Моделирование механического поведения стохастических композиционных материалов в условиях интенсивных динамических воздействий

Каракулов, Валерий Владимирович

Моделирование механического поведения стохастических композиционных материалов в условиях интенсивных динамических воздействий тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Каракулов, Валерий Владимирович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Моделирование механического поведения стохастических композиционных материалов в условиях интенсивных динамических воздействий»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование механического поведения стохастических композиционных материалов в условиях интенсивных динамических воздействий"

На правах рукописи

Каракулов Валерий Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск - 2008

003456905

Работа выполнена на кафедре теории прочности и проектирования физико-технического факультета ГОУ ВПО «Томский государственный университет»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Скрипняк Владимир Альбертович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Герасимов Александр Владимирович

доктор технических наук, профессор

Люкшин Борис Александрович

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Томский политехнический университет»

Защита состоится « 26 » декабря 2008 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при ГОУ ВПО «Томский государственный университет» по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета по адресу 634050, г. Томск, пр. Ленина, 34а.

Автореферат разослан «<15» ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

Ю.Ф. Христенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Интенсивные динамические нагрузки, связанные с ударными, взрывными, импульсными тепловыми воздействиями на элементы конструкций имеют широкое распространение в современной технике. Достоверность оценок прочности и ресурса элементов конструкций из композиционных материалов при интенсивных импульсных воздействиях зависит от полноты физических представлений о закономерностях их механического поведения при высоких скоростях деформации, корректности и адекватности применяемых моделей. Исследования процессов, протекающих в композиционных материалах при динамических нагрузках, интенсивно ведутся как в России, так и за рубежом. Исследования последних лет показали, что механическое поведение композитов со стохастической структурой в условиях динамического нагружения имеет свою специфику, которая обусловлена процессами эволюции структуры. Однако, поведение структуры композитов, как системы взаимосвязанных и механически взаимодействующих структурных элементов, при динамических воздействиях не достаточно хорошо изучено. Условия возникновения ряда динамических процессов и явлений на масштабном уровне структуры, а так же степень и характер их влияния на механическое поведение композиционных материалов окончательно не определены и требуют дальнейшего изучения. В этой ситуации, математическое моделирование и методы численного исследования предоставляют качественно новые возможности для изучения и прогнозирования физико-механических свойств стохастических композитов, а также для проектирования изделий из них. Наличие структуры композиционных материалов и её значительный вклад в формирование их механических свойств делают необходимым учёт влияния структуры и её эволюции при моделировании механического поведения композитов в условиях динамических воздействий. Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью разработки физико-математических моделей, учитывающих влияние структуры и её эволюции на закономерности процессов высокоскоростной деформации и повреждения стохастических композитов, а так же методов численного исследования и прогнозирования механического поведения этих материалов при динамических воздействиях.

действий, с учётом влияния структуры композитов и её эволюции в процессе высокоскоростного деформирования. Исследовать влияние структуры и её эволюции на механическое поведение стохастических композитов с металлической матрицей, армированных керамическими частицами, при ударно-волновом нагружении.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Разработать физико-математическую модель механического поведения конденсированной среды с неоднородной внутренней структурой в условиях ударно-волновых воздействий с амплитудами до 30 ГПа, учитывающую влияние структуры среды.

2. Разработать алгоритм численной реализации предложенной модели при решении задач высокоскоростного взаимодействия тел и ударно-волновых воздействий в двумерной пространственной постановке и с этой целью модифицировать конечно-разностный метод ХЕМП.

3. Разработать комплекс компьютерных программ для исследования процессов высокоскоростной деформации и повреждения стохастических композитов, армированных включениями, при ударно-волновом нагружении.

4. Исследовать процессы высокоскоростной деформации и развития повреждений на масштабном уровне структуры стохастических металлоке-рамических композиционных материалов при нагружении ударными волнами с амплитудами от 0.5 до 30 ГПа.

5. Исследовать влияние объёмной концентрации и формы армирующих включений на эффективные механические характеристики стохастических металлокерамических композитов, реализующиеся при ударно-волновом нагружении.

Научная новизна работы.

Разработана новая физико-математическая модель механического поведения конденсированной среды с неоднородной внутренней структурой в условиях ударно-волновых воздействий, учитывающая влияние внутренней структуры и ее эволюции на закономерности высокоскоростной деформации и развитие повреждений в металлокерамических композитах.

Разработан метод численного исследования и прогнозирования механических свойств композиционных материалов со стохастической структурой в условиях ударно-волнового нагружения, основанный на численном моделировании распространения волн напряжений, процессов высокоскоростной деформации и развития повреждений на масштабном уровне структуры композитов.

Получены новые результаты о влиянии объемной концентрации и формы керамических включений на эффективные механические характеристики стохастических металлокерамических композитов при ударно-волновом на-гружении, получены зависимости эффективных механических характеристик (предела упругости Гюгонио и динамического предела упругости) стохастических металлокерамических композитов от объемной концентрации керамических включений.

Получены новые результаты исследования распределения параметров механического состояния на масштабном уровне структуры стохастических металлокерамических композитов при ударно-волновом нагружении, состоящие в установлении бимодального характера распределения локальных значений массовой скорости в композитах с объемным содержанием керамических включений выше 50% при нагружении ударными волнами с амплитудами от 5 до 20 ГПа.

Установлена возможность образования при ударно-волновом нагружении стохастических металлокерамических композитов объёмных блоков, объединяющих в себе несколько структурных элементов и смещающихся как единое целое.

Выявлена возможность появления отрицательных давлений в локальных областях стохастических металлокерамических композитов на масштабном уровне структуры при нагружении ударными импульсами.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана физико-математическая модель механического поведения структурно-неоднородной среды, применимая для моделирования ударно-волновой динамики, процессов деформации и развития повреждений на масштабном уровне структуры при интенсивных динамических воздействиях.

2. Разработан метод для численного исследования и прогнозирования механического поведения композиционных материалов со стохастической структурой в условиях ударно-волнового нагружения.

3. Разработаны прикладные компьютерные программы для изучения механического поведения и получения численных оценок эффективных механических характеристик стохастических композитов при ударно-волновом нагружении.

ческая физика» и 150300 «Прикладная механика», по специальности 150502 «Конструирование и производство изделий из композиционных материалов» и специальности «Динамика и прочность машин».

Положения, выносимые на защиту:

1. Физико-математическая модель механического поведения конденсированной среды с неоднородной внутренней структурой, позволяющая моделировать распространение волн напряжений на масштабном уровне структуры, описывать процессы деформации и накопления микроповреждений в структурных элементах среды при ударно-волновом нагружении.

2. Результаты численного исследования влияния объёмной концентрации и формы армирующих керамических включений на эффективные механические характеристики металлокерамических композитов с алюминиевой матрицей А1-В4С, А1-8Ю и А1-А120з, реализующиеся при ударно-волновом нагружении, устанавливающие, что эффективные механические характеристики рассмотренных металлокерамических композитов с объёмной концентрацией керамических включений от 25% до 75% в основном определяются концентрацией включений и не зависят от их формы.

3. Результаты численного исследования зависимости эффективных значений механических характеристик стохастических металлокерамических композитов А1-В4С, А1-81С и А1-А1203, реализующихся при ударно-волновом нагружении, от объёмной концентрации керамических включений, устанавливающие, что зависимость эффективных значений объёмной, продольной, сдвиговой скоростей звука и модулей упругости рассмотренных материалов от концентрации включений является нелинейной и монотонно возрастающей. Зависимость эффективных значений предела упругости Гюгонио и динамического предела упругости от концентрации включений не является монотонной, при этом минимальные значения этих характеристик ниже соответствующих значений для алюминиевой матрицы.

