Методы фокусировки лазерного излучения в систему фокальных линий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

РГО од

6 ^ ;. ч.; I I -

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК Центральное конструкторское бюро уникального приборостроения

На правах рукописи

Досколович Леонид Леонидович

МЕТОДЫ ФОКУСИРОВКИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В СИСТЕМУ ФОКАЛЬНЫХ ЛИНИЙ

Специальность 01.04.01 Техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1993

-г -

Работа выполнена в Самарской государственной азрокосническок университете икйш акадззиика с.п.корйева

Нэучеыи руководитель дан? технических нзук

грсфессгр Ссвфер В.А.

ОДгаизлъЕь© оппоненты доктор фщгко-иатэматкческих

наук профессор Ежздьгаузен Б. И. дактср Сдзигш-жзтвмзтичвскшс ез^з: прс£гссор Бодаватов Й.А.

Ведущая орггнзгзгзил

Институт зрз^дгм верегта гг£сраации РАЕ. Зашита сссгсгтсЕ

в /у часов ез заседании сшшздгзирсваннсго совета Д 003.77.01 ш Ш5 ЖнЕкального етгйорсстровния РАН < 117342, КОСНЕВ. ух.Езтдарозз 15 К

С дкссерггзстэа к=ЕЕ2 ознакомится Б биадипекв ЦКЕ Уникзльногс сайорасхроения РАН.

Автореферат рззослал МЁ^бср^А^

Учвныг сэгретзрь - .-

схгзцгагизкрзззнзагс

савэтз Д 003.77.01.

К255ЙДЗТ физккс-каггэмзтЕческих

наук ГХ—ч Огливзнчйс Е.А.

Обгаая характеристика работа.

Диссертация "посвязэна разработке катодов дифракционного расчета элементов ксгяхьсггерноа оншяа (3110) для фохусирошта в систему фокальных лшнз - отрезков прями*.

Актуальность теш:

Для решения инопа задач яэукн :з тенаети требуется сфокусировать лазерное вдоль заданное пространственной кривой. Для решения задачи фскустфовки а -кшэо были разработаны фазовые агггичесга-и здата, названные фокусатора-«: лазерного излучения. Впервые фокусзторы были продлотаны з 1981г. з совместной работе A.M. Прохорова, М.А.Голуба, C.B. Кзрпгевз, 'А.К. Сисакяяа, В.А.Соафэра. Зеиду слсттсст ревзнил обратной задачи фокусировки, фазовые фушшш фокусаторов подучены только для случаев фокусировки в простые глалгскэ лгаши тгга» как отрезок, кольцо, полукольцо н.т.п., что из обосгочквавт всех потребностей прикладных задач. Фокусатор в отрезок фокальнса плоскости был предлагая в работе В.Л. Данилова с соавторами в 1382г.. В. этой на работа были ргсс?,:отрзна сегментированные фокусаторы для фокусировка в набор отрезков. В зтом случае атарггура фокусаггора разбивается па сэгшятн, каждая из которых обеспечивает фокусировку в заяапвыа отрезок. Сегментированные фокусаторы ниеэт ряд недостатаов. Укзньизнш апертуры сегмента приводит-к усллзша) дифракционных эффектов, к неравномерной .дифракционной ширине фокальных вя, к неустойчивости работы фокусатора при нестабильном освешакдсм пучке. В связи с этим большое практическое значений шеэт разработка методов расчета д^фргашонпых оптических sjs'îshtob (ДОЭ), позволяющих снизшъ или поеюстьо ипшнигь эффекты сегментации апврггуры при фокусировке з набор отрезков. Для фокусировки в систему параллельных отрезков рашшх разжров предлагались ДОЭ, соответствующие "супврпозкщш фокусаггор в отрезок - дифракционная решетка". Актуальной является разработка дифракционных методов расчета насегкентированных ДОЭ, обладающих болзэ шрбки&га функциональными возаояностяш и позволявдими варьировать разгаром мультишпвфуешх линий. Таювэ актуально . дальнейшее развил© катодов расчета

сегментированных фокусаторов, учитывавших изменение дифракционной ширины фокальных линиа, вид области фокусировки и свойства освеаэвщего пучка. При этом важное значение имеет исследования и дальнейшая разработка задачи фокусировки в отрезок -эталонной задачи формирования сложной фокальное линии.

