Многофононные оптические переходы в размерно-квантованных системах в магнитном поле. тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Предисловие.

Глава 1. Особенности оптических свойств квазидвумерных систем во внешних полях.

Глава 2 Многофононные оптические переходы в области собственного поглощения в размерно-квантованных системах в магнитном поле.

2.1. Введение.

2.2. Постановка задачи. Общие соотношения.

2.3. Обсуждение результатов. Сравнение теории с экспериментом

Глава 3. Теория полуширины линии циклотронного резонанса и размерного резонанса в одиночных квантовых ямах

3.1. Введение.

3.2. Теория циклотронного резонанса с учетом много фононных процессов в размерно-квантованных системах

3.3. Размерный резонанс в квазидвумерных системах в продольном магнитном поле.

Глава 4. Поглощение света в квазидвумерных системах в поле интенсивного лазерного излучения.

4.1. Введение.

4.2. Магнетопоглощение в поле резонансного когерентного излучения. Постановка задачи.

4.3. Теория магнетопоглощения света в поле сжатой резонансной электромагнитной волны

4.4. Межзонное поглощение в параболических квантовых ямах в режиме размерноинфракрасного резонанса.

Предисловие

В настоящее время большой интерес представляют исследования оптических и кинетических свойств квазидвумерных систем. Благодаря малой толщине таких систем движение носителя вдоль оси пространственного квантования является финитным, что безусловно изменяет его энергетический спектр. Поэтому, такие размерно-квантованные структуры обладают уникальными свойствами по сравнению с объемными материалами и могут быть использованы для создания принципиально новых приборов в оптоэлектронике.

Современная технология с применением компьютерного контроля за затворами молекулярных пучков позволяет получить различный профиль потенциала квантовой ямы (КЯ). В работе [1] впервые была получена искусственная параболическая ЬСЯ в структуре GaAs-AlxGaixAS. В экспериментальной работе [2] отчетливо наблюдалась люминесценция в параболической КЯ с высоких размерно-квантованных эквидистантных уровней. Для типичных параметров параболических КЯ GaAs-AlxGaixAS шаг пространственного квантования для электронов составляет 14. heое =-эВ (dg- толщина КЯ в ангстремах). Следовательно, при

Т < 70К размерно-квантованные уровни могут заметным образом влиять на кинетические свойства квантовых систем уже при d = 2 • 10 А. Поэтому неудивительно, что исследование оптических свойств параболических КЯ, таких как межзонная люминесценция [3],[4] и резонансное неупругое рассеяние света проводились при d < 2400 А. Квадратичная зависимость потенциала КЯ очень интересна для теоретических расчетов, так как позволяет получать конечные результаты для исследуемых физических величин в аналитическом виде.

Исследования оптических свойств размерно-квантованных систем во внешних однородных электрическом и магнитном полях приводят к ряду новых эффектов. Особенно интересным является изучение кинетических свойств квазидвумерных систем в сильном магнитном поле, направленном вдоль оси пространственного квантования. При такой конфигурации поля спектр электрона является полностью квантованным (квазинульмерным). Именно это обстоятельство приводит к качественно новым физическим явлениям в размерно-квантованных системах.

Так в многочисленных экспериментальных исследованиях было показано, что в сильных магнитных полях полуширина линии фотолюминесценции А достигает несколько мэВ и ее форма хорошо описывается гауссовской кривой. При этом неупругое рассеяние носителей на колебаниях кристаллической решетки, определяющее нестационарность электронных состояний, дает значение полуширины А <10 мэВ, что значительно меньше экспериментальных данных. С ростом температуры Т полуширина А увеличивается нелинейно при Т>10К (Д~л/Т),что указывает на то, что многофононные процессы играют существенную роль в формировании частотной зависимости коэффициента поглощения света, как в области собственного поглощения, так и в области циклотронного резонанса (ЦР).

Большой интерес представляют исследования по влиянию инфракрасного лазерного излучения с частотой со на оптические свойства размерно-квантованных систем, когда со совпадает с циклотронной частотой со с(магнитоинфракрасный резонанс - МИКР) В этом случае резонансное лазерное излучение оказывается причиной нестационарности электронных состояний и может определять форму пиков поглощения слабой электромагнитной волны. Следовательно, с помощью интенсивного ИК излучения можно управлять оптическими характеристиками квантовых систем, что является перспективным для приборного приложения.

