Метод расчета параметров деформирования тонких цилиндрических оболочек для предотвращения перемещений от сварки круговых швов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

КІІЇВСЬКПИ УНІВЕРСИТЕТ їм. ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

о На правах рукопису

КРОТЕНКО Петро Дмитрович

УДК 539.3

МЕТОД РОЗРАХУНКУ ПАРАМЕТРІВ ДЕФОРМУВАННЯ )НКИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ОБОЛОНОК ДЛЯ ЗАПОБІГАННЯ ПЕРЕМІЩЕНЬ ВІД ЗВАРЮВАННЯ КРУГОВИХ ШВІВ

01.02.04 —

механіка деформівного твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Київ 1993

Дисертаціє» в доколю. . \ ч . ; : ' : •

Робота нююнавв в Інституті електроеварювавЕя їм. Є.О. Навага.'

АН України. - . ■

Наукові керівники : - член-кор. АН України. доктор технічних вцук, : ■ профзоор Лобансо Л. М:

- доктор ФІзжсо-матоїгишчнЕх наук, професор '

Чехов В. М. '

Офіційні опеввяти: - лектор технічних жауй. профеоор

■ . Черншвенко І.С.

- кандидат фізико-математичних наук, доцент

. ’ Кают Т.Ю. . ’

Провідна оргшІкзЕия: КБ "Південно." ( м. Дніпропетровськ ).

Злшя відбудеться ”/ " 1993 р. о Г/Ь- 00щ на засі-

давні сяеціалізовшої вченої роди К С68.18.09 в Київському уві-верситоті їм. тераса Шевченка ге адресою: 252127, м. Київ, просп. академіка Гдуикова. 6, КУ, мвхшіксниагемааячний факультет ауд. 45. - .

З дисертацією мокна швпайомитись у бібліотеці Київського універ-ситоту їм. 'ІЕіраса Шевченка. .

Автореферат розісланий 2 9

Ьі<0ІШЯ 1993 р. .

Вчений секретар ешціалізовшої вченої ради кандидат фізико-математичних наук, доцент

Ковальчук В.Ф.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. ЦроСлема забезпечення точності виготовлення тонкостінних зварних конструкцій, поверхня яких сбтікаеться зовнішнім середовищем, актуальна більш всього в аерокосмічній 1 кораблебудівній галузях машинобудування. Це пов'язано з там, що ” зміни в геометрії поверхні, які обумовлені наявністю залишкових деформацій, приводять до погіршення аеродинамічних властивостей конструкції.

Методам змащення залишкових зварювальних деформацій присвячені роботи В.А. Винокурова, Л.М. Лобанова, В. І. Махнвнка, Г.А. НІ-коласва, А. Я. Недосеки, В. І. Павловского, К. Masubuchl 1 багатьох Інших дослідників. Щективним є метод попередньої пружної дефор-И£ЦІ1 зварюваних елементів конструкції. Стосовно оферичних оболонок даний метод розвивався в роботах І.М. Жданова. А.С. Картонка,

І.В. Пархоменка, Л.М. Лобанова I B. І. Павловского. Методика розрахунку залишкового втружено-деформованаго стану при зварюванні кругових швів на поверхні сферичної оболонки розроблена В. І. Мах-ненко 1 Є.А. Великоївшенко. Проведені досяідаення дозволять визначиш пзремегри попереднього прухного вигину для сферичних оболонок при вварюванні кругових фланців. Для циліндричних оболонок методи розрахунку напружено-деформованого стшу при попередньому пружному вигині околиці кругового отвору, а також очікуемих величин залишкових прогинів при зварюванні кругових швів відсутні.

Розв'язанням крайових задач для пологої циліндричної оболонки

з круговими отворами займались А. І. Лурье, О.Ы. І^зь, Г.Ы. Савін, В.Ы. Чехов, D.A. Шэвляков, А. К. Приварииков, С. В. Закора,

I.G. Lekkerkerker, A.K. Ngghdi, A.G. Er Ingen, Van Dyke та 1н.