Целые диссертационной работы является рззрзботкз к исследование дифракционных методов расчета ДОЭ для фокусировки в систему отрезков.

В соответствии с поставленной далью определены основные задачи диссертации

1. Разработка дифракционных методов рзечетз нэсегментированных ДОЭ для фокусирозкк в систему отрезков (точек), обладавших белее иирекгаш функциональными воз«ахностями, чек комбинированные элемента. соответствуюшта суперпозиции фокуезтор в отрезок - дкфрзкиионнэя ренетка.

2. Разработка метода расчета сегментированных фокусаторов в сложные фокальные контура, инвариантного к геометрии положения элементов фокального контура и основанного на дифракционное аппроксимации решения задачи фокусировки в отрезок.

3. Исследование известных к дальнейшая разработка методов решения задачи фокусировки в отрезок - базовой задачи формирования сложной фокальной линии.

Методы исследования

Иироко используются асимптотические методы теории дифракции, методы оптимизации, метод вычислительного эксперимента.

Научная новизна: ,

I. По предложенному методу нелинейного предыскажения фазы фокуеэтора в отрезок по закону фазовой дифракционное ресеткк с заданной интенсивностью порядков получены следующие решения задач фокус1фовки без сегментации апертуры : з) Б систему параллельных отрезков пропорциональных размеров в заданной фокальной плоскости.

б) Б двэ набора отрезков пропорциональных размеров с различной ориентацией.

в) В систему параллельных отрезков ( точек) переменных и

равных размеров з различных фокальных плоскостях вдоль оптаческоа оси.

г) В две различные фокальные линии.

2. Для синтеза бинарных дифракционных решеток предложено использовать градиентный метод при специальном выбора начального профиля регеетки, обеспечивающей быструю сходимость градиентной провддуры. Ксслвдовано применение адаптивней модификации алгоритма Герчбэрга-Секстона при расчете дифракционных реиеток с непрерывной фазозса функцией.

3. Для синтеза сегментирована!!! фокусаторов в язоор отрезков и полуокружностей предложено использовать представление апертуры фокусэтсра з зиде кольцевых сегаэнтов. обеспечивающее инвариантность процедуры рзсчетэ фазы фокусатора к геометрии фокального контура.

4. Для задачи фокусировки в отрезок проведено совместное численное и аналитическое исследование работоспособности геометросптаческж фокусаторов. фокусаторов с дифракционными поправками и ДОЭ, рассчитанных ш алгоритму Герчберга -Секстона.

На защиту выносятся :

1. Метод нелинейного предыскажения для решения задачи фокусировки в набор параллельных ■ отрезков пропорциональных размеров в заданной фохальиоа плоскости без сегментации апертуры.

2. Пркменэннне ' указанного метода для решения задачи фокусировки в систему параллельных отрезков поременных размеров, расположенных в различных фокальных плоскостях вдоль оптической оси и для синтеза многофокусноа линзы.

3. Градиентная прогадура синтеза бинарных дифракционных решеток.

4. Процедура расчета сегментированных фокусаторов в фокальные контура, составленные го отрезков и полуокружностей и результаты исследования- реЕениз задачи фокусировки в отрезок.

Практическая значимость работы.

На основе разработанных методов расчитаны несегментироввн-ные элементы для фокусировки в пять и шесть отрезков (для

длины волны >.=1,08 мкы), в контур квадрата ( х =1,овмкм), в крест ( х = 1,08мкм ), бифокальная и сегафокусная линзы ( х =о.55мкм ), сепйзятировагшз фокусзторы в литеры "А", "Р- ( >>=0,63мхм ).

