Метод решения обратной динамической задачи сейсмологии и его применение к изучению строения земной коры тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.12 ВАК РФ

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ і, ІНСТИТУТ ГЕОФІЗИКИ іи.СЛ.СУББОТІНА

На праяях рукопису

ГНИП

Андрій Романович

МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ОБЕРНЕНОЇ ДИНАМІЧНОЇ ЗАДАЧІ СЕЙСМОЛОГІЇ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ ДО ВИВЧЕННЯ БУДОВИ ЗЕМНОЇ КОРИ

Спеціальність 01.04.12 Геофізика

Автореферат па здобуття наукового ступеия кандидата фізнко-иатеиатппігаж наук

Київ - 1996 р.

Дисертація в рукопнсои.

Робота ппковава в Карпатському відділенпі Інституту геофізика ім. С.І.Субботіпа НЛН УкраГнв.

Науковий керівник - кандидат фізико-математичнях наук старшин науковий співробітник. Стародуб Юрій Петрович.

Офіційні опоненти - дрктор. Фізнко.=!датематячинл наук.

Пнлипеико Віталій Миколайович

доктор геолого-иівералогічпиж я*ук. професор. Лнвуи Степан Олексійович

ПрСВІДМ УО?ВРВа - Інститут Прикладних проблей механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

Захист дисертації відбудеться "19*' березня 1996 р. о 10-00 год, ва засіданпі спеціалізованої Вченої рада Д.. 0і!9?г01 в інституті геофізики іи.С.І.Субботіпа НАН України (м.Кнїв. пр.Палладіпа 32).

З дисертацію можна ознайомитися в бібліотепі Інституту геофізики іи.С.І.Субботіва НАН України (и.Кнїр. пр.Палладіпа

Автореферат розісланий “ І & " іалсХО '^0________1996 р. ^

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

В.С.Генк.'

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність проблеми. Знання про будову кори Землі в виключно важливими для вирішення багатьох питань сучасних геофізичних досліджень і потреб практичної діяльності. Сейсмічні хвилі від природних і штучних джерел, які реєструються на поверхні Землі, є головним джерелом інформації про став і будову її надр, недоступних для прямого спостереження. Основні відомості про глибинну будову земної кори в межах України отримано в результаті проведення сейсмічних досліджень 'з застосуванням методів глибинного сейсмічного зондування (ГСЗ) і спільної глибинної точки (СП). Однак, складність такого об'єкта, як земна кора, і обмеженість засобів її вивчення ■ спонукають до розширення їх спектра, формування нових комплексних підходів з залученням новітніх \ досягнень геофізичних і геологічних досліджень. ,Тому розробка нових ефектквітх методів розв’язання обернених динамічних задач сейсмологи е важливим і актуальним завданням сучасних сейсмологічних досліджень.

Метою дисертаційної________еа&ВЖ . « розробиш методику

визначення параметрів шаруватої моделі земної кори шляхом обертання сейсмограм Р-хвкль від віддалених вогнищ вмелетрусів І продемонструвати можливість її застосування на прикладі вивчення будови земної кори під сейсмічними станціями Карпатського регіон/.

, ’ % • -Науко» новшзяа робота полягає в таких основних положеннях, які виносяться на захист: - >

1. Розроблено методику розв'язання оберненої динамічної задачі сейсмології за даними сейсмограм Р-хвкль від віддалених вогнищ , землетрусів з метою визначення статистично оптимальних неідеально-пружних горизонтально-шаруватих моделей земної кори гад сейсмічними станціями.

2. Запропоновано новий підхід до виключення впливу джерела землетрусу невідомої форми при підборі оптимальних параметрів

- моделі. . . - .

3. Побудовано алгоритм, що дозволяє визначати модель земної кори,

яка одночасно мінімізує відхилення синтетичної сейсмограми від кожної з серії спостережених сейсмограм. -

4. Визначено статистично оптимальні горизонтально-шаруваті моделі земної кори під сейсмічними станціями “Ужгород”, “Косів”, “Міжгір’я” і їх статистичні характеристики (похибку, роздільну

* здатність).

Достовірність результатів. Достовірність отриманих результатів забезпечується використанням теоретично обгрунтованого підходу до врахування проблеми некоректності обернених задач сейсмології; застосуванням визнаних методів моделювання сейсмічних хвильових полів та чітким дотриманням меж їх придатності; застосуванням статистичного підходу до побудови алгоритму обертання сейсмограм, що дозволяє отримати добре обгрунтовані моделі земної кори; обчисленням кількісних характеристик моделей -роздільної здатності та похибки.

Практична шігність * роботи полягає у можливості використання розробленої методики; програмного забезпечення та одержаних результатів для визначення статистично оіггимальних моделей земної кори під сейсмічними станціями, обладнаними відповідною реєструючою апаратурою. Ці моделі можуть бути використані при локалізації' вогнищ землетрусів, вивченні їх механізмів, оцінці сейсмічної небезпеки, уточненій тектонічної картини.

