Микроскопическое описание дискретного непрерывного спектров нуклонных систем в рамках коллективного адиабатического подхода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГОЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Р Г 6 О Д На правах рукописи

■ ХАЗОВ Андрей Юрьевич

МИКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДИСКРЕТНОГО И НЕПРЕРЫВНОГО СПЕКТРОВ НУКЛОННЫХ СИСТЕМ В РАМКАХ КОЛЛЕКТИВНОГО АДИАБАТИЧЕСКОГО ПОДХОДА

Специальность 01.04.16 физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург . 1997

Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Тверского государственного университета.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор, академик МАН ВШ А.М.Горбаток.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор К.А.Гриднев кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А.В.Позднзков

>

Ведущая организация - Санкт-Петербургский технический университет

Защита состоится 1-с0&3 р в_1997 года

в . ^ час. Ъо мин, на заседают диссертационного совета Д.063.57.14 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетсхая наб., 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М.Горького при СПГУ.

Автореферат разослан 1997 г.

Ученый секретарь »

специализированного совета

О.В.Чубинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Микроскопическое описание дискретного и непрерывного спектров нуклонных систем в рамках единого подхода является приоритетной задачей ядерной физики. Поскольку реалистический нуклон-нуклонный (Ш) потенциал имеет сложный характер, непосредственное решение многочастичного уравнения Шредингера практически невозможно. Актуальной задачей является поиск таких его эквивалентных форм представления, которые позволили бы одинаково хорошо описать состояния как дискретного, так и непрерывного спектров. Подчеркнем, что деление состояний нуклонной системы на дискретный и непрерывный спектры является весьма общим. Оно не отражает Есего многообразия форм движения внутри указанных областей. Так, внутри дискретного спектра мы сталкиваемся в равной степени с коллективными и кластерными состояниями. А в непрерывном спектре речь идет не только о процессах столкновения (ядерных реакциях), но также и о распадах квазистационарных состояний. Под микроскопическим описанием квантозо-механических систем с единых позиций мы понимаем описание с единых позиций всех этих качественно различных физических состояний. ,

Как известно, компактные связанные состояния нуклонных систем хорошо описываются методом гиперсферических функций (МГСФ) вплоть до А < 16 [14]. Добавлением к основной и потенциальным гармоникам этого метода кластерных состояний существующих каналов удается хорошо описать квазистационарные состояния [15]. Многочисленные расчеты связанных и квазистационарных состояний убедительно свидетельствовали о том, что движение системы носит адиаба1-ический характер. Недавно этот факт был положен в основу так называемого коллективного адиабатического подхода (КАП) [16]. Было показано, что асимптотика собственных функций усеченного гамильтониана ( с отброшенной второй производной по гиперрадиусу) совпадает с асимптотикой одного из каналов системы. Волновая функция раскладывается по указанным собственным функциям, а коэффициенты разложения - суть функции гиперрадиуса - находятся из системы гиперрадиальных уравнений. Из асимптотики ко-

эффициентов извлекается вещественная симметричная К-матрица, а, зн: чит, и сечения всех процессов.

Практическая реализация коллективного адиабатического подхс да сразу столкнулась с рядом математических трудностей. Прежде всег это относится к вычислению перекрытий на гиперсфере качественно ра: личных состояний (кластерных н коллективных) в широком диапазон коллективной переменной. Далее, при расчетах важнейших ядерных реаг ций необходимо учитывать большое число открытых и виртуальных каш лов, потому что они оказывают существенное слияние на сечение процес са.

Итак, развитие расчетной схемы коллективного здиабатическог подхода представляет собой актуальную задач)'.