4. Результаты исследования распределения локальных значений параметров механического состояния на масштабном уровне структуры стохастических металлокерамических композиционных материалов А1-В4С, А1-81С и А1-А120з при ударно-волновом нагружении, свидетельствующие о появлении бимодального характера распределения локальных значений массовой скорости в композитах с объёмным содержанием керамических включений выше 50% при нагружении ударными волнами с амплитудами от 5 до 20 ГПа. Для определения эффективных значений механических параметров в этом случае требуется кратное увеличение размеров области осреднения.

5. Результаты численного моделирования деформации стохастических металлокерамических композиционных материалов А1-В4С, Al-SiC и А1-А120з на масштабном уровне структуры при ударно-волновом нагружении, показывающие, что в процессе высокоскоростной деформации композитов на масштабном уровне структуры происходит образование, коллективное смещение и разориентация объёмных блоков, объединяющих в себе несколько структурных элементов. В композите А1-65объем.%В4С, армированном керамическими частицами со средним характерным размером порядка 5 мкм, при нагружении ударной волной с амплитудой 5 ГПа, размеры блоков в 3-5 раз превышают размеры керамических частиц.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается корректностью математических постановок задач, сходимостью численных решений, хорошим согласием, в частных случаях, полученных результатов с результатами теоретических и экспериментальных исследований других авторов.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 23 международных, всероссийских и региональных конференциях: международная конференция «Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела» (Терскол, 1990); межрегиональная научно-техническая конференция «Математическое моделирование систем и явлений» (Пермь, 1993); международная конференция «Shock waves in condensed matter» (С.- Петербург, 1994, 1998, 2006); всероссийская научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии» (Москва,

1994); международная научная конференция «Сопряженные задачи физической механики и экология» (Томск, 1994); международная научная конференция «On Use Of Research Conversion Results In The Siberian Institutions of Higher Education For International Cooperation» (SIBCONVERS'95) (Томск,

1995); XIII межреспубликанская конференция «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности» (Новосибирск, 1993); всероссийская научная конференция «Вычислительные технологии - 94» (Новосибирск, 1994); V международная конференция «Computer - Aided Design of Advanced Materials and Technologies» (Байкальск, 1997); международная конференция «Всесибирские чтения по математике и механике» (Томск, 1997); всероссийская конференция «Математическое моделирование процессов в синергети-ческих системах» (Улан-Удэ - Томск, 1999); III Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2002); всероссийская научная конференция молодых учёных «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ» (Новосибирск, 2003); IX международная

научная конференция «Уравнения состояния вещества» (Эльбрус, 2004, 2006); десятая всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (Екатеринбург - Красноярск, 2004); международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004); IV всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004); XIX всероссийская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Бийск, 2005); международная конференция «Физика экстремальных состояний вещества» (Черноголовка, 2006); международная конференция «New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter» (Франция, Дижон, 2006); IX всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006); международная конференция «IX Харитоновские тематические научные чтения» (Саров, 2007); международная конференция «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус, 2007).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 28 печатных работах, в том числе в 2 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Публикации, отражающие основное содержание работы, приведены в конце данного автореферата.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Работа содержит 122 страницы, 43 рисунка, 3 таблицы. Список цитируемой литературы включает 111 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, сформулированы цели работы и определены конкретные задачи исследования. Приведены сведения о положениях, составляющих научную новизну диссертационной работы, отражена ее научная и практическая значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации работы, структуре и объеме диссертации.

В первой главе представлен обзор основных направлений развития исследований в области моделирования поведения структурно-неоднородных сред в условиях интенсивных динамических воздействий.

Во второй главе дана формулировка физико-математической модели механического поведения структурно-неоднородной среды в условиях интенсивных динамических воздействий. Физико-математическая модель механического поведения структурно-неоднородной среды в условиях интенсивных

динамических воздействий разработана в рамках подхода механики гетерогенных сред с явным учетом структуры среды.

В рамках модели композиционный материал рассматривается как совокупность взаимодействующих структурных элементов - керамических включений, прослоек металлической матрицы, разделенных внутренними границами. Положение внутренних границ в объеме структурно-неоднородной среды определяется формой и взаимным расположением элементов структуры. На этих границах задаются условия, определяющие характер взаимодействия между структурными элементами среды. Модель разработана в двумерном варианте. На рисунке 1 показана схема нагружения плоской ударной волной модельного образца композита со стохастической структурой.

а 6

Рисунок 1 - (а) - схема нагружения образца композиционного материала плоской ударной волной; (б) - фрагмент расчётной области и моделируемые условия нагружения выбранного участка плоского сечения образца композита.

Внутри отдельного элемента структуры, среда является однородной и описывается с применением математического аппарата механики сплошной среды.

Система уравнений включает законы сохранения импульса, массы и энергии, геометрических соотношений для определения компонент тензора скоростей деформаций, определяющих уравнений конденсированных фаз структурных составляющих композита, граничных и начальных условий. В использованных определяющих уравнениях компоненты тензора напряжения представлены в виде суммы шаровой и девиаторной составляющих

стхх = _Р + 8хх' О- =-Р + 3 =8х (1)

где сг^сгуу, <тху - компоненты тензора напряжения, р-давление,

5ХХ ,5уу,8ху - компоненты девиатора тензора напряжения.

Гидростатическое давление для рассмотренного диапазона амплитуд ударных импульсов вычислялось с помощью баротропного уравнения.

Компоненты девиатора тензора напряжений находились из решения уравнений

=2^-—), Бгг=2ц(£уу~), ¡5В = 2[л1 (сух), (2)

где ц, - модуль сдвига для фазы 1, V - удельный объем, ¿хх,£уу,£ху - компоненты тензора скорости деформации.

В качестве критерия пластичности использовалось условие Мизеса (3)

+ + = . (3)

где у,- - динамический предел упругости для фазы 1.

За пределами упругости компоненты девиатора тензора напряжения вычислялись с использованием модели механического поведения металлических материалов при высокоскоростной деформации Джонсона-Кука (4) и модели механического поведения керамических материалов Джонсона-Холмквиста (5)

У = (У0+В(*вр)")(1 + С 1°ё( е I))(1 - V), (4)

где У0, В, С, п, т - константы модели,

ар - интенсивность тензора пластических деформаций, ^ = 'е\! 1 с"1 £ и - интенсивность скорости пластических деформаций,

Тц ~(Т ~ Тгоот ) !{ТтеЬ — Тгодт), ТтеЬ - температура плавления,

ТГОот ~ комнатная температура.

Модель учитывает возможность развития повреждений в конденсированной фазе. В качестве параметра поврежденности среды использован параметр О, величина которого определяется в локальных точках конденсированной фазы

В=/Ы-, (5)

о е<

где = И^Р +Т )°2 - предельная деформация до разрушения,

АД" постоянные материала, Р'=Р/Рна, Г = (Т - Тгоот) !(ТтеИ - Тгоот).

В качестве локального критерия разрушения фазы использовано условие

При появлении микроповреждений локальные значения давления и сдвиговых напряжений корректируются в соответствии со следующим алгоритмом

Р = К^ + К2?72 + К3773 + ДРП_,,

где: т] = (р / р0 -1), Кь К2, К3 - константы для конденсированной фазы, ДРп+1 =-К1т7 + 7(К1^ + ДР)2+2^К1ди ,

ди = иф)-ифп+1), и(В) = аи/6/и1, аи - интенсивность тензора напряжений.

Сдвиговая прочность материала с повреждениями определяется соотношением

где <7* = А(Р* +Т*)>1(1 + С1п£и), сг;=В(Р*)м(1 + С1п4) В, М, С, А, Ы, С Р~ постоянные материала.

Были использованы постоянные алюминия, В4С, 8¡С и А1203, определенные по экспериментальным данным, приведенным в литературе.

