конференции "Nanomaterials and Nanotechnologies" (Крит, Греция, 2003); международном симпозиуме MRS Symposium "Mechanical Properties of Nanostructured Materials and Nanocomposites" (Бостон, США, 2003), международном семинаре "Nanostructured Materials Mechanics" (Санкт-Петербург, Россия, 2004), 8-ой международной конференции "New Approaches to High-Tech: Nondestructive Testing and Computer Simulation in Science and Engineering" (Санкт-Петербург, Россия, 2004) и семинарах в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете и Институте проблем машиноведения РАН.

Основные публикации по теме работы

Материалы диссертации опубликованы в 10-ти научных статьях [1а-10а] в отечественных и зарубежных журналах, а также в статье [11а] в научном сборнике. Список публикаций приведен в п. JI.2.

Положения, выносимые на защиту:

• Модель движения диполя зернограничных дисклинаций под действием внешнего напряжения путем испускания пар решеточных дислокаций в прилегающие зерна, расчет энергетических характеристик и определение критических параметров такого движения диполя зернограничных дисклинаций в нанокристаллических металлах и сплавах.

• Модель испускания частичных дислокаций границами зерен при движении зернограничных дисклинаций в нанокристаллических металлах при пластической деформации, расчет энергетических характеристик испускания границами зерен частичных дислокаций Шокли, оценка критических напряжений и критических размеров зерна испускания частичных и полных решеточных дислокаций.

• Модели совместного действия зернограничного скольжения и ротационной деформации и перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации под действием внешнего напряжения, расчет энергетических характеристик перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации, оценка критического напряжения такого перехода.

• Модели механизмов упрочнения и разупрочнения в нанокристаллических металлах и сплавах при сверхпластической деформации, исследование условий испускания тройными стыками границ зерен решеточных дислокаций, расчет критических напряжений, необходимых для последовательных трансформаций зернограничной структуры, построение теоретической зависимости напряжения течения от степени пластической деформации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Построена теоретическая модель движения диполя зернограничных дисклинаций под действием внешнего напряжения путем испускания пар решеточных дислокаций в прилегающие зерна. Рассчитаны энергетические характеристики и определены критические параметры такого движения диполя зернограничных дисклинаций. Показано, что движение диполя зернограничных дисклинаций является эффективным механизмом ротационной деформации в нанокристаллических металлах и сплавах с относительно большими нанозернами.

2. Построена теоретическая модель, описывающая испускание частичных дислокаций границами зерен при движении зернограничных дисклинаций в нанокристаллических металлах при (сверх)пластической деформации. Рассчитаны энергетические характеристики испускания частичных дислокаций Шокли границами зерен в нанокристаллических металлах. Оценены критические напряжения и критические размеры зерен испускания частичных и полных решеточных дислокаций.

3. Построена теоретическая модель, которая описывает совместное действие зернограничного скольжения и ротационной деформации в нанокристаллических металлах и сплавах под действием внешнего сдвигового напряжения. В рамках модели рассчитаны энергетические характеристики перехода от зернограничного скольжения к ротационной деформации, осуществляемого в результате трансформаций скопления зернограничных дислокаций на тройном стыке границ зерен. На основе энергетических характеристик оценено критическое напряжение такого перехода.

4. Построены теоретические модели, описывающие механизмы упрочнения и разупрочнения в нанокристаллических сплавах при сверхпластической деформации. Рассчитаны энергетические характеристики трансформаций ансамблей зернограничных дислокаций на тройных стыках границ зерен, приводящие к росту мощности разностной (что является механизмом упрочнения) дислокации и локальной миграции тройных стыков (что является механизмом разупрочнения). Исследованы условия испускания тройными стыками границ зерен решеточных дислокаций. Рассчитаны критические напряжения, необходимые для последовательных трансформаций зернограннчной структуры, сопровождающихся испусканием решеточных дислокаций как механизм аккомодации. Построены кривые зависимости напряжения течения от степени пластической деформации, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными.

На основании полученных результатов сделаны следующие ключевые выводы:

• Ротационная деформация в нанокристаллических металлах и сплавах с достаточно большими нанозернами эффективно осуществляется путем движения диполей зернограничных дисклинаций, испускающих полные решеточные дислокации - носители решеточного скольжения. В нанокристаллических металлах с малыми нанозернами зернограничные дисклинации являются эффективными источниками частичных дислокаций Шокли - носителей деформации двойникованием.

