Метод акустической интенсиметрии для исследования структуры звуковых полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

--:-;-.- /

. Физический факультет

На правах рукописи ХОЛОДОВА Светлана Владимировна

УДК 534.231.2

МЕТОД АКУСТИЧЕСКОЙ ИНТЕНСИМЕТРИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ЗВУКОВЫХ ПОЛЕЙ .

Специальность 01.04.06- акустика"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени . кандидата физико-математических наук

Москва - 1993

Работа, выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова

Научный руководитель - доктор физико-математических наук»

ведущий научный сотрудник В.И.Павлов

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук

М.А.Каллистратога

кандидат физико-математических наук Д.З.Лопашов

Ведущая организация - Акустический институт

имени академика Н.Н.Андреева

иШСХг

Защи^_,дис£ертации состоится ~ -~~[Я— г"

в -:- час. в аудитории -"- на заседании

Специализированного Совета К.«53.05.92 отделения радиофизики физического факультета Московского государственного университета им.М.В.Ломоносова по адресу!

119899» г.Москва» ГСП» Ленинские горы» МГУ» Физический факультет

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан " " - 1993 г.

Учении секретарь

Специализированного Совета К.053.05.92 ,

отделения радиофизики /у ' /'/

физического факультет» МГУ» I/1/ О

ст.научм.сотрудник И.В.Лебедева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Вопросы современной науки и техники требуют создания объективных и точных методов исследования полей, создаваемых реальными акустическими объектами, особенно в области низких частот.

В спектрах практически всех природных источников шума содержится низкочастотная компонента. Так в атмосфере естественными источниками низкочастотного звука можно считать метеорологические, сейсмические, вулканические явления. Низкочастотные волны генерируются и атмосферной турбулентностью, и ветрами, обтекающими горные системы, и полярными сияниями. Кроме того появились мощные низкочастотные источники звука созданные человеком, например наземный и воздушный транспорт, крупные силовые установки, химические и ядерные взрывы и т.д.

С одной стороны низкочастотный звук почти невозможно изолировать, т.к. звукопоглашающие материалы малоэффективны на низких частотах. Поэтому единственный путь борьбы с низкочастотным звуком - подавление самих источников. А это ставит вопрос о выяснении механизмов генерации низкочастотного звука источниками.

С другой стороны распространяющиеся в атмосфере низкочастотные волны можно обнаружить на больших расстояниях от. источника, т.к. они мало поглощаются и мало рассеиваются в естественных средах. Это дает возможность использовать низкочастотный звук для рбнаружения источника.

Все это приводит к необходимости создания акустических методов и приборов, с помощью которых можно локализовать источник низкочастотного звука (определить направление на источник, расстояние до него), определить мощность излучения, идентифицировать его, а отсюда выяснить и механизмы генерации звука источником .

, Таким образом,. с одной стороны теоретическое исследование структуры звукового поля.источника - важная проблема современной атмосферной акустики. А с другой стороны.информация об источнике, извлеченная из знаний о структуре поля,-позволяет решать ряд важных практических задач к числу которых относятся, например:

пролема звуковой пеленгации искусственных и естественных источников низкочастотного звука, проблема охраны окружающей среды.

До недавнего времени методы исследования звуковых полей основывались на изучении пространственного распределения звукового давления. Но знание лишь распределения звукового давления в данном поле не позволяет дать полную характеристику этого поля.

В настоящее время, благодаря использованию современных аппаратурных и вычислительных средств, широкое распространение получили новые методы исследования звуковых полей, основанные на определении энергетических параметров акустического поля.

Энергетические параметры поля содержат информацию как о величине так и о направлении, они весьма эффективны при выявлении, идентификации и локализации источников звука. Использование энергетического подхода для диагностики источников низкочастотного звука представляет собой перспективное направление аэроакустики.

Таким образом, основная цель диссертационной работы состоит в теоретическом и экспериментальном исследовании структуры звуковых полей и развитии метода акустической интенсиметрии для определения основных характеристик низкочастотных источников звука.

В связи'с этим основные задачи работы состояли в следующем:

1. Выявить важные в практическом приложении механизмы формирования звуковых полей.

2. Провести анализ структуры акустического поля, создаваемого движущимися ирточниками.