Реалізація роботи. Ефективність розробленої методики розв'язання оберненої динамічної .задачі сейсмології за даними сейсмограм Р-хвиль пбревірялась на прикладах визначення

:татисткчно оптимальних горизонтально-шаруватих неідеально-іружннх моделей земної корн під сейсмічними станціями "Ужгород", "Косіа", ' "Міжгір’я" мережі Карпатської дослідно-методичної сейсмологічної партії.

Апробзтя роботи. Результати, отримані на різних етапах виконання дисертаційної роботи, доповідалися на 12 конференції молодих вчених-1ППММ АН УРСР (Аьаів, 21-23 жовтня 1987 р.), на семінарі комісії Академій наук соціалістичні« країн з планетарної геофізики (КАПГ) “Розрахункові та статистичні методи вивчення сейсмічних коливань" (Москва, вересень 1987 р.), на IV Міжнародному симпозіумі з аналізу сейсмічності і сейсмічної небезпеки (замок Бехнне, Чехословаччика, 4-9 вересня 1989 р.), ХХШ Генеральній Асамблеї Європейської сейсма\огічної комісії (ЄСК) (Прага, 7-12 вереснп 1992 р.), конференції НТШ “Геолого-геофізичні проблеми сейсмічного районування території західних областей України" (Львів, 11-12 листопада 1992 р.), на XXIV Генеральній асамблеї 6СК (Афіни, 19-24 вересня 1994 р.).

В ¡¿лом}' робота обговорювалась на науковому семінарі Карпатського відділення Інсттугу геофізики їм. С.І.Субботіна НАН України.

Розроблені методика і програмне забезпечення були використані при проведенні досліджень за темами Державного комітету України з питань науки і технологій 05.41.02/013-92 “Вивчення внутрішньої будови земної кори в сейсмонебезпечних районах Карпатського регіону на основі врахування горизонтальної неоднорідності середовища" програми “Ресурсозберігаючі технології хімічної та біологічної промисловості"; 05.53.01/139-93 “Уточнення будови сейсмогеалогічного розрізу для вирішення задачі прямі« пошуків родовищ вуглеводні» на великих глибинах" програми “Ресурси енергетичної сировини, рудних і нерудних корисних копалин”.

• с ~ з

Публікації. Результати виконаних досліджень опубліковані в

12 роботах. '

Структура і об’єм роботи. Дисертаційна робота складається

13 пступу, чотирьох розділів, підсумків І списку ЛПСратурИ з 108 найменувань. Робота містить 117 .сторінок основного тексту, е тому числі 18 рисунків, 11 таблиць.

ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ -

У вступі обгрунтовується актуальність вавдання; постановки і розв'язування обернених задач о сучасіск ссйсмолотічшо: і

гедфізичких дослідженнях, формулюється мета дисертаційної роботи, перераховуються завдання, які необхідно вирішите при її виконанні.

У першому розділі проводиться стислий аналіз комплексу проблем, які вкішкакль при постановці і. рози’яауванш обернених' задач сейсмології. Різноманітні підходи до їх вирішення ілюструються на прикладах сучасних робіт у цін галузі. На основі проведеного аналізу обгрунтовується доцільність виконанім дослідження а винесеної в ааголоБСдисертаційної ^роботе теми, використовуваних при постановці та розв’язуванні оберненої задачі підходів. Використання у якості вхідних даних сейсмограм Р-хвиль від віддалсЕкх вогнищ землетрусів сутгєво полегшує виділення корисного сигналу," оскільки значне запізнення на великих епіцентральних відстанях вступу S-хвилІ порівняно з вступом Р-хвилі дозволяє видіигги . підрізок запису, що відповідає хвильовому полю, збудженому в земній корі тільки Р-хчклею. Тривалість цієї ділянки є достатньою для того, щоб на ній з’явились відбиття від усіх основних сейсмічних границь в товщі кори. Фронт падаючої °-хвилі можна вважати плоским, що позбавляє необхідності інтегрування за

льозилш числами' прн обчисленні синтетичних сейсмограм п шпон області. І, для такого типу даних можна о коректний спосіб цлити- вплив джерела землетрусу невідомої форми від впливу кори, іель якої потрібно визначити.

Використання матричного методу' Томсона-Хаскелла, який дає роїсі можливості докладного моделювати хвильових полів у изонтально-шарупатих середовищах і аналізу типів хвиль і гшостен вибиття, дозволяє в ощадний з обчислювальної точки іу спосіб обчислити синтетичні сейсмограми і їх точні похідні по іаметрах моделі. -

Ітераційна процедура нелінійної оптимізації будується з тосуванням оператора стохастичного обертання, з допомогою якого пшується розв’язок оберненої лінсаризопаиої задачі. Це дозволяє у ¡ситний спосіб врахувати проблему ісиуваїаш та єдішості ро?імгяісу, ггистичну природу вхідних даггих, оцінити похибку і роздільну птгість розв’язку. Крім того, оикористовугочи метод’стохастичного їртаїпш, можна домогтися компромісу між швидкістю зміии дельша параметрів і досягешшям збіжності ітерацінної процедури, здільною здатністю і похибкою результуючої моделГ, врахувати іичні обмеження на діапазон зміни параметрів моделі.

