Исследование когерентного динамического вейвлет коррелятора изображений

Федоров, Игорь Юрьевич

Исследование когерентного динамического вейвлет коррелятора изображений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Федоров, Игорь Юрьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование когерентного динамического вейвлет коррелятора изображений»

Автореферат диссертации на тему "Исследование когерентного динамического вейвлет коррелятора изображений"

На правах рукописи

ои^4*' *—

Федоров Игорь Юрьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ КОГЕРЕНТНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ВЕЙВЛЕТ КОРРЕЛЯТОРА ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 01.04.21 - Лазерная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 8 мл

12М9

Санкт - Петербург - 2009

003471288

Работа выполнена в ГОУ ВПО Балтийский государственный технически!' университет «Военмех» им. Д.Ф.Устинова

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент Соколов Владимир Константинович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Аксенов Евгений Тимофеевич

Ведущая организация: Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

Защита состоится «11»июня 2009 г. в 14-00 часов на заседании диссертационног совета Д 212.229.01 в ГОУ ВПО Санкт-Петербургский государственны{ политехнический университет по адресу: 195251, Санкт -Петербург, ул Политехническая, д.29, учебный корпус 2, ауд. 470.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВП Санкт-Петербургский государственный политехнического университет

Автореферат разослан «¿»У» мая 2009 г.

кандидат технических наук,

доцент Павлов Александр Владимирович

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.01

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Традиционные оптические корреляторы изображений построены на основе двумерного оптического преобразования Фурье (ОПФ). Соответственно, оптические корреляторы обладают инвариантностью к параллельному сдвигу распознаваемого образа, что следует из свойств преобразования Фурье. С другой стороны, они имеют два существенных недостатка. Это, во-первых, высокая чувствительность к изменению размеров и угловой ориентации распознаваемого образа по отношению к его эталонному изображению. В зависимости от сложности распознаваемого образа допустимые значения изменений составляет 2 - 3 по углу и 5 - 10 % по масштабу. Во-вторых, высокое быстродействие оптических корреляторов принципиально ограничивается быстродействием устройств ввода - вывода, а также параметрами используемой динамической голографической среды.

Известен ряд методов для уменьшения чувствительности оптических корреляторов к рассматриваемым декоррелирующим факторам. Это методы, основанные на параллельно -последовательном поиске и масштабных координатных преобразованиях, например, преобразование Меллина. Недостатком данных методов является необходимость предварительной оптоэлектронной обработки анализируемого изображения, их техническая сложность, а также ухудшение отношения сигнал - шум в обмен на инвариантность к размеру и угловой ориентации.

В последние годы в мире появился большой интерес к использованию аппарата вейвлет анализа для решения различных задач: спектрального анализа, обработки изображений, сжатия информации. В большинстве случаев эти задачи решаются цифровыми методами. В диссертационной работе для устранения первого недостатка нами было решено строить динамический коррелятор на основе оптического вейвлет преобразования.

В качестве динамической голографической среды (ДГС) для записи топографических пространственных фильтров в оптических корреляторах, как правило, используют фоторефрактивные кристаллы (ФРК). К сожалению, приемлемая чувствительность ФРК достигается за счет приложения к нему высокого напряжения и необходимости осуществления принудительного стирания с помощью света. Таким образом, поиск и применение новых ДГС также имеет несомненный научный и практический интерес.

В настоящей работе для создания динамического вейвлет коррелятора изображений использован новый класс ДГС - кристаллы фторида кадмия с бистабильными примесными центрами. Эти кристаллы впервые были синтезированы в ГОИ в лаборатории спектроскопии кристаллов. По совокупности свойств, синтезированные кристаллы весьма перспективны для создания оптических устройств распознавания образов работающих в реальном времени.

Целью работы. Теоретическое и экспериментальное исследование возможносто создания нового типа когерентных динамических корреляторов изображений дл> интеллектуальных систем технического зрения на основе использования оптического вейвлет преобразования и новых динамических топографических сред, которые, по сравнению существующими корреляторами, обеспечивали бы распознавание образов в реальном времсш при больших допустимых значениях изменения размеров и угловой ориентацш распознаваемого образа по отношению к эталонному. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Произвести выбор и обоснование схемы когерентного вейвлет коррелятора изображеиш на основе сравнительного анализа характеристик корреляторов Вандер Люгга (КВЛ) I коррелятора совместного преобразования (КСП).

2. Произвести выбор вейвлет образующей функции для решения задачи распознавани образов.

3. Разработать математическую модель исследуемого когерентного вейвлет коррелятор изображений, провести исследования по оценке влияния рассматриваемы декоррелирующих факторов на работу коррелятора.

4. Создать и исследовать лабораторный макет оптического вейвлет коррелятор изображений.

5. Произвести выбор динамической голографической среды для записи голографически пространственных фильтров, на основе анализа характеристик известных к настоящем времени динамических голографических сред.

6. Создать и исследовать лабораторный макет динамического КСП на основе выбранноГ динамической голографической среды.

7. Разработать архитектуру когерентного динамического вейвлет коррелятора. Научная новизна работы.

1. Произведено теоретическое и экспериментальное исследование чувствительности когерентного вейвлет коррелятора изображений на основе КСП и вейвлетов МНАТ изменению размеров и угловой ориентации распознаваемого образа по отношению эталону.

2. Впервые создан и экспериментально исследован динамический КСП с записью голографических пространственных фильтров на новой ДГС - кристаллах фторида кадмия Сс]р2:Оа с бистабильными примесными центрами. Реализованы схемы со встречным и продольным считыванием.

3. Впервые показано, что использование оптического вейвлет преобразования и новой ДГС Сёр2:Оа, для записи голографических пространственных фильтров, позволяет построить

быстродействующий оптический вейвлет коррелятор изображений обладающий большим допустимым диапазоном изменений размеров и углового рассогласования распознаваемого образа по отношению к эталонному. Научная и практическая значимость работы. Проведенное в работе теоретическое и экспериментальное исследование оптического вейвлет коррелятора изображений показало, что полученные в работе результаты могут быть использованы при создании нового поколения интеллектуальных систем технического зрения, работающих в реальном времени, а также при выполнении научных исследований, направленных на создание быстродействующих гибридных оптико-электронных процессоров для распознавания образов в реальном времени. В целом, полученные результаты позволяют существенно расширить возможности методов оптической обработки изображений и найти новые области их применения. Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты машинного моделирования исследуемого вейвлет коррелятора. Показано, что исследуемый вейвлет коррелятор, по сравнению с известным КСП обладает инвариантностью к угловому рассогласованию (для КСП допустимый диапазон не более 12'), а также большим диапазоном изменения размеров распознаваемого образа - до 28% (для коррелятора совместного преобразования - до 12-13%).

2. Результаты экспериментального исследования вейвлет коррелятора изображений. Получено хорошее соответствие с результатами машинного моделирования. Вейвлет коррелятор оказался инвариантен к изменению размеров распознаваемого образа во всем рассматриваемом диапазоне (до 16%).

3. Результаты экспериментального исследования лабораторного макета динамического КСП с записью топографических пространственных фильтров на кристаллах Сс1р1:Оа с двумя режимами работы - со встречным и с продольным считыванием. Показано, что при распознавании китайских иероглифов в динамическом режиме с быстродействием ~ 2 Гц (при комнатной температуре) интенсивность корреляционного пика в 8 - 10 раз выше интенсивности окружающего фона. При нагревании кристаллов быстродействие может быть увеличено до 1 кГц.

4. Архитектура предложенного когерентного динамического коррелятора изображений на основе оптического вейвлет преобразования с записью голографических пространственных фильтров в кристаллах СсШг.Оа.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались и докладывались на следующих конференциях: «Лазеры, измерения, информация» (С.-Петербург 2006); IV Международный оптический конгресс «Оптика - XXI век» (С.-Петербург 2006); «Лазеры, измерения, информация» (С.-Петербург 2007); 15-ая международная конференция «Высокие технологии в

медицине, биологии и геоэкологии» (Абрау - Дюрсо 2007); V Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика - 2007» (С.-Петербург 2007); Российские технологии для индустрии. 11-й международный семинар - ярмарка. Нанотехнологии в электронике, энергетике, экологии и медицине. (С.-Петербург 2007); XXII Научно-техническая конференция «Космические информационно - управляющие системы наблюдения» (Москва 2008); «Лазеры, измерения, информация» (С.-Петербург 2008); V Международный оптический конгресс «Оптика - XXI век» (С.-Петербург 2008); «Научная сессия МИФИ - 2009» (Москва); Публикации. Основные результаты представленной к защите работы изложены в 9 отечественных и зарубежных изданиях и журналах. Из них 2 в рецензируемых научных изданиях. Список публикаций приводится в конце автореферата.

