Моделирование многоэлементных ректенн для приема энергии в диапазоне микроволн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

Ля ч^

□03052137

ЯН ЧУНЬ

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ РЕКТЕНН ДЛЯ ПРИЕМА ЭНЕРГИИ В ДИАПАЗОНЕ МИКРОВОЛН

Специальность 01.04.03 -радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2007

003052137

Работа выполнена на кафедре радиофизики физического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Саввин Владимир Леонидович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Слепков Александр Иванович

доктор технических наук, профессор Чуян Ростислав Константинович

Ведущая организация: Московский инженерно-физический институт

Защита диссертации состоится " 22 " марта 2007 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д.501.001.67 при Московском Государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Ленинские горы, МГУ, д.1, стр.2, физический факультет, Физическая аудитория им Р.В. Хохлова.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале научной библиотеке им. A.M. Горького МГУ им. М.В. Ломоносова (физический факультет)

Автореферат разослан

tt-t-Ç-rL >^-2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.001,67 кандидат физико-математических^наук, доцент

А.Ф. Королев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Актуальность диссертационной работы связана с растущим интересом к возможности беспроводной передачи энергии с помощью направленного микроволнового излучения для наземных и космических применений. Микроволновый диапазон дает возможность существенно уменьшить размеры передающих и приемных антенн и отличается высоким уровнем эффективности устройств генерации и преобразования энергии электромагнитного излучения. Ряд перспективных проектов микроволновой передачи энергии разрабатываются в США, Японии и ЕС.

Главное требование к микроволновой передаче энергии заключается в достижении высокого КПД при одновременном обеспечении безопасности, экологической чистоты и электромагнитной совместимости передачи энергии. Уровень фонового излучения и боковых лепестков передающих антенных систем должны соответствовать требованиям стандартов безопасности. Для эффективного управления уровнем фонового излучения в крупномасштабных проектах солнечной космической энергетики предполагалось использовать коррекцию и оптимизацию амплитудного и фазового распределений на передающей антенне. Разработка проектов микроволновой передачи с существенно меньшим уровнем мощности, рассчитанных на реализацию в ближайшей перспективе, вызывает необходимость детальных исследований их физических свойств, эффективности и экологической безопасности.

Целью работы

Целью диссертационной работы является исследование:

направленности многодипольных приемных антенных решеток и влияние ряда факторов (числа диполей, их конфигурации и взаимного расположения, дефектов отдельных диполей в системах и т.п.);

диаграмм направленности и эффективности многодипольных приемных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами в зависимости от их конфигурации и взаимного расположения;

приемных ректенн с микрополосковыми дисковыми антеннами и возможности уменьшения обратного переизлучения гармоник основной частоты.

Научная новизна

Впервые предложены многодипольные приемные ректенны для систем микроволновой передачи энергии с неоднородным распределением плотности электромагнитного излучения в плоскости приема. Показано, что их приемные

характеристики (диаграмма направленности, эффективность приема излучения) заметно отличаются от характеристик ректенны с полуволновым диполем и зависят от числа диполей в ректенне, их взаимного расположения, диэлектрических свойств подложки, дефектов отдельных диполей и др.

Показано, что выбор оптимального расстояния между диполями, их конфигурации и способа подключения полупроводникового диода обеспечивает высокую эффективность предложенных конструкций ректенн с пространственно развитыми антенными элементами (до 96%).

Установлено, что использование в дисковой микрополосковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМц, дает возможность в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения дисковой антенны на удвоенной частоте.

Научная и практическая значимость

Результаты диссертационной работы дают возможность прогнозировать приемные характеристики ректенных элементов для экологически безопасных систем микроволновой передачи энергии с неоднородным распределением плотности электромагнитного излучения в плоскости приема.

Применение многодипольных ректенн, содержащих несколько диполей, нагруженных на один полупроводниковый диод, даст возможность повысить эффективность обратного преобразования микроволн в электрический ток в результате увеличения высокочастотной мощности на диоде Шоттки. Однако это потребует более тщательного позиционирования и юстировки приемных систем на передающую антенну.

Применение ректенны с дисковой микрополосковой антенной уменьшает в 4-5 раз уровень переизлучения кратных гармоник рабочей частоты, возникающих на полупроводниковом диоде в процессе преобразования микроволн в постоянный ток. Использование щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМц, дает возможность дополнительно в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения дисковой антенны на удвоенной частоте.

Защищаемые положения

1. Для достижения высокой эффективности наземных микроволновых линий передачи энергии с мощностью 10-100 кВт и безопасным уровнем фонового излучения наиболее рационально использовать ректенны с многодипольными антеннами, обеспечивающие оптимальный уровень входной мощности на диоде Шоттки.

2. Диаграммы направленности многодипольных ректенн сужаются при увеличении числа дипольных элементов (до 15-20° на частоте 2,45 ГТц) и значительно отличаются от диаграммы направленности ректеннош элемента с

одиночным диполем. Применение многодипольных ректенн в наземных линиях передачи энергии потребует более тщательного позиционирования и юстировки приемных систем на передающую антенну.

3. Выбор оптимального расстояния между диполями, конфигурации диполей и расположения выхода антенного элемента обеспечивает высокую эффективность приема микроволн ректеннами с пространственно развитыми антенными элементами (до 96%).

4. Использование в дисковой микрополосковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМц, дает возможность в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения антенны на удвоенной частоте.

Апробация работы и публикации

Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались автором на IX Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (24-29.05.2004), X Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (23-28.05.2005), X Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (22-27.05.2006), Научной сессии МИФИ-2005 (24-28.01.2005), Научной сессии МИФИ-2006 (23-27.01.2006), Научной сессии МИФИ-2007 (22-26.01.2007) и опубликованы в трудах этих конференций, а также в препринтах Физического факультета МГУ:

Ян Чунь, В.Л. Саввин, Направленность ректенных решеток с пространственно развитыми антенными элементами//Препринт Физического факультета МГУ, №11/2006, стр. 1-29, 2006;

Ян Чунь, В.Л. Саввин, Моделирование дисковых микрополосковых ректенн//Препринт Физического факультета МГУ, №14/2006, стр.1-18, 2006.

Статья «Направленность многодипольных антенн в системах микроволновой передачи энергии» направлена в журнал «Вестник МГУ, серия физика, астрономия».

Материалы работы неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры радиофизики МГУ им. М.В. Ломоносова.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа (129 страниц) состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы (82 ссылки), иллюстрирована 79 рисунками и содержит 14 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1 посвящена обзору научных публикаций по проблемам и перспективам микроволновой передачи энергии. В параграфе 1.1 изложена краткая история развития беспроводной передачи энергии. В параграфе 1.2 обсуждаются проблемы и перспективы солнечной космической энергетики, включая проекты солнечных космических электростанций. Обзор работ по экспериментальным микроволновым системам передачи энергии проведен параграфе 1.3. Вопросы безопасности микроволновой передачи энергии и плотности потока энергии направленного микроволнового излучения обсуждаются параграфе 1.4.

Глава 2 посвящена теоретической модели для расчета поля излучения на апертуре приемной антенны.

