Многоквантовые резонансы в приложении к прецизионной магнитометрии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ. ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ имени С.И. ВАВИЛОВА"

ПАЗГАЛЁВ Анатолий Серафимович

МНОГОКВАНТОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ В ПРИЛОЖЕНИИ К ПРЕЦИЗИОННОЙ МАГНИТОМЕТРИИ

Специальность 01.04.05- оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

Санкт-Петербург - 2003 г.

/

Работа выполнена в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии Всероссийский Научный Центр "Государственный Оптический Институт им. С.И. Вавилова"

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН Е.Б. Александров

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор, И.В.Соколов доктор физико-математических наук, В.В. Хромов

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Защита состоится « 2003 г. в часов_минут на заседании

диссертационного совета Д.407.00.01 по специальности 01.04.05 - оптика в Государственном Оптическом Институте им.С.И.Вавилова по адресу: 199034, г.Санкт-Петербург, Биржевая линия, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОИ им.С.И. Вавилова

Автореферат разослан « ^ » X_2003 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

доктор технических наук, л у * *

профессор у^г/ Ау А.И. Степанов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Диссертационная работа посвящом возможности использования многоквантовых переходов в системе зссма-новских уровней основного состояния щелочных атомов для измерения магнитного поля. Многоквантовые переходы радиодиапазона в сисюмс магнитных (зеемановских) уровней щелочных атомов были впервые открыты в пучковых экспериментах и в исследованиях паров атомов методами оптической накачки. В оптике многофотонные (многоквантовые) переходы наблюдались лишь после изобретения лазера. Они вскоре нашли применение в технике под-доплеровской спектроскопии высокого разрешения встречных пучков [1], для генерации гармоник [2]. для многофоюннои ионизации атомов [3].

Однако, для измерения магнитного поля, многоквантовые переходы радиодиапазона до настоящего времени не применялись. Основная причина этого - предполагаемый значительный полевой сдвиг резонансов. поскольку интенсивность возбуждающего переходы переменного поля в десятки и сотни раз превышает обычно используемую, что приводит к сдвигу частоты переходов. Однако можно показать, что многоквантовый резонанс наивысшего порядка между крайними магнитными уровнями сверхтонкого состояния щелочного атома в достаточно малой степени подвержен сдвигу, частоты. Кроме того, данный резонанс при оптимальных условиях имеет наибольшую крутизну, что обеспечивает его преимущество в разрешающей способности при построении высокочувствительного магнитометра.

В многоуровневых системах, взаимодействующих с одним или несколькими интенсивными полями, могут наблюдаться когерентные мпшо-квантовые эффекты, которые не находят объяснения в рамках двухуровневого приближения. Простейший пример представляет собой явление когс-рентного пленения населённости в трёхуровневой системе, см.. например. [5]. Другим примером могут служить многоквантовые переходы, когда два уровня системы оказываются связанными друг с другом посредством взаимодействия с поглощением (испусканием) нескольких квантов поля. ! акие переходы, в общем случае, нельзя представить в виде последовательно происходящих одноквантовых переходов [4].

Обычно взаимодействие электромагнитного поля и многоуровневой системы с неэквидистантным набором уровней рассматривается в двухуровневом приближении. При этом из всего набора уровней выбирают только два, квазирезонансно взаимодействующих с полем, пренебрегая оставшимися уровнями. В ряде случаев такое рассмотрение неприменимо, и корректное описание требует учёта всех уровней, вовлеченных во взаимодействие с полем, и всех когерентностей, вызываемых в многоуровневой системе. Такое, более полное, рассмотрение необходимо, когда частота перехода между данной парой уровней близка (с точностью до ширины уровня) частоте перехода между другими уровнями системы, или, когда взаи-

модействие становится настолько сильным, что вызывает многоквантовые переходы. В данной работе разработан метод расчёта спектра многоквантовых переходов в основном состоянии щелочного атома в условиях оптической накачки без привлечения теории возмущения.

Многоквантовые переходы чётного порядка, связывающие уровни с квантовыми числами т^—Ы и /»/■'=+ Ы, обладают одной особенностью, привлекательной для использования в эксперименте по поиску нарушающего Г-инвариантность взаимодействия в ядре цезия (поиск постоянного электродипольного момента ядра). В этом эксперименте измеряется сдвиг частоты магнитного резонанса под действием сильного постоянного электрического поля, который маскируется сигналом, связанным с тензорной поляризуемостью ядра (8Е - ть 2). Оказывается [6], в этом случае происходит полное устранение паразитного сдвига, поскольку сдвиг энергии 6£ для данной пары уровней одинаков. Все вышесказанное позволяет считать тему настоящей диссертации актуальной.

Целью работы является доказательство возможности применения многоквантовых резонансов в магнитной структуре основного состояния атомов щёлочной группы для-измерения модуля магнитного поля. Для решения данной задачи потребовалось разработать метод расчёта полного спектра многоквантовых переходов в условиях оптической накачки без использования теории возмущения. В цель работы также входит теоретическое и экспериментальное сравнение разрешающей способности многокванговыч резонансов различных порядков, а также исследование характеристик макета магнитометра на основе четырёхквантового резонанса в калии.

Научная новизна заключается в следующем:

Без использования теории возмущений решена задача о стационарном распределении населённостей многоуровневой системы (с числом уровней 6, 8, 16) атома щёлочной группы в условиях магнитного резонанса и оптической накачки. Рассчитаны величины сдвига и крутизны сигналов многоквантовых резонансов для 39К, 6У и '"Се. Найдены условия, при которых многоквантовый резонанс высшего порядка имеет наилучшую предельную разрешающую способность, а полевой сдвиг мал и сравним по величине со сдвигом одноквантового резонанса; показано, что его частота линейно зависит от индукции магнитного поля, а сдвиг, вызванный переносом когерентности, отсутствует.

Впервые в магнитном поле земного диапазона наблюдался полный спектр многоквантовых переходов в 39К. Эксперимент показал, что при оптимальных условиях калиевый 4-квантовый резонанс становится доминирующим и может быть использован как репер магнитного поля для магнитометра М--типа.

Построен макет магнитометра-тандема на основе 4-квантового резонанса в калии с общей ячейкой. Исследованы его рабочие характеристики.

показано сочетание высокой чувствительности и точное!и (низкой абсолютной погрешности).

Практическая ценность. Исследование динамики мнотуровненыч систем, находящихся под действием интенсивного возмущения, прелаан-ляет интерес для задач квантовой магнитометрии и спектроскопии свор\-высокого разрешения. В промышленно развитых странах постоянно велу I-ся работы по повышению чувствительности и снижению абсолютом погрешности магнитометров. Разрешающая способность (чувствительноеп.) магнитометра определяется шириной линии и отношением сигнал-шум. Дробовый шум света накачки в настоящее время является пределом, и. практически (в приборном исполнении), вряд ли может быть сделан меньше. Единственным путём повышения чувствительности остаётся увеличение сигнала или снижение ширины линии. Многоквантовый резонанс порядка N имеет предельную ширину в N раз меньшую, чем обычно используемый одноквантовый резонанс. Малая величина полевого сдвжа нот резонанса фактически не ограничивает точность магнитометра. Маке1 \iai-нитометра-тандема, основанный на 4-квантовом резонансе в калии, показал возможность создания высокоточного стационарно размещаемою прибора.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Разработан метод расчёта многоквантовых переходов в системе магии I-ных уровней основного состояния щелочного атома в приближении вращающегося поля без использования теории возмущений. Прои ¡пелен расчёт спектра многоквантовых переходов атомов калия-39, цезия-133 и лития-6.

2. Показано, что многоквантовый резонанс наивысшего порядка:

- имеет наименьшую ширину линии и, соответственно, наивысшую крутизну;

- обладает незначительным полевым сдвигом, сравнимым по величине со сдвигом обычных резонансов;

- не имеет сдвига, вызванного переносом когерентности из основною в возбуждённое состояние;

- обладает линейной зависимостью частоты перехода от индукции поля.

3. Измеренная разрешающая способность 4-квантовою резонанса в калии и поле индукцией 50 мкТл в 2,5 раза превышает разрешающую способнойь обычного резонанса.

4. Исследованы характеристики макета калий-цезиевого магнитомегра-тандема с общей камерой поглощения на основе 4-квантового резонанса в калии. Стабильность показаний тандема к изменению температуры ячейки и интенсивности света накачки составляет 10 пТл и не превышает 20 п'1 л к изменению переменного поля, вызывающего 4-квантовый резонанс, на

50%. Показана принципиальная возможность использования многоквантового резонанса наивысшего порядка для точного измерения индукции магнитного поля.