На границах расчётной области задавались граничные условия, соответствующие нагружению модельного образца композита плоской ударной волной. На боковых поверхностях БАв и Бсб задавались условия скольжения вдоль жёсткой стенки. Нижняя граница Бдо определялась как свободная поверхность. На поверхности нагружения Бвс задавалось эффективное значение продольной компоненты массовой скорости <Иу>, которое выбиралось в соответствии с условиями эксперимента. Внутренние границы между матрицей и включениями определялись как контактные поверхности.

Начальные условия задачи сформулированы с учетом состояния фаз в композите, отсутствия внутренних и внешних напряжений в модельном образце.

Задача решалась численно в плоской пространственной постановке. Для численного решения применялся конечно-разностный метод Уилкинса, адаптированный для решения задач о распространении волн напряжений в структурно-неоднородных средах с внутренними контактными поверхностями.

Численное решение таких задач с использованием метода Уилкинса предполагает наличие некоторых особенностей, например, связанных с выбором расчётного шага по времени и коэффициентов искусственной вязкости.

Механическое поведение композиционного материала описывалось эффективными (усредненными) значениями параметров механического состояния. Для их определения использовался метод, основанный на осреднении локальных значений параметров в объёме тонкого слоя среды между плоскими сечениями расчетной области, расположенными перпендикулярно направлению распространения фронта ударной волны.

Достоверность результатов моделирования и результатов определения эффективных значений механических параметров устанавливалась путем решения ряда тестовых задач. При выполнении тестовых расчётов были также исследованы вопросы устойчивости счёта и сходимости численного решения. Были выполнены тестовые расчеты распространения плоских ударных волн в алюминии, оксиде алюминия, карбиде кремния и карбиде бора, а также в композиционном материале А1-65%В4С. Полученные значения скорости упругого предвестника, скорости волны объемного сжатия, амплитуды упругого предвестника и ударного импульса в алюминии и керамических материалах в целом находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Отличие составляет менее 5%.

Результаты тестового расчета распространения ударной волны в композите А1-65%В4С показаны на рисунке 2.

(а) (б)

Рисунок 2 - Расчётные значения продольной компоненты массовой скорости иу в плоской ударной волне с амплитудой 5 ГПа в стохастическом композите А1-В4С, (а) -эффективные (средние) значения, (б) - локальные значения.

Полученные при решении тестовой задачи эффективные значения амплитуды ударных импульсов 5.3 и 11 ГПа менее чем на 10% отличаются от экспериментальных значений.

В третьей главе диссертации представлены результаты численного моделирования механического поведения стохастических металлокерамических композиционных материалов, армированных включениями, в условиях на-гружения плоскими ударными волнами с амплитудами от 0.5 до 30 ГПа. Приведены результаты исследования процессов высокоскоростной деформации и развития повреждений в модельных объемах композитов с алюминиевой матрицей, армированных керамическими частицами В4С, АЬОз. Рассмотрены модельные объемы с концентрацией керамических включений от 25 до 75% и тремя характерными формами. Характерные расчетные области для 25, 50, 65% представлены на рисунке 3.

(а) (б) (в)

Рисунок 3 - Расчётная область с различными вариантами модельной структуры А1-отличающимися объёмной концентрацией включений: (а) - 25%, (б) - 50%, (в) -

65%.

Моделирование распространения ударных импульсов в модельных образцах композитов с различной структурой позволило выявить общие закономерности развития деформаций и повреждений. Было обнаружено, что в определенном диапазоне интенсивности ударных импульсов на мезоскопиче-ском уровне может изменяться характер распределения локальных значений массовой скорости. На рисунке 4 показаны гистограммы распределения локальных значений продольной компоненты массовой скорости.

0°143 Су. см/мм 00!5: (б)

0 0143 Цу, см/мкс 001;-

°01->з иу, см/мкс 0-0

(В) (Г)

Рисунок 4 - Гистограммы распределения расчётных значений продольной компоненты массовой скорости иу в стохастическом металлокерамическом композите А1-65объём.%81С при нагружении плоской ударной волной. Гистограммы построены для следующих интервалов времени от начала нагружения'. (а) - 0.003 мкс, (б) - 0.006 мкс, (в) - 0.008 мкс, (г) - 0.01 мкс.

Появление бимодального распределения локальных массовых скоростей на мезоскопическом уровне свидетельствует о возникновении коллективных эффектов в движении структурных составляющих материала. Результаты моделирования указывают на возможность формирования блочной структуры в стохастических металлокерамических композитах при интенсивных динамических воздействиях. Таким образом, механическое поведение композитов при динамическом нагружении в значительной степени определяется структурой, вновь сформированной в процессе нагружения. На рисунке 5.6 показано пространственное распределение параметра поврежденности.

0000000036010101010101020202

(а) (6)

Рисунок 5 - Формирование блочной структуры при распространении ударной волны в композите А1-65объём.%5\С: (а) - распределение интенсивности пластических деформаций на масштабном уровне структуры композита при нагружении плоской ударной волной с амплитудой 5 ГПа; (б) - распределение значений параметра повреждённости в структурных элементах композита при нагружении ударной волной с амплитудой 15 ГПа.

Характер распределений указывает на формирование под действием интенсивных импульсных нагрузок блочной структуры. Размер блоков в 5-7 раз превышает характерный размер включений. Образование микроповреждений обуславливает изменение эффективных механических характеристик композиционных материалов, в особенности прочностных характеристик.

В результате выполненных вычислительных экспериментов, было обнаружено, что в ударно нагруженном композите на мезоскопическом уровне имеет место распределение локальных значений напряжений. На рисунке 6.а показаны изменения максимальных, минимальных и средних значений давлений в ударном импульсе. Результаты указывают на кратковременное появление отрицательных давлений в локальных областях стохастических метал-локерамических композиционных материалов, находящихся в условиях сжатия при импульсном нагружении. Обнаружено, что величина этих отрицательных давлений зависит от соотношения акустических жёсткостей материалов матрицы и включений. Отрицательные давления возникают в волне разгрузки и исчезают после прохождения ударного импульса. Под их действием могут появляться микроповреждения в структуре композита. На рисунке 6.6 показано распределение микроповреждений после прохождения ударного импульса. Микротрещины появляются на границе матрицы и керамических включений, и в самих включениях. Обнаружено, что микротрещины,

могут быть ориентированы перпендикулярно и под углом к направлению распространения ударного импульса.

0.005

0.01

0015

0 02 0.025

и мкс

Повреждения^^

ВлС А1

(а) (б)

Рисунок 6 - (а) - структура ударного импульса в металлокерамическом композите А1-бЗобъём.УоВдС. 1 - максимальное давление Ртах в ударном импульсе; 2 - эффективное давление <Р>; 3 - минимальное давление Ртш в ударном импульсе; (б) - распределение микроповреждений в элементах структуры металлокерамического композита А1-65объём.%В<|С после прохождения ударного импульса. Повреждения керамических включений В4С появляются в результате действия локальных растягивающих напряжений в волне разгрузки.

Рисунок 7 - Фрагменты модельной структуры с различными вариантами формы армирующих включений: (а) - включения сферической формы; (б) - произвольная форма включений; (в) - включения в форме коротких волокон (усов), отношение диаметра волокна к длине 1/10. Объёмная концентрация включений 25%.

Результаты проведенных серий вычислительных экспериментов позволили исследовать влияние формы и концентрации включений на эффективные механические характеристики металлокерамических композитов. На рисунке 7

показаны модельные структуры композитов с включениями различной формы.

