Модель кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей в каналах при высоких приведенных давлениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Захаров, Сергей Витальевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2003
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
\
На правах рукописи
ЗАХАРОВ СЕРГЕЙ ВИТАЛЬЕВИЧ
МОДЕЛЬ КРИЗИСА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ПУЗЫРЬКОВОМ КИПЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ В КАНАЛАХ ПРИ ВЫСОКИХ ПРИВЕДЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ
Специальность 01.04.14 - 'Теплофизика и теоретическая теплотехника"
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук
Москва-2003
Работа выполнена на кафедре Тепломассообменных процессов и установок Московского энергетического института (технического университета).
Ведущая организация Всероссийский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт атомного энергетического машиностроения (ВНИИАМ).
Защита состоится «26» ноября 2003 г. в 15 30 на заседании диссертационного совета Д212.157.04 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: Москва, Красноказарменная ул. 17, корпус «Т», кафедра ИТФ, комната 206.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).
Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).
Автореферат разослан «_»_2003 г.
, Руководитель
доктор технических наук проф. Юрий Михайлович Павлов
Официальные оппоненты
доктор технических наук Юрий Альбертович Зейгарник
доктор технических наук
проф. Александр Тимофеевич Комов
Ученый секретарь диссертационного сове кандидат физ.-мат. нау> доцент
1
В.И. Мика
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Выяснение физических закономерностей кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкости в условиях вынужденного движения является одной из важных задач теории теплообмена. При этом определение критической плотности теплового потока Цщ> представляет не только научный, но и практический интерес, в частности, при проектировании парогенерирующих установок и элементов охлаждения энерговыделяющего оборудования с кипящим теплоносителем в каналах различной геометрии. Большое число экспериментальных и теоретических исследований, посвященных данному вопросу, тем не менее, не привело к полному пониманию механизма кризиса теплоотдачи даже в каналах простой геометрии. Использование для расчетов <7кр скелетных таблиц (СТ) может быть оправдано сегодня только для воды, для которой уже имеется большое количество опытных данных. Создание же СТ для других жидкостей едва ли целесообразно, поскольку потребует масштабных и дорогостоящих экспериментов. Общепринятых теорий, позволяющих предсказать кризис пузырькового кипения с достаточной для практики точностью, не существует. Отсутствует физическая модель кризиса пузырькового кипения, которая в рамках единого подхода позволила бы объяснить сложное влияние массовой скорости и описать опытные данные по дкр, как для недогретых потоков, так и для потоков с положительными значениями относительной энтальпии хтн при изменении давления в широких пределах.
Актуальность создания такой физической модели с научной и практической точек зрения следует из:
- отсутствия единой модели кризиса пузырькового кипения, объясняющей механизм его наступления, как при отрицательных, так и при положительных значениях *от„;
- отсутствия объяснения механизма влияния на д„р среднемассовой скорости;
- противоречивости имеющихся данных по влиянию на гидравлического диаметра канала;
- многообразия практических приложений.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Создание физической модели кризиса пузырькового кипения для области, как положительных, так и отрицательных значений х^ турбулентного двухфазного потока.
Сопоставление расчетного соотношения для дкр с опытными данными на различных жидкостях в широком диапазоне изменения режимных параметров, диаметров и геометрии канала при равномерном и одностороннем обогреве. ДОСТОВЕРНОСТЬ И ОБОСНОВАННОСТЬ полученных в работе результатов обусловлена детальным анализом исходных теоретических положений и результатами сопоставления расчета с многочисленными экспериментальными данными по дкр для различных жидкостей в круглых, плоских и кольцевых каналах в широком диапазоне изменения режимных параметров (рю, р, (р) и геометрических характеристик каналов. НАУЧНАЯ НОВИЗНА
1. Предложена физическая модель кризиса пузырькового кипения, способствующая дальнейшему раскрытию его механизма. Получено на ее основе расчетное соотношение для критической плотности теплового потока, работающее в широком диапазоне изменения режимных параметров, гидравлического диаметра канала при равномерном и одностороннем обогреве.
2. Предложен новый механизм эвакуации паровых образований из пристенной зоны в ядро потока, основанный на модели турбулентного течения с периодически обновляемым вязким подслоем.
3. Показано, что при высоких приведенных давлениях формирование паровых образований происходит в результате слияния пузырей, зарождающихся на теплоотдающей стенке, и паровой фазы, привносимой в пристенную зону из ядра потока. А в области «больших» скоростей паровые пузыри, привносимые из йфа потока, играют в этом процессе определяющую роль.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ
1. Предложены расчетное соотношение и методика расчета величины критической тепловой нагрузки в рабочих каналах тепловыделяющего' оборудования для давлений />> 0,05-ркр и паросодержаний 0 < ф 20,65. Произведена оценка диапазонов режимных параметрбв, в рамках которых реализуется снарядный режим течения. На основе расчетов могут быть проанализированы режимы работы и даны рекомендации по проектированию элементов охлаждения оборудования с кипящим теплоносителем в каналах различной геометрии при различных способах обогрева.
2. Создана библиотека функций - надстройка под М8-Ехсе1, позволяющая производить расчеты критической плотности теплового потока, Истинного объемного паросодержания, коэффициента гидравлического сопротивления, отрывных диаметров пузырей в зависимости от режимный параметров. АВТОР ЗАЩИЩАЕТ:
Физическую модель кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей в условиях вынужденного течения теплоносителя в каналах.
Методику расчета <укр и результаты сопоставления расчетов с опытными данными.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на < Второй и Третьей российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1998, 2002). Отдельные положения работы докладывались в 2003 г. на Девятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика».
ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ
Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации - 189 страниц, включая 117 страниц машинописного текста, 60 рисунков, 30 таблиц, список литературы из 101
наименования и 72 страницы приложений с экспериментальными и расчетными данными.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Введение. Рассмотрены проблемы, возникающие при исследовании кризиса пузырькового кипения. Сформулированы цели работы. Обоснована актуальность работы, показана ее научная и практическая значимость. Кратко изложены основные результаты, полученные автором.
1. Обзор результатов исследований кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей в трубах
Проанализированы методы и подходы к определению величины критической плотности теплового потока при вынужденном течении жидкости в каналах.
В первой части главы проведен детальный анализ опытных данных с целью выявления закономерностей влияния на дкр давления, истинных параметров потока, массовой скорости и гидравлического диаметра канала. Для выявления влияния на дкр структуры потока (режимов течения) произведен пересчет данных скелетных таблиц в координатах <7,р(ф). Показано, что относительным энтальпиям потока в точке инверсии соответствуют значения истинного объемного паросодержания ф « 0,25.
Во второй части главы проведен анализ существующих работ, посвященных моделированию кризиса пузырькового кипения. Показано, что подавляющее большинство расчетных методик ограничено областью отрицательных относительных энтальпий. Только две работы посвящены моделированию кризиса теплоотдачи в области как отрицательных, так и положительных значений дг^, ограниченной значением истинного объемного паросодержания ф <0,6-0,7. Но ни одна из существующих на сегодня моделей кризиса теплоотдачи не учитывает и не объясняет поведение зависимости дкр(ри') в широком диапазоне изменения массовой скорости.
2. Физическая модель Допущения
Рассматривается область высоких приведенных давлений р!рч > 0,05. Профиль скорости пузырькового турбулентного потока аналогичен профилю скорости в потоке с развитым турбулентным режимом течения однофазной жидкости, диаметр канала ¿4 много больше отрывного диаметра пузыря температура стенки канала меньше температуры предельного перегрева при данных условиях.
