Модель коэффициента турбулентного обмена и методы расчета двумерной струи реагирующего газа тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Казахский ордена Трудового Красного Знамени государственный университет имени Аль-Фзрсбя

На правах рукописи

САЙДОВ ХАМРОКУЛ КУВАОДЖОВИЧ'" " • .

МОДЕЛЬ КОЭФФИЦИЕНТА ТУРБУЛЕНТНОГО ОБМЕНА И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДВУМЕРНОЙ СТРУИ РЕАГИРУЮЩЕГО ГАЗА '

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата физмко-матештическма наук

Свегдалжхты - юеииоеа ютшст,

ЙВЯ- Я низври

Аяхз-Ата - г 593

Работа выполнена в Иншпуте механики н сейсмостойкости сооружедай имени М.Т.Уразбаева АН Р.Уз и ш кафедре "Прикладная математика" Бухарского технологического института пищевой н легкой промышленности.

З.Ш.ЖУМАЕВ

доктор технических наук,

доктор технических неук,

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЙ: ТашГУ им. ВЛЛ&шна

Защита тоетшгсея " 0с/\- 5993 р. ш(0 чзеоз ка седашш спецяалазнрованнош Совета К 058.02.09 в Казахском еде-деш Трудового Краснота гнамгнн шсударстБевясм университет® им. Аль-Фаробя (480012, г.Алг/.а-Ата, ул.Масанчи 39/47, 4-й учебный корпус, КазГУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ункзгрснтетп.

-й- О/

Автореферат разослан "// П / 1993 года.

Ученый секретарь специализированного Совета к.ф.-м.н., доцент

А.К.ТОМИЛИН

- з--. ; ■

сеЩЯ .ИРШЖСТШ. РАБОТЫ

аГОАЯЬЙОЯЪ ПРОБЛЕМЫ.В, последнее время сфера интенсивного исслв-аования и применения процессов тепло- и массообмена чрезвычайно расширилась. -Она включает как ведущие направления.техники (хши-ческая технология, металлургия,- нефгеразработка' и чш. к ос-йовныэ естественные науки (аэротермодшамжи, теоретическая физика „ вколотая и др)„ ■ ' .

Особую важность приобретаем исследование законов движения в тепло- и массобменннх процессах з вышеуказаннш отраслях. В основном эти процессы происходят по законам распространения турбулентных струй реагирующих газов. Сществувдие в этой.области исследования, далеки от полного разрешения, несмотря на-большое количество опубликованных работ е-нашей стране,и зврубежом. Это связа-ноТс одной стороны, с незавершенностью теории турбулентности, е другой, со специфическими'особенностями турбулентных.двивений, е необходимостью располагать достоверной информацией о локальных характеристиках турбулентных течений. При решении задач турбулентных течений с химическими реакциями именно локальные характеристики о-казгдгзятся чрезвычайно чувствительными к условиям теплового взаимодействия среда.

Вксокйэ ярэбовзшя, предъявляем® к точности и достоверности результатов исследований тепло-и массообмена, приводя? к необходимости учета максимального количества факторов, злштж т развитие физических процессов. Аналитический метод расчета подобии зада*? невозможен, а экспериментальный - связан е высокой стоимостью и елозностью исследований. Поэтому основной способ изучения заключается в разработке алгоритма и численного метода расчета. Разработанный численный алгоритм дает достаточно полную информацию, позволяет изучать явления, не поддающиеся моделированию в лабораторном эксперименте. Преимущество численных методов заключается ещо я о тон, что рассмотрение г.яалогнчшга задач (другой диапазон параметров течения, иная геометрия4 не требует дополнитэльпег усилий. Наконец, от позволяют глубже разобраться в -механизме того или и-еого явления, внделпв эффекта в связаннее о каждым отдельным процессом, устагювкть оцрдделящиэ параметра. Поэтому вопрост час- ■ ленного моделирования процессов тепло- и-массообмена многокочпо-поиентккс стуйпкх течений реагирующих гззоэ уделяется большое взимание.