Некоторые результаты, полученные при оценке механических характеристик композита А1-81С на основе результатов моделирования, приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Расчётные значения эффективных механических характеристик стохастического металлокерамического композиционного материала А1-50объём.%Б1С при различной форме армирующих включений

Эффективные механические свойства композита Al-50o6beM.%SiC Форма армирующих керамических включений SiC

Сферы Частицы произвольной формы Короткие волокна (усы)

Начальная плотность Ро, г/см3 2.97 2.97 2.97

Продольная скорость звука Cl, км/с 8.02 8.05 8.07

Объёмная скорость звука Св, км/с 6.56 6.54 6.53

Сдвиговая скорость звука Cs, км/с 4.03 4.06 4.11

Модуль объёмного сжатия К, ГПа 126.8 , 126.9 126.5

Модуль сдвига G, ГПа 47.8 49 50

Модуль Юнга Е, ГПа 129.4 130.2 132.5

Коэффициент Пуассона V 0.332 0.329 0.325

Предел упругости Гюго-нио (Тнеь ГПа 0.547 0.548 0.55

Динамический предел упругости Csd, ГПа 0.283 0.279 0.301

Полученные результаты свидетельствуют о слабом влиянии формы включений в стохастических металлокерамических композитах на значения эффективных механических характеристик.

Полученные в результате моделирования зависимости скорости распространения упругих предвестников и величины Гюгониевского предела упругости от концентрации включений показаны на рисунках 8 и 9.

Рисунок 8 - Зависимость расчётных значений эффективной продольной скорости звука <С[> в стохастических металлокерамических композиционных материалах А1-В4С, А1-8{С и А1-А1203 от объёмной концентрации керамических включений. Пунктирными линиями 1, 2 и 3 показана линейная аппроксимация, сплошными линиями 4, 5 и 6 - аппроксимация результатов расчётов квадратичной зависимостью.

Рисунок 9 - Зависимость расчётных значений эффективного предела упругости Гюгонио <аИЕ[_> стохастических металлокерамических композиционных материалов А1-В4С, А1-8Ю и А1-А120з от объёмной концентрации керамических включений. Пунктирными линиями 1, 2 и 3 показана линейная аппроксимация, сплошными линиями 4,5 и 6 - аппроксимация результатов расчётов.

Полученные зависимости имеют нелинейный характер. Резкий рост предела упругости композита при концентрациях включений, превышающих 70-75%, обусловлен формированием в композите каркасной структуры.

Основные результаты и выводы

Диссертационная работа посвящена решению важной задачи исследования и прогнозирования эффективных механических свойств стохастических

композитов при интенсивных динамических воздействиях, с учётом влияния структуры композитов и её эволюции в условиях высокоскоростного деформирования, а также разработке метода численного моделирования процессов деформации и разрушения композиционных материалов со стохастической структурой. Основные выводы и результаты работы заключаются в следующем:

2. Установлено, что эффективные значения механических характеристик стохастических металлокерамических композитов с алюминиевой матрицей А1-В4С, А1-81С и А1-АЬ03, реализующиесяся в условиях ударно-волновых воздействий, в основном определяются объёмным содержанием армирующих керамических частиц и не зависят от их формы.

3. Показано, что зависимость эффективных значений объёмной, продольной, сдвиговой скоростей звука и модулей упругости стохастических металлокерамических композитов с алюминиевой матрицей А1-В4С, А1-81С и А1-АЬОз от объёмной концентрации армирующих керамических частиц является нелинейной и монотонно возрастающей. Зависимость эффективных значений предела упругости Гюгонио и динамического предела упругости от концентрации частиц для рассмотренных композитов не является монотонной, при этом минимальные значения этих характеристик ниже соответствующих значений для алюминиевой матрицы.

4. Показано, что в стохастических металлокерамических композитах А1-В4С, А1-81С и АЬАЬОз с объёмным содержанием армирующих керамических частиц выше 50%, при нагружении ударными волнами с амплитудами от 5 до 20 ГПа распределение массовой скорости имеет бимодальный характер. В этом случае, для определения эффективных значений механических параметров требуется кратное увеличение размеров области осреднения (характерных размеров представительного объёма).

5. Показано, что при ударно-волновом нагружении стохастических металлокерамических композитов А1-В4С, А1-81С и А1-А120з на масштабном уровне структуры происходит образование, коллективное смещение и разорисн-тация объёмных блоков, объединяющих в себе несколько структурных элементов. В композиционном материале А1-65объёмн.%В4С, армированном керамическими частицами со средним характерным размером порядка 5 мкм,

при нагружении ударной волной с амплитудой 5 ГПа, размеры блоков в 3-5 раз превышают размеры частиц.

6. Обнаружено кратковременное появление отрицательных давлений в локальных областях стохастических металлокерамических композиционных материалов А1-В4С, Al-SiC и А1-А120з, находящихся в условиях сжатия при импульсном нагружении. Показано, что величина этих отрицательных давлений зависит от соотношения акустических жёсткостей материалов матрицы и включений. Эти давления возникают в волне разгрузки и исчезают после прохождения ударного импульса.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Каракулов В.В., Лейцин В.Н., Макаров П.В., Скрипняк В.А. Структурированная пористая среда. Особенности течения в ударных волнах // Труды международ, конф. "Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела", п. Терскол. 26-31 мая 1990. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. -4.1. - С.214 - 224.

2. Скрипняк В.А., Передерин A.B., Каракулов В.В. Модель поведения металлических однофазных материалов для широкого диапазона степеней пластической деформации / Томск, гос. ун-т, Томск, 1993. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 01.12.93, № 2975-В93.

3. Каракулов В.В., Скрипняк В.А. Численное моделирование ударно-волнового нагружения структурно-неоднородных материалов // Тез. докл. Межрегион, науч.-технич. конф. «Математическое моделирование систем и явлений». Пермь. 11-15 октября 1993. - Пермь: Изд-во Пермского гос. техн. ун-та, 1993.-С. 45 -47.

4. Скрипняк В.А., Лейцин В.Н., Масловский В.И., Каракулов В.В., Передерин A.B., Немирович-Данченко М.М., Сидоренко Ю.Н. Методика описания механического поведения композиционных материалов в условиях динамического нагружения / Томск, гос. ун-т, Томск, 1994. - 70 с. - Деп. в ВИНИТИ 02.03.94, № 508-В94.

5. Skripnjak V.A., Karakulov V.V. Numeric simulation of cermet's behaviour under shock loading // Shock waves in condenced matter. StPeterburg, 1994.

6. Скрипняк B.A., Каракулов B.B. Методика численного моделирования и прогнозирования прочностных и диссипативных свойств металлокерамических композиционных материалов в условиях импульсного нагружения // Тез. докл. Всерос. науч.- технич. конф. «Новые материалы и технологии». -М.: Изд-во МАТИ, 1994.

7. Каракулов В.В. Особенности распределения тепловых полей при импульсном воздействии на реагирующие металлокерамические материалы // Тез. докл. междунар. науч.конф. «Сопряженные задачи физической механики и экология». Томск. 28 февраля - 6 марта 1994. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 1994.-С. 89-91.

8. Платова Т.М., Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Об особенностях распространения ударных волн в гетерогенных средах с прочностью // Вычислительные технологии. - 1995. - Т.4. - N 1. - С. 200-210.

9. Karakulov V.V., Skripnyak V.A. Prediction of physical-mechanical properties of heterogeneous materials under shock loading // Book of Abstracts of the Scientific Conference On Use Of Research Conversion Results In The Siberian Institutions of Higher Education For International Cooperation (SIBCON-VERS'95). Tomsk. 4-6 October 1995. - Tomsk: Tomsk State Academy of Control Systems and Radioelectronics, 1995. - P. 88.