• Зернограничное скольжение в нанокристаллических металлах и сплавах эффективно переходит в ротационную деформацию на тройных стыках границ зерен с большими углами раствора. В таких тройных стыках скопления скользящих зернограничных дислокаций трансформируются в конечные стенки зернограничных дислокаций, переползание которых обеспечивает ротационную пластическую деформацию.

• Эффективным механизмом упрочнения в нанокристаллических сплавах при сверхпластической деформации является накопление разностных дислокаций в тройных стыках границ зерен, происходящее за счет зернограничного скольжения. Эффективными механизмами разупрочнения в нанокристаллических сплавах при сверхпластической деформации являются локальная миграция тройных стыков и испускание решеточных дислокаций из тройных стыков в прилегающие нанозерна.

1. Н. Gleiter. Nanostructured materials: basic concepts and microstructure 11 Acta Mater. 48,1, 1-29 (2000).

2. R.W. Siegel. Nanostructured materials mind over matter // Nanostructured Materials 4, 7, 121-138 (1994).

3. V.G. Gryaznov, L.I. Trusov. Size effect in micromechanics of nanocrystals // Progress in Material Science 37, 4, 1993, 290-400 (1993).

4. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Plastic Deformation in Nanocrystalline Materials. Springer, Berlin, 2004, 181 c.

5. М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько. Физическая механика деформируемых наноструктур. Том 1. Янус, Санкт-Петербург, 2003, 194 с.

6. М.Ю. Гуткин, И.А. Овидько. Дефекты и механизмы пластичности в наноструктурных и некристаллических материалах. Янус, Санкт-Петербург, 2001, 180 с.

7. Р.З. Валиев, И.В. Александров. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией. М., Логос, 2000, 272 с.

8. А.И. Гусев, А.А. Ремпель. Нанокристаллические материалы. М., Физматлит, 2000, 224 с.

9. Р.А. Андриевский, A.M. Глезер. Размерные эффекты в нанокристаллических материалах. I. Особенности структуры. Термодинамика. Фазовые равновесия. Кинетические явления // ФММ 88,1, 45-67 (1999).

10. Р.А. Андриевский, A.M. Глезер. Размерные эффекты в нанокристаллических материалах. II. Механические и физические свойства // ФММ 89,1, 83-91 (2000).

11. Н. Gleiter. Nanocrystalline materials 11 Progr. Mater. Sci. 33, 4, 223-315 (1989).

12. H. Birringer, Н. Gleiter. Nanocrystalline materials // in: Advances in Materials Science, Encyclopedia of Materials Science and Engineering. Ed. R.W.Cahn. Oxford, Pergamon Press, Vol. 1, 1988, p. 339-349.

13. H. Gleiter. Materials with ultrafine microstructures: retrospectiveand perspective // Nanostructured Materials 1, 7, 1-19 (1992).

14. C.C. Koch, D.G. Moris, K. Lu, A. Inoue. Mechanical behavior of nanostructured materials // MRS Bulletin 24, 2, 14-58 (1999).

15. K.A. Padmanabhan. Mechanical properties of nanostructured materials // Mater. Sci. Eng. A 304-306, 200-205 (2000).

16. U. Erb, A.M. El-Sherik, G. Palumbo, K.T. Aust. Synthesis, structure and properties of electroplated nanocrystalline materials // Nanostructured Materials 2, 4, 383-390 (1993).

17. R.W. Siegel. Synthesis and properties of nanophase materials // Mater. Sci. Eng. A 168, 2, 189-197 (1993).

18. Н.И. Носкова. Свойства нанокристаллических многофазных сплавов // Современные вопросы физики и механики материалов, СПб, 1997, с. 333-349.

19. А.И. Гусев. Эффекты нанокристаллического состояния в компактных металлах и соединениях // УФН 168,1, 55-68 (1998).

20. А.А. Nazarov, А.Е. Romanov, R.Z. Valiev. Models of the defectstructure and analysis of the mechanical behavior ofnanocrystals // Nanostruct. Maters. 6, 5-8, 775-778 (1995).

21. J. Eckert, A. Reger-Leonhard, B. Weiss, M. Heilmaier, L. Schultz. Bulk nanostructured multicomponent alloys // Adv. Eng. Mater. 3, 1-2, 41-47 (2001).

22. T. Volpp, E. Goring, W.-M. Kuschke, E. Arzt. Grain size determination and limits to Hall-Petch behavior in nanocrystalline NiAl powders // Nanostructured Materials 8, 7, 855-865 (1997).