Целью настоящей работы является развитие математического аг парата коллективного адиабатического подхода на примере пятинуклон ной системы; расчет нязхоэнергетическнх сечений реакции синтез В -г Т —> п +- а и упругого рассеяния нейтрона ' на а -частиц л 4- а -»/?' + а' с- учетом канала дезинтеграции дейтро на В + Т -> п + р + Т; исследование перспектив применения коллек тканого адиабатического подхода для систем с большим числом нуклоно на примере ядра >60.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые: найдены функции каналов П + <Х и В + Т в кластерном приближе нии;

рассчитаны иизкоэнергетсгческие сечения реакций В + Т —> п + а I П + а и' + а' с единым ЬШ-взаимодействием, правильно -описы ваюший внутренние состояния фрагментов;

рассчитана матрица Шч'-взаимодействия пятинуклонной системы 1 базисе потенциальных гармоник методом случайных блужданий н; гиперсфере;

учтен виртуальный канал дезинтеграции дейтрона в непрерывно?, спектре пятинуклонной системы;

с помощью случайных блужданий на гиперсфере в кластерных переменных численно точно учтен принцип Паули в канале квартета а -частиц при всех значениях пшеррадиуса;

изучена чувствительность сечений к вариациям четных и нечетных составляющих ИМ-взаимодействия;

рассчитаны уровни энергии тяжелого изотопа пЫ в основном приближении метода гиперсферических фунхций; установлено, что кластерные функции каналов О + Т и п + <Х в области пересечения фрагментов практически полностью состоят из

основных гармоних; *

впервые обнаружено дальнодействие между фрагментами в реакции синтеза £> + Г п + а;

установлено, что виртуальный канал п + р+ Т заметно влияет только на сечение упругого рассеяния нейтрона на а. -частице п + а-> п'+а'.

Научное и практическое значение работы

Развитая расчетная схема коллективного адиабатического подхода ожег с успехом применяться для любых ядер р-обояочки.

Установленное дальнодействие между фрагментами канала может ривести к пересмотру наших представлений о кинематике ядерных реах-ий.

Исследования основного состояния ядра 16О показывает, что в прпро-е могут существовать стабильные системы, имеющие в основном кла-терную структуру.

Коллективный адиабатический подход позволяет проводить с единых озиций микроскопический расчет как дискретного, так и непрерывного пектров нуклонных систем.

Развитый метод позволит приступить к планомерному исследованию вязи данных о непрерывном спектре нуклонных систем с деталями ;заим о действия.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расчетные сечения реакции синтеза £) + Т п + а. и упругого рассеяния нейтрона на а -частице п + а —> п' + а' хорошо воспроизводят экспериментальные данные.

2. Расчеты свидетельствуют о Р-волновом механизме низкоэнергетического сечения реакции синтеза В + Т п + а.

3*. Сечение упругого рассеяния нейтрона на а-частице невозможно описать без учета канала дезинтеграции дейтро-нап + р + Т.

4. Потенциальные гармоники пятинуклонной системы вносят не существенные вклады в сечение процессов £> + Т —> п + а и

5. Метод случайных блужданий на гиперсфере в кластерных переменных позволяет численно реализовать коллективный адиабатический подход в системах с большим числом нуклонов А < 16.

6. В коллективном адиабатическом подходе 4а-частичный канал правильно описывает энергию и радиус основного состояния ядра }60 в отличии от базиса потенциальных гармоник.

7. Тяжелый изотоп 12Ы не является ядерно стабильным.

8. Обнаружен резонанс в сечении реакции упругого рассеяния нейтрона на а -частице ниже порога канала I) 4- Т в окрестности энергии налетающих нейтронов Ея » 20 МэВ.

*

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на Международной школе-семинаре по физике тяжелых ионов (Дубна, 1993 г.), ХЬУ Международном совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Санкт-Петербург, 1995 г.), Х1ЛЧ Международном совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомногс ядра (Москва, 1996 г.), ХЬУП Международном совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Обнинск, 1997 г.).

б

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 научных ¡забот, которые перечислены в конце автореферата. О собственном вкладе авторз в работах выполненных в соавторстве, отмечено в диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и двух приложений. Она изложена на 138 страницах машинописного текста, включающих 47 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 51 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

»

Во введении характеризуется современное состояние и место поставленной задачи в микроскопической теории малочастичных систем с сильным взаимодействием. Показана актуальность избранной темы и хратко изложены основные результаты работы.

Первая глава посвящена описанию алгоритма микроскопического расчета нуклонных систем в рамках коллективного адиабатического под-хода[2,8,10].

В §1 исследуется асимптотическое поведение функции канала Uа и коллективного потенциала канала 1а. Функция канала в области р —» оо^ описывает свободное движение фрагментов реакции .