10. Скрипняк B.A, Передерни A.B., Каракулов B.B. Численное моделирование механического поведения материалов при пластическом течении с учётом эволюции их внутренней структуры // Тр. XIII-ой Межреспуб. конф. "Численные методы решения задач теории упругости и пластичности". Новосибирск. 22-24 июня 1993 / Под ред. В.М.Фомина. - Новосибирск, 1995. -С.176-184.

11. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G., Karakulov V.V. Computer modelling of Mechanical Properties of Cermets at High Strain Rates//Book of Abstracts of the V Int. Conf. "Computer - Aided Design of Advanced Materials and Technologies''. Baikalsk. 1997. - Tomsk: ISPM SB RAS, 1997. - P. 179-180.

12. Скрипняк В.А., Скрипняк Е.Г., Каракулов B.B. Микродинамические явления в наполненных металлокерамических композитах при высокоскоростной деформации // Избр. докл. межд. конф. "Всесибирские чтения по математике и механике". - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997. - Т. II. Механика. -4.2. - С.69 - 76.

13. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G., Karakulov V.V. About Distribution of Mechanical State Parameters of cermets at High-Srain Rates// Int. Conf. Shock Waves in Condensed Matter. - St. Petersburg: High Pressure SIC, 1998. - P. 149 -150.

14. Каракулов B.B. Деформирование и разрушение на мезоуровне композиционных материалов с металлической матрицей при нагружении ударными волнами // Докл. Всерос. конф. "Математическое моделирование процессов в синергетических системах". - Улан-Удэ - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1999 -С.178-181.

15. Каракулов В.В. Физические механизмы динамического разрушения металлокерамических материалов с алюминиевой матрицей при импульсном нагружении // Вестник Томского гос. ун-та. - 2001. - Т. 272. - С. 83 - 85.

16. Каракулов В.В., Скрипняк В.А. Моделирование процессов деформации и разрушения металлокерамических композиционных материалов А1-А120з и Al-SiC при нагружении ударными волнами с амплитудами до 15 ГПа // Докл. III Всерос. конф. «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики». Томск. 2-4 октября 2002. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - С. 191 -192.

17. Каракулов В.В., Кузнецова Ю.А. Роль мезоскопических механизмов деформации в релаксации сдвиговых напряжений при нагружении металлокерамических композитов А1-А12Оз, Al-SiC и А1-В4С слабыми ударными волнами // Мат-лы докл. Всерос. науч. конф. мол. учёных «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ». - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - Ч. 1. - С. 116 -117.

18. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Формирование диссипативных структур во фронте ударных волн, распространяющихся в стохастических композитах А1-А1203, Al-SiC и А1-В4С // Мат-лы XIX междунар. науч. конф. «Уравнения состояния вещества», п. Эльбрус. 11-17 марта 2004. - Черноголовка: Ин-т проблем химической физики РАН, 2004. - С. 75 -77.

19. Кузнецова Ю.А., Каракулов В.В. Физические механизмы высокоскоростной деформации на мезоуровне в материалах с неоднородной внутренней структурой и металлокерамических композитах // Сборник тезисов X Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных. - Екатеринбург -Красноярск: Изд-во АСФ России, 2004. - Т. 2. - С. 1188 - 1190.

20. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Локализация деформации при высокоскоростном нагружении металлокерамических материалов // Физическая ме-зомеханика. - 2004. - Т. 7, Спец. вып. - Ч. 1. - С. 329 - 331.

21. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Мезоскопическая неоднородность деформации в композитах А1-А1203, Al-SiC и А1-В4С при ударноволновом нагружении // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. - С. 236 - 237.

22. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Моделирование высокоскоростной деформации металлокерамических материалов // Вестник Томского гос. унта. - 2005. - № 50. - С.5 - 6.

23. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. О распределении массовой скорости в плоских ударных волнах, распространяющихся в металлокерамических композитах // Вестник Томского гос. ун-та. - 2005. - № 50. - С. 7 -15.

24. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. О распределении массовой скорости в плоских ударных волнах, распространяющихся в металлокерамических композитах// Сб. трудов «Физика экстремальных состояний вещества - 2006». - Черноголовка: Ин-т проблем химической физики РАН, 2006. - С. 107 -110.

25. Skripnyak V.A., Mayer L.W., Karakulov V.V., Zhukova T.V., Skripnyak E.G. Simulation of mechanical behavior of concrete under dynamic loading // International conference "New models and hydrocodes for shock wave processes in condensed matter". Dijon, France. 9-14 april 2006. - P. 171.

26. Каракулов B.B., Скрипняк B.A., Скрипняк Е.Г. Моделирование удар-новолнового нагружения наноструктурных материалов // IX Всерос. съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Нижний Новгород. 22-23 августа 2006.- Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2006. - T. III. - С. 105.

27. Скрипняк В.А., Скрипняк Е.Г., Каракулов В.В. Моделирование ударно-волнового нагружения наноструктурной керамики и керамических композитов // IX Харитоновские чтения «Экстремальное состояние вещества. Детонация. Ударные волны». - Саров: Изд-во РФЯЦ ВНИИЭФ, 2007. - С. 374 -379.

28. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Повреждаемость металлокерамических композитов в условиях ударно-волновых воздействий // Сб. трудов «Физика экстремальных состояний вещества - 2007». - Черноголовка: Ин-т проблем химической физики РАН, 2007. - С. 125 - 127.

Подписано к печати 14.11.2008. Формат 60x84/16. Бумага «Классика».

Печать XEROX. Усл.печл. 1,34.Уч.-изд.л. 1,21. _Заказ1088. Тираж 100 экз._

ISO 9001

Registeted

Томский политехнический университет Система менеджмента качества Томского политехнического университета сертифицирована NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2000

издательство^™. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Каракулов, Валерий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1Л. Моделирование механических свойств композиционных материалов в условиях статического нагружения.

1.2. Моделирование механических свойств композиционных материалов в условиях динамического нагружения.

2. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА, АРМИРОВАННОГО ВКЛЮЧЕНИЯМИ.

2.1. Физико-математическая модель механического поведения структурно-неоднородной среды в условиях динамических воздействий, с явным учётом структуры среды.

2.2 Моделирование механического поведения стохастического металлокерамического композиционного материала в условиях нагружения плоской ударной волной.

2.3. Численное решение задачи о нагружении плоской ударной волной элемента объёма стохастического металлокерамического композита.

3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОКЕРАМИЧЕСКИХ КОМПОЗИТОВ ПРИ УДАРНО-ВОЛНОВОМ НАГРУЖЕНИИ.

3.1. Численное исследование процессов высокоскоростной деформации и накопления повреждений в элементах структуры металлокерамических композитов при нагружении плоскими ударными волнами.

3.2. Численное исследование влияния концентрации армирующих включений на эффективные механические свойства стохастических металлокерамических композитов в условиях ударно-волновых воздействий.

3.3. Численное исследование влияния морфологических параметров армирующих включений на эффективные механические свойства стохастических композитов в условиях ударно-волновых воздействий.

Введение диссертация по механике, на тему "Моделирование механического поведения стохастических композиционных материалов в условиях интенсивных динамических воздействий"

высокоэнергетических воздействий, в которых материалы изделий испытывают действие интенсивных ударных и импульсных нагрузок. Это обстоятельство обуславливает актуальность проблемы исследования и прогнозирования механического поведения композиционных материалов при интенсивных динамических воздействиях. Потребность в таких исследованиях возросла в последнее время в связи с использованием действия ударных волн в технологиях производства новых композитов.

В диссертационной работе рассматриваются композиционные материалы, структура которых образована матрицей, непрерывно распределённой в объёме материала, и хаотически расположенными, дискретными включениями, выполняющими функции армирующих элементов. Распределение включений в рассматриваемых композитах, в общем случае, формируется случайно. Наличие случайно распределённых элементов армирования определяет стохастический характер их внутренней структуры.

