Перемешивание и горение газов в плоских и осесимметричных турбулентных струях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Основные обозначения

Введение.

Глава I. Основные уравнения теории турбулентного пограничного слоя» Плоские задачи.

1.1. Преобразования основных уравнений теории турбулентного пограничного слоя многокомпонентного газа.

1.2. Распространение системы плоских турбулентных струй с диффузионными пламенами в неограниченном спутном потоке окислителя

1.3. Движение многокомпонентного реагирующего газа в плоской трубе

Глава 2. Осесимметричные задачи теории турбулентных струй.

2.1. Распространение соосных круглых струй реагирующих газов.

2.2. Движение круглых турбулентных струй реагирующих газов в полуограниченном цилиндре

2.3. Движение многокомпонентного реагирующего газа в осесимметричной трубе с переменным сечением . 85 »

2.4. Расчет турбулентной диффузии газа в круглых трубах.

2.5. Распространение слабозакрученных струй несжимаемого газа на начальном участке.

Глава 3. Диффузионное горение многокомпонентного горючего газа

3.1. Горение плоской струи смеси метана и доменного газа в затопленном окислителем пространстве

3.2. Горение круглой струи метана и доменного газа в затопленном окислителем пространстве

3.3. Расчет круглой струи природного и сжиженного газов.

Актуальность проблемы. Решение таких проблем, как экономичное использование топливных ресурсов, борьба с загрязнением окружающей среды, борьба с крупными лесными пожарами, повышение эффективности работы печей, топок, двигателейуспешное управление процессами в химической технологии,требует более глубокого изучения турбулентных струй реагирующих газов.

В опубликованных по этой теме работах либо не учтены реальные граничные условия, либо исследования относятся к конкретным смесям, либо они основаны на линеаризованных дифференциальных уравнениях. В связи с этим большое значение приобретает совершенствование существующих и создание новых универсальных теорий и методов расчета для более точного описания процессов тепло- и массообмена в струйных течениях многокомпонентного газа.

Основы теории турбулентных струй при наличии химических реакций изложены в работах Абрамовича Г.Н. и др. / I - 3 /, Акатнова Н.И. / 6 /, Алиева Ф. и др. /4,7 - 17 /, Баева В.К. /21-23 /, Бай Ши-и / 24 - 25 /, Вильямса Ф.А. / 29- 61 /, Вулиса Л.А. и др. /30-33 /, Зельдовича Я.Б. / 43 /, Кнорре Г.Ф. / 46 /, Лапина Ю.В. / 50 /, Либби П. / 51, 71 - 73, 77, 78 /, Лойцянского Л.Г. / 53 /, Хитрина Л.Г. / 66 /, Ще-тинкова Е.С. /,69 / и Ярина Л.П. / 71 / и других.

Процессы тепло- и массообмена во многих случаях протекают в турбулентных потоках, где учет турбулентности имеет важное значение. Уравнения турбулентного движения, полученные при осреднении уравнений ламинарного движения по Рейнольд су / 53, 70 /, содержат в себе так называемый тензор рейнольдсовых напряжений. В указанные уравнения преобладающий вклад вносят касательные составляющие этого тензора, для которых Буссинеск предложил ввести закон, аналогичный закону Ньютона для трения жидкости / 65 / :

QfJ где £ - кинематический коэффициент турбулентной вязкости или коэффициент турбулентного обмена.

Для определения значения & Л. Прандтль / 83 / предложил выражение „ , е?\ди/ду\ и тем задачу свел к определению длины пути перемешивания t. В дальнейшем подтверждена целесообразность этого предложения, так как интервал изменения t при переходе от одной точки к другой намного меньше, чем у £ . Затем Л,Прандтль предложил новую гипотезу / 84 /, по которой коэффициент турбулентного обмена имеет вид : t' (Umax~Umin)-Исходя из сооображений размерности, Т. Карман / 76 / вццвинул гипотезу для длины пути перемешивания с учетом первых двух производных от скорости :

Ьу / дг/г

Длина пути перемешивания изменяется, как отмечено выше,при переходе от одной точки пространства к другой, причем значение ее будет разное, в свободной струе-одно, вблизи -другое, вдали от стенки - третье и т.д. Поэтому во многих случаях для нахождения i или & вводят дифференциальные уравнения в частных производных, что оправдывается более или менее хорошим совпадением экспериментальных данных с теоретическими.

