Моделирование методом Монте-Карло взаимодействия электронного пучка с потоком газа низкой плотности при осаждении пленок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РГ6 од

- 8 ОКТ 1996

На правах рукописи

Васенхов Алексей Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА С ПОТОКОМ ГАЗА НИЗКОЙ ПЛОТНОСТИ ПРИ ОСАЖДЕНИИ ПЛЕНОК

01.04.1А - теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1996

Работа выполнена в Институте теплофизики СО РАН Научные руководители: д.ф.-м.н. Р.Г. Шарафутдинов

к.ф.-м.н. B.C. Малиновский

Официальные оппоненты: д.ф.-м.н., с.н.с. В.В. Рыжов

д.ф.-м.н., проф. В.В. Марусин

Ведущая организация:

Московский физико-техничекий институт

Защита состоится 1996 г. в час. 30 мин.

на заседании диссертационного совета К 002.65.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в Институте теплофизики СО РАН (630090, г.Новосибирск-90, проспект Академика Лаврентьева, I)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН

Автореферат разослан 6 сентл Ър-Х 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 002.65.01

д.т.н., проф. «=2—В.Н. Ярыгии

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Вопроси прохождения заряженных частиц через газ на протяжении нескольких десятилетий привлекают внимание исследователей. Столь длительный интерес к данной проблеме объясняется больаим количеством задач, возникших в физике атмосферы, плаэмохимии и различных технологиях. Актуальность работы обусловлена тем, что во многих практически важных случаях первоочередной задачей является нахождевне функции распределения электронов (ФРЭ) по энергии и пространству. Имея информацию о ФРЭ, можно рассчитать скорости ионизации, диссоциации, возбуждения различных электронных состояний атомов н молекул, что необходимо в свою очередь для определения состава плазмы.

В работе рассмотрены режимы генерации плазмы, когда электрон-электронные и электрон-ионные столкновения, ступенчатая ионизация и удары второго рода не оказывали существенного влияния на ФРЭ в области энергий болызих иизвего порога электронного возбуждения молекул газа. Эти режимы осуществляются в задачах взаимодействия электронных или других пучков частиц высоких энергий с газом, во многих технических устройствах - в установках по напыление пленок из струй смесей газов, возбужденных электронным пучком, лазерах различных модификаций.

Для расчета ФРЭ обычно используют либо уравнение Больцмана, либо метод Мояте-Карло (МК). С развитием вычислительной техники последний заваевывает все больвую популярность. Такой подход, представляпций собой численное моделирование явлений, имеет важное значение, так как с ним связана возможность получения наиболее полной и во многих случаях наиболее реалистичной информации о протекающих в плазме процессах.

Основная цель данной работы заключалась в исследовании процессов рассеяния и энергетической деградации электронов, генерируемых высокоэнергетичным электронным пучком. Развитые теоретические методы была направлены иа изучение обцих свойств и характерных особенностей распределения электронов по энергии и пространству. Полученные результаты по ФРЭ в струе аргона, активированного электронным пучком, были использованы для расчета абсолютных скоростей роста пленок a-Si:H.

Научная новизна работы заключается в следующем:

-на осно.е расчетов, в которых учитывалось анизотропное рассеяние электронов, установлено, что в пороговой области неупругих процессов распределение вторичных электронов практически не зависит от расстояния до плоскости, с которой электронный пучок инжектировался в азот;

- разработан алгоритм метода МК для электронно-пучковой плазмы в потоке газа неоднородной плотности, в котором использованы элементы процедуры фиктивных столкновений;

- показано, что для расчета деградация вмсокоэнергетичных электронов более экономичным с точка зрения затрат компьютерного времени является моделирование движения электронов методом фиктивных столкновений, основанный на постоянной частоте столкновения;

- впервые получены данные о трехмерном распределении скоростей ионизации и возбуждения состояния С3Яц для сверхзвуковой струи азота;

- показано, что процесс ионизации в струе менее эффективен, чем в однородном потоке газа;

- в результате исследования взаимодействия струи одноатомного газа с препятствием установлено, что ваияучвее совпадение расчетных и экспериментальных данных происходило в предположении диффузного отражения с полной аккомодацией;

- определен эффективный коэффициент прилипания для частиц, формируюцих пленку a-Si:H.

Защищаемые положения:

- Разработка алгоритма метода МК для расчета ФРЭ в электронно-пучковой плазме в потоке газа однородной и неоднородной плотности.

-Анализ влияния анизотропного рассеяния электронов на ФРЭ в потоке азота, возбужденного электронным пучком.

