Моделирование фазовых переходов и динамики вихревой структуры слоистых высокотемпературных сверхпроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.22 ВАК РФ

На правах рукописи

Грачева Мария Евгеньевна

¡Моделирование фазовых переходов и динамики вихревой структуры слоистых высокотемпературных сверхпроподииков

01.04.22 - Сверхпроводимость

Автореферат диссертации иа соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1998

Автор

Работа выполнена в Московском государственном инженерно-физическом инстгутс (Техническом унивсрсетете). •

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

Руднев И.А.

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

Кашурпиков В.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Мгйлихов Е.З.

кандидат физико-математических наук Головашкип Л.И.

Ведущая организация: ГНЦ РФ Всероссийский электротехнический институт.

Защита состоится ^.ЙСДЬД^г '998 г. в_ч.__мин. на заседании диссертационного совета К-053.03.01 в МИФИ по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, д. 31, тел. 324-84-98

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Автореферат разослан " 'Щ" НО 1998 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Исп. обяз. ученого секретаря диссертационного

совета, к.ф.-м.н. Менушенков А.П.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Открытие сверхпроводников с высокой температурой сверхпроводящего перехода увеличило интерес к изучению природы смешанного состояния, в котором сверхпроводник существует совместно с неоднородным магнитным полем, проникающим внутрь материала в виде вихревых линий. При достаточно низкой температуре система вихрей образует треугольную решетку, называемую решеткой Абрикосова [A.A. Абрикосов, ЖЭТФ 32, 1442-1452 (1957)].

В высокотемпературных сверхпроводниках (ВТСП) комбинация высоких температур, малой длины когерентности и сильной анизотропии их свойств усиливает роль тепловых флуктуации пронизывающего в сверхпроводник магнитного потока, приводя к заметным изменениям в природе и фазовой картине смешанного состояния.

Наиболее сильно в высокотемпературных сверхпроводниках влияние термических флуктуации выражается в возможности плаиления вихревом решетки и ее перехода в вихревую жидкость при температурах значительно ниже температуры сверхпроводящего перехода [D.J. Bishop et al., Bull. Am. Phys. Soc. 33, 606 (1988)]. На фазовой диаграмме появляется область, занимаемая вихревой жидкостью [G. Blatteret al., Rev. mod. Phys. 66, 1125-1388 (1994)]. ,

Присутствие дефектов различной природы в материале высокотемпературного сверхпроводника приводит к пиннингу вихревых линий, который увеличивает число возможных вихревых состояний. В частности, ра-зупорядочение вихревой решетки приводит к переходу ее в фазу "вихрево-гостекла" [М.Р.А. Fisher, Phys. Rev. Lett. 62, 1415-1418 (1

Остается до сих пор открытым вопрос о взаиморасположении фаз на фазовой диаграмме ВТСП. Имеющиеся теории работают в ограниченных пределах. Высокотемпературный сверхпроводник с дефектами при наличии сформировавшейся вихревой структуры представляет собой сложную систему-с большим числом степеней свободы. Это проводит к тому, что наличие значительного числа взаимодействующих друг с другом и. с дефектами вихревых линий затрудняет процесс аналитического анализа явлений, происходящих при изменении внешних и внутренних параметров сверхпроводника. Экспериментальные данные о положении основных фазовых кривых во многом противоречивы. Решение вопроса о влиянии лин-нинга на плавление вихревой решетки остается открытым. Неоднозначность экспериментальных данных связана со сложностью строения BTCT I и с невозможностью создания одинаковой дефектной структуры в различных

экспериментальных.образцах, и, как следствие, невозможностью их полного сравнения,

В связи с перечисленными проблемами особое знамение приобретают численные методы моделирования ВТСП, позволяющие получать физические характеристики системы при полном контроле вводимых параметров, в том числе параметров дефектной структуры. К таким методам расчета относится, прежде всего, метод Монте-Карло.

Цель работы - исследование динамики вихревой системы в слоистых высокотемпературных сверхпроводниках с дефектами методом стохастического математического моделирования (методом Монте-Карло).

Основные новые результаты, полученные диссертантом, состоят в следующем: •

- сформулирована математическая модель позволявшая методом Монте-Карло исследовать процесс преобразования вихревой системы слоистых ВТСП с различными типами дефектной структуры в зависимости от изменения внешних параметров (температуры, внешнею магнитного поля и транспортного тока); *...■..-.

- исследовал процесс плавления вихревой решетки в ВТСП с малой плотностью точечных дефектов, впервые обнаружена фаза ориентационно-го плавления - фаза "вращающейся" решетки;

- определены температуры фазовых превращений "вихревая треугольная решетка" - "вращающаяся решетка" и "вращающаяся решетка" -"вихревая жидкость" для случая малой плотности точечных дефектов. Определены также изменения температур фазовых переходов в зависимости от внешнего поля и характеристик дефектов;

-построена фазовая диаграмма слоистого ВТСП со-

держащего точечные дефекты;

-рассчитаны вольтамперные характеристики в разных точках фазовой диаграммы для различяых.температур и концентраций дефектов. Показано наличие режимов с разной динамикой вихревой системы.

