Методы решения задачи формирования волновых фронтов в схемах инвариантных оптикоэлектронных лазерных корреляторов изображений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правахрукописи

Иванов Петр Алексеевич

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФОРМИРОВАНИЯ ВОЛНОВЫХ ФРОНТОВ В СХЕМАХ ИНВАРИАНТНЫХ ОПТИКОЭЛЕКТРОННЫХ ЛАЗЕРНЫХ КОРРЕЛЯТОРОВ ИЗОБРАЖЕНИЙ

01.04.21-лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор:

МОСКВА

2004

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете) Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук,

профессор Евтихиев Николай Николаевич Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук,

профессор Компанец Игорь Николаевич Официальные оппоненты: кандидат физ.-мат. наук,

доцент Одинокое Сергей Борисович Ведущая организация: Санкт Петербургский государственный технический

в Конференц-зале Московского инженерно-физического института по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, 31, тел. 321-91-67

университет, г. Санкт Петербург

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Автореферат разослан "_" октября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.130.05

Евсеев И. В.

2.ШН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В последние годы одной из перспективнейших и наиболее быстро развивающихся областей квантовой электроники является оптическая обработка информации. Весьма перспективным подходом, в связи с высокой степенью параллелизма оптических вычислений, естественностью осуществления операций типа свертки/корреляции в оптике, наличием высокоскоростных электронных средств постобработки данных, является применение возможностей оптоэлектроники в задачах формирования волновых фронтов и распознавания изображений. Одним из наиболее широко в настоящее время используемых схемотехнических решений таких задач, ввиду хорошей технологической разработанности соответствующей элементной базы, широкой доступности высокочувствительных фотоприемных устройств, средств пост и предобработки, является когерентный оптико-электронный лазерный коррелятор изображений. В таких устройствах распознавание производится на основе вычисления корреляции входного изображения с эталоном (т.е. изображением, в состав которого входит полная информация обо всех объектах, которые необходимо распознать в случае наличия таковых во входных данных), формируется соответствующий волновой фронт, после чего анализируются свойства выходного сигнала лазерного коррелятора. В случае наличия в выходном сигнале пиков, превышающих некоторое заранее заданное пороговое значение, говорят о распознании входного изображения (или наличии распознанного объекта в поданной на вход лазерного коррелятора сцене).

В связи с этим, естественно, крайне важное значение приобретает вопрос о выборе эталонного изображения. К сожалению, применение наиболее простого, так называемого "традиционного" метода, при котором в качестве эталона используется изначальное изображение (т.е. изображение некоторого объекта, соответствующего наилучшим условиям освещенности, отсутствию помех и т.п.) распознаваемого объекта, сопряжено с существенными трудностями. Так, геометрические преобразования входного распознаваемого объекта, помехи приводят к резкому ухудшению характеристик выходного корреляционного пика, что делает крайне сложным, а зачастую и просто невозможным успешное решение задачи. Кроме того, при использовании такого подхода для задач формирования волновых фронтов и различения изображений в реальном масштабе времени необходимо хранить базу данных, содержащую весь набор необходимых эталонов, что крайне неудобно и существенно замедляет процесс распознавания, т.к. необходимо провести столько корреляций входных данных с эталонами, сколько их хранится в указанной б

Поэтому в настоящее время большой интерес вызывают методы формирования волновых фронтов и корреляционного различения изображений, основанные на использовании в качестве эталона составного инвариантного корреляционного фильтра (далее КФ). Важной особенностью такого подхода является инвариантность (или стабильность, по крайней мере) выходного корреляционного пика к тому типу геометрических преобразований или помех входного объекта, который является основой для реализации алгоритма построения КФ и заранее закладывается в сам алгоритм ею построения. Кроме того, большинство современных алгоритмов построения КФ допускают их модификацию с целью улучшения характеристик выходного пика и расширения класса решаемых распознавательных задач.

В связи с указанными обстоятельствами перспективы разработки и применения методов формирования волновых фронтов и различения изображений с использованием инвариантных КФ на базе инвариантных оптикоэлектронных лазерных корреляторов изображений вызывают неуклонно растущий интерес. Работы по исследованию методов различения изображений на основе инвариантных КФ активно в настоящее время ведутся как за рубежом, так и в России.

Цель работы

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке оптимальных инвариантных КФ для решения задач формирования волновых фронтов и корреляционного распознавания изображений путем сравнительного теоретического анализа и сравнения его результатов с данными, полученными экспериментально, и имеет своей целью:

• Нахождение оптимальных инвариантных КФ путем сравнительного анализа различных алгоритмов построения инвариантных КФ для схем оптикоэлектронных лазерных корреляторов изображений, определение их принципиальных ограничений.

• Разработку модели многофункционального КФ, основанной на интегральных преобразованиях входных данных.

• Применение КФ к задаче распознавания полутоновых изображений сложных сцен

Научная новизна

1. Впервые проведены экспериментальные и теоретические исследования по разработке и синтезу универсального КФ для применения в задачах корреляционного различения изображений.

2. Впервые разработана модель КФ с базисным ядром, основанная на интегральных вейвлет-преобразованиях входного объекта и теоретически подтверждена возможность их применения в задачах формирования волновых фронтов и различения изображений, в том числе для различения полутоновых изображений сложных сцен.

3. На базе макета гибридных оптоэлектронных микросхем экспериментально подтверждена возможность синтеза КФ с базисным ядром на основе вейвлета Хаара.

4. Впервые КФ с линейными фазовыми коэффициентами (ЬРССБ) вместе с алгоритмами оконтуривания применены для различения полутоновых изображений сложных сцен.

Научная и практическая ценность

Практическая ценность полученных результатов заключается в том, что они служат теоретической и экспериментальной основой для разработки и применения инвариантных КФ в схемах оптоэлектронных лазерных корреляторов для решения широкого круга задач формирования волновых фронтов и корреляционного различения изображений, в том числе полутоновых изображений сложных сцен

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработка ряда типов инвариантных КФ для схем оптоэлектронных лазерных корреляторов изображений.

2. Экспериментальное и теоретическое обоснование методики создания инвариантных КФ для задач формирования волновых фронтов и корреляционного различения изображений. Теоретические оценки параметров корреляционных пиков для рассматриваемых КФ и их экспериментальное подтверждение.

3. Разработка КФ с линейными фазовыми коэффициентами (ЬРССБ) для решения задачи распознавания полутоновых изображений сложных сцен.

4. Экспериментальное подтверждение возможности расчета КФ с базисным ядром на основе вейвлет-преобразований на базе схем гибридных микросхем.

