Методы и задачи управления ламинарно-турбулентным переходом тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

На правах рукописи УДК: 532. 526

Лутовинов Владимир Михайлович

Методы и задачи управления ламинарно - турбулентным переходом

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

Москва - 2006 год

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии "Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского" (ФГУП «ЦАГИ»)

Защита диссертации состоится 17 марта 2006 года в _ .ас, на

заседании Диссертационного совета Д 501.001.89 при МГУ им М.В. Ломоносова но адресу: 119899, Москва, Воробьёвы горы, МГУ, Главное здание, механико-математический факультет, аудитория ^ *Р

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке механико-математического факультета МГУ

Официальные оппоненты:

доктор физико - мататематических наук, профессор В.А. Башкин доктор технических наук, профессор В.И. Бушуев доктор физико - мататематических наук, профессор С.Я. Герценштейн.

Ведущая организация:

Институт теоретической и прикладной механики СО РАН

Автореферат разослан

Учёный секретарь Диссертационного доктор физико-математических наук

А .Н. Осипцов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Проблема турбулентности занимает одно из центральных мест в гидроаэромеханике. Хорошо известно, что во многих случаях процесс ламинарно - турбулентного перехода (ЛТП) в различных течениях начинается с развития неустойчивости течения по отношению к бесконечно малым возмущениям. Связь теории устойчивости с ЛТП в настоящее время во многом изучена [Бойко A.B. и др., 1999]. Ряд принципиальных вопросов остаётся ещё неясным, но знания в этой области позволяют решать практически важные вопросы управления режимом течения. Одним из них является ламинаризация обтекания и, в частности, создание летательных аппаратов с комбинированным управлением ламинарным обтеканием (КУЛО). В КУЛО объединяется использование эффекта ламинаризации за счёт благоприятного градиента давления и оптимального отсоса пограничного слоя. Такие системы для дозвуковых скоростей представляются наиболее предпочтительными и интенсивно развиваются, несмотря на заметные успехи в других известных методах управления переходом [Микеладзе В.Г. и др., 1998]. Для расчёта системы отсоса требуются оценки положения перехода при управляющем воздействии отсоса и без него. Диагностика панорамы положения перехода на поверхности модели при испытаниях необходима для доработки системы ламинаризации. Существующие методы в этой области недостаточны. Применение КУЛО связано с трудностями в проектировании, изготовлении и эксплуатации системы, обеспечивающей отсос воздуха по значительной части хорды крыла. Это определяет интерес к альтернативным методам управления переходом и методу локального нагрева поверхности, в частности.

В настоящей работе представлено решение всех трёх блоков задач для случая крыльев при дозвуковых скоростях.

Цель работы состоит: в изучении возможности визуализации посредством тепловидения панорамы положения перехода на обтекаемой поверхности

моделей в аэродинамических установках при дозвуковых скоростях и перспективы использования тепловидения в сверхзвуковых установках;

в получении оценок чисел Рейнольдса потери устойчивости (11ек) для течений в трёхмерном пограничном слое на крыльях с умеренной стреловидностью при дозвуковых скоростях с отсосом и без него, которые совместно с опытными данными по ламинарно-турбулентному переходу необходимы для оценки положения перехода (для проектирования системы отсоса);

в исследовании возможности применения метода локального нагрева поверхности для управления переходом при дозвуковых скоростях (для рекомендации результатов исследований в целях совершенствования методологии работ по ламинаризации).

Научная новизна состоит: в развитом подходе к управлению переходом на основе визуализации тепловизором панорамы положения ЛТП на обтекаемой поверхности;

в развитой методике визуализации панорамы положения перехода на обтекаемой поверхности при небольших (до ~ 10 - 30м/с) скоростях набегающего потока посредством дополнительного нагрева (на ~ 10 - 20°С) поверхности;

в созданных окнах из инфракрасного материала ^пБе) для проведения тепловизионных работ в аэродинамических трубах (в трубах ЦАГИ);

в выполненных посредством тепловизора измерениях изменений температуры на поверхности модели (конуса) в аэродинамической трубе с закрытой рабочей частью;

в найденных оценках положения потери устойчивости в трёхмерном пограничном слое при дозвуковых скоростях потока, основанных на полученных результатах в области численного решения задач линейной теории гидродинамической устойчивости, которые позволяют вместе с экспериментальными данными по положению перехода получать соотношения для его предсказания;

в результатах выполненных экспериментальных исследований в аэродинамических трубах по воздействию локального нагрева поверхности (ЛНП)

в различных условиях на положение перехода;

в результатах анализа эффективности метода локального нагревания поверхности и возможностей его использования совместно с КУЛО.

Практическая ценность состоит в широком диапазоне приложений полученных результатов. Применение тепловизионных методов для визуализации панорамы положения ЛТП на обтекаемой поверхности даёт возможность контролировать изменение положения перехода при используемых небольших отсосах воздуха из пограничного слоя, сокращая тем самым цикл выбора оптимального режима отсоса.

Доказанная возможность проводить визуализацию положения перехода при небольших скоростях потока посредством дополнительного нагрева (на ~10 - 20°С) обтекаемой поверхности позволяет в более рациональном режиме выполнять работы по оптимизации системы ламинаризации.

Оценки Ret, полученные на основе критериев потери устойчивости, позволяют быстрее проектировать систему отсоса на основе расчётов течений в пограничном слое и опытных данных. Они использовались при расчёте перспективных систем управления пограничным слоем в ЦАГИ и ЦКБ ОАО "Туполев".

Развитые методы решения задач гидродинамической устойчивости позволяют решать задачи линейной теории с различными профилями скорости невозмущённого (ламинарного) течения несжимаемого пограничного слоя и нашли последователей.

Результаты опытов, выполненных в установках с закрытой рабочей частью с созданными окнами из инфракрасного материала (ZnSe), впервые показали аутентичность данных, получаемых тепловизионным методом, данным, получаемым методом термоиндикаторных покрытий. Впервые показана возможность измерения тепловизором небольших изменений температуры AT элементов поверхности моделей в установках с закрытой рабочей частью при малых расстояниях (< 100мм) до объекта.

Созданный насадок полного давления с внутренним микрофоном позволяет идентифицировать характерные особенности, по крайней мере, до М = 0.7.

Результаты исследования метода локального нагрева подтвердили его значительное влияние на переход, зависимость положения перехода от температуры нагревания поверхности, положения зон нагрева. Впервые доказано влияние уровня турбулентности набегающего потока, градиента давления и других факторов на эффективность метода. Найдены новые области эффективного использования ЛНП в задачах ламинаризации. Доказана совместимость локального нагрева с методом ламинаризации за счёт благоприятного градиента давления. Найдено, что метод локального нагрева позволяет управлять работой турбулизаторов.

Комплекс полученных результатов позволяет говорить о решении крупной научно-технической проблемы. Разработаны основы методологии ламинаризации течений для случая крыльев при дозвуковых скоростях.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на II - IV Всесоюзных конференциях по проблемам турбулентных течений (г. Донецк, 1984, 1986, 1988), на Университетской школе (МГУ) " Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости" (п. Чисмена, 1986), на Всесоюзном семинаре по проблемам механики, технологии, экологии (г. Долгопрудный, 1989), на V Всесоюзной конференции по проблемам механики неоднородных сред и турбулентных течений (г.Одесса, 1990), на школе - семинаре "Аэродинамика летательных аппаратов", ЦАГИ, (п. Володарского, 1997), на симпозиуме "Современные проблемы аэрогидромеханики" (ИПРИМ М.РАН, ИТПМ СО РАН, ЦАГИ, 1999, 2004), на Международных конференциях "Устойчивость и турбулентность гомогенных и гетерогенных течений жидкостей" (Н. 1999, 2004), на Международных конференциях "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность" (М., Институт мех. МГУ, 2000, 2002, 2004). Работы, вошедшие в диссертацию, обсуждались на семинарах академика В.В. Струминского, академика Г.И. Петрова, проф. В.Н. Жигулёва, проф. A.A. Никольского, чл,- корр. АН СССР H.A. Желтухина, чл,- корр. РАН В.В. Сычёва и чл,- корр. РАН В.Я. Нейланда, проф. В.Г. Микелад-зе, проф. А.И. Желанникова, проф. С.Я. Герценштейна, академика Г.Г. Чёрного.

Развитая методика применения тепловидения апробирована и внедрена в аэродинамических трубах ЦАГИ. Полученные соотношения для предсказания критических чисел Рейнольдса использовались при расчёте перспективных систем ламинаризации при дозвуковых скоростях в ЦАГИ и ЦКБ ОАО "Туполев". Развитые методы решения задач гидродинамической устойчивости использовались другими авторами.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 работ. Основные результаты содержатся в работах [1 - 20].

Структура и объём. Диссертация состоит из Введения, трёх глав, Основных результатов и выводов, Основных обозначений. Основная часть диссертации содержит 244 стр., из которых 60 стр. - рисунки. Список литературы содержит 346 наименований.

Содержание работы. Во Введении сформулирована цель исследований, показана актуальность темы, выделены положения, выносящиеся на защиту, и порядок изложения материала в работе. В главе I представлены результаты решения задачи об оценках Rek вторичных течений в трёхмерном пограничном слое на стреловидных крыльях. Они, вместе с опытными данными по переходу, могут быть использованы для оценки положения перехода при проектировании системы ламинаризации отсосом. В главе II представлены результаты исследований возможностей визуализации и диагностики панорамы положения перехода при дозвуковых скоростях. Они необходимы для коррекции системы отсоса при ламинаризации. Показаны результаты изучения возможностей применения тепловидения при других более высоких числах Маха (в аэродинамических трубах ЦАГИ). В главе III представлены результаты изучения возможностей применения метода локального нагрева поверхности при дозвуковых скоростях, использования его как альтернативного или дополнительного метода ламинаризации. Исследования мотивированы трудностями проектирования и эксплуатации системы ламинаризации отсосом. Указаны новые области возможного эффективного использования локального нагрева.

Каждая глава начинается с основных положений, включающих постановку задачи и обзор литературных данных. Каждая глава завершается заключением, в котором выделяются основные результаты, полученные в рассматриваемом разделе. Работа завершается Основными результатами и выводами.

Глава I. Лампнаризацня пограничного слоя при дозвуковых скоростях.

Уменьшение аэродинамического сопротивления является одним из путей совершенствования летательных аппаратов. В случае дозвуковых скоростей доля аэродинамического сопротивления трения составляет, как правило, более 50% от всего сопротивления. На коммерческих самолётах при трансзвуковых скоростях - около 45% [Cousteix, 1992]. Сохранение ламинарного режима течения может снизить сопротивление трения почти вдвое (с учётом затрат на ламинаризацию путём отсоса), обеспечивая существенное повышение аэродинамического качества.

В настоящее время получены определённые успехи в решении этой большой и важной проблемы [Микеладзе В.Г. и др., 1998]. Значительные исследования по ламинаризации выполнены как в нашей стране, так и за рубежом [Joslin R.D.,1998], Важнейшей задачей для создания системы ламинаризации является прогнозирование положения ЛТП на поверхности. Приемлемым методом для оценок положения ламинарно-турбулентного перехода является мЪтод Шлихтинга - Гренвила [Шлихтинг Г., 1969]. В нём устанавливается полуэмпирическая связь между числом Ren и Re^ на основе профилей скорости ламинарного течения в пограничном слое и чисел Рейнольдса (Re) потери их устойчивости (Ret), опытных данных по числу Re перехода (Ren), уровня турбулентности набегающего потока (Tu), шероховатости поверхности (h) и т.д.

В обобщённом на случай трёхмерных течений в пограничном слое подходе Шлихтинга-Гренвила при анализе перехода обычно выделяется четыре основных

вида неустойчивости (рис.1).

Y

х

5

Рис.1. Схема течения на скользящем крыле. 1 - скользящее крыло, 2 — передняя кромка крыла, 3 - внешняя линия тока Т, N — профиль скорости N(y) в трансверсальном к Т направлении, 4 — профиль скорости Uj (у) в касательном к Т направлении, 5 — область Толлмина - Шлихтинга (ТШ) и поперечной (cross flow) неустойчивости, 6 - область центробежной неустойчивости течения в пограничном слое, 7 — область возмущений от "загрязнения" течения у передней кромки, у — угол распространения возмущений.

В.А. Бариновым [Баринов В.А., Лутовинов В.М., 1973] была показана необходимость пересмотра зависимостей, применяемых для оценки чисел Рей-нольдса потери устойчивости при отсосе, для профилей скорости N в трансверсальном к внешней линии тока направлении (рис. 1). Применяемое при расчёте потребного отсоса соотношение В.Брауна [W.Brown, 1961] при увеличении отсоса может давать качественно неверный результат (рис.2). При приближении к участку отсасывания Rek для профиля N (RekN) падает. Получены новые соотношения для этого случая:

RekN = 8.77( SN/dm) ш-о + ARe, RekN = 58.8 - 0.71 (d*N/dn,2)max +ARe.