Целью диссертационной работы является развитие теории многофононных оптических переходов в размерно-квантованных системах в продольном магнитном поле для объяснения широкого класса экспериментальных данных и предсказание новых физических явлений в оптике квантованных систем в поле резонансного ИК лазерного излучения.

В первой главе диссертации, которая носит обзорный характер, рассматриваются экспериментальные и теоретические работы, относящиеся к исследованию оптических свойств размерно-квантованных систем во внешних полях. Детально обсуждаются те приближения, которые в дальнейшем используются в оригинальных

главах диссертации.

Вторая

глава описывает оригинальные исследования по многофононным оптическим переходам в области собственного поглощения в одиночных КЯ (прямоугольных, параболических) в магнитном поле. Развитая теория позволила объяснить частотную зависимость фотолюминесценции в КЯ и вычислить ширину линии люминесценции, которая согласуется как по величине, так и по температурной зависимости с экспериментальными данными. В частности показано, что в длинноволновой области спектра коэффициент поглощения света для собственных размерно-квантованных систем хорошо описывается правилом Урбаха.

В третьей главе развита теория циклотронного резонанса с учетом многофононных оптических переходов. Показано, что полуширина линии поглощения нелинейно зависит от температуры и величины напряженности магнитного поля. Полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными.

Если вектор поляризации электромагнитной волны направлен вдоль оси пространственного квантования, то возможны оптические многофононные переходы между уровнями размерного квантования (размерный резонанс). Исследованы температурная и полевая зависимости коэффициента поглощения в случае размерного резонанса. В этой же главе исследованы особенности поглощения циркулярно-поляризованной электромагнитной волны, когда разрешены оптические многофононные переходы в области циклотронного и размерного резонансов.

Четвертая

глава посвящена исследованию влияния резонансного инфракрасного лазерного излучения на частотную зависимость коэффициента поглощения слабой электромагнитной волны (в области собственного поглощения) в продольном магнитном поле. Показано, что в резонансном случае, когда частота ИК излучения равна циклотронной частоте, лазерное излучение может полностью определять форму линии поглощения. Исследованы особенности, вносимые в коэффициент поглощения слабой электромагнитной волны, интенсивностью и статистическими свойствами резонансного лазерного ИК излучения. В частности показано, что амплитудно-сжатая волна лазерного излучения более существенно влияет на коэффициент поглощения. Сформулированы условия, при которых можно по поведению пиков магнетопоглощения отличить амплитудно-сжатую электромагнитную волну от фазово-сжатой электромагнитной волны.

Б настоящее время значительно повысился интерес к изучению оптических свойств и особенностей экситонных состояний в размерно-квантованных системах (пленки, квантовые ямы, гетероструктуры, сверхрешетки), в присутствии однородного магнитного поля, направленного вдоль оси пространственного квантования. Это связано с тем, что спектр энергий свободного носителя является полностью квантованным (рис. 2.1). Для прямоугольной и параболической квантовых ям (КЯ) энергия электрона и дырки определяются соответственно соотношениями:

22

2m(C;V)a

2.2) еН где C0(c v) =- - циклотронная частота для электрона и дырки, cOq0'^ - собственная частота носителей для параболической квантовой ямы, s(0c'v) - шаг размерного квантования для прямоугольной квантовой ямы ширины a, m(c v) - эффективная масса носителя.

• t ч / III Ее S I у J рис. 2.1

Энергетический спектр и оптические переходы в прямоугольной квантовой яме в продольном магнитном поле.

Форма линии межзонного поглощения света в магнитном поле в объемном полупроводнике может быть описана с учетом рассеяния носителей на колебаниях кристаллической решетки. При этом полуширина линии магнетопоглощения в основном определяется упругими процессами рассеяния электров на длинноволновых акустических фононах. При исследовании оптических переходов электрона в квантовых системах с квазинульмерными электронными и дырочными состояниями нестационарность электронных состояний тоже может определяться взаимодействием носителей с фононами. Однако в этом случае, из-за особенностей энергетического спектра, возможны только неупругие процессы рассеяния между уровнями Ландау и между уровнями размерного квантования. Вероятность неупругого рассеяния носителей, связанного с поглощением и или с излучением одного фонона, вычисляется по теории возмущений:

У=1 S|cq|2|vap(q|2[(Nq +1)5(Еа -Ер -toq)+Nq6(Ea - Ер + toq)(2.3) пФ где Nq - равновесная функция распределения фононов с энергией ЙсОдИ волновым вектором q; Cq - коэффициентная функция, описывающая взаимодействие электрона с колебаниями решетки; Vap(q) - матричный элемент оператора exp(iqr) на волновых функциях электрона.