Личный вклад автора

Автор принимал участие на этапе постановки задачи в оценке сдвиюв ре-зонансов в рамках теории возмущения и в разработке метода расчёта многоквантовых переходов атомов щелочной группы. Автором составлена полная (в рамках приближения вращающегося поля) система уравнений, описывающая взаимодействие атома (K,Cs,Li) с переменным полем в условиях оптической накачки, проведен расчёт и анализ полученных результатов. Авгор подготовил и провёл эксперимент по измерению сравнительной крутизны многоквантовых резонансов в калии в земном магнитном поле 50 мкТл и в цезии в поле 500 мкТл. С непосредственным участием автора проведён эксперимент, в котором наблюдался полный спектр многоквашоныч переходов в цезии в поле 700 мкТл. Автор участвовал в создании магнию-мегра-тандема и проведении измерений его характеристик.

Апробация основных результатов

Основные результаты, включённые в рабогу. опубликованы в 6 ciaibax и докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: межд. Симпозиум "Физика на пороге XXI-го века" (С.-Петербург, 1998); II межд. Симпозиум "Modern Problems of Laser Physics", (MPLP'98, Новосибирск, 1997): 1еофизический конгресс IAGA'97 (Uppsala, Sweden, 1997); межд.семинар "Vll-th IAGA Workshop on Geomagnetic Observatory Instruments" (Niemegk, Germany, 1996); XV-я конференция "Фундаментальная атомная спектроскопия" (Звенигород, 1996); 8-th Scientific Assembly of IAGA with ISMA and STP Symposia (Stockholm, Sweden, 1997).

Структура н объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литерагуры, включающего 97 наименования, и двух приложений. Диссертация изложена на 131 странице и содержит 54 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы диссертационной работы и сформулированы цели и задачи исследований.

ПЕРВАЯ ГЛАВА представляет собой обзор теоретических и 'жспериментапьных работ по многоквантовым резонансам, здесь также произведены оценки полевых сдвигов положения резонансов в рамках ■ сорим возмущений.

В разделе 1.1 дано качественное описание и сформулированы законы сохранения энергии и момента импульса для многоквантовых переходов.

Традиционно описание многоквантовых-процессов производи 1ся на основе теории возмущений путем разложения волновой функции в ряд но параметру взаимодействия. При этом находятся верояшосш 2-х. 3 \. ..., Ы-квантовых переходов в предположении, что атом изначально находится на одном-единственном уровне, населённое 1Ь которою мало меняется за время взаимодействия (не происходи г заметноГо изменения населённостей других уровней). Величина сигнала многоквашовою перехода данного порядка определяется без учёта переходов друг их порядков. Приведём выражение для вероятности /У-квантовог о перехода в

единицу времени °с |А^'|2, вычисленное во втором порядке теории возмущения К'"* <с

21 KlNJ |!

(<а„„ - Na)2 + Г,2 + 41 К¡2' ' здесь W,- полная энергия системы атом + поле. Vd - матричный иемет оператора перехода к —* /', со - частота переменного поля. wmn - чае i oía невозмущённого перехода, Г| =(2лТ2Г' однородная полуширина. - время релаксации когерентности; суммирование производится по всем промеж\-точным уровням к\ к"... Предельная ширинаЛ'2,' /V-квангового резонанса, в N раз меньше однородной ширины обычного резонанса:

В разделе 1.2 методом теории возмущений вычислен полевой сдвш частоты однорангового и четырёхквантового резонанса для атома с ядерным спином /= 3/2. Показано, что сдвиг частоты одноквантового резонанса Дf¡q имеет порядок 3g2/(4bH2). а четырёхквантового - ДД, - £3/(ЗД '-ie g- частота

Раби, 2ЪН2 - интервал между обычными рсзонансами в маним-ном поле Н (неэквидистантность уровней), / = аП - час roía резонанса. В саучае атома калия 39К в поле индукцией 50 мкТл 2ЬН 530 Гц. f~~ 350-] 0' Гц, оценка сдвига составляет Дf¡q = 0.003 Гц (g= I Гц) и ДД,= 0.028 I и (g=170 Гц) соответственно.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ рассматривается решение задачи о машииюм pe¡o-нансе для многоуровневых систем на примере аюма калия, цезия и лшия.

Раздел 2.1 посвящён расчёту спектра магни:ных переходов атома -'К в магнитном поле индукцией 50 мкТл (0.5 Э). Здесь сравнивается крутизна (разрешающая способность) и сдвиг резонансов разного порядка при pa¡-личных значениях интенсивности переменного поля. Поскольку атом '"'К обладает ядерным спином /=3/2, его основное состояние 42S|/2 расщеплено на два сверхтонких уровня F= 2 и F= 1. В магнитном поле каждый из )ш\ уровней расщепляется на 5 и 3 магнитных подуровня (см. рис.1), терши которых описываются формулой Брейта-Раби. Спектр магнитных перехо-

дов оказывается разрешённым.в поле Н индукцией выше 10 мкТл в силу неэквидистантности уровней порядка 2ЬН2 где Ь ~ 0.106 Гц /мкТл2.

Рассматривается накачка циркулярно поляризованным светом резонансной Д-линии (переход*Sj/2—► Т|д). Спектр излучения накачки накрывает сверхтонкое расщепление в основном и возбужденном состоянии, что соответствует режиму накачки калиевой газоразрядной лампы. Вероятность перехода из магнитного уровня к (F, J=\I2) основного 42S|/2 состояния на уровень / (F', У =1/2) возбуждённого состояния 42Р|/2 пропорциональна матричному элементу электродипольного перехода Blk(F, У; F'J'-J) и интен-- сивности света накачки 1Р, связанной со спектральной плотности излучения р(со) вблизи частоты перехода со: 1Р — J р(а>) da>.

В процессе оптической накачки распределение

населённости уровней

становится неравновесным. Принято, что релаксация, восстанавливающая термическое равновесие, происходи! равномерно по всем подуровням с одинаковой скоростью Г0, что означает пренебрежение спин-

обменными процессами.

Взаимодействие атома со светом уменьшает время пребывания атома в основном состоянии, и может быть описано в рамках балансных уравнений для населённое!ей. Ширина уровня к увеличивается на величин) Г, Рассматривается

I

случай вакуумной ячейки с антярелаксационным покрытием стенок, когда в возбужденном состоянии не происходит перемешивания (деполяризующих столкновений нет).

Приведём уравнение для населённости ри, описывающее оптическую накачку:

=7<г°+Гк)р* +г° .

здесь Г„ - собственная (темновая) полуширина линии, Вн IpptJ - вероятность возбуждения с уровня j на уровень /, Вц - вероятность распада на уровень к: величины Ги, Г^ и 1р имеют размерность частоты (Гц).

Рис. 1. Схема уровней основного состояния К

Взаимодействие с переменным магнитным полем Я/ (/)=Я/ eos (col), которое считается классическим, рассматривается в приближении вращающейся волны Я,(/)~ '/2#/-exp(+/cu/), при этом в операторе машитно-дипольного взаимодействия У{1) = ftH¡ выделена резонансная чаемь Vmn(t)~exp[/(a>„ -iom)t\. В магнитодипольном приближении разрешены переходы между уровнями, отличающимися магнитным квантовым числом на единицу: /я=и±1. Матричные элементы Vmn = <п+ l\ftHt\n>/h явно завися!

от квантовых чисел п, F: Vnn = l-jF(F + l)-n(n + l)g; здесь вводится часто!а

Раби g=ixH\lh = £Г-|!вЯ|//г(Гц), пропорциональная амплитуде переменною поля Я i; gr = gj/4- фактор Ланде, цв-магнетон Бора, gj ~ 2 - электронный g-факгор.

Уравнение для недиагональных элементов матрицы пложосш имее1

вид:

ibddtP* =[Н11+У,р]1к-Ш(Гр)1к,

здесь Я0- гамильтониан атома в постоянном магнитном поле, V - оператор взаимодействия с переменным полем, Г- оператор релаксации. Будем считать, что темп релаксации когерентности наведённой между уровнями /' и к, определяется только процессом ухода населённости с данных уровней Г,к= Г0+(Г, + Г\)/2. Переходы между сверхтонкими уровнями не рассматриваются, поскольку частоты магнитных переходов далеки от частоты С ГС перехода.

Для атома с ядерным спином / =3/2 полная система уравнений, описывающая процессы накачки, релаксации и взаимодействия с переменным полем, составляет 34 уравнения, из которых 8 уравнений описываю! населенности магнитных подуровней. Другие 20 уравнений отвечаю! за все когерентности в состоянии F= 2 (всего 10 когерентностей, из которых 4 одно-квантовые, 3 - двухквантовые, 2- трёхквантовые и одна - четырёхкван го-вая), оставшиеся 6 уравнений описывают когерентности в состоянии F=1 (3 когерентности). Производится поиск стационарного решения dpti Idi = 0 при заданном значении частоты f=co/(2n) и амплитуды Я/ переменного поля, то есть задача сводится к решению системы линейных уравнений. Сигнал, наблюдаемый в эксперименте А/г-типа, представляет собой число фотонов, поглощаемых атомным ансамблем в единицу времени. Сигнал выражается в виде суммы населённостей по уровням: S = ^риГк с весами Г,.

