Метод Монте-Карло для расчета распространения электронного пучка в ограниченной среде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

>ГБ ОД Московский ордена Трудового Красного Знамени 8 МЯ Физико-ТехническнйИнститут

На правах рукописи УДК 533.933

Вахрамеев Кирилл Алексеевич

МЕТОД МОКТЕ-КАРЛО

ДЛЯ РАСЧЕТА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В ОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ

Специальность 01.04.08 - физика и химия плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1995

Работа выполнена в Московском Физик о - Техническом Институте

Научный руководитель: доктор технических наук

Прудников М.М.

Официальные оппоненты: доктор фиэ.-мат. наук, профессор

Норман Г.Э., кандидат фнз.-мат. наук Куриленков Ю.К.

Ведущая организация: Институт Прикладной Химической Физики Российского Научного Центра "Курчатовский институт".

Защита состоится 1995 года в _ часов

на заседании специализированного совета К 002.53.01 по присуждению ученой степени кандидата наук по специальности 01.04.08 • физика и химия плазмы при Объединенном Институте Высоких Температур РАН по адресу: г. Москва, Ижорская ул. 13/(9

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИВТ РАН.

Автореферат разослан Ск^М^Т (995 года.

Ученый секретарь

специализированного совета К 002.53.01

кандидат физико-математических наук 1/7 Кунавин А.Т.

■ ^

@ ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК,

1395г.

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Для многих применений электронного пучка, таких как накачка лазеров, плазмохимия, упрочнение полиэтилена, обработка лакокрасочных покрытий и текстиля, очистка отходящих промышленных газов, сварка; дезинсекция и стерилизация и некоторых других, требуется знать распределение дозы поглощенного излучения, т.е. возникает задача о нахождении распределения плотности энерговыделения пучка электронов, инжектированного в ограниченный объем, заполненный некоторой средой с известными свойствами.

Подобные задачи можно решать как методом Монте-Карло, так и решая уравнение Больцмана.

Решение уравнения Больцмана в многомерном фазовом пространстве в применении к вышеозначенным практическим задачам сопряжено с большими вычислительными трудностями даже на самых мощных вычислительных машинах, однако такой подход с успехом применяется при решении задач управляемого термоядерного синтеза.

Метод Монте-Карло позволяет эффективно решать задачи, связанные с вычислениями пространственных распределений поглощенной дозы, вторичных электронов и т.д.

Отмечаются следующие преимущества метода Монте-Карло:

- легко вводится даже 6-ти мерное фазовое пространство,

- метод легко модифицируется для учета любых столкновений с "фоновыми"

частицами,

- метод обеспечивает физичный подход к эволюции ансамбля частиц и

позволяет просматривать флуктуации.

Этот метод базируется на распределениях рассеяния и потерь энергии в элементарном акте рассеяния, будь то столкновение с единичной тяжелой частицей (атомом, молекулой, ионом и пр.) или прохождение некоторого слоя вещества, которые широко описаны в литературе.

Широко используются как прямое моделирование (рассматриваются единичные акты рассеяния), так и метод "укрупненных" столкновений (рассматривается прохождение сквозь слой вещества некоторой толщины, при котором электрон теряет энергию и отклоняется на некоторый угол (см. рис.Ь)» причем различается однократное, кратное и многократное рассеяние, когда, электрон при прохождении сквозь слой испытывает, соответственно, в среднем, одно, от одного до двадцати и свыше двадцати столкновений - при этом реальная траектория электрона аппроксимируется ломаной с меньшим числом звеньев (рис. 1)). Отмечено, что прямое моделирование хорошо совпадает с решением уравнения Больцмана, а также лучше удовлетворяет экспериментальным данным для пространственных распределений в разреженных газах, чем метод "укрупненных" столкновений с большим числом столкновений в слое. Однако метод "укрупненных" столкновений позволяет существенно сократить объем вычислений, и надежно работает для плотных сред, например металлов, поскольку здесь ограничение на нижний предел числа столкновений, вытекающий из области применимости Мольеровской модели рассеяния, используемой большинством авторов (кроме. нее применяется распределение Гаудсмита-Сандерсона, но его применение связано с существенными трудностями из-за слабой сходимости ряда), в слое становится несущественным - требуемое пространственное разрешение в этом случае заведомо хуже, чем минимально возможная толщина слоя. Тем не менее для плазмохимических приложений, для приложений связанных с накачкой лазеров и любых других, в которых электронный пучок проходит сквозь газ, как правилб, требуется знать распределение дозы, поглощенной в газе, поскольку оно влияет на эффективность плазмохимических и химических процессов. При