Для неупругого рассеяния носителей на акустических колебаниях в случае рассматриваемой квантованной системы (однофононные переходы между уровнями Ландау), форма линии люминесценции описывается лоренцевской кривой с полушириной А = 2 • hj, причем полуширина может быть вычислена непосредственно как для параболической квантовой ямы, так и для прямоугольной квантовой ямы соответственно:

А ЕсКоТА,сЛ/2Я,с

А =---гт— ехр pw (1-6) л

27гГк0ТЕ>с

2 2 pw й а w

Vacoc у юс йсо 5 й

Здесь р- плотность полупроводниковой квантовой ямы, Ес-константа деформационного потенциала для электрона, w- скорость акустической волны. Для типичных параметров прямоугольной КЯ GaAs-AlGaAs (р=5.4 г/см3, w=2-105 см/с, Ес=9 эВ) при Т=100° К, а=50 А,

2 4

Йюс=10" эВ, А-6-10" (мэВ). Однако в сильных магнитных полях полуширина линии Д фотолюминесценции (ФЛ), как показывают экспериментальные исследования, достигает нескольких мэВ и форма ФЛ апроксимируется гауссовой кривой [24]. Следовательно, рассмотренный механизм уширения линии люминесценции не описывает экспериментальные данные.

В этой главе диссертации делается попытка описать полуширину кривой люминесценции для одиночных квантовых ям с привлечением модели многофононных оптических переходов. Для описания многофононных оптических процессов в примесных системах используется модель смещенных адиабатических потенциалов [50]. Однако для исследования влияния электрон-колебательного взаимодействия на оптические переходы между дискретными состояниями дырок и квазинульмерными состояниями электронов, которые появляются в квазидвумерных системах в присутствии квантующего магнитного поля, эта модель не применима, так как минимумы адиабатических потенциалов не смещены. Это связано с тем, что диагональные матричные элементы электрон-фононного взаимодействия (равно как и дырочно-фононного взаимодействия) на волновых функциях свободных носителей экстенсивно малы. В этом случае описание оптических переходов с учетом многих фононов необходимо проводить на языке квазиуровней [51], как это делается при изучении многофотонных зона-зонных переходов [52].

При исследовании оптических многофононных переходов будем рассматривать сильные квантованные магнитные поля, когда кулоновское взаимодействие электрона и дырки меньше чем расстояние между уровнями поперечного квантования [48]. Поэтому вкладом экситонных эффектов в рассматриваемые оптические переходы будем пренебрегать. Критерии справедливости такого приближения рассмотрены в первой главе.

В дальнейшем считается, что электрон и дырка взаимодействуют с фононами независимо, как это делается в теории экситонов большого радиуса [53]. При возбуждении пары электрон-дырка светом импульс экситона равен импульсу электромагнитной волны и очень мал [54], поэтому экситонными зонами, возникающими в квазидвумерных полупроводниках в сильном магнитном поле [48], можно пренебречь.

Заключение

Теоретически исследованы оптические свойства размерно-квантованных систем во внешнем магнитном поле, направленном вдоль оси пространственного квантования.

Построена теория, описывающая частотную зависимость спектральной интенсивности излучения, коэффициента поглощения света с учетом многофононных процессов для прямоугольных и параболических квантовых ям. Показано, что форма линии люминесценции описывается гауссовской кривой, что хорошо согласуется с экспериментальными данными. При квазиклассическом описании колебаний кристаллической решетки получено выражение для полуширины линии собственного поглощения света А (люминесценции). Показано, что полуширина линии люминесценции нелинейным образом зависит от величины индукции магнитного поля В и температуры Т (А~л/в ,Л~л/т). Полученные результаты хорошо согласуются с многочисленными экспериментальными данными для различных размерно-квантованных систем. Предсказана возможность экспериментального наблюдения фононных сателлитов в оптических спектрах (в области собственного поглощения) квазидвумерных систем, связанных с участием в процессе многих оптических фононов. Показано, что в длинноволновой области поглощения света коэффициент поглощения света описывается правилом Урбаха.

