Моделирование каскадных процессов в задачах гамма-астрономии и физики космических лучей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

РГВ ОА

- 4гДЕК 2зп

Пляшешников Александр Васильевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАСКАДНЫХ

ПРОЦЕССОВ В ЗАДАЧАХ ГАММА-АСТРОНОМИИ И ФИЗИКИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

01.04.16 — физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск - 2000

Работа выполнена в Алтайском государственном университете

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ:

Доктор физико-математических наук А.А.ЛАГУТИН

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Доктор физико-математических наук В.И.ЗАЦЕПИН (НИИ ЯФ МГУ, г.Москва)

Доктор физико-математических наук А.П.ПОТЫЛИЦЫН (НИИ ЯФ ТПУ, г.Томск)

Доктор физико-математических наук В.В.РЫЖОВ (ИСЭ СО РАН, г.Томск)

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Институт космофизических исследований и аэрономии СО РАН (г.Якутск)

Защита состоится 18 декабря 2000 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 063.80.06 Томского политехнического университета по адресу: 634050, Томск-50, пр.Ленина, 2а, НИИ ЯФ ТПУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке 'университета.

Автореферат разослан 17 ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.ф.-м.н.

В.К.Кононов

В £ Ус 31 оз

У

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Космическое излучение высокой энергии, регистрируемое в районе Солнечной системы, позволяет решить фундаментальные задачи астрофизики высоких энергий и физики космических лучей, связанные с изучением свойств различных физических объектов -источников частиц и излучения, исследованием процессов ускорения космических лучей, а также процессов прохождения космического излучения через вещество, магнитное поле и электромагнитное излучение Галактики и Метагалактики.

Для определения энергетического спектра и массового состава первичного космического излучения (ПКИ) были построены и -эксплуатируются (или эксплуатировались) комплексные установки МГУ. ФИ РАН. ПКФПА СО РАН, Haverah Park, AGASA и др. Для изучения свойств ПКИ предельно высокой энергии (Е > 1017 эВ) разрабатываются крупномасштабные проекты ШАЛ-1000, Auger Project, HighRes Fly's Eye. Развиваются и совершенствуются методы детектирования космических нейтрино высокой энергии (проекты НТ-200, AMANDA).

Бурное развитие переживает в настоящее время атмосферная черепковская 7-асгрономия сверхвысокой энергии (Е.7 = 10" -г Ю14 эВ). В последние годы коллаборациями, использующими атмосферные черепковские у-телескопы, регистрирующие двумерный черепковский образ ливня1, (ША-ЛОН, Whipple Observatory, HEGRA, CAT, CANGOROO, КрАО УАН и некоторые другие), зарегистрирован ряд источников 7-излучення как галактического, так и внегалактического происхождения. Коллаборацией HEGRA введена в эксплуатацию первая в мире система АЧТ. Опыт эксплуатации этой системы показал ее высокую эффективность. Это стимулировало разработку следующего поколения систем АЧТ (проекты VERITAS, HESS, CANGOROO-III).

Все отмеченные выше эксперименты по изучению потоков космических частиц высоких энергий базируются на регистрации каскадов вторичных частиц, инициированных первичной частицей в атмосфере (воде, грунте) и (или) детекторах установки. Для анализа результатов наблюдений этих экспериментов необходима теоретическая информация о многомерных характеристиках электронно-фотонных и ядерных каскадов. Подтверждением этому служат многочисленные работы, посвященные анализу данных (либо проектированию) перечисленных выше экспериментов.

'Далее по тексту: АЧТ - атмосферные черепковские телескопы

Характеристики каскадных процессов, полученные путем решения каскадных уравнений аналитическими и численными методами в приближенной модели каскада, не соответствуют потребностям современного эксперимента. Подходом, позволяющим в полной мере учесть процессы рождения и переноса каскадных частиц, а также их взаимодействия с элементами установки, является метод Монте-Карло. Однако в имитационном методе Монте-Карло трудоемкость вычислений быстро (почти линейно) увеличивается с ростом энергии каскада, что сильно 01 раничинает его применение для целей современных астрофизических эксперимент», где число вторичных частиц в регистрируемых каскадах может превышать десятки миллионов.

Вследствие этого представляются актуальными ра «работка специальных схем метода Монте-Карло, позволяющих снизить трудоемкость вычислений при моделировании каскадных процессов с большим числом вторичных частиц, теоретические исследования многомерных характеристик электронно-фотонных и ядерных каскадов, а также разработка подходов, позволяющих повысить эффективность наблюдений и точность извлечения из наблюдательных данных астрофизической информации.

Целью работы являются: разработка специальных подходов, позволяющих снизить трудоемкость вычислений при моделировании каскадных процессов с большим числом вторичных частиц; детальный анализ многомерных характеристик электронно-фотонных каскадов (ЭФК) сверхвысокой энергии; теоретическое исследование свойств атмосферных черепковских телескопов с целью повышения эффективности их фунциониро-вания; анализ возможностей применения систем АЧТ для регистрации космического 7-излучення в мульти-ТэВной области первичных энергий (> 10 ТэВ); исследование возможностей применения систем АЧТ для изучения массового состава ПКИ.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработанный в работе полуаналитический метод Монте-Карло является новым подходом к расчету многомерных характеристик каскадных процессов с большим числом вторичных частиц. По сравнению с другими специальными схемами метода Монте-Карло, предназначенными для моделирования каскадов с большим числом частиц, этот метод обеспечивает низкую трудоемкость вычислений, слабо (логарифмически) зависящую от первичной энергии.

2. Практическая реализация полуаначитического метода Монте-Карло для расчета характеристик электронно-фотонных каскадов (ЭФК) содержит такие новые элементы, как вывод системы сопряженных каскадных уравнений для дифференциальных плотностей "воображаемого" источника низкоэнергетических частиц, решение этих уравнений аналитическими и численными методами.

3. Для компьютерного кода "Алтай" новыми элементами являются ускорение вычислений за счет использования специального набора распределений многократного рассеяния электронов, выведенных и табулированных в наших работах, корректный и, в то же время, экономичный способ учета флуктуации в числе регистрируемых черепковских фотонов, а также моделирование процессов регистрации черепковского света атмосферным ^-ге. к'скопом с учетом его конструктивных особенностей.

4. Впервые теоретические данные о многомерных характеристиках ЭФК с первичной энергией (102 -г- 10' ГэВ) в неоднородных средах получены без использования приближения малых углов, с учетом рассеяния каскадных частиц во всех элементарных процессах и взаимодействий частиц с детектором.

5. Впервые доказана возможность эффективной режекции фона космических лучей на атмосферных черепковских 7-телескопах по величине флуктуаций характеристик черепковского излучения.

6. Вычисления, произведенные с использованием банков случайных реализаций черепковских образов ШАЛ, впервые позволили произвести количественный анализ точности определения энергии 7-ливней на АЧТ.

7. Предложен новый подход к оптимизации рабочих параметров многоканальной камеры АЧТ, основанный на принципе минимальности искажения черепковских образов ШАЛ, инициированных 7-квантами, за счет конечного углового разрешения и ограниченности угла зрения многоканальной камеры.

8. Предложен новый тип систем АЧТ, предназначенный для регистрации космического 7-излучения с энергией Е > 10 ТэВ и обеспечивающий, по сравнению с традиционными системами АЧТ (HEGRA, HESS. VER-

1ТАБ), существенно более высокую (в десятки и более раз) скорость счета 7-ливней.

9. Предложен новый метод исследования массового состава ПКИ в области энергий Е > 1 ТэВ/ядро, основанный на анализе черепковских образов атмосферных ливней, регистрируемых системой АЧТ, позволяющий использовать обширные банки фоновых событий, накопленные в ^-астрономических наблюдениях (десятки миллионов событий), и обеспечивающий, но сравнению со спутниковыми и бапонпымп экспериментами, существенно лучшую (в 103 и более раз) статистку измерений.

Вклад автора. Постановка проблем, разработка теоретических подходов и их реализация для решения конкретных задач произведены автором диссертации. Ему же принадлежит ведущая роль в написании совместных работ. Существенная помощь в анализе проблем, связанных с черепковской 7-астрономней, была оказана автору лидером группы АЧТ колла-борации НЕС11А проф. Ф.А.Агароняном. Разработка схемы полуаналитического метода Монте-Карло произведена совместно с К.В.Воробьевым. Анализ расчетных данных по альбедным характеристикам ЭФК выполнен совместно с Л.А.Хейном. Разработка черенковских модулей компьютерных программ, а также обработка экспериментальных данных по протонной компоненте ПКИ были выполнены совместно с А.К.Конопелько; им же написаны некоторые из программных модулей, использованные при обработке экспериментальных данных.

Научная и практическая значимость работы. Разработанные в диссертации расчетные методы дают возможность существенно повысить * эффективность моделирования каскадов с большим числом вторичных частиц. Компьютерные программы, методики извлечения астрофизической информации, а также численные данные о многомерных каскадных характеристиках, представленные в диссертации, получили следующее применение.

1. Подход к оптимизации многоканальной камеры, а также сделанные на его основе выводы об оптимальных значениях параметров многоканальной камеры были использованы при проектировании системы АЧТ коллаборации НЕСЖА. Методика определения интегрального потока, представленная в диссертации, была применена коллабора-цией НЕС11А при анализе ^-излучения Крабовидной туманности, а

методика исследования свойств ПК И - этой же коллаборацией для анализа энергетического спектра протонов.

2. Специализированный компьютерный код "Алтай" с 1991 г. по настоящее время используется черепковской группой коллаборации HEGRA. Посредством этого кода сформированы обширные банки случайных реализаций черенковских образов (сотни тысяч событий), на базе которых рассчитываются физические характеристики системы АЧТ (эффективные площади регистрации, скорости счета событий, энерге-

. тическое и угловое разрешения, эффективности отбора ливней и т.д.), необходимые для обработки наблюдательных данных.

3. Разработанные компьютерные программы использовались (или используются) в процессе реализации следующих проектов: спутниковые 7-телескопы высокой энергии Гам.ма-1 и Га.мма-400; атмосферный черенковский 7-телескоп ЕрФИ; система АЧТ коллаборации HESS; комплексная установка CASA (США) для регистрации космического 7-излучения ультравысокой энергии.

4. Результаты численных расчетов, представленные в диссертации, использовались в НИИ ЯФ МГУ, ФИ РАН, ИКФИА РАН, НИИ ПФ ИГУ, ЕрФИ, а также в зарубежных научно-исследовательских центрах Великобритании, Франции, Германии, Италии и ряда других стран.

Основные результаты, представленные к защите:

1. Метод расчета многомерных характеристик каскадных процессов с большим числом вторичных частиц - полуаналитический метод Монте-Карло, основанный на использовании аппарата сопряженных каскадных уравнений, сохраняющий такие преимущества имитационного метода Монте-Карло, как последовательный учет многомерной структуры каскадного процесса, возможность точного учета геометрии среды и свойств детекторов, и обеспечивающий низкую трудоемкость вычислений, слабо (логарифмически) зависящую от первичной энергии. Практическая реализация метода для расчетов средних значений многомерных характеристик ЭФК.

2. Результаты расчетов полуаналитическим методом Монте-Карло многомерных характеристик ЭФК (функций пространственного распределения потока электронов, энергоиотерь в сцпптнлляторе и потока

энергии, характеристик альбедных фотонов) с энергией до 107 ГэВ в атмосфере и плотных средах, полученные без использования приближения малых углов, с учетом рассеяния частиц во всех элементарных процессах и их взаимодействий с детектором..

3. Вывод о возможности эффективного подавления фона космического излучения на атмосферных черенковских 7-телескопах по различиям в величине флуктуаций характеристик черепковского излучения атмосферных ливней, инициированных 7-квантами и частицами ПКИ. Численные данные об эффективности режекции фона космических лучей по величине флуктуаций интенсивности света в черепковском образе ШАЛ, флуктуаций формы фронта черепковского излучения, а также флуктуаций во временном распределении черепковского света.

4. Численные данные об эффективных площадях регистрации и скоростях счета событий АЧТ, результаты анализа зависимости этих величин от энергии и типа первичной частицы (7-квант, протон, ядро), направления прихода ШАЛ, конфигурации многоканальной камеры, а также критериев отбора событий. Метод определения величины интегрального потока источников 7-излучения, основанный на расчетных значениях скоростей счета АЧТ.

5. Результаты теоретических исследований свойств систем АЧТ, состоящих из 7-телескопов с относительно небольшим размером зеркала (до 10 м2), разнесенных на большие расстояния (до 500 м) и оснащенных широкоугольными (до 8 — 9°) многоканальными камерами с умеренным размером пиксела (0.3 — 0.5°). Вывод о том, что в области энергий Е-у > 10 ТэВ система таких телескопов может обеспечить существенно более высокую, по сравнению с традиционными системами АЧТ (HEGRA, HESS, VERITAS), скорость счета полезных событий (в десятки и более раз), эффективную режекцию фона космических лучей по параметрам формы черенковских образов, хорошие угловое (до нескольких угловых минут) и энергетическое (~ 20%) разрешения.

6. Метод исследования массового состава первичного космического излучения и области энергий Е > 1 Тэв/ядро, основанный на анализе черенковских образов атмосферных ливней, регистрируемых системой

АЧТ, позволяющий использовать обширные банки фоновых событий, накопленные в 7-астрономических наблюдениях (десятки миллионов

событий), и обеспечивающий, по сравнению с баллонными и спутниковыми экспериментами, существенно лучшую (в 103 и более раз) статистику результатов измерений. Численные данные об эффективности разделения различных групп ядер с помощью системы АЧТ, вывод о высокой эффективности такого разделения. Оценки интегрального потока протонной компоненты ПКИ с энергией Е > 1,5 ТэВ и показателя дифференциального энергетического спектра протонов в области энергий около ТэВ, основанные на применении метода к результатам наблюдений коллаборации НЕСИ А.

Апробация работы. Результаты проведенных в диссертации исследований продета плены на Ц Международных (1977-1997), 3 Европейских и 6 Всесоюзных (Всероссийских) конференциях по космическим лучам, 2 Международных семинарах по 7-астрономии сверхвысокой энергии (1989, 1993), 2 Международных симпозиумах по взаимодействиям космических лучей сверхвысокой энергии (1987, 1996), 4 Всесоюзных совещаниях по методу Монте-Карло и 4 Всесоюзных конференциях но защите от ионизирующих излучений ядернотехнических установок. Эти результаты докладывались на научных семинарах в НИИ ЯФ МГУ, ФИ РАН, ИКИ РАН, НИИ ПФ ИГУ. НИИ космической физики (Милан), Центре ядерных исследований (Карлсруэ, Германия), Астрофизической обсерватории им.Уиппла (Туссон. США), а также многократно на рабочих совещаниях атмосферной черепковской группы коллаборации НЕСИА (Киль, Гейдельберг, 19912000).

Публикации. По результатам исследований опубликовано около 100 научных работ, вышедших в отечественных и зарубежных журналах, трудах международных и российских конференций, а также препринтах ведущих научных центров. Основные из них представлены в конце автореферата.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Она содержит 198 страниц текста. 49 рисунков, 43 таблицы. Библиография содержит 192 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении формулируется постановка задач 11 направление исследований, обсуждаются актуальность проблемы, ее цель, новизна, практическая значимость, а также положения, которые выносятся па защиту.

Первая глава посвящена описанию численных методов и компьютерных программ, использованных при проведении расчетов.

Полуаналитический ^етод Монте-Карло. Имитационный метод Монте-Карло имеет очевидный недостаток, существенно ограничивающий его применение для анализа каскадных процессов. Он состоит в быстром росте трудоёмкости вычислений с ростом энергии каскада. В связи с этим для моделирования каскадов с большим числом нюрпчных частиц является актуальной разработка специальных схем метода Монте-Карло, позволяющих снизить трудоемкость вычислений.