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на,научньа С8ккнзрз1 кзфздрь: Техническая кибернетика Самарского государственного аэрокосмического университета, на IV к V совещаниях го Кокпьвгеряог оптике (Тольятти 1990т, Самара 1993г. ), на международных конференциях "ecw (Гззга 1991). К1С2С'92 (Харбин 1992г.>, "Workshop on digital holography" <Прага 1992), "Optics, Iaaging and Instruaentation" (Сан-iterо 1933), нз нзчном сешнаре в Исследовательском цзнтрз фирмы FIAT (Турин 1993).

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 18 работ.

Объем и структура диссертации

Диссертационная ргботз состоит из взздэния, четырех глав, заключения, трех ipuoîtsEES и списка литературы (S3 накхэно-взшг), кзлонгэнных на 167 страницах, содзркет 40 рисунков.

Содерианкэ работы.

Во введзнии обоснована актуальность теш, сформулировгнк юль и задачи диссертации, дан обзор литературы по рассматриваемым вопросам, показана научная новизна, приведено краткое совгркзнш диссертации и основные положения, вынвсюше на зззтту.

В первой глазе . рассмотрен- метод рзсчэтз "модифицированных мультипликаторов" - Еэсегкентированных фазовых ЛОЭ для фокусировки в систему параллельных отрезков пропорциональных размеров в заданной фокальной плоскости и в систему отрезков, расположенных в различных плоскостях вдоль оптическое оси.

Иззестно. что нелинейное предыскзжзниз Фазы приводит к появлению дополнительных порядков дифракции. Расчет модифицированных ку-тьткпликаторов осеовзн на пржензкии

нелинейного прздыскжзния к фззовоа фушсции фскусзтсра з отрезок. При этом изображения, фсркируеиые в порядках дифракции, соотЕЗтетвуш- отрезкам пропорциональных размеров. Выбор вида нелинейности позволяет сфокусировать излучение то.гько а требуемом чкслэ отрэзков при заданном соотношении

энергии 11.....( £ 1^=1 ) кеяду фокальными отрезками.

Фазовая функция Г(й) модифицированного нультишикатора для фокусировки в набор отрезков в фокальной плоскости имеет вид: 2

Т(и) = —+ а*><и) + А £ ХдЦ + р Ср(и) 3 - (I)

К

гдз *><и) = тос^С р(и-) + ^ х0и 1 (2)

Здесь ц=<и,7)~ декартовы координаты .■ з плоскости элемента, ?(а) - фазовая функция (как дополнение к линзе с фокусом I) фскусатора з отрезок |х|£й в плоскости г=£,- Хд=<Хд,у0)-вектор смещения нейду .цэнтрзет культииащируеиьп: отрезков, *>0(й)-фазозая функция освещающего_ пучка. Константы а, п обеспечивают дополнительную свободу в выборе длины и положения отрезков фокусировки. Функция ф С? ] описывает специально подбираемое нелинейное предыскажение фазы р(й), приведзнноа к интервалу [0,2*].

Проведем анализ работы элемента (1),(2). Разлагая функцию ехр(1<# [£(0)}}в ряд Фурьэ по переменной р на интервале [0,2т] гюлгои, что поле непосредственно после проховдзния через элэионт (I), (2) с учетом' Яи-отриодичноста изеет вид:

_2

Я(й> = /10(й) ехр<—а3езр[1(3+а)р<й)+1(3+/з)^ Хцй ] (3)

3=-а>

2п 3 О

коэффициенты Фурье. Соглано (3), при дифракции освещающего пучка на элементе <1),(2) формируется много порядков дифракции, Йзобранвниэ в каждом порядке соответствует результату преобразования освещгищэго пучка элементом с фазовой фушшдаа

- в -

Кй И

= + < > + I О+^Хди (5)

Кз обкзго представления фазовой функции фокусатора в отрезок следует, что-если - фаговая функция (кзк дополнение к