При осреднении уравнений энергии и диффузии появляются члены, называемые турбулентными коэффициентами переноса энергии и массы вещества: дН 7Гг> ,9с где &н и принимаются пропорциональными коэффициенту турбулентного обмена: фс = 6'с, здесь А" и Sc называются турбулентными числами Пранд-тля и Шмидта. Предположение о том, что коэффициенты турбулентного переноса количества движения, теплосодержания и вещества одинаковы, соответствует допущению о равенстве единице турбулентных чисел Прандтля и Шмидта I. Для значений турбулентных чисел Прандтля и Шмидта можно утверждать, что в численных расчетах свободной струи они принимают значения в интервале Q5 + 1,0.

Для <? можно привести ряд гипотез на основе соображений размерности / 2, 33, 48-49, 64 и др. /. Кроме того, существуют гипотезы, которые учитывают предысторию потока, механизмы диффузии и диссипации пульсаций в данной точке / 47, 65, 85 и др. /. Подробный обзор гипотез для коэффициента турбулентного обмена и их обобщение для смеси газов приведены в работах / 34, 50 /.

Не менее важное значение в теории пограничного слоя многокомпонентного газа имеет выбор модели химического взаимодействия. Существуют различные модели химического взаимодействия: реакции с конечной скоростью, равновесное горение, диффузионное горение неперемешанных реагентов.

В работе / 32 / предложен приближенный метод учета химической реакции при диффузионном горении. Предполагается, что фронт пламени имеет конечную, но малую толщину,а внутри 1 фронта значения температуры и концентраций компонент постоянные. Количества отводимого тепла и подводимого вещества находятся из решения уравнений теплопроводности и диффузии для области, находящейся вне области горения. Полнота сгорания определяется на основе скорости реакции горения и по количеству подводимых к фронту реагентов. Выявлены условия, при которых происходит срыв пламени.

Подобная модель горения рассмотрена в / 15 /. В отличие от работы / 32 / фронт пламени предполагается весьма тонким, а скорость реакции определяется как функция разности между поступающими к фронту и отходящими от него потоками реагентов. Эти две модели можно обосновать тем, что скорость реакции экспоненциально зависит от температуры, поэтому можно считать, что химическая реакция происходит только на фронте пламени, где температура достигает максимального значения.

Перечень моделей горения в течениях газа можно продолжить. При этом следует отметить, что химическое взаимодействие между компонентами происходит в области турбулентного движения, изучение которого требует статистического подхода/61 /. Интересная методика экспериментального решения задачи о диффузионном горении предложена П.Либби / 77 /. В диффузионном горении, как утвервдает он, произведение концентраций реагентов в каждой точке равно нулю и имеется поверхность раздела, где концентрации всех реагентов равняются нулю. В соответствии с этим на этой поверхности появляются пики и асимметрия в профилях вероятности концентраций и температуры. Показано, что в этом случае задача может быть сведена к проблеме перемешивания пассивной смеси.

Экспериментально доказывается этот факт и приводятся функции, которые, в отличие от гауссова распределения, имеют асси-метрию.

В опубликованных работах рассмотрены различные способы образования струи, или "начальные условия течения" : перемешивание двух полубесконечных потоков газов /4, 8, 31 и др./ , периодическая система плоских струй / 7, 9, 38 и др/, истечение одиночной (круглой или плоской) струи горючего в спутном потоке или в затопленное пространство / 10, 18, 21, 31 и др. /, система осесимметричных круглых струй / 32, 36 и др. /, составная пространственная струя / 33 / и др. При свободном распространении струи (кроме периодической системы плоских струй и системы осесимметричных круглых струй) и при малых значениях числа Маха давление можно принять постоянным, но с увеличением числа Маха в зонах сильного градиента скорости появляется и увеличивается разрежение / 89 /.

