Моделирование импульсного нагружения керамических элементов конструкций с учетом микроструктуры материала тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ДЕФОРМАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ИНТЕНСИВНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ МИКРОСЕКУНДНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

1.1. Модели механического поведения керамических материалов при динамическом нагружении.\.

1.2. Модель механического поведения керамики при динамичеком нагружении с учетом внутренней структуры материалов.

1.3. Моделирование высокоскоростной деформации и динамического разрушения керамических элементов конструкций. Математическая постановка задачи.

1.4. Применяемые численные методы. Устойчивость расчетных схем. Сходимость численных решений динамических задач МДТТ при использовании моделей механического поведения керамических материалов.

2. ВЛИЯНИЕ МИКРОСТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛА И УСЛОВИЙ ДИНАМИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ КЕРАМИЧЕКИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1. Влияние пористости, средних размеров зерна и размеров пор на распространение ударных импульсов в керамических материалах и формирование

НДС в элементах конструкций.

2.2. Расчет НДС при распространении ударных импульсов с амплитудами от 1 до

40 ГПа в пластинах из конструкционной керамики на основе АЬОз, 2Ю2 и БЮ.

2.3. Расчет НДС в элементах конструкций в волнах разгрузки и догрузки

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫСОКОСКОРОСТНОЙ ДЕФОРМАЦИИ И ОТКОЛЬНОГО РАЗРУШЕНИЯ БРИ ИМПУЛЬСНОМ НАГРУЖЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

3.1. Сдвиговая и откольная прочность керамики при высокоскоростной деформации. 3.2. Циклическое импульсное нагружение керамических элементов конструкций. . . 92 3.3. Влияние длительности импульсного воздействия на динамическую прочность керамических элементов конструкций

Уникальный комплекс механических и химических свойств керамических материалов делает их практически незаменимыми при изготовлении элементов конструкций в энергетическом и химическом машиностроении, авиационной и космической технике. Специфика производства керамических элементов конструкций состоит б одновременном создании керамического материала и самого изделия. За счет механической обработки удается провести лишь некоторую коррекцию размеров и геометрии керамических изделий.

Механические свойства керамических материалов в большой степени зависят от структуры материала, которая формируется в ходе технологического процесса синтеза изделия /21,35,50,106,107/ Разработанные к настоящему времени технологии позволяют изменять структуру синтезируемых керамических изделий и, соответственно, их физико-механические характеристики в широком диапазоне. Можно говорить, что при 'конструировании керамических изделий реализуется концепция «функциональных материалов», в рамках которой материал создается с комплексом свойств, отвечающих условиям эксплуатации изделия. В этой связи важной задачей является создание методики расчета керамических изделий на прочность с учетом структуры материала.

При проектировании машин и элементов конструкций, эксплуатирующихся в условиях вибрационных воздействий, импульсных и ударных нагрузок, необходимо оценить динамическую прочность, стойкость и долговечность керамических деталей.¡Вопросы расчета на прочность керамики при импульсных воздействиях слабо проработаны/105, 118, 119, 135/.

Сложность проектирования элементов конструкций, подвергающихся интенсивным импульсным нагрузкам, обусловлена слабой изученностью механического поведения

Щ. конкретных керамических материалов при импульсных и динамических воздействиях, а также неадекватностью известных моделей упруго-хрупкого поведения деформируемых сред применительно к процессам высокоскоростной деформации в условиях интенсивных импульсных воздействий/22, 28, 29, 65, 111, 118/.

Развитие численно-аналитического аппарата для прогнозирования поведения керамических материалов и элементов конструкций при высокоскоростной деформации открывает новые возможности при проведении фундаментальных и прикладных исследований в экспериментальной физике твердого тела, конструировании новых объектов авиационной, космической и военной техники, теплоэнергетике, машиностроении, при разработке технологий получения новых конструкционных материалов с заданными физико-механическими свойствами.

Одним из этапов проектирования машин и конструкций является проверка на прочность и долговечность их элементов. Опыт эксплуатации конструкций различного назначения, в том числе деталей приборов, механизмов и машин, показывает, что преждевременное разрушение элементов происходит под действием нескольких эксплуатационных факторов.

Адекватный прогноз прочности и долговечности конструкций может быть выполнен только на основе анализа процессов разрушения, в котором учтены влияния различных факторов на повреждаемость материалов. Важнейшими факторами являются: напряженно-деформированное состояние в элементах конструкций (НДС), скорость деформации, температура, наличие дефектов материала.

В инженерной практике расчет НДС в элементах конструкций проводится на основе упрощенных схем в рамках теории упругости, деформационной теории пластичности, с использованием аппарата сопротивления материалов, строительной механики.

В упрощенных схемах не удается учесть явления, связанные с волновой динамикой и динамическим разрушением. Поэтому для решения задач о прочности и долговечности элементов конструкций при динамическом иагружении, сложных термосиловых импульсных воздействиях, анализ НДС должен проводиться на основе решения краевых задач МДТТ. Как правило, эти задачи ставятся для сложной геометрии элементов конструкций и являются нелинейными, вследствие учета физических свойств* материалов, зависящих от истории нагружения. Решение таких задач возможно численными методами /47, 49, 98,100-102, 118, 122/.

Наибольшее распространение получили методы конечных разностей (МКР) разной степени точности и метод конечных элементов (МКЭ).

