Микрофизические особенности разрушения при высокоскоростном импульсном нагружении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

На правах рукописи

ГЛЕБОВСКИЙ ПЕТР АЛЕКСАНДРОВИЧ

МИКРОФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена на кафедре теории упругости математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета (г. Санкт-Петербург).

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

доктор физико-математических наук, профессор Петров Юрий Викторрович

доктор физико-математических наук, профессор Слуцкер Александр Ильич

кандидат физико-математических наук, Морозов Виктор Александрович

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Защита состоится «14» апреля 2005 г. в (^ часов на заседании диссертационного совета Д 002.075.01 при Институте Проблем Машиноведения РАН по адресу: 199178, Санкт-Петербург, Большой пр., В.О., д.61, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в ОНТИ Института Проблем Машиноведения РАН.

Автореферат разослан « U » UApTA; _____2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.075.01, / /Ч

доктор технических наук с~Ат1п-< — Дубаренко В.В.

чтТ

-3-

ioJ3m

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

Необходимость изучения динамического разрушения не подлежит сомнению из-за важности решения многих инженерных задач. Таковыми, например, являются разрушение лопастей винтов и самолетных ветряных щитов. В горном деле и нефтедобыче часто требуется увеличить рыхлость породы с помощью взрывного воздействия. Все больше требований предъявляется к индивидуальным средствам защиты Специализированные здания должны выдерживать колоссальные нагрузки для обеспечения необходимой безопасности находящихся в них служб.

Главной отличительной чертой высокоскоростного импульсного нагружения является тот факт, что длительность действия давлений может оказаться сравнимой со временем роста дефектов и временами процессов, происходящих на микроуровне (движением дислокаций, перемещением полимерных молекул, разворотом блоков и т.д.). Для описания динамического разрушения важно определить степень повреждснности материала и исследовать кинетику возникновения и роста микродефектов, которая, в свою очередь, определяется физическими свойствами материала и его структурой. Моделированию динамического разрушения посвящено большое количество работ разных авторов (Никифоровекий B.C., Шемякин Е.И., Кансль Г.И., Новиков С.А., Молодец A.M., Дремин А.Н., Иванов А.Г., Tuler F.R., Butcher В.М., Klcpaczko J.R., Seaman L., Curran D.R., Shockey D.A.). Однако, построение и развитие модели динамического разрушения, учитывающей влияние микроструктурных процессов на процесс разрушения, по-прежнему является актуальной задачей.

В диссертации рассмотрены задачи математического моделирования эффектов динамического разрушения, с использованием структурно-

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.Петербург

200 fP К

времснного подхода, предложенного Морозовым Н.Ф., Петровым Ю.В., Уткиным A.A. В рамках структурно-временного подхода Петровым Ю.В. сформулирован критерий инкубационного времени, основанный на введении новой характеристики материала - инкубационного времени. Инкубационное время разрушения определяется кинетикой развития микродефектов. В диссертации подробно рассмотрена физическая природа, способ расчета и способ экспериментального определения инкубационного времени.

Критерий инкубационного времени использован в диссертации для моделирования экспериментально обнаруженных эффектов откольного разрушения (Златин Н.А, Пугачев Г.С., Врагов A.M., Беллендир Э.Н., Кривошеее С.И., Красюк И.К., Учаев А.Я., Глушак Б.Л., Новиков С.А., Мещеряков Ю.И., Канель Г.И., Разоренов C.B., Уткин A.B., Фортов В.Е., Baumung К.).

Проблема построения модели актуальна и для изучения импульсного электрического пробоя твердых диэлектриков. На данный момент накоплен большой объем экспериментальных данных, которые выявляют ряд принципиальных эффектов, указывающих на динамический характер импульсного электрического пробоя твердых диэлектриков (Ханефт И.Г., Ханефт A.B., Завадовская Е.К., Сканави Г.И., Воробьев A.A., Воробьев Г.А., Усов А.Ф.). Однако для описания импульсного пробоя предложен ряд эмпирических моделей, и пока не существует математической модели, учитывающей основные закономерности процесса электрического пробоя твердых диэлектриков.

Поэтому, критерий инкубационного времени впервые использован для моделирования эффектов импульсного электрического пробоя твердых диэлектриков. При этом получены новые интересные теоретические результаты, имеющие широкое практическое применение.

Цель работы

Развитие структурно-временного подхода для моделирования 'эффектов динамического разрушения твердых тел и импульсного пробоя диэлектриков, анализ полученных результатов.

Научная новизна работы

1. Предложен способ расчета инкубационного времени на основе учета начального состояния повреждснности среды. Установлена связь между критерием инкубационного времени и термофлуктуационной теорией прочности. Показано, что инкубационное время разрушения можно считать параметром материала при данной температуре. Предложен прямой экспериментальный метод определения инкубационного времени разрушения. Сформулирован критерий разрушения в дифференциальной форме, эквивалентный критерию инкубационного времени разрушения.

2. Показано, что критерий инкубационного времени разрушения позволяет моделировать температурную зависимость прочности и масштабные уровни разрушения.

3. Дано объяснение эффектов импульсного электрического пробоя твердых диэлектриков: временной зависимости электрической прочности (вольт-секундной характеристики) и температурной зависимости электрической прочности. Показано, что критерий инкубационного времени позволяет сравнивать вольт-секундные характеристики различных сред и определять направление развития канала пробоя.