Другий розділ присвячено викладу теоретичних основ за’язакня прямої задачі а використанням матричного методу делгаоаши хвильові« полів з горизонтально-шаруватих зедовищах і оберненої задачі з застосуванням методу стохастичного ертанда.

За допомогою матричного методу обчислюються синтетичні йсмограми для заданої горизонтально- шаруватої моделі земної кори джерела ка\ивань у виді плоскої Р-хвилі, яка поширюється з нбгояі. Матричне співвідношення лож потенціалами на нижній акиці пачки шарів і напружекнями-зміщеннями на вільній

іверхні (го-“0) має вид

= ШіДгД

де матриця Тлі Оп ~ її встановлює ссйивідноше'шт мі

векторам» потенціалів Ф„ = [ф*, 'У*, ФЙ, ]Т ' переміщень-напружеь

8«=[»Г)>ИІ'Л)}СІ«).(І"')3Т в ш-шу шаРі: 3«(2) = Тлфл(2)'- матР«і Ет зв'язує потенціали на сусідніх границя# розділу між шарам Ф«(2т) = ЕяФя(гт-!). З врахуванням граничних умов (відсугнос напружень на вільній поверхні - СТ„ (0) = а*)* (0) з 0 і рівності нулю ж нижньому швпросторі векторного потенціалу Б-хвилі, Ч поширюється в напрямку до вільної границі, для заданого джерела ш 0) співвідношення (1) переписується у виді

Ф*

0

Ф*

.4^

*21

Чі

‘11

'32

'41 М2

ги

'Зі

14

нх(0) нг(0) 0 0

З другого рівняння матричної рівності (2) отримується відо співвідношення між спеїсграми горнгоіггальної і вертикалы складових переміщень на вільній поверхні -

-А

и*(0) = - ~н*(0).

' - Г21 Поширеним підходом до виключення впливу невідомого джерела г підборі оптимальних параметрів моделі є обчислення частки гп> для заданої моделі і порівняння її в часткою вертикальної горизонтальної компонент спектра спостереженої сейсмограми и[ / З метою уникнення спотворення частки компонент спек спостереженої сейсмограми внаслідок того, що в знаменнику мож опинятись випадкові малі числа, ч нашій роботі пропонує! альтернативний підхід до розв'язання проблеми невідомого джері Горизонтальна компонента синтетичної сейсмограми и' обчислюеі шляхом підстановки в праву частину (3) вертикальної компоне

Г23

зареєстрованої сейсмограми иг

; н^(0) = - —н/(0) (4)

г2і .

1 порівнюється з горкзоіггпльноіо компонентою спостереженої сейсмограми н'. '

З метою врахування неідеальної пружності земної кори и модель сере.дошпцз пподеться механізм загасаши коливань, який базується на підходах Гурепкча Г.1. (1974) і Калініна В.В. тгі ін. (1967). Феноменологічний підхід, розроблений Калінінкм В.В. та ін., полягає в знаходженні закону дисперсії фазової швидкості плоскої хвилі, ямо! би задовольняй спостережувану форм)’ її фронту, як функції часу, на пеоігін віддалі від джерела коливань п неідеально прулшочу ізотрошгому середовищі. З запропонованого ними закону дисперсії отримується наступне співвідношення між фазовими швидкостями на двох різних частотах

1 (о>,

~г=1 + ~7:1п — » • (5)

и(©2) Л0 ч<02/ де Q - добротність, середовища. Теорія Гуревича Г.1. побудована на фізичних закономірностях стнскуваності і деформовакості середовищ. При малих дотичних напруженннях повна зсувна деформація еа вважається сумою пружної (Гукізської) деформацу ег^ і пружнорелаксацікної деформації с?а: еа - е?а + еГи. Причому еРа властивий обмежений неперервний спектр, часів релаксації X (а ядром 1/х)

*р„(0 = ІєсО,х)--. т, т

В реальних середовищах співвідношення для верхньої Ти та нижньої Тр меж часу релаксації має вигляд ТР«Ти. Величина 5Х^(/,т) задовольняє рівняння стану типу Кельпіна-Фокгта виду

дє (У.т)

