Обращение волнового фронта фемтосекундных импульсов при трехволновом взаимодействии в кристаллах DKDP тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Московский физико-технический институт (государственный университет)

На правах рукописи УДК 535.3; 535.8

Пергамент Михаил Михайлович

ОБРАЩЕНИЕ ВОЛНОВОГО ФРОНТА ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ИМПУЛЬСОВ ПРИ ТРЁХВОЛНОВОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ В КРИСТАЛЛАХ ЭКОР

01.04.03 Радиофизика

Автореферат Диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Москва, 2006

ЁРабота выполнена в Государственном научном центре РФ «Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований» Научный руководитель:

Александр Юрьевич Гольцов

Официальные оппоненты:

Глеб Владимирович

Склизков

Начальник отдела оптических исследований, доктор физ.-мат. наук

ГНЦ РФ «Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований»

Заведующий лабораторией, Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН доктор фиэ.мат. наук, профессор.

Юрий Алексеевич Начальник лаборатории,

ГНЦ РФ «Троицкий институт инновационных Сатов и термоядерных исследований»

кандидат физ.-мат. наук. Ведущая организация: Институт Общей Физики РАН им. А. М. Прохорова.

Защита состоится // 2006 г. часов^?£?минут на заседании

Диссертационного Совета К212.156.01 в Московском физико-техническом институте по адресу: 117393, г. Москва, ул. Профсоюзная д. 84/32, к. В-2.

Отзывы направлять по адресу: 141700, г. Долгопрудный , Московская область, Институтский пер., д. 9 МФТИ, Диссертационный совет К 212.156.01.

Диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан «е^Г» 2006г.

Учёный Секретарь Диссертационного Совета

Кандидат технических наук Н.П. Чубинский

1. Введение

В последнее время ультракороткие (УК) лазерные импульсы используются повсюду — как в научных и технологических исследованиях, так и в промышленности. Области применения УК лазерных импульсов очень широки, начиная от сверления микроотверстий и глазной хирургии и заканчивая созданием пучков заряженных частиц высокой энергии. Интерес к УК импульсам связан с сочетанием высоких интенсивностей излучения и ультракороткой длительности в сотни или даже в десятки фемтосекунд. Однако в большинстве приложений требуются лазерные импульсы с энергией, лежащей в диапазоне 1+100 Дж, в то время как энергия импульсов задающих генераторов фемтосекундной длительности редко превосходит 3+10 нДж. Прямое усиление фемтосекундных импульсов невозможно, поскольку в процессе усиления их интенсивность довольно скоро достигает значений, приводящих к разрушению оптических элементов. Выход один - это усиление предварительно растянутых во времени, т.н. чирпированных импульсов. Вторая трудность усиления фемтосекундных импульсов связана с фазовыми искажениями (дисторсиями) возникающими в усилительном тракте, и обусловленными, прежде всего, шириной спектра усиливаемого излучения. Как показано в диссертации, именно это обстоятельство не позволяет использовать для компенсации фазовых искажений системы обращения волнового фронта (ОВФ) с такими широко применяемыми и хорошо зарекомендовавшими себя устройствами, как адаптивные или ВРМБ зеркала. Единственный путь здесь — это ОВФ чирпированных импульсов при трехволновом взаимодействии (ТВВ) в нелинейных кристаллах. При этом кристаллы ОКОР из-за отсутствия ограничений в их размерах при выращивании, а также в силу их относительно невысокой стоимости особенно привлекательны. Актуальность и практическая значимость исследований, проведенных в диссертации, обусловлена тем, что, во-первых, разработка методов обращения волнового фронта широкополосного лазерного излучения позволяет решить задачу получения в лазерах с импульсами УК длительности излучения высокого оптического качества и, во-вторых, это создает основу для создания высокоэффективных ОВФ зеркал на кристаллах ОКОР для импульсов фемтосекундного диапазона.

2. Постановка задачи исследования

Первые работы по использованию методов нелинейной оптики для компенсации фазовых искажений волнового фронта, возникающих при

прохождении света через оптически неоднородную среду относятся к концу 70-х годов. В дальнейшем, в 80-ых годах, было опубликовано несколько работ, в которых исследовались процессы ТВВ для компенсации фазовых искажений. После ~ 80-х г. интерес к работам по ОВФ при трёхволновом взаимодействии угас и возродился лишь с появлением фемтосекундных лазеров к концу прошлого века. Основной причиной такого почти 20-ти летнего перерыва являлись сложности в применении этого типа ОВФ по сравнению с распространенными тогда схемами, успешно использующими для ординарных лазерных импульсов адоптивные или ВРМБ зеркала. Общим недостатком упомянутых выше работ было то, что они рассматривали обращение чрезвычайно спектрально узких импульсов. Таким образом, отсутствовали ясные и однозначные представления о возможности применения явления ТВВ, для обращения фемтосекундных спектрально широких импульсов. Как следствие, не было определённости, в вопросе как широко можно использовать ТВВ в процессах ОВФ для обращения волновых фронтов импульсов фемтосекундной длительности. Не было понимания каковы критерии, ограничивающие применение данного способа ОВФ в фемтосекундном диапазоне. Анализ, проведённый в диссертации, показал, что для выработки ясных, представлений об основных факторах, влияющих на качество и эффективность ОВФ, имевшихся экспериментальных данных было недостаточно; кроме того, они носили разрозненный фрагментарный характер. Было неясно, как следует организовать процесс ОВФ, чтобы обеспечить эффективное и устойчивое обращение удобное в экспериментальном и промышленном применении. Другими словами:

1. Механизмы обращения волнового фронта фемтосекундных лазерных импульсов на момент постановки задачи исследования изучены не были.

2. На момент постановки задачи исследования практически отсутствовали эксперименты по изучению ТВВ, для импульсов со спектральной шириной более1-2 А.

3. Несмотря на то, что ранее были реализованы некоторые диагностические методы для доказательства факта обращения волнового фронта в процессе ТВВ, полученные к моменту постановки задачи исследования экспериментальные данные, не представлялись вполне достаточными, поскольку диагностические средства, методология эксперимента и полнота имеющегося материала были не адекватны методам исследования.

Исходя из этого, задача исследования была сформулирована следующим образом: необходимо детально изучить процессы обращения волнового фронта УК лазерных, чирпированных импульсов при неколлинеарном трёхволновом взаимодействии в кристаллах ОКОР. Прежде всего необходимо подробно рассмотреть процессы трёхволнового взаимодействия в кристалле ОКОР когда для его накачки используется излучение второй гармоники неодимового лазера, а сигнальной волной является чирпированный импульс фемтосекундного лазера. Основной акцент следует сделать на изучении факторов, определяющих реализацию эффективного обращения сигнального импульса, т.е. возникновение холостого импульса сравнимого по спектральной ширине с сигнальным и обращенной пространственной фазой. Для решения этих задач было необходимо:

1. Провести теоретическое исследование и математическое моделирование процессов трёхволнового взаимодействия в кристалле ОКОР. В частности:

• Оценить основные физические параметры трёхволнового взаимодействия: спектральной ширины синхронизма, углов неколлинеарности, углов синхронизма.

• Провести численное моделирование взаимодействия волн с различными временными и пространственными профилями для различных углов неколлинеарности.

• Оценить предельные кривизны волновых фронтов обращаемых импульсов по критическому и некритическому направлениям, которые еще могут быть обращены без искажений.

2. Создать экспериментальный лазерный комплекс для исследования обращения чирпированного широкополосного излучения состоящий из:

• Задающего УК генератора, на неодимовом стекле формирующего на выходе широкополосные пучки фемтосекундной длительности (~200фс, М= 11,5 нм);

• Системы растяжения (стречер), которая увеличит длительность фемтосекундного импульса в ~ 3*103;

• Лазера накачки.

3. Создать комплекс диагностик, т.е.:

• Разработать диагностику волнового фронта, основанную на сдвиговой интерферометрии;,,

• Создать автокорреляционные диагностики для измерения временной длительности импульсов;

• Создать системы спектрально-временных диагностик лазерного излучения.

4. Экспериментально исследовать процессы трехволнового смешения лазерных импульсов в кристалле РКОР. Изучить угловые характеристики взаимодействия. Исследовать качество обращения .На защиту выносится:

1. Создание экспериментального лазерного комплекса для исследования процессов обращения чирпированного широкополосного излучения.

2. Создание комплекса диагностик, включающих сдвиговую интерферометрию для исследования формы волнового фронта, автокорреляционные методики для определения временной длительности импульсов, системы спектрально-временных измерений лазерного излучения.

3. Теоретическое исследование и математическое моделирование процессов трёхволнового взаимодействия волн с различными временными и пространственными профилями в кристаллах, позволившие оценить спектральную ширину синхронизма и допустимую неколлинеарность в зависимости от распределения интенсивности излучения в лазерном пучке, а также предельные кривизны волновых фронтов обращаемых импульсов по критическому и некритическому направлениям, которые еще могут быть обращены без искажений.