Достоверность результатов работы

Достоверность представленных результатов подтверждается сравнением с экспериментальными данными, а также использованием точных аналитических соотношений.

Положения, выносимые на защиту

1. Связь инкубационного времени разрушения с релаксационными процессами, происходящими в микроструктуре материала. Определение инкубационного времени на основе информации о начальной поврежденности среды. Связь инкубационного времени с параметрами кинетической концепции прочности. Возможность измерения инкубационного времени прямым экспериментальным методом.

2. Моделирование ряда принципиальных эффектов динамического разрушения материалов Анализ масштабного эффекта. Предложение нового принципа для описания температурной зависимости прочности материала. Определение инкубационного времени для конкретных металлов и высокопрочных сплавов.

3. Применение критерия инкубационного времени импульсного пробоя для объяснения экспериментально обнаруженных эффектов при электрическом пробое твердых диэлектриков. Определение направления развития канала пробоя на границе раздела двух сред с помощью критерия инкубационного времени пробоя.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на XXVIII и XXX Международных молодежных научных конференциях "Гагаринские чтения" (Москва, 2002, 2004); международной молодежной конференции "Ломоносов - 2001" (Москва, 2001);Всероссийском конкурсе научных

работ молодых ученых по механике и процессам управления, посвященном столетию со дня рождения А.И. Лурье (Санкт-Петербург, 2001); XXX, XXXI, XXXII Международных научных летних школах "Advanced Problems in Mechanics" (АРМ 2002, 2003, 2004) (Санкт-Петербург, Репино); Международной конференции International Symposium on Trends in Applications Mathematics to Mechanics (STAMM'2004, Seeheim, Darmstadt, Germany, 2004); научных семинарах кафедры теории упругости мат.-мех. ф-та СПбГУ под руководством акад. Н.Ф. Морозова (Санкт-Петербург).

Публикации

Полный список научных трудов по теме диссертации содержит семь наименований.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех 1лав, заключения и списка литературы из 72 наименований. Работа содержит 101 страницу и 28 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, описывается ее структура, формулируются основные задачи.

Первая глава посвящена обсуждению особенностей поведения материалов при высокоскоростном импульсном воздействии различной физической природы, экспериментально обнаруженных эффектов, построенных моделей и основам структурной макромеханики разрушения, разработанной для анализа динамического разрушения материалов.

Изложение начинается с обсуждения различия характеров быстрого и медленного воздействий на материалы. Показано, что теории и подходы, разработанные для анализа квазистатического разрушения, оказываются неприменимыми для описания динамического разрушения.

Далее в диссертации подробно рассмотрен механизм образования откола и сделан обзор экспериментально обнаруженных эффектов откольного разрушения материалов, иллюстрирующих принципиальное отличие динамического разрушения от квазистатического.

Существенная часть первой главы посвящена обсуждению разработанных на данный момент теорий и подходов разных авторов. К сожалению, ни одна из предложенных моделей не позволяет одинаково успешно прогнозировать разрушение, как в статическом, так и в динамическом диапазоне.

Далее в диссертации следует обсуждение феноменологии импульсного электрического пробоя твердых диэлектриков. При импульсном пробое твердых диэлектриков также обнаружены эффекты временной зависимости электрической прочности, задержка пробоя, зависимость пробивной напряженности от начальной температуры образца, Рассмотрен эффект инверсии прочности при пробое на границе

твердого и жидкого диэлектриков. Из проведенного литературного обзора следует, что на данный момент не построено теории, объясняющей обнаруженные эффекты.

Следующий параграф посвящен подробному анализу структурной макромеханики разрушения, в рамках которой сформулирован критерий инкубационного времени разрушения, используемый в работе для анализа экспериментальных эффектов, обнаруженных при изучении особенностей откольного разрушения и импульсного пробоя твердых диэлектриков.

Критерий инкубационного времени является естественным обобщением силового критерия Р < :

где /''(/')- интенсивность локального силового поля, вызывающего разрушение среды; Fc - статический предел локального силового поля; т -инкубационное время, связанное с динамикой подготавливающего разрыв релаксационно1 о процесса. Время разрушения определяется как момент выполнения знака равенства в условии. Параметр а характеризует чувствительность к уровню напряженности силового поля, вызывающего разрушение.

Далее показано, что критерий инкубационного времени разрушения позволяет рассчитывав наблюдаемые в экспериментах по разрушению твердых тел и электрическому пробою диэлектриков эффекты неустойчивого поведения динамических прочностных характеристик.

Во второй главе анализируется физическая природа инкубационного времени и предложен прямой экспериментальный метод определения инкубационного времени.

Показано, что критерий инкубационного времени тесно связан с релаксационными процессами, сопровождающими развитие разрывов в

сплошнмх средах, и инкубационное время г имеет физический смысл времени релаксации. В диссертации решается задача определения инкубационного времени на основе начальных данных о микроповреждениях в образце, с использованием NAG модели. Показано что, инкубационное время разрушения можно рассчитать на основе

информации о начальной поврежденное™ образца: г =--—-, где

6л KNaRn

г/ - вязкость микроразрушения, к — объемный модуль, ,V0 - начальная концентрация дефектов, /?„ — характерный размер микродефектов. Значение инкубационного времени, полученное с помощью приведенного выражения, было использовано при построении временной зависимости прочности.