»

пропорциональными вероятности поглощения с уровня к.

Вычисляется зависимость сигнала S(f) в магнитном поле Я индукцией 50 мкТл от частоты переменного поля/ при накачке светом лампы циркулярной поляризации, вызывающей переходы «h —► m¡ + 1. Собственная ( ютовая) полуширина линии выбрана равной Г0 = 1/(27гГ2)=1 Гц. чт cooihcici-вует времени поперечной релаксации Ti , полученной в ячейках, pj ¡мером 100 мм. Свет накачки 1Р задан таким, чтобы вызывав уширсние vpomicr. nit

=+2.+1.0-1,-2 на 0:1:2:3:4 Гц, что примерно соответствует оптимальному выбору для разрешающей способности сильнейшего одно-квантовог о резонанса т/=+1—» тг = +2. На рис.2 приведены спектры одно-, двух- трёх- и четырёхквантовых резонан-сов, полученные для частоты Раби 17. 66. 170 Гц, при которой достигается максимальная крутизна соответствующих

резонансов. Крутизна

5 КйЮда/^тах пропор-

циональна отношению

амплитуды резонанса к его ширине и характеризует разрешающую способность при заданном уровне шума. Четырёхквантовый резонанс обладает наивысшей крутизной. При амплитуде радиополя примерно в 170 раз превышающей оптимальную для обычного (одноквантового) резонанса, его крутизна более чем в 7 раз выше.

Рис.3. Сдвиг частоты а)-одноквантового и Ь)-четырёхквантового резонанса в зависимости от частоты Раби g„- частота Раби, при которой максимальна крутизна

Четырёхквантбвый резонанс при этих условиях оказывается уникально узким в спектре.

Сравнение сдвигов частоты обычного и четырёхквантового резонансов п зависимости от амплитуды действующего поля представлено на рис.3. Рассчитанный сдвиг четырёхквантового резонанса (-0.002 Гц) оказался малым, и сравним по величине со сдвигом обычного резонанса.

Раздел 2.2 описывает расчёт спектра многоквантовых переходов атома ШС5. Основное отличие цезия от калия состоит в гораздо более плотной

Рис.2. Спектр многоквантовых переходов в калии в магнитном поле 50 мкТл,/„~ 350 кГц.

структуре линий магнитных переходов. Срел^ стабильных щелочей ¡ном цезия имеет наибольший ядерный спин /=7/2 и сверхтонкое расщеп 1снне основного состояния /•">,/,= 9192 МГц. Как следствие, в земном машимюм

поле индукцией 20 80 мк! I спектр магнитных персчолон представляет собой лис различные группы линии переходов в состояниях Г 3 и /•■=4, каждая из коюрыч нс-разрешена. Вплоть ло по ш индукцией 700 мк1л час ком переходов в состояниях /-'-3 и /•■=4 не перекрываю 1ся, и можно ограничиться рассмотрением переходов только в состоянии F=4. Структура магпигныч уровней основного состояния цезия представлена на рис.4.

Проведено решение задачи Рис.4. Схема уровней основного состояния "'сб о • взаимодействии 16-1 и

уровневого атома цезия • методом, использованным в расчёте калия. Интенсивнос1ь сна а накачки / , выбрана такой, чтобы уширение уровней /я/ = +3.+2.< 1.0.-1.-2. -3. 4 составляло 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 Гц соответственно,' собственная полуширина уровней Го=5 Гц. В поле индукцией 500 мкТл, спектр хорошо разрешаемся

Рис.5, а) Спектр многоквантовых переходов цезия в поле индукцией 500 мк 1.1.

Ь) относительная крутизна резонансов в зависимости от порялка реюнанел \

(рис.5а), частоты обычных переходов смешены на 665 Гц ошосшслмю друг друга. При частоте Раби 985 Гц, в 300 раз более высокой, чем для од-

ноквантового резонанса, старший (восьмиквантовый) резонанс имеет наивысшую крутизну. Рассчитанная крутизна 8-квантового резонанса оказалась в 24 раза выше, чем у одноквантового и несколько ниже, чем у семи-квантового (рис.5Ь).

Вычисленный сдвиг 8-квантового резонанса составляет 0.21 Гц и превышает сдвиг обычного резонанса в 4.5 раза. При варьировании амплитуды Н| переменного поля на 10% сдвиг меняется на 0.050 Гц, что в 5 раз больше аналогичного значения для одноквантового резонанса.

В последней части раздела 2.2 приводится расчёт сигнала мноюквап-товых резонансов в поле индукцией 700 мкТл в случае, когда оптическая накачка осуществляется лазером, стабилизированным по переходу 62.Ч|,7,^=4 —» 62Р1/2,/г'=3. Расчёт описывает эксперимент, выполненный совместно с А.Вайсом в университете г. Бонн, в котором наблюдался полный спектр многоквантовых переходов в цезии.

Многоквантовые резонансы чётного порядка типа |77,+/и/>— связывают магнитные уровни с одинаковыми значениями модуля маг ни I-ного квантового числа. Они особенно удобны в эксперименте по поиску не сохраняющего Т-чётность взаимодействия в ядре цезия. Кроме тою. что 1акой резонанс имеет высокую крутизну и потенциально малый полевой сдвиг, для него исчезает сдвиг, вызванный квадратичной тензорной поляризуемое I ыо ядра [6].

<ватповых резонансов в зеема-новской структуре основного состояния атома 61л. который отличается исключительной простотой. Среди устойчивых изотопов атомов щелочной группы атом 61л имеет наименьший ядерный спин 1=1. Малая величина сверхтонкого расщепления ^=228 МГц приводит к тому, что спектр обычных магнитных переходов в наилучшей степени разрешён. Сверхтонкие уровни Г =3/2 и Г - 1/2 в Рис 6. Спектр переходов в Ь1Л в поле 50 мкТл. магнитном поле расщеплены на

4 и 2 магнитных подуровня.

Расчёт проводится для магнитного поля индукцией 50 мкТл и тем новой полуширины равной Ги^5 Гц (см. рис.6). Резонансом наивысшего порядка в .шиш оказывается трёхквантовый в состоянии ^=3/2. Начиная с чааогы Райи ¿'~290 Гц он доминирует, а-его крутизна при g - 300 Гц в 6 раз превосходи! наивысшую крутизну обычного резонанса. Сдвиг составляет 0.067 I и. чш н 5 раз выше, чем у самого интенсивного одноквантового резонан-

В разделе 2.3 рассчитан спектр

Н, Нг

са тр =3/2-» тР=Ш. Недостатком лития, затрудняющим его практическое использование, является высокая температура образования пара (около 500°С) и агрессивность лития к материалам покрытия и стёклам.

Сравнительный анализ трёх щелочных атомов показал, что атом калия наиболее удобен для прецизионной метрологии магнитного поля земною диапазона. С одной стороны, его спектр надёжно разрешён, с друюй с троны необходимая плотность пара легко может быгь получена для ячеек размером 50-100 мм при рабочей температуре около 50 °С.

ГЛАВА 3 посвящена экспериментальному наблюдению многокванювых резонансов в основном состоянии атомов калия и цезия.

Раздел 3.1 описывает блок-схему экспериментальной установки (рис.7а) и методику проведения эксперимента. Первые записи мноюкван-товых переходов в земном магнитном поле, создаваемом эталонной мерой магнитной индукции, были получены на территории магнитной станции

LMP

©

LFP

PD

SE-K-SENSOR —

G3-110, DIGITAL SYNTHESIZER

РА

OUTPUT

4о|*

!

PRE-AMPLj

а)

PARALLEL INTERFACE 8 8bit ADC

12 5 START

PC b)

Рис.7, а) блок-схема экспериментальной установки;

Ь) блок-схема электроники, управляющей экспериментом.

Института Метрологии им. Д.И.Менделеева в Кавголово. Источником света накачки служит газоразрядная лампа LMP. Свет лампы накачки поступает в датчик, который объединяет систему линз L, интерференционный фильтр F, поляризатор Р, четвертьволновую пластинку ХУ4, катушки радиополя RF, создающие переменное поле Ни и калиевую ячейку С. Свет направлен вдоль постоянного поля H и служит как для оптической накачки, так и для детектирования сигнала резонанса. Переменное магнит мое поле //, модулируется по амплитуде, сигнал регистрируется на час-ioie модуляции. Пройдя через ячейку, свет поступает на фотоприемник предвариicjibiioiо усилителя РА. После аналого-цифрового преобразоваюля ADC и luiau.i сопряжения сигнал принимается персональным компьютером.