3. Рассмотреть влияние подстилающей (импедансной) поверхности на звуковые поля.

4. Провестй анализ методов интенсиметрии.

5. Разработать методику обработки данных и создать систему (пространственный интенсиметр) для исследования структуры звуковых полей и определения параметров источников.

6. .Собрать экспериментальную установку и написать ЭВМ-программы" для вычисления энергетических параметров поля и определения параметров источников.

7. Провести экспериментальные исследования низкочастотных'

звуковых полей модельных мультипольных источников с целью опре- • деления их основных характеристик.

Научная новизна работы заключается в том, что

- проведено исследование структуры звуковых полей, представляющее интерес для решения практических задач, стоящих перед акустикой;

- решена задача о переходном излучении акустических волн источником, движущимся вблизи локально- реагирующей поверхности. При этом получены количестваиные характеристики излучения и выведено аналитическое представление акустической мощности;

- рассмотрена структура акустического- поля, создаваемого движущимся источником, вблизи импедансной поверхности. При этом получено выражение оценивающее вклад, вносимый локально-реагирующей поверхностью-в-поле излучения. Кроме того приведен алгоритм, позволяющий применить ЭВМ-обработку для определения полей источников движущихся над импедансной поверхностью;

- показана возможность определения параметров источников по измерениям действительной и мнимой компонент вектора плотности потока энергии;

- создана измерительная система (многоэлементный ■интенси-метр + ЭВМ), позволяющая изучать пространственное распределение энергетических характеристик звукового поля и определять параметры источников;

- разработаны алгоритмы расчета энергетических характеристик поля и параметров источника, написаны ЭВМ-программы;

- предложен новый метод калибровки интенсиметра;

- рассмотрено влияние дифракционных эффектов на работу интенсиметра; .

- проведены модельные исследования по локализации и идентификации мультипольных низкочастотных источников звука.

Практическая ценность работы заключается в создании работоспособного прибора (пространственного интенсиметра), методов обработки и ЭВМ-программ, которые могут быть использованы для исследования полей, создаваемых реальными акустическими объектами.

Апробация работы.

Материалы диссертации были представлены на следующих конфе-

ренциях: II-nd international congress on recent developments in air- and structure-borne sound and vibration (Auburn University, USA, 1992), International conference "Щ/TRASONICS INTERNATIONAL 91" (be Touget, France, 1991), VI-th international conference on low frequency noise and vibration (Leiden, 1991), Всесоюзном научном семинаре "Исследования пограничного слоя атмосферы над сушей и океаном акустическими методами" (Москва, 1990), Всесоюзном научном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции" (Москва, 1990), XI-й Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991), Всесоюзной школе-семинаре "Физика и применение микроволн" (Москва, 1991), на семинарах кафедры акустики физического факультета Московского государственного университета.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 научных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, приложения, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации 111 страниц, в том числе 18 рисунков. Список литературы содержит 61 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

'Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, ее научная новизна, определяются основные цели и задачи исследований, изложена структура диссертации.

В первой главе, состоящей-из трех параграфов, проведен обзор исследований, рассматривающих источники низкочастотного шума в атмосфере; приведены энергетические характеристики акустических полей; сформулированы основные понятия, используемые в дальнейшем.

В § 1.1 представлен обзор локализованных источников низкочастотного шума в атмосфере. Рассмотрены вакные в практическом приложении механизмы формирования звуковых полей.

В § 1.2 анализируется закон сохранения энергии:

о 2

- [VI + -^_р4 + -1_рт].

Первое и второе слагаемое в приведенном уравнении характерезует изменение во времени плотности акустической энергии и ее поток через ограничивающую поверхность X, а правая часть характерезует работу источников над возбуждаемыми ими возмущениями. Для плоской волны поток энергии дается вектором Б = ру = (Р)2п/р0з, где п - единичный вектор из начала координат в точку наблюдения. А величина:

|Р„/|х|г

п,Ш ТСр

характерезует угловое распределение спектральной плотности энергии излучения.