Суцільна циліндрична оболонка при дії зосереджених навантажень, які розподілені вздовж лінії твірної розглянута в роботах В. І. Григалша, Н.Г. ГУрьянова, ЛП. Жигалко, В.М. Толкачева,

R.J. Hoff, J. Kenpner, F.K.G. Odkvlst, ?.V. Pohle.

Ори попередньому пружному вигині околиці кругового споду взсмодія жорстких кільцевих штампів, ш лініях кін, з шверхгов оболонки мас контактний харектер. К І. Григолюком 1 В.Ы. Толкачевим розглянуто контнстну взаємодії) жорстких штампів з тонке® циліндричною оболонкою в випадку контакту вздовж напрямної або твірної циліндричної поверхні. ,

Серед експериментальних методів оцінки напружеш-дефоркованого стану тонкостінних дружних конструкцій певними перевагами виділяється метод голографічної інтерферометрі!. До них слід віднести: можливість проведення експериментів на .натурних конструкціях, висока чутливість, Зесконтдатність знятая інформації з досдідосова-даі говорені, визначення трьох компонент вектора переміщень в вигляді неперервних полів. Даний метод отримав розвиток в роботах ' Е.Б. Александрова, Л.М. Лобанова, ю.П. Островского, В.А. Півторака, В.П. Щепинова, В.В. Яковлева, А. Е. Eraios, J.E. Sollid, С.И. Vest. Дослідшнням деформованого стану циліндричних оболонок з отворами присвячені роботи В. А. Нилкина, Л.А. Бориняка, В.О. Івдисова,

B.C. Писарева, А.П. Устаїепка, В.П. Щьпинова, В.В. Яковлева.

Із викладеного вщз випливас актуальність розробіси методу розрахунку парекозрів попереднього пружноі-о вигину околиці ісругового отвору в циліндричній оболощі, а також експериментальної оцінки вірогідності рвзрахункових результатів. Виконані дослідження сприятимуть використанню в інженерній практиці ефективного методу за-П63П8ЧЄІШЯ ТОЧНОСТІ і ПІДВВД9ННЯ якості виготовлення тонкостінних зварних оболонкових конструкцій.

Метою роботи с розробка методу розрахунку параметрів попереднього пружного вигину .околиці кругового отвору в циліндриичній оболонці при увертанні жорсткого кругового фланця, що включає:

1. Постановку 1 розв’язання задачі про контактну взаємодію двох жорстких концентричних кільцевих штампів з пологою циліндричною

. обояогассо, коли внутрішній штамп діс по границі кругового отвору-

2. Побудову наближеної мааемаггичної моделі для визначення зшшш- ' кового прогину пологої циливдричної оослонки’при вварюааші жорстких кругових фланців 1 розробку методики вибору параметрів попеїіеднього пружного вигину.

3. Створення комплексу црограл з метою розрахунку нацружено-деформованого етану як при пружному вигині, тш і при визна-чешіі залишкового прогину.

Наукова новизна дисертаційної раЗоти полягає в тому, що в ній вперте отримані слідуючі результати:

І, Розв'язана задача про дію па пологу цилівдричну оболонку нормальних швашшень, що розподілені ш заданому закону вздею» линій дао* концентричних кіл. Рангллнута суцільна оболонка 1

, оболонка, у якої внутрішнє кодо співпадає з границею кругового отвору.

2. Розв'язала задача про контакту взсмодів двох жорстких кільцевих штампів з поверхнею пологої цижщіричгої оболопіси. ОіфОМО розглянута суцільна оболонка 1 оболонка з круговим отвором, ■вздовж границі якого діє внутрішній штгш. .

3. Виявлені суттєві закономірності взаємодії аорстких кільцевих штампів з поверхнею пологої циліндричної оболонки,

4. Побудована наближена математична модель для визначення залиш-

кового прогину пологої циліндричної оболонки при зварюванні жорстких кругових фланців 1 розроблена мзтодака вибору параметрів пружного вигину. ,

Вірогідність результатів обумовлена строгістю постановки задачі, що включає: І) описання характеру напружено-деформованого стану диференціальними рівняннями теорії пологих вдлинцричних оболонок;

2) використання точних розв'язків розв'язувального диференціального рівняння; 3) перевіркою точності виконання граничних умов.