этом обычно используется метод "укрупненных" столкновений, как более быстрый, а затем ставится эксперимент для уточнения результатов.

Решающее преимущество метода "укрупненных" столкновений заключается в том, что он не требует, в отличие от прямого моделирования, детальных знаний о процессах столкновения электрона с той пли иной частицей среды (атомом, ионом, молекулой и т.д.) и сечениях таких процессов.

Таким образом', метод "укрупненных" столкновений является более эффективным (с точки зрения быстродействия) и простым, чем прямое моделирование, однако для разреженных сред .(например, газов) и многослойных сред с тонкими (сравнимыми с толщиной слоя в методе "укрупненных" столкновений) слоями становится актуальной замена Мольеровского распределения на другое, позволяющее, й'случае необходимости, уменьшая число столкновений в слое, перейти к "прямому" моделированию (в рамках метода "укрупненных" столкновений - положив среднее число столкновений в слое равным единице), не выхода1 за рамки области применимости. Тогда стало бы возможным рассчитывать ''многослойные" среды без потерь разрешающей способности, не заботясь о смене мЪдели и не усложняя вычислений. ОтмеТнм, что "многослойНость" присутствует практически всегда при выводе пучка в газ - фольга выводного устройства, стенки плазмохимического реактора и т.п. являйтМй1 "слоями", свойства которых сильно отличаются от свойств основной'ередВД чТо приводит к проблеме их учета.

Поскольку выбор различиях мЬделеи велик, то встает вопрос о том, какие распределения следует заложить й основу расчетов. Сравнение двумерных решений разных авторов, использующих различные модели, обнаруживает большие расхождения.

Исходя из вышесказанного, является актуальной разработка логически замкнутой физической модели процесса распространения электронного пучка в среде, удовлетворяющей совокупности экспериментальных данных по рассеями'

электронов, а также соответствующего универсального алгоритма расчета распространения пучка, позволяющего прослеживать прохождение электронов сквозь среды, содержащие слои сильно отличающиеся по свойствам, в рамках единой модели. Другой актуальной задачей является создание программы, эффективно реализующей такой алгоритм для расчета трехмерных задач в ограниченном пространстве, с учетом искажений, вносимыми выводными устройствами и т.п.

Цель работы

Диссертация посвящена разработке, описанию, обоснованию н тестированию такой модели, численным исследованиям с ее использованием, а также сравнению расчетов с экспериментом. (Здесь следует заметить, что для методов типа Монте-Карло больше подходит термин "вычислительный эксперимент", и только физический эксперимент может дать ответ на вопрос о том, насколько правильный результат дает тот или иной метод типа Монте-Карло.)

Работа состоит из следующих основных частей:

1. Разработана модель (представляющая из себя модификацию метода "укрупненных" столкновений, применяющую распределение Кейля для кратного рассеяния), являющаяся эффективной для расчетов распространения электронного пучка в газе.

2.Проведены численные исследования "многослойной" системы мембрана-газ-стенки.

3. Рассмотрено плазмохимическое приложение процессов взаимодействия электронного пучка с газом - очистка воздуха от фреона.

