Модели термогазодинамических процессов в открытых сильноточных электрических дугах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1. УРАВНЕНИЯ МАГНИТНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ ПЛАЗМЫ

1.1. Основные уравнения и их упрощение

1.2. Приближение пограничного слоя

1.3. Интегральные соотношения

2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДУГ

2.1. Дуга с точечным источником тока

2.1.1. Качественный анализ течения в дуге с изотропным распределением тока

2.1.2. Автомодельное решение

2.1.3. Дуга с точечным источником тока как тест-объект

2.2. Короткая электрическая дуга

2.2.1. Двумерная модель

2.2.2. Упрощенная модель

3. ПРОТЯЖЕННАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА

3.1. Расчетная модель

3.2. Апробация модели

3.3. Механизм нагрева и ускорения газа

3.4. Численный анализ влияния входных условий на характеристики дуги

3.5. Электрическая дуга с неплавящимся и плавящимся электродами .III

3.6. Струйный перенос металла

3.7. Интегральные методы расчета

4. КОРОТКАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА.

4.1. Расчетная модель

4.2. Тестирование численного метода решения уравнений Навье-Стокса

4.2.1. Методика тестирования

4.2.2. Результаты тестирования

4.3. Результаты расчета

4.3.1. Дуга со стержневым катодом.

4.3.2. Дуга в узком зазоре

4.4. Сравнение моделей дугового разряда в полной системе МГД уравнений и в приближении пограничного слоя

5. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА.

5.1. Расчетная модель

5.2. Определение характеристик дуги методом установления

Электрическая дуга, как средство получения низкотемпературной плазмы находит широкое применение в науке и технике [1-6] . Большое распространение получили электродуговые генераторы плазмы (плазматроны), основным элементом которых является сильноточный дуговой разряд. В связи с этим электрическая дуга в канале плазма-трона стала объектом интенсивных исследований [7-П] .

Особый интерес представляет изучение свободногорящих сильноточных электрических дуг, которые широко применяются для изучения свойств низкотемпературной плазмы и взаимодействия потоков плазмы с твердой поверхностью, для сварки, резки и переплава металлов и сплавов, для обработки дисперсных материалов, нанесения покрытий и т.д. Открытая сильноточная дуга как объект научного исследования обладает рядом достоинств: возможностью получения разрядов в различных газах при широком диапазоне давлений, температур и скоростей потока. Особо следует отметить минимальные затруднения при использовании различных диагностических средств и методов по сравнению с дугой, стабилизированной стенками. Исследование физических процессов в дуговом разряде и совершенствование теории открытой сильноточной дуги, безусловно, содействуют дальнейшему прогрессу в ее применении.

В данной диссертационной работе изложены результаты теоретического исследования открытых сильноточных электрических дуг на основе решения системы МГД уравнений с привлечением данных эксперимента.

Актуальность работы. Созданию соответствующих технологических аппаратов предшествуют всесторонние экспериментальные и теоретические исследования. Экспериментальные методы, сохраняя за собой главенствующую роль, весьма трудоемки, а ряд важных параметров, например, распределение плотности тока и скорости плазмы у поверхности электродов и т.п., не могут быть надежно измерены существующими методами. С другой стороны,традиционные теоретические методы применительно к электрической дуге в целом не являются в настоящее время автономными, что обусловлено недостаточным развитием теории приэлектродных процессов. В этой связи большую роль играет разработанный здесь экспериментально-теоретический метод исследования, который основан на математическом моделировании процессов в электрической дуге с использованием уравнений магнитной газовой динамики. Для постановки начальных и граничных условий, а в необходимых случаях и для замыкания модели, привлекаются экспериментальные данные. Из решения системы уравнений определяются основные характеристики и выявляются закономерности энерго-и массообмена в дуговом разряде.

Основная цель работы: а) Моделирование физических процессов, протекающих в электрических дугах, для которых недостаточно развита теория, и создание математической модели открытого сильноточного дугового разряда; б) Получение формул и алгоритмов, позволяющих при минимальном объеме расчетов и использовании экспериментальной информации получать искомые параметры открытых электродуговых разрядов; в) Изучение численными методами физических процессов, протекающих в протяженной и короткой открытой сильноточной электрической дуге.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи, отражающие новизну и практическую ценность работы: I. Проведен анализ полной системы уравнений магнитной газовой динамики и соответствующих граничных условий, описывающих открытый электродуговой разряд, которые существенно отличаются от дуг, стабилизированных стенками. 2. Для дуги с точечным источником тока построено автомодельное решение полной системы МГД уравнений для случая степенной зависимости коэффициентов тепло- и массопереноса от потенциала теплового потока. Полученные результаты могут оказаться полезными при разработке средств контроля надежности численных методов расчета электрических разрядов. 3. Развит единый подход, являющийся общим для исследования параметров коротких электрических дуг с учетом двумерного характера тепловых, электрических и динамических характеристик. Подход основан на использовании криволинейных координат,связанных с распределением потенциалов и электрических токов. Система уравнений энергии,Максвелла и неразрывности решена методом разделения переменных.Проведено численное исследование характеристик электрических дуг при различной геометрии токового канала и поверхностей электродов.