Виконано порівняння величин нормальних переміщень поверхні голого! циліндричної оболонки при попередньому пружному вигині околиці кругового отвору, визняионих автором методом голографічної Інтерферометрі! 1 теоретичним шляхом.

Практична цінність. Работа виконана згідно планів наукових -досліджень, дерваздштної 1 госццогозірної тематики відділу ошя-мізації зварних конструкцій нової техніки Інституту елеіпрозварю- . вання їм. Є. 0. Пагона АН України, в рамках теми "Разработать и внедрить высокоэффективные технологические метода и средства регулиро-вйпия формоизменений конструкций при сварке стыковых и тавровых соединений изделий новей техники из металлических и неметаллических материалов с целью повышения точности их изготовления, надежности и . экономии материалов." ,

В результаті виконаних досліджень створено комплекс протрем для № ВОН з метою визначення параютрів попереднього пружного деформування пологих циліндричних оболонок при вварюванні жорстких кругових фланців. Вироблені рекомендації по вибору параметрів попе-, реднього пружного вигину. Результата, озрнмаяі в роботі, використані при просапуванні силового оснащення 1 вибору величини деформації при використанні катоду попереднього пружкого вигину на Міасмсому 1 Південному машвобудівшх ззводах. •: '

• З

Апробація роботи. Результати дисертаційної роботи доповідались 1 обговорювались на: II конференції молода вчених і спеціалістів ІЕЗ Ім.Є.0. Пагона АН України ( м. Київ, 1988 р. ), на III Всесоюзному сишозиумі "Технологические остаточные напряжения" _ ( м. Кутаїсі, 1988 р. ), на Міжнародній конференції, присвяченій 120-річчя з дня нзродаения Є.О. Пагона ( м.Київ, 1990 р. ), на науковій нараді "Тердошзкоупругошіастичоские процессы деформирования в елементах конструкций" ( м. Канів, 1992 р. ), на ХЇІІІ конференції молодих вчених Інституту механіки АН України ( м. Київ, 1993 р. ), на семінарі відділу оптамизаціі зварних конструкцій нової техніки Інституту електрозварювання АН України, на семинарі ш зварвих конструкціях 1 технічній діагностиці того ж інституту, на семінарі ю механіці суцільного соредовща кафедрі прикладної матемапвки Сімферопольського держуніверситету.

Публікації. По матеріалам дисеравційші работаї опубліковано V друкованих робіт. •

Структура 1 об’єм роботи. Дисертація складається з вступу, 4-х глав, висновків та списку літератури. Робота викладена на 136 сторінках машинописного тексту, містить 28 малюнків та 5 таблиць.

Список літератури налічує 182 назви.

. Короткий зміст дисертації. . .

У вступі дано обгрунтування актуальності питань, вирішенню яких присвячена дисертація, сформульована ступінь наукової новизни результатів, ар отримані в роботі, а також сформульовано основні положення, що виносяться на закист. '

В петдій главі дисертації приводиться огляд "методів розрахунку залишкового напружено-деформованого стану ігри зваршшні кругових ввів в висадку пластини 1 сферичної оболонки. Виділяться методи розрахунку, що основані на використанні) функції усадки, а тскок методи, по використовують математичний апарат теорії термопластичнос-ті. Сучасний математичний апарат, а також поява швидкодіючих БОН зробили мос&ливим врахувати фізико-шханічні процеси при зварюванні. Це дозволило дослідити кінетику процесу нагрівання 1 охолодження навколсаюЕної області при зварюванні.

Також дасться огляд технологічних засобів зменшення залишкових переміщевь при зваркванні кругових швів у сферичних 1 циліндричних

4

оболонках. Показано ефективність застосування методу попереднього пружного вигину , стосовно сферичних оболонок.