Условие возникновения кризиса пузырькового кипения
В основе предлагаемой физической модели лежит уже использованное ранее некоторыми авторами предположение о том, что наступление кризиса связано с . полным испарением тонкой пленки жидкости под паровым конгломератом, образованном при слиянии индивидуальных пузырей, за время его существования вблизи теплоотдающейповерхности: ^ =гр'51М/т. (1)
Определение толщины пленки жидкости под паровым конгломератом
При нагрузках, близких к критическим, в определенных сечениях канала на стенке образуются паровые конгломераты, которые с некоторой периодичностью выносятся в ядро потока; Удаление очередного конгломерата сопровождается замещением его парожидкостной смесью из ядра потока. При контакте со стенкой жидкость вскипает и в пристенной области создается повышенная плотность паровых пузырей. Растущие на стенке пузыри, достигая размеров, близких к отрывному диаметру, сливаются между собой и с пузырьками, внесенными в пристенный слой из потока. Это приводит к формированию парового конгломерата с пленкой жидкости в его основании. Ее толщина определяется условиями, в которых протекает этот процесс. При высоких давлениях, когда имеют место большая плотность центров парообразования, малые перегревы стенки канала и, как следствие, низкие скорости роста паровых пузырей, толщину такой пленки можно оценить, как
величину обратно пропорциональную общей плотности пузырей пп„, оказавшихся в пристенной области: бпл «1/^п^ . (2)
Для условий вьшужденного течения в формировании обшей плотности пристенных пузырей участвуют как пузыри, растущие из центров парообразования, так и паровая фаза, вносимая в пристенный слой из потока:
5ш,*1Д/л/+ «ф , (3)
где иф - плотность пузырей в пристенном слое за счет вносимой из потока паровой фазы, которую можно оценить как: яф = <р/, (4)
здесь ф-истинное объемное паросодержание, с/0 - отрывной диаметр пузыря, пропорциональный среднему диаметру пузырей в потоке, п} - плотность центров парообразования на шероховатой стенке:
й/=с/
(5)
Отрывные диаметры пузырей
При выводе расчетных соотношений для отрывных диаметров рассмотрены два случая: 1) когда размер пузыря при отрыве много больше толщины вязкого подслоя б. »10-у'/н, и 2) когда Ф, < 8.. Для нахождения структуры зависимости отрывного диаметра пузыря в условиях высоких приведенных давлений, когда инерционные силы малы, можно воспользоваться балансом динамической силы и силы поверхностного натяжения. Если с10 > 8, ("малые" скорости), то профиль скорости по высоте пузыря - степенной и
1
\,гЛ+\
(6)
V
^01 = С<л — и.
^р'у'й.
если г/0 < 8, ("большие" скорости), то профиль скорости линейный и
А -Г У "02 -Чв— . ,
ИДР V «.,
Сопротивление при течении в каналах с гг может сильно изменяться в зависимости от соотнс толщины вязкого подслоя и высоты элементов ее Для коэффициента гидравлического сопротивлени воспользоваться формулой А.Д. Альтшуля: \ -где к3 - эквивалентная шероховатость стенки, Рейнольдса. При «малых» скоростях, когда с!01; «больших» скоростях, когда ¿8,, = к2 = 1х10~ Механизм отвода паровых конгломератов от стенки
Определение границы между областями «малых» и «больших» скорбстей
Показано, -что переход от области «малых» скоростей к области «больших» скоростей происходит при значении . массовой скорости рм>„
которая соответствует минимуму на зависимостях для небольших
положительных значений хэтн. Данное обстоятельство позволяет определить константы в соотношениях (6), (7) (С<ц = 0,07; С<е =1,2). Для этого достаточно приравнять ¿01 (6) и ¿02 (7) толщине вязкого подслоя при рм' = ри>,. Предложен критерий перехода от области «малых» к области «больших» скоростей:
г, = Яе0-25 \Уе0,44 (р'/р')0-8 =350. (11)
Значения критерия 2 <2, соответствуют области «малых» скоростей (Уш > 5,), а г >2. - области «больших» (¿02 < 6.). Дано следующее объяснение характера зависимости (рис. 1). При небольших скоростях,
когда плотность пузырей в потоке невелика и п/» щ, формирование псового конгломерата и пленки жидкости под ним происходит в основном за счет
пузырей, растущих из центров парообразования на стенке. Отрывные диаметры пузырей ¿01 в этой области заметно превосходят толщину вязкого подслоя 5,. В этих условиях с увеличением скорости критическая плотность теплового потока растет, поскольку толщина пленки под паровым образованием от скорости не зависит, а периодичность выноса паровых образований от стенки уменьшается (9). По мере уменьшения отрывных диаметров пузырей их количество в потоке растет и увеличивается плотность пузырей иф, попадающих в пристенный слой из ядра потока при замещении парового образования парожидкостной смесью. Из-за роста щ пленка жидкости
становится тоньше, что приводит к снижению критической плотности теплового потока. Минимального значения ^ достигает при массовой скорости рм>„ при которой отрывные диаметры пузьфей становятся соизмеримыми с толщиной вязкого подслоя. При дальнейшем увеличении скорости (область «больших» скоростей) меняется не только профиль скорости, который определяет отрыв пузыря от стенки, но и механизм выноса паровых образований из пристенной зоны (10). Значительно увеличивается частота выноса паровых образований от стенки (1/т,»1/т,), что и определяет увеличение критической плотности теплового потока в области «больших» скоростей.
Расчетное соотношение
Чтобы привести (1) к расчетному виду (выразить через q¡ф), необходимо воспользоваться уравнением теплоотдачи, справедливым для режима пузырькового кипения в непосредственной близости к кризису. Таких уравнений, насколько нам известно, на сегодня не существует. Любое другое уравнение теплоотдачи для пузырькового режима кипения может быть использовано в этом случае лишь с определенной долей условности. При высоких приведенных давлениях режим с индивидуальными (не сливающимися между собой) пузырями на тешюотдающей стенке может простираться до тепловых нагрузок, достаточно близких к критическим. Исходя из этого, мы отдали предпочтение уравнению Д.А. Лабунцова: ^ = 0,005>.'гр"Д7^/(оГ,). С его использованием получено общее расчетное соотношение для областей с «малыми» и «большими» скоростями:
,г ....
„ -г Г>Р
1,2
V ¿01.2,
(12)
Индексы «1» или «2» при т и ¿о относятся соответственно к областям с «малыми» и «большими» скоростями.
Константы в соотношении (12) и соотношениях (9) и (10) определялись с
помощью данных скелетных таблиц в диапазоне: хтя > 0; ср < 0,65; > 300
кг/(м2с) и 11 < 18 МПа. Всего для этого было использовано 714 точек.
Получено: С] = 0,95; С2 = 2,8 х Ю"8; п = 0,4; т = 0,6. При этом
среднеарифметическое отклонение составляет Д = 0,0027, а среднеквадратичное
отклонение ом = 0,162. Соотношение (12) (рис. 2) значительно упрощается в
случае, когда я/ » л, и « п9. При кассовых скоростях (рм! > 500 кг/^-с))
(рис. 2), которые соответствуют второй половине области «¡палых» скоростей и
всей области «больших» скоростей, паровой конгломерат и пленка жидкости
под ним полностью формируется паровыми пузырями, вносимыми в
пристенный слой из ядра потока. Плотность центров парообразования и
интенсивность теплоотдачи в данном случае не оказывают никакого влияния на
возникновение кризиса теплоотдачи. • п* кВт/мЗ_
¡/¿./41 2/ Л- 3=/¿и \ >4 *
Рис. 2. Сопоставление расчетов с данными СТ для^= 1'4 МПа их = 0,15. 1-(«/»«„), 2-(»/«»V), 3----(л/«иД
Ю' ю* 10' кг/(мз-с) точки-данные СТ
3. Сопоставление расчетов с опытными данными по кризису и определение границ применимости модели
В главе проводится сопоставление результатов расчета По соотношению (12) с учетом критерия перехода (11) с данными СТ (рис. 3,4) и с опытными данными по при течении в круглых, плоских и кольцевых каналах (вода, азот, гелий, 11115, Ш34а, Л12) при равномерном и одностороннем обогревах. Диапазоны параметров данных СТ в области дтотн > 0, в рамках которых проводилось сопоставление результатов расчета по (12) и соотношениям других авторов представлены в табл. 1.