- - - ■

В евяз^с этим совершенствование существуют« и создание но- ■ вш: универсальных теорий ж методов расчета гидрогазодинамики и тепло-, и масссобмена многокомпонентных струйных течений реагирую- ■ щих газовых смесей по , прежнему остаются актуальными и практически важными вопросами. /

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Изложенные соображения определили цели данной диссертационной работы, заключающейся s

- проведении анализа существувдих методических подходов к численному шлейфованию;

- разработке математической модели струйных течений реагирующих газов на основе выбранной полуэмпирической модели турбулентности;

- разработке эффективных численных методов применительно к задачам струйных течений реагирующих газов и изучение на основе этих методов закономерностей теши-и массообменных процессов в двумерных струях реагирующих газов;

- выявлении степени пригодности полученных численных решений путем сопоставления их с известными экспериментальными данными и решениями других авторов. • '

ОвЬГО ИССЛЕДОВАНИЯ 0 Шт. служа?1 двумерны© турбулентные струи реагирующих газовых смесей при различных граничных условиях. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ 0 Она заключалось в численном исследовании системы нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений, описывающих ф/шко - химический процесс горения неперемеианных газов. НАУЧНАЯ НОВИЗНАо В данной работе '

- прздлозшиа модифицированная модель относительно коэффициента турбулентной вязкости применительно к задачам струйных течений реагирующих газов;

- исследованы параметры предложенной модели для коэффициента турбулентной вязкости; -

- сформулированы и решены ноше конкретные задачи струйных течений реагирующих газов; ,

- разработан алгоритм и составлена программа для клэсса задач струйных течений реагарущих газов, которые реализованы на ПЭВМ 1Ш РС; ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Приведенные методы решения задач могут Лыть применены для более точного расчета параметров, факела топочных устройств, для обеспечения нормальной экологической обстановки окружающей среды путем уменьшения выброса в атмосферу вредных веществ. Результат диссертационной работы могут быть'использованы для дальнейшего; развития

полузмпирическ^г теорий турбулентных струй газовых емееей. .ШРОВ&ДОЯ РйБОШо '.

Основное содержание диссертационной работы доложено и обсуа-дено на:

- семинарах'отдела "Механика жидкости и многофезн: х сред" Института механики и сейсмостойкости сооружений им. МЛ'. Уразбаэва

' АН РУз (Ташкент, 1887-1932 гг.);

- ежегодных научно-теоретическта конференциях профессорско-преподавательского состава.Бухарского технологического института пищевой и легкой промышленности (Бухара, 1986-1992 гг.);

- республиканской конференциипосвященной памяти акад. АН РУз Х.А.Рашатуллина- (Ташкент, 1989 г);

- республиканской конференции "Современные проблемы алгоритмизации" (Ташкент, 1991г.):.

- заседаниях I? школн-семинара "Метода гидрофизических исследований" (Калининград, 1992 г.);

- заседаниях VI международной школн-семинара "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Самарканд, 1992 г.). ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты научных исследований изложены

в семи статьях, которые приведены в конце автореферата. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИЙ.

- Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Она изложена на 140 страниц, в том числе 49 рисунков, библиография 103 "наименований.'

ОСНОВНЫЕ СОДЕРЖАНИЯ ШЛЫ

ВО ВВЕДШИ обосновано актуальность теш диссертации, дан краткий . анализ проблемы и обзор литературных источников по теме диссертации.

В ПЕРВОЙ ГЛАВК приводятся основные уравнения теории турбулентного пограничного слоя многокомпонентных реагирующих газовых смесей, которые после обезразкеривания имеют следующий вид (черточки опу- . щенн):

д(риу*) д(риуп)

- •#• -е- о,

дх ду

• ди Ви др 1 9 г - ей рц— + ри— ^ - —- + —— I (щГ— дх ву дх уп ду г ду

ас»

OU-— + pv-—-- - --• —

дх ду Sc уп ду

pe.V

ду

a

•Ct\

дН ■ дЕ ри-— +

- ду

дх.

. -Lf [

Ул ау [

* dai

h*—i f

•fly

Pr -Pr

Pu-v*

реyn,dH le - 1

----- + 9ЩГ'} -

Pr ду . P-

S

I i ill. < г JJ вм.

1 dq

I"Fay

p - p-R0-r.