Блок-схема электронной части экспериментальной установки приведена на рис.7Ь. В качестве источника, задающею переменное поле //, используется генератор сигналов ГЗ-110, управляемый компьютером 14'

Компьютер PC производит 100%-амплитудную модуляцию переменного поля Ну. одновременно с этим регистрируя интенсивность света, прошедшею ячейку при помощи 8-разрядного аналого-цифрового преобразователя ADC. По завершении процесса модуляции компьютер производит цифровую обработку полученных данных.

Рис.8, а) Спектр одноквантовых резонансов;

Ь) спектры, в которых 1—,2— и 4-кваитовые резонансы имеют максимальную крупизну.

Датчик помещается в

стабилизированное магнитное поле индукцией 49 мкТл. Температура ячейки поддерживается постоянной. Накачка производится светом, вызывающим переходы тр—* т/ -1, при этом самым сильным оказывается высокочастотный резонанс т? = -1 —<• ш/ = -2.

Рис.9. Вид 1 И 4-квантовых резонансов Амплитуда переменного поля Н,

вблизи их вершин/,, и/,,. радиополя подбирается по максимуму

крутизны соответствующих резонансов. При относительно небольшой амплитуде сигнала генератора икг=0.3 мВ, подаваемого через резистор в катушку радиополя ИР, наблюдается спектр обычных одноквантовых резонансов (см. рис.8а). Резонансный переход /я=-1 —> т=-2, имеет полную ширину 3.5 Гц. По мере увеличения амплитуды и и появляются двухкван-товые резонансы, которые достигают максимальной крутизны при иК!=3 мВ. Затем, при амплитуде им= 10 мВ им на смену приходят трёхкв'антовые резонансы. Наконец, подавая сигнал ияг=20 мВ, наблюдается спектр, в котором доминирует единственный 4-квантовый резонанс (рис.8Ь). Данный резонанс обладает наивысшей крутизной среди всех других резонансов. Вид сигнала 1-квантового и 4-квантового резонанса в непосредственной близости их вершины представлен на рис.9.

Измеренная крутизна 2- и 3-квантовых рсзонансоп оказалась u I 5 u I 7 раза выше, чем у одноквантовот о. главным образом, за cmci более \ жоп линии. Ширина 4-квантового резонанса Г4ч = 1.5 Гц в 2.У раза меньше, чем у обычного одноквантового резонанса при примерно такой же ве.шчн-не сигнала резонанса. Точного измерения сдвига мноюкванговых резопап-сов не проводилось из-за недостаточной стабильности магнитного поля ta время записи спектра (порядка сотен секунд и более), опенка сверху едшиа частоты 4-квантового резонанса составляет 0.5-0.7 Гц при изменении амплитуды переменного поля Н\ в 1.5-2 раза.

В конце раздела 3.1 приводятся результаты сравнения крутизны miioio-квантовых резонансов в калии, в эксперименте, выполненном совместно с Ж.Рассоном, в Дурбэ, из Королевского Метеорологического инепп.ма Бельгии. Здесь наблюдения проводились в естественных условиях геомагнитного поля, без использования стабилизатора. Для компенсации маппп-

ных вариаций используется быстродейст вуюший не (не-вый магнитометр Мх-шпа. который следит за вйриациями магнит ног о ноля и одновременно сл\жш основой сишеза

переменного поля для калиевого датчика. Часты калиевого резонанса

меняется синхронно с вариациями поля. При помощи фазовой модуляции на низкой частоте peí не i -Рис.10. Спектр магнитных переходов в цезии рирустся сигнал, протюрцно-

при различных значениях амплитуды радиополя.

v v 3 н нальныи крутизне резонанса.

Крутизна 4-квантового резонанса, определяющая чувствительность muí питометра, оказалась примерно втрое выше, чем у обычного резонанса, за счёт ширины линии, которая меньше в 3 раза. В дальнейшем чегырёхквап-товый резонанс в калии использовался для коррекции частоты цсзисвою магнитометра, образуя прообраз макета магнитометра-тандема, рассмотренного в Главе 4.

Результаты эксперимента качественно подтвердили теоретический расчёт, показав принципиальную возможность использования четырёхкван-тового резонанса в задаче измерения магнитного поля. Отметим, что до последнего времени многоквантовые резонансы наблюдались в постоянном магнитном поле, значительно превышающем земное и, соответственно, использовались мощные источники переменного поля. Нам впервые в магнитном поле земного диапазона удалось получить контрастные мноюкван-товые переходы по причине того, что были использованы ячейки с иск.тю-

чительно малой темновой шириной линии. Узкие линии резоиансов позволяют реализовать разрешённый спектр и использовать переменное поле малой интенсивности, практически не сдвигающее резонансы. В разделе 3.2 описан эксперимент по наблюдению многоквантовых резоиансов в цезии в магнитном поле индукцией 500 мкТл. Блок-схема эксперимента, в основном, соответствует использованной для регистрации переходов в калии (рис.7). Основное отличие состоит в том, постоянное магнитное поле величуной около 500 мкТл создаётся прецизионной кварцевой катушкой. Катушка расположена в стабилизаторе магнитного поля, который компенсирует вариации магнитного поля.

Одноквантовые резонансы имеют темновую ширину линии около 15 Гц. Наблюдались двух, трёх- и четырёхквантовые резонансы (рис.10). Кр>-1изна трёхквантового резонанса превышает крутизну одноквантового в 3.5 раза, а крутизна четырёхквантового, соответственно, в 2 раза.

;одов в цезии наблюдался в эксперименте, описанию которою посвящён раздел 3.3. Эксперимент проводился в Институте прикладной физики боннского университета. Блок-схема установки приведена на рис.11. Источником света накачки служил полупроводниковый лазер, стабилизированный по резонансному переходу 6 2S|/2, F = 4 —> 62Р|,2. F= 3 Di-линии цезия. Магнитное поле индукцией 700 мкТл создавалось парой колец Гельмгольца диаметром 100 см. Свет лазера проходил аттенюатор Att., поляризатор Р, четвертьволновую пластинку У4, цезиевую ячейку и поступает на фотоприемник Ph.D, полосовой фильтр-усилитель Ampi, и на запоминающий осциллоскоп. Цифровой программируемый синтезатор RF-gen. формировал сигнал частотой около 2450 кГц, который подавался в катушки радиополя RF. Синхронно с началом сканирования происходила запись сигнала S(f), пропорциональною поглощению света ячейкой, цифровым запоминающим осциллоскопом. 11римеры записи спектров приведены на рис.12а.

В ходе эксперимента зарегистрированы многоквантовые резонансы всех порядков, вплоть до 8-квантового, который наблюдался впервые. Проем ранеI венная неоднородность поля и его нестабильность во времени не позволили реализовать естественную (темновую) ширину линии резонансом. Измеренная полная ширина линии 180-220 Гц складывалась из однородной ширины (порядка 5-10 Гц) и неоднородной, которая определялась

Полный спектр многоквантовых перех

Рис Л 1. Схема эксперимента по наблюдению мноюкванювых реюнансов в цезии в поле индукцией 700 мкТл. Лазерная накачка.

нестабильностью магнитного поля в процессе записи и значительной паразитной модуляцией вектора поля на частоте 50 Гц.

Рис.12, а) Спектры многоквантовых резонансов в поле 700 мкТл;

Ь) относительная крутизна резонанса в зависимости от его порядка N.

Неоднородность поля в равной мере влияет на ширину как обычных, так и многоквантовых резонансов, см. напр. [12], следовательно, в условиях эксперимента не приходилось рассчитывать на получение узких резонансов. Выигрыш в крутизне достигается только за счёт величины сигнала. На рис.12Ь сравнивается крутизна ^-квантового и одноквантового резонансов. Семи- и восьмиквантовый резонанс превосходят по крутизне и, соответственно, предельной чувствительности, одноквантовый резонанс в 8-10 раз, а шестиквантовый - в 12 раз. Отметим, что многоквантовые резонансы дают выигрыш в крутизне, лишь, когда спектр обычных резонансов хорошо разрешён.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ представлен обзор магнитометров с оптической накачкой и описан лабораторный макет магнитометра-тандема, использующий четырёхквантовый резонанс в калии.

Соединение техники оптической накачки [7] и идеи магнитного резонанса [8] в основном состоянии атомов для измерения индукции магнит но-го поля Земли привело к созданию магнитометров, работающих во всём • земном диапазоне магнитного поля, см. например [9]. Магнитометры с оптической накачкой, как наиболее прецизионные и быстрые квантовые магнитометры, находят широкое применение как в прикладных задачах, например для поиска полезных ископаемых, так и в области фундаментальных физических исследований [10]. Прогресс в их развитии, (улучшение чувствительности, снижение абсолютной погрешности), идёт по пути уменьшения собственной ширины линии магнитного резонанса и, как следствие, снижения параметрических зависимостей положения линии резонанса от возмущающих факторов.