Механическое поведение многих классов перспективных конструкционных материалов, в том числе керамических, металлокерамических в условиях высокоскоростной деформации изучено слабо. Для ряда материалов имеются лишь уникальные экспериментальные данные, полученные в работах Канеля Г.И., Разоренова С.В. /38,39, 109-112/, Пугачева P.C. /99/, Кожушко A.A. /114-115/, Долгобородова А.Ю. /20,108/, Barker L.M. /3/, Grady D.E. /27-29/, Gust W.H. /31/, Brar N.S., Bless S.J., Rozenberg Z. /7,8, 60-63, 91-95/, Cagnox J., Longy F. /10-12/, Munson D.E. / 51/, Dandekar D. /4,19/, Winkler J. /88/.

Модели, учитывающие указанные факторы, в настоящее время интенсивно развиваются /1, 13-14, 17-18, 23, 26, 32, 36, 43-44, 47, 49, 53, 55-58, 67-79, 96, 100-102/. При создании математических моделей и численно-анаЛитических методик для решения задач о динамической прочности керамических элементов конструкций используется несколько разных подходов.

В диссертационной работе приведены результаты выполненных численно-аналитических исследований высокоскоростных деформационных процессов для керамических и металлокерамических материалов с адекватным учетом их структурных и физико-механических особенностей/67-79, 127-132/.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии: с программой фундаментальных б исследований РАН на 1989-2000 гг. (раздел V Новые материалы и технологии"), с программой развития науки СО РАН "Научные основы конструирования новых материалов и создания перспективных технологий" ( задание 9.1.1.); с программой "Сибирь" СО РАН (Проект 1.1.), Федеральной Целевой Программой "Интеграция" на 1997-2002 г., проект "Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование новых материалов"; научно-исследовательской темой "Математическое моделирование процессов переработки и создания материалов по экологически чистым технологиям", финансируемой из средств республиканского бюджета по единому заказ-наряду ТГУ в 1997-1998, комплексной программы РАН «Физика и химия экстремальных состояний вещества» 2001-2002 гг.

ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ являлось :

Разработка методики оценки динамической прочности керамических элементов машиностроительных конструкций с учетом внутренней структуры материала.

Разработка методики расчета напряженно-деформированного состояния в керамических элементах конструкций при импульсном нагружении.

Исследование влияния параметров импульсного нагружения на прочность керамических пластин и стойкости их поверхности к динамическому разрушению.

Эти цели достигаются постановкой и решением следующих основных задач: разработка физико-математической модели механического поведения керамических материалов при интенсивном динамическом нагружении, учитывающей средний размер зерна, пористость, средние размеры пор, концентрацию и размеры микротрещин в керамике; разработка численно-аналитических методик, алгоритмов и программ моделирования механического поведения конструкционных материалов при интенсивных импульсных нагрузках; численно-аналитическое исследование явлений волновой динамики при импульсных режимах нагружения керамических пластинчатых элементов конструкций; изучение влияния структурных параметров материала на динамическую прочность элементов конструкций из керамики на основе А120з, ХгОг, ЭЮ при импульсных воздействиях с амплитудами до 40 ГПа, длительностями импульсов от 50 не до 1 мке, частотой до 1 МГц. исследование влияния амплитуды, длительности и количества импульсных механических воздействий на прочность деталей из конструкционных керамических материалов на основе А1203, Ъ\-02, ею.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА заключается в следующем:

Развита концепция проектирования керамических элементов конструкций, работающих в условиях импульсных механических воздействий, в.рамках которой керамический материал синтезируется с заданной структурой для обеспечения требуемой прочности в конкретных условиях эксплуатации.

Развит подход к моделированию механического поведения поликристаллических керамических материалов при интенсивном динамическом нагружении, учитывающий физические механизмы деформации и разрушения керамических материалов на разных структурных уровнях.

Разработана новая физико-математическая модель механического поведения керамических материалов при скоростях деформации от 103 до 107 с"1, при амплитудах ударных импульсов до 40 ГПа и температуре деформации, не превышающей 10% от температуры плавления.

Показано, что посредством вариации пористости, размеров зерна и размеров пор керамического материала можно управлять динамической прочностью изделий.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ заключается: в разработанных компьютерных программах, алгоритмах численно-аналитических методик расчета и прогнозирования прочностных характеристик керамических элементов при динамическом нагружении; в установленных зависимостях прочностных характеристик керамики от размеров зерна, пористости и средних размеров пор; в практических рекомендациях по проектированию керамических элементов для конкретных условий эксплуатации.

Акты о внедрении результатов диссертационной работы в практику приведены (2 акта) в Приложении

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Методика расчета динамической прочности керамических изделий при импульсных нагрузках микросекундной и субмикросекундной длительности.

2. Результаты компьютерного моделирования ударно-волнового нагружения поликристаллической керамики, свидетельствующие о том, что существенное влияние на динамическую прочность керамики оказывают три взаимосвязанных структурных фактора: средний размер зерна, пористость и соотношение средних размеров пор и зерна.

