Методы оптимизации структуры молекулярных кластеров тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Литературный обзор.

Введение.

Поверхности потенциальной энергии, способы построения и экспериментального исследования.

Атомные кластеры.

Смешанные кластеры.

Молекулярные кластеры с водородными связями: HF и Н20.

Потенциалы взаимодействия.63

Поиск минимумов потенциальных поверхностей.68

Геометрические конфигурации, отвечающие минимумам поверхностей потенциальной энергии.69

Энергетические свойства.73

Исследование комплексов 8Н(А2Е+)К£„, (1^=Аг,Кг).74

Кластеры (!№)„, п=3-14.78

Потенциальная поверхность кластеров НБ.79

Метод областей захвата.79

Результаты.80

Малые кластеры воды, (НгО),,, п=2-6.91

Заключение.101

Список Литературы.102

Введение

В течение последних десятилетий, исследованию комплексов, состоящих из конечного числа атомов или молекул, уделяется все большее внимание. Эти системы, получившие в литературе название кластеров, интересуют исследователей по нескольким причинам. Кластеры занимают промежуточное положение между объемным веществом и отдельными частицами - атомами или молекулами. Поэтому свойства таких образований могут быть достаточно необычными, что обещает интересные применения кластеров в различных областях. При увеличении размеров кластеров можно приблизиться к наночастицам, уже достаточно активно используемым в новых технологиях [1]. С точки зрения фундаментального естествознания исследования кластеров позволяют расширить круг экспериментальных и теоретических приемов, традиционно применяемых, с одной стороны, для молекулярных систем, и с другой стороны, при исследованиях твердых тел или жидкостей. Непрерывно совершенствующиеся экспериментальные методики позволяют в настоящее время получать уникальную информацию, в частности, уверенно измерять спектры высокого разрешения кластерных систем [2] и даже напрямую определять температуру плавления [3].

Данная работа относится к теоретическим исследованиям молекулярных и атомных кластеров малого и среднего размера. Обязательными стадиями моделирования свойств подобных систем являются построение поверхностей потенциальной энергии (ГТПЭ) и поиск стационарных точек на этих ППЭ, отвечающих геометрическим конфигурациям глобального и локальных минимумов, а также переходных состояний для различных перегруппировок. Особенности кластерных систем связаны с существенно более сложным рельефом ППЭ по сравнению с малоатомными молекулами - с ростом размерности кластера резко возрастает количество стационарных точек, энергии которых достаточно близки [4,5]. Поэтому решение задачи оптимизации равновесных геометрических параметров кластеров требует развития новых подходов.

Целью данной работы является анализ, дальнейшее развитие, реализация и применение современных математических методов метода поиска наиболее глубоких минимумов на поверхностях потенциальной энергии сложного рельефа, а также практическое построение ППЭ, пригодных для моделирования свойств молекулярных кластеров, в частности, с помощью эмпирических функций, а также в рамках полуэмпирического квантово-химического приближения двухатомных фрагментов в молекулах.

В первой главе диссертации приводится литературный обзор методов, используемых для построения потенциальных поверхностей различных систем. Во втором разделе первой главы описаны подходы, применяемые для поиска равновесных геометрических конфигураций атомных и молекулярных кластеров. Вторая глава посвящена применению метода двухатомных фрагментов в молекулах для построения потенциалов взаимодействия Ar-HF, (HF)n, (Н20)п. В третьей главе приводится описание результатов исследования методами моделирования отжига и областей захвата наиболее устойчивых изомеров Agn (п=4-6), (HF^Arn, п=1-20, SH@Rgn, Rg=Ar, Kr, n=4-55, (HF)„, n=3-14, (H20)n, n=2-6.

Заключение

На основе проведенных в диссертационной работе исследований могут быть сделаны следующие выводы:

1. Рассмотренные конкретные примеры исследования кластерных систем показали, что методы моделирования отжига и областей захвата, представляющие собой варианты подхода Монте Карло, могут считаться наиболее практичными и надёжными приемами поиска глобального минимума на ППЭ сложного рельефа.

2. Методами моделирования отжига и областей захвата были найдены геометрические конфигурации наиболее устойчивых изомеров следующих систем: (п=4-6), (НР)2Агп, п=1-20, Я^Аг, Кг, п=4-55, (НБ)„, п=3-14, (Н20)ш п=2-5.

3. Методом Монте Карло рассчитаны равновесные геометрические конфигурации А§п, п=4,5,6; проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными и данными квантовохимических расчётов.

4. Анализ найденных методом моделирования отжига равновесных геометрических конфигураций (НР)2Агп, п=1-20 позволяет выделить три типа сольватных оболочек комплекса димера фторида водорода в аргоне.

5. Методом моделирования отжига найдены наиболее устойчивые изомеры 8Н@К£п, 1^=Аг, Кг. Анализ полученных геометрических конфигураций не даёт оснований говорить о наличии нескольких типов сольватных оболочек у 8Н.