я

С «Г +

I>

if =

я

Г"

¿l

. ) ■ в

здесь п -- О соответствует плоской задаче, п - 1 освсимметричной."

Система уравнений (1) прь1 решении4 дополняется еледувдши. интегралами сохранения:

ipu2 # p)-yndy и Х0(движения), j pu-yu3y « (массы). '

Г!

¡I'pu>ynd~j и £Г„ (энтальпии),

(2)

где 7 - отношение удельных тешоемкостей при р const и V - const, j - Ср^Су - 1,4; й2 -- u2 / /Rq--j-Tu число Маха;

е

и, и - продольная, поперечная.составляющие скорости,- и'Ус: z, у (г) - продольная к поперечная координата, ¿з;р - плотность

• газовой смеси, кг/ж3г е - кинематический коэффициент турбулентной вязкости, я2/с; р - давление, кг/(л-сг);Т - абсолютная температура, £; - универсальная газовая постоянная,

н -I

ш =[ I ~ молекулярная масса смеси гзза, кг; <ot - массо-

вая скорость образования { - ой компоненты, кг/(лР-с); Tr, Sc -турбулентные аналоги чисел Прандтля и Шмидта, соответственно:.

N ■

С = Ct 'С - теплоемкость смеси при постоянном давлении,

шы/(зг>гр(!д)1 С % - теплоемкость & - ой кошовшт&о /(m'SpaS)% Oi - массовая концентрация I = о® жойшоненш3 sss/ssst h\ - теплота образования S - о а компоненты9 тш/nsiMT) - когф-фициент прямой скорости реакции, vi - стезжйетржэетж

коэффициента реагентов в химической реакции? Е - росшая, энтальпия смеси газа, тяы/нг* ' " '

Задача струи истекавдего ззз круглого соша и распространяющегося в спутногл (затопленном) потоке окислителя решена э 1.2 и 1 - При этой рассмотрены два модели горения, диффузионная модель го' рения и модель горения с конечной, скоростьэ химической реакции»

Система дйффареявдальнхш уравнений (1), описыззкщая рассматриваемый физико-химический процесс, в предполоаеиии что4турбулентное число Льюиса равно единице (т.к» смесь содержит атоет углеро-. дд, азота, кислорода и'их соэдивеню, то мозем преддалогать,

= Hf,5) получается из (1) при g « О, я » 1, Р s ems£„ Про0-яема замыкания системы' (1) является до настоящего времени не полностью рещенной. Многие исследователи используют различные алгеб-. раические модели турбулентной вязкости. В частности модель

ГЬэандтля -

■ s » l^du/at/U;

■ или

s - г йГгЛ«^ -

. где 1 - длина пути смешения, Ь(х) - ширина (полушцша) зонн смешения. У этой модели есть свои .преимущества и недостатки. Недостатками такой модели является, которая основывается на локальность 'механизма турбулентного переноса,' заключающиеся в том,что количества движения, тепла и вещества определяются лишь значения-•' ми локальных осредненных параметров течения» Осяовнш недостатком является неуниверсальнооть функции"! - 1(х), которую практически • трудно определить эмпирически. В связи с этш ставится вопрос обратится более сложным моделям по отношению е. <Х5 этом дано подробный анализ в диссертационной работе. И на основе анализа в работе предложена модифицирогэнная однопараметричесхая модель относительно е. Она записывается в следующем виде:

де as 1 д Г рег/п 5е ] Г Т ]GCM

ри— * ру— - —— ----* р£ЙА,

^ йг н еу Зу I Prs ду) . Тс

S

Си

оу

+ C-'S'I и— * У— |, (3)

° • дх ду }

тт й0р -С0 - зишрикесхае тастощнш; степень' температурного ©акторао згсшрдаоская консталта? член с постоянной С0-ошсаэаот шшшю продольного градиента -давления на интенсивность турбулентного смешения (к в частности, эффект релашшаризацда при - ускорении потока)? использование температурного фактора / ^Г/Т^са позволяет угкшвать физические свойства при кейзотершкеском тече-

Длй кзкоторж задач вводя консервативную функции С уравнения сохранения компонентов сведена к одному (при диффузионном модели горзЕШ)^ №гакс данная задача'решена при слэдувдих граничных условиях?' Ы

Ыд» С ® ь ■ при

■ 5">Ос

а г, О, е=ег ^

(4)

О* е—е. в .