В наших работах предложен новый подход к увеличению скорости вычислений - полуаналитический метод Монте-Карло (ПАМК). Сохраняя основные преимущества имитационного метода Моте-Карло, ПАМК обеспечивает низкую трудоемкость вычислений, слабо (логарифмически) зависящую от первичной энергии. Суть схемы ПАМК излагается в диссертации на примере расчета средних показаний () произвольного аддитивного детектора. Если ввести некоторое значение энергии Е,„, то можно представить случайное показание детектора в виде суммы двух слагаемых:

Я =(?Н+ (}{.■ (1)

где — вклад с участков каскадной траектории, на которых энергия каскадных частиц Е > Ет, а <3/, — вклад с тех участков траектории, где Е < Ет. Второе слагаемое в правой части с использованием свойства аддитивности детектора можно представить в виде суммы

а к

где суммирование осуществляется но всем вторичным частицам каскада, рожденным частицами с энергиями Е > Е„, и имеющим в момент своего рождения энергию Е < Ет. Величина (/¿^ определяет в этой формуле случайный вклад в показание детектора от подкаскада, инициированного одной из таких частиц типа р.

Усреднение величин (1) и (2) по реализациям каскадного процесса приводит к формулам

О = Он + Оь & = £ /" (3)

где — среднее число низкоэнергетических частиц типа р, рожден-

ных высокоэнергетичными частицами каскада в единице объёма фазового

пространства х = (г, 12, Е), а (¡¿{х) — средний вклад в показание детектора от каскада, порожденного первичной частицей типа /3 с координатой а:.

В формулах (3) функция 5/}{г) имеет смысл дифференциальной плотности некоторого "воображаемого" источника низкоэиергетнчных (Е < Ет) частиц типа /?. Эта аналогия даёт возможность рассчитать вклад путем занесения имитационным методом Монте-Карло (если, разумеется, энергия Ет не слишком велика) случайных вкладов в детектор от достаточно большого числа низкоэиергетнчных каскадов, точки рождения и типы первичных частиц которых разыгрываются в <оотвеч<чвни с набором дифференциальных плотностей 5,}(.г). Если выбрать параметр Е,„ достаточно большим, то выполняется условие (}/. Поэчому вкладом (}ц ог

высокоэнергетическоП части каскада можно либо пренебречь, либо вычислить его приближенными аналитическими методами.

Для дифференциальных плотностей 5,Д.г) нами выведена специальная система интегродифференциальных сопряженных каскадных уравнений. При достаточно больших значениях параметра Е,„ вид ччой системы упрощается. Поэтому ее решение может быть получено аналитическими или численными (альтернативными методу Монте-Карло) методами.

Нами осуществлена практическая реализация схемы ПАМК для случая электронно-фотонного каскада (ЭФК). При выводе соответствующих сопряженных уравнений был использован ряд упрошаюших предположений, справедливых при Ет (. где ( - критическая энергия вещества. В частности, учитывались только существенные в это/! области энергии процессы тормозного излучения и образования электронно-позитронных пар, а также многократное кулонопское рассеяние электронов: пренебре-галось поперечными смещениями частиц относительно оси ливня. Если, кроме этого, использовать для сечений каскадных процессов приближение полного экранирования, а для описания многократного кулоновского рассеяния - приближение Ландау, то свойства среды определяются в сопряженных каскадных уравнениях единственным параметром - каскадной единицей ¿0. Это позволяет построить универсальное решение сопряженных уравнений, справедливое как для однородных, так и гечерогеиных сред.

Расчеты дифференциальных плотностей выполнялись в два этапа. Сначала были полученм аналитические выражения для функций п приближении бесконечно большой первичной энергии, справедливом при Е Ет. Это было сделано на основе техники аналитической электромагнитной каскадной теории (ГмкЫпшга .].. 1907: Иваненко II.П.. 1972). Зачем

lia основе численного решения сопряженных уравнений были введены поправки на конечность первичной энергии. Эти поправки слабо зависят от определяющих их переменных и могут быть представлены таблицами небольшого объема.

Тестовые расчеты показали, что вычисления по схеме ПАМК обеспечивают существенный выигрыш в трудоемкости как по сравнению с имитационным Монте-Карло, так и со специальными схемами метода Монте-Карло. Этот выигрыш увеличивается с ростом отношения первичной энергии Е к пороговой энергии Et прослеживания каскадных частиц в веществе (обычно Е, < 1 МэВ). Например, при E/Et ~ 107 выигрыш по сравнению с имитационным методом Монте-Карло составляет сотни раз, а по сравнению со схемой Van Ginneken (1978), в которой ускорение вычислений достигается за счет обрезания ветвей каскадного процесса - десятки раз.

Компьютерный код "Алтай". В диссертации дается краткое описание алгоритмов компьютерного кода "Алтай", предназначенного для целей атмосферной черепковской ■)-астрономии. Компьютерная программа "Алтай" позволяет рассчитать методом Монте-Карло характеристики черепковского излучения ШАЛ, инициированных 7-квантами, протонами и ядрами энергии ~ 0.1 -j- 103 ТэВ. Для моделирования электромагнитной компоненты ШАЛ в коде "Алтай" используется расчетная схема имитационного метода Монте-Карло, описанная ниже. Модель ядерных взаимодействий основана на результатах ускорительных экспериментов. Следует отметить также, что "Алтай" обеспечивает моделирование процессов регистрации черепковского излучения ШАЛ атмосферным 7-телескопом с учетом его конструктивных особенностей.

Иммитадионный метод Монте-Карло. В диссертации дается краткое описание алгоритмов компьютерной программы имитационного метода Мои го-Карло, предназначенной для моделирования ЭФК. Она используется как составной элемент ПАМК, а также как часть компьютерного кода "Алтай". По сравнению с другими аналогичными программами этот код обеспечивает меньшую трудоемкость вычислений. Это достигается путем использования в нем специального набора распределений многократного рассеяния электронов, выведенных и табулированных в работах (Пляшеш-никои А.В., Кольчужкнн A.M., 1975: Пляшешников А.В., Воробьев К.В., 1982).

Кусочно-полиномиальный численный метод (КПЧМ). Кратко описывается разработанный нами численный метод решения сопряженных каскадных уравнений, основанный на аппроксимации энергетической

зависимости сопряженных функций полиномиальными сплайнами невысокой степени. Метод нашел достаточно широкое применение при расчетах различных характеристик электронно-фотонных и электрон-ядерных каскадов (см., для обзора, Учайкин В.В., Рыжов В.В., 1988; Лагутин A.A. и др., 1995).

При проведении исследований, результаты которых обсуждаются в диссертации, КПЧМ использовался, прежде всего, как составная часть схемы ПАМК. С помощью этого метода вычислялись поправки на конечность первичной энергии к дифференциальным плотностям ''воображаемого" источника частиц (Sß). При расчете характеристик ЭФК сверхвысокой энергии (альбедо фотонов) с учетом эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала (ЛПМ), когда аналитическое решение сопряженных каскадных уравнений становится невозможным, КПЧМ являлся основным способом рас чета функций Sß. Этот метод применялся нами для расчета флуклуаций характеристик ЭФК сверхвысокой энергии, данные о которых необходимы при сопоставлении трудоемкости вычислений ПАМК с имитационным методом Монте-Карло. Наконец. КПЧМ использовался при гепирова-нии компьютерных программ полуаналитического и имитационного методов Монте-Карло.

Достоверность данных. Специальный раздел первой главы посвящен результатам тестирования компьютерных программ. Оно осуществлялось для широкого круга каскадных характеристик на основе перекрестного сопоставления данных, полученных посредством ПАМК, КПЧМ и нмми-тационного метода Монте-Карло, а также путем сопоставления наших данных с результатами вычислений и экспериментов, имеющихся в литературе. Результаты сопоставления говорят о высоком качестве разработанных нами компьютерных программ.

Вторая глава диссертации посвящена применению полуаналитического метода Монте-Карло к исследованию многомерных характеристик ЭФК сверхвысокой энергии.

Пространственное распределение ЭФК в атмосфере. В диссертации обсуждаются результаты расчетов ФПГ полного потока электроном ЭФК в атмосфере, полученные для большого диапазона первичной энергии (до 10' ГэВ), радиальной переменной (до ~15(Ю м) и возраста .ливня (0.6-1.6). В этих расчетах, впервые для сверхвысоких энергий, удалось избежать использования приближения малых углов, а также учесть изменение направления движения (рассеяние) частиц ливня не л олько в ку-

лоновских столкновениях электронов, но и во всех других элементарных взаимодействиях. Установлено, что существенное влияние на форму ФПР оказывают каскадные фотоны, испытавшие рассеяние на большие углы в комптоновских взаимодействиях. Показано, что. область применимости приближения малых углов для ЭФК в атмосфере зависит от возраста ливня и изменяется в пределах от г < 500 м (s ~ 0.6) до г < 1500 м (s ~ 1.4).

Были выполнены летальные расчеты ФПР энергоиотерь в сцинтилляци-онных детекторах, а также ФПР потока энергии каскадных электронов и фотонов (последний тип ФПР представляет интерес для экспериментальных установок, имеющих калориметрические детекторы большой площади). Здес ь, также впервые для сверхвысоких энергий, удалось избежать традиционных приближений аналитической электромагнитной каскадной теории (малоугловое приближение, приближение бесконечно большой первичной энергии и т.д.). Показано, что пренебрежение переходным эффектом в снивтилляторе может внести погрешность в определение ФПР, достигающую ~40%. Установлено, что представленные в литературе расчетные данные для ФПР потока энергии не обеспечивают приемлемую точность вычислений.

Альбедо фотонов. Для экспериментальных установок, имеющих в споем составе калориметрические детекторы, представляют интерес расчетные данные о потоке альбедных частиц, покидающих вещество калориметра. Например, для установок по исследованию массового состава ПКИ (например, ПРОТОН, СОКОЛ), где измерение заряда первичных ядер производится сцинтилляционными или черенковскими детекторами, альбед-ные частицы могут привести к переоценке заряда ядра. Для спутниковых 7-гелескопов (Гамма-1, Гамма-400, EGRET, GLAST) поток альбедных фотонов оказывает влияние на точность определения направления прихода первичных 7-квантов и величину эффективной площади регистрации.

Ранее характеристики альбедных частиц ЭФК рассчитывались только для первичных энергий меньше 100 ГэВ. Расчеты посредством ПАМК позволили провести детальные исследования характеристик альбедных фотонов (именно эти частицы дают основной вклад в альбедо) в ЭФК сверхвысоких энергий (до 10' ГэВ) на примере полубесконечной среды, состоящей из веществ (железо, свинец), традиционно использующихся при изготовлении калориметров. В диссертации анализируется зависимость от энергии и угла падения первичного 7-кванта полного числа альбедных фотонов. а также их энергетического, углового и пространственного распределений. Показано, например, что энергетическая зависимость полного

альбедного тока хорошо аппроксимируется выражением Д'7(Е) ~ Еа, где параметр а зависит от атомного номера и угла падения 7-кванта и изменятся в пределах ~ (0,5—0,8). При энергиях Е > 104 ГэВ в свинце становится существенным эффект ЛПМ. Этот эффект замедляет рост функции Щ(Е) и приводит к возникновению локального максимума при Е ~ 10б ГэВ.

Черенковское излучение ЭФК в воде. Размеры диска частиц ЭФК в воде (десятки сантиметров) много меньше расстояния между детекторами нейтринного телескопа, а также продольного размера ЭФК (десятки метров). Поэтому при расчетах характеристик черепковского излучения ЭФК в воде обычно пренебрегают размерами диска ливневых частиц. Если, кроме этого, пренебрегается рассеянием света в поде, то приходим к модели, которую называют моделью "светящейся точки'1 (МСТ). В этой модели характеристики черепковского излучения ЭФК очевидным образом выражаются через глубинно-угловое распределение числа испущенных черепковских фотонов. Использование МСТ позволяет существенно сократить объем расчетной информации, необходимой для планирования и обработки данных экспериментов по глубоководному детектированию.

В диссертации обсуждаются результаты расчетов посредством ПАМК глубинно-угловых распределений числа испущенных черепковских фотонов в диапазоне значений первичной энергии 1 — 105 ГэВ. Установлено, что для каждого значения переменной и = определяющей степень развития ливня (¿т - глубина максимума ливня), существует определенное предельное значение Еж первичной энергии, выше которого форма нормированного углового распределения не зависит от Е. Величина Е^ уменьшается с ростом и и изменяется от ~ (103 — 104) ГэВ (?г = 0,3) до ~ 1 ГэВ (и = 2). Показано, что форма нормированного углового распределения, начиная с некоторого предельного значения энергии, перестает зависеть от типа первичной частицы - фотона или электрона.

Проведены исследования области применимости МСТ. Показано, что неучет вклада рассеянных фотонов является существенно более серьезным приближением по сравнению с пренебрежением размерами ливневого диска. Установлено, что начало переднего фронта временного распределения черепковского света хорошо воспроизводится МСТ. Однако, у временного распределения, соответствующего точному расчету, имеется длинный пологий хвост, обусловленный вкладом рассеянных черепковских фотонов, в силу чего модель "светящейся точки" дает завышенное значение амли гуды и заниженное значение полуширины временного распределения. При некоторых условиях различия в величине этих параметров могут достигай.

нескольких раз.

В третьей главе обсуждаются результаты наших работ, посвященных теоретическому исследованию свойств атмосферных черенковских телескопов, выполненных с применением компьютерного кода "Алтай".

Эффективность режекции ливней от ПКИ. Количество полезных событий, регистрируемых в процессе 7-астрономических наблюдений, всегда несоизмеримо меньше числа фоновых ШАЛ, инициированных частицами ПКИ. В этих условиях важным параметром, определяющим уровень надежности обнаружения сигнала от 7-исгочника, является уровень достоверности (с), который определяет отношение величины полезного сигнала к пуассоновским флуктуацпям фона ПКИ. Существование 7-источника считается установленным, если величина а превышает минимально допустимое зцачени cr0 а 5.

Параметр с достаточно медленно возрастает с ростом времени наблю-деннИ t (а ~ Поэтому для увеличения а к зарегистрированным че-

репковским образам ливней обычно применяют дополнительные критерии о тбора. Степень увеличения а характеризуется при этом эффективностью режекции фона ПКИ

'1 = ^WkcRi (4)

где н1,кс:н - вероятности отбора полезных и фоновых событий, соответственно. Применение отбора с эффективностью режекции т] статистически эквивалентно сокращению времени наблюдений в if раз.

В наших работах для режекции фона ПКИ на АЧТ впервые был применен многомерный корреляционный анализ, принимающий во внимание различия корреляций между параметрами черенковского образа в разных классах событий и основанный на применении решающих правил Байесаи непараметрическом оценивании многомерной плотности распределения вероятностей. При проведении многомерного корреляционного анализа рас-матривался как одиночный АЧТ, так и система АЧТ. Было показано, что учет различий в корреляциях параметров черенковского образа позволяет достичь существенного увеличения эффективности дискриминации фона ПКП. Например, для одиночного 7-телескопа корреляционный анализ позволяет производить режокцию ШАЛ от ПКИ на уровне десятых долей процента при сохранении ~50% полезных событий. Дискриминация фона ПКП пу тем последовательного перебора параметров черенковского образа, без учета корреляций между ними, приводит в аналогичных условиях к режекции фона па уровне 1-2% (Hillas A.M., 1985).

Далее в диссертации излагаются обоснованные нами высокоэффективные методы режекции фона ПКИ по различиям в величине флуктуаций характеристик черепковского излучения ШАЛ таких, как распределение интенсивности света в черепковском образе, форма фронта черепковского излучения, а также временное распределение черепковского света. Для отбора событий по величине флуктуаций применяется критерий статистического согласия х2, позволяющий сравнить случайную реализацию данной характеристики с ее средним значением для первичного ^-кванта.

Установлено, что для системы АЧТ коллаборацпи НЕСИ Л отбор событий по величине флуктуаций интенсивности свела в образах может обеспечить 7/ « 1,8. Для простейшей ^-астрономической установки, состоящей из трех разнесенных детек торов черепковского излучения, эффективность режекции по величине флуктуаций формы фронта черепковского излучения г] ~ 1,8. Для одиночного черепковского детектора режекцня фона ПКИ по флуктуациям временного распределения света дает ц > 2.