Научная новизна данной работы заключается в следующем:

1. Для получения приемлемого пространственного разрешения, а также в целнч оптимизации метода расчета прохождения электронов сквозь вещество по быстродействию и требуемой машинной памяти, создана модификация модели укрупненных столкновений, использующая постоянное числи столкновений в слое и применяющая распределение Кейля для крапюю рассеяния, электронов, позволяющее, в случае необходимости, перейти и к однократному рассеянию. Реализация данной модели выгодно отличается тем,, что она хорошо прошла все известные тесты, в том числе как на отражение электронов от полубесконечного слоя, так и по пространственному распределению, а также позволяет учесть влияние стенок и выводных устройств на пространственное распределение энерговыделення.

2. Предложен удобный для практического применения вид функции аппроксимирующей распределение Кейля.

3. Предложена методика и даны рекомендации по оптимизации данном модификации. Проведена оптимизация с учетом областей прнменнмосш исходных распределений для достижения высокого быстродействия при приемлемых пространственном разрешении и требуемой машинной памяти.

4. Численно исследован процесс разрушения примеси фреона-К» (тетрахлорметан) в воздухе под действием электронного пучка. Найдены условия, при которых может наблюдаться каталитическое разрушение СП, под действием электронного пучка во влажном воздухе (каылтаюром служат вторичные электроны).

Практическая ценность работы определяется возможноаыо испольиш.шпи

описанных алгоритмов при расчете практических задач, спя <;пжм\ .

распространением электронных пучкон и веществе.

Здесь следует отметить, что реализация этих алгоритмов, созданная в настоящее время, предполагает, что плотность среды, сквозь которую проходит пучок (или каждого слоя в многослойной среде), постоянна во времени (по крайней мере, не изменяется за время действия пучка) и в пространстве. Это позволяет трактовать все приводимые результаты расчетов как поля энерговыделения, возникающие в результате коротхопмпульсных пучков, или стационарных пучков с малой мощ!:оси>г). не приводящих и заметному (свыше 10%) изменению плотности среды зз пртгя действия пучка. Стмотг.м также, что для газовых сред давлен»« и температуры пр;;г-одз1Сл ддл удобства пользования результатами, однако они могут быть нуыма, пос?<х»№ку оожна гишь плоиюсть среды, а тепловым движением молекул по сравнению р быстфЫЧН злегароиакн можно пренебречь. Считается, что шмтиогть токе керздика, гак чгс коллективными эффектами можно пренебречь и .рассмагрквать кехспым электрон независимо от,;гругпх.

На защиту выкосетсг::

1. Разработанная мояк^ру.ация модели ''укрупненных" столкновений, лоришз прошедшая все известие тесты к сбссп?Ч!>бЭ13!ц%я г.оыттыуы скорость расчетов при достаточно высокой надежности получаемых результатов.

2. Результаты численных экспериментов, поиучепнио с помощью этой модели.

3. Результаты численного исследования процесса очн-пхк воздуха от тетрахлорметаиа с помощью электронного пужа.

Апробащш работы

Результаты работы неоднократно докладывались на конференциях МФТИ, а также были представлены на международной конференции (X Intern. Conf. Gas Discharges and Their Applications, Swansea, 1992.) и международном семинаре (Microwave Plasma and its Applications, Звенигород, сентябрь 1994), а также на семинарах в ИВТАНс и МФТИ.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 3 печатных работач

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения (все|п 143 страницы), в ней имеется 33 рисунка, 3 таблицы, библиография содержит 7о названий.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, указана цель работы, изложено краткое содержание диссертации и сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит постановку задачи о распространении электронного пучка в среде, описание и обоснование модели, используемом автором в последующих главах. Здесь также приведен алгоритм расчеюв и краткая характеристика программы, реализующей этот алгоритм.