-дафферэнщиальннх ураэяешй! (1) с учетом (3), (4) ре-чисяевно с-применением схемы типа Кранка-Нжсельсена.

В качества пршера предложенным методом была проведена "серия расчетов по горению смеси пропана и'бутана в воздухе для различных исходных значений.

Основные резуяь"-:тн расчетов приводятся в виде графйсов.

На рис Л приведены результата численного расчета автора дне-'сертацш и экспериментальные работа Л.А.Вулиса и"др.(Л.А.Вулис, . Ш.А.Ершин, Л.П.Ярин Основы теории газового факела.-Л.^Энергия. 1968.-203 с.) осевых значений избыточной температуры АТ (1), и динамического напора ри2 (2) при исходных значениях концентрации (0,12 кг/кг) горючего. Увеличение количества горючего приводит к росту конфигурации-факела и кедленному росту температуры по оси струи.

На рис.2 приведено сраззэвке нааих результатов с экспериментальными даннхми формы фронтов пламени прзс различных иьходакх значениях концентрации й температуры горючего. Как видно, из графика при уменьшении горйчего от (Сг)г *0„12 до (С2)г=Ю,053 кг/ыг длина факела укорачивается. Это обьясакзгся. дмшзягэ&лак ге&сра-рованием турбулентной вязкости в факеле, е такге кггашгвен о-гно-сительного расхода, тохшзз черзз сопло..

На рис.З приведено радиальное распределение коэффициента турбулентной вязкости в зависимости от спуткости потока, а на рис.4 приведено радиальное распределение турбулентной вязкости . на различных расстояниях от среза сопла. Как видно го рис.4, при удалении от среза'сопла радиальное распределение температура увеличивается и приводит к увеличению коэффициента турбулентной. вязкости, что соответствует принятой модели для газов.

■ При модели горения с кслечной скоростью для массоюй скорости образования { -ой компоненты о; используем формулу Аррениуса:

Ш4 = %(?)•

"i

esp(-B/(Ra-T)). (5)

Грзнзгчяш условия били- такими:

х=0:

х>0:\

u=t¡2, E=ll2, С1=(С1)г, е=гг, v=0 при 0<у<1, u=uf. Н=1, C,=(Gl)r g=s() v=0 при

ди

дУ и—-и

дН

ву

ас,

_I

ду

С,

СЕ

= v = О

% '(С,

при у = О,

(6)

- -4 е-s, приу-2/+в0.

. На рис.5 и 6 приводится сравнение радиальных распределений концентраций í-oí! компонента и температуры за трех калибрах от <"ре-¡за сопла при модели диффузионного горения и коночной скоростью химической реакции." Как следу у из этих рисунков, при диффузионном tгорении на поверхности фронта пламени наблюдается максимальное значение концентрации продукта реакции С. и максимальное значение тем- -пературн, а концентрации исходных реагентов равны нулю С?=С2=0 .(сплошная линия). При конечной скорости химической реакции максимальному значению температуры соответствует максимальное значение концентрации продукта реакции. По величине и (C3)J¡m, ниже чем при д;:ффузионвом горении, а исходная концентрация реагентов не равны аулю(пунктирная линия), что соответствует принятой модели горения.

На рис.? приведено радиальное распределение хинематк ;еского коэффициента - турбулентной вязкости на различных расстояниях от среза сопла. Здесь также можно сделать вывод о' том, "что от сечения к сечению значение коэффициента турбулентной вязкости растет в. соответствии с температурой, так как увеличение температуры газа приводит к увеличению его вязкости, что подтверждают получении? результаты.

OÎ

С )

äs"

в) § *

£ §.