Авторский вклад. Все выносимые на защиту результаты диссертационной работы получены лично автором или при его непосредственном участии.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: 16-й и 17-й международный симпозиум "Аэрокосмические датчики - SPIE" (Орландо, США, 2002, 2003 гг.), международный симпозиум Оптического Общества США OSA Annual Meeting (Орландо, 2002 г.), международный научный симпозиум SPIE Photonics East (Провиденс, США, 2003 г), вторая международная конференция SPIE "Фундаментальные проблемы опто- и микро- электроники" (Владивосток, Россия, 2002 г.), всероссийская научная конференция "Научная сессия МИФИ " (Москва, Россия, 2001,2002,2003,2004 гг.). Исследования проводились в рамках грантов РФФИ и программ Минобразования РФ.

Публикации:

Материалы диссертации опубликованы в 22 печатных работах среди которых 3 рецензируемых, их список приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, списка цитированной литературы и приложения. Работа изложена на 174 страницах машинописного текста и включает в себя 85 рисунков, 3 таблицы и 22 гистограммы. Список литературы содержит 96 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность проведенных исследований и их практическая значимость, сформулирована цель исследования, представлены основные результаты, составившие научную новизну работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрен один из наиболее перспективных на сегодняшний день способов решения задач формирования волновых фронтов и различения изображений оптикоэлектронной лазерной корреляционной системой - применение инвариантных КФ. Проанализированы схемы оптикоэлектронных лазерных корреляционных систем -когерентные оптико-цифровые корреляторы Ван - дер - Люгта и совместного преобразования, отмечена их адекватность задаче оперативного сравнения бинарных контуров сложных сцен. Отмечено преимущество применения КФ к задачам формирования волновых фронтов и различения изображений, составляющих большие массивы данных. Проведен детальный анализ современной научно-технической литературы по методам построения КФ для решения широкого круга задач формирования

волновых фронтов и распознавания изображений. Отмечено, что одной из важнейших проблем корреляционного различения изображений является сохранение свойств корреляционного пика при различного рода геометрических искажениях входного изображения. Данные анализа показывают, что универсальных методов, позволяющих эффективно решать подобную задачу на сегодняшний день не существует, тем не менее, имеется большое количество различных исследований более частных случаев этой проблемы, результаты которых позволяют надеяться на успешное решение более общей задачи. На основе анализа выбраны для детального рассмотрения как приводящие к наилучшим результатам следующие КФ по способу их построения:

Алгоритмы построения инвариантных КФ на основе синтеза функции дискриминации (SDF), фильтры с линейными фазовыми коэффициентами (LCPPF)

Алгоритмы построения инвариантных КФ на базе вычисления инвариантного параметра: фильтры с минимальной средней энергией корреляции (MACE, GMACE, SMACE)

Алгоритм построения инвариантных КФ на основе радиальных гармоник Меллина Во второй главе рассмотрена оригинальная, предложенная автором диссертационной работы модель построения инвариантного КФ, основанная на применении интегральных преобразований входного сигнала (на примере одного из таких преобразований, а именно вейвлет - преобразования), анализируются свойства полученного КФ. Показано, что предложенный инвариантный КФ, обладая всеми свойствами соответствующей функции (вейвлета), одновременно является, в силу крайней легкости модификации, многофункциональным инвариантным КФ, обладающим устойчивым, в ряде случаев, инвариантным (в частности, к изменению масштаба и сдвигу распознаваемого объекта) выходным корреляционным пиком. Теоретически показано, что в силу выбора способа построения инвариантного КФ и свойств лежащей в его основе функции (вейвлета) предложенный алгоритм построения может быть легко сведен, причем, без потери собственных инвариантных свойств, к некоторым хорошо известным алгоритмам построения инвариантных КФ, в частности, как показано, к MACE (GMACE) фильтрам. В третьей главе проведено моделирование распознавания изображений тестового набора, содержащего как тривиальные с точки зрения геометрии, так и нетривиальные объекты, средствами цифровой ЭВМ при помощи всех различных инвариантных КФ, анализ которых был произведен в предыдущих главах данной диссертационной работы. Рассчитаны значения выходных корреляционных пиков, проанализированы их свойства.

При моделировании был создан набор программных средств, состоящий из нескольких вычислительных и вспомогательных модулей.

1. Модуль считывающий изображение из ВМР-файла в двухмерную матрицу. Он также переводит изображение в двухбитный формат в целях оптимизации вычислительного процесса (для построения КФ). Также он производит небольшое «подшумление» исходного изображения, представляющее собой белый шум, для приближения моделирования к реальным условиям.

2. Модуль оконтуривания, который подвергает процессу оконтуривания матрицу исходного изображения и процессу выделения контура, по выбранному алгоритму оконтуривания, который выбирается для решения конкретной задачи.

3. Модуль вычисления КФ по заданным параметрам, в которые входят: размерность изображения и количество компонентов КФ.

4. Модуль, производящий корреляцию.

5. Модуль построения результирующей корреляционной картины различными методами, такими как плоская проекция или 3Б - косоугольная проекция.

Посредством указанного набора программных средств проведено моделирование распознавания изображений тестового набора, на основе которого произведено сравнение характеристик выходных корреляционных пиков для всех типов КФ, рассмотренных в предыдущих главах. Отмечено улучшение характеристик корреляционного пика в случае применения алгоритмов ЬРССБ и КФ с базисным ядром

В четвертой главе проведен анализ типов архитектур оптикоэлектронных процессоров, реализованных в виде гибридных микросхем. Произведен расчет (математическое моделирование) такой системы с учетом влияния шумов. На базе имеющегося макета канала такой системы проведены эксперименты по широтно-импульсной модуляции, подсчету сверток/корреляций, расчета коэффициентов вейвлет-преобразования Хаара. Размерность макета до 500x3, максимальное эквивалентное быстродействие до 10 опер/сек. Получены устойчивые выходные сигналы макета, с точностью до шумов макета соответствующие расчетным сверткам/корреляциям входных сигналов. На основании результатов математического моделирования и экспериментального макетирования сделан вывод о возможности синтеза КФ на базе ГМ. В пятой главе произведено решение практической задачи распознавания объектов по данным полутоновых изображений сложных сцен путем применения инвариантного КФ с линейными фазовыми коэффициентами. Был проведен детальный анализ научно-технической литературы по методам выделения контуров изображений. На основе данных анализа выбраны и применены для предварительная обработки изображений методы

"Canny' и "Sobel". На основе набора оконтуренного набора фотографий местности с различным атмосферным фактором помех произведено моделирование применения КФ с линейными фазовыми коэффициентами (LPCCF) для распознавания фрагментов изображений, подвергнутых преобразованиям типа "поворот" и "изменение масштаба". КФ с линейными фазовыми коэффициентами (LPCCF) синтезирован на основе набора фрагментов сцен, подвергнутых вышеуказанным преобразованиям с шагом в 5 градусов или процентов для каждого типа преобразования соответственно. Примеры результатов моделирования представлены на Рис. 1

Корреляция фильтра построенного на основе фрагмента сцены со сценой увеличенной на 7.5% ■ И шИк,

Корреляция фильтра со сценой повернутой на 10 градусов ■ ■

Рис. 1 Результаты применения КФ

Отмечено наличие хороших корреляций КФ со сценой, подвергнутым преобразованиям поворота и изменения масштаба, соответствующих промежуточным значениям преобразований, не входившим в состав изображений обучающего набора. Сделан вывод о возможности решений такого рода задач путем применения КФ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Основные результаты, полученные при выполнении настоящей диссертационной работы, могут быть сформулированы следующим образом:

1. Определена перспективность применения методов синтеза инвариантных корреляционных фильтров (КФ) для формирования когерентных волновых фронтов в схемах оптоэлектронных корреляторов при решении ряда задач распознавания изображений. Проведен детальный анализ существующих

методов синтеза КФ. Предложен новый способ построения инвариантных КФ с базисным ядром, основанный на вейвлет-преобразовании.