Разработана упрощенная модель начального участка дуги с погруженным в плазму электродом.Получены простые аналитические выражения для осевой скорости и потока импульса в зависимости от величины угла заточки электрода.

Построенные двумерная модель короткой дуги и упрощенная модель начального участка дуги могут быть использованы при прогнозировании соответствующих режимов горения и при постановке граничных условий и начального приближения в численных исследованиях конечно-разностными методами.4.На основе МГД уравнений в приближении пограничного слоя предложена методика расчета открытой сильноточной дуги с использованием конечно-разностных и интегральных методов.Проведено исследование механизмов нагрева и ускорения газа в свободно-горящей дуге.Исследовано влияние угла заточки электрода на характеристики электрической дуги.Проведено обобщение данной модели на случай электрической дуги с шунтирующей металлической перемычкой. 5.Предложена модель расчета открытой электрической дуги,позволяющая учесть наличие второго электрода. Модель основана на решении полной системы стационарных МГД уравнений.

Исследованы электрическая дуга со стержневым катодом и плоским анодом и дуга в узком зазоре. Установлено, что в коротких дугах в зависимости от внешних условий могут реализоваться различные сложные виды течений с образованием МГД вихрей, встречных потоков катодных и анодных струй. В узком зазоре обнаружена система тороидальных газовых вихрей, вызванных действием сил вязкости и собственных электромагнитных сил. Исследованы влияние скорооти обдува,геометрии электрода и рода газа на характеристики дуги.

Предложенный метод расчета позволяет выявить влияние внешних параметров разряда на динамические, тепловые и электрические характеристики столба дуги, при его практическом использовании. 6. Предложена математическая модель,в основу которой положена полная нестационарная система МГД уравнений. Исследовано получение стационарного режима течения и нагрева газа электрической дугой в канале методом установления.

Данная модель и разработанные алгоритм и программа расчета могут быть использованы для изучения нестационарных процессов, связанных с включением,отключением дуг, переходными процессами и использованием источников переменного тока. Кроме того, данный метод расчета позволяет исследовать устойчивость полученного стационарного решения методом установления.

Назащитувыносятся:

1. Модель дуги с точечным источником тока, для которой построе-ю автомодельное решение полной системы МГД уравнений и методика тестирования конечно-разностных методов.

2. Двумерная модель коротких электрических дуг и упрощенная лодель начального участка дуги с погруженным в плазму электродом.

3. Математическая модель и алгоритм расчета свободногорящей 1ротяженной электрической дуги, включающие описание дугового столба на основе МГД-уравнений в приближении пограничного слоя. Коми-' леке исследований механизма нагрева и ускорения газа электрическим разрядом, в том числе в электрической дуге с шунтирующей металлической перемычкой.

4. Математическая модель и алгоритм расчета открытой короткой сильноточной дуги, включающие описание дугового столба на основе решения полной системы МГД уравнений с привлечением экспериментального материала для описания приэлектродных областей.

5. Результаты численного исследования короткой электрической дуги со стержневым электродом и дуги в узком зазоре. Эффект образования встречных потоков катодной и анодной струй при определенных соотношениях размеров дуги и электродов. Механизм генерации тороидальных МГД вихрей для дуги в зазоре» обусловленный взаимодействием сил Ампера и вязкого трения.

6. Математическая модель, основанная на решении полной нестационарной системы МГД уравнений и метод установления для получения стационарных режимов течения плазмы.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на 17, 7, 71, УП, 7Ш и IX Всесоюзных конференциях по генераторам низкотемпературной плазмы (Алма-Ата, 1970г.; Новосибирск, 1972г.; Фрунзе, 1974г.; Алма-Ата, 1977г.; Новосибирск, 1980 г.; Фрунзе, 1983 г.), на Х7, Х71 Международных конференциях по явлениям в ионизованных газах (Минск, 1981 г.; Дюссельдорф, 1983г.), У-Всесоюзной конференции по плазменным ускорителям и ионным инжекторам (Москва, 1982 г.).

I. УРАВНЕНИЙ МАГНИТНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ ПЛАЗМЫ

В данном разделе исследованы общие предположения описания низкотемпературной плазмы, позволяющие исследовать ее движение, нагрев и ускорение на основе системы уравнений Максвелла, Навье-Стокса и законов сохранения в приближении локального термодинамического равновесия (ЛТР). Проведен анализ соответствующих граничных условий, дан вывод системы уравнений в приближении пограничного слоя, приведен вывод интегральных законов созфанения, непосредственно следующих из системы уравнений с учетом граничных условий.

Результаты исследования способствуют более глубокому понима-' нию протекающих в электрической дуге теплофизических процессов и ее устойчивости и используются в Институте электросварки им. Е.О.Патона АН УССР для оптимизации режимов сварки.

Разработанная полуаналитическая двумерная модель электрической дуги использована в МВТУ им.Н.Э.Баумана для разработки теории приэлектродных процессов с учетом влияния на них столба дуги.