линзе) фокусатора в отрезок длины 2с, то фззовзя фут-синя в параксиальном приблизили обеспечивает фокусировку в (.}•*=<) раз увеличенный отрезок. Следовательно, злзмэнт (1),(2) реализует фокусировку в набор парзллзльных отрззков с длинами с^гсЦа+з), с гвоштричэсюки центрами в точках х^ = У^И+О). Доля анэргии освекагсзго пучка, фокусируемая в кандон отрезке, пропорциональна квздрэту модуля соответствующего коэффициента Сурье (¿/). Дяя выделения только требуемых отрезков, соотватствуппих индексам ^. • - ■г. форглирования заданного соотвогения энергиг I шжду фскальныии отрезками определим нелинейное прэдыскау.ениз ф ] как фазовую функция К-порядкозог дафрзкцконног рзгеткк

с периодом 2л и иетэнсивностккй 11.....в порядках

.. 1а;а« образон расчет наяназЕзого предыскажения ) сводится к известной задзче синтеза фазозои дифракционной ропззпси с заданно:: ЕЕтенсквностьа порядетв. Был раечигаз ■ кодифицированный мультипликатор для фокусировки в 5 отрезков с соотводанкэы длин 1:2:3:4:5. Кзлкнзевсе предыскажение с [?] соответствовало фазовой функции дифракционное рзсеткк с интенсивность» порядков, пропорциональных длинам отрезков фокусировки. Расчетное распрвдалэшэ интенсивности в фокальной плоскости рассмотренного злзкента привалено на ркс.1 и подгвзркдазт работоспособность предложенного метода. При зток в требуевдх отрезках фокусируется 8&,6% энергии оевгэакпзго __ пучка.

Описанныа прикзр демонстрирует комбинированный подход . к расчету Д5Э: расчет р(й) в (I) произведете* аналитически по кэтодза расчета фокусагоров в отрезок, а • для расчзтэ нелинейного прэлыевзазния ф I? 5 используется одномерные' итерационные кзтоды. Чисто итерационные кзтоды расчетз; рассмотренные б работах Котдяра В.В., Воронцова М.А.., Сквоковя В.П., для .опкзанЕого црккерэ суцзсггвенно двумэрнкз, что значительно увэллчкбззт вычислительные затрата.

При сходязэкоя сфэрпчзскок освезагсзл: сучке и параметрах

Рис.1 Распределение интенсивности в фокальной плоскости модифицированного мультипликатора, фокусирующего в пять отрезков с длинами с/, 2с1. Зс1, 4с), 56 при параметрах: X = 1.06 мкм, ? = 100 мм, с! = 0.5 мм, х„ = 0.25 мм, а = 3, |3 = 0, размер апертуры 10x10 мм.

^ г* ^

* * i' ~т> и

üí . ^ '

ГС

Г * V ^fe*

Рис.2 Распределение интенсивности в фокальной плоскости модифицированного мультипликатора с бинарной фазой, фокусирующего а пять отрезков с длинами 3d, 2d, d, d, 2cí, 3d при параметрах: X = 1.06 мкм, f = 100 мм, d = 0.5 мм, x„ = 0.25 мм, размер апертуры 10x10 мм.

i v, 'h i» ^ а

Л\

14

АЧЧ

п\ л

& t> k V*

4 н k *:

tg.k Р. Г " "

ь V» vi

(i

<•5 Р \1 "Л

и и п Л У {-■■ •

6'у tí

да/////

// ц ■V А

б)

Й

РисЗ а) Амплитудная маска элемента для фокусировки в контур ке ~доата при параметрах: X = 1.05 мкм, 1 ~ 350 мм, размер стороны контур: 3 мм, радиус гпертуры элемента 5 мм.