В работе / 88 / изучено влияние градиента давления на процесс смешения и горения. Установлено, что наличие градиента давления интенсифицирует смешение и видимая длина фронта пламени укорачивается. В работе / 87 / выявлено: большое давление ведет к интенсивному протеканию химической реакции.

Во многих работах изучена структура турбулентного потока, в них учтены различные факторы течения, влияющие на эту структуру. В турбулентном течении реагирующих газов происходят реакции и турбулентное движение, первые из них имеют молекулярный характер, а второе - молярный. Иначе: интенсивность и полнота сгорания зависят как от характерных величин турбулентности, так и от молекулярного движения газа. В ламинарном факеле горение происходит благодаря диффузии реагирующих компонент и молекулярный коэффициент диффузии является определяющим фактором скорости горения : повышение температуры приводит к увеличению скорости горения по экспоненциальному закону. В силу этого осредненное значение скорости протекающей реакции в турбулентном потоке отличается от значения скорости горения, выраженной через осред-ненные значения температуры. На это впервые обратил внимание Я.Б.Зельдович / 43 /. Отношение этих двух значений скоростей горения оценено в работах / 31, 33 /.

В / 33 / обобщены экспериментальные и теоретические исследования по управлению турбулентной структурой потока с наложением на поток низкочастотных пульсаций. Несмотря на двоякий характер действия низкочастотных пульсаций на турбулентность потока, значения турбулентных чисел Прандтля и Шмидта не меняются. В работе / 42 / изучено влияние однородности горючей смеси до молекулярного уровня и подъемной силы на процессы тепло- и массообмена. В / 45, 78 / исследовано влияние изменения плотности, турбулентности спутного потока и пульсаций на длину фронта пламени.

Н.И. Акатнов и А.В.Лавров / б / исследовали влияние пульсаций концентраций и температуры на физико-химические процессы в высокотемпературных турбулентных струях газа. На примере образования окиси азота в воздухе выявлено,что учет пульсации температуры приводит к значительному повышению количества продукта реакции, а пульсации концентраций воздуха - к их снижению. Однако увеличение пульсаций в целом обуславливает увеличение количества продукта реакции.

Показано также влияние этих факторов на профили температуры.

В работе / 49 / для описания турбулентности потока применены различные модели, проведены расчеты диффузионного горения в осесимметричных струях и цилиндрическом канале. Сопоставление расчетов с экспериментом позволяет определить характеристики диффузионного горения в свободных факелах пропана, метана и водорода с точностью 20-30%. Выбор модели турбулентности для расчета в каналах оказался одним из важных факторов, о чем свидетельствуют приведенные результаты. Учет пульсации концентраций мало влияет на процесс тепломассообмена. Как указывают авторы/49/ наличие в канале пульсаций, типичных для струйных течений, приводит к уменьшению полноты сгорания на 15-20%.

В работе / 28 / в широком диапазоне изменения характерных параметров изучена интенсификация смешения в результате процесса горения.

Известно, что теплопередача происходит благодаря теплопроводности, конвективному теплообмену и излучению. В отдельных задачах игнорировать радиационный теплообмен нельзя и тогда следует учитывать взаимодействие этих видов теплопередачи на процессы переноса. Описан учет излучения дифференциальный / 34, 44 и др. / и интегральный / 75,81 и др. /.

При изучении рационального использования горючих ресурсов, следует остановиться на исследованиях закрученных струй, основы которых заложены Л.Г.Лойцянским / 52 /. Распространение закрученных струй в затопленном проетанст-ве сопровождается интенсивным расширением границы струи, появлением разрежения у ее оси,быстрым затуханием избыточной температуры,скорости,концентраций и другими факторами,которые способствуют интенсивному протеканию перемешивания и горения, Но при сильной крутке процесс тепломассообмена нельзя описать уравнениями теорий пограничного слоя / 20, 52, 62 и др. /. В этом случае следует использовать,изложенный, например, подход в / 82 /.