Практика работы с приведенными в диссертации алгоритмами и программами и сопоставление результатов с экспериментальными данными показывает целесообразность применения разработанных методов математического моделирования для оптимизации генераторов низко -температурной плазмы с открытой сильноточной дугой в зависимости от их технологического назначения. Совокупность полученных результатов, по мнению автора, дает начало новому перспективному направлению теоретического исследования открытой сильноточной дуги на основе решения полной системы МГД-уравнений взаимодополняющими аналитическими, полуаналитическими и численными методами с привлече -нием данных эксперимента.

Автор формировался как научный работник под непосредственным влиянием профессора В.С.Энгельшта, в соавторстве с которым опубликованы основные результаты. Д.А.Дудко, В.Б.Малкин, В.С.Мечев,Л.Е. Ерошенко, Л.И.Сычев принимали участие как специалисты по эксперименту, М.А.Самсонов- как специалист по коэффициентам переноса плазмы, Г.А.Десятков, В.М.Лелевкин- как специалисты по вычислительной математике, В.С.Слободянюк участвовал в анализе уравнений МГД и построении некоторых моделей, Д.С.АсановД.А.Валеева, П.В.Козлов, ДВ.Невелев работали под руководством диссертанта.

Все соавторы ознакомлены с характером использования совместных результатов в диссертационной работе и не высказали возражений. Приношу глубокую благодарность профессору В.С.Энгельшту и всем перечисленным товарищам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты работы можно сформу-1 лировать следующим образом:

На основе анализа уравнений магнитной газовой динамики приве-ведена система уравнений с краевыми условиями, описывающая характеристики открытой сильноточной дуги. Исследованы условия перехода к приближению пограничного слоя, получены интегральные соотношения потоков импульса, расхода и энтальпии.

Впервые построена аналитическая модель дуги с точечным источником тока, рекомендуемая как тест- объект проверки сложных конечно-разностных методов решения полной системы МГД-уравнений и даю -цая возможность моделировать физические процессы, протекающие в раз-зде.

Впервые разработана полуаналитическая двумерная модель расчета тепловых, электрических и динамических характеристик токового кана-ш коротких электрических дуг, основанная на использовании криволи-юйной ортогональной системы координат, связанной с эквипотенциаля-ш и линиями электрического тока. Модель может быть использована уш обработки результатов эксперимента с целью получения основных :арактеристик дуги по ограниченному набору экспериментальных дан-:ых. Предложена упрощенная модель расчета характеристик начального частка дуги вблизи погруженного в плазму электрода.

Построена математическая модель свободногорящей электрической уги на основе уравнений в приближении пограничного слоя. Достовер-ость модели подтверждена сопоставлением результатов расчета с экс-ериментальными данными. Проведено комплексное исследование механиз-ов контракции столба дуги собственным магнитным полем, перераспре-еления потоков тепла и импульса по объему дуги. Показано существен-эе влияние геометрии электрода на динамические характеристики и зна-дтельно меньшее ее воздействие на тепловые и, электрические поля, тервые разработана модель электрической дуги с шунтирующей металли-. ческой перемычкой. Предложены две интегральные модели для расчета характеристик рассматриваемых дуг, одна из моделей пригодна для строгих, другая для упрощенных инженерных расчетов. Достоверность интегральных моделей доказывается сопоставлением с результатами конечно-разностного метода.

Разработана новая математическая модель для анализа коротких электрических дуг, основанная на численном решении полной системы МГД-уравнений. Показано, что тепловые, электрические и динамические характеристики дуги в значительной степени формируются под действием собственных электромагнитных и вязких сил. Установлено, что в коротких дугах могут реализоваться различные сложные виды течения с образованием МГД-вихрей, катодных и анодных струй плазмы. Показано, что под действием электромагнитных и вязких сил образуются тороидальные вихри, оказывающие заметное влияние на теп- ■ ло- и массообмен. В результате тестирования выявлено, что метод конечных разностей позволяет достаточно точно определять характеристики движущейся плазмы.

Предложена новая математическая модель, основанная на полной нестационарной системе МГД-уравнений, и показано, что применение метода установления позволяет провести расчеты стационарной электрической дуги в канале. Достоверность модели подтверждена согла -сием результатов расчета с экспериментами.

Разработанные методы теоретического анализа были применены к исследованию теплофизических процессов в электрических дугах типа сварочных с неплавящимся и плавящимся электродами и плавящимся электродом, шунтирующим столб электрической дуги. Выявлены основные закономерности влияния силы тока, теплофизических свойств плаз-мообразующего газа, геометрии электрода и длины дуги на интегральные и локальные потоки тепла и импульса в сварочную ванну, на характер отрыва и переноса капли металла.

1. Рыкалин H.H., Кулагин И.Д. Низкотемпературная плазма в металлургии и технологии. - В кн: Наука и человечество. М., 1974, с. 278-297.

2. Лесков Г.И. Электрическая сварочная дуга, М.: Машиностроение, 1970. - 335 с.

3. Рыкалин H.H., Ерохин A.A. Физика и химия плазменно-дугового переплава металлов и сплавов. Физика и химия обработки материалов, 1974, т.2, №6, с.31-32.

4. Рохлин Г.И. Газоразрядные источники света. М.- Л.: Энергия,1966. 560 с.