Оа (О в ЦЄГи (0 = (/, т) 4- (ц! +- Ц)Т ~^-----,

де (J. - Гуківськнй модуль зсуву, a JJ.* - пружнсрелаїхацішшн модуль. Аналогічні формули справедливі Для зсувних деформацій ехг> еуі' Подібним чином, повна дилатація ©(/) = еа + efí + еа представляється як сума пружної та пружнорелаксаційної дилатацій: В остаточному підсумку, ггрн достакьо малому загасанні на основі мстосунашга -підходу Гуревича Г.І. (1974) отримується співвідношення між фазовими швидкостями на різних частотах аналогічне (5); Задавши значення фазової швидкості на деякій опорній частоті, отримуємо її значення іц усіх інших частотах

Up,s(®)=«í\s(®o)

Ы-

//

Покладаючи шари нашої моделі земної кори неідеально пружними, а нижній швпростір - - ідеально пружним, уникаємо врахування векторної природи загасання. У цьому випадку загасання відбувається лише у вертикальному напрямку і горизонтальна проекція хвильового числа залишається дійсною. Швидкості Р- і Б-хокль хр, У5, що входять у добре відомі вирази для коефіцієнтів матриць Тт , Ет з (1) задаються наступним чином

1 1 и.., 1 '

VP,s(©) Uf.j(®H 2Qp.S J

В розділі 2.2 наводяться основи теорії лінеаризованкх обернених задач сейсмології. Прн побудові оператора відображення а простору спостережених даних у простір моделей (лінеаризованого оберненого оператора) беруться до уваги наступні положення: і) наявність шуму (стороннього сигналу) в спостережених даних або неадекватність моделі реальній будові середовища приводять до того, що жодна з моделей не задовольнить спостережені дані (точний

обернений оператор «є існує), або*' існує безліч моделей, яга п однаковій мірі задсоолыжготь спостережені дані; іі) статистичні аллстивості спостережених даних і моделі визначають критерії, які необхідно мінімізувати п просторі спостережених даних і н просторі -моделей при підшуканні наближеного розп’зку; ііі) необхідно о казати спосіб похибки і роздільної здатності моделі, яка є розв'язком

оберненої задачі.. Те.Чні'шнми проблемами, «гсі зи’язані з вказаними аище і які тако/к необхідно враховувати пргг побудові оберненого оператора, є шгшпп: Зс?г>'оаііг{яг збіжного розв'язку і швидкості лбЬкносгі ітераційної - процедури нелінійної оггтмЬації. На паю пі аналізу струїстурн просторів спостережеш« даних і моделей праховується шілиа гірерахопих проблемних моментів при пооудопі (за Акі К. і Річардсом П., 1963) оператора узагалі,некого обертання і сизначети похибки і роздільної здатності моделі. Пикорнстонуїі.іпий п нашій методшгі обернений стохпстнчний оператор Ь будується п припущенні, що спосгерс;кені дані складаються з корисного сигналу і шуму • - . .

• і! = Спі -+• п, (6)

де вектор поітрачок ІП до моде.»,і Тн, як ..і іігум П п спостережені« даних; є випадковими процесами з нульовими середніми значеннями і коааріаційюиш матрицями і 14пп, О - лшеарнзоианик оператор

прямого відобра-.кепш з простору моделей у простір спостережете: даних, (і - пекгор відхилеши між спостереженими даними і обчисленими на основі моделі М. Стохасттпнй обернсіпгіі оперь,ор Ь мінімізує аідм'Шіість між ЬсІ і т і мас вид (Акі К., 1983)

Ь = К_Є(СН_С + Р^,)-1. де хшілька означає комплексне спряже ти і траиспонувгцскя. Для обчислення Ь необхідно обернути, матрицю розмірністю ріпною 'розмірності зектора спостережених даних. Переважно ця розмірність є досить великою, однак, при задашгі відповідних елементів матриці маїрнг^я , яку необхідно обернути набуває

регуллризозаного виду і проблем я її обертаїпшм, як праліио, не буває. Підбором оптимальних значень елементів матриці Нчя можна домогтися компромісу мик роздільною вдатністю і похибкою

результуючої моделі, а також накласти обмеження на діапазон а миси модельних параметрів а метою запобігання їх виходу за фізично прнгіус'шмі межі. Опливаючи на характер і велнчшіу вміни модєльшех параметрів, матриця Г1_.ч визначає швидкість збіжності ітерацінного процесу,

У Тр^УГЬОЕіУ позділі описується методика визначення моделі' земної кори під сейсмічною станцією ва даними сейсмограм

теле се немічних хвиль. • розглядаються особливості її програмної реалізації, наводяться результати тестування на модельних прикладах, формулюється процедура підбору і обробки вхідних даних. З метою підвищення статистичної достовірності модельних параметрів*,

пропонується мінімізувати норму

.^=2К>-р“)(М)| =22(^(,)~^(0(М))а. (7)

1=1 1 /=1 1=1

де и(,) - спектр 1-ої спостереженої сейсмограми, обчислений за (4) спектр сшггетнчної сейсмограми для джерела 1-ої спостереженої сейсмограми.