Эффективная площадь регистрации и скорости счета событий. Теоретические данные для эффективной площади регистрации АЧТ и. выражающихся через эту величину скоростей счета ливней, необходимы для определения таких фундаментальных характеристик ^-источников, как интегральный поток и дифференциальный энергетический спектр. Подход к расчету, основанный на использовании банков случайных реализаций черепковских образов ШАЛ, полученных методом Монте-Карло, впервые позволил нам количественно исследовать зависимость площади регистрации одиночного АЧТ и системы АЧТ от определяющих ее величин - типа частицы, генерирующей ШАЛ (7-квант, протон, ядро), энергии и направления прихода этой частицы, конфигурации многоканальной камеры, а также критериев отбора событий.

Для надежного обнаружения 7-источников с помощью существующих АЧТ обычно требуются многие десятки (и даже сотни) часов наблюдений. При этом, даже после режекции ливней от ПКИ по параметрам черепковского образа, уровень достоверности обнаружения ис точника а, чаще всего, не слишком сильно превышает минимально допустимое значение сто яз о. В этих условиях удается определить только простейшие характеристики 7-источника. Важнейшей из таких характеристик является интегральный поток 7-нзлучення с энергией выше энергетического порога регистрации ливней: £>(> £»)-

Нами установлено, что метод определения интегрального потока, применявшийся ранее II состоянии'! в пренебрежении энергетической чавнеи-

мостыо площади регистрации, может привести к переоценке потока более чем в два раза. Более точное определение интегрального потока может быть получено на основе расчетных данных для скорости счета 7-ливней:

Ео) = (5)

7

в котором величины ON,OFF определяют полное число ШАЛ, зарегистрированных телескопом за время наблюдения / в режимах слежения за 7-источником и измерения фона, соответственно. F"(> Е{}) представляет собой интегральный поток 7-излучемия, соответствующий степенному энергетическому спектру, a R1 - расчетное значение скорости счета ливней от 7-источника, соответствующее точно такому же спектру.

Формула (5) определяет значение потока Е^(> Eq) в предположениях, что энергетический спектр 7-источннка является степенным и известен показатель спектра а7. На практике этот показатель неизвестен. Однако, как показали наши исследования, результаты вычислений по формуле (5) достаточно слабо чувствительны к изменению civ Например, изменение а7 в пределах 2, О-т-2, 7 приводит к изменению величины оцениваемого потока приблизительно на 10%. Более того, имеется возможность уменьшить неопределенность в определении интегрального потока, оценив наклон энергетического спектра вблизи энергетического порога регистрации АЧТ. Это достигается путем сопоставления расчетных и экспериментальных данных для зависимости R-yiqo), где qo - параметр, входящий в критерий "жесткого" отбора событий.

Для наблюдений, обеспечивающих значение параметра а <7о, становится возможным определение дифференциального энергетического спектра 7-источника. Для этой цели необходимо иметь данные по энергетическим зависимостям эффективной площади регистрации и эффективности отбора ливней по параметрам черепковского образа, а также уметь определять энергию индивидуальных 7-ливней. В наших работах впервые произведен количественный анализ точности измерения энергии 7-ливней на АЧТ. Это было сделано на примере одиночного АЧТ коллаборацип Whipple Observatory и прототипа системы АЧТ коллаборацип HEGRA. Для увеличения точности измерения энергии были применены специальные полиномиальные статистические оценки, обеспечивающие несмещенность измерений и минимум дисперсии. Было установлено, что величина энергетического разрешения достаточно слабо зависит от первичной энергии и составляет ~40% для одиночного телескопа и ~20-25% для системы АЧТ.

Оптимизация параметров многоканальной камеры. Многоканальная камера (МК) является важнейшим элементом атмосферного черепковского 7-телескопа. Базовыми геометрическими характеристиками МК являются размер ее поля зрения, определяемый углом зрения во, и угловой размер пиксела Именно эти параметры определяют число каналов камеры, а значит и ее стоимость. Поэтому при проектировании АЧТ важным является выбор оптимальных значений указанных параметров камеры.

В диссертации представлены результаты исследований оптимизации многоканальной камеры, основанные на критерии, который можно сформулировать как требование минимального искажения черепковских образов 7-ливней, обусловленного конечным угловым разрешением и ограниченностью поля зрения камеры. Согласно этому критерию, инструментальное искажение черепковского образа камерой должно быть существенно меньше, чем флуктуации параметров образа, вызванные стохастическим развитием атмосферного ливня. Величина инструментального искажения определяется нами путем сравнения черепковских образов, соответствующих реальной и "идеальной" камерам. При этом подразумевается, что "идеальная" камера имеет неограниченное поле зрения и абсолютно точно измеряет направления движения попавших в нее оптических фотонов.

По сравнению с критериями, применявшимися в других работах по оптимизации МК (максимально эффективная режекция фона ПКИ, нау-лучшая чувствительность АЧТ к потоку 7-излучения и др.), используемый нами критерий оптимизации обладает большей общностью, т.к. он позволяет одновременно минимизировать инструментальную погрешность измерения всех физических величин, определяемых в технике АЧТ на основе параметров черепковского образа, а это такие важнейшие характеристики ШАЛ, как энергия, направление прихода и положение оси. При заданном способе "мягкого" отбора событий, указанный критерий оптимизации обеспечивает, кроме этого, максимум эффективности разделения лнвней, порожденных 7-квантами и частицами ПКИ.

В соответствии с указанным подходом к оптимизации для параметров, определяющих форму и ориентацию черепковского образа, имеет место существенно различная чувствительность к угловому размеру пиксела МК. Хотя размер пиксела А9 < 0,25° уже обеспечивает достаточно высокую точность определения параметров формы, для надежного определения ориентации образа следует использовать МК с размером пиксела

Д0 < О,15°. Для наблюдений точечных источников 7-излучения поле зрения камеры должно быть не менее ~ 4°. Наблюдения типичных протяженных источников требуют увеличения поля зрения МК до ~ 5°.

Система мульти-ТэВ-ных АЧТ. В последнее десятилетие с по-мошью техники АЧТ был открыт ряд галактических и внегалактических источников 7-излучения сверхвысокой энергии. Установлено, что, по крайней мере, два из этих источников (Крабовидная туманность и Маркарян-501) испускают 7-излучение в мульти-ТэВ-ной области энергий (Е >10 ТэВ). Применение для наблюдений в этом энергетическом диапазоне существующих АЧТ и вновь разрабатываемых систем АЧТ (HESS, VERJTAS. CANGOROO-III) с расстояниями между телескопами ~ 100 м оказывается неэффективным из-за ограниченности эффективной площади регистрации.

Нами предлагается альтеративный подход к 7-астрономическим наблюдениям в области энергий Е > 10 ТэВ. Главная идея этого подхода состоит в использовании системы АЧТ, состоящей из 7-телескопов с умеренным значением площади зеркала (5 — 10 м2), оснащенных широкоугольными многоканальными камерами (до 8 — 9°) с умеренным размером пиксела (0,3 - 0.5°) и разнесенных друг от друга на расстояния (~500 м), существенно большие, чем традиционные. Большой угол обзора МК позволяет телескопам системы регистрировать ШАЛ, инициированные 7-квантами с энергией > 10 ТэВ, с расстояний до 500 м и более.

Детальный численный анализ свойств мульти-ТэВ-ных АЧТ, выполненный нами, показал, что кроме высокой скорости счета 7-ливней, в десятки раз превышающей эту величину для традиционных систем АЧТ , система мультп-ТэВ-ных АЧТ может обеспечить эффективное подавление фона ПКП но параметрам формы черепковских образов (т/ ~ 2 -f 4), отличное угловое разрешение (до нескольких угловых минут) и хорошее энергетическое разрешение (~ 20%).

Четвертая глава посвящена анализу возможностей применения атмосферных черепковских телескопов для исследования характеристик первичного космического излучения.

В процессе 7-астрономических наблюдений, выполняемых с помощью атмосферных черепковских телескопов, неизбежно регистрируются ливни, иницированые космическими протонами и ядрами более тяжелых элементов. При этом число ливней от ПКИ, как правило, в сотни и более раз превышает число регистрируемых 7-ливней. К настоящему времени

накоплены обширные банки данных, содержащие десятки миллионов фоновых событий. Эффективная площадь регистрации существующих ЛЧТ 109см2) на несколько порядков больше -аффективной площади детекторов (< 104см2), используемых в баллонных и спутниковых экспериментах (например, JACEE или COKOJI) по регистрации частиц ПКИ. Поэтому применение техники АЧТ для исследования свойств ПКИ могло бы существенно улучшить статистическую обеспеченность измерений в области энергий Е > 1 ТэВ/ядро.

В наших работах впервые проведены теоретические исследования возможностей применения АЧТ для исследования свойств ПКИ. основанные на детальных расчетах методом Момте-Кар.ю. Это сделано на примере одиночного АЧТ с параметрами, близкими к телескопам коллаборанип HEGRA, а также для простейшей системы АЧТ - двух идентичных телескопов. разнесенных на расстояние ~ 100 м.

Одна из основных проблем, связанных с применением техники АЧТ к исследованию свойств ПКИ. состоит в определении эффективности регистрации ШАЛ, порожденных различными первичными ядрами. В этой связи нами был проведен детальный анализ эффективных площадей регистрации и скоростей счета АЧТ, соответствующих различным группам ядер ПКИ. Было установлено, что эффективный порог регистрации ливней быстро увеличивается с ростом атомного номера первичного ядра. Например, для ядра железа этот порог приблизительно в 8 раз больше, чем для протона. По этой причине процент ливней от тяжелых ядер в общей скорости счета событий существено меньше доли таких ядер в общем потоке ПКИ. Например, для ядер группы железа доля в составе ПКИ (в предположении стандартного массового состава) составляет ~ 10%. а вклад ливней от таких ядер в общую скорость счета АЧТ не превышает ~ 2%. Тем не менее, даже при таких условиях техника АЧТ обеспечивает хорошую статистику за разумное время наблюдении. Например, за один год эксплуатации системы АЧТ коллаборации HEGRA регистрируется ~ 105 ливней от ядер группы железа, что на несколько порядков превосходит общую статистику, накопленную к настоящему времени в спу тниковых и баллонных экспериментах.

Нами исследована чувствительность параметров черепковского образа ШАЛ к изменению атомного номера А. Показано, что из параметров формы черепковского образа сильнее всего с .4 коррелирует параметр Width. Наиболее вероятное значение этого параметра увеличивается с ~ 0,20° для протона до ~ 0,35° для ядра железа. Другими параметрами формы и

размера, чувствительными к изменению А, являются Size, определяемый как суммарное число фотоэлектронов в центральной части черепковского образа, учитываемой при его параметризации, и Density — Size/N, где N - число пикселов в центральной части образа. Чувствительными к изменению А оказались также "внутренние" флуктуации в распределении интенсивности света в образе.

Нами проанализирована эффективность разделения лпвнеИ, порожденных различными трупами ядер, на основе различий в свойствах черепковского образа. При этом использовались многомерные критерии отбора событий, построенные на основе параметров образа, чувствительных к изменению .4. Было установлено, что проще всего осуществляется отделение протонной компоненты ПКП. Даже для одиночного телескопа это .четко достигается с помощью критериев отбора, основанных на одиночном параметре Width. Сохраняя при таком отборе ~ 10% от общего числа зарегистрированных событий, удается остаточную скорость счета обогатить протонами до ~ 98,5%. При выделении других групп яде]) для одиночного АЧТ также имеет место существенное обогащение отобранных событий ядрами нужной группы. Например, если до отбора событий доля сверхтяжелых ядер в общей скорости счета была менее 2%, то после отбора вклад всех групп ядер в остаточную скорость счета становится соизмеримым.

Численный анализ показал, что система АЧТ обеспечивает (по сравнению с одиночным АЧТ) существенно лучшее разделение групп ядер. Например, в случае выделения сверхтяжелых ядер протоны и а-частицы могут быть исключены практически полностью. Значительно лучше разделяются и соседние группы ядер, например, СД'О-группа и а-частицы. Наконец, в случае системы АЧТ выделяемая группа дает определяющий вклад в остаточную скорость счета. Так, в случае выделения ядер группы железа их процент в скорости счета возрастает от ~ 2% до ~ 70%. При этом удается сохранить около 15% ядер этой группы.

Методика, описанная выше, была применена нами для анализа энергетического спектра протонной компоненты ПКП. При этом использовались данные о фоновых ШАЛ (~ 2 • 106), зарегистрированных системой АЧТ коллаборацми HEGRA при наблюдениях объекта Маркарян-501 в 1997 г. Выделение протонной компоненты производилось на основе параметра Width. Для каждого из атмосферных ливней, прошедших отбор, определялась первичная энергия в предположении, что частицей, породившей ливень, всегда является протон. Обработка данных позволила получить для интегрального потока протонов ПКП с энергией выше 1,5ТэВ

и дифференциального энергетического спектра в интервале энергий ~(1-3) ТэВ выражения

1,5ТэВ) = (3,1 ± 0, б5(0< ± 1,х Ю-2 (с • ср • м2)-\ (6) ¿Г/йЯ = (О, И ± 0,02$(а{ ± 0,055у5() х е(_2'72±0'02'""±0'15'!'") (с • ср • м2 • ТэВ)-',

(7)

хорошо согласующиеся с данными спутниковых и баллонных экспериментов.

В заключении приведены основные результаты н выводы работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан новый подход к расчету многомерных характеристик каскадных процессов с большим числом вторичных частиц - полуаналн-тическнй метод Монте-Карло, обеспечивающий низкую трудоемкость вычислений, слабо зависящую от первичной энергии. Осуществлена практическая реализация ПАМК для расчетов средних значений многомерных характеристик ЭФК сверхвысокой энергии. В частности, выведена специальная система сопряженных каскадных уравнений для набора дифференциальных плотностей источника низкоэнерге-тичных электронов и фотонов, получено решение этой системы. Разработаны алгоритмы розыгрыша фазовых координат частиц "воображаемого" источника, проанализирован выбор оптимальных значений рабочих параметров метода, произведено сопоставление трудоемкости вычислений ПАМК с другими подходами.

2. Создан специализированный комплекс компьютерных программ "Алтай", предназначенный для моделирования атмосферных ливней сверхвысокой энергии, генерированых 7-квантами, протонами и ядрами в диапазоне первичных энергий 0,1 - 10'1 ТэВ. Основными особенностями комплекса являются ускорение вычислений за счет использования специального набора распределений многократного рассеяния электронов, корректный и, в то же время, экономичный способ учета флуктуаций в числе регистрируемых черепковских фотонов, а также моделирование процессов регистрации черепковского света атмосферным 7-телескопом с учетом его конструктивных особенностей.

3. Впервые расчетные данные для функций пространственного распределения потока электронов, потока энергии и энергопотерь в сцинтилля-торе в ЭФК сверхвысокой энергии (до 107 ГэВ) в атмосфере получены без использования приближения малых углов,.а также с учетом рассеяния каскадных частиц во всех процессах взаимодействия. Показано, что на форму ФПР существенное влияние оказывают каскадные фотоны, рассеянные на большие углы в комптоновских взаимодействиях. Установлена область применения приближения малых углов при описании развития ЭФК в атмосфере. Сделан вывод о том. что неучет влияния переходного эффекта в сцинтилляторе может привести для ЭФК сверхвысокой энергии к существенной погрешности (до ~ ША) в определении ФПР .

4. Проведены детальные исследования характеристик альбедных фотонов ЭФК сверхвысокой энергии (до 10' ГэВ) таких, как полный ток фотонов , их энергетический спектр, угловое и пространственное распределения. Показано, что в свинце в области энергий Е > 10 ТэВ существенное влияние на альбедные характеристики ЭФК оказывает эффект ЛПМ. Выполнены детальные исследования свойств глубинно-углового распределения числа черепковских фотонов, испущенных ЭФК свервысокой энергии в воде. Проанализировано влияние рассеяния черепковского света на отклик детектора.