На защиту выносятся следующие основные положения: \ 1. Результаты исследования процесса плавления треугольной вихревой решетки в вихревую жидкость, при котором было обнаружено наличие промежуточной фазы (вращающейся решетки).

2. Результаты расчетов влияния потенциала и концентраций введенных точечных дефектов на температуры обнаруженных фазовых переходов.

3. Результаты расчета фазовой диаграммы Bi^r^.aCu^ содержащего точечные дефекты.

4. Результаты расчетов вольтамперных характеристик (ВАХ) при различных параметрах дефектов в разных точках фазовой диаграммы Bi2.Sr2CaCu/)s и их сопоставление.

Практическая ценность работы;

Разработанная модель позволяет исследовать методом Монте-Карло процессы фазовых превращений в широком классе высокотемпературных сверхпроводников.

Результаты расчетов температур фазовых переходов могут быть использованы при интерпретации результатов и планировании новых экспериментальных исследований вихревых структур ВТСП.

Результаты расчетов вольтамперных характеристик могут быть использованы для определения энергий активации и типа дефектов из сравнения с экспериментально полученными вольтамперными характеристиками образцов ВТСП с неизвестным типом дефектной структуры.

■ Разработанная модель может быть использована для расчета вольт-амперных характеристик исходя из заданной концентрации дефектов, типа дефектов, температуры и магнитного поля.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов. Общий объем - 144 страницы, включая 48 рисунков и список цитируемой литературы из 123 наименований.

Апробация диссертационной работы:

Основные результаты диссертации докладывались на Первой открытой научной конференции в Объединенном институте ядерных исследова-; кий (ОИЯИ, Дубна, февраль 1997), на международных конференциях студентов и аспирантов в МГУ "Ломоносов - 97" (Москва, апрель 1997) и "Ломоносов - 98" (Москва, апрель 1998), 5-th international Workshop high-temperature superconductors and novel inorganic materials engineering, MSU-HTSC V (Москва, март 1998), на научном семинаре лаборатории сверхпроводимости Физического Института Российской Академии Наук, на Российской школе Сверхпроводимости (Черноголовка, июнь 1998), на научных семинарах кафедры "Физики и технического применения сверхпроводимости" МИФИ.

<

По теме диссертации опубликовано 8 работ.

Основное содержание работы

В начале диссертации приведены основные экспериментальные данные о вихревой системе ВТСП и рассмотрены обнаруженные в ней фазовые переходы. Подробно проанализированы работы, использующие математические модели для описания фазовых переходов. Несмотря на сложности, возникающие при трактовке экспериментальных данных, результаты численного моделирования методом Монте-Карло позволяют в ряде случаен удовлетворительно описать известные экспериментальные факты и получить важные количественные характеристики.

Известно, что проникающие в сверхпроводник линии магнитного потока при низких температурах и небольших полях 'образуют треугольную решетку областей нормальной фазы (вихревую решетку), что может также служить тестом для математической модели. При увеличении температуры решетка плавится, и образуется фаза вихревой жидкости [V.M. Vinökur et al., Phys Rev. Lett. 65, 259-262 (1990)]. Дефекты препятствуют процессу плавления вихревой решетки, уменьшая подвижность вихрей. При больших концентрациях дефектов относительно концентраций вихрей образуется фаза вихревого стекла [D.S. Fisher et al., Phys. Rev. В 43, 130-159 (1991)]. Переход вихревого твердого тела в вихревую жидкость проходит через промежуточную фазу, определить которую до сих пор не удавалось. Эксперименты неоднократно показывали существование некоторой промежуточной фазы, с отличной от треугольной решетки и вихревой жидкости динамикой. Например, в экспериментальной работе [G.K. Perkins et al, Phys. Rev. В 55, 8110-8113 (1997)] на кристаллах ТтВа2Си,Олч было получено скейлинговое поведение нормированной скорости релаксации экрани-? руюших токов, при этом четко выделялись три области с различной динамикой магнитного потока. Экспериментальное доказательство наличия промежуточной фазы на фазовой диаграмме висмутовых ВТСП приведено в недавней работе [D.T. Fuchs et al , Phys. Rev. Lett. SO, 4971-4974 (1998)], где отмечено, что твердая фаза под линией плавления "очевидно, подразделена на две фазы". Таким образом, фазовая диаграмма ВТСП до конца не построена. Одним из основных способов экспериментального исследования вихревой системы является измерение вольтамперных характеристик дефектных ВТСП.