Модель основана на распределении Кейля для кратною рассеянии электронов на тонком слое

- функции от п -.среднего числа столкновении при прохождении скипи, пит м

Содержание работы

•дЧ'-----' ,

[(<•,81]'1

е ■

^гол, на который рассеивается электрон, 0, \i.ii

- —-, /| - 2.10667, Л, - -0.388388, с О.У35, 1 *> Ш)п А!(и - А)! ' " 1

экранирования

Для вычисления потерь энергии ДЕ используется распределение Ландау, согласно которому плотность вероятности потерь энергии в слое с поверхностной плотностью г<1

г , А_1 I ... , 'ДЕ-_ 1пе'Ыл . г I

р{ра,ДЕ] = - фл(Х), где Х =-Д = —_^-.ра.-.-у ,

£ >>1<,г А р

!п

(2«^Ч Рг .|_р,+аз7

- наиболее вероятная потеря энергии,

1!

ср (Л.) = — • Ге и(1пи>1>.вт(ли)• ^и - универсальная функция Ландау, I - средняя

энергия возбуждения, т - масса покоя электрона, е - заряд электрона, с -скорость света, Р = I1/с, ¡' - скорость электрона, ИА - число Авогадро, р -плотность вещества, X - зарядовое число и А - массовое число атомов среды.

Такая модель представляет из себя модификацию метода "укрупненных столкновений", в котором толщина слоя выбирается так, чтобы среднее число

4-

столкновений, испытываемых электроном при прохождении сквозь слой, было постоянным. Разработан способ и даны примеры выбора оптимальной толщины такого слоя с учетом областей применимости используемых распределений. Показано, что для практических приложений, упомянутых во введении, оптимальное среднее число столкновений должно лежать в диапазоне кратных столкновений. Приведен способ и примеры аппроксимации распределения Кейля неявной функцией для рассматриваемых случаев.

Показано, что для учета влияния мембран реальных выводных устройств на распределение знерговыделения необходимо рассматривать прохождение мембраны электроном аналогично прохождению основной среды, поскольку реально используемые в промышленных установках мембраны слишком толсты, чтобы их можно было рассматривать в качестве тонкого слоя. В противном случае искомое распределение заметно искажается.

Во второй главе описаны многочисленные тесты, проведенные с целью убедиться в достоверности результатов, получаемых с помощью программы,

реализующей алгоритм из первой главы. Тесты базировались на экспериментальных результатах, имеющихся в литературе.

Показано, что модель хорошо воспроизводит как одномерные, так и двумерные распределения, а также коэффициенты как прохождения сквозь некоторых слой, так и отражения от полубесконечного слоя.

Общий вывод этой главы состоит в том, что предлагаемая модель хорошо прошла все известные тесты, поэтому данной программой можно пользоваться для практических расчетов, получая надежные результаты.

Третья глава рассказывает о различных вычислительных экспериментах, проведенных с использованием этой программы и их результатах.

Показаны двумерные осесимметричные распределения энерговыделения электронного пучка, вводимого в различные среды, а также искажения таких распределений, вызванные введением в газ стенок, поглощающих электроны.

Численно исследованы коэффициенты отражения электронов от мембран. Показано, что в ряде случаев энергия, уносимая электронами, отраженными от мембраны выводного устройства, может ' достигать половины всех энергетических потерь электронного пучка на мембране.

Приведены трехмерные распределения энерговыделения электронного пучка, имеющие место в плазмохимнческих реакторах различной конфигурации (см. рис.2 и 3. Линейные размеры - в сантиметрах, числа на нэолнннях -плотность энерговыделення в Дж/м3 при полной энергии пучка до мембраны 1Дж. В силу симметричности изображений показаны их половины или четверти).

Четвертая глава повествует об очистке воздуха от фреонов.

Считается, что загрязнение атмосферы 'Земли фреонами приводи! к разрушению озонового слоя и образованию "озонных дыр", кроме юго, фргонм

вредны для здоровья человека сами по себе (ПДК на производстве - до 20 мг/м-1, что составляет 8-10'^ см-3 или 3 ррт, а в жилой зоне ПДК должна быть на порядок меньше, то есть 0.3 ррт), поэтому разработка методов очистки воздуха от этих соединений является весьма актуальной.

