Моделирование электронной структуры квантовых точек Ge B Si тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

§1.1. Формирование квантовых точек.

§ 1.2. Электрические и оптические свойства Ge/Si квантовых точек — основные экспериментальные факты. ф

§1.3. Методы компьютерного моделирования свойств квантовых точек.

1.3.1. Распределение упругой деформации.

1.3.2. Электронная структура.

ГЛАВА 2. УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ В ГЕТЕРОСИСТЕМЕ Ge/Si

С КВАНТОВЫМИ ТОЧКАМИ.

§2.1. Постановка задачи. ф

§ 2.2. Метод, основанный на функции Грина.

§2.3. Вычисление функции Грина.

§ 2.4. Пространственное распределение деформации в Ge островке и в его окружении.

§ 2.5. Зависимость деформации от размеров островка.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР И ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ ДЫРОК.

§3.1. Постановка задачи и возможные методы решения.

§ 3.2. Модель сильной связи.

§ 3.3. Энергетический спектр дырок в Ge/Si квантовых точках.

§ 3.4. Структура волновых функций дырок.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ЭКСИТОНЫ И ЭКСИТОННЫЕ КОМПЛЕКСЫ В КВАНТОВЫХ ТОЧКАХ

§4.1. Описание модели.

§ 4.2. Пространственная структура экситона и экситонных комплексов.

§ 4.3. Энергии оптических переходов.

§ 4.4. Энергия связи электрона и отрицательная фотопроводимость.

Выводы к главе 4.

В настоящее время наиболее перспективный метод формирования квантовых точек (КТ) основан на эффектах самоорганизации полупроводниковых наноструктур в гетероэпитаксиальных системах. Эпитаксия происходит в неравновесных условиях, и формирующаяся структура определяется кинетикой стадий роста и самоорганизации. Упругие деформации в эпитаксиальной пленке и островках на ее поверхности являются ключевым фактором как в морфологическом переходе от плоской пленки к островковой (механизм Странского-Крастанова), так и в последующих изменениях размеров, формы и пространственного распределения островков. В последовательности происходящих в таких системах кинетических переходов важной является стадия формирования однородных по размеру, когерентных (не содержащих дефектов) трёхмерных островков. Эффекты самоорганизации (упорядочения) заключаются в появлении в системе островков предпочтительных значений их характеристик: размеров, формы, расстояний между нанокластерами и их взаимного расположения. Происходящие процессы упорядочения связаны с минимизацией свободной суммарной энергии системы. Распределению островков по размерам уделяется особое внимание, так как этот параметр чрезвычайно важен в системах, содержащих массив квантовых точек, как искусственных атомов одного сорта. Существуют разработанные режимы роста структур, обеспечивающих получение достаточно однородных по размеру островков нанометрового масштаба (квантовые точки), в которых энергия размерного квантования носителей заряда составляет десятки мэВ. Такие системы обеспечивают возможность функционирования приборов на структурах с квантовыми точками при комнатной температуре, а также реализации приборных характеристик, нечувствительных к изменению температуры в широких пределах.

Судя по количеству публикаций, среди гетеросистем с самоформирующимися массивами островков наиболее изучены системы ГпАб на подложке ваАв и Ое на подложке

Si. Особый интерес к массивам нанокластеров Ge в Si связан, во-первых, с тем, что в этой гетеросистеме удаётся достичь малых размеров нанокластеров (~10 нм) и высокой плотности массива островков (>10п см-2). Во-вторых, весьма привлекательной является совместимость метода с существующей кремниевой технологией изготовления приборов и схем. В настоящее время ведутся работы по созданию фотоприёмников и транзисторов,., рабочим элементом в которых служит массив квантовых Ge точек.

Квантовые точки с размерами ~10 нм представляют как самостоятельный научный интерес (искусственные атомы, содержащие несколько электронов/дырок), так и служат уникальным объектом для понимания электронных явлений в наноструктурах. В квантовых точках таких размеров внутрицентровая корреляционная энергия становится сравнимой с энергией размерного квантования 100 мэВ для Ge в Si), неоднородные упругие деформации, вследствие рассогласования постоянных решеток (в системе Ge/Si рассогласование решёток составляет 4.2%) в гетероструктурах, способны приводить к изменению энергетического спектра на величину того же порядка (как внутри нанокластера, так и в окружающей среде). Следствием такого изменения является возможность образования потенциальной ямы вокруг квантовой точки для носителей противоположного знака, и формирование связанных состояний в такой яме. В гетероструктурах 2 типа, к которым относится система Ge/Si, локализованные состояния для электронов и дырок формируются по разные стороны от гетерограницы в самосогласованных потенциальных ямах. Локализация заряда в квантовой точке приводит к заметному дополнительному изменению хода потенциала в окружающей среде, и, как следствие, изменению электронного энергетического спектра квантовой точки.

К настоящему времени накоплен обширный экспериментальный материал по электрическим и оптическим свойствам массивов Ge квантовых точек в кремнии. Использование реалистичных математических моделей квантовой точки, учитывающих трёхмерную геометрию нанокластера и неоднородное поле упругой деформации, необходимо для надёжной интерпретации экспериментальных данных, а также в плане предсказания изменений электронной структуры квантовых точек при варьировании условий синтеза структуры.

Диссертационная работа посвящена изучению электронной структуры квантовых точек Ое в методами математического моделирования.

Целью настоящей диссертационной работы является построение электронной структуры квантовых точек Ое в на основе методов математического моделирования и существующих экспериментальных данных. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:

1) Разработать вычислительный метод и выполнить расчёт пространственного распределения упругой деформации в йе островке (квантовой точке), встроенном в кремниевую матрицу, а также упругих деформаций в матрице.

2) С помощью метода сильной связи определить энергетический спектр и волновые функции дырок в Ое квантовых точках.

3) Определить значения энергии связи электронов и энергии экситонных оптических переходов в зависимости от электронной конфигурации квантовых точек Ое.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1) Развит новый подход к расчету пространственного распределения упругой деформации в наноразмерных гетероструктурах, основанный на сочетании атомистического подхода и использования аппарата функций Грина.

2) Построено пространственное распределение упругих деформаций в гетероструктуре, содержащей пирамидальный нанокластер Ое, встроенный в матрицу 81. Показано, что в плоскости основания пирамиды внутри квантовой точки существуют деформации сжатия, а по высоте пирамиды — деформации растяжения. В окружении квантовой точки наиболее напряжённой является область вблизи вершины пирамиды. Другой локальный максимум упругих напряжений в кремниевой матрице расположен под основанием пирамиды. Такое распределение деформаций приводит к возникновению двух потенциальных ям для электронов: вблизи вершины и под основанием пирамиды.

3) Определён энергетический спектр дырок в квантовой точке Ge в Si в зависимости от размеров и формы Ge нанокластера. Показано, что основное и первые два возбуждённых состояния дискретного дырочного спектра образуются главным образом из состояний тяжёлых дырок. Расчёт показывает, что размытие гетерограницы Ge-Si приводит к изменению пространственной конфигурации волновых функций /»-образных состояний и к уменьшению энергетического зазора между ¿»-образными состояниями.