В параграфе 2.2 рассмотрена осе-симметричная модель микроволновой передачи с линейной поляризацией электрической поля. Знание распределения электрического поля на передающей антенне ЁА дает возможность определить

распределение поля в приемной области Ея:

где ЁА = ЕАел'л, ЁГ( = ЕреГУп, Ел и - распределения амплитуды поля в плоскости передающей и приемной антенн; Ч^ и - соответствующие распределения фазы поля, Б - расстояние между антеннами, - функция

Бесселя нулевого порядка, г - радиус в цилиндрической системе координат, Л, - радиус передающей антенны.

Для дискретного распределения амплитуды поля на передающей антенне в виде N концентрических колец распределение поля в приемной области имеет вид:

гДе ЕшаГ тах {£„}; и хп=гп!Я, -

относительная амплитуда и радиус п-го кольца.

Полная мощность излучения, перехваченная приемной ректенной, и мощность, излученной передающей антенной, могут быть определены суммированием по соответствующей апертуре:

(1)

N

¿¿у п=1

гпах

(2)

N N

(3)

п=1 т=1

N

Рг-РМ^Л

(4)

2т

где /„„, = хпхт ^х(хп2)32(хт2)г-х<12, рл = г^Е2^ (максимальная плотность о

мощности на передающей антенне), Ьеп=сп-см]\ £п=Еп/Етх и хп=гп!Щ -относительная амплитуда и радиус п-го кольца.

В параграфе 2.3 приведены результаты моделирования поля излучения для наземной линии передачи с мощностью 10 кВт. Плотность мощности падающего излучения заметно изменяется на апертуре приемного антенны (до 10 дБ). На рис. 1 представлены результаты моделирования плотности мощности микроволн в приемной плоскости в зависимости от радиуса. В центре приемной антенны плотность мощности микроволн максимальна и равна 3.0 мВт/см2, к краю антенны (г=17 м) она уменьшается до 0,35 мВт/см2. Плотность мощности микроволн в максимумах боковых лепестков не превышает 0.02 мВт/см2 , что существенно ниже стандарта на безопасное микроволновое излучения как стран Запада, так и стандарта КНР.

Р,0аи)/Р,Р).ЬВ

и.Б. 2!алйаЛ (10 пМ/зц.ст)

.0.35 пМ/вч.ст \ 0.02тУ//8я.ст

■во - Г\

■»0 -

100 - г, т

Рис. 1. Распределение плотности мощности микроволн в плоскости приемной антенны в зависимости от радиуса.

В параграфе 2.4 обсуждаются проблемы эффективности преобразования микроволнового излучения в электрический ток, вызванные неоднородностью

1

4 5

=0"

Рис. 2. Ректенный элемент с однополупериодным выпрямителем на диоде с барьером Шоттки, 1- полуволновой диполь, 2- отражающая поверхность, 3-встроенный фильтр нижних частот, 4- диод Шоттки, 5- выходной фильтр, 6-нагрузка в цепи постоянного тока, распределения плотности мощности микроволн в приемной плоскости. Для приема и преобразования микроволн обычно используются ректенны,

содержащие полуволновый диполь в качестве приемной антенны и полупроводниковый диод Шоттки (см. рис. 2).

Для современных СВЧ диодов Шоттки максимальная эффективность преобразования микроволн (до 90%) достигается в оптимальных режимах по уровню входной мощности -1-2 Вт/диод (см. рис. 3).

Рпф-.юо%

рвх

0 1 2 4 6 8 Рвх, Вт

Рис. 3. Зависимость КПД ректенны (Рвых/Рвх), потерь на диоде (Рпд/Рвх) и потерь в фильтре от уровня входной мощности (Рвх) для экспериментального образца ректенны с диодом Шоттки

При низком уровне входной мощности эффективность диода Шоттки сильно уменьшается. Неоднородность мощности микроволнового излучения в приемной плоскости может вызвать существенное снижение эффективности преобразования при использовании однотипных ректенн на всей апертуре приемной антенны. Одним из решений этой проблемы может быть соединение нескольких диполей в антенный элемент, нагруженный на один СВЧ-диод, при сохранении оптимальной плотности диполей. Диаграмма направленности подобных элементов может заметно отличаться от диаграммы направленности одноэлементного ректенного преобразователя с полуволновой дипольной антенной. Это обстоятельство требует детального исследования, т.к. оно может существенно отразиться на общих энергетических характеристиках микроволновых линий передачи.

Глава 3 посвящена моделированию приемных ректенн с многодипольными антеннами и содержит результаты расчета их диаграмм направленности.

В параграфе 3.2 описана методика моделирования приемных ректенн с многодипольными антеннами. Для анализа характеристик мношдипольных антенных элементов использован метод, основанный на дискретизации интегральной формы уравнений Максвелла. Для численного решения область решения разбивается на множество ячеек (сетку), ортогонально к этой первичной сетке создается вторичная сетка ячеек. Распределение компонент электрической напряженности е и магнитной индукции Ь локализованы на первичной сетке, а распределение компонент магнитной напряженности Ь и электрической индукции с! на вторичной сетке. При этом интеграл по контуру может быть записан с достаточной точностью как сумма четырех напряжений е в узлах сетки, а производная магнитной индукции по времени рассчитывается

на первичной сетке. Повторяя эту процедуру для всех доступных ячеек первичной сетки, схема вычислений уравнений Максвелла может быть представлена в матричной формулировке:

Се=-—Ь, (5)

С Л = —— с/ + У, сН 1 (6)

5с/ = д, (7)

ЭЬ^О. (8)

с/ = Ме е, (9)

Ь = МрЬ, (10)

¡ = М(Уе + }5, (П)

где С,С ,8 § - дискретные матричные операторы, состоящие из элементов О, 1 и -1. Начальные и граничные условия на сеточном пространстве задавались в зависимости от исследуемой конфигурации антенных элементов.

В процессе расчетов вычислялись значения направленности

многодипольных антенн К(0) = 4 тт Рд Ра и эффективности приема

излучения Е1Т ~(Р0 -Рп) Р0 , где Р0 и Рд- полная мощность и мощность излучения из единичного угла, Рп - мощность потерь излучения в многодипольной антенне.

Параграф 3.3 содержит результаты исследований двух типов дипольных антенных решеток с различным числом элементов, предназначенных для работы в ректенных преобразователях на частоте 2,45 ГГц. Изучались свойства многодипольных антенн с «треугольным» расположением диполей (рис. 4а) и с «прямоугольным» расположением диполей (рис. 46).

Рис. 4. Схемы расположения диполей в «треугольной» а) и «прямоугольной» -б) многодипольной антенне. Д - размер выступающей части отражающей проводящей поверхности, 1,2,3,4 - номера столбцов диполей в решетке. Исследовано влияние выступающей части Д отражающей проводящей поверхности за внешний контур дипольных антенн на уровень усиления многодипольной антенной решетки. Расчеты показали, что при размере

выступающей части, превышающем значение 2к, значения фронтальной и тыльной направленности системы практически не изменяются при изменении размера выступающей части Д отражателя, уровень боковых лепестков диаграммы направленности при этом изменяется также незначительно. Поэтому в целесообразно ограничить размер выступающей части и в дальнейших расчетах применялось условие А=2Х.