б) Распредолекяа интенсивности в фокальной плоскости элемь.гг-.:•;? рис. За)

а =0, ft = 0 фазовая функция модифицированного мультипликатора (I), (2) имеет вид:

ГШ) = ф <П>] ' (6)

При использовании в (6) в качества нелинейного предыскажения Ф [? 3 фазовой функции бинарной дифракционной решетки возможен расчет бинарных элементов. В силу симметрии интенсивности в порядках бинарной решетки элемент (6) реализует фокусировку в жнтральн-; -симметричный набор отрезков с длинами сЦ= 2сЦ. Распределение интенсивности, формируемое синтезированным бинарным элементом (6), фокусирующим в 6 отрезков приведено на рис.2. При этом в требуемых отрезках фокусируется 783 энергии освещающего пучка. Суперпозиция бинарных элементов позволяет реализовать фокусировку в два набора отрезкоз различной ориентации. Если í\(ü), F2(ü) - бинарные функции (6) для фокусировки в набора отрезков I и 2 соответственно, то следующая суперпозиция функции комплексного пропускания'

ехрШ(й)) = [ ехрШ^й)) + iexp(il2<ü))] —

соответствует фазовому элементу. Функция F(u) имеет четыре градации фазы ( г./4, 3^/4, 5*/4, ?я/4 ) и, в силу линейности оператора распространения света, обеспечивает единовременную фокусировку в наборы отрезков 1,2. В качестве примера в диссертации рассчитан элемент для фокусировки в контур квадрата (см. рис.3), соответствующий двум наборам из двух отрезкоз с перпендикулярной ориентацией.

Для фокусировки в N отрезков различной длины в различных фокальных плоскостях вдоль оптической оси (один отрезок в каздоа плоскости), фазовую фуикция модифицированного мультипликатора (I), (2) определим в вида: _2

ku _k__ ^ _

F(u) = - «^g^ + Ij^ *ou-+ * ~ o0<u> (7)

_2

^ _ , 3cu k__.

гд9 í=(u) = modg^-gj- + + T~ xou j (8)

21 23

Здесь *?0<ü)- фазовая функция освещающего пучка, »^(ü), *>22^~

- фазовые функции фокусаторов (как дополнения к линзая с

фокусами f12. ígg) в центрированные отрезки длины 2й в

плоскостях г =112 и г =122 соответственно. Различные значения фокусных расстояний в (7) дают дополнительную свободу в выборе длины и положения отрззков фокусировки. Разлагзя функцию ехр(1* [?(й)1) в ряд Фурье по пэрешнноа £ получим, что изобраякннэ, формируемое в ;)-ом порядке дифракции элемента (7). соответствует результату преобразования освещающего пучка элементе?.! с фазовоа функцией фокусзтора в отрезок длины

111Г21 Г22 А ^12

= 26.-7—---?-т-ггр--<Э)

" '12-22 "21 + ^11

с геокетрическиа тантрой в точке с координатами

ГПГ21 Г23 +

х^ = х0---:- • (10)

1^21

в плоскости Т = т—Г-Ч7- (II)

Для выделения только требуемых отрезков, соответствующих' индексам з^ и формирования заданного соотношения

энергии Iкезду отрезками нелинейное предыскажение ф [' ] в (7) достаточно опрэдэлзпъ как фэзовуа функцию дтфрзхционноа решетки с периодом 2п и с кнтенсивностяют I1.....1К в порядках ,...,Частным случаем модифицированного мультипликатора (7).(8) является многсфокусная линза, обеспечквзкдая фокусировку излучения в требуемом числе фокусов с заданным соотношением энергии кезду фокусами. Фазозая функция ?эогофокусной линзы икеет вид (7) при ^ 1 (й)-р22 ' В диссертации такие рассмотрена модификация указанных методов для фокусировки в две различные фокальные линии. В качестве примера рассчитан злекэнт для фокусировки в крест.