Заметным шагом вперед стало создание быстродействующею Мх -магнитометра на основе изолированной линии калия [11], коюрому са одня

принадлежит рекорд в чувствительности среди магнитометров земного диапазона с оптической накачкой. Применение ЛЧсвантового резонанса для измерений, в принципе, позволяет повысить чувствительность и снизить погрешность, по крайней мере, в силу того, что его минимальная ширина в N раз меньше, чем у одноквантового резонанса. Необходимым условием наблюдения многоквантовых резонансов в зеемановской структуре основного состояния атомов является разрешённость спектра магнитных переходов, что в случае использования калия выполняется во всем диапазоне геомагнитного поля 20-80 мкТл.

Идея магнитометра-тандема предложена Алленом и Бендером [13] в 1972 г. Прибор, построенный по этому принципу, объединяет два магнитометра, отличающихся по быстродействию и точности. Один из них имеет высокое быстродействие и низкую точность (высокую погрешность), его

Рис.13. Блок-схема цезий-калиевого тандема, использующего четырёхквантовый резонанс в калии.

главная задача - следить за быстрыми вариациями поля. Второй, медленный, магнитометр отличается высокой точностью. Его главное назначение - коррекция показаний быстрого магнитометра. В результате тандем сочетает и быстродействие, и точность.

Нами предложен новый вариант тандема, который отличается двумя основными особенностями. Во-первых, используется одна и та же рабочая ячейка со смесью паров цезия и калия. Во-вторых, в качестве магнитною репера в калиевом магнитометре применяется линия четырёхквантовою резонанса, отвечающего переходу между подуровнями 39К = 2. т/ =4 2> 1^= 2, тр- -2>. Применение четырёхквантового резонанса обеспечивает более высокую по сравнению с обычными резонансами разрешающую способность. Кроме того, устраняется сдвиг частоты, связанный с переносом

радиочастотной когерентности из основного состояния в возбуждённое, так как четырёхквантовая когерентность не переносится в возбуждённое состояние. Четырёхквантовый резонанс имеет строго линейную зависимость частоты от магнитного поля, что позволяет применить простую схему синтеза частоты, поскольку частота цезиевого магнитометра в земном магнитном поле также примерно линейна. Блок-схема прибора представлена на рис.13.

Для накачки применяются две безэлектродные ВЧ лампы. Циркулярно поляризованный свет калиевой лампы распространяется вдоль постоянного магнитного поля. Свет цезиевой лампы отклонён относительно направления поля на 45°. Свет от каждой из ламп, пройдя через датчик, попадает на соответствующий фотоприемник и далее на вход фазовых детекторов PhD. Цезиевый магнитометр возбуждается сигналом, формируемым генератором, управляемым напряжением VCO, частота которого привязывается к частоте резонанса в цезии методом фазовой автоподстройки частоты. Сигнал K-RF, вызывающий 4-квантовый резонанс в калии, формируется из сигнала VCO цезиевого магнитометра умножением на 2.002395... при помощи синтезатора частоты. В процессе умножения вводится низкочастотная модуляция частоты синтезированного сигнала. В результате, свет в калиевом канале

модулирован на этой частоте.Сигнал ошибки, несущий информацию о частоте четырёхквантового резонанса, выделяется фазовым детектором PhD калиевого канала. Динамика магнитометра-тандема определяется быстрым цезииевым магнитометром, а точное значение измеряемого поля медленно корректируется по положению узкого 4-квантового калиевого резонанса.

Чувствительность магнитометра-тандема в поле индукцией 50 мкТл составляет 2.5 пТл при приёме данных 1 раз в секунду. Изменение интенсивности света накачки цезия в 2 раза не показывает никакого светового сдвига, что означает эффективность метода коррекции по 4-кр?.нтовому резонансу в калии по крайней мере в 100 раз. Отг.клим. что цезиевый магнитометр, выведенный из состава тандема, имеет световой сдвиг в 180-200 п'Гл. При вариации интенсивности калиевого света накачки в 1.7 раза в пределах погрешности 10 пТл влияния также не отмечено.

Испытано влияние на показания тандема вариации температуры колбы и амплитуды радиополя калиевого магнитометра K-RF. В исключительно широком для магнитометра с оптической накачкой диапазоне чемпсра!>р

15о Н-Но, рТ

10»

-50-

Hi Нг Hi .' К RF variations

300

Hi=150mV H2=100mV

400 600 t. S

100

200

Рис.14. Влияние изменения величины переменного поля К-КР на показания Сб-К. тандема.

(45-65 °С) не обнаруживается влияния в пределах 10 пТл. Изменение амплитуды переменного поля K-RF в полтора раза приводит к сдвигу показаний тандема в пределах 12-25 пТл (смещение частоты 4-квантового резонанса на 0.08-0.17 Гц), см.рис.14.

Абсолютная погрешность тандема поверялась при помощи аттестованного щелочно-гелиевого магнитометра [14]. В диапазоне поля индукцией 3060 мкТл расхождение между показаниями двух приборов не превышало 0.5 нТл.

Проведённые измерения подтвердили малость полевого сдвига цезий-калиевого тандема. Такой прибор предлагается использовать в стационарных условиях, поскольку в этом случае легко обеспечить постоянство действующей (нормальной) проекции вектора переменного поля Н\ на направление измеряемого поля Я.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы, состоящие в следующем:

- разработан метод расчёта спектра магнитных переходов в основном состоянии щелочных атомов без использования теории возмущения;

- предложено использовать многоквантовый переход наивысшего порядка в качестве высокостабильного репера магнитного поля. Показано, что Такой резонанс обладает наименьшей шириной линии и наивысшей крутизной, его частота линейно зависит от индукции поля, он не имеет сдвига частоты, вызванного переносом когерентности из основного состояния в возбуждённое.

- Впервые наблюдались многоквантовые резонансы в системе магнитных уровней 39К в магнитном поле земного диапазона 30-60 мкТл. Экспериментально показано, что 4-квантовый резонанс обладает разрешающей способностью в 2.5-3 раза выше, чем одноквантовый.

- Исследованы характеристики магнитометра-тандема, использующего че-тырёхквантовый резонанс в Продемонстрирована стабильность показаний тандема в пределах 10 пТл к изменению основных параметров. Показана принципиальная возможность применения многоквантового резонанса наивысшего порядка для точного измерения индукции магнитного поля.

Результаты диссертационной работы опубликованы в стаьях:

1. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C., - "Точное решение задачи о резонансе в многоуровневой системе во вращающемся электромагнитном • поле". -Оптика и спектроскопия, 1996, т.80, вып.4, с.534-539.

2. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C., Рассон Ж.Л., - "Наблюдение 4-квантового резонанса в зеемановской структуре основного состояния 39К.'\

- Оптика и спектроскопия, 1997, т.82, вып.1, с. 14-20.

3. Alexandrov Е., Pazgalev А., - "Four-Quantum RF-Resonance in the Ground State of an Alkaline Atom", - Physica Scripta, 1997, vol. T70, p.53-56.

4. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C., - "Точное решение задачи о многоквантовом резонансе в зеемановской структуре атомов mCs и 6Li",- Оптика и спектроскопия, 1999, т.86, вып.1, с.11-15.

5. Александров Е.Б., Балабас М.В., Вершовский А.К., Пазгалёв А.С.,-"Многоквантовая радиоспектроскопия атомов: приложение к метрологии магнитных полей", - Журнал Технической Физики, 1999, т.69, вып.9, с.27-30.

6. Александров Е.Б., Балабас М.Б., Вершовский А.К., Пазгалёв A.C.,- "Новая версия квантового магнитометра: однокамерный Cs-K тандем на четы-рёхквантовом резонансе в 39К", Журнал Технической Физики, 2000, т.70. вып.7, с.118-124.

Литература

1. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. М.: Наука, 1975,280 с.

2. Нелинейная спектроскопия. Под ред. Н.Бломбергена. М.: Мир, 1979, 592 с.

3. Коварский В.А., Перельман Н.Ф., Авербух И.Ш. Многоквантовые процессы. М.: Энергоатомиздат, 1985,161 с.

4. Бонч-Бруевич A.M., Ходовой В.А., - Многофотонные процессы. // УФН. т.85, в. 1,с.3-64, 1965.

5. Arimondo Е., - Coherent population trapping in laser spectroscopy. // Progress in Optics XXXV, ed. E.Wolf, p. 257-354, 1996.