На рисунках 5а - 5г показаны примеры моделирования дипольных антенных решеток и сеточное пространство, в котором решалась поставленная задача. Шаг сетки по осям X и У выбрался автоматически, в зависимости от изменений граничных условий, и обеспечивал необходимую точность численных вычислений.

в Г

Рис. 5. Модели многоэлементных дипольных антенных решеток, а - 5 элементов (воздух), 6-9 элементов (воздух), в - 16 элементов (тефлон), г - 18

элементов (тефлон).

Пространство между плоскостью диполей и металлическим отражателем заполнено диэлектрической подложкой. В качестве диэлектрической подложки рассматривались воздух, арлон А1)320, кварц, аморфный кремний, тефлон. На рис. 6 показаны их диаграммы направленности на частоте 2,45ГГц. При увеличении числа диполей диаграмма направленности сужается.

Рис. 6. Трехмерные диаграммы направленности многодипольных антенных решеток с воздушной подложкой, а - 5 элементов, б - 9 элементов, в - 16 элементов, г - 18 элементов. На рис. 7 и рис. 8 показаны рассчитанные диаграммы направленности антенных решеток в плоскости (р=90° и <р=0° относительно диполей для нормального падения микроволнового излучения. К(в>, дБ

ВО В, град

Рис. 7. Диаграмма направленности дипольных антенных решеток в плоскости 9=90° для нормального падения микроволнового излучения. 1- одиночный диполь, 2- решетка из 5 диполей, 3- решетка из 9 диполей, 4- решетка из 16 диполей, 5- решетка из 18 диполей.

К(В)

15 10 5 0 -5 -10

Рис. 8. Диаграмма направленности дипольных антенных решеток в плоскости (р=0°для нормального падения микроволнового излучения. 1- одиночный диполь, 2- решетка из 5 диполей, 3- решетка из 9 диполей, 4- решетка из 16 диполей, 5- решетка из 18 диполей. При увеличении числа диполей в антенне направленность ректенны увеличивается. Для выбранных расстояний между диполями «треугольное» расположение диполей является более эффективным и обладает большей направленностью по сравнению с «прямоугольной» конфигурацией. При увеличении расстояний между диполями в «прямоугольной» антенной решетке до величин, дающих плотность расстановку элементов, сравнимой с плотностью элементов для «треугольной» конфигурации, наблюдается сближение значений их направленности и эффективности.

При несинфазном суммировании принятого микроволнового излучения отдельными элементами многодипольной антенной решетки ее диаграмма направленности становится несимметричной (см. рис. 9). Рассмотрены случаи сдвига фазы принятого излучения с формированием волнового фронта, наклонного (в пределах 0-60°) к фронту падающего излучения.

К(0).дБ 20

10

о-

-10

-20

■50 О 50 О.град

Рис. 9. Диаграмма направленности в плоскости <р=0° для «треугольной» антенной решетки с 18-ю диполями при несинфазном суммировании принятого микроволнового излучения. 1- синфазное суммирование, 2- угол наклона волнового фронта - 15°, 3- угол наклона волнового фронта - 60°.

В параграфе 3.4 приведены результаты расчетов влияния возможных дефектов различных столбцов диполей элементов в «треугольной» решетке с 18 элементами на форму и симметрию диаграммы направленности. Как показали результаты расчетов (см. табл. 1), дефект столбцов может вызвать лишь незначительное уменьшение направленности решетки (на 1-2 дБ).

Таблица 1. Влияние дефектов в многодипольной антенне.

Конфигурация «треугольная», 18 диполей

Дефекты диполей нет столбец 1 столбец 2 столбец 3 столбец 4

Направленность, дБ 19,1 18,1 17,9 18,2 17,8

Ширина диаграммы

в плоскости ф=90° 18 19,2 20,2 19,3 20,3

в ПЛОСКОСТИ ф=0° 20 21,6 22,5 21,7 22,4

В параграфе 3.5 изучено влияние материала подложки на характеристики многодипольных антенн. В качестве модели выбрана 18-элементная дипольная решетка, описанная выше. В качестве исследуемых материалов были выбраны тефлон (РТБЕ), арлон (АЯ 320), плавленный кварц, аморфный кремний. Результаты показаны на таблице 2.

Таблица 2. Влияние диэлектрических свойств материала подложки на характеристики 18-элементной дипольной решетки.

Диэлектрик

Воздух

Тефлон PTFE

Арлон AR320

Кварц Плавл.

Кремний аморфн.

1,0

2,08

3,2

3,78

11,9

1,0

1,0

1,0

1,0

1,0

tang 5

0,00

0,0004

0,0003

0,0001

0,004

Направленность, дБ

19,1

18,7

18,6

18,3

15,0

Дф осн.максимум (ф=90°)_

18

18

18

18

20

КПД, %

0,98

0,98

0,97

0,97

0,71

Дф осн.максимум (Ф=0°)_

20

20

20

20

22

Расчеты показали, что в случае применения материалов с значением е в пределах 1- 4 и малыми потерями направленность 18-элементных дипольных решеток практически не отличаются друг от друга. Применение в качестве диэлектрической подложки кремния (е =11,9, tang 8=0,004) приводит к видимому ухудшению КПД и направленности решетки.

Глава 4 посвящена изучению направленности приемных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами. Ректенна с пространственно развитым диполем (диполь Н-типа) была предложена для использования в микроволновой линии передачи, разрабатываемой во Франции,

с целью снижения плотности приемных элементов. В диссертационной работе рассматриваются три типа предложенных ректенн с пространственно развитыми диполями и проводится их сравнение с ректенной с диполем Н-типа.

Параграф 4.2 содержит описание моделирования приемных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами, схемы которых показаны на рис. 10.

в г

Рис. 10. Модели 5-элементных антенных решеток с пространственно развитыми диполями, а - Н тип, б - Н1 тип, в - Н2 тип, г - НЗ тип.

Параграф 4.3 содержит результаты расчета диаграмм направленности многодипольных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами. На рис. 11 приведены трехмерные диаграммы направленности единичного диполя с пространственно развитыми антенными элементами, соответственно а - для Н типа, б - для Н1 типа, в - для Н2 типа и г - для НЗ типа.

В параграфе 4.4 проведен сравнительный анализ диаграмм направленности ректенн с различной конфигурацией антенных элементов. На рис. 12 показаны диаграммы направленности 5-элементых антенных решеток с «треугольным» расположением элементов, образованных диполями типа Н, Н1, Н2 и НЗ в плоскости ф=90°. Наибольшим значением направленности среди рассмотренных 5-элементных антенных решеток обладает решетка, образованная диполями типа Н, однако ей же присуща самая узкая угловая область приема излучения - менее 15° по уровню -3 дБ в плоскости ф=90°.

Рис. 12. Диаграммы направленности 5-элементых антенных решеток, образованных диполями типа Н, Н1, Н2 и НЗ (кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно) в плоскости ф=90°.