4) Построена математическая модель и выполнен расчет энергии связи и энергии оптического перехода для экситонных комплексов, локализованных на Ge квантовой точке, в зависимости от числа электронов и дырок, входящих в состав комплекса. Показано, что неоднородное поле деформации в Si вблизи Ge нанокластера обеспечивает локализацию электрона. Существуют условия, при которых энергия связи данного электрона возрастает при последовательном добавлении электронно-дырочных пар.

Практическая ценность:

Полученные в работе данные об энергетическом спектре могут найти применение для оптимизации технологических условий синтеза Ge/Si структур при проектировании транзисторов, работа которых основана на протекании тока через отдельные дискретные уровни в квантовых точках, и фотодетекторов, работающих на межуровневых оптических переходах в квантовых точках. Создан пакет программ, позволяющий вычислять энергетический спектр в Ge/Si наноструктурах различной формы и размера.

Разработанный метод вычисления может быть использован для получения распределений упругих деформаций в низкоразмерных гетероструктурах. Метод не имеет ограничений снизу на размеры рассчитываемой структуры и исключает погрешности, связанные с конечным объёмом расчетной области.

На защиту выносятся:

1) Метод расчета пространственного распределения упругой деформации, основанный на сочетании атомистического подхода и использования аппарата функций Грина, позволяющий проводить расчёты деформации в структурах ограниченных размеров и учитывающий атомную структуру вещества, различие упругих свойств двух сред и их анизотропию.

2) Результаты моделирования пространственного распределения упругой деформации в Се нанокластере (квантовой точке) и в его окружении:

- внутри ве нанокластера деформация имеет характер сжатия в плоскости основания пирамиды и растяжения по высоте пирамиды;

- неоднородное поле деформации приводит к возникновению потенциальных ям для электронов в вблизи Ое нанокластера.

3) Результаты расчета энергетического спектра и структуры волновых функций в Ое нанокластере:

- энергетические зазоры между уровнями размерного квантования в Ое островке (квантовой точке) остаются неизменными при изменении размеров островка в диапазоне, превышающем разброс размеров нанокластеров в эксперименте;

- основное состояние дырки в квантовой точке имеет ¿-образную волновую функцию, 1-е и 2-е возбужденные состояния — р-образные волновые функции, пространственно ориентированные вдоль направлений [110] и [ 110];

- основное и первые два возбуждённых состояния образованы главным образом волновыми функциями подзоны тяжёлых дырок, все последующие стационарные состояния представляют собой смесь состояний лёгких и тяжёлых дырок и имеют более сложную пространственную конфигурацию.

4) Результаты расчета энергетического спектра и структуры волновых функций в Ое нанокластере с диффузионно-размытыми границами:

- вследствие повышения симметрии островка (С2у —»С4у) волновые функции р-образных 1-го и 2-го возбужденных состояний приобретают более симметричный торообразный вид, исчезают узловые поверхности, перпендикулярные направлениям [110] и [ 1 10];

- энергетический зазор между /»-уровнями уменьшается при размытии гетерограницы.

5) Математическая модель и результаты численного анализа электронной структуры для экситонных комплексов, локализованных на ве квантовой точке, в зависимости от числа электронов и дырок, входящих в состав комплекса:

- существование потенциальных ям для электронов приводит к возможности локализации электрона и образования отрицательно заряженных экситонных комплексов в квантовых точках 2-го типа Ое в Бц

- волновые функции электронов в основном состоянии можно охарактеризовать как функции 5-типа, сжатые вдоль оси Ое пирамиды. Сжатие связано с большим значением продольной эффективной массы электронов, по сравнению с поперечной в Бц

- обнаружено возрастание энергии связи отрицательно заряженного комплекса с числом электронов не более 2 при добавлении электронно-дырочной пары в квантовую точку. Данный результат лежит в основе эффекта отрицательной фотопроводимости, наблюдаемого в структурах с Ое квантовыми точками.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Предложен численный метод получения пространственного распределения деформации в когерентно напряжённых наноструктурах с квантовыми точками, учитывающий атомную структуру вещества, различие упругих свойств двух сред и их анизотропию. Предлагаемый метод основан на применении аппарата функций Грина. Суть метода заключается в том, что поле деформации ищется в виде свёртки некоторой вспомогательной функции с функцией Грина (тензором Грина) упругой атомистической задачи. Для нахождения вспомогательной функции предложен итерационный процесс. Тензор Грина атомистической задачи получен численно на основе известного выражения для тензора Грина в рамках приближения сплошной среды.

На основании предложенного метода и атомистической модели Китинга получено пространственное распределение упругих деформаций в пирамидальном кластере Ge (квантовой точке) и в окружающей его кремниевой матрице. Внутри Ge нанокластера деформация имеет характер сжатия в плоскости основания пирамиды и растяжения по высоте пирамиды. Область наибольших деформаций расположена по контуру основания пирамиды, наиболее релаксированной является область вблизи вершины. В кремниевой матрице область наибольших деформаций находится вблизи вершины Ge пирамиды. Вычислено распределение длин межатомных связей Ge-Ge и Ge-Si в структуре с квантовыми точками. Среднее значение длин связей составило -2.38 Á (Ge-Si) и -2.41 Á (Ge-Ge), в хорошем согласии с экспериментальными значениями, полученными методом спектроскопии EXAFS (протяжённой тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения). Выявлены два вида зависимостей упругих деформации в квантовой точке от её размера: 1) в центральной области пирамиды деформация практически не зависит от ее размера (что соответствует макроскопической теории упругости) в диапазоне изменения основания пирамиды 10-15 нм; 2) вблизи ребра основания пирамиды деформации увеличиваются с ростом размеров по логарифмическому закону.

На основе метода сильной связи вычислен энергетический спектр дырки, локализованной в квантовой точке Ge/Si пирамидальной формы. Энергетические зазоры между уровнями размерного квантования дырки остаются практически неизменными при изменении размеров квантовой точки в диапазоне 6-15 нм. Следовательно, разброс размеров Ge нанокластеров (до 20% в реальных экспериментах по формированию массивов квантовых точек) не должен приводить к существенному уширению полос межуровневых оптических переходов, что соответствует экспериментальным данным. Полученные значения энергии основного состояния и энергии кулоновского взаимодействия дырок в основном состоянии согласуются с экспериментальными данными. Расчёт даёт заниженное, по сравнению с экспериментом, значение энергетического зазора между основным и возбуждённым состояниями. Это различие, по-видимому, связано с диффузионным перемешиванием кремния и германия на границе раздела фаз, и влиянием сил зеркального изображения. Показано, что при наличии резкой границы раздела двух полупроводников возникает расщепление энергетических уровней вследствие понижения симметрии системы в расположении атомов относительно границы раздела фаз.

