Моделирование физических процессов в мощных многослойных структурах на основе карбида кремния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение.

1 Обзор литературы.

1.1 Фундаментальные ограничения характеристик кремниевых силовых полупроводниковых приборов.

1.2 Механизмы рассеяния, определяющие транспорт носителей зарядов в полупроводниках.

1.3 Особенности температурной зависимости процесса включения тиристорной структуры на основе карбида кремния.

1.4 Критический заряд включения р-п-р-п структур.

1.5 Выводы по обзору литературы и постановка задачи.

2 Учет электронно-дырочного рассеяния в карбиде кремния.

2.1 Электронно-дырочное рассеяние в материалах полупроводниковой электроники.

2.2 Описание методики определения константы электронно-дырочного рассеяния.

2.3 Процедура определения константы электронно-дырочного рассеяния.

2.4 Численный эксперимент.

2.5 Выводы.

3 Процесс включения тиристорной структуры на основе карбида кремния.

3.1 Обсуждение опубликованных экспериментальных данных.

3.2 Аналитическая модель для расчета постоянной нарастания тока тг при включении тиристора.

3.3 Температурная зависимость тг.

3.4 Зависимость тг от уровня инжекции.

Актуальность. Силовые полупроводниковые приборы имеют очень широкое применение. Их развитие идет по пути совершенствования их характеристик, приводящего например, к росту величины блокируемого напряжения, увеличению рабочего тока, росту допустимых значений рабочей температуры, уменьшению времени включения и времени восстановления блокирующей способности и т.д.

До настоящего времени основным материалом, применяемым для изготовления силовых полупроводниковых приборов является кремний. Если требования к величине блокируемого напряжения, величинам рабочего тока и рабочей температуры не слишком велики, то кремний удовлетворяет требованиям, предъявляемым к материалу для изготовления силовых полупроводниковых приборов.

Однако основные характеристики полупроводниковых приборов взаимосвязаны настолько, что это не позволяет существенно повысить величины одних характеристик без значительного ухудшения других важных характеристик, например величины прямого падения напряжения, величины рабочего значения прямого тока, величины обратного тока, динамических параметров, коммутационных прямых и обратных потерь и т.д. Кроме того, существуют фундаментальные ограничения, препятствующие улучшению характеристик кремниевых приборов. Рассмотрим физические явления, приводящие к фундаментальным ограничениям для использования кремния в качестве материала силовой электроники.

Известно, что для увеличения блокируемого напряжения необходимо использовать все более и более высокоомный кремний, иными словами уменьшать концентрацию легирующей примеси. Создание материалов, в частности кремния с малой концентрацией примеси - это сложная и дорогостоящая технологическая задача, которая может быть решена. Однако оказалось, что в кристаллической решетке из-за теплового движения атомов всегда образуются дефекты, которые в запрещенной зоне могут создать донор-ные уровни, так называемые термодоноры. Концентрация термодоноров в кремнии порядка 1013см"3, что соответствует удельному сопротивлению кремния порядка 500Ом-см. Таким образом, существование термодоноров ограничивает сверху удельное сопротивление кремния, а следовательно, и величину блокируемого напряжения.

Другим фундаментальным ограничивающим фактором, препятствующим увеличению блокируемого напряжения для силовых полупроводниковых приборов на основе кремния является Оже-рекомбинация [2]. Для уменьшения прямого падения напряжения и энергии прямых потерь необходимо, что бы величина отношения ширины блокирующей базы IV к диффузионной длине I была порядка При увеличении блокируемого напряжения необходимо увеличивать ширину блокирующей базы IV, что приводит к росту времени жизни носителей заряда г для сохранения заданной величины отношения УГЦ,.

Влияние Оже-рекомбинации на распределение носителей заряда становится заметным, если концентрация последних превышает некоторое харак \ I терное значение рс ={с-т)~г, где с- константа Оже-рекомбинации. Для кремния величина с-Ю'^см6^1, что для характерного времени жизни т~ Ю^с дает величину ре~1017см*3. Из приведенного выше соотношения видно, что с ростом времени жизни носителей заряда г величина рс уменьшается. Следовательно в структурах, рассчитанных на большее блокируемое напряжение, влияние Оже-рекомбинации начнет сказываться при меньших концентрациях носителей зарядов в блокирующей базе. В работе [2] показано, что падение напряжения на базовом слое структуры с учетом влияния Оже-рекомбинации имеет вид: ит=1¥2./1{Ц'1Ь) + К./2{1¥/1).