23. K.S. Kumar, H. Swygenhoven, S. Suresh. Mechanical behavior of nanocrystalline metals and alloys // Acta Mater. 51,19, 5743-5774 (2003).

24. С. Suryanarayana. Nanocrystalline materials // Inter. Mater. Rev. 40, 2, 4164 (1995).

25. H.S. Kim. A composite model for mechanical properties of nanocrystalline materials // Scr. Mater. 39, 8, 1057-1061 (1998).

26. J. Schiotz, T. Vegge, F.D. Di Tolla, K.W. Jacobsen. Atomic-scale simulations of the mechanical deformation of nanocrystalline metals // Phys. Rev. В 60, 77, 11971-11983 (1999).

27. H. van Swygenhoven, M. Spavzer, A. Caro, D. Farkas. Competing plastic deformation mechanisms in nanophase metals // Phys. Rev. В 60, 7, 22-25 (1999).

28. Г.А. Малыгин. Анализ параметров субмикронной дислокационной структуры в металлах при больших пластических деформациях // ФТТ 46, 77, 1968-1974 (2004).

29. Г.А. Малыгин. Механизм образования деформационных ступенек нанометрических размеров на поверхности пластически деформируемых кристаллов // ФТТ 43, 2, 248-253 (2001).

30. Г.А. Малыгин. Нарушение закона Хола-Петча в микро- и нанокристаллических материалах // ФТТ 37, 8, 2281-2292 (1995).

31. К. Lu, M.L. Sui. An explanation to the abnormal Hall-Petch relation in nanocrystalline materials // Scr. Metall. Mater. 28, 72, 1465-1470 (1993).

32. H.W. Song, S.R. Guo, Z.Q. Hu. A coherent polycrystal model for the inverse Hall-Petch relation in nanocrystalline materials // Nanostruct. Mater. 11,2, 203-210 (1999).

33. A.H. Chokshi, A. Rosen, J. Karch, H. Gleiter. On the validity of the Hall-Petch relationship in nanocrystalline materials // Scr. Metall. 23, 10, 1679-1684(1989).

34. Q. Wei, D. Jia, K.T. Ramesh, E. Ma. Evolution and microstructure of shear bands in nanostructured Fe // Appl. Phys. Lett. 81, 7, 1240-1242 (2002).

35. D. Jia, K.T. Ramesh KT, E. Ma. Effects of nanocrystalline and ultrafine grain sizes on constitutive behavior and shear bands in iron // Acta Mater. 51,12, 3495-3509 (2003).

36. I.A. Ovid'ko. Deformation of nanostructures // Science 295, 5564, 23862386 (2002).

37. S.X. McFadden, R.S Mishra, R.Z. Valiev, A.P. Zhilyaev, A.K. Mukherjee. Low-temperature superplasticity in nanostructured nickel and metal alloy // Nature, 398, 6729, 684-686 (1999).

38. G. He, J. Eckert, W. Loser, L. Schultz. Novel Ti-base nanostructure -dendrite composite with enhanced plasticity // Nature Materials 2, 7, 33-37 (2003).

39. Y. Wang, M. Chen, F. Zhou, E. Ma. High tensile ductility in a nanostructured materials // Nature 419, 6910, 912-915 (2002)

40. R.S. Mishra, V.V. Stolyarov, C. Echer, R.Z. Valiev and A.K. Mukherjee. Mechanical behavior and superplasticity of a severe plastic deformation processed nanocrystalline Ti-6A1-4V alloy // Mater. Sci. Eng. A 298, 1-2, 44-50 (2001).

41. R.K. Islamgaliev, R.Z. Valiev, R.S. Mishra and A.K. Mukherjee. Enhanced superplastic properties in bulk metastable nanostructured alloys // Mater. Sci. Eng. A 304-306,1-2, 206-210 (2001).

42. R.S Mishra, R.Z. Valiev, S.X. McFadden, R.K. Islamgaliev, A.K. Mukherjee. High-strain-rate superplasticity from nanocrystalline A1 alloy 1420 at low temperatures // Phil. Mag. A 81, 7, 37-48 (2001).

43. R.Z. Valiev, C. Song, S.X. McFadden, A.K. Mukherjee, R.S Mishra. TEM/HREM observations of nanostructured superplastic Ni3Al // Phil. Mag. A 81, 7,25-36(2001).

