Моделирование эволюции зеренной структуры при горячей деформации металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ГБ ОД

дпр ^прг: РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК у АIIГ УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

На правах рукописи

¡САПЦлН лнапмим

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ ЗЕРЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПРИ ГОРЯЧЕЙ ДЕФОРМАЦИИ

МЕТАЛЛОВ

01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени хандидага

физико-математических наук

Екатеринбург • 1995

Работа выполнена в лаборатории теории прочности Института физики мегашюв УрО РАН.

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущая организация

кандидат физико - математических наух старший научный сотрудник Горностырев Ю.Н.

доктор физико - математичесхих наук профессор Соколов Б.К. доктор физико - математических наук профессор Кащенко /И.П. Институт проблем сверхпластичност металлов РАН (г.Уфа).

Защита состоится ^''Шз^й 1995 г. в на

заседании

диссертационного совета К 002.03.01 при Институте физики металлов УрО 1'АН (620219, г. Екатеринбург, ул. Софьи Ковалевской 18).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института фи шки металлов УрО РАН.

Автореферат разослан £\" и^Я^Уц 1995 г.

Ученый секрешрь диссертационного совега К 002.03.01 кандидат физикб - математических наук

Галахов В.Р.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. При горячей деформации границы черен------------

обладают существенной подвижностью, и одновременно с деформацией протекают различного рода изменения в зеренной структуре. Такие изменения существенно отличаются от тех, которые происходят, например, при отжиге поликристаллов, поскольку продолжающаяся деформация изменяет свойства границ и движущие силы их миграции.

зтг*ч, "«-»«таиому. обусловленно образование таких характерных дня горачел деформация структурных осоосшилаСЛ, периодические искривления границ и "языки", а также протекание динамической рекристаллизации.

Эволюция зеренной структуры играет важную, а иногда и определяющую роль в макроскопическом пластическом поведении и формировании механических свойств Деформируемых поликристаллов. Это привлекает к данному кругу явлений неизменный интерес исследователе;!. Однако несмотря . на обилие накопленного экспериментального материала, теоретические представления о причинах, механизмах, условиях и возможных путях эволюции зеренной структуры при горячен деформации развиты недостаточно.

Нель работы состоит а том, чтобы проанализировать механизмы ¡1 разработать модели процессов эволюции зеренной структуры при горячен деформации, а именно: развития на границах периодических и одиночных искривлений, образования зародышей новых, зерен, и протекания динамической рекристаллизации. Достижение этой цели потребовало:

- описания накопления, аккомодации и перераспределения дефектов ориентацнонного несоответствия, а также реакций между ними;

- анализа влияния дефектов приентационного несоответствия на устойчивость формы границы;

- описания взаимодействия мигрирующей границы с дислокационной субструктурой и образования на границе "языков";

- формулировки модели, описывающей формирование замыкающей "язык" границы;

- описания в рамках единой модели образования зародышей динамической рекристаллизации, эволюции дислокационной субструктуры и миграции границ в металлах с различной величиной энергии дефекта упаковки.

Научная новизна. Впервые получены и выносятся на защиту следующие основные результаты:

1. анализ устойчивости формы зеренной границы, на которой в результате деформации накапливаются дефекты ориентационного несоответствия;

2. описание взаимодействия мигрирующей границы с дислокационной субструктурой и образования на границе "языков";

3. механизм замыкания "языков" и образования зародышей динамической рекристаллизации;

4. математическая модель динамической рекристаллизации, результаты расчетов деформационных кривых и распределения зерен по размерам для различных режимов деформации и различных мегаллоь.