Очистка воздуха с малой относительной концентрацией (десятки ррт) фреонов является наиболее сложной, поскольку они химически инертны. Среди возможных способов разрушения фреонов в литературе было предложено несколько плазменных методов очистки под действием электронного пучка. Ранее схемы такого типа применялись при очистке дымовых газов тепловых электростанций и других энергоемких производств от БОх и ЫОх, существовало также предложение очищать С12 от Н2.

В случае с фреонами, несмотря на внешнее сходство, разрушение молекул не может идти по аналогии с 50х и ЫОх, так как'фреоны слабо реагируют с радикалами, создаваемыми в воздухе электронным пучком. Отмечается, что одним из главных каналов разрушения этих веществ является процесс диссоциативного прилипания электрона к молекуле, который, например для тетрахлорметана, записывается в виде

е + СС14 С!" + СС13 .

Интерес представляют не только сама возможность удаления фреонов из воздуха и эффективность такого процесса, но и конечные продукты процесса разрушения, поскольку существует опасность образования веществ значительно более вредных для природы и человека, чем исходные фреоны, например, фосгена (его критическая концентрация (т.е. опасная для человека) составляет 0.005 мг/л или 5- Ю'З см-3).

Приводится модель плазмохимических процессов, происходящих при воздействии пучка электронов на смесь воздуха и малой примеси фреона (тетрахлорметана, ССЦ), построенная на основе моделей Н.Л.Александрова для кинетики хлорсодержащих компонент и Бычкова и Юровского для кинетики

влажного воздуха. Получаемая система дифференциальных уравнений решается методом Гира.

Показано, что воздействии электронного пучка на очищаемый воздух тетрахлорметан превращается в фосген (см. рис.4). Известно, что фосген легко разрушается в гетерогенной реакции с жидкой водой.

Наличие паров воды в воздухе оказывает также влияние на дозу, требуемую для разрушения тетрахлорметана, из-за конкуренции различных процессов гибели электронов. Во влажном, близком к насыщению, воздухе при атмосферном давлении доза, требуемая для разрушения тетрахлорметана, возрастает, по сравнению с сухим воздухом, в 1.5-2 раза, в зависимости от концентрации СС14. При понижении давления трехтельные реакции, в которых гибнут электроны, становятся менее эффективными - при давлении 200 торр требуемая для разрушения доза в сухом воздухе составляет 0.8 - 0.9 от дозы во влажном.

Разрушение молекул воды под действием электронного пучка приводит к появлению атомарного водорода, который может способствовать возникновению каталитического цикла разрушения фреона, в котором роль катализатора играют термализованные электроны плазмы. Были найдены условия возникновения каталитического цикла разрушения фреона под действием электронного пучка, записываемого в виде

е + ССЦ -» СГ + СС13 СГ + Н -» е + НС1

CCI4 + Н -> СС13 + HCl

Каталитический эффект имеет место только в том случае, когда

о

интенсивность процессов, приводящих к обрыву указанного цикла, т.е. прилипания электрона к молекуле кислорода, электррн-ионной и ион-ионной рекомбинации, ион-молекулярных процессов с участием отрицательного иона

хлора и процессов с участием атомарного водорода, относительно мала, и основными каналами гибели электронов и ионов С1* являются процессы, входящие в каталитический цикл. Поэтому концентрации атомарного водорода и молекул фреона должны быть достаточно высоки - порядка Ю12 - 1013 см'3. С ростом давления газа эффективность каталитического цикла уменьшается из-за ускорения тройной ион-ионной рекомбинации и трехчастичных процессов гибели атомов водорода. При воздействии на газ электронного пучка, поскольку плотность активных частиц, участвующих в цикле, должна быть высока, а давление из-за влияния трехчастичных процессов должно быть невелико, такой цикл возможен только при больших плотностях энерговклада - порядка 1000 Мрад/с (при давлении 10 торр это составляет примерно 0.1 Вт/см3). Каталитический цикл заметно влияет на разрушение фреона при его концентрациях выше 200 ррш, и приводит к уменьшению дозы, требующейся для разрушения фреона, примерно на четверть. Уменьшение мощности дозы в 10 раз приводит к практическому исчезновению влияния каталитического цикла из-за уменьшения числа активных частиц. Увеличение давления до 50 торр приводит к исчезновению цикла даже при мощности дозы 1000 Мрад/с.