Получение данных о трехмерном распределении скоростей ионизации и возбуждения состояния С3!^ для сверхзвуковой струи азота.

-Вывод о меньвей эффективности процесса ионизации в струе, чем в однородном потоке газа.

-Вывод о близкой к полной аккомодации энергии атомов аргона при взаимодействии потока газа с препятствием.

-Эффективный коэффициент прилипания для частиц, формирувцил пленку a-Si:Н.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертация

докладывались на XIX Международном Симпозиуме по динамике разрехенного газа (Оксфорд, Англия, 1994г.), X Международном Симпозиуме по элементарным процессам н химическим реакциям в низкотемпературной плазме (Стара Лесиа, Словакия, 1994г.), Мехдународном Семинаре "Неравновесные процессы ■ нх применения" (Минск, 1994г.), Мехдународной Конференции "Физика и техника плазмы" (Минск, 1994г.)

По представленным в диссертации материалам опубликовано 10 статей в российских н зарубежных изданиях.

Структура ■ объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Работа содерхит 86 рисунков, 5 таблиц. Список цитируемой литературы включает в себя 180 наименований. Общий обьем 193 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении приведена общая характеристика работы, обоснована актуальность темы, описана цель работы, ее научная новизна, сформированы основные защищаемые положения.

Первая глава "Взаимодействие электронного пучка с потоком газа" - обзорного характера. В вей приведен анализ методов расчета и результатов исследований взаимодействия высокоэнергетичного электронного пучка с газом, который показах, что в настоящее время имеется достаточно полное представление о механизмах возбухдения молекул различных газов; подробно изучено энергетическое распределение электронов; развита концепция производящего спектра, позволяющего приближенно определить пространственное и энергетическое распределение электронов. Вопросы, связанные с влиянием анизотропного рассеяния электронов на ФРЭ, изучены недостаточно подробно. Отметим также, что все имеющиеся до начала выполнения настоящей диссертационной работн в литературе данные по ФРЭ были получены в случае однородной газовой среды.

Вахным и современным прикладным аспектом электронно-пучковой плазмы является осахдение пленок из струй смесей газов, активированных электронным пучком. Этот способ осахдения обеспечивает высокие скорости роста, независимость параметров газа в струе от условий в вакуумной камере и в зоне активации, более упрощенные по сравнению с обычными плазмохимическими методами механизмы формирования активированных частшц, ответственных за рост

пленки. Анализ работ по моделированию потоков разреженного газа показал, что расчет распределения газодинамических параметров в струе при условиях газо-струйного осаждения пленок целесообразно осуществлять на основе метода МК.

Во второй главе "Метод Монте-Карло для функции распределения электронов, генерируемых в результате взаимодействия электронного пучка с однородным потоком газа" представлен алгоритм метода МК прямого моделирования 4РЭ, основная схема которого состоит в следующем. На первом этапе задавалась пространственная форма первичного электронного пучка. определяющего распределение источников вторичных электронов. Энергия электронов в пучке Ер считалась постоянной, упругим рассеянием первичных электронов пренебрегалось. Энергия каждого вторичного электрона, возникающего в результате ионизации, выбиралась согласно дифференциальному сечению ионизации.

После задания начальных условий, описанных выше, моделировалось движение каждого из вторичных электронов, общее число которых изначально равнялось числу источников. Родиввийся вторичный электрон свободно двигался до следующего столкновения с молекулой. Длина свободного пробега определялась согласно формуле:

1 = " °с<е> 1п(ЮШ>)'

где п - плотность газа, ^(е) = £ а^(е) - полное сечение рассеяния

электрона с энергией е, о^(е) - сечение ^¡-го процесса рассеяния для электрона энергии е, ЯАИБ - случайное число. Тип столкновения, в котором участвовал электрон, выбирался в соответствии с ралределением а^ (е)<е). Во внимание принималось упругое рассеяние, ионизация и возбуждение электронных состояний молекул. Если выбранному типу столкновения соответствовала ионизация, то осуществлялась процедура рождения еще одного вторичного электрона, энергия которого определялась в соответствии со спектром рождения, а пространственные координаты считались совпадающими с координатами точки, в которой произошла ионизация.

Приведенная выше процедура повторялась до установления стационарной ФРЭ.

Построенная модель использовалась для определения пространственной зависимости скоростей возбуждения электронных состояний молекул и пространственно-энергетической зависимости ФРЭ.