Решетки, образованные диполями типа Н1, Н2 и НЗ, имеют угловую ширину приема в 2 раза больше. Одновременно они обладают меньшим уровнем боковых лепестков по сравнению с решеткой, образованной диполями типа Н. На рис. 13 показаны диаграммы направленности 18-элементых антенных решеток с «треугольным» расположением элементов, образованных

Рис. 11, Трехмерные диаграммы направленности ректенн с пространственно развитым диполем, а - Н тип, б - Н1 тип, в - Н2 тип, г - НЗ тип.

диполями

Рис. 13. Диаграммы направленности 18-элементых антенных решеток, образованных диполями типа Н, Н1, Н2 и НЗ (кривые 1, 2, 3 и 4 соответственно) в плоскости ф=90°. типа Н, Н1, Н2 и НЗ в плоскости ф=90°. Диаграммы направленности 18-элементных антенных решеток обладают свойствами, характерными для решеток с «треугольным» расположением элементов. Уровень боковых лепестков существенно ниже, чем у решеток с «прямоугольным» расположением элементов. Наибольшим значением направленности среди рассмотренных 18-элементных решеток обладает решетка, образованная диполями типа Н, однако ей же присуща самая узкая угловая область приема излучения - менее 10° по уровню -3 дБ в плоскости ср=90°. Решетки, образованные диполями типа Н1, Н2 и НЗ, имеют угловую ширину приема в 2-3 раза больше.

Параграф 4.5 содержит результаты исследования влияние взаимного расположения антенных элементов на направленность ректенн. Сравнение диаграмм направленности рассмотренных решеток демонстрирует важность выбора расстояния й между диполями. При увеличении расстояния между диполями КПД решетки уменьшается одновременно с ухудшением направленности и сужением основного лепестка.

Глава 5 посвящена исследованию ректенн с дисковыми микрополосковыми антеннами.

В параграфе 5.2 обсуждаются резонансные свойства дисковых микрополосковых антенн. Дисковая микрополосковая антенна (ДМА) представляет собой двухслойную композицию круглой формы из тонкого металлического диска и диэлектрической подложки, нанесенную на плоскую металлическую поверхность (см. рис. 14). Резонансные частоты круглой ДМА можно определить из решений уравнения

(12)

к = 2^/0л1££0М0 > (13)

где J'п(кпа) - производная функции Бесселя первого рода и-го порядка, а

Рис. 14. Дисковая микрополосковая антенна, 1- металлический диск, 2-диэлектрическая подложка, 3- металлический отражатель, 4- коаксиальный

вывод.

радиус круглого диска, /д- рабочая частота, £- относительная подложки, Е0, - диэлектрическая и магнитная проницаемость вакуума.

Радиус диска выбирался из условия резонанса для основной моды ТМп на рабочей частоте/^,. Как следует из решения уравнений (12-13) резонансные частоты круглой ДМА для других мод не совпадают с частотами кратных гармоник рабочей частоты/^,, возникающих в процессе выпрямления на диоде (см. рис. 15). Поэтому интенсивность переизлучения на частотах кратных гармоник у ректенн с ДМА будет существенно ниже, чем у ректенн с

полуволновым диполем.

р

' 1

о 1 2 3 4 Сто

Рис. 15. Резонансные частоты круглой ДМА относительно частот кратных гармоник рабочей частоты /0.

Параграф 5.3 содержит результаты моделирования приемной ректенны с дисковой микрополосковой антенной. Шаг сетки по осям X и У выбрался автоматически, в зависимости от изменений граничных условий, и обеспечивал необходимую точность численных вычислений. Минимальное значение шага сетки равнялось 0,08мм. Максимальное общее число ячеек сетки превышало

1,5 млн. На рис. 16 приведены результаты расчета диаграммы направленности ДМА в дальней зоне для рабочей частоты /0=2,45 ГГц.

ТгР« - > ' <■'

I ■■! 1п° - Л [ЬР » Ц

«»..Нет - .. I.. ]: 11

Сйкдоьеп*. - мЬ.

Outfl.iL ч Й г а й 1 I. ! I,

' ' ^ ; - г.

ярн. ,гпе. - а.9513

Ы- С - 0

01г. - Б.Эуа

Рис. 16. Рассчитанная диаграмма направленности ДМА в дальней зоне.

Необходимо отметить симметричность и значительную угловую ширину (более 80° по уровню -3 дБ) диаграммы направленности ДМА. Максимальное расчетное значение направленности дисковой антенны составило 7,0 дБ. Рассчитанное значение КПД антенны достигает 84% и ограничено потерями в диэлектрике. Распределение плотности тока по поверхности диска антенны для доминантной моды ТМП на частоте 2,45 ГГц представлено на рис. 17.

* >

-л Сигггл! lp-.il

Г4«ы <г-г,1&> си

и. а/и 1 -1,./ а.,и / ■

ав.в -Я

31,г i вэ.Б I

св. в -I

53.г 1 +5-6-1

Рис. 17. Распределение плотности тока на поверхности ДМА (/^=2,45 ГГц). Амплитудное значение плотности тока в центре антенны составляет около 88 А/м для выбранного уровня мощности на рабочей частоте. В области коаксиального вывода наблюдается искривление линий тока на поверхности диска.

Результаты расчета плотности тока по поверхности диска антенны для удвоенного значения рабочей частоты (/¡= 2х /о = 4,9 ГГц) представлены на рис. 18. На удвоенной частоте возбуждается, главным образом, мода ТМоь

8034335866668

Рис. 18. Распределение плотности тока на поверхности ДМА (/¡~ 4,9 ГТц). Линии тока направлены, в основном, по радиальным направлениям от центра антенны. Однако из-за разницы между частотой возбуждения и резонансного значения частоты для моды ТМо| амплитуда плотности тока на поверхности диска не превышает уровня 22 А/и, т.е. в четыре раза ниже уровня для частоты /о = 2,45 ГГц. Тем самым подтверждается предположение о подавлении переизлучения кратных гармоник рабочей частоты в дисковой микрополо сковой антенне.

В параграфе 5.4 приведены результаты расчетов изменения амплитуды поля на удвоенной частоте при введении щелевых отверстий на поверхности диска. Модель дисковой микрополосковой антенной с щелевыми отверстиями и сеточное пространство приведены на рис. 19.

Рис. 19. Модель дисковой антенны со щелями.

Распределение линий тока на поверхности ДМА со щелями, возбуждаемых на частоте /в= 2,45 ГГц, представлено на рис. 20. Введение дополнительных щелей в диск антенны не вносит значительных изменений в распределение тока на поверхности антенны на рабочей частоте. Амплитудное значение плотности тока практически не изменилось и осталось на уровне 88 А/м, несмотря на некоторое несоответствие выбранного радиуса кривизны щелей форме линий тока. Таким образом, введение щелей не скажется на интенсивности моды ТМц, возбуждаемой на рабочей частоте /0.

e Mid color (flex: 114)

ffil

mm

■ »H ,

■ .Hv oi

. V,.

-e Current (певк> Wield lf"Z.,5> til flaxiaua-3d > llflS-Zll ft/» »t -1G.3B11 / -9.G11I2 / -6-8375

Рис. 20. Распределение плотности тока на поверхности ДМА со щелями на частоте/о= 2,45 ГГц.