5. Морозов А.И. Физические основы космических электрореактивных двигателей. М.: Атомиздат, 1978, т.1.~ 328 с.

6. Плазменные ускорители. / Под общ. ред. Л.А.Арцимовича.- М.: Машиностроение, 1973.- 312 с.

7. Стайн Г.А. Высокотемпературная сверхзвуковая аэродинамическая труба.- В кн.: Исследования при высоких температурах. М.,1967, с. 94-120.

8. Даутов Г.Ю. Теоретические исследования столба дуги в каналес потоком газа.- В кн.: Генераторы низкотемпературной плазмы. М., 1969, с. 4-21.

9. Ветлуцкий В.И., Севастьяненко В.П. Исследование теплообмена с учетом излучения при течении газа в трубе.- Ж. прикл. мех. и техн. физики, 1968, №5, с.82-88.

10. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы.- Новосибирск.: Наука, 1975,- 298 с.

11. Жеенбаев Ж., Энгелыпт B.C. Ламинарный плазматрон.- Фрунзе.: Илим, 1975.- 82 с.

12. Ландау JI.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.- М.: Физматгиз, 1959. 532 с.

13. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Физматгиз, 1962. - 246 с.

14. Бай-Ши-И. Магнитная гидродинамика и динамика плазмы. М.: Мир, 1964. - 301 с.

15. Ватажин А.Б., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинами-ческие течения в каналах. М.: Наука, 1970. - 672 с.

16. Pcctt HJ., Schmitz &. Haqen Poiseuieee

17. Strömung in wancLsta&LtLSierten ZyCinder -Symmetrichen J.ich.tbogen. Z. -/un PAi/sik, /96S, !8S, л/I,

18. Patt H.J.} Schmitz G. Zur Theorie der б-asau/ Aeizung in axicL€symrnetrL3cAen wancLs tctbiEisizr ten Xi с A t /bögen .

19. Z Verschiedene ¿¿6sungver/a Aren. 2. f. an PAysik, /965, ¿88, л//, ¿-2.2.

20. Андерсон Дж.Э. Явления переноса в термической плазме. М.: Энергия, 1972. - 151 с.

21. Урюков Б.А. Методы расчета электродуговых плазменных устройств.-Красноярск, 1980. 112 с.

22. Назаренко И.П., Паневин И.Г. Влияние осевого потока газа на характеристики дуги, горящей в цилиндрическом канале. В кн.: Моделирование и метода расчета физико-химических процессов в низкотемпературной плазме. / Под ред. А.С.Полака:,М., 1974,с. 140-156.

23. Колесников В.Н. Дуговой разряд в инертных газах. В кн.: Физическая оптика М.: Наука, 1964, с.66 /Труды ФИ АН СССР т.34/.

24. Асиновский Э.И., Пахомов Е.П. Анализ температурного поля в цилиндрически симметричном столбе электрической дуги. Теплофизика высоких температур. 1968, т.6, të 2, с.333-338.

25. Маллярис. Явления в области катода плазменного МГД ускорителя. -Ракетная техника и космонавтика, 1967, т.5, $7, с.136-140.

26. Прокофьев А.Н. Исследование параметров электрической дуги. -Изв. вузов. Машиностроение, 1977, JI2, с.58-62.

27. Прокофьев А.Н. Численный метод расчета параметров электрической дуги. Изв. вузов. Машиностроение, 1977, №3, с.81-85.

28. Будак Б.М., Фомин C.B. Кратные интегралы и ряды. М.:Наука, 1965.- 608с.

29. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматгиз, 1963, ч.2. - 727 с.

30. М&еск&г И. Piasmast го m ungen ¿/г ¿LetztSogen in-foige eigen magnetischer Kompression. -Z./ür Physik, /90S, Ш, ¿38~Z/6.

31. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа.- М.: Наука, 1973.848 с.

32. Жайнаков А., Энгельшт B.C. К расчету плазматрона. В кн.: Применение плазматрона в спектроскопии. Фрунзе,1970, с.194-196.

33. Теоретическое и экспериментальное исследование дуги в ламинарном потоке. /Васильковекая A.C., Лебедев А.Д.,Урюков Б.А., и др. Изв. СО АН СССР. Сер. техн.наук, 1977, вып.1, ЖЗ,с.61-69.

34. Урюков Б.А. Методы и результаты теоретических исследований ламинарных электрических дуг в спутном потоке газа. В кн.: Физика и техника, низкотемпературной плазмы.Минск,1977,с.72-97.

35. Слободянюк B.C., Энгелыдт B.C. Уравнения магнитной газовой динамики сильноточного дугового разряда. В кн.: Тематический сборник. Вопросы атомного спектрального анализа и расчетов низкотемпературной плазмы. Вып. I, Фрунзе, 1977, с.75-98.

36. Lundquist J. On the fiydromagnetic

37. Viscous ftow generated 6y a diverging eiectric current. ~ Arkiu /¿¿> PAysiA, 1963, I/. 40 , Ы5, p. 89 ~9S.35. 5here Piff J. A. FPuld motions due to an eBectrlc current source . ~ J. FPu.id Ческ. i<370, v. 40, partp.zvi -250.