5о второй глаьэ рассмотрены методы расчета дифракционных ре^ток с бинарное и кпзгоградавдонноа фазовыми функциями. Для расчета резеток с квогогрздэциокной фазой исследуется применен;© адаптивной модификации алгоритма Герчберга -Секстана, предложенной б работах КотдярэВ.В. Для процедуры адзгг^'изной модификации интенсивность света в Оуры? плоскости 1Г (х> на п-ом шзге алгоритма заменяется не на требуемое распределение 1ж(х) (как в классическом варианте Герчбергэ-Секстона), з на скорректированное распределение :

ГП(Х) = I*(X) +■ a ( 1ж(х)-1п(Х) )

где a - выбирземыа коэффициент. В процессе расчетов установлено, что дифракционные решетки, рассчитанные по алгоритму Герчберга-Секстоаз, имеет энергетическую эффективность 85-95% при среднеквадратичной сшибке а формирования заданной интенсивности порядков в 10-15%. Применение адаптивной процедуры позволяет на порядок умеЕыгить ¿> при общем снижении энергетической эффективности всего на 4-5S.

Профиль бинарной решетки состоит из К прямоугсльнь!х штрихов одинаковой высоты, но различней сирины. Координаты границ

штркхоЕ х - (X,.....х^) являются параметрами, которыми можно

варьировать добиваясь требуемой интенсивноста' порядков дифракции. Для синтеза бинарных решеток предложено использовать градиентную процедуру минимизации функции невязки N *2

î<x) = ) fi ^ (х) -1*1

где - требуемые интенсивности порядков. Градиентная

процедура состоит в итерационной коррекции координат штрихов профиля решетки согласно правилу:

А+1 = *п ' ê^-t

где п-номер итерации, х^, хп+1 - вектора координат штрихов на предыдущей и следующей итерациях, 1(5^) - градиент функции невязки, t - шаг градиентного метода. В качестве начального приближения профиля решетки предложено использовать бинарный профиль, соответствующий нелинейному предыскажения фазы фокусатора в отрезок по закону дзухпорядковоа решетки. В работах Боброва С.Г., Туркевича Ю.Г. приведен расчет бинарных ре-леток с числом порядков до 41, состояаш в реиэЕии нелинейной системы уравнений, описывающей интенсивности порядков как функции координат штрихов. Предложенный в диссертации начальный .профиль обеспечивает быструв сходимостью градиэитной процедуры, что позволило рассчитать решетки с числом порядков до 201 при энергетической эффективности 78-84S и среднеквадратичной ошибке в I-5S5.

В третьей главе рассматривается расчет сегментированных фокусаторов пучков с радеально-сжшетритаоа интенсивностью в фокальные контура, составленные из отрезков и полуокружностей.

Задача состоит в отыскании фазовой функции фокусзтсрз р(5), обеспечивавшей фокусировку в контур, состоящий из N отрезков и Ь полуокружностей. Положение каждого злементз в фокальной плоскости (х,у) будем характеризовать набором параметров ,сц), з =Т7м где М = N+1, б^-джна отрезка или полуокружности, (Хн.Уч) - координаты центра" отрезка или центра полуокружности, а^ -угол, составленный отрезком или хсрдоя полуокружности с . положительным направлением оси Ох. Для рекенкя указанной задачи предложено использовать разбиение круглой апертуры фокусатора нз сегменты в виде концентрических колец С^ радиусов , Н^. Кольцевое разбиение позволяет предложить универсальный метод расчета фазовой функции фокусатора. Фазовая функция сегмента С^ три фокусировке

в элемент с параметрами (Ь={й..,(х^.у.,),« л может быть получена

из фазовой функции »^(и), рассчитанной на фокусировку в элемент с "эталонной геометрией", то есть в элемент с параметрами {с1^,<0,0),0>. Действительно, выполняя поворот координат (и,7) из угол и учитывая смещение (х^.у^) получим:

к

^(Ц.У) = ^(и,.^) + у + У37)

Таким образом расчет фазовой функции сегмента инвариантен к геометрии положения элемента фокусировки и решение исходной задачи сводится к решению элементарных задач фокусировки кольцевого пучка в отрезок и полуокружность с "эталонными геометриями". При этом могут использоваться любые из известных ревзнш задач фокусировки в отрезок и полуокружность, выбранные в зависимости от технологических применений фокусатора. . В работах Данилова В.А., Гончарского A.B. для фокусировки в набор отрезков апертура разбивалась на сегменты в виде секторов круга. Недостатками сегментации такого типа являются'сложная зависимость вида фазовой функции сегмента от геометрии положения отрезка фокусировки и ограниченные возможности передачи скругленных частей фокального контура. В кзчестве цримеров в диссертации проведен расчет фокусаторов в литеры "А" и "Р".