Співвідношення (7) лінеариаується а околі деякої початкової моделі М‘, тоді мінімізації (7) відповідатиме мінімізація

Л=2|<1(і)-С(,)т| , • (8)

ДЄ =

»»1'

(.0 Л

=.иС0-Р<0(М*), т = М-М*

м=м<’) -

_ Абсолютного мінімуму (8) по Ш можна досягти шляхом розв'язання рівняння .

акнм чипом, отримується зведення даної задачі до о йду (6). оза’пзок задачі зідціукуеться ?.а методом стохастичного обертання, ер е вагою розробленого алгорігггу є те, що похідні матриці И по іраметрах моделі, необхідні для формування матриці Є, ічислюїоться за точними виразами

= Т-1Т^1ЕМ.1Т;/‘.,...ЕЯ,1 ^^Ея...Т1Е1Т1-‘ +

Р ••'т '

+Ті,т/,.,£„.1т,,І.І...т„^=-т;'...т1Е,т1-'* (9)

е похідні по \р5 о праній частині рішіості (9) отримані лнишрпю.

(ля густіш шаріа будувалась квадратична апроксимація по шидкостпх Ур. Похідні по товщинах шаріа і добротностях <2РВ бчнслюютьсл подібно до похідних по швидкостях. Добутки матриць йду т;1,тя у випадку ідеально-пружної, моделі не залежать оід асготи, що дозволяє обчислити їх лише один раз при обчисленні всіх омпокеиг вектора спектра синтетичної сейсмограми. Використання цього ф. ту, а також запам’ятовування проміжних матричних добутків .оаволнли створити обчислювалыскй алгоритм, який дає значну кономіга оперативної нам'яті І часу. ■

Дослідження ровробленого алгоритму розв'язання оберненої іннамічної зад-чі сейсма\огії на модельних прикладах відбувалось у іілька етапів. На першому етапі перевірились правильність >б'дасления сшп-етичних сейсмограм та їх похідних по параметрах моделі, а також е<{*кггипність ітерацінної процедури нелінійної

оптимізації. У тесті для порівняно простої модем (два шари ка півпросторі) обчислюйалась синтетична сейсмограма Р-г.оям, що' поширюється а глибини нижнього. ніппростору. Потенціал поздовжню,' колиаань ф},- п піипросторі задапаися таким чином, щоб перемите ні и u Р-хиилі мали форму одиничного імпульса. Для таких моделі і джерела , колниань легко ппешг,гшсь и правігльності об числе тш синтетичної сейсмограми шляхом -переоірки часів приходу і амплітуд заломлених і ізідбитих сіл, границь шарів хшїль. При випробупанн: ефектна ності процедури нелінійної сггпсчиації у якості спостережено' ішкорнстоауиалась сейсмограма для моделі, яка пзаж&лась "істинною'’ Параметри "істнпноГ моделі иідхзглялись на пі'.ьну величину і аміпсік модель бралась за початкову прк 'підборі за допомогою розроблено' огшімідацдіної процедури параметрів моделі, к па б ми&.йзувал; підиси-шог обчисленої для неї сейсмограми о ід спостереженої. Пр; цьому дослЙичуналась збіжність моделі .з ицшілеккми параметрами ді "істинної". Длг і перевірки правильності обчислення похіднії: синтетичної сейсмограми по параметрах моделі мдазалнсь початком моделі а лише одним відхиленим параметром. Проподилнсі тестуиання для тоощннн одного г шаріо, шиидкості поздоаиши хвилі), сішилкосгі поперечних хйнль, добротності д\д поздоагшги коливань і добротності для гкшсрсчшо: колиаааъ. Збіжність д "іспишоГ моделі наступала нааіть при ¿на’шоч-.у відхиленні параметр; Кількість гтерацій для отримання збінаїсго результату майже п залежала від исличили иідхнАсння.

На другому етапі досліджувалась збіжність ¡тсраціГшої процесу » залежності аід кілі.кості і&раметрш, які .необхідн оггтмізувати, і величини відхилення иочагкопої моделі під "істинної _ Для моделі з п'ятьма шарами на піопросторІ '¡терацікна процедур мінімізації збігалась за 44 кроки при відносному відхиленні параметр початкової моделі від “істинної" ~18 %. Усереднене аідхклею результуючої модеми під "істинної" склало ~ 1.2 %. Сугтєакй І)ПЛі на процес і результат обертання справляло задания матриці

nv-л-с регулартугочим пгргд^.-::Л „гтсду ггух--.стнчного

5ерташга. Значення діагональних елімеіїїіа матрїгці (peurra

дались ріпними нулю) підбирайсь а ііггерактншюму режимі.