6. В рамках теории двухатомных фрагментов в молекулах (ДФМ) построены поверхности потенциальной энергии для кластеров (НР)П. С использованием построенного потенциала найдены равновесные геометрические конфигурации ряда низколежащих изомеров для п=7-14. При сопоставлении результатов с данными неэмпирических квантовохимических расчетов для п=3-6 сделан вывод о надежности потенциалов ДФМ.

7. В приближении ДФМ построена поверхность потенциальной энергии для кластеров воды (Н20)п. Найденные методом областей захвата конфигурации низколежащих изомеров для п<6 сопоставлены с данными неэмпирических квантовохимических расчетов.

1. S. Marka, C. Parks Cheney, W. Wang, G. Liipke, J. Gilligan, Y. Yao, and N. H. Tolk "Nonlinear energy-selective nanoscale modifications of materials and dynamics in metals and semiconductors" , Tech. Phys., 1999 V 44, pp. 1069-1072.

2. J. J. Scherer, J. B. Paul, A. O'Keefe, R. J. Saykally, "Cavity Ringdown Laser Absorption Spectroscopy: History, Development, and Application to Pulsed Molecular Beams" Chem. Rev., 1997, 97,pp. 25-51

3. A. A. Shvartsburg, M. F. Jarrold, "Solid Clusters above the Bulk Melting Point", Phys. Rev. Lett., 2000, V.85, pp. 2530-2532.

4. M. R. Hoare, "Structure and dynamics of simple microclusters." Adv. Chem. Phys., 1979, v 40, p 49-135.

5. L. Yerlet, Phys. Rev, 1967, v. 159,p. 98.

6. D.J. Wales, R.S. Berry, "Melting and freezing small argon clusters", J.Chem.Phys , 1990, v 92(7), p 4283-4295.

7. T.L. Beck, J. Jellinek, R. S. Berry, "Rare gas clusters: Solids, liquids, slush and magic numbers", J. Chem. Phys , 1987, v 87(1) , p 545-554.

8. M.P. Allen , D.J. Tildesley, "Computer Simulation of Liquids", Clarendon Press, Oxford, 1987

9. M. H. Kalos, "Energy of Boson Fluid with Lennard-Jones Potentials", Phys. Rev. A, 1970, v. l,p. 250-255.

10. J. V. Lill, G. A. Parker, J. C. Light, Chem. Phys. Lett., 1982, v. 89,p. 483.

11. J. O. Jung , R. B. Gerber, "Vibrational wave functions and energy levels of large anharmonic clusters: A vibrational SCF study of (Ar)u", J. Chem. Phys., 1996, v 105, pp. 10682-10690

12. Vladimir E. Bondybey, Alice M. Smith, Jurgen Agreiter, "New Developments in Matrix Isolation Spectroscopy", Chem. Rev., 1996, v 96, pp. 2113-2134

13. V. A. Apkarian, N. Schwentner, "Molecular Photodynamics in Rare Gas Solids", Chem. Rev, 1999, v. 99, pp. 1481-1510.

14. U. Buck, F. Huisken, "Infrared Spectroscopy of Size-Selected Water and Methanol Clusters", Chem. Rev. 2000,vl00,pp. 3863-3890.

15. F. Huisken, M. Kaloudis, A.A. Vigasin, "Vibrationalfrequency shifts caused by weak intermolecular interactions ", Chem. Phys. Lett, 1997, v. 269, pp. 235-243.

16. Clusters of Atoms and Molecules, edited by H. Haberland , Springer, Berlin, 1994.

17. R. A. Aziz, H. H. Chen, "An accurate intermolecular potential for argon" J. Chem. Phys., 1977, v. 67, p. 5719.

18. R. A. Aziz, M. J. Slaman, " The argon and krypton interatomic potentials revisited". Mol. Phys. 1986, v 58, pp. 679-697.

19. R. A. Aziz "A highly accurate interatomic potential for argon" J. Chem. Phys., 1993, v 99, pp. 4518-4525

20. D. J. Wales, J. P. K. Doye, "Global Optimization by Basin-Hopping and the Lowest Energy Structures of Lennard-Jones Clusters Containing up to 110 Atoms" J. Phys. Chem. A, 1997,101, 5111-5116,

21. URL http://brian.ch.cam.ac.uk/~jon/structures/LJ.html

22. F. Y. Naumkin, D. J. Wales, Mol. Phys., in press, URL http://brian.ch.cam.ac.uk/~wales/ CCD/AzizAr.html

23. A. Rytkönen, S. Valkealahti, M. Manninen, "Phase diagram of argon clusters" , J. Chem. Phys., 1998, v 108, pp. 5826-5833.