Личный вклад автора. Все вошедшие в диссертацию результаты расчетов и экспериментов получены самим автором или при его непосредственном участии. Участие автора заключается в проведении научных исследований по теме диссертации, выполнении машинного моделирования исследуемого вейвлет коррелятора изображений, подготовке тестового материала, создании и экспериментальном исследовании лабораторного макета оптического вейвлет коррелятора и динамического коррелятора совместного преобразования, создании цифровой телевизионной камеры для системы регистрации результатов корреляционного анализа.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 104 страницы, в том числе 52 рисунка и 9 таблиц. Список литературы включает 110 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дано обоснование актуальности темы диссертации, определена цель работы, научная и практическая значимость полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту. Содержатся сведения об апробации работы и кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе рассмотрены достоинства и недостатки двух основных типов когерентных оптических корреляторов изображений: коррелятор Вандер Люгта (КВЛ) и коррелятор совместного преобразования (КСП). На основе их сравнительного анализа для создания оптического вейвлет коррелятора был выбран КСП, поскольку в нем отсутствуют высокие требования к точности установки топографического фильтра, а сам фильтр, в отличие от КВЛ, записывается с абсолютным контрастом, как на низких, так и на высоких частотах. Анализируется ряд методов применяемых для уменьшения чувствительности оптических корреляторов к изменению размеров и угловой ориентации распознаваемого образа относительно эталона. Это методы, основанные на параллельно-последовательном поиске,

например, корреляторы с переменным масштабом и многоканальные корреляторы. Во - вторых ' - методы на основе масштабных координатных преобразованиях, например, преобразование Меллина. Приводится краткое описание математического аппарата вейвлет преобразования: определения, свойства и примеры вейвлет образующих функций. Показано, что оптическое вейвлет преобразование (ОВП) может быть естественным образом реализовано в частотной плоскости с помощью когерентного оптического коррелятора изображений как произведение

фурье образов двумерного сигнала и вейвлета согласно формуле ( 1 ).

Wx(ax,ay;bx,br)= . ' J jS(p,q)4>(aIp,al,q)cxp[-i2x(bxp+byg)]dpdg ,

(1)

здесь S(p,q) и ¥(p,q) амплитудные фурье образы анализируемого изображения s(x,y) и двумерной функции вейвлета. р = £ / Xf и q = ij / Xf - пространственные частоты, f, ij -пространственные координаты, X - длина световой волны, / - фокусное расстояние фурье I преобразующей линзы.

I Осуществлен выбор вейвлет образующей функции. В качестве таковой использовался,

J так называемый вейвлет, МНАТ «Mexican liât», определяемый в пространственной и в | частотной областях выражениями:

Ч/(х,у)= I

(х2 + /)]ехр| -

х~ + у 2сг

K¥{p,q) = Anïa1{p2 +Ч-)ехр\-2к-а-(рг (2)

Здесь х,у) и *Р(р,<1')- двумерный вейвлет МНАТ и его Фурье образ, соответственно. Выбранный вейвлет симметричен, обладает узким вещественным энергетическим спектром и имеет хорошую локализацию. Использование МНАТ особенно удобно для реализации его в частотной плоскости оптического коррелятора в виде двумерной маски функции пропускания. Во второй главе содержатся результаты математического исследования оптического вейвлет коррелятора изображений. Целью моделирования было определение чувствительности вейвлет коррелятора к изменению размеров и угловому рассогласовании!© выбранного распознаваемого образа относительно эталонного. На рис.1, приведен пример используемых тестовых транспарантов.

Размеры транспаранта 36 на 24 мм. При

г^в**-

Рис.1.

разрешении 900 х 600 пикселей. Транспарант условно делится на две части. В правой части располагается эталонный образ площадью = 21,3 мм2. В левой части транспаранта расположены снизу - слева изображение полностью

соответствующее эталонному образу, слева - сверху изображение распознаваемого образа, подвергшееся электронному масштабированию или повороту вокруг своей оси (рис. 1). Расстояние между геометрическими центрами эталонного и распознаваемого образа по оси абсцисс составляет »23 мм., а по оси ординат ~ 12 мм. Исследование чувствительности оптического вейвлет коррелятора осуществлялось в пределах изменений угла поворота до 90 градусов и изменений размеров распознаваемого образа до 50 %. Вейвлет фильтр представлял собой осесимметричный полосовой фильтр, см. рис.2.

Рис.2. Изображения вейвлет пространственных фильтров По результатам машинного моделирования получены расчетные зависимости интеисивностей корреляционного пика на выходе вейвлет коррелятора изображений при изменении размеров (рис.3) и угловом рассогласовании (рис.4) распознаваемого образа относительно эталона при различных параметрах вейвлет - фильтра и при отсутствии вейвлет фильтрации.

»1-1-1-1-1-1-1_I-1-

0 10 20 30 Л0 50 Ш 7а СС ГрйД0

Рис.3. Изменение интенсивности корреляционного пика на выходе вейвлет коррелятора изображений при угловом рассогласовании распознаваемого образа относительно эталона: 1, 2,

3, 4 - вейвлет коррелятор, 5 - КСП

Рис.4. Изменение интенсивности корреляционного пика на выходе вейвлет коррелятора изображений при изменении размеров распознаваемого образа относительно эталона: - 1, 2, 3,

4 - вейвлет коррелятор 5) КСП

Стрелкой на рис.3, 4 обозначен выбранный порог распознавания - допустимый уровень уменьшения интенсивности корреляционного пика в 2 раза. Из рисунков видно, что диапазон I углов рассогласования для КСП составляет + 12", а при разнице в масштабе ± 12.. 13%. Вейвлет | коррелятор изображений по тому же критерию обеспечил инвариантность к угловому рассогласованию, а также уверенное распознавание при рассогласовании по масштабу в диапазоне +26%.

Для экспериментальной проверки результатов моделирования создан и исследован I лабораторный макет оптического вейвлет коррелятора (рис.5).

1 ? ! 4 & Г Г 10

Рис.5. Оптическая схема лабораторного макета оптического вейвлет коррелятора изображений

Оптическая схема на рис.5 включает в себя: 1,1' -Лазер ЛГН-223: Л = 632.8 нм; мощность 40мВт; 2, 2' - коллиматор; 3 - световая волна считывания; 3' - световая волна записи; 4, 4' -электроуправляемые затворы; 5 -плоскость ввода вейвлет пространственного фильтра; 6 -входная плоскость коррелятора; 7 - объектив переноса; 8, 8' фурье преобразующие линзы (/= 600 мм); 9 - светоделительный кубик; 10 - непрозрачное зеркало; 11 - частотная плоскость коррелятора; 12 -выходная плоскость; 13 -цифровая ТВ камера. Апертуры линз 8 и 8' были выбраны достаточно большими (200 мм), чтобы максимально удовлетворить параксиальному условию осуществления оптического преобразования Фурье. Регистрация результирующего распределения корреляционного поля осуществлялось с помощью цифровой телевизионной камеры. На основании проведенного эксперимента построен график зависимости изменения величины интенсивности корреляционного пика при изменении размеров распознаваемого образа до 16% (рис.6). АЫЬэ.,[%]

По критерию допустимого уменьшения интенсивности корреляционного пика в 2 раза КСП не позволяет распознавать тестовые объекты, отличающиеся масштабом более чем на 12% от эталона. Это точно соответствует полученным расчетным данным.

На рис.7 приведено изображение корреляционного поля на выходе лабораторного макета вейвлет коррелятора и КСП, при разнице в размерах 16 %. Цифрой I обозначен пик автокорреляции, цифрой 2 взаимно корреляционный пик. На рис.7.а б и рис.7.д приведены распределения интенсивности корреляционного поля в выходной плоскости КСП и вейвлет коррелятора.

Рис.6.

распознаваемого образа относительно эталонного ДЬ/Ьэ

Рис.7.

На рис.7.в и рис.7.е - сечения по максимуму автокорреляционных пятен. Из рисунков видно, что использование вейвлет фильтра обеспечивает двукратное уменьшение интенсивности фоновой помехи и увеличение интенсивности пика взаимной корреляции, при одновременном уменьшении его ширины. При рассогласовании распознаваемого образа и эталона Д£/£, = 16% для КСП отношение пика взаимной корреляции к пику автокорреляции составляет 0.39, для вейвлет коррелятора 0.7, т.е. в 1.79 раза больше, чем для КСП. В третьей главе рассмотрены принципы формирования голограмм в тонкой и объемной голографической среде. Анализируются характеристики наиболее популярных ДГС, таких, как,

фоторефрактивные кристаллы, жидкие кристаллы, бактериородопсин. Описывается новый класс сред динамической голографии - кристаллы фторида кадмия СсШгЮа с бистабильными примесными центрами. Эти кристаллы являются широкозонным диэлектриком с ионным характером химической связи. Трехвалентные примеси галлия (Оа3') или (1п3+) образуют кристаллах фторнда кадмия, так называемые, бистабильные примесные центры. Бистабилыгость в кристаллах Сс^ обусловлена существованием основного (глубокого) состояния, обозначенного на формуле (3) (А/п) и водородоподобного «мелкого» состояния центра (обозначаться, как М!' + еиул). Переход из основного - глубокого состояния в мелкое осуществляется при освещении кристалла когерентным светом в диапазоне 400 - 700 им и сопровождается радикальной перестройкой структуры кристалла. И формированием потенциального барьера, отделяющего мелкое состояние от глубокого и делающего мелкое состояние метастабильным. Обратное превращение мелких центров в глубокие происходит как процесс термоиндуцированного распада при Т > 220К:

Л/1+ + А/3+ —>2(л/3+ + е^), 2{МЪ* екуЬ.) —»+М1* (3)

Быстродействие кристаллов фторида кадмия при комнатной температуре определяется временем распада голограммы и составляет 1 - 2 Гц (при повышении температуры для кристаллов с примесями галлия быстродействие можно увеличить до 1кГц). Процесс распада голограммы происходит спонтанно и не требует дополнительного освещения кристалла. Диапазон спектральной чувствительности охватывает ~ 400 - 700 им. Дифракционная эффективность (ДЭ) динамических голограмм на основе кристаллов Сс^.Оа зависит от температуры кристалла и плотности мощности записывающего излучения. Например, при комнатной температуре и плотности мощности 500 мВт/см2 кристалл обеспечивает значение ДЭ ~ 30%.