Из этого выражения видно, что даже при сохранении неизменной величины отношения Ш/Ь, наличие квадратичного члена по IV приводит к сильному росту прямого падения напряжения при увеличении ширины блокирующей базы №. Рост прямого падения напряжения приводит к увеличению прямых потерь энергии. Поэтому для единичного прибора не следует увеличивать повторяющееся напряжение более 20 КВ для диодов и 11КВ для тиристоров.

Рассмотрим еще одно ограничение, на которое было указано в книге [3]. Это ограничение связано с работой полупроводниковых приборов при повышенной температуре. Известно, что с увеличением температуры растет величина обратного тока. Это приводит к увеличению энергии обратных потерь.

Обратный ток имеет диффузионную, термогенерационную и поверхностную составляющие. Поверхностная составляющая обратного тока характеризуется факторами, обусловленными состоянием поверхности и обычно плохо подается анализу. Однако для силовых полупроводниковых приборов, имеющих обычно большую рабочую площадь, относительный вклад поверхностной составляющей обратного тока мал.

Известно, что диффузионная и термогенерационная составляющие обратного тока зависят от концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике я, [4]:

Л = р

2 и J дп-Р

Л ' " "ж

Причиной роста обратного тока с увеличением температуры является сильная температурная зависимость концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике п, [5]. Действительно,

1 ( Е* Л п~Т2 ехр--— ; где Т - температура, Ег - ширина запрещенной зоны полупроводника, кв- постоянная Больцмана. Для кремния Ев «1.1эВ. Увеличение с температурой обратного тока приводит к росту энергии обратных потерь, что ограничивает сверху допустимую рабочую температуру прибора.

Из перечисленных выше ограничений следует, что силовые полупроводниковые приборы, изготовленные из кремния, практически исчерпали свои возможности по дальнейшему улучшению параметров.

Оказалось, что задача по улучшению параметров мощных полупроводниковых приборов может быть решена, если использовать вместо кремния полупроводниковый материал с большей шириной запрещенной зоны Ех.

Одним из таких материалов является карбид кремния. Рассмотрим некоторые характеристики карбида кремния модификации 4Н и сравним их с характеристиками кремния.

Ширина запрещенной зоны у кремния Ев «1.1 эВ.

Ширина запрещенной зоны у карбида кремния политипа 4Н «3.2эВ, что согласно оценкам, приведенным в [1] приводит к росту величины напряженности критического электрического поля пробоя в карбиде кремния более чем на порядок по сравнению с кремнием:

- для кремния Ев « 2 • 105 В/см;

-для карбида кремния политипа 4Н согласно данным, приведенным в [6] Ев «(3-н5)-106В/см.

Более высокие значения Ев будут приводить и к более высокой величине напряжения лавинного пробоя р-п перехода. Поэтому у приборов, выполненных на основе карбида кремния можно использовать более сильное легирование блокирующей базы, чем у кремниевых приборов. Этим снимается ограничение, связанное с проблемой термодоноров. Кроме того, у карбидкремниевых приборов можно использовать базовые области существенно меньшей толщины, чем у кремниевых приборов с аналогичной блокирующей способностью. Это приводит к тому, что при больших плотностях тока у карбид-кремниевых приборов прямое падение напряжения будет меньше, чем у кремниевых. Кроме того, меньшая толщина базовых областей позволяет, сохраняя величину отношения Ш/Ь* (2-4-3) для блокирующей базы, уменьшить время жизни неосновных носителей заряда, что улучшает быстродействие прибора.

Сравним концентрации носителей заряда в собственном полупроводнике л, для кремния и карбида кремния. Отметим, что п, экспоненциально убывает с увеличением ширины запрещенной зоны . У

Для кремния при комнатной температуре п, «1.5-1010 см" .

Для карбида кремния политипа 4Н при комнатной температуре, согласно [6] п, «МО4см'3, и при Т = 500К п, «4-103см'3.

Следовательно, у карбид-кремниевых приборов будут значительно меньше величины обратного тока и энергии обратных потерь, чем у кремниевых приборов. Наоборот, рабочая температура у карбид-кремниевых приборов может быть выше, чем у кремниевых.

Таким образом, карбид кремния является одним из перспективных материалов для мощной полупроводниковой электроники.

В настоящее время исследования в области применения карбида кремния в полупроводниковой электронике развиваются в двух основных направлениях:

1) исследования свойств самого материала;

2) построение теоретических моделей характеристик приборов.