24. E. Rühl, C. Heinzel, A. P. Hitchcock, H. Baumgärtel, "Ar 2p spectroscopy of free argon clusters", J. Chem. Phys., 1993, v. 98, pp. 2653-2663.

25. A. Knop, D. N. Mcllroy, P. A. Dowben, E. Rühl "Auger electron spectroscopy of free argon clusters " , AIP Conference Proceedings, 1996, v 362, pp. 274-280.

26. J. Farges, M. F. de Feraudy, B. Raoult, G. Torchet, "Noncrystalline structure of argon clusters. I. Polyicosahedral structure of Atn clusters, 20<N <50", J. Chem. Phys., 1983, v 78, p. 5067

27. J. Farges, M. F. de Feraudy, B. Raoult, G. Torchet "Noncrystalline structure of argon clusters. II. Multilayer icosahedral structure of Ar# clusters 50 < N < 750" J. Chem. Phys., 1986, v 84, pp. 3491-3501

28. Benjamin W. van de Waal, "Icosahedral, decahedral, fee, and defect-fcc structural models for ArN clusters, N>500: How plausible are they?", J. Chem. Phys., 1993, v. 98, pp. 4909-4919

29. U. Buck, R. Krohne, P. Lohbrandt, "Surface vibrations of argon clusters by helium atom scattering", J. Chem. Phys, 1997, v 106, pp. 3205-3215.

30. R. C. Baetzold, "Calculated Properties of Ag Clusters on Silver Halide Cubic Surface Sites", J. Phys. Chem. B, 1997, v. 101, pp. 8180-8190

31. K. A. Bosnick, T. L. Haslett, S. Fedrigo, M. Moskovits, W-T. Chan and R. Fournier "Tricapped tetrahedral Ag7: A structural determination by resonance Raman spectroscopy and density functional theory", J. Chem. Phys, 1999, v. Ill, pp. 88678870.

32. M. Hartmann, J. Pittner, .V. Bonacic-Koutecky, A. Heidenreic, J. Jortner, "Theoretical exploration offemtosecond multi-state nuclear dynamics of small clusters", J. Chem. Phys., 1998, v 108, pp. 3096-3113.

33. A. P. Sutton, J. Chen, "The many-body potential function for transition metals", Phil. Mag. Lett., 1990,v. 61, p. 139 .

34. J.P.K. Doye, D.J. Wales, "Global minima for transition metal clusters described by Sutton-Chenpotentials" New J. Chem., 1998, v. 22, pp. 733-744.

35. R. D. Adamson, "Novel Methods for Large Molecules in Quantum Chemistry" , Ph. D. Thesis , University of Cambridge, 1999, http://ket.ch.cam.ac.uk/people/ross/thesis/thesis.html

36. R. Santamaria, I.G. Caplan, O. Novaro, "On structure and stability of small neutral and negatively charged silver clusters",Chem. Phys. Lett., 1994., v 218. pp. 395.

37. Y. Sakai; E. Miyoshi, M. Klobukwski, S. Huzinaga, "Model Potentials for Molecular Calculations. I. The sd-MP Set for Transition Metal Atoms Sc through Hg" J. Comput.Chem. 1987,v 8, p. 256.

38. J. Yoon, K. S. Kim, K. K. Baeck, "Ab initio study of the low-lying electronic states of AgJ, Ag3, and Agj.- A coupled-cluster approach", J. Chem. Phys, 2000, v 112, pp. 9335-9342.

39. J. M. Hutson, " Vibrational dependence of the anisotropic intermolecular potential of Ar-HF\ J. Chem. Phys., 1992, v.96, pp. 6752-6767.

40. C. M. Lovejoy, J. M. Hutson, D. J. Nesbitt, "A spectroscopic puzzle in Ar-HF solved: the test of anew potential", J. Chem. Phys, 1992, v. 97, pp. 8009-8018.

41. S. Liu, Z. Bacic, J. W. Moskowitz, K. E. Schmidt, "Equilibrium structures and approximate HF vibrational red shifts for Ar„HF (n = 1-14) van der Waals clusters'". J. Chem. Phys., 1994, v . 100, pp. 7166-7181.

42. S. Liu, Z. Baicic, J. W. Moskowitz, K. E. Schmidt, UHF vibrational redshift for the icosahedral ArnHF van der Waals cluster is the same as in an Ar matrix: Quantum five-dimensional bound state calculations" J. Chem Phys, 1994, v. 101, pp. 6359-6361.

43. J. B. Anderson. "A random-walk simulation of the Schrodinger equation: H3" J. Chem. Phys, 1975, v. 63, p. 1499 ().

44. S. Liu, Z. Baicic, J. W. Moskowitz, K. E. Schmidt, "Isomer dependence of HF vibrational frequency shift for ArnHF (n=4-14) van der Waals clusters: Quantum five-dimensional bound state calculations", J. Chem. Phys, 1995 , v. 103, pp. 1829-1841.