2. Проведен синтез MACE, G MACE, LPCCF КФ, а также КФ с базисным ядром. Проведен расчет корреляций для построенных КФ. Получены качественные и хорошо локализованные пики для всех изображений имевшегося тестового набора, подвергнутых различным типам геометрических искажений.

3. Отмечена возможность выполнения основной вычислительной нагрузки при синтезе КФ на базе гибридных микросхем (ГМ) Создана математическая модель ГМ. Модель включает в себя шумовые характеристики элементов и погрешности сборки ГМ. Получены результаты прогнозирования точности вычислений ГМ.

4. На базе макета канала ГМ проведены эксперименты по применению широтно-импульсной модуляции для представления аналоговых сигналов ГМ. Проведены эксперименты по применению цифрового представления сигналов ГМ. Экспериментально вычислены значения дискретного вейвлета Хаара. Результаты математического моделирования и экспериментального макетирования подтверждают возможность синтеза КФ на базе ГМ с

производительностью^11 опер/сек.

5. Проведены исследования, по решению практической задачи распознавания полутоновых изображений сложных сцен подвергнутых одновременно искажениям типа «поворот» и «изменение масштаба». На основе анализа инвариантных свойств и методов выделения контуров, необходимых для решения задачи, произведен выбор инвариантного КФ с линейными фазовыми коэффициентами. Для контуров с оптимальной шириной построены инвариантные КФ. Полученные пики качественные и хорошо локализованы. Отмечено сохранение качества корреляционных пиков, для промежуточных значений искажений, не входивших в состав изображений обучающего набора.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Н.Н. Евтихиев, М.И. Забулонов, ПА. Иванов, А.В. Каменский, Р.С. Стариков «Вычисление коэффициентов вейвлет преобразования на базе макета гибридной оптоэлектронной микросхемы» // Научная сессия МИФИ-2000, т.4, М., МИФИ 2000, стр.55-56.

2. Н.Н. Евтихиев, П.А. Иванов, А.В. Каменский, Р.С. Стариков «Макетирование оптического процессора, реализованного в виде гибридной микросхемы. Часть I:

вычисление интегральных функционалов интенсивности» // Научная сессия МИФИ-2000, т.4, М., МИФИ 2000, стр.193-194.

3. Н.Н. Евтихиев, М.И. Забулонов, ПА Иванов, А.В. Каменский, К.С. Немковский, Р.С. Стариков «Обзор оптических методов реализации вейвлет преобразований» // Научная сессия МИФИ-2001, т.4, М., МИФИ 2001, стр. 215-216.

4. Н.Н. Евтихиев, П.А. Иванов, Р.С. Стариков «Новая модель построения корреляционных фильтров с базисным ядром» // Научная сессия МИФИ-2002, т.4, М., МИФИ 2002, стр. 44-45.

5. Н.Н. Евтихиев, П.А. Иванов, Р.С. Стариков, А.В. Шевчук «Моделирование на ПЭВМ засветки матрицы ПЗС линейками лазерных диодов в схеме ОМП ГМ» // Научная сессия МИФИ-2002, т.4, М., МИФИ 2002, стр. 208-209.

6. ПА. Иванов, А.А. Маркилов, Р.С. Стариков «Компьютерное моделирование синтеза корреляционных фильтров с минимальной средней энергией корреляции» // Научная сессия МИФИ-2002, т.4, М., МИФИ 2002, стр. 212-213.

7. Н.Н. Евтихиев, П.А. Иванов, Р.С. Стариков «Обзор способов построения корреляционных фильтров для задач корреляционного различения изображений» // Научная сессия МИФИ-2002, т.4, М., МИФИ 2002, стр. 210-211.

8. N.N. Evtikhiev, РА. Ivanov, A.V. Kamensky, R.S.Starikov "New filters for optical correlators" // AeroSense'2002, Orlando, proc. SPIE vol 4735,2002, pp. 33 - 40.

9. N.N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, A.V. Kamensky, R.S. Starikov, M.I. Zabulonov "Experiments on realization of wavelet transform based on architecture of hybrid optoelectronic chip" // Optical memory & neural network vol 11, Nol 2002, pp. 39-43.

10. N.N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, A.V. Lyapin, A.V. Shevchuk, R.S. Starikov "Wavelet based invariant correlation filters", 2002 OSA Annual Meeting/ Laser Science XVIII, Final Program, p. 121.

11.N.N. Evtikhiev, PA. Ivanov, R.S. Starikov "Invariant correlation filters design in problems of image recognition", APCOM'2002, Vladivostok, proc. SPIE vol 5129,2002, pp.92-99.

12. N.N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, R.S. Starikov "New type of invariant correlation filters for image recognition", ATOM'2002, Bucharest, proc. SPIE 2002.

13. H.H. Евтихиев, А.В. Захарцев, ПА. Иванов, А.С. Ляпин, СА. Сироткин, Р.С. Стариков, А.В. Шевчук «Разработка, синтез и исследование инвариантных корреляционных фильтров для задач корреляционного различения изображений» // Научная сессия МИФИ-2003, т.4 М, МИФИ стр.51.

14. П.А. Иванов, А.С. Ляпин, А.А. Маркилов, Р.С. Стариков «Компьютерное моделирование синтеза корреляционных фильтров на базе радиальных гармоник Меллина

для оптико-электронных корреляторов» // Научная сессия МИФИ-2003, т.4 М, МИФИ стр.212-213.

15.N.N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, A.S.Lyapin,S.A. Sirotkin, A.V. Shevchuk, R.S. Starikov, A.V.Zaharchev "New wavelet basis kernel filters (WBKF) based image recognition", // AeroSense'2003, Orlando, proc. SPIE, vol.5106,2003.

16. N. N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, A.S. Lyapin, A.V. Shevchuk, S.I. Sirotkin, R.S. Starikov, A.V. Zaharccv "Computer simulations for comparison of pattern recognition based on different variants of distortion invariant correlation filters" // Photonic East'2003, Providence, proc. SPIE 2003.

17. H.H. Евтихиев, А.В. Захарцев, ПА. Иванов, А.С. Ляпин, Б.М. Рейзин, СА. Сироткин, Р.С. Стариков, А.В. Шевчук «Сравнение дискриминационных свойств инвариантных корреляционных фильтров» // Научная сессия МИФИ-2004, т.4 М, МИФИ стр.46.