Очевидно, что построение адекватных моделей невозможно без знания свойств материала. В настоящее время удалось измерить довольно много важных характеристик в различных политипах карбида кремния [6], например подвижности основных носителей зарядов в образцах п- и р- типов, параметры сужения ширины запрещенной зоны, константу Оже-рекомбинации и т.д. Однако до настоящего времени в литературе не было данных о параметрах электронно-дырочного рассеяния в карбиде кремния. Известно, что при больших плотностях тока электронно-дырочное рассеяние вносит существенный вклад в прямое падение напряжения в кремниевых приборах. Поскольку карбид-кремниевые приборы имеет смысл использовать при больших плотностях тока, исследование параметров электронно-дырочного рассеяния для карбида кремния является одной из важных задач.

Разработка моделей характеристик приборов, изготовленных из карбида кремния, является также важной задачей. Дело в том, что несмотря на то, что приборы, изготовленные из кремния и из карбида кремния подчиняются одним и тем же физическим законам, сочетание электрофизических параметров кремния и карбида кремния сильно различаются. Это различие приводит к тому, что поведение практически всех характеристик карбид-кремниевых приборов отличается от поведения аналогичных характеристик кремниевых приборов. Поэтому использование моделей характеристик кремниевых приборов для расчета характеристик карбид-кремниевых приборов приводит к противоречию с экспериментальными данными [82]. В качестве примера можно привести температурную зависимость постоянной времени нарастания тока карбид-кремниевого тиристора, которая противоположна зависимости кремниевых тиристоров. Другим примером является применение теории критического заряда включения Уварова к карбид-кремниевым тиристорам, которая так же приводит к противоречиям с экспериментальными данными.

Оказалось, что при учете физических особенностей параметров карбид-кремниевых приборов, эти противоречия можно разрешить.

Целью диссертационной работы является:

- Разработка методики определения параметров электронно-дырочного рассеяния в карбиде кремния, основанной на анализе вольт-амперных характеристик диодных структур, измеренных при различных температурах и практическая реализация этой методики для получения параметров электронно-дырочного рассеяния в политипе 4Н карбида кремния.

- Разработка аналитической модели процесса включения тиристорных структур на основе 4Н-БЮ и использование этой модели для:

- объяснения особенностей температурной зависимости постоянной времени нарастания тока тг в карбид-кремниевых тиристорных структурах;

- объяснение особенностей самопроизвольного включения карбид-кремниевых запираемых тиристоров при различной длительности выключающего импульса, в частности при приближении длительности выключающего импульса к .

- Исследование механизма формирования критического заряда включения <2^, тиристорных структур на основе карбида кремния и построение новой модели критического заряда включения .

В качестве объектов исследования выбраны широкозонный полупроводник карбид кремния и мощные приборы на его основе. Исследовались параметры электронно-дырочного рассеяния в карбиде кремния политипа 4Н, процессы включения, процессы выключения, критический заряд включения тиристоров на основе Б ¡С.

Научная новизна.

1. Впервые была разработана методика определения константы ЭДР в карбиде кремния, основанная на анализе вольт-амперных характеристик диодных структур при различных температурах и получена первая в литературе оценка константы ЭДР в карбиде кремния политипа 4Н.

2. Впервые была разработана модель включения тиристорных структур на основе карбида кремния, позволившая объяснить аномальную температурную зависимость процесса включения карбид-кремниевых тиристорных структур.

3. Впервые было дано физически корректное объяснение аномальной «задержки» в процессе выключения запираемого тиристора на основе 4Н-БЮ в МОП - режиме.

4. Был предложен новый механизм формирования критического заряда включения и разработана оригинальная модель критического заряда включения тиристорных структур на основе карбида кремния.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, обёспечена сравнением этих результатов с опубликованными в литературе экспериментальными данными и с данными, полученными с помощью численного моделирования.

Практическая значимость работы.

1. Получена оценка константы ЭДР в карбиде кремния, которая позволяет разрабатывать модели, правильно описывающие характеристики мощных приборов на основе 81С.

2. Разработана модель включения карбид-кремниевых тиристоров. Она позволяет описывать процессы, протекающие в р-п-р-п структурах при нарастании тока, и учитывает температурную зависимость процесса включения.

3. Разработана модель выключения карбид-кремниевых тиристоров.

4. Разработана модель критического заряда включения карбид-кремниевых тиристоров.

В целом полученные результаты закладывают физические основы моделирования характеристик мощных структур на основе карбида кремния.

Основные научные положения, выносимые на защиту.

1. Впервые предложена методика определения параметров электронно-дырочного рассеяния в карбиде кремния, основанная на анализе вольт-амперных характеристик диодных структур при различных температурах.

2. С помощью разработанной методики получена первая в литературе оценка параметров электронно-дырочного рассеяния в карбиде кремния политипа 4Н.