Для этого область моделирования разбивалась на ячейки в радиальном направлении. Скорость возбуждения ,]-го электронного состояния молекулы (первичными электронами пучка и вторичными электронами) определялась следующим выражением:

К.(К.) = пв с.(Ер) п^) * „в £ о.(ек) п(К1.Ук). (1)

где - расстояние от центра первичного пучка электронов до центра 1-ой ячейки, пр(11.) -плотность первичных электронов в 1-ой ячейке, - функция распределения вторичных электронов в 1-ой ячейке. Второй член в (1) отражает суммирование электронов по энергии в 1-ой ячейке.

Информация об энергетической зависимости ФРЭ била получена с использованием зависимости числа электронов в конечном объеме с энергией больше некоторой предельной е.. от значения этой энергии.

11Ш

Число таких вторичных электронов в цилиндре радиуса Я я длины Ь вокруг первичного электронного пучка определялось следующим образом:

К5ес<еНт' = 2"ЬУ ____ пО-^). (2)

Г 0 4 г1* е11т* Тп,

где Тт = (Ер-1)/2 (I - потенциал ионизации молекул) - максимально возмохное значение энергии вторичного электрона.

В работе приведены результаты расчета радиальных зависимостей скоростей ионизации N2 и Аг при различных значениях плотности газа. Энергия первичного электронного пучка гауссовской формы (радиус пучка 11^) была выбрана равной 5 кэВ. На рис.1 показаны профили скорости ионизации в аргоне только вторичными электронами (1) и суммарного возбуждения как вторичными, так и первичными электронами (2). Сплошными линиями дани результаты расчета соответствующих величин на основе ревеиия уравнения Больцмана. Достаточно хорошее согласие результатов прямого моделирования функции распределения вторичных электронов с результатами, полученными с использованием уравнения Больцмана, является подтверждением адекватности предложенной модели и правильности проведенных расчетов.

На рис.2 показаны энергетические зависимости отношения числа вторичных электронов с энергией болые е^.т(уравнение (2)) к числу первичных электронов в пучке при различных плотностях аргона. Здесь так же, как и выше для сравнения приведены результаты, полученные на основе решения уравнения Больцмана. Видно, что характер

зависимостей практически не изменяется при повыаении плотности газовой среды. Отметим, что при высоких плотностях общее число вторичных электронов превышает число первичных. А учитывая, что сечения возбуждения различных состояний молекул (атомов) спадают с повышением энергии начиная с энергий "100 эВ, можно сделать вывод, что вторичные электроны вносят существенный, если ни больший вкжад в возбуждение электронных состояний, ионизацию и диссоциацию молекул.

В третьей главе "Анизотропное рассеяние электронов в электронно-пучковой плазме азота" для исследования влияшия анизотропного рассеяния электронов на ФРЭ в плазме, образованной инжектируемым вдоль оси г в газ пучком электронов, использоваася метод МК. В последнем моделировались свободные полеты и рассеяния на молекулах как первичных, так и вторичных (появившихся в результате ионизации) электронов. Выбор типа столкновения и расчет длины свободного пробега осуществлялся аналогично методике, изложенной в Гл.2. Учитывались упругое рассеяние, ионизация и возбуждение электроиых состояний молекул.

В случае упругого столкновения моделировалось изотропное шли анизотропное рассеяние электронов. В модели изотропного рассеяния углы вылета электронов розыгрывались в соответствии с пространственно-однородным распределением, а для определения тнпа реакции и расчета длины свободного пробега вместо полного упругого сечения использовалось моментное. В модели анизотропного рассеяния азимутальный угол задавался согласно пространственно-однородному распределению, а полярный - в соответствии с угловой зависимость* в дифференциальном упругом сечении. В связи с отсутствием достаточно полной информации о дифференциальных сечениях неупругих процессов при проведении расчетов предполагалось, что в случае неупругих столкновений электрон не менял направление своего движения.

Результаты расчета ФРЭ в нашей модели были выражены через нормированный электронный поток, который в свою очередь Ьпределяася следующим образом:

I [^.«У7^)] 1

4.(2,е) ----, (3)

Де Дг Р^г)

Здесь ^(г..,е..) = г»в о,. (е.. (г..)) (е^(г..)) - полная частота столкновения, - скорость .¡-го электрона с энергией е^

Суммирование в (3) предполагается по всем электронам, которые находились в пространственном интервале Дг, центрированном при г н

энергетическом интервале Де, центрированном при е. Расстояние вдоль

-2 -3

оси 2 измерялось в единицах см г (г(см)-пв(см г)). Скорость

ионизации ^(г) как функция расстояния до плоскости, с которой

электронный пучок инжектировался в газ равнялась:

ГЛг) = % /А*, <«>

1 1 3 3 ^(«^Н

где суммирование предполагается по всем электронам, которые находились п пространственном интервале Аг, центрированном при г.