18. Н.Н. Евтихиев, А.В. Захарцев, ПА Иванов, Б.М. Рейзин, С.А. Сироткин, Р.С. Стариков «Синтез LPCC фильтров для задач корреляционного различения изображений. Часть I: инвариантность к повороту» // Научная сессия МИФИ-2004, т.4 М, МИФИ стр.228.

19. Н.Н. Евтихиев, А.В. Захарцев, ПА. Иванов, Б.М. Рейзин, С.А. Сироткин, Р.С. Стариков «Синтез LPCC фильтров для задач корреляционного различения изображений. Часть П: инвариантность к изменению масштаба и инвариантность «поворот и изменение масштаба»» // Научная сессия МИФИ-2004, т.4 М, МИФИ стр.230.

20. N. N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, A.S. Lyapin, B.M. Reyzin, A.V. Shevchuk, S.I. Sirotkin, R.S. Starikov, A.V. Zaharcev, Synthesis and research of LPCC invariant correlation filters for pattern recognition, proc. APC0M2004pp. 221-226

21. Н.Н. Евтихиев, М.И. Забулонов ПА. Иванов А.В. Каменский Р.С. Стариков А.В. Шевчук, "Разработка оптических вычислителей в виде гибридных микросхем и микромодулей: Компьютерное моделирование и экспериментальное макетирование", Наукоемкие Технологии (в печати)

22. Н.Н. Евтихиев, А.В. Захарцев, П.А. Иванов, Б.М. Рейзин, СА. Сироткин, Р.С. Стариков Синтез и исследование инвариантных фильтров с линейным фазовым коэффициентом для задач оптикоэлектронного корреляционного различения изображений, Наукоемкие Технологии (в печати)

t¿

Принято к исполнению 21/10/2004 Исполнено 21/10/2004

Заказ № 390 Тираж: 120 экз.,

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Балаклавский пр-т, 20-2-93 (095) 747-64-70 (095)318-40-68 www.autoreferat.ru

■•20 5 5 5

í

РНБ Русский фонд

2005-4 21861

Оглавление.

Введение.

ГЛАВА 1.

ИНВАРИАНТНЫЕ ФИЛЬТРЫ В ЗАДАЧАХ ФОРМИРОВАНИЯ ВОЛНОВЫХ ФРОНТОВ И КОРРЕЛЯЦИОННОГО РАЗЛИЧЕНИЯ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Современные методы различения изображений.

1.2. Алгоритмы построений инвариантных КФ.

1.3. Алгоритмы построения инвариантных КФ на базе разложений в функциональные ряды.

1.4. Алгоритмы построения инвариантных КФ на базе вычисления инвариантного параметра.

1.5. Алгоритм построения инвариантных КФ на основе радиальных гармоник

Меллина.

Выводы главы 1.

ГЛАВА 2.

КФ С БАЗИСНЫМ ЯДРОМ.

2.1. Некоторые сведения из вейвлет - анализа.

2.2. Модель КФ с базисным ядром.

2.3. Инвариантные свойства КФ с базисным ядром.

2.4. Алгоритм расчета инвариантного КФ с минимальной средней энергией корреляции.

2.5. Шумовые характеристики корреляции в модели КФ с базисным ядром.

Выводы главы 2.

ГЛАВА 3.

МОДЕЛИРОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОГО РАЗЛИЧЕНИЯ ОБЪЕКТОВ НА БАЗЕ ИНВАРИАНТНЫХ КФ.

3.1. Моделирование на ПЭВМ корреляционного различения изображений, подвергнутых геометрическим преобразованиям.

3.1.1. Расчет КФ.

3.1.2. Экспериментальные результаты моделирования корреляции.

3.2. КФ с базисным ядром.

Выводы главы 3.

ГЛАВА 4.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ОПЕРАЦИЙ СВЕРТКИ СИГНАЛОВ С ИНВАРИАНТНЫМИ КФ НА БАЗЕ ОПТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССОРА,

РЕАЛИЗОВАННОГО В ВИДЕ ГИБРИДНОЙ ОПТОЭЛЕКТРОННОЙ МИКРОСХЕМЫ

4.1. Архитектуры и элементная база оптоэлектронных процессоров в микросхемном исполнении.

4.1.1 Типы архитектур ГМ.

4.1.2. Типы решаемых задач.

4.2. Математическое моделирование шумов и погрешностей элементов ГМ.

4.2.1. Параметры и шумы секции ввода вектора (массив излучателей).

4.2.2. Параметры и шумы секции ввода матрицы (матрица ПВМС или транспарант).

4.2.3. Параметры и шумы фотоприемника (ФПЗС).

43. Исследование математической модели ГМ.

4.3.1. Описание математической модели.

4.3.2. Результаты моделирования.

4.4. Экспериментальные исследования по вычислению интегральных функционалов и широтно-импульсной модуляции в схемах ГМ.

Выводы главы 4.

ГЛАВА 5.

ПРИМЕНЕНИЕ ИНВАРИАНТНЫХ КФ В ЗАДАЧАХ ОБНАРУЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ ПО ДАННЫМ ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ СЛОЖНЫХ СЦЕН.

5.1. Задача обнаружения объектов по данным полутоновых изображений сложных сцен.

5.1.1. Вычисление контуров изображений тестового набора.

5.1.2. Инвариантный КФ.

5.2. Примеры применения алгоритмов оконтуривания.

5.2.1. Эксперименты по вычислению корреляции оконтуренных сцен.

5.3. Результаты применения инвариантного КФ к оконтуренным сценам.

Выводы главы 5.

Актуальность темы.

В последние годы одной из перспективнейших и наиболее быстро развивающихся областей квантовой электроники является оптическая обработка информации. Весьма перспективным подходом, в связи с высокой степенью параллелизма оптических вычислений, естественностью осуществления операций типа свертки/корреляции в оптике, наличием высокоскоростных электронных средств постобработки данных, является применение возможностей оптоэлектроники в задачах формирования волновых фронтов и распознавания изображений. Одним из наиболее широко в настоящее время используемых схемотехнических решений таких задач, ввиду хорошей технологической разработанности соответствующей элементной базы, широкой доступности высокочувствительных фотоприемных устройств, средств пост и предобработки, является когерентный оптико-электронный лазерный коррелятор изображений. В таких устройствах распознавание производится на основе вычисления корреляции входного изображения с эталоном (т.е. изображением, в состав которого входит полная информация обо всех объектах, которые необходимо распознать в случае наличия таковых во входных данных), формируется соответствующий волновой фронт, после чего анализируются свойства выходного сигнала лазерного коррелятора. В случае наличия в выходном сигнале пиков, превышающих некоторое заранее заданное пороговое значение, говорят о распознании входного изображения (или наличии распознанного объекта в поданной на вход лазерного коррелятора сцене).