Показана необходимость знания распределения плотности энерговыделения пучка в очистной установке. Проведено сравнение с экспериментальными результатами, полученными группой Бромберга в США и опубликованными в литературе. Распределение плотности. энерговыделения пучка в пространстве в данном случае не учитывалось, поэтому величина энерговклада считалась средней по объему камеры реактора. При малых (по сравнению с длиной пробега пучка в воздухе) размерах камеры и больших размерах выводного окна (по крайней мере, сравнимых с линейными размерами камеры) такой подход вполне оправдан, поскольку в этом случае плотность

jiiepr овыделения слабо меняется по пространству. В этом случае, однако, важно

i

правильно определить долю полной энергии пучка, поглощаемую очищаемым иоздухом. Это было сделано с помощью метода Моше-Карло, описанного

выше. Показано, что одномерное моделирование прохождения пучка через мембрану выводного устройства и камеру плазмохимического реактора дает значение доли энергии, поглощенной очищаемым газом, совпадающее с значением, найденным в эксперименте по комбинированной методике (измерение полного энерговклада за мембраной и нахождение его доли, поглощенной газом, с помощью одномерного моделирования методом Монте-Карло). Трехмерное моделирование прохождения пучка сквозь камеру реактора с учетом поглощения элехтронов реальными стенками камеры дает в полтора раза меньшее значение доли энерговклада. Исследована зависимость доли энергии, поглощаемой очищаемой воздухом, от температуры внутри камеры реактора. Показано, что изменение температуры в камере реактора может приводить к изменению доли энергии, поглощенной газом, в несколько раз Отсутствие учета как роста температуры в камере реактора, так и трехмерности камеры, приводит к завышению экспериментально измеряемой дозы, необходимой для разрушения тетрахлорметана, в несколько раз. С учетом указанных эффектов получено удовлетворительное согласование экспериментальных и расчетных данных по кинетике разрушения СС14.

Итак, показано, что очистка воздуха от тетрахлорметана возможна. Продукты такой очистки тоже являются вредными веществами (отметим, что фосгена образуется примерно столько же, сколько было ССЦ, а ПДК по тетрахлорметану соответствует опаской концентрации по фосгену), но их удаление из очищаемого воздуха представляется технически разрешимой задачей. Поэтому возможность образования опасных веществ следует учитывать при разработке и эксплуатации установок плазмохимической очистки.

Цена разрушения одной молекулы фреона с помощью электронного пучка

составляет, в среднем около 50 эВ, что примерно на порядок больше, чем

с

аналогичная цена разрушения окислов серы, но на порядок меньше, чем цена разрушения одной молекулы фреона в послесвечении СВЧ-разряда. С этой

точки зрения очистка от фреонов с помощью электронных пучков выглядит более эффективной, чем СВЧ-разряд.

В заключении обобщены и сформулированы основные заключения и выводы, содержащиеся в диссертации:

1. Тесты и практические расчеты показали, что построенная модель и соответствующий ей алгоритм вполне надежны и обеспечивают достаточно высокую скорость расчета задач.

2. Предлагаемый способ расчета эффективен для быстрых электронов с относительно небольшой начальной энергией (сотни кэВ) и позволяет проследить их пути до потери ими свыше 90% первоначальной энергии не выходя за рамки применимости используемых распределений (реально работающая программа позволяет прослеживать электроны вплоть до 10 кэВ).

.V Данный алгоритм несложно модифицировать для расчета многослойных конструкций (аналогично с тем, как это сделано в системе мембрана-газ), наличия поглощающих стенок произвольной конфигурации, а также для учета переменной плотности среды, магнитных полей и т.п. Запас памяти компьютера является здесь единственным ограничением.