Исследования процессов, протекающих в стохастических композиционных материалах при динамических нагрузках, в настоящее время проводятся как в России, так и за рубежом. В экспериментальных исследованиях Канеля Г.И., Батькова Ю.В., Долгобородова А.Ю., Кулькова С.Н., Сильвестрова В.В., Grady D.E., Gray III G. Т. и др. было показано, что механическое поведение композиционных материалов со стохастической структурой в условиях ударно-волнового нагружения имеет свою специфику, которая заключается в том, что оно качественно отличается от поведения, в тех же условиях, материалов, образующих композиты, т.е. используемых в качестве компонентов. Также были выявлены качественные отличия в поведении рассматриваемых композиционных материалов при динамическом и при статическом нагружении. Анализ внутренней структуры экспериментальных образцов после нагружения показал, что специфика механического поведения композитов обусловлена влиянием структуры и её эволюции в условиях высокоскоростного деформирования. Состояние структуры композиционных материалов после нагружения свидетельствует о том, что под действием динамических нагрузок на масштабном уровне структуры возникает целый ряд динамических процессов и явлений, которые оказывают существенное влияние на механическое поведение композитов и обуславливают его специфику.

Использование экспериментальных методов для исследования механического поведения композиционных материалов при динамических воздействиях ограничено техническими трудностями изучения быстропротекающих процессов и высокой стоимостью натурных экспериментов. В этой ситуации, математическое моделирование и методы численного исследования могут предоставить качественно новые возможности для изучения и прогнозирования физико-механических свойств композитов, для создания технологий получения новых материалов и проектирования изделий из них. Наличие внутренней структуры и её значительный вклад в формирование механических свойств композиционных материалов делают необходимым учёт влияния структуры и её эволюции при моделировании механического поведения композитов в условиях динамических воздействий.

Однако задача адекватного учёта влияния структуры и её эволюции при моделировании механического поведения композитов в условиях динамических воздействий в настоящее время остаётся не решённой. Это связано с тем, что поведение внутренней структуры, как системы взаимосвязанных и механически взаимодействующих структурных элементов, при ударно-волновом нагружении композитов не достаточно хорошо изучено. Условия возникновения динамических процессов и явлений на масштабном уровне структуры, а так же степень и характер их влияния на механическое поведение композиционных материалов при ударно-волновом нагружении окончательно не определены и требуют дальнейшего изучения.

В связи с этим необходима разработка математических моделей, учитывающих влияние структуры и её эволюции на механическое поведение композитов.

Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью разработки физико-математических моделей, учитывающих влияние структуры и её эволюции на закономерности процессов высокоскоростной деформации и повреждения стохастических композитов, а так же методов численного исследования и прогнозирования механического поведения этих материалов при динамических воздействиях.

Целью работы является разработка метода численного исследования и прогнозирования механического поведения стохастических композиционных материалов, армированных включениями, в условиях ударно-волновых воздействий, с учётом влияния структуры композитов и её эволюции в процессе высокоскоростного деформирования. Исследовать влияние структуры и её эволюции на механическое поведение стохастических композитов с металлической матрицей, армированных керамическими частицами, при ударно-волновом нагружении.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

4. Исследовать процессы высокоскоростной деформации и развития повреждений на масштабном уровне структуры стохастических металлокерамических композиционных материалов при нагружении ударными волнами с амплитудами от 0.5 до 30 ГПа.

Научная новизна работы.

Получены новые результаты о влиянии объемной концентрации и формы керамических включений на эффективные механические характеристики стохастических металлокерамических композитов при ударно-волновом нагружении, получены зависимости эффективных механических характеристик (предела упругости Гюгонио и динамического предела

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в следующем:

4. Результаты диссертационной работы и прикладные программы используются при подготовке специалистов на физико-техническом факультете Томского государственного университета по направлениям 140400 «Техническая физика» и 150300 «Прикладная механика», по специальности 150502 «Конструирование и производство изделий из композиционных материалов» и специальности «Динамика и прочность машин».

Положения, выносимые на защиту:

2. Результаты численного исследования влияния объёмной концентрации и формы армирующих керамических включений на эффективные механические характеристики металлокерамических композитов с алюминиевой матрицей А1-В4С, Al-SiC и А1-А12Оз, реализующиеся при ударно-волновом нагружении, устанавливающие, что эффективные механические характеристики рассмотренных металлокерамических композитов с объёмной концентрацией керамических включений от 25% до 75% в основном определяются концентрацией включений и не зависят от их формы.

3. Результаты численного исследования зависимости эффективных значений механических характеристик стохастических металлокерамических композитов А1-В4С, Al-SiC и А1-А12Оз, реализующихся при ударно-волновом нагружении, от объёмной концентрации керамических включений, устанавливающие, что зависимость эффективных значений объёмной, продольной, сдвиговой скоростей звука и модулей упругости рассмотренных материалов от концентрации включений является нелинейной и монотонно возрастающей. Зависимость эффективных значений предела упругости Гюгонио и динамического предела упругости от концентрации включений не является монотонной, при этом минимальные значения этих характеристик ниже соответствующих значений для алюминиевой матрицы.

4. Результаты исследования распределения локальных значений параметров механического состояния на масштабном уровне структуры стохастических металлокерамических композиционных материалов AI-B4C, Al-SiC и А1-АЬ03 при ударно-волновом нагружении, свидетельствующие о появлении бимодального характера распределения локальных значений массовой скорости в композитах с объёмным содержанием керамических включений выше 50% при нагружении ударными волнами с амплитудами от 5 до 20 ГПа. Для определения эффективных значений механических параметров в этом случае требуется кратное увеличение размеров области осреднения.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается корректностью математических постановок задач, сходимостью численных

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 23 международных, всероссийских и региональных конференциях:

1. Международная конференция «Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела» (Терскол, 1990);

2. Межрегиональная научно-техническая конференция «Математическое моделирование систем и явлений» (Пермь, 1993);

3. Международная конференция «Shock waves in condensed matter» (Санкт- Петербург, 1994);

4. Всероссийская научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии» (Москва, 1994);

5. Международная научная конференция «Сопряженные задачи физической механики и экология» (Томск, 1994);

6. Международная научная конференция «On Use Of Research Conversion Results In The Siberian Institutions of Higher Education For International Cooperation» (SIBCONVERS^95) (Томск, 1995);

7. XIII межреспубликанская конференция «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности» (Новосибирск, 1993);

8. Всероссийская научная конференция «Вычислительные технологии — 94» (Новосибирск, 1994);

9. V международная конференция «Computer - Aided Design of Advanced Materials and Technologies» (Байкальск, 1997);

Ю.Международная конференция «Всесибирские чтения по математике и механике» (Томск, 1997);

11 .Международная конференция «Shock waves in condensed matter» (Санкт-Петербург, 1998);

12.Всероссийская конференция «Математическое моделирование процессов в синергетических системах» (Улан-Удэ - Томск, 1999);

13.III Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2002) ;

14.Всероссийская научная конференция молодых учёных «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ» (Новосибирск, 2003);

15.IX международная научная конференция «Уравнения состояния вещества» (Эльбрус, 2004);

16.Десятая всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (Екатеринбург — Красноярск,-2004);

17. Между народная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004);

18.IV всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004);

19.XIX всероссийская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Бийск, 2005);

20.Международная конференция «Физика экстремальных состояний вещества» (Черноголовка, 2006);

21.Международная конференция «Shock waves in condensed matter» (Санкт- Петербург, 2006);

22. Между народная конференция «New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter» (Франция, Дижон, 2006);

23.IX всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006);

24.Х международная научная конференция «Уравнения состояния вещества» (Эльбрус, 2006);

25.Международная конференция «IX Харитоновские тематические научные чтения» (Саров, 2007);