В § 1.3 анализируется вектор плотности потока энергии, з том числе и для шумовых источников звука. Этот вектор имеет как действительную, так и мнимую составляющие:

БСи.х) = Щш.х) +

С помошью реальной части этого вектора могут быть оценены потери энергии на излучение. Кроме того полученное соотношение:

-2шр У = V \ур,

- характерезует распределение в пространстве потенциальной энергии) позволяет утвервдать следующее: вектор У отличен от нуля только в том случае, если средняя потенциальная энергия акустического поля является функцией координат. Это естественно справедливо в окрестности источников шума, и в этом случае, измеряя компоненты вектора 1, мы можем надеяться получить информа-

цию о характеристиках источников.

Вторая глава, состоящая из четырех параграфов, посвящена

исследованию особенностей структуры акустического поля, создаваемого движущимися источниками. Здесь исследуется переходное излучение от источника, не имеющего собственной частоты, который движется, над поверхностью с. изменяющимися акустическими свойствами.

В § 2.1 приводятся -исходные акустические уравнения, используемые в дальнейшем.- Рассмотрены локализованные тепловые источники звука и акустические эффекты, связанные с их движением.

В § 2.2 обсуждается постановка задачи о переходном излучении вблизи импедансной поверхности. Источник не имеющий собственной частоты модуляции движется с постоянной скоростью V на высоте н над поверхностью характерезуемой импедансом Ъ (х). Единственной причиной возникновения излучения в этом случае является зависимость от координаты импеданса.

В § 2.3 ищется решение базовых уравнений.в виде разложения акустического поля по степеням "жесткости" поверхности.- Первое приближение позволяет описать эффект переходного излучения акустических волн. С помощью функции Грина второй краевой.задачи получено общее выражение для амплитуды переходного излучения в направлении задаваемом единичным вектором п:

Р(П)= " Ж А)|У (У)2+ Н2 ] ехр{1кПХ'-

О,

Здесь а = -р-1-, а1 - секундный расход массы, р0 - равновесная

плотность среды, к = о - скорость звука, м .= ч/о - число

Маха, ц. = к(1/Мг - 1 )1/г. '

В § 2.4 приводятся результаты расчетов в случае конкретизации зависимости импеданса от координаты. Здесь получено общее выражение для спектральной плотности энергии переходного излучения в единицу телесного угла в направлении единичного вектора п:

pnQ2 W2 ехр{-2кнр. } _

-¡¡r-^i'Wi*-

Связь переменных р1 и p2 с углами сферической системы координат и числом Маха задается соотношениями:

р2 = - 1 + sin2e sin2cp, р„ = -i— sine соБф.

1 ir ■ d

Спектральная мощность переходного излучение в случае, когда статистические свойства импеданса задаются парной корреляционной

функцией: <z_1(х')z~1(х"')> ■= аг Ríx'-x'1), н(о) = 1 может быть представлена в виде:

а>

<ё> = SQ Jdfl Jda D(a,n).

О

Здесь:

D(Z'n) = Ж -^-—

функция характерезующая спектральное и угловое распределение излучения,

_ P0QS° g2 0 ~ 4П3 Нг '

о2-^дисперсия, а - безразмерное волновое число: z = kH. ■

Для примера рассмотрен конкретный случай гауссового случайного поля импеданса. Проведены исследования направленности и интегральной по частотам мощности излучения. Результаты представлены в виде графиков.

В третьей главе, состоящей из трех параграфов, рассмотрены

аналитические зависимости, описывающие энергетическую структуру поля мультипольных источников низкочастотного шума, и обосновывается возможность определения параметров источников по энергетическим характеристикам измеренного поля.

В § 3.1 исследуется поле вблизи источников излучения. Вблизи компактного излучателя звука формируется волновая структура в виде расходящихся акустических волн, уносящих энергию от излуча-' .теля, и гидродинамическое движение среды, носящее неволновой характер - "шуба", обволакивающая источник. Нетривиальная структура поля вблизи источника позволяет использовать в дальнейшем рассмотрении комплексный вектор плотности потока энергии, определяемый соотношением:

Б = I + и. ■

Действительная и мнимая компоненты вектора Б имеют вполне определенное физическое содержание: Не (Б) = I характерезует процесс оттока энергии от источника, производимый волновыми компонентами поля"; 1т(Б) = J отражает факт существования вблизи источника гидродинамических (неволновых) движений среды.