3. Результаты вычислительных экспериментов, показывающие, что при длительности ударного импульса порядка десятков наносекунд динамическая прочность поликристалличсекой керамики (сдвиговая и откольная) возрастает. 4. Результаты исследования влияния параметров циклического импульсного нагружения на разрушение вблизи поверхности керамических изделий, свидетельствующие о том, что стойкость поверхности керамических изделий к разрушению уменьшается со снижением частоты и ростом амплитуды импульсов. ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается использованием в качестве научной основы для разработанных релаксационных моделей как постулатов классической механики сплошных сред, так и последних достижений в области теоретических и экспериментальных исследований механики деформируемых твердых тел, физики твердого тела, а также вычислительной математики; совпадением в предельных случаях результатов, полученных методом численного моделирования с известными численными и экспериментальными данными других исследователей; внедрением основных научных результатов и разработанных методик, моделей и программ в учебный процесс в Томском госуниверситете. ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

Во всех работах, выполненных в соавторстве, личный вклад автора состоял в физико-математической постановке задач, в формулировке математических моделей, в разработке численно-аналитических методик исследований, в проведении расчетов и выявлении основных закономерностей и функциональных зависимостей при равноправном обсуждении результатов с соавторами.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты и полол<ения диссертационной работы доложены и обсуждены на 11 Международных, Всероссийских и региональных конференциях: Всесоюзном совещании по детонации (Таллинн, 1985); III Всесоюзной школе-семинаре по физике взрыва и применению взрыва в эксперименте (Красноярск, 1985); Всероссийской конференции «Механика летательных аппаратов и, новые материалы» (Томск, 1998); Международном симпозиуме «Shock Waves in Condensed Matter» (Санкт-Петербург, 2000); Международной конференции «Shock Waves in Condensed Matter» (Украина, Киев, 2000); Международной конференции «EXPLOMET-2000» (США, 2000); III Международных Харитоновских Чтениях (Россия, Саров, 2001); YI Международной конференции «Computer Aided Design of Advanced Materials and Technologies» (Россия, Томск, 2001); Международной конференции «Shock compression of Condensed Matter» (США, Атланта, 2001); XYI Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус -Терскол, 2001); Международном симпозиуме «New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter» (Вашингтон, США, 1999 , Эдинбург, Великобритания, 2002).

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 16 печатных работах.

Выводы

1. Эффективные значения динамической прочности керамики зависят не только от ее по-врежденнности в исходном состоянии, но и от амплитуды и длительности ударных импульсов. Сокращение длительности ударных импульсов до 50 не сопровождается возрастанием эффективных значений откольной прочности. о

2. Обнаружено, что при ударном нагружении элементов конструкций из пористой керамики, вблизи свободных границ сохраняется более высокая пористость, чем внутри элемента конструкции. В результате, в элементе конструкции из пористой керамики возможно возникновение множественного откольного разрушения вблизи поверхности.

3. Сокращение длительности ударных импульсов менее 50 не приводит к росту откольной прочности высокоплотной оксид-алюминиевой керамики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Методом компьютерного моделирования проведено исследование закономерностей процесса деформации керамических пластин в результате распространения, затухания, и взаимодействия ударных импульсов. Рассмотрены одиночные и многократные импульсные воздействия на пластины из керамических материалов на основе АЬОз, Zr02, БЮ . Выполнена оценка динамической прочности керамики при воздействии импульсов с различными амплитудами и длительностью. Результаты вычислительных экспериментов показывают, что при длительности ударного импульса, менее 50 не, динамическая прочность поликристаллической керамики на основе оксида алюминия, карбида кремния (сдвиговая и откольная) возрастает. Стойкость поверхности керамических изделий к разрушению уменьшается со снижением частоты и ростом амплитуды импульсов.

2. Исследовано влияние структурных параметров (пористости, средних размеров зерна, соотношений средних размеров пор и зерна, размеров и концентрации микротрещин) керамических материалов на эффективные значения сдвиговой прочности. Показано, что указанные параметры существенно влияют на динамическую прочность керамических изделий. В частности, оксид-алюминиевая поликристаллическая керамика может ограниченно упрочняться при деформации в ударных волнах с амплитудами порядка предела упругости Гюгонио за счет двойникования и залечивания повреждений структуры (пор и микротрещин) исходного материала.

3. Развит подход к моделированию механического поведения однофазных поликристаллических керамических материалов при интенсивном динамическом нагружении, учитывающий физические механизмы деформации - двойникования, межзеренного проскальзывания, зарождения и роста трещин. Указанные механизмы при различных размерах зерна и пористости керамики приводят к разным значения динамической прочности (сдвиговой и откольной).

4. При проектировании конструкций инженерные методики прочностных расчетов нуждаются в критериях динамической прочности. Разработанная методика позволяет оценить величины динамической прочности (сдвиговой и откольной) при импульсных нагрузках микросекундной и субмикросекундной длительности с учетом структурных параметров материала (размеров зерна, пористости, соотношения средних размеров пор и зерна, размеров трещин и их концентрации). Разработанная физико-математическая модель позволяет прогнозировать механическое поведение керамических материалов при скоростях

3 7 1 * деформации от 10 до 10 с" , и при амплитудах ударных импульсов до 40 ГПа и температуре деформации, не превышающей 10% от температуры плавления.

1. Addessio F.L.Johnson J.N. A constitutive model for the dynamic response of brittle materials // J. Appl. Phys. - 1990. -Y.67. -N7, pp.3275-3285.

2. Ahrens T. J., Gust W.H., and Royce E.B. Material strength effect in the shock compression of alumina//J. Appl. Phys., 1968, v. 39, N. 10, pp. 4610-4616.

3. Barker L.M., Hollenbach R.E. Shock-wave studies of PMMA, fused SiCb and sapphire //J. Appl. Phys. 1970. - V. 41. - N.10, pp. 4208-4211.

4. Bartkovski P., Dandekar D.P. Spall strength of sintered and hot pressed silicon carbide. In Shock compression of condensed matter- 1995. Ed. S.C. Schmidt, R.D.Dick, J.W. Forbes, D.G. Tasker N.-Y. Elsev. Sci. Publ. B.Y. 1996, pp. 535-538.