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 28 печатных работах, в том числе в 2 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

Диссертационная работа посвящена решению важной задачи исследования и прогнозирования эффективных механических свойств стохастических композитов при интенсивных динамических воздействиях, с учётом влияния структуры композитов и её эволюции в условиях высокоскоростного деформирования, а также разработке метода численного моделирования процессов деформации и разрушения композиционных материалов со стохастической структурой. Основные выводы и результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработана физико-математическая модель механического поведения конденсированной среды с неоднородной внутренней структурой при интенсивных динамических воздействиях, учитывающая влияние структуры среды и её эволюции на закономерности высокоскоростной деформации и развитие повреждений в структурных элементах среды.2. Установлено, что эффективные значения механических характеристик стохастических металлокерамических композитов с алюминиевой матрицей AI-B4C, Al-SiC и А1-А12Оз, реализующиесяся в условиях ударно-волновых воздействий, в основном определяются объёмным содержанием армирующих керамических частиц и не зависят от их формы.3. Показано, что зависимость эффективных значений объёмной, продольной, сдвиговой скоростей звука и модулей упругости стохастических металлокерамических композитов с алюминиевой матрицей А1-В4С, Al-SiC и А1-А12Оз от объёмной концентрации армирующих керамических частиц является нелинейной и монотонно возрастающей. Зависимость эффективных значений предела упругости Гюгонио и динамического предела упругости от концентрации частиц для рассмотренных композитов не является монотонной, при этом минимальные значения этих характеристик ниже соответствующих значений для алюминиевой матрицы.4. Показано, что в стохастических металлокерамических композитах А1-

В4С, Al-SiC и А1-А12Оз с объёмным содержанием армирующих керамических частиц выше 50%, при нагружении ударными волнами с амплитудами от 5 до 20 ГПа распределение массовой скорости имеет бимодальный характер. В этом случае, для определения эффективных значений механических параметров требуется кратное увеличение размеров области осреднения (характерных размеров представительного объёма).5. Показано, что при ударно-волновом нагружении стохастических металлокерамических композитов AI-B4C, Al-SiC и AI-AI2O3 на масштабном уровне структуры происходит образование, коллективное смещение и разориентация объёмных блоков, объединяющих в себе несколько структурных элементов. В композиционном материале А1-65объёмн.%В4С, армированном керамическими частицами со средним характерным размером порядка 5 мкм, при нагружении ударной волной с амплитудой 5 ГПа, размеры блоков в 3-5 раз превышают размеры частиц.6. Обнаружено кратковременное появление отрицательных давлений в локальных областях стохастических металлокерамических композиционных материалов AI-B4C, Al-SiC и А1-А1203, находящихся в условиях сжатия при импульсном нагружении. Показано, что величина этих отрицательных давлений зависит от соотношения акустических жёсткостей материалов матрицы и включений. Эти давления возникают в волне разгрузки и исчезают после прохождения ударного импульса.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Каракулов, Валерий Владимирович, Томск

1. Композиционные материалы: Справочник / В.В.Васильев, В.Д.Протасов, В.В.Болотин и др.; Под общ. ред. В.В.Васильева, Ю.М.Тарнопольского. - М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.

2. Справочник по композиционным материалам: В 2-х кн. / Под ред. Дж. Любина; Пер. с англ. А.Б. Геллера, М.М. Гельмонта; Под ред. Б.Э. Геллера. - М . : Машиностроение, 1988.

3. Кристенсен Р. Введение в механику композитов: Пер. с англ. - М.: Мир, 1982.-336 с.

4. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. - 336 с.

5. Сендецки Дж. Механика композиционных материалов. - М: Мир, 1978.

6. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. 3-е изд. - Рига: Зинатне, 1980.

7. Хилл Р. Упругие свойства составных сред: некоторые теоретические принципы // Механика (сб. переводов). -1964. -Т. 87, № 5. - 127 -143.

8. Шермегор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. - М.: Наука, 1977.

9. Работнов Ю.Н. Механика твёрдых тел и композиционных материалов // Вестник АН СССР, 1965. - № 3. - 33 - 38.

11. Hashin Z. The elastic moduli of heterogeneous materials // J. Appl. Mech. - 1962.-V. 2 9 . - P . 143.

12. Hashin Z., Rosen W. The elastic moduli of fiber-reinforced materials // J. Appl. Mech. - 1964. - V. 31. - P. 223.

13. Krener E.H. The elastic and tliermoelastic properties of composite media // Proc. Phys. Soc. - 1956. - V.69. - P. 808.

14. Van der Pol С On the rheology of concentrated dispersions // Rheol. Acta. - 1958.-V. l . - P . 198.

15. Christensen R.M., Lo K.H. Solutions for effective shear properties in three phase and cylinder models // J. Mech. Phys. Solids. - 1979. - V. 27, №4. -P. 315-330.

16. Hershey A.V. The elasticity of an isotropic aggregate of anisotropic cubic crystals // J. Appl. Mech. - 1954. - V. 21. - P. 236.

17. Krener E.H. Berechnung der elastischen Konstanten des Viekkristalls aus denKonstanten desEinkristalls//Z. Phys.- 1958.- V. 151.-P. 504.

18. Гельд П.В., Митюшов E.A. Обобщённый метод самосогласованного поля для определения упругих свойств гетерогенных материалов // Журнал прикладной механики и технической физики. - 1990. - №1. — 96-100.

19. Любимцева Е.М., Митюшов Е.А. Обобщённый метод самосогласованного поля для определения упругих характеристик полидисперсных систем // Журн. прикл. механ. и техн. физики. - 1996. - Т . 37, № 4 . - С . 139-144.

20. Григолюк Э.И., Филыптинский Л. А. Периодические кусочно- однородные упругие структуры. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992.-288 с.

21. Ванин Г.А. Микромеханика конструкций из композиционных материалов. - Киев: Наук, думка, 1985. - 304 с.

22. Гузь А.Н., Хорошун Л.П., Ванин Г.А. Микромеханика композитных материалов и элементов конструкций: В 3 т. Т.1. Механика материалов. - Киев: Наук, думка, 1982. - 368 с.

23. Богачёв В.В., Вайнштейн А.А., Волков Д. Статистическое металловедение. - М.: Металлургия, 1984. - 176 с.

24. Ломакин В. А. Статистические задачи механики .твёрдых деформируемых тел. - М.: Наука, 1970. - 175 с. ЗО.Хорошун Л.П., Маслов Б.П., Шикула Е.Н., Назаренко Л.В. Статистическая механика и эффективные свойства материалов. - Киев: Наук, думка, 1993.-389 с.

25. Ермаков СМ., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. - М.: Наука, 1982.-296 с.

26. Effective medium calculation of the anisotropic elastic moduli of composites with oriented ellipsoidal inclusions / Chui S.T., Hsu W.Y., Tian D. // J. Appl. Phys. - 1995. - V. 78, №7. - P. 4715 - 4722.

27. Панин В.Е., Лихачёв В.А., Гриняев Ю.А. Структурные уровни деформации твёрдых тел. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1985. -229 с.

28. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / Панин В.Е., Гриняев Ю.А., Данилов В.И. и др. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. — 255 с.

29. Лихачёв В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности. - СПб.: Наука, 1993. - 471 с.

30. Новые методы в физике и механике деформируемого твёрдого тела. Труды международной конференции. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. -332 с.

31. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов // Изв. вузов. Физика. - 1995. - Т. 38, №11. - 6 - 25.

32. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. - М.: Машиностроение, 1980. — 375 с.

33. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций. - М.: Машиностроение, 1990.-448 с.

34. Болотин В.В. Теория стохастически армированных материалов // Прочность и пластичность. - М.: Наука, 1971. - 261 — 266.