В § 3.2 приведятся аналитические зависимости, описывающие энергетическую структуру поля источника в терминах компонент комплексного вектора плотности потока энергии Б. Так, для компактного мультипольного (порядка ъ) источника выражение для комплексного вектора плотности потока энергии имеет вид:

Ъи£-' (кг) У^п) уЫ2><кг) у!-(п)П.

рсо [ (2Ь+1 )! ! ]г - ^ 101 -и

N

Здесь м^ = ^ А1(кг1)1, У^Т1(п1); - производительность 1-го'

источника компактного излучателя, .состоящего из N источников;

У^(п), У^га(п1) - сферические функции от углов, характеразующих

направления векторов п = г/г, п± = г±/г±; 1г£1,2,(кг) - сферическая функция Ханкеля.

Векторы действительной и мнимой составляющих вектора плрт-

ности потока энергии в произвольной точке наблюдения имеют разные направления в пространстве. Например, в сферической системе координат для дипольного источника звука имеем:

I = —4--4- °os2e е ,

16П р(0 г2 г

2 2 * 2 J = -V- ГГАт" + Cos20 е + Í-Ц- + -К-] sin6 Cose ед.

16П рш LL г3 г5 J 1 г5 г3 J 9

Радиальная компонента вектора S может быть представлена в

виде:

S(i-) = е(г) S = —-г- к3 -^^-— |YTJ2 л (кг).

Р" [(2L+1 )!!1 ьт' Ъ

Здесь:

= hi1 1 = -Ь + Ф - к - ФУ™«

Бесселя, nL - функция Неймана.

А ортогональная радиусу-вектору компонента S имеет вид:

|и |2

= - 4r k2——-1ча<г)|2 Е.

(tr) PCO [ (2L+1 )! ! ] ^

Здесь

Еа = i (~1 >Ш+М" *aß/l(L+1) (L,1 ,ш-ц.ц|Ь.т)

где - единичный антисимметричный тензор третьего ранга;

Сц, 12, m1, m2|i, m) - коэффициенты векторного сложения, или коэффициенты Клебша-Гордана.

Анализ приведенных выражений показывает, что они несут достаточное количество информации для определения координат и ориентации мультипольного источника звука.

В § 3.3 рассмотрены конкретные призеры, наглядно представ-

лявдие возможности энергетического подхода при решении задач идентификации мультипольных источников звука. Рассмотрение проведено на примерах монопольного и дипольного излучателей, широко распространенных на практике.

В четвертой главе, состоящей из четырех параграфов, описывается приемная система, алгоритмы работы, аппаратура, используемая при получении экспериментальных, данных. Предложен новый метод калибровки для учета амплитудных и фазовых погрешностей интенсиметра. Рассматривается влияние дифракционных эффектов на работу приемной системы.

В § 4.1 описывается предлагаемый нами многоэлементный пространственный интенсиметр и алгоритмы его работы. Интенсиметр состоит из четырех ненаправленных микрофонов, расположенных в вершинах тетраэдра. Результаты измерений приводятся к точке,. которая находится в центре сферы, описывающей тетраэдр. Четырех -микрофонный интенсиметр дает возможность определять все три комплексных компоненты вектора. Б и, тем самым,, он позволяет находить интересующие нас параметры источника, (расстояние до источника, направление на источник, мощность его излучения), а также дает возможность идентифицировать источник, т.е. оценить тип его мультипольности.

В § 4.2 приводится описание измерительного комплекса для регистрации энергетических-параметров звукового поля, собранного на базе многоэлементного интенсиметра и ЭВМ-.

В § 4.3 предлагается новый метод калибровки, для учета амплитудных и фазовых погрешностей'интенсиметра. •,

Для компенсации ошибок, возникающих из-за рассогласования микрофонов, нами был разработан метод калибровки интенсиметра, позволяющий на стадии компьютерной обработки компенсировать амплитудные и фазовые погрешности -рассогласования микрофонов." Была подготовлена ЭВМ-программа для расчета амплитудных и фазовых поправок 7п вносимых в каждый микрофон на каждой частоте в рабочем диапазоне частот.. . '

Методика подхода основана на том, что при вращении приемной системы-интенсиметра вокруг одной из координатных осей (центр координат связан, с центром сферы,. описывающей тетраэдр), кошо-

ненты вектора Б теоретически являются гармоническими функциями угла поворота <р, и есть возможность реально полученные значения компонент вектора Б сравнивнить с идеальными.