При пружному вигині околиці кругового отвору в циліндричній оболонці навантаження передається по лініях концентричних кіл, одне з яких співпадає з границею отвору. Дія штампів, що передають навантаження на оболонку, має контактний характер. У зв’язку з цим дасться огляд методів розрахунку суцільної циліндричної оболонки при дії навантажень, рззподілених по лініях напрямної або твірної, а також в випадку контактного характеру взаємодії жорстких штампів з поверхнею циліндрйчної оболонки.

Приводам огляд робіт, присвячених експериментальним дослідженням напружено-деформованого стану циліндричних оболонок з вирізали на бічній поверхні.

В кінці глави сформульовано мету дисертаційної роботи, розв'язувані задачі, обгрунтовано вірогідність отриманих результатів, вказано на прєкзичну цінність робота. .

В другій главі розглянуто побудову розв'язків сформульованих задач.У зв'язку з характером задач, які роглядаяться, приведеш основні співвідношення лінійної теорії циліндричних оболонок з великим показником 'змінності ншружоно-деформованого стану, що приводяться до відомого розз' язувальшго диференціального рівняння відносно .комплексного прогину И

+ -сгр “>

де: д - оператор Лшласа, с=-

■/і2(І-уг)

Н- радіус оболонки.

Розв'язок рівняння (І) в випадку, коли відмінна від нуля поперечна гхлядтя головного вектора зовніжних сил, що прикладені до

границі отвору, отримано В. И. Ч8ховим і мав вигляд:

п=0 •

- ,соз(21и)

4кг.-І

(2)

да: «1п(аГ). Н^1 Чаг)- циліндричні функції Бесселя 1

Хенкеля комплексного аргументу от, а=(1+1)р, р=-

_ * 9

/сїГ.

И'Е{1 Вронасіш, вк=

к/О

1с=0 . ■

Верхні соївгааяники в (2) беруться при парних п=2з. а нижні- ори непарних п=2з+1 (а=0,1,2,...).

Потрібно визначити ншружено-деформовший стш пологої циліндричної оболонки при контактній взаємодії двох аорсвшх кільцевих штампів з поверхнею оболонки ш лініях концентричних кіл, одне з яких співпадав з контуром кругового отвору. При розв'язанні кон-тектеої задачі як допоміжна розглядається задача про напружений стан пологої циліндричної оболонки, навантаженої двома однаковими 1 протилежно ншрякленими поперечними силами, що розподілені гозада-. ноі.'у закону вздовж гршиці кругового отвору і вздовж концентричного з еон кола.

Пропонований спосіб розв'язання задачі полягав в слідуючому.

По лініях кіл, вздовж яких прлкладеш навантаження, оболонка умовно розрізаєтья. Поперечна навантаження задаетсья у вигляді сярибха узагальнених перерізуючих сил, що прикладені до колових грешць з'єднуваних областей. Отримані в результаті розрізання області зпшвгються по зусиллях, моментах і деформаціях.

. З метою апробації методу спочатку розв'язано задачу для суцільної полотої циліндричної оболонки.

Розглядається задача про напружений стш пологої циліндричної оболонки при дії сил Р1, Рг, що розподілені по лініях двох концентричних кіл г=г, и г=г2. На поверхні оболонки ушоркються три облао-ті: вставки, дз 0 < г < г,; кільця, кали г < гг; оболонки, коли г2< г. В області вставки розв'язок береться тільки в функціях Бес-саля, в області кільця повністю співпадає з виглядом (2), а в області оболшки тільки -■ в функціях Хшкеля. По линіях звивання областей між ообсю г=гк ( к»І,2 ) розв'язки поєднуються по зусиллях, моментах 1 даформеціях, а для перерізуючої соди задається сприбок,

рівшй величині прикладених навантажень Р, («) и Рг(«). Црн г=гк.

S^)(«)=S^+1)(«), 0^(к)(<)=0;(к+п(«)+Рк(«). (3)

^к)<*>Чк+1)(*). шМм-ф'Чіи. . '•

‘ (к) (к+1) (к) (к+1)

*« <*>» mat (4)* k=I*2*

Додатково, в області кільця, ставиться умова однозначності таяген-ціальних переміщвь '

. . К-1^ ■ • ■ -Ц'

ш X! ї1 )=°» <4)

П=0 ' , . :

да С^° зв'язані з постійними а” } рекурентними сяіввідоовеннями v

«ГЗД-Ч’Чи • <**>>.