В диссертации приведено описание построенной математической модели, основанной на использовании метода Монте-Карло. Одно из преимуществ метода Монте-Карло состоит в том, что не требуется никаких существенных приближений, а взаимодействие вихревых нитей между со-' бой и дефектами учитывается точно.

Все расчеты проводились иа двумерной вихревой решетке, монтирующей сверхпроводящий слой ВТСП в предположении слабой связи вихревых нитей в направлении, перпендикулярном плоскости a-h и при наличии центров пиннинга. Двумерная система абрикосовских вихрей рассматривалась как система безмассовых частиц е далыюдействующим потенциалом. Вихри располагались на периодической прямоугольной сетке. Дискретность пространственной сетки выбиралась такой, чтобы ее период был много меньше периода идеальной треугольной вихревой решетки.

В пренебрежении взаимодействием вихрей с внешнем полем эффективный гамильтониан такой системы может быть записан в виде [см., например S. Ryu et at., Phys. Rev. Lett. 68,710-713 (1992).]:

- -I .=i

где,

Л |\ Г

ф\и

ГЬ-

г.

ЦТ)

ЦТ)

(2)

Здесь U/rJ - энергия взаимодействия вихря с дефектом на узле /, п, -числа заполнения вихрей (0 или /) на /-ом узле пространственной сетки с полным числом узлов N; Фо Ис 2е - квант магнитного потока; Ко - функция Бесселя мнимого аргумента; d - толщина сверхпроводящего слоя; ?.(Т) Ä(0) (I-ff 7-/У '5 - глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник. • •

В качестве модельного вещества был использован высокотемпературный" сверхпроводник В1^г2СаСи/)н со следующими параметрами: Ü 2.7 А- Х(Т 0) 1 Н(Ю А; Т, Н4 К [М. Kliavkovich et a!., Phys. Rev. Leu. 76, 2555-2558 (1996)]. Диапазон исследуемых внешних полей: от ß-().l T:i до В = / 7л, что соответствует реальному масштабу индукции поля, при котором в висмутовых ВТСП наблюдают плавление вихревой решетки [D.R. Nelson, The Vortex State, 41-61 (Kluwer, Dordrecht, 1994)].

Основные расчеты проводились на квадратной пространственной сетке200x200 ячеек с периодическими граничными условиями. При Наличии в'системе Nv ¡50 вихрей такая дискретность достаточна для того, чтобы при низкой температуре выстроилась почти идеальная треугольная решетка. Реальная концентрация вихрей, соответствующая данному полю Я, получалась путем изменения масштаба пространственной ячейки так,' чтобы всегда выполнялось известное соотношение между периодом треугольной решетки вихрей а,, и магнитным полем [A.A. Абрикосов, ЖЭТФ 32, 1442-1452 (1957)];

!2Ф ' .

В качестве теста мололи был продемонстрирован процесс термализа-ции - процесс установлеши треугольной вихревой решетки.

Для расчета средних значений физических величин использовалось обычно 3-104 ~ 1.5

■J05 МК шагов - термализация системы, и следующие 3-104 - 1.5-Itf МК шагов - вычисление необходимых средних величин.

В диссертации для исследования повеления вихревых систем с дефектами вводились центры лишшигл разной формы и различной концентрацией. В случае точечного центра шшнингз его потенциал выбирался в виде:

1!РОУ-аИ,(Г), (4)

что соответствует 1/р(Т=0К}~-2.7лоВ r/ри а- 0.1, т.е. порядка десяти процентов от потенциала взаимодействия между двумя вихрями. Значения энергий пиннинга порядка I!р(Г ОК) ~-2.7мэН были определены как слабый пиннинг. Выбранные значения глубины потенциальной ямы для центра пиннинга были близки к реально наблюдаемым в ВТСП [G. Blalter et a!., Rev. mod. Pliys. 66, ¡125-1388 (1994)]. Также моделировался более сильный пиннинг вплоть до значений (/,,(Т 0К)~-10()..шЗ.

Исследовались различные виды дефектов, но основные расчеты производились для точечных дефектов, т.е. дефект занимал олиу ячейку про-v странственной сетки, что соответствует размеру дефекта порядка £ (размер кора вихря, -20А). Диапазон .исследуемых двумерных концентраций дефектов был выбран от Ю" м'7 до 3x1013 м'. Малые концентрации дефектов позволяли проследить картину изменения вихревого состояния отдельно у каждого центра пиннинга, а большие - исследовать процесс образования фазы вихревого стекла.