Научная и практическая ценность работы. Выполненный анализ позволил углубить понимание причин, движущих сил, условий, механизмов и возможных путей эволюции зеренной структуры при горячей деформации поликристаллов. Предложенные модели дают возможность описывать с единых позиций процессы, происходящие в зеренной структуре металлов с различной величиной энергии дефекта упаковки. Сделанные в работе выводы о возможных механизмах развития искривлений 1раниц и появления зародышей динамической

рекристаллизации представляют интерес для постановки экспериментов по выявлению __ характерных для этих процессов ориенташюнных соотношений.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на 4-й республиканской конференции "Субструктурное упрочнение металлов". (Киев, 1990), 25th Annual Convention oflntemational Metallographic Society (Denver, Colorado, USA, 1992), VI семинар "Структура дислокации и металлов и сплавов" ( Екатеринбург, 1993), I MS/ASM 1934 Matai-ib ТУ::!:Ccrferencr, Hosenmai. ICIiicïJ,.US»..

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в шести работах.

Структура лиссертаини. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов и списка литературы. Она изложена на. 124

страницах машинописного техста, включая 50 рисунков и список литературы, содержащий 98 наименований. В первой главе приводится обзор основных литературных данных, имеющих отношение х теме диссертации и излагаются сведения, существенные для постановки задачи исследования. Вторая глава посвящена анализу накопления дефектов ориентациоиного несоответствия и их влияния на устойчивость формы границ. В третьей главе содержите! описание взаимодействия мигрирующей границы с дислокационной убструкгурой, а также анализ причин и механизмов образования "языков", их замыкания и образования зародышей динамической рекристаллизации. В четвертой главе формулируется модель динамической рекристаллизации к приводятся результаты расчетов для различных режимов деформации материалов с характеристиками, соответствующими различным значениям энергии дефекта упаковки.

Содержание работы

В первой главе приводится обзор существующих представлений об основных механизмах и закономерностях структурных изменений в процессе" деформации и излагается информация, необходимая для постановки задачи исследования. Глава состоит из шести разделов.

В первом разделе приводятся экспериментальные данные о эволюции дислокационной субструктуры СДСС) в процессе деформации. Приводится класификация субструктур, перечисляются основные типы субсгруктур, характерных для условий горячей деформации.

Второй раздел' посвящен описанию наблюдающихся в зеренной структуре деформируемых при высокой гомологической температуре поликристаллов изменений: возникновения периодических искривлений зубчатой и синусообразной формы, развития "языков" и протекания динамической рекристаллизации СДР). Приведены экспериментальные данные о зависимости формы и периода искривлений от условий деформации. Ошечено, что в настоящее время удовлетворительного объяснения возникновения . таких искривлений не предложено. Описываются различия в ходе процессов ДР в металлах с различной величиной энергии дефекта упаковки (ЭДУ). Отмечается, что образование новых зерен в металлах с низкой ЭДУ происходит, как правило, путем локальной миграции границ, образ вания "языков" и их замыкания, а в металлах с высокой ЭДУ - путем превращения субграниц в большеугловые границы зеренного типа. Обсуждаются условия, при достижении которых начинается динамическая рекристаллизация. Отмечается, что форма кривых деформационного упрочнения при ДР зависит от исходного размера зерна, температуры и скорости деформации и определяется соотношением между стационарным и исходным размером зериа: однопиковые кривые течения наблюдаются в том случае, когда в результате ДР происходит измельчение зерна более чем в два раза, а в противоположном случае на кривых течения наблюдаются осцилляции.

В разделах 3-5 излагаются известные теоретические подходы к описанию процессов горячей деформации. В третьем разделе описывается

изменения в структуре и свойствах границ зерен,-происходящие, под______

влиянием продолжающейся деформации. Эти изменения обусловлены тем, чю в процессе деформации на границы попадают дислокации из объема зерен. Поскольку соседние зерна разориентированы между собой, на границе накапливаются дислокации ориентационлого несоответствия (ДОН). Изложены основные положения теории, описывающей этот процесс.

В четвертом разделе нчлагяктге.« сушесшуюошо иидлодЦ тс теоретическому описанию эволюции дислокационного ансамбля для различных видов ДСС: однородной неразориентированной субструктурьт, неоднородной неразориентированной субструктуры и неоднородной разориентированной субс руктуры. Приведены феменологкчеекке уравнения, применимые для описания накопления свободных и связанных в субграницы дислокаций при горячей деформации.