44. A.K. Mukherjee. An examination of the constitutive equation for elevated temperature plasticity // Mater. Sci. Eng. A 322,1-2, 1-22 (2002).

45. K.A. Padmanabhan and H. Gleiter. Optimal structural superplasticity in metals and ceramics of microcrystalline- and nanocrystalline-grain sizes // Mater. Sci. Eng. A 381,1-2, 28-38 (2004).

46. A.E. Romanov. Micromechanics of defects in nanostructured materials // in: Nanostructured Materials: Science and Technology. Eds. G.-M.Chow, N.I.Noskova, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 1998, p. 207-242.

47. В.Г. Грязнов, A.M. Капрелов, A.E. Романов. О критической устойчивости дислокаций в микрокристаллах // Письма в ЖТФ 15, 2, 39-44 (1989).

48. V.G. Gryaznov, A.M. Kaprelov, A.E. Romanov. Size effects of dislocation stability in small particles and microcrystallities // Scr. Metall. 23, 8, 1443-1448(1989).

49. V.G. Gryaznov, I.A. Polonsky, A.E. Romanov, L.I. Trusov. Size effects of dislocation stability in nanocrystals // Phys. Rev. В 44, 7, 42-46 (1991).

50. A.E. Romanov. Continuum theory of defects in nanoscaled materials // Nanostruct. Mater. 6,1-4, 125-134 (1995).

51. M. Ke, W.W. Milligan, S.A. Hackney, J.E. Carsley, E.C. Aifantis. HREM study of fracture and deformation behavior of nanostructured thin films // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 308, 4, 565-569 (1993).

52. M. Ke, W.W. Milligan, S.A. Hackney, J.E. Carsley, E.C. Aifantis. Observation and measurement of grain rotation and plastic strain in nanostructured metal thin films // Nanostruct. Maters. 5, 6, 689-697 (1995).

53. D.H. Ping, T.S. Xie, D.X. Li, H.Q. Ye. High resolution transmission electron microscopy studies of the microstructure of nanocrystalline Ti7oNi2oSi10 alloy // Nanostruct. Maters. 5, 4, 457-464 (1995).

54. R.W. Siegel, G.E. Fougere. Mechanical properties of nanophasemetals // Nanostruct. Mater. 6,1-4, 205-216 (1995).

55. R.W. Siegel. Nanophase materials // Encycl. of Appl. Physics, Ed. G.L.Trigg, Weinheim, VCH, Vol. 11, 1994, p. 173-200.

56. D.A. Konstantinidis, E.C. Aifantis. On the "anomalous" hardness of nanocrystalline materials // Nanostruct. Mater. 10, 7, 1111-1118 (1998).

57. H. Hahn, P. Mondal, K.A. Padmanabhan. Plastic deformation of nanocrystalline materials // Nanostruct. Mater. 9,1/8, 603-606 (1997).

58. H. Hahn, K.A. Padmanabhan. A model for the deformation of nanocrystalline materials // Philos. Mag. В 76, 4, 559-571 (1997).

59. A.A Fedorov, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Transformations of grain boundary dislocation pile-ups in nano- and polycrystalline materials // Acta Mater. 51, 4, 887-898 (2003).

60. V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot, A.K. Mukherjee, H. Gleiter. Dislocation processes in the deformation of nanocrystalline aluminium by moleculardynamics simulation // Nature Materials 1, 7, 45-48 (2002).

61. M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko, C.S. Pande. Yield stress of nanocrystalline materials: Role of grain boundary dislocations, triplejunctions and Coble creep // Phil. Mag. 84, P, 847-863 (2003).

62. M. Murayama, J.M. Howe, H. Hidaka, S. Takaki. Atomic-level observation of disclination dipoles in mechanically milled nanocrystalline Fe // Science 295, 5564, 2433-2435 (2002).

63. Н.И. Носкова, Е.Г. Волкова. Исследование деформации методом in situ нанокристаллической меди // ФММ 91, 6, 100-107 (2001).

64. Н.И. Носкова. Физика деформации нанокристаллических металлов и сплавов // Проблемы нанокристаллических материалов, под редакцией В.В. Устинова и Н.И. Носковой, УрО РАН, Екатеринбург,2002, с. 157-170.

65. Н.И. Носкова, P.P. Мулюков. Субмикрокристаллические и нанокристаллические металлы и сплавы. УрО РАН, Екатеринбург,2003, 279 с.