5. Разработаны эффективные методы режекции фона ПКИ по величине флуктуаций распределения интенсивности света в черенковском образе, а также по "внутренним" флуктуациям временного распределения и формы фронта черепковского излучения. Исследованы возможности многопараметрнческой режекции фона ПКИ с учетом различия корреляций между параметрами черепковского образа в разных классах событий.

6. Новый подход к расчету эффективных площадей регистрации и скоростей счета событий АЧТ, базирующийся на использовании банков случайный реализаций черепковских образов ШАЛ, полученных методом Монте-Карло, впервые позволил провести детальный количественный анализ зависимости этих величин от типа частицы, генерирующей ШАЛ (7-квант, протон, ядро), энергии и направления прихода атмосферного ливня, конфигурации многоканальной камеры, а

также критериев отбора событий.

7. Разработана методика, позволяющая на основе расчетных данных для скоростей счета определить интегральный поток 7-излучения для источников, у которых уровень достоверности обнаружения (а < 10) не позволяет получить детальную информацию об энергетическом спектре. Методика не требует для своей реализации измерения энергии индивидуальных ливней и обеспечивает, по сравнению с подходами, применявшимися ранее, существенно меньшую систематическую погрешность.

8. Разработан новый подход к оптимизации рабочих параметров многоканальной камеры АЧТ, базирующийся на принципе минимальности искажения черепковского образа ШАЛ. На основе этого подхода сделаны выводы об оптимальных значениях размера пиксела и угла зрения многоканальной камеры АЧТ.

9. Развит новый подход к исследованию потоков космического 7-излучения и мультн-ТэВной области энергий (> 10 ТэВ) с помощью систем АЧТ с телескопами, имеющими небольшой размер зеркала (до 10 м2), разнесенными на большие расстояния (до 500 м) и оснащенными широкоугольными (до 8 —9°) многоканальными камерами с умеренным размером пиксела (0,3 — 0,5"). Установлено, что система таких телескопов может обеспечить высокую скорость счета 7-ливней, падежную режекшпо фона ПКИ, а также хорошие угловое и энергетическое разрешения.

10. Установлено, что системы АЧТ могут быть успешно применены для исследования массового состава ПКИ в интервале первичных энергий > 1 ТэВ/ядро. Найдены параметры черепковского образа, чувствительные к изменению атомного номера первичного ядра. На основе этих параметров построены критерии, позволяющие эффективно разделять ШАЛ, инициированные различными первичными ядрами. Применение метода к результатам наблюдений коллаборации HEGRA позволило получить данные об интегральном потоке протонов ПКИ с энергией >1.5 ТэВ и показателе энергетического спектра протонов в области энергий около 2 ТэВ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., Uchaikin V.V., Vetoshkin V.V. The calculational technique for the electron range calculations corresponding to a finite thickness layer // Proc. of 15-th ICRC, Plovdiv. - 1977. - v. 7.

- pp. 502-507.

2. Учайкин В.В., Пляшешников А.В., Лагутин А.А., Ветошкин В.В. Численный метол расчета флуктуаций пробега заряженных частиц // Известия ВУЗов. Физика. - 1978. - вып.4. - с. 27-30.

3. Учайкин В.В., Лагутин А.А., Пляшешников А.В. О флуктуациях числа частиц в электромагнитном каскаде // Ядерная физика. - 1979.

- т. 30. - с. 429-43G.

4. Plyasheshnikov A.Y., Lagutin A.A., Uchaikin V.V. A numerical method of solution of one-dimensional adjoint equations of the cascade theory // Proc. of lG-tli ICRC. Kyoto. - 1979. - v. 7. - pp. 1-6.

5. Plyasheshnikov A.V.. Lagutin A.A., Uchaikin V.V. The numerical method of calculation of the radial distribution of electromagnetic cascade particles // Proc. of 16-th ICRC, Kyoto. - 1979. - v. 7. - pp. 13-17.

6. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., Uchaikin V.V. The radial distribution of electromagnetic cascade particles in air // Proc. of 16-th ICRC, Kyoto.

- 1979. - v. 7. - pp. 18-23.

7. Учайкин В.В., Пляшешников А.В. Об эффективности некоторых модификаций метода Монте-Карло для моделирования каскадных процессов // Труды VI Всесоюзного совещания по методам Монте-Карло, Новосибирск. - 1979. - Часть 1.-е. 151-155.

8. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., Uchaikin V.V, Vetoshkin V.V. The spatial distribution of the electron cascade particles in air // Proc. of 17-th ICRC, Paris. - 1981. - v. 5. - pp. 194-197.

9. Plyasheshnikov A.V., Vorobiev K.V. The algorothm of the calculation of extremely high energy electromagnetic cascade parameters by the Monte Carlo method // Proc. of 17-th ICRC, Paris. - 1981. - v. 5. - pp. 206-209.

10. Воробьев К.В., Пляшешников А.В., Учайкин В.В.. Радиальное распределение полного числа электронов в атмосфере // Известия АН СССР. Серия физическая. - 1982. - т.46. - с. 2437-2439.

11. Пляшешников А.В., Воробьев К.В. Модификация метода Монте-Карло для расчета ЭФК высоких и сверхвысоких энергий // Труды

Ill Всесоюзной конференции по защите от ионизирующих излучений, Тбилиси. - 1983. - с. 139-147.

12. Plyasheshnikov A.V., Vorobiev K.V. The semianalytical Monte Carlo method in calculation of high energy electromagnetic cascades // Proc. of 18-th ICRC, Bangalor. - 1983. - v. 11. - pp. 73-76.

13. Plyasheshnikov A.V., Bignami G.F. Investigation on the effectiveness of VHE 7-ray astronomy technique based on imaging of Cherenkov light flashes. // Nuovo Cimento. - 1985. - v. 8C. - pp. 39-54.

14. Golynskaia R.M., Hein L.A., Plyasheshnikov A.V., Vorobiev K.V. The electromagnetic component of albedo from super high energy cascade in the dense media // Proc. of 19-th ICRC, La Jolla. - 1985. - v. 6. -pp.380-383.

15. Конопелько А.К., Литвинов B.A., Пляшешников А.В., Учайкин В.В., Черняев Г.В. О флуктуациях в широких атмосферных ливнях // Изв. АН СССР. Сер.Физ. - 1986. - т.50. - стр.2211-2213.

16. Konopelko А.К., Litvinov V.A., Plyasheshnikov A.V., Uchaikin V.V., Ve-toshkin V.V., Vorobiev K.V. The lateral development of extremely high energy electron-photon cascade in the atmosphere // Proc. of 20-th ICRC, Moscow. - 1987. - v. 5. - pp. 395-398.

17. Plyasheshnikov A.V., Konopelko A.K., Vorobiev K.V. The three-dimensional development of high energy electron-photon cascade in the atmosphere // Preprint of Lebedev Physical Institute, Moscow. - 1988. - 92. - 48p.

18. Пляшешников A.B., Конопелько A.K. Оценка эффективности методов дискриминации, используемых в 7-астрономии сверхвысоких энергий // ВАНТ. Техника физ. экспер. - 1988. - т. 4(39). - с.38-46.

19. Гончаров А.И., Конопелько А.К., Пляшешников А.В., Учайкин В.В. Влияние детектора на форму пространственного распределения частиц электромагнитного каскада в атмосфере // Изв. АН СССР. Сер. Физ. - 1989. - т. 53. - с. 329-331.

20. Plyasheshnikov A.V., Konopelko А.К. Determination of the VHE cosmic 7-radiat.ion spectrum parameters on the basis of the telescope experimental data // Proc. of Int. Workshop on VHE 7-ray astronomy, Crimea. - 1989. - pp.115-119.

21. Plyasheshnikov A.V., Konopelko A.K. The energy estimation of VHE 7-quanta by the Cherenkov imaging telescope // Proc. of Int. Workshop on VHE 7-ray astronomy, Crimea. - 1989. - pp. 120-124.

22. Aharonian F.A., Chilingarian A.A., Konopelko A.K., Plyasheshnikov A.V. On the possibility of an improvement of background hadronic showers discrimination against 7-rays coming from discrete sources by a multidimensional Cherenkov light image analysis // Proc. of 21-st ICRC, Adelaida.

- 1990. - v. 4. - pp. 246-249.

23. Plyasheshnikov A.V., Konopelko A.K. The dependence of the cosmic ray background discrimination effectiveness on the VHE 7-ray telescope parameters // Proc. of 21-st ICRC, Adelaida. - 1990. - v. 4* - pp. 250-253.

24. Пляшешников А.В., Учайкин В.В. Метод итерации источников в астрофизике высоких энергий // Труды XIII Всесоюзного совещания по методам Монте-Карло, Новосибирск. - 1991. - т. 2. - с. 112-115.

25. Гончаров А.И., Конопелько А.К., Лагутин А.А., Пляшешников А.В., Черняев Г.В. Пространственное распределение электронов ШАЛ на больших расстояниях от оси ливня // Известия АН СССР. Сер. физ.

- 1991. - т. 55. - с. 724-726.

26. Агаронян Ф.А., Конопелько А.К., Пляшешников А.В., Чилингарян А.А. Применение многомерного корреляционного анализа для классификации событий, регистрируемых системой черепковских телескопов // Известия АН СССР. Сер. физ. - 1991. - т. 55. - с. 734-736.

27. Aharonian F.A., Chilingarian А.А., Konopelko А.К., Plyasheshnikov A.V. A Multidimensional analysis of Cherenkov images of air showers initiated by VHE 7-quanta and protons // Nucl. Instr. Meth.A - 1991. - 302. -pp. 522-528.

28. Aharonian F.A., Chilingarian A.A., Konopelko A.K., Plyasheshnikov A.V. The theoretical outlook on possibilities of background air shower rejection for a system of VHE 7-ray telescopes with the Cherenkov light imaging facilities // Proc. of 22-nd ICRC, Dublin. - 1991. - v. 1. - pp. 476-479.

29. Chilingarian A.A., Konopelko A.K., Plyasheshnikov A.V. New algorithms for 7-quanta energy estimation by VHE 7-ray telescopes with the Cherenkov light imaging facilities // Proc. of 22-nd ICRC, Dublin. -1991. - v. 1. - pp. 480-483.

30. Konopelko A.K., Plyasheshnikov A.V., Shmidt A.A. About a possibility of background rejection in VHE 7-ray astronomy on the basis of differences in the temporal structure of the Cherenkov radiation of air showers // Proc. of 22-nd ICRC, Dublin. - 1991. - v. 1. - pp. 484-487.

31. Конопелько A.K., Пляшешников А.В., Шмидт А.А. Численный анализ черепковского излучения атмосферных ливней, инициированных 7-

квантами и протонами сверхвысокой энергии. // Препринт ФИАН, Москва. - 1992. - 6. - 48с.

32. Aharonian F.A., Chilingarian A.A., Mirzoian R.A., Konopelko A.K., Plyasheshnikov A.V. The system of imaging atmospheric Cherenkov telescopes: the new prospects for VHE 7-ray astronomy // Experimental Astronomy. - 1993. - v.2. - pp. 331-344.

33. Kliein L.A., Plyasheshnikov A.V. Albedo of photons in high energy electromagnetic and hadronic cascades // Nucl. Instr. Meth.A - 1994. - 342.

- pp. 451-457.

34. Aharonian F.. Hofmann W., Konopelko A., Plyasheshnikov A., Ulrich M. On the accuracy of determination of fluxes and energy spectra of primary 7-rays by a single imaging atmospheric Cherenkov telescope // J.Phys.G: Nucl. Part. Phvs. - 1995. - v. 21. - pp. 419-428.

35. Aharonian F., Heusler A., Hofinann W., Konopelko A., Plyasheshnikov A., Fomin V. On the optimization of miltidimensianal cameras for imaging at mospheric Cherenkov telescopes// J.Phys.G: Nucl. Part. Phys. - 1995.

- v. 21. - pp. 985-993.

36. Konopelko A.K., Plyasheshnikov A.V., Zhurenkov O.V. Ability of cosmic ray rejection based on simultaneous registration of the integral Cherenkov light intensities from air showers by a multitelescope system used in VHE 7-ray astronomy // Proc. of 24-th ICRC, Rome. - 1995. - v. 2. -pp. 55G-559.

37. Fomin V., Heusler A., Plyasheshnikov A., Wiedner С., Wirth H. The angular resolution and the brightness contrast of sources for ground-based 7-ray Cherenkov telescopes // Astropart. Phys. - 1996. - v. 4. - pp. 113-118.

38. Köhler С., Hermann G., Hofmann W., Konopelko A., Plyasheshnikov A. Trigger conditions and effective areas of imaging air Cherenkov telescopes // Astropart. Phys. - 1996. - v.6. - pp. 77-85.

39. Konopelko A., Plyasheshnikov A. Semianalytical Monte Carlo method and simulations of extremely high energy electromagnetic air showers // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.). 1997. - 52B. - pp.152-157.

40. Konopelko A., Plyasheshnikov A.V., Aharonian F., Hemberger M., Hofmann W., Volk H. Study 011 the cosmic ray spectrum and chemical composition using the imaging air Cherenkov technique // Proc. 25th ICRC, Durban. - 1997. - v.7. - pp.137-140.

41. Plyasheshnikov A., Lagutin A., Makarov V., Misaki A. Influence of light scatering and finite size of shower particle disk 011 space-temporal structure

of Clierenkov radiation emitted in water by high energy electromagnetic cascade // Proc. of 25th ICRC, Durban. - 1997. - v.7 - pp.137-140.

42. Lagutin A., Plyasheshnikov A., Melentieva V. A new scaling property of the electron lateral distribution in air showers // Proc. of 25th ICRC, Durban. - 1997. - v.6 - pp.289-292.

43. Лагутин А.А., Мелентьева B.B., Пляшешников А.В. Пространственно-временная структура электронно-фотонных каскадов // Изв.РАН. Сер. физ. - 1997. : т.61. - с.149-151.

44. Lagutin A., Plyasheshnikov A., Goncharov A. The lateral disribution of the electrons in the electromagnetic air shower // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl.). - 1998. - v.COB. - pp.161-167.

45. Plyasheshnikov A.. Konoj)elko A., Aharonian F., Hemberger M., Hof-inann W., Volk H. Study of the mass composition and energy spectrum of primary cosmic radiation by imaging atmospheric Cherenkov technique // J.Phys*G: Nucl. Part. Phys. - 1998. - v.24. - pp.653-672.

46. Plyasheshnikov A.V., Lagutin A.A., Misaki A., Tiumentsev A. Cherenkov radiation of electron-photon cascades in water // Известия АГУ. Специальный выпуск. Барнаул. - 1998. - стр.47-58'.

47. Plyasheshnikov АЛ'.. Aharonian F.A., Hemberger М., Hofmann W., Konopelko А.К., Volk H.J. Imaging air Cherenkov technique and nass composition of cosmic rays // Известия АГУ. Специальный выпуск. Барнаул. - 1998. - стр.67-78.

48. Aharonian F.A., Akhperjanian A.G. et.al. (HEGRA Collaboration). Cosmic ray proton spectrum determined with the imaging atmospheric Cherenkov technique // Phys.Rev.D - 1999. - v.59. - pp.092003-1 -092003-11.

49. Plyasheshnikov A.V., Aharonian F.A., Volk H.J. On the potential of the imaging atmospheric Cherenkov technique for study of cosmic 7-rays in the energy range 10-100 TeV // J.Phys.G: Nucl. Part. Phys. - 2000. -v.26. - pp.183-201.

50. Konopelko A.K., Plyasheshnikov A.V. ALTAI: computational code for simulations of TeV air showers as observed with the ground based imaging atmospheric Cherenkov telescopes // Nucl. Instr. Meth.A - 2000. - v.450. - pp.419-429.