Для исследования динамических процессов в систему вихрей вводился транспортный ток. В этом случае в гамильтониан, описывающий поведение всей системы, соответственно добавлялось или вычиталось слагаемое, связанное с действием силы Лоренца на каждый вихрь, вида' Ю-Ф^дх. Напряжение, возникающее на сторонах образца, вычислялось из соотношения К----1 Bxvj,. |, где В - внешнее поле, a v<fr ~Хс„/г- дрейфовая скорость вихря, т.е. смещение центра масс вихревой линии за время г. Условно за единицу времени выбирался один элементарный шаг Монте-Карло, то есть неопределенность отражалась в произвольности выбора масштаба шкалы напряжения. Эту неопределенность затем убиралась нор-мпропкой на реальную ВАХ.

плавления изучались в работах [F.M. Peelers ci al., Physica В 212, 237-244 (1995); Ю.Е. Лозовик и др., Письма в ЖЭТФ 65, 268-273 (1997)]. Однако в этих работах не рассматривалось влияние реального хаотического потенциала дефектов на процессы плавления, и не рассчитывался реальный потенциал, остальных вйхрей создаваемый внутри рассматриваемой области.

Таким образом, было получено, что плавление вихревой решетки проходит через промежуточную фазу ориентационного плавления. В этом новом фазовом состоянии (оценка температуры перехода из критерия Лин-деманна дает Tmi~5K), которое для удобства было названо "вращающаяся решетка" по аналогии с "плывущей решеткой" (М. Franz et ai., Phys. Rev.;' Lett. 73, 480-483 (1994)], еще имеет место дальний порядок в пределах когерентных областей равных среднему расстоянию между дефектами, много больших среднего расстояния между вихрями, и жестко сцепленных с центрами пиннинга. При дальнейшем повышении температуры (при Т„:;>7.5К) вихри срываются с дефектов, когерентные области разрушаются, и происходит переход в новое состояние — вихревую жидкость. Например, при Т 35К (уже вдали от точки перехода) наблюдалась полностью расплавленная вихревая жидкость (рис. 1 в).

Итак, рассмотренный процесс плавления вихревой решетки в присутствии центров пиннинга проходит через три фазы: "треугольная решетка" -"вращающаяся решетка" - "вихревая жидкость".

Затем в диссертации был рассмотрен процесс плавления вихревой решетки в присутствии дефектов с потенциалом притяжения вихрей в 30 раз большим, т.е. ир(Г OK) -НЮмэИ (сильные дефекты), при внешнем магнитном поле В ().! Т.ч. Основные отличия этой ситуации от рассмотренного выше плавления в более слабом пиннинге заключаются в следующем. Точка перехода из треугольной решетки к вращающейся решетке незначительно смещается в сторону более низких температур ('/',„,< -2.5 К). Так, при Т-2.5 К уже начинается смещение решетки, в то время как при слабом пиннинге при той же температуре мы видим неподвижную треугольную решетку. Данное смещение температуры первого перехода можно объяснить тем, что центры пиннинга с сильным притяжением при минимальной термической активности вихрей сразу же ломают регулярную решетку, разрывая ее на закрепленные за них части.

Сильный пиннинг приводит к расширению температурного диапазона промежуточной фазы.

' 240*m *

Рис. la. Вихревая треугольная решетка

при слабом тшшшге {Г 2 К. Ч,,(Т ПК) -2.7 лиК).

í

ГГ 1

2*10 т

2*10 т

Piic. 16. Вихревая система при слабом тшнииге(Г 5К, \1Д 0К) -2.7 м>Н).

При этом закрученные области при промежуточных температурах просматривались вплоть до Т 70 К. Наличие подобных эффектов протекания вихревых потоков между дефектами с закрепленными на них вихрями наблюдались, например, в работе [С. Reichardt et at., Pliys. Rev. В 53, R8898-R8901 (1996)], Однако из-за присутствия большого числа дефектов в системе не удавалось рассмотреть процесс плавления вихревой решетки столь подробно.

Рис. !в. Расплав вихревой системы при слабом тшнннге ( Г 35 К, 1)р(Т ОК) — 2. ~ \пН) . -

Дальнейшее повышение температуры, как и в случае слабого пин-иинга, приводило к образованию фазы вихревой жидкости.

Упоминание о существовании промежуточной области между вихревым ТВ£йЛЫМ телом И вихпевой ЖИДКОСТЬЮ мпжип няйти пп ЧИПП1У пя^п-

тах, так, в экспериментальной ра боте [G.K. Perkins et al., Phys. Rev. В 55,

8110-8113 (1997)] четко выделялись три области с различной динамикой магнитного потока.

Для количественного описания точек фазовых переходов в диссертации была рассчитана теплоемкость системы С (Г).'Ее можно получить из флуктуационно-диссипативной теоремы; также рассчитывали ее в [К. Yates etal.,PhysicaC24I, 111-117 (1995)]:

с(пфг-)-{г-:)г)пг (5)

Была рассчитана зависимость Cfl) для случая слабого шшнинга (Up -5 мэВ) при внешнем магнитном поле В О. I 7л. В области первого перехода из треугольной вихревой решетки во вращающуюся решетку прослеживаются особенности.при Т~Тт], соответствующей визуально наблюдаемой точке разлома решетки на островки закрепленные за дефекты (число Линдеманна равно 0.15). Соответствующая температура плавления, определенная из критерия Линдеманна, равна Примерно 7v7'„r=3 /С Выраженный пик на зависимости теплоемкости наблюдается при Т -Tmi-12 К, 4 соответствующей точке перехода в состояние вихревой жидкости (рис. 2).