більшешт елементів приводило до розширення діапазону змііси

дповідї&іх параметрів моделі. При Цьо.чгу мінімум досягайся досить

видко, ягодо ггераціишш процес взагалі збігайся. Однак, параметри

;зультуючої моделі могли сутгєпо відрізнятись від параметрів

стинноҐ моделі, або й пкходігпі за <рЬкчно припустимі меті.

мекшення елементів Rr,m сповільнювало абЬшгість ітераційного

роцесу, ЗбІЛЬШуГОЧН при цьому імовірність досягнення збіжного

гзультату. Варто підкреслити, що матрице □ ходить у вирази

мі матриць роздільної здатності і коваріації, І визначає компроміс

іж роздільною вдатністю І похибкою результуючої моделі, іцо

еобхідно мати »а увазі при визначенні моделі земної кори іа

сальними даними. .

/ ,

В наступній серії модельних експериментів проводилось

□слідження стійкості і збіжності розробленого алгоритму при

аявності шумів у вхідних даних.. З цією метою сейсмограма для

істинної" моделі згорталась у часовій області з шумовою ділянкою

еального сейсмічного запису. Матриця R& у цьому випадку була

ідмінною від нульової, І задавалась відповідною до рівня шуму, який

ув некорельованнм і характеризувався єдиним значенням дисперсії.

' решті деталей експеримент збігався а проведеним на другому етапі.

кііжнни до “істинної" моделі результат вдалося отримати ва 53

роки п^ відносному відхнлеїші параметрів початкової моделі від

істинної" ~14 % і співвідношенні потужностей шуму і сигналу

'0,17. Усереднене відхилення результуючої моделі від "істинної"

клало ~1,8 %.

Розробл іа методика розв'язання оберненої динамічної вадачі енсмології аа даними сейсмограм телесейсмічних Р-хвиль доповнена лгоритмом підбору і обробки сейсмограм в частотній області.

М І

У четвертому роаяілі наводяться результати визначення оптимальних моделей земної кори під' сейсмічними станціям* Карпатської дослідно-методичної сейсмологічної партії Інституту геофізики НАН України з використанням розробленої методики вирішення оберненої динамічної задачі сейсмології за 'даними сейсмограм теле сейсмічних Р-хвиль. Режимні сейсмічні станци КДМСП обладнані трьохкомпонеігпаши аналоговими сейсмографами і низькочастотними (0-5 Гц) датчикам тину СКД і постачають сейсмічні записи, ккі мои гуп» бути використані, як вхідні дані для розробленої методики. Відсутність * цифрової реєструючої апаратури суттєво утруднює використання обчислювальної техніки для обробки записів. З метою створення банку даних оідібрані аналогові записи сенсмогралі оцифровувались ручним способом. Крок оцифрувашія становив 0.25 с. Верхня межа частотного спектра таких оцифрования сейсмограм становить 2 Гц, чого цілком достатньо для визначення моделей з товщинами шарів, що становлять від кількох до кільканадцяти кілометрів. Труднощі а оцнфруванюш і обмежені иоишгаості внесення у банк даних сейсмологічної інформації великої кількості аалисш недозволили провести моделювання земної кори під усіма станціями мережі. З цією метою були обрані -сейсмічні станції ‘'Ужгород", "Міжгір'я", "Косш", які постачають сейсмічні записи задовільної якості І відрізняються аа геологічними умовами та характером будови земної кори під ними.

Ступінь повноти і комплексності, а якими' враховуються апріорні відомості про будову кори а досліджуваному регіоні при побудові початкових моделей, може вирішальними чином вплинути на результат розв'язання оберненої задачі. З метою обгрунтування початкових моделей гад сейсмічними станціями "Ужгород”, "Косш", “Міжгір'я" наводиться загальна характеристика будови »ємної кори в Карпатському регіоні аа літературними даними.

початкова модель земної кори під сейсмостанцією 'Ужгород’’ складалась з чотирьох шарів на півпросторі. Визначались товщини

шарів, швидкості поширення Р- і Б-хвиль о шарах, добротності для Р- 1 Б-хпиль. У нижньому півпросторі, який вважався ідеально пружним. визначались швидкості поширення Р- і Б-хвиль. За вхідні дані була використана група з 8 сейсмограм з епіцентрами в районі Японських островів. Результуюча модель була отримана після 53 ітерацій. Сумарне квадратичне відхилення спектрів синтетичних сейсмограм від спостережених для результуючої моделі зменшилось у 3,2 раза порівняно а відхиленням для початкової моделі. Обчислено матриці роздільної здатності і автокореляції результуючої моделі, похибки визначених параметрів моделі. Найбільш характерною рисою' результуючої моделі є інверсія швидкості 8-хвиль в третьому шарі між глибинами 7,2 км і 21,0 км. Вона зменшилась з 3,6 км/сек (у початковій моделі) до 3,36 км/сек і стала меншою від швидкості у верхньому шарі, рівної 3,41 км/сек. Швидкість Р-хвкль прн цьому навіть трохи збільшилась - а 6,1 км/сек (у початковій моделі) до 6,3 км/сек.