0<”=-2А<1>+А»> (5)

В області оболонки стазиться умова рівності нули гоаюваого вектора зовнішні» свх* прикладених до контуру Г=*Г2 (Г2 > Гг)

Re Y. 5" >=0, (G)

п=0 ■ .

Грешчні умови ( 3) задавільвягоься методам гршичші коджжа-ції в скінченному числі точок на кшзурвх г=г.,, г=г2. з врахуванням умов (4), (6) одержується система дннійних алгебраїчних рівнянь відносно невідомих комплексних констант. Система рівнянь формується

1 росв'язусться при допомозі ВОН. При цьому контролюється точність виковшя граничних умов ніж точками коляокайй. При необхідності кількість готов збільиусться. Дослідхвво ншружено-двформоваввй сни обааонки при рівномірвому розподілі сил Р1, Рг 1 при розподілі цих сил по закову сов (4-е). -

Пре постявсвці задач про діл двох «орсзких кільцевих КОНЦЮИ^ ричних шалів припускається, шр твердая оболонки во відствє від підливи щемпів. На нормальні перемішання нясдадаеться умова їх

• *<«>1^ - С1 • ЩМ\т*г т °2 • < € [о.2«]. (?)

де С,, С2 невідомі константи. .

• Умсиа (7) по лініях контакту задовольнялася при допомозі лінійної комбінації розв'язків допоміжних крайових задач

М-1 М-1

■ И(г,*)=«0(г.<» + £ Вк,*Уг'<) + £ В1-її1(г,і>). (8)

. к=0 1=0

де й0(г,«)- прогин, який відповідає рівномірному розподілу навантажень по лініях контакту; її^'г.а), її., (г,«) - прогиш прк навантшюн-Ні, розподіленому по закону С03(2ІМ) 1 СОЗ(21і5) ПО лініях контжту 1*=!^ 1 Г-=Г2 відповідно.

Умова (7) задовольнялась на скінченній множині точок, кількість яких перевищувала 2М. Перовизначена система лінійних алгебраїчних рівнянь відносно постійних Вк, Б1 ( к. 1=0,М-І )^шв’язува-лась методом нвймвньиих квадратів. Комплексні констант Ап визначаються шляхом підстановки Вк и’Б1 в ілатричн9 рівняння вигляду:

А=10 + А,-В + А;,-І). (9)

”* . **

Тут А - вектор-сіовтаць, що складається з комплексних констант Ад 1

відповідає розв'язкові контактної задачі (7), (8); А0~ розв'язок при рівномірному розподілі навантажень по лініях контакту; А1,Аг -матриці, що відповідають розв’язкам, коли навантаження розподілені по закону соз(2к-з) 1 соз(2і«) вздовж відповідних ліній контакту. Чисельні дослідження розв'язку контак'їної задачі влкоешо для

таких значень радіусів штампів : г^І.5*/Ш и гг-2.І«/Юі .

Виконані дослідження для суцільної полого! обояопки дозволяють перейти до розв'язання задачі нро напружено-деформований етан оболонки з круговим отвором при попередньому кружному вигині.

Як 1 для суцільної пологої циліндричної оболонки, з матою побудови розв'язку контактної задачі, спочатку розглядається задача для оболонки з круговим отвором при дії швш'шгепь, розподілених по заданому закону вздовж контуру отвору 1 концентричному йому ко' .

ду. Граничні умови задаються вздовж контуру отвору як згадані значення нормальних і зсувних зусиль, моменту 1 узагальненої перерізуючої сили. По лінії умовного розрізу оболонки на області кільця 1 оболонки,, ставляться умови сполучення (3) Еказавих областей по зусиллях, моментах деформ-тЦях. Узагальнена перерізуюча сила задасться зі стрибком, рівним величині прикладених навантажень. На комплексні константи в області кільця 1 оболонки ставляться умови (4), (6) відповідно. В результаті розв'язку задачі досліджено налружено-деформований стан пологої цилівдричпої оболонки при рівномірному розподілі сил Р1 1 Р2 вздовж кругового отвору 1 концентричного Йому кола.