Рис. 3. Сопоставление расчета по (12) с данными СТ для р = 12, 15,18МПаилсотн = 0,15
9кр, кВт/м2
точки - данные СТ, линии - расчет.
Рис. 4. Сопоставление расчета по (12) с данными СТ для р- 17 МПа и различных значений хщ
Диапазоны параметров данных СТ при х^ > 0. Табл. 1.
0,05 <х^< (хот)т'х ; 50 s pw < 8000 кг/(м2-с);р!рч > 0,5. Всего 779 точек
р, МПа ■ 11 12 13 14 15 16 17 18 20
(.Хат) 0,15 0,15 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 0,3 0,35
Число точек 57 57 76 76 76 95 95 114 133
Соотношение или методика Ср. арифм. откл. (Д) Ср. квадр. откл. (oœ)
Соотношение (12) 0,036 0,167
А.А. Ивашкевич -0,139 0,210
Т Chun, W. Baek -0,150 0,310
J. Weisman, B.S. Pei -0,230 0,318
Сопоставление результатов расчета по (12) для р > 1 МПа и <р < 0,65 с данными СТ выявили области параметров в окрестности -0,15 < хтя < 0 при р/рк? < 0,5, в
рамках которых результаты расчета систематически, в среднем на 40%, занижены. Это обстоятельство связывается с наличием снарядных режимов течения. Был проведен поверочный расчет q^ в выявленных областях по (12), как дня кольцевого канала с гидравлическим диаметром: dXK = d% • (1 - т/tp). Для расчета ср в выявленных областях привлекались данные СТ, после чего производился расчет q^ по (12), в котором = dKi - const. Результаты сопоставления (Д = -0,03 , ст„ = 0,189), по-видимому, могут служить некоторым подтверждением наших предположений о наличии снарядного режима течения в найденных областях (рис. 5).
X_2_
0,2 г р- lOMIla
0,1 ^ 1
: Фи 0,65 ,.........ч V
°г ^ ^....."
-0,1 ^ °г25 <' снарядный режим - j Рис.5. Предполагаемая Г" --lll^«, , область снарядного ре-; " ' s*"..........• '***" жима , течения для
.0,з rii.ii . i i_i i i i i i i i i i i_i i i i j i i i i 11 давления р = 10 МПа и dK
' 1000 2000 3000 4000 5000 6000 pw. кг/(м2с) = 8 мм
Соотношение (12) хорошо обобщает данные СТ (табл. 2) при plp^, > 0,05; Ф<0,65 и опытные данные по воде (рис. 6), гелию, азоту, R134a, R115, R12 (Всего 4067 точек).
Диапазоны параметров данных СТ при ф S 0,65. Табл. 2.
X
г р= lOMIla
г / ; Ф я 0,65 ..........\
L ф " 0,25 1 * ;.......1...........i снарядный режим * ¡ UILU I..JL __l-L.-t,! Ш.
*<™ ^ (Л^Г; (р>")°ш * рм< <; 8000 кг/(м2с); 20 > р > 1 МПа. (3159 точек) . Области снарядных режимов (344 точки) не учитываются. Всего 2815 точек
p, МПа 1 3 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20
(Р*>Г о о «О 8 Г) о о г* о о П 8 (»1 8 8 о о 8 гл 8 т оое 8 tn 8 о о 8 8 8
С^отя) 9 ? 000 0,00 0,05 0,10 0,10 0,15 0,15 vi о" ого ОГО 0,20 0,25 0,25 1 0,30 0,35
Число точек S S У ое 00 сч о m о 00 VI ее ГЧ <ч м Г) <ч (ч ON m <N я ее сч г-t-ts
Расчетное соотношение (12)_
Ср. арифм. олсл. (А) 0.0003
Ср. квадр. откя. (Стек) 0,200
Из 2815 расчетных значений по (12) 95,8% отклоняются от данных СТ не более чем на 35%, 87,6% не более чем на 30% и 76,8% не более чем на 25%. Данный факт позволил использовать соотношение (12) для определения показателя
степени (табл. 3) в соотношении У**^*} -.
9,(8)
к8мм
?рюч> кВт/м-
Рис. 6. Сопоставление расчетов по (12) с опытными данными для воды. Круглые каналы (1 -Б.А. Зенкевич; 2 -Ю.А. Зейгарник; 3 -Н.С. Алферов; 4 - И.И. Беляков; 5 - А.П. Орнатский; 6 - П.И. Поварнин); прямоугольные каналы (7 - Ю.А. Зейгарник, односторонний обогрев; 8 - Б.А. Зенкевич); кольцевые каналы с односторонним обогревом (9 -кВт/м? Г.В. Алексеев)
Табл. 3. Таблица значений степени п для /7 = 18 МПа.
\ р^ X 300 500 800 1000 2000 4000 6000 8000
-0.4 0,730 0,620 0,550 0,527 0,390 0,370 0,360 0,360
-0,3 0,728 0,627 0,565 0,540 0,361 0,346 0,342 0,342
-0,2 0,721 0,635 0,580 0,540 0,322 0,310 0,298 0,298
-0,1 0,710 0,650 0,608 0,530 0,265 0,256 0,254 0,254
0 0,700 0,660 0,610 0,510 0,190 0,186 0,184 0,184
0,1 0,690 0,668 0,620 0,496 0,130 0,128 0,127 0,127
0,2 0,683 0,676 0,620 0,485 0,100 0,098 0,097 0,097
0,3 0,680 0,680 0,620 0,476 0,088 0,087 0,086 0,086
4. Методика расчета
Исходными данными являются массовая скорость, относительная энтальпия жидкости на входе в обогреваемый канал гидравлический диаметр канала,
площадь обогреваемой поверхности или относительная энтальпия в месте кризиса д\р. Излагая методику, приведем в качестве примера расчет дкр и ф,р
для р = 18 МПа, Хкр = 0,15, с!К = 8 мм, ри', =500 и ри>2 =4000 кг/(м2-с). Все свойства берутся на линии насыщения.
1. Определяется значение критерия 2. (11) для двух выбранных массовых скоростей: 2,(500) »131 - область «малых» массовых скоростей,
2,(4000)»1370 - область «больших» скоростей.
2. Проводится расчет величин, входящих в (12): а) динамических скоростей
"•1,2 '
-, где 4, =0,11
425 ¿01 68Л°'25
Яе
,«5,-0,11
/ , \ 0,25
ЧхКГ6 684 -+ —
Яе,
Р' V 8
Соответственно для принятых условий получаем: и„ = 0,05 м/с; и,2 = 0,31 м/с; =0^0232; 1,2 = 0,0139.
б) периодичности отвода паровых конгломератов от стенки т, 2:
= = 8-7'10'3 с< ^ =100 У' = 0,12-Ю-3 с.
ру(р'р) «.(р-'р)-
в) отрывных диаметров пузырей d0^ 2:
</„,« 0,07-
р 'Уи.
= 30 мкм, ¿¡г, = 1,2
= 2,2 мкм.
МДР V И,;
3. Определяется истинное объемное паросодержание. Имеется несколько способов расчета ф. Нами за основу принята методика Р.И. Созиева. Исходным для расчета ф является соотношение: ф = фнп +фр/(ф„п +1)1'1, (13) где ф„ „ - ф в сечении начала интенсивного парообразования: фн „ = (13,5£,н „ )4,
где =(ф44Л2 +8Л -12Л)2 и А = 0,019•(1-р/л-р).
фр - зависимость ф от расходного паросодержания х для адиабатного потока, в
которой х рассчитывается с учетом недогрева (см. ниже):
ф - 1 ЦРИ' + Ц.Р' 1,_Л(,^Р"1~Х
__. /1_4|1+£_1г£ ' р^,(р'-р")
2 «,(р'-р') V I Р' *; мрм'+М.Р' '
где мв - скорость всплытия для каналов большого и малого диаметров:
К = 2,1(р7р'У5(1-Р"/Р'У <?«(р'-р'Ур'Т' = (р'-р')/а<110;
= 0,49(р',/р')1/5 (1 - р'/р')5 ^(р'" Р'К /Р' - Во >110. С учетом значения хВХ) соотношения для *Н1Г =-8^(1-5Л/^)/(4ри,г) и соотношения для д;^ в сечении с нулевым паросодержанием *0 = -8^(1 - 4,25-ДУ^РИ''") определяется расходное паросодержаниел::
а) если .То-
£ х.