(1.1a) (1.1b)

Rek

1000

100

ю

■ точные результаты— 4

< — ■ — по па фа фс рмуле рмуле V« С с »7 г) >>

\\

VQ

0.1 0.2 iE

Рис.2. Изменение критического числа ReK за участком отсасывания в зависимости от удаления от него. 1-по формуле [Brown W., 1961], 2 —по формуле (1Л а), 3 - по формуле (1.1Ь), 4 — расчётные результаты.

Здесь ARe = 6920 (сп)16 8, с„ — значение безразмерной скорости в точке перегиба профиля скорости вторичного течения в трёхмерном пограничном слое в трансверсальном к внешней линии тока направлении. N - значения безразмерной (отнесённой к максимальному по толщине пограничного слоя значению) скорости. r|i - значение безразмерной (отнесённой к расстоянию от стенки Уо.ь на котором достигается внешняя граница пограничного слоя) координаты.

Для крыльев с умеренной стреловидностью в условиях отсоса (через полосы перфорации) и без него, при значении коэффициента превышения К = 3 (при низких уровнях турбулентности Tu), основанные на формуле (1.1 Ь) оценки для предсказания числа Рейнольдса перехода Ren с погрешностью 15% согласуются с известными экспериментальными данными.

Ren=KRekN (1.1с)

Соотношение (1.с), полученное А.Ф. Киселёвым на основе (1.1а) и опытных данных по переходу, использовалось при расчёте перспективных систем управления пограничным слоем посредством отсоса [Киселёв А.Ф., Боксер В.Д., 2003].

Соотношения (1.1) были получены на основе расчёта нейтральных кривых для совокупности N - профилей скорости в пограничном слое (рис.За) в окрестности критической линии, при наличии модельного щелевого отсоса с целью

ламинаризации. Результаты расчёта характеристик устойчивости приведены на рис. ЗЬ.

3 43

/ ( ! /

о / /

я у. / Г 3

** 1 ч N < /

1/

/

V

02

О/

ос (О

^ Л1

4

/

X

05

К

еоо 4Х>

£0 40

Рис.3. Характеристики профилей N в лограничном слое.. на скользящем крыле; а: N(>11) - профили скорости (1-5); б - нейтральные кривые, соответствующие

профилям (1—5).

Решение вышеуказанных задач получено созданными эффективными методами решения задач линейной теории гидродинамической устойчивости. Последние основаны на локализации собственных значений соответствующих краевых задач при произвольных профилях скорости невозмущённого течения, исходя из известных изопериметрических неравенств, полученных энергетическим методом для незатухающих возмущений, и на разработанных автором вариантах метода дифференциальной прогонки. Они позволили прово дить расчёты во всём практически интересном диапазоне чисел Рейнольдса.

Основанием для рассмотрения задачи в рамках модели несжимаемой жидкости является слабая зависимость положения перехода от числа Маха при дозвуковых скоростях при фиксированной температуре поверхности [Шлихтинг Г., 1969]. Стационарное течение в несжимаемом пограничном слое предполагалось слабо зависящим от продольной координаты. Возмущения, вызывающие неустойчивость течения в пограничном слое по времени, считались бесконечно малыми, типа элементарной волны, с зависящей от координаты амплитудой, удовлетворяющими условиям прилипания на стенке и затухания на внешней границе течения.

При локализации собственных значений временных нарастающих возмущений, решений краевой задачи для уравнения Орра — Зоммерфельда (03), заключённых, согласно соответствующим энергетическим неравенствам, в полуполосе [Joseph D., 1969], было разработано 2 варианта детерминантного метода [Желтухин H.A., 1972], один из которых, например:

q' = Mq - X q, (1.2)

где

q = II 4i II; Ä, = [(M+M*)/2 q, q ); M = II my ||; l,j=l,...6. При 1 = 1, j = 2; 1 = 2, j = 3,4; 1 = 3, j = 5; 1 = 4,j = 5; 1 = 5,j=6; тц = 1. mij = а2 при 1 = 3, j = 2; 1 = 6, j = 5. m у = fi = a2+iaRe(N-c) при i =4, j = 2; 1 = 5, j =3. ГП51 = fi=i aReN". m62 = a2fi + fi■ тц = 0 при всех других 1, j. а, с - волновое число и фазовая скорость возмущений. Процесс поиска собственных значений сводится в этом случае к решению задачи Коши для уравнения (1.2) с начальными условиями:

q(h) = q0. (1.3)

и определению значений параметров задачи, например, a,Re,с = cr + i Ci, при которых

qi(0) = 0. (1.4).

Для выполнения параметрических расчётов области неустойчивости (с; >0) можно использовать вариант метода дифференциальной прогонки:

В' =В2-А, (1.5)

где В = "¿и Ъ12 ; А = ' 2 а 1

_&21 Ъ 22. Ях 8г.

; g2=a2+iaRe(N-c);

Ъп=-(сх2 Ь2,= [а2(

0 1 0 2 <Р[ 02

+

01 <Рг 01 02

)/

0Г 02

; Ьп= -

01 02 0( 02

/

01 02 0Г 02

02 01 м 02] № ) + 01 .„п 02 +а4 01 02 ]/ 01 02

0; „и 02 01 02 0Г 02 0( 02 0Г 02

Ь22 = ( а

01 02 0| 02

01 02

01 02

5)/

01 02 „ № 01 02

верхние штрихи - производные по Т11;фьф2-два линейно независимых решения уравнения ОЗ, удовлетворяющих начальным условиям для матрицы В:

В(Ь) = В0. (1.6)

Решение задачи Коши ( 1.5), (1.6), как и решение задачи Коши (1.2), (1.3), позволяет перенести граничные условия для возмущений на внешней границе пограничного слоя на стенку и найти искомые собственные значения рассматриваемой краевой задачи для уравнения 03 из условия:

Ъ12(0) = 0. (1.7)

Важным элементом развитого подхода к решению рассматриваемых задач на собственные значения является найденная взаимосвязь полученных вариантов детерминантного метода и (1.5), а также соотношение:

Ъ12(0)=ф(0Уф(0).

(1.8)

Связь (1.8) позволяет использовать условие (1.7) при расчётах по (1.2).

Возможность применения предложенных методов была проверена при решении тестовых задач об устойчивости течений в пограничном слое с профилями скорости Блазиуса и плоской пристеночной струи в широком диапазоне параметров. Они использовались рядом авторов [например, Ганиев Р.Ф. и др., 1986]. Полученные результаты применялись при расчёте систем

ламинаризации при дозвуковых скоростях в ЦАГИ и ЦКБ ОАО "Туполев".

Заключение по результатам главы I

1. Создан эффективный численный метод решения задач линейной теории гидродинамической устойчивости, одним из важнейших элементов которого является метод локализации собственных значений для произвольного профиля скорости в трёхмерном пограничном слое.

2. Получены приближённые зависимости чисел Рейнольдса потери устойчивости от параметров профилей скорости в погранслое, в поперечном к внешней линии тока направлении. Оценки, основанные на этих зависимостях, могут применяться при исследовании положения перехода с отсосом и без него для крыльев с умеренной стреловидностью. Эти результаты были использованы в ЦАГИ и ЦКБ ОАО "Туполев" при создании перспективных систем управления пограничным слоем посредством отсоса.

3. Полученные оценки для положения перехода зависят от уровня турбулентности набегающего потока и справедливы для гладкой поверхности, благоприятного градиента давления, умеренных углов стреловидности, небольших углов атаки.

Глава II. Визуализация ламиплрно - турбулентного перехода

при ламинаризации

Для эффективного управления переходом необходима непрерывная информация о панораме распределения положения перехода на контролируемой поверхности. Используемые методы диагностики ЛТП не обеспечивают этого. Наиболее предпочтительным методом визуализации панорамы перехода является тепловизионный. Результаты первого применения тепловизионных приборов для измерения коэффициента теплоотдачи в аэродинамической установке с закрытой рабочей частью (М = 7) получены ТЬотап Н., Рпсэк В. (1968г).

Современные тепловизиры предоставляют качественно новые возможности бесконтактного дистанционного изучения характеристик различных тепловых процессов в аэромеханике и других областях науки и техники.

В главе II представлены результаты изучения возможностей применения тепловизионных систем (АГА-780) в отличающихся физическими параметрами (таблица 1) аэродинамических трубах ЦАГИ (Т-105, Т-125, Т-116, Т-33, Т-120).

Таблица 1

Установка Т-105 Т-125 Т-116 Т-33 Т-120

время пуска ЗОмин 12мин бмин 16сек ЗОсек

число Маха М=0.05 - 0.01 М = 0.4 -4 М = 6, 7 М = 4 М = 6

рабочая часть струя 04.5x7м 200x200мм 1x1x1м струя 0.8м 0150мм

В задачах ламинаризации отсосом обтекаемая поверхность перфорирована (пористая, со щелями). Нанесение покрытий на поверхность засоряет перфорацию (поры, щели). Небольшие скорости потока отличаются выгодными физическими условиями для отработки систем ламинаризации при дозвуковых скоростях, т.к. в этом случае переход мало зависит от числа Маха. Для визуализации ламинарно-турбулентного перехода современным тепловизором в таких условиях аэродинамического нагревания недостаточно. В опытах, выполненных в аэродинамической трубе ЦАГИ Т-105, была доказана возможность визуализации панорамы области перехода при скоростях набегающего потока 10-30 м/с посредством небольшого нагрева (различными спосо' бами) поверхности модели (рис.4) и измерения его с достаточной точностьк (5%). Модель была выполнена из теплоизолятора. На ней устанавливалась на греваемая пластина (4) и ленточные нагреватели.

На рис. 5 представлено сопоставление результатов измерения положение ЛТП путём тепловизора и методом каолина. Важным элементом полученны: данных является найденная возможность визуализации с помощью теплови дения панорамы области перехода. В условиях небольших скоростей поток видна ширина области перехода (рис.4), его начало и завершение. Удобны! методом нагрева поверхности является радиационный.

3 4

1 2 3 4

Рис. 4. Визуализация перехода нагревом сечения крыла в вертикальной аэродинамической трубе, а - схема обтекания; б — изображение на экране монитора; в — схема изображения: 1 — начало перехода, 2 — переход, 3 — крыло,4 — нагреваемый участок (сторона) поверхности.

Полученные при небольших скоростях результаты, следуя методике В.М. Фомина [Фомин В.М., 2003], разработанной для визуализации границы

перехода при достаточном аэродинамическом нагреве поверхности, можно проверить при значительных дозвуковых скоростях.

Рис. 5. Сопоставление результатов измерения положения ЛТП по тепловизору (•) и по каолину (о): 1 - Яе х 106= 0.3; 2 - Ее х 106 = 0.6.

Для выполнения исследований в установках с закрытой рабочей частью созданы окна из материала, пропускающего инфракрасное излучение ^пБе). Измерения в условиях небольших размеров рабочей части и значительного аэродинамического нагрева стенок осложняются значительным тепловым изучением от стенок установки. Опыты выполняются в условиях объектива, расположенного перед окном установки (рис. 6). Проведенные измерения изменений температуры элемента поверхности (2x2 мм) на поверхности затупленного конуса в АДТ посредством тепловизора при изменениях температуры ДТ до 15° показали приемлемую точность результатов (несколько гра ■ дусов) по сравнению с полученными термопарами. Опыты проводились I установке при давлениях в форкамере Рф= Юати и температурах Тф= 451 К- 523К

Рис. 6. Измерение изменений температуры на модели затупленного конуса; а — конус (вид сверху): V — набегающий поток, 1 — модель, 2 — линия расположения термопар; б - вид спереди: 1 - модель, 2 - стенка рабочей части,

3 — окно из материала, пропускающего инфракрасное излучение (ZnSe),

4 — визируемая площадка, 5 — фланец, 6 — втулка, 7 — объектив тепловизора, 8 — экран, 9 — термопары; в — заделка термопары; 1 — модель, 2 — термопара, 3 — спай термопары.

Связь сигнала тепловизора с температурой основывалась на соотношениях типа Планка, рекомендованных фирмой АГА, и следующих из этой зависимости линейных соотношениях.

Рис. 7. Результаты измерений изменений температуры на модели конуса в аэродинамической трубе Т-120: а) 1, 3 — зависимости АТ°(1), измеренные термопарами в пусках 6651(Т0= 453К), 6653 (523К); 16, 36 — значения ДТ, полученные в случаях 1, 3 по измерениям тепловизором; 6) 1,3— зависимости А(1) в случая> 1,3, измеренные тепловизором; в) 5, 6 - зависимости АА (АТ) при Т0 = 453К 523К, полученные из а) и 6); ААу = Ау - Ац ^ = 3, 2 значения секунды в ] - л пуске; ] =1 — 3), 1 - 3 — результаты, полученные в пусках (6651— 6653).

Для надёжной идентификации характерных особенностей течений, тепло вые следы которых наблюдаются тепловизором на поверхности моделе£ разработан насадок полного давления с внутренним микрофоном подобны!