45. J. M. Hutson, S. Liu, J. W. Moskowitz, Z. Bacic, "Non-additive intermolecular forces in Ar„-HF Van der Waals clusters: effects on the HF vibrational frequency shift", J. Chem. Phys, 1999, v. Ill, 8378-8383.

46. T. G. Shinkevich, S. I. Lukjanov, S. K. Akhopian, "MC simulation of vibrational frequency shift of infinitely diluted Ar/HF solution", Internet Journal of Chemistry, 1999, v 2, p 20.

47. M. C. Yang, C. C. Carter, T. A. Miller, "Electronic spectroscopy of the RSH (R=Ne, Ar, Kr) complexes. " , J. Chem. Phys., 1997, pp. 3437-3446.

48. C. C. Carter, T. A. Miller, "High resolution electronic spectroscopy of the RSH complexes (R=Ne, Ar, Kr). " , J. Chem. Phys., 1997, pp. 3437-3446.

49. P. P. Korambath, X. T. Wu, E. F. Hayes, C. C. Carter, T. A. Miller, "Empirical potential energy surface for ArSH/D and KrSH/D", J. Chem. Phys. , 1997, v 107, pp. 3460-3470.

50. J. N. L. Connor, H. Sun, J. M. Hutson, "Exact and approximate calculations for the effect of potential anisotropy on integral and differential cross sections", J. Chem. Soc., Faraday Trans., 1990, v. 86, pp. 1649-1657.

51. S. Green, D.J. DeFrees, A.D. McLean, "Calculations of H2O microwave line broadening in collisions with He atoms: Sensitivity to potential energy surfaces." J. Chem. Phys., 1991, v. 94, pp. 1346-1359

52. L. Demeio, S. Green, L. Monchick. "Effects of velocity changing collisions on line shapes ofHF in Ar" J. Chem. Phys., 1995, v. 102, pp. 9160-9166.

53. P. H. Fries, W. Kunz, P. Calmettes, P. Turq. "Molecular solvent model for a cryptate solution in acetonitrile: A hypernetted chain study" J. Chem. Phys., 1994, v 101, pp. 554557.

54. D. Young, "Dave Young's Chemical Topics","QM/MM"

55. URL http://www.ccl.net/cca/documents/dyoung/topics-framed/qmmm.shtml

56. A. Tongaar, K. R. Liedl, B. M. Rode, "The hydration shell structure of Li+ investigated by Born-Oppenheimer ab initio QM/MMdynamics" Chem. Phys. Lett, 1998, v 286, pp. 56-64.

57. R. Car, M. Parrinello, "Unified approach for molecular dynamics and density-functional theory'" Phys. Rev. Lett, 1985, v. 55, p. 2471.

58. J. A. White, E. Schwegler, G. Galli, F. Gygi, ''The solvation ofNa + in water: First-principles simulations" J. Chem. Phys, 2000, v 113, pp. 4668-4673.

59. H. J. C. Berendsen, J. P. M. Postma, W. F. von Gunsteren, J. Hermans, in Intermolecular Forces, ed by Pullman (Riedel, Dordrecht, Holland, 1981), p. 331.

60. W. J. Jorgensen, J. Chandrasekar, Jeffry D. Madura, "Comparison of simple potential functions for simulation liquid water", J. Chem. Phys, 1983, v. 79, pp. 926-935.

61. M. W. Mahoney, W. L. Jorgensen, "A five-site model for liquid water and the reproduction of the density anomaly by rigid, nonpolarizable potential functions" J. Chem. Phys. 2000, v. 112, pp. 8910-8922

62. P. Jedlovszky, R. Vallauri, "Structures properties of liquid HF: a computer simulation investigation" Mol. Phys., 1998, v 93, pp. 15-25.

63. J. C. Owicki, L. L. Shipman, H. A. Scheraga, "Empirical potential for water using electrons and nuclei" J. Phys. Chem. 1975, v. 79, p 1794.

64. T. Burgi, S. Graf, S. Leutwyler, W. Klopper, " An ab initio derived torsional potential energy surface for (H20)i. I. Analytical representation and stationary points", J. Chem. Phys. 1995, v. 103, pp. 1077-1084.

65. O. Matsuoka, E. Clementi, M. Yoshimine ,"C7 study of the water dimer potential surface" J. Chem. Phys. 1976, v 64,p. 1351.

66. U. Niesar, G. Corongin, M. J. Huang, V. Dupius, E. Clementi, " Water dimer potential energy surface revisited', Int. J. Quant. Chem. Symp. 1989, v. 23, p. 421.

67. S. F. Boys, F. Bernardi, Mol. Phys. 1970, v 19, p. 553.

68. S. L. Price, A. J. Stone. "Correction for basis superposition error in correlated wavefunctions.'" Chem. Phys. Letters 1979, v. 65, pp.127-131.