Т0 Х~Хти ~Х«п ехР
для хна>хю,
ехрГ*"''
Ч х«п 1
ДЛЯ х„п <х(а их=д:ота,для =0. б) если хотк < хяа, то истинное паросодержание <р меняется между сечениями с х0 <хотя <*„_„ от нуля до Срн п по линейному закону:
Ф = Ф„пК|-к-^о|-К„|) (И).
£/". кВт/«- ,
3000
2000
р«2 = 4000 к'
/
/
р»,= 1 500 кг/( (-с)
Ч к13т'м-
Рис. 7. Графический метод решения (12). р - 18 МПа, л: = 0,15. ч'- задаваемая величина, я" - результиру-ющая величина
1000
2000
3000
Для определения ц^ по (12) можно воспользоваться итерационными
методами, либо прикладным программным обеспечением, например, МаШсаё. На рис. 7 приведен также графический способ нахождения г/кр по (12). Для
приведенных выше условий получаем расчетным или графическим способами ^(рн*,) = 1174 кВт/м2, д^(рм>2) - 2120 кВт/м2. При этом значения
критического истинного объемного паросодержания ср^ соответственно
1. Разработана модель кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении (кризиса 1-го рода) жидкостей в каналах при высоких приведенных давлениях, как для области отрицательных, так и положительных относительных
связано с полным испарением тонкой пленки жидкости под паровым конгломератом, толщина которой определяется общей плотностью пузырей,
2. Используемый в практике диапазон массовых скоростей разделен на две области: «малых» (когда отрывной диаметр пузырей d0 больше толщины вязкого подслоя 5.) и «больших» (когда d0 меньше 5.) скоростей. Анализ данных скелетных таблиц показал, что границе между областями «малых» и «больших скоростей» соответствует массовая скорость, при которой имеет место минимум на зависимостях qKp(p\v,x = const). С учетом этого предложен безразмерный критерий для определения границы между областями:
3. Механизмы отвода паровой фазы от теплоотдающей стенки различны в зависимости от соотношения размеров отрывных диаметров пузырей и
равны: 0,445 и 0,418.
Выводы
энтальпий. В ее основе лежит предположение о том, что наступление кризиса
оказавшихся в пристенной области: 5„. «1j.
толщины вязкого подслоя. Периодичность отвода паровой фазы от стенки в области «больших» скоростей впервые связывается нами с периодом обновления вязкого ламинарного подслоя: т2 « v'/iç.
4. Показано, что в широком диапазоне массовых скоростей (для давлений р!рщ, > 0,05 от 500 кг/(м2 с) и выше) паровой конгломерат и пленка жидкости под ним полностью формируются паровыми пузырями, вносимыми в пристенный слой из ядра потока. Плотность центров парообразования и интенсивность теплоотдачи в данном случае не оказывают никакого влияния на возникновение кризиса теплоотдачи.
5. Получено расчетное соотношение для критической плотности теплового потока и дана методика расчета. Диапазон применимости соотношения: 0 < ф < 0,65;p!piP > 0,05; Re > 2300.
6. Проведено сопоставление результатов расчета по предложенному соотношению с данными скелетных таблиц, опытными данными о qkfl для воды, азота, гелия, R134a, R115, R12 в круглых трубах, кольцевых и прямоугольных каналах как при равномерном, так и при одностороннем обогреве. Около 96% всех данных (4067 точек) отклоняются от расчетных значений не более чем на ±35%.
7. В результате анализа данных скелетных таблиц в виде <7kp(cp,pw = const) и сопоставления расчетов по предложенной модели с данными скелетных таблиц при р/рщ < 0,5 выявлены области параметров со снарядным режимом течения. С использованием предложенной модели проведены поверочные расчеты КТП в снарядном режиме течения как для кольцевого канала с гидравлическим диаметром: d = • (1 - д/ф).
8. Проведенные сопоставления результатов расчета с опытными данными в широком диапазоне режимных параметров показали, что модель правильно учитывает влияние на гидравлического диаметра канала. Даны рекомендации по пересчету значений КТП на произвольный диаметр канала.
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:
работах:
1. Определение критического температурного напора при пузырьковом кипении жидкости в свободном объеме / Захаров C.B., Павлов Ю.М. // Вторая российская национальная конференция по теплообмену. 26-30 октября 1998г. -М., 2998.-Т.4. -С. 129-132.
2. Физическая модель кризиса кипения в каналах в области высоких приведенных давлений / Захаров C.B., Павлов Ю.М. // Вестник МЭИ. -2002. -№ 4. -С.5-11.
3. Кризис кипения насыщенных жидкостей в каналах при высоких давлениях / Захаров C.B., Павлов Ю.М. // Третья российская национальная конференция по теплообмену. 21-25 октября 2002г. -М., 2002. -Т.4. -С. 103-106.
4. Кризис пузырькового кипения жидкостей в каналах (физическая модель, методика расчета) / Павлов Ю.М., Захаров C.B. // Третья российская национальная конференция, по теплообмену. 21-25 октября 2002г. -М., 2002. -Т.1. -С. 88-94.
5. Захаров C.B., Павлов Ю.М. Анализ влияния диаметра канала на КТП при пузырьковом кипении жидкости в канале // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 9 международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. 4-5 марта 2003г. -М., 2003. -Т. 3. -С. 9-10.
6. Захаров C.B., Павлов Ю.М. Сравнение методик расчета истинного объемного паросодержания применительно к кризису кипения в каналах при высоких давлениях // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 9 международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. 4-5 марта 2003г. -М., 2003. -Т. 3. -С. 10.
Тираж
Типография МЭИ, Красноказарменная 13.
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ КРИЗИСА 11 ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ПУЗЫРЬКОВОМ КИПЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ В УСЛОВИЯХ ВЫНУЖДЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
1.1 Предкризисные режимы течения
1.2 Анализ данных о критических тепловых потоках (КТП), 21 представленных в скелетных таблицах
1.2.1 Влияние на КТП истинного объемного паросодержания
1.2.2 Влияние на КТП массовой скорости потока
1.2.3 Влияние на КТП диаметра канала
1.3 Обзор физических моделей кризиса пузырькового кипения
1.3.1 Модель Б.П. Авксентюка
1.3.2 Модель S.J. На, Н.С. No
1.3.3 Модель В.В. Ягова и В.А. Пузина
1.3.4 Модель И.П. Смогалева
1.3.5 Модель I. Weisman, B.S. Pei
1.3.6 Модель В.А. Чернобая
1.3.7 Модели парового «бланкета»
1.3.8 Модель W. Baeka
1.4 Выводы
2. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
2.1 Допущения
2.2 Условие возникновения кризиса пузырькового кипения
2.3 Определение толщины пленки жидкости под паровым 51 конгломератом
2.4 Отрывные диаметры пузырей
2.5 Механизм отвода паровых конгломератов от стенки
2.6 Определение границы между областями «малых» и «больших» скоростей
2.7 Расчетное соотношение для определения критической плотности 65 теплового потока
3. СОПОСТАВЛЕНИЕ РАСЧЕТОВ С ИМЕЮЩИМИСЯ 72 ДАННЫМИ ПО КТП
3.1 Сопоставление результатов расчета с данными скелетных таблиц 73 при х > 0, ф < 0,65 и р/ркр > 0,
3.2 Сопоставление результатов расчета с данными скелетных таблиц 80 при (р < 0,65 и р/ркр > 0,
3.3 Сопоставление результатов расчета с данными скелетных таблиц 87 при ф < 0,65 и 0,05< р/ркр < 0,
3.4 Сопоставление результатов расчета с опытными данными по воде 98 и другим жидкостям.