Установлена зависимость энергетического спектра дырки, локализованной в квантовой точке, от формы Ge нанокластера. Пирамиды и параллелепипеды с квадратным основанием характеризуются группой из первых трех возбужденных состояний, отделенных от других уровней большими энергетическими зазорами. Конусы, линзы и цилиндры, имеющие в основании круг, характеризуется группированием третьего возбуждённого состояния с четвёртым. Расчеты показывают, что пространственная неоднородность упругих деформаций внутри островка практически не влияет на дырочный спектр.

Анализ пространственной конфигурации волновых функций локализованных состояний дырок в Ge показал, что в исследованных кластерах Ge малых размеров становятся разрешенными переходы между уровнями размерного квантования при поглощении излучения с вектором поляризации, находящимся в плоскости основания Ge пирамиды. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными, и соответствуют схеме нормального падения света на структуру с квантовыми точками.

Пространственная конфигурация волновых функций основного состояния дырки характеризуется í-образным состоянием, 1-е и 2-е возбуждённые состояния характеризуются р-образной волновой функцией. Все последующие стационарные состояния имеют более сложную пространственную структуру. Первые три состояния образованы главным образом из состояний подзоны тяжёлых дырок, с небольшой (1520%) добавкой состояний лёгких дырок. Вклад лёгких дырок растёт по мере увеличения энергии возбужденных состояний, достигая ~40% для состояний с энергией, отличающейся более чем на 150 мэВ от энергии основного состояния. Показано, что размытие гетерограницы Ge-Si приводит к изменению конфигурации волновых функций /»-образных состояний и к уменьшению энергетического зазора между /^-уровнями вследствие изменения симметрии нанокластера.

Построена математическая модель для определения энергии и пространственной конфигурации экситонных комплексов, для квантовых точек 2 типа Ge/Si. Модель основана на приближении Хартри и включает потенциал, создаваемый неоднородным полем деформации в Ge кластере и его окружении. Показано, что свойства экситонов и экситонных комплексов в Ge квантовых точках определяются деформационными эффектами и кулоновским взаимодействием. Определены энергии экситонных комплексов, содержащих до 10 пар электронов и дырок. Численное моделирование показало, что электрон в составе единичного экситона локализуется в Si вблизи гетерограницы Ge/Si в окрестности вершины пирамидального нанокластера Ge, где образуется наиболее глубокая потенциальная яма вследствие упругих деформаций кремния. Для биэкситона второй электрон располагается в другой потенциальной яме, являющейся следствием вторых по величине упругих деформаций в Si под основанием Ge пирамиды. При дальнейшем росте уровня возбуждения квантовой точки электроны добавляются поочерёдно в указанные потенциальные ямы. Дырки (независимо от их числа) локализуются внутри Ge кластера.

Вычислены энергии оптических переходов с рождением электрона и дырки в квантовой точке, а также энергия связи электрона в квантовой точке в составе экситонного комплекса. Полученное значение энергии перехода (-650 мэВ) и его зависимость от заполнения квантовой точки носителями заряда (синее смещение энергии оптического перехода при увеличении числа дырок в квантовой точке) согласуются с экспериментальными данными.

Расчеты показали, что квантовые точки 2 типа Ge/Si способны локализовать дополнительный единичный электронный заряд в наиболее глубокой потенциальной яме в Si вблизи гетерограницы Ge/Si при изменении числа электронно-дырочных пар (экситонов) в квантовой точке от нуля до 7. Энергия связи электрона в нейтральных экситонных комплексах с числом электронов не более 8 составляет около 35 мэВ, и при увеличении числа электронов падает до -10 мэВ. Для отрицательно заряженных экситонов с числом электронов не более 2 энергия связи составляет -10-15 мэВ и возрастает при добавлении электронно-дырочной пары в квантовую точку. Полученная зависимость энергии связи электрона от состава экситонного комплекса послужила основой для теоретического обоснования механизма отрицательной фотопроводимости в структурах с квантовыми точками 2 типа, экспериментально наблюдаемого в гетероструктурах Ge/n-Si.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа проводилась в ИФП СО РАН в лаборатории неравновесных полупроводниковых систем под руководством зав. лаб. д. ф.-м. н., проф. А. В. Двуреченского. Содержание диссертации отражено в 12 публикациях.

Результаты диссертационной работы были представлены на 9 Российских и международных конференциях, в том числе: V и VI Российские конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород, 2001 г.; С.-Петербург, 2003 г.), 10-я конференция по модулированным полупроводниковым структурам (Линц, Австрия, 2001 г.), 9-й международный симпозиум «Nanostructures: Physics and Technology» (С.-Петербург, 2001 г.), Совещания «Нанофотоника» (Нижний Новгород, 2001 и 2003 гг.), конкурсы научных работ ИФП СО РАН (2000 и 2002 гг.).

Работа выполнялась в тесной кооперации с экспериментаторами. Проведённые исследования в основном стимулировались экспериментальными данными, полученными в лаборатории неравновесных полупроводниковых систем ИФП СО РАН; предсказания моделирования, в свою очередь, влияли на постановку экспериментальных работ. Большая часть публикаций по теме диссертации представляет взаимно дополняющие части опытных данных и результатов моделирования.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю профессору А. В. Двуреченскому за руководство и постоянную помощь в работе. Автор признателен к.ф.-м.н. Н. П. Стёпиной, по инициативе которой была начата данная работа, и д.ф.-м.н. А. И. Якимову —■ за постоянный интерес к работе и многочисленные обсуждения, А. Ф. Зиновьевой — за участие в подготовке диссертационной работы и создании иллюстративного материала, А. В. Мамонтову — за помощь в работе с операционной системой Linux. При выполнении работы весьма полезными были замечания к.ф.-м.н. М. В. Энтина, к.ф.-м.н. С. И. Чикичева, к.ф.-м.н. А. О. Говорова, к.ф.-м.н. А. Б. Талочкина, В. А. Ткаченко, к.ф.-м.н. О. А. Шегая и к.ф.-м.н. JI. С. Брагинского.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи

1. А. В. Ненашев, А. В. Двуреченский. Пространственное распределение упругих деформаций в структурах Ge/Si с квантовыми точками // ЖЭТФ, 2000, т. 118, № 3, с. 570-578.

2. С. Б. Эренбург, Н. В. Бауск, А. В. Ненашев, Н. П. Степина, А. И. Никифоров, Л. Н. Мазалов. Микроскопические характеристики гетероструктур, содержащих нанокластеры и тонкие слои Ge в Si-матрице // Журнал структурной химии, 2000, т. 41, № 5, с. 980987.

3. A. I. Yakimov, N. P. Stepina, А. V. Dvurechenskii, А. I. Nikiforov, А. V. Nenashev. Excitons in charged Ge/Si type-II quantum dots // Semicond. Sci. Techno!., 2000, v. 15, p. 1125-1130.