Развита теория циклотронного резонанса, учитывающая многофононное поглощение линейно-поляризованного света (вектор поляризации направлен перпендикулярно оси пространственного квантования), в одиночных квантовых ямах. Получено выражение для полуширины линии циклотронного поглощения А, когда учитывается взаимодействие электронов с длинноволновыми акустическими колебаниями. Показано, что полуширина линии циклотронного резонанса нелинейным образом зависит от величины индукции магнитного поля В и температуры Т (Л-V^eTT ). Теоретические результаты сравниваются с экспериментальными данными для широкого класса размерно-квантованных систем.

Впервые исследован размерный резонанс в квазидвумерных системах, связанный с многофононным поглощением электромагнитной волны при переходе электрона между размерно-квантованными уровнями. Такое поглощение возможно, если вектор поляризации линейно-поляризованной электромагнитной волны направлен вдоль оси пространственного квантования. Получена взаимосвязь между полушириной и интенсивностью линии поглощения для циклотронного и размерного резонансов. Причем, с ростом В и Т полуширина линии поглощения возрастает. Показано, что форма линии поглощения в размерном резонансе описывается гауссовской кривой с полушириной в раз меньше, чем в случае циклотронного резонанса. Исследованы особенности многофононного размерного резонанса, возникающие при учете взаимодействия электрона с оптическими колебаниями кристаллической решетки. В этом случае в спектрах поглощения возникают колебательные сателлиты, отстоящие друг от друга на энергию оптического фонона. Наиболее благоприятными для экспериментального наблюдения особенностей размерного резонанса являются узкие прямоугольные квантовые ямы с сильной электрон-фононной связью (например КЯ GaN-AlGaN). Вычислен коэффициент поглощения циркулярно-поляризованного света, когда поглощение возможно как в области циклотронного так и в области размерного резонансов.

Проведено исследование оптических свойств размерно-квантованных систем, энергетический спектр которых описывается системой эквидистантно расположенных дискретных уровней в электронных и дырочных состояниях, отделенных широкой энергетической щелью, которые смешиваются резонансным лазерным излучением (магнитоинфракрасный резонанс - МИКР). Показано, что в режиме МИКР частотная зависимость коэффициента поглощения света (в области собственного поглощения) может полностью определятся интенсивностью резонансного инфракрасного лазерного излучения. Сформулированы условия, когда лазерное излучение может полностью влиять на частотную зависимость коэффициента поглощения света в собственных размерно-квантованных системах. При этом, как показали исследования n-ый пик магнетопоглощения расщепляется на п+1 компонент.

Детально исследовано влияние статистических свойств резонансного лазерного излучения на оптические свойства размерно-квантованных систем в режиме магнитоинфракрасного резонанса. Показано, что наибольшее влияние на исследуемые процессы оказывает резонансное лазерное излучение в сжатом состоянии. Амплитудно-сжатое электромагнитное поле наиболее эффективно, чем классическое (когерентное) поле, а форма линии поглощения слабого света при фазово-сжатой или чисто сжатой электромагнитной волне (даже при большой ее интенсивности) определяется величиной электрон-фононного взаимодействия и температурой.

Изучено влияние резонансной лазерной подсветки в параболических квантовых ямах (частота лазерного излучения равна частоте размерного квантования) на коэффициент межзонного поглощения слабой электромагнитной волны. Показано, что в этом случае (размерно-инфракрасный резонанс), характерная для квазидвумерных систем "ступенчатая" частотная зависимость коэффициента поглощения света размывается. Наиболее заметные особенности в межзонном поглощении света возникают в высокочастотной области, когда переход носителя происходит на высокие размерно-квантованные состояния.

Выражаю глубокую признательность своему научному руководителю профессору Э.П. Синявскому за постоянное внимание и плодотворные научные консультации. Я также искренне благодарна профессору П.И. Хаджи, профессору С.И Берилу, доценту И.Г. Стамову, старшему преподавателю С.М. Соковничу, сотрудникам кафедры теоретической физики, общей физики и МПФ и лаборатории вычислительного эксперимента Приднестровского государственного университета за обсуждение рассмотренных в диссертации задач.

1. Gossard A. S. 1. Inst. Phys. Consf. Ser. №69, pi, Ed. E. H. Roderick, Bristol: Justitute of physics, 1983.

2. Wang S.M., Treideris G., Chen W.Q., and Andersson T.G. Growth of analog AlxGai„xAs/GaAs parabolic quantum wells by molecular beam epitaxy // Appl.Phys.Lett., 1993, 62, № 1, 61-62.