Рассчитанная зависимость теплоемкости С (Г) при сильном пиннинге демонстрировала отчетливый пик при температуре Т„,2~ 73 К, что полностью соответствует указанным ранее отличиям режимов слабого и сильного пииниига. Температура первой особенности на теплоемкости слегка смещалась в область низких температур. Это говорит о том, что увеличение потенциала дефектов незначительно влияло на температуру первого перехода, приводя к небольшому ее уменьшению, в то время как температура перехода системы в состояние вихревой жидкости сильно.зависела от величины потенциала дефектов, -

Особенности на температурной зависимости теплоемкости наблюдали экспериментально на монокристаллах YBa2Cu)()7,s [A. Schilling et nl., Phys. Rev. Lett. 78, 4833-4836 (1997); M. Rouiin et aL, Phys. Rev. Lett. 80, 1722-1725 (1998)].

После определения T„a no особенностям в теплоемкости, была построена зависимость температуры перехода 7'„2 от глубины потенциальной ямы дефектов. •

Было обнаружено, что при увеличении потенциала дефекта происходит рост температуры плавЛения вихревой решетки в вихревую жидкость.. Таким образом, при изучении плавления вихревой системы в ВТСП в присутствии дефектов было обнаружено, что величина потенциала дефектов сильно влияет на температуру перехода вихревой системы в вихревую жидкость. При увеличении глубины потенциальной ямы дефекта растет температура этого перехода. Расширяется диапазон температуры существования промежуточной фазы.

Для более детального исследования процесса движения вихревой плотности около центра пинпинга в диссертации была рассмотрена следующая модельная задача. Выстраивалась идеальная треугольная решетка из большого числа вихрей (-2000), вырезающих круг из бесконечной плоскости.

Было изучено влияние внешнего магнитного поля на положение границы фаз вращающаяся решетка (фаза II) - вихревая жидкость (фаза III) в той же системе при надичии сильных центров пиннинга ((/г -КШлоИ) малой концентрации при более высоких температурах.

Соответствующая часть фазовой диаграммы, представлена линией, обозначенной "о"-символами (рис. 3). Данная линия была получена из определения положения пика в температурной зависимости теплоемкости системы, отвечающего переходу Н-Ш при разных В. Довольно резкий наклон фазовой линии говорит о некоторой "передопированности" нашей системы, однако в работе [Н. N. Bachman et al., Phys. Rev. Lett. SO, 1726' 1729 (1998)] наблюдалось на эксперименте именно такое поведение линии "депиннинга" Эта линия полного расплава вихревой системы в вихревую жидкость может ассоциироваться с "линией плавления" вихревой решетки, согласно работам [G. Blatter et al., Rev. mod. Phys. 66, 1125-1388 (1994)]. В экспериментальной работе [M. Khaykovich et al., Phys. Rev. Lett. 76, 25552558 (1996)] увеличение допирования приводило к увеличению крутизны линии плавления вихревой решетки, а в работе [Н. N. Bachman et al., Phys. Rev. Lett. 80, 1726-1729 (1998)] линия плавления была практически вертикальной..

Как было обнаружено экспериментально, на фазовой диаграмме сверхпроводника должна находиться, еще одна фаза - фаза "вихревого стекла" [G. Blatter et al., Rev. tylod. Phys. 66, 1125-1388 (1994)]. Эта фаза образуется в области больших магнитных полей, когда поле ломает регулярную решетку вихрей. Фаза вихревого стекла может также образоваться при относительно небольших полях, но при достаточно больших конценграци-ях дефектов, поскольку дефекты в этом случае тоже будут ломать регулярную вихревую структуру [В. Khaykovich et al., Phys. Rev. В 56, R517-R520 (1997); A. Gupta et al., Physica С 272, 33-42 (1996)]. Поэтому представляется интересным исследовать влияние концентрации дефектов на плавление вихревой решетки и образование фазы "вихревого стекла".

Для этого была рассмотрена вихревая система при наличии точечных сильных центров пиннинга \(1п -100 мэВ) с концентрацией от К)" м'г до 3xJ0u.u'2 (вплоть до N,¡100 точечных дефектов на 150 вихрей), при В 0.1 7л и при различных температурах 'Г.