В диссертации обсуждается прямой экспериментальный метод определения инкубационного времени. Показано, что для измерения инкубационного времени дос га точно определить историю изменения интенсивности рассеянного света в сечении разрушения, при действии на образец пороговой нагрузкой.

В заключительном параграфе второй главы показано, что критерий инкубационно1 о времени можно представить в форме дифференциального уравнения «с запаздыванием» и сформулировать эквивалентный критерий

разрушения: = -{q(t)-q(t-r)), = —где а - функция состояния, dt г Fc

t - время, т — инкубационное время, F(t) — локальная интенсивность

силового поля, Fl - критическое значение величины F(e), определяемое

экспериментально. В частности, для бездефектного материала F(t)

совпадает с величиной локальных растягивающих напряжений: F(t)=a{t).

Разрушение рассматривается как эволюционный (временной)

процесс, переводящий маюришт из состояния а> - 0 в состояние о> = 1 за

некоторос время и. При этом начальное условие ставится в виде' й>(/0) = 0, где время г0 - момент приложения ненулевой нагрузки к изначально «бездефектному» материалу, то есть q(t0) = 0. Критерий разрушения записывается в виде: со(и) = 1, где и - время до разрушения.

В третьей главе рассматривается моделирование эффектов откольного разрушения твердых тел с помощью критерия инкубационного времени разрушения.

В задачах моделирования откольного разрушения критерий

инкубационного времени принимает вид: -Гит. В диссертации

1-т

решена одномерная задача об отколе полубесконечного стержня в классической постановке. Импульс сжатия имеет профиль прямоугольного треугольника.

Из анализа полученного решения получаются I _ уравнения, описывающие временную зависимость

прочности (рис.1: алюминий) на всем диапазоне

Р» = '

2сг г длительностей нагружения с учетом инкубационного

——, £ Г

времени разрушения. При этом время до разрушения к

рассчитывается по формуле > гДе

г - инкубационное (структурное) время разрушения, гг. - статическая прочность, — длительность импульса, Р. - пороговая амплитуда.

Далее в диссертации рассматривается кинетическая трактовка критерия инкубационного времени. В соответствии с кинетической концепцией предполагается, что обычная мера прочности - величина разрывного напряжения (статическая прочность <т,) неоднозначна и не имеет определенного физичеешм о смысла как константа материала. Поэтому уравнения, полученные для расчета временной зависимости

прочности, преобразую 1ся с учетом формулы ЖурковаС.Н.: = схр[(£/0 -уо)/кТ]; и на их основе строится кривая временной зависимости прочности на рис.2 (ПММА).

j в

* 4

i 2

£ *

а -»

i -е-

Я 4 i 2

I'2

О -4

4

5 -в

6

О 200 400 600 800 1000 1200 Пороговая амплитуда, МПа

0 50 100 150 200 250 300 Пороговая амплитуда, МПа

Рис. I Рис. 2

Кроме этого показано, что инкубационное время можно связать с периодом тепловых колебаний атомов: r*At0, где А = const в широком диапазоне изменения длительностей. В работе показано, что инкубационное время не зависит от длительности импульса в переходной области временной зависимости прочности. Учет кинетической концепции оказывает сильное влияние на положение статической ветви (рис.2) временной зависимости прочности и не оказывает, практически, никакого влияния на динамическую ветвь.

Далее в диссертации моделируется эффект температурной зависимости откольной прочности с помощью введения дополнительного

соотношения' г- л, —, где к -1.3807*10"!! Дж К - постоянная Больцмана, кТ

Т - температура, - 10~"с- период валентных колебаний атомов в твердом теле. Как известно, кТ- это энергия колебательной степени свободы в равновесном состоянии. Такое количество энергии необходимо затратить, чтобы разрушить элементарную связь - связь между двумя атомами. Величину G следует интерпретировать как элементарную порцию

энергии, необходимую для разрушения структурной ячейки. Считается, что в выражениях для временной зависимости прочности инкубационное время разрушения г зависит от температуры Т по предложенному закону.

Для каждого материала мы подбираем «элементарную энергию разрушения ячейки» в при комнатной температуре испытаний так, чтобы получались соответствующие опытам значения пороговых амплитуд. При этом для каждой температуры по формуле получается соответствующее инкубационное время разрушения.

Следующий параграф посвящен моделированию в акустическом приближении зависимости откольной прочности от скорости деформации Считается, что импульс напряжений имеет форму прямоугольного треугольника. Получено соответствие расчетных данных экспериментальным результатам.

В заключительном параграфе третьей главы рассмафивается эффект масштабных уровней разрушения (рис.3, временная зависимость прочности ПММА: сплошная линия (макроразрушение: разрушение образца на части) - г =32мкс, пунктирная линия (микроразрушение: развитие микродефектов) - г =0.65мкс). С помощью критерия инкубационного времени показано, что разрушению на разных масштабных уровнях соответствуют различные времена протекания

подготовительных

процессов,

характерные времена релаксации или инкубационные времена. Зная инкубационное время, можно определить уровни минимальной энергии,

необходимые для разрушения на данном масштабном уровне.