В главе 4 проведено численное и аналитическое исследование

j

У1 =-U»Sln(o<1) + 7-С03(оЦ)

различных типов решения задачи фокусировки в.отрезок пучков круглого и кольцевого сечешга, ориентированное на расчет сегментированных фокусаторов, рассмотренный в главе 3. Рассмотрен фокусатор в отрезок с "дифракционными поправками" <ДП), учитывающий реальную дифракционную ширину фокальной линии.' Проведанное численное исследование показало, что фокусаторы с ДП позволяют сформировать требуемое распределение энергии в «-окрестности фокального отрезка при произвольном г с погрешностью в 13Я-16Я. В процессе расчетов получено, что фокусатор с ДП формирует более равномерное распределение интенсивности вдоль отрезка чем ДОЭ, рассчитанный по алгоритму Герчберга-Оекстона при случайном начальном приближении. В то ;хе время применение адаптивной процедуры и фокусэтора с ДП как начального приближения позволяет рассчитывать ДОЭ при среднеквадратичная описке формирования заданного распределения интенсивности вдоль фокального отрезка всего в 3-5:?.

Заключение.

В диссертации разработаны метода дифракционного расчета ЭКО для фокусировки в систему фокальных линия. Получены следующие основныэ результаты:

1. Предложен метод расчета несегмэнтированных фазовых ДОЭ, для фокусировки в набор параллельных отрезков пропорциональных размеров в заданной фокальной плоскости.

2. Подучено выражение для фазовой функции несегментарованного ДОЭ, фокусирущэго в два центрально-симметричных набора отрезков с различной ориентацией.

3. Получено- выражение для фазовой Фуекции ДОЭ, фокусирующего в систему отрезков переменных размеров, расположенных в различных фокальных плоскостях вдоль оптической оси. Произведен расчет многофокусной линзы. Получены аналитические выражения для фазовой функции бифокальной линзы и для многофокусноа линзы при большом числе' (30-40) фокусов.

4. Получеио общее выражение для фазовой функции двухпорядковых элементов, позволяющих реализовать фокусировку в две фокальные линии различного вида без сегментации аперггуры. В качестве примеров рассчитан и исследован

двухпорядкавыа фокусзтор в крест.

5. Исследована эффективность различных итерационных алгоритмов в задаче синтеза многопорядковьп лвфракционных решеток.

6. Предложена процедура расчета сегментированных фокусзторов в фокзльные контура, составленные из отрезков и полуокружностей, инвариэнтнзя к геометрии элементов фокального контура. В рамках указанного подхода рассчитаны фокусзторы б литеры "А" и "?".

7. Проведено численное и аналитическое исследование различных решений задачи фокусировки в отрезок, позволяющее оптимально выбрать фазовую функцию в зависимости от технологических применений.

Литература

1. Голуб М.А.. Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Сойфер В.А., Харитонов С.И. "Дифракционный подход к синтезу многофункциональных фазовьп злеиентоз" // Оптика и спектроскопия, 1992, Т.73, ВЫП.1, С.191-195.

2. Голуб К.А., Досколович JLJL.* Казанский Н.Л., Сисакян И.К., Сойфер В.А.» Харитонов С.И. Устройство для фокусировки монохроматического излучения. Решение о выдаче A.C. от 3C.0I.92 по заявке 4927509/10/032674 от 17.04.91.