Ap^Uxja out • •' Sa.

Ua «

(u 01 Apl, U Кш (Qow )g0i ■■■Sa,)n

Здесь A - оператор антисимметризации, осуществляющий перестанов* *

ки частиц между кластерами с учетом знакового множителя перестановок. Комбинация. представляет относительное движение.

Правая часть выражения не изменится, если степенной множитель

заменить на cosvt 0 , где cos 9 г рвш / р. Поэтому, в дальнейшем, будем называть показатель степени ¡1 полярным декрементом. В пределе

р —> со фактор рдШ выбывает из выражения, тем не менее он обеспечи-

вает правильную асимптотику всей волновой функции системы, д - число фрагментов в канале, 1/0 представляет основную гармонику системы А нуклонов. И, наконец, - внутренние состояния фрагментов.

Далее показано, что коллективный потенциал-в пределе р —» оэ выходит на энергетический порог одного из каналов.

В §2 рассматривается простейшее приближение для функции канала -кластерное приближение. Функции каналов в таком приближении обозначается иса' и получается аналитическим продолжением их асимптотического представления в область конечных значений гиперрадиуса. Кластерное приближение к точному значению коллективного потенциала •дается выражением

1*(р) = к0(к0+1)/р2 +{и0Щиса'}, -

где к0=£т;п(а) + (ЗЛ-6)/2, V - исходное Ш-взаимодействие. Далее, на примере двух бинарных каналйв О + Т и п + а пятинуклон-ной системы показано как получаются расчетные формулы для и

'Г-

В §3 рассматривается асимптотика уравнений гиперрадиального движения и описывается процедура извлечения наблюдаемых из асимптотики решений таких уравнений. Далее рассматриваются свойства Б- и К-матриц . Показано, что Б-матрица унитарна и симметрична, а К-матрица -вещественна и симметрична.

В §4 представлен алгоритм нахождения функций каналов, называемый вариационным подходом. Для этого построим функционал

{и\о\и) ■

Ф(17)=, 'У / ,

^ } {и\и) '

где оператор Q имеет вид

рг 4

+к

а Д3/|3 - оператор многомерных углов. Рассматривая подпространство кластерных функций каналов числом п, пробную функцию С/ запишем в виде.

"=2 с//;.

Коэффициенты Су определяются ш условия минимума функционала Ф(С/) . Для них получается линейная однородная система уравнений

Постоянная () находится га условия существования нетривиальных решений системы, т.е. из условия

\Uf\Q- =

с>г(

Далее получена расчетная формула, описывающая действие оператора О

на кластерную функцию канала .

Завершает главу I §5, в котором получены расчетные формулы щя перекрытий кластерных функций с собой и с производными по гнперрз-диусу от них в конкретном случае двух каналов - + Т ил + а.

Вторая глава посвящена, описанию- расчетов реакции синтеза П + Т —> п + а и упругого рассеяния нейтрона на а -частице п + а —> п' + а' в состояниях Р- и В-волн[4,9].

В §1 описана процедура восстановления КЫ-потенциала по зкепери» ментальным данным о радиусах п энергиях связи фрагментов реакции - Д Г и а -частицы.

В §2 описываются полученные результаты для Р-волны. Соответствующие кривые для реакций О + Т —> п + а и п + а —> п' + а' в области резонанса приведены на Рис.1,2.

В §3 проведены аналогичные §2 расчеты, но для Б- и Е)-волн и реакции I) + Т —> п + а. Как оказалось, парциальные сечения Б- и П-

р

состояний по амплитуде меньше экспериментального значения более чем в 100 раз, так что реакция П +• Т п + а идет через Р-состояние.

В третьей главе предпринята попытка улучшения кластерного приближения за счет комбинирования кластерных функций 11^' и потенци-

гльных гармоник (ПГ) . Все расчеты иллюстрируются на примере реакций В + 7 —> п + а и п + а —>«'•+ а' в Р-состояшш[3,5,6].