Из распределений вихревой плотности было видно, что при Nti 40 в свободных от. дефектов промежутках еще формируется регулярная треугольная решетка. Отдельные, не закрепленные за дефекты вихри, еще могли передвигаться, но лишь в областях между дефектами. Таким образом, промежуточная фаза (фаза вращающейся решетки) при увеличении концентрации дефектов "схлопывалась", а фаза регулярной вихревой ре-

шетки преобразовывалась в фазу вйхревого стекла.'На фазовой диаграмме в этой области был только один фазовый переход - переход "вихревое стекло" - "вихревая жидкость", так как при дальнейшем повышении температуры "стекло" плавилось в вихревую жидкость.'

Из зависимости числа Линдеманна от температуры с разной концентрацией точечных дефектов при И 0.1 7л былс получено, что увеличение концентрации дефектов приводит к увеличению температуры, при которой происходит плавление вихревой системы. Например, рри температуре Т 5 К и концентрации дефектов 0.3xW"cm~\ дефекты окончательно ломают треугольную решетку, и мйжно говорить об образовании новой фазы "вихревого стекла".

Именно в слоистых высокотемпературных сверхпроводниках, обладающих меньшей жесткостью решетки [A.A. Абрикосов, ЖЭТФ 32, 14421452 (1957)] из-за слабой связи сверхпроводящих слоев между собой, сила пиининга-конкурирует с упругими свойствами вихревой структуры, расширяя область промежуточной фазы ("вращающейся решетки") вплоть до диапазона Т~ТС: В традиционных сверхпроводниках большая жесткость объемной абрикосовск'ой решетки ослабляется только вблизи Тс, с чем и связано отсутствие, упомянутого фазового состояния в низкотемпературных сверхпроводниках. . . * ■

Дан краткий обзор фазовых состояний вихревой системы ВТСП. Как следует из обзора, несмотря на существующее на сегодняшний день многообразие работ по этому вопросу, ясное понимание процессов, оказывающих влияние на фазовую диаграмму, отсутствует, что диктует необходимость проведения исследований в этом направлении.

Далее были проанализированы результаты предыдущей главы и построена фазовая диаграмма слоистого ВТСП Bi^\r/'a(.u/)s С малой концентрацией точечных дефектов/Фазовая диаграмма, показанная рис. 3, получена из расчетов движения фазовых rpaiinu при небольшой концентрации дефектов с потенциалом [/,,=-¡00лов (Nj 5). Основные две фазовые линии lia полной фазовой диаграмме (рис. 3) - это линия, отвечающая переходу !-П из треугольной решетки (фаза 1) в фазу движущейся решетки (фаза II) и линия, отвечающая переходу из состояния движущейся решетки в состояние вихревой жидкости (фаза Ш). Экстраполяция описанных выше двух основных фазовых линий в эту область показывает, что они сходятся в одну примерно при ßiT - 50 7л и Тсг 30 К. Выше этой точки находится только линия депиннинга, разделяющая фазу вихревого стекла от фазы вихревой жидкости. ■

Линию перехода из первой фазы во вторую можно ассоциировать с линией необратимости (irreversibUity), наблюдаемой во время эксперимен-

тов, так как до нее система вихрей находится в состоянии неподвижно вихревой решетки, а после нее - начинается раскол решетки на острови закрепленные за центры пиннинга. Линию фазового перехода из второ фазы в третью можно назвать линией плавления вихревой системы, так ка именно вдоль нее происходит полный расплав в вихревую жидкость.

Уменьшение потенциала дефектов, как было показано в главе 3, npi водило к сдвигу фазовой линии плавления в область меньших температу] Задание некоторого распределения потенциала дефектов по величине пр» водит к уменьшению крутизны линии плавления (см. рис.4 для случа (/„-70-90мэВ), а также к смещению линии на четыре градуса в облает

Изменение конце! трации дефектов практичЕ ски не отразилось на поле жении линии фазового ш рехода 11-Ш, однако, поле жение фазовой линии, огве чающее переходу I-H, сши но зависело от концентра ции дефектов. Практическ при концентрациях дефеь тов в отношении 1:2.5 концентрации вихревых тс Рнс. 3. Фазовая диаграмма слоистого ВТСП -Чек происходило образовг BijSnCoCuiOs с малой концентрацией точечных ние -вихревого стекла, дефектов. В этом случае, даже при

низких температурах треугольная вихревая решетка не образовывалась.

Для практического • использования сверхпроводящих материало важны вопросы динамического взаимодействия вихревой решетки с цен трами пиннинга в присутствии транспортного тока и получающиеся волы амперные характеристики (ВАХ), изученные далее. Следует отметить, чт первые расчеты ВАХ методом Монте-Карло лишь совсем недавно появк лись в работах [R. Sugano et al., Physica С 263, 17-20 (1996); S. Ryuet al Phys. Rev. Lett. 77, 5114-5117 (1996)]. Так, рассчитывались ВАХ при нал* чии большого количества дефектов с различными потенциальными энер гиями [Е. Bonabeau et al., Phys. Rev. Lett. 77, 5122-5125 (1996)], однако, н исследовались деферты с различной энергией активации и зависимост ВАХ от температуры.