На рис. 21 показано распределение плотности тока на удвоенной частоте 4,9 ГГц. В области антенны, где щели пересекали радиальные линии тока для моды ТМ01, плотность тока падает практически до нуля. Максимальный уровень плотности тока наблюдается в районе коаксиального вывода и не превышает уровня 5,6 А/м, т.е. практически в четыре раза ниже по сравнению с уровнем для антенны без щелей.

г« г

ZE.l i

п.г э. зз 7.4?

Рис. 21. Распределение линий тока на поверхности антенны ДМА со щелями на удвоенной частоте 4,9 ГГц.

Таким образом, проведенные моделирование показало, что введение в конструкцию антенны щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды, дает возможность заметно (в четыре раза) уменьшить интенсивность возбуждения антенны на удвоенной частоте по сравнению с обычной ДМА.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выбор оптимальных параметров наземной микроволновой линии передачи энергии (уровня передаваемой мощности, профиля поля на передающей антенне, параметра передачи tau и др.) дает возможность обеспечить эффективную (с КПД 80% и более) и экологически безопасную передачу энергии направленным микроволновым излучением.

2. Для достижения высокой эффективности наземных микроволновых линий передачи энергии с мощностью 10-100 кВт и экологически безопасным уровнем фонового излучения наиболее рационально использовать ректенны с многодипольными антеннами, обеспечивающие оптимальный уровень входной мощности на диоде Шоттки.

3. Диаграммы направленности многодипольных ректенн сужаются при увеличении числа дипольных элементов (до 15-20° на частоте 2,45 ГГц) и значительно отличаются от диаграммы направленности ректенного элемента с одиночным диполем. Применение многодипольных ректенн в наземных линиях передачи энергии потребует более тщательного позиционирования и юстировки приемных систем на передающую антенну.

4. Выбор оптимального расстояния между элементами, конфигурации диполей и расположения выхода антенны обеспечивает высокую эффективность приема микроволн ректеннами с пространственно развитыми антенными элементами (до 96%).

5. Применение ректенн с дисковой микрополосковой антенной (ДМА) снижает уровень переизлучения кратных гармоник рабочей частоты, возникающих на полупроводниковом диоде в процессе выпрямления, в 4-5 раз из-за несовпадения их частот с резонансными частотами круглой ДМА.

6. Использование в дисковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМ)Ь дает возможность дополнительно в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения антенны на удвоенной частоте.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Казарян Г.М., Саввин В. Л., Ян Чунь, Экологические аспекты беспроводной передачи энергии СВЧ пучком// Сб. тр. конф. «Научная сессия МИФИ-2004», Т. 8,2004, С. 25-26.

2. Казарян Г.М., Рудаков A.B., Саввин В.Л., Ян Чунь, Радиофизические и экологические аспекты наземной микроволновой линии передачи энергии//Тр. IX Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах»,Секция 6, 2004, Звенигород Моск. обл., С.86-87.

3. Казарян Г.М., Рудаков A.B., Саввин В.Л., Ян Чунь, Экологическая безопасность наземной микроволновой линии передачи энергии// Сб. тр. конф. «Научная сессия МИФИ-2005», Т. 8, 2005, С. 8-9.

4. Ян Чунь, Саввин В.Л., Анализ широкополосных излучателей

микроволн//Тр. X Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн», Секция 2, 2005, Звенигород Моск. обл., С.16-18.

5. Елагин О.И., Казарян Г.М., Рудаков A.B., Саввин B.JL, Ян Чунь, Эффективность и экологическая безопасность микроволновой передачи энергии// Сб. тр. конф. «Научная сессия МИФИ-2006», Т. 8, 2006, С. 12-14.

6. Саввин B.JL, Ян Чунь, Расчет поля излучения фазированной антенной решетки в микроволновой передаче энергии// Сб. тр. конф. «Научная сессия МИФИ-2006», Т. 8, 2006, С. 14-15.

7. Саввин B.JL, Ян Чунь, Многодипольные антенны в системах микроволновой передачи энергии// Тр. X Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах», Секция 7, 2006, Звенигород Моск. обл., С.72-74.

8. Ян Чунь, Саввин В.Л., Направленность ректенных решеток с пространственно развитыми антенными элементами//Препринт Физического факультета МГУ, №11/2006, стр.1-29, 2006.

9. Ян Чунь, Саввин В.Л., Моделирование дисковых микрополосковых ректенн//Препринт Физического факультета МГУ, №14/2006, стр. 1-18, 2006.

10. Саввин B.JL, Ян Чунь, Многоэлементные антенные решетки в микроволновой линии передачи энергии// Сб. тр. конф. «Научная сессия МИФИ-2007», Т. 8, 2007, С. 16-17.

Подписано к печати 5.03. 07 Тираж ioo Заказ 34

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ МИКРОВОЛНОВОЙ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ.

1.1 История и развитие беспроводной передачи энергии.

1.2 Проблемы и перспективы солнечной космической энергетики.

1.3 Микроволновые системы передачи энергии.

1.4 Плотность потока энергии, проблема безопасности.

ГЛАВА II. ПОЛЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫ.

2.1 Введение.

2.2 Модель микроволновой передачи энергии.

2.3 Результаты моделирования поля излучения для наземной линии передачи.

2.4 Плотность микроволнового излучения и эффективность ректенного элемента.

2.5 Выводы.

ГЛАВА III. НАПРАВЛЕННОСТЬ ПРИЕМНЫХ РЕКТЕНН С МНОГОДИПОЛЬНЫМИ АНТЕННАМИ.

3.1 Введение.

3.2 Метод моделирования приемных ректенн с многодипольными антеннами.

3.3 Направленность многоэлементных ректенн с полуволновыми диполями

3.4 Изменение направленности многоэлементных ректенн в случае возможных дефектов антенной решетки.

3.5 Влияние диэлектрических свойств материала подложки.

3.6 Выводы.

ГЛАВА IV. НАПРАВЛЕННОСТЬ ПРИЕМНЫХ РЕКТЕНН С ПРОСТРАНСТВЕННО РАЗВИТЫМИ АНТЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

4.1 Введение.

4.2 Моделирование приемных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами.

4.3 Направленность многодипольных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами.

4.4 Сравнительный анализ направленности ректенн с различной конфигурацией антенных элементов.

4.5 Влияние взаимного расположения антенных элементов на направленность ректенны.

4.6 Выводы.

ГЛАВА V. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСКОВЫХ МИКРОПОЛОСКОВЫХ РЕКТЕНН.

5.1 Введение.

5.2 Резонансные свойства дисковых микрополосковых ректенн.

5.3 Моделирование дисковой микрополосковой антенны для приемной ректенны.

5.4 Изменение амплитуды поля на удвоенной частоте при введении щелевых отверстий на поверхности диска.

5.5 Выводы.