Имея в вй&у, что в интенсйметре четыре ненаправленных микрофона расположены в вершинах тетраэдра, и результаты измерений приводятся к точке, которая находится в центре сферы, описывающей тетраэдр, соотношения между измеряемыми и искомыми величинами можно представить ввиде:

р = с . рп., = с:1 р

т шЛ О;) О;) ;)т т ,

Р^ = I Р(г0), <»хР(го), ^Р(го), ^Р(г0)|,

где Рт - звуковое давление, измеряемое т-м микрофоном; -числовая матрица, задаваемая-геометрией системы, символ т означает операцию транспонирования.

Отсюда можно получить соотношения, позволяющие вычислить интересующие нас поправки 7П:

О-1 <у > = <р >(1 + 7 ), пш "'т 'п

Здесь <уп> - редуциированные значения искомых величин, рп измеренные значения давления, 7п - ошибки, учитывающие амплитудное и фазовое рассогласование микрофонов. •

Результаты расчетов представлены в виде графиков. Предложенный метод компенсирования амплитудных и фазовых погрешностей является весьма надежным и дает возможность существенно увеличить точность определения параметров источника.

В § 4.4 изучается влияние дифракционных эффектов на работу многоэлементного интенсиме.тра. Показано, что искажение поля в области, где расположена-приемная система определяется фактором:

Р 1 + 1кг Г_1— _ 1 _ ± ] <е1кТ?>.

Здесь г - расстояние от источника до приемной системы, а - характерный размер камеры, г « а, кг < 1, гк- импеданс стенок. Второе слагаемое в приведенном уравнении описывает искажение волны стенками камеры, выражение в ломанных скобках означает форм-фактор конфигурации камеры, описываемой величиной - т). С учетом дифракционных поправок.и соответствующих экспериментальных исследований была выбрана, область расстояний для проведения измерений.

Пятая глава, состоящая из двух параграфов, содержит результаты экспериментальных исследований энергетической структуры поля и определения параметров мультиполышх источников низкочастотного звука.

В § 5.1 приведены результаты проверки характеристик используемых источников. Для измерений использовались излучатели монопольного и дипольного типов.

В § 5.2 в графической форме приведены результаты модельных исследований по локализации и идентификации мультипольных низкочастотных источников звука. Наблюдалось хорошее соответствие тестовых экспериментальных данных с реальными контролируемыми параметрами источников. Это доказывает, что положенные в основу расчета принципы метода акустической интенсиметрии в данной ситуации срабатывают, свидетельствуя в пользу использования приемной системы и алгоритмов ЭВМ-обработки получаемой информации.

В приложении, состоящем из трех частей, рассматривается структура акустического поля, создаваемого движущимся источником, вблизи импедансной поверхности, при этом дан алгоритм, позволяющий применить ЭВМ-обработку для определения полей источников; решена задача о влиянии нелинейности на поле движущегося источника; приведены ЭВМ-программы для расчета параметров источников с помощью интенсиметра.

В заключении сформулированы результаты, полученные в диссертационной работе, которые выносятсна защиту.

Основные результаты диссертации:

1. Решена задача о переходном излучении акустических волн источником, движущимся вблизи локально-реагирующей поверхности. Получены количественные характеристики излучения. Выведено ана-

литическое представление акустической мощности.

2. Рассмотрена структура акустического поля, создаваемого движущимся источником, вблизи импедансной поверхности. Получено выражение оценивающее вклад, вносимый локально-реагирующей поверхностью в поле излучения. Приведенный алгоритм, позволяет применить ЭВМ-обработку для исследования полей источников, движущихся над импедансной поверхностью.

3. Рассмотрено влияние нелинейности на структуру сопровождающего источник поля.

4. Развиты методы акустической интенсиметрии для исследования энергетической структуры звуковых полей и определения параметров источников звука. Показана возможность определения параметров источников по измерениям действительной и мнимой компонент вектора плотности потока энергии.

5. Создана приемная система - многоэлементный (4-х микрофонный) интенсиметр. Измерительный комплекс, включающий в себя интенсиметр и ЭВМ, позволяет изучать пространственное распределение энергетических характеристик звукового поля и определять параметры источников.