100

1000

Пороговая амплитуда, МПа

Рис. 3

Таким образом, в третьей главе показано, что критерий инкубационного времени позволяет моделировать эффекты откольного разрушения твердых тел в широком диапазоне скоростей нагружения и способов воздействия, а также описывать масштабные уровни разрушения. <

Заключительная четвертая глава диссертационной работы посвящена объяснению экспериментально обнаруженных эффектов ^

импульсного пробоя с помощью теории инкубационного времени пробоя.

Соответствующий структурно-временному подходу критерий инкубационного времени электрического пробоя в рассматриваемом

случае может быть записан в виде: ~ У' - , где Я - статическая

электрическая прочность материала, которая может зависеть от межэлектродного расстояния, г - инкубационное время электрического пробоя материала, определяемое кинетикой размножения электронов при электрическом разряде.

Считается, что электрическое поле однородное, пробой происходит на переднем фронте импульса напряжения и, в первом приближении, напряжение в образце нарастает линейно. Учитывая, что время разрушения определяется как моменг выполнения знака равенства в критерии, получается зависимость электрической прочности Е' от длительности переднего фронта импульса (рис. 4: перхлорат аммония: расстояния между электродами различны: 1 — 0,03 см; 2 - 0,01 см.). Такой ^

характер зависимости проявляется для целого ряда материалов. '

В следующем параграфе показано, что характерный для импульсного пробоя твердых диэлектриков эффект зависимости электрической *

прочности от начальной температуры образца моделируется с помощью принципа, аналогичного предложенному для анализа динамического

разрушения. Получено соответствие расчетных данных экспериментальным результатам.

02468 10 о 2 4

Длительность импульса, икс Длительность импульса, мкс

Рис. 4 Рис, 5

В заключительном параграфе 4 главы объясняется эффект инверсии электрической прочности. Этот эффект проявляется при приложении электрического напряжения на границе твердого тела, помещенного в жидкий диэлектрик.

С помощью критерия инкубационного времени пробоя построены временные зависимости прочности для каждой среды (рис.5: зависимость ß = /(/) для льда (1: г 0.7 мкс, а= 0.5), трансформаторного масла (2: т = 1.05 мкс, а= 0.25) и воздушного промежутка (3: г= 1.3 мкс, а= 2)). Для моделирования данного эффекта необходимо знание инкубационного времени, как параметра среды, и статического напряжения пробоя.

Таким образом, в четвертой главе показано, что критерий инкубационного времени позволяет описывать экспериментально обнаруженные эффекты импульсного пробоя 1вердых диэлектриков. Позволяет сравнивать электрические прочностные характеристики различных материалов и сред, что важно, в частности, при определении направления развития канала пробоя на границе раздела двух сред.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе показана связь инкубационного времени разрушения с релаксационными процессами, происходящими в микроструктуре ^ материала. Предложен способ расчета инкубационного времени на

основе прямого учета начального состояния поврежденности среды. ^

Указывается возможный экспериментальный метод определения инкубационного времени разрушения. Предложена дифференциальная форма записи критерия инкубационного времени.

2. Установлена связь между критерием инкубационного времени и термофлуктуационной теорией прочности. Получено выражение для темпера гурной зависимости инкубационного времени. Показано, что инкубационное время разрушения можно считать параметром материала при данной температуре. Показано, что критерий инкубационного времени разрушения позволяет описывать температурную зависимость прочности и эффект масштабных уровней разрушения.

3. С помощью критерия инкубационного времени электрического пробоя получено соответствие расчетных данных экспериментальным результатам при описании временной зависимости электрической прочности (вольт-секундная характеристика) и температурной зависимости электрической 1 прочности. Показано, что критерий инкубационного времени позволяет объяснить эффект внедрения разряда в твердое тело в * параллельной системе диэлектриков жидкость - твердое тело.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Глебовский П.А., Петров Ю.В. Кинетическая трактовка структурно-временного критерия разрушения Ч Физика твердого гела. 2004. Т. 46, №6. С. 1021-1024.

2. Глебовский П.А. Микрофизические особенности разрушения при высокоскоростном нагружении. п Груды 23 конференции молодых ученых. М.: мех-мат факультет МГУ. 2001. С.103-109.

3. Glebovsky Р.А., Petrov Y.V. Dynamic fracture- Microstructural features. // Proc. of int. conference Advanced Problems in Mechanics-2003, p. 89-93.

4. Глебовский П.А. Микроструктурные особенности разрушения при высокоскоростном импульсном нагружении. // Сборник тезисов международной конференции студентов и аспирантов «Ломоносов-2001», М.: МГУ. 2001. С.246-247

5. Глебовский П.А Критерий инкубационного времени в ¡адачах импульсного, высокоскоростного разрушения и электрического пробоя. // Тезисы докладов 30 Гагаринских чтений. М.: МАТИ, 2004. Т. 2. с.19.

6. Petrov Y.V., Glebovsky Р.А. Physico-mcchanical analogies. Solid states dynamic fracture and impulse electric breakdown in view on structural-time approach.// Book of abstracts Advanced Problems in Mechanics-2004 (St.Petersburg, Repino), P.85-86.

7. Глебовский П.А., Петров Ю.В. Критерий инкубационного времени в задачах импульсного разрушения и электрического пробоя. // Журнал технической физики. 2004. Т.74. в.11. С. 53-57.