4. Экспериментальное исследование процессов трехволнового взаимодействия лазерных импульсов и качества обращения в кристалле йКРР, которое показало:

1. Обращение лазерных импульсов со спектральной шириной вплоть до 10 А в процессе коллинеарного оее взаимодействия в кристаллах БКйР возможно;

2. При неколлинеарном оое взаимодействии в кристаллах йКОР возможно обращение фемтосекундных лазерных импульсов с длительностью -200 фс.

3. Обращение фемтосекундных лазерных импульсов со спектральной полосой вплоть до 600 А в процессе неколлинеарного оое возможно;

4. Диапазон углов в обращаемом пучке в кристаллах ОКйР ограничен по некритичному направлению и несколькими минутами по критичному;

5. Максимальное отклонение между волновыми фронтом исходного излучения и инвертированным волновым фронтом излучения разностной частоты меньше 1 X, а среднеквадратичное отклонение между ними не превышает 0.5 X; причем разница между ними определяется в основном отклонением волнового фронта второй гармоники от плоского;

6. Волновой фронт, обращенной в нелинейном кристалле волны, практически не зависит от ее спектральной ширины.

3. Краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе обсуждаются общие принципы и подходы к ОВФ лазерных импульсов; анализируется состояние исследования по вопросам ОВФ широкополосных импульсов, формируются задачи исследований.

Во второй главе приведены результаты теоретических исследований и численного моделирования процессов трёхволнового взаимодействия. Вкратце эти результаты заключаются в следующем. Подробно исследованы процессы, влияющие на эффективность ОВФ. В том числе проведены оценки спектральной ширины синхронизма 1-го и 11-го типов для разных кристаллов и показано, что, например, для кристалла ОКОР длиной 1см и пучков с цилиндрическим волновым фронтом допустимый угол расходимости по некритическому направлению -1°, тогда как для критичного синхронизма этот угол порядка нескольких угловых минут. При этом для кристаллов, обладающих некритичным по обоим направлениям синхронизмом (например, 1.ВО), возможно эффективное ТВВ пучков, имеющих значительную кривизну волнового фронта (~ 1°). Рассмотрены общие требования к параметрам лазерных пучков при трехволновом взаимодействии. В частности показано, что при интенсивности второй гармоники ~200 МВт/см1 и интенсивности сигнальной волны в несколько сот Вт/см2 может быть достигнута «конверсионная эффективность», т.е. усиление сигнальной волны, в 5-10 раз. Эффективность преобразования, искажения временной формы импульсов, а также влияние ширины полосы и поперечной структуры пучка на качество обращения исследовались путем численного моделирования ТВВ. Показано, что в случае гауссовского распределения интенсивности (М = 2) для углов неколлинеарности вплоть до 0.2 град пространственные распределения интенсивностей исходной сигнальной волны, усиленной сигнальной и холостой волн близки. При гипергауссовском распределении интенсивности (М = 10)

падающей волны уже при угле 0.1 град распределения интенсивностей усиленной сигнальной волны и холостой значительно отличаются от входного распределения, а при угле 0.2 град деформация распределений резко возрастает. Изучение спектральных характеристик процесса взаимодействия волн с гауссовским профилем интенсивности в зависимости от угла взаимодействия и спектральной ширины показало, что при углах менее 0.1 град и спектральной ширине от 1 ТГц до 4 Тгц в процессе взаимодействия не происходит сужения спектра сигнальной волны, спектры сигнальной и холостой волн подобны и зеркально симметричны, тогда как при углах около 0.15 град или увеличении спектральной ширины от 4Тгц до 40 ТГц спектры волн на выходе из кристалла обужены, не подобны и не зеркально симметричны. Показано также, что воспроизведение сопряженной волны возможно осуществить с точностью - 0.05 X, причём такое отличие (с!Р = 0.05Л) наблюдается преимущественно на крыльях пространственного распределения.

В третьей главе детально описаны экспериментальная установка, созданная для изучения ОВФ чирпированных импульсов и методы диагностики лазерного излучения." Особое внимание уделено новой экспериментальной технике, которая была разработана в процессе работы. В частности, подробно описаны: лазер накачки,'" обеспечивающий генерацию одночастотного импульса второй гармоники №:лазера (527 нм) с энергией ~ 20 Дж и длительностью ~30 не с квазиплоским волновым фронтом (2-3 дифракционных предела, стрелка прогиба меньше, чем Х/10); задающий генератор (длительность импульса 200 фс, длина волны "кс - 1053 А, ДХ = 115 А); «стретчер», увеличивающий длительность фемтосекундного лазерного импульса в несколько тысяч раз, до величины 600 пс, лазерные усилители и параметрический генератор широкополосного излучения (А. = 1054 нм, ширина спектра 5 -5-10 А, энергия ~ 5 мДж в импульсе длительностью ~ 20 не).. Приводятся данные о стандартных методах измерения параметров лазерных импульсов (энергии импульсов каждой из трех взаимодействующих волн и их спектрального состава) и подробно описываются вновь разработанные методы диагностики лазерного излучения, а именно: методы измерения волновых фронтов комплексно-сопряженных импульсов с помощью созданного нами на основе идей, изложенных в работе1, трехволнового интерферометра сдвига и методы измерения длительности комплексно-сопряженных фемтосекундных

11. Primot and L. Sogno Achromatic three-wave (or more) lateral shearing interferometer Vol. 12, No. 12/December 1995/J. Opt. Soc. Am. A 2679.

импульсов как с помощью стандартного автокоррелятора, так и воспроизведенных нами широко известных схем FROG и GRENOULLE. Здесь же сообщаются данные о методах обработки результатов экспериментов и разработанных нами алгоритмах. Большое внимание в этой главе посвящено оценке точности измерений и определению «истинных» характеристик измерительной аппаратуры. В частности, подробно исследовались широко использовавшиеся нами в различных диагностиках приборы с зарядовой связью (ПЗС). Изучение ПЗС камер было предпринято, поскольку мы выяснили, что, вопреки прочно укоренившемуся заблуэедению, размер фоточувствительной зоны ячейки ПЗС-матрицы отнюдь не представляет собой ее аппаратную функцию. Ширина аппаратной функции (полная ширина на полувысоте) превышает расстояние между ячейками матрицы в видимом диапазоне длин волн в 1,5 раза, а в инфракрасном - более чем в 2 раза, что связано с рассеянием света в полупроводниковой основе матрицы

Четвертая глава состоит из трех разделов, в которых приводятся результаты экспериментальных исследований посвященных:

• обращению волновых фронтов широкополосного излучения (АЛ ~ 10 А) в процессе коллинеарного оее взаимодействия;

• обращению широкополосного излучения чирпированных фемтосекундных импульсов (АЛ ~ 115 А) при неколлинеарном оое взаимодействии;

• обращению волновых фронтов фемтосекундных импульсов с ультракороткими длительностями (-30 +10 фс), а, следовательно, с ультрашироким спектром (АЛ - 600 А).

В первой части четвертой главы приводится схема, созданная для изучения процессов коллинеарного оее взаимодействия, ключевым элементом которой является разработанный нами оптический параметрический генератор (ОПГ)-ОПГ, накачиваемый второй гармоникой №:лазера (А. = 627 нм) генерирует импульс с длиной волны А. -1054 нм, энергией ~5мДж, шириной спектра 5 + 10А, и длительностью ~ 20 не. На выходе ОПГ установлена цилиндрическая линза формирующая волновой фронт с кривизной ~10Я, направляемый в кристалл DKDP. Взаимодействие излучения ОПГ с одночастотным излучением второй гармоники с квазиплоским волновым фронтом приводит к возникновению широкополосной разностной волны с сопряженным волновым фронтом-

а б

Рис. 1 Восстановленные волновые фронты исходного широкополосного излучения (а) и широкополосного излучения разностной волны (б) г- величина стрелки прогиба в длинах волн.,

На Рис. 1, иллюстрирующим результаты эксперимента, представлены восстановленные на основе сдвиговых интерферограмм волновые фронты сигнальной и разностной волн. Из результатов измерений следует, что широкополосное излучение первой гармоники (Л/-~ 10 А) с кривизной волнового фронта ~ 10 Я при взаимодействии с одночастотным излучением второй гармоники с квазиплоским волновым фронтом приводит к возникновению широкополосной разностной волны с сопряженным волновым фронтом. Отметим, что максимальное отклонение между волновым фронтом исходного излучения и инвертированным волновым фронтом излучения разностной частоты меньше 1 X, а среднеквадратичное отклонение между ними не превышает 0.5 Я, причем их различие определяется в основном отклонением волнового фронта второй гармоники от плоского.

Результаты спектральных измерений излучения ОПГ и излучения разностной частоты приведены на Рис. 2 и демонстрируют практически такую же спектральную ширину излучения разностной волны с сопряженным волновым фронтом (-10А), какую имеет излучение ОПГ.

Специфическая форма исходного спектра обусловлена конкуренцией мод внутри резонатора. В данном случае принципиально важно, что спектр разностной волны является практически зеркальным отражением спектра ОПГ

л 8 о

о -

1052

1063 ЮЫ

Длинна волны, им.