На рис.За, рнс.Зб, рнс.Зв приведены результаты расчета пространственных зависимостей скорости ионизации (уравнение 4) при различных начальных энергиях первичных электронов. Результаты, отложенные по оси ординат, нормировались на число первичных электронов. Для обоснования правильности расчетов на этих ке рисунках даны экспериментальные данные по свечению первой отрицательной системы 0-0 полосы азота [1,2]. Рисунки показывают, что расчет, выполненный с использованием модели анизотропного рассеяния, хорово описывает экспериментальные данные при Е^ = 12 кэВ и Ер = 1 кэВ. При Ер = 0.3 кэВ согласие значительно ухудшается. Если экспериментальные данные из работы [2] верны, то можно сделать заключение о необходимости в области низких энергий более корректного учета анизотропного рассеяния электронов при неупругнх столкновениях.

На рис.4 приведет! результаты расчета электронного потока (уравнение 3), полученного с использованием различных моделей рассеяния. В работе показано, что в области низких энергий, электронный поток не зависел от расстоянияя вдоль оси Ъ н энергии пучка. Описанное поведение эл.ектронного потока является следствием следующих причин. ФРЭ в диапазоне малых энергий формируется в основном за счет вклада от вторичных электронов различных поколений. Энергетическое распределение последних, которое в значительной степени определяется резонансный характером дифференциальной ионизацией в азоте, практически не зависит от энергии первичных электронов, если последняя достаточно велика.

Из приведенных в работе результатов следует, что при небольккх 2, в области энергий близких к Ер электронные потоки, рассчитанное с использованием различных моделей рассеяния, отличаются друг от

друга. Причина этой разницы связана с нзлипннм рассеянием электронов в модели изотропного рассеяния. На более далеком расстоянии от плоскости ивхекцин электронного пучха в газ расчеты, выполненные с использованием различных моделей рассеяния, совпадают друг с другом. Последнее объясняется больиим количеством столкновений, испытываемых первичными и вторичными электроиани, которые формируют ФРЭ вдалеке от плоскости инфекции.

Четрертая глара "Электронно-пучковая плазма Е потоке газа

неоднородной плотности" посвящена моделированию взаимодействия

электронного пучка с потоком газа неоднородной плотности.

Принципиальным моментом моделирования является модель фиктивных

столкновений. В §1 представлена обобщенная на случай движения

электронов в неоднородной газовой среде во Енеаних полях модель

фиктивных столкновений, суть которой состояла в следуацем. Все

процессы столкновения электрона с молекулой разделялись на

фиктивные и реальные. Вероятности реального Preaj и фиктивного

Pnull столкновений определялись отноаеиием частоты соответствующего

процесса к максимальной частоте v :

m

Preal(v'?) = (5)

Pnull(v-?) = <"П " "<v.î»/V

где Pm= п (?) [v °пиц (e,r) + v 0(е)], v(v,r) = ng(?) <Не) v -

полная частота реального столкновения, Q(e), апиц(е>г) ~ сечения реалышх и фиктивных столкновений.

Длина свободного пробега рассчитывалась по формуле;

X = - v / i» In(RAND) (6)

Выражение для длины свободного пробега (6) и для вероятностей реального и фиктивного столкновений (5) использовались нами для моделирог «я движения электронов. Это позволило избежать вычислен! 1бходииых в случае изменения плотности газа на длине

свободног бега.

Показ , что для расчета деградации высокоэнергетичных электронов более экономичным с точки зрения затрат компьютерного времени является моделирование движения электронов методом фиктивных столкновений, основанным на постоянной частоте столкновений.

В §2 приведены результаты расчета ФРЭ по пространству и

10

энергии для сверхзвуковой струи аэога, возбужденного электронным пучком. Скорость возбуждения ¿-го электронного состояния в центре ячейки с координатами (х^.у^.г^) (направление распространения пучка принималось за ось 2) определялась по формуле:

= п8(х.,у.,21) пр(х11У1).о.(Вр)

п8(х1'ух'г1) п5ес(х1-у1'г1'ик'ук-ик) ек/2' (7)

где плотность первичных электронов равна:

, "в(х1' у1' г1}_

П (X., у.) = -т- ,

п8(х., у., с,оп(Ер) у А!

п (х., у., г.) - плотность источников, появиввихся за время я1 х 1 1

Д1=1/р , г» „(х. ,у. ,и. ,V. ) - плотность вторичных электронов.