35. Волков А.Е., Лихачёв В.А., Малинин В.Г. Использование структурно- аналитической теории в задачах механики пластичности и разрушения // Новые методы в физике и механике деформируемого твёрдого тела / Под ред. В.Е. Панина. - Томск, 1990. - 47 - 50.

36. Лихачёв В.А., Малинин В.Г. Структурно-аналитическая теория прочности в концепции взаимодействующих уровней деформации и разрушения // Новые методы в физике и механике деформируемого твёрдого тела / Под ред. В.Е. Панина. — Томск, 1990. - 44 - 46.

37. Панин В.Е., Гриняев Ю.А., Елсукова Т.Ф., Иванчин А.Г. Структурные уровни твёрдых тел // Изв. вузов. Физика. — 1982. - №6. - 5 -27.

38. Панин В.Е. Физические основы мезомеханики среды со структурой // Изв. вузов. Физика. - 1992. -Т.35, №4. - 5 -18.

39. Аннин Б.Д., Ревуженко А.Ф., Шемякин Е.И. // Прикладная механика и техническая физика. — 1987. - №4. - 66 — 86.

40. Ревуженко А.Ф. Диссипативные структуры в сплошной среде // Изв. вузов. Физика. - 1992. -№4. - 94 - 104.

41. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. - М.: Наука, 1966. - 688 с.

42. Леконт К. Высокоскоростное метание// В сб. «Физика быстропротекающих процессов»/ Под ред. Златина Н.А. - М.: Мир. 1971.-Т.2.-С.247.

43. Кардиролы П., Кнопфель Г. Физика высоких плотностей энергии. - М.: Мир, 1974.-484 с. 54.3латин Н.А., Красильщиков А.П., Мишин Г.И., Попов Н.Н. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях. — М.: Наука, 1974.

44. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. и др. Физика взрыва. — М.: Наука, 1975.-704 с.

45. Степанов Г.В. Поведение конструкционных материалов в упругопластических волнах нагрузки. — Киев: Наукова думка, 1978.

46. Голубев В.К., Новиков А., Соболев Ю.С., Юкина Н.А. //ПМТФ. - 1982. - № 6 . - С Л 0 8 .

47. Канель Г.Й., Разоренов С В . Ударно-волновое нагружение металлов. Движение поверхности образца (Препринт). - Черноголовка, 1989. -101с.

48. Степанов Г.В. Упруго-пластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. - Киев: Наукова думка, 1991. -288 с.

49. Физические величины. Справочник/Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. - М . : Энергоатомиздат, 1991. - 1231 с.

50. Канель Г.И., Разоренов СВ., Уткин А.В., Фортов В.Е., Ударно- волновые явления в конденсированных средах. - М.: «Янус-К», 1996. -402 с.

51. Батьков Ю.В., Новиков А., Фишман Н.Д., Грэй III Дж. Т. Сдвиговая прочность алюминиевого композита в ударно-сжатом состоянии.// Химическая физика. - 1999. - Т.18, №11. - 47-49.

52. Сильвестров В.В., Пластинин А.В., Яковлев И.В., Пай В.В. Морфология кратеров при высокоскоростном ударе по изотропным композитам с включениями // ФГВ. - 1997. - Т.33,№ 3.-С. 139-151.

53. Dandecar D.P., Lopatin СМ. Shock response of SiC/2014-T4 aluminium composite. // Shock Waves in Condensed Matter. Ed. by Gupta Y.M./ Plenum Press. N.-Y. - Landon. 1985. P.365-369.

54. Grady D.E. Hydrodynamic compressibility of silicon carbide through shock compression of metal-ceramic mixtures // J. Appl. Phys. - 1994. - V.75,№1. -P . 197-202.

55. Blumenthal W.R., Gray III G.T. Structure - property characterization of shock loaded B4C-AL // Proc. Int.Conf. Mech. Prop. Mater, at High Rates of strain. Oxford. 1989. Int.Phys. Conf. Ser. 102. IOP Publ. LTd..- 1989. - P. 363-370.

56. Gray III G.T., Hixson R.S., Johnson J.N. Dynamic deformation and fracture response of Al 6061-T6 - 50 vol.% А12Оз continuous reinforced composite // Proc. Int. Conf. Shock Waves in Condensed matter. -1996. - P. 547-550.

57. Johnson J.N., Hixson R.S., Gray III G.T. Shock-wave compression and release of aluminum/ceramic composites // J. Appl. Phys. - 1994. -V.76,№10.- P. 5706-5718.

58. Robinson J.H., Nolen A.M. An investigation of metal matrix composites as shields for hypervelocity orbital debris impact // Intern. J. Impact Engin. -1995. - V.17, №1-6. - P. 685 - 696.

59. Nahme H., Hohler V. , Stilp A. Elastic-plastic behavior of shock-loaded Fe- Si02 composite materials// Shock Compression of Condensed Matter, 1991. Ed. by Schmidt S.C., Dick R.D., Forbes J.W., Tasker D.G. // Elsev. Sci. Publ. B.V. P.435-438.

60. Реснянский А.Д., Роменский Е.И. Модель динамического деформирования волокнистого термовязкоупругого композита // ФГВ. - 1992. - Т.28, №4. - 120 - 126.

61. Мержиевский Л.А., Реснянский А.Д., Роменский Е.И. • Модель динамического деформирования однонаправленных композитов // Докл. РАН. - 1992. - Т.327, №1. - 48 - 54.

62. Реснянский А. Д., Роменский Е.И. Модель динамического деформирования слоистого термовязкоупругого композита // ФГВ. -1993.-№4.-С. 123-131.

63. Мержиевский Л.А., Реснянский А.Д., Роменский Е.И. Моделирование ударно-волновых процессов в однонаправленных композитах // ФГВ. -1993.-№5. - С . 7 2 - 7 5 .

64. Anderson А., O'Donoghue Р.Е., Skerhut D. A mixture theory approach for the shock response of composite materials. // J. of Composite Materials.-1990. - V.24, № 10. - P.l 159 - 1178.

65. Иванов М.Ф., Паршиков A.H., Гальбурт B.A. Численное моделирование динамики распространения ударных волн в композиционных материалах // Хим. физика. — 1995. — Т.14, №1. — 89 - 9 5 .

66. Уилкинс М.Л. Расчет упруго-пластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике / Под ред. Б. Олдера, Фернбаха, М. Ротенберга.-М.: Мир, 1967.-С.212-263.

67. Wilkins M.L. Computer Simulation of Dinamic Phenomena. - Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1999. -246 p.

68. Wilkins M.L., Guinan M.W. Plane Stress Calculations with a Two Dimensional Elastic-Plastic Computer Program // Preprint University of California, Lawrence Livermore Laboratory. - 1976. — № 77251. — P. 1—15.

69. Wilkins M.L. Use of artificial viscosity in multidimensional fluid dynamic calculations // J. Comput. Phys. - 1980. - Vol. 36. - № 3. - P.281 - 303.

70. Скрипняк В.А., Передерин А.В., Каракулов В.В. Модель поведения металлических однофазных материалов для широкого диапазона степеней пластической деформации / Томск, гос. ун-т, Томск, 1993. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 01.12.93, № 2975-В93.

71. Платова Т.М., Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Об особенностях распространения ударных волн в гетерогенных средах с прочностью // Вычислительные технологии. - 1995. - Т.4. - N 1. - 200 - 210.

72. Скрипняк B.A., Каракулов В.В. О распределении массовой скорости в плоских ударных волнах, распространяющихся в металлокерамических композитах // Вестник Томского гос. ун-та. - 2005. - № 50. - 7 - 15.

73. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Моделирование высокоскоростной деформации металлокерамических материалов // Вестник Томского гос. ун-та. - 2005. - № 50. - 5 - 6. I l l