Диссертационная работа посвящена исследованиям приемных антенных элементов в наземных системах микроволновой передачи энергии методами численного моделирования. Работа выполнена на кафедре радиофизики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Актуальность темы

Актуальность диссертационной работы связана с растущим интересом к возможности беспроводной передачи энергии с помощью направленного микроволнового излучения для наземных и космических применений. Микроволновый диапазон дает возможность существенно уменьшить размеры передающих и приемных антенн и отличается высоким уровнем эффективности устройств генерации и преобразования энергии электромагнитного излучения. Ряд перспективных проектов микроволновой передачи энергии разрабатываются в США, Японии и ЕС.

Главное требование к микроволновой передаче энергии заключается в достижении высокого КПД при одновременном обеспечении безопасности, экологической чистоты и электромагнитной совместимости передачи энергии. Уровень фонового излучения и боковых лепестков передающих антенных систем должны соответствовать требованиям стандартов безопасности. Для эффективного управления уровнем фонового излучения в крупномасштабных проектах солнечной космической энергетики предполагалось использовать коррекцию и оптимизацию амплитудного и фазового распределений на передающей антенне. Разработка проектов микроволновой передачи с существенно меньшим уровнем мощности, рассчитанных на реализацию в ближайшей перспективе, вызывает необходимость детальных исследований их физических свойств, эффективности и экологической безопасности.

Цель работы

Целью диссертационной работы является исследование: направленности многодипольных приемных антенных решеток и влияние ряда факторов (числа диполей, их конфигурации и взаимного расположения, дефектов отдельных диполей в системах и т.п.); диаграмм направленности и эффективности многодипольных приемных ректенн с пространственно развитыми антенными элементами в зависимости от их конфигурации и взаимного расположения; приемных ректенн с микрополосковыми дисковыми антеннами и возможности уменьшения обратного переизлучения гармоник основной частоты.

Научная новизна

Впервые предложены многодипольные приемные ректенны для систем микроволновой передачи энергии с неоднородным распределением плотности электромагнитного излучения в плоскости приема. Показано, что их приемные характеристики (диаграмма направленности, эффективность приема излучения) заметно отличаются от характеристик ректенны с полуволновым диполем и зависят от числа диполей в ректенне, их взаимного расположения, диэлектрических свойств подложки, дефектов отдельных диполей и др.

Показано, что выбор оптимального расстояния между диполями, их конфигурации и способа подключения полупроводникового диода обеспечивает высокую эффективность предложенных конструкций ректенн с пространственно развитыми антенными элементами (до 96%).

Установлено, что использование в дисковой микрополосковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМц, дает возможность в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения дисковой антенны на удвоенной частоте.

Научная и практическая значимость

Результаты диссертационной работы дают возможность прогнозировать приемные характеристики ректенных элементов для экологически безопасных систем микроволновой передачи энергии с неоднородным распределением плотности электромагнитного излучения в плоскости приема.

Применение многодипольных ректенн, содержащих несколько диполей, нагруженных на один полупроводниковый диод, даст возможность повысить эффективность обратного преобразования микроволн в электрический ток в результате увеличения высокочастотной мощности на диоде Шоттки. Однако это потребует более тщательного позиционирования и юстировки приемных систем на передающую антенну.

Применение ректенны с дисковой микрополосковой антенной уменьшает в 4-5 раз уровень переизлучения кратных гармоник рабочей частоты, возникающих на полупроводниковом диоде в процессе преобразования микроволн в постоянный ток. Использование щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМ]Ь дает возможность дополнительно в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения дисковой антенны на удвоенной частоте.

Защищаемые положения

1. Для достижения высокой эффективности наземных микроволновых линий передачи энергии с мощностью 10-100 кВт и безопасным уровнем фонового излучения наиболее рационально использовать ректенны с многодипольными антеннами, обеспечивающие оптимальный уровень входной мощности на диоде Шоттки.

2. Диаграммы направленности многодипольных ректенн сужаются при увеличении числа дипольных элементов (до 15-20° на частоте 2,45 ГГц) и значительно отличаются от диаграммы направленности ректенного элемента с одиночным диполем. Применение многодипольных ректенн в наземных линиях передачи энергии потребует более тщательного позиционирования и юстировки приемных систем на передающую антенну.

3. Выбор оптимального расстояния между диполями, конфигурации диполей и расположения выхода антенного элемента обеспечивает высокую эффективность приема микроволн ректеннами с пространственно развитыми антенными элементами (до 96%).

4. Использование в дисковой микрополосковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМц, дает возможность в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения антенны на удвоенной частоте.

Апробация работы и публикации

Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались автором на IX Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (24-29.05.2004), X Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (23-28.05.2005), X Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (22-27.05.2006), Научной сессии МИФИ-2005 (24-28.01.2005), Научной сессии МИФИ-2006 (23-27.01.2006), Научной сессии МИФИ-2007 (22-26.01.2007) и опубликованы в трудах этих конференций, а также в препринтах Физического факультета МГУ:

Ян Чунь, В. Л. Саввин, Направленность ректенных решеток с пространственно развитыми антенными элементами//Препринт Физического факультета МГУ, №11/2006, стр. 1-29, 2006;

Ян Чунь, В.Л. Саввин, Моделирование дисковых микрополосковых ректенн//Препринт Физического факультета МГУ, №14/2006, стр. 1-18, 2006.

Статья «Направленность многодипольных антенн в системах микроволновой передачи энергии» направлена в журнал «Вестник МГУ, серия физика, астрономия».

Материалы работы неоднократно докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры радиофизики МГУ им. М.В. Ломоносова.

Содержание работы

5.5 Выводы

I. В результате проведенного моделирования ректенн с дисковой микрополос ко вой антенной (ДМА) установлено, что диаграммы направленности рассмотренных вариантов ДМА обладают симметрией, достаточно хорошей направленностью (7,0 дБ) и значительной угловой шириной приема (более 80° по уровню -3 дБ).

2. Уровень переизлучения кратных гармоник рабочей частоты в ректенне может быть снижен в 4-5 раз из-за несовпадения их частот с резонансными частотами круглой ДМА.

3. Использование в дисковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМп, дает возможность дополнительно в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения антенны на удвоенной частоте.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выбор оптимальных параметров наземной микроволновой линии передачи энергии (уровня передаваемой мощности, профиля поля на передающей антенне, параметра передачи tau и др.) дает возможность обеспечить эффективную (с КПД 80% и более) и экологически безопасную передачу энергии направленным микроволновым излучением.

2. Для достижения высокой эффективности наземных микроволновых линий передачи энергии с мощностью 10-100 кВт и экологически безопасным уровнем фонового излучения наиболее рационально использовать ректенны с многодипольными антеннами, обеспечивающие оптимальный уровень входной мощности на диоде Шоттки.

3. Диаграммы направленности многодипольных ректенн сужаются при увеличении числа дипольных элементов (до 15-20° на частоте 2,45 ГГц) и значительно отличаются от диаграммы направленности ректенного элемента с одиночным диполем. Применение многодипольных ректенн в наземных линиях передачи энергии потребует более тщательного позиционирования и юстировки приемных систем на передающую антенну.

4. Выбор оптимального расстояния между элементами, конфигурации диполей и расположения выхода антенны обеспечивает высокую эффективность приема микроволн ректеннами с пространственно развитыми антенными элементами (до 96%).