69. D.E. Woon, T.H. Dunning, Jr., "Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. IV. Calculation of static electrical response properties", J. Chem. Phys. 1994,100, pp. 2975-2988.

70. W. Klopper, M. SchUtz, H. P. Luthi, S. Leutwyler , "An ab initio derived torsional potential energy surface for (fyO)^ II. Benchmark studies and interaction energies", J. Chem. Phys. 1995, v. 103, pp. 1085-1098.

71. M. H. Alexander, A. E. DePristo, " Fitting an ab initio HF—HFpotential surfaceJ. Chem. Phys. 1976, v. 65, p. 5009.

72. M. Kofranek, H. Lischka, A. Karpfen "Electron-correlated study of hydrogen fluoride dimer" Chem. Phys. 1988, v. 121, p. 137.

73. M. J. Redmon, J. S. Binkley "Global potential energy hypersurface for dynamical studies of energy transfer in HF-HF collisions" J. Chem. Phys. 1987, v. 87, pp. 969-982.

74. M. Quack, M. A. Suhm. "Potential energy surfaces, quasiadiabatic channels, rovibrational spectra, and intramolecular dynamics of (HF)2 and its isotopomers from quantum Monte Carlo calculations." J. Chem. Phys. 1991,v 95, pp. 28-59.

75. W. Klopper, M. Quack, M. A. Suhm, "A new ab-initio based six-dimensional semi-empirical pair interaction potential for HF' Chem. Phys. Lett. 1996, v. 261, pp. 35-44.

76. W. Klopper, M. Quack, M. A. Suhm, "HF dimer: Empirically refined analytical potential energy and dipole hypersurfaces from ab initio calculations", J. Chem. Phys. 1998, v. 108, pp. 10096-10115.

77. M. Quack, J. Stohner, M. A. Suhm. "Vibrational dynamics of (HF)„ aggregates from an ab initio based analytical (l+2+3)-body potential." J. Mol. Struct. 1993, v. 294:pp. 33-36.

78. M. Quack, M. A. Suhm. "Potential energy hypersurfaces for hydrogen bonded clusters (HF)n In E. S. Kryachko and J. L. Calais, editors, Conceptual Trends in Quantum Chemistry, Vol III, pp 415-463, Kluwer, Dordrecht, 1997.

79. A. J. Stone, I. C. Hayes. "Intermolecular perturbation theory for van der Waals molecules." Faraday Disc. Chem. Soc. 1982, v. 73, pp. 19-31

80. M. P. Hodges, A. J. Stone, E. C. Lago, " Analytical Potentials for HF Dimer and Larger HF Clusters from ab Initio Calculations" J. Phys. Chem. A 1998,v. 102, pp. 2455-2465

81. M. P. Hodges, A. J. Stone, S. S. Xantheas. "The contribution of many-body terms to the energy for small water clusters—a comparison of ab initio calculations and accurate mode potentials." J. Phys. Chem.1997, v. 101, pp. 9163-9168.

82. R.S. Fellers, "Spectroscopic determination of water pair potential" Ph. D. Thesis, University of California at Berkley, 1998.

83. E. M. Mas, R. Bukowski, K. Szalewicz, G. C. Groenenboom, P. E. S. Wormer, A. van der Avoird "Water pair potential of near spectroscopic accuracy. I. Analysis of potential surface and virial coefficients" J. Chem. Phys. 2000 v 113, pp. 6687-6701.

84. G. C. Groenenboom, P. E. S. Wormer, A. van der Avoird, E. M. Mas, R. Bukowski, K. Szalewicz "Water pair potential of near spectroscopic accuracy. II. Vibration-rotation-tunneling levels of the water dimer" J. Chem. Phys. 2000 v 113, pp 6702-6715.

85. J. P. Devlin, C. Joyce, V. Buch, "Infrared Spectra and Structures of Large Water Clusters." J. Phys. Chem. A 2000, v 104, pp.1974-1977

86. L. Oudejans, R. E. Miller " Photodissociation of cyclic HF complexes: Pentamer through heptamer" J. Chem. Phys. 2000, v. 113, pp. 971-978.

87. G. Niedner-Schatteburg, V. E. Bondybey, "FT-ICR Studies of Solvation Effects in Ionic Water Cluster Reactions" Chem. Rev. 2000, v. 100, pp. 4059-4086

88. G. Torch et, P. Schwartz, J. Farges, M. F. de Feraudy "Structure of solid water clusters formed in a free jet expansion" , J. Chem. Phys. 1983, v. 79, p. 6196.

89. J. B. Paul, R. A. Provencal, C. Chapo, K. Roth, R. Casaes, R. J. Saykally ,"Infrared Cavity Ringdown Spectroscopy of the Water Cluster Bending Vibrations" J. Phys. Chem. A 1999, v. 103, pp. 2972-2974.