В связи с этим, естественно, крайне важное значение приобретает вопрос о выборе эталонного изображения. К сожалению, применение наиболее простого, так называемого "традиционного" метода, при котором в качестве эталона используется изначальное изображение (т.е. изображение некоторого объекта, соответствующего наилучшим условиям освещенности, отсутствию помех и т.п.) распознаваемого объекта, сопряжено с существенными трудностями. Так, геометрические преобразования входного распознаваемого объекта, помехи приводят к резкому ухудшению характеристик выходного корреляционного пика, что делает крайне сложным, а зачастую и просто невозможным успешное решение задачи. Кроме того, при использовании такого подхода для задач формирования волновых фронтов и различения изображений в реальном масштабе времени необходимо хранить базу данных, содержащую весь набор необходимых эталонов, что крайне неудобно и существенно замедляет процесс распознавания, т.к. необходимо провести столько корреляций входных данных с эталонами, сколько их хранится в указанной базе.

Поэтому в настоящее время большой интерес вызывают методы формирования волновых фронтов и корреляционного различения изображений, основанные на использовании в качестве эталона составного инвариантного корреляционного фильтра (далее КФ). Важной особенностью такого подхода является инвариантность (или стабильность, по крайней мере) выходного корреляционного пика к тому типу геометрических преобразований или помех входного объекта, который является основой для реализации алгоритма построения КФ и заранее закладывается в сам алгоритм его построения. Кроме того, большинство современных алгоритмов построения КФ допускают их модификацию с целью улучшения характеристик выходного пика и расширения класса решаемых распознавательных задач.

В связи с указанными обстоятельствами перспективы разработки и применения методов формирования волновых фронтов и различения изображений с использованием инвариантных КФ на базе оптикоэлектронных лазерных корреляторов изображений вызывают неуклонно растущий интерес. Работы по исследованию методов различения изображений на основе инвариантных КФ активно в настоящее время ведутся как за рубежом, так и в России.

Целью диссертационной работы является нахождение оптимальных инвариантных КФ для решения задач формирования волновых фронтов и корреляционного распознавания изображений путем сравнительного теоретического анализа, сравнение результатов теоретического анализа и данных, полученных в результате экспериментальных исследований по решению таких задач, а также разработка конкретного инвариантного КФ для решения практической задачи по распознаванию полутоновых изображений сложных сцен.

В соответствии с поставленной целью работ, основной задачей исследования являлось:

• Нахождение оптимальных инвариантных КФ путем сравнительного анализа различных алгоритмов построения инвариантных КФ для схем оптикоэлектронных лазерных корреляторов изображений, определение их принципиальных ограничений.

• Разработка модели многофункционального КФ, основанной на интегральных преобразованиях входных данных.

• Применению КФ к задаче распознавания полутоновых изображений сложных сцен

Положения, отличающие результаты проведенных работ от других исследований в этой области и определяющие научную новизну диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Впервые проведены экспериментальные и теоретические исследования по разработке и синтезу многофункционального КФ для применения в задачах корреляционного различения изображений.

2. Впервые разработана модель КФ с базисным ядром, основанная на интегральных вейвлет-преобразованиях входного объекта и теоретически подтверждена возможность их применения в задачах формирования волновых фронтов и различения изображений, в том числе для различения полутоновых изображений сложных сцен.

3. На базе макета гибридных оптоэлектронных микросхем экспериментально подтверждена возможность синтеза КФ с базисным ядром на основе вейвлета Хаара.

4. Впервые КФ с линейными фазовыми коэффициентами (LPCCF) вместе с алгоритмами оконтуривания применены для различения полутоновых изображений сложных сцен.

Практическая ценность полученных результатов заключается в том, что они служат теоретической и экспериментальной основой для разработки и применения инвариантных КФ в схемах оптоэлектронных лазерных корреляторов для решения широкого круга задач формирования волновых фронтов и корреляционного различения изображений, в том числе полутоновых изображений сложных сцен. Исследования проводились в рамках грантов РФФИ и программ Минобразования РФ. Выводы и результаты диссертационной работы используются в МИФИ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработка ряда типов инвариантных КФ для схем оптоэлектронных лазерных корреляторов изображений.

2. Экспериментальное и теоретическое обоснование методики создания инвариантных КФ для задач формирования волновых фронтов и корреляционного различения изображений. Теоретические оценки параметров корреляционных пиков для рассматриваемых КФ и их экспериментальное подтверждение.

3. Разработка КФ с линейными фазовыми коэффициентами (LPCCF) для решения задачи распознавания полутоновых изображений сложных сцен.

4. Экспериментальное подтверждение возможности расчета КФ с базисным ядром на основе вейвлет - преобразований на базе гибридных микросхем.

Апробация работы: По результатам исследований сделано десять докладов: на 16-м и 17-м международном симпозиуме "Аэрокосмические датчики - SPIE" (Орландо, США, 2002, 2003 гг.), на ежегодном международном симпозиуме Оптического Общества США OS А Annual Meeting (Орландо, 2002 г.), на ежегодном международном научном симпозиуме SPIE Photonics East (Провиденс, США, 2003 г), на второй международной конференции SPIE "Фундаментальные проблемы опто- и микро- электроники" (Владивосток, Россия, 2002 г.), на всероссийской научной конференции "Научная сессия МИФИ " (Москва, Россия, 2001, 2002, 2003,2004 гг.).

Публикации: По материалам диссертации опубликовано 22 работы.

Структура и объем работы: Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, списка цитированной литературы и приложения. Основная часть работы изложена на 174-х страницах машинописного текста и включает в себя 85 рисунков, 3 таблицы и 22 гистограммы. Список литературы содержит 96 наименований.

Выводы главы 5

1. Произведены исследования, посвященные решению практической задачи по распознаванию данных, полученных в результате аэрофотосъемки местности, состоящей из трех следующих этапов:

• Предобработка поступающего на вход системы изображения местности

• Расчет бортовым процессором величин корреляционных пиков на основе сличения эталонов с поступающими изображениями

• Постобработка и анализ полученных на выходе системы данных, определение наличия либо отсутствия искомого объекта или нескольких объектов

2. Проведен анализ методов выделения контуров, отмечено преимущество расчетных методов над чисто оптическими. В результате анализа, в качестве наиболее перспективных, выбраны следующие методы выделения контура: a. Метод Собела b. Метод Кони c. Метод «Лапласиан-Гауссиан» d. Метод Превигга e. Линейный метод (zerocross) f. Метод Робертса

3. На основе анализа инвариантных свойств, необходимых для решения задачи, произведен выбор инвариантного КФ с линейными фазовыми коэффициентами.

4. В среде MatLab создана программа, позволяющая проводить расчет контуров всеми перечисленными в п.2 методами, для полутоновых изображений размерности до 2048x2048. В среде MatLab создана программа расчета корреляции бинарных контурных изображений размерности до 2048x2048. Для всех изображений тестового набора рассчитаны бинарные контуры всеми исследуемыми методами.