Рис. 2 Результаты спектральных измерений излучения первой гармоники четырехпроходного №-лазера (1), ОПГ (2), и разностной частоты (3).

Вторая часть четвертой главы посвящена исследованию процессов обращения широкополосного излучения чирпированных фемтосекундных импульсов (ДХ-115А) при неколлинеарном оое взаимодействии. В эксперименте использовался лазер накачки (X = 1054 нм при ширине спектра не более 0.01А) с длительностью импульса ~ 20 не (РЛ/НМ) и выходной энергией до 30 Дж. Его излучение линейно поляризовано, а расходимость не превышает 2 дифракционных пределов. Источником чирпированного излучения является система, состоящая из фемтосекундного генертора 61-Х-200 и стретчера на двух дифракционных решётках. Для осуществления неколлинеарного оое взаимодействия одночастотный пучок накачки и широкополосный пучок совмещаются пространственно в кристалле РКйР. На выходе кристалла возникает холостая волна, имеющая ту же поляризацию, что и исходная сигнальная волна, но с волновым фронтом, сопряженным волновому фронту сигнальной волны. Волновые фронты сигнальной и холостой волн измерялись двумя сдвиговыми интерферометрами. На Рис. 3 представлены сдвиговые интерферограммы, на Рис. 4 - восстановленные на их основе волновые фронты сигнальной и разностной волн. Измерения волновых фронтов

о ню а» 500 »оо

0 100 ЭОО 300 400

Рис. 3 Зарегистрированные в эксперименте инторфорограымы сдвига: слева сигнальной волны, справа - обращенной.

Рис. 4 Восстановленные волновые фронты сигнальной (слева) и разностной (справа) волн, г- величина стрелки прогиба в длинах волн..

показали, что волновой фронт излучения разностной волны действительно сопряжен волновому фронту исходного излучения сигнальной волны. При этом измерения волновых фронтов чирпированных фемтосекундных импульсов с гауссовой формой импульса подтвердили полученные при компьютерном моделировании данные о том, что волновой фронт, обращенной в нелинейном кристалле волны, практически не зависит от ее спектральной ширины. Таким образом, экспериментально продемонстрировано, что для широкополосного (ЯЛ ~ 115 А) излучения с гауссовой формой импульса даже при выбранном — достаточно большом — угле неколлинеарности 0.15'град., возможна высокая точность воспроизведения сопряженной волны. Но и при гипергауссовой форме импульса (М = 10) ошибка воспроизведения не превышает 0.5Х. (Напомним, что кривизна исходного волнового фронта составляла -10а. в апертуре 2.2 см.).

Регистрация импульсов излучения производилась с помощью быстрых фотодиодов и цифрового осциллографа "Agilent Technologies". На Рис. 5 представлен цуг чирпированных импульсов с отчётливо видными усиленными сигнальными импульсами. Было установлено, что коэффициент усиления сигнальной волны Imlllbt<=2, а воспроизводимость процесса обращения (разница энергий обращенных волн зарегистрированных в серии повторяющихся импульсов) обусловлена, прежде всего, стабильностью накачки и при одной и той же интенсивности второй гармоники не превышает нескольких процентов.

Рис. 5 Цуг чирпированных импульсов генератора с отчётливо видными усиленными сигнальными импульсами

Для измерения спектров взаимодействующих волн использовались стандартные монохроматоры типов МДР-23 и МДР-3, оборудованные системой регистрации на основе линейки фотодиодов. На Рис. 6 приводится сопоставление результатов расчетов и измерений спектров излучения обеих комплексно-сопряженных волн. Эти измерения доказывают возможность эффективного и качественного обращения волновых фронтов чирпированных субнаносекундных импульсов. Как видно из рисунков, спектры излучения сигнальной и холостой волн на

результаты справа экспериментальные данные.

выходе кристалла зеркально симметричны, что говорит о высоком качестве обращения и свидетельствует о возможности эффективной компрессии обращенного импульса до прежней длительности.

В третей части четвертой главы описаны исследования процесса обращения ультраширокополосных чирпированных лазерных импульсов (~500 А). Задачи исследования формулировались следующим образом:

• изучить возможность обращения импульсов с ультраширокими спектрами (~ 600 А), а следовательно, с ультракороткими длительностями (-30 + 10 фс), которые сейчас широко используются как в экспериментальной физике, так и в технике;

• экспериментально сравнить угловые ширины синхронизма при обращения волнового фронта по различным координатам в плоскости поперечной распространению лазерного луча.

Опыты проводились в Институте Прикладной Физики РАН, Нижний Новгород. В экспериментах использовалась лишь часть ЮОТВт установки, а именно ее задающий генератор (ЗГ) и первый каскад усиления. В качестве аберрационных объектов применялись вводимые в лазерный пучок сферические линзы с фокусными расстояниями + 5000 мм и - 8400 мм. Хорошо зарекомендовавшая себя техника измерения волнового фронта, использовавшаяся в предыдущих экспериментах, к сожалению, оказалась неприменимой здесь. Причина в том, что структура размещения оптических элементов этого фемтосекундного комплекса весьма компактна, что не позволяло применить сдвиговые интерферометры. Поэтому измерения проводились с помощью диагностической линзы (Р = 400 мм) как в ее фокальной плоскости, так и

в нескольких плоскостях вблизи нее, в том числе в плоскости наилучшей фокусировки. Измерения распределений интенсивности проводились с помощью ПЗС камеры. Если распределение интенсивности в фокальной плоскости позволяет нам получить представление об угловом размере пучка, то распределение интенсивности в плоскости наилучшей фокусировки дает информацию о его расходимости. Сопоставление распределений интенсивности в этих двух плоскостях дает возможность также получить информацию об угловой ширине синхронизма по различным координатам. При измерениях волнового фронта невозмущенного лазерного пучка характерная ширина распределения интенсивности в фокальной плоскости задается исключительно качеством исходного излучения. В частности, измерения показали, что расходимость излучения невозмущенного пучка в двух взаимно ортогональных направлениях совпадают. В случае, когда в сигнальный пучок вводятся аберрационные линзы, распределение интенсивности в фокальной плоскости по двум поперечным координатам (угловые размеры пучка) различны, что соответствует критичному и некритичному направлениям синхронизма в кристалле. •■ При этом экспериментальные данные об угловой ширине синхронизма хорошо согласуется с результаты компьютерного моделирования. Само по себе распределение интенсивности в фокальной плоскости говорит только об угловом размере анализируемого пучка - невозможно по распределение интенсивности в фокальной плоскости отличить сходящийся и расходящийся пучки. . Однако знак волнового фронта легко определяется по положению плоскости наилучшей фокусировки — расположена ли она до или после фокальной плоскости. Таким образом доказательством обращения волнового фронта будет то, что волновой фронт обращенного пучка будет иного знака нежели тот, что, обусловлен внесенной аберрационной линзой. При этом, как показали измерения, распределение интенсивности в плоскостях наилучшей фокусировки вполне симметрична и хотя, что естественно, несколько уширено, однако .близко к распределению, зарегистрированному в фокальной плоскости в эксперименте с невозмущенным лазерным пучком. Само же смещение плоскости наилучшей фокусировки обращенного пучка от фокальной плоскости хорошо описывается простым сложением двух сферических волновых фронтов - фронта, формируемого анализирующей линзой (Р = + 400 мм) и фронта, обусловленного введением аберрационной линзы, но противоположного знака. Так при введении в исходный пучок линз с фокусными расстояниями + 5000 мм или - 8400 мм,

ёволновой фронт обращенного пучка должен оказываться таким же, как у сигнального пучка при введении в исходный лазерный пучок линз с фокусными расстояниями - 5000 мм или + 8400 мм соответственно, что и следует из результатов эксперимента. Таким образом, факт обращения

ультраширокополосного излучения доказан.

В заключении сформулированы основные выводы. 4. Заключение

1. Создан экспериментальный лазерный комплекс для исследования обращения

чирпированного широкополосного излучения состоящий из:

1.1. Задающего УК генератора, на неодимовом стекле формирующего на выходе широкополосные пучки фемтосекундной длительности (~200 фс, ДА = 115 А);

1.2. Системы растяжения (стретчер), которая увеличвает длительность фемтосекундного импульса в ~ 3*103 до значения ~ 600 пс;

1.3. Системы прямого усиления чирпированных импульсов и параметрического усилителя на кристалле DKDP.

1.4. Параметрического генератора широкополосного излучения (>. = 1054 нм, ширина спектра 5 ч-10 А, энергия ~5мДж в импульсе длительностью - 20 не).

1.5. Лазера накачки (527 нм, ~20Дж в импульсе ~30 не с квазиплоским волновым фронтом - стрелка прогиба меньше, чем У Л 0).

2. Разработаны новые методы и средства диагностики лазерного излучения, а

именно:

2.1. Методы измерения волновых фронтов комплексно-сопряженных импульсов с помощью созданного нами трехволнового интерферометра сдвига, обеспечивающего при аппретуре 2.5 см точность измерения лучше, чем 1 X;

2.2. Методы измерения длительности комплексно-сопряженных фемтосекундных импульсов как с помощью стандартного автокоррелятора, так и воспроизведенных нами широко известных схем FROG и GRENOULLE, позволяющих восстанавливать временную форму и фазу фемтосекундных импульса с длительностями вплоть до ~ 50 фс;

2.3. Методы обработки результатов экспериментов и реализующие их алгоритмы. ...