38. Sozou C. On rf.iu.id motions induced ¿y an etectriс current source. J. FPuid Meek., 1971, v. 46, part I, p. 25-32.

39. Щербинин Э.В. Струйные течения в электрической дуге. Магнитная гидродинамика, 1973, №4, с.66-72.

40. Крижанский С.М. Расчет теплового взаимодействия .дугового столба и электродов. Инженерно-физический журнал, 1971, т.XX, №2, с. 299-305.

41. Теория электрической дуги с распределенным по длине канала током /Даутов Г.Ю., Исмагилов Р.Х., Киямов Х.Г., Сабитова Н,-В кн.: Тезисы докладов УШ Всесоюзн. конференции по генераторам низкотемпературной плазмы., 1980, чЛ, с. 53-56.

42. Haider А.К., Whittakcr 7).pieoreticae properties о/ 5pAerocda.££y ~ Symmetric Static arcs. Brit. J. fypt P/?ys., 1967, v. 18, p. 427 -W.

43. Козлов П.В., Энгелыпт B.C. Аналитическая модель электрической дуги конечной »длины. В кн.: Тезисы докладов УШ Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемп. плазмы. Новосибирск, 1980,ч. I, с.40-47.

44. EnqeCsh-i V.3.t Koztow P. V., Zfia-jnakov A. A modet of extended arc. -In: Proc. XV th Intern. Con<£. Phen. Ionized Gases,1. Minsk, /SSI, p. 693 69

45. Математическое моделирование электрической дуги. / Под общ.ред.В.С.Энгелынта. Фрунзе.: Клим, 1983, - 364 с.

46. Потоки тепла и импульса вблизи погруженного в дуговую плазму электрода. / Ерошенко Л.Е., Козлов П.В., Мечев В.С.,Жайнаков А. и др. Физика и химия обработки материалов, 1982, № 5, с.64-69.

47. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов.- М.: Наука, Х98Г. 720 с.

48. Мечев B.C., Ерошенко Л.Е. Влияние угла заточки плавящегося электрода на параметры электрической дуги при сварке в аргоне. -Сварочное производство, 1976, № 7, с.4-7.

49. Мечев B.C., Ерошенко Л.Е. Параметры плазмы дугового разряда в аргоне вблизи испаряющихся электродов. Теплофизика высоких температур, 1972, т.10, с.926-930.

50. Шоек И.А. Исследование баланса энергии на аноде сильноточных дуг, горящих в атмосфере аргона. В кн.: Современные проблемы теплообмена. M., 1966, с.ПО-139.

51. Ckoudhurc/ ß.K., Cohen U.M., Effect о/electrode geometry on. the tan/i eon. du etc trite/ oLTc mode- J.Appf. Phys.} /978, V. 49, V1, p. 153-159.

52. Методы расчета и численный анализ течений проводящего газа в сильноточных электрических дугах. / Десятков Г.А.,Жайнаков А., Козлов П.В. и др. г Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1978, № 5, с.103-106.

53. О влиянии расхода газа на приэлектродные процессы /Жайнаков А., Зимин A.M., Козлов П.В. и др.- В кн.: У Всесоюзная конференция по плазменным ускорителям и ионным инжекторам. Тезисы докладов Москва, 1978, с.107-109.

54. Сильноточная дуга с конусным катодом / Ерошенко JI.E., Козлов П. Мечев B.C. и др. В кн.: Материалы УП Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературной плазмы, Алма-Ата, 1977,т.2, C.II-I4.

55. Пфендер Е., Эккерт Р.Г. Исследования в области дуговой техники и теплопереноса в плазме. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1973, вып.З, №13, с.3-26.

56. Ерошенко JI.E., Мечев B.C. Влияние подплавления вольфрамового электрода на параметры дугового разряда в аргоне. Автоматическая сварка, 1975, №8, с.71-72.

57. Ерохин A.A., Букарев В.А., Ищенко Ю.С. Влияние геометрии вольфрамового катода на некоторые характеристики сварочной дуги и проплавление металла. Сварочное производство, 1971, №12, с.17-19.

58. Урюков Б.А. Теоретическое исследование электрической дуги в потоке газа. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1973, вып.З, №13, с.48-59.

59. М dicker Н. Fortschritte in der ßogenph.ysikr In: Proe. Ith Intern. Con/. Phen. Zoní¿ec¿ Gases, Amsterdam, /96J, p. /793- /8/О.

60. Wie.ne.cke R. Über das Geschruindigkeit/efcL der Höchst rom коЬвеп SojenscLufe. ¿./¿ir Physik, /955, ßM5, S./28-Í40.

61. C.cl£.c-ll6.cltLo/t-s for the characteristics oft a G-cls Flowing Aociatty th.rou.jh a Constricted Arcs. -/VASA та/ d </оЦ2,/967.

62. Ветлуцкий B.H., Севастьяненко В.Г. Электрическая дуга в потоке водорода при высоком давлении.- Ж. Прикл. мех. и техн. физики, 1969, №1, с.136-138.