В §1 описан алгоритм вычисления матрицы МЫ-взаимодействиа

и^ ^ в базисе ПГ. Основные усилия направлены ка разработку алгоритма вычисления спин-изоспинобых перекрытий с помощью ЭВМ. Для этого потребовалось иное, чем обично представление гармоник и потенциала. С развитием такого алгоритма удалось оценить вклад суб-

домннантных и непетелькы'х диаграмм в матрицу ■

В §§2-3 получены расчетные формулы для вычисления перекрытий ПГ с кластерными функциями (и11П^1 ^ и перекрытий ПГ с кластерными функциями через потенциал [11, ).

В §4 описан алгоритм вариационного поиска функций каналов, имеющих в данном случае вид:

5>0 г>0

где С1 е С, (р), йц г=ай(р), / = 1,2 - неизвестные коэффициенты, а индексы 1 и 2 относятся соответственно к каналам п + О. и О + Т.

В §§5-6 приводятся численные результаты и анализ расчетов перекрытий, описанных в §§2-3.

17г

и.

V

И, наконец, в §7 представлены результаты расчетов сечений реакций О + Т —> п + а и п 4-а —> п' + а'. Графики сечений реакций приведены на Рис. 1,2.

ст. бн 54 3 2 !

//

И

н

Ш-гЛ

Ч //

1(

■У

50 1СО 150 200 250

"у

, кэЕ

о, бн

215

22.0 £., МэВ

22.5

Рис.1. Р-волновое сеченне реак-О + Т —Ь п + ь. з области резе-2 как функция энергии нзлетаю-дейтроков Еи. Кривая 1 соот-гвует кластерному приближению, ;ая 2 - комбинации кластерных адий и ПГ. Заштрихованная зона -рос экспериментальных данных

Рис.2. Р-волновое сечение упругого рассеяния нейтрона на а -частице как функция энергии налетающих нейтронов. Кривые 1 и 2 имеют тот же смысл, что и на Рис.1. Для удобства, кривые подняты по оси ординат ^ 0.7 бн. Короткие вертикальные отрезки представляют экспериментальные данные из [18].

Как видно, выход за пределы кластерного приближения для функций каналов путем добавления ПГ приводит к относительно небольшим измене. ниям наблюдаемых и, в целом, к лучшему согласию с экспериментом.

Четвертая глава посвящена учету виртуального канала дезинтеграции дейтрона п + р + Т при описании реакций /) + Г —> л + а и

п + а —> п' + а' [7,! 1,12]. Ввиду близости энергетического порога этого

канала к порогу канала О+Т следует ожидать сильного влияния на сечения реакций.

В §§1-2 строится кластерная функция и вычисляется полярный декремент трехчастичного канала п + р +Т.

В §3 описывается алгоритм вариационного поиска функций каналов в случае трех каналов.

В §4 подготавливаются расчетные формулы для выражений, входящих в систему уравнений пшеррадиального движения и коллективного потенциала канала п + р Л-Т.

А в 55 представлены результаты расчета сечений реакций О+ Т —» и + а и о + а и' + а'. Графики этих сечений показаны на Рис.3 и 4 соответственно.

а„бя

ША — Т» —— -

■ 4

Г

1? V» лз- гк • * V

1 , ■4-1 Ь. V' & • г » . ^ >

Рис.З. Суммарное сечение Б-Р- и О-волн реакции О + Т —> п + а как функция энергии налетающих дейтронов. Кривая I соответствует учету всех трет каналов, кривая 2 - без учетг дезинтеграции дейтрона £ кластерном приближении Затемненная зона - эксиери ментальные данные из (17].

-2СО

ь^юа

50

«3

« О

14

го

■ 5

1 о

05

Рис.4. Сечение <зпа в области резонанса как функция энергии налетающих нейтронов. Кривая 1 соответствует суммарному вкладу Б-,Р- и Э-волн с учетом всех трех каналов, кривая 2 - то же, что и 1, но без учета дезинтеграции дейтрона. Короткие вертикальные отрезки - эксперимент [18].

Е.МзВ

Как видно из сравнения Рис. 1,2 с Рис.3,4, существование виртуал^но-•о канала п + р + Т в отличии от сечения а от оказывает сильное влия-!ие как на амплитуду, так и на форму резонанса сечения сгиа .