3. Burnett J.H., Cheong H.M., Paul W., Horkins P.F., and Gossard A.S. Photoluminescence excitation spectroscopy of Be-remotely-doped wide parabolic GaAs/AlxGabxAs quantum wells // Phys. Rev. B, 1993, 48, №11, 7940-7943.

4. Fritze M., Chen W., Nurmikko A.Y., Io I., M. Santos Sheyegen Intraband spectroscopy of a quasi-three-dimensional electron gas in wide parabolic (Al, Ga)As quantum wells // Phys Rev. B, 1993, 48, №20, 15103-15111.

5. Burnett I.H., Cheong H.M., Paul W, Hopkins P.F., Gwinn E.G., Rimberg

6. A.J., Westervelt R.M., Sundaram M., and Gossard A.S. Photoluminescence excitation spectroscopy of remotely doped wide parabolic GaAs/AlxGai.xAs quantum wells//Phys. Rev. B, 1991, 43, № 14, 12033-12035.

7. Алешкин В.Я., Антош A.B., Бабушкина JI.H., Демидов Е.Б., Звонков Б.Н., Малкина И.Г. . Фотолюминесценция квантовых слоев InxGai.xAs, выращенных на плоскостях (100) и (111)А арсенида галлия.// ФТП, 1990, 24, №5, 892.

8. Игнатьев А.С., Каречевцева М.Б., Мокеров В.Г., Немцев Г.З., Страхов

9. B.А., Яременко Н.Г. Ширина экситонной линии низкотемпературной фотолюминесценции структур InxGai.xAs/ GaAs с одиночными квантовыми ямами. // ФТП, 1994, 28, №1, 125.

10. Егоров А.Ю., Жуков А.Е., Копьев П.С., Леденцов Н.Н., Максимов М.В., Устинов В.М. Выращивание квантово-размерных гетероструктур (InGa)As/GaAs методом осаждения "субмонослойных" напряженных слоев InAs И ФТП, 1994, 28, вып.4, 604-610.

11. Haefner M., Lehmann L., Mitdank R., Oelgart G., Schulze E. Luminescence Characterization of (AlGa)As Single Quantum Wells// Phys.Stat.Sol.(a), 1990,, 122, 683-693.

12. Gurioli M., Yinattieri A. and Colocci M. // Appl.Phys.Lett., 1991, 59, № 17,2150-2152.

13. П.Варданян Б.P., Резванов P.P., Чукичев H.K., Юнович А.Э. Люминесценция множественных квантовых ям GaAs/AlxGaixAs в структурах для инфракрасных приемников // ФТП, 1994, 28, в.2, 259265.

14. Terashima Koichi, Tajima Michio, Ikarashi Nobuyuki, Niinc Tacko and Tatsumi Toru. Photoluminescence of Sii.xGex/Si quantum well structures // Jpn. J. Appl. Phys., 1991, 30, № 12B, 3601-3605.

15. Peric H., Jusserand В., Richards D., Etienne B. Luminescence and intersubband excitations in high density two-dimensional electron gases // Phys.Rev.B, 1993-1, 47, № 19, 12722-12726.

16. Yamanishi Masamichi, Us ami Yuichi, Kan Yasuo, and Suemune Ikuo. Transient Response of Photoluminescence for Electric Field in a GaAs/Alo.7Gao.3As Single Quantum Well // Jpn. J. Appl. Phys., 1985, 24, № 8, L586-L588.

17. Kan Yasuo, Yamanishi Masamichi, Suemune Ikuo, Yamamoto Huroaki, and Yao Takafumi. Electric Field Effect on Subband State Transitions Peak in the Photoluminescence from a GaAlAs Quantum Well Structure // Jpn. J. Appl. Phys., 1985, 24, № 8, pp.L589-L592.

18. Chen W., Andersson T.G., and Wang S. Quantum well located-to-global state transitions under an electric field // Jap. J. Appl. Phys. Pt 1, 1994, 33, № IB, 896-899.

19. Sanders G.D., Bajaj K.K. Electronic properties and optical-absorption spectra of GaAs-AlxGaixAs quantum well in externally applied electric fields //Phys. Rev. B, 1987, 35, № 5, 2308-2320.

20. Miller D.A., Chemla D.S., Schmitt-Rink S. Relation between electroabsorption in bulk semiconductors and in quantum wells: The quantum-confined Franz-Keldysh effect. // Phys.Rev.B, 1986, 33, №10,jy / U"U7Ci.