66. Н.И. Носкова, Е.Г. Волкова. Исследование деформации методом in situ нанокристаллического сплава Fe73.5Cu1Nb3Sij3.5B9 // ФММ 92, 4, 107-111 (2001).

67. Н.И. Носкова, О.А. Елкина, В.В. Столяров, И.А. Перетрунина. Упрочнение и структура нанокристаллического титана // ФММ 97, 5, 131-135 (2003).

68. Z. Shan, Е.А. Stoch, J.M.K. Wiezorek, J.A. Knapp, D.M. Follstaedt, S.X. Mao. Grain boundary-mediated plasticity in nanocrystalline nickel // Science 305, 5684, 654-657 (2004).

69. K.E. Harris, V.V. Singh, A.H. King. Grain rotation in thin films of gold // Acta Mater. 46, 8, 2623-2633 (1998).

70. H.-E. Schaefer, H. Wurschum, T. Gessmann, G. Stockl, P. Scharwaechter, W. Frank, R.Z. Valiev, H.-J. Fecht., C. Moelle. Diffusion and free volumes in nanocrystalline Pd. // Nanostruct. Mater. 6, 5-8, 869-872 (1995).

71. Yu.R. Kolobov, G.P. Grabovetskaya, I.V. Ratochka, K.V. Ivanov. Diffusion-induced creep of polycrystalline and nanostructured metals. // Nanostruct. Mater. 12, 5-8, 1127-1130 (1999).

72. R.A. Masumura, P.M. Hazzledine, C.S. Pande. Yield stress of fine grained materials // Acta Mater. 46,13, 4527-4534 (1998).

73. H.S. Kim, Y. Estrin, M.B. Bush. Plastic deformation behaviour of finegrained materials // Acta Mater. 48, 2, 493-504 (2000).

74. V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot S.R., H. Gleiter. Grain-boundary diffusion creep in nanocrystalline palladium by molecular-dynamics simulation// Acta Mater. 50,1, 61-73 (2002).

75. Ю.Р. Колобов, Р.З. Валиев, Г.П. Грабовецкая. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов. Наука, Новосибирск, 2001,232 с.

76. F.A. Mohamed and Y. Li. Creep and superplasticity in nanocrystalline materials: current understanding and future prospects // Mater. Sci. Eng. A 298,1-2, 1-15 (2001).

77. A.A. Fedorov, M.Yu. Gutkin, I.A. Ovid'ko. Triple junction diffusion and plastic flow in fine-grained materials // Scr. Mater. 47,1, 51-55 (2002).

78. K.S. Kumar, S. Suresh, M.F. Chisholm, J.A. Horton, P. Wang. Deformation of electrodeposited nanocrystalline nickel // Acta Mater. 51, 2, 387-405 (2003).

79. V. Yamakov, D. Wolf, M. Salazar, S.R. Phillpot, H. Gleiter. Length-scale effects in the nucleation of extended lattice dislocations in nanocrystalline A1 by molecular-dynamics simulation // Acta Mater. 49, 14, 2713-2722 (2001).

80. V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot, A.K. Mukherjee, H. Gleiter. Dislocation processes in the deformation of nanocrystalline aluminium by moleculardynamics simulation // Nature Materials 1,1, 45-48 (2002).

81. V. Yamakov, D. Wolf, S.R. Phillpot, H. Gleiter. Deformation twinning in nanocrystalline A1 by molecular-dynamics simulation // Acta Mater. 50, 20, 5005-5020 (2002).

82. P.M. Derlet, H. Van Swygenhoven. Length scale effects in the simulation of deformation properties of nanocrystalline metals // Scripta Mater. 47, 11, 719-724 (2002).

83. P.M. Derlet, A. Hasnaoui, H. Van Swygenhoven. Atomistic simulations as guidance to experiments // Scripta Mater. 49, 7, 629-635 (2003).

84. M.W. Chen, E. Ma, K.J. Hemker, H.W. Sheng, Y.M. Wang, X.M. Cheng. Deformation twinning in nanocrystalline aluminum // Science 300, 5623, 1275-1277 (2003).

85. X.Z. Liao, F. Zhou, E.J. Lavernia, S.G. Srinivasan, M.I. Baskes, D.W. He, Y.T. Zhu. Deformation mechanism in nanocrystalline Al: Partial dislocation slip // Appl. Phys. Lett. 83, 4, 632-634 (2003).