В пятом разделе приведен обзор существующих теоретических моделей ДР. В этих моделях авторы пытались описать следующие экспериментально наблюдающиеся особенности процесса ДР: зависимость })ормы кривых деформационного упрочнения от температуры, скорости деформации и исходного размера зерна; роль границ зерен как основных ¿ест зарождения; зависимость деформирующего напряжения и размера ерна на установившейся стадии от условий деформации. 1роаналнзнрованы преимущества, недостатки и области применимости уществующих моделей.

Шестой раздел содержит формулировку цели и основных задач иссертационной работы. Отмечено, что несмотря на большой интерес, роявляемый исследователями к изучению закономерностей эволюции гренной структуры металлов при горячей деформации, остается ряд роблем (причины возникновения искривлений фаниц, механизмы бразования новых зерен, описание закономерностей ДР), требующих

более глубокого осмысления. С другой стороны, за последние годы достигнут существенный прогресс в понимании основных, аспектов деформационного поведения материалов, связанный с использованием представлений • о ротационных модах пластичности, дефектах ориентационного несоответствия и неравновесном состоянии границ в деформируемых поликристаллах. В этой связи представляется перспективным применение указанных представлений к описанию эволюции зеренной структуры металлов при горячей деформации.

Вторая глава посвящена анализу устойчивости формы зеренных границ при горячей деформации.

В первом разделе формулируются кинетические уравнения, описывающие эволюцию ансамбля ДОЬ на границе. Учитываются следующие процессы, приводящие к изменению плотности «ленок ДОН: попадание на границу скользящих дислокаций из основных систем скольжения; приход на границу дислокаций из аккомодационной системы скольжения; реакции между дислокациями на границе; перераспределение дислокаций вдоль границы. При описании действия аккомодационной системы скольжения предполагалось,, что Она активизируется при достижении такой суммарной плотности стенок ДОН, что интенсивность создаваемого ими поля сравнивается с приложенным деформирующим напряжением; дальнейший рост суммарной плотности стенок ДОН полностью компенсируется приходящими на границу дислокациями аккомодационной системы. Приводятся выражения для движущих сил мшрацнн, обусловленных взаимодействием ДОН и поверхностным натяжением границы, а также 'уравнение для скорости, с которой мш пирует участок границы под действием этих сил.

Шорой р.пцел содержит аналитическое исследование устойчивости формы границы но отношению к отклонениям синусоидальной формы малой амнлигулы. Анализ основан на сравнении величины приращения поверхностной энергии границы с уменьшением энергии взаимодействия

ДОН при росте амплитуды отклонений. Показано, что форма границы устойчива по отношению к отклонениям с периодом меньшим некоторого критического значения А и неустон1 ва к отклонениям с большим периодом, причем наиболее бысгро растут отклонения с периодом 2А Для величины А получено следующее выражение:

4тпп<7(1 -v)

л ~ 5»

где ivt - удельная поверхностная энергия границ зерен, G - модуль сдвига, « - ».«¡„¡.иниш. о - дефе--:-?'"'""'*"

Неустойчивость отклонений с периодом, большим А, связана с тем, что в этом случае проигрыш в энергии, связанный с увеличением гшощадн границы, оказывается меньше, чем выигрыш в энергии междислокационного взаимодействия.

В третьем разделе приведены результаты выполненных в рамках предложенной модели компьютерных расчетов эволюции формы Гранины для нрошпольных отклонений. Расчеты показывают, что рост амплитуды искривлений продолжает! до тех пор, пока не пудег достигнута :табнльная форма, которая завнап от условий деформации. При высокой жорости деформации и сравнительно небольшой температуре, когда :коросн> перераспределения ДО!! вдоль грль'ици незначительна, граница Зуд«- mniGaibcx до icx нор, пока не станет з>бча;ой с прямым yt ло.м при liJ.HIIIK.U И] ТС НОВ (CU. рпс. ')• в ЭТОМ nojîortctîlîn BfKTOp!.! Вюргрргя ДОН

iMH.iioKs керненкмкулярш.или гр.жшт ut »сем vt nj--от-гленин >» тергия системы принимает минимальное значение.