Пятая Ьтава посвящена применению коллективного адиабатического юдхода к системам с большим числом нуклонов на примере ядра 16 О и наиболее сложного канала - квартета а -частиц 4а [13]. В конце главы эассматривается вопрос о ядерной стабильности изотопа 12Х/[1] в связи с

обнаруженным недавно гало-эффектом в "¿г [19].

В §§1-2 строится кластерная функция и вычисляется полярный декремент канала 4а . Основная трудность здесь состоит в построении гармоники относительного движения ик ) ввиду того, что степень такой гармоники Кт1 =12.

§3 посвящен описанию алгоритма случайных блуждании на гиперсфере з кластерных переменных. С ростом числа частиц системы доля

площади гиперсферы, занимаемая-фрагментами канала стремительно сокращается, поэтому и понадобился такой (кластерный) генератор, который контролировал бы не только гиперрадиус всей системы, но и гиперрадиусы фрагментов. Общее число обменных членов достигает внушительной

цифры (41)3 = 13824, которые, как показали расчеты, играют важнук роль в области взаимодействия фрагментов и могут быть учтены толькс методом Монте-Карло.'

В §§4-5 приводятся расчетные формулы для коллективного потенциала него верхней границы Q? & (uf \o\U?}/(U? \Uf) канала 4а . В §6 рассматривается система уравнений гиперрадиапьного движенш

и эффективное взаимодействие канала. Расчеты уровней 0+0 ядра 16 О велись в двух подходах: основном приближении метода гиперсфернчески: функций (МГСФ) и в кластерном приближении. Соответствующие эффек тивные взаимодействия принимают вид соответственно

где Wad (р) - адиабатическая поправка и несет информацию о степей адиабатнчиости движения.

В §7 представлены численные результаты расчета низколежащи

уровней 0+0 ядра 1&0. Единственный свободный параметр в N> потенциале - это безразмерный параметр X, управляющий интенсивш стькЗ нечетных составляющих. Распорядимся им так, чтобы энергия oi

новного состояния ядра 16О, рассчитанная в кластером приближени: совпадала со своим экспериментальным значением. В кластерном npi блнжении .было обнаружено два стационарных состояния. Их энерп Ei г и среднеквадратичные радиусы Rh 2 оказались равными

£, = -127.60 МэВ, Я, = 2.68 Фм

Е2 = -114.13 МэВ, R2 = 3.08 Фм

В основном приближении МГСФ аналогичные результаты оказали равными

Е[ = -100.94 МэВ, я; - 2.49 Фм Е{ ='-79.68 МэВ, К'г = 2.71 Фм Обращает внимание хорошее согласие Л, с экспериментальным знанием Щ*™ = 2.71 Фм.

В §8 исследуется вопрос о ядерной стабильности изотопа Х2Ы. Это

:вязано с недавно обнаруженным гало-эффектом в п Ы. Расчеты носят теть предварительный характер и поэтому проводились в основном при->лижении МГСФ. При расчетах использовался хорошо известный мягкий тотенциал СРТ[20]. Полученные результаты свидетельствуют о ядерной

«стабильности изотопа 12£х.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Приведённые в настоящей работе исследования показывают, что коллективный адиабатический подход оказался весьма плодотворным в исследовании как непрерывного, так и дискретного спектра нуклонных :истем. Удалось описать известный резонанс в реакции £) +• Т —> п а н одновременно процесс упругого рассеяния нейтрона на а-частице п + а —> п' + а' с единым №^-потенциалом. Описанный подход может 5ыть применён и для расчёта других процессов с участием легких ядер.

Кластерное приближение одновременно правильно описыв^.т

16л

энергию и радиус основного состояния ядра и, что никогда не удава-пось добиться при использовании базиса ПГ.

Большое значение имеет развитие алгоритма случайных блужданий на гиперсфере в кластерных переменных. Использование кластерного генератора позволяет сократить время счёта примерно на три порядка, а сам алгоритм может быть использован в других задачах.

Алгоритм расчёта спин-изоспиновых перекрытий в базисе ПГ с использованием ЭВМ позволил оценить вклад субдоминантных и непетельных диаграмм в матричные элементы.