Подписано в печать 04 03.2005 г Формат бумаги 60X84 1/16 Бумага офсетная Печать ризографическая. Объем 1 усл. п. л Тираж 100 экз. Заказ 3505. Отпечатано в отделе оперативной полиграфии НИИХ СПбГУ с оригинал-макета заказчика. 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр , 26.

Ol 04- 04,03

РНБ Русский фонд

2005-4 41935

f

398

Введение. "

1. Глава 1. Особенности динамического разрушения и импульсного 16 пробоя твердых тел

1.1 .Феноменология и модели разрушения твердых тел в условиях 16 импульсного нагружения.

1.2. Феноменология и модели разрушения твердых диэлектриков в 30 условиях импульсного воздействия.

1.3.Структурная макромеханика разрушения.

2. Глава 2. Инкубационное время. 43 2.1.0 релаксационной природе инкубационного времени разрушения. 43 2.2.Феноменологическая модель микро-разрушения. Расчет времени релаксации микроразрушения.

2.3.0 возможном экспериментальном определении инкубационного 47 времени разрушения.

2.4.Континуальное описание процесса динамического разрушения.

3. Глава 3. Прогнозирование откольного разрушения твердых тел. 53 3.1 .Временная зависимость откольной прочности.

3.2.Кинетическая трактовка структурно-временного критерия 59 разрушения.

3.3.Температурная зависимость откольной прочности.

3.4.Скоростная зависимость откольной прочности.

3.5.Масштабные уровни разрушения.

4. Глава 4. Прогнозирование электрического пробоя твердых тел в 79 условиях импульсного воздействия внешней среды.

4.1.Временная зависимость электрической прочности.

4.2.Температурная зависимость электрической прочности.

4.3.Сравнение вольт-секундных характеристик различных материалов. 87 Заключение. 90 Список литературы.

Актуальность темы диссертации. Необходимость изучения динамического разрушения не подлежит сомнению из-за важности решения многих инженерных задач. Главной отличительной чертой области высокоскоростного импульсного нагружения является тот факт, что длительность действия давлений может оказаться сравнимой со временем роста дефектов и временами процессов, происходящих на микроуровне (движением дислокаций, перемещением полимерных молекул, разворотом блоков и т.д.). Для описания динамического разрушения важно определить степень поврежденности материала и исследовать кинетику возникновения и роста микродефектов, которая, в свою очередь, определяется физическими свойствами материала и его структурой. При такой сложной картине встает вопрос о количестве стадий разрушения и условиях перехода одной стадии в другую.

К настоящему моменту, построено большое количество моделей динамического разрушения, которые носят частный характер (Никифоровский B.C., Шемякин Е.И., Канель Г.И., Новиков С.А., Молодец A.M., Дремин А.Н., Иванов А.Г., Tuler F.R., Butcher В.М., Klepaczko J.R.).

Поэтому, в диссертации рассмотрены задачи математического моделирования эффектов динамического разрушения и импульсного электрического пробоя твердых диэлектриков, с использованием структурно-временного подхода, предложенного Морозовым Н.Ф., Петровым Ю.В., Уткиным А.А. В рамках структурно-временного подхода Петровым Ю.В. сформулирован критерий инкубационного времени, основанный на введении новой характеристики материала - инкубационного времени. В зависимости от класса задач инкубационное время определяется либо кинетикой развития микродефектов, либо кинетикой размножения электронов. Поэтому определение инкубационного времени на основе данных о микрофизических особенностях материала является актуальной задачей.

Во второй главе диссертации решается задача о расчете инкубационного времени разрушения на основе данных о поврежденности материала. Показано, что, используя положения NAG-модели (Seaman L., Curran D.R., Shockey D.A.), можно рассчитать значение инкубационного времени на основе данных о начальной поврежденности образца.

С другой стороны, важно, чтобы вновь вводимые параметры, как, например, инкубационное время, были измеряемы прямыми экспериментальными методами. В диссертации обсуждается возможность экспериментального определения инкубационного времени на основе анализа измерения интенсивности света, рассеянного на микроповреждениях (Златин Н.А, Пугачев Г.С.).

Рассчитанные значения инкубационного времени были использованы для моделирования экспериментально обнаруженных эффектов откольного разрушения (Златин Н.А, Пугачев Г.С., Врагов A.M., Беллендир Э.Н., Кривошеее С.И., Красюк И.К., Учаев А.Я., Глушак Б.Л., Новиков С.А., Мещеряков Ю.И., Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е., BaumungK.). Далее, в диссертации показана связь критерия инкубационного времени с кинетической концепцией прочности.

Проблема построения модели актуальна и для изучения импульсного электрического пробоя твердых диэлектриков. На данный момент, накоплен большой объем экспериментальных данных, которые выявляют ряд принципиальных эффектов, указывающих на динамический характер импульсного электрического пробоя твердых диэлектриков. К таким эффектам относятся: «временная зависимость» электрической прочности, температурная зависимость электрической прочности, запаздывание пробоя, эффект инверсии прочности (Ханефт И.Г., Ханефт А.В., Завадовская Е.К., Сканави Г.И., Воробьев А.А., Воробьев Г.А., Усов А.Ф.). Однако, для описания импульсного пробоя, предложен ряд эмпирических моделей, и пока не существует математической модели учитывающей основные закономерности процесса электрического пробоя твердых диэлектриков.