Как свидетельствует приведенный литературный обзор, процесс тепломассообмена в турбулентных течениях реагирующих газов весьма сложный, имеющиеся в этой области работы касаются изучению отдельно взятых факторов. Методы расчета таких течений далеки от универсальности, а в иных случаях затруднительны.

Цель работы. Она состоит в: -теоретическом исследовании аэродинамических методов воздействия на процессы горения и перемешивания газов и интенсификацию различньк^процессов;

-совершенствовании существующих моделей химического взаимодействия для сложносоставных горючих смесей и их методов расчета;

-разработке численного метода решения задач теории турбулентных струй реагирующих газов.

Научная новизна. Сформулированы и решены задачи с соответствующими им граничными условиями: подача горючего и окислителя разделением на несколько частей; движение реагирующих газов в плоской и осесимметричной трубах, в том числе с переменным сечением.

Разработан метод решения задач диффузионного горения горючего, состоящего из нескольких горючих компонент, и на основе этого изучено распространение смеси природного и до

- 14 менного газов, природного газа конкретных месторождений, моделей природного ( по составу ) газа и сжиженных газов.

Разработан численный метод решения плоских и осесиммет-ричных задач теории струй, позволяющий использовать различные гипотезы о коэффициенте турбулентного обмена и модели химического взаимодействия между компонентами.

Практическая ценность. Методы решения задач, приведенные в данной работе, могут быть использованы для создания новых газогорелочных устройств,способствующих рациональному использованию горючих газов. Результаты решения задачи о системе струй могут служить для интенсификации процессов перемешивания и горения путем увеличения поверхности соприкосновения горючих, а также для получения желаемой конфигурации факела. Показана возможность управления процессами горения добавлением к натуральным горючим трудносгораемых и малотеплотворных газовых горючих - доменного газа.

Результаты работы переданы в САФВНИИпромгаз для конст-' руирования и создания мощных газогорелочных устройств.

Апробация работы. Основное содержание диссертационной работы доложено и обсуждено на :

- научно-теоретических семинарах цикла "Гидроаэродинамика" Института механики и сейсмостойкости сооружений им.М.Т.Ураз-баева АН УзССР (1974-1984 гг.);

- Всесоюзном симпозиуме по теории пограничного слоя (Ленинград, 1975 г.);

- Республиканских конференциях молодых ученых и специалистов (Ташкент, 1974, 1976, 1983 гг.);

- 47-й конференции профессорско-преподавательского состава Ташкентского политехнического института им.Беруни (1983 г.);

- 15

- семинаре цикла "Дифференциальные уравнения с частными производными и математические основы задач механики" Института механики и сейсмостойкости сооружений им.М.Т.Уразбаева АН УзССР (1984 г.).

Публикации. Содержание диссертационной работы отражено в десяти научных трудах и в научных отчетах лаборатории "Аэродинамика" Института механики и сейсмостойкости сооружений им.М.Т.Уразбаева АН УзССР за период 1974-1984 гг.

- 16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами данной работы являются следующие выводы:

I.Решением задачи распространения системы струй реагирующих газов в неограниченном спутном потоке окислителя выявлено, что при одном и том же расходе и скорости горючего можно получить различные формы фронта пламени в зависимости от организации течения. При этом одиночная подача горючего имеет самый длинный фронт пламени. При симметричном разделении горючего на три части обнаружено,что при относительно больших начальных концентрациях горючего на оси струи замыкается внешний фронт пламени, а при малых значениях - внутренний. Несмотря на отсутствие кислорода на оси струи в начальном сечении после замыкания фронтов наблюдается скопление окислителя вокруг оси,

2. Сравнением результатов численного решения дифференциальных уравнений движения с экспериментальными данными других авторов найдены значения коэффициента турбулентной диффузии в круглых трубах и эмпирической постоянной турбулентности гипотезы Прандтля для начального участка слабо-закрученных свободных струй несжимаемого газа.