4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА. ГРАНИЦЫ ПРИМЕНИМОСТИ 103 ПРЕДЛОЖЕННОЙ МОДЕЛИ
ВЫВОДЫ
Актуальность темы диссертации. Исследованию механизма кризиса кипения при вынужденном течении жидкости было посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ, обзор которых приведен в [7, 8, 26, 35, 78, 34]. Толчком к этому послужила, главным образом, необходимость обеспечения безопасности работы реакторов атомных станций - нового направления в энергетике, получившего свое развитие с начала 50-х годов. Научная периодика и литература 60 - 70 годов, как в России, так и за рубежом, содержит огромное число публикаций, цель которых раскрыть сущность явления кризиса теплоотдачи, предложить по возможности универсальные расчетные соотношения. К концу 90-х годов был накоплен большой банк экспериментальных данных по критическим тепловым потокам (КТП) в широком диапазоне изменения давления, массовой скорости, недогревов в каналах сравнительно простой геометрии. Появилась последняя версия международных скелетных таблиц [16] численных значений КТП при течении воды в круглых и кольцевых каналах, а также обобщающие расчетные зависимости, например, [33, 78], которые описывают данные экспериментальных баз данных с достаточной для практики точностью. Проблемы, вызвавшие интенсивные исследования кризиса теплоотдачи на сегодня в основном решены, что подтверждается заметным снижением количества публикаций по данной тематике, особенно в России. Основные экспериментальные и теоретические работы направлены на изучение явления кризиса теплоотдачи в специальных условиях: пониженная гравитация, закрученные потоки. В качестве теплоносителей широко применяются фторорганические соединения. Тем не менее, полного понимания механизма кризиса теплоотдачи при вынужденном течении воды даже в круглых каналах [26, 35, 43] так и не достигнуто. Количество же экспериментального материала по критическим тепловым нагрузкам для жидкостей, отличных от воды, в настоящее время не позволяет сформировать таблицы рекомендованных значений КТП, аналогичные [7, 16].
Явление кризиса традиционно разбивается на три основных типа:
- кризис 1-го рода: переход от пузырькового кипения к пленочному кипению;
- кризис 2-го рода, определяемый условиями испарения либо разрушения пленки жидкости при дисперсно-кольцовом режиме течения;
- кризис орошения.
Намечены основные направления в моделировании отмеченных типов кризиса. Авторы подавляющего большинства работ, посвященных моделированию явления кризиса пузырькового кипения, ограничиваются рассмотрением области с отрицательными значениями относительной энтальпии. Как показал анализ литературных источников, на сегодняшний день предложено лишь два подхода [99] (1983 г.) и [73] (1999 г.) к моделированию кризиса теплоотдачи в области положительных относительных энтальпий («low quality CHF»). Граница этой области соответствует значению истинного объемного паросодержания ср = 0,65. Погрешность расчета по методикам этих работ [73, 99] увеличивается с увеличением недогрева, и в ряде случаев является неприемлемой.
Данные скелетных таблиц для воды и азота [7] показывают сложный характер зависимостиqKp{pw)'- наличие на ней явно выраженного максимума и минимума как в области отрицательных, так и положительных значений относительных энтальпий. Ни одна из существующих в настоящее время моделей кризиса теплоотдачи не учитывает и не объясняет поведение зависимости qKp (pw) в широком диапазоне изменения массовой скорости.
Наиболее оправданными в настоящее время считаются модельные представления, связывающие наступление кризиса с полным испарением тонкого слоя жидкости под паровым конгломератом, образованным при слиянии индивидуальных пузырей, или под пристенным пузырьковым слоем. Подобный подход в общем случае требует физически обоснованного толкования механизма слияния индивидуальных пузырей и механизма отвода парового конгломерата от стенки, оценки внутренних характеристик пузырькового кипения, толщины пленки жидкости и их соотнесение с характерными масштабами двухфазного потока с включенными паровыми образованиями. В рамках существующих физических моделей подобные попытки в той или иной степени были предприняты только для случаев предельных недогревов и больших скоростей [67, 69], малых скоростей [51] и сечения потока с нулевой относительной энтальпией [65]. Используемые в них представления о механизме предкризисной ситуации сильно отличаются. Распространить расчетные соотношения на весь диапазон режимных параметров, характерных для кризиса пузырькового кипения авторам наиболее значимых работ [65, 69, 73, 81, 88, 99] не удалось.
Актуальность настоящей работы с научной и практической точек зрения следует из: отсутствия единой модели кризиса пузырькового кипения, объясняющей механизм его наступления, как при отрицательных, так и при положительных значениях хотн; отсутствия объяснения механизма влияния на qKp среднемассовой скорости; противоречивости имеющихся данных по влиянию на qKp гидравлического диаметра канала; многообразия практических приложений.
Целью работы является создание физической модели кризиса пузырькового кипения для области, как положительных, так и отрицательных значений хотн турбулентного двухфазного потока.
Сопоставление расчетного соотношения для qKp с опытными данными на различных жидкостях в широком диапазоне изменения режимных параметров, диаметров и геометрии канала при равномерном и одностороннем обогревах.
Исходя из изложенного, научная проблема диссертационного исследования формулируется как теоретическое исследование механизма кризиса пузырькового кипения в условиях вынужденного течения жидкости в каналах.
Направления исследований:
1. Анализ опытных данных о критических тепловых потоках.
2. Обзор существующих методов и подходов к описанию явления кризиса пузырькового кипения.
3. Разработка модели кризиса пузырькового кипения для области, как положительных, так и отрицательных значений относительной энтальпии потока.
4. Вывод расчетных соотношений для отрывных диаметров пузырей.
5. Обоснование возможных механизмов отвода (эвакуации) паровых конгломератов от теплоотдающей поверхности в условиях вынужденного течения.
6. Получение соотношений для расчета КТП при пузырьковом кипении теплоносителя в условиях вынужденного течения.
7. Проверка расчетных соотношений на базе значений скелетных таблиц в области пузырькового кипения при ф<0,65. Очерчивание возможных границ существования снарядных режимов течения в данных условиях. Оценка погрешности расчета.
8. Объяснение характера зависимости КТП от массовой скорости.
9. Сравнение результатов расчета по полученным соотношениям с доступными данными прямых экспериментов по определению КТП для воды и других жидкостей в круглых трубах. Ю.Использование полученных соотношений для расчета КТП в каналах с некруглым поперечным сечением (щелевые и кольцевые каналы).
11. Оценка влияния на величину критической плотности теплового потока гидравлического диаметра канала.
12.Разработка рекомендаций по использованию предлагаемых расчетных соотношений. Определение границ их применимости.
Научная новизна:
1. Предложена физическая модель кризиса пузырькового кипения, способствующая дальнейшему раскрытию его механизма. Получено на ее основе расчетное соотношение для критической плотности теплового потока, работающее в широком диапазоне изменения режимных параметров, гидравлического диаметра канала при равномерном и одностороннем обогревах.
2. Предложен новый механизм эвакуации паровых образований из пристенной зоны в ядро потока, основанный на модели турбулентного течения с периодически обновляемым вязким подслоем.
3. Показано, что при высоких приведенных давлениях формирование паровых образований происходит в результате слияния пузырей, зарождающихся на теплоотдающей стенке, и паровой фазы, привносимой в пристенную зону из ядра потока. А в области «больших» скоростей паровые пузыри, привносимые из ядра потока, играют в этом процессе определяющую роль.
На защиту выносятся:
Физическая модель кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей в условиях вынужденного течения теплоносителя в каналах.
Методика расчета qKp и результаты сопоставления расчетов с опытными данными.
Практическая значимость работы:
1. Предложены расчетное соотношение и методика расчета величины критической тепловой нагрузки в рабочих каналах тепловыделяющего оборудования для давлений р>0,05-ркр и паросодержаний 0<(р<0,65. Произведена оценка диапазонов режимных параметров, в рамках которых реализуется снарядный режим течения. На основе расчетов могут быть проанализированы режимы работы и даны рекомендации по проектированию элементов охлаждения оборудования с кипящим теплоносителем в каналах различной геометрии при различных способах обогрева.