' более низких температур.

12-,

10

8-

(5 6

m 4-

2

0-

//

Bl3(T)

» Ш

0 10 20 30 40 50 60 70 80 Т. К ,

р

Ш

0

Л

)

\

II

///

'"с1

60 62 64 66

63

т,к

V

•дЦ

70 7i 74 76

Следует особо отметить полученные недавно при обработке ВАХ ВТСП данные о различны* фазовых режимах протекания тока [S. Ryu el al., Phys. Rev. Lett. 77, 5114-5117 (1996)] (см. также [С. Goupil .et al., Pliysica С 278, 23-30 (1997)]). Так, наблюдались режимы закрепленного вихревого стекла, режим пластического течения вихревой жидкости и режим движущегося

Рис. 4. Фазовая диаграмма в районе перехода 1I-III распределением Up* -70-9Q мэВ потенциала птшин-гующих дефектов.

вихревого стекла. Эти фазовые состояния абрикосовской решетки и переходы между ними близки к рассмотренным ранее.

^ Как отмечалось уже при описании физической модели, для исследования динамических процессов в систему вводился транспортный ток. Рассчитанная нормировочная величина тока была рата Jp 5-Н)'0 А,'т!. Моделировались ВАХ для систем, содержащих от I до НЮ дефектов при температурах 1<К 20,30, 40 и т.д. до N3 К при В 0.1 Т.ч.

Эти данные были сопоставлены с экспериментальными ВАХ (при малых токах) для пленок BiiSr£'aC.u£)xоблученных ионами [В.Ф. Елесин и др., СФХТ 6, 807 (1993)]. Именно из сопоставления экспериментальных и теоретических ВАХ удалось определить реальную шкалу напряженности электрического поля (т.е. величину /;,,). Так, в нашем случае мы имеем ЕР 2-10'" 1U см, что соответствует реально наблюдаемым значениям. Более того, можно было оценить время релаксации вихрен г. В наших расчетах оно равно т~ Iii12 с, что также вполне соответствует оценкам из эксперимента. Анализ расчетных данных (рис. 5) показал, что при возрастании концентрации дефектов ВАХ "выпрямляется", все более демонстрируя простое омическое поведение системы. Этот процесс также имел место и при приближении температуры к критической.

• На рис. 5 приведены ВАХ системы при фиксированной концентрации дефектов, но при различных температурах. По условному порогу JJp- 0.5, из этих данных мы могли получить такую важную физическую характеристику точечных дефектов, как энергию активации 11(1), восполь-

,, fА„)4 зовавшись соотношением: i/ A-/,/in

¿{JU,)

I Е-Л-

В

6

2

J =S'10 Mn , 10Qdefects(Q.1e\^

Результат согласуется с известными экспериментальными зависимостями [В. Khaykovich et al., Phys. Rev. В 56, R517-R520 (1997)].

Анализируя результаты, можно предположить также, что наличие широкого диапазона параметров, в котором существует промежуточная фаза, является неотъемлемым свойством нменно Ш^г/мСмгОу в силу большей анизотропии и меньшей концентрации вихрей при переходе плавления [Т. Tsuboi et al., Phys. Rev. Lett. 55, R8709-R8712 (1997)], в то время как в YBa^'.UsOx промежуточная фаза наблюдалась в более узком диапазоне или даже отсутствовала [J.A. Fendrich et al, Phys. Rev. Lett. 77,2073-2076 (1996); W.K. Kwok et al, Phys. Rev. Lett. 76, 4596-4599 (1996)]. Наши расчетные данные по движению вихревой системы в поле дефектов в присутствии тока демонстрировали различное поведение ВАХ в зависимости от фазового состояния системы. Так, на рис. 5 видны две группы зависимостей, условно разделенных температурной границей Тт2£7(> К. Визуальный анализ плотности распределения вихрей показал, что при Т Т„,2 реализуется 'вращающаяся решетка", а при Т Тт1 - "вихревая жидкость".

В фазе "вращающаяся решет--ка" ВАХ слабо менялись при увеличении температуры,- что объясняется все еще сильным взаимодействием с центрами пиннинга. Напротив, при Т I'm2 заметно сильное влияние температуры (практически эквидистантное увеличение напряжения при возрастании температуры с интервалом всего лишь на два градуса, вплоть до критической области). Таким образом, наблюдаемые различия температурного поведения ВАХ реального ВТСП можно объяснить разными фазовыми состояниями вихревой системы в полном соответствии с результатами главы 3. Построенный график критического тока от температуры по порогу /¿7:',,- 0.2 демонстрирует излом в области перехода 1-И, а температурная зависимость сопротивления в области перехода подчиняется экспоненциальному закону .