3. Разработана новая модель включения тиристорных структур на основе карбида кремния, учитывающая характерные особенности электрофизических параметров этого широкозонного материала.

4. Объяснена аномальная температурная зависимость постоянной времени нарастания тока тг в карбид-кремниевых тиристорных структурах, обусловленная неполной ионизацией акцепторной примеси в р* - эмиттере структуры.

5. Разработанная модель включения применена к исследованию процесса выключения запираемого тиристора на основе 4H-SiC в MOS - режиме, что позволило объяснить возникновение аномальной 'задержки' в динамическом процессе изменения тока.

6. Предложен новый механизм формирования критического заряда включения Qxp тиристорных структур на основе карбида кремния.

7. Разработана аналитическая модель критического заряда включения карбид-кремниевых тиристорных структур, позволяющая объяснить наблюдаемые экспериментальные особенности включения этих структур.

Научные результаты диссертационной работы отражены в восьми печатных работах и двух тезисах докладов на конференциях.

1. XXVI Европейская конференция по полупроводниковым соединениям и интегральным схемам. Черноголовка, Россия, 21-25 мая 2002. (. DOCS ICE 2002), Выключение 4H-SiC запираемого тиристора на 2.6 кВ в МОП-режиме.

2. IV Европейская конференция по карбиду кремния и родственным материалам. Линкопинг, Швеция, 1-5 сентября 2002. Параметры электронно-дырочного рассеяния в карбиде кремния.

1 Обзор литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Проведенные в данной работе исследования позволяют сформулировать следующие основные результаты.

1. Была разработана новая методика, позволяющая оценить константу электронно-дырочного рассеяния Методика основана на анализе экспериментальных вольт-амперных характеристик диодных структур, измеренных при различных температурах. Вольт-амперные характеристики были измерены в области больших плотностей тока, когда в слаболегированном базовом слое осуществлялся режим высокого уровня инжекции, что особенно характерно для структур, изготовленных на основе карбида кремния.

2. С помощью этой методики была получена первая оценка константы электронно-дырочного рассеяния в карбиде кремния. Величина константы при комнатной температуре оказалась равной с-р0 =5.8-1019В'1см',с"1.

Сравнение полученного результата с известными литературными данными показало, что эффективность электронно-дырочного рассеяния в карбиде кремния примерно в два раза выше, чем в кремнии, в четыре раза выше, чем в германии и в шестьдесят раз выше, чем в арсениде галлия. Полученные данные свидетельствуют о том, что без учета влияния электронно-дырочного рассеяния невозможно адекватное описание и моделирование характеристик структур на основе карбида кремния в области больших плотностей тока.

3. Для тиристорных структур была разработана модель включения, в которой учитывалось, что коэффициенты инжекции эмиттерных переходов отличны от единицы. В рамках этой модели было получено выражение для расчета постоянной времени нарастания тока тг. Было показано, что именно рост коэффициента инжекции р*-п эмиттерного перехода ух приводит к уменьшению постоянной времени нарастания тока тг.

Величина коэффициента инжекции ух может быть увеличена различными способами. Например, увеличивая концентрацию дырок в р* - эмиттере, или увеличивая время жизни электронов в р* - эмиттере.

4. В рамках разработанной модели включения было дано физически обоснованное объяснение наблюдаемому на эксперименте уменьшению длительности процесса включения тиристорной структуры на основе карбида кремния с ростом температуры. Было показано, что причиной аномальной температурной зависимости процесса включения карбид-кремниевых тиристоров является увеличение коэффициента инжекции р* -п эмиттерного перехода ух с ростом температуры. Увеличение ух с ростом температуры связанно с относительно высокой энергией ионизации примеси алюминия в карбиде кремния, составляющей (0.24*0.2б)эВ. При концентрации примеси алюминия в р+ - эмиттере Ил, «2-1019см"3, равновесная концентрация дырок при комнатной температуре была равна 4.7-Ю17 см" и возрастала до 1.8-Ю1* см" при Т = 400К. Учитывая, что концентрация легирующей примеси в п- базе порядка (2 + 5)-10псм'3, можно сделать вывод, что коэффициент инжекции ух будет существенно меньше единицы при комнатной температуре, будет увеличиваться с ростом температуры, что и приводит к уменьшению постоянной времени нарастания тока гг с ростом температуры.