На рис. 8 представлена оптическая схема разработанного лабораторный макет динамического КСП с записью голографических пространственных фильтров на объемных кристаллах фторида кадмия Сс1р2:Оа с бистабильными примесными центрами. Исследовано два режима работы коррелятора: с продольным и со встречным считыванием записанной голограммы фильтра.

Рис.8. Схема лабораторного макета динамического КСП со встречным считыванием

Оптическая схема со встречным считыванием включает в себя: 1- лазер ЛГ-106-М1: X = 488 им; 2 - полупрозрачное зеркало; 3 - световая волна записи (100 мВт/см2); 4- непрозрачное зеркало; 5 - световая волна считывания (5 мВт/см2); 6, 6' - коллиматор; 7 - диафрагма канала считывания; 8, 9 - плоскости анализируемого и эталонного образа; 10, 15 -фурье преобразующие линзы (/= 200 мм); 11, 11'- электроуправляемые затворы; 12 - мениск (/= 150 мм); 13 оптический светоделительный клин;14 - кристалл СсП^Оа; 16 цифровая ТВ камера.

Рис.9.

Лабораторный макет динамического КСП, внешний вид которого показан на рис.9, собран на оптической скамье ОСК-2. Динамический режим работы макета задается управляемыми через компьютер механическими затворами 11 и 11'.

Также в работе выполнено исследование дискриминационных свойств динамического коррелятора на примерах китайских иероглифов (рисЛО.а, 11.а, 12.а) и аэрофотоснимков промышленных объектов рис. 13.

а) б) ш 600 в)

Рис.12.

На рис. 10.6-в., 11.6-в, 12.6-в приведены изображения корреляционного поля на выходе лабораторного макета динамического КСП. Из рисунков видно, что корреляционный пик с наибольшей амплитудой и наименьшей полушириной соответствует сигналу корреляции распознаваемого иероглифа и эталонного.

Одной из возможных областей применения оптических корреляторов является анализ космических и аэрофотоснимков (рис.13). В работе была предпринята попытка такого анализа с использованием космических снимков промышленных объектов. В левой части транспаранта - фрагмент промышленной застройки, в Рис.13. Тестовый транспарант правой части показан искомый объект, (снимок промышленного объекта)

Корреляционный сигнал

хорошо различим на фоне шумов, что демонстрирует возможность распознавания сложных объектов на местности. Корреляционный сигнал хорошо различим на фоне шумов.

Таким образом, проведенные эксперименты показали, что исследованный коррелятор на основе новой ДГС СсШгЮа позволяет осуществлять динамическое распознавание образов разной сложности в реальном времени.

Предложена архитектура динамического вейвлет коррелятора изображений, объединяющая в себе реализованный в работе оптический вейвлет коррелятор, обеспечивающий увеличение диапазона чувствительности к рассматриваемым деккорелирующим факторам (изменению размеров и угловому рассогласованию), и коррелятор на основе кристаллов СсЦ-^Оа, определяющий динамический режим работы. Предложены пути улучшения характеристик динамического вейвлет коррелятора за счет использования быстродействующих ЖК модуляторов света с электронным управлением. В заключении сформированы основные результаты работы:

1. На основании произведенного сравнительного анализа КВЛ и КСП, для создания оптического вейвлет коррелятора изображений была выбрана схема КСП поскольку, в нем, в отличие от КВЛ, отсутствуют высокие требования к точности установки голографического пространственного фильтра, сам фильтр записывается с максимальным контрастом на высоких и на низких частотах.

2. В качестве вейвлет - образующей функции для реализации оптического вейвлет преобразования выбран вейвлет МНАТ. Данный вейвлет хорошо локализован в пространственной области, а также обладает узким вещественным фурье образом, что делает его удобным для использования в оптических корреляторах.

На рис.14. приведено изображение корреляционного поля.

Рис. 14. Корреляционное поле на выходе динамического КСП формируемое при анализе транспаранта на рис.13

допустимый диапазон не более 10-12°), а также большим диапазоном изменения размеров распознаваемого образа - до 28% (для КСП - до 12%), по критерию допустимого уменьшения интенсивности корреляционного пика в 2 раза.

4. Создан лабораторный макет оптического вейвлет коррелятора совместного преобразования с записью голографических пространственных фильтров на высокоразрешающих фотопластинках ПФГ-01. Проведенное экспериментальное исследование макета показало, что по критерию допустимого уменьшения интенсивности корреляционного пика в 2 раза, диапазон изменений размеров распознаваемого образа для КСП составляет не более ±12..13%. Вейвлет коррелятор эффективен во всем рассмотренном диапазоне (± 16 %).

5. Проанализированы характеристики известных к настоящему времени ДГС, а также новой динамической среды Сс1Р2:Оа с бистабильными примесными центрами. Показано, что по сравнению с ФРК, при одинаковом пространственном разрешении (5000 мм'1) кристаллы СсШ2:Оа обладают большей ДЭ -30% (при Т = 293К и Е0 = 500 мВт/см2), не требует принудительного стирания и приложения электрического поля, кроме того, в следствие отсутствия ионных процессов внутри кристалла, приводящих к деградации материала, СсН^ва обладает неограниченным числом циклов записи. Что делает их весьма перспективными для использования в динамическом вейвлет корреляторе. Быстродействие Сс1р2:Оа составляет ~ 2 Гц (при Т = 293К) и может быть увеличено до 1кГц при нагревании. Недостатком кристаллов СсШгЛа является их относительно низкая чувствительность в диапазоне 400..700 им.

6. Разработан лабораторный макет динамического КСП с записью голографических пространственных фильтров на кристаллах СсЛ^ва. В макете использован аргоновый лазер ЛГ-106-М1 (/. = 488 нм, плотность мощности излучения в канале записи составляла 100 мВт/см2, мощность считывающего пучка 5 мВт/см2). Исследовано два режима работы коррелятора: с продольным и со встречным считыванием записанной голограммы фильтра. Показано, что режим со встречным считыванием более предпочтителен, поскольку позволяет пространственно отделить световую волну записи от волны считывания, тогда как при продольном считывании необходимо использовать дополнительное разделение волн по поляризации и фильтр анализатор. Произведено исследование дискриминационных свойств созданного макета динамически!. П при распознавании китайских иероглифов и аэрофотоснимков промышленных объектов в качестве тестового материала. Получено, что китайские иероглифы и фрагменты промышленных объектов хорошо распознаются коррелятором в динамическом режиме (~ 2Гц). Экспериментальные результаты хорошо согласуются с результатами машинного

моделирования коррелятора. Интенсивность корреляционного пика распознаваемого образа в 8 - 10 раз превышает интенсивность окружающего фона.

7. Показано теоретически и подтверждено экспериментально возможность создания нового поколения когерентных динамических корреляторов изображений для распознавания образов на основе использования вейвлет преобразования и повой ДГС.

Основные результаты диссертации изложены в работах:

1. Федоров И.Ю., Ангервакс А.Е., Соколов В.К., Щеулин A.C., Динамический голографический коррелятор совместного преобразования Фурье на основе кристалла CdF2:Ga // Опт. и спектр. - 2008. - № 6 (105). - С. 1045 - 1054.

2. Fedorov I., Angervaks A., Sokolov V., Shcheulin S., CdF2:Ga Crystal application for dynamic joint transform correlator // Optical Memory & Neural Networks. - 2008. - №4. - pp.276 - 286.

3. Fedorov I.U., Khohlov K. L., Leonov О. В., Starikov G. A., Computer modeling of the wavelet transform image correlator // Proc. SPIE.- 2007.- Vol.6594.

4. Angervaks A.E., Malyi A.F., Fedorov I.U., Shcheulin A.S., Dynamic joint transform correlator of images // Proc. SPIE.- 2008,- Vol.7006.

5. Федоров И.Ю., Чувствительность оптического вейвлет коррелятора к изменению масштаба и угловой ориентации распознаваемых объектов, // Сборник ИСУ.- 2008,-С.40-46.

6. Ангервакс А.Е., Малый А.Ф., Федоров И.Ю., Щеулин A.C., Динамический коррелятор изображений на основе кристаллов фторида кадмия //Вестник СПбО АИН.- 2007.- №3.-С.364 -384.