3. Проведено детальное численное моделирование процесса трёхволнового взаимодействия широкополосного излучения в нелинейных средах, в том числе:

3.1. Проведено численное моделирование трёхволнового взаимодействия для различных временных и пространственных профилей взаимодействующих лазерных пучков. Пространственные профили варьировались степенями гипергауссовского распределения (М = 2 и М=10) для различных углов неколлинеарности — а = 0.015, 0.1, 0.2 град..

3.2. Выполненные для одноосных и двухосных нелинейных кристаллов оценки неколлинеарности, углов синхронизма, спектральной и угловой ширин синхронизма показали, что в случае кристалла ОКОР при синхронизме первого типа спектральная ширина синхронизма достаточна для обращения фемтосекундных импульсов. При этом угловая ширина синхронизма по некритичному направлению составляет ~ 1°, а по критичному — порядка нескольких угловых минут.

3.3. Показано, что воспроизведение фазы сопряженной волны чирпированных фемтосекундных импульсов с гауссовой формой распределения интенсивности может осуществляться с точностью не хуже 0.05Я..

4. Проведенные экспериментальные исследования процессов трёхволнового взаимодействия лазерных импульсов и качества обращения волнового фронта позволили доказать, что:

4.1. Обращение лазерных импульсов со спектральной шириной вплоть до - 10 А в процессе коллинеарного оее взаимодействия в кристаллах ОКОР возможно.

4.2. При неколлинеарном оое взаимодействии в кристаллах ОКОР возможно обращение фемтосекундных лазерных импульсов с длительностью -200 фс.

4.3. Возможно обращение фемтосекундных лазерных импульсов со спектральной полосой вплоть до 600 А в процессе неколлинеарного оое взаимодействия.

4.4. Диапазон углов в обращаемом пучке в кристаллах ОКОР ограничен -1° по некритичному направлению и несколькими минутами по критичному.

4.5. Максимальное отклонение между волновыми фронтом исходного излучения и инвертированным волновым фронтом излучения разностной частоты меньше 1А., а среднеквадратичное отклонение между ними не

превышает 0.5Х; причем разница между ними определяется в основном отклонением волнового фронта второй гармоники от плоского. 4.6. Волновой фронт, обращенной в нелинейном кристалле волны, практически не зависит от ее спектральной ширины.

5. Экспериментально определены количественные критерии для достижения эффективного обращения для ЭКОР среды, в частности определены пределы угловых характеристик волнового фронта, которые возможно обратить без искажения.

6. Сравнение экспериментальных данных и результатов математического моделирования подтвердило правильность выбранной модели. Совокупность полученных результатов открывает путь для решения проблемы

формирования УК импульсов лазерного излучения высокого оптического качества. В работе впервые получено экспериментальное доказательство ОВФ широкополосных чирпированных импульсов, исследованы факторы, влияющие на качество и эффективность обращения.

Публикации автора по теме диссертации:

1. М. М. Пергамент Получение сопряженного волнового фронта широкополосного излучения при трехволновом взаимодействии в нелинейном кристаллеИ Диссертация на соискание степени магистра в областях физики и математики, МФТИ (2000).

2. Н. А. Марченко, В. И. Павлов, М. М. Пергамент Three Wave Lateral Shearing Interferometer// VIII Ukrainian Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion, Alushta, Book of Abstracts, p. 191 (2000).

3. M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. И. Соколов Определение требований к параметрам лазерных лучей, участвующих в трехволновом взаимодействии; оценка конверсионной эффективности при обращении узкополосных импульсов; рассмотрение теоретических подходов для анализа процессов обращения широкополосного излучения// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2001).

4. M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. И. Соколов Разработка фемтосекундного лазера и диагностики фемтосекундного диапазона; разработка лазера накачки; анализ процессов обращения широкополосного излучения // Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2002).

5. А. А. Вольферц, В. В. Крыжко, М. И. Пергамент, М. М. Пергамент, В. В. Симонов Реальные свойства ПЗС-камерН SPIE Vol. 4998 pp. 59-62 (2002).

6. А. Ю. Гольцов, М. И. Пергамент, М. М. Пергамент, Р. В. Смирнов, В. И. Соколов, В. М. Черняк// Расчет параметров лазерных импульсов, обеспечивающих высокую эффективность обращения волнового фронта; запуск фемтосекундного задающего генератора и стречера// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2003).

7. А. Ю. Гольцов, M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. И. Соколов, Д. Эймерл Femtosecond Lasers and Chirped Pulse Phase Conjugation in Nonlinear Crystals// Third International Conference on Inertial

Fusion Sciences and Applications (IFSA2003), Monterey, USA, State of Art pp. 666-669 (2003).

8. А. Ю. Гольцов, M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. H. Юфа Начальные эксперименты по обращению волновых фронтов фемтосекундных импульсов; формулирование требований к принципиальному эксперименту// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2004).

9. А. Ю. Гольцов, №. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. H. Юфа Качество волнового фронта обращенных чирпированных

импульсов?........эффективность— и ~ воспроизводимость - процесса-----

обращения// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2004).

10. А. Ю. Гольцов, M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. H. Юфа Эффективность обращения пространственно профилированных импульсов; разработка и численное моделирование оптической схемы промышленных лазеров с коррекцией волнового фронта// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2004).

11.B. H. Гинзбург, А. Ю Гольцов, В. В. Ложкарев, М. М. Пергамент, Р. В. Смирнов, И. В. Яковлев Фемтосекундные лазеры и обращение волнового фронта чирпированных импульсов в - нелинейных кристаллах// International Conference on High Power Laser Beams (HPLB-2006), Book of Abstracts, p. 85, Nizhniy Novgorod, Russia (2006).

Пергамент Михаил Михайлович

Обращение волнового фронта фемтосекундных импульсов при трёхволновом взаимодействии в кристаллах DKPD

Подписано в печать 19.10.06 Формат 60x04 1/16.Печвтъ офисная.

Усл. леч. л. 1.0. Уч.-изд.л. 1,0 Тираж 70 экз. Заказ № 467

Государственное образовательное учреодение высшего |рофессионального образования Московский фиаисо-технический институт (государственный университет) НИЧ МФТИ

141700. Моск. обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9

Введение.

1. Глава. Постановка задачи исследования.

1.1. Обзор методов ОВФ.

1.2. Анализ состояния вопроса и постановка задачи исследования.

2. Глава. Теоретическое и численное исследования процесса трёхволнового взаимодействия.

2.1. Оценки спектральной ширины синхронизма 1-го и 11-го типов.

2.2. Общие требования к параметрам лазерных пучков при трехволновом взаимодействии.

2.3. Эффективность преобразования и искажения временной формы узкополосных сигналов при трехволновом взаимодействии в кристалле DKDP.

2.4. Характеристики неколлинеарного взаимодействия 1-го типа в кристалле DKDP.

2.5. Анализ влияния ширины полосы и поперечной структуры пучка на фазовое сопряжение при ТВВ.

2. б. Результаты числового моделирования ТВВ.

3. Глава. Экспериментальная установка и методы диагностики.:.

3.1. Лазер накачки.

3.2. Система генерации чирпированного импульса.

3.3. Диагностический комплекс.

4. Глава. Экспериментальные исследования.

4.1. Обращение ВФ широкополосных (АЛ~10А) импульсов излучения параметрического генератора.

4.2. Обращение ВФ широкополосных (АЛ~115А) чирпированных импульсов излучения фемтосекундного генератора на Net3стекле.

4.3. Эксперимент по обращению ВФ ультраширокополосного чирпированного

600 А) лазерного импульса.

В последнее время получили широкое распространение научные и технологические исследования с использованием ультракоротких (УК) лазерных импульсов. Области применения УК лазерных импульсов очень широки, начиная от сверления микроотверстий и глазной хирургии и заканчивая созданием пучков заряженных частиц высокой энергии. Интерес обычно связан с сочетанием высоких иптеисивностей излучения и УК длительностей в сотни или даже в десятки фемтосекунд, причем мощности, достигнутые в современных лазерных системах, достигают петаваттиого уровня.