О) 86С X 1 1 К К К

Второй член в (7) отражает суммирование по всем вторичным

электронам'в 1-ой ячейке.

В работе впервые приведены данные о трехмерном распределении

3

скоростей ионизации и возбуждения состояния С Пц при взаимодеиствии сверхзвуковой струи азота с электронным пучком (рис.5). Диаметер сопла (1 = 2. 1 мм был выбран равным радиусу пучка. На рис.6 и рис.7, в качестве примера, показаны пространственные профили скоростей ионизации, которые били рассчитаны вдоль осей г,У н У,Х.

Из результатов расчетов было получено, что вклад вторичных электронов в скорость ионизации, рассчитанную вдоль оси Ъ, не существенен, в то время как для скорости ионизации вдоль оси У вторичные электроны играют существенную, а вдалеке от пучка определяющую роль. Было показано, что электроны, находящиеся вдалеке от пучка, были распределены более однородно в пространстве, чем первичные электроны. Этот факт имеет важное значение для роста тонких пленок из смесей газов, возбуждаемых электронным пучком, где одной из проблем является равномерность возбуждаемого потока на подложку.

Для моделирования ФРЭ по энергии использовалась энергетическая зависимость числа вторичных электронов с энергией больше некоторой еНт в цилиндрическом объеме радиуса Я и длины Ь вокруг электронного пучка:

«зес^Пгп» " Е "зесЧ- V V V V' (8)

гДе Л^» координаты 1-го электрона, О* ¿Я2,0 £ ггЬ,

е. . * е. £ Т . X 1ш 1 га

Полученная зависимость нормировалась на число первичных электронов:

кр = "»[ ? ^оп(Ер)-Ер1/2д1]_1ь.^ пр(Пк,5к),

где - суммарное число источников; суммирование, как и в (8), предполагается во всем электронам, попавшим в цилиндрический объем.

На Рис.8 приведены энергетические зависимости отношения числа вторичных электронов к числу первичных электронов. Сплошными линиями показаны результаты расчетов методом МК для газа однородной плотности. Из рис.8 следует, что формы энергетических зависимостей, рассчитанных для струи и однородного потока, отличаются незначительно, однако число вторичных электронов в струе заметно меньше. Последнее обстоятельство связано с уходом электронов из рассматриваемого объема вниз по потоку от местоположения пучка, а также в направлениях перпендикулярных оси симметрии струи. Рождение электронов в области вверх по потоку от пучка не компенсирует указанный разлет электронов.

В §3 исследовано влияние учета энергетической деградации электронного пучка и анизотропного рассеяние электронов на расчет ФРЭ. Показано, что учет перечисленных факторов слабо влияет на результаты моделирования распределения электронов по пространству и энергии.

В §4 проведено сравнение расчетных скоростей возбуждения 2 + 3

состояний В Е и С П с измеренными эмиссиями соответственно первой

2 + 1 +

отрицательной (переход - В 2 , у'=0 X £ , V1 '=0) и второй

3 й 3 ®

положительной (переход - С Пц, \'=0 ■* В П^у',=0) систем азота. В

целом было получено хоронее согласие расчетных и экспериментальных

данных. На рис.9 показан пример результата сравнения.

В пятой заключительной главе "Осаждение пленок из струи газа,

возбужденного электронным пучком", изучено осаждение пленок из

струи смеси аргона с малой добавкой моносилана, которые

активировались электронным пучком. Исследование осаждения пленок из

сверхзвуковой струи газа имеет две отличительные особенности.

Первая состоит в том, что поскольку относительное количество

активированных частиц невелико, то при исследовании газодинамики

струи и ее взаимодействия с подложкой процесс активации может не

учитываться, по крайней мере, в первом приближении. Вторая особенность связана с отсутствием влияния вторичных реакций в потоке на процесс роста пленок при невысоких давлениях в газовом источнике [3] .

В первом параграфе настоящей главы проведено численное исследование параметров газового потока в области течения от источника до подложки. Рассчитаны продольные и поперечные профили распределения плотности и температуры газа при различных режимах обтекания и температурах поверхности (Т5). Индексом о обозначены газодинамические параметры для заторможенного газа. Для всех изученных случаев было получено хорошее согласие между расчетными и измеренными профилями. На рис.10а и рис.106 даны примеры сопоставлений. Поскольку для Кпо = 0.0011 результаты моделирования методом МК для свободной струи совпали с изоэнтропическим профилем плотности, то на рис.106 приведены только данные, полученные методом МК. В работе было показано, что при исследованных режимов течений присутствовала почти полн4я аккомодация энергии атомов аргона.