ВВЕДЕНИЕ - 6

1 РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ - 17

1.1. Полуаналитический Метод Монте-Карло.

1.1.1. Основные идеи ПАМК.

1.1.2. Уравнения для дифференциальных плотностей . .

1.1.3. Приведение уравнений к универсальному виду .

1.1.4. Аналитическое решение уравнений для дифференциальных плотностей.

1.1.5. Розыгрыш фазовых координат частиц источника .

1.1.6. Поправки на конечность первичной энергии.

1.1.7. Коррелированные испытания.

1.1.8. Вклад высоких энергий.

1.1.9. Выбор оптимального значения Ет .—

1.1.10. Статистическая погрешность вычислений.

1.1.11. Сопоставление трудоёмкости вычислений.

1.2. Специализированный компьютерный код "Алтай".

1.2.1. Элементарные взаимодействия .

1.2.2. Испускание и перенос черенковских фотонов.

1.2.3. Процесс регистрации черенковского света.

1.3. Имитационный метод Монте-Карло.

1.3.1. Сечения взаимодействия каскадных частиц.

1.3.2. Моделирование многократного рассеяния.

1.3.3. Выбор параметров группировки столкновений. .

1.3.4. Сопоставление трудоемкости вычислений. .

1.4. Кусочно-полиномиальный численный метод.

1.4.1. Преобразование интегралов столкновений.

1.4.2. Одномерные каскадные уравнения.

1.4.3. Выбор рабочих параметров.

1.5. Достоверность данных.

1.6. Выводы к главе 1 .

2 МНОГОМЕРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭФК - 61

2.1. Пространственное распределение частиц в ЭФК .

2.1.1. Развитие представлений о ФПР потока электронов . .

2.1.2. Параметризация данных для ФПР полного потока электронов.

2.1.3. Поправки на неоднородность атмосферы.

2.1.4. Переходный эффект в сцинтилляторах.

2.1.5. ФПР полного потока энергии .

2.2. Альбедные характеристики ливней от 7-квантов и адронов .

2.2.1. Данные для ЭФК.

2.2.2. Данные для ливней, порожденных адронами.

2.3. Черенковское излучение ЭФК в воде.

2.3.1. Глубинно-угловое распределение испущенных фотонов

2.3.2. Анализ области применимости МСТ.

2.4. Выводы к Главе 2.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ АТМОСФЕРНЫХ ЧЕРЕН-КОВСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ - 96 -3.1. Режекция ливней от ПКИ.

3.1.1. Развитие представлений о режекции.

3.1.2. Режекция по величине флуктуаций.-1023.2. Эффективная площадь регистрации и скорости счета событий.- 111 —

3.2.1. Методика расчета.— 111 —

3.2.2. Зависимость от определяющих величин.— 114 —

3.2.3. Практическое применение.— 117 —

3.3. Оптимизация многоканальной камеры.- 123

3.3.1. Моделирование.-1243.3.2. Размер пиксела.- 125

3.3.3. Поле зрения.- 128

3.4. Система мульти-ТэВ-ных АЧТ.- 131

3.4.1. Моделирование.— 133 —

3.4.2. Размер пиксела.- 134

3.4.3. Конфигурация ячейки и поле зрения.- 136

3.4.4. Параметры черенковского образа.- 139

3.4.5. Параметры атмосферного ливня.— 142 —

3.4.6. Режекция фона ПКИ.- 144

3.4.7. Чувствительность.- 146

3.5. Выводы к главе 3.- 147

4 ПРИМЕНЕНИЕ АТМОСФЕРНЫХ ЧЕРЕНКОВСКИХ ТЕЛЕСКОПОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ ПЕРВИЧНОГО КОСМИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ - 150

4.1. Теоретический анализ проблемы .- 151

4.1.1. Моделирование.— 151 —

4.1.2. Эффективные площади регистрации и скорости счета - 153

4.1.3. Параметры образа.-1554.1.4. Критерии отбора.-1584.1.5. Эффективность разделения ливней.-1604.1.6. Чувствительность к модели ядерных взаимодействий - 163

4.2. Энергетический спектр протонов ПКИ.- 165

4.3. Выводы к Главе 4.- 171

Актуальность проблемы. Космическое излучение высокой энергии, регистрируемое в районе Солнечной системы, позволяет решить фундаментальные задачи астрофизики высоких энергий и физики космических лучей, связанные с изучением свойств различных физических объектов -источников частиц и излучения, исследованием процессов ускорения космических лучей, а также процессов прохождения космического излучения через вещество, магнитное поле и электромагнитное излучение Галактики и Метагалактики [1-7], [8-16].

Для определения энергетического спектра и массового состава первичного космического излучения (ПКИ) были построены и эксплуатируются (или эксплуатировались) комплексные установки МГУ [5], ФИ РАН [17], ИКФИА СО РАН [8,18], Haverah Park [19], AGASA [20] и др. Для изучения свойств ПКИ предельно высокой энергии (Е > 1017 эВ) разрабатываются крупномасштабные проекты ШАЛ-1000 [21,22], Anger Project [23,24], HighRes Fly's Eye [25]. Развиваются и совершенствуются методы детектирования космических нейтрино высокой энергии (проекты НТ-200 [26], AMANDA [27]).

Бурное развитие переживает в настоящее время атмосферная черен-ковская 7-астрономия сверхвысокой энергии (Е7 = 1011 -f- Ю14 эВ), основные успехи которой связаны с применением 7-телескопов, регистрирующих двумерный черенковский образ ливня1 (коллаборации ШАЛОН [28], КрАО УАН [29], Whipple Observatory [30], HEGRA [31], CANGOROO [32] и

1 Далее по тексту: АЧТ - атмосферные черенковские телескопы

- б некоторые другие). Коллаборацией HEGRA введена в действие первая в мире система АЧТ. Опыт эксплуатации этой системы показал ее высокую эффективность. Это стимулировало разработку следующего поколения систем АЧТ (проекты VERITAS [33], HESS [34]).

Все отмеченные выше эксперименты по изучению потоков космических частиц высоких энергий базируются на регистрации каскадов вторичных частиц, инициированных первичной частицей в атмосфере (воде, грунте) и (или) детекторах установки. Для анализа результатов наблюдений этих экспериментов необходима теоретическая информация о многомерных характеристиках электронно-фотонных и ядерных каскадов. Подтверждением этому служат многочисленные работы, посвященные анализу данных (либо проектированию) перечисленных выше экспериментов (см., например, [23,33,35]). В частности, в недавней работе специалистов ИК ФИА СО РАН и НИИ ЯФ МГУ [35], посвященной анализу электронной и мюон-ной компонент ШАЛ по данным Якутской установки в модели QGSJET, отмечается, что "расчет не был доведен до отклика сцинтилляционного детектора из-за существенных трудностей электронно-фотонной каскадной теории".

Характеристики каскадных процессов, полученные путем решения каскадных уравнений аналитическими и численными методами в приближенной модели каскада и, как правило, без учета свойств детекторов, не соответствуют потребностям современного эксперимента. Подходом, позволяющим в полной мере учесть процессы рождения и переноса каскадных частиц, а также их взаимодействия с элементами установки, является метод Монте-Карло. Вместе с тем, в имитационном методе Монте-Карло, когда прослеживаются траектории всех частиц каскада, трудоемкость вычислений быстро (почти линейно) увеличивается с ростом энергии каскада, что сильно ограничивает применение этого метода для целей современных астрофизических экспериментов, где число вторичных частиц в регистрируемых каскадах может превышать десятки миллионов.

Указанное обстоятельство стимулировало разработку неаналоговых схем метода Монте-Карло, позволяющих снизить трудоемкость вычислений. Так, например, в [36,37] моделируется лишь высокоэнергетичная часть каскада, содержащая частицы с энергией выше некоторого порогового значения Значение Ег в таком подходе выбирается так, чтобы расчет не был слишком трудоемким. Вклад в оцениваемые характеристики от подкаскадов, порожденных частицами с энергией меньше вычисляется на основе расчетных данных, полученных альтернативными методами (аналитическими или численными методами решения каскадных уравнений, либо, опять таки, имитационным методом Монте-Карло). Понятно, что достоинством таких схем является возможность приближенного учета флуктуаций в развитии каскадного процесса. Однако, при практической реализации подхода к решению задач, требующих последовательного учета свойств детекторов и неоднородности среды, а также при расчетах многомерных каскадных характеристик объем таблиц для занесения вкладов от низкоэнергетичных частиц становится непомерно большим, а процесс вычисления этих таблиц с приемлемой точностью -крайне трудоемким, либо невозможным вообще.

В другом часто используемом подходе (например [38-40])ускорение вычислений достигается за счет обрезания ветвей каскадного процесса с введением для компенсации соответствующих статистических весов. Однако с увеличением энергии каскада, а также с возрастанием размерности оцениваемых каскадных характеристик обрезание становится малоэффективным [41,42].

Учитывая важность моделирования каскадных процессов при решении задач 7-астрономии и физики космических лучей представляется актуальным разработка специальных схем метода Монте-Карло, позволяющих снизить трудоемкость вычислений при моделировании каскадных процессов с большим числом вторичных частиц в неоднородных средах с учетом всех основных процессов взаимодействия частиц со средой и веществом детектора, теоретические исследования многомерных характеристик электронно-фотонных и ядерных каскадов, а также разработка на основе полученных результатов вычислений новых подходов, позволяющих повысить эффективность наблюдений и точность извлечения астрофизической информации из наблюдательных данных.

Целью работы являются:

- разработка специальных подходов, позволяющих снизить трудоемкость вычислений при моделировании каскадных процессов с большим числом вторичных частиц;

- детальный анализ многомерных характеристик электронно-фотонных каскадов (ЭФК) сверхвысокой энергии;

- теоретическое исследование свойств атмосферных черенковских телескопов с целью повышения эффективности их фунционирования;

- анализ возможностей применения систем АЧТ для регистрации космического 7-излучения в мульти-ТэВной области первичных энергий (#7 > 10 ТэВ);

- исследование возможностей применения систем АЧТ для изучения массового состава ПКИ.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Представленный в диссертации полуаналитический метод Монте-Карло является новым подходом к расчету многомерных характеристик каскадных процессов с большим числом вторичных частиц. По сравнению с другими специальными схемами метода Монте-Карло, предназначенными для моделирования каскадов с большим числом частиц, этот метод обеспечивает низкую трудоемкость вычислений, слабо (логарифмически) зависящую от первичной энергии.

2. Практическая реализация полуаналитического метода Монте-Карло для расчета характеристик электронно-фотонных каскадов (ЭФК) содержит такие новые элементы, как вывод системы сопряженных каскадных уравнений для дифференциальных плотностей "воображаемого" источника низкоэнергетических частиц, решение этих уравнений аналитическими и численными методами.

3. Для компьютерного кода "Алтай" новыми элементами являются ускорение вычислений за счет использования специального набора распределений многократного рассеяния электронов, выведенных и табулированных в наших работах, корректный и, в то же время, экономичный способ учета флуктуаций в числе регистрируемых черенковских фотонов, а также моделирование процессов регистрации черенковско-го света атмосферным 7-телескопом с учетом его конструктивных особенностей.

4. Впервые теоретические данные о многомерных характеристиках ЭФК с первичной энергией (102 4- 107 ГэВ) в неоднородных средах получены без использования приближения малых углов, с учетом рассеяния каскадных частиц во всех элементарных процессах и взаимодействий частиц с детектором.

5. Впервые доказана возможность эффективной режекции фона космических лучей на атмосферных черенковских 7-телескопах по величине флуктуаций характеристик черенковского излучения.

6. Вычисления, произведенные с использованием банков случайных реализаций черенковских образов ШАЛ, впервые позволили произвести количественный анализ точности определения энергии 7-ливней на АЧТ.

7. Предложен новый подход к оптимизации рабочих параметров многоканальной камеры АЧТ, основанный на принципе минимальности искажения черенковских образов ШАЛ, инициированных 7-квантами, за счет конечного углового разрешения и ограниченности угла зрения многоканальной камеры.

8. Предложен новый тип систем АЧТ, предназначенный для регистрации космического 7-излучения с энергией Е > 10 ТэВ и обеспечивающий, по сравнению с традиционными системами АЧТ (HEGRA, HESS, VERITAS), существенно более высокую (в десятки и более раз) скорость счета 7-ливней.

9. Предложен новый метод исследования массового состава ПКИ в области энергий Е > 1 ТэВ/ядро, основанный на анализе черенковских образов атмосферных ливней, регистрируемых системой АЧТ, позволяющий использовать обширные банки фоновых событий, накопленные в 7-астрономических наблюдениях (десятки миллионов событий), и обеспечивающий, по сравнению со спутниковыми и баллонными экспериментами, существенно лучшую (в 103 и более раз) статистику измерений.

Вклад автора. Постановка проблем, разработка теоретических подходов и их реализация для решения конкретных задач произведены автором диссертации. Ему же принадлежит ведущая роль в написании совместных работ. Существенная помощь в анализе проблем, связанных с черенков-ской 7-астрономией, была оказана автору лидером группы АЧТ колла-борации HEGRA проф. Ф.А.Агароняном. Разработка схемы полуаналитического метода Монте-Карло произведена совместно с К.В.Воробьевым. Анализ расчетных данных по альбедным характеристикам ЭФК выполнен совместно с Л.А.Хейном. Разработка черенковских модулей компьютерных программ, а также обработка экспериментальных данных по протонной компоненте ПКИ были выполнены совместно с А.К.Конопелько; им же написаны некоторые из программных модулей, использованные при обработке экспериментальных данных.

Научная и практическая значимость работы. Разработанные в диссертации расчетные методы дают возможность существенно повысить эффективность моделирования каскадов с большим числом вторичных частиц. Компьютерные программы, методики извлечения астрофизической информации, а также численные данные о многомерных каскадных характеристиках, представленные в диссертации, получили следующее применение.

1. Подход к оптимизации многоканальной камеры, а также сделанные на его основе выводы об оптимальных значениях параметров многоканальной камеры были использованы при проектировании системы АЧТ коллаборации НЕСИА. Методика определения интегрального потока, представленная в диссертации, была применена коллабора-цией НЕС11А при анализе 7-излучения Крабовидной туманности, а методика исследования свойств ПКИ - этой же коллаборацией для анализа энергетического спектра протонов.

2. Специализированный компьютерный код "Алтай" с 1991 г. по настоящее время используется черенковской группой коллаборации НЕС11А. Посредством этого кода сформированы обширные банки случайных реализаций черенковских образов (сотни тысяч событий), на базе которых рассчитываются физические характеристики системы АЧТ (эффективные площади регистрации, скорости счета событий, энергетическое и угловое разрешения, эффективности отбора ливней и т.д.), необходимые для обработки наблюдательных данных.

3. Разработанные компьютерные программы использовались (или используются) в процессе реализации следующих проектов: спутниковые 7-телескопы высокой энергии Гамма-1 и Гамма-400; атмосферный черенковский 7-телескоп ЕрФИ; система АЧТ коллаборадии HESS; комплексная установка CASA (США) для регистрации космического 7-излучения ультравысокой энергии.

4. Результаты численных расчетов, представленные в диссертации, использовались в НИИ ЯФ МГУ, ФИ РАН, ИКФИА РАН, НИИ ПФ ИГУ, ЕрФИ, а также в зарубежных научно-исследовательских центрах Великобритании, Франции, Германии, Италии и ряда других стран.

Основные результаты, представленные к защите:

1. Метод расчета многомерных характеристик каскадных процессов с большим числом вторичных частиц - полуаналитический метод Монте-Карло, основанный на использовании аппарата сопряженных каскадных уравнений, сохраняющий такие преимущества имитационного метода Монте-Карло, как последовательный учет многомерной структуры каскадного процесса, возможность точного учета геометрии среды и свойств детекторов, и обеспечивающий низкую трудоемкость вычислений, слабо (логарифмически) зависящую от первичной энергии. Практическая реализация метода для расчетов средних значений многомерных характеристик ЭФК.