Получение импульсов такой большой мощности связанно с рядом сложностей. Прежде всего, генераторы импульсов ультракороткой длительности основаны на синхронизации большого числа мод широкого спектра излучения. Лишь это позволяет получить импульсы УК длительности. Средняя мощность таких генераторов составляет сотни милливатт при частоте повторения в сотни МГц, так что энергия в отдельном импульсе находится на уровне нескольких наподжоулей, что недостаточно для большинства практических задач. Их усиление возможно, но лишь при использовании достаточно дорогостоящих сред с широкой спектральной полосой усиления. Прямое усиление такого излучения вплоть до уровня порядка десятков киловатт хорошо изучено. Одна из основных сложностей прямого усиления УКИ состоит в том, что при фемтосекундных длительностях в процессе усиления импульс довольно скоро достигает иитеисивпостей, приводящих к разрушению оптических элементов. Поэтому в настоящее время широко используется предложенный в [1] способ усиления так называемых чирпированных импульсов (Chirp Pulse Amplification, CPA). В этом случае импульс сначала растягивается во времени в сотни тысяч раз с помощью различных дисперсионных методов, основанных на разнице групповых скоростей для различных спектральных компонент, затем усиливается, и потом сжимается обратно. Методы растяжения могут быть различными, начиная с использования многокилометрового оптического волокна, где длительность импульса увеличивается за счет дисперсии групповой скорости, и вплоть до построения весьма сложных оптических систем па основе дифракционных решёток. После усиления импульс компрессируется в системах с сильной отрицательной дисперсией на основе дифракционных решёток. Основная проблема в этом подходе связана с тем, что рост энергии импульса с неизбежностью приводит к необходимости увеличивать апертуру как усилительных элементов, так и дифракционных решеток. Дополнительная трудность состоит в том, что импульсы длительностью в десятки и сотни фемтосекунд обладают шириной спектра в десятки и сотни нанометров (широкополосные импульсы), что превышает ширину спектра усиления традиционных стеклянных сред. Широкоапертурные же кристаллические элементы с широкой полосой усиления и требуемым (высоким) оптическим качеством чрезвычайно дороги. Для решения проблемы усиления чирпированных импульсов был предложен альтернативный способ - параметрическое усиление в нелинейном кристалле. Его суть состоит в том, что фемтосекундный импульс сначала растягивают во времени до нескольких наносекунд с помощью системы с сильной положительной дисперсией, так же как при использовании традиционного CPA. Затем растянутый импульс (его принято называть сигнальным) смешивают в нелинейном кристалле с импульсом накачки длительностью в несколько наносекунд и, за счёт нелинейности и анизотропии кристалла, добиваются эффективной перекачки энергии из импульса накачки в сигнальный фемтосекундный импульс.

Отметим, что этот процесс сопровождается генерацией холостого импульса, который обладает обращенной фазой по отношению к исходному сигнальному импульсу. Если усиление сигнального импульса достаточно хорошо изучено, то исследованиям условий генерации и параметрам холостого импульса посвящено значительно меньше работ. Между тем, этот эффект чрезвычайно интересен, так как возможность обращения пространственной фазы широкополосных лазерных пучков (обращение волнового фронта - ОВФ) весьма привлекательна, в том числе и с практической точки зрения. Представляемая работа посвящена исследованию ОВФ в процессе параметрического усиления чирпированных импульсов при трёхволновом смешении в нелинейном кристалле DKDP.

Исследования эффекта обращения волнового фронта проводятся достаточно давно. Практическая значимость этого явления обусловлена следующими обстоятельствами. При усилении и транспортировке мощных лазерных импульсов они проходят большое количество оптических элементов. Из-за их пеидеальпости, а также ввиду термооптических искажений в элементах системы усиления, изначально плоский волновой фронт искажается. Эти искажения могут привести к увеличению пространственной плотности энергии в отдельных точках пучка, вызывая развитие различных нелинейных эффектов в пучке - самофокусировке и ВРМБ, что приводит, в конечном счете, к разрушению оптических элементов лазерной системы. Кроме того, пучок с пеидеальным волновым фронтом очень сложно фокусировать, что является критическим фактором для большинства применений.

Исходя из сказанного, задачи настоящей работы могут кратко быть сформулированы следующим образом: уточнить физические механизмы, действующие при ОВФ в процессе трёхволнового взаимодействия (ТВВ), установить количественные критерии обращения, и на этой основе доказать возможность ОВФ широкополосного излучения с высоким качеством.

Приведённый ниже анализ показал, что проблема ОВФ при трёхволновом взаимодействии широкополосного излучения слабо исследована. Поэтому для получения детальных экспериментально и теоретически обоснованных представлений об изучаемом процессе нам пришлось решить целый комплекс задач: по численному моделированию процесса (Гл. 2), модернизации лазерной системы для обеспечения требуемых параметров излучения накачки и созданию фемтосекундного комплекса (Гл.З). Кроме этого требовалось создать и развить диагностический комплекс (Гл. 3).

На защиту выносится:

1. Создание экспериментального лазерного комплекса для исследования процессов обращения чирпироваиного широкополосного излучения.

2. Создание комплекса диагностик, включающих сдвиговую интерферометрию для исследования формы волнового фронта, автокорреляционные методики для определения временной длительности импульсов, системы спектрально-временных измерений лазерного излучения.

3. Теоретическое исследование и математическое моделирование процессов трёхволнового взаимодействия волн с различными временными и пространственными профилями в кристаллах, позволившие оценить спектральную ширину синхронизма и допустимую неколлипеарпость в зависимости от распределения интенсивности излучения в лазерном пучке, а также предельные кривизны волновых фронтов обращаемых импульсов по критическому и некритическому направлениям, которые еще могут быть обращены без искажений.

4. Экспериментальное исследование процессов трёхволнового взаимодействия лазерных импульсов и качества обращения в кристалле DKDP, которое показало: a. Обращение лазерных импульсов со спектральной шириной вплоть до 10 А в процессе коллинеарного оее взаимодействия в кристаллах DKDP возможно; b. При неколлинеарном оое взаимодействии в кристаллах DKDP возможно обращение фемтосекундных лазерных импульсов с длительностью ~200 фс. c. Обращение фемтосекундных лазерных импульсов со спектральной полосой вплоть до 600 А в процессе неколлинеарного оое взаимодействия возможно; d. Диапазон углов в обращаемом пучке в кристаллах DKDP ограничен ~1° по некритичному направлению и несколькими минутами по критичному; e. Максимальное отклонение между волновыми фронтом исходного излучения и инвертированным волновым фронтом излучения разностной частоты меньше 1 X, а среднеквадратичное отклонение между ними не превышает 0.5 X; причем разница определяется в основном отклонением волнового фронта второй гармоники от плоского; f. Волновой фронт, обращенной в нелинейном кристалле волны, практически не зависит от ее спектральной ширины.

Краткое содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе обсуждаются общие принципы и подходы к ОВФ лазерных импульсов; анализируется состояние исследования по вопросам ОВФ широкополосных импульсов, формулируются задачи исследования.

4.2.3. Основные результаты измерений.

Одним из ключевых рабочих инструментов при изучении эффективности и воспроизводимости обращения чирпированных импульсов служили быстрые фотодиоды (~1 не), сигналы которых регистрировались цифровым осциллографом. Отметим, что цуг фемтосекундных импульсов с частотой следования ~ 75 МГц непрерывно излучается генератором. Естественно, что процесс трехволнового пеколлинеарного взаимодействия имеет место лишь в присутствии импульса накачки, т.е. в момент, когда последний достигает кристалла взаимодействия. Таким образом в любой момент времени существования накачки в толще нелинейного кристалла сквозь него проходят 1-2 чирпированных импульса, При этом оказалось более удобным регистрировать сигнальную, а не разностную волну, поскольку в этом случае коэффициент усиления определяется просто из соотношения амплитуд импульсов сигнальной волны до и в момент прихода импульса накачки. Понятно, что интенсивность импульсов разностной волны Idij - I0ut - hn, где /,„ и Iout -интенсивности импульсов сигнальной волны на входе и выходе нелинейного кристалла, соответственно. Это следует из уравнений сохранения. Действительно, поскольку при вырожденном неколлинеарном синхронизме 0)01 +0)<я

О) ~~ Cl) It L —

01 02 и 12 2 af x0) учитывая соотношения Мэнли-Роу

Щ A W2 AW3

-- =-- =--где AWi изменение мощности на длине волны coi, видно, что

G\ й)2 Gh, перекачка энергии из волны накачки в сигнальную и холостую волны происходит равными порциями. Как следует из выполненных ранее расчетов (см. Глава 2), при интенсивности накачки ~150 МВт/см2 эффективность обращения (отношение энергии падающей на кристалл волны Ii„ к энергии обращенной волны I<j;r) близка к //. ~ 2 единице. Другими словами коэффициент усиления сигнальной волны ш< ш Это подтверждает и эксперимент, как это следует, например из осциллограммы Рис. 42, иллюстрирующей описанную выше ситуацию. Обратим внимание на следующее:

А Время, сек. j.999x1 о"

Рис. 42 Цуг чирпированных импульсов генератора с отчётливо видными усиленными сигнальными импульсами a) На осциллограмме отчетливо видна периодическая модуляция амплитуды импульсов сигнальной волны. Причиной тому является некратность частоты следования импульсов и частоты выборки цифрового осциллографа, так что это чисто аппаратурный эффект. b) Небольшой пьедестал под усиленным импульсом обусловлен паразитной засветкой фотодиода импульсом накачки. Ясно, что оба перечисленных обстоятельства не препятствуют проведению корректных измерений.