90. K. Liu, M. G. Brown, R. J. Saykally, " Terahertz Laser Vibration-Rotation Tunneling Spectroscopy and Dipole Moment of a Cage Form of the Water Hexamer" J. Phys. Chem. A1997, v. 101,pp. 8995-9010.

91. M. G. Brown, F. N. Keutsch, R. J. Saykally, "The bifurcation rearragement in cyclic water clusters: Breaking and making hydrogen bonds", J. Chem. Phys. 1998, v. 109, pp. 9645-9648.

92. O. J. Lanning et al, "Definition of a \guiding function' in global optimization: a hybrid approach combining energy and R-factor in structure solution from powder diffraction data" Chem. Phys. Lett. 2000, v 317(3-5), pp. 296-303.

93. R.W. Becker, G.V. Lago, "A global optimization algorithm", In Proceedings of the 8th Allerton Conference on Circuits and Systems Theory, 3-12 1970.

94. Torn, Aimo A. "Global Optimization" URL:http://www.abo.fi/~atorn/Globopt.html

95. C .A. Floudas, V. Visweswaran "A Primal-Relaxed Dual Global Optimization Approach" JOTA 1993, v. 78(2), p. 187.

96. C. D. Maranas, C. A. Floudas, UA deterministic global optimization approach for molecular structure determination" J. Chem. Phys. 1994, v 100, pp. 1247-1261.

97. J. L. Klepeis, C. A. Floudas, " Free energy calculations for peptides via deterministic global optimization" J. Chem. Phys. 1999, v. 110, pp. 7491-7512.

98. K. M. Westerberg, C. A. Floudas, "Locating all transition states and studying the reaction pathways of potential energy surfaces " J. Chem. Phys. 1999, v. 110, pp. 9259.

99. URL:ftp://titan.princeton.edu/pub/cGOP

100. H. S. Ryoo, N. V. Sahinidis, "A Branch-and-Reduce Approach to Global Optimization" , Journal of Global Optimization, 1996, v. 8(2),pp. 107-139.

101. URL:http://archimedes.scs.uiuc.edu/baron/availability.html

102. K. W. Foreman, A. T. Phillips, J. B. Rosen, K. A. Dill, "Comparing Search Strategies for Finding Global Optima on Energy Landscapes" J. Comput. Chem. 1999, v. 20, pp. 1527-1532.

103. K. S Kirkpatrick,. C. D Gelatt,. M. P. Vecchi, "Optimization bysimulated annealing." Science 1983,v. 220,p. 671.

104. N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller, E. J. Teller , J. Chem Phys. 21, 1087 (1953)

105. J. Ma, J. E. Straub, "Simulated annealing using the classical density distribution" J. Chem. Phys. 1994, v.101, pp. 533-541.1131. Tokuda, K. Aihara, T. Nagashima "Adaptive annealing for chaotic optimization" Phys. Rev. E 1998, v. 58, pp. 5157-5160.

106. P. K. Venkatesh, M. H. Cohen, R. W. Carr, A. M. Dean, " Bayesian method for global optimization", Phys. Rev. E 1997,v. 55, pp. 6219-6232.

107. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, " Numerical Recipes in C. The Art of Scientific Computing" Second Edition, chapter 10.9 URL: http://lib-www.lanl.gov/numerical/bookcpdf/cl0-9.pdf

108. J. P. Neirotti, David L. Freeman, J. D. Doll, "Approach to ergodicity in Monte Carlo simulations" Phys. Rev. E 2000, v. 62, pp. 7445-7461.

109. J.R. Gunn, A. Monge, R.A. Friesner, C.H. Marshall, "Hierarchical Algorithm for Computer Modeling of Protein Tertiary Structure." J. Phys. Chem. 1994, v. 98, pp702-711.

110. P. Amara, D. Hsu, J.E. S traub,'' Quas i-quantal approach for global optimization", J. Phys. Chem. v. 97, p. 6715 (1993).

111. URL: http://www.ingber.com

112. URL:http://emlab.berkeley.edu/Soflware/abstracts/goffe895.html

113. URL:http://www.taygeta.com/annealing/simanneal.html

114. D. Karaboga, D. T. Pham, "Intelligent Optimization Techniques : Genetic Algorithms, Tabu Search, Simulated Annealing and Neural Networks", Springer Verlag, 2000.

115. D. Goldberg "Genetic Algorithms in Search Optimization And Machine Learning", Addison-Wesley, New-York, NY, 1989

116. D. M. Deaven, N. Tit, J. R. Morris, K. M. Ho. uStructual optimization ofLennard-Jones clusters by a genetic algorithm " Chem. Phys. Lett. 1996, v 256, pp. 195-200.