¡I

S Cj

в» о § «

ä

\

- \г ~

\ ' ■ ГЛйМ посвэдена исследованш' процессов тепло - и массо-

обмэна турбулентных струй реагирующих газов в талуограниченнои цилиндрическом канале о '

Задача тешю - и массообмена в области перемешивания круглых турбулентных струй реагирущих газовых смесей в полубесконечном цилиндрическом канале исследована в 2.1. Если считать„ что радиус цилиндрического канала намного больше, чем радиус соосяо расположенного сопла, т.е., й > 5а, то данный физико-химический процесс можно описывать с помощью уравнений теории пограничного слоя, которые при п 1, д ~ О, - 1 получается иа (1).

Т.к. вдоль струи давление меняется, то для ©го определения ■используем следующий интеграл сохранения в каждом сечении вдоль .

по цилиндрическому каналу " . -

г ' . '

ас. (р-1Г+р) г От-т Х_. * . (7)

® ■ '

Для-решения поставленной задачи используем .следувдие граничные условия:

«мз» С1=(С1 )г, е=е2!Гр=р^ . яри «=а,„ «мэ» С^СО^)^ е=£?<1 ' 'при а<5<р<1 ■а»и«е» О» С4 « й=К ' при. ^г

Г ©ц' дЕ

о ' •.'• при г -

х>0:-

дт'дгвг дг

ш ас, ^

и=С9 — « -1-е — а О при Г =1

йг - Зг дг

С8>

На рис.8 приведено" измэнониэ осевых значений температуры и 4 скорости вдоль струи в пределах факела. Как следует из графика при удалении о1? среза сопла осевоэ значение скорости и температуре увеличивается» Рост осевого значения скорости и температуры очевиден. Непрерывней рос? выделения теша вдоль струи приводит к ускорен!® скорости потока.

На рисо9 приведено изменение перепада давления.(Р0 - Р) (1) и кривая выгорания (2), характеризующая количество .выгоревшего горшего газа вдоль струи. Относительно увеличения перепада давления можно сказать, что, если скорости потока вдоль струи увеличиваются, то для сохранения интегрального условия (7) давление должно падать * а перепад давления - увеличивается. Таким образом,- каШадабзшй рис.9 рост перепада давления ямяотся гакоЕСмерзта.

Роль смешения я горения струи реагирукцихся газов в расширяемся канале изучена в 2.2.

Система дифференциальных уравнений, которая описывает данный физико-химический процесс, имеет вид (1). В качестве коэффициента ■урбулентного обмена используем формулу (3). Исходные значения па-шетров задавались ступенчатыми и однородными. На срезе счша и теш« канала их значения задаются кусочно-непрерывными функциями, чень важно отношение исходных значений для коэффициента турбулент-ого обмена в спутном и основном (в„) потоках1е. В расчетах ля е используется соотношение примерно е(:е2 ® 3:5.

Итак, даЕлая задача решалась пои следующих граничных условиях:

V = О

- е, С^ГСГ^.е = 0

>0:

ди

ди дг

дН дг

дг

и®

Р<йя®Ья

§р агат дг

с,' 5£7,

2 дг

Эб

О0

Зг

при а&г<К(х) при г - В(х)

О при г .= О Ясл

Рст ^рста

ее/бг » о

(9)

19 Ря

гг

значение

при г я Щх) на отрезке о? стенки до блинай-

;го узла расчетной сетки. Здесь (к^оме общегфшятнх обозначений):

^ - коэффициент турбулентной вязкости у стенки, следуя работам

.¿.Мещерякова и В.А.Сабольшжова е^ = йн* » - постоянная

?рмана; и% = [р^ /(р^ - динамическая скорость

©ния; С^ - коэффициент трения потока о стенку; дт - значения пловог'о потока у стенки, для определения которого используется :алогия'Рейнольде^, т.е. --- С^/2, где - число Стантова.Счи-втея.'что С^ не зависит"от продольной координаты (выбирается по комендациям работ вышеупомянутых авторов), С -5,2-10~3. Такое лущения вполне оправдано при больших Не ж умеренних значениях одольного градиента-давления. .* „

Слоеный теплообмена при горении неперемьшанных газов в цилин-кческом канале исследовано в 2.3. Прк конечной длине свободного обега радиационный член уравнения энергии представляет собой та-а образом интегральное выразеяда. В двух предельных случаях эибливенио Россоляяда) это трзжвшь упрощается:

г*

# ] 1

i Г

я

!i

Лл и V !