21. Miller D.A., Weiner J.S., Chemla D.S. // IEEE J.Quant.Electr., 1986 22, №9, 1816.

22. Chuang S.L., Ahn D. Optical transitions in a parabolic quantum well with an applied electric field analytical solutions. // J. Appl. Phys., 1989, 65, №7, 2822-2826.

23. Синявский Э.П., Канаровский Е.Ю. Влияние постоянного электрического поля на оптические свойства параболических квантовых ям. // ФТТ, 1995, 37, №9, 2639-2645.

24. Butov L.V., Zrenner A., Shayegan М., Abstreiter G., Monoharan H.C. Magneto-optics of two-dimensional hole systems in the extreme quantum limit.// Phys.Rev.B, 1994, 49, № 19, 14054.

25. Buhman H., Joss W., V.Klitzing K., Plaut A.S., Martinez G., Ploog K. and Timofeev V.B. Novel magneto-optical behavior in the wigner-solid regime.//Phys.Rev.Lett., 1991, 66, № 7, 926.

26. Hou H.Q., Staguhn W., Miura N., Segawa Y., Takeyama S., Aoyagi Y. and Zhou J.M. Photoluminescence intensity of InGaAs/GaAs strained quantumwells under high magnetic fields.// Solid State Commun. 1990, 74, № 8,687.

27. Zhao Q.X., Holtz P.O., Monemar В., and Lundstrom J.Wallin and Landgren G. Electron and hole effective mass from magnetoluminescence studies ofmodulation-doped InP/Ino^Gao^As heterostructures.// Phys.Rev.B, 1993, 47, № 16, 11890.

28. Kurtz S.R.and Biefeld R.M. Magnetoluminescence of biaxially compressed InAsSb quantum wells// Appl.Phys.Lett., 1995, 66, № 3, 364.

29. Wu X., Peeters F.M. Temperature dependence of the cyclotron resonance linewidth in a GaAs/ AlxGai.xAs heterostructure.// Phys. Rev. B, 1990, 41, №5,3109.

30. Prasad M., Singh M. Electron-phonon scattering in the presence of a magnetic field in quasi-two-dimensional quantum well structures.// Phys. Rev. B, 1984, 29, jn^S, 4803.

31. Chaubey M.P. and Van Vliet C.M. Theory of cyclotron resonance of a quasi-two-dimensional electron gas in a quantum well.// Phys. Rev. B, 1986, 34, №6, 3932.

32. Diffield Т., Bhat R., Koza M., Hwang D.M., De Rose F, Grabbe P and Allen S.J.//J Solid State Commun, 1988, 65, 1483.

33. Seidenbusch W. Cyclotron resonance study of polarons in GaAs/ AlxGai.xAs heterostructurs.// Phys. Rev. B, 1987, 36, №4, 1877.

34. Ensslin K., Heitmann D., Sigg H and Ploog K. Cyclotron resonance in AlxGai.xAs/GaAs heterostructurs with tunable change density via front gates.//Phys. Rev. B, 1987, 36, №15, 8177.

35. Chou M.J., Tsui D.C., Weimann G Cyclotron resonance of high-mobility two-dimensional electrons at extremely low densities.// Phys. Rev. B, 1988, 37, №2, 848.

36. Hopkins M.A., Nicholas R.J., Bernes D.J and Brummell M.A., Harris J.J., Foxon C.T. Temperature dependence of the cyclotron resonance linewidth in GaAs/ AlxGa,.xAs heterojunctions.// Phys. Rev. B, 1989, 39, 13302.

37. Орлов JI.K., Леотин Ж., Янг Ф., Орлова Н.Л. Квантовый циклотронный резонанс двумерных дырок в слоях Ge гетероструктуры Ge/GeixSix.// ФТТ, 1997, 39, №11, 2096,.

38. Manasreh M.O., Fischer D.W, Evans K.R. and Stutz C.E. Anomabus behavior of cyclotron resonance in GaAs/ Alo.28Gao.72As high-electron-mobility transistor structures.// Phys. Rev. B, 1980, 43, №12, 9772.

39. Cai W. and Ting C.S. Screening effect on Landau-level broadening for

40. J !, /"ч a „. / a 1 a 1. j. i. v. . . . / / tm "г* тч Л r\C\ r ^ ^ -vr rcic^uun 111 s\ixyjcx\x{\b nciciujuixuuuiib.// гауъ. ivcv. r>, iyoo, OO, J№0,3967.