созданному D. Sinclair [Sinclair D., 1991]. Он позволяет (по крайней мере, до М = 0.7) измерять положение перехода одновременно по пульсациям полного давления и по изменению полного давления (рис. 8, Т-125). Мембрана микрофона обладает более высокой прочностью, чем нить термоанемометра.

Рис. 8. Результаты измерения положения перехода по изменению средне-квадратических значений пульсаций полного давления [л = <(Ро)2>- (1,2)]

и по изменению коэффициента полного давления [Срн = (Р0 - Рст)/(Р0ф - Рст) - (3,4)] одним насадком, одновременно. 1, 3 - М = 0.415; 2, 4 - М = 0.403.

Полученные результаты визуализации положения панорамы ЛТП, характеристики тепловизионных систем и выполненные исследования показали возможность использования тепловизора для контроля над областью перехода на основе принципа обратной связи как при настройке качества изображения получаемой картины, так и при поиске оптимальных параметров отсоса, определяющих ламинаризацию.

Диагностика положения перехода при сверхзвуковых скоростях основана на измерении коэффициента теплоотдачи, изменении адиабатической температуры стенки [Шлихтинг Г., 1969; Алексеев М.А. и др., 1976]. Возможности достаточно точного измерения тепловизором изменений температуры стенки

2

0.1

0.2

0.3

X

модели были изучены в опытах при М = 6 (Т-120). Важные результаты по визуализации тепловых процессов на моделях в разнообразных физических условиях были получены в других установках. В условиях небольшой рабочей части тепловизором была получена картина тепловых следов ударной волны в установке без подогрева воздуха при М = 2.5 - 4 (Т - 125). Результаты соответствовали данным, полученным методом каолина. При М = 7(Т-116) было установлено, что результаты визуализации прогревания металлической модели в условиях теплового излучения от стенок рабочей части согласуются с данными, полученными с помощью термоиндикатора. В опытах при М = 6 (Т-116) была показана эффективность тепловизора как средства диагностики дефектов системы внутреннего охлаждения поверхности модели в потоке горячего газа. Результаты исследований при М = 4 (Т - 33) показали аутентичность данных визуализации изменения тепловой картины на полумодели крыла данным, полученным термоиндикатором, несмотря на наличие в потоке частиц сажи. Важнейшим элементом во всех опытах с тепловизором были знания и методы традиционной экспериментальной аэродинамики.

Таким образом, показано, что применение тепловизионных методов совместно с методами экспериментальной аэродинамики обеспечивает при сверхзвуковых скоростях новые разнообразные возможности для исследований в широком диапазоне физических условий.

При дозвуковых скоростях тепловидение может применяться для визуализации панорамы, положения и структуры области перехода и её изменений (при отсосе, через полосы перфорации, щели, пористую поверхность), значительно сокращая при этом время проведения опытов. Для контроля и дополнения измерений тепловизором необходимы традиционные методы экспериментальной аэродинамики. Бесконтактное измерение собственного теплового излучения от объекта обеспечивает тепловизионному методу в ряде случаев преимущества перед другими методами.

Заключение по результатам главы II

Выполнен цикл исследований по изучению возможностей применения теп-ловизионных систем в аэродинамических трубах (ЦАГИ).

1. Разработан метод визуализации панорамы и структуры области перехода при небольших скоростях потока посредством тепловизионных систем за счёт использования небольшого нагрева обтекаемой поверхности.

2. Созданы и апробированы окна из инфракрасного материала (ZnSe) для выполнения разнообразных исследований в аэродинамических трубах с закрытой рабочей частью в широком диапазоне физических условий.

3. Впервые показана аутентичность данных, получаемых тепловизионным методом, данным, получаемым методом термоиндикаторных покрытий.

4. Создан и апробирован насадок полного давления с внутренним микрофоном для идентификации особенностей течения и локального контроля над режимом течения, дополняющим тепловизионный.

5. Разработан метод измерений изменений температуры на поверхности моделей в трубах с закрытой рабочей частью. Результаты опытов на поверхности затупленного конуса с приемлемой точностью соответствуют результатам, полученным термопарами.

6. Показаны разнообразные возможности применения тепловидения в аэродинамических трубах при сверхзвуковых скоростях в широком диапазоне физических условий.

Развитая методика применения тепловидения использовалась в отличающихся физическими условиями опытов аэродинамических трубах (ЦАГИ).

Глава III. Управление ламинарно - турбулентным переходом локальным нагревом поверхности

Развитие ламинаризации требует поисков новых методов управления ЛТП. Стабилизирующему влиянию охлаждения стенки на пограничный слой давно уделялось значительное внимание (см., например, [Алексеев М.А. и др.,

1970, Гапонов С.А., Маслов A.A., 1980]). В потоке газа без градиента давления эффект, в основном, обусловлен значением температурного фактора на стенке, определяющим направление теплового потока. Физический механизм действия теплоотдачи объясняется зависимостью коэффициента вязкости ц от температуры Т. Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости при неравномерном нагреве поверхности, выполненные под руководством Струмин-ского В.В. [Струминский В.В. и др., 1986] и Когана М.Н. [Казаков A.B. и др., 1985], также предсказывали значительное увеличение числа Рейнольдса перехода. Важным отличием подхода группы В. В. Струминского является более широкое понимание метода локального нагрева поверхности. В него входит и нагрев носовой части элементов летательного аппарата, и случай охлаждаемой поверхности с распределением температуры, убывающей к хвостовой части обтекаемой поверхности, и локальный нагрев участков поверхности, удалённых от носовой части. Эти данные получили экспериментальное подтверждение в работах, проведенных под руководством Левченко В.Я. [33] в ИТПМ СО АНСССР, и в работах, выполненных в ЦАГИ по предложению академика Струминского В.В. с целью проверки полученных в ИТПМ результатов и исследования возможности их практического применения.

В настоящей главе представлены результаты изучения влияния локального нагрева поверхности на положение перехода. Опыты выполнялись в аэродинамических трубах ЦАГИ Т-124, ТО - 3 на пластинах I и II (размером 1 х 2.5м и 600 х 198мм, соответственно). Значительная часть изложения уделена исследованию воздействия различных факторов на рассматриваемый эффект: наличие ненагреваемого носового участка, турбулизаторов, влияния благоприятного градиента давления, уровня турбулентности набегающего потока. Нагрев узких полос поверхности моделей, перпендикулярных к центральной линии пластин осуществлялся электрическими нагревателями, вмонтированными с нерабочей стороны поверхности. Положение перехода определялось по максимальному относительному среднеквадратическому значению сигнала (S)

термоанемометра В18А 55 Б 01 посредством перемещения его насадка вдоль " центральной линии модели, при фиксированной скорости потока.

Исследования влияния начального участка без нагрева показали возможность значительного затягивания ЛИП и в этом случае. В частности, измерения, проведенные при скорости течения на внешней границе пограничного слоя ие = 57.7м/с [единичное число Рейнольдса, на метр длины (размерность далее будет опущена), 11ет= 3.6x106 м*1] обнаружили относительный сдвиг по числу Рейнольдса за счёт локального нагрева (рис. 9а):

К = (Яе*- ЯеоУКео > 30%. Ие0 -число Рейнольдса перехода без нагрева. Яе* - в условиях нагрева.

Рис. 9. Влияние температуры локального нагрева на переход (Кет=3.6х10б, К=32.4%). а: 0 - распределение температуры ^С без нагрева, 1 - распределение температуры I при нагреве, 2 - распределение Б — без нагрева, 3 - Б при нагреве 1, 4-положение перехода в случае без нагрева; б - распределение Ср(х).

Возможность расширения ламинарной области путём локального нагревания участков поверхности, удалённых от носика модели, была показана и в других подобных случаях, например, при ие = 47.3 м/с (11ет= 2.96x106, К = 29.7%). Повышение температуры на нагревателе V (шириной 50мм, расположенном на расстоянии 160мм от носика модели) вызывало, в конце концов, развитую турбулентность.

Возможность порогового нагревания, выше которого эффективность повышения температуры для расширения ламинарной области падала, была обнаружена при ие = 48.5 м/с (Яет= З.ОЗхЮ6 , К = 32.7%). Незначительный благоприятный градиент давления практически не изменился при нагреве поверхности нагревателями IV и V (рис.10) по сравнению со случаями, представленными на рис.9. Если при нагреве поверхности до I = 80°С наблюдалось затягивание перехода, то при дальнейшем повышении температуры на нагревателе IV до 160°С наблюдалось уменьшение эффекта. Это получило подтверждение в работе, но не наблюдалось В.М. Филипповым [Филиппов В.М., 2002]. Можно полагать, что результат связан с особенностями моделей (шириной нагревателей, и их расположением).

Рис. 10. Пороговый локальный нагрев (Ке()=3.6x10Г>, К=32.7%). 1-распределение температуры t (°С) без нагрева, 2 - при ^=80°, 3 - при 1|у= 160°,4 - распределение Б - без нагрева, 5 - Б при 1(х) -3,6- Б при Кх) -2, 7- положения перехода, IV,V- электрические нагреватели.

благоприятное влияние небольшого отрицательного градиента давления в окрестности носика модели на затягивание ЛТП было замечено практически с первых же опытов. В последующих экспериментах в этом направлении были выполнены дополнительные исследования, показавшие, что, варьируя благоприятный градиент давления и локальный нагрев, можно значительно за-

тянуть ЛТП (например, до значений К> 30%). Возможность дестабилизирующего влияния благоприятного градиента давления, указанная D.Landrum D., J. Macha [LandrumD., Macha J.M., 1987], в выполненных опытах не наблюдалась.

Для выяснения механизма влияния локального нагрева на переход были проведены исследования при различных уровнях турбулентности набегающего потока Tu, создаваемых сетками, которые устанавливались перед началом рабочей части. Снижение эффективности локального нагрева было замечено в опытах уже при Tu « 0.4%. Исследования при более высоких уровнях турбулентности (Tu « 0.78%, 1 %) показали практическое отсутствие реакции перехода на локальный нагрев. Переход при Tu » 1 % развивается за счёт внешней турбулентности [Лущик В.Г. и др., 1999, 2004]. Достаточно полное представление о влиянии нагрева на переход представлено в таблице 2.

Таблица 2

Tu,% Remxl0"V W2, Вт W4, Вт Re0 х10"6 (без ЛНП) Re* хЮ^Опри лнп)

0.04 3.75 620 655 2.5 3.6

0.4 2.45 650 500 1.85 2.15

1 2.4 650 500 0.5 0.5

Значения приведенных в таблице мощностей \Уг, подводимых к электронагревателям II, IV (шириной 6мм, расположенных на расстоянии 25мм и 151мм от носика модели, соответственно), соответствуют максимальному эффекту ламинаризации. Кет- единичное число Рейнольдса.. Сопоставление полученных данных при возрастании уровней турбулентности набегающего потока убедительно показывает падение чисел Рейнольдса перехода. Турбулиза-ция в этом случае развивается под воздействием возмущений, проникающих в пограничный слой из внешнего потока. Это согласуется с выводом о влиянии локального нагрева поверхности на переход при иизком уровне турбулентности (без сеток) воздействием его на волны Толлмина — Шлихтинга. Повторение опытов, выполненных в ИТПМ по изучению изменения амплитуды волн ТШ под воздействием локального нагрева, также подтвердило результаты, по-

лученные группой В.Я. Левченко. Доказательством воздействия локального нагрева поверхности на волны ТШ можно считать и отсутствие влияния нагрева области передней кромки стреловидного крыла (с углом стреловидности % = 45°) на положение перехода, выявленное под руководством В.Я. Левченко [Dovgal A.V. et al, 1989]. Выполненные опыты подтвердили, что в случаях, когда ЛТП определяется развитием волн Толлмина - Шлихтинга метод локального нагрева поверхности может быть эффективен для затягивания перехода. Спектр возмущений при этом сохраняется.

Для случая поверхностей с турбулизаторами возможность управления ЛТП нагревом изучалась практически одновременно в ЦАГИ [Филиппов В.М. и др., 1990] и в ИТПМ [Dovgal A.V. et al, 1989]. Несколько позже в ЦАГИ были выполнены и работы [Лутовинов В.М. и др., 1992; Филиппов В.М., 2002]. Опыты в ЦАГИ проводились на пластинах в установках ТО - 3 (уровень турбулентности Tu = 0.17%), Т - 124 (Tu <0.1%).

В первом случае (1990г) на поверхность пластины в 5 мм от передней кромки наклеивалась полоска наждачной бумаги размером 200 х 0.5 мм. Размер абразивных зёрен был 80 -100 мкм. Исследования были выполнены в диапазоне единичных чисел Рейнольдса Re,„ = 7 х 105- 1.05 х 106. При последнем значении Rem переход без нагрева происходил практически на турбу-лизаторе. Во всех опытах получены экспериментальные зависимости, демонстрирующие существенное смещение зоны перехода вниз по потоку при локальном нагреве в окрестности турбулизатора.