7. Федоров И.Ю., Ангервакс А.Е., Соколов В.К., Щеулин A.C., Чувствительность к изменению масштаба и угловому рассогласованию анализируемого изображения относительно эталонного в динамическом вейвлет корреляторе изображений на основе кристаллов CdF2 // Труды 15-й международной научной конференции «Высокие технологии в биологии, медицине и геоэкологии». Абрау-Дюрсо.- 2007,- С.22-24.

8. Федоров И.Ю., Ангервакс А.Е., Соколов В.К., Щеулин A.C., Коррелятор совместного преобразования на основе объемной динамической голографической среды // Труды конференции «Лазеры, измерения, информация 2008». С-Пб.: изд. Политех.- 2008.- С.70-71.

9. Федоров И.Ю., Ангервакс А.Е., Соколов В.К., Щеулин A.C., «Оптические корреляторы на основе объемной динамической голографической среды CdF2»// Научн. сессия МИФИ-2009: аннотации докладов, Т.2, М.: МИФИ.- 2009,- С. 190. Сборник научных трудов (Секция фотоника и информационная оптика), С. 82.

Лицензия ЛР № 020593 от 07.08.97

Подписано в печать 28.04.2009. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 4380Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Федоров, Игорь Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КОГЕРЕНТНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ КОРРЕЛЯТОРЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Оптический коррелятор Вандер Люгта.

1.2. Коррелятор совместного преобразования.

1.3. Сравнительный анализ корреляторов Вандер Люгта и совместного преобразования

1.3.1. Требования к выбору несущей пространственной частоты.

1.3.2. Сравнение контрастов интерференционной картины корреляторов Вандер Люгта и совместного преобразования.

1.3.3. Требования к точности установки голографического пространственного фильтра в частотной плоскости.

1.3.4. Особенности распознавания образов с помощью корреляторов Вандер Люгта и совместного преобразования.

1.4. Чувствительность оптических корреляторов к рассогласованию распознаваемого образа относительно эталона по размерам и угловой ориентации.

1.5. Математические основы вейвлет преобразования.

1.5.1. Разложение по вейвлетам.

1.5.2. Свойства вейвлет преобразования.

1.6. Оптические вейвлет корреляторы изображений.

1.6.1. Оптический вейвлет коррелятор Вандер Люгта.

1.6.2. Оптический вейвлет коррелятор совместного преобразования.

1.7. Выбор базисной функции для оптического распознавания образов.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ОПТИЧЕСКОГО ВЕЙВЛЕТ КОРРЕЛЯТОРА ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1. Математическая модель оптического вейвлет коррелятора изображений.

2.2.1. Блок схема исследуемого вейвлет коррелятора.

2.2.2. Пространственный вейвлет - фильтр.

2.2.3. Результаты машинного моделирования.

2.3. Экспериментальное исследование оптического вейвлет коррелятора изображений.

2.3.1. Оптическая схема лабораторного макета.

2.3.2. Методика проведения и результаты эксперимента.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ГОЛОГРАФИЧЕСКОГО КОРРЕЛЯТОРА ИЗОБРАЖЕНИЙ.

3.1. Динамические голографические среды.

3.1.1. Формирование голограмм в объемных средах.

3.2.2. Фоторефрактивные кристаллы.

3.2.3. Жидкие кристаллы.

3.2.4. Бактериородопсин.

3.2.5. Кристаллы CdF2:Ga с бистабильными примесными центрами, как новый класс сред динамической голографии.

3.2. Схема лабораторного макета исследуемого динамического коррелятора совместного преобразования на основе кристаллов CdF2:Ga.

3.3. Экспериментальное исследование лабораторного макета динамического коррелятора совместного преобразования.

3.4. Архитектура предлагаемого динамического вейвлет коррелятора изображений на основе кристаллов CdF2.

Выводы по главе.

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование когерентного динамического вейвлет коррелятора изображений"

Развитие современной науки и техники идет по пути быстрого и постоянно увеличивающегося роста потока информации, подлежащего переработке и использованию. Несмотря на достигнутые успехи, прогресс цифровой вычислительной техники в значительной мере отстает от возрастающих требований. Объем данных бывает настолько большим, что в некоторых случаях, существенно превышает способности системы. Дальнейшее совершенствование производства и технологии в еще большей степени увеличит требования к скорости, эффективности и своевременности обработки больших массивов информации.

В связи с этим, в настоящее время широко исследуются оптические методы обработки информации [1] для создания оптических процессоров аналогового типа [2], работающих в режиме реального времени. Это привело к созданию высокопроизводительных гибридных когерентных оптических вычислительных машин аналогового типа, которые с большим успехом используются для решения таких трудоемких задач, требующих параллельную обработку, как, например, распознавание образов и обработка изображений в реальном времени, и сочетают в себе гибкость, и универсальность цифровых компьютеров с высокой производительностью оптических распознающих устройств.

Интерес к оптическим методам обработки информации обусловлен исключительно высокой информационной емкостью светового поля как переносчика информации, высокой скоростью распространения оптических сигналов и сравнительной легкостью осуществления целого ряда интегральных операций над двумерными массивами информации, представленными в виде изображений. Так, например, в когерентной оптике легко реализуются такие математические операции как вычисление свертки и корреляции, преобразование Фурье и преобразование Гильберта, преобразование Френеля и ряд других. В целом оптические системы обработки информации уступают цифровым методам по точности вычисления (как и все аналоговые системы), но, благодаря быстроте вычислений оказываются более эффективными при решении ряда практических задач. Чаще всего эти задачи связаны с необходимостью выполнения операций двумерного спектрального и корреляционного анализа над двумериыми комплексными функциями или многоканального анализа электрических сигналов. Решение подобных задач цифровыми методами сопряжено со значительными затратами машинного времени и поэтому не всегда эффективно и экономически оправдано.

Идея использования света как переносчика информации в оптическом компьютере не нова. Однако, лишь относительно недавно, разработки и исследования в этой области приобрели необыкновенный размах [3, 4]. Это обусловлено тем, что цифровая вычислительная техника по скорости работы приблизилась к своему теоретическому пределу, обусловленному скоростью подвижности носителей заряда, а также значительно улучшилась необходимая элементная база оптических средств обработки информации.

Оптические системы обработки информации могут успешно применяться для распознавания отпечатков пальцев и лиц, машинного зрения (автоматическая сборка на конвейере), в навигационных системах, в банковской сфере (системы считывания кредитных карт), в научных исследованиях (создание искусственного интеллекта), в системах самонаведения, разведке.

Как правило, для решения задачи распознавания образов используются корреляционный или структурно — синтаксический методы [5]. Структурный метод состоит в описании анализируемого изображения по ряду признаков (геометрических или топологических) и определении их соответствия эталонному образцу. Недостатком структурного метода является сложный и длительный процесс поиска и распознавания признаков на изображении, который может требовать последовательного перебора всех элементов разложения.

Наибольшее практическое применение, вследствие своей простоты, нашел корреляционный метод распознавания, состоящий в сравнении изображения распознаваемого образа с его эталонным изображением, известным заранее. Мерой близости изображения распознаваемого образа fex(x,y) и эталона/эт(х,у) является их функция взаимной корреляции. Сравнивается максимум функции взаимной корреляции с некоторым пороговым значением корреляционной функции К„ор, определяемым заданной вероятностью правильного обнаружения. Если сигнал корреляции превышает порог, объект обнаружен, если сигнал корреляции ниже порога, объекта в анализируемом изображении нет.

Недостатком данного метода является то, что увеличение числа элементов разрешения анализируемого изображения приводит к существенному увеличению потока обрабатываемой информации. Из-за высокого разрешения изображения распознаваемого образа и большого перебора, даже на современной высокоскоростной элементной базе время корреляционного анализа может достигать очень больших значений. Некоторым образом быстродействие можно ускорить, используя теорему о корреляции. Операция корреляция двух функций может быть выполнена посредством умножения входного фурье - образа и комплексно сопряженного эталонного образа. Данный подход не требует осуществления сдвигов и позволяет уменьшить число необходимых операций. Однако, в этом случае необходимо осуществить два дискретных преобразований Фурье (ДПФ) и одно обратное ДПФ.

Преодолеть указанный недостаток можно на первом этапе - вычислением корреляционной функции с помощью систем параллельной обработки информации, какими являются оптико-электронные системы распознавания реального времени, позволяющими проводить параллельный анализ больших массивов информации, а на втором этапе -осуществлении электронными методами операции сравнения вычисленного значения корреляционного пика (максимума) с заранее выбранным порогом.

Оптическая реализация корреляционного алгоритма осуществляется при помощи когерентных оптических корреляторов изображений - Вандер Люгта (KBJI) и совместного преобразования (КСП) [6,7, 36-39]. Оба коррелятора строятся на основе оптической системы пространственной фильтрации изображений, в частотной плоскости которой установлен либо голографический согласованный фильтр в виде голограммы Фурье распознаваемого образа, либо его обобщенная голограмма Фурье. Работа оптических корреляторов основана на свойстве линзы осуществлять двумерное преобразование Фурье (ПФ) над распределением комплексных амплитуд, а затем - на умножении полученного результата на требуемую двумерную передаточную функцию согласованного фильтра и выполнении второго ПФ над полученным произведением. Существует однозначная связь координаты корреляционного пика в выходной плоскости коррелятора и координаты геометрического и энергетического центра тяжести распознаваемого образа, что дает возможность определения координат распознаваемого образа на анализируемом изображении.