3. Golub М.А.. DoscoloTich L.X., Kazsnskiy Я.Х., Kharitonov S.I., Sotier V.A. " Computer generated dillractive multi-local lens " // Modern Optics, 1992. vol. 39, No 6, pp.1245-1251.

4. Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Сойфер В.А., Харитонов С.И. "Нелинейные предыскажения фазы для фокусировки в систему фокальных линий" // Научное приЗоростроение. 1993, т.З. No I, с.24-37.

5. Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Сойфер В.А. "Расчет двухпорядковых фокусзторов"// Автометрия. 1993, No 1, с.58-63.

6. Досколович Л.Л., К'отляр В.В., Сойфер В.А. " Фазовые дифракционные решетки с заданным распределением интенсивности по порядка«" // Письма в «ТФ. 1991, т.17. N 21, с.54-57.

7. Досколович Л.Л.. Сойфер В.А., Шинкарев М.В. " Метод стохастического синтеза бинарных ^фракционных ресеток" // Автометрия, 1992, No 3. с. 104-107.

8. Doskclorich I.I., Kazanskij S.L., Kharitonov S.I.,

Uspleniev G.V. " Pocusators for laser branding-" // Optics and lasers in Engineering, 1991, y.15, N 5, pp. 311 - 322.

9. Golub M.A., Doscolovich L.L. .. Kazanskiy N.L., Kharitonov S.I., Sisakian I.N., Soiler 7.A. "Focusators at letters diffraction design"// Proceedings SPIE, 1991, v.1500, pp.211-21

10.Golub M.A., Doscolovich I..L., Kazanskiy N.L., Kharitonov S.I., Orlova N.G., Sisakian I.N., SoiferV.A. "Computational experiment for computer generated optical elements " // Proceedings SPIE, 1991, v. 1500, pp. 194 - 206.

11. Doscolovich L.I., Golub M.A., Kazanskiy N.I., Soifer V.A. "Computational experiment for focusators investigations" // Proceedings HICIC, Harbin, China. 1992, pp. 667 - 669.

12. Голуб M.A., Досколович Л.J!., Казанский Н.Л., Харитонов С. И. "Фокусировка лазерного излучения в прямолинеано--скругленные контура" // Сб. Компьютерная вигиа, 1992, No 12, с. 3-8.

13. Голуб М.А., Досколович Д.Л., Сисзкда Я.Н., Сойфер В.А., Харитонов С.И. " Дифракционные поправки при фокусировке лазерного излучения в отрезок " // Оптика и спектроскопия, 1991, Т.71, N0 в, С. 1069 - 1073.

14. Soiler V.A., Doskolovich L.L., Golub M.A., Kazanskiy N.L. "Diffraction investigation of focusators into straight-line segnent"// Pro3ceedings SPIE, 1992, vol.1718, pp. 33-44.

15. Голуб M.A., Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Климов И.В., Сойфер В.А., Успленьев Г.В., Цветков В.Б., Щербаков И.А. "Фокусаторы ближнего ИК-диапззояа"// Письма в ¡НТФ, 1992, т. 18, Ко 15, стр. 39-41.

16. Голуб М.А., Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Сисакда И.Н., Сойфер В.А., Харитонов С.И. " Вычислительный эксперимент с фокусатором Гауссова пучка в прямоугольник с постоянной интенсивностью"// Сб.Компьютерная оптика, 1990, No 7, с.42-49.

17. Голуб М.А., Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Сисакян И.Н., Сойфер В.А.» Харитонов С.И. : " Дифракционный расчет интенсивности светового поля вблизи фокальной линии " // Сб. Компьютерная оптика, 1992, No IO-II, с.122-128.

18. Голуб М.А., Досколович Л.Л., Казанский Н.Л., Сисакян И.Н., Сойфер В.А., Харитонов -С.К. " Метод согласованных прямоугольников для расчета фокусаторов. в плоские области " //Сб. Компьютерная оптика, 1992, No IO-II, c.IOO-IIO.-