2. Результаты расчетов полуаналитическим методом Монте-Карло многомерных характеристик ЭФК (функций пространственного распределения потока электронов, энергопотерь в сцинтилляторе и потока энергии, характеристик альбедных фотонов) с энергией до 107 ГэВ в атмосфере и плотных средах, полученные без использования приближения малых углов, с учетом рассеяния частиц во всех элементарных процессах и их взаимодействий с детектором.

3. Вывод о возможности эффективного подавления фона космического излучения на атмосферных черенковских 7-телескопах по различиям в величине флуктуаций характеристик черенковского излучения атмосферных ливней, инициированных 7-квантами и частицами ПКИ. Численные данные об эффективности режекции фона космических лучей по величине флуктуаций интенсивности света в черенковском образе ШАЛ, флуктуаций формы фронта черенковского излучения, а также флуктуаций во временном распределении черенковского света.

4. Численные данные об эффективных площадях регистрации и скоростях счета событий АЧТ, результаты анализа зависимости этих величин от энергии и типа первичной частицы (7-квант, протон, ядро), направления прихода ШАЛ, конфигурации многоканальной камеры, а также критериев отбора событий. Метод определения величины интегрального потока источников 7-излучения, основанный на расчетных значениях скоростей счета АЧТ.

5. Результаты теоретических исследований свойств систем АЧТ, состоящих из 7-телескопов с относительно небольшим размером зеркала (до 10 м2), разнесенных на большие расстояния (до 500 м) и оснащенных широкоугольными (до 8 — 9°) многоканальными камерами с умеренным размером пиксела (0.3 — 0.5°). Вывод о том, что в области энергий Еу > 10 ТэВ система таких телескопов может обеспечить существенно более высокую, по сравнению с традиционными системами АЧТ (HEGRA, HESS, VERITAS), скорость счета полезных событий (в десятки и более раз), эффективную режекцию фона космических лучей по параметрам формы черенковских образов, хорошие угловое (до нескольких угловых минут) и энергетическое 20%) разрешения.

6. Метод исследования массового состава первичного космического излучения в области энергий Е > 1 Тэв/ядро, основанный на анализе черенковских образов атмосферных ливней, регистрируемых системой АЧТ, позволяющий использовать обширные банки фоновых событий, накопленные в 7-астрономических наблюдениях (десятки миллионов событий), и обеспечивающий, по сравнению с баллонными и спутниковыми экспериментами, существенно лучшую (в 103 и более раз) статистику результатов измерений. Численные данные об эффективности разделения различных групп ядер с помощью системы АЧТ, вывод о высокой эффективности такого разделения. Оценки интегрального потока протонной компоненты ПКИ с энергией Е > 1,5 ТэВ и показателя дифференциального энергетического спектра протонов в области энергий около ТэВ, основанные на применении метода к результатам наблюдений коллаборации НЕС11А.

Апробация работы. Результаты проведенных в диссертации исследований представлены на 11 Международных (1977-1997), 3 Европейских и б Всесоюзных (Всероссийских) конференциях по космическим лучам, 2 Международных семинарах по 7-астрономии сверхвысокой энергии (1989, 1993), 2 Международных симпозиумах по взаимодействиям космических лучей сверхвысокой энергии (1987, 1996), 4 Всесоюзных совещаниях по методу Монте-Карло и 4 Всесоюзных конференциях по защите от ионизирующих излучений ядернотехнических установок. Эти результаты докладывались на научных семинарах в ПИИ ЯФ МГУ, ФИ РАН, ИКИ РАН, НИИ ПФ ИГУ, НИИ космической физики (Милан), Центре ядерных исследований (Карлсруэ, Германия), Астрофизической обсерватории им.Уиппла (Тус-сон, США), физико-техническом факультете АГУ, а также многократно на рабочих совещаниях атмосферной черенковской группы коллаборации НЕС11А (Киль, Гейдельберг, 1991-2000).

Публикации. По результатам исследований опубликовано около 100 научных работ, вышедших в отечественных и зарубежных журналах, трудах международных и российских конференций, а также препринтах ведущих научных центров.

Структура работы. Диссертация состоит из 4 глав и заключения.

В первой главе описываются новые подходы к расчету характеристик каскадных процессов: полуаналитический метод Монте-Карло, специализированный компьютерный код "Алтай", предназначенный для целей 7-астрономического эксперимента, численный метод решения сопряженных каскадных уравнений; обсуждаются эффективность разработанных вычислительных схем и достоверность результатов вычислений.

Вторая глава посвящена изложению результатов расчетов полуаналитическим методом Монте-Карло многомерных характеристик ЭФК сверхвысокой энергии. Рассматриваются пространственное распределение частиц ЭФК в атмосфере, альбедо фотонов ЭФК для полубесконечной плотной среды, а также черенковское излучение ЭФК в воде.

Третья глава диссертации посвящена обсуждению результатов теоретических исследований свойств атмосферных черенковских телескопов. Обсуждаются режекция фона ПКИ, эффективная площадь регистрации и скорости счета событий АЧТ, проблема оптимизации параметров многоканальной камеры АЧТ, а также возможности применения систем АЧТ для регистрации 7-излучения с энергией Е1 > 10 ТэВ.

В четвертой главе обсуждаются возможности применения атмосферных черенковских телескопов для исследования свойств первичного космического излучения. Представлены первые результаты для интегрального потока и дифференциального энергетического спектра протонов ПКИ, полученные по наблюдательным данным коллаборации НЕС11А.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Основные результаты исследований, представленные в Главе 4, опубликованы в работах [148,185-187].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан новый подход к расчету многомерных характеристик каскадных процессов с большим числом вторичных частиц - полуаналитический метод Монте-Карло, обеспечивающий низкую трудоемкость вычислений, слабо зависящую от первичной энергии. Осуществлена практическая реализация ПАМК для расчетов средних значений многомерных характеристик ЭФК сверхвысокой энергии. В частности, выведена специальная система сопряженных каскадных уравнений для набора дифференциальных плотностей источника низкоэнерге-тичных электронов и фотонов, получено решение этой системы. Разработаны алгоритмы розыгрыша фазовых координат частиц "воображаемого" источника, проанализирован выбор оптимальных значений рабочих параметров метода, произведено сопоставление трудоемкости вычислений ПАМК с другими подходами.

2. Создан специализированный комплекс компьютерных программ "Алтай", предназначенный для моделирования атмосферных ливней сверхвысокой энергии, генерированых 7-квантами, протонами и ядрами в диапазоне первичных энергий 0,1 — 103 ТэВ. Основными особенностями комплекса являются ускорение вычислений за счет использования специального набора распределений многократного рассеяния электронов, корректный и, в то же время, экономичный способ учета флуктуаций в числе регистрируемых черенковских фотонов, а также моделирование процессов регистрации черенковского света атмосферным 7-телескопом с учетом его конструктивных особенностей.

3. Впервые расчетные данные для функций пространственного распределения потока электронов, потока энергии и энергопотерь в сцинтилля-торе в ЭФК сверхвысокой энергии (до 107 ГэВ) в атмосфере получены без использования приближения малых углов, а также с учетом рассеяния каскадных частиц во всех процессах взаимодействия. Показано, что на форму ФПР существенное влияние оказывают каскадные фотоны, рассеянные на большие углы в комптоновских взаимодействиях. Установлена область применения приближения малых углов при описании развития ЭФК в атмосфере. Сделан вывод о том, что неучет влияния переходного эффекта в сцинтилляторе может привести для ЭФК сверхвысокой энергии к существенной погрешности (до ~ 40%) в определении ФПР .

4. Проведены детальные исследования характеристик альбедных фотонов ЭФК сверхвысокой энергии (до 107 ГэВ) таких, как полный ток фотонов , их энергетический спектр, угловое и пространственное распределения. Показано, что в свинце в области энергий Е > 10 ТэВ существенное влияние на альбедные характеристики ЭФК оказывает эффект ЛПМ. Выполнены детальные исследования свойств глубинно-углового распределения числа черенковских фотонов, испущенных ЭФК свервысокой энергии в воде. Проанализировано влияние рассеяния черенковского света на отклик детектора.

5. Разработаны эффективные методы режекции фона ПКИ по величине флуктуаций распределения интенсивности света в черенковском образе, а также по "внутренним" флуктуациям временного распределения и формы фронта черенковского излучения. Исследованы возможности многопараметрической режекции фона ПКИ с учетом различия корреляций между параметрами черенковского образа в разных классах событий.

6. Новый подход к расчету эффективных площадей регистрации и скоростей счета событий АЧТ, базирующийся на использовании банков случайных реализаций черенковских образов ШАЛ, полученных методом Монте-Карло, впервые позволил провести детальный количественный анализ зависимости этих величин от типа частицы, генерирующей ШАЛ (7-квант, протон, ядро), энергии и направления прихода атмосферного ливня, конфигурации многоканальной камеры, а также критериев отбора событий.

7. Разработана методика, позволяющая на основе расчетных данных для скоростей счета определить интегральный поток 7-излучения для источников, у которых уровень достоверности обнаружения (сг < 10) не позволяет получить детальную информацию об энергетическом спектре. Методика не требует для своей реализации измерения энергии индивидуальных ливней и обеспечивает, по сравнению с подходами, применявшимися ранее, существенно меньшую систематическую погрешность.

8. Разработан новый подход к оптимизации рабочих параметров многоканальной камеры АЧТ, базирующийся на принципе минимальности искажения черенковского образа ШАЛ. На основе этого подхода сделаны выводы об оптимальных значениях размера пиксела и угла зрения многоканальной камеры АЧТ.

9. Развит новый подход к исследованию потоков космического 7-излучения в мульти-ТэВной области энергий (> 10 ТэВ) с помощью систем АЧТ с телескопами, имеющими небольшой размер зеркала (до 10 м2), разнесенными на большие расстояния (до 500 м) и оснащенными широкоугольными (до 8 — 9°) многоканальными камерами с умеренным размером пиксела (0,3 — 0,5°). Установлено, что система таких телескопов может обеспечить высокую скорость счета 7-ливней, надежную режекцию фона ПКИ, а также хорошие угловое и энергетическое разрешения.

10. Установлено, что системы АЧТ могут быть успешно применены для исследования массового состава ПКИ в интервале первичных энергий 1 ТэВ/ядро. Найдены параметры черенковского образа, чувствительные к изменению атомного номера первичного ядра. На основе этих параметров построены критерии, позволяющие эффективно разделять ШАЛ, инициированные различными первичными ядрами. Применение метода к результатам наблюдений коллаборации НЕСЫА позволило получить данные об интегральном потоке протонов ПКИ с энергией >1,5 ТэВ и показателе энергетического спектра протонов в области энергий около 2 ТэВ.

1. Гинзбург B.JL, Сыроватский С.И. Происхождение космических лучей. - М.: Из-во АН СССР, 1963. - 384 с.

2. Мурзин B.C., Сарычева Л.И. Космические лучи и их взаимодействие. М.: Атомиздат, 1968. - 391 с.

3. Озерной Л.М., Прилуцкий О.Ф., Розенталь И.Л. Астрофизика высоких энергий. М.: Атомиздат, 1973. - 248 с.

4. Григоров Н.П., Раппопорт И.Д., Шестоперов В.Я. Частицы высоких энергий в космических лучах. М.: Наука, 1973. - 304 с.

5. Христиансен Г.Б., Куликов Г.В., Фомин Ю.А. Космическое излучение сверхвысокой энергии. М.: Атомиздат, 1975. - 256 с.

6. Иваненко И.П., Роганова Т.М. Каскадные ливни, вызываемые частицами сверхвысокой энергии. М.: Наука, 1983. -144 с.

7. Никольский С.И. Энергетический спектр и ядерный состав первичных космических лучей // Проблемы физики космических лучей: Сб.ст. М.: Наука, 1987. - С.226-241.

8. Дьяконов М.Н., Егоров Т.А., Ефимов H.H. и др. Космическое излучение предельно высокой энергии. -Новосибирск: Наука, 1991. 252 с.

9. Гинзбург В.Л. Происхождение космических лучей (сорок лет спустя) // УФН. 1993. - Т.163(7). - С.45-50.

10. Верезинский B.C., Буланов С.В., Гинзбург B.JI. и др. Астрофизика космических лучей. М.: Наука, 1990. - 528 с.

11. Ramana Murthy P.V., Wolfendale A.W. Gamma Ray Astronomy. Sec. Ed. Cambridge University Press, 1993. - 261 p.

12. Kalmykov N.N., Khristiansen G.B. Cosmis Rays of superhigh and ultrahigh energies // J.Phys.G: Nucl. Part. Phys. 1995. - V.21. - P.1279-1301.

13. Wdowchyk J. Mass composition of primary cosmic rays in the range 1014 — 1017 eV // J.Phys.G: Nucl. Part. Phys. 1994. - V.20. - P. 1001-1015.

14. Gaisser Т.К., Halzen F., Stanev T. Particle astrophysics with high energy neutrino // Phys. Rep. 1995. - V.258. - P.173-236.

15. Aharonian F.A., Akerlof C.W. Gamma ray astronomy with imaging atmospheric Cherenkov telescopes // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 1997. -V.47. - P.273-314.

16. Longair S.L. High Energy Astrophysics. Sec.Ed. V.l-2. Cambridge University Press, 1997.

17. Асейкин B.C., Бобова В.П. и др. Пространственное распределение электронной компоненты на расстояниях до 200 м от оси ШАЛ с полным числом частиц больше 2 • 105 на уровне гор / / Труды ФИ АН. 1979. - Т.109. - С.3-29.

18. Артамонов В.П., Афанасьев Б.Н., Глушков А.В. и др. Современное состояние и перспективы Якутской комплексной установки ШАЛ // Изв. РАН. Сер.физ. 1994. Т.58. - С.92-97.

19. Lawrence М.А., Reid R.J.О., Watson A.A. The cosmic ray energy spectrum above 4 • 1017 eV as measured by the Haverah Park array // J.Phys.G.: Nucl. Part. Phys. 1991. - V.17. - P.733-757.

20. Chiba H., Hashimoto К., Hayashida N. et.al. Akeno giant air shower array (AGASA) covering 100 km2 area // Nucl. Instr. Meth. A. 1997. - V.385.- P.338-349.

21. Христиансен Г.Б., Фомин Ю.А., Хренов Б.А. и др. Установка "Шал-1000" (статус 1992 г.) // Изв. РАН. Сер.физ. 1993. - Т.57. - No4. -С.94-98.

22. Атрашкевич Б.Д., Бескровный А.А., Веденеев О.В. и др. Перспективы изучения космического излучения сверхвысокой энергии на установке ШАЛ-1000 // Изв.Ран. Сер.Физ. 1999. Т.бЗ. - No3. - С.534-537.

23. The Auger Collaboration. Pierre Auger Project. Design Report. October, 1995. - 252 p.

24. Watson A.A. The highest energy cosmic rays and the Auger Project // Nucl.Phys.B. (Proc.Suppl.) 1998. - 60B. - P.171-180.

25. Cassiday G.L. et.al. Proposal to Construct a High Resolution Fly's Eye Detector. Utah, 1990. - 87 p.

26. Belolaptikov L.A., Bezrukov L.B., Borisovets B.A. et.al. The Baikal underwater neutrino telescope: Design, performance and first results // As-tropart. Phys. 1997. - V.7. - P.263-282.

27. Wishnewsky R., Andres E., Askebjer P et.al. The AMANDA neutrino detector // Nucl. Phys. В 1999. - V.75. - P.412-414.

28. Nikolsky S.I., Sinitsyna V.G. Investigation of 7-sources by mirror telescopes // Proc. Int. Workshop on VHE 7-ray astronomy, Crimea. 1989.- P.ll-20.

29. Vladimirsky B.M., Zyskin Yu.L., Neshpor Yu.I. et.el. Cherenkov 7-telescope GT-48 of the Crimean Astrophysical Observatory // Proc. Int. Workshop on VHE 7-ray astronomy, Crimea. 1989. - P.21-29.