2. Создана библиотека функций - надстройка под MS-Excel, позволяющая производить расчеты критической плотности теплового потока, истинного объемного паросодержания, коэффициента гидравлического сопротивления, отрывных диаметров пузырей в зависимости от режимных параметров.
Апробация работы и публикации. Результаты работы отражены в:
1. Определение критического температурного напора при пузырьковом кипении жидкости в свободном объеме / Захаров С.В., Павлов Ю.М. // Вторая российская национальная конференция по теплообмену. 26-30 октября 1998г. -М., 2998. -Т.4. -С. 129-132.
2. Физическая модель кризиса кипения в каналах в области высоких приведенных давлений / Захаров С.В., Павлов Ю.М. // Вестник МЭИ. -2002. -№ 4. -С.5-11.
3. Кризис кипения насыщенных жидкостей в каналах при высоких давлениях / Захаров С.В., Павлов Ю.М. // Третья российская национальная конференция по теплообмену. 21-25 октября 2002г. -М., 2002. -Т.4. -С. 103-106.
4. Кризис пузырькового кипения жидкостей в каналах (физическая модель, методика расчета) / Павлов Ю.М., Захаров С.В. // Третья российская национальная конф. по теплообмену. 21-25 октября 2002г. -М., 2002. -Т.1. -С. 88-94.
5. Захаров С.В., Павлов Ю.М. Анализ влияния диаметра канала на КТП при пузырьковом кипении жидкости в канале // РэиА: Тез. докл. 9 международная научно-техническая конф. студентов и аспирантов. 4-5 марта 2003г. -М., 2003. -Т. З.-С. 9-10.
6. Захаров С.В., Павлов Ю.М. Сравнение методик расчета истинного объемного паросодержания применительно к кризису кипения в каналах при высоких давлениях // РэиА: Тез. докл. 9 международная научно-техническая конф. студентов и аспирантов. 4-5 марта 2003г. -М., 2003. -Т. 3. -С. 10.
Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, библиографии и приложения. Объем диссертации составляет 189 страниц, содержит 60 рисунков, 30 таблиц, библиографию из 101 наименования.
выводы
1. Разработана модель кризиса теплоотдачи при пузырьковом кипении (кризиса 1-го рода) жидкостей в каналах при высоких приведенных давлениях, как для области отрицательных, так и положительных относительных энтальпий. В ее основе лежит предположение о том, что наступление кризиса связано с полным испарением тонкой пленки жидкости под паровым конгломератом, толщина которой определяется общей плотностью пузырей, оказавшихся в пристенной области: 5ПЛ «1J^лпуз .
2. Используемый в практике диапазон массовых скоростей разделен на две области: «малых» (когда отрывной диаметр пузырей dQ больше толщины вязкого подслоя 6*) и «больших» (когда d0 меньше 5*) скоростей. Анализ данных скелетных таблиц показал, что границе между областями «малых» и «больших скоростей» соответствует массовая скорость, при которой имеет место минимум на зависимостях qKp(pw,x = const). С учетом этого предложен безразмерный критерий для определения границы между областями:
-'Л0'8
Z„ = Re0'25 We0'44 Р vp ; 350.
3. Механизмы отвода паровой фазы от теплоотдающей стенки различны в зависимости от соотношения размеров отрывных диаметров пузырей и толщины вязкого подслоя. Периодичность отвода паровой фазы от стенки в области «больших» скоростей впервые связывается нами с периодом обновления вязкого ламинарного подслоя: т2 « v'Ju2.
4. Показано, что в широком диапазоне массовых скоростей (для давлений р/ркр л 0,05 от 500 кг/(м -с) и выше) паровой конгломерат и пленка жидкости под ним полностью формируются паровыми пузырями, вносимыми в пристенный слой из ядра потока. Плотность центров парообразования и интенсивность теплоотдачи в данном случае не оказывают никакого влияния на возникновение кризиса теплоотдачи.
5. Получено расчетное соотношение для критической плотности теплового потока и дана методика расчета. Диапазон применимости соотношения: 0 < ср < 0,65;р/ркр > 0,05; Re > 2300.
6. Проведено сопоставление результатов расчета по предложенному соотношению с данными скелетных таблиц, опытными данными о qKp для воды, азота, гелия, R134a, R115, R12 в круглых трубах, кольцевых и прямоугольных каналах как при равномерном, так и при одностороннем обогреве. Около 96% всех данных (4067 точек) отклоняются от расчетных значений не более чем на ±35%.
7. В результате анализа данных скелетных таблиц в виде <7Kp(q>,pw = const) и сопоставления расчетов по предложенной модели с данными скелетных таблиц при р/ркр ^ 0,5 выявлены области параметров со снарядным режимом течения. С использованием предложенной модели проведены поверочные расчеты КТП в снарядном режиме течения как для кольцевого канала с гидравлическим диаметром: d = dK ■ (1 - ^/ф).
8. Проведенные сопоставления результатов расчета с опытными данными в широком диапазоне режимных параметров показали, что модель правильно учитывает влияние на qKp гидравлического диаметра канала. Даны рекомендации по пересчету значений КТП на произвольный диаметр канала.
1. Авдеев А.А. Аналогия Рейнольдса для неразвитого поверхностного кипения в условиях вынужденного движения // Теплоэнергетика. -1982. -№3.- С. 23-26.
2. Авксентюк Б.П., Кутателадзе С.С. Неустойчивость режима теплообмена на поверхностях, обедненных центрами парообразования //ТВТ.- 1977.-Т. 15.-№1.-С. 115-120.
3. Алексеев Г.В., Зенкевич Б.А., Субботин В.И. Опытные данные по критическим тепловым потокам в кольцевых каналах // Тр. ЦКТИ. -1965.-Вып.58.-С. 91-98.
4. Алферов Н.С., Рыбин Р.А. Исследование критических тепловых потоков при кипении воды, движущейся в вертикальных обогреваемых трубах // Тр. ЦКТИ. -1965. Вып.58.
5. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1982. Антипов В.И. Исследование теплообмена при кипении криогенных жидкостей в трубах малого диаметра в условиях вынужденного движения: Дисс. . .канд. техн. наук. М., 1977. - 185 с.
6. Ахмад С. Распределение среднемассовой температуры жидкости и истинного объемного паросодержания вдоль обогреваемого канала с недогревом на входе // Теплопередача. 1970. - №4. С. 27-38.
7. Бартоломей Г.Г., Брантов В.Г. Истинное объемное паросодержание при кризисе теплообмена в трубах // Тр. МЭИ. 1975. - Вып. 257. - С. 3-14.
8. Бартоломей Г.Г., Михайлов В.Н. Энтальпия начала интенсивного парообразования // Теплоэнергетика. 1989. - №7. - С. 17 - 20.
9. Ин-т теплофизики, 1978. С 239 - 244.
10. Беляков И.И., Кузнецов А.Н., Романов Д.Ф, Соколов В.В. Исследование граничных паросодержаний в парогенерирующих трубах при высоком давлении // Теплоэнергетика. 1976. - №10. - С. 69-71.
11. Бобков В.П. Блохин А.И., Ивашкевич А.А. и др. Центр теплофизических данных для ядерных энергетических установок // Атомная энергия. 1982. - Т. - 53. Вып. - 3. С. 183 - 184.
12. Бобков В.П., Виноградов В.Н., Греневельд Д. и др. Скелетная таблицаверсии 1995 г. для расчета критического теплового потока в трубах // Теплоэнергетика. 1997. - №10. С. 43-53.