4. A. I. Yakimov, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, O. P. Pchelyakov, A. V. Nenashev. Evidence for a negative interband photoconductivity in arrays of Ge/Si type-II quantum dots // Phys. Rev. B, 2000, v. 62, p. R16283-16286.

5. А, И. Якимов, А. В. Двуреченский, H. П. Стёпина, А. И. Никифоров, А. В. Ненашев. Эффекты электрон-электронного взаимодействия в оптических свойствах плотных массивов квантовых точек Ge/Si // ЖЭТФ, 2001, т. 119, № 3, с. 574-589.

6. A. I. Yakimov, N. P. Stepina, А. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, А. V. Nenashev. Interband absorption in charged Ge/Si type-II quantum dots // Phys. Rev. B, 2001, v. 63, 045312.

7. A. I. Yakimov, A. V. Dvurechenskii, N. P. Stepina, A. V. Nenashev, A. I. Nikiforov. Spatially indirect excitons in self-assembled Ge/Si quantum dots // Nanotechnology, 2001, v. 12, No. 4, pp. 441-446.

8. S. B. Erenburg, N. V. Bausk, N. P. Stepina, A. I. Nikiforov, A. V. Nenashev, L. N. Mazalov. Microscopic parameters of heterostructures containing nanoclusters and thin layers of Ge in Si matrix // Nucl. Instr. Meth. in Phys. Res. A, 2001, v. 470, pp. 283-289.

9. А. В. Двуреченский, А. В. Ненашев, А. И. Якимов. Электронная структура квантовых точек Ge/Si // Известия академии наук, серия физическая, 2002, т. 66, № 2, с. 156-159.

10. А. V. Dvurechenskii, А. V. Nenashev, A. I. Yakimov. Electronic structure of Ge/Si quantum dots // Nanotechnology, 2002, v. 13, No. 1, pp. 75-80.

11. A. I. Yakimov, N. P. Stepina, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, A. V. Nenashev. Many-particle effects in excitonic transitions in type-II Ge/Si quantum dots // Physica E, 2002, v. 13, pp.1026-1029.

12. A. V. Nenashev, A. V. Dvurechenskii, A. F. Zinovieva. Wave functions and g-factor of holes in Ge/Si quantum dots // Phys. Rev. B, 2003, v. 67, 205301.

Тезисы и труды конференций

1. S. В. Erenburg, N. V. Bausk, A. V. Nenashev, N. P. Stepina, A. I. Nikiforov, L. N. Mazalov. Local structure parameters of thin films and ordered Ge nanoclusters on Si (001) by XAFS spectroscopy // Book of Abstracts of XlVth International Symposium on the Reactivity of Solids Budapest, Hungary 27-31 August 2000.

2. С. Б. Эренбург, H. В. Бауск, А. В. Ненашев, H. 77. Степина, А. И. Никифоров. Локальная структура германиевых квантовых точек на поверхности Si (001) // Тезисы XIII Российской Конференции по использованию синхротронного излучения СИ 2000. Новосибирск, Россия 17-21 июля 2000.

3. А. И. Якимов, А. В. Двуреченский, Н. П. Степина, А. И. Никифоров, А. В. Ненашев. Эффекты электрон-электронного взаимодействия в оптических свойствах плотных массивов квантовых точек Ge/Si // Тезисы Второй научной конференции "Фундаментальные проблемы физики". Саратов, 2000.

4. А. В. Двуреченский, А. В. Ненашев, А. И. Якимов. Электронная структура квантовых точек Ge/Si // Материалы Совещания "Нанофотоника", Нижний Новгород, 26-29 марта 2001 г., с. 24-27

A. L Yakimov, A. V. Dvurechenskii, N. P. Stepina, A. V. Nenashev, A. I. Nikiforov. Spatially indirect excitons in self-assembled Ge/Si quantum dots // Proceedings of 9th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, June 18-22, 2001, pp. 94-97. A. I. Yakimov, N. P. Stepina, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, A. V. Nenashev. Many-particle effects in excitonic transitions in type-II Ge/Si quantum dots // Book of Abstracts of 10th Conference on Modulating Semiconductor Structures, Linz, Austria, July, 2001. А. В. Двуреченский, А. И. Якимов, А. В. Ненашев. Гетероструктуры Ge/Si с квантовыми точками // Тезисы V Российской конференции по физике полупроводников, Нижний Новгород, 10-14 сентября 2001 г., с. 177.

А. И. Якимов, Н. П. Степина, А. В. Двуреченский, А. В. Ненашев, А. И. Никифоров. Экситонные переходы в квантовых точках II типа Ge/Si // Тезисы докладов VI-ой Российской конференции по физике полупроводников, С.-Петербург, 26-31 октября 2003 г., с. 397-398.

А. В. Ненашев, А. В. Двуреченский, А. Ф. Зиновьева, М. Н. Тимонова. Электронная структура и локализация дырок в массиве туннельно-связанных квантовых точек Ge в Si // Материалы Ш-й конференции молодых ученых, посвященной М.А.Лаврентьеву, Новосибирск, 1-3 декабря 2003, ч. 1, с. 137-142.

1. Ландау JL Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). - М.: Наука, 1989.-768 с.

2. Dingle R., Wiegmann W., Henry С. H. Quantum States of Confined Carriers in Very Thin AlxGai-xAs-GaAs-AlxGajxAs Heterostructures. Phys. Rev. Lett., 1974, v. 33, № 14, pp. 827-830.

3. Chang L. L., Esaki L., Tsu R. Resonant tunneling in semiconductor double barriers. — Appl. Phys. Lett., 1974, v. 24, № 12, pp. 593-595.

4. Алфёров Ж. И. История и будущее полупроводниковых гетероструктур. ФТП, 1998, т. 32, № 1, с. 3-18.

5. Petroff P. M., Gossard А. С., Logan R. A., Wiegmann W. Toward quantum well wires: Fabrication and optical properties. Appl. Phys. Lett., 1982, v. 41, № 7, pp. 635-638.

6. Екимов А. И., Онущенко А. А. Квантовый размерный эффект в трехмерных микрокристаллах полупроводников. Письма в ЖЭТФ, 1981, т. 34, № 6, стр. 363-366.

7. Cullis A. G., Booker G. R. The epitaxial growth of silicon and germanium films on (111) silicon surface using UHV sublimation and evaporation techniques. — J. of Crystal Growth, 1971, v. 9, pp. 132-138.

8. Aleksandrov L. N., Lovyagin R. N., Pchelyakov O. P., Stenin S. I. Heteroepitaxy of germanium thin films on silicon by ion sputtering. — J. of Crystal Growth, 1974, v. 24/25, pp. 298-301.

9. Eaglesham D. J., Cerullo M. Dislocation-Free Stranski-Krastanow Growth of Ge on Si(100). -Phys. Rev. Lett., 1990, v. 64, № 16, pp. 1943-1946.