Было установлено, что воспроизводимость процесса обращения (разница энергий обращенных волн зарегистрированных в серии повторяющихся импульсов) обусловлена, прежде всего, стабильностью пакачки и при одной и той же интенсивности второй гармоники не превышает нескольких процентов, как это видно из Рис. 43, на котором представлены результаты эксперимента в зависимости от номера пуска.

Измерения волновых фронтов показали, что волновой фронт излучения разностной частоты действительно сопряжен волновому фронту исходного излучения первой гармоники. При этом сходящийся волновой фронт исходного излучения первой гармоники со стрелой прогиба -10 X в апертуре 2.2 см (размер апертуры ИВФ) превращался в расходящийся волновой фронт излучения разностной частоты с весьма близкой стрелой прогиба. Разница в волновых фронтах соответствует неплоскостности волнового фронта второй гармоники, стрелка прогиба которой составляет ~1.5-2L

Выстрел

Рис. 43. Эффективность преобразования исходного излучения первой гармоники в излучение разностной частоты в зависимости от номера пуска.

-10 0 10 -ю 0 10

Рис. 44.2-D представление падающего (а) и обращенного (Ь) пучков. Шкалы даны в миллиметрах. mm

Рис. 45. 3-D представление падающего (а) и обращенного (Ь) пучков, г - величина стрелки прогиба в длинах волн.

Измерения волновых фронтов чирпированных фемтосекундных импульсов (Рис. 44, Рис. 45) подтвердили результаты моделирования (Глава 2): волновой фронт, обращенной в нелинейном кристалле волны, практически не зависит от ее спектральной ширины. Воспроизведение фазы сопряженной волны и в этом случае осуществляется с точностью не хуже 1 А., если учесть «вклад», обусловленный неплоскостностью волнового фронта волны накачки.

Таким образом, экспериментально продемонстрировано, что для широкополосного излучения даже при выбранном - достаточно большом - угле неколлинеарности а = 1 град, возможна высокая точность воспроизведения сопряженной волны. (Напомним, что кривизна исходного волнового фронта составляла -10 А, в апертуре 2.2 см.)

На Рис. 46 приводится сопоставление результатов расчетов и измерений спектров излучения обеих сопряженных волн. Как видно из рисунков, спектры излучения этих двух волн на выходе кристалла зеркально симметричны, что говорит о высоком качестве обращения и свидетельствует о возможности эффективной компрессии обращенного импульса. Совокупность данных, представленных на (Рис. 44, Рис. 45, Рис. 46) свидетельствует об обращении обобщённой фазы. Подробнее обсуждение смысла и значения полученных результатов приведено в Заключении.

1.04 ID* 1.045 t04 1.05 10" 1.055 104 1,06 10" 1.065 104

0.15

10400 10450 10500 ,10550 10600 10650 л л

Рис. 46 Спектры сигнальных 1 и холостых 2 (обращенных) волн; слева расчетные результаты справа экспериментальные.

4.3. Эксперимент по обращению ВФ ультраширокополосного чирпированного (~ 600 А) лазерного импульса.

Последним этапом работы было исследование процесса обращения ультраширокополосных чирпированпых лазерных импульсов (-600 А). Проведённые ранее эксперименты, не ставили перед собой задачу ответить на вопросы, которые будут освещены в этом разделе, где будет описано: а. Изучение возможности обращения импульсов с действительно ультраширокими спектрами (-600 А), а, следовательно, с ультракороткими длительностями (-30-Н0фс), которые сейчас широко используются как в экспериментальной физике, так и в технике. h. Экспериментальное сравнение угловой ширины синхронизма обращения ВФ по различным координатам в плоскости поперечной распространению лазерного луча.

4.3.I. Описание экспериментальной установки.

Опыты проводились в Институте Прикладной Физики РАМ, Нижний Новгород, на фемтосекундной лазерной системе с мощностью выходного пучка -100 ТВт. В экспериментах использовалась лишь часть 100 ТВт установки, а именно ее задающий генератор (ЗГ), стретчер и первый каскад усиления (см. Рис. 47). Задающим генератором (ЗГ) фемтосекундных импульсов является лазер (1) с активной средой Cnforsterite с синхронизацией, продольных мод за счет эффекта Керра (керровская линза). ЗГ обеспечивает непрерывный цуг лазерных импульсов с длительностью ~ 40 фс и спектральной шириной ~ 60 нм, следующих с частотой повторения 77 МГц. Средняя мощность в цуге составляет ~ 0.25 Вт при длине волны излучения 1250 нм. Для накачки активной среды ЗГ используется непрерывный волоконный лазер на ионах Yb. Мощность лазера накачки составляла 8 Вт.

Рис. 47. Принципиальная схема установки.

1- ЗГ, 2 - стретчер, 3 - система синхронизации, 4 - лазер накачки, 5 -кристалл удвоения DKDP, 6 - оптический фильтр, 7 - кристалл смешения DKDP, 8 - диагностика, ОРСА - первый каскад усиления.

Малая часть выходного излучеиия ЗГ поступает в систему синхронизации (3), а основная его доля направляется в стречер с полосой пропускания ~ 1000 см'1. (Напомним, что спектральная ширина лазерных импульсов составляет ~ 600 А). Длительность чирпированного лазерного импульса на выходе стречера составляет ~ 0.6 пс. Важно отметить, что, хотя задающий генератор излучает на несущей длине волны 1250 нм, во всех каскадах параметрического усиления кроме первого усиливается холостой (Х = 911 нм), а не сигнальный (Х = 1250 нм) импульс. Этот импульс рождается в первом каскаде параметрического усилителя и является фазово-сопряжённым к сигнальному (т.е обращённым). Причины такого параметрического смещения частоты подробно описаны в работе [32] и обусловлены ультраширокой полосой параметрического усиления на длине волны 911пм. Как было подробно объяснено во Введении, фемтосекуидный импульс следует растянуть во времени, внося фазовую модуляцию, т.е дисперсионную расстройку. При этом вместо классической схемы здесь используется особая схема построения стречера, [33], когда вместо системы с положительной дисперсией используется обычная решеточная пара, обладающая отрицательной дисперсией. Таким образом исходный растянутый до О.бис сигнальный импульс (1250 нм) обладает отрицательной дисперсией, а холостой - положительной. Чтобы обеспечить нужный знак третьего порядка дисперсии для холостого импульса (911 им), в стретчер дополнительно введена пара призм. Для накачки кристалла - первого каскада усиления - используется пучок второй гармоники Nd:YLF лазера (527 нм, см. 4 на Рис. 47). Этот пучок является результатом удвоения в кристалле DKDP излучения первой гармоники (1054нм) с энергией 1 Дж, длительностью импульса 1.5-5-1.7 не и частотой повторения 2 Гц. Распределение интенсивности пучка накачки в пятне радиусом в 5 мм было однородно, а ее максимальное значение достигало у 1 ГВт/см . Затем чирпированный импульс (далее будем называть его сигнальным) и излучение накачки смешиваются в кристалле DKDP (7), т.е в первом каскаде усиления. В результате па выходе кристалла появляется лазерный импульс с длинной волны 911 нм и обращенными к сигнальному спектральными и пространственными характеристиками.

4.3.2. Измерение параметров обращенного излучения. Хорошо зарекомендовавшая себя техника измерения волнового фронта, использованная в предыдущих экспериментах, к сожалению, оказалась неприменимой в данном исследовании. Причина в том, что структура размещения оптических элементов этого фемтосекундного комплекса слишком компактна и поэтому весьма неудобна для применённых выше диагностик ВФ. Для пояснения рассмотрим систему введения чирпированного импульса в кристалл смешения Рис. 48. J

Рис. 48Схема иижекции чирпированного импульса. 1-40° призма, 2 телескоп, 3 кристалл смешения, 4-телескоп, 5 аберрационная линза, (пунктир - пучок накачки).