13. Болтенко Э.А., Катан И.Б., Зятина О.А. Расчет кризиса теплоотдачи в каналах при различных режимах течения // Теплофизика 90. Тр. Международного семинара. Обнинск, 1991. - Т. 2. - С. 314 - 319
14. Болтенко Э.А., Пометько Р.С., Катан И.Б, Зятина О.А. Влияние диаметра трубы на критический тепловой поток // Теплофизика 90. Тр. Международного семинара. Обнинск, 1991. - Т. 2. - С. 400 - 403
15. Брантов В.Г. Истинное объемное паросодержание и кризистеплообмена в трубах: Дисс. .канд. техн. наук. М., 1975. - 140 с.
16. Васильев А.А. Кризис теплоотдачи и допустимые тепловые нагрузки при вынужденном движении кипящей воды в трубе // Промышленная теплотехника. 1992. - Т. 14. - №4-6. С. 61 - 66.
17. Воропаева В.Н. Отрывные размеры генерируемых на теплообменной поверхности пузырьков пара при направленном движении потока // Теплофизика и гидродинамика процессов кипения и конденсации. Всесоюзн. конф: Тез. докл. Ригаб 1982. -С. 3-11.
18. Дорощук В.Е. Кризисы теплообмена при кипении воды в трубах. М.: Энергия, 1970. - 168 с.
19. Дорощук В.Е., Левитан Л.Л., Ланцман Ф.П. Рекомендации для расчета ♦ кризиса кипения в круглой трубе при равномерном распределениитеплового потока // Теплоэнергетика. 1975. - №12. - С. 66 - 70.
20. Захаров С.В., Павлов Ю.М. Определение критического температурного напора при пузырьковом кипении жидкости в свободном объеме // Вторая Российская национальная конференция по теплообмену. 1998. Т. 4. С. 129 132.
21. Зейгарник Ю.А., Кириллова И.В., Климов А.И., Смирнова Е.Г. Некоторые результаты измерений гидравлического сопротивления при кипении воды, недогретой до температуры насыщения // ТВТ. 1983. -Т. 21.-№2.-С. 303-308.
22. Зенкевич Б.А. О влиянии скорости течения недогретой воды на критические тепловые потоки // ИФЖ. 1964. - Т. VII. №7. - С. 43 -46.
23. Зенкевич Б.А. О влиянии скорости течения недогретой воды на критические тепловые потоки // ИФЖ. 1964. - Т. 7. - С. 43 - 46.
24. Зенкевич Б.А., Песков О.А., Петрищева Г.А. и др. Анализ и обобщение опытных данных по кризису теплоотдачи при вынужденном течении кипящей воды в трубах. М.: Атомиздат, 1969. - 432 с.
25. Зенкевич Б.А., Ремизов О.В., Субботин В.И. Опытные данные о влиянии геометрии канала на критические тепловые нагрузки при вынужденном течении воды II Тр. ЦКТИ. -1965. Вып.58. - С. 99 — 103.
26. Зубер Н., Штауб Ф. В., Байуорд Г. Истинное объемное паросодержание при кипении недогретой и насыщенной жидкости //
27. Достижения в области теплообмена: Пер. с англ./ Под ред. В.М. Боришанского. М.: Мир, 1970. - С. 55 - 89.
28. Ивашкевич А.А. Обобщение опытных данных о кризисе кипения воды в трубах // Атомная энергия. 2000. - Т. 88. - Вып. 1. С. 67 - 69.
29. Кириллов П.Л. Дополнения и комментарии к статье «Скелетная таблица версии 1995 г. для расчета критического теплового потока в трубах» // Теплоэнергетика. 1997. - №10. С. 54 - 61.
30. Кириллов П.Л. Современные пути развития теории кризиса теплообмена при кипении в каналах // Тр. ФЭИ под ред. В.А.
31. Кузнецова М.: Атомиздат, 1974. С. 242 - 262.
32. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 296 с.
33. Кумутсос Н., Мойсис П., Спиридонос А. Исследование отрыва пузырьков в кипящей жидкости при вынужденной конвекции // Теплопередача. Сер. С. 1968. - Т. 90. - №2. - С. 44 - 52.
34. Курочкин А.И., Черемушкин С.В., Шелагин Ю.Н. О внутреннем временном масштабе нестационарного пограничного слоя // Теплофизические проблемы ядерной техники / М. 1987. С. 47 -50.
35. Лабунцов Д.А. Вопросы теплообмена при пузырьковом кипениижидкости // Теплоэнергетика. 1972. - №9. - С. 14-19.
36. Лабунцов Д.А. Критические тепловые нагрузки при вынужденном движении воды, недогретой до температуры насыщения // Атомная энергия. 1961. - Т. 10. - Вып. 5. С. 523 - 525.
37. Лабунцов Д.А. Основные закономерности изменения паросодержания равновесных и неравновесных двухфазных потоков в каналах различной геометрии // Физические основы энергетики / Под ред. Т.М. Муратова. М.: МЭИ, 2000. - С. 235 - 239.
38. Лабунцов Д.А. Паросодержание двухфазного адиабатного потока в вертикальных каналах // Физические основы энергетики / Под ред. Т.М. Муратова. М.: МЭИ, 2000. - С. 204 - 212.
39. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Основы механики двухфазных систем. М.: МЭИ, 1997.
40. Левитан Л.Л., Ланцман Ф.П. Исследование кризисов теплообмена при течении пароводяной смеси в круглой трубе // Теплоэнергетика. -1975. -№1. С. 80-83.
41. Орнатский А.П. Исследование зависимости критической тепловой нагрузки от весовой скорости, недогрева и давления // Теплоэнергетика. 1961. - №2. - С. 75 - 59.
42. Орнатский А.П., Кичигин A.M. Критические тепловые нагрузки при кипении недогретой воды в трубах малого диаметра в области высоких давлений // Теплоэнергетика. 1962. - №6. - С. 44 - 47.
43. Поварнин П.И. Семенов С.Т. Исследование кризиса кипения при течении недогретой воды в трубках малых диаметров при высоких давлениях // Теплоэнергетика. 1960. - №1. С. 79 - 85.
44. Поварнин П.И. Семенов С.Т. Исследование кризиса кипения при течении недогретой воды в трубках малых диаметров при высоких давлениях // Теплоэнергетика. 1960. - №1. - С. 79 - 85.
45. Пузин В.А. Разработка расчетных соотношений для кризиса кипения на основе экспериментального и теоретического исследованиятеплообмена при вынужденном течении хладонов: Дисс. .канд. техн. наук.-М., 1984.-220 с.
46. Репик Е.У., Соседко Ю.П. Исследование пространственно-временной картины течения в пристенной области турбулентного пограничного слоя. В кн.: Аэромеханика. - М.: Наука, 1976, С. 170 - 180.
47. Смогалев И.П. Расчет критических тепловых потоков при течении воды с малой скоростью // Теплоэнергетика. 1981. - №4. С. 14-17.
48. Снайдер Р.И., Робин Т.Т. Модель массопереноса при пузырьчатом кипении в недогретой жидкости // Теплопередача. 1972. №3. - С. 122 -134.
49. Созиев Р.И. Паросодержание потока теплоносителя при кипении // Сб. тр. Теплопередача и гидродинамика в энергетике. М. 1976. вып. 35. -С. 67 - 87.
50. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах / М.Х. Ибрагимов, В.И. Субботин, В.П. Бобков и др. // М.: Атомиздат, 1978.
51. Субботин В.И., Зенкевич О.А., Судницын В.И. и др. Сборник «Исследование теплоотдачи к пару и воде, кипящей в трубах при высоких давлениях» под ред. Н.А. Доллежаля. М.: Атомиздат, 1958.
52. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ. Ред. А.В. Клименко, В.М. Зорина. М.: МЭИ, 2001.
53. Тонг Л. Кризис кипения и критический тепловой поток: Пер. с англ. -М.: Атомиздат, 1976. 99 с.
54. Торгерсон Е.Ж. Модель кризиса теплоотдачи при кипении с недогревом // Теплопередача. 1974. - №1. С. 82 - 86.
55. Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963.
56. Чернобай В.А. Модель кризиса теплоотдачи при кипении воды в трубах//ТВТ.-1980.-Т. 18.-№1.С. 1046- 1050.