3. Предложен численный метод решения двумерных задач движения струи реагирующего газа в поперечно ограниченном пространстве на основе теории турбулентного пограничного слоя: доказана устойчивость применяемого метода простой прогонки. Обнаружено, что при более интенсивном протекании процесса горения давление вниз по течению убывает быстрее и большее и это убывание давления продолжается даже после замыкания фронта пламени. Изучено влияние избытка горючего (окислителя) на форму и длину диффузионного факела: при нехватке окислителя фронт пламени кончается на стенке.

4. Описана новая методика определения концентраций компонент для решения задач химического равновесия между компонентами, при которой введение понятий функций Шваба-Зельдовича позволяет свести к минимуму число уравнений, что намного упрощает решения этих задач.

5. Проведено обобщение модели диффузионного горения Зельдовича Я.Б., для которой разработана методика расчета, понятий функций Шваба-Зельдовича и кривой выгорания для сложносоставного горючего газа.

6. На основе предложенного метода решен класс задач о диффузионном горении сложносоставного газа в воздухе. При этом выявлено, что рассмотрение природного газа состоящим только из метана не приводит к существенному изменению процесса тепломассообмена при диффузионном горении. Численные исследования для горючей смеси доменного газа с метаном показали, что увеличение метана в смеси горючего приводит к увеличению максимального значения температуры в потоке и удлинению фронта пламени.

7. Разработанные методы расчета химического равновесия и диффузионного горения сложносоставного горючего пригодны как в турбулентном, так и ламинарном режиме течений. Их можно применить в р^счетйх^'совместного сжигания различных сортов газовых горючих (например: природный и коксовый газы), что позволяет экономно использовать топливные ресурсы и сокращает объем вредных выбросов в атмосферу.

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, I960. 715 с.

2. Абрамович Г.Н. и др. Турбулентное смешение газовых-струй. М.: Наука, 1974. 272 с.

3. Абрамович Г.Н. и др. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неавтомодельности^ М.: Машиностроение, 1975. 95 с»

4. Авдеев Е„Ф., Алиев Ф., Лапин Ю.В. Турбулентное перемешивание двух полубесконечных потоков реагирующих газов. Тр. ЛПИ, Л., 1966, № 265, с. 65-75.

5. Андрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. М.: Энергия, 1972. 462 с.

6. Акатнов Н.И., Лавров А.В. О влиянии пульсации температуры, концентраций на физико-химические процессы в высокотемпературной газовой струи. Теплофизика высоких температур, 1978, т.16, № 5, с. 1005-1011.

7. Алиев Ф. Тепло- и массообмен в системе плоских турбулентных струй при наличии диффузионного горения. -Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, № 2, с. 56-63.

8. Алиев Ф. Турбулентное перемешивание двух полубесконечных потоков газов при наличии диффузионного фронта пламени. В сб.:Аэродинамика смесей и тепломассообмен,- Ташкент: Фан УзССР, 1976, с. 17-39.

9. Алиев Ф. Распределение концентраций компонент и температуры газовой смеси в плоскопараллельном свободном пограничном слое при химическом равновесии. -Вопросы механики, Ташкент: Фан УзССР, 1972, вып. II, с. 87-90.- 137

10. Алиев Ф., Бекмуратов Т.Ф., Рашидов Ф.К., Сакаев А'*Ю., Хужаев И.К. Исследование начального участка осесимметрич- \ ных турбулентных струй. Тез.докл. Всесоюзного научного симпозиума по теории пограничного слоя, 1975, Л., 1975,с. 6-7.

11. Алиев Ф., Жумаев З.Ш., Хужаев И.К. 1Урбулентное движение в плоскопараллельном пограничном слое двух потоков газов при химическом равновесии.,- В сб.: Аэродинамика пограничного слоя, Ташкент: Фан УзССР, 1976, с. 50-58.

12. Алиев Ф., Хужаев И.К. К расчету турбулентной диффузии газа в круглых трубах. В сб.: Аэродинамика пограничного слоя, Ташкент: Фан УзССР, 1976,'с. 47-49. '

13. Алиев Ф.о Хужаев И.К. Исследование распространения слабозакрученных струй на начальном участке. ДАН УзССР, 1976,- Я9, с. 17-18.