5. Basset W.A., Weathers M.S., Wu T.C. Compressibility of SiC up to 68.4 GPa // J. Appl. Phys. -1993. Y.74.-N 6, pp. 3824-3826.

6. Batsanov S.S. Effects of Explosions on Materials. Modification and Synthesis under High-Pressure Shock Compression. N.-Y., Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1994. 194 p.

7. Bless S.J., Yaziv D., Rosenberg Z. Spall zones in polycrystalline ceramics // Shock Waves in Condenced Matter-1985 / Ed. by Gupta V.M. Plenum Press, N.-Y. 1986, pp. 419-424.

8. Brar N.S., Rosenberg Z., Bless S.J. Applying Steinberg's model to the Hugoniot elastic limit of porous boron carbid specemines//J. Appl. Phys. 1991, V.69, N 11, pp.7890-7891.

9. Cadoz J., Rivere J.P, Castaing Deformation of Ceramics II. Ed. By R.E. Tressler and R.C. Bradt. Plenum Press. N.-Y., 1984, pp. 213-222.

10. Cagnoux J., Longy F, Is the dynamic strength of alumina rate dependent? In: Shock waves in Condenced Matter. Ed. by S.C. Schmidt and N.C. Holmes. Elsevier Science Publishers B.V., 1988, pp. 293-296.

11. Cagnoux J., Longy F. Spallation and shock-wave behaviour of some ceramics // J. de Physique Col C3.-1988.-V. 49. N9, pp. 3-10.

12. Cagnoux, J. Spherical waves in pure alumina. Effect of grain size on flow and fracture. In: Shock Compression of Condensed Matter 1989. Ed. by.: S.C.Schmidt, J.N. Johnson and L.W. Davison. Els. Sc. Publ. B.V., 1990, pp. 445-448.

13. Chaboche J.L. Continuum damage mechanics : Part 1 general concepts // Trans. ASME J. Appl. Mech. - 1988. - V.55. - N.3, pp. 59-64.

14. Chaboche J.L. Continuum damage mechanics: Part 2 damage growth, crack initiation, and crack growth // Trans. ASME J. Appl. Mech. - 1988. -V.55. - N. 3, pp. 65-72.

15. Chhabildas L.C., Furnish M.D., Reinhart W.D., and Grady, D.E. Impact of Alumina a comprehensive study. In: New Models and Numerical Codes for Shock Waves Processes in Condensed Matter. 1997. - Oxford, UK: AWE Hunting - BRAE, V.l , 1997, pp. 17-25

16. Chhabildas L.C., Furnish M.D., Reinhart W.D., and Grady, D.E. Impact of AD995 alumina rods. In: CP429, Shock Compression of Condensed Matter 1997, edited by S.C. Schmidt, D.P. Dandekar, J.W. Forbes, AIP Conference Proceedings 1998, v. 429, pp. 505-508.

17. Curran D.R. Application of micromechanical failure models to shock physics problem // Shock wave in condensed matter./Ed. by Schmidt, S.C.Holmes N.C. N.-Y.: Elsev. Sci. Publ, 1988, pp.321-326.

18. Curran D.R., Seaman L., Cooper T., Shockey D.A. Micromechanical model for comminution and granular flow of brittle material under high strain rate application to penetration of ceramic targets// Int. J. Impact Eng. 1993, v. 13, N 1,'pp. 53-83.

19. Dandekar D.P. and Bartkowski P. Shock response of AD995 alumina. In: High-Pressure Science and Technology 1993. Eds.: S.C.Schmidt, J.W.Shaner, G.A.Samara and M.Ross. AIP Conference Proceedings. 1994, v. 309, pp. 733-736.

20. Dolgoborodov A.Yu., Voskoboinikov I.M. Sound velocity in shock-compressed corundum, boron carbide and silicon carbide //Technical Physics. 1993. - Y. 38. - N.2, pp. 158-160.

21. Dorre E., Hubner H. Alumina. Processing, Properties and Application. N.-Y. Springer Verlag. 1984.-329 p.

22. Duffy J., Nakamura T., Yeshurun Y. Dynamic fracture of ceramics / Proc. of IP Conf. Ser.102. Sec. 7. Oxford, N.-Y.: IP Press, 1989. P. 355- 362.

23. Espinosa H.D., Zavattieri P.D. Modelling of ceramic micro structures: Dynamic damage initiation and evolution, in : Shock waves in condenced matter-1999. ed. by M.D. Furnish, L.C. Chhabildas, and R.S. Hixson. N.-Y. Elsev. Sci. Publ. 2000, pp. 333- 338.

24. Forrestal M.J., Longscope D.B. Target strength of ceramic materials for high velocity penetration//J. Appl. Phys. 1990. -V.67. - N.8, pp. 3669-3672.

25. Frost R. D., Ashby M.F. Deformation mechanism map. Oxford, N.-Y.: PergamonPress, 1982. -328 p.

26. Govindjee S., Kay G.J-., and Simo J.C. Anisotropic Modelling nd Numericl Simulation of Brittle Damage in Concrete/Report Number UCB/ SEM M 94/18 University of California at Ber-cley, Dep. of Civil Engineering, 1994.

27. Grady D.E. Impact strength and indentation hardness of high-strength ceramics. In: High-Pressure Science and Technology 1993.Eds.: S.C.Schmidt, J.W.Shaner, G.ASamara and M.Ross. - 1994, v. 309, pp.741-744.