1 —

lie

I- .1 1

1

«о в

1«

7

•ч

•

1 S

\Cä - 5

Jka fe су

У

« I

и i

I

Э I

• а

1). для приближения оптически тонкого слоя, когда длина свободного пробега фотона гораздо больше характерного линейного размера (среда прозрачна);

— 4 - Т4) при Ви «1; (Ю)

дг

2) для приближения оптически толстого слоя, кдгда среда сьльно поглощает лучистую энергию:

16-во 1 а г .от 1

- . — . —- 1гЗ" -—I "при Ви » 5 (1 I )

дг З-Ви г дг I дг ) 3 общем случае коэффициенты поглощения в уравнениях (10) и (11)

являются переменными величинами, которые зависят от Т, р и

гпектральннх свойств газов.

При расчете были сделаны следупцие допущения:

I) среда серая, т.е. коэффициент поглощения нэ зависит от длины

золны. Наиболее подходящим коэффициентом является планковскиЯ

коэффициент поглощения й: " • -

?ля оптически тонкого ?лг>я

о»

•г 1 вг •

й = I — <й>; (12)

. .1 й й? о *

да оптически толстого слоя

С

са

г ж •

с2У; • (13)

■» <зт

о . ■■

5) среда нерассеивагацэя, т.е. в каждая точка находится в состоящей термодинамического равновесия и представляет собой диффузи-)нный поглотитель. Излучатель имее- показатель преломления, раэ-шй единице; -

I) как было оговорено выше ца/шшдрическая поверхность непрозрач-гая, непроницаемая, серая, служит диффузным отражателем.

Система дифференциальных уравнений (Г) с учетог (3> решена • гри граничных условиях (9) при R(x)-R=conзt. Ход решения анало-■ичва как и 2.2.

На ркс.11 показано влияние учета излучения на радиальные прожит температуры. В приближении оптически толстого слоя Ви=Ю бо-юе существенно, чем в приближении оптически тонкого слоя Ви=0,<. [ри учете излучения заметно интенсифицируется процесс горения, что ■пособствуот уменьшению конфигурации уйкола, кроме того, на по- ■ :эрхнссти факела температура знь-ттельго снижается, особенно при

Bu=50 - примерно на 180-250 К, но на оси струи и на стенде цилиндрического канала'температура почти на столько же возрастает. Пик ' максимального значения температуры сглаживается и снижается примерно на 8-12 ж;. ^ "

ГЛаВ&З посвящена изучению процессов тепло и - массоо'бмена в области перемешивания в системе периодически струй.

Некоторы® особенности горения газообразного топлива в системе " плоских турбулэнтнгт струл изучаются э 3.1. Для этого Рассматривается течение, образующееся в зоне смешения бесконечной системы турбулентных струй,Iистекающих из плоских сопел высотой 2а+Ъ каждое, толщина стенки м^аду соплами равна 2с. Из сопла 1 вытекает окислитель s а из соседнего сопла 2 горючее. Параметры на выходе из сопел имеет однородное распределение, так что во всей правой полуплоскости будет иметь место периодическое течение с периодом ш-Ь+с. 0 . Основные уравнения, описывающие осредненное стационарное дви-кение и процессы перносз в такой системе -струй в предположении, что турбулентное число Льшса равно единице (£е = f), получается из (1) прк к О, q - О. .

Так как удельные теплоемкости смешиваодг&ся веществ Ср{ яв-- . лают-я лилейными функциями температуры Cp4=at2,+bi, то . гг 'v я

. t=: l-i

где' , Ь{ - не зависящие от температуры аппроксимационные коэффициенты, которые определяются, по данным (Варгзфткк'Н.В. Справочник по теплофизическим свойствам, газов и адпсостёй.-Ф'зматгйз. М.-1963.» 708 е.).

Для решения системы дифференциальных уравнения О) с учетом (3) используем следующие интегральные

а+Ъ+о " а+Ъ+а .