4. Предлагаемые в данной работе неявные функции, аппроксимирующие интегральные распределения Кейля, существенно облегчают расчеты и позволяют экономить машинную память. Применение этого распределения, работающего в области кратного рассеяния (от I до 20 столкновений в слое) позволяет, в случае необходимости, перейти к однократному рассеянию. (Именно так были получены рисунки, иллюстрирующие в первой главе сущность метода укрупненных столкновений.)

^ Получены трехмерные распределения энерюьыделсиня для электронных пучков вводимых в плазмохимические рсаыоры, имеющие различные

и,

конфигурации поглощающих стенок и выводных устройств источников электронов. Прспсдгниый анализ потерь энергии показал, что

- для рассмотренных конструкций доля энергии, поглощаемой средой реа.'стора составляет от 5 до 50% вводимой энергии пучка, в зависимости от плотности срсды н конфигурации стенок.

- я' : "одномерного" реактора , одна из стенок которого является сьтоаПЫМ устройством электронной пущки, одномерное моделирование прнп-^днт к заметному ззипжеппэ потерь, ло сравнению с трехмерным.

- п?м »,о:.«.'шсшш температуры в плазмохи:.;нчс«гом реакторе в процессе его работа пгтеря сушгстаенно возрастают, что приводит к изменению дозы, погломс::'!о.! средой реактора и искажению экспериментальных результатов.

. Показано, что при воздействии электронного пучка кз очищаемый воздух плвзмохиническсе разрушение фреска СО4 зезможно. Приседе:; состав продуктов плазмс.чп.мччссисП очистки гг.здуха от тетрахлорметана, пст.'гзыгшзщий, что результатом такси "о';пспш" могут быть более опасные примем, но пример фосген. Ошгделеиы догы поглощенной энергии, необходимые для разрушения фреона. Промедлю сравнение с экспериментом, достигнуто удсрлетворителыюе согласие. Исследосано влияние каталитического цикла, з котором н роли катализатора выступают термялизованйые злкпроиы, на разрушение тетрахлорметана под действием электронного пучка. Показано, что ¡штзлитнчесггиЯ эффект слабо влияет на скорость разрушения ССЦ и может наблюдаться лишь при больших мощностях неладен.

I 7

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Вахрамеев К.А. Метод Монте-Карло в граничной задаче теории

распространения пучков / В сб. Прикладные задачи аэромеханики и геокосмнческой физики: Междуведомственный сборник / МФТИ, Долгопрудный, 1991, с. 136-144.

2. Son Е.Е., Aleksandrov N.L., Bychkov V.L., Dobkin S. V., Vakbramfiev К.A.,

Konovalov V.P., Bromberg L., Cohn D. R., Koch M, Patrick R. M., Thomas P. h ' Abstr. X Intern. Conf. Gas Discharges and Their Appl. Swansea. 1992. v.2. p.769-

771.

3. Н.Л.Александров, K.A.Вахрамеев, С.В.Добкин, Э.Е.Сон Плазменно

каталитическое окисление фреонов //Письма в ЖТФ, 1992, т. 18, № 23, с.73-77

Рис. I

Аппроксимация 1раектории электрона при прохождении iohkoi о слоя

тишиной (1.

Рис. 2а

Рис. 2в

Рис. 2г

Рис. 26

Распределение в конусе.

На рис.2а представлено распределение в плоскости проходящей через электронные пушки, установленные на основании конуса (мембраны показаны жирной линией, пучок направлен под углом 30° к основанию конуса в направлении оси конуса), а на рис. 26 -распределение в плоскости YZ.

Далее представлены сечения конуса плоскостями, параллельными плоскости ХУ: на рис.2в - вблизи ос^рвания конуса (на расстоянии 1/50 высоты конуса от основания), на рис.2г -на расстоянии 1/10 высоты конуса от его основания.

Плоскость XX Плоскость ХЪ

Рис.3

Распределение энерговыделения в цилиндрическом реакторе при вводе электронного пучка через прямоугольную мембрану (показана жирной линне