Таким образом, в диссертации впервые получена связь инкубационного времени с релаксационными микроструктурными процессами и получено совпадение расчетных данных с экспериментальными при решении задач математического моделирования эффектов динамического разрушения. Критерий инкубационного времени впервые использован для моделирования эффектов импульсного электрического пробоя твердых диэлектриков. При этом получены новые интересные теоретические результаты, имеющие широкое практическое применение.

Цель работы. Развитие структурно-временного подхода для моделирования эффектов динамического разрушения твердых тел и импульсного пробоя диэлектриков, анализ полученных результатов.

Научная новизна работы.

1. Предложен способ расчета инкубационного времени на основе учета начального состояния поврежденности среды. Установлена связь между критерием инкубационного времени и термофлуктуационной теорией прочности. Показано, что инкубационное время разрушения можно считать параметром материала при данной температуре. Предложен прямой экспериментальный метод определения инкубационного времени разрушения. Сформулирован критерий разрушения в дифференциальной форме, эквивалентный критерию инкубационного времени разрушения. : 2. Показано, что критерий инкубационного времени разрушения позволяет моделировать температурную зависимость откольной прочности и эффект масштабных уровней разрушения.

3. Дано объяснение эффектов импульсного пробоя диэлектриков: временной зависимости электрической прочности (вольт-секундной характеристики) и температурной зависимости электрической прочности. Показано, что критерий инкубационного времени позволяет сравнивать вольт-секундные характеристики различных сред и определять направление развития канала пробоя.

Достоверность результатов работы. Достоверность представленных результатов подтверждается сравнением с экспериментальными данными, а также использованием точных аналитических соотношений.

Положения, выносимые на защиту

1. Связь инкубационного времени разрушения с релаксационными процессами, происходящими в микроструктуре материала. Определение инкубационного времени на основе информации о начальной поврежденности среды. Связь инкубационного времени с параметрами кинетической концепции прочности. Возможность измерения инкубационного времени прямым экспериментальным методом.

2. Моделирование ряда принципиальных эффектов динамического разрушения материалов. Анализ масштабного эффекта. Предложение нового принципа для описания температурной зависимости прочности материала. Определение инкубационного времени для конкретных металлов и высокопрочных сплавов.

3. Применение критерия инкубационного времени импульсного пробоя для объяснения экспериментально обнаруженных эффектов при электрическом пробое твердых диэлектриков. Определение направления развития канала пробоя на границе раздела двух сред, с помощью критерия инкубационного времени пробоя.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XXVIII и XXX Международных молодежных научных конференциях "Гагаринские чтения" (Москва, 2002, 2004); международной молодежной конференции "Ломоносов - 2001" (Москва, 2001);Всероссийском конкурсе научных работ молодых ученых по механике и процессам управления, посвященном столетию со дня рождения А.И.Лурье (Санкт-Петербург, 2001); XXX, XXXI, XXXII

Международных научных летних школах "Advanced Problems in Mechanics" (АРМ 2002, 2003, 2004) (Санкт-Петербург, . Репино, 2002, 2003, 2004); Международной конференции International Symposium on Trends in Applications Mathematics to Mechanics (STAMM'2004, Seeheim, Darmstadt, Germany, 2004); научных семинарах кафедры теории упругости мат.-мех. ф-та СПбГУ под руководством акад. Н.Ф. Морозова (Санкт-Петербург).

Публикации. Полный список научных трудов по теме диссертации содержит семь наименований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 69 наименований. Работа содержит 97 страниц и 28 рисунков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе показана связь инкубационного времени разрушения с релаксационными процессами, происходящими в микроструктуре материала. Предложен способ расчета инкубационного времени на основе прямого учета начального состояния поврежденности среды. Указывается возможный экспериментальный метод определения инкубационного времени разрушения. Предложена дифференциальная форма записи критерия инкубационного времени.

2. Установлена связь между критерием инкубационного времени и термофлуктуационной теорией прочности. Показано, что инкубационное время разрушения можно считать параметром материала при данной температуре. Показано, что критерий инкубационного времени разрушения позволяет описывать температурную зависимость прочности и эффект масштабных уровней разрушения.

3. С помощью критерия инкубационного времени электрического пробоя получено хорошее соответствие расчетных данных экспериментальным при описании временной зависимости электрической прочности (вольт-секундная характеристика) и температурной зависимости электрической прочности. Показано, что критерий инкубационного времени позволяет объяснить эффект внедрения разряда в твердое тело в параллельной системе диэлектриков жидкость - твердое тело.

1. Беллендир Э.Н. Экспериментальное исследование хрупкого разрушения твердых тел в волне растягивающих напряжений: Дисс. канд. физ.-мат. наук. - СПб., 1990 - 160 с.

2. Богач А.А., Г.И. Канель, С.В.Разоренов и др. Сопротивление ударно-волновому деформированию и разрушению монокристаллов цинка при повышенных температурах. // ФТТ, 1998. т.40, №10. - С. 1849-1854.