5. Разработанная модель включения тиристорной структуры позволила объяснить особенности выключения запираемого тиристора на основе карбида кремния. Было показано, что процессы включения р-п-р-п структуры, протекающие при низком уровне инжекции и при высоком уровне инжекции в квазинейтральной части слаболегированной р- базы, характеризуются существенно различными постоянными времени нарастания тока тг1 и тгН, причем величина отношения тг1/тгН может достигать величины (25-нЗО). Поэтому, если процесс самопроизвольного включения начинается при условии Д/„# « то ток нарастает экспоненциально с малой постоянной времени нарастания тгН, соответствующей высокому уровню инжекции. Если же Д/&# лишь немного меньше то процесс нарастания тока начинается при низком уровне инжекции в р - базе с большой постоянной времени нарастания тг1. В дальнейшем, когда с ростом тока уровень инжекции в р -базе станет высоким, ток начнет увеличиваться с соответствующей ВУИ малой постоянной времени нарастания тгН .

6. Был предложен новый механизм формирования критического заряда включения, основанный на зависимости коэффициента переноса электронов через слаболегированную р- базу /?„ ( карбид-кремниевые тиристорные структуры выполнены на основе карбида кремния р - типа ) от тока, когда в р- базе осуществляется переход от низкого к высокому уровню инжекции. При этом в диапазоне плотностей токов, соответствующих переходу от низкого к высокому уровню инжекции, коэффициент переноса электронов через р- базу увеличивается с ростом тока от величины рп1, соответствующей НУИ до величины , соответствующей ВУИ.

Была построена модель для расчета критического заряда, включающая в себя как классический механизм формирования критического заряда включения Уварова, так и предложенный новый механизм.

7. С помощью разработанной модели для расчета критического заряда включения удалось объяснить экспериментально полученные для карбид-кремниевых тиристорных структур значения критического заряда включения и величину плотности тока управления. Классическая теория критического заряда включения Уварова не позволяла адекватно описать данный случай.

Применение новой модели показало хорошее совпадение результатов с экспериментальными данными и результатами численного моделирования.

1.В., Сережкин Ю.Н. Лавинный пробой р-п- перехода в полупроводниках.//Ленинград. Энергия. 1980, 152 е.

2. Ограничения параметров мощных полупроводниковых приборов, обусловленные влиянием фундаментальных физических эффектов./В.А. Кузьмин, A.C. Кюрегян, Т.Т. Мнацаканов, Л.И. Поморцева./ Радиотехника и электроника, 1989, T.XXXIII, №3, С.609-617.

3. Отблеск А.Е., Челноков В.Е. Физические проблемы в силовой полупроводниковой электронике.// Ленинград. Наука. 1984, 237 с.

4. Под редакцией д.ф.м.н. В.А. Кузьмина. Расчет силовых полупроводниковых приборов.// Москва. Энергия. 1980, 185 с.

5. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников.// Москва. Наука. 1977, 672 е.

6. Levinshtein М.Е., Rumyantcev S.L., Shur M.S. Properties of advanced semiconductor materials GaN, A1N, InN, BN, SiC, SiGe.// New York, John Wiley & Sons Inc. 2001,194 p.

7. Fletcher N.W. The high current limit for semiconductor junction devices.// Proc. IRE, 1957, V.45, N6, P.862-873.

8. Dannhauser F. Die Abhängigkeit der Trager beweglichkeit in Silizium von der Konzentrazion der freuen Ladungsträger.// Solid-State Electronics. 1972, V.15, N12, P.1371-1375.

9. Krausse J.R. Die Abhängigkeit der Trager beweglichkeit in Silizium von der Konzentrazion der freuen Ladungsträger.// Solid-State Electronics. 1972, V.15, N12, P.1377-1381.

10. Кузьмин B.A., Мнацаканов T.T., Шуман В.Б., О влиянии электронно-дырочного рассеяния на вольт-амперную характеристику кремниевыхмногослойных структур при большой плотности тока.// Письма в ЖТФ. 1980, Т.6, №11, С.689-693.

11. Mnatsakanov T.T., Rostovtsev I.L., Philatov N.I. Einstein relation in semiconductours under strong electron-hole scattering conditions.// Sov. Phys. Semicond. 1984, V.18, N7, P.807-809.

12. Mnatsakanov T.T. Transport equations and Einstein relation in a high density plasma of solid.// Phys. Status Solidi. (b) 1987, V.143, N1, P.225-234.

13. Mnatsakanov T.T., Pomortseva L.I., Shuman V.B. Investigation into the effect of Auger recombination on charge carrier transport and static characteristics of silicon multilayer structures.// Solid-State Electronics, 1997, V.38, N12, P. 18711880.