14. Алиев Ф. Тепло- и массообмен в системе турбулентных струй с неравновеными химическими реакциями на фронте пламени. В сб.: Движение одно-и многофазных сред., Ташкент: Фан УзССР, 1980, с, 12-25.

15. Алиев Ф.Хужаев И.К. Распространение системы струй реагирующих газов. В сб.: Движение одно- и многофазных сред, Ташкент: Фан УзССР, 1980, с. 26-45.

16. Алиев Ф., Жумаев З.Ш., Хужаев И.К. Распространениекруглых турбулентных струй реагирующих газов в полуограниченном цилиндре. ДАН УзССР, 1982, №2, с. 9-II.

17. Арсеев А.В. Сжигание природного газа,- М.: Ме-таллургиздат, 1963, 407 с.

18. Артюх Л.Ю., Закарин Э.А., Крамар В.Ф. Численный расчет поля течения турбулентного диффузионного газового факела.- Прикладная и теоретическая физика, вып. 5, Алма-Ата, 1973, с. 227-233.

19. Ахмедов Р.Б. и др. Аэродинамика/закрученной струи. М.: Энергия, 1977. 240 с.

20. Баев В.К. и др. Исследования по газодинамике взрыва, и реагирующих систем. Физика горения и взрыва, 1971, т.7., №2, с. 3II-3I7.

21. Баев В„К. и др. Расчет воспламенения и горения водорода в воздухе с конечными скоростями химических реакций. Физика горения и взрыва, 1974, т.10, №1, с.65-74.

22. Баев В.К., Ясаков В.А. Устойчивость диффузионных пламен в затопленных и спутных струях. Физика горения и взрыва, 1975, T.II, №2, с. 163-178.

23. Бай Ши-И. Теория струй.- М.: Физматгиз, I960.326 с.

24. Бай Ши-И. Введение в теорию течения сжимаемой жидкости. М. : ИЛ, 1962.410 с.

25. Барон Н.В., Квят Э.И., Подгорная Е.А. Краткий справочник физико-химических величин. M.-JI.: Химия, 1965. 184 с.

26. Березин И.С.,. Жидков Н.П. Методы вычисления^. 1,2. М.: Физматгиз, I960.

27. Дуришл Ю.Я, Лебедев А.Б., Смирнова И.П. 0 критерии возникновения "автотурбулизации" при диффузионном" горении в канале.- Аннотация докладов 5-го Всесоюзного съездапо теорет. и прикл. механике, Алма-Ата, 1981, с.80.

28. Вильяме Ф.А. Теория горения.- М.-гИаука, 1971,615с.

29. Вулис Л.А., Кашкаров В.П. Теория струй вязкой жидкости.- М.: Наука, 1965. 431 с.

30. Вулис Л.А., Ершин Ш.А., Ярин Л.П., Основы газового факела.- Л.: Энергия, 1968, 203 с.

31. Вулис Л.А., Ярин Л.П. К расчету горения непереме-шанных газов при конечной скорости реакции. -Физика горения и взрыва, 1970,т.5, М, с. 488-495.

32. Вулис Л.А», Ярин Л.П. Аэродинамика факела. Л.: Энергия, 1978. 216 с.

33. Гинзбург И.П. Трение и теплопередача при движении смеси газов. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1975. 278 с.

34. Годунов С.К., 1рЩенькиЙ! B.G. Разностные схемы.-М.: Наука, 1977.

35. Гонцов Н.Г. Тепло- и массообмен в системе турбулентных струй.- Тр. ЛПИ, 1970, №313, с. 82-89.

36. Гурвич Л.В. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. М.: Изд-во АН СССР, 1962, ¥.2,916с.

37. Жумаев З.Ш. Распространение плоской турбулентной струи горючего в спутном потоке окислителя при горениис конечной скоростью. В сб. : Гидродинамика смесей/, и теплообмен, Ташкент : Фан УзССР, 1975^ с. 37-45.