В §2 изучено влияние газового уплотнения, образующегося перед подложкой, на осаждение пленок а-в1:Н. На рис.11 приведены расчетные и измеренные толщины пленок. Получено достаточно хорошее согласие между рассчитанными и измеренными профилями. Показано, что локальные значения толщины выращенной пленки на поверхности подлодки зависят от значений локального потока активированных частиц, набегающих на подложку. Группа экспериментов и расчетов, представленных на рис.12, иллюстрирует влияние рассеяния частиц набегающего потока на газовом облаке из частиц, отраженных от поверхности подложки. Пучок располагался на расстоянии х^ от сопла. Как видно из рисунка, наклон в зависимостях скоростей роста пленок от расстояния сопло-подложка (з^) иной по сравнению с расчетом расширения в вакуум. Расчет методом Монте-Карло с учетом рассеяния хороно совпадает с экспериментом (данные на вставке к рис.12). Следовательно, рассеяние на газовом облаке заметно снижает величину скорости роста пленки по сравнению с ожидаемой по расчету без газового облака (спловная линия на вставке).

В §3 приведены результаты моделировыания трехмерного распределения скорости диссоциации моносилана при взаимодействии электронного пучка со сверхзвуковой струей аргона, а также рассчитаны абсолютные скорости роста пленки а-Б1:Н. Для описания осаждения пленок а-51:Н была развита "гибридная" модель. Модель

базировалась на алгоритме метода МК для взаимодействия электронного пучка с потоком газа неоднородной плотности (Гл.А) и на стандартном алгоритме метода МК прямого моделирования для транспорта молекул и взаимодействия газа с поверхностью. На первом этапе моделировалась функция распределения электронов по пространству и энергии. Рассчитанная ФРЭ для чистого аргона использовалась для определения трехмерного пространственного распределения скорости диссоциации в смеси Аг:81Н^ (9:1). Такой подход является правомерным, т.к. малая добавка молекулярного газа в атомарный значительно изменяет ФРЭ лкнь в области низких энергий электронов, где становятся существенными потери энергии электронов на возбуждение колебательно-вращательных состояний молекулярной добавки [4]. На заключительном этапе определялась скорость роста пленки а-Б1:Н на основе стандартного алгоритма метода МК для транспорта молекул и взаимодействия газа с поверхностью.

На рис.13 в контурном виде показано распределение скорости диссоциации в зависимости от расстояния до осей X н У при г = 0. Из рисунка следует, что линии равной диссоциации асимметричны относительно положения пучка электронов. Отметим, что асимметричность рассчитанного распределения наиболее заметна вблизи пучка, где основной вклад в диссоциацию вносят первичные электроны. В работе рассчитано отнесение вклада от первичных электронов к вкладу от вторичных электронов в скорость диссоциации моносилана, которое после интегрирования по всему обьему струн газа составляло О.00176. Следовательно, основной вклад в диссоциацию моносилана вносили вторичные электроны.

На основе данных по скорости диссоциации, были рассчитаны скорости роста пленки а-81:Н. На рис.14 показано сравнение расчетных и экспериментальных данных. Из рисунка следует, что результаты теории н эксперимента вдоль оси У хорово согласуются друг с другом. Из сопоставления экспериментальных данных по абсолютным скоростям роста с расчетными был определен эффективный коэффициент прилипания для меченных молекул. Его величина, равная 0.0737, находится в хоропем согласии с результатами работ, посвященных росту пленок а-Б1:Н (0.09 т 0.02) [5].

СПИСОК СТАТЕЙ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Васенков A.B., Малиновский B.C. Метод Монте-Карло для функции распределения вторичных элехтрснов, генерируемых злектронпым пучком. - Фиэ. плазмы, 1994, т.20, N5, с.461-465.

2. lialinovsky V.S., Vasenkov А. V. Simulation of the secondary-elcctron distribution function by a Monte Carlo method. - Phys. Rev. E, 1994, v.50, N5, p.4969-4972.

3. Vasenkov A.V., Belikov A.E., Sharafutdinov R.G., Kuznetsov O.V.. Flovi-field properties under deposition of films from low density jets. - J. Appl. Phys., 1995, v.77, N9, p.4757-4764.

4. Васенков A.B., Малиновский B.C. Электронно-пучковая плазма в потоке газа неоднородной плотности. - Фиэ. плазмы, 1995, т.21, N12, с.1075-1081.