5. Для полученных контуров проведен расчет корреляции с контурами эталона. Для всех комбинаций «изображение - алгоритм» получены гистограммы высоты корреляционного пика. Анализ корреляционных пиков полученных в результате корреляционного анализа контуров, построенные гистограммы позволяют сделать вывод о заметном преимуществе алгоритмов Canny, sobel, «zerocross» и «log».

6. Для контуров с оптимальной шириной были построены инвариантные КФ и получены корреляционные пики.

7. На основе анализа свойств полученных корреляционных пиков сделан вывод об успешном решении задачи предложенным методом. Отмечено наличие хороших корреляций КФ со сценой, подвергнутым преобразованиям поворота и изменения масштаба, соответствующих промежуточным значениям преобразований, не входившим в состав изображений обучающего набора.

Заключение

Основные полученные результаты и выводы настоящей диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Определена перспективность применения методов синтеза инвариантных корреляционных фильтров (КФ) для формирования когерентных волновых фронтов в схемах оптоэлектронных корреляторов при решении ряда задач распознавания изображений. Проведен детальный анализ существующих методов синтеза КФ. Предложен новый способ построения инвариантных КФ с базисным ядром, основанный на вейвлет-преобразовании.

2. Проведен синтез MACE, G MACE, LPCCF КФ, а также КФ с базисным ядром. Проведен расчет корреляций для построенных КФ. Получены качественные и хорошо локализованные пики для всех изображений имевшегося тестового набора, подвергнутых различным типам геометрических искажений.

3. Отмечена возможность выполнения основной вычислительной нагрузки при синтезе КФ на базе гибридных микросхем (ГМ) Создана математическая модель ГМ. Модель включает в себя шумовые характеристики элементов и погрешности сборки ГМ. Получены результаты прогнозирования точности вычислений ГМ.

4. На базе макета канала ГМ проведены эксперименты по применению широтно-импульсной модуляции для представления аналоговых сигналов ГМ. Проведены эксперименты по применению цифрового представления сигналов ГМ. Экспериментально вычислены значения дискретного вейвлета Хаара. Результаты математического моделирования и экспериментального макетирования подтверждают возможность синтеза КФ на базе ГМ с производительностью JQ6 опер/сек.

5. Проведены исследования, по решению практической задачи распознавания полутоновых изображений сложных сцен подвергнутых одновременно искажениям типа «поворот» и «изменение масштаба». На основе анализа инвариантных свойств и методов выделения контуров, необходимых для решения задачи, произведен выбор инвариантного КФ с линейными фазовыми коэффициентами. Для контуров с оптимальной шириной построены инвариантные КФ. Полученные пики качественные и хорошо локализованы. Отмечено сохранение качества корреляционных пиков, для промежуточных значений искажений, не входивших в состав изображений обучающего набора.

1. Астафьева Н.Н. Вейвлет-преобразование. Основные свойства и примеры применения. Препринт ИКИ РАН, 1994.

2. Астафьева Н.Н. Вейвлет-преобразование. Свойства и примеры анализа гармонических функций. Препринт ИКИ РАН, 1996.

3. Хлудов С.Ю. Вейвлет-преобразование и компрессия изображений. Автометрия, 1997, N2, 98-106.

4. Mallat S.G. A theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation. IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Int., 1989, v.31(7), p. 674-693.

5. Stone H. S. Fast correlation techniques for wavelet representations. SPIE, vol. 3391, p. 315-325.

6. A.H. Tewfic, S. Hosur, S.M. Sowelam. Recent progress in the application of wavelets in surveillance systems. Opt. Eng.,1994, vol. 33, №8, p.2509-2519.

7. J. Rosiene, I. Greenshields. Standard wavelet basis compression of images. Opt. Eng., 1994,vol. 33,№8, p.2572-2578.

8. Y.M. Zhu, R. Goufte. Analysis and comparison of space/spatial-frequency and multiscale methods for texture segmentation. Opt. Eng., vol. 34,№1, p.269-282.

9. D. Mennequin, J. Lewandowski. Subsampling for surface fitting: a wavelet transform application. Opt. Eng., 1995, vol. 34,№3, p.904-912.

10. W. Wang, G. Jin,Y. Yan, M. Wu. Image feature extraction with the optical Haar wavelet transform. Opt. Eng., 1995, vol. 34, №4, p.1238-1242.

11. S. Qiu. Block-circulant Gabor-matrix structure and discrete Gabor transforms. Opt. Eng., 1995, vol. 34, №10, p. 2872-2878.

12. F. Ahmed, M. A. Karim, M. S. Alam. Wavelet transform-based correlator for the recognition of rotationally distorted images. Opt. Eng., 1995, vol. 34, №11, p. 3187-3192.

13. К. М. Iftekharuddin, Т. D. Schechinger, К. Jemili, М. A. Karim. Feature-based neural wavelet optical character recognition system. Opt. Eng., 1995, vol. 34, №11, p. 3193-3199.

14. G.H.Kaufmann, G. E. Galizzi. Speckle noise reduction in television holography fringes using wavelet thresholding. Opt. Eng., 1996, vol. 35, №1, p. 9-14.

15. Y. Kim, I. Choi, I. Lee, T. Yun, К. T. Park. Wavelet transform image compression using human visual characteristics and a tree structure with a height attribute. Opt. Eng., 1996, vol. 35, №1, p. 204-212.

16. J. Li, Y. Zhang, J. Hu. Object recognition with a wavelet-transform-based joint transform correlator. Opt. Eng., 1996, vol. 35, №3, p. 775-777.

17. J. I. Artigas, L. A. Barragan, J. R. Beltran, E. Laboya, J. C. Moreno, D. Navarro, A. Roy. Word lengh considerations on the hardware implementation of two-dimensional Mallats wavelet transform. Opt. Eng., 1996, vol.35, №4, p. 11981212.

18. J. Lu, V. R. Alqcozi, R. R. Estes. Comparative study of wavelet image coders. Opt. Eng., 1996, vol. 35, №9, p. 2605-2619.

19. C. J. Wen, H. F. Yau, B. S. Jeng. Optimal segmentation of handwritten Chinese signatures using wavelet transforms. Opt. Eng., 1996, vol. 35, №9, p. 2721-2729.

20. T. P. Weldon, W. E. Higgins, D. F. Dunn. Gabor filter design for multiple texture segmentation. Opt.Eng., 1996, vol. 35, №10, p. 2852-2863.

21. F. Lumbreras, J. Serrat. Wavelet filtering for the segmentation of marble images. Opt. Eng., 1996, vol. 35, №10, p. 2864-2872.

22. T. J. Meitzler, R. E. Karlsen, G. R. Gerhart, E. Sohn, H. Singh. Wavelet transforms of clattered images and their application to computing the probability of detection. Opt. Eng., 1996, vol. 35, №10, p. 3019-3025.