Понижение скорости деформации и повышение температуры •»»почт « iomv. чго существенное шш*и«е пл рчснродгак-нис ДОН u'uuuei оказывай. их перемещение вдоль границы. ОтаГнш-на.ч форма паницы н эюм случае близка к синусоидальиой (см. рис. 2).

Рис. I. Эволюция формы границы при высокой скорости деформации.

В третьей главе рассматриваются особенности взаимодействия мигрирующей границы с ДСС приграничных областей, и на основе этого предлагается модель образования "языков" и их превращения в зародыши ДР.

В первом разделе рассматривается взаимодействие мигрирующей границы зерна с ДСС. Отмечается, что мигрирующая граница взаимодействует не только с ДСС поглащаемого зерна, но и через упругие поля с ДСС растущего зерна. Обусловленная этим взаимодействием движущая сила миграции достигает максимальной величины только после того, как смещение границы превысит характерный радиус взаимодействия и она окажется оторванной от ДСС растущего зерна. Выполненная в рамках простой модели оценка радиуса взаимодействия границы с ДСС растущего зерна дает значение, приблизительно равное

размеру субзерен Проведенное рассмотрение позволило предложить следующее выражение для зависимости силы от смещений границы Ах:

и^рд-р/зехр-^) | при Ах 2 0!

при Ах < О

где я4 - удельная энергия дислокаций, рл, Д, и полные плотности дислокаций и размеры субзерен ь соседних зернах.

но втором разделе .шалшпрусгст гттт»"ттг» пр"""и*ии.шенс« деформации на силу взаимодействйя границы с ДСС. Показано, что может истощаться вследствие повторного наклепа областей, очищенных мигрирующей границей от дислокаций. Для того, чтобы миграция границы под действием силы могла продолжаться непрерывно, необходимо, чтобы была достаточно велика подвижность границы М4 и плотность дислокаций

М, > —

е/р^ур»-

где К - постоянный коэффициент, ё - скорость деформации, е/ -характерная деформация, соответствующая продолжительности стадии, на которой происходит нарастание полной плотности дислокаций, р"-стационарная полная плотность дислокаций, р" - стационарная плотность несвязанных в субграницы дислокаций.

В третьем разделе предлагается механизм образования на границе "языков", основанный на учете особенностей взаимодействия мигрирующей границы с ДСС. В результате взаимодействия накапливающихся в процессе деформации на границе дефектов орнентациоиного несоответствия вблизи изломов начинается локальная миграция границы. В некоторых местах смещение границы может достичь такой величины, что произойдет ее отрыв от ДСС растущего зерна и на нее начнет действовать дополнительная сила Поскольку сила

действует на границу только в пределах участков, смещение которых превышает с/,, миграция границы оказывается локализованной, что и приводит к образованию "языков".

Четвертый раздел содержит модель образования зародышей ДР путем замыкания "языков" формирующимися в их основании границами. Ошечается, что поскольку внутренняя область "языка" была очищена от дислокаций мигрирующей границей, величины сопротивления деформации и, следовательно, скорости деформации внутри "языка" и внутри материнского зерна оказывается неодинаковыми. В результате между ними образуется геометрически необходимая' субграница, разориентировка на которой нарастает и может достигнуть критической величины ©„, после чего дислокационная субграница превратится в большеугловую границу зеренного типа. Таким образом образуется новое замкнутое зерно, плотность дислокаций в котором понижена. Показано, чю образование зародыша по такому механизму требует высокой скорости миграции границ. Для ее достижения необходима, с одной стороны, высокая температура, обеспечивающая достаточную подвижность границ, и, с другой стороны, высокая плотность дислокаций, обеспечивающая достаточную величину движущей силы миграции. Оба ин условия могут быть выполнены в сплавах с низкой диффузионной подвижност ью дислокаций (низкой ЭДУ).

В четвертой главе формулируется . математическая модель динамической рекристаллизации. В отличии от ппедложенных ранее моделей, в которых зарождение описывалось на основе эмпирических криириев, предлагаемый подход учитывает конкретные физически обоснованные механизмы образования новых зерен.