Основные результаты диссертации опубликованы в след>ющих работах:

1. A.M.Gorbatov, P.Yu.Nikishov, V.L.Skopich, A.Yu.Raduk, A.Yu.Khazov

Microscopic investigation of multineutron system 12Li // Proceedings о the international school-seminar on heavy ion physics. - Dubna, JINR 1993,p.54-62.

2. А.М.Горбатов, А.Ю.Хазов, В.Н.Плескачев. Вариационный принцип i микроскопическом описании ядерных реакций. // Тезисы докладе: XLV Международного совещания по ядерной спектроскопии и струк туре атомного ядра. - Санкт-Петербург. 1995. с.345.

3. А.М.Горбатов, В.Н.Плескачев, А.Ю.Хазов. Вычисление матрицы NN взаимодействия в базисе потенциальных гармоник методом случайны: блужданий на гиперсфере. // Тезисы докладов XLV Международной совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Санкт-Петербург. 1995". с.346.

4. А.М.Горбатов, В.Н.Плескачев, А.Ю.Хазов. Микроскопическое описэ ние процесса синтеза D-i-T —> и + а и упругого рассеяни и + а —> п' + а' с единым NN-взаимодействием. // Тезисы докладо XLV Международного совещания по ядерной спектроскопии и стру* туре атомного ядра. - Саша-Петербург. 1995. с.347.

5. А.М.Горбатов, А.Ю.Хазов, В.Н.Плескачев. Вычисление матрицы Nh взаимодействия методом" случайных блужданий на гиперсфер« //Теория квантовых систем с сильным взаимодействием - Тверь:ТП 1995.С.З-17.

6. А.М.Горбатов, А.Ю.Хазов, В.Н.Ппесхачев. Микроскопическое опис. ние процессов D + 7" —* -fa, я + а —> л' + а' в адиабатическо подходе. //Теория квантовых систем с сильным взаимодействием ТвсрыТГУ. 1995. С.66-104.

7. Л.М.Горбатов, А.Ю.Хазов, М.А.Юматов. Влияние дезинтеграции де] трона на интегральное сечение реакции синтеза D + Т —> п + а. Тезисы докладов XLVI Международного совещания по ядерной спе

/ оскопии и структуре атомного ядра. - Санкт-Петербург. 1996. с. 106.

В., А.М.Горбатов, А.Ю.Хазов, М.А.Юматов. Микроскопическое описание реакции синтеза D + Т —> п + а . Учет тензорных сил. // Тезисы до», ладоз XLVI Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. - Санкт-Петербург. 1996. е.!07.

9. А.М.Горбатов, А.Ю.Хазов. Расчет упругого рассеяния нейтрона на а -частице а рамках уравнений ядерных реакций. // Тезисы докладов XLVI Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. - Санкт-Петербург. 1996, с. 133.

10. А.М.Горбатов, А.Ю.Хазов. Микроскопическое описание процессов £> + Г->м + а,и + а—> п' + а' с единым NN-взаимодействием. //Изаеспм РАН. Серия физическая. 199б.Т.60.№П.с. 135-140.

11. А.М.Горбатов, А.Ю.Хазоз. Эффект виртуальной дезинтеграции дейтрона в непрерывном спектре пятинуклонной системы. // Ядерная физика. 1997.Т.60. с.344-854.

12. А.М.Горбатов, А.Ю.Хазов. Влияние трехчастичного канала p+n+Т на столкновение нейтрона с а -частицей. // Известия РАН. Серия физическая. !997.№10.

13. А.М.Горба. jb, А.Ю.Хазов. Функция и коллективный потенциал канала 4а и его роль в формировании низколежащих уровней ядра 160. // Тезисы докладов XLVII Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. - Санкт-Петербург. 1997. г "с'.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

14. Симонов Ю.А. Метод многомерных гармоник в теории связанных состояний ядер. - В кн.: Проблемы современной ядерной физики: Сб. докладов на Втором проблемном симпозиуме по физике ядра. М.: Наука, 1971, с.51-78.

15.Горбатов A.M., Скопич B.JI., Никишов П.Ю. // Метод угловых потенциальных функций. Время жизни квазистационарных состояний. Ядерная

. физика, 1989, Т.49,с.! 44-155.