Очень хорошее совпадение результатов характеристик систем, рассчитанных методом ^Лонте-Карло, с экспериментально полученными зависимостями говорит о том, что такие расчеты дают верную качественную, а в ряде случаев и количественную информацию о поведении вихревой решетки в слоистых ВТСП.

j/jp

—!-

0.8

10

Рис. 5. ВАХ при различных температурах, Nj=100.

Основные результаты

1. Сформулирована математическая модель, позволяющая методом Монте-Карло исследовать динамику вихревой системы в ВТСП с различными типами дефектной структуры.

2. Исследован процесс плавления вихревой решетки в присутствии ноля точечных дефектов. Обнаружена промежуточная фаза (фаза ориента-ционного плавления), через которую происходит плавление треугольной вихревой решетки в вихревую жидкость. При низкой температуре формируется практически идеальная Треугольная вихревая решетка. При повышении темперзтуры вихревая решетка плавится, переходя вначале в островки решетки, сцепленные с центрами г.шшинга, а затем - в расплавленную г-ихревую жидкость. Детально исследован процесс плавления решетки около точечного центра пин цинга.

; 3. Установлено, что температура фазового перехода из фазы ориен-тационного плавления в вихревую жидкость зависит от потенциала введенных дефектов. При увеличении потенциала дефектов температура этого перехода сдвигается в область высоких температур. Найдено, что темпера-турз первого фазового перехода (из треугольной вихревой решетки в промежуточную фазу) практически не зависит от потенциала дефектов.

4. Для параметров соответствующих ВТСП Н^Хг^СаСм^Оц определены температуры переходов из треугольной решетки в промежуточную фазу и из промежуточной фазы в вихревую жидкость по особенностям в температурной зависимости теплоемкости вихревой системы и критерию Лин-деманна. Построена фазовая диаграмма Н/^г/мСи/)*, содержащего точечные дефекты малой концентрации.

5. Рассчитаны вольтамперные характеристики вихревых систем в разных точках фазовой диаграммы. Проанализировано поведение ВАХ при различной концентрации точечных дефектов и температуре. Построена зависимость критического тока от температуры. По излому на этой зависимости определена температура перехода в вихревую жидкость. Построена температурная зависимость сопротивления. Получено, что в области перехода в вихревую жидкость эта кривая аппроксимируется экспоненциальной зависимостью, что говорит о наличии режима термо-активированного течения магнитного потока. Рассчитаны распределение дрейфовых скоростей, время релаксации и зависимость энергии активации от температуры.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

«

1. М.Е. Грачева, В.А. Кашурников, И.А. Руднев, Особенности динамики плавления вихревой решетки в ВТСП яри наличии центров пиннинга, Письма в ЖЭТФ 66, № 4,269-274 (1997).

2. М.Е. Gracheva, V.A. Kashurnikov, I.A. Rudnev, Monte-Carlo simulation of the two-dimensional vortex lattice melting in high-temperature superconductors with defects, Physics of low-dimensional structures, № 8/9,

{ 125-134(1997).

' 3. М.Е. Грачева, M B. Катаргин, B.A. Кашурников, И.А. Руднев, Моделирование фазовых переходов в вихревой системе ВТСП методом Монте-Карло, Физика низких температур 23,1151-1161 (1997).

4. М.Е. Gracheva, V.A, Kashurnikov, LA. Rudnev, Dynamics of vortex lattice under the current influence in high temperature superconductors: Monte-Carlo method, Physics of low-dimensional structures, 9/10 (1998), p. 193-202.

5. M.E. Gracheva, V.A. Kashurnikov, l.A. Rudnev, Phase diagram of layered HTSC: simulation by means of Monte Carlo Method, Physics of low-dimensiooal structures, 9/10 (1998), p. 202-208..

6. M.E. Gracheva, V.A. Kashurnikov, LA. Rudnev, "Monte-Carlo simulation of vortex lattice in high-temperature superconductors", in Proceedings of the First Open Scientific Conference, pp.234-236, Dubna, Russia, February 24-26, 1997.

7. M.E. Gracheva, "Effect of defects configuration on vortex lattice in high-temperature superconductors", in Proceedings of the International Conference of Graduate and Postgraduate Students "Lomonosov-97", pp.36-37, Moscow, Russia, April 1997.

8. M.E. Gracheva, V.A; Kashurnikov, LA. Rudnev, Simulation of current-voltage characteristics of high-temperature superconductors with various types of defect structures, 5-th International Workshop high-temperature superconductors and novel inorganic materials engineering; MSU-HTSC V, report S-54, March 24-29, 1998.

Подписано в печать 16.it 32 Заказ 342 Тираж jOQ экз.

Типография МИФИ. Москва, Каширское шоссе, д. 31.