14. Paradoxes of carrier lifetime measurement in high voltage SiC diodes./ M.E. Levinshtein, T.T. Mnatsakanov, P.A. Ivanov, J.W. Palmour, S.L. Rumyantcev, R. Singh, S.N. Yurkov/ IEEE Trans. Electr. Dev. 2001, V.48, N8, P.1703-1710.

15. Мнацаканов T.T., Поморцева JI.И., Юрков С.Н. Полуэмпирическая модель подвижности носителей заряда в карбиде кремния для анализа ее зависимости от температуры и легирования.// Физика и Техника Полупроводников. 2001, Т.35, №4, С.406-408.

16. Mnatsakanov Т.Т., Schroder D., Schlogl A. Effect of high injection level phenomena on the feasibility of diffusive approximation in semiconductor device modeling.// Solid-State Electronics. 1998, V.42, N1, P.153-163.

17. Моделирование и автоматизация проектирования силовых полупроводниковых приборов./ В.П.Григоренко, П.Г.Дерменжи, В.А.Кузьмин, Т.Т.Мнацаканов./Москва. Энергоатомиздат. 1988, 280 с.

18. Mnatsakanov T.T., Rostovtsev I.L., Philatov N.I. Investigation of the effect of nonlinear physical phenomena on charge carrier transport in semiconductor devices.// Solid-State Electronics. 1987, V.30, N6, P.579-585.

19. Davies L.V. Electron-hole scattering at high injection levels in Germanium.// Nature. 1962, V.194, N4830, P.762-763.

20. Gresserov B.N., Mnatsakanov T.T. Influence of electron-hole scattering on charge carrier transport in GaAs multilayer structures.// Sov. Semicond. 1990, V.24, N9, P1031-1032.

21. Turn-off operation of a MOS-gate 2.6kV 4H-SiC GTO Thyristor./ P.A. Ivanov, M.E. Levinshtein, S.L. Rumyantcev, A.K. Agarwal, J.W. Palmour./ Solid-State Electronics, 2000, V.44(12), P.2155-2159.

22. Frequency properties of 4H-SiC thyristors at high current density ./M.E. Levinshtein,J.W. Palmour, S.L. Rumyantcev, R. Singh./ Semicond. Sci. Technol. 1999, V.14(2), P.207-209.

23. Temperature dependence of turn-on process in 4H-SiC thyristors./ N.V. Dyakonova, M.E. Levinshtein, J.W. Palmour, S.l. Rumyantcev, R. Singh./ Electron Lett., 1997, V.33, P.914-915.

24. Cao L., Li В., Zhao J.H. Characterization of 4H-SiC gate turn-off thyristor.// Solid-State Electronics, 2000, V.44(2), P.347-352.

25. Bergman G.D. The gate-triggered turn-on process in thyristors.// Solid-State Electronics, 1965, V.8, P.757-765.

26. Блихер А. Физика тиристоров.// Ленинград. Энергоатомиздат. 1981, 261 с.

27. Герлах В. Тиристоры.//Москва. Энергоатомиздат. 1985, 327 с.

28. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям//Москва. Наука. 1976, 576 с.

29. Lindefelt U. Doping-induced band edge displacements and band gap narrowing in 3C-, 4H-, 6H-SiC and Si.// J. Appl. Phys., 1998, V.84, P.2628-2637.

30. Galeskas A., Linnros J., Breitholtz B. Time-resolved imaging of radiativerecombination in4H-SiC p-i-n diodes.//Appl. Phys. Lett., 1997, V.74, P.3398.

31. Classical current-voltage characteristics of 4H-SiC p* -n junction diodes./ P.A. Ivanov, M.E. Levinshtein, J.W. Palmour, S.L. Rumyantcev, R. Singh/ Semicond. Sci. Technol., 2000, V.15(9), P.908-910.

32. Landsberg P.T., Kousik G.S. The connection between carrier lifetime and doping density in non-degenerate semicondactors.// J. Appl. Phys., 1984, V.56, P.1696-1700.

33. Bullis W.M. Properties of gold in silicon.review.// Solid-State Electronics, 1966,V.9, P.143-168.

34. Zubrilov A.S., Koveshnikov S.V. Influence of the impurity composition of the n- type Si on the radiation defect formation and degradation of the minority carrier lifetime due gamma irradiation.// Sov. Phys. Semicond., 1991, V.25, P.804-808.

35. Naydenov V.O. Modification of solids by cyclotron beams.// International School of Physics Enrico Fermi. Amsterdam. North-Holland. 1991, P.371.

36. Кузьмин В.А. Тиристоры малой и средней мощности.// Москва. Советское Радио. 1971, 183 с.