Во втором случае (1992г) опыты выполнялись на пластине И с цилиндрическим турбулизатором (стальная нить 0 0.2 мм) и изолированным турбули-зирующим элементом (латунный диск 0 5 мм, толщиной 0.2 мм) при различных их положениях относительно трёх электрических нагревателей, вмонтированных в тело модели, со стороны нерабочей поверхности. Во всех случаях, как и в опытах на пластине I, наблюдалось значительное влияние локального нагрева на увеличение ламинарной зоны течения за турбулизатором.

На рис.11 показан случай, когда нить находилась над вторым нагревате-■ лем, в 25 мм от носика модели. Максимальное расширение ламинарной области, полученное при единичном числе Яет » 1.2 х 106, составило 88%, при температуре нагрева 151° С. Этот результат оказался в 1.5 раза больше, чем в случае 3, полученном при температуре поверхности 166°С. Он свидетельствует о существовании оптимального положения оптимального нагрева относительно турбулизатора. При локальном нагреве эффект сопровождался ростом толщины вытеснения (ниже по потоку за турбулизатором), определяющей работу турбулизатора в ламинарной области, которая расширяется при нагреве. Таким образом, метод локального нагрева может быть применён и для затягивания перехода, обусловленного шероховатостью.

Б

0.75 0.5

ее

150 100

50 -I

Л

100

а

200 мм б

0.2

0.4

X, мм

Рис.11. Изменение положения перехода при нагреве под нитью, а - распределения Б , б - распределения температуры I при режимах нагрева 1-3; 4 - положение нагревателей; 5 - положение турбулизатора; 6 - положение ламинарно - турбулентного перехода.

Вопросы уменьшения загрязнения поверхности (искусственной шероховатости, создаваемой, например, останками насекомых, столкнувшихся с планером) мотивируют интерес к выбору покрытия поверхности в задачах лами-

наризации. Из - за отсутствия данных по переходу на материалах с антиадсорбционными, антипригарными свойствами были выполнены опыты на модели пластины (3140 х 998 х 15мм) с покрытием из фторопласта - 4 (высота шероховатости h < Змкм) в аэродинамической трубе ЦАГИ Т-124. Основные измерения положения перехода были выполнены термоанемометром DIS А 55 (зависимость S(Re), о, рис.12) и конденсаторным микрофоном (зависимость Sl(Re), рис.12) фирмы Брюль и Кьер типа 4135/4136 (1/4"), установленными на одной штанге, в центральном сечении модели. Значение числа Рей-нольдса перехода Ren, полученное двумя методами, оказалось равным 3.5 миллионам (рис.12).

S

SI 1

0.5

о.....-о—о—

Я

CV—Q-—-О— о----С-

J

^Ôî Revio"6

7Л

Рис.12. Изменение положения перехода при "загрязнении" поверхности; 1 - со следами машинного масла, 2 - чистая поверхность, • - насадок с микрофоном, о - термоанемометр.

В тех же опытах были получены данные по переходу на той же поверхности, но испачканной машинным маслом. Существенное падение числа Ren показало необходимость более тщательного отношения к чистоте поверхностей при наличии у них лиофобных свойств. Возможности применения ме-

тода локального нагрева поверхности при тонком слое покрытия теплоизо- ? лятором (~25 мкм) качественно сохраняются.

Исследование энергетической эффективности Г| метода локального нагрева поверхности, выполненное в работе [Казаков A.B. и др., 1996] на основе критерия ri = AFUoo / W (AF - выигрыш в силе сопротивления, U«, - скорость набегающего потока, W - мощность, затраченная на нагрев), показало, что выигрыш за счёт применения метода возможен при М > 0.8, если учесть аэродинамический нагрев носовой части прямого крыла и значения параметров окружающей среды. Оценка значений г|, полученных в данных опытах, подтвердила вывод о неэффективности метода при небольших скоростях в лабораторных условиях. Для стреловидных крыльев умеренной стреловидности с углом стреловидности % > 30 - 35° локальный нагрев носовой части, видимо, оказывает влияние только на снижение сопротивления трения путем нагрева поверхности [Шлихтинг Г., 1969]. В этой области углов стреловидности переход возникает за счёт поперечной неустойчивости [Joslin R.D., 1998] (рис.1).

Найдено, что при небольших скоростях полёта на значительных высотах прямое преобразование энергии Солнца посредством селективных покрытий [Зигель Р., Хауэлл Дж., 1975] может быть использовано, с одной стороны, для - затягивания перехода на основе метода локального нагрева поверхности, а с другой стороны - для снижения сопротивления трения за счёт нагрева поверхности.

Для летательных аппаратов с охлаждаемой (например, криогенным топливом) поверхностью применение метода локального нагрева поверхности выигрышно во всех случаях эффективности метода охлаждения поверхности с целью ламинаризации [Алексеев М.А., 1970] и может давать дополнительное уменьшение сопротивления трения. Развитие метода локального нагрева в задачах ламинаризации при применении сжиженных газов в качестве авиационного топлива, являющихся одним из приоритетных направлений развития авиации [Дмитриев В.Г. и др., 2005], может быть новым перспективным

направлением исследований, имеющим важное научно-техническое и народнохозяйственное значение.

Заключение по результатам главы III

¡.Экспериментально подтверждено значительное влияние локального нагрева на переход, существенное увеличение при этом числа Рейнольдса перехода (Ren) в пограничном слое на плоской пластине (увеличение Ren достигало более 30% даже при удалённой от носика пластины полосе нагрева).

2. Показана зависимость затягивания положения перехода от уровня турбулентности набегающего потока, градиента давления и других факторов.

3.Подтверждено, что процесс ламинаризации может происходить за счёт подавления волн Толлмина - Шлихтинга. Частотный спектр возмущений сохраняется.

4. Экспериментально показано, что этот метод может рассматриваться как один из методов управления ЛТП, дополняющий методы отсоса и естественной ламинаризации при благоприятном градиенте давления, а также для управления работой турбулизаторов. Указаны новые области возможного эффективного использования метода локального нагрева поверхности.

Основные результаты и выводы

Выполнен комплекс исследований, направленный на создание систем управления ламинарно-турбулентным переходом.

1. Разработан эффективный численный метод решения задач линейной теории гидродинамической устойчивости, одним из важнейших элементов которого является метод локализации собственных значений при произвольном профиле скорости в трёхмерном пограничном слое. На его основе получены приближённые зависимости чисел Рейнольдса потери устойчивости от параметров профилей скорости в погранслое в направлении, поперечном к внеш-

ней линии тока. Основанные на этой зависимости оценки могут быть ис-? пользованы при исследовании положения перехода с отсосом и без него для крыльев с умеренной стреловидностью. Эти результаты использовались в ЦАГИ и ЦКБ ОАО "Туполев" при создании перспективных систем управления пограничным слоем посредством отсоса. Полученные оценки положения перехода зависят от уровня турбулентности набегающего потока и справедливы для гладкой поверхности, благоприятного градиента давления, умеренных углов стреловидности, небольших углов атаки.

2. Выполнен цикл исследований по изучению возможностей применения тепловидения в аэродинамических трубах. Разработан метод визуализации панорамы и структуры зоны перехода при небольших скоростях потока посредством теплови-зионных систем за счёт использования небольшого нагрева обтекаемой поверхности. Впервые в широком диапазоне физических условий показано, что с помощью тепловидения могут быть получены данные, аутентичные получаемым термоиндикаторными покрытиями. В ряде случаев тепловизионный метод имеет преимущества за счёт бесконтактности измерений, быстродействия, цифровой регистрации и т.д. Доказано, что локальный контроль за режимом течения, дополняющий тепловизионный, и идентификацию особенностей течения можно осуществлять созданным насадком полного давления с внутренним микрофоном. Созданы и апробированы окна из инфракрасного материала (Zn.Se), позволяющие выполнять с помощью тепловидения разнообразные исследования в установках с закрытой рабочей частью при различных физических условиях. Разработан и апробирован метод измерений изменений температуры на поверхности моделей в аэродинамических трубах с закрытой рабочей частью. Показаны другие возможности применения тепловидения при сверхзвуковых скоростях. Развитая методика применения тепловидения использовалась в отличающихся физическими условиями опытов аэродинамических трубах ЦАГИ.

3. Экспериментально подтверждено значительное влияние локального нагрева поверхности на переход. Доказана возможность существенного увеличения локальным нагревом числа Рейнольдса перехода в пограничном слое на пло-

ской пластине (увеличение Ren достигало более 30%) при наличии ненагре-ваемогого участка поверхности в носовой части модели. Доказана зависимость затягивания положения перехода от уровня турбулентности набегающего потока, градиента давления и других факторов. Подтверждено, что процесс ла-минаризации может происходить за счёт подавления волн Толлмина - Шлих-тинга. При этом частотный спектр возмущений сохраняется. Показано, что метод локального нагрева поверхности может рассматриваться как один из методов управления переходом, дополняющий методы отсоса и естественной ламинаризации при благоприятном градиенте давления, а также как метод управления работой турбулизаторов. Найдены новые области возможного эффективного использования метода локального нагрева поверхности.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах |1 - 20].

1. Лутовинов В.М.О варианте метода прогонки и задачах устойчивости пограничного слоя//Учёные записки ЦАГИ. - 1970. Т.1. N2. С. 121 - 123.

2. Лутовинов В.М. О методе локализации собственных значений в одной задаче линейной теории гидродинамической устойчивости// Учёные записки ЦАГИ. - 1971. Т.2. N2. С. 76 - 80.

3. Лутовинов В.М. Неустойчивость плоской пристеночной струи в несжимаемой жидкости // Учёные записки ЦАГИ . - 1972. Т.З. N2. - С.76 - 80.

4. Баринов В.А., Лутовинов В.М. О параметрах приближённой зависимости критического числа Рейнольдса в трёхмерном пограничном слое // Учёные записки ЦАГИ. - 1973. Т. 4. N4. - С. 27 - 32.

5. Лутовинов В.М. Пример течения в пограничном слое с двумя областями неустойчивости // Учёные записки ЦАГИ. - 1973. Т.4. N 6. - С. 88 - 93.

6. Лутовинов В.М. Исследование устойчивости течений в пограничном слое. Кандидатская диссертация. МФТИ. - 1974. Рукопись. - 111с.

7. Лутовинов В.M. Численное решение задач гидродинамической устойчивости// Труды ЦАГИ. - 1975. Вып. 1654. - 29с.

8. Головкин М.А., Горбань В.П., Дорохов В.Б., Лутовинов В.М., Пономарёва B.C., Поскачей A.A., Сухарев В.И., Шестаев С.М. Исследование перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный с помощью тепловизионной систе-мы//Учёные записки ЦАГИ. - 1983. Т.14. N2. - С.48 - 58 (Investigation of Transition from Laminar to Turbulent Boundary Layer Flow by Means of a Thermal Imaging System//Fluid Mechanics - Soviet Research. - 1983. Vol.12. N2. - P.l 10 - 120).

9. Лутовинов В.M., Поскачей A.A., Сухарев В.И. О некоторых методах применения тепловидения в аэромеханике//Гидродинамические проблемы технологических процессов. Ред. В.В.Струминский. М.: Наука. - 1984. - С.186 - 194 (Some ways of Using Thermal Imaging in Aeromechanics// Fluid Mechanics - Soviet Research. - 1990. Vol.19. N2. - P.82 - 91).

Ю.Лутовинов B.M., Поскачей A.A., Сухарев В.И. Некоторые тепловизионные методы исследования тепловых полей в аэродинамических установках // ДЕП ВИМИ. - 1984. N 2D 1003. MPC ТТЭ. Серия Т. N7. - 92с.

11.Лутовинов В.М. К теории применения тепловидения в процессах с турбулентными потоками газа//Механика неоднородных турбулентных потоков. М.: Наука. - 1989. Ред. В.В. Струминский. - С.115 -120.

12.Ефимов Е.С., Лутовинов В.М., Мишакова Е.В., Пилипенко A.A., Рагулин Н.Ф., Филиппов В.М. Опыты по управлению переходом пограничного слоя на пластине посредством нагревания участков её поверхности// ВИМИ. — 1989. ДЕП N D07799. - 35с.

1 З.Филиппов В.М., Ефимов Е.С., Лутовинов В.М., Мишакова Е.В., Пилипенко A.A. Исследование возникновения и развития турбулентности в пограничном слое на пластине при нагреве её носовой части//ВИМИ. - 1990. ДЕП. N D08272. - 140с.

14.Лутовинов В.М., Бабич О.В., Болберова Т.А., Ефимов Е.С., Смирнов Г.В., Управление переходом за турбулизатором посредством нагревания участков поверхности пластины//ВИМИ. - 1992. ДЕП. N D08481. - 40с.