28. Grady D.E. Shock wave properties of high strength ceramics, in: Shock waves in Condenced Matter-1991. Ed. by S.C. Schmidt, R.D. Dick, J.W. Forbes, D.C. Tasker. N.-Y.: Elsev. Sci. Publ. B.V. 1992, pp. 455-458.

29. Grady D.E. The spall strength of condensed matter// J. Mech. Phys. Solids. 1988. - V. 36. -N.3.-P. 353-384.

30. Graham R.A., Brooks W.P. //J. Phys. Chem. Sol. -1971. Y.32. - P.2311.

31. Gust W.H, Royce E.B. Dynamic yield strengths of B4C, BeO and AI2O3 ceramics // J. Appl. Phys. 1971.-V.42.-N. 1.-P.276-295.

32. Harding J. The delopment of constitutive relationship for material behaviour at high rates of strain/Proc. of IP Conf. Ser.102. Sec. 5. Oxford, N.-Y.: IP Press, 1989, pp.189-203.

33. Horibe S., Hirahara R. Cyclic fatique of ceramic materials : influence of crack path and fatigue mechanisms//ActaMetall. Mater. -1989. V. 39. - N.6, pp. 1309-1317.

34. Huan S., Lu F., Ding J.,Attenuation of two-dimensional axisymmetric shock waves in porouse AI2O3, in: Shock compression of condensed matter -1991 / Ed. S.C.Schmidt, R.D. Dick, J.W. Forbes, D.G. Tasker/N.-Y.: Elsev. Sci. Publ. 1992, pp. 261.

35. Hutchinson J.W. Mechanisms of toughening in ceramics // Theoretical and Applied Mechanics, ed. by German P., Plau M., Cailleri D. North-Holland: Elsev. Sci. Publ. B.V.- 1989, pp. 139144.

36. Johnson G.R., Holmquist T.J. An improved computational constitutive model for brittle materials, in: High pressure Sciense and Technology-1993, AIP Press, 1994, pp.981-984.

37. Johnson J.N., Addessio F.L. Tensile plasticity and ductile fracture // J. Appl. Phys. 1988, - V. 64.-N12, pp. 6699 -6712.

38. Kanel G.I., Rasorenov S.V., Utkin A.V. et. all Investigation of mechanical properties of ceramics using axi-symmetrical shock waves. In: Shock Waves in Condenced Matter -1997. Ed. S.C. Schmidt, D.P. Dandekar, J.W. Forbes. N. -Y. 1998, pp. 489-493.

39. Kipp M.E., Grady D.E. Elastic wave dispersia in high-strength ceramics // Shock waves in Condensed Matter/ Ed. by S.C. Schmidt, R.D. Dick, J.W. Forbes, D.C. Tasker;. N.-Y. :Elsev. Sci. Publ., 1992, pp.459-461

40. Kipp M.E., Grady D.E. Shock compression and release in high strength ceramics /SANDIA report SAND89 1461. UC - 704. - 1989. - 53 p.

41. Kondo K. Shock compression of condensed matter -1991, eds. S.C.Schmidt, R.D. Dick,

42. J.W. Forbes, D.G.-Tasker (Elsevier Sci. B.V., 1992), -p. 191-195.

43. Krajcinovic D., Sumarac D. A mesomechanical model for brittle deformation processes-: Part I // Trans. AS ME J. Appl. Mech. 1989. -V. 56 , pp. 51 -56.

44. Krajcinovic D., Sumarac D. A mesomechanical model for brittle deformation processes : Part II // Trans. ASME J. Appl. Mech. 1989. - V. 56, pp. 57-62.

45. Kuropatenko V.F., Makeeva I.R. Calculation technique for shock wave with elevated monotonicity In: New Models and Numerical Codes for Shock Waves Processes in Condensed Matter. 1997. Oxford, UK: AWE Hunting - BRAE, V.2 , 1997, pp.597-609

46. Lanford J. Iverse strain rate effects and microplasticity in zirconia crystals // J. Mat. Sci. Let. 1989. N 8, pp. 947-949

47. Lomov I.N., Kondaurov V.I. Fracture of brittle material with initial porosity under high energy density flows in.: Shock Waves in Condenced Matter-1997. Ed. S.C. Schmidt, D.P. Dandekar, J.W. Forbes, 1998, pp. 513-516.

48. Mashimo T. Shock Yielding properties of brittle materials // Shock waves in Condensed Matter. N.-Y. : Elsiev. Sci. Pubi. B.V, 1988. P. 289-292.

49. Merzhievsky L.A., Tyagelsky A. V., In: Metallurgical and Materials Applications of Shock

50. Wave and High-Strain-Rate Phenomena -1994, eds. L.E. Murr, K.P. Staudhammer and M.A. Meyers. Elsev. Sci.Publ., 1995 , 575.

51. Munro R.G. Evaluated Material Properties for a sintered a alumina. // J. Amer. Ceratn. Soc.1997. V.80. - N. 8. - P. 1919-1928.

52. Munson D.E., Lawrence R.J. Dynamic deformation of polycrystalline alumina // J. Appl. Phys. 1979. V. 50. N.10.P. 6272- 6277.

53. Murray N.H., Bourne N.K. , Rosenberg Z. Precursor decay in several aluminas // Shock Waves in Condenced Matter- 1997. / Ed. S.C. Schmidt, D.P. Dandekar, J.W. Forbes. N.-Y. 1998, v. 370, pp. 491-494.

54. Nemat-Nasser S., Obata M. A microcrack model of dilatancy in brittle materials // Trans. ASME J. Appl. Mech. 1988. - V.55, pp.24-35.