5. Васенков A.B., Беликов А.Е., Парафутдннов Р.Г., Кузнецов О.В. Взаимодействие свободной струи газа низкой плотности с подложкой при осаждении пленок. - Микроэлектроника, 1995, том. 24, N3, с.163-171

6. Malinovsky V.S., Vasenkov A.V. Interaction of an electron beam with nonuniform gas flow. - Phys. Rev. E, 1995, v.52, N3, p.2175-2178.

7. Васенков A.B., Малиновский B.C. Нетод Монте-Карло для злектронно-пучковой плазмы Ar и N2. - В Сб.: Физика и техника плазмы. / под ред. В.С.Буракова , В.Д.Шимановича, Ф.Ф.Комарова и др. 1994, с.425-428

8. Malinovsky V.S., Vasenkov A.V. Monte-Carlo Simulation for Electron-Beam Plasma. - In: Proc. the 19-th Intern. Syrap. on Rarefied Gas Dynamics, England, 1995, v.l. p.659-664

9. Vasenkov A.V., Belikov A.E., Sharafutdinov R.G., Kuznetsov A.V.. Flowfield Properties under Gas-jet Deposition of Films. - In:

"Proc. the 19-th Intern. Synp. on Rarefied Gas Dynamics, England, 1995, v.1, p.665-670

10.Vasenkov A.V., Malinovsky V.S.. The method Monte-Carlo for olectron-beam plasma in gas flow with density gradients. - In: Proc. Intern. School-Seminar "Nonequilibrium Processes and their Applications", Minsk / Eds. S.A.Zhdanok, 1994, p.111-112.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Grün Von А.Е. . Lumineszenz - photometrische messungen der energieabsorption im strahlungsfelavon electronenguellen eindimensionaler fall in luff. - Zeitscrift für naturforschung, 1957, v.12A, K2, p.89-95.

Barret J.L., Hays P.B. Spatial distribution of energy deposited in nitrogen by electrons. - J. Chem. Phys., 1976, v.64, N2, p.743-750.

Sharafutdinov R.G., Khmel S.Ya., Skrynnikov A.V. Correlations between the abnormal fluorescence of Arl and the deposition rate for a-Si:H films as produced by means of the jet plasmachemical technique (unpublished)

Коновалов В.П., Сон Э.Е. Деградационные спектры электронов в газах / В кн.: Химия плазмы. Под ред. Смирнова Б.М. - М: Энергоатомиэдат, 1987, т.14, с.194-227.

Matsuda A., Nomoto К., Takeuchi У., Suzuki A., Yuuki А., Perrin. J. Temperature dependence of the sticking and loss probabilities of silyl radicals on hydrogenated amorphous silicon - Surface Science, 1990, v.227, p.50-56

Рис.1 Радиальные зависимости скорости ионизации в Ar при Е

>14 _ -3

Р

5 кэВ, Я = 0,26 см, п = 2,7 10 см Р 8

Рис.2 Зависимость числа вторичных электронов в Аг в цилиндре

радиусом И = ЮИ с энергией больве некоторой предельной от значен-

р 14-3

ия этой энергии, Е = 5 кэВ: 1 - Я = 0,32 см, п = 9 10 см ; 2 -

Р 14 -3 р 8 13 -3 И = 0,26 см, п = 2,7 101* см 3 - И = 0,25 см, п = 8,7 Ю10 см .

Р g Р ё

Рис.3 Пространственные зависимости скорости ионизации,

рассчитанные с использованием анизотропной (1) и изотропной (2)

моделей рассеяния, точки - данные [2], пунктирная линия - данные

[1]: а) Ер= 0.3 кэВ, б) Ер= 1 кэВ, в) Ер= 12 кэВ.

Рис.4 Энергетические зависимости электронного потока,

рассчитанные с использованием анизотропной (II) и изотропной (I)

-7 -2

моделей рассеяния: 1 - Ер= 0.3 кэВ, г = 1.3-10 г см ; 2 - Ер= 1 кэВ, г - 7.2-Ю"7 г см-2; 3 - Ер= 10 кэВ, ъ - 2.6-10-5 г см~2.

Рис.5 Схема взаимодействия струи газа с электронным пучком: 1 - звуковое сопло, 2 - распирение струи газа, 3 - пучок.

Рис.6 Зависимости схорости ионизации молекул N2 от расстояния до точки пересечения осей симметрии электронного пучка и струи вдоль осей Ъ (+ - суммарное возбуждение, о - вклад вторичны*

2

3

4

5

электронов), и Y (о - суммарное возбуждение, Л - вклад вторичных

18 -3

электронов): плотность торможения п = 3.6 10 см , Е = 5 кэВ.