11 мерном разделе вводится набор функций, описывающих текущее сскишше дислокационной н зереннои структуры образца. Каждое из терен хараки-ртускя диаметром Ц, средней плотностью свободных дислокации в нем р и средней плотностью дислокаций, связанных в

субграницы р,. Зеренный ансамбль образца подразделяется на две части: "старые" зерна, существовавшие в образце к моменту начала Деформации, и "новые" зерна, возгпгошие в процессе деформации. Все ¡характеристики "старых" зерен в любой момент времени считаются зависящими только от размера (10, который эти зерна пмелп в момент начала деформации. Нее харатггертстгаск "новых" определяются тем моментом времени т, в который они возникли. Таким образом состояние зерешшго ансамбля в каждый момент времени I описывается функциями распределения характеристик "старых" зерен: ¿¡"Щ, р°'/Ш, >Пи{(1й) и "новых" зерен:

2тсрсП у^шшени». пиигы«»"""«» -.арг^т,»«»»««

основаны на анализе двух основных мехатимсв образования зародышей ДР: путем превращения субграшщ в большезтловые границы зереиного типа и путем роста и замыкания "язьисов". Тот нли иной-механизм будет превалировать в зависимости от значения параметра

п кпМьа2

Ё '

где ■ постоянный коэффициент. Показано, что в условиях, когда (2>>1, следует ожидать образования зародышей пршмущесшашо путем роста и замыкания "языков", а при О1«! - пугад превращения суСмраннц в оольшеугловые границы. Первый вариант реализуется п металлах с низкой гкоропыо динамического познрп-га (в метолиах с ¡такой ЭДУ).

•> 1резьем разделе • сформулированы ураипешш для

' » • > К- <••■(>» Л), ОШКЬ'чаЮГЧЧ :ШКСНЧС!ПЦ:. г.цнш чпкцнк.» и • •шгр.!Н!<-,.ш|>н; ф-.ишцали ^сйдиш, м связанных ь

субгряшщы дислокаций.

В четвертом разделе опнсьшаюгея процессы, приводящие к 'ЧМСНСШПО !-:;змсП(;;! ¡гл: ¡;<л а^'О:!,:;;;;,; г 'мп: <:,!чи;,ы>!(е1; '.кристаллизации, ооьем которых вычитается из объемен згрсп. и рация их (паниц, Двкжуш.м • иитации * частей ичншшл

разделяющею два зерна, определяется его радиусом кривизны и плотностью дислокаций в том зерне, в направлении которого происходит мшрация. Записываются уравнения, определяющие изменение функций </Г"(</о) и

Сформулированные уравнения образуют замкнутую систему, которая использовалась для численного моделирования эволюции зеренной структуры. Результаты расчетов приведены в пятом разделе. Кривые деформационного упрочнения, расчитанные для различных условии деформации (рис. 3) и при различном исходного размера зерна (рис. 4) демонстрируют существование двух типов кривых деформационного упрочнения: осцнлирующие многопиковые кривые

Рис. 3. Расчетные кривые деформационного упрочнения, гоотетгвующие различным скоростям деформации.

Рис. 4. Расчетные кривые деформационного упрочнения при различном исходном размере зерна.

Выполненные расчеты распределения зерен по размерам в моменты времени, соответствующие различным фазам изменения деформирующего напряжения, позволили предложить следующее объяснение причин смены типа кривы;, упрочнения. Если исходный размер зерна меньше стабильного, то в первом цикле рекристаллизации зародыши, количество которых меньше количества исходных зерен, поглотают большую часть объема образца и сталкиваются между собой. После столкновения образование и рост зародышей прекращается, происходит накопление дислокаций и подготовка условий для зародышеобразования вплоть до начала следующего цггела. Такой ход процессов обеспечивает высокую степень синхронности циклов рекристаллизации в соседних зернах Кривые деформационного упрочнения при этом имеют осциллирующий характер. Если же исходный размер зерна значительно больше, чем стабильный, то рост зародышей прекращается раньше, чем они полностью поглотят "старые" зерна (рекристаллизация по механизму "ожерелья"). При этом вместо синхронно протекающих в разных зернах процессов зарождения - роста • столкновения происходи непрерывное зарождение и

подрастание зародышей в старых зернах. Кривые деформационного упрочнения имеют в этом случае один максимум.