55. Pickup I. M. , Barker A.K. Damage kinetics in silicon carbide, in.: Shock Waves in Condenced Matter /Ed. S.C. Schmidt, D.P. Dandekar, J.W. Forbes. Proc. APS Top. Conf. on Shock Compression of Condensed Matter. 1997. 1998, pp. 513-516.

56. Rajendran A.M., Dietenberger M.A., Grove D.J. A void growth based failure model to describe spallation//J. Appl. Phys. 1989. -V.65. -N.4. -P.1521-1527.

57. Rajendran A.M., Dietenberger M.A., Grove D.J.// J. Appl. Phys., 1989, Vol. 65, N.4.

58. Rajendran A.M., Grove D.J. Modelling the shock response of silicon carbide, boron carbides, and titanium diboride//Int. J. Impact Eng., 1996, Vol.18, N 6. pp. 611-631.

59. Rajendran A.M., Grove D.J., Bless S.J. A new yield function based dynamic failure model // Shock waves in condenced matter-1987. Ed. by Schmidt S.C., Holmes N.C. N.-Y. Elsevier Science Publisher. 1988. P. 539-362.

60. Rivere J.P., Castaing J. Compression Test and Plastic Strain of a-Al203 Single Crystals // J.

61. Am. Ceram. Soc. 1997. V.80. -P. 1711-1714.

62. Rosenberg Z., Brar N.S., Bless S.J. Elastic precursor decay in ceramics as determined with manganin stress gauges//J. de Physique Col C3. 1988. - V.49. -N.9. -P.707-771.

63. Rosenberg Z., Brar N.S., Bless S.J., in: Shock compression of condensed matter- 1991, eds.

64. S.C. Schmidt, R.D. Dick, J.W. Forbes, D.G. Tasker Elsevier Sci. B.V. 1992, pp. 471-475.

65. Rosenberg Z., Yeshurun Y. Determination of the dynamic response of AD-85 alumina inmaterial manganin gauges // J. Appl. Phys. 1985. - V.68. -N 8. - P.3077-3080.

66. Rozenberg Z. The response of ceramic materials to shock loading, in: Shock compression of condensed matter-1991, eds. . S.C.Schmidt, R.D.Dick, J.W. Forbes, D.G. Tasker . N.-Y. Elsev. Sci. Publ. B.V. 1992. - P. 439.

67. Rubin M.B. Efficient time integration of visco plastic model for shock waves // J. Appl. Phys. -1990. V.68. - N.3. - P.1356-1358.

68. Ruiz C. Overview of impact properties of monolithic ceramics / Proc. of IP Conf. Ser.102. Sec. 7. Oxford, N.-Y.: IP Press, 1989, pp. 337-353.

69. S. Huan, F. Lu, J. Ding , Shock compression of condensed matter -1991 , eds. S.C. Schmidt, R.D. Dick, J.W Forbes, D.G. Tasker. Elsevier Sci. B.Y., 1992, pp.261-264.

70. S. Nemat-Nasser, M. Obata, Trans. ASME J. Appl. Mech., 55 (1988), pp. 24.

71. Seaman L., Curran D.R., Murr W.J. A continuum model for dynamic tensile microfracture and fragmentation// Trans ASME J. Appl. Mech. 1985. - V.52. - N 3, pp.593-600.

72. Skripnyak V. A., SkripnyakE.G.// New Models and Numerical Codes for Shock Waves Processes in Condensed Matter. 1997. Oxford, UK: AWE Hunting - BRAE, V. 1 , 1997. P. 2636.

73. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G., Zhukova T.V. Numerical Modeling of Dynamic Fracture of Alumina and Silicon Carbide Polycrystalline Ceramics. Int. Conf. EXPLOMET-2000. 17-23 June 2000, Albuquerqu, USA.

74. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G., Zhukova T.V. Computer. Simulation of short shock pulses . propagation inceramicmaterials. Bulletin of the American Physical Society, June 2001, Vol. 46,1. N4. P. 53.

75. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G, Zhukova T.V. Damage of ceramic coating and constructional ceramics at intensive pulse loading, in: Shock Waves in condensed matter. St.- Petersburg, Russia. 8-13 October, 2000, pp.100-101.

76. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G., Zhukova T.V. Dependence of the Longitudinal Velocity of soud in constructional Ceramic material on Pressure and damage rate // Combustion, Explosion and Shock Waves, 2001, Vol. 3.7, N 5, pp. 600-606.

77. Springgs R.M., Mitchell J.B., Vasilos T. Mechanical properties of pure dense aluminum oxide as a function of temperatures and grane size// J. Am. Ceram. Soc. -1964. V.47. - N.7, pp.323327.

78. Springgs R.M., Mitchell J.B., Vasilos T. //J. Am. Ceram. Soc., 47 (1964), 323.

79. Steinberg D.J. Computer studies of the dynamic strength of ceramics. In: Shock compression of condensed matter -1991/ Eds. S.C.Schmidt, R.D. Dick, J.W. Forbes, D.G. Taslcer. N.-Y. : El-sev. Sci. Publ. B.V, 1992, pp. 447-450.

80. Sternberg D.J. Material properties determining the resistance of ceramics to high velocity penetration // J. Appl. Phys. -1989. V.66. - N 8. - P. 3560-3565.

81. Suresh S., Nakamura T., Yeshurun Y. and other. Tensile fracture toughness of ceramic materials. Effects of dynamic loading and elevated temperature // J. Am. Ceram. Soc. 1990. -V. 73. pp.