10. Mo Y.-W., Savage D. E., Swartzentruber B. S., Lagally M. G. Kinetic Pathway in Stranski-Krastanov Growth ofGe on Si(001). Phys. Rev. Lett., 1990, v. 65, № 8, pp. 1020-1023.

11. Yakimov A. I., Markov V. A., Dvurechenskii A. V., Pchelyakov O. P. Coulomb staircase in Si/Ge structure. Phil. Mag., 1992, v. 65, № 4, pp. 701-705.

12. Goldstein L., Glas F., Marzin J. Y., Charasse M. N., Le Roux G. Growth by molecular beam epitaxy and characterization oflnAs/GaAs strained-layer superlattices. — Appl. Phys. Lett., 1985, v. 47, № 10, pp. 1099-1101.

13. Леденцов H. H., Устинов В. M., Егоров А. Ю., Жуков А. Е., Максимов М. В., Табатадзе И. Г., Копьев П. С. Оптические свойства гетероструктур с квантовыми кластерами InGaAs-GaAs. ФТП, 1994, т. 28, № 8, с. 1483-1487.

14. Леденцов Н. Н., Устинов В. М., Щукин В. А., Копьев П. С., Алфёров Ж. И., Бимберг Д. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры. — ФТП, 1998, т. 32, №4, с. 385-410.

15. Hatami F., Ledentsov N. N., GrundmannN., Bohrer J., Heinrichsdorff F., Beer M., Bimberg D. Radiative recombination in type-II GaSb/GaAs quantum dots. Appl. Phys. Lett., 1995, v. 67, №5, pp. 656-658.

16. Ji L. W., Su Y. K., Chang S. J., Wu L. W., Fang Т. H., Chen J. F., Tsai T. Y., Xue Q. K., Chen S. C. Growth of nanoscale InGaN self-assembled quantum dots. — J. of Crystal Growth, 2003, v. 249, pp. 144-148.

17. Соколов JI. В., Дерябин А. С., Якимов А. И., Пчеляков О. П., Двуреченский А. В. Самоформирование квантовых точек Ge в гетероэпитаксиалъной системе CaF2/Ge/CaF2/Si и создание туннелъно-резонансного диода на ее основе. ФТТ, 2004, т. 46, №1, с. 91-93.

18. Nikiforov A. I., Cherepanov V. A., Pchelyakov О. P., Dvurechenskii А. V., Yakimov A. I. In situ RHEED control of self-organized Ge quantum dots. Thin Solid Films, 2000, v. 380, № 1-2,pp.158-163.

19. Kästner M., Voigtländer В. Kinetically Self-Limiting Growth of Ge Islands on Si(001). ~ Phys. Rev. Lett., 1999, v. 82, № 13, pp. 2745-2748.

20. Wang X., Jiang Z., Zhu H„ Lu F., Huang D., Liu X., Hu C., Chen Y., Zhu Z., Yao T. Germanium dots with highly uniform size distribution grown on Si(100) substrate by molecular beam epitaxy. ~ Appl. Phys. Lett., 1997, v. 71, № 24, pp. 3543-3545.

21. Milekhin A., Stepina N. P., Yakimov A. I., Nikiforov A. I., Schulze S., Zahn D. R. T. Ramanscattering of Ge dot superlattices. Eur. Phys. J. B, 2000, v. 16, pp. 355-359. 26. Эренбург С. Б., Бауск Н. В., Ненашев А. В., Степина Н. П., Никифоров А. И.,

22. Мазалов Л. Н. Микроскопические характеристики гетероструктур, содержащих нанокластеры и тонкие слои Ge в Si-матрице. — Журнал структурной химии, 2000, т. 41, № 5, с. 980-987.

23. Sutter P., Mateeva E., Sullivan J. S., Lagally M. G. Low-energy electron microscopy of nanoscale three-dimensional SiGe islands on Si(lOO). Thin Solid Films, 1998, v. 336, pp. 262-270.

24. Denker U., Stoffel M., Schmidt O. G., Sigg H. Ge hut cluster luminescence below bulk Ge band gap. Appl. Phys. Lett., 2003, v. 82, № 3, p. 454-456.

25. Peng С. S., Huang Q., Cheng W. Q., Zhou J. M., Zhang Y. H., Sheng Т. Т., Tung С. H. Improvement of Ge self-organized quantum dots by use of Sb surfactant. Appl. Phys. Lett., 1998, v. 72, № 20, pp. 2541-2543.

26. Никифоров А. И., Ульянов В. В., Пчеляков О. П., Тийс С. А., Гутаковский А. К. Рост и структура наноостровков Ge на атомарно-чистой поверхности окиси Si. — ФТТ, 2004, т. 46, № 1, с. 80-82.

27. Двуреченский А. В., Зиновьев В. А., Смагина Ж. В. Эффекты самоорганизации ансамбля нанокластеров Ge при импульсном облучении низкоэнергетическими ионами в процессе гетероэпитаксии на Si. Письма в ЖЭТФ, 2001, т. 74, № 5, с. 296-299.

28. Liu F., Lagally М. G. Self-organized nanoscale structures in Si/Ge films. Surf. Sci., 1997, v. 386, pp. 169-181.

29. Zhu J., Brunner K., Abstreiter G. Two-dimensional ordering of self-assembled Ge islands on vicinal Si(001) surfaces with regular ripples. Appl. Phys. Lett., 1998, v. 73, № 5, pp. 620622.

30. Shklyaev A. A., Shibata M., Ichikawa M. Instability of 2D Ge layer near the transition to 3D islands on Si(lll). Thin Solid Films, 1999, v. 343-344, pp. 532-536.

31. Zhong Z., Halilovic A., Fromherz Т., Schaffler F., Bauer G. Two-dimensional periodic positioning of self-assembled Ge islands on prepatterned Si (001) substrates. — Appl. Phys. Lett., 2003, v. 82, № 26, pp. 4779-4781.

32. Драгунов В. П., Неизвестный И. Г., Гридчин В. А. Основы наноэлектроники. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. 332 с.

33. Schmidt О. G., Denker U., Eberl К., Kienzle О., Ernst F., Haug R. J. Resonant tunneling diodes made up of stacked self-assembled Ge/Si islands. Appl. Phys. Lett., 2000, v. 77, № 26,pp. 4341-4343.

34. Алешкин В. Я., Бекин Н. А., Буянова М. Н., Звонков Б. Н., Мурель А. В. Определение плотности состояний в квантовых ямах и ансамблях квантовых точек волът-фарадным методом. ФТП, 1999, т. 33, № 10, с. 1246-1252.

35. Zhang S. К., Zhu Н. J., Lu F., Jiang Z. М., Wang X. Coulomb Charging Effect in Self-Assembled Ge Quantum Dots Studied by Admittance Spectroscopy. Phys. Rev. Lett., 1998, v. 80, № 15, pp. 3340-3343.

36. Yakimov A. I., Dvurechenskii A. V., Nikiforov A. I., Pchelyakov O. P. Charging dynamics and electronic structure of excited state in Ge self assembled quantum dots. — Phys. Low-Dim. Struct., 1999, v. 3-4-, pp. 99-110.