Достоинством оптических корреляторов изображений является быстрота вычисления двумерной функции взаимной корреляции и независимость времени распознавания от размерности анализируемого изображения и распознаваемого образа. Однако, оптические корреляторы имеют два существенных недостатка, которые ограничивают их применение:

• Высокая чувствительность к изменению размеров и угловой ориентации распознаваемого образа по отношению к его эталонному изображению.

• Скорость распознавания не равна скорости света в устройстве в целом и принципиально ограничивается быстродействием устройств ввода - вывода и1 динамических голографических сред (ДГС).

В зависимости от сложности распознаваемого образа рассогласование в 2 - 3 по углу и 5 - 10% по масштабу приводит к уменьшению сигнала корреляции в 2 раза: Зависимость корреляционной функции от масштаба и угла поворота обусловлена неинвариантностью ПФ к изменеиию размеров и угловому рассогласованию, что следует из свойств ПФ [8]. Известен ряд методов для уменьшения чувствительности оптических корреляторов к рассматриваемым декоррелирующим факторам [9]. Это методы, основанные на параллельно - последовательном поиске и масштабных координатных преобразованиях преобразование Меллина [10]). Недостатком данных методов является необходимость предварительной оптоэлектронной обработки анализируемого изображения, их техническая сложность, а также ухудшение отношения сигнал — помеха в обмен на инвариантность к размеру и угловой ориентации. В этой связи изыскание и исследование методов уменьшения диапазона чувствительности к рассматриваемым декорелирующим факторам когерентного оптического коррелятора изображений представляется весьма актуальной задачей. Таким методом может стать применение вейвлет - анализа, реализованного на основе вейвлет преобразования.

Вейвлет преобразование [11] состоит в разложении изображения по базису, сконструированному из обладающей определенными свойствами двумерной функции — вейвлета, посредством масштабных изменений и переносов. Каждая вейвлет образующая функция характеризует как определенную пространственную частоту, так и ее локализацию [12, 13]. В отличие от ПФ, ОВП позволяет проводить локальный спектральный анализ. Существует значительный объем исследований и разработок, посвященных внедрению методов вейвлет — анализа, для обработки сигналов различной природы и изображений [14, 15], для сжатия информации. Подавляющее большинство из них ориентировано на применение в цифровой вычислительной технике. Это объясняется гибкостью алгоритмов обработки и малыми затратами на разработку программного обеспечения. В то же время, вопросы построения оптических вейвлет корреляторов рассматриваются в рамках модельных экспериментов [16, 17, 18].

Для успешной конкуренции оптических вейвлет корреляторов с их электронными аналогами, необходимо, чтобы скорость их работы была выше, чем скорость работы электронных устройств. Высокое быстродействие при этом принципиально ограничивается быстродействием устройств ввода-вывода, а также параметрами используемой голографической среды. Из существующих ДГС, таких как фоторефрактивные кристаллы (ФРК) BinSiCbo (силикоселинит висмута BSO), BinTiCbo (титаноселинит висмута ВТО) [19, 20, 21], BinGeCbo (германоселинит висмута BGO), LiNbCb (ниобат лития) и др., жидкие кристаллы (ЖК), бактериородопсин (БР) BRD96n [92] в настоящий момент наибольшее применение нашли ФРК. К сожалению, высокая скорость и одновременно приемлемая чувствительность ФРК достигается за счет приложения дополнительного электрического поля (1-2 кВ) и осуществления принудительного стирания с помощью лампы вспышки, что существенно усложняет схему устройства. Кроме того, высокое напряжение ведет к постепенной деградации кристалла. В настоящей работе для создания динамического вейвлет коррелятора изображений предлагается использовать новый класс ДГС на основе кристаллов фторида кадмия CdF2:Ga с бистабильными примесными центрами [22, 23]. Эти кристаллы были синтезированы в ГОИ им.С.И.Вавилова в лаборатории спектроскопии кристаллов HJI-4 под руководством д.ф.-м.н., проф. А.И. Рыскина, где впервые была продемонстрирован принцип работы бистабильного примесного центра [24]. Ранее кристаллы CdF2 успешно использовались для коррекции искажений волновых фронтов светового потока [25, 26], а также для записи голографических согласованных фильтров. По совокупности свойств, синтезированные кристаллы весьма перспективны для создания оптических устройств распознавания образов в реальном времени.

Цель работы. Теоретическое и экспериментальное исследование возможности создания нового типа когерентных динамических корреляторов изображений для интеллектуальных систем технического зрения на основе использования оптического вейвлет преобразования и новых динамических голографических сред, которые, по сравнению с существующими корреляторами, обеспечивали бы распознавание образов в реальном времени при больших допустимых значениях изменения размеров и угловой ориентации распознаваемого образа по отношению к эталонному. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Произвести выбор и обоснование схемы когерентного вейвлет коррелятора изображений на основе сравнительного анализа характеристик корреляторов Вандер Люгта (КВЛ) и коррелятора совместного преобразования (КСП).

2. Произвести выбор вейвлет образующей функции для решения задачи распознавания образов.

3. Разработать математическую модель исследуемого когерентного вейвлет коррелятора изображений, провести исследования по оценке влияния изменения размеров и углового рассогласования распознаваемого образа на работу коррелятора.

4. Создать и исследовать лабораторный макет оптического вейвлет коррелятора изображений.

5. Произвести выбор динамической голографической среды для записи голографических пространственных фильтров, на основе анализа характеристик известных к настоящему времени динамических голографических сред.

6. Создать и исследовать лабораторный макет динамического КСП на основе выбранной динамической голографической среды.

7. Разработать архитектуру когерентного динамического вейвлет коррелятора. Научная новизна работы.

1. Произведено теоретическое и экспериментальное исследование чувствительности когерентного вейвлет коррелятора изображений на основе КСП и вейвлетов МНАТ к изменению размеров и угловой ориентации распознаваемого образа по отношению к эталону.

2. Впервые создан и экспериментально исследован динамический КСП с записью голографических пространственных фильтров на новой ДГС — кристаллах фторида кадмия CdF2:Ga с бистабильными примесными центрами. Реализованы схемы со встречным и продольным считыванием.

3. Впервые показано, что использование оптического вейвлет преобразования и новой ДГС CdF2:Ga для записи голографических пространственных фильтров, позволяет построить быстродействующий оптический вейвлет коррелятор изображений, обладающий большим допустимым диапазоном изменений размеров и углового рассогласования распознаваемого образа по отношению к эталонному.

Научная и практическая значимость работы. Проведенное в работе теоретическое и экспериментальное исследование оптического вейвлет коррелятора изображений показало, что полученные в работе результаты могут быть использованы при создании нового поколения интеллектуальных систем технического зрения, работающих в реальном времени, а также при выполнении научных исследований, направленных на создание быстродействующих гибридных оптико-электронных процессоров для распознавания образов в реальном времени. В целом, полученные результаты позволяют существенно расширить возможности методов оптической обработки изображений и найти новые области их применения.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты машинного моделирования исследуемого вейвлет коррелятора. Показано, что исследуемый вейвлет коррелятор, по сравнению с известным КСП обладает инвариантностью к угловому рассогласованию (для КСП допустимый диапазон не более 12°), а также большим диапазоном изменения размеров распознаваемого образа - до 28% (для коррелятора совместного преобразования - до 12-13%).

3. Результаты экспериментального исследования лабораторного макета динамического КСП с записью голографических пространственных фильтров на кристаллах CdF2:Ga с двумя режимами работы - со встречным и с продольным считыванием. Показано, что при распознавании китайских иероглифов в динамическом режиме с быстродействием ~ 2 Гц (при комнатной температуре) интенсивность корреляционного пика в 8 - 10 раз выше интенсивности окружающего фона. При нагревании кристаллов быстродействие может быть увеличено до 1 кГц. 4. Архитектура предложенного когерентного динамического коррелятора изображений на основе оптического вейвлет преобразования с записью голографических пространственных фильтров в кристаллах CdF2:Ga. Апробация работы. Результаты работы обсуждались и докладывались на следующих конференциях: «Лазеры, измерения, информация» (С.-Петербург 2006); IV Международный оптический конгресс «Оптика - XXI век» (С.-Петербург 2006); «Лазеры, измерения, информация» (С.-Петербург 2007); 15-ая международная конференция «Высокие технологии в медицине, биологии и геоэкологии» (Абрау - Дюрсо 2007); V Международная конференция молодых ученых и специалистов «Оптика — 2007» (С.-Петербург 2007); Российские технологии для индустрии. 11-й международный семинар - ярмарка. Нанотехнологии в электронике, энергетике, экологии и медицине. (С.-Петербург 2007); XXII Научно-техническая конференция «Космические информационно — управляющие системы наблюдения» (Москва 2008); «Лазеры, измерения, информация» (С.-Петербург 2008); V Международный оптический конгресс «Оптика - XXI век» (С.-Петербург 2008). Публикации. Основные результаты представленной к защите диссертации изложены в 9 статьях в отечественных и зарубежных журналах. Из них две в рецензируемых научных изданиях.