6. Weis A. et al, - Multi-photon transitions in the ground state of cesium: application for magnetometry and EDM-experiments, ICAP2000, The 17th International Conference on Atomic Physics, ICAP-2000, Firenze, Italy, June 59,2000, Proceedings.

7. Kastler A.,Cohen-Tannoudjii C., - Optical pumping. // Progress in Optics, v.5. p.3-81, 1966.

8. Bitter F., - Magnetic resonance in radiating or absorbing atoms. // Appl. • Optics, v.l, p. 1-10, 1962.

9. Померанцев"H.M., Рыжков B.M., Скроцкий Г.В. Физические основы квантовой магнитометрии, М.: Наука, 1972,448 с.

10. Alexandrov Е.В., Balabas M.V., Ivanov A.I., Pazgalev A.S. el al..- A cesium quantum magnetometer for the n-EDM experiment. // Paul Sherrer Institute, Scientific Report 2002, v.l, p.27, Villigen, Switzerland.

11. Alexandrov E.B., Balabas M.V., Pazgalev A.S., Vershovskii A.K., Yacobson N.N., - Double-resonance atomic magnetometers: from gas discharge to laser pumping. // Laser Physics, v.6, no.2, p.244-251, 1996.

12. Winter J.M., - Etude theretique et experimentale des transitions a plusieurs quanta entre les sous-niveaux zeeman d'un atome. // Ann.de Phys., t.4, p.745, 1959.

13. Allen J.H., Bender P.L., - Narrow Line Rubidium Magnetometer for High Accuracy Field Measurements. // J.Geomagn.Geoelectr., v.24, p.105-125, 1972.

14. Блинов E.B., Гинзбург Б.И., Житников P.А, Кулешов П.П., - Рубидий-гелиевый квантовый магнитометр. // Журн.Техн.Физики. - т.54. - № 12.-с.2315-2322, 1984.

Отпечатано ООО "АРИ0Н" Зак.# 7 Тираж 100

2.о?з>-А

1ШГ~

1164 1 1

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Многоквантовые резонансы в радиоспектроскопии: обзор работ, постановка задачи, качественные оценки

1.1 Обзор работ по многоквантовым резонансам

1.2 Оценка полевого сдвига многоквантовых резонансов в рамках теории возмущений.:.

Выводы.

ГЛАВА 2. Расчёт спектра многоквантовых резонансов в Зеемановской структуре щелочных атомов

2.1 Многоквантовые переходы в атоме 39К.

2.2 Расчёт спектра многоквантовых переходов в 133Сз.

2.3 Расчёт многоквантовых переходов атома 61л

Выводы.

1АВА 3. Экспериментальное исследование многоквантовых резонансов в калии и цезии.

3.1 Наблюдение многоквантовых резонансов в Зеемановской структуре основного состояния 39К.

3.2 Спектр многоквантовых переходов в основном состоянии ,33С5 в поле индукцией 500 мкТл. Ламповая накачка.

3.3 Многоквантовые резонансы в цезии в поле 700 мкТл. Лазерная накачка

Выводы .Ю

ГЛАВА 4. Лабораторный макет однокамерного магнитометра-тандема, использующего четырёхквантовый резонанс в39К.

4.1. Обзор магнитометров с оптической накачкой.

4.2. Магнитометр на основе четырёхквантового резонанса в калии. Выводы.

Диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию взаимодействия многоуровневой квантовой системы с электромагнитным полем. При достаточно высокой интенсивности взаимодействия происходят многоквантовые переходы, при этом уровни системы оказываются связанными друг с другом посредством поглощения (испускания) нескольких квантов поля. Традиционно описание многофотонных процессов производится на основе теории возмущений путем разложения волновой функции в ряд по параметру взаимодействия. Однако в экспериментах, описывающих магнитный резонанс в зе^мановской структуре атомов-щелочей в условиях оптической накачки, такой подход является неоправданно упрощённым.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное изучение динамики многоуровневых атомных систем под действием интенсивного квазирезонансного возмущения. Особое внимание уделяется рассмотрению возможности использования многоквантовых ре-зонансов для измерения модуля магнитного поля. Это предполагает точный количественный расчет формы спектра многоквантовых переходов в магнитной структуре основного состояния атомов щелочной группы без использования теории возмущения. В задачу исследования также входит оптимизация разрешающей способности многоквантовых резонансов. В работе представлено экспериментальное исследование многоквантовых резонансов в калии и в цезии, а также демонстрация рабочих характеристик макета магнитометра, использующего че-тырёхквантовый резонанс в калии.

Приведём краткое содержание работы. "

В первой главе представлен обзор работ, в первую очередь теоретических, посвященных многоквантовым переходам между магнитными уровнями основного состояния щелочных атомов, выполненных к настоящему времени. Особое внимание уделено результатам, полученным с использованием теории возмущения. Во второй части первой главы приводится расчет сдвигов частоты многоквантовых переходов в рамках второго порядка теории возмущений в приближении вращающегося поля. Во второй главе приводится расчёт спектра многоквантовых резонансов в Зеемановской структуре атомов 39К, 133Сз И 61л без использования теории возмущений. Данный выбор связан с тем, что атомы калия и цезия . представляются наиболее вероятными кандидатами для использования в технике измерения магнитного поля. Атом 61л дает пример самой простой, а атом 133Сз - самой сложной структуры магнитных уровней среди щелочных атомов.

В третьей главе описан эксперимент по наблюдению многоквантовых резонаисов в системе зеемановских уровней 39К в земном поле индукцией около 50 мкТл и в цезии в поле порядка 500 мкТл при накачке светом газоразрядной лампы, а также в поле 700 мкТл при использовании лазера. Основное внимание уделено оптимизации крутизны\резонанса, определяющей чувствительность (разрешающую способность) магнитометра. Впервые в магнитном поле земного диапазона наблюдался полный разрешённый спектр многоквантовых переходов в калия. Показано, что разрешающая способность четырёхквантового резонанса выше, чем у одноквантового в 1.5-2 раза.

В четвертой главе приводится краткий обзор магнитометров с оптической накачкой, дан сравнительный анализ основных характеристик - чувствительности, абсолютной погрешности (точности) и быстродействия. Вторая половина четвертой главы посвящена описанию макета однокамерного магнитометра-тандема, использующего 4-квантовый резонанс в калии, и результатам его испытаний.

В заключении коротко сформулированы основные результаты работы.

В приложении 1 и 2 представлена система уравнений элементов матрицы плотности основного состояния щелочного атома с ядерным спином / = 3/2 (39К) и / = 1 (б1л).

Выводы. '

Проведенные измерения подтвердили ожидания в отношении основных характеристик цезий-калиевого тандема. Прибор демонстрирует стабильность показаний в пределах 10 пТл к изменению основных параметров (интенсивность оптической накачки и переменного поля, температуры рабочего объема), что заведомо превышает возможные эксплуатационные вариации. Наиболее заметным оказалось влияние величины амплитуды радиополя, вызывающего четырёхквантовый резонанс в калии.

Новый магнитометр, использующий 4-квантовый резонанс в калии в качестве магнитного репера, может найти применение в качестве прибора стационарного базирования в частности, в геофизических обсерваториях. В этом случае легко обеспечить постоянство проекции вектора переменного поля Я/ в-плоскости, ортогональной к направлению измеряемого поля Я.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование многоквантовых резо нансов в основном состоянии щелочных атомов показало возможность их применения в об ласти точного измерения магнитного поля.

Разработан метод точного расчета спектра магнитных переходов в основном состоянии щелочных атомов без использования теории возмущения.

Предложено использовать многоквантовый переход наивысшего порядка в качестве высокостабильного репера магнитного поля. Показано, что такой резонанс обладает наименьшей шириной линии и наивысшей крутизной, его частота линейно зависит от индукции поля, он не имеет сдвига частоты, вызванного переносом когерентности из основного состояния в возбуждённое.

Впервые наблюдались многоквантовые резонансы в системе магнитных уровней 39К в магнитном поле земного диапазона 30-60 мкТл. Эксперимент показал, что разрешающая способность 4-квантового резонанса в 2.5-3 раза выше, чем у обычно используемого одно-квантового.

Исследованы характеристики магнитометра-тандема на основе четырехквантового резонанса в 39К. Показана стабильность показаний макета прибора в пределах 10 пТл к изменению основных параметров. Предложено использовать узкие многоквантовые резонансы в приборах стационарного базирования, например, в геофизических магнитных обсерваториях.