86. X.Z. Liao, F. Zhou, E.J. Lavernia, D.W. He, Y.T. Zhu. Deformation twins in nanocrystalline Al // Appl. Phys. Lett. 83, 24, 5062-5064 (2003).

87. X.Z. Liao, F. Zhou, S.G. Srinivasan, Y.T. Zhu, R.Z. Valiev, D.V. Gunderov. Deformation twinning in nanocrystalline copper at room temperature and low strain rate // Appl. Phys. Lett. 84, 4, 592-594 (2004).

88. O.B. Клявин, В.И. Николаев, JI.B. Хабарин, Ю.М. Чернов В.В. Шпейзман, ФТТ 45,12, 2187 (2003).

89. А.Е. Romanov, V.I. Vladimirov. In: Dislocations in Solids, ed. by F.R.N. Nabarro, v.9, North Holland, Amsterdam, 1992, pp. 191-402.

90. J.P. Hirth, J. Lothe. Theory of dislocations. John Wiley, New York, 1982.

91. T. Mura. Advances in Materials Research // vol. 3, Interscience Publ., New York, 1968, p. 1-108.

92. B.A. Лихачев, Р.Ю. Хайров. Введение в теорию дисклинаций. Л., Изд-во Ленинградского университета, 1975, 183 с.

93. Р. Де Вит, Континуальная теория дисклинаций. М., Мир, 1977, 208 с.

94. А.С. Eringen. Nonlocal continuum theory for dislocations and fracture // The Mechanics of Dislocations. Eds. E.C. Aifantis, J.P. Hirth, Metals Park, Ohio, American Society of Metals, 1985, p. 101-110.

95. Y.Z. Povstenko. Straight disclinations in nonlocal elasticity // J. Phys. D.: Appl. Phys., 28,1, 105-111, (1995).

96. M.Yu. Gutkin, E.C. Aifantis. Dislocations in the theory of gradient elasticity // Scr. Mater. 40, 5, 559-566 (1999).

97. М.Ю. Гуткин, E.C. Айфантис. Дислокации и дисклинации в градиентной теории упругости // ФТТ 41, 72, 2158-2166 (1999).

98. E.L. Aero. Highly non-linear theory of bifurcation transformations of crystalline lattice structure // Mater. Phys. Mech. 6, 7, 71-79 (2003).

99. Э.Л. Аэро. Неоднородный микросдвиг в сложных решетках в полях больших макроскопических деформаций (точные решения) // ФТТ 45, 8, 1482-1490(2003).

100. В.В. Рыбин. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М., Металлургия, 1986, 224 с.

101. М. Seefeldt. Disclinations in large-strain plastic deformation and work-hardening // Rev. Adv. Mater. Sci. 2,1, 44-79 (2001).

102. P. Klimanek, V. Klemm, A.E. Romanov, M. Seefeldt. Disclinations in plastically deformed metallic materials // Adv. Eng. Maters. 3, 11, 877884, (2001).

103. U. Essmann. Die Versetzunngsanordnung in plastisch verformten Kupfereinkristallen // Phys. Stat. Sol. 3, 5, 932-949 (1963).

104. J.W. Steeds. Dislocation arrangement in copper single ciystals as afimction of strain // Proc. Roy. Soc. A 292,1430, 343-373 (1966).

105. A.H. Вергазов, B.A. Лихачев, В.В. Рыбин. Характерные элементы дислокационной структуры в деформируемом поликристаллическом молибдене // ФММ 42,1, 146-154 (1976).

106. А.Д. Коротаев, А.Н. Тюменцев, В.Ф. Суховаров. Дисперсионное упрочнение тугоплавких металлов. Новосибирск, Наука, Сиб. отделение, 1989, 211 с.

107. А.Д. Коротаев, А.Н. Тюменцев, Ю.П. Пинжин. Активация и характерные типы дефектных субструктур мезоуровня пластического течения высокопрочных материало // Физическая мезомеханика 1,1, 23-25 (1998).

108. В.И. Владимиров, А.Е.Романов. Движение диполя частичных дисклинаций при пластическом деформировании // ФТТ 20, 10, 3114-3116(1978).

109. Б.К. Барахтин, В.И. Владимиров, С.А. Иванов, И.А. Овидько, А.Е. Романов. Периодичность структурных изменений при ротационной деформации // ФММ 63, б, 1185-1191 (1987).

110. A.E. Romanov, E.C. Aifantis. On the kinetic and diffusional nature of linear defects // Scr. Metall. Mater. 29, 4, 707-712 (1993).

