Моделирование многоатомных систем путем запирания молекулярно-динамической траектории в областях притяжения на поверхности потенциальной энергии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение

1 Современное состояние вопроса, цель работы и научная новизна

1.1 Обзор литературы.

1.1.1 Исследование ландшафта поверхности потенциальной энергии

1.1.2 Вычисление равновесных .свойств системы.,

1.1.3 Исследование кинетики системы.

1.2 Выводы.

2 Запирание фазовой траектории системы в заданной области на ППЭ

2.0.1 Традиционное моделирование.

2.1 Запирание фазовой траектории системы.

2.1.1 Повышение эффективности

2.1.2 Процедура запирания.

2.1.3 Процедуры реверса.

2.1.4 Выбор интервала проверки.

2.2 Тестирование.

2.2.1 Выбор интервала проверки.

2.2.2 Воспроизведение равновесных свойств.

2.2.3 Воспроизведение распределения времен жизни.

2.2.4 Воспроизведение скоростей перехода.

2.2.5 Воспроизведение скоростной автокорреляционой функции и спектра мощности.

2.3 Применение запирания.

2.3.1 Калорические кривые отдельных изомеров кластеров аргона.

2.3.2 Плотности состояния отдельных изомеров кластера Аг13.

2.3.3 Вычисление скорости сложного перехода в кластере С15.

2.4 Основные результаты.

3 Само-диффузия в конденсированной среде

3.1 Теория

3.1.1 Введение.

3.1.2 Модель.

3.1.3 Выбор функций До(«),<2(<),р(*)

3.2 Сравнение с результатами численного эксперимента

3.2.1 Диффузия в пространстве пермутационных изомеров.

3.2.2 Диффузия в кластере АГ13.

3.3 Основные результаты

4 Последовательное запирание системы в бассейнах притяжения на ППЭ: Исследование ландшафта ППЭ и кинетики системы

4.0.1 Техника последовательного запирания.

4.0.2 Повышение эффективности

4.1 Стратегии исследования ППЭ.

4.2 Процедура запирания.

4.2.1 Описание кинетики системы марковским процессом с дискретным временем

4.3 Исследование аланин-тетрапептида.

4.3.1 Исследование ландшафта ППЭ

4.3.2 Воспроизведение вероятностей перехода.

4.3.3 Воспроизведение вероятностей пребывания ■.

4.4 Особенности исследования ППЭ методом последовательного запирания

4.5 Основные результаты.

5 Динамическая энтропия

5.1 Описание кинетики системы динамической энтропией.

5.2 Основные результаты.

А Численное моделирование леннард-джонсовских кластеров

А.1 Интегралы движения.

А.2 Диагностическое охлаждение.

А.З Сравнение изомеров по радиусу в конфигурационном пространстве.

A.4 Вычисление порядка группы симметрий изомера.

В Численное моделирование аланина-тетрапептида

B.1 Моделирование системы при постоянной температуре.

С Представление ландшафта ППЭ при помощи графа связности

Современный вычислительный эксперимент является мощным средством исследования сложных систем, позволяющим получать информацию, недоступную современному эксперименту.

Мощь современной вычислительной техники позволяет моделировать системы, состоящие из десятков тысяч атомов, если потенциал взаимодействия является полуэмпирическим, и системы из десятков атомов, если потенциал взаимодействия - квантово-механи-ческий.

Мезоскопические системы (конечные многоатомные системы) как, например, кластеры, биомолекулы (РНК, ДНК, протеины) занимают промежуточное место между простыми молекулами и макроскопическими системами, и поэтому они не доступны для теоретического описания. Практически единственным способом исследования этих систем является численное моделирование.

Расширяющаяся область практических применений кластеров [1, 2] и растущие возможности в численном моделировании практически интересных биомолекул [3] делают метод численного моделирования актуальным.

5.2 Основные результаты

В данной главе предложена новая характеристика - динамическая энтропия, позволяющая дать компактное описание иерархического характера динамики сложной системы. Задавая динамику на ППЭ, например, в соответствии с теорией переходного состояния, эта характеристика может быть применена для описания иерархического устройства ландшафта ППЭ.

Динамическая энтропия вычисляется на основе матрицы переходных вероятностей, которая может быть эффективно найдена методом последовательного запирания.

Исследование характера динамики тетрапептида на основе динамической энтропии показывает отсутствие иерархичности в динамике, в отличии от качественного анализа, основанного на графе связности.