Благодарности

Я выражаю сердечную благодарность всем, кто помог мне в выполнении этой работы. В первую очередь я хотел бы поблагодарить научного руководителя Е.Б.Александрова - за предоставленную тему и возможность работы, за постоянный доброжелательный интерес, поддержку, плодотворные и содержательные обсуждения проблем, возникавших по ходу выполнения работы. Я сердечно признателен А.Вершовскому за помощь в работе, особенно в ччсти. касающейся построения и испытания магнитометра-тандема в Кавголово. Я глубоко признателен М.Балабасу за помощь при проведении экспериментов по регистрации резонансов в калии, а также за возможность пользоваться в работе изготовленными им ячейками. Я благодарен Ж.Рассону за участие в постановке и в проведении эксперимента по наблюдению многоквантовых резонансов в калии методом фазовой модуляции и обсуждение результатов. Я также признателен проф. А.Вайсу за предоставленную возможность работы в его лаборатории в ходе эксперимента по наблюдению многоквантовых резонансов в цезии в поле 700 мкТл и за плодотворные дискуссии.

1. Dirac Р.А.М. The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation. // Proc. Roy. Soc. (London). 1927. V.l 14. P.243-265.

2. Dirac P.A.M. The Quantum Theory of Dispersion. // Proc. Roy. Soc. (London). 1927. Vol.l 14. P.710-728. ' • ' •

3. Goppert-Mayer M. Uber Elementarakte mit Zwei Quantensprungen. // Ann.der Physik. 1931. Folge 5. Band 9. S.273-294.

4. Goppert M. Uber die Warscheinlichkeit des Zusammenwirkens zweier Lichtquanten in einem Elementarakt.//Naturwissenschaften. 1929. B.l7. S.932.

5. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. M.: Издательство Иностранной Литературы, 1956.491 с.

6. Бонч-Бруевич A.M., Ходовой В.А. Многофотонные процессы. // УФН. 1965. Т.85. Вып.1. С.3-64.

7. Hughes V. Grabner L. The Radiofrequency Spectrum of Rb85F and Rb87F by the Electric Resonance Method//Phys.Rev. 1950. V.79. № 2. P.314-322.

8. Hughes V., Grabner L. The Radiofrequency Spectrum of K39 by the Electric Resonance Method. // Phys.Rev. 1950. V.79. № 5. P.819-836.

9. Hughes V., Grabner L. Energy Levels, Selection Rules, and Line Intensities for Molecular Beam Electric Resonance Experiments with Diatomic Molecules. // Phys.Rev. 1950. V.79. № 5. P.829-838.

10. Kusch P. Some observations of Double- and Triple-Quantum Transitions. // Phys.Rev. 1954. V.93. № 5. P. 1022-1025.

11. Kusch P. Further Observations of Multiple Quantum Transitions. Saturation Effects in Radio-Frequency transitions. // Phys.Rev.' 1956. V.l01. № 2. P.627-636.

12. Brosse J., Cagnac B. et Kastler A. Observations de resonances magnetiques a plusieurs quanta sur un jet d'atomes de sodium orientes optiquement. // Comtes Rendus Acad.Sci. Paris. 1954. T.237. P.984-986.

13. Abella I.D. Optical double-photon transition in cesium vapor. // Phys.Rev.Letters. 1962. V.9. P.453-455.

14. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Принципы нелинейной лазерной спектроскопии. M.: Наука, 1975.280 с.

15. Нелинейная спектроскопия. Под ред. Н.Бломбергена. М.: Мир, 1979. 592 с.

16. Коварский В.А., Перельман Н.Ф., Авербух И.Ш. Многоквантовые процессы. М.: Энерго-атомиздат. 1985. 160 с. . .

17. Salwen H. Resonance Transitions in Molecular Beam Experiments. // Phys.Rev. 1955. V.99. № 4. P. 1274-1286.

18. Salwen H. Theory of Multiple-Quantum Transitions in the Ground State of 39K. // Phys.Rev. ' 1956. V.101. № 2. P.623-626. .

19. Hack M.N. Multiple Quantum Transitions of a System of Coupled Angular Momenta. // Phys.Rev. 1956. V. 104. № l.P.84-88.

20. Winter J.M. Etude theretique et experimentale des transitions a plusieurs quanta entre les sous-niveaux zeeman d'un atome.//Ann.Phys.(Paris). 1959. T.4, P.745-811.

21. Arimondo E. Coherent population trapping in laser spectroscopy. // Progress in Optics XXXV, ed.E.Wolf. 1996. P. 257-354. '

22. Pegg D.T. Frequency shifts in double-resonance experiments caused by oscillating magnetic fields of intermediate strength. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1969. V.2. P.1097-1103.

23. Pegg D.T. Semi-classical theory of radiofrequency transitions in a dressed atom. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1972. V.l. P.L4-L5.

24. Pegg D.T. Semiclassical Calculations on Multiple-Quantum Transitions. // Phys.Rev.A. 1973. V.8. № 5. P.2214-2216.

25. Pegg D.T. Semi-classical model of magnetic resonance in intense RF fields. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1973. V.6.P.246-253.

26. Shirley J.H. Some Causes of Resonant Frequency Shifts in Atomic Beam Machines. Shifts due to the other Frequencies of Excitations // J.Appl.Phys. 1963. V.34. P.783-788. •

27. Shirley J.H. Solution of the Schrodinger equation with a hamiltonian periodic in time. // Phys.Rev. 1965. V.138. № 4B. P. B979-B987.

28. Cohen-Tannoudji C., Haroche S." Interpretation quantique des diverses resonances observees lors de la diffusion de photons optiques et de radiofrequence par un atome. // Journ.de Physique. 1968. T.30. P.125-144.

29. Cohen-Tannoudji С., Haroche-S. Absorption et diffusion de photons optiques par un atome en interaction avec des photons de radiofrequence. // Journ.de Physique. 1968. T.30. P.153-168.

30. Cohen-Tannoudji C., Dupont-Roc J., Grynberg G. Atom-Photon Interaction. NY: John Willey &Sons,Inc., 1992. 656p. •

31. Haroche S. L'atome habille: une etude theorique et experimentale des propriétés physiques d'atomes en interaction avec des photons de radiofrequence.'// Ann.de Physique. 1971. T.6. P. 189326: T.7. P.327-387.

32. Stenholm S., Saturation effects in RF spectroscopy. II Multiple quantum transitions. //J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1972. V.5. P.890-895. * '

33. Chang C.S. and Stehle P. Further calculations on Multiple-Quantum Transitions. // Phys. Rev.A. 1972. V.5, P. 1087-1092.

34. Pegg-D.T. and Series G.W. Comment on "Quantum-Electrodynamical Theory of Atoms' interacting with High-Intensity Radiation Fields". // Phys.Rev.A. 1973. V.7. P.371-372.

35. Stenholm S., Quantum theory of RF resonances*. The semiclassical limit. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1974. V.6.P.1650-1663.

36. Cohen-Tannoudji C., Dupont-Roc J. and Fabre C. A quantum calculation of the higher order terms in the Bloch-Siegert shift. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1973. V.6. P. L214-L217.7

37. Arimondo E. Multiple Quantum Transition m optically oriented Rb vapour. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1974. V.7.№ 17. P.2368-2374.

38. Arimondo E. and Moruzzi G. Radiofrequency multiple-quantum transitions in the presence of an optical pumping cycle. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1976. V.9. № 5. P.709-722.

39. Arimondo E. and Moruzzi G. Operator treatment of RF multiple-quantum transitions. // J.Phys.B: At.Mol.Phys. 1976. V.9, № 5. P.723-729.

40. Xu J.D., Wackerle G., and Mehring M. Multiple-quantum spin coherence in the ground state of alkali atomic vapors. // Phys.Rev.A. 1997. V.55. № 11. P.206-213.

41. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич В.А, Якобсон H.H. Магнитометры на основе оптической накачки состояние и перспективы разработок. // Оптич. журн. 1993. № 11. С.17-30.

42. Breit G., Rabi I.I. Measurement of nuclear spin // Phys.Rev. 1931. V.38. P.2082-2083.

43. Александров Е.Б., Хвостенко Г.И., Чайка М.П. Интерференция атомных состояний. М.: Наука, 1991.256 с.

44. Радциг A.A., Смирнов Б.М. Параметры атомов и атомных ионов. Справочник. // М.: Энергоатомиздат, 1986. 344 с.

45. Beckman A., Boeklen K.D., and Elke D. Precision Measurement of the Nuclear Magnetic Dipole Moments 6Ki, 7Li, 23Na, 39K and 41K. // Z.fur Physik. 1974. B.270. S. 173-186.

46. Mohr P.J. and Tailor B.N. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998. // Rev.Mod.Phys. 2000. V.72. № 2. P.351-495.

47. Bitter F. Magnetic resonance in radiating or absorbing atoms. // Appl.Optics. 1962. V.l. P.l-10. •

48. Ландау Jl.Д. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. т.З, Квантовая механика, нерелятивистская теория. М.: Наука, 1989. 768 с.• 50. Собельман И.И. Введение в теорию.атомных спектров. М.: Наука, 1977. 320 с.