111. M. Seefeldt, P. Klimanek. Interpretation of plastic deformation by means of dislocation-disclination reaction kinetics // Mater. Sci. Eng. A 234-236, 758-761,(1997).

112. M. Seefeldt, P. Klimanek. Modelling of flow behaviour of metals by means of a dislocation-disclination reaction kinetics // Model. Simul. Mater. Sci. Eng.6, 349-360 (1998).

113. K.H. Микаелян, M. Зеефельдт, М.Ю. Гуткин, П. Климанек, A.E. Романов. Компьютерное моделирование двумерной дислокационно-дисклинационной динамики // ФТТ 45,11, 2002-2007 (2003).

114. M.Yu. Gutkin, K.N. Mikaelyan, A.E. Romanov, P. Klimanek. Disclination models of misorientation band generation and propagation // Phys. Stat. Sol. A 193,1, 35-52 (2002).

115. A. Needleman. Computational mechanics at the nanoscale //Acta Mater. 48,1, 105-124 (2000).

116. B. Devincre, L.P. Kubin, C. Lemarchand, R. Madec. Mesoscopic simulations of plastic deformation // Mater. Sci. Eng. A 309-310, 211-219 (2001).

117. L. Nicola, E. Van der Giessen, A. Needleman. 2D dislocation dynamics in thin metal layers // Mater. Sci. Eng. A 309-310, 274-277 (2001).

118. N. Argaman, O. Levy, G. Makov. When do 2-D dislocations form cellular structures? // Mater. Sci. Eng. A 309-310, 388-392 (2001).

119. O. Politano, J.M. Salazar. A 3D mesoscopic approach for discrete dislocation dynamics // Mater. Sci. Eng. A 309-310, 261-264 (2001).

120. H. Yasin, H.M. Zbib, M.A. Khaleel. Size and boundary effects in discrete dislocation dynamics: coupling with continuum finite element // Mater. Sci. Eng. A 309-310, 294-299 (2001)

121. K.A. Padmanabhan, G.J. Davies. Superplasticity. Berlin, Springer, 1980, 314 p.

122. И.И. Новиков, В.К. Портоной. Сверхпластичность сплавов с ультрамелким зерном. М., Металлургия, 1981, 168 с.

123. О.А. Кайбышев. Сверхпластичность промышленных сплавов. М. Металлургия, 1984, 263 с.

124. R.W. Siegel. Is superplasticity in the future of nanophase materials? // Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 196,1, 59-70 (1990).

125. J. Pilling, N. Ridley. Superplasticity in Crystalline Solids. London, The Institute of Metals, 1989 175 p.

126. R.Z. Valiev, T.G. Langdon. An investigation of the role of intragranular dislocation strain in the superplastic lead-62% tin eutectic alloy // Acta Metall. 41, 3, 949-954 (1993).

127. P. Mullner, W.-M. Kuschke. Disclinations due to grain boundaryrelaxation in fine-grained materials and thin films // Scr. Mater. 36, 12, 1451-1455 (1997).

128. А.А. Бочвар, З.А. Свидерская. Сверхпластичность сплава Zn-22%A1 // Изв. АН СССР ОНТ, № 9, 821-824 (1945).

129. С.Е. Pearson. The viscous properties of extruded eutectic alloys of lead ten and bismuth-tin // J. Inst. Metals. 54, 3, 111-123 (1934).

130. T.G. Langdon. Mechanism of superplastic flow // Superplasticity: 60 years after Pearson / Ed. by N. Ridley. The Institute of materials, London, England, 1995, p. 9-24.

131. О.А. Кайбышев, Ф.З. Утяшев. Сверхпластичность, измельчение структуры и обработка труднодеформируемых сплавов. М., Наука, 2002, 438 с.

132. F. Musin, R. Kaibyshev, Y. Motohashi and G. Itoh. High strain rate superplasticity in a commercial Al-Mg-Sc alloy // Scr. Mater. 50, 4, 511-516(2004).

133. R.K. Islamgaliev, N.F. Yunusova, R.Z. Valiev, N.K. Tsenev, V.N. Perevezentsev and T.G. Langdon. Characteristics of superplasticity in an ultrafine-grained aluminum alloy processed by ECA pressing // Scr. Mater. 49,5, 467-472 (2003).

134. Y.N. Wang and J.C. Huang. Comparison of grain boundary sliding in fine grained Mg and A1 alloys during superplastic deformation // Scr. Mater. 48, 8, 1117-1122 (2003).