о р

Рис.7 Зависимости скорость ионизации молекул N2 вдоль оси Y от расстояния до оси струи: а - x/Rp= 0; + - x/Rp= - 2.5; Д - x/Rp= 3.5; условия такие же, как на рис.6

Рис.8 Зависимость числа вторичных электронов в N2 в цилиндре радиусом R = 5 Rp и длины t = 30 Rp, с энергией больше некоторой предельной от значения этой энергии. Плотность газа в точке

пересечения осей симметрии пучка и струи: 1 и 2 - п =1.1 ю'^

-3 15 —3 ®

см ; 3 « 4 - п = 1,1 10 см . Пунктирные линии - результаты,

полученные для сверхзвуковой струи, сплошные линии - зависимости,

рассчитаные для однородного потока газа.

Рис.9 Пространственные зависимости скорости возбуждения

состояний С3П (1 и о) и ВгЕ* (2 и □): сплошые линии - МК, точки -

и 18 3

экспериментальные данные; плотность торможения п0 = 3.6 10 см" ,

Rp=2.1 мм; расстояние между соплом и пучком 30 мм, d=2.1 мм.

Рис.10 Распределение плотности вдоль оси струи: а) Кг\ =0.007,

о

б) Кп = 0.'0011. МК (сплошные линни): 1 - струя, налетающая на подложку; Ts = 293°К, 2 - струя, налетающая на подложку, Tg = 550°К; 3 - струя, расширяющаяся в вакуум. Пунктирные линии - уравнения Эйлера. Экспериментальные данные: о - Ts = 293°К, + ~ Ts = 550°К.

Рис.11 Зависимость формы пленки от расстояния до подложки: Tg = Т = 293°К; сплошные линни - уравнения Эйлера. I. x„/d = 9.84;

о ¿.

х = Змм, d = 6.3 мм.( • - эксперимент. » - МК [Р d = 63 торр мм;

t о

(KnQ=0.0011) ]; + - эксперимент, а - МК = 9.9 торр мм;

(Кп =0.007)]). II. x,/d = 30; х,= Змм; V А = 180 торр мм; к -

О 4 I О

эксперимент.

Рис.12 Зависимость скорости роста пленок от расстояния сопло-подложка Х2: T0=TS= 293°К, х.| = 3 мм; сплошные линии - уравнения Эйлера; • - эксперимент, PQd = 107.1 торр мм, d = 6.3 мм; <> - МК, PQd = 67.5 торр мм (Кпо= 0.00102), d = 4.5 мм; А - эксперимент, PQd = 200 торр мм, d = 1мм; ■ - эксперимент, Р d = 345 торр мм, d =1мм.

Рис.13 Суммарная скорость диссоциации моиосилана в плоскости X,Y при z = 0: Р = 15.3 Topp, Е = 16 кэВ, х, = 3.33 d, х„ = 6.66

о р 1 ¿>

d, d = 4.5 мм.

Рис.14 Скорость роста пленки вдоль оси Y: точки экспериментальные данные, линии - МК; 1 - суммарный вклад, 2 -вклад от первичных электронов, 3 - вклад от вторичных электронов; условия такие же, как на рис.13.

Рис.3

2 , 1 О V CM

-2

см I

S

°10 14

mlO 13

о

12

Ф

е10 11

Рис.4

е ,эВ

" t—r

ь и ^ „

Ü Ö ю

о с

о К ю "г

« о

о s

Рис.5

i i i i ci i i i i i i

0 5 10 15 Расстояние, Rp

Рис.6

ГТ T'lTI'l I IT

6 -4 -2

i i i i i i ' 0 2 4 Расстояние, Rp

я о X о a.

H Й V

К О

X

H

•Я

Р. О H

m

о К и S V

10 100 1000 eiim, эВ

Рис.8

- -Í 1 I Ч'Г-Т'Т! I' I I I I I I

-20 О 20 40 X, мм

Рис.9

I I I » Г I I 1 f I 'I Т"

3 5. 7 9 x/d

Рис.10

Illllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll -30 -20 -10 0 10 20 30 y/d

Ю -з

t2

' -л g.10 о ue О

lO

Рис.12

ÎO

4. О в lO

1-1-1-1 I 1 I-I-1-1-1-1 I I I I

10 X, /«1 100

1.000 2.875 4.750 6.625 8.500

2.550

: 2.550

; 1.425

0.300

Рис.13

Рис.

§.10

Расстояние, мм