Глава 6

Заключение

1. Предложен новый метод моделирования сложных многоатомных систем, состоящий в запирании молекулярно-динамической траектории системы в областях притяжения на поверхности потенциальной энергии. Эффективность и применимость метода подтверждена сравнением с результатами традиционного моделирования для кластеров благородных газов и углерода.

2. Используя данный метод, впервые: вычислены калорические кривые для отдельных изомеров кластеров Ari3, Аг^, Аг33, Аг55 и плотности состояний для отдельных изомеров Аг13 и проверена гипотеза априорной вероятности для Аг13. На примере сложного перехода "линейка - кольцо - двойное кольцо - тройное кольцо" для кластера Qs вычислена скорость медленного перехода, который недоступен наблюдению при традиционном моделировании.

3. Предложена новая теоретическая модель для описания процесса само-диффузии в конденсированной среде. Адекватность модели подтверждена результатами численного моделирования процесса само-диффузии в кластере Ár\$.

4. Предложен новый метод исследования ландшафта поверхности потенциальной энергии, кинетики и равновесных свойств системы, состоящий в последовательном запирании молекулярно-динамической траектории системы в бассейнах притяжения на ППЭ.

5. Используя метод последовательного запирания, впервые было проведено исследование молекулы аланин-тетрапептида в водном растворе. При этом впервые удалось наблюдать переходы между транс - цис конформациями и найти разделяющие их барьеры. Впервые вычислено равновесное распределение вероятностей пребывания системы в различных конформациях тетрапептида.

81

6. Предложена новая характеристика - динамическая энтропия, позволяющая дать компактную и информативную характеристику кинетики системы и строения ППЭ.

1. Петров Ю. И. Физика малых частиц. - М.: Наука, 1982. Петров Ю. И. Кластеры и малые частицы. -М.: Наука, 1986.

2. Small Clusters Hit the Big Time // Science 1996. - v. 271. -p. 920.

3. Brooks C. L. Ill, Karplus M., Pettitt В. M. Proteins: A Theoretical Perspective of Dynamics, Structure, and Thermodynamics John Wiley к Sons: New York, 1988.

4. Metropolis N., et al. Equation of State Calculation by Fast Computing Machines //J. Chem. Phys. -1953. -v. 21. -p. 1087.

5. Stillinger F. H., Weber T. A. Hidden structure in liquids // Phys. Rev. A -1982. -v. 25. -p. 978.

6. Davis H.L., Wales D.J., Berry R.S. Exploring potential energy surfaces with transition state calculations // J. Chem. Phys. -1990. -v. 92. -p. 4308.

7. Fischer S., Karplus M. Conjugate peak refinement: an algoritm for finding reaction paths and accurate transition states in systems with many degrees of freedom // Chem. Phys.

8. Lett. -1992. -v. 194. -p. 252.

9. Cerjan C.J., Miller W.H. On finding transitions states // J. Chem. Phys. -1981. -v. 75. -p. 2800.

10. Wales R.S. Basins of Attraction for Stationary Points on a Potential-energy Surface //J. Chem. Soc. Faraday Trans. -1992. -v. 88 -p. 653.

11. Doye J. P. K., Wales D. J. Theoretical prediction of structure and thermodynamics in the large cluster regime // Z. Phys. D -1997. -v. 40. -p. 194.

12. Mousseau N., Barkema G. T. Traveling through potential enrgy landscapes of disordered materials: The activation-relaxation technique // Phys. Rev. E -1998. -v. 57. -p. 2419.

13. Stillinger F. S., Stillinger D. K. Computational study of transition dynamics in 55-atom clusters //J. Chem. Phys. -1990. -v. 93. -p. 6013.

14. Berry R. S., Breitengraser-Kunz R. Topography and Dynamics of Multidimensional Interatomic Potential Surfaces // Phys. Rev. Lett. -1995 -v. 74. -p. 3951.

15. Wille L.T., Vennik J. // J. Phys. A -1995. -v. 18. -p. L419.

16. Ngo J.T., Marks J. // Protein Eng. -1992. -v. 5. -p. 313.

17. Ngo J.T., Marks J., Karplus M. in The Protein Folding Problem and Tertiary Structure Prediction // Edited by K. Merz, Jr. and S. Le Grand (BIrkhauser, Boston, 1994) pp. 433-506.

18. Kirkpatrick S., Gellat C.D., Vecchi M.P // Science -1983. -v. 220. -p. 671.

19. Deaven D.M., et al. Structural optimization of Lennard-Jones clusters by a genetic algorithm // Chem. Phys. Lett. -1996. -v. 256. -p. 195.