63. Жайнаков А., Жеенбаев Ж., Энгелылт B.C. Расчет плазматрона с учетом магнитного поля электрической .дуги, В кн.: Физика, техника и применение низкотемпературной плазмы. Алма-Ата, 1970, с.355-357.

64. Абуталиев Ф.Б., Виленчик В.Б., Жайнаков А. Расчет плазматро-нов на ЭВМ "Минск-22". Алгоритм и программы, вып.1. -Ташкент; 1970. 67 с.

65. Абуталиев Ф.Б., Виленчик В.Б., Жайнаков А. К численному решению уравнений магнитной газодинамики в области впуска плазматрона. В кн.: Вопросы вычислительной и прикладной математики. Вып. П, Ташкент, 1970, с.53-61.

66. Лебедев А.Д., Урюков Б.А. Теоретическое и экспериментальное исследование электрической дуги в свободной струе. В кн.: Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. Новосибирск, 1977, с.6-31.

67. Расчет течения газа в канале плазматрона линейной схемы.

68. Божко Д.Ф., Курочкина Ю.В., Молодых Э.И., Пустогаров А.В.-В кн.: Тезисы докладов У Всесоюзной конф. по генераторам низкотемп. плазмы. Новосибирск, 1972, т.1, с.12-15.

69. Лелевкин В.М., Самсонов М.А., Энгелыпт B.C. Расчет открытой сильноточной дуги. В кн.: Тезисы докладов У1 Всесоюзн. конф. по генераторам низкотемп. плазмы. Фрунзе, 1974, с.60-63.

70. Жайнаков А., Лелевкин В.М., Энгелыпт B.C. Нагрев и течение проводящего газа.—Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1975, №5, с.190-193.

71. Корнеев A.C., Назаренко И.П., Паневин И.Г. Интегральный метод расчета свободной продольно обдуваемой дуги.- В кн.: Тезисы докладов УI Всесоюзн. конференции по генераторам низкотемп. плазмы. Фрунзе, 1974, с.49-52.

72. Coiv-te-y МЛ). Intejrae Methods o/t ctrc a.ncL¿ysL5. Proc. Ш Jnt. Con/ on 6-as Discharges . London, /974, p. 933-^67.

73. Habt M., Hodctress Ъ. AppCication о/ the tne.thocl of in. teg ra £ rejections to fexm-ina-r hoLLncicLrcf ictyers in three dimensions. ~ Proc. Roy. Зое. , don don, /377, A353, p. 31 g '397.

74. Pa. nía. kríóhnctn. A., Stokes A. D., »touike J. Т. Mag ne.tlca.ety clriv-en pt asm a. /¿ou/s ¿/г high current free Summing circs. ~ Proc. X.j/ Intern. Con/. Pken. Ionized &ases, ßertin. , /977, p. 511-522.

75. Суксов И.И. К задаче о положительном столбе электрической дуги в потоке газа. Теплофизика высоких температур, 1969,т.7., №3, с.408-419.

76. Урюков Б.А., Ведерников Г.А. Численный расчет электрической дуги в потоке воздуха. В кн.: Физика дугового разряда, Новосибирск, 1972, с.44-51.

77. CourCe-lf М.Ъ. Integral methods о/ a.na£ys¿ng electric arcs. I ForrnuCation . J. Phys. D. :

78. Appe. PAl/s/974, А/ 7, p.22/8~223i.

79. Cotußey M. Ь. Integra? methods oß ала.£у£сл.д е Се et г Le ctrcs. J. Appf. 2). •• App¿. Phys.)/97Yj a/7, p. 2232. -2245.

80. Chccn S.K.f CouuZdy М.Ъ., fclngm.T.C. IntejraC rnethods ¿y ana.£LfS¿ng e£e.c.tr¿c cltcs Ж С/гap¿- fcLc^tor correict tion fior £ow ra.d¿ajt¿o/i ctaci EcurLÍncLT ¿Сои/. ~ J. Арре.Ъ. / AppC PAys., /g?6t У gr p. 1085- /099.

81. Урюков Б.А., Бербасов B.B., Гороховский В.И. Приближенные методы расчета течений электродуговой плазмы. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1982, вып.З, №13, с.38-47.

82. Жайнаков А., Лелевкин В.М., Невелев Д.В., Семенов В.Ф. Расчет электрической дуги в аргоне. В кн.: Вопросы атомного спектрального анализа и расчетов низкотемпературной плазмы. Фрунзе, 1977, с.19-63.

83. Самарский A.A.,. Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975. 351 с.

84. Брушлинский К.В., Морозов А.И. Расчет двумерных течений плазмы в каналах. В кн.: Вопросы теории плазмы. М., 1974, вып.8, с. 88-163.

85. Пасконов В.М. Стандартная программа для решения задач пограничного слоя.- В кн.: Численные методы в газовой динамике. М., 1963, с.II0-II6.

86. Численные методы исследования течения вязкой жидкости

87. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.Х. и др. М.: Мир, 1972 -267 с.

88. Kulessa. R. Momentu.m gerLe.ra.tlDn in h-Ljh. C-urre-nt CLró. Proc. X/U In.te.rn. Con/. Pherbom Ion¿zec¿ Gases, ß^rßin} 1977, p. 517 - 5/8.