23. S. Qiu. Gabor-type matrix algebra and fast computations of dual and fight Gabor wavelets. Opt. Eng., 1997, vol. 36, №1, p. 276-282.

24. J. M. Morris, R. Peravali. Optimum duration discrete-time wavelets. Opt. Eng., 1997, vol. 36, №4, p. 1241-1248.

25. A. Uhl. Generalized wavelet decompositions in image compression: arbitrary subbands and parallel algorithms. Opt. Eng., 1997, vol. 36, №5, p. 1480-1487.

26. W. J. Staszewski, S. G. Pierce, K. Worden, W. R. Philip, C. R. Tomlinson, B. Culshaw. Wavelet signal processing for enhanced Lamb-wave defect detection incomposite plates using optical fiber detection. Opt. Eng., 1997, vol. 36, №7, p. 1877-1888.

27. S. P. Kozaitis, M. A. Getbehead. Multiple-input joint transform correlator for wavelet feature extraction. Opt. Eng., !998, vol. 37, №4, p. 1325-1331.

28. Z. Zalevsky. Experimental implementation of a continuous two-dimensional on-axis optical wavelet transformer with white light illumination. Opt. Eng., 1998, vol. 37, №4, p. 1372-1375.

29. Y. Sheng, D. Roberge, H. H. Szu. Optical wavelet transform. Opt. Eng., 1992, vol. 31, №9, p. 1840-1845.

30. X. Yang, H. H. Szu, Y. Sheng, H. J. Caulfield. Optical Haar wavelet transforms of binary images. Opt. Eng., 1992, vol. 31, №9, p. 1846-1851.

31. T. J. Burns, К. H. Fielding, S. K. Rogers, S. D. Pinski, D. W. Ruck. Optical Haar wavelet transform. Opt. Eng., 1992, vol. 31, №9, p. 1852-1858.

32. Y. Sheng, T. Lu, D. Roberge, H. J. Caulfield. Optical N4 implementation of a two-dimensional wavelet transform. Opt. Eng., 1992, vol. 31, №9, p. 1859-1864.

33. Y. Li, Y. Zhang. Coherent optical processing of Gabor and wavelet expansions of one- and two-dimensional signals. Opt. Eng., 1992, vol. 31, №9, p. 1865-1885.

34. G. W. Rogers, J. L. Solka, С. E. Priebe, H. H. Szu. Optoelectronic computation of waveletlike-based features. Opt. Eng., 1992, vol. 31, №9, p. 1886-1892.

35. D. P. Carasent, J. S. Smokelin, A. Ye. Wavelet and Gabor transforms for detection. Opt. Eng., 1992, vol. 31, №9, p. 1893-1898.

36. S. Phavan, Т. K. Oh, N. Caviris, Y. Li, H. H. Szu. Texture analysis by spacefilling curves and one-dimensional Haar wavelets. Opt. Eng., 1992, vol. 31, №9, p. 1899-1906.

37. H. H. Szu, B. Telfer, S. Kadambe. Neural network adaptive wavelets for signal representation and classification. Opt. Eng., 1992, vol. 31, №9, p. 1907-1916.

38. M. Vetterli, C. Herley. Wavelets and filter banks: theory and design. IEEE Trans. Signal Processing, vol. 40, pp. 2207-2232, Sept. 1992.

39. A. Z. Baraniecki, S. O. Karim. Computational algorithm for discrete wavelet transform using fixed size filter matrices. SPIE Proceedings, vol. 1699, pp. 408419,1992.

40. I. Daubechies. Orthonormal bases of compactly supported wavelets. Comm. on Pure and Applied Mathematics, vol. 41, pp. 909-996, Nov. 1988.

41. Z. Lu, V. С. Chen, H. Wechsler. Wavelet Matrices: Algorithms and Applications. SPIE, vol. 2762, pp. 632-641.

42. E. P. Simoncelli, W. T. Freeman, E. H. Adelson, D. J. Heeger. Shiftable multiscale transforms. IEEE Trans, on Information Theory, 38, pp. 587-607, March 1992.

43. H. S. Stone, M. McGuire, J. Le Moigne. Image registration using wavelet techniques. AIPR 1997 Workshop, Proc. SPIE, October 1997.

44. J. Le Moigne. Parallel registration of multi-sensor remotely sensed imagery using wavelet coefficients. Proc. SPIE, O/E Aerospace Sensing, Wavelet Applications, pp. 432-443, April 1994.

45. C. De Cusatis, A. Abbate, P. Das. Wavelet transform based image processing using Acousto-Optic Correlators. SPIE, vol.2762, pp. 302-313.

46. R. Lang, E. Plesner, H. Schroder, A. Spray. An efficient systolic architecture for the one-dimensional wavelet transform. SPIE, vol. 2242, pp. 925-935,1994.

47. R. Lang, A. Spray, A.Somani. Performance/area tradeoffs in tree-based VLSI architectures for the two-dimensional wavelet transform. SPIE, vol.2762, pp. 621-631.

48. P.S.Erbach, Don A. Gregory. Image reconstruction with the phase-only wavelet joint transform optical correlator. SPIE, vol.2762, pp. 602-611.

49. P.A. Molley, B.A. Kast. Automatic target recognition and tracking using an acousto-optic image correlator. Opt. Eng., 1992, vol.31,No,5, p.956-962.

50. J.M. Connelly, B.V.K. Vijaya Kumar, P.A. Molley, K.T. Stalker, B.A. Kast. Design and testing of space-domain minimum average correlation energy (SMACE) filters for 2D acousto-optic correlators. SPIE, vol.1564, 1991, p.572-591.

51. D. Casasent, G. Ravichandran, S. Bollapragada. Gaussian-minimum average correlation energy filters. Appl.Opt., vol.30, No.35, 1991, p.5176-5181.

52. L. Leclerc, Y. Sheng, H.H. Arsenault. Optical binary phase-only filters for circular harmonic correlations. Appl. Opt., vol.30, No.32,1991, p.4643-4649.

53. D. Casasent, A. Iyer, G. Ravichandran. Circular-harmonic function, minimum average correlation energy filters. Appl. Opt., vol.30, No.35, 1991, p.5169-5175.

54. Заярный В.П. Исследование частотных свойств твердотельных слоистых структур в составе приборов с зарядовой связью. ПЖТФ, 2002, том 28,выпуск 3.

55. Коган Л.П. Полупроводниковые излучающие диоды. Москва. 1984.

56. Дж.Гауэр. Оптические системы связи. Москва. Радио и связь. 1989.

57. Одиноков С.Б., Петров А.В. Анализ точностных параметров оптико-электронного матрично-векторного процессора обработки цифровой информации.

58. Хромов Л.И., Лебедев Н.В., Цыцулин А.К., Куликов А.Н. Тведотельное телевидение. Москва. «Радио и связь». 1986.