5. Применение ректенн с дисковой микрополосковой антенной (ДМА) снижает уровень переизлучения кратных гармоник рабочей частоты, возникающих на полупроводниковом диоде в процессе выпрямления, в 4-5 раз из-за несовпадения их частот с резонансными частотами круглой ДМА.

6. Использование в дисковой антенне щелей, направленных вдоль линий тока для основной моды ТМц, дает возможность дополнительно в четыре раза уменьшить интенсивность возбуждения антенны на удвоенной частоте.

Автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю к.ф.-м.н, доценту В.Л. Саввину за помощь в работе над данной диссертацией. Я также сердечно благодарен заведующему кафедрой радиофизики профессору А.П. Сухорукову и всем преподавателям и коллегам кафедры радиофизики физического факультета МГУ за заботу и поддержку. Хочу поблагодарить Гоар Казарян за помощь в работе и учебе. Автор также благодарит Институт Инженерной Электроники КАИФа за поддержку своего обучения в России.

Кроме того, автор выражает сердечную признательность своим родным и друзьям, без поддержки которых он не смог бы выполнить данную работу.

1. Диденко А.Н., СВЧ-энергетика:теория и практика. 2003: М,Наука.

2. Brown W.C. The history of power transmission by radio waves. //IEEE trans. 1984-. MTT-32(9): c. 1230-1242.

3. Brown W.C. The history of wireless power transmission. //Solar Energy. -1996-. 56(1): c. 3-21.

4. Andryczyk R., Foldes P., Chestek J., Kaupang B.M. Solar power satellite ground stations. //IEEE spectrum. 1979-: c. 51-55.

5. Bamberger J.A., Coomes E.P., Power beaming providing a space power infrastructure, in IECEC '92; Proceedings of the 27th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. 1992: San Diego, CA. p. 2.279-2.284.

6. Brown W.C. The technology and application of free-space power transmission by microwave beam. //Proceedings of the IEEE. 1974-. 62(1): c. 11-25.

7. Brown W.C. A profile of power transmission by microwaves. //Astronautics & Aeronautics. 1979-. 17: c. 50-55.

8. Celeste A., Jeanty P., Pignolet G. Case study in Reunion Island. //ACTA Astronautica. 2004- (54): c. 253-258.

9. Corkish R., Green M.A., Puzzer T. Solar energy collection by antennas. //Solar Energy. 2002-. 73(6): c. 395-401.

10. Dickinson R.M. Wireless power transmission technology state of the art the first Bill Brown lecture. //Acta Astronautica. 2003-. 53: c. 561-570.

11. Fadeev V.G., Vanke V.A. An analysis of sps antenna array radiation. //SPS'97. 1997-: c. 289-293.

12. Gill S.P., Frye P., Rosemary J., Laser power beaming systems for lunar surface applications, in IECEC'92; Proceedings of the Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. 1992: San Diego, CA. p. 2.289-2.292.

13. Glaser P.E. Power from the sun; its future. //Science. 1968-. 162(3856): c. 857-861.

14. Glaser P.E. Evolution of the solar power satellite concept:the utilization of energy from space. //Space Solar Power Review. 1983-. 4: c. 11-21.

15. Glaser P.E. Microwave power transmission for use in space. //Microwave Journal. 1986-(12): c. 44-58.

16. Glaser P.E. Solar energy for planet earth. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 1-2.

17. Goubau G. Microwave power transmission from an orbiting solar power station. //Journal of Microwave Power. 1970-. 5(4): c. 223-231.

18. Komoyama K., Yokoshima I. Proposal of adaptively controlled transmitting array for microwave power transmission in space. //Electronics letters. -1988-. 24(2): c. 87-88.

19. Machina M., Koert P., Cha J. Power beaming-energy transmission at 35GHz and higher frequencies. -: c. 2.285-2.288.

20. Maryniak G.E. Status of international experimentation in wireless power transmission. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 87-91.

21. McSpadden J., 0., Little F.E., Duke M.B., An in-space wireless energy transmission experiment, in Energy Conversion Engineering Conference, 1996, IECEC 96. Proceedings of the 31st intersociety. 1996: Washington, DC, USA.

22. Mori M., Nagayama H., Saito Y., Matsumoto H. Summary of studies on space solar power systems of the National Space Development Agency of Japan. //Acta Astronautica. 2004-. 54: c. 337-345.

23. Nagatomo M. 10 MW satellite power system: a space station mission beyond 2000. //Space Power. 1986-. 6(4): c. 299-304.

24. Pignolet G. Integrating WPT/SPS studies with society: the case of Grand Bassin. //ISU SYMPOSIUM: Space of service to humanity, Strasbourg, France. 1996-.

25. Pignolet G., Hawkins J., Kaya N., Lan S.L., Results of the Grand Bassin Case Study in Reunion Island Operational design for a 10 kW microwave beam energy transportation, in IAF, International Astronautical Congress 1996: Beijing, China.

26. Pignolet G., Lan Sun Luk J.D. Design of a low-cost rectenna for a low-power SPS-2000/WPT demonstration model. 1995-.

27. Space Solar Power. Description of concept, results of preliminary studies requirements for evaluation. //Wash: NASA. 1977-.

28. Rather J.D.G. Earth to space power beaming: A new NASA technology initiative. //Arizona Univ. Proceedings of the Lunar Materials Technology Symposiun -1992-.

29. Savvin V.L., Zemskov V.S., Shalimov V.P., Raukhman M., Smakhtin A., Tchuyan R., Resh G., Pignolet G., Grechnev A., Kvasnikov L. Wireless Power Transmission as Basis of Micro-Graity Technology in Space, in Proc. WPT'01 Intern. . 2001. Reunion: Workshop.

30. Schupp B.W., Brown A.M., Wireless power transmission: applications and technology status, in IECEC '92; Proceedings of the 27th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. 1992: San Diego, CA. p. 2.271-2.278.

31. Yoo T., Chang K. Theoretical and experimental development of 10 and 35 GHz rectennas. //IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1992-. 40(6): c. 1259-1266.

32. Pignolet G., Celeste A., Deckard M., Esperet J.P. Space Solar Power: Environmental questions and Future Studies. //Aerosp. Engrg. 2001-. 14(2): c. 72-76.

33. Seboldt W., Klimke M., Leipol M., Hanowski N. European Sail Tower SPS Concept. //Acta Astronáutica. 2001-. 48(5-12): c. 785-792.

34. Burgasov M., Maryniak G., Status of Russian and former Soviet space power and wilreless power transmission activities, in 1st Ann. Wireless Power Transmission Conf Center for Space Power, College Station, Tex. 1993.

35. Fujino Y., Ito T., Fujita M., Kaya N., Matsumoto H., Kawabata K., Sawada H., Onodera T. A driving test of a small DC motor with a rectenna array. //IEICE Trans. Commun. 1994-. E77-B(4): c. 526-528.

36. Itoh K., Akiba Y., Ohgane T., Ogawa Y. Foundamental study on sps rectenna printed on a sheet of copper clad laminate. //Space Solar Power Review. 1985-. 5(2): c. 149-162.

37. Itoh K., Ogawa Y. An inland rectenna using reflector and circular microstrip antennas, //in SPS 91 Power From Space. - 1991-: c. 535-540.