117. Y. Zeiri, " Structure and dynamics of CI and Cr Ions in Xe clusters" J. Phys. Chem. A 1998, v. 102, pp. 2785-2791.

118. M. D. Wolf, U. Landman, "Genetic algorithms for structural optimization" J. Phys. Chem. A1998, v. 102, pp. 6129-6137.

119. J. A. Niesse, H. R. Mayne " Global optimization of atomic and molecular clusters using the space-fixed modified genetic algorithm method'' J. Comput. Chem. 1997, v 18, pp. 1233-1244

120. D. J. Wales, M. P. Hodges, "Global minima of water clusters (H20)n, n<21, described by an empirical potential" Chem. Phys. Lett. 1998, v. 286, pp. 65-72.

121. URL:ftp://info.mcs.anl.gov/pub/pgapack/pgapack.tar.Z

122. URL:http://lancet.mit.edu/ga/

123. J. Kostrowicki, L. Piela, B. J. Cherayil, H. A. Scheraga "The diffuse smoothing approach for global optimization" J. Phys. Chem. 1991, v 95, p 4147.

124. S. Schelstreate, H. Verschelde, "Finding minimum-energy configurations of Lennard-Jones clusters using an effective potential" J. Phys. Chem. A, v. 101, pp.310-315(1997)

125. D.J. Wales, H.A. Scheraga, "Global Optimization of Clusters, Crystals and Biomolecules " Science 1999,v. 285, pp. 1368-1372.

126. M.A. Miller, D.J. Wales, "Energy landscape of a model protein" J. Chem. Phys. 1999,v. Ill, pp. 6610-6616.

127. R. P. White, H. R. Mayne, "An investigation of two approaches to basin hopping minimization for atomic and molecular clusters" Chem. Phys. Lett. 1998, v 289, pp 463468.

128. URL:http://fandango.ch.cam.ac.uk/programs.html#Orient

129. P. Serra, A. F. Stanton, S. Kais, R. E. Bleil, " Comparison study ofpivot methods for global optimization" J. Chem. Phys. 1997, v 106, pp. 7170-7177.

130. P. Serra, A. F. Stanton, S. Kais " Pivot method for global optimization " Phys. Rev. E 1997, v 55, pp. 1162-1165.

131. P. Nigra, S. Kais "Pivot method for global optimization: a study of water clusters (H20)Nwith 2<N<33Chem.l Phys. Lett. 1999, v 305(5-6) pp. 433-438.

132. Полуэмпирические методы расчета электронной структуры\\ под. ред. Дж. Сигал т. 1 Дж.Тулли Метод двухатомных фрагментов в молекуле, стр. 221.

133. F.Y. Naumkin,D.J. Wales, " Influence of the Atom-Atom Interaction Anisotropy on the Structure and Stability of ArnCh Clusters " Chem. Phys. Lett.1998, v. 290, pp. 164170.

134. F.Y. Naumkin, D.J. Wales," Structure and Properties of Ne*n Clusters from a Diatomics-in-Molecules Approach" Mol. Phys. 1998, v. 93, pp. 633-648.

135. B.L. Grigorenko, A. V. Nemukhin , Y.A. Apkarian, "Many-body potentials and dynamics based on diatomics-in-molecules: Vibrational frequency shifts in ArnHF (n=l— 12,62) clustersJ.Chem. Phys. 1996, v. 104(14), p. 5510

136. A. A. Buchachenko, N. F. Stepanov," Ar-h interactions: The models based on the diatomics-in-molecule approach" J. Chem. Phys. 1996, v. 104, pp 9913-9925.

137. M. Ovchinnikov, V. A. Apkarian "Practical formulation of accurate many-body potentials through the perturbative extension of diatomics-in-ionic-systems: Applied to HFclusters" J. Chem. Phys. 1999, v.l 10, pp. 9842-9852 .

138. B. L. Grigorenko, A. A. Moskovsky, A. V. Nemukhin "Diatomics-in-ionic-systems and ab initio predictions for the stationary points on potential energy surfaces of the (HF)n clusters (n = 3-6) " J. Chem. Phys. 1999, v. 111, pp. 4442-4452.

139. B. L. Grigorenko, A.r V. Nemukhin, I. A. Topol, S. K. Burt "Hydrogen bonding atthe diatomics-in-molecules level: Water clusters" J. Chem. Phys. 2000, v. 113, pp. 26382647.

140. L. Pauling, The Nature of Chemical Bond, 2nd ed. (Oxford University Press, Oxford 1940)

141. L. Andrews, G. L. Johnson, "FTIR matrix isolation spectroscopy of hydrogen fluoride" J. Phys. Chem. 1984, v. 88, pp.425-432.

142. K. A. Peterson, T. H. Dunning, Jr."Benchmark calculations with correlated molecular wave functions. VII. Binding energy and structure of the HF dimer" J. Chem. Phys. 1995, v. 102, pp. 2032-2041.