37. Лебедев А.А., Уваров А.И. К теории процесса включения р-п-р-п структуры.// Физика и Техника Полупроводников. 1967, Т.1, №2, С.211-216.

38. Temperature dependence of turn-on processes in 4H-SiC thyristors./ M.E. Levinshtein, T.T. Mnatsakanov, P.A. Ivanov, A.K. Agarwal, J.W. Palmour, S.L. Rumyantcev, A.G. Tandoev, S.N. Yurkov./ Solid-State Electronics, 2001, V.45, P.453-459.

39. Уваров A.M. «Критический» заряд включения тиристора.// Сб. Физика электронно-дырочных переходов и полупроводниковых приборов. Ленинград. Наука. 1969. 355 с.

40. The critical charge density of 4H-SiC thyristors./ M.E. Levinshtein, J.W. Palmour, S.L. Rumyantcev, R. Singh./ IEEE Trans. Electron. Dev., 1998, V.45(l), P.307-312.

41. Лебедев А.А., Уваров А.И. Включение симметричной p-n-p-n структуры при учете зависимости коэффициентов усиления от тока.// Радиотехника и Электроника. 1967, №5, С.895-903.

42. Воронин К.Д., Дерменжи П.Г. Взаимосвязь стойкости р-п-р-п структур к эффекту dUjdt с их параметрами и величиной предварительного смещения прямой и обратной полярности.// Радиотехника и Электроника. 1973, №10, С.2123-2132.

43. Расчет критического заряда и dUjdt- стойкости тиристоров в неодномерном приближении./ В.А. Кузьмин, В.Я. Павлик, С.Ф. Пашуканис, А.Г. Тандоев./ Электротехника. 1984, №11, С.47-50.

44. Dyakonov M.I., Levinshtein M.E. Theory of propagation of the turned-on state in a thyristor in the presence of a gate current.// Sov. Phys. Semicond., 1978, V.12, P.992-997.

45. Dyakonov M.I., Levinshtein M.E. Theory of propagation of the turned-on state in a thyristor.// Sov. Phys. Semicond., 1978, V.12, P.426-433.

46. Dyakonov M.I., Levinshtein M.E. Parameters of current filaments in a gate-current-controlled thyristor and its turn-off gain.// Sov. Phys. Semicond., 1980, V.14, P.283-286.

47. Воронин К.Д., Дерменжи П.Г. Зависимость времени выключения р-п-р-п структур от их параметров и режимов измерения.// Радиотехника и Электроника. 1973, №11, С.2364-2375.

48. The critical charge density in high voltage 4H-SiC thyristors./ M.E. Levinshtein, P.A. Ivanov, T.T. Mnatsakanov, S.N. Yurkov, A.K. Agarwal, J.W. Palmour./ Solid-State Electronics, 2002,V.47,P.699-704.

49. Уваров А.И. Условие включения тиристора посредством кратковременных токов управления. //Сб. Физика электронно-дырочных переходов и полупроводниковых приборов. Ленинград. Наука. 1969. 355 с.

50. Current rise time constants in switch-on process of SiC thyristors./ T.T. Mnatsakanov, M.E. Levinshtein, S.N. Yurkov, P.A. Ivanov, A.G. Tandoev, J.W. Palmour, A.K. Agarwal./ Solid-State Electronics, 2002, V.46, P.525-528.

51. Turn-off operation of a 2.6kV 4H-SiC gate turn-off thyristor in MOS-gate mode./ M.E. Levinshtein, T.T. Mnatsakanov, S.N. Yurkov, P.A. Ivanov, A.G. Tandoev, A.K. Agarwal, J.W. Palmour./ Solid-State Electronics, 2002, V.46, P.l 953-1957.

52. Дыкман И.М., Томчук П.М. Явления переноса и флуктуации в полупроводниках.//Киев. Наукова Думка. 1981. 318 с.

53. Negative absolute mobility of minority electrons in GaAs quantum wells./ R.A. Hopfel, J. Shah, P.A. Wolff, A.C. Gossard./ Phys. Rev. Lett. 1986, V.56, N25, P.2736-2739.

54. Negative absolute mobility of holes in n- doped GaAs quantum wells./ R.A. Hopfel, J. Shah, P.A. Wolff, A.C. Gossard./ Appl. Phys. Lett. 1986, V.49, N10, P.572-574.

55. Parameters that characterize electron-hole scattering in semiconductors when the injection level is low./ T.T. Mnatsakanov, L.I. Pomortseva, V.B. Shuman, E.G. Gak./ Semiconductors. 1995, V.29, N9, P.808-812.