3. Бонюшкин Е.К., Глушак Б.Л., Завада Н.И. и др. Закономерности откольного разрушения металлов в режиме быстрого объемного разогрева в субмикро и субнаносекундном диапазонах долговечности. // ПМТФ, 1996. -т.37, 6.-С. 105-115.

4. Братов В.А. Исследование энергетических особенностей динамического разрушения материалов: Автореф. дис. к.ф.-м.н. СПб., 2004. - 14с.

5. Воловец Л.Д., Златин Н.А., Пугачев Г.С. Кинетика разрушения полиметилметакрилата в плоской волне растягивающих напряжений. Л.: сб. Проблемы прочности, 1979. - 55 с.

6. Воробьев А.А., Воробьев Г.А. Электрический пробой и разрушение твердых диэлектриков. М.: Высшая школа, 1966. - 234 с.

7. Глебовский П.А., Петров Ю.В. Кинетическая трактовка структурно-временного критерия разрушения. // ФТТ, 2004. -т.46, в.6. с. 1021-1024.

8. Глебовский П.А., Петров Ю.В. Критерий инкубационного времени в задачах импульсного разрушения и электрического пробоя. // ЖТФ, 2004. -Т.74, в.П.-с. 53-57.

9. Глушак Б.Л., Куропатенко В.Ф., Новиков С.А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Н.: Наука, 1992. -294 с.

10. Голубев В.К., Новиков С.А., Соболев Ю.С., Юкина Н.А. Разрушение и вязкость свинца при отколе. // ПМТФ, 1982. 6. - С.108-113.

11. Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Разрушение и формирование структуры. // ДАН. 1978 - т.240 - №4 - с. 829-832

12. Доровский В.Н., Елесин JI.A., Платонов П.А., Тутнов А.А. Экспериментальное изучение кинетики зарождения и роста субмикротрещин в металлах. Препринт ИАЭ-3816/4. М.: ИАЭ им. И.В. Курчатова, 1983.- 17с.

13. Журков С.Н., Аббасов С.А. // Высокомол. соединения, 1961. -Т.З, №3. С. 450.

14. Журков С.Н., Бетехтин В.И., Бахитбаев А.Н. // ФТТ, 199. -Т.11, в.З. С. 690.

15. Журков С.Н. // Известия АН СССР, сер.: неорганические м-лы, 1967. Т.З, №10. - С. 226.

16. Завадовская Е.К. // ДАН СССР, 1951. т.81, №4. - С. 541.

17. Златин Н.А., Пугачев Г.С., Беллендир Э.Н., Зильбербранд E.JI. Определение прочности ПММА при одноосном растяжении длительностью 10*5с. // Ж. Техн. физ.,1984. -Т.54, в.4. С.797-802.

18. Златин Н.А., Пугачев Г.С., Мочалов С.М. и др. Временные закономерности процесса разрушения металлов при интенсивных нагрузках. // ФТТ, 1974. Т. 16, №6. - С. 1752-1755

19. Златин Н.А., Пугачев Г.С., Мочалов С.М. и др. Временные зависимости прочности металлов при долговечностях микросекундного диапазона. // ФТТ, 1975. Т. 17, №9. - С. 2599-2602

20. Златин Н.А., Песчанская Н.Н., Пугачев Г.С. О задержанном разрушении хрупких тел. // ЖТФ, 1986. Т. 56, №2. - С. 403-406

21. Калмыков А. А., Немчинов И.В., Петрухин А.И. Экспериментальное исследование разлета мгновенно нагретого вещества и возникновение импульса при концентрациях энергии меньше теплоты испарения. // ПМТФ, 1996. №6. - С.3-13.

22. Канель Г.И., Разоренов С.В. Аномалии температурных зависимостей объемной и сдвиговой прочности монокристаллов алюминия в субмикросекундном диапазоне. // ФТТ, 2001. т.43, № 5. - С. 839-845.

23. Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Янус-К, 1996. -408 с.

24. Конорова Е.А., Краснопевцев В.В., Сканави Г.И. К температурной зависимости импульсной электрической прочности некоторых поликристаллических диэлектриков. // Изв. АН СССР: сер. физ., 1958.-т.22,в.4.-С. 408-413.

25. Красюк И.К. Применение лазерных ударных волн для изучения теплофизических свойств вещества. // УФН, 1999. 169, 10.

26. Куксенко B.C. Модель перехода от микро- к макроразрушению твердых тел // Физика прочн. и пластичности. 1986. -С. 36-41.

27. Куликов В. Д. Исследование механизма электрического пробоя ионных кристаллов в наносекундном диапазоне. // ЖТФ, 2003. - 73, 12. - С.26-30.

28. Курец В.И., Усов А.Ф., Цукерман В.А. Электроимпульсная дезинтеграция материалов. Апатиты: КНЦ, 2002. - 324 с.

29. Молодец A.M., Дремин А.Н. Термоактивационная трактовка откола. // ДАН, 1982. Т. 265, №6, - С. 1385-1389

30. Молодец A.M., Дремин А.Н. Температурная зависимость откольной прочности. // ФГВ, 1983. №5. - с. 154-158

31. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Динамическая вязкость разрушения в задачах инициирования роста трещин. // Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1990 - №6 - с. 108-111

32. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. // ДАН, 1992. Т.324, №5. - С. 964-967.

33. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Н.: Наука, 1979. - 271 с.