143. A.Y. Nemukhin ,B.L. Grigorenko, "Modeling properties of the HF dimer in argon clusters" Int J. Quant. Chem. 1997, v. 62, p. 55.

144. V. Aquilanti, E. Luzatti, F. Pirani, G.G. Volpi, "Molecular beam studies of weak interactions for open-shell systems: The ground and lowest excited states of ArF, KrF, andXeF' J. Chem. Phys. 1988, v. 89 , pp. 6165 6175.

145. R. Ahlrichs, H. J. Böhm, S. Brode, K. T. Tang, J. P. Toennies, "Interaction potentials for alkali ion-rare gas and halogen ion-rare gas systems" , J. Chem. Phys. 1988, v. 88(10), pp. 6290-6302.

146. A. Moskovsky, A. Nemukhin, " Modeling the Solvation Sites in Rare-Gas Matrices with the Simulated Annealing Monte Carlo Technique'''' J. Chem. Inf. Comput. Sci. 1999, v. 39, pp. 370-375.

147. L. Schinieder, W. Meier, K. H. Welge, M. N. R. Ashfold, C. M. Western "Photodissociation dynamics of H2S at 121.6 nm and determination of the potential energy function ofSH(A2lf) " J. Chem. Phys. 1990, v 92(12), pp 7027-7037.

148. J. Zoval, D. Imre, V. A. Apkarian, "Spectroscopy of the SH (A-X) transition in Ar and Kr matrices: the caging of predissociation " J. Chem. Phys. 1993, v 98, pp. 1-7.

149. E. Isoniemi, M. Pettersson, L. Khriachtchev, J. Lundell, M. Ràsànen "Infrared Spectroscopy of H2S and SH in Rare-Gas Matrixes" J. Phys. Chem. A 1999, v. 103, pp. 679-685.

150. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, " Numerical Recipes in C. The Art of Scientific Computing" Second Edition, chapter 10.5 URL: http://lib-www.lanl.gov/numerical/bookcpdf/cl0-5.pdf

151. B.L. Grigorenko, A.A. Moskovsky, A.V. Nemukhin, " An analysis of stationary points on the (HF)n potential surfaces (n<6) predicted by the diatomics-in-ionic systems model " J. Molec. Sruct. (Theochem) 2000, v.498, pp. 47-60

152. B.L. Grigorenko, A.A. Moskovsky, A.V. Nemukhin, " An analysis of stationary points on the (HF)n potential surfaces (n<6) predicted by the diatomics-in-ionic systems model " J. Molec. Sruct. (Theochem) 2000, v.498, pp. 47-60

153. B.L. Grigorenko, A.A. Moskovsky, A.V. Nemukhin "Diatomics-in-ionic systems and ab initio predictions for the stationary points on potential energy surfaces of the (HF)n clusters (n=3-6) " J. Chem. Phys. 1999, v. 111, pp.4442-4452.

154. A.A.Moskovsky, B.L.Grigorenko, A.A.Granovsky, A.V.Nemukhin "Structures of the medium-size hydrogen fluoride clusters" 2000, v 74. Suppl. N 2, pp. 228 236

155. B. J. Smith, D. J. Swanton, J. A. Pople, H. F. Schaefer llVTransition structures for the interchange of hydrogen atoms within the water dimer" J. Chem. Phys. 1990, v 92, pp 1240-1247.

156. S. S. Xantheas "Ab initio studies of cyclic water clusters (H20)„, n=l-6. III. Comparison of density functional with MP2 results" J. Chem. Phys. 1995, v. 102, p. 4505.

157. M. Schutz, G. Rauhut, H.-J. Werner "Local Treatment of Electron Correlation in Molecular Clusters: Structures and Stabilities of (H20)n, n = 2-4" J. Phys. Chem. A 1998, v 102, pp. 5997-6003.

158. G. J. Tawa, I. A. Topol, S. K. Burt, R. A. Cardwell, A. A. Rashin "Calculation ofthe aqueous solvation free energy of the proton" J. Chem. Phys. 1998, v 109, p 4852.

159. T. R. Dyke, K. M. Mack, J. S. Muenter, "The structure of water dimer from molecular beam electric resonance spectroscopy" J. Chem. Phys. 1977, v 66, pp. 498510.

160. J. A. Odutola, T. R. Dyke "Partially deuterated water dimers: Microwave spectra and structure" J. Chem. Phys. 1980, v 72, pp. 5062-5070.

161. I. M. B. Nielsen, E. T. Seidl, C. L. Janssen, "Accurate structures and binding energies for small water clusters: The water trimer" J. Chem. Phys. 1999, v 110, p. 9435.

162. H. Partridge, D. W. Schwenke "Potential energy surface for water" J. Chem. Phys, 1997, v 106, p. 4621.