89. Виноградов В.А., Гума В.В., Романенков Е.И. Влияние параметров режима на температуру дуги в аргоне и методы ее изменения. Сварочное производство, 1976, №8, с. 13-15.

90. M alii arts A.C. Pi as ma Acceleration in an £ ßectricai bischarge 6y the Seisin duced Mctgn e^tic Fie id. СГ. o^ Appf. Physics, i967; 38, л/3, p. 36U-3620.

91. Десятков Г.А. Об автомодельности стационарной свободногоря-щей электрической дуги.- Фрунзе.: Илим, 1982. 36 с. Препринт.

92. Зыричев И.А. Турбулентная модель электрической дуги в продольном потоке газа.- В кн.: Генераторы низкотемпературной плазмы,2311. М., 1969, с. 29-42.

93. Зыричев И.А. Расчет параметров электродуговых подогревателей с газовой стабилизацией дуги,- Инженерно-физический журнал, 1969, т.17, №1, с.50-56.

94. Моррис И.С. Исследование дуги постоянного тока.- В кн.: Получение и исследование высокотемпературной плазмы. М., 1962, с. 152-154.

95. Мечев B.C., Ерошенко JI.E. Радиальные распределения температуры электрической дуги в аргоне.- Автомат, сварка, 1975, №3, с.6-9.

96. Мечев B.C., Ерошенко Л.Е. Влияние диаметра неплавящегося электрода на параметры электрической дуги, горящей в аргоне.-Автомат, сварка, 1976, №7, с.67-68.

97. Petric Т. \л/. , Pfender Е. The Тп^виепсе о/ the Cathode Tip on Temperature and Velocity FicBds in a cpas Tungsten Arc.-WeCding J., Research Supp¿., /970, 49, p. S38 -596.

98. Anderson D. Determination of potential Distribution en a TIG Weeding cerey meanó of emitting probes. Ж I n't. Conf. on &cls Discharge7 ¿London, /97У, pSS9-562.

99. Пятницкий JI.H., Хаустович Г.П., Коробкин В.В. Распределение параметров плазмы по длине аргоновой дуги.- Теплофизика высоких температур, 1974, т.12, №4, с.876-878.

100. Merheim А/. И., Olsen H. 7V. £ ¿experimentalme as arments of Some Ar JT transition probabilities . J. Quantitative Spectroscopy an ci Ra. dicL ti v-e Transfeг, /970, to, p. rss- 773.

101. Satrape W.F., Strunck S., IshikcLiA/a J.

102. The effect of electrode geometry in Gas Tungsten arc welding ■ - Welding J., Research Su.ppee.ment, /965~, ///о,p. V<$9- У96.

103. Левин M.П., Суксов H.И. 0 влиянии начальных условий на продольное распределение характеристик столба электрической дуги в потоке газа. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1975, вып. I, №3, с.54-58.

104. Влияние краевых условий на характеристики дуги /Жайнаков А., Лелевкин В.М., Самсонов М.А. и др. В кн.: Материалы УШ Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературной плазмы, т.П, Алма-Ата, 1977, с.47-50.

105. Потоки плазмы в сварочных дугах. / Мечев B.C., Жайнаков А., Слободянюк B.C. и др.- Автомат, сварка, 1981, №12, с.13-24.

106. НО. Характеристики столба дуги в аргоне при разных углах заточки неплавящегося электрода / Мечев B.C., Ерошенко Л.Е., Жайнаков А. и др. Автомат, сварка, 1983, №8, с.32-37.

107. I. Электрическая дуга с плавящимся электродом в аргоне и углекислом газе. / Асанов Д.С., Жайнаков А., Мечев B.C. и др.

108. В кн.: Тезисы докладов УШ Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературной плазмы, т.2, Новосибирск, 1980, с.84-87.

109. Теплофизические свойства углекислого газа и их влияние на процессы в сварочной дуге / Мечев B.C.¿ Валеева A.A., Жай-наков А., и др. Автомат, сварка, 1982, №4, с.30-34.

110. Расчет характеристик сварочной дуги с плавящимся электродом / Мечев B.C., Сычев Л.И., Асанов Д.С., Жайнаков А. и др. -Сварочное производство, 1983, №7, с.24-27.

111. C/iitu-kurL R.} Pi etc fier R.H. /Vumer¿cae Sortions to the partLa£Cy para Sote ¿ec¿ //atrier ~ Stokes equations pon deveâopcng ftour en cl c/iannet . /VumerccaC //eat Transfer, /980, v. S, p. /69-/88.

112. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. M.: Мир, 1980, 616 с.

113. Корнеев A.C., Назаренко И.П., Паневин И.Г. Численный расчет характеристик каналовой дуги, обдуваемой спутным потоком газа с закруткой. В кн.: Тезисы докладов УШ Всесоюзн. конференции по генераторам низкотемпературной плазмы. Часть I, 1980, с.85-88.

114. Прокофьев А.Н., Синярев Г.Б. Численное исследование электрической дуги, обдуваемой потоком газа. В кн.: Материалы УП Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературнойплазмы. Алма-Ата, 1977, т.П, с.19-22.