34. Новиков С.А. Разрушение материалов при воздействии интенсивных ударных нагрузок. // СОЖ, 1999. №8 - С. 116-121.

35. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности. // Прикл. мат. и мех. 1969 - т.ЗЗ - в.2. - с.212-222

36. Новожилов В.В. К основам теории равновесных трещин в упругих телах. // Прикл. мат. и мех. 1969 - т.ЗЗ — в.5. - с.797-802

37. Петров Ю.В., Уткин А.А. О зависимости динамической прочности от скорости нагружения. // Физ.-хим. мех. матер. 1989 - т.25 -№2-с.38-41

38. Петров Ю.В. //ДАН СССР.- 1991 т.321. - №1 . с. 66-68

39. Петров Ю.В. «Квантовая» макромеханика разрушения твердых тел. Препринт 139. СПб: ИПМ РАН, 1996. - 51 с.

40. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. — 560 с.

41. Релаксация. Краткая химическая энциклопедия. - М.: «Советская энциклопедия», 1965.

42. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (область сильных полей). М.: Гос. Изд. физматлит, 1958. 907 с.

43. Степанов Г.В. Упруго пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. - Киев.: Наукова Думка, 1991.-с. 271

44. Учаев А.Я., Бонюшкин Е.К., Новиков С.А., Завада Н.И. Откольное разрушение металлов в режиме быстрого объемного разогрева. Обзор М.: ЦНИИатоминформ, 1991.

45. Ханефт И.Г., Ханефт А.В. Влияние длительности переднего фронта импульса напряжения на электрический пробой монокристаллов перхлората аммония// ЖТФ, 2000. 70,4. - С.42-45.

46. Цой Б., Карташов Э.М., Шевелев В.В. Прочность и разрушение полимерных пленок и волокон. М.: Химия, 1999. - 496 с.

47. Baumung К., Bluhm Н., Goel В. et al. Shock-wave physics experiments with high-power proton beams. // Laser Part Beams, 1996. 14. - p. 181-209.

48. Baumung K., Bluhm H. J., Hopp P., et al. Hypervelocity Launching And Impact Experiments On The Karlsruhe Light Ion Facility Kalif. // Int. J. Impact Engng, 1995. V. 17. - p.37.

49. Baumung K., Bluhm H., Kanel G. I. et al. Tensile strength of five metals and alloys in nanosecond load duration range at normal and elevated temperatures. // Int. J. Impact Engng, 2001. v.25. - p.631-639.

50. Broberg K.B. Some aspects of the mechanism of scabbing. // Stress Wave Propagate. Mater., N.Y. London, 1960. P. 229-246

51. Cooper R., Wallace A.A. // Proc. Phys. Soc., 1953. V.66B, №408B. - p. 1113.

52. Glebovsky P.A., Petrov Y.V. Dynamic fracture: Microstructural features.// Proc. of int. conference Advanced Problems in Mechanics-2003, p. 89-93.

53. Gurson A.L. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth: Part I Yeld criteria and flow rules for porous ductile media // J. Engrg. Mater, and Tech., ASME Trans., 1977 - p. 2.

54. Hanim S., Ahzi S. A unified approach for pressure and temperature effects in dynamic failure criteria. // Int. J. of Plasticity, 2001. — 17. — P. 1215-1244.

55. Kalthoff J.F., Shockey D.A. // J. Appl. Phys, 1977. v.48/3. -P.986-993.

56. Kanel G.I., Razorenov S.V., Dennis E. Grady et al. Simulation of spall fracture of aluminium and magnesium over a wide range of load duration and temperature. // Int. J. Impact Engng, 1997. vol.20. - P. 467-478.

57. Kanel G.I. Some new data on deformation and fracture of solids under shock-wave loading. // J. Mech. Phys. Solids, 1998. V.35, N.09. - p. 1869-1886.

58. Klepaczko J.R., Nguyen H.V., Nowacki W.K. Quasi-static and dynamic shearing of sheet metals. // Eur. J. Mech. Solids, 1999. 18. - p. 271289.

59. Morozov N.F., Petrov Y.V. Dynamics of fracture. Springer, 2000. - 98p.

60. Rybakov A.P. Spall in non-one-dimensional shock waves. // Int. J. Impact Engng, 2000. 24. - p. 1041 -1082.

61. Seaman L., Curran D.R., Aidun J.B. e.a. A microstatistical model for ductile fracture with rate effects. //Nuclear Engrg. and Design, 1987. V.105. - P.35-42

62. Seaman L., Curran D.R., Shockey D.A. Computational models for ductile and brittle fracture. //J. of applied Physics, 1976. V.47, n.ll, - P. 4814-4826

63. Sun C.W., Feng S.P., Zhuang S.M. and Long X.P. Dynamic Fracture Feature in Metals under Very High Strain Rate Induced by Shock Loading//КЕМ, 1998.- 145-149-P. 273-278. www.scientific.net

64. Tuler F.R., Butcher B.M. A criterion for the time dependence of dynamic fracture. // Int. J. Fract. Mech., 1968. 4. - p.431.

65. Zaretsky E.B., Kanel G.I., Razorenov S.V., Baumung K. Impact strength properties of nickel-based refractory superalloys at normal and elevated temperatures. // Int. J. Impact Engng, article in press.