В рамках предложенной модели было проведено. исследование влияния величины ЭДУ на ход процессов ДР. Показано, что повышение ЭДУ ведет к подавлению ДР, Кроме того приведены результаты расчетов, демонстрирующие что за счет повышения скорости деформации можно добиться протекания ДР и в металлах с высокой ЭДУ.

Для проверки адекватности модели были. выполнены расчеты зависимости между деформирующим напряжением, скоростью деформации и размером зерна на установившейся стадии. Показано, что результаты расчетов хорошо согласуются с известными эмпирическими зависимостями.

Выводы

1. Показано, что изменение формы зеренных границах при горячей деформации может быть вызвано упругими полями накапливающихся в процессе деформации дефектов ориентационного несоответствия. Релаксация этих полей приводит к образованию периодических зубчатых или синусообразных искривлений границ.

2. Предложено объяснение причин локальной миграции границ и образования "языков", основанное на учете особенностей упругого взаимодействия мигрирующей границы с дислокационной субструктурой приграничных областей.

3. Сформулирована модель превращения "языка" в зародыш динамической рекристаллизации путем формирования в его основании замыкающей границы. Проанализированы необходимые для этого условия и показано, что такой механизм зародышеобргзования может реализовываться при горячей деформации сплавов с низкой энергией дефекта упаковки.

4. Предложенный механизм образования зародышей применен лт построения математической модели динамической рекрисги.ттнмшш. которая базируется на уравнениях, описывающих зарождение »юных к-рен. накопление дислокаций и миграцию границ.

5. Проведено численное моделирование процесса динамической рекристаллизации, исследована зависимость формы кривой деформационного упрочнения от условий деформации и исходного

»™«ич. рптокин -»иг™ и™ ла(|ек{а ил л..,.

процессов рекристаллизации, а также зависимости между деформирующим напряжением, скоростью деформации и размером зерна на установившейся стадии.

6! Сформулированная модель динамической рекристаллизации позволила дать объяснение известному эмпирическому критерию, согласно которому периодические кривые деформационного упрочнения соответствуют случаю укрупнения, а однопиковые • случаю измельчения зерна в ходе динамической рекристаллизации.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях.

1. Капцан A.B., Урцев В.Н., Горностырев. Ю.Н. Эволюция дислокационной и субзеренной структуры при пластической деформации поликристаллов. Металлофизика, 1991,13.N12, с.87-95.

2. Капцан A.B., Урцев' B.H., Горностырев Ю.Н. Эволюция ансамбля межкристаллитных границ в деформируемом поликристалле. ФММ, 1992, N1, с.5-9.

3. Капцан A.B., Горностырев Ю.Н., Левит B.H., Урцев В.Н. Математическая модель динамической рекристаллизации. ФММ, 1992, N10, с.4-12.

4. Kaptsan A.V., Gomostyrev Yu.N., Uitsev V.N., Lcvit V.l., Maslennicov V.A. Mathematical model of dynamic recrystalliazation. Material Science Forum Vols. 113-115,1993, pp. 341-348.

5. Капцан A.B., Гориостьфев Ю.Н., Левит B.H., Морозов A.A. Неустойчивость формы границ зерен при горячей деформации и образование зародышей динамической рекристаллизации. ФММ, 1994, 78, N9, с. 44-50.

6. Капцан A.B., Гориостьфев Ю.Н., Левит В.Н. Образование зародышей динамической рекристаллизации путем локальной миграции границ. ФММ, 1994,78, N12.

Отпечатано на ротапринте ИФМ УрО РАН тираж 80 заказ 23 объем 0,95 пэч.л.формат 60x84 1/16

620219 г.Екатеринбург .ГСП-170,ул.С.Ковалевской,18