49. Cohen-Tannoudji С. and Kastler A. Optical Pumping. // Progress in Optics. 1966. V.5. P.3-81.

50. Franzen W. and Emslie A. Atomic orientation by Optical Pumping. Il Phys.Rèv. 1957. V.108. № 6. P.1453-1458.

51. Barrat J.P., Cohen-Tannoudji C. Etude du pompage optique dans le formalisme de la matrice densite. // J.de Physique (Paris). 1961.122. № 6. P.329-336.

52. Barrat J.P., Cohen-Tannoudji C. Elargissement et déplacement des raies de resonance magnetique cause par une excitation optique. // J.de Physique (Paris). 1961. T.22. № 7. P.443^50.

53. Cohen-Tannoudji C., Theorie quantique du cycle de pompage optique.Verification experimentale des nouveaux effets prévus. // Ann.Phys. (Paris). 1962. T.7. P.423^160; P.469-504.

54. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C. Точное решение задачи о резонансе в многоуровневой системе во вращающемся электромагнитном поле. // Оптика и спектроскопия. 1996. Т.80. № 4. С.534-539.

55. Alexandrov Е., Pazgalev A. Four-Quantum RF-Resonance in the Ground State of an Alkaline Atom. // Physica Scripta. 1997. V. T70. P.53-56.

56. Alexandrov E.B., Balabas M*V., Pazgalev A.S., Vershovskii A.K., Yacobson N.N. Double-resonance atomic magnetometers: from gas discharge to laser pumping. // Laser Physics. 1996. V.6. № 2. P.244-251.

57. Happer W. Optical Pumping. // Rev.Mod.Phys. 1972. V.44. № 2. P.l69-249;

58. Ernst K. Strumia F. High Efficiency Hyperfine Pumping of Cesium Vapor. // Phys.Rev. 1968. V.170.№KP.48-49.

59. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C. Точное решение задачи о многоквантовом резонансе в Зеемановской структуре атомов I33Cs и 6Li. // Оптика и спектроскопия. 1999. Т.86. №.1.

60. Yabuzaki Т. and Ogawa Т. Frequency shifts of self-oscillating magnetometer with cesium vapor. // J. of Appl.Phys. 1974. V.45. P. 1342-1355. с '

61. Weis A. Hunting the Electron Electric Dipole Moment // in Electron Theory and Quantum Electrodynamics: 100 years later, ed.by Dowling. New York: Plenum Press, 1997. P.149-185.

62. Yashchuk V., Budker D., Zolotorev M. Applications of Nonlinear Magneto-Optic Effects with Ultra-Narrow Widths. // Preprint LBNL-42228. 1998;

63. Yashchuk V., Budker D., Zolotorev M. Nonlinear Magneto-Optic Effects with Ultra-Narrow Widths. // Phys. Rev.Lett. 1998. Vol.81. №26. P.5788-5791.

64. Ospelkaus C., Rasbach U., and Weis A. Measurement of the forbidden tensor polarizability of Cs using an all-optical ramsey resonance technique. // Phys.Rev.A. 2003. Vol.67. P.011402-1-011402-4.

65. Minguzzi P., Strumia F., Violino P. Lithium Spectral Lamp for Optical Pumping. // JOSA. 1966. Vol.56. №5. P.707-708.

66. Александров Е.Б., Пазгалёв A.C., Рассон Ж.Л. Наблюдение 4-квантового резонанса в зеемановской структуре основного состояния 39К. // Опт. и спектр. 1997. Т.82. №1. С. 14-20.

67. Allen J.H., Bender P.L. Narrow Line Rubidium Magnetometer for High Accuracy Field Measurements.// J.Geomagn.Geoelectr. 1972. V.24. P.105-125.

68. Александров Е.Б. Успехи применения радиооптического резонанса в магнитометрии и стандартизации частоты. //Журнал Опт.-Мех.Пром. 1988. № 12. С.27-34.

69. Alexandrov Е.В., Bonch-Bruevich V.A. Optically pumped magnetometers after three decades. //Optical Engineering. 1992. V.31. №4. P.711-717.

70. Bloom A. Principles of operation of Rb vapor magnetometer // Appl.Optics. 1962. V.l. № 1. P.61-68.

71. Slocum R.E., Cabiness P.C., Blevins S.L. Self-oscillating magnetometer utilizing optically pumped 4He. // Rev.Sci.Instr. 1971. V.42. № 6. P.763-766.

72. Fairweather A.J., Usher M.J. A vector rubidium magnetometer. // J.Phys.E. 1972. V.5. № 10. P.986-990.

73. Померанцев H.M., Рыжков B.M., Скроцкий Г.В. Физические основы квантовой магнитометрии//М.: Наука, 1972.448 с.

74. Shearer L.D., Colegrove F.D. Walters G.K. Optically pumped nuclear magnetometer // Rev.Sci.Instr. 1963. V.34.№ 12. P.l363-1366. .

75. Житников P.A., Кулешов П.П., Доватор Н.А., Азин В.А. Гелиевый самогенерирующий магнитометр с оптической накачкой атомов 4Не. // Геофизич. аппаратура. 1972. № 50. С.5-9.

76. Kanorsky S.I., Weis A. Optical and magneto-optical spectroscopy of point defects in condensed -helium. //Advances in Atomic and Molecular Physics. 1998.V.38. P.87-120.

77. Lang S., Kanorsky S., Eichler Т., Muller-Siebert R., Hansch Т., Weis A. Optical pumping of Cs atoms in solid 4He. // Phys.Rev.A. 1999. V.60. №5. P.3867-3877.

78. Hatakeyama A., Oe K., Ota К., Hara S., Arai J., Yabuzaki Т., Young A. R. Slow Spin Relaxation of Rb Atoms Confined in Glass Cells Filled with Dense 4 He Gas at 1.85K // Phys. Rev.Lett. 2000. V 84. № 7. P.1407-1410.

79. Kastler A. Displacement of energy levels of atoms by Light // JOSA. 1963. V.53. P.902-910.

80. Новиков JI.H. Ориентационный сдвиг частоты в квантовых радиооптических магнитометрах. // Геофизич. Аппаратура. 1968. № 36. С.61-66.

81. Cohen-Tannoudji С. and Dupont-Roc J. Experimental study of Zeeman light shifts in weak magnetic fields. // Phys.Rev.A. 1972. V.5. № 2. P.968-984.

82. Mathur B.S., Tang H. and Happer .W. Light Shifts in the Alkali Atoms. // Phys.Rev. 1968. V.171. № 1. P.l 1-19.

83. Slocum R.E. Advances in optically pumped 4He magnetometers resonance and nonresonance techniques // Rev.de Phys.Applique. 1970. V.5. №1. P.109-112.

84. Александров Е.Б., Мамырин А.Б., Якобсон H.H. Предельная чувствительность СТС-магнитометра.//ЖТФ. 1981. Т.51. №.3. С.607-612.

85. Александров Е.Б., Мамырин. А.Б., Наумов А.П. СТС-магнитометр для абсолютных измерений магнитной индукции слабых магнитных полей. // Измерительная техника. 1977. №7. С.73-75.

86. Pulz Е., Linthe H.-J. and Best А. // Proceedings of VI Workshop on geomagnetic observatory instruments, data acquisition and processing, 1994, September 18-24. Dourbes, Belgium. P.7-13.

87. Pulz E.,-Jackel K.-H., and Linthe H.-J. A new optically pumped tandem magnetometer: principles and experiences. // Mear.Sci.Technol. 1999. V.10. P.l025—1031.

88. Александров Е.Б., Балабас M.В., Вершовский А.К., Пазг&тёв A.C. Многоквантовая радиоспектроскопия атомов: приложение к метрологии магнитных полей. //Журнал Технической Физики. 1999. Т.69. №.9. С.27-30.

89. Александров Е.Б., Балабас М.Б., Вершовский А.К. Пазгалёв A.C. Новая версия квантового магнитометра: однокамерный Cs-K тандем на четырехквантовом резонансе в 39К // Журнал-Технической Физики. 2000. Т.70. № 7. С. 118-124.

90. Designers' Reference Manual, Analog Devices, 2000, vwvw.analog.com.

91. Bulos B.R., Marshall A., and Happer W. Light Shifts Due to Real Transitions in Optically Pumped Alkali Atoms. // Phys. Rev.A. 1971. V.4. P.51 -59.

92. Блинов E.B., Гинзбург Б.И., Житников P.A, Кулешов П.П. Рубидий-гелиевый квантовый магнитометр. // Журн.Техн.Физики. 1984. Т.54. № 12. С.2315-2322.

93. Афанасьев Ю.В., Студенцов Н.В, Хорев В.Н., Чечурина E.H., Щелкин А.П. Средства измерений параметров магнитного поля. J1.: Издательство "Энергия", 1979. 320 с.