' У якості вхідних даних при визначенні оптимальних моделей під сейсмостанціями “Косів" і “Міжгір’я" були використані групи л 8 і 7 сейсмограм з епіцентрами в районі Японського архіпелагу. Для отримашія результуючої моделі земної кори під сейсмостанцією “Косів" було потрібно 43 ітерації, . "Міжгір'я" - 39 ітерацій. Квадратичне відхилення спектрів син етичних сейсмограм від спостережених для результуючої моделі “Косів” зменшилось у 2,9 рази порівняно а відхиленням для початкової* моделі, “Міжгір’я” - у 2,7 рази Обчислено похибки параметрів результуючих моделей. Основною рисою, яка визначав відмінність результуючої моделі “Косів" від початкової <• значне збільшення сумарної товщини кори (з 43 км до 51 км) за рахунок потовщення трьох поверхневих шарів. Відзначається т-кож різке збільшення контрастності по швидкостях Э-хвиль границі переходу мантія-кора (в початковій моделі швидкість в мантії - 4,8 км/сек, в нижньому шарі кори - 4,1 км/сек, в результуючій моделі швидкість в мантії - 5,1 км/сек, в корі - 3,9

км/сек). Результуюча модель земної кори під сейсмостанцією "Міжгір'я" характеризується менш значними змінами порівняно а початковою. * ~

У підсумках сформульовано основні результати роботи і наведено основні висновки.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ 1 ВИСНОВКИ '

1. Розроблено методику (алгоритм) розв’язання оберненої динамічної задачі сейсмологи визначення статистично оптимальної/ неідеально-пружкої горизонтально-шаруватої моделі земної кори під сейсмічною ртанцією за даними сейсмограм Р-хвнль. Обгруш-оиано до^льність використання матричного методу Томсона-Хаскела, як-засобу моделювання хвильових полів в середовищах типу кори Землі (пряма задача), і розв’язку методом сто хаотичного обертання для побудови ітераційної процедури оідшукання моделі, що мінімізує відхилення скіпстн'шої сейсмограми під спостережених (обернена задача).

2. Запропоновано нпакй підхід до відокремлення впливу невідомих джерела коливань і шляху їх поширення під джерела до нижньої границі кори під сейсмостанцією від інформації в сейсмічних записах, що стосується лише будовн кори. На цін основі сформульовано алгоритм визначення статистично оптимально! моделі земної кори, яка одночасно мінімізує відхилеіош синтетичної сейсмограми від кожної з серії спостережених сейсмограм.

3. Розроблений алгоритм розв’язання оберненої динамічної задачі сейсмології реалізовано у виді пакету комп'ютерних програм, запропоновано оптимальні за швидкодією програми обчислення синтетичних сейсмограм та їх точних похідних по параметрах моделі При проведенні тестування алгоритму на модельних прикладах доведено правильність обчислення синтетичних сейсмограм і їх похідних По параметрах моделі, досліджено збіжність у залежності від

величини відхилення параметрів моделі, їх кількості, рівня шумій у вхідних даних.

4, В методику розв'язання оберненої задачі за даіснми

сейсмограм телесейсмічних Р-хвиль включено процедуру підбору і обробки вхідних даних. _

5. Розроблені методика і пакет програм були аастосоишсі до реал.мпк сєйс’.ті’пїих даних з метою дбслідження особливостей будеш; земної кори під сейсмічними станціями І карпатського • реііону. Створено комп'ютерний банк сейсмологічної ін<{юрмаціГ, у який внесено сейсмограми Р-хвиль, зареєстровані сейсмічшгмн станціями "Ужгород", "Міжгір'я", "Косів". Визначено статистично оптимальні результуючі моделі земної кори під ссйсмічшіми станціями, ;ікі мінімізують нідхилення синтетичних сейсмограм під спостережених. Об-сїслено похибки і роздільну здатність моделей, проаналізовано и зссблнвссті порівняно з початковими моделями.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ВИКЛАДЕНІ В

РОБОТАХ :

1. Гньот А.Р. (1987). Об одном алгоріггмс решешт обрапюй

іада’ш сейсмологии. - Материалы 12 конф. молодоїх учешкх 'ІППММ АН УССР, Львов, 21-23 октября, 1987 (Ден. в ВИНИТИ 08.08.1988, №6308-088). -

2. Стародуб Ю.П., Брыч Т.Б., Паат А.Р. (1987).

^омплексированне МКЭ и матричного метода динамической теории >аспространения сейсмгческих вали в задаче уточнения строешга :рсды под сейсмическими станциями. - Материалы 12 конф. молодых "іеиьіх ИППММ АН УССР, Львов, 21-23 оетября, 1987 (Деп. в ЗИНИТИ 08.08.1988, №6308-В88). .