37. Brunner K. Si/Ge nanostructures. Rep. Prog. Phys., 2002, v. 65, pp. 27-72.

38. Якимов А. И., Двуреченский А. В., Никифоров А. И., Пчеляков О. П. Формирование нуль-мерных дырочных состояний при молекулярно-лучевой эпитаксии Ge на Si (100). — Письма в ЖЭТФ, 1998, т. 68, № 2, р. 125-130.

39. Yakimov А. I., Dvurechenskii А. V., Nikiforov A. I., Proskuryakov Yu. Yu. Interlevel Ge/Si quantum dot infraredphotodetector. J. Appl. Phys., 2001, v. 89, № 10, p. 5676-5681.

40. Двуреченский А. В., Якимов А. И. Квантовые точки в системе Ge/Si. Известия ВУЗов. Материалы электронной техники, 1999, № 4, с. 4—10.

41. Miesner С., Asperger Т., Brunner К., Abstreiter G. Capacitance-voltage and admittance spectroscopy of self-assembled Ge islands in Si. Appl. Phys. Lett., 2000, v. 77, № 17, pp.2704-2706.

42. Kapteyn С. M. A., Lion M., Heitz R., Bimberg D., Miesner C., Asperger Т., Brunner K., Abstreiter G. Many-particle effects in Ge quantum dots investigated by time-resolved capacitance spectroscopy. Appl. Phys. Lett., 2000, v. 77, № 25, pp. 4169-4171.

43. Якимов А. И., Двуреченский А. В., Никифоров А. И. Пространственное разделение электронов в гетероструктурах Ge/Si(001) с квантовыми точками. Письма в ЖЭТФ, 2001, т. 73, № 10, с. 598-600.

44. Yakimov A. I., Dvurechenskii А. V., Kirienko V. V., Yakovlev Yu. I., Nikiforov A. I., Adkins C. J. Long-range Coulomb interaction in arrays of self-assembled quantum dots. -Phys. Rev. B, 2000, v. 61, № 16, p. 10868-10876.

45. Двуреченский А. В., Якимов А. И. Квантовые точки Ge в МДП- и фототранзистроных структурах. Известия Академии наук. Серия физическая, 2003, т. 67, №2, с. 166-169.

46. Шкловский Б. И., Эфрос A. JI. Электронные свойства легированных полупроводников. -М.: Наука, 1979.-416 с.

47. Якимов А. И., Двуреченский А. В., Никифоров А. И., Блошкин А. А. Бесфононная прыжковая проводимость в двумерных слоях квантовых точек. — Письма в ЖЭТФ, 2003, т. 77, № 7, с. 445-449.

48. Kozub V. I., Baranovskii S. D., Shlimak I. Fluctuation-stimulated variable-range hopping. — Solid State Communications, 2000, v. 113, pp. 587-591.

49. Yakimov A. I., Stepina N. P., Dvurechenskii A. V., Nikiforov A. I., Nenashev A. V. Excitons in charged Ge/Si type-II quantum dots. ~ Semicond. Sei. Technol., 2000, v. 15, № 12,p. 1125-1130.

50. Warburton R. J., Dürr C. S., Karrai K., Kotthaus J. P., Medeiros-Ribeiro G., Petroff P. M. Charged Excitons in Self-Assembled Semiconductor Quantum Dots. Phys. Rev. Lett., 1997, v. 79, № 26, pp. 5282-5285.

51. Yakimov A. I,, Dvurechenskii A. V., Stepina N. P., Nikiforov A. I. Depolarization shift of the in-plane polarized interlevel resonance in a dense array of quantum dots. Phys. Rev. B, 2000, v. 62, № 15, p. 9939-9942.

52. Ryzhii V. The theory of quantum-dot infrared phototransistors. — Semicond. Sei. Technol., 1996, v. 11, pp. 759-765.

53. Grundmann M., Stier O., Bimberg D. InAs/GaAs pyramidal quantum dots: Strain distribution, opticalphonons, and electronic structure. — Phys. Rev. B, 1995, v. 52, № 16, p.11969-11981.

54. Cusack M. A., Briddon P. R., Jaros M. Electronic structure of InAs/GaAs self assembled quantum dots. Phys. Rev. B, 1996, v. 54, № 4, p. R2300-2303.

55. Jiang H., Singh J. Strain distribution and electronic spectra of InAs/GaAs self assembled dots: An eight-band study. Phys. Rev. B, 1997, v. 56, № 8, p. 4696-4701.

56. Pryor C. Eight-band calculations of strained InAs/GaAs quantum dots compared with one-, four-, and six-band approximations. Phys. Rev. B, 1998, v. 57, № 12, p. 7190-7195.

57. Nöda S., Abe T., Tamura M. Mode assignment of excited states in self-assembled InAs/GaAs quantum dots. Phys. Rev. B, 1998, v. 58, № 11, p. 7181-7187.

58. Stier O., Grundmann M., Bimberg D. Electronic and optical properties of strained quantum dots modeled by 8-band hp theory. Phys. Rev. B, 1999, v. 59, № 8, p. 5688-5701.

59. Califano M., Harrison P. Presentation and "experimental validation of a single-band, constant-potential model for self-assembled InAs/GaAs quantum dots. Phys. Rev. B, 2000, v. 61, №16, pp. 10959-10965.

60. Saito T., Schulman J. N., Arakawa Y. Strain-energy distribution and electronic structure of InAs pyramidal quantum dots with uncovered surfaces: Tight-binding analysis. — Phys. Rev. B, 1998, v. 57, № 20, p. 13016-13019.

61. Wang L.-W., Kim J., Zunger A. Electronic structures of 110]-faceted self-assembled pyramidal InAs/GaAs quantum dots. Phys. Rev. B, 1999, v. 59, № 8, p. 5678-5687.

62. Santoprete R., Koiller B., Capaz R. B., Kratzer P., Liu Q. K. K., Scheffler M. Tight-binding study of the influence of the strain on the electronic properties of InAs/GaAs quantum dots. -Phys. Rev. B, 2003, v. 68, 235311.

63. Pryor C., Kim J., Wang L. W., Williamson A. J., Zunger A. Comparison of two methods for describing the strain profiles in quantum dots. J. Appl. Phys., 1998, v. 83, № 5,p. 2548-2554.

64. Christiansen S., Albrecht M., Strunk H. P., Maier H. J. Strained state of Ge(Si) islands on Si: Finite element calculations and comparison to convergent beam electron-diffraction measurements. Appl. Phys. Lett., 1994, v. 64, № 26, pp. 3617-3619.

65. Daruka I., Barabasi A.-L., Zhou S. J., Germann T. C., Lomdahl P. S., Bishop A. R. Molecular-dynamics investigation of the surface stress distribution in a Ge/Si quantum dot superlattice. Phys. Rev. B, 1999, v. 60, № 4, pp. R2150-2153.