38. Itoh K., Ohgane T., Ogawa Y. Rectenna composed of a circular microstrip antenna. //Space Power. 1986-. 6(3): c. 193-198.

39. Matsuoka H. Space development, SPS 2000, and economic growth: the need for macro-engineering diplomacy. //Technology in Society. 2001-. 23: c. 535-550.

40. Nagatomo M. An approach to develop space solar power as a new energy system for developing countries. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 111-118.

41. Criswell D.R., Thompson R.G. Data envelopment analysis of space and terrestrially-based large scale commercial power systems for earth:A prototype analysis of their relative economic advantages. //Solar Energy. -1996-. 56(1): c. 119-131.

42. Skiles J.W. Plant response to microwaves at 2.45 GHz. //Acta Astronautica. 2006-. 58: c. 258-263.

43. Stavnes M.W., An analysis ofpower beaming for the Moon and Mars, in the 27th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. 1992: San Diego, CA. p. 2.293-2.298.

44. Strickland JR J.K. Advantages of solar power satellite for base load electrical supply compared to ground solar power. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 23-40.

45. Woodell M.I., Schupp B.W. The role ofpilot projects and public acceptance in developing wireless power transmission as an enabling technology for space solar power systems. //Solar Energy. 1996-. 56(1): c. 41-51.

46. Chapmana P.K., Haynesb W.E. Power from space and the hydrogen economy. //Acta Astronautica. 2005-. 57: c. 372-383.

47. Suzuki Y., Miyano N., Chiba T. The suppression of higher mode in the microstrip antenna. //IEICE general conference. 1982- (649): c. 3-102.

48. Pignolet G., Kaya N., Tchuyan R.K. Potential for WPTfree-flyer experiment and utilization. //Preprint IAF-99-R.2.02. 1999-: c. 1-8.

49. Borgiotti G.V. Maximum power transfer between two planar apertures in the Fresnel zone. //IEEE Trans. AP. 1966-. 14(9): c. 158-163.

50. Boyakhchyan G.P., Vanke V.A., Lesota S.K. The choice of optimum density of dipoles in a rectenna. //Radio Engineering and Electronic Physics(English translation of Radiotekhnika i Elektronika). 1983-. 28(2): c. 119-222.

51. Brown W.C. The receiving antenna and microwave power rectification. //Journal of Microwave Power,. 1970-, 5(4): c. 269-292.

52. Brown W.C. High power microwave generators of the crossed-field type. //J. Microwave Power. 1970-. 5(4): c. 246-260.

53. Brown W.C. An experimental low power density rectenna. //Microwave symposium digest, 1991, IEEE MTT-s International. 1991-. 1: c. 197-200.

54. Chryssomallis M.T. Controlling the input impedance of a microstrip patch antenna without additional matching elements. //Electrical Engineering. -2004- (86): c. 213-217.

55. Dickinson R.M. The beamed power microwave transmitting antenna. //IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1978-. MTT-26(5): c. 335-340.

56. Kerwin E.M., Arndt G.D. Grating lobe characteristics and associated impacts upon the solar power satellite microwave system. //Space Solar Power Review. 1982-. 3: c. 255-280.

57. Kerwin E.M., Jezewski D.J., Arndt G.D. Antenna optimization of single beam microwave systems for the solar power satellite. //Space Solar Power Review. 1982-. 3: c. 281-299.

58. Kielyy E., Washingtony G., Bernhardz J. Design and development of smart microstrip patch antennas. //Smart Mater. Struct. 1998- (7): c. 792-800.

59. Koert P., Cha J., Machina M. 35 and 94 GHz rectifying antenna systems. Ilm SPS 91 Power From Space. - 1991-: c. 541-547.

60. McSpadden J.O., Chang K. A dual polarized circular patch rectifying antenna at 2.45 GHz for microwave power conversion and detection. Ilm. IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig. 1994-: c. 1749-1752.

61. McSpadden J.O., Fan L., Chang K. Design and Experiments of a High Conversion Efficiency 5.8 GHz Rectenna. //IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. 1998-. 46(12): c. 2053-2060.

62. Rajanish, Vedavathy T.S. Resonant frequency of higher order modes for circular microstrip antennas. //1999 Asia Pacific Microwave Conference (AMPC'99). 1999-: c. 936-940.

63. Sarehraz M., Buckle K., Weller T., Stefanakos E., Bhansali S., Goswami Y., Rectenna developments for solar energy collection, in Photovoltaic Specialists Conference, 2005 Conference Record of the Thirty-first IEEE. 2005.

64. Shen L.C., Long S.A., Allerding M.R., Walton M.D. Resonant frequency of a circular disc. Printed circuit antenna. //IEEE Trans. AP. 1979-: c. 595-596.

65. Strassner B., Chang K. A circularly polarized rectifying antenna array for wireless microwave power transmission with over 78% efficiency, //in IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig. 2002-: c. 1535-1538.

66. Xiao S.Q., Wang B.Z., G.F W. Design of reconfigurable millimeter-wave patch antenna. //International Journal of Infrared and Millimeter Waves. -2002-. 23(7): c. 1091-1099.

67. Yang-Ha P., Dong-Gi Y., Kwan-Ho K., Young-Chul R., A stugy on the analysis of rectenna efficiency for wireless power transmission, in TENCON99, Proceedings of the IEEE Region 10 Conference. 1999: Cheiu Island, South Korea.

68. Zaporoznets A.A. Illumination tapers synthesis for adaptive microwave power transmission systems with variable distance between the antennas. //Space Power. 1992-. 11(1): c. 81-96.

69. Zepeda P., Chang K., Little F. Optimal antenna taper design for a sandwich transmitting array in space soalr power satellite. //IAC-02-R.2.10. 2002-.

70. Банке B.A., Запорожец A.A., Рачников A.B. Метод синтеза оптимальных диаграмм направленности антенн в задачах передачи энергии свч-пучком. II Радиотехниа и Электроника. 1990- (5): с. 921-928.

71. Brown W.C. Progress in the design of rectennas. //J. Microwave Power. -1969-, 4(3): c. 168-175.

72. Satellite Power System: Concept Development and Evaluation Program, DOE., and.NASA., Editors. 1979: Washington,D.C.

73. Vanke V.A., Sawin V.L. Cyclotron Wave Converter for SPS Energy Transmission System. //Proc. of Sec. Intern. Symp. "SPS'91 Power from Space", Paris. -1991-: c. 515-520.

74. Рачников A.B. Физические процессы в системах передачи энергии СВЧ-пучком. //Диссертация. 1987-.

75. Dickinson R.M., Brown W.C. Radiated Microwave Power Transmission System Efficiency Measurements. //NASA-JPL. 1975-.

76. Weiland T. //Electronics and Communication (AEU). 1977-. 31: c. 116.

77. Weiland T. //Int. J. of Numerical Modelling. 1996-. 9: c. 295-319.

78. Ян Ч., Саввин B.JL Направленность многоджольных антенн в системах микроволновой передачи энергии. //Вестник МГУ, серия "Физика, астрономия." в редакции журнала. -.