15.Ефимов Е.С., Лутовинов В.М., Мишакова Е.В., Пилипенко А.А.,Рагулин Н.Ф., Филиппов В.М. Экспериментальное исследование по управлению переходом пограничного слоя на пластине посредством локализованного нагревания по-верхности//В сб.: Научные основы турбулентных явлений. Ред. В.В.Струминский. М.: Наука. - 1992. - С. 108 - 115.

16.Филиппов В.М., Ефимов Е.С., Лутовинов В.М., Мишакова Е.В., Пилипенко А. А. Влияние нагрева носовой части на развитие возмущений в пограничном слое // В сб.: Проблемы механики и некоторые современные аспекты науки. Ред. В В. Струминский. М.: Наука. - 1993. - С.70 - 81.

17. Лутовинов В.М.,К вопросу о влиянии материала поверхности на аэродинамическое сопротивление//Современные проблемы аэрогидромеханики. Ред. И.Ф. Образцов, Ю Г. Яновский. -М.: ИПРИМ РАН. - 1999. Т.2. - С.10 - 18.

18.Василевский Э.Б., Дорохов В.Б., Колочинский Ю.Ю., Лутовинов В.М., Сухарев В.И., Яковлева Л.В., Апробирование тепловизионной системы в сверхзвуковых аэродинамических трубах//Аэромеханика и газовая динамика. - 2003. N2. - С. 60 - 67.

19.Лутовинов В.М., Задачи и методы ламинаризации при дозвуковых скоростях // Труды ЦАГИ. - 2004. Вып.2665. - 27с.

20Лутовинов В.М. О некоторых задачах и методах ламинаризации при дозвуковых скоростях//Современные проблемы аэромеханики. Ред. Ю.Г. Яновский. М.: ИПРИМ РАИ 2004. - С.59-71.

Примечание о личном вкладе автора

Выбор направлений исследований определялся академиком В.В. Струминс-ким в случае материалов глав I, III. Работы по применению тепловидения (глава И) он всемерно поддерживал.

Инициатива приложения разработанного автором метода численного решения задач гидродинамической устойчивости к задачам оценки положения перехода на стреловидных крыльях принадлежит В.А. Баринову. Им же вы-

браны профили скорости невозмущённого течения. Автору принадлежат методы и результаты расчётов по гидродинамической устойчивости, соавторство в получении критериев потери устойчивости течений, использовавшихся затем для критериев перехода течений в пространственном пограничном слоена стреловидных крыльях. Результаты практического использования найденных критериев потери устойчивости в задачах перспективных систем управления пограничным слоем посредством отсоса, принадлежат А.Ф. Киселёву.

Вошедшие в диссертацию результаты работ по применению тепловидения в аэродинамических исследованиях были выполнены по договору о творческом содружестве, инициатором которого и ответственным исполнителем от ЦАГИ был автор. Автору принадлежат: участие в выборе установок, разработке программ опытов; участие в их проведении, измерениях, выборе и подготовке моделей, анализе результатов и формулировке выводов; написание отчётов, статей; подготовка и доклады на конференциях, создание окон из инфракрасного материала для установок с закрытой рабочей частью (выбор материала, поиск исполнителя, сопровождение заказа, установка в трубах, контрольные испытания), участие в создании методики и измерениях сигнала тепловизора, обработке результатов опытов, оценке их погрешности. Насадок полного давления с внутренним микрофоном создан по инициативе автора, совместно с Г.К. Шаповаловым и В.И. Бирюковым.

Исследования по применению метода локального нагрева поверхности для управления пограничным слоем выполнены по предложению В.В. Струмин-ского. Автору принадлежат: инициатива в выполнении работы, оценка мощности нагревателей, проектирование моделей и участие в их подготовка к опытам, участие в выборе установок, разработке программ исследований, участие в опытах и измерениях, обработке результатов, их анализе и формулировке выводов, написание отчётов, статей, подготовка докладов и выступления с докладами на конференциях. Основная часть включённых в диссертационную работу материалов принадлежат автору.

Лутовинов Владимир Михайлович

МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЛАМИНАРНО-ТУРБУЛЕНТНЫМ ПЕРЕХОДОМ

Автореферат

Подписано в печать 26.12.2005. Объём 2,0 усл.п.л. Тираж 111 экз. Заказ №44. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Издательский отдел ЦАГИ 140180, г. Жуковский, Жуковского,!

ВВЕДЕНИЕ

Проблема управления ламинарно - турбулентным переходом (ЛТП) многие годы является актуальной проблемой аэродинамики. В ней сочетаются задачи исследования природы турбулентности [31, 44, 51] и снижения аэродинамического сопротивления [55, 61- 63].

Число публикаций по проблеме турбулентности насчитывает десятки тысяч работ, причём многие из них в самых престижных изданиях. История вопроса в значительной мере освещена в монографии А.С. Монина и A.M. Яглома [36], работе С.Я. Герценщтейна [13]. Значимость проблемы подтверждается участием в её решении многих известных учёных [29, 35, 38, 45].

Под турбулентным (по А.С.Монину и А.М.Яглому [36]) понимается режим течения, сопровождающийся беспорядочными пульсациями всех гидродинамических полей как во времени, так и в пространстве. Ламинарное течение - плавное, спокойное, меняющееся лишь в связи с изменением действующих сил или внешних условий. В настоящее время известно, что турбулентный режим течения является движением организованных когерентных структур [66].

Исследования по различным вопросам турбулентности становятся всё более популярными не только среди аэрогидромехаников [ 33, 39, 57], но и среди физиков [2, 10, 25, 46], математиков [21, 59, 60], биологов [40] и др. [27, 37,48]. Значительное развитие получило численное моделирование турбулентных процессов [6,14].

В поисковых работах, например, надеются обнаружить отличные от известных турбулентные течения [19], обладающие меньшим турбулентным сопротивлением. Рядом авторов изучаются критерии подобия для трёхмерных течений при достаточно больших числах Рейнольдса' [24, 67], тщательно анализируются причины расхождения результатов сопоставления лабораторных и натурных измерений [75]. Новые фундаментальные результаты получены в проблеме влияния внешних условий на возникновение ламинарно - турбулентного перехода [39].

Основная часть исследований посвящена методам снижения сопротивления при традиционных турбулентных течениях [54, 72,1/84]. Накопленные знания в этой области позволяют уже сейчас решать ряд практически важных задач управления турбулентными течениями [11, 16, 63], выбора оптимального [30, 42,1/92] режима течения в рамках установившихся представлений турбулентности [9, 12, 44].

Задачи управления аэродинамическим сопротивлением также относятся к важнейшим в аэромеханике [11, 41, 57], химической технологии [50] и других областях науки и техники [15, 30, 34, 56].

Практически важными задачами стали и турбулизация течений [39, 41, 50], и их ламинаризация [36, 44, 55, 70].

Критерий подобия, определяющий переход к новому режиму течения, был установлен О.Рейнольдсом (1883) на основе анализа систематических наблюдений (см., например [22,33]). За истекший период накоплен значительный объём знаний и в области исследования процессов перехода и их сценариев [I, 24, 36, 51-53].

Развитие экспериментальной базы способствует всё более глубокому проникновению в совокупность сценариев перехода [8, 20, 26, 39, 69]. Всё большее количество опытов проводится по изучению трёхмерных и нелинейных эффектов [8, 67,1/77].

В настоящее время хорошо известно, что в значительной части случаев процесс перехода начинается с развития неустойчивости течения по отношению к бесконечно малым возмущениям [22,32, 66,1/77].

Важным направлением стало исследование когерентных структур в турбулентных пограничных слоях [28, 49]. Исследование процессов самоорганизации и хаоса охватило многие области знаний [5, 7, 48,50]. Характерным является уделение всё большего" внимания построению моделей процессов [7,17,18], без чего мало шансов на понимание их механизмов, исследованию резонансных свойств течений [16,23, 73].

Значительное число работ посвящено изучению связи теории устойчивости с неравновесной термодинамикой [3].

В случае дозвуковых скоростей, которые, в основном, рассматриваются в настоящей работе, аэродинамическое сопротивление трения составляет почти 50% от полного аэродинамического сопротивления летательного аппарата, а выигрыш от ламинаризации может быть почти 50% от сопротивления трения [1/81,111/88].

Обширные исследования по ламинаризации выполнены в нашей стране и за рубежом [43, 58, 70]. Фрагменты истории ламинаризации будут изложены в главе I. Здесь лишь укажем, что в 1998гэтот вопрос кратко освещался в работах В.Г. Микеладзе, В.Д. Боксера, А.Ф. Киселёва [III/53] и R.D. Joslin [1/81]. Проблема ламинаризации обтекания [43, 63, 71] уже многие годы является актуальной проблемой аэродинамики. В настоящее время известны разнообразные физические факторы, воздействующие на процесс перехода [58]: градиент давления [37], шероховатость поверхности [58], тепло- [10, 43] и массообмен [54], акустистическое излучение [1/33], уровень турбулентности набегающего потока [8], [54] и т.д. В настоящее время в задачах ламинаризации получили применения методы затягивания перехода за счёт: уменьшения шероховатости поверхности; создания благоприятного градиента; отсоса жидкости из пограничного слоя; создания теплового потока, направленного к обтекаемой поверхности; уменьшения уровня турбулентности набегающего потока.

Одной из современных концепций управления ламинарно-турбулентным переходом является комбинированное управление ла-минаризацией обтекания (КУЛО) [65, 1/8]. Этот подход объединяет использование эффектов естественной ламинаризации за счёт благоприятного градиента давления, низкой шероховатости поверхности и применения оптимального отсоса пограничного слоя. В настоящее время такая система для дозвуковых течений представляется наиболее предпочтительной, несмотря на значительные успехи в разнообразных методах управления переходом [4, 54, 73]. Отсос позволяет подавлять практически все неустойчивости течения. Во многих случаях достаточно ограничиться его использованием только в окрестности передней кромки [65, 1/8]. Для реализации такой системы необходимы критерии для инженерной оценки положения ЛТП, надёжные средства диагностики положения перехода в потоке (локальные и панорамные [11/15]) при проведении опытов. Не исключено, что используемая система КУЛО может быть объединена с другими перспективными системами управления аэродинамическим сопротивлением, например, методом локального нагрева газа в пристеночном слое [111/31,111/44, III/61 ].

Несмотря на значительные достижения в области управления ла-минарно - турбулентным переходом [1/63, 64, 68, 74], многие вопросы остаются не решёнными. Практическая реализация такого управления требует синтеза методов аэродинамики и теории процессов управления [42]. Способы воздействия на процесс часто раскрывают новые его особенности. По этой причине разделение исследований на изучение методов управления и механизмов перехода условно.

Эта работа является результатом анализа и обобщения полученных автором результатов теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в НИО-2 ЦАГИ. Решение проблемы ламинаризации требует предсказания положения ЛТП на обтекаемой поверхности с отсосом и без него для проектирования системы, его диагностики при экспериментальной доработке системы (для корректировки управления положением перехода отсосом). Сложность проектирования и эксплуатации мотивирует поиск методов ламинаризации, альтернативных или дополняющих КУЛО. В работе изложена концепция использования теплови-зионных систем (ТС) для визуализации панорамы положения перехода при управлении ЛТП путём отсоса. Развит в рамках метода Шлихтин-га - Гренвила метод оценки положения перехода на стреловидных крыльях. Представлены результаты опытов в аэродинамических трубах, выполненных с целью анализа влияния локального нагрева поверхности на положение ЛТП в различных условиях и исследования его использования, как дополняющего КУЛО. В работе рассматриваются, прежде всего, дозвуковые скорости. В тех случаях, когда используемые методы или результаты справедливы при более высоких скоростях, это отмечается в работе и при возможности иллюстрируется.

В главе I рассмотрены основные вопросы ламинаризации пограничного слоя при дозвуковых скоростях с целью снижения аэродинамического сопротивления летательных аппаратов, являющейся одной из важнейших задач при их совершенствовании, улучшении экономических показателей. Главное внимание уделено вопросам предсказания положения перехода на стреловидном крыле на основе расчёта характеристик устойчивости течений в трёхмерном пограничном слое, как при отсосе, так и без него. В рамках обобщённого подхода Шлихтинга - Гренвилла представлены приближённые зависимости чисел Рейнольдса (Re) потери устойчивости течения и перехода от параметров профилей скорости вторичных течений в пограничном слое, возникающих в трансверсаль-ном к внешней линии тока направлении.

Развит эффективный метод решения задач гидродинамической устойчивости, основанный на идеях метода дифференциальной прогонки, создание которого позволило провести необходимые расчёты. Исследования по созданию методов решения жёстких задач актуальны и в настоящее время [47]. Важнейшую роль в полученных здесь результатах играет, видимо, метод локализации собственных значений, позволивший находить собственные значения изучаемых краевых задач для произвольного профиля скорости в пограничном слое.