30. The Whipple 7-ray Observatory Home Page, /http: //egret.sao.ari-zona.edu/ index.html

31. The HEGRA Collaboration Home Page, /http: //eu6.mpi-hd.mpg.de/ CT/ welcome.html

32. The CANGOROO Home Page, /http://www.physics.adelaide.edu.au /astrophysics/cangoroo.html

33. The VERITAS Home Page, /http: //egret.sao.arizona.edu /vhegra /vhe-gra.html

34. Hofmann W. // Towards a Major Atmospheric Cherenkov Detector, South Africa. 1997. - p.433.

35. Глушков A.B., Правдин М.И., Слепцов И.Е. и др. Электроны и мюоны в ШАЛ с Eq > 3 х 1017 эВ по данным Якутской установки и модели QGSJET // Ядерная физика. 2000. - Т.63(8). С.1557-1568.

36. Беляев А.А., Иваненко И.П., Каневский Б.Л. и др. Электронно-фотонные каскады в космических лучах при сверхвысоких энергиях. М.: Наука., 1980. - 306 с.

37. Stanev Т., Vankov Н.Р. Hibrid simulations of electromagnetic cascades // Atropart. Phys. 1994. - V.35-42 - P.35.

38. A .Van Ginneken. Preprint Fermilab Fn-309. 1978. - 32 p.

39. Hillas A.M. Shower simulation: Lessons from MOCCA // Nucl.Phys. B. (Proc. Suppl.). 1997. - 52B. - P.29-42.

40. Лаппа А.В. Статистические методы решения неаддитивных задач теории переноса. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Санкт-Петербург, 1994.

41. Heck D., Knapp J., Capdevielle J.N. The CORSIKA Air Shower Simulation Program. // FZKA Report 6019, Karlsruhe. - 1998.

42. Sciutto S.J. AIRES: A system for air shower simulations. Vers.2.2.0. astro-ph/9911137. Nov.1999. - 187 p.

43. Plyasheshnikov A.V., Vorobiev K.V. The algorithm of calculation of extremely high energy electromagnetic cascade parameters by the Monte-Carlo method // Proc. 17 ICRC, Paris. 1981. - V.5. - P.206-209.

44. Пляшешников A.B., Воробьев К.В. Полуаналитический метод Монте-Карло в расчетах переноса электромагнитных каскадов высоких и сверхвысоких энергий // Депонировано в ВИНИТИ. No. 1781-82-Деп 1982. - 96 с.

45. Пляшешников А.В., Воробьев К.В. Модификация метода Монте-Карло для расчета ЭФК высоких и сверхвысоких энергий // Труды III Всесоюзной конференции по защите от ионизирующих излучений. Тбилиси. 1983. - с.139-147.

46. Пляшешников А.В., Воробьев К.В. Модификация метода Монте-Карло в расчетах каскадных процессов сверхвысоких энергий // Препринт ИФВЭ, Алма-Ата. 1983. - No.83-12. -4с.

47. Plyasheshnikov A.V., Vorobiev K.V. The semianalytical Monte Carlo method in calculations of high energy electromagnetic cascades // Proc. 18th ICRC, Bangalor. 1983.- V.ll. - P.73-76.

48. Пляшешников A.B., Учайкин B.B. Метод итерации источников в астрофизике высоких энергий // Труды XIII Всесоюзного совещания по методам Монте-Карло, Новосибирск. 1991. - С.60-63.

49. Konopelko А.К., Plyasheshnikov A.V. Semianalytical Monte Carlo method and simulation of extremely high energy electromagnetic air showers // Nucl.Phys.B (Proc. Suppl.) 1997. - 52B. - P.152-157.

50. Учайкин B.B., Рыжов B.B. Стохастическая теория переноса частиц высоких энергий. Новосибирск: Наука, 1988. - 201 с.

51. Хаякава С. Физика Космических лучей. Т.1. М.: Мир, 1973. - 701 с.

52. Иваненко И.П. Электромагнитные каскадные процессы. М.: Из-во МГУ, 1972. - 175 с.

53. Nishimura J. Theory of cascade showers // Handbuch der Physik, Berlin.- 1967. В.46/2. -P.3-114.

54. Лагутин A.A., Мелентьева B.B., Пляшешников A.B. Пространственно-временная структура электронно-фотонных каскадов // Изв. РАН Сер.физ. 1997. - Т.61. - С.149-151.

55. Соболь» И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. -311 с.

56. Учайкин В.В., Лагутин A.A., Пляшешников A.B. О флуктуациях числа частиц в электромагнитном каскаде // Ядерная физика. 1979.- Т.ЗО. С.429-436.

57. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., Uchaikin V.V. The calculation of fluctuations of electromagnetic cascade characteristics // Proc. 16 ICRC, Kyoto. 1979. - V.7. - P.7-12.

58. Конопелько A.K., Пляшешников A.B., Шмидт A.A. Численный анализ черенковского излучения атмосферных ливней, инициированных 7-квантами и протонами сверхвысоких энергий // Препринт ФИАН.- 1992. No.6. - 48с.

59. Konopelko А.К., Plyasheshnikov A.V. ALTAI: computational code for simulations of TeV air showers as observed with the ground-based imaging atmospheric Cherenkov telescopes // Nucl.Instr. Meth.A 2000. - V.450.- P.419-429.

60. Барашенков B.C., Тонеев В.Д. Взаимодействия высокоэнергетичных частиц с атомными ядрами. М.: Атомиздат, 1972. - 648с.

61. Мурзин B.C. Введение в физику космических лучей. М.: Атомиздат, 1979. - 304 с.

62. Распространение ионизирующих излучений в воздухе. Под ред.

63. B.И.Кухтевича и В.П.Машковича. М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.

64. Зыскин Ю.Л. Угловые и спектральные характеристики черепковского излучения ШАЛ и их применение в 7-астрономии сверхвысокой энергии. Дисс. на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Крым, 1988.

65. Алавердян А.Ю., Воробьев С.П., Мирзафатимов P.M. и др. Результаты наблюдений 7-источников Лебедь Х-3, Маркарян-421 и Крабо-видной туманности в области энергий выше 1012 эВ // Изв. РАН. Сер.физ. 1997. - Т.61. - С.603-608.

66. Бахрамов О.Б., Бекренев О.В, Кратенко Ю.П. и др. Световая связь для управления совместной работой наземных черенковских 7-телескопов выше 1012 эВ // Изв. РАН. Сер.физ. 1997. - Т.61.1. C.620-622.

67. Konopelko А.К., Hemberger М. et.al. Performance of the stereoscopic system of the HEGRA imaging telescopes: Monte Carlo simulations and observations // Astropart. Phys. 1999. - V.10. - P.275-289.

68. Punch M. Image analysis at Whipple and the "supercuts" technique // Towards a Major Atmospheric Cherenkov Detector. Ed. by T.Kifune. Tokyo, Univ. Acad. Press, 1994. P.163-170.

69. Акимов В.В., Блохинцев И.Д., Воробьев К.В., Козлов В.Д., Наан Г.Г., Нестеров В.Е., Пляшешников А.В., Хохлов М.З. Методика расчета физических характеристик 7-телескопа "Гамма-1" // Препринт ИКИ АН СССР. 1981. - No.681. - 50 с.

70. Пляшешников А.В. Модель группировки малых передач энергии в расчетах полей электронов методом Монте-Карло. Дисс. на соискание ученой степени к.ф.-м.н. Томск, 1974. - 135 с.

71. Пляшешников А.В., Кольчужкин A.M. Модель группировки малых передач энергии в теории переноса электронов // Известия ВУЗов. Физика. 1975. - No.l. - С.81-85.

72. Кольчужкин A.M., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат, 1978. - 256 с.

73. Кольчужкин A.M., Пляшешников А.В. Радиальное распределение потока электронов от точечного мононаправленного источника // Атомная энергия. 1975. - Т.38. - С.327.

74. Nelson W.R., Hirayama Н., Rogers D. The EGS-4 Code System. Preprint SLAC-265. Standford. 1985. -304 p.

75. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., UchaikinV.V., Vetoshkin V.V. The calculation of fluctuations of the electron range corresponding to an infinite thickness layer // Proc. 15 ICRC, Plovdiv. 1977. - V.7. - P.496-501.

76. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., Uchaikin V.V., Vetoshkin V.V. The calculational technique for the electron range corresponding to a finite thickness layer // Proc. 15 ICRC, Plovdiv. 1977. - V.7. - P.502-507.

77. Учайкин B.B., Пляшешников A.B., Лагутин А.А., Ветошкин В.В. Численный метод расчета флуктуаций пробега заряженных частиц // Известия ВУЗов. Физика. 1978. - No.4 - С. 27-30.

78. Plyasheshnikov A.V., Lagutin A.A., Uchaikin V.V. The numerical method of solution of one-dimensional adjoint equations of the cascade theory // Proc. 16th ICRC, Kyoto. 1979. - V.7. - P.l-6.

79. Plyasheshnikov A.V., Lagutin A.A., Uchaikin V.V. The numerical method of calculation of the radial distribution of electromagnetic cascade particles // Proc. 16th ICRC, Kyoto. 1979. - V.7. - P.13-17.

80. Лагутин А.А., Пляшешников A.B., Учайкин B.B. Метод сопряженных уравнений в каскадной теории // Известия ВУЗов. Физика. -1979. No.10. - с. Ill (реферат). Полный текст: ВИНИТИ - 3375/79. -59с.

81. Ветошкин В.В., Пляшешников А.В., Учайкин В.В. Применение сопряженных уравнений к расчету переноса частиц высоких энергий // Труды III Всесоюзной конференции по защите от ионизирующих излучений, Тбилиси. 1983. - С.75-87.

82. Kolchuzhkin A.M., Bespalov V.I. The investigation of electron-photon showers by Monte carlo method // Proc. 16th ICRC, Kyoto. 1979. -V.9. - P.222-227.

83. Hillas A.M. Cherenkov light images of EAS produced by primary 7-quanta and by nuclei. // Proc. 19th ICRC, La Jolla. 1985. - V.3. - P.445-449.

84. Mirzoian R., Kankanian R. et.al. (HERGA Collaboration). The first telescope of the HEGRA air Cherenkov imaging telescope array // Nucl. Insrt. Meth. A. 1994. - V.342. - P.513-526.

85. Hotta N., Munukata H., Sakata M. et. al. Three Dimensional Development of Cascade Showers Induced by 50, 100, 300 GeV Electrons. // Phys. Rev. 1980. - V.22. - P.l-12.

86. Okamoto M., Shibata T. A New Approach to the Energy Determination of Electron-Photon Showers Detected in Emulsion Chamber. // Proc. 17th ICRC. 1981. - V.5. - P.214-217.

87. Singh S., Rao M.V.S. // Proc. 19th ICRC, La Jolla. 1985. - V.4. -P.239.

88. Rieke G.H. // Acta Phys. Scien. Hung. Suppl. 1970. - V.3. - P.601.

89. Беленький С.З. Лавинные процессы в космических лучах. М.: Госте-хиздат, 1948. 247 с.

90. Беляев А.А., Гужавин В.В., Иваненко И.П. Многогрупповой метод в теории электронно-фотонных ливней // Препринт ФИАН. 1975. -No.34. - 37 с.

91. Adler D., Fuchs В., Thielheim К.О. Numerical integration of electromagnetic cascade equations. Discussion of Results for air, copper, iron and lead // Proc. 15th ICRC, Plovdiv. 1977. - V.7. - P.466-471.

92. Деденко Л.Г., Никольский С.И., Стаменов И.Н. О пространственном распределении электронов в широких атмосферных ливнях // Краткие сообщения по физике. ФИАН СССР. 1976. - No.l. - С.ЗО.

93. Allan N.R. et.el. The width of electron-photon cascades in air // Proc. 14th ICRC, Munich. 1975. - V.6. - P.3071-3076.

94. Hillas A.M., Lapikens J. Electron-photon cascades in atmocphere and detectors // Proc. 15th ICRC, Plovdiv. 1977. - V.8. - P.460-465.

95. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., Uchaikin V.V. The radial distribution of electromagnetic cascade particles in air // Proc. 16th ICRC, Kyoto. -1979. V.7. - P.18-23.

96. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., Uchaikin V.V., Vetoshkin V.V. The spacial distribution of electromagnetic cascade particles in air // Proc. 17th ICRC, Paris. 1981. - V.5. - P.194-197.

97. Воробьев К.В., Пляшещников А.В., Учайкин В.В. Радиальное распределение полного числа электронов в атмосфере // Изв. АН СССР. Сер.физ. 1982. - Т.46. - С.2437-2439.

98. Konopelko A.K., Litvinov V.A., Plyasheshnikov A.V., Uchaikin V.V., Ve-toshkin V.V., Vorobiev K.V. The lateral development of extremely high energy electron-photon cascade in the atmosphere // Proc. 20th ICRC, Moscow. 1987. - V.5. - P.395-397.

99. Пляшешников А.В., Воробьев К.В., Конопелько А.К. Исследование трехмерного развития ЭФК высокой энергии в атмосфере // Деп. в ВИНИТИ. 1987. - No.7814/1387. - 50 с.

100. Plyasheshnikov A.V., Konopelko А.К., Vorobiev K.V. The three-dimensional development of high energy electromagnrtic cascades in the atmosphere // Preprint of P.N.Lebedev Physical Institute. 1988. -No.92.- 48 p.

101. Гончаров А.И., Конопелько A.K., Лагутин А.А., Пляшешников A.B., Черняев Г.В. Пространственное распределение электронов ШАЛ на больших расстояниях от оси ливня // Изв. АН СССР. Сер. физ. -1991. Т.55. - С.724-726.

102. Гончаров А.И. Пространственные характеристики электронно-фотонных ливней в атмосфере Земли. Дисс. на соискание уч. ст. к.ф-м.н. Томск, 1991. - 146 с.

103. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., Melentieva V.V. A new scaling property of the electron lateral distribution in air showers // Proc. 25th ICRC, Durban. 1997. - V.6. - P.289-292.

104. Lagutin A.A., Plyasheshnikov A.V., Goncharov A.I. The lateral distribution of electrons in the electromagnetic air shower // Nucl.Phys.B (Proc.Supl.) 1998. - 60B. - P.161-167.

105. Hillas A.M. Results of Monte Carlo simulations of electron-photon cascades in the atmosphere and in detectors // Proc. 17th ICRC, Paris. -1981. V.6. - P.244-247.

106. Hillas A.M. Calculated time structure of air shower fronts and fluctuation in triggering delay. // Proc. 20th ICRC, Moscow. 1987. - V.6. - P.432-435.

107. Гончаров А.И., Конопелько A.K., Пляшешников A.B., Учайкин В.В. Влияние детектора на форму пространственного распределения частиц электромагнитного каскада в атмосфере // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1989. - Т.53. - С.329-331.

108. Довженко О.И. // ЖЭТФ. I960. - Т.39. - С.1686.

109. Gaisser Т.К., Protheroe R.J. et. al. Cosmis ray showers and particle physics at energies 1015 1018 eV // Rew. Mod. Phys. 1978. - V.50. -P.859-880.

110. Procureur J. et. al. Extensive air showers initiated by 7-quanta with en-rgies 102 -f- 103 TeV // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1987. - V.13. -P.1579-1584.

111. Danilova J.V., Erlykin A.D. Influence of the finite primary energy on the properties of EAS electromagnetic component // Proc. 18th ICRC, Bangalore. 1983. - V.6. - P.37-40.

112. Коллаборация "KASCADE". Эксперимент "КАСКАД". Статус 1996 г. // Известия РАН. Сер.Физ. 1997. - Т.61. - С.491-495.

113. Ivanenko I.P. et. al. Energy spectrum and cosmic ray composition in the region of energies higher than 1 TeV investigated onboard the Cosmos-1543 and Cosmos-1713 sattelites. // Proc. 21st ICRC, Adelaida. 1990. - V.3. - P.77-79.

114. Kanbach G., Bertch D., Favale A. et. al. The project EGRET on NASA's 7-ray observatory GRO. // Space Sci. Rev. 1988. - V.49. - P.69.