66. Kikuchi Y., Sugii H., Shintani K. Strain profiles in pyramidal quantum dots by means of atomistic simulation. J. Appl. Phys., 2001, v. 89, № 2, pp. 1191-1196. *

67. Cusack M. A., Briddon P. R., North S. M., Kitchin M. R., Jaros M. Si/Ge self-assembled quantum dots for infrared applications. Semicond. Sci. Technol., 2001, v. 16, p. L81—L84.

68. Seok J. H., Kim J. Y. Electronic structure and compositional interdijfusion in self-assembled Ge quantum dots on Si(001). Appl. Phys. Lett., 2001, v. 78, № 20, p. 3124-3126.

69. Kim J. Y., Seok J. H. Electronic structure ofGe/Si self-assembled quantum dots with different shapes. Materials Science and Engineering B, 2002, v. 89, p. 176-179.

70. Saito Т., Arakawa Y. Electronic structure of piezoelectric InojGao,8N quantum dots in GaN calculated using a tight-binding method. Physica E, 2002, v. 15, pp. 169-181.

71. Fu H., Zunger A. InP quantum dots: Electronic structure, surface effects, and the redshifted emission. Phys. Rev. B, 1997, v. 56, № 3, pp. 1496-1508.

72. Schrier J., Whaley К. B. Tight-binding g-factor calculations of CdSe nanostructures. -Phys. Rev. B, 2003, v. 67, 235301.

73. Glas F. Elastic relaxation of isolated and interacting truncated pyramidal quantum dots and quantum wires in a half space. Applied Surface Science, 2002, v. 188, pp. 9-18.

74. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. - 246 с.

75. Press W. Н., Teukolsky S. A., Vetterling W. Т., Flannery В. P. Numerical Recipes in С. -Cambridge University Press, 1992. 994 p.

76. Downes J. R., Faux D. A., O'Reilly E. P. A simple methodfor calculating strain distributions in quantum dot structures. J. Appl. Phys., 1997, v. 81, № 10, p. 6700-6702.

77. Pearson G. S., Faux D. A. Analytical solutions for strain in pyramidal quantum dots. J. Appl. Phys., 2000, v. 88, № 2, p. 730-736.

78. Лифшиц И. M., Розенцвейг Л. Н. О построении тензора Грина для основного уравнения теории упругости в случае неограниченной упруго-анизотропной среды. — ЖЭТФ, 1947, т. 17, вып. 9, с. 783-791.

79. Andreev A. D., Downes J. R., Faux D. A., O'Reilly E. P. Strain distributions in quantum dots of arbitrary shape. J. Appl. Phys., 1999, v. 86, № 1, p. 297-305.

80. Faux D. A., Pearson G. S. Green's tensors for anisotropic elasticity: Application to quantum dots. -Phys. Rev. B, 2000, v. 62, № 8, p. R4798-4801.

81. Musgrave M. J. P., Pople J. A. A general valence force field for diamond. Proc. Roy. Soc. London, Ser. A, 1962, v. 268, № 1335, pp. 474-484.

82. Keating P. N. Effect of Invariance Requirements on the Elastic Strain Energy of Crystals with Application to the Diamond Structure. Phys. Rev., 1966, v. 145, № 2, p. 637-645.

83. Luttinger J. M., Kohn W. Motion of Electrons and Holes in Perturbed Periodic Fields. — Phys. Rev., 1955, v. 97, № 4, p. 869-883.

84. Zhang Y. Motion of electrons in semiconductors under inhomogeneous strain withapplication to laterally confined quantum wells. Phys. Rev. B, 1994, v. 49, № 20, p. 1435214366.

85. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. М.: Мир, 1983. - 384 с.

86. Slater J. С., Koster G. F. Simplified LCAO Method for the Periodic Potential Problem. — Phys. Rev., 1954, v. 94, № 6, p. 1498-1524.

87. Dresselhaus G., Dresselhaus M. S. Fourier Expansion for the Electronic Energy Bands in Silicon and Germanium. Phys. Rev., 1967, v. 160, № 3, p. 649-679.

88. Chadi D. J., Cohen M. L. Tight-Binding Calculations of the Valence Bands of Diamond and Zincblende Crystals. -Physica Status Solidi (b), 1975, v. 68, p. 405-419.

89. Chadi D. J. Spin-orbit splitting in crystalline and compositionally disordered semiconductors. Phys. Rev. B, 1977, v. 16, № 2, p. 790-796.

90. Vogl P., Hjalmarson H. P., Dow J. D. A semi-empirical tight-binding theory of the electronicstructure of semiconductors. J. Phys. Chem. Solids, 1983, v. 44, № 5, p. 365-378.

91. Grosso G., Piermarocchi C. Tight-binding model and interactions scaling laws for silicon and germanium. Phys. Rev. B, 1995, v. 51, № 23, p. 16772-16777.

92. Jancu J.-M., Scholz R., Beltram F., Bassani F. Empirical spds* tight-binding calculation for cubic semiconductors: General method and material parameters. -Phys. Rev. B, 1998, v. 57, № 11, p. 6493-6507.

93. Ren S. Y. Quantum confinement of edge states in Si crystallites. Phys. Rev. B, 1997, v. 55, № 7, p. 4665-4669.

94. Boykin Т. В., Gamble L. J., Klimeck G., Bowen R. C. Valence-band warping in tight-binding models. Phys. Rev. B, 1999, v. 59, № 11, p. 7301-7304.

95. Niquet Y. M., Delerue C., Allan G., Lannoo M. Method for tight-binding parametrization: Application to silicon nanostructures. — Phys. Rev. B, 2000, v. 62, № 8, p. 5109-5116.

96. Niquet Y. M., Allan G., Delerue C., Lannoo M. Quantum confinement in germanium nanocrystals. Appl. Phys. Lett., 2000, v. 77, № 8, p. 1182-1184.

97. Wang L.-W., Zunger A. Solving Schrddinger's equation around a desired energy: Application to silicon quantum dots. J. Chem. Phys., 1994, v. 100, № 3, p. 2394-2397.

98. Reboredo F. A., Franceschetti A., Zunger A. Excitonic transitions and exchange splitting in Si quantum dots. Appl. Phys. Lett., 1999, v. 75, № 19, pp. 2972-2974.

99. Kouwenhoven L. P., Austing D. G., Tarucha S. Few-electron quantum dots. Reports on Progress in Physics, 2001, v. 64, pp. 701-736.

100. Jacak L., Hawrylak P., Wojs A. Quantum dots. Berlin: Springer-Verlag, 1998. - 176 p.

101. Чаплик А. В. Электронные свойства квантовых точек. — Письма в ЖЭТФ, 1989, т. 50, № 1, с. 38-40.

102. Takagahara Т., Takeda К. Theory of the quantum confinement effect on excitons in quantum dots of indirect-gap materials. Phys. Rev. B, 1992, v. 46, № 23, pp. 15578-15581.