Приведены результаты решения задач об устойчивости течений в пограничном слое для тестовых случаев (профили скорости Блазиуса и плоской пристеночной струи) и для совокупности профилей скорости в пограничном слое на стреловидных крыльях (позволивших получить вышеуказанные соотношения). Одна из полученных на основе анализа результатов расчётов устойчивости вторичных течеий в пограничном слое зависимость для предсказания положения перехода использовалась для расчёта перспективных систем управления пограничным слоем посредством отсоса. и

В главе II представлены результаты исследований возможности применения тепловизионной системой (ТС) для визуализации и диагностики панорамы положения ЛТП в аэродинамических трубах. Показано, что применение тепловизионных методов совместно с методами традиционной экспериментальной аэродинамики позволяет контролировать панораму положения перехода и её изменений при отсосе (через полосы перфорации, щели, пористую поверхность), сокращая при этом цикл выбора оптимального режима отсоса. Приведены результаты опытов, демонстрирующие возможности проведения исследований в установках с закрытой рабочей частью при наличии созданных окон из современного материала (ZnSe), хорошо пропускающего инфракрасное излучение. Представлен насадок полного давления с внутренним микрофоном, позволяющий эффективно идентифицировать характерные особенности течения (по крайней мере, до М = 0.7). Непрерывная информация о панораме положении перехода на контролируемой поверхности, получаемая посредством ТС, как следует из представленного анализа данных, позволяет создать, по крайней мере, при дозвуковых скоростях, систему управления ЛТП с использованием принципа обратной связи, повышающую эффективность проведения экспериментальных исследований. Показано, что визуализация панорамы положения перехода при небольших скоростях потока посредством небольшого (на ~10 - 20°С) нагрева обтекаемой поверхности позволяет с меньшими затратами выполнять работы по оптимизации системы отсоса. Из проведенных опытов и анализа литературных данных следует, что ТС помогают определять положение перехода и других характерных особенностей течения на обтекаемых поверхностях при до-, сверх- и гиперзвуковых скоростях потока. В главе III представлены результаты экспериментальных исследований в аэродинамических трубах, выполненных с целью анализа влияния локального нагрева поверхности на положение перехода в различных условиях и исследования возможностей его использования в задачах ламинаризации. Этот метод является развитием метода управления тепловым потоком к стенке. Опыты проводились на пластинах при скоростях набегающего потока до 80м/с. Подтверждена возможность значительного увеличения таким способом числа Re перехода и определяющая роль волн Толлмина - Шлихтинга в этом процессе. Показана зависимость рассмотренного эффекта от температуры нагрева, зоны его расположения на поверхности, уровня турбулентности набегающего потока и других факторов. Для неустойчивости течения, определяющейся развитием волн Толлмина - Шлихтинга, указаны случаи, когда метод локального нагрева может эффективно дополнять метод отсоса и естественной ламинаризации. Показаны возможности использования метода ЛНП для управления работой турбулизаторов.

В заключение представлены Основные результаты и выводы.

Каждая глава начинается с краткой истории вопроса и заканчивается перспективами развития. Рассмотрение всюду ограничивается аэродинамическими аспектами исследований. При изложении в ряде случаев используются ссылки на литературу из других разделов. В этом случае они начинаются с номеров последних. Введение считается разделом "0".

Представленная в этой работе библиография не претендует на полноту. Приводимые ссылки во многих случаях надо рассматривать как примеры работ в указанных направлениях исследований.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретических исследований по предсказанию ламинарно-турбулентного перехода пространственного пограничного слоя на стреловидных крыльях при дозвуковых скоростях набегающего потока.

2. Результаты экспериментальных исследований возможности применения тепловизионных систем для визуализации панорамы положения ламинарно - турбулентного перехода в аэродинамических трубах в задачах ламинаризации. 3. Результаты экспериментального исследования особенностей метода локального нагрева поверхности, как средства управления ламинарно-турбулентным переходом, и влияния на эффект ламинаризации различных факторов.

Автор благодарен Владимиру Васильевичу Струминскому за внимание к рассмотренным вопросам.

Автор признателен В.Г. Микеладзе, Н.Ф. Рагулину, В.А.Баринову, А. Д. Хонькину, Г .К. Шаповалову, М.А. Алексееву, В.М.Филиппову,

A.Ф. Киселёву, В.И.Пономарёву, Ю.Г.Швалёву, В.В.Коваленко, С.В.Жигулёву, В.А.Песецкому, А.А. Пилипенко, О.В.Бабичу, В.Г.Юдину, Г.А. Федоренко, В.И. Бирюкову, В.В. Троицкому, В.Я. Боровому, Э.Б.Василевскому, Ю.Ю. Колочинскому, JI.B. Яковлевой, М.А. Головкину, Л.Н.Екименкову, Е.У.Репику, А.А.Поскачею, В.И. Сухареву, В.Б. Дорохову,

B.Я. Левченко, за бесценную помощь, оказанную при организации и проведении ряда работ, обсуждение их результатов.

Автор благодарен сотрудникам многих лабораторий ЦАГИ, в которых проводились выполненные работы, за помощь и содействие.

Автор признателен В.Я. Нейланду, М.Н. Когану, А.С. Гиневскому,

C.Я. Герценштейну, А.П. Курялему, В.А. Башкину, В.И.Бушуеву за полезные советы, способствовавшие улучшению изложения этой работы.

Литература 0:

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй,- М.: Наука, ГРФМЛ, 1984. -715с.

2. Анищенко B.C., Вадисова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. - Саратов: Саратовский университет, 1999. - 368с.

3. Артамонов К.И. Термогидроакустическая устойчивость. - М.: Машиностроение, 1982.-261с.

4. Басин A.M., Короткин А.И., Козлов Л.Ф. Управление пограничным слоем судна. - Л.: Судостроение, 1968. - 492 с.

5. Басин М.А. Основы классификации нелинейных волн, вихревых структур и транспортных систем// в сб. Синергетика и методы науки, ред. М.А. Басин. - С,- П.: 1998. - С.95 - 131.

6. Белоцерковский О.М., Опарин A.M. Численный эксперимент в турбулентности. От порядка к хаосу, - М.: Наука, 2000.-224с.

7. Боголепов В.В., Жаров В.А., Липатов И.И., Хлопков Ю.И. Модель турбулентного пограничного слоя с явным выделением когерентной генерационной структуры // Прикладная механика и техническая физика.-2002. Т.43. N4. - С.65 -74.

8. Бойко А.В., Грек Г.Р., Довгаль А.В., Козлов В.В. Возникновение турбулентности в пристенных течениях. - Новосибирск: Наука, Сибирское предприятие РАН, 1999. - 977с.

9. Борщевский Ю.Т., Рудин С.Н. Управление турбулентным пограничным слоем. - К.: Вища школа, 1978. - 320 с

10. Брэдшоу П., Себеси Т., Фернгольц Г.Г., Джонстон Дж.П., Лаундер Б.Е., ЛамлиДж.Л., Рейнольде У.К., Вудс Дж.Д. Турбулентность, - М.: Машиностроение, 1980. -44с.

11 .Бушуев В.И., Ганиев Ф.И., Локтев Б.Е., Ништ М.И., Шамшурин А.Д. Аэродинамическая компоновка и характеристики летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1991. - 256с.

12, Воинов Л.П., Жигулёв ВН., Лозино - Лозинский Г.Е., Сидоренко Н.В., Тумин А.М., Фёдоров А.В., Чернов Ю.П. Проблема создания инженерного метода анализа устойчивости пограничного слоя и расчёт числа Рейнольдса ламинарно - турбулентного перехода. -Н.: ИТПМ СО АН СССР, 1985. Препринт N 3185. - 24с.

13.Герценштейн С.Я. Достижения и проблемы возникновения турбулент-ности//Материалы международной школы - семинара "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность", ред.С.Я.Герценштейн. - М.: МГУ, 2000. - С.55 - 57.

М.ГерценштейнС.Я. Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости. - М.: МГУ, 2001. - 260 с.

15.Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1989. - 320с.

16.Гиневский А.С., Власов Е.В., Каравосов Р.К. Акустическое управление турбулентными струями. - М.: Физ. мат. лит. 2001 - 240с.

17. Гледзер Е.Д., Должанский Ф.В., Обухов A.M. Системы гидродинамического типа и их применение. - М.: Физ. мат. лит. 1981. - 368с.

18. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. Гидродинамическая устойчивость и турбулентность. -Новосибирск: Наука, 1977. -366с.

19. Гордиенко С.Н., Моисеев С.С. Профили квазипотенциального обтекания и кризис сопротивления из-за спектральной экранировки вязкого интервала//Докл. РАН. - 1999. Т.367. N5. - С.620 - 622.

20. Гуляев А.Н., Козлов В.Е., Кузнецов В.Р., МинеевБ.И., Секундов А.Н. Взаимодействие ламинарного пограничного слоя с внешней турбу-лентностью//Изв. РАН, МЖГ. - 1985.N5. - С.55 - 65.

21. Джозеф Д. Устойчивость движения жидкости. - М.: Мир., 1981. -638с.

22.Жигулёв В.Н., Тумин A.M. Возникновение турбулентности. - Новосибирск: Наука, 1987. -282с.

23.Жук В.Й. Волны Толлмина - Шлихтинга и солитоны.-М.: Наука, 2001.- 168с.

24. Кадер В. А., Яглом A.M. Законы подобия для пристенных турбулентных течений. -М.: ВИНИТИ, 1980. - С.81 - 155. - (Итоги науки и техники, сер. Механика жидкости и газа. Т. 15).

25. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. - М.: Наука, 1988. -304с.

26. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое, - Новосибирск: Наука СО, 1982. - 152с.

27. Климонтович ЮЛ. Турбулентное движение и структуры хаоса: Новый подход к статистической теории открытых систем. - М.: Наука, 1990,- 217с.

28. Кляцкин В.И., Гурарий Д. Когерентные явления в стохастических динамических системах//УФН. - 1999.Т.169. N2. - С.171-207.

29. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. - М.: Энергоиздат, 1985. - 320с.

30. Ладиков Ю.П., Ткаченко В.Ф. Гидродинамическая неустойчивость в металлургических процессах. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1983. - 246с.

31. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика. Т.VI. - М.: Наука. ГРФМЛ, 1988. - 736с.

32. Линь Цзя - Цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. - М.: И.И.Л., 1958. - 194с.

33. Лойцянский.Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1970. — 904с.

34. Меркулов В.И. Управление движением жидкости. - Н.: Наука СО, 1981,- 174с.

35. Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пограничном слое и в трубах. - М.: Наука, 1969.-51с.

36. Монин А.С., ЯгломА.М. Статистическая гидромеханика. Т.1.-М.: Наука. ГРФМЛ, 1968 - 639с.

37. Назарчук М. М., Ковецкая М. М., Панченко А.С. Обратный переход турбулентного течения в ламинарное. - К.: Наукова думка, 1974. - 310с.

38. Обухов A.M. Турбулентность и динамика атмосферы, - Л.:Гидроме-теоиздат, 1988. - 416с.

39. Павельев А.А., Решмин A.M., Тепловодский С.Х., Федосеев С.Г. О нижнем критическом числе Рейнольдса для течения в круглой трубе//Изв. РАН, МЖГ. - 2003. N4. - С.47-55.

40. Пригожин И. От существующего к возникающему. - М.: Наука, 1985,- 217с.

41. РепикЕ.У., Соседко Ю.П. Управление уровнем турбулентности потока. - М.: Физ. мат. лит. 2002. - 244с.

42. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределёнными параметрами. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1977. - 480с. ■

43. Струминский В.В., Алексеев М.А., Кузьминский В.А., Рагулин Н.Ф., Швалёв Ю.Г. Экспериментальное исследование влияния охлаждения поверхности на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковых скоростях // Труды ЦАГИ, 1968. -23с.

44. Струминский В. В. Проблема устойчивости ламинарных потоков и перехода в турбулентные течения//Турбулентные течения. - М.: Наука, 1970,- С.11-23.

45. Струминский В.В. Аэродинамика и молекулярная газовая динамика.-М.: Наука, 1985.-240 с.

46. Суинни X., Голлаб Дж. (ред.). Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности. - М.: Мир, 1984. - 344с.

47. Хайрер Э, Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально - алгебраические задачи. -М.: Мир, 1999.-685с,

48. Хакен Г. Информация и самоорганизация: Макроскопический подход к сложным системам, - М.: Мир, 1991.-240с.

49. Хлопков Ю.И., Жаров В.А., Горелов С.Л. Когерентные структуры в турбулентном пограничном слое, - М.: МФТИ, 2002.-267с.

50. Холпанов JI.П. Самоорганизация и динамический хаос в химико-технологических и теплообменных устройствах: проблемы и задачи// ИФЖ.-2001. T.74.N4.- С.5-13.

51.ХинцеИ.О. Турбулентность, её механизм и теория. - М.: Физ. мат. гиз., 1963.-680с.

52. Хонькин А.Д., Воротников П.П., Плоцкий А.И. Турбулентные течения (по материалам иностранной печати), ч. 1, Феноменологические подходы и новые направления // Обзоры, переводы, рефераты. ОНТИ ЦАГИ, N553 - 79,1979,- 136с.