38. Жумаев З.Ш. Сверхзвуковое движение реагирующих газов в свободном пограничном слое.- В сб.; Аэродинамика пограничного слоя, Ташкент; Фан УзССР, 1976. с. 59-61.

39. Жумаев З.Е, Распространение круглой затопленнойтурбулентной струи горючего газа при диффузионном горении.- В сб.: Аэродинамика пограничного слоя, Ташкент: Фан УзССР, 1976. с. II6-121.

40. Жумаев З.Ш. Исследование влияния начального распределения концентраций на параметры газового факела. ДАН УзССР, 1978, №12, с. 22-23.

41. Замятина Н.А. Расчет диффузионного горения тур-.булентной газовой струи с учетом однородности смешения.- В сб. : Вопросы теории горения, М.; Наука, 1970. с.18-29.

42. Зельдович Я.Б.К теории горения неперемешанних:га-зов.- Журнал технической физики, 1949,т.14, вып. 10, с.1.7-114.

43. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением.- М.: Мир, 1975. 934 е.

44. Кнорре Г.Ф. и др. Теория топочных процессов.- М.: Энергия, 1966. 491 с.

45. Колмогоров А.Н* Локальная структура турбулентности в сжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса. ДАН СССР, 1941, FTWr* №4, с.299-303.1.

46. Крашенинников С.Ю. К расчету осесимметричных закрученных и незакрученных турбулентных струй. -Изв. АН СССР, МЖГ, 1972, №3, с. 71-80.

47. Лапин К}.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых' потоках газа. М.:Наука, 1982^312 с.

48. Либби А>А.-Теоретическое исследование турбулентного смешения реагирующих газов с приложением к сверхзвуковому горению водорода. Ракетная техника и космонавтика. Русс.переводы, 1962, №3, с. 90-99.

49. Лойцянский Л.Г. Распространение закрученной струи в безграничном пространстве, затоплённом той же жидкостью. -Прикладная математика и механика,.1953,т Л7, выпЛ э -14, с. 3-16.

50. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.- Ms: Наука, 1973. 848~c.-t

51. Льюис Б., Пиз Н.Р., Тейлор Х.С. Процессы горения.- М.: Физматгиз, I96I.542 е.а

52. Поляцкий М.Л., Афросимова В.Н. Исследование элементов газомазутных горелочных устройств и разработка их методики расчета. Л.: ЦКТИ, 1965.бб.Роуч П. Вычислительная гидромеханика. -М.: Мир, 1980^616 с.

53. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.- 142

54. Самарский А.А., Николаев E.G. Методы решения сеточных уравнений!" М.: Наука, 1978. 591 с,-:-----s

55. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.

56. Турбулентные течения реагирующих газов. М.: Мир, Под ред. П.Либби и Ф.Вильямса, 1983. 328 с.

57. Фалькович С.В. Распространение закрученной струи в безграничном пространстве, затопленном той же жидкостью. Прикладная математика и механика, 1967, т.31, вып. 2, с. 282-288.

58. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1969, т.2, 900 с.

59. Хигир Н.А., Червинский А. Экспериментальное исследование закрученного вихревого движения в струях. Тр.ЛбМЕ, серия Е, прикл.механика. Перев.с англ., 1967, т. 34, с. 208-216.

60. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. /Перев.с англ., М.: Физматгиз, 1963. 608 с.

61. Хитрин Л.Г. Физика горения и взрыва. М., изд-во МГУ, 1957. 442 с.

62. Хужаев И.К. Распространение плоской системы турбулентных струй в неограниченном спутном потоке с диффузионными пламенами.- Матер.республ.научно-техн.конф.молодых ученых, Ташкент: Ёш гвардия, 1976, т.2, с. 176.

63. Хужаев И.К. Диффузионное горение многокомпонентного горючего газа. Тез.докл.Республ.научно-практич.конф.: Задачи молодых ученых и специалистов в повышении качества выпускаемой продукции и освоении производственных мощностей, Ташкент, 1983, чХ с. 129.