3. Стародуб Ю.П.7 Гнып А.Р. (1989). УтoчнeFшe строешш реды в районах расположения сейсмостанцнй Карпатского региона

18 • I • . •

на математической модели псля объемных сейсмических волн- -Сейсмологические исследования (результаты исследований по международным геофизическим проектам), 1989, №11, с.25-33.

,4. Стародуб Ю.П., Гнып А.Р. (1992). Методика определения строения среды под сейсмостанциями на основе решения двухмерной обратной задачи сейсмологии для объемных полк. В кн.: Геодинамика и сенсмопрогносгическне исследования на-Украине, К.: Наук. Думка, 1992, с.80-86.

5.‘ Стародуб Ю.П., Стародуб Г.Р., Гнып А.Р., Кендзсра

А.В., Капитанова С.А. (1992). Выбор модели строения земной коры под сейсмостанцией "Ужгород”. В кн.: Геодинамика и

сенсмопрошостнческнс исследования на Украине, К.: Наук. Думка, 1992. с.162-170.

6. Стародуб Ю.П., Гиип А.Р. (1993). Метод визначення будоаи земної кори під сейсмостанціями Східних Карпат шляхом обертання сейсмограм Р-хвиль. В кн.: Геологб-геофізичні проблеми сейсмічного ранонупання території західних областей України, Препринт №17-93, Льа'ш, 1993, с.41-44.

7. Starodub G., Gnyp А. (1989). Automatical correction of the

medium model structure under the WestUkraine seismostations, Abstr. 4th Intl. Analysis of Seismicity and Seismic Risk Symp., Prague, 43. •

8. Starodub G-, Gnyp A. (1989). Automatical correction of the medium model structure - under the WestUkraine seismostations, Proc. 4th Intl. Апаїуф of Seismicity and Seismic Risk Symp., Prague, 1, 231-236.

9. Starodub G., Gnyp A. (1989). The medium structure specification under the "Uszhorod" seismostation based on the solution of the inverse dynamic problem of seismology, Bulgarian Ctophys. /. 14, 1989, No. 4, 41-46.

10. Starodub G., Gnyp A. (1992). An inversion method tc determine the crustal structure at the East Carpathian seismic networl

itations using P-wave seismograms, Abstr. 23 rd Europ. Seism. Commission Cert. Assembly. Prague.

11. Starodub G., Gnyp A. (1992). An inversion method to letermine the crustal structure at the East Carpathian seismic network ;tations using P-wave seismograms. Proc. 23rd Europ. Seism. ГоттЬяол Сen. Assembly, Prague. 1, 151-154.

12. Gnyp A.. Starodub G. (1994). Inversion of the far-fiekl P-vave seismograms registered at the Carpathian seismostations to the inelastic crust structure ot the region. Abslr. 24th Europ. Seism. Commission Gen. Assembly, Athens. Greece, 39.

Гнып A.P.

Метод решения обратной динамической задачи сейсмологии и его применение к научению строения земной коры.

Диссертация на соискахсие ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.12 - геофизика.

г1нстгут геофизики им.С.И.Субботина Национальной академии наук Украины, Киев, 1996.

АННОТАЦИЯ.

Равработаны методика и алгоритм решения обратной цшамической задачи сейсмологии по данным сейсмограмм P-волн от 'даленн: : очагов землетрясении с целью определения статистически >гггнмальных неидеально-упругих горизонтально-слоистых моделей «мной коры под сейсмическими станциями. Методика и алгоритм »еалкзованы в виде оптимальных по быстродействию и экономии итеративной памяти , компьютерных программ. Эффективность 1рименения методики продемонстрирована на примере изучения троения земной коры под сейсмическими станциями Карпатского >егиона. '

A.R. Gnyp

A Method for Solving the Invert« Dynamic Problem of Seismology and

* Its Application to Study of the Earth's Crust Structure.

Candidate of Physical and Mathematical Sciences Degree Dissertation.

• Speciality classification code - 01.04.12-Geophysics.

Subbotin Geophysical Institute of the Ukrainian National Academy of Sciences, Kyiv, 1996.

ABSTRACT '

Method and algorithm to solve the inverse dynamic problem of seismology using" far-field P-wave seismogram data are developed with the aim to determine statistically optimal anelastic horizontally-layered models of the Earth's oust under seismostations. The method and algorithm are implemented by constructing fast and computer memory saving software. The (efficiency of the method have been shown by application to study of the Earth's crust structure under selsmostations of the Carpathian regioa.

КЛЮЧОВІ СЛОВА: обернена мдача сейсмології, некоректна аадача, »ємна кора, шаруватий гшпроспр, поширення хвиль, неідеальна пружність, лінеарюована »здача, нелінійна огтодоаця, сгохастчне обертання, похибка розв'я*ку, роїдільна вдатність розв'язку. .