135. Z.Y. Ma, R.S. Mishra, M.W. Mahoney and R. Grimes. High strain rate superplasticity in friction stir processed Al-Mg-Zr alloy // Mater. Sci. Eng. A 351,1-2, 148-153, (2003).

136. M.M. Мышляев, M.A. Прокунин, B.B. Шпейзман. Механическое поведение микрокристаллического алюминий-литиевого сплава в условиях сверхпластичности // ФТТ 43, 5, 833-838 (2001).

137. В.В. Шпейзман, М.М. Мышляев, М.М. Камалов, М.М. Мышляева. Сверхпластичность микрокристаллического алюминий-литиевого сплава при кручении // ФТТ 45,11, 2008-2012 (2003).

138. А.А. Мазилкин, М.М. Камалов, М.М. Мышляев. Структура и фазовый состав сплава Al-Mg-Li-Zr в условиях высокоскоростной сверхпластичности // ФТТ 46, 8, 1416-1421 (2004).

139. V.V. Astanin, О.A. Kaibyshev, S.N. Faizova. Cooperative grain-boundary sliding under superplastic flow // Scr. Metall. Mater. 25, 12, 2663-2668 (1991).

140. V.V. Astanin, O.A. Kaibyshev, S.N. Faizova. The role of deformation localization at superplastic flow // Acta Metall. 42, 8, 2617-2622 (1994).

141. V.V. Astanin, A.V. Sisanbaev, A.I. Pshenichnyuk, O.A. Kaibyshev. Self-organization of cooperative grain boundary sliding in aluminum tricrystals // Scr. Mater. 36,1, 117-122 (1997).

142. M.G. Zelin, A.K. Mukherjee. Analysis of the cooperative grain boundary sliding in terms of cellular dislocations // Phil. Mag. A 68, 6, 1183-1193 (1993).

143. M.G. Zelin, M.R. Dunlap, R. Rosen, A.K. Mukherjee. The direct observation of cooperative grain-boundary sliding and migration during superplastic deformation of lead-tin eutectic in shear // J. Appl. Phys. 74, 8, 4972-4982 (1993).

144. M.G. Zelin, A.K. Mukherjee. Microstructural aspects of non-homogeneity of grain-boundary sliding // J. Mater. Sci. 28, 24, 6767-6773, (1993).

145. M.G. Zelin, N.A. Krasilnikov, R.Z. Valiev, M.W. Grabski, H.S. Yang, A.K. Mukherjee. Microstructural aspects of the nonhomogeneity of superplastic deformation at the level of grain groups // Acta Metall. Mater. 42,1, 119-126(1994).

146. M.G. Zelin, A.K. Mukherjee. Cooperative phenomena at grain boundaries during superplastic flow // Acta Metall. Mater. 43, 6, 2359-2372 (1995).

147. A.K. Mukherjee. Superplasticity in metals, ceramics and intermetallics // in: Plastic deformation and fracture of materials, Vol. 6, VCH, Weinheim, 1993, p. 407-460.

148. R.S. Mishra, T.R. Bieler, A.K. Mukherjee. Superplasticity in powder metallurgy aluminum alloys and composites // Acta Met. 43, 3, 877-891 (1995).

149. R.J. Kurtz, R.G. Hoagland. Effect of grain boundary dislocations on the sliding resistance of Zl 1 grain boundaries in aliminum // Scr. Mater. 39, 45, 653-659 (1998).

150. A.P. Sutton, R.W. Balluffi. Interfaces in crystalline materials. Oxford, Clarendon Press, 1995, 819 p.

151. M.Yu. Gutkin, K.N. Mikaelyan, V.E. Verijenko, L.D. Thompson. Dislocation-disclination model of heterogeneous martensite nucleation intransformation-induced-plasticity steels // Metall. Mater. Trans. A 3, 5, 1351-1362(2002).

152. Г.А. Малыгин. Гетерогенное зарождение мартенсита на дислокациях и кинетика мартенситного превращения в кристаллах с эффектом памяти формы // ФТТ, 45, 2, 327-333 (2003).

153. Д. Эшелби. Континуальная теория дислокаций. М., Издательство иностранной литературы, 1963, с. 172.

154. И.Н. Фриндляндер, К.В. Чуистов, A.JI. Березина, Н.И. Колобов. Алюминий-литиевые сплавы. Структура и свойства. Наукова думка, Киев, 1993, 192 с.