64. Шетинков Е.С. Физика горения газов. М.: Наука, 1965, 739 с. •

65. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.:Наука, 1969,742 с.

66. Ярин Л.П. Структура и расчет спутного турбулентного факела. Физика горения и взрыва, 1975, т.2, № 4,с. 581-589.

67. Ferri A. Axialle Symmetric Heterogenous Mixing. Международный симпозиум по применению теории функций в механике сплошных сред. Тбилиси, сентябрь, 1963.

68. James R.К., Edvars D.K« Effect of Molekular Gas Radiation on a Planar Two-Dimensional, Turbulent-Jet-Dif--fusion-PI ©me . "Trans.ASME", . 1977, c. 99, N 2,pp. 2?1~226.

69. Karman Th, Mechanische Ahnlichkeit und Turbulenz,• Machrichten der Geselschaft der Wis,зenscheften jsu G6ttin-gen, Math, Phus. kl. '930.

70. Lilley G.D. Turbulent Swirling Flame, Prediction

71. AIAA, vol, 12, 1 2,Februare , 1974, PP. 219-:

72. Mager A. Transformation of the Compressible Turbulent Boundary Layer. Jour. Aeron.Siens. vol.25, May,1958.

73. NegreXli D,EC, Lloyd J/R, Novotny J.L„A Theoretical and Experimental Study of Radiation-Consection Interaction in a Diffusion Flame . "Trans, ASME" , 1977, o.99,1. M 2, pp. 212-220.

74. Ting Lei Libby P. A0 Remark on the Eddy Viscosity in Compressible Mixing Flows. "Journ.Aeronaut. Sie „" , 1960» vol.27VN pp.797-798.

75. Prandtl'L. Bemerkung zur Theorie des Freien Turbulenz, "Zeitschr. f.angew.Math, und lech!,1 ? 22, 155, 194?

76. Rawe R. Uber die Drallstabilisierung frei Brenn-ender Turbulenter Diffusionsflamen mit Zentraler, Radialer Gaszufu.hr.Doktorarbeit,der Ruhr-Universitat , Bochum , 1978. •a. 142.

77. Schetz J. A. Supersonic Diffusion-Flames. "Supersonic Flow, Chemical Processes and Radiative Transfer", Edited by Olfe D, B. and Zakkey V., Pergamon Press, 1964, PP. 79-91.

78. Sterner S.H. , Bilger R„W.\ Measurements of Vis со sity and Concentration in Turbulent Diffusion Flames wi'th.

79. Pressure Gradients, "AIAA pap.". 1980', U 205, p.' 6.

80. Warren W.R.Tlie Static Pressure Variation in

81. Compressible Free Jets. J, Aeronaut. Sei„y 19559 22 , № 3 pp. 205-207.. . 146 -' A r f ="сдачи и приема результатов научно-исследовательской работы для внедрений в народное хозяйство1. Jfrnmrnt ■ . . ттт

82. Ивы» нижеподписавщиеся , представитель организации выполнившей рабо

83. Й if7i iffii ГД ЙЗ iija га C»SS ggStt&SflS^Stt» jSCtftflSflStttSf ШДЦ 3StS &8 £Ь S3 flSSSBfi» £■' Sffi TffT!t»I£ ЯЙ'ЗС S3 СЙКДЯСДЙ as УД ft* SS IB ftS'S 2т 55 fig й» CUSlgtSS&

84. Щттшт^ организаций, выполнившей и принявшей работу для внедре-ея (перечислить) ИМиСС ДН УзССР постоянно консультировать .САШШпром-13 информировать о состоянии внедрения.сидаемая техшшо^Зкошшщескшх эффективность внедряемой работы:

85. Сдал / подпись / Принял / подпись /1984 г. "22" марта 1984 г.печать гербовая печать

86. Ученый секретарь Института и сейсмостойкости сооружений ,,.,, ^ ,,

87. М.Т.Уразбаева АН УзССР, ЯКУВ0В а.