56. Mnatsakanov T.T., Pomortseva L.I., Shuman V.B. Electron-hole scattering in p- type silicon with low charge carrier injection level.// Semiconductors. 1997, V.31, N7, P.707-709.

57. Gribnikov Z.S., Mel'nikov V.I. Electron-hole scattering in semiconductors under high injection conditions.// Sov. Phys. Semicond. 1968, V.2, N9, P. 11321142.

58. Kane D.E., Swanson R.M. Effect of electron-hole scattering in current flow in semiconductors.// J. Appl. Phys. 1992, V.72, N11, P.5294-5304.

59. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.// Москва. Наука. 1970, 720 с.

60. Steady state current-voltage characteristics of 4H-SiC thyristors at high and superhigh current densities./ M.E. Levinshtein, J.W. Palmour, S.L. Rumyantcev, R. Singh./ Semicond. Sci. Technol. 1997, V.12, P. 1498-1499.

61. Steady state current-voltage characteristics of 4H-SiC thyristors./ M.E. Levinshtein, J.W. Palmour, S.L. Rumyantcev, R. Singh./ Electrochem. Society, Inc, Meeting Abstracts, 4-9 may, 1977, Montreal, Canada, V.97-1, P.488.

62. Study of 6H-SiC dinistor structures./ A.N. Andreev, A.M. Strel'chuk, N.S. Savkina, F.M. Snegov, V.E. Chelnokov./ Semiconductors. 1995, V.29,N6, P.561-563.

63. Levinshtein M.E., Rumyantcev S.L., Shur M.S., editors. Handbook series of semiconductor parameters, vol.1. Elementary semiconductors and A3B5 compounds, Si, Ge, C, GaAs, GaP, GaSb, InAs, InP, InSb.// Singapore. World Scientific. 1996,117 p.

64. Управляемые полупроводниковые вентили./ Ф. Джентри, Ф. Гутцвиллер, Н. Голоньяк, Э. Фон Застров./ Москва. Мир. 1967,455 с.

65. Davies R.L., Petruzella J. P-n-p-n charge dynamics.// Proc. IEEE. 1967, V.55,N8, P.I318-1330.

66. Зи C.M. Физика полупроводниковых приборов.// Москва. Энергия. 1973, 655 с.

67. Turn-off operation of a 2.6kV 4H-SiC asymmetrical GTO thyristor./ A.K. Agarwal, P.A. Ivanov, M.E. Levinshtein, J.W. Palmour, S.L. Rumyantcev, S.H. Ryu ./ Semicond. Sci. Technol. 2001, V.16, N4, P.260-262.

68. Дерменжи П.Г., Думаневич A.H. Эффективность технологической шунтировки эмиттерного п* р перехода в тиристорах.// Радиотехника и электроника. 1973. №4, С. 1753-1757.

69. Губанов А.И., Гущина И.А. Расчет резко несимметричной структуры с учетом сопротивления растекания баз.// Физика и Техника Полупроводников. 1967, Т. 1, №4, С. 57-59.

70. Chu С.К. Geometry of thyristor cathode shunts.// IEEE Trans. Electron. Devices. ED V.17, N9, 1970, P.687-690.

71. Roderecht P.S. A review of the 'shortedemitter' principle as applied to p-n-p-n silicon controlled rectifiers.// Int. J. Electron. 1971, V.31, N6, P.541-546.

72. Горохов В.А., Щедрин М.Б. Физические основы применения тиристоров в импульсных схемах.// Москва. Советское Радио. 1972, 303 с.

73. Parameters of electron-hole scattering in silicon carbide./ T.T. Mnatsakanov, M.E. Levinshtein, J.W. Palmour, A.G. Tandoev, S.N. Yurkov./ Journal of Applied Physics.2003,V.93,N2, P.1095-1098.

74. The critical charge concept for 4H-SiC-based thyristors./ T.T. Mnatsakanov, S.N. Yurkov, M.E. Levinshtein, A.G. Tandoev, A.K. Agarwal, J.W. Palmour/ Solid-State Electronics 2003,V.47, P.1581-1587.

75. Кузьмин В.А., Тандоев А.Г., Юрков C.H. Моделирование неодномерных процессов в силовых тиристорах.// Труды ВЭИ. «Новые силовыеполупроводниковые приборы и технология их изготовления». 1991, С. 113122.

76. Развитие работ в области моделирования мощных полупроводниковых приборов./ Т.Т. Мнацаканов, С.Н. Юрков, A.C. Кюрегян, Л.И. Поморцева, А.Г. Тандоев./ Электричество. 2001, №9, С. 62-67.