J (pu?+p)dy = I0, J риф - U0, (J0, M0 « const) {15)

с о

и граничные условия ; * ' .

u=u2, Е=Ег, Ci~(Ci}2, в=ег при Oq^a

I=flj, Gi^(Ci)J, s -&J при а<уф

u=0, Ч=Я}, Ct=fCt;,, е - О при Ъ<у<е

Г ' \

да дШ дС. да ■ . .

2>0„°| — = — = ~ = — - О при

I бу ■ ду ■ ву - Зу - j

Система уравнений (О, с учетом (3).интегрировалась'ткс."вшо. ш (1), (3) использовалась двухслойная монотонная коявчно-разност-зя схема. Конечно-разностный аналог этих уравнений с грааичнши ■ ^ глоттл (1в) решаем методом прогонка*

Как видно из рис.11„ при варизцги- начального значения- избтва жслителя а >1 фронт пламени замыкается на оси горзгяего, в про-нгном случае -.на оси окислителя, где-а . '

(17)

го говорит 5 том» что а является одним из определяющих параметров рассматриваемой задаче и существенно влияет на изменение как ло-эльной, так и интегральной чб сечению полноты сгорания. Вариацией ачального давня турбулентной вязкости струи и епутного потока г, е2 (е{ = Ю~3; 0,6-10~3; ег - 3-1СГ2; 10~г) при ©жсировай^ол зачеши а = 1,13 моеко "пргвлять изменениям как локальной, так и зтэгр.альной по сечению полнотой сгорания. .

Слояный теплообмен при взаимодействии факелов в полуогрззж-энногз пространство иссл-эдован в 3.2.

Рассмотри теченк-» образукЕдезся'в зоне смешения еиствмя госких периодических турбулентных струй газов с конечной ско-эстью .химической реакции. Пусть в цилиндрической канале е радиу-зм Я симметрично относительно оси канала раеположеш два сопла диаметром Ъ. При этом из сопел подается горгнв8с а ивзду тая э каналу ~ окислитель(воздух). ¿иаметрн сопел удовлетворяет ус-эвиа Я >- Ю. Параметры струй горшего и окис лгав ля на вжодэ за-эвалксь ступенчатыми и. однородными. Давление струя-и спутзого по-?ка считаем равякм гймосфоряому, т.е.- Р, Р2 ~ ? <шм.

Система дифференциальных уравнений, огохсывзкп^я расезштржва-ией фгтакко-хнмнтсскцй процессе состоит из (1) - (3). Для розетку? зставленпой задачи используем следуйте интегральные =>

| = [_рцф - И0„ (1С, М0 ---• ссгър). (18)

о о

граничные услс-вги ' ~

х=0:< . * ■ 1

2». " "в» Г« ^

и=Ор £Г=яД 0^(0.)., в = О

Ж>0;

прж ]

ш а<уф%

при

при у - о;

¿фи у - Я.

Рет "рте

Метод решения - аналогичный. . .

В качества пргиера проведен расчет горения .в области перемешивания периодических плоских струй окиси, углерода в воздухе:

0г = 2С0г

из-

В зашсиыоста от исхода® данных изменялся также бшка окислителя а согласно формуле (17).

На рис.12 приведено радиальное распределение скорости потока на '¿Ъазличяыж расстояниях от сроза сопла. ' .

Как нщщо из рисунка, при'удалении от среза сопла максимально© значения скорости потока тоже увеличиваются, поток ускоряется, а давлвыв падает. Это объясняется тем, что происходит непрерывный рост выделения тепла в начальных сечениях потока.

По основным результатам исследований можно сделать следующие выводы:

1. Проведен подробный анализ существующих моделей кинематического коэффициента турбулентной вязкости. Ла основе критического анализа цредложена модифицированная однопараметрическая модель коэффициента турбулентной вязкости (см.(1)). С использованием данной мод.ли-сформулированы и решены задачи турбулентных струй реагирующих газов. Далее, определены значения эмпирических констант входящих в данную, модель: С0=0,66; £¿=0,24; Рге=0,55;. ат=0.5:

2. Разработан численный алгоритм решения дифференциальных уравнений-турбулентного пограничного слоя реагирующих газов применительно к задачам тепло - и массообмена в плоских и осесимметричных

свободных струях, в ограниченном пространства, а также в системе плоских струй со сложными граничнчш условиями. На основа разработанного алгоритма составлена универсальная программа на алгоритмическом языке ФОРТРАН-??, которые реализовали на ПЭВМ ТГл К>.