Чирпировапный импульс вышедший из стречера, прежде чем попасть в кристалл смешения, преломляется па призме 1, тем самым получая за счёт большой ширины спектра значительное угловое спектральное разложение. Поэтому различные спектральные компоненты идут по направлениям, соответствующим направлению синхронизма для этих длин воли. Это сделано для того, чтобы избежать увеличения угловой расходимости холостого импульса, за счёт разных направлений синхронизма для разных спектральных компонент. После прохождения призмы пучок сжимается телескопом 2 (М = 2.81) до диаметра ~3 мм. Это сделано, для того, чтобы использовать лишь центральную часть пучка накачки и тем самым избежать неоднородиостей накачки, которые привели бы к возникновению неоднородиостей в обращёпиом пучке. В связи с такой схемой мы встретили ряд проблем. Во-первых, внести возмущение в волновой фронт холостого импульса - в пашем случае это была сферическая линза (5) - можно было только в области непосредственно перед телескопом 2, так как изображение поверхности призмы прямо передавалась на поверхность кристалла (3). Таким образом, реальное угловое возмущение ВФ увеличивалось в 2.81 раз, и, тем самым мы были сильно ограниченны в выборе вносимых возмущений, т.е. выборе аберрационных линз. Во-вторых, для измерения волнового фронта с помощью трёхволиового интерферометра сдвига (ТВИС) требуется апертура, по крайней мере, 2 см, а не 3 мм, как это имеет место на существующей установке. (Размер апертуры и расстояние между отверстиями в репликаторе, как видно из описания, приведённого в Гл. 2, определяют разрешение ТВИС. Применяемый репликатор обеспечивает приемлемую точность только на апертуре большей, чем 2 см.) Таким образом, для корректных измерений диаметр обращёпного пучка следует расширить в 6.6 раз. Однако в этом случае оказывается, что если мы вносим в исходный пучок возмущение примерно в 10 длин волн то измерять придется уже в 6.6 раз меньшее возмущение. Такие возмущения находятся за пределами точности измерений ТВИС. Поэтому пришлось прибегнуть к более простому методу измерения ВФ - помимо обычных измерений в фокальной плоскости диагностической линзы были проведены измерения распределения интенсивности лазерного пучка в нескольких плоскостях до и после фокальной плоскости с тем, чтобы найти плоскость наилучшей фокусировки пучка и измерить распределение интепсивпостей в этих плоскостях. Отметим, что эта простая в применении диагностика имеет ряд недостатков. Следует понимать что, измеряя интенсивность, а пе фазовые набеги, как в случае ТВИС, измерения ВФ усложняются за счёт изначальной амплитудной модуляции в пучке. Кроме того, положение плоскости наилучшей фокусировки может быть найдено с приемлемой точностью, (~ 2 см) лишь после целой серии измерений.

Рассмотрим подробнее схему измерений ВФ, представленную на Рис 49. Как видно из рисунка, изображение с выходной поверхности кристалла переносится на линзу, в фокальной плоскости которой и производятся измерения распределения интенсивности. Если распределение интенсивности в фокальной F плоскости позволяет нам получить представление об угловом размере пучка, то распределение интенсивности в плоскости наилучшей фокусировки М дает информацию о его расходимости.

1 - диагностическая линза, F-фокальная плоскость, М плоскость наилучшей фокусировки.

Сопоставление распределений интенсивности в плоскостях F и М даст нам возможность также получить информацию об угловой ширине синхронизма по различным координатам.

4.3.3. Результаты измерений.

Измерения проводились с двумя различными аберрационными объектами, а именно, со сферическими линзами с фокусными расстояниями + 5000 мм и - 8400 мм. Измерение угловых характеристик сигнального пучка производилось с помощью относительно короткофокусной диагностической линзы с F = 400 мм. Измерения распределений интенсивности проводились с помощью ПЗС камеры, с последующей оцифровкой и передачей на ПК. На Рис. 50 представлены типичные распределения интенсивпостей на поверхности линзы, размер пучка примерно 3 мм.

Рассмотрим теперь распределение интенсивности излучения в фокальной плоскости анализирующей линзы (см. Рис. 51). При измерениях волнового фронта невозмущенного лазерного пучка характерная ширина распределения интенсивности в этой плоскости задается исключительно качеством исходного излучения. В частности, на Рис. 51 а хорошо видно, что расходимость излучения в двух взаимно ортогональных поперечных направлениях совпадают (сплошная и пунктирная кривые).

Рис. 50 Типичное распределение интенсивности на поверхности анализирующей линзы - размер апертуры

5мм.(а- в пучок внесено возмущение, б-невозмущённый пучок)

В случае, когда в сигнальный пучок вводятся аберрационные линзы, по распределению интенсивности в фокальной плоскости хороню виден различный угловой размер пучка по двум поперечным координатам, которые соответствуют критичному и некритичному направлениям синхронизма в кристалле (Ср. кривые распределения интенсивности на Рис. 51 a, b и с). Это хорошо согласуется с приведёнными выше расчётами (Гл. I). Само по себе распределение интенсивности в фокальной плоскости говорит только об угловом размере анализируемого пучка. Так, например, невозможно по распределению интенсивности в фокальной плоскости отличить сходящийся и расходящийся пучки. Изначально распределение интенсивности в фокальной плоскости, например, сигнального пучка, задаётся его расходимостью и сферическим расхождением, заданным аберрационной линзой. Таким образом, доказательством обращения волнового фронта будет то, что кривизна волнового фронта обращенного пучка будет противоположного знака нежели тот, что обусловлен внесенной аберрационной линзой. При этом знак кривизны волнового фронта, определяющий, со сходящимся или расходящимся пучком мы имеем дело, легко определяется по положению плоскости наилучшей фокусировки -расположена она до или после фокальной плоскости. Как видно из Рис. 52 a, b и с, распределение интенсивности в плоскостях наилучшей фокусировки вполне симметрично и достаточно близко к распределению, зарегистрированному в фокальной плоскости в эксперименте с певозмущенным лазерным пучком. Само же смещение плоскости наилучшей фокусировки обращенного пучка от фокальной плоскости хорошо описывается простым сложением двух сферических волновых фронтов - фронта, формируемого анализирующей линзой (F = + 400 мм) и фронта, обусловленного введением аберрационной линзы, но противоположного знака. Так, при введении в исходный лазерный пучок линз с фокусными расстояниями + 5000 мм или - 8400 мм, волновой фронт обращенного пучка будет таким же, как у сигнального пучка при введении в исходный лазерный пучок линз с фокусными расстояниями - 5000 мм или + 8400 мм, соответственно. Это полностью согласуется с результатами, приведенными на Рис. 52.

Таким образом, факт обращения ультраширокополоспого излучения доказан.

Рис. 51 Распределение интенсивности в фокальной плоскости.

Заключение.

Подведем итоги.

1. Создан экспериментальный лазерный комплекс для исследования обращения чирпированного широкополосного излучения состоящий из:

1.1. Задающего УК генератора иа иеодимовом стекле, формирующего на выходе спектрально ограниченные пучки фемтосекундной длительности (-200 фс, АХ =115 А);

1.2. Системы растяжения (стретчер), увеличивающей длительность фемтосекуидного импульса в ~ 3*10 до значения ~ 600 пс;

1.3. Системы прямого и параметрического усиления чирпированных импульсов.

1.4. Параметрического генератора широкополосного излучения (X = 1054 нм, ширина спектра 5 + 10 А, энергия ~ 5 мДж в импульсе длительностью - 20 не).

1.5. Лазера накачки (527 пм, ~20Дж в импульсе -30 ис с квазиплоским волновым фронтом - 1-2 диф. предела).

2. Разработаны новые методы и средства диагностики лазерного излучения, а именно:

2.1. Метод измерения волновых фронтов с помощью созданного нами трехволпового интерферометра сдвига, обеспечивающего при апертуре 2.5 см точность измерения меньше, чем 1 X;

2.2. Методы измерения длительности фемтосекундных импульсов как с помощью стандартного авто коррелятора, так и воспроизведенных нами широко известных схем FROG и GRENOULLE, позволяющих восстанавливать временную форму и фазу фемтосекундных импульса с длительностями вплоть до - 50 фс;

2.3. Методы обработки результатов измерений и реализующие их алгоритмы.

3. Проведено детальное численное моделирование процесса трёхволнового взаимодействия широкополосного излучения в нелинейных средах, в том числе:

3.1. Проведено численное моделирование трёхволнового взаимодействия для различных временных и пространственных профилей взаимодействующих лазерных пучков с апертурой ~1 см. Пространственные профили варьировались степенями гипергауссовского распределения (М = 2 и М=10) для различных углов неколлинеарности - а = 0.015, 0.1, 0, 2 рад.

3.2. Выполненные для одноосных и двухосных нелинейных кристаллов оценки неколлинеарности, углов синхронизма, спектральной и угловой ширин синхронизма показали, что в случае кристалла DKDP при синхронизме первого типа спектральная ширина синхронизма достаточна для обращения фемтосекундпых импульсов длительностью вплоть до ~30 фс. При этом угловая ширина синхронизма по некритичному направлению составляет ~ 1°, а по критичному - порядка нескольких угловых минут. 3.3. Показано, что воспроизведение волнового фронта сопряженной волны чирпироваиных фемтосекундных импульсов с гауссовой формой распределения интенсивности осуществляется с точностью не хуже 0.05 А.

4. Проведенные экспериментальные исследования процессов трехволнового взаимодействия лазерных импульсов и качества обращения волнового фронта позволили доказать, что:

4.1. Обращение лазерных импульсов со спектральной шириной вплоть до -10 А в процессе коллинеарного оее взаимодействия в кристаллах DKDP возможно.

4.2. При неколлинеарном оое взаимодействии в кристаллах DKDP возможно обращение фемтосекундных лазерных импульсов с длительностью -200 фс.

4.3. Обращение фемтосекундпых лазерных импульсов со спектральной полосой вплоть до 600 А в процессе неколлинеарпого оое взаимодействия возможно.

4.4. Диапазон углов в обращаемом пучке в кристаллах DKDP ограничен -1° по некритичному направлению и несколькими минутами по критичному.

4.5. Максимальное отклонение между волновыми фронтом исходного излучения и инвертированным волновым фронтом излучения разностной частоты не превышает 1 X, а среднеквадратичное отклонение между ними не превышает 0.5 X (при апертуре лазерного пучка -2.5 см); причем разница между ними определяется в основном отклонением волнового фронта второй гармоники от плоского.