57. Шицман М.Е. О методах расчета критических тепловых потоков при вынужденном движении воды // Теплоэнергетика. 1963. - №8. С. 76 -78.
58. Штоколов JI.C. Опыт обобщения данных о критических тепловых потоках при кипении жидкостей в области больших скоростей течения // ПМТФ. 1964. - №1. С. 134 - 136.
59. Экспериментальное исследование объемных паросодержаний при высоких давлениях: Отчет по НИР / МЭИ; руководитель Г.Г. Бартоломей.; Инв. 10571с. Москва, 1981.
60. Ягов В.В. О механизме кризиса теплообмена при кипении насыщенной и недогретой жидкости в трубах // Теплоэнергетика. 1992. - №5. — С. 16-22.
61. Ягов В.В. Теплообмен при развитом пузырьковом кипении жидкостей // Теплоэнергетика. 1988. - №6. - С. 53 - 59.
62. Ягов В.В., Лузин В.А. Кризис кипения в условиях вынужденного движения недогретой жидкости // Теплоэнергетика. 1985. - №10. С. 52 - 54.
63. Ягов В.В., Пузин В.А. Приближенная физическая модель кризиса кипения при вынужденном течении насыщенной жидкости // Теплоэнергетика. 1985. - №3. - С. 2 - 5.
64. Celata G.P. е.с. The prediction of the critical heat flux in water subcooled flow boiling // Int. J. heat mass transfer. 1992. V. - 38. P. 1111 - 1119.
65. Celata G.P., Cumo M. A review of recent experiments and prediction aspects of burnout at very high heat fluxes // Energia nucleare. 1991. -A. 8. - No. 3. - P. 47-65.
66. Celata G.P., Cumo M., Mariani A., a. c. // Int. J. heat mass transfer. 1994. V.-37. P. 374-360.
67. Celata G.P., Cumo M., Mariani A. Assessment of correlations and modelsfor the prediction of CHF in water subcooled flow boiling // Int. J. heat mass transfer. 1994. V. - 37. P. 2605 - 2640.
68. Chun Т., Baek W., Chang S. H. A superheated liquid layer depletion model for subcooled and low quality critical heat flux // Proc. 7th Int. conf. On nuclear engineering, Tokyo, ICONE-7501, 1999.
69. Erbacher F., Cheng X., Martin U. e.c. Critical heat flux in circular tubes at high pressures and high mass fluxes. In: Intern. Working group meeting on CHF fundamentals. Braunschweig, 1993.
70. Fiori M.P., Bergles A.E. Model of critical heat flux in subcooled flow boiling, Proc. 4th Int. Heat transfer conf. Vol. VI. P. B6.3, 1970.
71. Groeneveld D.C., Kiahem B.P., Cheng S.C. Prediction of CHF for nonaqueous fluids in forced convective boiling // Рос. 8th Int. Heat transfer conf. San-Francisco. 1986. - V.5. - P. 2209 - 2214.
72. Ha S J., No H.C. A dry-spot model of critical heat flux applicable to both pool boiling and subcooled forced convection boiling // Int. J. heat mass transfer. 2000. V. - 43. P. 241 - 250.
73. Hall D.D., Mudawar I. Critical heat flux (CHF) for water in tubes II. Subcooled CHF correlations // Int. J. of heat and mass transfer. - 2000. - V. 43.-P. 2605-2640.
74. Hall D.D., Mudawar I. Critical heat flux (CHF) for water in tubes I. Compilation and assessment of world CHF data // Int. J. of heat and mass transfer. - 2000. - V. 43. - P. 2573 - 2604.
75. Hogenes J., Hanrarry Т., The use of multiple wall probes to identify coherent patterns of the viscous wall region // J. fluid mech. 1982. - V. 124. P.-133-160.
76. Katto Y. A prediction model of subcooled water flow boiling CHF for presure in the range 0.1 20 MPa // Int. J. heat mass transfer. - 1992. V. -35. P. 1115-1123.
77. Katto Y. Synthetic view of the CHF mechanism in subcooled flow boiling based on the recent mechanistic models // Convective flow and pool boiling1.: proc. Irsee, Germany, 1997, P. 353 - 360.
78. Katto Y., Yokoya S. Critical heat flux of liquid helium (1) in forced convective boiling // Int. J. multiphase flow. 1984. - V. 10. - No. 4 P. 401 -413.
79. Kawara Z., Kataoka I., Serizawa A., е. c. Analysis of forced convective VHF based on two-fluid and three-fluid model. Proc. Of 11th IHTC. Aug. 23 28. - 1988. - V. 2. - P. 103 - 108.
80. Klausner J. F., Mei R., Zeng L.Z. Predicting stochastic features of vapor bubble detachment in flow boiling // Int. J. heat mass transfer. 1997. - V. 40. P. 3547-3552.
81. Klimenko A.V., Sudarchikov A.M. Investigation of hydrodynamic instability at a forced flow boiling of nitrogen in a channel at high pressures // Heat transfer 2002: Proc. 12 Int. heat transfer conf. Grenoble, France, 2002, V. 3,P. 827-833.
82. Kocamustafaogullari G. Pressure dependence of bubble departure diameter for water // Int. comm. Heat mass transfer. 1983. V. - 10. P. 501 - 509.
83. Lee C.H., Mudawwar I. A mechanistic critical heat flux model for subcooled flow boiling based on local bulk flow conditions // Int. J. multiphase flow. 1988. V. - 14. P. 711 - 728.
84. Levy S. Forced convection subcooled boiling prediction of vapor volumetric fraction, GEAP-5157, General Electric Company, 1966.
85. Liu W., Nariai H., Inasaka F. Prediction of critical heat flux for subcooled flow boiling // Int. J. heat mass transfer. 2000. V. - 43. P. 3371 - 3390.
86. Mattson R.J., Hammitt F.G., Tong L.S. A photographic stady of the subcooled flow boiling crisis in Freon-113 // ASME Paper 73-HT-39, -1973.
87. Muller-Menzel Т., Zaggel W. CHF in the parametr range of advanced pressurized water reactor cores // Nuclear engineering and design. 1987. -V. 99.-P. 265-273.
88. Pioro I.L., Groeneveld D.C., Cheng S. e.c.Comparision of CHFmeasurements in R-134a cooled tubes and the water CHF look-up table // Int. J. heat mass transfer. 2001. V. - 44. P. 73 - 88.
89. Prodanovic V., Fraser D., Salcudean M. Bubble behavior in subcooled flow boiling of water at low pressures and low flow rates // Int. J. heat mass transfer. 2002. V. - 28. P. 1 - 19.
90. Saha P., Zuber N. Point of net vapor generation and vapor void fraction in subcooled boiling // Proc. 5th Int. heat transfer conf., 1974. Vol. IV. P.175 -179.
91. Staub F.W. The void fraction in subcooled boiling prediction of the initial point of net vapour generation // J. heat transfer. - 1968. - P. 151 -157.
92. Tong L.S., Effering L.E., Bishop A.A. A photographic stady of subcooled boiling flow and DNB of Freon-113 in a vertical channel // ASME Paper 66-WA/HT-39, 1966.
93. Van Helden W.G.J., Van Der Geld C.W. M., Boot P.G.M Forces on bubbles growing and detaching in flow along a vertical wall // Int. J. heat mass transfer. 1995. V. - 38. P. 2075 - 2088.
94. Weisman J., Pei B.S. Prediction of critical heat flux in flow boiling at low qualities // Int. J. heat mass transfer. 1983. - V. 26. - No. 10. - P. 1463 -1477.
95. Yagov V.V. Approximate model for vapour bubble departure at turbulent flow boiling // Proc. Two-phase flow modelling and experimentation, 1999. -P. 279-285.
96. Yokoya S., Watanabe M., Masahiro S. Upstream crirical heat flux of forced convection boiling inside a uniformly heated vertical tube // Nihon kikai gakkai ronbunshu. B. 1996. - Vol. 62. - No 597. - P. 1898-1905.118