103. Wojs A., Hawrylak P. Theory ofphotoluminescence from modulation-doped self assembled quantum dots in a magnetic field. Phys. Rev. B, 1997, v. 55, № 19, pp. 13066-13071.

104. Halting J., Mtilken O., Borrmann P. Interplay between shell effects and electron correlations in quantum dots. Phys. Rev. B, 2000, v. 62, № 15, pp. 10207-10211.

105. Macucci M., Hess К., Iafrate G. J. Simulation of electronic properties and capacitance of quantum dots. — J. Appl. Phys., 1995, v. 77, № 7, pp. 3267-3276.

106. Hirose K., Wingreen N. S. Spin-density-functional theory of circular and elliptical quantum dots. Phys. Rev. B, 1999, v. 59, № 7, pp. 4604^607.

107. Баранский П. И., Клочков В. П., Потыкевич И. В. Полупроводниковая электроника. Справочник. Киев: Наукова думка, 1975. - 704 с.

108. Rieger М. М., Vogl P. Electronic-band parameters in strained Sii.xGex alloys on Sii-yGey substrates. Phys. Rev. B, 1993, v. 48, № 19, p. 14276-14287.

109. Ненашев А. В., Двуреченский А. В. Пространственное распределение упругих деформаций в структурах Ge/Si с квантовыми точками. — ЖЭТФ, 2000, т. 118, № 3, с. 570-578.

110. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. М.: Мир, 1983. Т. 1. 381 с.

111. Талочкин А. Б., Марков В. А., Никифоров А. И., Тийс С. А. Спектр оптических фононов в германиевых квантовых точках. — Письма в ЖЭТФ, 1999, т. 70, вып. 4, с. 279-283.

112. Cusack М. A., BriddonP. R., Jaros М. Absorption spectra and optical transitions in InAs/GaAs self-assembled quantum dots. Phys. Rev. B, 1997, v. 56, № 7, p. 4047-4050.

113. Van de Walle C. G. Band lineups and deformation potentials in the model-solid theory. -Phys. Rev. B, 1989, v. 39, №> 3, p. 1871-1883.

114. Colombo L., Resta R, Baroni S. Valence-band offsets at strained Si/Ge interfaces. Phys. Rev. B, 1991, v. 44, № 11, p. 5572-5579.

115. Бир Г. JI., Пикус Г. Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. -М.: Наука, 1972.-584 с.

116. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М, Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика. М Наука, 1989.-728 с.

117. Кунин С. Вычислительная физика. М.: Мир, 1992. - 518 с.

118. Kiselev A. A., Rossler U. Quantum wells with corrugated interfaces: Theory of electron states. -Phys. Rev. B, 1994, v. 50, № 19, p. 14283-14286.

119. Pedersen F. В., Chang Y.-C. Energy levels of one and two holes in parabolic quantum dots. — Phys. Rev. B, 1996, v. 53, № 3, p. 1507-1516.

120. Демиховский В. Я., Вугальтер Г. А. Физика квантовых низкоразмерных структур. -М: Логос, 2000.-247 с.

121. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.-656 с.

122. Dargys A., Kundrotas J. Handbook on physical properties of Ge, Si, GaAs and InP. Vilnius: Science and Encyclopedia Publishers, 1994. - 264 p.

123. Двуреченский А. В., Ненашев А. В., Якимов А. И. Электронная структура квантовых точек Ge/Si. Известия академии наук, серия физическая, 2002, т. 66, № 2, с. 156-159.

124. Dvurechenskii А. V., Nenashev А. V., Yakimov А. I. Electronic structure of Ge/Si quantum dots. — Nanotechnology, 2002, v. 13, No. 1, pp. 75-80.

125. Sutter P., Lagally M.G. Embedding ofNanoscale 3D SiGe Islands in a Si Matrix. Phys. Rev. Lett., 1998, v. 81, № 16, p. 3471-3474.

126. Voightländer B. Fundamental processes in Si/Si and Ge/Si epitaxy studied by scanning tunneling microscopy during growth. Surface Science Reports, 2001, v. 43, p. 127-254.

127. Заславский Г. M. Стохастичностъ динамических систем. М.: Наука, 1984. - 271 с.

128. Якимов А. И., Двуреченский А. В., Никифоров А. И., Пчеляков О. П. Отрицательная межзонная фотопроводимость в гетероструктурах Ge/Si с квантовыми точками 2-го типа. Письма в ЖЭТФ, 2000, т. 72, № 4, с. 267-272.

129. Aleshkin V. Ya., Bekin N. A. The conduction band and selection rules for interband optical transitions in strained Gej-xSix/Ge and Gei-xSix/Si heterostructures. — J. Phys.: Condens. Matter, 1997, v. 9, № 23, p. 4841-4852.

130. Ando Т., Akera H. Connection of envelope functions at semiconductor interfaces. II. Mixings of Г and X valleys in GaAs/AlxGa^xAs. Phys. Rev. B, 1989, v. 40, № 17, p. 11619-11633.

131. Fu Y., Willander M., Ivchenko E. L., Kiselev A. A. Valley mixing in GaAs/AlAs miltilayer structures in the effective-mass method. Phys. Rev. B, 1993, v. 47, № 20, p. 13498-13507.

132. Брагинский Jl. С., Романов Д. А. Междолинная конверсия на границе. Микроскопическая модель. ФТТ, 1997, т. 39, № 5, с. 839-843.

133. Волков В. А., Тахтамиров Э. Е. Динамика электрона с пространственно-зависящей массой и метод эффективной массы для полупроводниковых гетероструктур. У ФН, 1997, т. 167, №10, с. 1123-1128.

134. Salmassi B. R., Bauer G. E. W. Exchange interaction in type-II quantum wells. Phys. Rev. B, 1989, v. 39, № 3, p. 1970-1972.

135. Yakimov A. I., Stepina N. P., Dvurechenskii A. V., Nikiforov A. I., Nenashev A. V. Interband absorption in charged Ge/Si type-II quantum dots. Phys. Rev. B, 2001, v. 63, 045312.

136. Yakimov A. I., Dvurechenskii A. V., Nikiforov A. I., Pchelyakov O. P., Nenashev A. V. Evidence for a negative interband photoconductivity in arrays of Ge/Si type-II quantum dots. Phys. Rev. B, 2000, v. 62, p. R16283-16286.

137. Yakimov A. I., Dvurechenskii A. V., Stepina N. P., Nenashev A. V., Nikiforov A. I. Spatially indirect excitons in self-assembled Ge/Si quantum dots. Nanotechnology, 2001, v. 12, № 4, p. 441-446.

138. Якимов А. И., Двуреченский А. В., Стёпина H. П., Никифоров А. И., Ненашев А. В. Эффекты электрон-электронного взаимодействия в оптических свойствах плотных массивов квантовых точек Ge/Si. -ЖЭТФ, 2001, т. 119, № 3, с. 574-589.