4.6. Волновой фронт обращенной в нелинейном кристалле волны практически пе зависит от ее спектральной ширины.

5. Экспериментально определены количественные критерии для достижения эффективного обращения в DKDP кристаллах, в частности, определены пределы возмущений волнового фронта, которые возможно обратить без искажения.

6. Сравнение экспериментальных данных и результатов численных расчетов подтвердило адекватность выбранной теоретической модели.

Совокупность полученных результатов открывает путь для решения проблемы формирования УК лазерного излучения высокого оптического качества. В работе впервые получено экспериментальное доказательство ОВФ широкополосных чирпированпых импульсов, а также исследованы факторы, влияющие на качество и эффективность обращения.

В заключение считаю приятным долгом выразить глубокую благодарность доктору физико-математических наук, профессору Александру Юрьевичу Гольцову за научное руководство, помощь, бесконечное терпение и благожелательность; кандидату физико-математических наук Руслану Васильевичу Смирнову за неоценимую помощь в проведении расчётов; кандидату физико-математических наук Владимиру Михайловичу Черняку за ценные замечания и дискуссии; Рустэму Габидовичу Бикматову за непрерывную помощь в решении технических проблем в процессе исследований; Кулакову Дмитрию Михайловичу за создание и техническую поддержку приборов ПЗС.

Список публикаций по материалам диссертации.

1. М. М. Пергамент Получение сопряженного волнового фронта широкополосного излучения при трехволновом взаимодействии в нелинейном кристалле// Диссертация на соискание степени магистра в областях физики и математики, МФТИ (2000).

2. Н. А. Марченко, В. И. Павлов, М. М. Пергамент Three Wave Lateral Shearing Interferometer VIII Ukrainian Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion, Alushta, Book of Abstracts, p. 191 (2000).

3. M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. И. Соколов Определение требований к параметрам лазерных лучей, участвующих в трехволновом взаимодействии; оценка конверсионной эффективности при обращении узкополоспых импульсов; рассмотрение теоретических подходов для анализа процессов обращения широкополосного излучения// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2001).

4. M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. И. Соколов Разработка фемтосекундного лазера и диагностики фемтосекундного диапазона; разработка лазера накачки; анализ процессов обращения широкополосного излучения //Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2002).

5. А. А. Вольферц, В. В. Крыжко, М. И. Пергамент, М. М. Пергамент, В. В. Симонов Реальные свойства ПЗС-камер// SPIE Vol. 4998 pp. 59-62 (2002).

6. А. 10. Гольцов, М. И. Пергамент, М. М. Пергамент, Р. В. Смирнов, В. И. Соколов, В. М. Черняк// Расчет параметров лазерных импульсов, обеспечивающих высокую эффективность обращения волнового фронта; запуск фемтосекундного задающего генератора и стречера// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2003).

7. A. IO. Гольцов, M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. И. Соколов, Д. Эймерл Femtosecond Lasers and Chirped Pulse Phase Conjugation in Nonlinear Crystals// Third International Conference on Inertial Fusion Sciences and Applications (IFSA2003), Monterey, USA, State of Art pp. 666-669 (2003).

8. А. Ю. Гольцов, M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, P. В. Смирнов, В. H. Юфа Начальные эксперименты по обращению волновых фронтов фемтосекундных импульсов; формулирование требований к принципиальному эксперименту// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2004).

9. А. Ю. Гольцов, М. И. Пергамент, М. М. Пергамент, Р. В. Смирнов, В. Н. Юфа Качество волнового фронта обращенных чирпированпых импульсов; эффективность и воспроизводимость процесса обращения// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2004).

10. A. 10. Гольцов, M. И. Пергамент, M. M. Пергамент, Р.В.Смирнов, В. Н. Юфа Эффективность обращения пространственно профилированных импульсов; разработка и численное моделирование оптической схемы промышленных лазеров с коррекцией волнового фронта// Report on CRDF Grant No. RP0-10715-LLNL "Chirped Pulse Phase Conjugation", Troitsk (2004).

11. В. H. Гинзбург, А. Ю Гольцов, В. В. Ложкарев, М. М. Пергамент, Р. В. Смириов, И. В. Яковлев Фемтосекундные лазеры и обращение волнового фронта чирпированпых импульсов в нелинейных кристаллах// International Conference on High Power Laser Beams (HPLB-2006), Book of Abstracts, p. 85, Nizhniy Novgorod, Russia (2006).

1. Strickland and G. Mourou, "Compression of amplified chirped optical pulses" (first paper on CPA), Opt. Commun. 56,219(1985)

2. V. N. Blaschnuk, A.V. MamaevN.F. Pilipetsky, V.V. Shuknov, B. Ya. Zel'dovich, Opt. Commun. 31 (1979) 383.

3. G.G. Kochemasov, F.A. Starikov. V.K. Ladagin, V.A. Eroshenko, Proc. SP1E 3929 (2000) 312.

4. A. Yariv, Opt. Comm. 21,49 (1977)

5. Ю.А. Ананьев и др. Сб. научных трудов под ред.В.И. Беспалова- Горький 1979г.

6. Воронин Э.С., Ивахник В.В., Петникова В.М. Соломатин B.C. Шувалов В.В, Квантовая электроника. 1979 т.6№6стр. 1304

7. Э.С., Ивахник В.В., Петникова В.М. Соломатин B.C. Шувалов В.В, Квантовая электроника. 1980 т.7 №3 стр. 652

8. A. Dubietis et al., "Powerful femtosecond pulse generation by chirped and stretched pulse parametric amplification in BBO crystal", Opt. Commun. 88,433

9. Danielius et al., "Matching of group velocities by spatial walk-off in collinear three-wave interaction with tilted pulses", Opt. Lett. 21, 973 (1996)

10. Справочник по лазерам Под редакцией A.M. Прохорова M.: Советское Радио 1978

11. Ландау Л.Д., Лифшиц Э.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука 1982.

12. Ф. Цернике, Дж. Мидвинтер Прикладная Нелинейная Оптика Изд. «Мир» 1976

13. H-F.Yau, P-J. Wang, and E-Y.Pan, J.Chen, Opt. Lett. 21,1168 (1996).

14. P.Apai, S.LakO, R.SzipOcs, and M.B.Danailov, Laser Physics 10,444 (2000).15 "Ultrafast all-solid-state laser technology" Appl. Phys. B, vol.58 pp. 347-368,1994

15. S. Akturk, M. Kimmel, P. O'shea, and R. Trebino, Measuring spatial chirp in ultrashort pulses using single-shot Frequency-Resolved Optical Gating. Opt. Expr., 2003. 11(1): p. 68-78.

16. S. Akturk, M. Kimmel, P. O'shea, and R. Trebino, Measuring pulse-front tilt in ultrashort pulses using GRENOUILLE. Opt. Expr., 2003.11(5): p. 491 501.

17. J. Primot and L. Sogno Achromatic three-wave (or more) lateral shearing interferometer Vol. 12, No. 12/December 1995/J. Opt. Soc. Am. A 2679

18. Ситников С.Ф. Леоньтьев В.М. Соколов В.И. "Одпочастотный моноимпульсный лазер на неодимовом фосфатном стекле с активной модуляцией добротности". ПТЭ,Ш, 4, стр. 199-202, 1982

19. Kane and Trebino, Opt. Lett., 18, 823 (1993

20. DeLong and Trebino, Opt. Lett., 19,2152 (1994)

21. Patrick O'Shea, Mark Kimmel, Xun Gu and Rick Trebino, Optics Letters, 2001.

22. A.G. AKHMANOV A.I. KOVRIGIN, N.K. PODSOTSKAYA, Radio Engineering and Electronic Physics 14, 1315,(1969).

23. M. M. Пергамент Получение сопряженного волнового фронта широкополосного излучения при трехволновом взаимодействии в нелинейном кристалле// Диссертация на соискание степени магистра в областях физики и математики, МФТИ (2000).

24. Н. А. Марченко, В. И. Павлов, М. М. Пергамент Three Wave Lateral Shearing Interferometer// VIII Ukrainian Conference and School on Plasma Physics and Controlled Fusion, Alushta, Book of Abstracts, p. 191 (2000).

25. В. И. Соколов Измерение малых искажений волнового фронта с помощью трехволнового интерфероментра сдвига.

26. Roddier F., Roddier С. Арр. Opt. 30,1325 (1991)

27. А. А. Вольферц, В. В. Крыжко, М. И. Пергамент, М. М. Пергамент, В. В. Симонов Реальные свойства ПЗС-камер// SPIE Vol. 4998 pp. 59-62 (2002).

28. V. V. Lozhkarev, G. I. Freidman, V. N. Ginzburg, E. A. Khazanov*, О. V. Palashov, A. M. Sergeev, and I. V. Yakovlev Laser Physics, Vol. 15, No. 7,2005, pp. I—15.

29. M. D. Perry et al., "Petawatt laser pulses", Opt. Lett. 24, 160 (1999)