53. Хонькин А.Д., Воротников П.П., Плоцкий А.И. Турбулентные течения (по материалам иностранной печати), ч.2. Расчётные и экспериментальные исследования / Обзоры, переводы, рефераты. ОНТИ ЦАГИ. -1988. N575 - 80. - 187с.

54. Хью Г.Р. (Ред). Снижение вязкого трения. - М.: Машиностроение, 1984,- 464с.

55. Федяевский К.К., Гиневский А.С., Прозоров А.Г. Ламинаризация двумерного пограничного слоя путём отсасывания жидкости через проницаемую поверхность. Доклады на XV научно-технической конференции по теории корабля и гидромеханике судов, вып.64. Л., Судостроение, 1965. См. также "Сборник работ по ламинаризации". Ред. В.В. Струминский (Труды ЦАГИ. - 1967) и "Федяевский К.К. Избранные труды". Ред. Фирсов Г.А. - Л.: Судостроение, 1975. - С. 113-122.

56.Фрост У., Моулден Т. (Ред.) Турбулентность. Принципы- и применения. - М.: Мир, 1980.- 536с.

57. Шкадов В.Я. Некоторые методы и задачи теории гидродинамической устойчивости// НИИ Механики МГУ. Научные Труды. - 1973. N25. -192с.

58. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М.: Наука, ГРФМЛ, 1969. -744с.

59.Юдович В.И. Метод линеаризации в гидродинамической теории устойчивости. - Ростов, РГУ, 1984. - 191с.

60. Юдович В.И. Вариационные принципы и осреднение в задачах гидродинамической устойчивости// Материалы международной школы-семинара "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность". Ред. С.Я.Герценштейн. - М.: МГУ, 2000. -С.55 - 57.

61.Adkins R.C., Ash R.L., Bushnell D.M., Сагу A.M., Dinclacker A., Edwards В., Hefner J.N., Pfenninger W., Young A.D. Special course on concepts for drag reduction, AGARD-R-654, Brussels: VKI, 1977. -312p.

62.Arnal D., Blackwelder R.F., Bushnell D. M., Cousteix J., Coustols E., Kim J., Robert J. P., SavilA.M., Saric W. S. Special Course on Skin Friction Drag Reduction, AGARD-R786, Brussels: VKI., 1992. - 276p.

63.ArnalD. Boundary Layer Transition: Prediction, Application to Drag Reduction, ibid. - P. 5.1-5.59.

64. Bushnell D. M., Aircraft Drag Reduction, ibid. - P. 1.1 - 1.39.

65. Bokser V.D., Babuev V.Ph., Kiselev A.Ph, Mikeladze V.G., and Shapovalov G.K. The Experimantal Investigation of HLFC- System Use on the Swept Wing at Subsonic Velocities // World Aviation Coness, October 13- 16, 1997, Anaheim, CA, AIAA, 9755, 1997. - 7p.

66. Cousteix J. Basic Concepts on Boundary Layer, AGARD - R-786 (Special Course on Skin Friction Drag Reduction), Brussels: VKI, 1992. -P.l.1-1.39.

67. De Graaf D.B., Webster D.R., Eaton J.K. The effekt of Reynolds number on boundary layer turbulence // Experimental Thermal and Fluid Science. - 1999. Vol.18. P.341- 346.

68. Hefner J.N. and Bushnell D.M. An overview of concepts for aircraft drag reduction, AGARD R-654 ( Special Course on Skin Friction Drag Reduction). - Brussels: VKI, 1977. - P. 1.1- 1.30.

69. KachanovY.S. Physical mechanisms of laminar - turbulent boundary layer transition// Annu. Rev.Fluid Mech. - 1999. Vol.26. P.411 - 482.

70. Lachman G.V. (ed.) Boundary layer and Flow Control, vol.1 and 2, London: Oxford and Other, 1961.

71. Pfenninger W. Laminar flow control - Laminarization, AGARD - R - 654 (Special Course on Skin Friction Drag eduction), Brussels: VKI, 1977. P.3.1-3.75.

72. Robert J. P. Drag Reduction: An Industrial Challenge, AGARD- R-786 (Special Course on Skin Friction Drag Reduction), Brussels: VKI, 1992.-P.l.1-1.30.

73. Roychowdhury A.P., Chakraborty D. Review of supersonic boundary layer instability and transition models // Indian J. Radio and Space Phys. - 2000. Vol.29. N5. - P.273 - 284.

74. Saric W.S., Reed H.L, White E.B. Stability and Transition of Three-Dimensional Boundary Layers // Annu. Rev. Fluid Mech.-2003. Vol. 35. -P. 413 - 440.

75.Warhaft Z. Turbulence in nature and in laboratory // PNAS, February 19.-2002. Vol.99, suppl.l. - P. 2481 -2486.

1.5. Заключение

1. Создан эффективный численный метод решения задач линейной теории гидродинамической устойчивости, одним из важнейших элементов которого является метод локализации собственных значений для произвольного профиля скорости в трёхмерном пограничном слое.

2. Получены приближённые зависимости чисел Рейнольдса потери устойчивости от параметров профилей скорости в погранслое, в поперечном к внешней линии тока направлении. Оценки, основанные на этих зависимостях, могут применяться при исследовании положения перехода с отсосом и без него для крыльев с умеренной стреловидностью. Эти результаты были использованы в ЦАГИ и ЦКБ ОАО "Туполев" при создании перспективных систем управления пограничным слоем посредством отсоса.

3. Полученные оценки для положения перехода зависят от уровня турбулентности набегающего потока и справедливы для гладкой поверхности, благоприятного градиента давления, умеренных углов стреловидности, небольших углов атаки.

Созданный метод позволил исследовать потерю устойчивости совокупности профилей скорости, возникающих на скользящем крыле в пограничном слое при отсосе с целью ламинаризации. Впервые подтверждена структура области неустойчивости плоской пристеночной струи, характерной особенностью которой является наличие внутренней области неустойчивости и две неустойчивых моды. Справедливость такой структуры была в дальнейшем подтверждена рядом других авторов [98]. Впервые получены две области неустойчивости для S-образных профилей скорости. Полученные результаты ввиду слабой зависимости при дозвуковых скоростях потери устойчивости от числа Маха при постоянной температуре стенки могут использоваться во всём дозвуковом диапазоне. Развитые методы решения задач гидродинамической устойчивости использовались в работах других авторов.

1. Абрамов А.А. Вариант метода прогонки//Ж. Вычисл. матем. и матем. физ. - 1961.Т.1. N2. - С. 349-351.

2. Абрамов А. А. О переносе граничных условий для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений (вариант метода прогонки) // Ж. Вычисл. матем. и матем. физ. 1961. Т. 1. N3. - С. 542-345.

3. Акатнов Н.И. Распространение плоской ламинарной струи вдоль твёрдой стенки// Труды ЛПИ (Техн. гидромеханика). 1953. N5. - С.24- 1.

4. Алексеев М.А., Баринов В.А., ЖебраковаГ.В. (составители). Ламинаризация пограничного слоя (по материалам иностранной печати) // Обзоры, ЦАГИ, БНТИ, 1968. N246. 120с.

5. Алексеев М.А., Струминский В,В., Федоров Л.П. Ламинаризация обтекания крыла как средство увеличения дальности полёта сверхзвуковых самолётов // Труды ЦАГИ- 1970. С. 1241- 1261.

6. Арнольд В.И. Замечания о поведении трёхмерной идеальной жидкости при малом возмущении начального поля скоростей // ПММ- 1972. Т.36. Вып.2. С.255-262.

7. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, ГРФМЛ, 1986. -744с.

8. Бабич О.В., Воротников П.П., Киселёв А.Ф., Чернышёв Л.Л., Чернышёв С. JI. Исследование УПС посредством отсасывания воздуха на крыле умеренной стреловидности при малом числе щелей// Вопро сы динамики неустойчивостей. М.: МФТИ, 1995. - С. 93-102.

9. Бабуев В.Ф., Боксер В.Д., Киселёв А.Ф., Микеладзе В.Г., Шаповалов Г.К. Влияние локального отсоса на сопротивление стреловидного крыла// Учёные записки ЦАГИ, 1999.T.30.N 3-4. - С. 17-27.

10. Ю.Баринов В.А. Ламинарный пограничный слой при отсасывании воздуха //Труды ЦАГИ, 1971,- 31с.

11. Н.Баринов В.А. Трёхмерный пограничный слой в окрестности критической линии скользящего крыла при неравномерном отсасывании //Учёные записки ЦАГИ. 1972.N.3, N1. - 2329:

12. Баринов В.А., Лутовинов В.М. О параметрах приближённой зависимости критического числа Рейнольдса в трёхмерном пограничном слое //Учёные записки ЦАГИ. 1973.Т. 4. N4. - С.27- 32.

13. Баринов В.А., Гедымин В.А., Лебедева О.В., Принцев Б.К. Влияние акустических возмущений на пульсационные характеристики потока и на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный// Учёные записки ЦАГИ- 1975. Т.6. N6.-С.59 65.

14. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.2. М.: ГИФМЛ, 1959.-С.387- 390.

15. Бюшгенс Г.С., Бедржицкий Е.Л.,ЦАГИ- Центр Авиационной науки.-М.: Наука, 1999. 272с.

16. Власов Е.В., Гиневский А.С., Каравосов Р.К. Реакция неустойчивого ламинарного пограничного слоя на акустические возмущения. Турбулентные течения, ред. В.В. Струминский. М.: Наука 1977. - С.90 - 96.

17. Володин А.Г. Устойчивость пограничного слоя на скользящем крыле// Изв. СО АН СССР, 1970 . N13. Вып.З. Серия техн. Наук,- С.22-29.

18. Ганиев Р.Ф., Малых Ю.В., Украинский JI.E. Линейная устойчивость вязкой несжимаемой жидкости в круглой вязкоупругой трубе // Изв. АН СССР МЖГ. 1986.N 6.-С.126- 134с.

19. Гиневский А. С., Прозоров А. Г., Колесников А. В. Аэроакустические взаимодействия. М.: Машиностроение, 1978. - 177с.

20. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // УМН. 1961. Т. 16. Вып.3/99/. Т.16. Т.16. - С.171 - 175.

21. Ермолаев В.П., Киринов Ю.В., Озеров В.Н., Свищёв Г.П., Фомин В.М., Щуров А.В. Управление развитием возмущений в пограничном слое//Учёные записки ЦАГИ. 1990. T.XXI. N1. - С.1 - 10.

22. Жданович В.Ф. О факторизации линейного дифференциального выра-жения//Успехи математ. наук. 1961.T.XVI. Вып.З (100). - С. 155 - 159.

23. Желтухин Н.А. Детерминантный метод решения уравнения Орра-Зоммерфельда//Аэрогазодинамика. Н.: Наука СО, 1972. - С.70 - 73.

24. Зайцев А.А., Сиварамакришнан. Исследование устойчивости сжимаемого пограничного слоя// Изв АН СССР, МЖГ. 1974. N3. - С.58 - 65.

25. Занин Б.Ю., Козлов В.В. Натурные исследования структуры пограничного слоя //Учёные записки ЦАГИ, 1983.Т.14. N6. - С.109-112.

26. Казаков А.В. Влияние температуры поверхности на устойчивость пограничного слоя на линии присоединения скользящего крыла// Изв АН СССР, МЖГ. 1990. N6. - С.78 - 82.

27. Казаков А.В., Купарев В.А., Курячий А.П., Мануйлович С.В. Комплекспрограмм для расчёта линии ламинарно турбулентного перехода в пограничном слое на скользящем крыле // Информационный сборник прикладных программ по аэромеханике самолёта. - М.:

28. ЦАГИ. 1988. Вып.5. С.ЗЗ -34.

29. Казаков А.В., Курячий А.П. Оценка эффективности электрогазодинамического метода уменьшения аэродинамического сопротивления// Изв.РАН, МЖГ. 2001. N2. - С.76 - 84.

30. Карась О.В., Ковалёв В.Е., Купарев В .А. Определение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на скользящем крыле// Учёные записки ЦАГИ. 1989.Т.ХХ. N6. - С. 15 - 20.

31. Каравосов Р.К., Прозоров А.Г. Искусственная ламинаризация пограничного слоя на прямом крыле при облучении его звуком // Труды ЦАГИ, 1976.Вып.1790. - 17с.

32. Киселёв А.Ф. Боксер В.Д. Исследование ламинаризации обтекания стреловидных крыльев//ЦАГИ ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ НАУЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 1993 - 2003. - М.: Наука. Физматлит, 2003. - С. 133 -138.

33. Козлов В.В., Левченко В.Я.,Сова В.А., Щербаков В.Р. Влияние акустического поля на структуру течения и ламинарно -турбулентный переход// Современные проблемы аэромеханики, ред. И.Ф. Образцов, Ю.Г.Яновский, т.2. М.: ИПРИМ РАН, 1999. - С.145 - 155.