82. Tahiguchi T., H.Yasuo, K.Kondo, A.B. Saw&oka, // J. Appl. Phys., 1989. v. 66, pp. 1664-.

83. Tranchet J. I., Collombet F Metallurgical and Materials Applications of Shock-Wave and HighStrain-Rate Phenomena -1994, eds. L.E. Murr, K.P. Staudhammer and M.A. Meyers (Elsevier Sci. B.Y. , 1995), 535

84. Woodward R.L., Goock V.A., O'Donnel R.J and other A study of fragmentation in the ballictic impact of ceramics// Int. J. Impact. Eng., 1994, v. 15., N. 5, pp.605-618.

85. Yatom H., Ruppin R. Dynamic fragmentation model with internal damage // J. Appl. Phys. -1989.-V. 65.-N.l, pp.112-116.

86. Yaziv D., Bless S.J., Rosenberg Z., Jorick D. Shock fracture and recompaction of ceramics // Shock waves in Condensed Matter/Ed. by Y.M. Gupta. N-Y.: Plenum Press, 1986, - P.425-430.

87. Yaziv, D., Yeshurun, Y., Partom, Y„ and Rosenberg, Z. (1988). Shock structure and precursor decay in commercial alumina. In: Shock Compression of Condensed Matter 1987. Eds.: S.C.Schmidt and N.C. Holmes. Els. Sc. Publ. B.V., pp. 297-300.

88. Yaziv, D., Yeshurun, Y., Partom, Y., and Rosenberg, Z. Shock structure and precursor decay in commercial alumina. In: Shock Compression of Condensed Matter 1987. Eds.: S.C.Schmidt and N.C. Holmes. Els. Sc. Publ. B.V., 1988,. pp. 297-300.

89. Yeshurun Y., Rozenberg Z., Brandon D.G. On dynamic shear strength of shock-loaded two phase ceramics // Proc. of IP Conf. Ser.102. Sec. 7. Oxford, N.-Y.: IP Press, 1989, pp. 379-386.

90. Yeshurun Y., Rozenberg Z., Brandon D.G., Int. Phys. Conf. Ser.102. Sec.7. IOP Publ.1.d., 1989, pp. 379-383.

91. Афанасьева С.А., Белов H.H., Коняев А. А., Симоненко В.Г., и др. Компьютерное моделирование поведения материалов при ударно-волновом нагружении // Известия РАН. МТТ. -1998,-N. 5. С. 115-121.

92. Ахмадеев Н.Х. Исследование откольного разрушения при ударном деформировании. Модель повреждаемой среды //ПМТФ. -1983. N 4. - С. 158-167.

93. Ахмадеев Н.Х. Динамическое разрушение твердых тел в волнах напряжений. Уфа. Изд-во БФАН СССР. 1988. -168 с.

94. Беллендир Н., Пугчев Г.С., Синани А.Б. Динамическая прочность хрупких твердых тел при импульсном растяжении длительностью 10 "4 10'6 с. // Проблемы прочности. - 1991. - N 9. - С. 37-40.

95. Белов Н.Н., Демидов В.Н., Симоненко В.Г. и др. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физических явлений// Изв. Вузов. Физика.-1992,-N8.-С. 5-48

96. Белов Н.Н., Коняев А. А., Королев П.В. и др. Моделирование ударно-волнового прессования порошковой керамики на баллистическом стенде// ПМТФ. -1997. Т. 38. - N.1. -С. 44-50.

97. Белов Н.Н., Хабибуллин М.В., Симоненко В.Г. и др. Математическое моделирование ударно-волнового разрушения пористой керамики // Исследования по баллистике и смежным вопросам техники. Сб. Статей. Вып. 2. Томск: ТГУ, 1998. С. 111-115.

98. Бендюков В.В. , Шевцова JI.A., Юнах Ю.И. Разрушение композиционных теплозащитных покрытий лазерным излучением // Физ. и Хим. Обр. Матер. 1999. № 3. - С. 1820.

99. Бывших А.И., Кирко В.И., Пак Н.И. Моделирование тепловых процессов при ударно-волновом нагружении пористых металлов // ПМТФ. 1987. №. 3. С. 133 - 137.

100. Высокоскоростные ударные явления /Под. ред. В.И. Николаевского М.: Мир, 1973,-533с.

101. Гнесин Г.Г. Карбидокремниевые материалы. М.: Металлургия, 1977. 300 с.

102. Гусев А.И., Ремпель A.A. Нанокристаллические материалы М.: Физматлит. 2001. -224 с

103. Долгобородов А.Ю. Затухание ударных волн в смеси окиси алюминия и плексиглас-са// Хим. Физ. 1998. - Т.17. - № 5. - С. 102-107.

104. Канель Г.И., Питюлин А.Н. Ударно-волновое деформирование керамики на основе карбида титана // ФГВ . 1984. - N.4. - С.85-88.

105. Канель Г.И., Разоренов C.B. Ударно-волновое нагружение металлов. Движение поверхности образца. Черноголовка: ПреперинтИХФ АН СССР. 1989,- 101 с.

106. Канель Г.И., Разоренов C.B., Уткин A.B., Фортов В.Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах,- М. : Янус, 1996. -408 с.

107. Канель Г.И., Разоренов C.B., Яловец Т.Н. Динамическая прочность рубина // Хим. Физика. 1993. - Т. 12. - N. 2. - Ñ. 175-177.

108. Киселев А.Б, Юмашев М.В.// ПМТФ, 1990, N 5, с.116-124.