41. Brummell M.A., Nicholas R.J. and Hopkins M.A. Modification of the electron-phonon interactions in GaAs/AlGaAs heterojunctions.// Phys. Rev. Lett., 1987, 58, 77.

42. Tanatar B. and Singh M. Temperature dependence of the cyclotron resonance linewidth and effective mass in a GaAs/ AlxGai.xAs square well strictures.// Phys. Rev. B, 1991, 43, №8, 6612.

43. Schlesinger Z., Wang W.I. and. MacDonald A.M. Dynamical conductivity of the GaAs two-dimensional electron gas at low temperature and carrier density.//Phys. Rev. Lett., 1987, 58, №1, 73. 47.Оптические свойства полупроводников. Под редакцией

44. Р.Уилладдсона и А.Бира // Москва, Мир, 1970, 468. 48.Лернер И.В, Лозовик Ю.Е. Экситон Мотта в квазидвумерных полупроводниках в сильном магнитном поле // ЖЭТФ, 1980, 78, №3, 1167-1175.

45. Warren Edelstein, Harold N. Spector, and Richard Marasas Two-dimensional excitons in magnetic field. // Phys.Rev.B, 1989, 39, 7697.

46. Перлин Ю.Е. Современные методы теории многофононных процессов.// УФН, 1963, 80, № 4, 553-595.

47. Зельдович Я.Б. Рассеяние и излучение квантовой системой в сильной электромагнитной волне.//УФН, 1973,110, № 2, 139-151.

48. Коварский В.А. Многоквантовые переходы.// Кишинев: Штиинца, 1974, 228.

49. Нокс. Р Теория экситонов.// Москва: Мир, 1966, 219.сл пи:„4. г» т т — л — т-> r~<.- ---. -j?---— ----- ----- ' > ' "

50. Jl.cinui. 1V.J., J^/UUUUJl IV. *UiUUjJ UiCUly Ul SUclUCllUg piuucscs ш crysuus //

51. J.Phys.Chem.Sol, 1960, 15, № 2, 146-151.

52. Sinyavskii E.P., Solcovnich S.M., Pasechnik F.I. Energy of Bound State in Parabolic Quantum Well in Magnetic and Electric Fields// Phys. Stat. Sol. (b), 1998, 209, 55-62

53. Kubo R. Вопросы квантовой теории необратимых процессов // Москва, 1961, 39-72.

54. Люиселл. У. Излучение и шумы в квантовой электронике.// Москва:Наука, 1972.

55. Леванюк А.П., Осипов В.В. Краевая люминесценция прямозонных полупроводников. //УФН, 1981, 133, № 3, 427-477.

56. Градштейн И.С., Рыжик И.М., Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.//Москва: Наука, 1971.

57. Перлин Ю.Е., Цукерблат Б.С., Эффекты электронно-колебательного взаимодействия в оптических спектрах примесных парамагнитных ионов.//Кишинев: Штиинца, 1974, 368.

58. Давыдов А.С., Лубченко А.Ф. Правило Урбаха для локализованных возбуждений в кристаллах.//ДАН СССР, 1968, 179, 1301-1303.

59. Kubo R. Generalized commulant expansion method.//J.Phys.Soc.Japan, 1962,17, №7, 1100.

60. Синявский Э.П. Кинетические эффекты в электрон-фононных системах в поле лазерного излучения.// Кишинев: Штиинца, 1976.

61. Коровин Л.И., Харитонов Е.В. Теория формы линий межзонного магнитооптического поглощения в случае упругого рассеяния.//ФТТ, 1965, 7, 2162-2173.

62. Giobanu G., Banyani L. On the kinetic theory of magneto-optical phenomena de Green function method.//Phys.Stat.Sol., 1963, 3, 22992304.

63. Губарев С.И., Дремин А.А., Фон Клитцинг К., Кукушкин И.В., Малявин А.В., Тяжлов M.F. Оптическое детектирование циклотронного резонанса в гетеропереходе GaAs/AlGaAs.// Письма в ЖЭТФ, 1991,54, №7, 361.

64. Перлин Е.Ю., Коварский В.А. Влияние резонансного лазерного излучения на собственное поглощение света в кристаллах.// ФТТ, 1970, 12, №11, 3105-3112.