. Алгоритм побудови контактного розв'язку подібний розглянутому вище для суцільної оболонки. Внутрішній шташ діс вздовж контуру отвору г=г,.

Досліджено контактну взаємодію жталпів з обси.оіпсо», коли вони діють вздовж контуру кругового отвору г1=2*-/юГ 1 кола гг-2.65*

✓йГ. ‘

Розподіл контактного тиску, вздовж ліній х*=г1 і г=г2 мас слідуючий вигляд: '

Кал. І. Розподіл контектних тисків:

1 - вздовж коніуру отвору Г

2 - вздовж кола гг=2.65>/Юі .

... Бо осі абсцис відкладено тляраий кут, а ш осі ординат - ксв-

тактний тиск, віднесений до рівномірно розподіленого тиску Р*01.

Характер розподілу контактних тисків да лініях дії внутріиньо-го 1 зовнівнього штампів близький. Мшсимуми досягаються вздовж твірної, а мінімуми вздовж напрямної. .

В третій главі дисертації представлені основні соїввідиоиення гологрефічшї Інтерферометрі ї. Ошсаш методику експериментальних досліджень нормальних переміщень поверхні оболонки при пружному вигині околиці кругового отвору методом голографічної Інтерферометри. Пре проведенні експерименту використовувалась схема в зустрічних пучках* вперше запропонована ЬБ-Алвксадровш. Спів-стивдеш величину прогину вздовж твірної, виміряної методам гою-грефічдаї Інтерферометрі!» з цропшом. отриманим теоретичним шля-хон ( маг.2. ). . .

' Мав. 2. аещериментальшй і теоретичний розподіл прогину

ОбОШНКЕ вздовж твірної.

З порівняння теоретичних 1 експериментальних результатів випливає, цр дані розрахунку добрв шгсяжуоться з еказеримвнтаїшши в зші вигину і поблизу вві. Зростання відмінності між результатами пре віддаленні від області дії навантажень мошва поясниш впливем країв оболонки. ' . .

Ю • ' . ’ •

Четверта глава дисертації присвячена розробці наближеної ма-іемазичної моделі для визначення залишкового прогину пологої циліндричної оболонки при вварюванні жорсткого кругового фланця, дослідженню впливу ширини зони вигину на ншружепо-деформований стан оболонки при пружному вигині, а текса рекомендацій по застосуванню методу попереднього пружного вигину. .

Наближена математична модель визначення залишкового прогину . побудована з припущенням одночасності заповнення зварного шва 1 того, що вйвршаний фланець жорсткий. Виникнення залишкового прогину зв'язується з дією поздовжнії 1 поперечних усадок. В якості поздовжніх 1 поперечних усадок разглядаеться колова 1 радіальна деформація відповідно. В .силу жорсткості кругового фланця, його деформаваніси» будемо зневааати. Отже, процес формування залишко- ' вого нрог.шу будемо розглядати в області оболонки.

Граничні умови ставляться в деформаціях вздочж лінії кола г=г1, що проходить через точки, що відповідають центру зварного шва така форма згдшня граничних умов передбачав, що задається колова • деформація і величини . %п . до - характери-,

зує викривлення нормального елементу в своїй площині, - з площини, - скручування елементу, е^- відносне подовження вздовж контуру отвору. При такому заданні. греничпих умов, радіальна двфор-мація ег визначається в результаті розв'язку задачі. Дія усадки та разглядаеться в пружній області. . •

Критерієм задания величини міри усадки, як величини колової деформації о4 є близькість нафужешго стану до стану пластичності. Обгрунтуванням такого підходу служить відомий експериментальний факт, ар максимальні залишкові напруження близькі да межі текучості стт зварюваних иаізріалів. Поява пластичності оцінюється ш критерії) потенціальної енергії формозміни. При такій носткзозці граничних уме® задасться пружна складова колової деформації. Пластична скла- ' дова не розглядається. Гршичні умови зшищуться в вигляді:

<*)=0> *£] =°- -й? =° да>

|г=г^ . |г=г^ |г=г^

Величина колової деформації припускається постійне» вздовж лінії кругового шва. Нульові гашення величи" «{в), и*®*. «Й* можна трекхуваш як умову поєднаєш флшця з оболонкою по тещині.