109. Кожушко A.A., Рыкова И.И., Изотов А.Д., Лазарев В.Б. Прочность и разрушение керамических материалов при высокоскоростном деформировании // Изв. АН СССР. Неорганические Материалы. 1987. -Т.23. - N 12. - С. 2078-2082.

110. Кожушко A.A., Рыкова И.И., Синани А.Б. Сопротивление керамик внедрению ударяющего тела при высоких скоростях взаимодействия // ФГВ. 1992. - N 1. - С.89-94.

111. Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. М.: Мир, 1979. 302 с.

112. Конструкционные материалы: Справочник / Под ред. Б.Н.Арзамасова. М.: Машиностроение,! 990. 688 с.

113. Кравчук A.C., МайбородаВ.П., Холин H.H. Скоростное деформирование конструкционных материалов .М: Машиностроение, 1986.-264 с.

114. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. Новосибирск : Наука, 1979. 271 с.

115. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск.: Наука, 1990. -255 с.

116. Платова Т.М., Макаров П.В., Фондеркина Г.Н, Скрипняк В.А., Жукова Т.В. Исследование вязких и релаксационных свойств металлов в ударных волнах методами математического моделирования. ФГВ, 1987, №1. С.29-34.

117. Разностные методы решения краевых-задач / Рихтмайер Р., Мортон К. М.: Мир, 1972. 270 с.

118. Разоренов C.B., Канель Г.И. Динамическое деформирование и разрушение пластичных и хрупких гомогенных материалов. Препринт ИХФ АН СССР. Черноголовка. -1992. -54 с.

119. Роуч Р. Вычислительная гидродинамика М.: Мир, 1980. 616 с.

120. Савиных A.C., Разоренов C.B., Канель Г.И. Деформирование и разрушение нанокера-мических образцов Zr02 и А1203 // Физика экстремальных состояний вещества-2002. Эльбрус, Черноголовка, 2002 г. с.77-78.

121. Скрипняк В.А., Жукова Т.В., Макаров П.В. Моделирование волн догрузки и разгрузки в металлах. Инженерно-физический сборник. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1988. С.7-13.

122. Скрипняк В. А., Скрипняк Е.Г. Физическая механика деформации и разрушения керамических материалов // Int. Conf. Shock Waves in Condensed Matter. 1998. St. Petersburg.: High Pressure SIC, 1998. -P.143-145.

123. Скрипняк Е.Г. Влияние мезоструктуры конструкционной керамики на величину гю-гониевского предела упругости // Известия вузов. Физика. 1999. - N.3. - С.

124. Скрипняк Е.Г., Скрипняк В.А., Жукова Т.В. Влияние структурной неоднородности керамики на откольную прочность и сопротивление высокоскоростной деформации. Химическая физика, 2001, т.20, № 10, С. 98-102.

125. Скрипняк Е.Г., Скрипняк В. А., Жукова Т.В. Зависимость продольной скорости звука в конструкционных керамических материалах от давления и степени поврежденности., ФГВ, 2001, Т. 37, № 5, С. 121-127.

126. Стадийность процесса разрушения при квазистатических и ударно-волновых нагрузках/ Наймарк О.Б, Беляев В.В / Исследования по механике материалов и конструкций. Свердловск. 1988. - С. 68-75.

127. Уилкинс М.Л. Расчет упруго-пластических течений //Вычислительные методы в гидродинамике. М. : Мир, 1967. С. 212-263.

128. Физика взрыва /Под ред. К.П. СтанюковичаМ.: Наука,1975. 410 с.

129. Физические величины : Справочник / А.П. Бабичев, H.A. Бабушкина, А.М. Братков-ский и др.; Под. ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова . М.: Энергоатомиздат, 1991. -1232 с.

130. Францевич И.Н., Воронов Ф.Ф, Бакута С.А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Справочник. Киев: Наукова-Думка, 1982. 286 с.1. УТВЕРЖДАЮ»

131. Программный комплекс использовался в 1999-2001 гг. при выполнении курсовых и дипломных работ студентами 4-5 курсов кафедр механики деформируемого твердого тела и прочности и проектирования, а также при проведении практических занятий по курсу САПР.

132. Декан физико-технического факультету Томского госуниверситета Д.ф.-м.н-, профессор

133. Зав. кафедрой прочности и проектирования ТГУ Д.ф.-м.н., профессор "

134. Зав.кафедрой МДТТ ТГУ Д.ф.-м.н., профессор

135. Доцент, к.ф.-м.н. Ст.преподаватель1. Э.Р.Шрагер С.Н.Кульков1. В.А.Скрипняк1. Е.Г.Скрипняк Т.В.Жукова

136. УТВЕРЖДАЮ» Зам. директ^^Щн-^^^та физики Прочнос^^^Й^^О^^едения по НР1. Зуев ' 2001 г.1. УТВЕРЖДАЮ»

137. Проректор по НР Томского госуниверситета " " Про фес сор е-' -¿Г Стегний « '» - 2001 г.

138. АКТ ^ . , !/ об испольЗйщщ^й^тодики расчета деформации нединамической прочности керамических элементов машиностроительных конструкций при выполнении НИР в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН

139. Декан физико-технического факультета Томского госуниверситета Д.ф.-м.н-, профессор Зав. лабораторией ИФПМ СО РАН Д.ф.-м.н., профессор

140. Завкафедрой МДТТ ТГУ Д.ф.-м.н., профессор1. Доцент, к.ф.-м.н.1. Ст.преподаватель1. Э.Р.Шрагер С.Н.Кульков1. В.А.Скрипняк1. Е.Г.Скрипняк1. Т.В.Жукова