115. Golynskaia R.M., Hein L.A., Plyasheshnikov A.V., Vorobiev K.V. The electromagnetic component of albedo from super high energy cascade in the dense media // Proc. 19th ICRC, La Jolla. 1985. - V.6. - P.380-383.

116. Khein L.A., Plyasheshnikov A.V. Albedo of photons in high energy electromagnetic and hadronic cascades // Nucl. Instr. Meth. A 1994. -V.342. - P.451-457.

117. Nagel H.H. Electron-Photon-Kaskade in Blei. Monte-Carlo Rechnungen für Primär Electronen Energien zwischen 100 und 1000 MeV. // Z. für Phys. 1965. - V.186. - P.319.

118. Bespalov V.l., Kolchuzhkin A.M. // Proc. 17th ICRC, Paris. 1981. -V.5. - P.187.

119. Шабельский Ю.М. Инклюзивные спектры частиц а рА и 7гА соуда-раниях в модели кварк-глюонных струн // Ядерная физика. 1986. - Т.44. - С.186-196.

120. Пляшешников A.B., Лагутин A.A., Конопелько А.К. Черенковское излучение электроно-фотонных каскадов в воде // Препринт АГУ, Барнаул. 1997. - No.97/2. - 27 с.

121. Plyasheshnikov A.V., Lagutin A.A., Misaki A., Tiumentsev A. Cherenkov radiation of electron-photon cascades in water // Известия АГУ. Специальный выпуск. Барнаул. 1998. - С.47-58.

122. Бугаев Э.В. и др. // Препринт ИЯИ П-0508, Москва. 1987.

123. Vacanti G., Cawley M.F., Colombo Е. et.al. Gamma-ray observations of Crab Nebula at TeV energies // Astrophys.J. 1991. - V.377. - P.467-479.

124. Зацепин В.И., Чудаков А.Е. Пространственное распределение интенсивности черенковского света от широких атмосферных ливней // ЖЭТФ. 1962. - Т.42. - С.1622-1646.

125. Зацепин В.И. // ЖЭТФ. 1964. - Т.47. - С.689.

126. Porter N.A., Weekes Т.С. 7-ray astronomy from 1011 to 1014 eV using the atmosphere Cherenkov technique // Preprint SAO. 1978. - No.381. -78p.

127. Turver K.E., Weekes T.C. 7-rays above 100 Gev. // Phil. Trans. R. Soc. Ser. A., London. 1981. - V. 301. — P. 615.

128. Cawley M.F. et.al. The Whipple Observatory for high energy 7-ray astronomy // Proc. Int. Workshop on VHE 7-ray astronomy, Ootacamund. 1982. - P. 292-294.

129. Степанян А.А., Фомин В.П., Владимирский Б.М. Метод разделения вспышек от 7-квантов от протонно-ядерного компонента космических лучей // Изв. КрАО АН СССР. -1983. Т. 86. — С. 234-241.

130. Weekes T.C. A fast large aperture camera for VHE 7-ray astronomy // Proc. 17-th ICRC, Paris. 1981. - V. 8. - P. 34-37.

131. Plyasheshnikov A.V., Bignami G.F. Investigation on the effectiveness of VHE 7-ray astronomy technique based on imaging of Cherenkov light flashes // Nuov. Cim. 1985. - 8C/1. — P. 39-54.

132. Бугаев B.B., Пляшешников А.В. Использование флуктуаций черенковского образа для отделения 7-ливней сверхвысоких энергий от ливней, инициированных первичным космическим излучением // Препринт АГУ. 1999.No.99/3. - 20 с.

133. К wok P.W., Cawley M.F., Fegan D.J. et.al. Observation of TeV 7-rays from the Crab Nebula // Astrophysical Center, Cambrige. Preprint No.2676. 1989. - 8 p.

134. Пляшешников А.В., Конопелько А.К. Оценка эффективности методов дискриминации, используемых в 7-астрономии сверхвысоких энергий // ВАНТ. Техника физ. экспер. 1988. — Т. 4(39). — С. 3846.

135. Пляшешников А.В., Конопелько А.К. Оценка эффективности методов дискриминации, используемых в 7-астрономии сверхвысоких энергий. // Материалы всесоюзной конференции по космическим лучам, Алма-Ата. 1989. - С. 95-96.

136. Plyasheshnikov A.V., Konopelko А.К. The dependence of the cosmic ray background discrimination effectiveness on the VHE 7-ray telescope parameters. // Proc. 21-st ICRC, Adelaide. 1990. - V. 4. - P. 250-253.

137. Weekes T.C. TeV gamma ray astronomy. // Nucl. Instr. Meth.A 1988. - V.264. - P. 55-63.

138. Зыскин Ю.Л. О влиянии геометрических характеристик светоприем-ников 7-телескопов на регистрируемые угловые размеры черенков-ских вспышек. // Изв. КрАО АН СССР. 1987. - Т. 77. — С. 179-189.

139. Lang M.J., Cawley M.F. et.al. Observation of TeV 7-rays from Crab Nebula using the Whipple Observatory high resolution camera. // Proc. 21-st ICRC, Adelaide. 1990. - V. 4. — P. 334-337.

140. Агаронян Ф.А., Конопелько A.K., Пляшешников А.В., Чилингарян А.А. Применение многомерного корреляционного анализа для классификации событий, регистрируемых системой черенковских телескопов. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1991. - Т. 55. - С. 734-736.

141. Aharonian F.A., Chilingarian A.A., Konopelko А.К., Plyasheshnikov A.V. A multidimensional analysis of Cherenkov images of air showers initiated by VHE 7-quanta and protons. // Nucl. Instr. Meth.A. 1991.- V.302. P. 522-528.

142. Конопелько А.К., Пляшешников A.B., Учайкин B.B. О точности расчета флуктуаций черенковского света ШАЛ неполным методом Монте-Карло // Труды VIII Всесоюзного совещания по методам Монте-Карло, Новосибирск. 1991. - Т. 2. — С. 60-63.

143. Конопелько А.К., Литвинов В.А., Плящешников А.В., Учайкин В.В., Черняев Г.В. О флуктуациях в широких атмосферных ливнях // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1986. — Т. И. — С. 2211-2213.

144. Aharonian F.A., Hofmann W., Konopelko A.K., Volk H.J. The potential of ground based arrays of imaging atmospheric Cherenkov telescopes. I. Determination of shower parameters // Astropart. Phys. 1997. - V. 6.1. P. 343-368.

145. Plyasheshnikov A., Konopelko A., Aharonian F., Hemberger M., Hofman W., Volk H. Study of the cosmic ray spectrum and chemical composition by imaging air Cherenkov technique //J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. -1998. V. 24. - P. 653-672.

146. M.Ulrich, A.Daum, G.Hermann, W.Hofmann. An improved technique for the determination of shower geometry from single and stereo I ACT images // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1998. - V. 24. - P. 883.

147. Le Bohec S., Degrange B. et.al. A new analysis method of very high definition IACT as applied to the CAT telescope. 1998. — astro-ph/9804133.

148. Turner O.T., Hammond J.S. et.al. Analysis of 7-rays from the Crab Nebula using pulse shape discrimination // Proc. 21-st ICRC, Adelaide. 1990. -V. 2. — P. 155.

149. Aharonian F.A.,Chilingarian A.A., Mirzoian R.G., Konopelko A.K., Plyasheshnikov A.V. The system of imaging atmospheric telescopes: the new prospects for VHE 7-ray astronomy // Exp. Astr. 1993. — V. 2. — P. 331-344.

150. C.Kohler, G.Hermann, W.Hofmann, A.Konopelko, A.Plyasheshnikov. Trigger conditions and effective areas of imaging air Cherenkov telescopes // Astropart. Phys. 1996. - V. 6 . - P. 77-85.

151. Gaisser T.K. Cosmic Rays and Particle Physics. Cambridge University Press. - 1990.

152. A.Konopelko, Aharonian F.A., et.all. (HEGRA Collaboration). Detection of 7-rays above 1 TeV from the Crab Nebula by the second HEGRA imaging atmospheric Cherenkov telescope at La Palma // Astropart. Phys. -1996. — V. 4. — P. 199-215.

153. Plyasheshnikov A.V., Konopelko A.K. Determination of the VHE cosmic 7-radiation parameters on the basis of the telescope experimental data // Proc. Int. Workshop on VHE 7-ray astronomy, Crimea. 1989. — P. 115-119.

154. Plyasheshnikov A.V., Konopelko A.K. The energy estimation of VHE 7-quanta by the imaging atmospheric telescope. // Proc. Int. Workshop on VHE 7-ray astronomy, Crimea 1989. - pp. 120-124.

155. Chilingarian A.A., Konopelko A.K., Plyasheshnikov A.V. New algorithms for 7-quanta energy estimation by VHE 7-ray telescopes with the Cherenkov light imaging facilities // Proc. 22-nd ICRC, Dublin. 1991. — V. 1. — P. 480-483.

156. Mohanty G., Biller S., Carter-Lewis D.A. et.al. Measurement of TeV 7-ray spectra with the Cherenkov imaging technique // Asropart. Phys. -1998. V.9. - P.15-43.

157. Aharonian F., Heusler A., Hofmann W., Wiedner C., Konopelko A., Plyasheshnikov, Fomin V. On the optimization of multichannel cameras for imaging atmospheric Cherenkov telescopes. //J. Phys. G.: Nucl. Part. Phys. 1995. — V. 21. — P. 985-993.

158. Hillas A.M., Patterson J.R. Optimizing the design of very high energy 7-ray telescopes // Proc. NATO Adv. Res. Workshop Duhram, Reidel Pub. Comp. 1987. — P. 249-253.

159. Zyskin Yu.L., Stepanian A.A. and Kornienko A.P. The Cherenkov flashes detection efficiency dependence on the pixel size and field of view. // Towards a Major Atmospheric Cherenkov detector II, Calgary. 1993. — P. 219-225.

160. Fomin v. P., Stepanian A.A., Lamb R.C. et.al. New methods of atmospheric Cherenkov imaging for 7-ray astronomy. I. The false source method // Astropart. Phys. 1994. — V. 2. — P. 137-150.

161. Fomin V. P., Fennel S., Lamb R.C. et.al. New methods of atmospheric Cherenkov imaging for 7-ray astronomy. II. The diferential position method // Astropart. Phys. 1994. — V. 2. — P. 151-159.

162. Fomin V. , Heusler A., Plyasheshnikov A., Wiedner C., Wirth H. The angular resolution and the brightness contrast of sources for ground-based 7-ray Cherenkov telescopes. // Astropart. Phys. 1996. — V. 4. — P. 113118.

163. Tanimori T. et.al. Detection of 7-rays of up to 50 TeV from the Crab Nebula. // Astrophys. J. 1997. - V. 492 - L33.

164. Sommers P., Elbert J.W. Ultra high energy 7-ray astronomy using atmospheric Cherenkov detectors at large zenith angles. //J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1987. — V. 13. — P. 553.

165. Konopelko A., Aharonian F., Hemberger M. et.al. Effectiveness of TeV 7-ray observations at large zenith angles with a stereoscopic system ofimaging atmospheric Cherenkov telescopes // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1999. - V. 25. - P. 1989-2000.

166. Plyasheshnikov A.V., Aharonian F.A., Volk H.J. On the potential of the imaging atmospheric Cherenkov technique for study of cosmic 7-rays in the energy range 10-100 TeV // J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 2000. — V. 26. — P. 183-201.

167. Schatz G., Thouw Т., Werner K. et.al. Validity of the superposition model for extensive air showers //J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 1994. — V. 20. — P. 1267-1281.

168. Данилова т. В., Ерлыкин А.Д., Прокурор Ж. Энергетическая зависимость ядерного состава первичного космического излучения в интервале 1-10 ПэВ // Ядерная Физика. 1992. — Т. 52. — No.ll — С. 2968-2988.

169. Zatsepin V. I., Zamchalova Е.А., Varkovitskaya A.Yu. et.al. Energy spectra of primary protons and other nuclei in energy region 10-100 TeV/nucleus // Proc. 23-rd ICRC, Calgary. 1993. — V. 2. — P. 13-16.

170. Ivanenko I.P., Shestoperov V. Ya., Chikova L.O. et.al. Energy spectra of cosmic rays above 2 TeV as measured by the "SOKOL" apparatus // Proc. 23-rd ICRC, Calgary. 1993. - V. 2. - P. 17-20.

171. Asakimori K., Burnett Т.Н., Cherry M.L. et.al. Cosmic ray composition and spectra: (I). Protons. The JACEE Collaboration // Proc. 23-rd ICRC, Calgary. 1993. - V. 2. - P. 21-24.

172. Asakimori K., Burnett Т.Н., Cherry M.L. et.al. Cosmic ray composition and spectra: (II). Z>2. The JACEE Collaboration // Proc. 23-rd ICRC, Calgary. 1993. - V. 2. - P. 25-29.

173. Атрашкевич В.В., Веденеев О.В., Калмыков Н.Н. и др. Массовый состав первичных космических лучей в области излома энергетического спектра // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1994. - Т. 58. - С. 45-53.

174. Адамов Д.С., Данилова т. В., Ерлыкин А.Д. Совместный анализ электронно-фотонной, мюонной и адронной компонент ШАЛ для исследования массового состава первичных космических лучей. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1994. - Т. 58. - С. 54-57.

175. Воеводский А.В., Петков В.В., Цябук А.Л. Химический состав первичных космических лучей в области энергий 1015 —1016 эВ по данным Баксанской нейтринной обсерватории // Изв. АН СССР. Сер. физ. -1993. — Т. 57. — С. 117-120.

176. Antonov R.A., Anokhina A.M., Galkin v. I. et. al. The new Tien-Shan atmospheric Cherenkov telescope (TACT). Contemporary atatus: all-particle spectrum measured // Astropart. Phys. 1995. - V. 3. - P. 231238.

177. Swordy S. Measurements of cosmic ray composition above 1014 eV // Proc. 23-th ICRC, Calgary. 1993. - V. 2. — P. 125-128.

178. Lindner A. A new method to reconstruct the energy and determine the composition of cosmic rays from the measurement of Cherenkov light and particles densities in extensive air showers // Astropart. Phys. 1998. — V. 8. — P. 235-252.

179. Plyasheshnikov A.V. , Aharonian F.A., Hemberger M., Hofmann W., Konopelko A.K., Volk H. Imaging air Cherenkov technique and mass composition of primary cosmic rays. // Известия АГУ. Спец. выпуск, Барнаул 1998. - С. 67-78.

180. Konopelko А.К., Plyasheshnikov A.V., Aharonian F.A., Hemberger М., Hofmann W., Volk H. Study on the cosmic ray spectrum and chemicalcomposition using the imaging air Cherenkov technique // Proc. 25-th ICRC, Durban. 1997. - V. 7. - P. 137-140.

181. Aharonian F.A., Akhperjanian A.J., et.al. (HEGRA Collaboration). Cosmic ray proton spectrum determined with the imaging atmospheric Cherenkov technique // Phys. Rev. D. 1999. - V. 59. — P. 0920031-092003-11.

182. Simon M. et. al. Cosmic ray spectra of boron to iron nuclei above 100 GeV/nucleon // Proc. 16th ICRC, Kyoto. 1979. - V.l. - P.352.

183. Wiebel W. Chemical composition in high energy cosmic rays // Preprint WUB-95-08, Wuppertal. 1994. — 47 p.

184. Shibata T. Cosmic-ray spectrum and composition; direct observation // Nuovo Cim. 1996. — V. 19/5. - P. 713-736.

185. Capdevielle J., Gabriel P., Gils H et.al. The Karlsruhe Extensive Air Shower Simulation Code CORSIKA. Prepr. KfK 4998 of Karlsruhe Kernforschungszentrum. 1992. — 54 p.

186. Hillas A.M. Inclusive cross-sections for production of secondary particles in high energy hadron collisions // Proc. 16th ICRC, Kyoto. -1979. V.6. - P.13-18.