Личный вклад автора. Все вошедшие в диссертацию результаты расчетов и экспериментов получены самим автором или при его непосредственном участии. Участие автора заключается в проведении научных исследований по теме диссертации, выполнении машинного моделирования исследуемого вейвлет коррелятора изображений, подготовке тестового материала, создании и экспериментальном исследовании лабораторного макета оптического вейвлет коррелятора и динамического КСП, создании цифровой телевизионной камеры для системы регистрации результатов корреляционного анализа. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 104 страницы, в том числе 52 рисунка и 9 таблиц. Список литературы включает 110 наименований.

Заключение диссертации по теме "Лазерная физика"

Основные результаты работы изложены в 9 отечественных и зарубежных изданиях и журналах:

1. Федоров И.Ю., Ангервакс А.Е., Соколов В.К., Щеулин А.С., Динамический голографический коррелятор совместного преобразования Фурье на основе кристалла CdF2:Ga//Опт. и спектр. - 2008. - № 6 (105). - С. 1045 - 1054.

2. Fedorov I., Angervaks A., Sokolov V., Shcheulin S., CdF2:Ga Crystal application for dynamic joint transform correlator // Opt. Mem. & Neural Networks. - 2008. - №4. - pp.276 -286.

3. Fedorov I.U., Khohlov K. L., Leonov О. В., Starikov G. A., Computer modeling of the wavelet transform image correlator // Proc. SPIE.- 2007.- Vol.6594.

4. Angervaks A.E., Malyi A.F., Fedorov I.U., Shcheulin A.S., Dynamic joint transform correlator of images // Proc. SPIE.- 2008.- Vol.7006.

5. Федоров И.Ю., Чувствительность оптического вейвлет коррелятора к изменению масштаба и угловой ориентации распознаваемых объектов, // Сборник ИСУ.- 2008.-С.40-46.

6. Ангервакс А.Е., Малый А.Ф., Федоров И.Ю., Щеулин А.С., Динамический коррелятор изображений на основе кристаллов фторида кадмия //Вестник СПбО АИН.- 2007.-№3.- С.364-384.

7. Федоров И.Ю., Ангервакс А.Е., Соколов В.К., Щеулин А.С., Чувствительность к изменению масштаба и угловому рассогласованию анализируемого изображения относительно эталонного в динамическом вейвлет корреляторе изображений на основе кристаллов CdF2 // Труды 15-й международной научной конференции «Высокие технологии в биологии, медицине и геоэкологии». Абрау-Дюрсо.- 2007.-С.22-24.

8. Федоров И.Ю., Ангервакс А.Е., Соколов В.К., Щеулин А.С., Коррелятор совместного преобразования на основе объемной динамической голографической среды // Труды конференции «Лазеры, измерения, информация 2008». С-Пб.: изд. Политех.- 2008.-С.70-71.

9. Федоров И.Ю., Ангервакс А.Е., Соколов В.К., Щеулин А.С., «Оптические корреляторы на основе объемной динамической голографической среды CdF2»// Научн. сессия МИФИ-2009: аннотации докладов, Т.2, М.: МИФИ.- 2009.- С. 190. Сборник научных трудов (Секция фотоника и информационная оптика), С. 82.

Автор выражает глубокую благодарность Соколову В.К. за руководство работой. Аксенову Е.Т, Павлову А.В., Подласкину Б.Г. - за внимание к работе. Сотрудникам лаборатории оптоэлектроники и голографии «Физтеха» им. А.Ф. Иоффе РАН - Ганжерли Н.М., Константинову Б.Г., Малому А.И., лаборатории спектроскопии кристаллов ГОИ им. С.И.Вавилова - Рыскину А.И., Щеулину А.С., Ангерваксу А.Е., кафедры радиоэлектронных систем управления БГТУ «Военмех» им. Д.Ф.Устинова - Полосину JI.JL, Кочину Л.Б. и лаборатории № 6 филиала ФГУП ЦНИИ «Комета» «НПЦ ОЭКН» Белоусову Ю.И. и Петрову О.М. предоставившим техническую базу и помогавшим в проведении экспериментов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью настоящей диссертационной работы являлось теоретическое и экспериментальное исследование возможности создания когерентного динамического коррелятора для интеллектуальных систем технического зрения на основе использования вейвлет преобразования и новых динамических голографических сред, которые, по сравнению с существующими корреляторами, обеспечивали бы распознавание образов в реальном времени при больших допустимых значениях изменения размеров и угловой ориентации распознаваемого образа по отношению к эталонному. Сформулируем основные результаты работы.

1. На основании произведенного сравнительного анализа KBJI и КСП, для создания оптического вейвлет коррелятора изображений была выбрана схема КСП поскольку, в нем, в отличие от KBJI, отсутствуют высокие требования к точности установки голографического пространственного фильтра, сам фильтр записывается с максимальным контрастом на высоких и на низких частотах.

3. Разработана математическая модель оптического вейвлет коррелятора изображений. На ее основе проведен расчет зависимости интенсивности корреляционного пика на выходе оптического вейвлет коррелятора от изменения размеров и углового рассогласования распознаваемого образа относительно эталонного. Показано, что вейвлет коррелятор, по сравнению с КСП обладает, инвариантностью к угловому рассогласованию (для КСП допустимый диапазон не более 10-12°), а также большим диапазоном изменения размеров распознаваемого образа - до 28% (для КСП - до 12%), по критерию допустимого уменьшения интенсивности корреляционного пика в 2 раза.

4. Создан лабораторный макет оптического вейвлет коррелятора совместного преобразования с записью голографических пространственных фильтров на высокоразрешающих фотопластинках ПФГ-01. Проведенное экспериментальное исследование макета показало, что по критерию допустимого уменьшения интенсивности корреляционного пика в 2 раза, диапазон изменений размеров распознаваемого образа для КСП составляет не более ±12. 13%. Вейвлет коррелятор эффективен во всем рассмотренном диапазоне (± 16 %).

5. Проанализированы характеристики известных к настоящему времени ДГС, а также новой динамической среды CdF2:Ga с бистабильными примесными центрами. Показано, что по сравнению с ФРК, при одинаковом пространственном разрешении (5000 мм"1) кристаллы CdF2:Ga обладают большей ДЭ -30% (при Т = 293К и Ео = 500 мВт/см2), не требует принудительного стирания и приложения электрического поля, кроме того, в следствие отсутствия ионных процессов внутри кристалла, приводящих к деградации материала, CdF2:Ga обладает неограниченным числом циклов записи. Что делает их весьма перспективными для использования в динамическом вейвлет корреляторе. Быстродействие CdF2:Ga составляет ~ 2 Гц (при Т = 293К) и может быть увеличено до значений 1кГц при нагревании до 390 К. Недостатком кристаллов CdF2:Ga является их относительно низкая чувствительность в диапазоне 400.700 нм.

6. Разработан лабораторный макет динамического КСП с записью голографических пространственных фильтров на кристаллах CdF2:Ga. В макете использован аргоновый лазер ЛГ-106-М1 (к = 488 нм, плотность мощности излучения в канале записи

У 9 составляла 100 мВт/см , мощность считывающего пучка 5 мВт/см ). Исследовано два режима работы коррелятора: с продольным и со встречным считыванием записанной голограммы фильтра. Показано, что режим со встречным считыванием более предпочтителен, поскольку позволяет пространственно отделить световую волну записи от волны считывания, тогда как при продольном считывании необходимо использовать дополнительное разделение волн по поляризации и фильтр анализатор. Произведено исследование дискриминационных свойств созданного макета динамического КСП при распознавании китайских иероглифов и аэрофотоснимков промышленных объектов в качестве тестового материала. Получено, что китайские иероглифы и фрагменты промышленных объектов хорошо распознаются коррелятором в динамическом режиме (~ 2Гц). Полученные экспериментальные результаты хорошо согласуются с результатами машинного моделирования коррелятора. Интенсивность корреляционного пика распознаваемого образа в 8 - 10 раз превышает интенсивность окружающего фона.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Федоров, Игорь Юрьевич, Санкт-Петербург

1. Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов.-М.: Логос.- 2004.-с. 472.

2. Шапиро Л., Стокман Дж. Компьютерное зрение. М.: БИНОМ.- 2006.- с. 752.

3. Стариков Г. А. Исследование оптического вейвлет-процессора // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — С-Пб.: изд. СПбГТУ.- 2000.

4. Лавров. А.П. Оптоэлектронные процессоры радиосигналов с использованием сканирующих ПЗС-фотоприемников // Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук,- С-Пб.: изд. СПбГТУ,- 2000

5. Информационная оптика: Учебное пособие / Н.Н. Евтихеев, О.А. Евтихеева, И.Н. Компанец и др./ Под ред. Н.Н. Евтихеева / М.: Издательство МЭИ,- 2000. — с. 612.

6. Кулаков. С.В. Акустооптические устройства спектрального и корреляционного анализа. -Л.: Наука,- 1979.- с. 326.

7. Гудмен Дж. Введение в фурье оптику. Пер с англ. Под ред. Г.И.Косоурова.-М.:Мир.-1973.-С.-364.