34. Козлов В.В., Левченко В.Я., Щербаков В.Р. Развитие возмущений в пограничном слое при щелевом отсасывании // Учёные записки ЦАГИ. -1978. Т.9(2). С.99 -105.

35. Колесников А.В. Исследование вихревого течения несжимаемой жидкости в окрестности щели // Доклады XVI научно технической конференции по теории корабля. - Л.Судостроение, 1966. Вып.73. -С. 116-117.

36. Кузьминский В.А. Метод трёхмерного расчёта устойчивости пограничного слоя // Современные проблемы аэрогидромеханики. Т. 1. Ред. Образцов И.Ф, Яновский Ю.Г. М.: ИПРИМ РАН, 1999,- С.94 - 101.

37. Купарев В.А. Численное исследование возможностей естественной ламинаризации крыла малой стреловидности.-М.: Препринт/ЦАГИ, 1992.N60. ЦАГИ.-11с.

38. Ламинаризация пограничного слоя и уменьшение турбулентного трения //Библиографический список (Дополнение к 65.),-ЦАГИ, ОНТИ, 1986.- 53с.

39. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.: Физмагиз. 962.-480с.

40. Лутовинов В.М. О варианте метода прогонки и задачах устойчивости пограничного слоя // Учёные записки ЦАГИ. -1970. Т. 1. N 2. -С.121-123.

41. Лутовинов В.М. Неустойчивость плоской пристеночной струи в несжимаемой жидкости // Учёные записки ЦАГИ. 1972 . Т.З. N2. - С.18 - 28.

42. Лутовинов В.М. Пример течения в пограничном слое с двумя областями неустойчивости //Учёные записки ЦАГИ. 1973. Т.4. N6. - С. 88 - 93.

43. Лутовинов В.М. Исследование устойчивости течений в пограничном слое. Автореферат диссертации к.ф.м.н.-М.: МФТИ, 1974.-14с.

44. Лутовинов В.М. Исследование устойчивости течений в пограничномслое. Диссертация к.ф.м.н. -М.: МФТИ, 1974. 111с.

45. Лутовинов В.М. Численное решение задач гидродинамической устойчивости // Труды ЦАГИ. 1975. В. 1654. - 29с. •

46. Лутовинов В.М. Задачи и методы ламинаризации при дозвуковых скоростях//Труды ЦАГИ.-2004. В.2665.-27с,

47. Мануйлович С.В. О возможности подавления волн Толлмина-Шлихтин-га, генерируемых звуком//ДАН СССР.-1990.Т.313. N2. С.280-282.

48. Методы и средства обнаружения турбулентности при ясном небе // ЦАГИ, Обзоры, 1969. N298. 26с.

49. Михайлов В.В., Ламинарно турбулентный переход и управление пограничным слоем // ЦАГИ - основные этапы научной деятельности 1968 - 1993.-М.: Наука, Физматлит. - 1996. - С.367 - 371.

50. Мозольков А.С., Прозоров А.Г. Влияние турбулентности набегающего потока на эффективность ламинаризации пограничного слоя путём щелевого отсасывания//Труды ЦАГИ. 1975. Вып: 1661. - С.15 -23.

51. Никитин Н.В., 2000, О механизме подавления турбулентности боковыми осцилляциями обтекаемой поверхности // Известия РАН, МЖГ. -2000. N2. С.37 -44.

52. ПатудинВ.М., Сагалаков A.M. Динамика альфвеновских возмущений в неоднородной плазме//Барнаул: АГУ. 1999.-180с.

53. ПриймакВ.Г. Описание перемежаемости турбулентных течений решениями уравнений Навье Стокса// Докл. РАН.-2001. Т.377. N5,-С. 634- 637.

54. Пфеннингер В, Рид Э.Л., Дегенфарт Д.Р. О проектировании усовершенствованных сверхкритических профилей малого сопротивления с отсасыванием// Снижение вязкого трения, ред. Г.Р. Хью, М.: Машиностроение. 1984. - С.264 - 281.

55. Решотко Е., Устойчивость ламинарного пограничного слоя и его переход в турбулентность//Вихревые движения жидкости (Механика. Новое в зарубежной науке. Т.21. Ред, А.Ю. Ишлинский, Г.Г. Чёрный). -М.: 1979. С.11 - 57.

56. Рождественский Б.Л., Симакин И.Н. Нестационарные вторичные течения в плоском канале и устойчивость течения Пуазейля отностель-но конечных возмущений//ДАН СССР, 1982. Т.266. N6. С.1037 -1040.

57. Свищёв Г.П. Некоторые проблемы аэрогазодинамики и теплофизики в работах Г.И. Петрова// Гидроаэромеханика и космические исследования. Ред. B.C. Авдуевский. -М.: Наука, 1985. С.5 - 10.

58. Серебрийский Я.М. Исследование пограничного слоя при сверхзвуковых скоростях. Труды ЦАГИ. 1963. - 21с.

59. Струминский В.В. Предисловие. Сб. работ по ламинаризации при дозвуковых скоростях. Ред. В.В. Струминский//Труды ЦАГИ.-1967.- С.1-4.

60. Струминский В.В., Алексеев М.А. Устойчивость ламинарного пограничного слоя//Там же. С.5 - 68.

61. Струминский В.В., Баринов В.А. Экспериментальное исследование ламинаризации обтекания крыла с отсасыванием при дозвуковых скоростях//Там же.-.69 -75.

62. Струминский В.В. Проблемы устойчивости ламинарных потоков и перехода в турбулентные течения // Турбулентные течения. Отв. ред. М.Д. Миллионщиков. -М.: Наука, 1970. С.1-23.

63. Течение в пограничном слое и методы снижения сопротивления трения // Библиографический список (1968 1982). - ЦАГИ, ОНТИ,1983.-77с.

64. Тумин A.M., Шепелёв В. Е. Численный анализ развития возмущений в несжимаемом пограничном слое на плоской пластине // Численные методы механики сплошной среды,- Н.: ВЦ СО АН СССР, 1980. T.11.N3. -С.31 44.

65. Arnal D., Habiballah М., Coustols Е. Teorie de Г enstabilite laminare et criteres de transition en ecoulment bi et tridimensional // La Rech. Aerosp,1984. N2.

66. Bajure R.A., Szewzyk A.A. Experimental Investigation of a laminar twodimensional wall jet // The Physics of FL 1970. V.13. N7.-P. 1653-1664.

67. Balakumar, Hall P. On the Control of the Fastest Growing Gortler //Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 1999. V.3. - P. 21 -31.

68. Bipps H. Basic experiments on transition in three dimensionalboundary layers dominated by crossflow instability // Progress in Aerospace Sciences 1999. V.35. - P. 363 - 412.

69. Brown W.B. A stability criterion for three dimensional laminarboundary layers // Boundary layer and Flow Control. LachmanG.V. (ed.) London: Oxford and Other, 1961. V.2. P. 913 - 923.

70. Chun D.H., Schwarz H.H. Stability of the plane incompressible viscousjet subjected to small disturbances //The Phys. of Fl. 1967.V.10. N5. -P.911 - 915.

71. Glauert M. The wall jet// Journ.of Fl. Mech. 1956.V.1. - P.625 - 643.

72. Cohen J., Amitay M, and Bayly B.J. Laminar- turbulent transition of a wall jet flow subjected to blowing and suction//Phys. Fluids. A. 1992. V.4. P.283 -289.

73. Gray W.E. The Effect of Wing Sweep on Laminar Flow//RAE TM, Aero. 1952.-255.

74. Gregory N, Stuart J.Т., Walker W.S. On the stability of three-dimen-tional boundary layers with application to the flow due to a rotating disk //Phil. Trans. Roy. Soc. London. Ser. A.,1955. N943.Vol.248. P. 155 - 199.

75. Grossmann S. The onset of shear flow turbulence//Review of Modern Physics. 2000.Vol.72. N2. - P. 603-618.

76. Jonson M.W., Ercan A.H. A physical model for bypass transition// Intern. J. of Heat and Fluid Flow. 1998. N20. -P.95 - 104.

77. Jonson M.W., Dris A. Origin of turbulent spots // Transaction of the ASME. 2000. V.122. - P.88 - 92.

78. Joseph D.D. Eigenvalue bounds for the Orr Sommerfeld equation. Part2 //

79. J. Fl. Mech. 1968. Vol.36. Part 4. - P.721 - 734.

80. JoslinR.D. Aircraft laminar flow control//Annu. Rev. Fluid Mech. -1998.V.30. P. 1-29.

81. Kurtz E.F., Crandal S.H. Computer aided analisis of hydrodynamic stability

82. J.Math.Phys, 1962. Vol.41. N4. - P.264 - 279.

83. LiepmanH.W., NosenchuckD.M. Active control of laminar-turbulent transition//Journal Fl. Mech., 1982.Vol.118.-P.201-204.

84. Lumley J., Blossey P. Control of turbulence//Annu. Rev. Fluid Mech. 1998. Vol.30.-P.311-327.

85. Maddalon D. V., Collier Jr. D. V., Montoya L.C., Putnam R.J. Transition flight experiments on a swept wing with suction // In: Laminar-Turbulent IUTAM Symposium, Toulouse/France, Berlin,1990. -P.53-62.

86. MalikM.R. Prediction and control of transition in supersonic and hypersonic boundary layers // AIAA J, 1989. V.27. N11. -P.1487-1493.

87. Malik M.R. Numerical methods for hypersonic boundary layer stability// J. ComputPhys., 1990. Vol. 86. -P. 376-413.

88. Malik M.R., R.C.Lin, R.Sengupta. Computation of hypersonic boundary layer response to external disturbances//AIAA Paper 99-0411. 1999.

89. Milling R.W. Tollmien-Schlihting wave cancellation //Phys. Fluids.- 1981. Vol.24. N 5.-P.979-981.

90. Moore F.K.//Advances in Applied Mechanics. Ed. G. Kuerty. -1956. Vol.IV. -P. 159-228.

91. Poll D.I.A. The development of intermittent turbulence on the swept attachment line including the effects of compressibility// Aeronaut. Quaterly, -1983. V.34. N1. P.l - 23.

92. Pralits J.O., Hanifi A. Optimization of steady suction for disturbance of control infinite swept wings //Physics of Fluids. 2003. V. 15. N9. - P. 2756-2772.

93. Redeker G., Horstman K.H., Koster H., Quast A. Investigations on hiqh

94. Reynolds number laminar flow airfoils// ICAS proceedings. 1986. V.l, 1.1.3.-P. 73 - 85.

95. Reed H.L., Saric W.S., Arnal D. Linear Stability Theory applied to boundary layers//Ann. Rev. Fluid Mech. 1996.Vol.8. - P. 338 - 428.

96. Roberts P.J.D., Floryan J.M., Casalis G., Arnal D. Boundary layer instability induced by surface suction // Physics of Fluids.- 2001. Vol.13. N9,-P.2543 2552.

97. Shen S.F. Calculated Amplified Oscilaions in the Plane Poisseille and Bla-sius Flows // Journal of the Aeronautical Sciences. 1954. Vol.21. N1.-P.62-64.

98. Slitenko A. Theoretical and Experimental Investigations of Laminar-Turbulent Transition in Non Isotermal Boundary Layer // Journal of Thermal Science. - 2000. Vol.9. N 1. - P. 1- 9.

99. Tumin A.M., Aizatulin L. Instability and Receptivity of Laminar Wall Jets // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 1997. V.9. - P.33 - 45.

100. Tumin A.M., Reshotko E. Spatial theory of optimal disturbances in boundary layers //Ph.Fluids, 2001. V.13. N7. -P.1321 1330.

101. Whites R.C., Sudderth R.W., Wheldon W.G. Laminar flow control on the X 21// Astronautics and Aeronautics. - 1966. V.4. N 7. - P.38 - 43.

102. WuestW. Survey of calculation methods of laminar boundary layers with suction in incompressible flow// Boundary layer and Flow Control. Lachman G.V. (Ed.), V.2.-London.: Oxford and Other, 1961. — P.771-800.17. ИЛЛЮСТРАЦИИ I

103. Рис. 1.1. Схема течения на скользящем крыле. 1 скользящее крыло, 2 - передняя кромка крыла,

104. Рис. 1.2 Схема локализации собственных значений----Shen- автора о * опыты.

105. Рис. 1,4. Схема расчета числа растущих возмущений для профиля Блазиуса; ос = 0.3, Re = 1150; I контур обхода в плоскости "с"; II - плоскость "q" ; III - схема изменения знаков q: целый отрезок один оборот вокруг q = 0.

106. Рис. 1.5.Характеристики устойчивости плоской пристеночной струи, а кривые постоянных скоростей нарастания (q = const), b - проекция сечений области неустойчивости (Re = const) на плоскость ci? а.

107. Рис.1. 6. Зависимости фазовой скорости (сг)от волнового числа (а) при различных значениях числа Рейнольдса (Re = const) для плоской пристеночной струи1.1.)