б- Разработаны алгоритмы расчета и написаны ЭВМ-программы для определения энергетических характеристик поля и параметров источника.

7. Предложен новый метод калибровки интенсиметра для учета амплитудных и фазовых погрешностей, и рассмотрено влияние дифракционных эффектов на его работу. Решение этих вопросов дало возможность существенно увеличить точность определения параметров источников с помощью 4-х микрофонной системы.

8- Проведены модельные исследования по локализации и идентификации мультипольных низкочастотных- источников звука, которые доказывают , что положенные в основу конструкции интенсиметра и методов обработки физичесрие принципы срабатывают, свидетельствуя в пользу приемной системы и алгоритмов ЭВМ-обработки получаемой информации.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Павлов В.И., Харин О.А., Холодова С.В. Переходное излучение акустических волн источником, движущимся вблизи локально -реагируклцей поверхности. Акуст. ж. 19Э1. Т.37. Вып.5. С.978-983.

2. Жуков А.Н., Иванников А.Н., Павлов В.И., Холодова С.В. Экспериментальное исследование особенностей функционирования многоэлементного акустического интенсиметра.. Акуст. журн. Т.37. Вып.4. 1991. с!689-694.

3. Ivannikov A.N., Pavlov V.I., Holodova S.V. Experimental investigation of the sound multipole source's parameters using spaoe intensity jsensor. Aota Phys..Slov. V.42. X5. 1992. P. 292304.

4. Харин O.A.y Холодова С,В. Метод корректировки амплитудных и фазовых погрешностей при работе многоэлементного интенсиметра. Вестн. Моск. Ун-та. Сер.З. Физика. Астрономия. Т.32. JE6. 1991. С.83-85.-

5. Жуков А.Н., Иванников А.Н., Павлов В.И., Холодова С.В. Измерительный комплекс для регистрации энергетических параметров акустического поля движущегося источника. Материалы семинара секции "Атмосферная акустика" Научного Совета АН СССР по проблеме "Акустика". Москва. 19-20 мая 1990г. Часть 2. 0.42-46.

6. Ivannikov A.N., Pavlov V.I,, Holodova S.V. Acoustic spaoe intensity sensor and. possibility of it's applications. Preprint >611/1991. Moboow State University.-Paoulty of Physios. Moscow. 19917. Ivannikov A.N., Pavlov V.I., Holodova S.V. Energetic

description'of the sound field and determination of the source's parameters Ъу the spaoe intensity sensor. Proc. 6 Int. Cong. "Reoent Developments in Avr- and Struoture-Borne Sound and Vibration". Auburn University. USA. 4-6 March. 1992. P.1345-1352.

8. Иванников А.Н. /Павлов В.И., Холодова С.В. Разработка и экспериментальное исследование особенностей работы многоэлементного акустического интенсиметра. Тезисы 'докладов XI Всесоюзной акустической/конференции. Москва 24-28 июня 1991г. Секция П. С.5-8. .

9. Холодова С.В. Структура акустического поля, создаваемого

движущимся источником, вблизи импедансной поверхности. Тезисы докладов XI Всесоюзной акустической конференции. Москва. 24-28 июня 1991г. Секция "А". С.79-82.

10. Ivannikov A.N., Pavlov V.I., Holodova S.V. Acoustic space intensity sensor and possibility of it's geophysical applications. Thas. Int. Conf. "Ultrasonics 91". France. 1-4 July 1991. P.597-600'.

11. Ivannilcov A.N., Pavlov V.I., Holodova S.V. Determination of the low frequency noise source's parameters by a space intensity sensor. Thas. 6 Int. Conf. "Low Frequency Noise and Vibration". Leiden. 4-6 September. 1991. P.81-86. -

12. Харин O.A., Холодова С.В. Метод ЭВМ-компенсации при экспериментальном исследовании волновых полей в рамках энергетического подхода. Труды Всесоюзной школы-семинара "Физика и применение микроволн". Москва. 22-27 мая 1991г. С.24-26.

13. Жуков А.Н., Иванников А.Н., Павлов В.И., Холодова С.В. Влияние дифракционных эффектов на работу многоэлементного интен-симетра. Тезисы докладов Всесоюзного научного семинара "Математическое моделирование и применение явлений дифракции". Москва. 24-25 мая 19Э0г. С.55-56.