8. Ауслендер А.Л., Левин Г.Г. Инвариантность к маштабу и повороту входногосигнала в голографических устройствах распознования. // Материалы школ по голографии. М,- 2002.

9. Gradshteyn I. S., Ryzhik I. М., Mellin Transform. San Diego, CA.: Academic. Press.- 2000.-pp. 1193-1197.

10. Астафьева H. M. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. УФВ 1996, Т. 166, №11, с. 1145-1170.

11. Чуй К., Введение в вейвлеты, пер. с англ. Жилейкина Я.М. М: Мир.- 2001.

12. Daubechies I., Ten lecture on wavelets, Society for industrial and applied mathematics, Philadelphia, Pennsylvania.- 1992.

13. Витязев В. В., Вейвлет анализ временных рядов: Учеб. пособие. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та.- 2001,- с. 58.

14. Новиков Л. В. Адаптивный вейвлет анализ сигналов.- Научное приборостроение.- 1990. — Т.9. №2. - с.30-37.

15. Yolong Sheng, Danny Roberge, Harold H. Szu, Optical Wavelet Transform// Opt. Eng. 1992.-Vol.31 (9).-pp. 1840-1845.

16. Yao Li, Harold H.Szu, Yulong Sheng, H.John Caulfield. Wavelet Processing and Optics. Proc. of the IEEE 1996,- Vol. 84(5).- pp. 720-732.

17. Yu F.T.S., Lu G., Short-time Fourier transform and wavelet transform with Fourier — domain processing //Appl. Opt.- 1994,-Vol. 33(23).- pp. 5262-5270.

18. Gheen G., Cheng L.J., Optical correlators with fast updating speed using photorefractive semiconductor materials // Appl. Opt.- 1988.- V.27.- № 3.- pp. 2756.

19. Colin J., Landru N., Laude V., Breugnot S., Rajbenbach H., Huignard J.-P., High-speed photorefractive joint transform correlator using nonlinear filters // J. Opt. A: Pure Appl. Opt.-1999.-Vol. l.-pp. 283.

20. Ryf R., Montemezzani G., Gnter P., Grabar A. A., Stoika I. M., and Vysochanskii Yu. M., High-frame-rate joint Fourier-transform correlator based on Sn2P2S6 crystal '// Opt. Lett.- 2001.-V.26.-№21.-p. 1666.

21. Shcheulin Yu. M., Ryskin A.I., Swiatek K., Langer J.M., Deep-shallowtransformation of bistable centers in semiconducting CdF2 crystals// Phys. Lett.A.-1996.-V.222.- № 1-2.- pp.107-112.

22. Щеулин А.С., Ангервакс А.Е., Рыскин А.И., Запись динамических голограмм в полупроводниковом кристалле CdF2:In //Оптика и спектроскопия.-2004.-Т.97.- № 5.- с.799-803.

23. Shcheulin A.S., Ryskin A.I., Swiatek К., Langer J.M., Deep-shallow transformation of bistable centers in semiconducting CdF2 crystals // Phys. Lett. A.- 1996 V. 222.- № 1-2.- pp. 107-112.

24. Ангервакс A.E., Димаков C.A., Климентьев С.И., Рыскин А.И., Щеулин А.С., Динамическое обращающее волновой фронт зеркало на основе кристаллов CdF2 с бистабильными центрами // Оптика и спектроскопия. 2005.- Т. 98.- № 6,- с. 1017-1020.

25. Elias P. Optics and communication theory // J. Opt. Soc. of Amer.-1953.- Vol. 43. p. 229-241.

26. О'Нейл Э. Введение в статистическую оптику. М.:Мир,- 1966.

27. Cutrona L.G., Leith E.N., Palermo S.D. et al., Optical data processing and filtering systems//IEEE Trans. Inform.Theory.-1960.-vol. IT-6. pp. 386-410.

28. Leith E.N. Photographic film as an element of a coherent optical system // Phot.Sci.Eng.-1962.-Vol.6.-№2. pp. 75-80.

29. Марешаль А., Франсон M. Структура оптического изображения. M.: Мир.- 1964.

30. Vander Lugt A. Signal detection by complex spatial filtering // IEEE Trans. Inform. Theory.-1964,- vol. IT-10,- № 2. pp. 139-145.

31. Акаев A.A., Майоров C.A. Когерентные оптические машины.- Л.:Машиностроение.-1977.-е. 440.

32. Nekrasov V.V., Zborovsky А.А., Tzukerman E. V., Shlyak F.D. Real-time coherent optical correlator for mashine vision system // Opt. Eng.- 1992. Vol.31(4).- pp. 789-793.

33. Seung-Hyun Lee, Ho-Byoung Chae, Sang — Yi Yi, Eun-Soo Kim. Optical fingerprint identification based on binary phase extraction joint transform correlator // Proc. SPIE. -1996.-Vol.2756.- pp. 224-231.

34. Rajbenbach H., Touret C., Huignard Jean-Pierre. Fingerprint database search by optical correlator // Proc. SPIE.- 1996.- vol 2752. pp. 214-223.

35. Оптическая обработка информации. Применения / Под ред. Д. Кейсесента / М.:Мир.-1980.-c.350.

36. Weaver С. S., Goodman J. W., A technique for optically convolution two functions// Appl. Opt.-1966.- Vol. 5(7).- pp. 1248 1249.

37. Передача и обработка информации топографическими методами / С.Б. Гуревич, В.Б. Константинов, В.К. Соколов, Д.Ф.Черны; Под ред. С.Б.Гуревича.-М.,Сов. радио, 1978,-304 с.

38. Vander Lugt A. The effects of small displacements of spatial filters // Appl. Opt.-1967.- V.6.-№7.-pp. 1221.

39. Соколов B.K., Согласованная пространственная фильтрация // Материалы третьей Всесоюзной школы по голографии, ФТИ, Л., 1971, С. 109-124.

40. Браверман Д., Теория опознования образов. В кн. Статистическая теория связи и ее применение, М.: Мир.- 1967.

41. Ковалевский В.А. Читающие автоматы. — К.: Наукова думка.- 1965.

42. Павлов А.В., Влияние геометрических искажений на корреляцию изображений // Опт. и спектр.-Т.70, № 6.-1991.-С. 1337-1341.

43. Шубников Е.И., Кулешов A.M., Влияние изменения масштаба и поворота изображения и сдвига фильтра на величину сигнала в голографическом корреляторе // Опт. и спектр.-Т.51, № 1.-1983.-С. 161-165.

44. Василенко Г.И. Голографическое опознование образов. М.: Сов.радио. - 1977. - С. 328.

45. Колфилд Г. Оптическая голография. Том 2, Под ред. Гуревича С.Б.,- М.: Мир.- 1982

46. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. М.: Наука.- 1976.-328 с.

47. Шанин В.И. Исследование возможности оптической согласованной фильтрации для контроля геометрии деталей в точном приборостроении. Оптико-механическая промышленность.- 1982.- Т. 7.- с. 15-17.

48. Кольер Р., Беркчарт К., Лин Л. Оптическая голография.- М.: Мир.- 1973.- с. 686.

49. Vander Lught A., Rotz F., Klooster A., Optical and Electro-Optical Information Provessing, MIT Press, Cambridge, Massachusetts.- 1965.- pp. 125-141.

50. Кулешов A.M., Павлов A.B., Шубников Е.И., Влияние наклона изображения на сигнал голографического коррелятора // Опт. и спектр.-Т.59, № 2.-1985.-С. 415-419.

51. Колфилд Г. Оптическая голография. Том 1, Под ред. Гуревича С.Б.- М.: Мир.- 1982

52. Feng J. Н., Chin G. F., Wu M. X., Yan S. H., Yan, Y. B. Multichannel joint transform correlator // Proc. SPIE.-1994.- Vol. 2297.- pp. 316 324.

53. Dammann H., Gortler K., Hight efficiency in-line multiple imaging by means of phase holograms // Opt. Commun.-1971.- № 72.- pp. 157 - 162.

54. Vander Lught A., Appl. Opt.- 1966,- № 5.- pp. 1760 1765.

55. Casasent D., Psaltis D., Scale invariant optical transform // Opt. Eng.-1976.- Vol. 15.- № 3.-pp.258 —261.

56. Erbach P. S., Gregory D. A., Scale invariant optical Mellin wavelet joint transform correlator // Proc.SPIE.- 1996,- Vol. 2752.- pp. 69 - 77.

57. Yuan-Neng Hsu, Arsenault H., Optical pattern recognition using circular harmonic expansion // Appl.Opt.-1982.- Vol. 21.- №22.- pp.4016 4019.

58. Grossmann A., Morlet J., Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape, SIAM J. Math. Anal., 15 1984- pp. 723-736.

59. Дремин И. M., Иванов О.В., Нечитайло В.А., Вейвлеты и их использование // УФН.-2001.-Т. 171.-№ 5.- с.465 501.

60. Афанасьев В.Н., Анализ временных рядов и прогнозирование // Финансы и статистика.-2001.- с. 228.

61. Мала С., Вейвлеты в обработке сигналов // М.: Мир.-2005.-с. 658.

62. Смоленцев Н.К., Основы теории вейвлетов. -М.:ДМК Пресс.-2005.-c.304.