115. Карабут A.B., Курочкин Ю.В., Прокофьев А.Н. Численное исследование электродугового разряда в проницаемом канале при интенсивном вдуве плазмообразующего газа. Теплофизика высоких температур, 1981, т.19, №3, с.595-602.

116. Расчет мощных (свыше 1000 кВт) индукционных плазматронов.

117. Дресвин C.B.,Борисенков В.И., Данилов В.П., Донской A.B., Кузьмин Л.А. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1980, вып.З, №13, с.67-69.

118. Жайнаков А., Невелев Д.В., Слободянюк B.C., Энгелыпт B.C. Расчет характеристик сильноточной электрической дуги малой длины / В кн.: Динамика жидкости, газа и плазмы. Фрунзе, 1982, с.37-46.

119. A kig/ъ -carrent arc ¿n ol A/arrour /hss¿'nj /D.S. Asanoir, l/.S. EngeCsht, D. I/. A/e¿reCe¿r}

120. V.S. SioBociicLnjuc^ A. Zh.cLÍncLkoir. In: Proc. X~V th In.tern. Con/. Phenот. Ion.¿zec/ 6-asesJ Minsk, /981, part 2, p. 673

121. Жайнаков А., Невелев Д.В., Слободянюк B.C., Энгелыпт B.C. Магнитогазодинамические потоки в сильноточных электрических дугах малой длины. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа, 1983, №5, с.138-145.

122. Lnc/eßstht V. S. , JLeteirkin V.M., A/eise fe v 2). V.j Z/iainakou A. The m ecAanism о/. AiGD -Vortexes generation. Cn cltl electrica? areIn: Proc. Ш. th Intern. Con/. PA en от. Ionized Gases, busseácLor/, /983, p.528 529.

123. Влияние размеров составного катода на характеристики короткой электрической дуги /Дудко Д.А., Жайнаков А., Лелевкин В.М. и др. В кн.: XI Всесоюзная конференция по генераторам низкотемпературной плазмы. Тезисы докл., Фрунзе, 1983, с.40-41.

124. Жайнаков А., Мечев B.C., Невелев Д.В. Влияние анода на характеристики дуги. В кн.: XI Всесоюзная конференция по генераторам низкотемпературной плазмы. Тезисы докл., Фрунзе, 1983, с.38-39.

125. Численные методы в физике плазмы. / Под ред. Самарского А.А.-М.: Наука, 1977.- 96 с.

126. Жайнаков А., Лелевкин В.М., Энгельшт B.C. Сильноточная дуга в безграничном потоке газа. В кн.: Вопросы атомного спектрального анализа и расчетов низкотемпературной плазмы. Фрунзе, 1977, с.19-63.

127. Стронгин М.П., Яцкарь И.Я. Численные исследования нестационарной электрической дуги. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1978, вып.З, №13, с.37-41.

128. Градов В.М., Щербаков А.А. Расчет нестационарного ксеноново-го разряда совместно с ограничивающей его стенкой. Журн. техн. физики, 1979, т.49, в.6, с.1216-1222.

129. Ъезуси±когг G.A., Garovích У. Ts., Spectorou V.L. On. the. theory o/ continuous optical discharges <fornicLtion. In: Proc. Xk' th Intern. £огъ£. on Phenomena ¿n Ion i í^d Gases, Minsk, /98 i, paJ-t 2, />. 805-80Ч.

130. J^oufke J.J; CcL£(Lu£cuted ¿¿ro/^erties о/vertical arcs sto-iiBi zed By natural conv- action. У. App£- Phujs., /97-9, k SOJ А/ Í, p. 141 ~/57.

131. Расчет электрической дуги в канале методом установления

132. Валеева А.А., Жайнаков А., Лелевкин В.М., Энгельшт B.C.

133. В кн.: IX Всесоюзн. конференция по генераторам низкотемпературной плазмы. Тезисы докладов, Фрунзе, 1983, с.44-45.

134. Энгелыпт B.C., Жеенбаев Ж.Ж. Электрическая дуга в приближении ламинарного магнитогазодинамического пограничного слоя.-В кн.: Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. Новосибирск, 1977, с.32.

135. Лелевкин В.М., Пахомов Е.П., Энгелыпт B.C. Расчет развития ламинарного течения дуговой плазмы в цилиндрическом канале.-Теплофизика высоких температур, 1981, №2, с.253-256.

136. Ковеня В.М.,Яненко Н.Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики.- Новосибирск.: Наука, 1981. 304 с.

137. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск.: Наука, 1966. - 196 с.

138. Асиновский Э.И., Пахомов Е.П., Ярцев И.М. Исследование характеристик ламинарного потока плазмы аргона в электрической дуге. В кн.: Химические реакции в низкотемпературной плазме / Под ред. Полака Л.С., М., 1977, с. 83-103.

139. Пахомов Е.П., Ярцев И.М. Экспериментальное определение длины и характеристик начального участка ламинарного потока в стабилизированной электрической дуге. Теплофизика высоких температур, 1977, т.15, №5, с.949-957.