59. Аксененко М.Д., Бараночников М.Л., Смолин О.В. Микроэлектронные фотоприемные устройства. Москва. «Энергоатомиздат».1984.

60. Евтихиев Н.Н., Евтихиева О.А., Компанец И.Н., Краснов А.Е., Кульчин Ю.Н., Одиноков С.Б., Ринкевичюс Б.С. Информационная оптика. Москва. Издательство МЭИ. 2000.

61. Проблемы прикладной физики.Приборы с зарядовой связью. Под редакцией Д.Ф.Барба. Москва.»Мир».1982.

62. Н.Н. Евтихиев, Р.С. Стариков «Разработка принципов построения оптоэлектронных процессоров на основе сэндвич-структур» // Наукоемкие технологии №4 2001, т.2 стр. 41-49.

63. Batsel S.G., Long Т.J., Walkup J.F., Krile T.F. Appl. 0ptics,29,2084(1990)

64. L. Hassebrook, В. V. K. Vijaya Kumar, L Hostetler, "Linear phase coefficient composite filter banks for dictorsion-invariant pattern recognotion" Opt Eng. 29, 1033-1043(1990)

65. C.F. Hester, D. P. Casasent. "Multivariant technique for multiclass pattern recognition". Appl. Opt., 19, p. 1758-1761,1980.

66. В. V. K. Vijaya Kumar. Tutorial survey of composite filter design for optical correlators. Appl Opt., 31, p. 4773-4801,1992.

67. Евтихиев, П.А. Иванов, Р.С. Стариков «Новая модель построения корреляционных фильтров с базисным ядром» // Научная сессия МИФИ-2002, т.4, М., МИФИ 2002, стр. 44-45.

68. П.А. Иванов, А.А. Маркилов, Р.С. Стариков «Компьютерное моделирование синтеза корреляционных фильтров с минимальной средней энергией корреляции» // Научная сессия МИФИ-2002, т.4, М., МИФИ 2002, стр. 212-213.

69. А.А. Маркилов, В.Г. Родин, И.В. Солякин, Р.С. Стариков, С.Н. Стариков, Е.А. Шапкарина «Схема и узлы экспериментального макета корреляторадля распознавания изображений» // Научная сессия МИФИ-2002, т.4, М., МИФИ 2002, стр. 216-217.

70. Н.Н. Евтихиев, П.А. Иванов, Р.С. Стариков «Обзор способов построения корреляционных фильтров для задач корреляционного различения изображений» // Научная сессия МИФИ-2002, т.4, М., МИФИ 2002, стр. 210-211.

71. N.N. Evtikhiev, Р.А. Ivanov, A.V. Kamensky, R.S.Starikov "New filters for optical correlators" // AeroSense'2002, Orlando, proc. SPIE vol 4735, 2002, pp. 33 40.

72. N.N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, A.V. Kamensky, R.S. Starikov, M.I. Zabulonov "Experiments on realization of wavelet transform based on architecture of hybrid optoelectronic chip" // Optical memory & neural network vol 11, Nol 2002, pp. 39-43.

73. N.N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, A.V. Lyapin, A.V. Shevchuk, R.S. Starikov "Wavelet based invariant correlation filters", 2002 OSA Annual Meeting/ Laser Science XVIII, Final Program, p. 121.

74. N.N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, R.S. Starikov "Invariant correlation filters design in problems of image recognition", APCOM'2002, Vladivostok, proc. SPIE vol 5129, 2002, pp.92-99.

75. N.N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, R.S. Starikov "New type of invariant correlation filters for image recognition", ATOM'2002, Bucharest, proc. SPIE 2002.

76. П.А. Иванов, А.С. Ляпин, А.А. Маркилов, Р.С. Стариков «Компьютерное моделирование синтеза корреляционных фильтров на базе радиальных гармоник Меллина для оптико-электронных корреляторов» // Научная сессия МИФИ-2003, т.4 М, МИФИ стр.212-213.

77. А.А. Маркилов, В.Г. Родин, И.В. Солякин, Р.С. Стариков, С.Н. Стариков, Е.А. Шапкарина «Акустооптический коррелятор изображений с синтезированной голограммой» П Научная сессия МИФИ-2003, т.4, М., МИФИ 2003, стр. 215-216.

78. N.N. Evtikhiev, P.A. Ivanov, A.S.Lyapin,S.A. Sirotkin, A.V. Shevchuk, R.S. Starikov, A.V.Zahaxchev "New wavelet basis kernel filters (WBKF) based image recognition", // AeroSense'2003, Orlando, proc. SPIE, vol.5106,2003.

79. Н.Н. Евтихиев, P.C. Стариков «Основные тенденции развития информационной оптоэлектроники на современном этапе» // Наукоемкие технологии, в печати

80. Н.Н. Евтихиев, Б.М. Рейзин, P.C. Стариков «Исследование алгоритмов выделения контуров для задач оптико-электронного корреляционного различения изображений» // Научная сессия МИФИ-2004, т.4 М, МИФИ стр.47.

81. Н.Н. Евтихиев, А.В. Захарцев, П.А. Иванов, Б.М. Рейзин, С.А. Сироткин, Р.С. Стариков «Синтез LPCC фильтров для задач корреляционного различения изображений. Часть I: инвариантность к повороту» // Научная сессия МИФИ-2004, т.4 М, МИФИ стр.228.

82. Сойфер В.А. Компьютерная оптика //Соросовский образовательный журнал, 1998

83. Сойфер В.А. Компьютерная обработка изображений. Часть 2. Методы и алгоритмы //Соросовский образовательный журнал, 1996, №3, с.110-121.

84. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер с англ. М.: Радио и связь, 1986 - 400 е., ил.

85. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М: Мир, 1982. -Кн.2 - 480с., - ил.

86. Методы анализа и синтеза текстур. Яковлев А.В.; Муром, ин-т Владимир, гос. ун-та Муром, 1999 - 24с. Деп. в ВИНИТИ № 3589-В99

87. Оптико-структурный машинный анализ изображений. Под ред. Яновского К.А. М.: Машиностроение, 1984 - 280 с.

88. Садыков С.С. Цифровая обработка и анализ изображений Ташкент: НПО "Кибернетика" АН РУз - 1994 - 193 с.

89. Opt.Eng. 40(5) 663-673 (May 2001)

90. Opt.Eng. 38(2) 284-294 (February 1999)

91. Ярославский JI.П. Цифровая обработка полей в оптических системах. Цифровая оптика, //сб. "Новые физические принципы оптической обработки информации" под ред.

92. С.А. Ахманова и М.А. Воронцова, М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990, 400 с95. www.matlab.ru

93. Н.Н. Евтихиев, А.В. Захарцев, П.А. Иванов, А.С. Ляпин, Б.М. Рейзин, С.А. Сироткин, Р.С. Стариков, А.В. Шевчук «Сравнение дискриминационных свойств инвариантных корреляционных фильтров» // Научная сессия МИФИ-2004, т.4 М, МИФИ стр.46.