63. Feng W., Yan Y., Jin G., Minixian Wu, He Q., Wavelet transform to improve recognition accuracy of a volume holographic correlator, Proc. SPIE.-1999.- Vol. 3749.- pp. 211 212 pp.

64. Tripathi R., Pati G.S., Singh K., Image feature extraction using joint transform correlator based Haar wavelet processor // Proc. SPIE.-1999.- Vol. 3666.- pp. 606 - 610.

65. Wang D., Feng S., Jiangm Z., Tao S., Rotation invariant volume holographic correlator by combining the synthetic discriminant function and wavelet filtering // Proc. SPIE.- 2006.- V. 6027.-pp.B-1 B-6.

66. Freysz. E., Pouligny. В., Argoul F., Arneodo. A, Optical wavelet transform of fractal aggregates // Phys. Review Lett.- 1990.- № 64.- pp. 745.

67. Francis T.S. Yu, Suganda Jutamulia. Optical pattern recognition // Cambridge University Press. 1998. pp. 460.

68. Yang X., Caviris N. P., Wen M., Optical wavelet correlators for cluttered target identification // SPIE. -1994.- Vol. 2237.- pp. 402-418.

69. Wang W., Chen Yu, Cuipling Liang, Miao Hua, Hybrid optoelectronic joint transform correlator fotthe recognition of target in cluttered scenes//Proc of SPIE.-2005.-V.5642.-pp.204- 212.

70. Henri H. Arsenault, Garcia — Martinez P., Invariance and image processing // Proc. SPIE.-2006,- Vol. 6027.- pp. 1 7.

71. Wenyi Feng, Yingbai Yan, Guofan Jin, Minxian Wu, Qingsheng He, Wavelet transform to improve recognition accuracy of a volume holographic correlator // Proc of SPIE.-1999.-Vol. 3749.-pp. 211 -212.

72. Гонсалес P., Вудс P., Эддинс С., Цифровая обработка изображений в среде Matlab.- М.: Техносфера.- 2006. с. 616.

73. Яковлев А. Н., Введение в вейвлет — преобразования: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ.- 2003.-с. 104.

74. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2000, глава 2, разд 2.6. «Вейвлет анализ». — с.65-68.

75. Renu Tripathi, G.S. Pati, Kehar Singh, Image future extraction using joint transform correlator based Haar wavelet processor // Proc of SPIE.-1999.- Vol. 3666.- pp. 606 - 610.

76. Henri H. Arsenault, P. Garcia Martinez, Invariance and image processing // Proc. of SPIE.-2006.- Vol. 6027, pp. 1 - 7.

77. Wenyi Feng, Yingbai Yan, Guofan Jin, Minxian Wu, Qingsheng He, Wavelet transform to improve recognition accuracy of a volume holographic correlator // Proc of SPIE.- 1999.- Vol. 3749, pp. 211-212.

78. Слуцкин А. А. Микрофильмирование.- M.: Наука.- 1990.

79. Шеклеин А. В. Фотография.- 1994.- № 2.- С. 40.

80. Nicholson M. G., Cooper I. R., McCall M.W., Petts C.R., Simple computation model of image correlation by four-wave mixing in photorefractive media // Appl. Opt.- 1987.- Vol. 26,- № 2,- pp. 278-286.

81. Gregory Gheen, Li-Jen Cheng, Optical correlators with fast updating speed using photorefractive semiconductor materials // Appl.Opt.-1988.- Vol. 27.- № 13.- pp. 2756 2761.

82. Zhang H., Cartwright С. M., Ding M. S., Gillespie W. A., Optical implementation of a photorefractive joint transform correlator with wavelet filters // Opt. Comm.-2000.- Vol. 181.-pp.223 — 230.

83. Salazar A., Goes R., Sierra D., Garzon J., Perez F., Lorduy H., Optical wavelet correlator by foure wave mixing via reflection hologram in a BSO crystal // Opt. Comm. - 2004.- Vol. 239.-pp.287 -296.

84. Duncan Т. H. Liu, Li-Jen Cheng, Real-time Vander Lught optical correlator that uses photorefractive GaAs // Appl.Opt.-1992.- Vol. 31.- № 26.- pp. 5675 5680.

85. Микаэлян A.JI., Оптические методы в информатике: Запись, обработка и передача информации. М.: Наука.- 1990. - с. 232.

86. Ashkin A., Boyd G.D., Dziedzic J.M., Smith R. G., Ballman A. A., Levinstein J. J., Nassau K., Opticall- induced refractive index inhomogeneities in LiNb03 and LiTa03 // Appl. Phys. Lett.-1966.-Vol. 9,- № 1,- pp. 72-74.

87. Hesselink L., Bashaw M.C., Optical memories implemented with photorefractive media // Optical and Quantum Electronics.-1993.- Vol. 25.- № 9.- S611-S661.

88. Петров М.П., Степанов С.И., Хоменко A.B., Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике.- СПб.: Наука,- 1992.- с. 320.

89. Hampp N., Brauchle Ch., Oesterhelt D., Bacteriorhodopsin wildtype and variant aspartate-96 asparagine as reversible holographic media // Biophysics Journal. -1990.- Vol. 58.- № 1.- pp. 83-93.

90. Всеволодов H.H., Биопигменты-фоторегистраторы: Фотоматериал на бактериородопсине. М.: Наука.- 1988. - с.224.

91. Hampp N., Bacteriorhodopsin as a photochromic retinal protein for optical memories // Chemical Reviews. 2000. - Vol. 100.- № 5.- pp. 1755-1776.

92. Кожевников H.M., Королев A.E., Связь голографических и спектроскопических характеристик реверсивных фоточувствительных сред, содержащих бактериородопсин // Оптика и спектроскопия. 2002.- Т. 93.- вып. 4,- с. 681-685.

93. Zeisel D., Hampp N., Spectral relationship of light-induced refractive index and absorption changes in bacteriorodopsin film containing wildtype BRwt and the variant BRd96n H Journal of Physical Chemistry.- 1992,-Vol. 96,-№ 19.- pp. 7788-7792.

94. Hampp N., Thoma R., Biological photochrome bacteriorhodopsin and itsgenetic variant Asp96—>Asn as media for optical pattern recognition //Appl.Opt.-1992.-V.31.-№11.-pp. 1834-1841.

95. Thoma R., Adaptive bacteriorhodopsin-based holographic correlator for speed measurement of randomly moving three-dimensional objects//Opt.Lett.-1994.-V.19.-№17.-pp. 1364-1366.

96. Ангервакс A.E. Кристаллы фторида кадмия с бистабильными примесными центрами как среды голографии в реальном времени // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ. мат. наук.//СПб.- 2006.

97. Щеулин А.С., Закиров Р.Я., Серов Т.В., Ангервакс А.Е., Рыскин А.И., Аддитивное окрашивание кристаллов фторида кадмия // Оптический журнал.-2006.- Т. 73,- № 11,- с. 3-7.

98. Weller P.F., Semiconductivity in Cdi.xCaxF2:In3+ single crystals // Inorg. Chem.-1966.- Vol. 5,-№5,-pp. 739-743.

99. Dmochowski J.E., Jantsch W., Dobosz J., Langer J.M., Gallium a second bistable impurity center in CdF2 // Acta Phys. Polonica, A73.-1988.- № 2,- pp. 247-249.

100. Щеулин A.C., Ангервакс A.E., Рыскин А.И., Линке Р., Новый класс голографических материалов на основе полупроводниковых кристаллов

101. CdF2 с бистабильными центрами: III. Механизмы записи и распада голографических решеток // Оптика и спектроскопия. -2002.- Т. 92.- № 1.- с. 141-149.

102. Uesu Y., Yasukawa К., Saito N., Itoh S., Odoulov S., Shcherbin K., Ryskin A.I., Dynamic grating recording in semiconductor CdF2:GaY//J.Opt.Soc.Am.B.-2003.-Vol.20.-№9.-pp.l905-1911.

103. Yu F.T.S., Wu S., Rajan S., Gregory D.A. Compact joint transform correlator with a thick photorefractive media // Appl. Opt.- 1992,- V. 31.- № 14,- pp. 2416.

104. Баранова З.И., Котов А. В., Русско-китайский словарь,- М.: Живой язык. 2008. - с.568.

105. William J Hossack, Eirini Theofanidou, Jason Crain, Kevin Heggarty, Martin Birch, Highspeed holographic optical tweezers using a ferroelectric liquid crystal microdisplay // Optics Express.- 2003.- V.- 11,- № 17.- pp. 2053-2059.

106. T. Ewing, S.A. Serati, K. Bauchert, Optical correlator using four kilohertz analog spatial light modulators // Proc. of SPIE. 2004.- V. 5437. - pp. 123-133.

107. Щеулин А.С., Верховский Е.Б., Ангервакс A.E., Рыскин А.И., Запись информационных динамических голограмм в кристалле CdF2:In // Опт. и спектр. 2005.-Т.99.- № 5.-С.835-837.

108. A.I. Ryskin, A.S. Shcheulin, В. Koziarska, J.M. Langer CdF2:In a novel material for optically written storage of information // App/ Phys. Lett. 1995. - V. 67.- № 1.- pp. 31-33.