20. Gregurick S.K., Alexander M.H., Hartke B. // J. Chem. Phys. -1996. -v. 104 -p. 2684.

21. Berry R.S. Potential Surfaces and Dynamics: What Clusters Tell Us // Chem. Rev. -1993. -v. 93. -p. 2379.

22. Becker O. M., Karplus M. The topology of multidimensional potential energy surface: Theory and application to peptide structure and kinetics // J. Chem. Phys. -1997. -v. 106. -p. 1495.

23. Wales D. J., Miller M. A., Walsh T. R. Archetypal energy landscapes // Nature -1998. -v. 394. -p. 758.

24. Jackson E. J. A user's guide to principal components. John Wiley & Sons: London, 1991.

25. Bartels C., Karplus M. Probability Distribution for Complex Systems: Adaptive Umbrella Sampling of the Potential Energy //J. Phys. Chem. В -1998. -v. 102. -p. 865.

26. Doye P. K. J., Wales D. J. Calculation of thermodynamic properties of small Lennard-Jones clusters incorporationg anharmonicity // J. Chem. Phys. -1995. -v. 102 -p. 9659.

27. Chekmarev S. F., Umirzakov I. H. An analytic model for atomic clusters // Z. Phys. D. -1993. -v. 26. -p. 4.

28. Doye P. K. J., Wales D. J., Miller M. A. Thermodynamics and the global optimization of Lennard-Jones clusters // J. Chem. Phys. -1998. -v. 109. -p. 8143.

29. Voter A. F., Hyperdynamics: Accelerated Molecular Dynamics of Infrequent Events // Phys. Rev. Lett. -1997. -v. 78. -p. 3908.

30. Майер Дж., Гепперт-Майер M. Статистическая механика -М.: Мир, 1980.

31. Chekmarev S. F., Krivov S. V. Total and fractional densities of states from caloric relations // Phys. Rev. E -1998. -v. 57. -p. 2445.

32. Cagin Т., Ray J. R. Fundamental treatment of molecular-dynamics ensembles // Phys. Rev. A. -1988. -v. 37. -p. 247.

33. Kubo R. The fluctuation-dissipation theorem. // Rep. Prog. Phys. -1966. -v. 29. -p. 255.

34. Chekmarev S. F., Krivov S. V. Confinement of the molecular dynamics trajectory to a specified catchment area on the potential surface: Application to clusters // Euro. Phys. J. D (в печати).

35. Alexandrov A. L. et al. Theoretical study of polycyclic carbon clusters conversion to fullerens // Molecular Materials -1996. -v. 8. -p. 127.

36. Нерушев О. А., Сухинин Г. И. Кинетика образования фуллеренов при электродуговом испарении графита. // ЖТФ -1997. -v. 67. -р. 41.

37. Krivov S. V., Chekmarev S. F. Self-diffusion in clusters // Euro. Phys. J. D (в печати).

38. Zwanzig, R. Self-diffusion and viscosity of liquids // J. Chem. Phys. -1983. -v. 79. -p. 4507.

39. Krivov S. V., Chekmarev S. F., Karplus M. Potential Energy Surface and Kinetics by Successive Confinement: Application to the Tetrapeptide with Implicit Solvation // J. Phys. Chem. (подготовлена к печати).

40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике М.: 1968.

41. Czerminski R., Elber R. Reaction path study of conformational transitions in flexible systems: Application to peptides //J. Chem. Phys. -1990. -v. 92. -p. 5580.

42. Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетике -М.: Изд. иностр. лит. 1963.

43. Schofield P. Computer simulation studies of the liquid state // Comput. Phys. Comm. -1973. -v. 5. -p. 17.

44. Brooks B. R., et al. CHARMM: A Program for Macromolecular Energy, Minimization, and Dynamics Calculation //J. Comput. Chem. -1983. -v. 4. -p. 187.

45. Neria E., Fischer S., Karplus M. Simulations of activation free energies in, molecular systems // J. Chem. Phys. -1996. -v. 105. -p. 1902.

46. Schaefer M., Karplus M. A Comprehensive Analytical Treatment of Continuum Electrostatics // J. Phys. Chem. -1996. -v. 100. -p. 1578.

47. Schaefer M., Bartels C., Karplus M. Solution Conformations and Thermodynamics of Structured Peptides: Molecular Dynamics Simulation with Implicit Solvation Model // J. Mol. Biol. -1998. -v. 284. -p. 835.

48. Ryckaert J. P., Ciccotti G., Berendsen H. J. C. // J. Comput. Chem. -1977. -v. 23. -p. 327.

49. Koradi R., Billeter M., Wuthrich K. // J. Mol. Graphics -1996. -v. 14. -p. 51.