65. Галицкий В.М., Гореславский С.П., Елесин В.Ф. Электрические и магнитные свойства полупроводника в поле сильной электромагнитной волны.//ЖЭТФ, 1969, 57, №7, 207-217.

66. Синявский Э.П. К теории магнетопоглощения в присутствии лазерного излучения.// ФТТ, 1974, 16, №11, 3201-3206.

67. Белоусов А.В., Коварский В.А., Синявский Э.П. Оптические свойства молекулярных систем в поле низкочастотного лазерного излучения. // Кишинев: Штиинца, 1989.

68. Амбарцумян Р.В., Макаров F.H., Пурецкий А.А. Обнаружение обратных безызлучательных переходов при возбуждениимногоатомных молекул ИК лазерным излучением. // Письма в ЖЭТФ, 1978, 28, 696-699.

69. Мирумянц С.О., Вандюков Е.А., Козлов В.К. Влияние инфракрасного лазерного излучения на квазилинейчатый спектр флуоресценции паров антрацена. // Изв. АН СССР, 1978, 42, 380-382.

70. Борисевич Н.А., Залесская Г.А., Урбанович А.Е. Люминесценция антрацена, инициированная интенсивным излучением СОг-лазера. // Оптика и спектроскопия, 1985, 59, 96-100.

71. Быков В.П. Основные особенности сжатого света.// УФН, 1991, 161,г„ 1 а 1 /i С Л т> •m^iv, itj-l 13.

72. Белоусов А.В., Коварский В.А., Препелица О.Б. Проявление неклассических свойств интенсивного электромагнитного излучения в многофотонной спектроскопии7/ ЖЭТФ, 1995, 108, №8, 447-455.

73. Препелица О.Б. Квантовоэлектродинамические процессы в сильном неклассическом электромагнитном поле.// ЖЭТФ, 1997, 112, №11, 1543-1556.

74. Shayegan М., Sajoto Т., Santos М., and Silvestre С. Realization of a quasi-three-dimensional modulation-doped semiconductor structure. // Appl.Phys.Lett., 1988, 53, №9, 791-793.

75. Sajoto Т., Santos M, Shayegan M. //Appl.Phys.Lett., 1989, 55, №14, 1430.

76. Buhmann H., Joss W., V.Klitzing K., Kukushkin I.V., Plaut A.S., Martinez G., Ploog K., Timofeev V.B. Novel magneto-optical behavior in the Winger-solid regime. // Phys.Rev.Lett., 1991, 66, №7, 926-929.

77. Глаубер P.A. В сб. Квантовая оптика и квантовая радиофизика. //Мир, Москва, 1967.

78. Клаудер Дж., Сударшан Э.С. Основы оптики. // Мир, Москва, 1970.

79. Kim M.S., Olivera F.A. and Knight P.L. Properties of squeezed number states and squeezed thermal states. // Phys. Rev. A, 1989, 40, №9, 2494.

80. Loudon R. and Knight P. // J. Mod. Phys., 1987, 34, № 3, 709.

81. Список публикаций по теме диссертации:

82. Э.П. Синявский, Е.И. Гребенщикова. Многофононные оптические переходы в размерно-ограниченных системах в магнитном поле.// ЖЭТФ, 1999, 116, №6(12), 2069-2078.

83. Э.П. Синявский, Е.И. Гребенщикова Многофононные оптические переходы в параболических квантовых ямах в магнитном поле. // Тезисы докладов межд. научно-практ. конфер."Мат. методы в образовании, науке и промышленности" Тирасполь, 28 июня 1июля 1999г.,80.

84. Э.П. Синявский, Е.И. Гребенщикова. Теория полуширины линии циклотронного резонанса в размерно-ограниченных системах. // ЖЭТФ, 2001, 119, №3, 567-573.

85. Э.П. Синявский, Е.И Брусенская. Магнетопоглощение света в квантовых ямах в магнитном поле. // Тезисы докладов междун. научно-практ. конференции "Математич. моделирование в образовании, науке и производстве", Тирасполь, 2001г., 1 85.

86. Э.П. Синявский, Е.И. Брусенская. Магнетопоглощение света в размерно-ограниченных системах в поле резонансного лазерного излучения // ФТТ, 2002, 44,№6, 1116-1120.

87. E.P. Sinyavskii, E.I. Brusenskaya. Magnetoabsorption in a size-limited systems in the presents of a resonance laser radiation. // Тезисы докладов международной конференции IQEC 2002, Москва, 22-27 июня 2002 г., 357.