Розв'язок грешгшо! задачі (І), (10) представляється в функ-

• . . П

ціях Хенкеля

К-1

І V-

її=-Ейс-> (-І)а<П-Н'1)(«г)*С0БМ та ^ віпах

СОЗаІ

(П)

п=0

Невідомі комплексні постійні А^п) визначаються методом граничної ксишжації. Система лінійних алгебраїчних рівнянь доповнюється умовою однозначності переміщень виду (4).

Числові дослідження виконано для слідуючих значень радіусів

фланця: т^/УШі = 0.5; 2; 3.5. .

Використовувчи викладений з другів главі дисертації алгоритм, вивчено ватт ширини зони вигину на ншруяено-даформавашй став оболонки з круговим отвором при попередньому пружному вигині. Збільгання ширини гони вигину приводить до більші нерівномірності в розподілі контактного тиску ш лиеіях дії зовнішнього штампу. Проаналізовано вплив ширини зони вигину на характер розподілу мембранних вапруаюнь 1 напружень згину. Побудовано критичну криву в координатах ( г1 /■/ш , ге//ІГ ), де г=гп , г=г2 7 кола, вздовж яких діє внутрішній 1 зовнішній итямп відповідно ( мал. 3. ).

відсутності відставання штампів.

Дана крива. харжтеризуо граничну ширину зони вигину при якій ще немає відставання зовнішнього шхшшу від оболонки. Якщо точка лона-дав в нижню частину графіку ( зааприховша область ) або на криву, то відставання немає. • •

. Опираючись на розроблений метод розрахунку прогину при попередньому пружному вигині 1 наближену магомшичну модель визначення залишкового прогину, формулюється методика вибору пнреиетрів ш-переднього пружного вигину при вварюванні жорсткого кругового флан-,

ЦЯ. • •

Вибір пареметрів попереднього пружного вигину здійснюється виходячи з рівності мжсималшиг переміщень від пружкого вигину і усадки, що викликана зварювальним нагріванням, а також обмеження на максимальні еквівалентні напруження. ■ _

„(вил _ -(зв) . мах ‘ т ,-грх

мах. ~ "мах ’ °екв * °

. Для визначення величин максимальних нормальних переміщень в

залежності від г1 //ЙГ( де г1 - радіус отвору або радіус вварив»-ного фланця ) побудовано графічні залежності. Задавши модуль пружності матеріалу Е, радіус оболонки Я і максимальні жвівалентні напруження , визначається відповідна величина максимального прогину. В випадку визначення максималшого залишкового прогину величина о*® покладається рівною межі текучості <гт, а при попередньому пружному вигині визначається величиною прикладеного до контуру отвору головного вектора зовнішніх сил. Місце прикладання зовнішнього пащу визначається при допомозі критичної кривої ( мал.З. ). . . .

У висновку сфор^льовшо основні результати, що отримані в роботі 1 полягають у слідуючому:

1. В результаті виконаних досліджень вперш розроблено методику

дослідження НЕСружБш-даформовшого ставу пологої циліндричної оболонки при попередньому пружному вигині околиці кругового отвору. ..

2. В процесі побудови алгоритму розрахунку напружено-деформованого етапу пологої циліндричної оболонки при попередньому пружному вигині впер» роз'язано задачі про дію:

- протилежно спрямованих сил, розподілених по лініях двох кон-

• . 13

центричних кіл на поверхні оболонки;

- протилежно спрямованих сил, розподілених по іраниці кругового отбору 1 по лінії концентричного їй колу;

- двох жорсаких кільцевих штампів на поверхні ашгащричюї оболонки при наявності кругового отвору і без нього.