3. Изучено влияние радиационного излучения на процессы тешо-и массообмена реагирующих газов в двух предельных случаях: оптически тонкого и оптически толстого слоя газа. В частности, установлено, что радиационное излучение существенно влияет на тэпло-и мас-сообменный процесс в случае оптически толстого слоя газа по сравнению оптически тонкого слоя.

4. Выявлен эффект уменьшения давления вдоль оси еистемн плоских струй, а также круглых струй в полу^есконечном цилиндрическом канале при горении газов с конечной скоростью химической? реакции. Этот вывод сделан для начального и основного участков етруи, где наблюдается непрерывный рост выделения тепла и возрастания тошв-ратуры вдоль струи, это в сезю очередь приводит, к ускорению потока.

5. Установлено, "то максимальное значение.скорости потока в области , перемешивания турбулентных струй в полубесконечном цилиндрическом канале и в системе плоек к струй достигается нэ на оси струи, а внутри области перемешивания.

6. Установлено, что при изучения турбулентных струй реагарркщх гззовтг: смесей в полуограниченном канала, a ?акзв в скетзмэ плоских периодических стр}Л,' существенная роль пршадлсшит коэффициенту избытка воздуха а. При а < 1 ч системе периодических'струй ' -наблюдается слияние соседних факелов, а в каналах - зашханиэ Ф^-хела со стенкой, что являются неблагоприятны?.? -условиями при организации свигания газообразного топлива, lía основ© исследований рекомендуется брать значение . а из'интервала Каеиз. -■

7. Результаты, полученные с помощью предложенной математической ио~. дели коэффициента-турбулентной вязкости, могут быгь'пршенэнн для решения новых классов задач струйных течений рэагарувдиг -газошк смесей, а такхэ при проектировании новых газогорелочннх устапокок.

ПУВЛЯКАЩИ

1. Саидов Х.К. ¡'^следование сложного тепяообкэна при взаимодействии факелов в ряспрстргчяпцегося в пол/ограничэннои канале // Тез о докл. 4-й иколн-семшара "Методы гщрофйзичвеких исследований" „ Калетингрод. -1SS2. с. 37.

" ' . • '¿О -

и

2. Жумаев З.Ш., Абдрахманов К., Савдов Х.К. О роли радиационной теплоотдачи "при смешении и диффузионном горении газообразных топ-лив в каналах!/Лез. докл. респ. конф. посвященной памят". акад. АН УзССР Х.А.РаЦатудлина. - Ташкент. - 1989. —с. 9.

3. Жумаев З.Ш.,, Оаидов Х.К., Сайфутдинов А.И. Особенности горения газообразного топлива в системе плоских-турбулентных струй // йзэ. .АН Р01У3. |с.т.-з. - 1991 - Л 3. С. 31 - 43. • '

4 Жумаев З.Ш. ^ Абдрахмалов К., Саидов Х.К. Исследование сложного теплообмена при горении неперемешанных газов в цилиндрическом -канале //ДАН УзССР. - 1989. - & 9. - С. 15^16. 5. Жумаев З.Ш.Дсаидов Х.К., Хожиев С. К расчету круглых турбулентных струй оцр-ноы потоке пространстве при диффузионном горении //В сб. "Межаника отдкости газа многофазных сред". - 1991. -с. 120-125. '

°6. Оаадов Х.К., Махмудов С.А., Жамилов У.Т. Йследование круглых турбулентных струй три-горении зеперемешанных газов, распространяющегося в ецутном (затопленном) потоке окислителя // Тез. докл. рееп. кон5. " Современные проблемы алгоритмизации" - Ташкент. -1991. - С. 170-171.

7. Сдадо! Х.К. Пиримов А. Исследование струй реагирующего газа, вытекающего из круглого сопла и распространяющегося в спутном потоке окислителя в полубесконечном'цилиндрическом канале // Тез. докл. VI мождународ. школы семинара."Современные проблемы механики ,жидкости и газа" - Самарканд. 26-30 октября 199£чг. стр. 71.