3. Здійснено експериментальну перевірку методом голографічної ін~

' торфброметрії результатів розрахунку прогину оболонки вздовж

, твірної оболонки. Розрахункові і експериментальні значення прогинів при попередньому пружному вигині добре узгоджуються в око. лиці прикладених навантажень.

4. Побудовано наближену математична модель для визначення залишко-

вого прогину циліндричної оболонки при Еварюванні жорсткого кругового фланця. ’

5. Створено комплекс прикладних протрем на мові Сортран для 03 ЕОМ

і для ІВМ РС, що реалізуй®» розроблені алгоритми. Проведені числові дослідження. '

6. В'результаті розв'язку перерахованих-вище задач виявлено слідуючі ослові закономірності;

- при збільшенні ширини зони вигину контактний тиск під зсязніш-нім штампом прямує до нуля при «, близькому до Подальше' збільшення зони вигину спричиняє відставання говерхі оболонки від штату;

- побудовано критичну криву, що характеризує граничну ширину зони вигину, при якій ще немас відставання поверхні оболонки від штампу;

- прогини оболонки по напрямній в білшій мірі зменшуються в порівнянні з твірною при віддаленні від зони прикладання наванта-

ЕОНЬ. ' . .

?. З приведених графічних залежностей випливає, що іжсиулльний залишковий прогин компенсується повністю величиною максимальних

нормальних перемітань від посереднього прушого вигину, коли

0.5 < Г//ЙГ <; 1.625.

Публікації. Осясші результати дагартадії викладаю в наступних роботах:

. І. Кротенко П.Д. иодалировееие на ЭВЫ Ешряконно-дефсргзровшного состоярия при предварительном упругом изгибе цилиндрической

оболочки с круговым отверстием с целью атомаикзации процесса вварки круговых фланцев // Тез. докл. II конф. молодых учэшх. и специалистов. - Киев: ИЭС, 1988. - с. 113-114.

2. Лобанов Л.М., Махненко В.И., Кротенко П.Д. и др. О параметре*

, предварительного упругого выгиба применительно к сферическим

. оболочка* // Автомат, сварка, 1988, Л9, с. 1-4.

3. Лобанов Л. М., Чехов В. М., Кротенко П. Д. Расчет напряженного состояния в цилицдрической оболочке при упругом изгибе, компенсирующем остаточные перемещения при сварке круговых фяанцаз // Материалы ПІ Все с. симпозиума "Технояогичесгат остаточные напряжения. " - М.: 1983, с. 251-258.

4. Лобанов Л. М., Чехоз В. И., Кротенко П. Д. Контактна взаємодія твердих кільцевих штампів з пологою циліндричною оболонкою, послабленою круговим отвором // Доп. А]І УРСР. Сер. А., 19Э0,

Ю, с. 38-41.

5. Чехов В.Н., Кротенко П.Д. Определение пэрсмзтроз выгиба окрестности кругового выреза под флшец в цилицдрической оболочке с

с целью уменьшения остаточных сзарочных деформаций // Сзарпые конструкции.Тез. докЛ. Международной конф., посвященной 120 -

• летию Е.О. Пагана. - Киев, 1990. - с. 131-132.

6. Лобанов Л. М., Кротенко П. Д., Чехов В. М. Магемаиическое моделирование остаточных прогибов тонкой цилицдрической оболочки при. вварке жестких круговых фланцев и метод их устршегая // Тез. докл. научного совещания " Терковязкоупругопластзческпе процесса деформирования в элементах конструкций ”. - Киев : 1992,

с. 4?. •

?. Кротенко П. Д. Контактнее взаимодействие жестких кольцевых штсм-пов с цилиндрической оболочкой в окрестности кругового отверстия // 'Др. ХЇІІІ коїф. мол. ученых Ян-та механики АН Украина, 18-21 мая 1993 г.Ч.1 / Ин-т мех. АН Украины. - Киев, 1393 -с.63-67.Деп. в ЮТБ Украины ЛІ764 - УкЭЗ.