Моделирование на ЭВМ деформации и разрушения двумерных аморфных и кристаллических тел тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

' ■ м, %) -i

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРЛЕМ ЛНЙА ПОЖТЕХНШЕСЖЙ" ИНСТИТУТ ииекй М.И. Калинина. • !

. На правах рукописи

ГОВОРОВ Сергей Владимирович

' ш\ 681.33:620.192.7 ,

моделирование' на. авм деформации и'ра'зрушшш íb/mephüx шршх и кршаы1мёскйх teji

' Специальность 01.04.07 - физика твердого тела ; •

. Автореферат диссертации на соискание"-.'ученой степени кандидата физико - математических наук

Ленинград 1990

. Работа тиотепа в Ленинградском ордена Ленина Политехническом институте имени м.И.Калинина на ха£едре"§изика металлов".

, ч

' Научный руководитель - доктор физико-математических наук, доцент А.И.Мелькер.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук., .профессор Лихачев В.А., доктор физико-математических наук, -профессор Слуцкер' А.й.

. ' Ведутя организация - Институт Теоретической и Экспериментальной физики /Лосква/. . '

Защита диссертации состоится " 5 " 1990 в

часов на заседании специализированного совета К 063.38.13 Ленинградского ордена Ленина Политехнического института имени М.И.Калйнина / 195251, Ленинград, Политехническая ул. 29, II уч. корпус, аудитория'265 /.

'С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке института. ' . '

' Автореферат разослан " ^ О" О^Д^ ^" 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доцент А.И.Мелькер.

ЙОШШШШ БА ЭБМ ДВйОКИЩИ 15 РАЗРЛЕШ ДОШЕНОС ЛШКШС и жтшшош тал ■

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Б настоящее время при разработке тиишх методов повшшния прочностных свойств .материалов Н09 большое . значение приобретают физические представления об их разрушен;«!. Развитие этих представлений одораиваатоя отсутствием достоверна даннга о ыякродинамикв атомных перестроек, происходящих г ТЕврдых телах при за- ■ ровдении а распространении в :шх очагов раэрушеяия. Здание мскроотсяи-. ческах механизмов элементарные пропеосоя разрушения яозг-лило би ке только рассчитать их знергетачэскиа характеристика, но а исслэдо?ать '' на их псяоез кинэтдяу всего гроцосса разрушения. В частноста, для получения правильного представления о прочности рзапьню: кристаллов необходимо знать расположите а дгкжениз атоисв вокруг до^.эктоа крлстзл-лической решетки (трещин, дислокаций а др.), поскольку именно эти дефекты приводят к пластическому течзнпю, а также к заровдекиз орешин: в уолониях, когда ярилокзннка силы на несколько порядков меньше прочности идеального кристалла. Облаем сильного ¿к-качинм реиотяп вс5ла?ч дефектен пока еще очень трудно исследовать экспериментально,',0 другой сторона, хороао разработанные методы механика деформируемого кснтш-р/- . ума, оспованьые .на линейной кли даае нелинейной .упругое^:, теряют силу на малцх расстоянии от дефектов,. поскольку оня приводят к бескоязчшлг значениям долей ваирякчняй а смещений, которые флэичеекз иэлг'лэмпеш. Из-за отсутствия нпобхадимой акспердменталъной бази сусдаствучщяе »/икро-скоппческие модели.разрушения основываются на различное, часто противоречащая друг другу, алрлорньк лрвдсаяэзеяаях о его механизме* Поэтому, продолжают оставаться неясными многие важные вопросы рэнки трочиоста, В-такса ситуацпа возрастает роль ыодвлироваяйя на ОВм' яр-! построения и проварке макроскопических моделей разрушения, поскольку нолрп^'.хяр- ' »одаяамичвекив малдкнне эксперимента поз£сшвт изучат? атомш« маха-. . вазмы разрушокш, та закладывая заравоэ аз и/и я низ млотээь: в модель . процесса. ' ' !' ';

Целт. дкссартв'тгонной у.абота состояла а мучезяя ■де^ермацйл а разрушения дискретных моделей твердого, тела,-, связанных анга?мо1»-;адок?х цепочек атомов,'построенных да них двуиерчых'полимеров,-'дЕуморнаг '. нриоталлячезюас и аморфных образцов. При этом основное гдачакм уде- .

лилось раденка следугиих задач:

- ксслодоганшо типов дкслокацзй, сопутствующих разрушению, и ' их взаимных лг.еврацалш;;

- зароздвшга а разгитаи разрушения двумерного аморфного образ-

• ца при его одноосной деформации;

- разрушении двумерной модели аморфного яоляшра, структура которого создается а^тоиатичеекз в ходе малинного эксперт,1екта.

Нзучгзя нояязча заключается в mi, что в ней впервые:

- аналитически обобщены результаты машинного моделирования, связанные с поведением дислокаций при распространении треда;

- смоделирован процесс разрушения аморфного материала;

- предложен способ построения надмолекулярной сируктуры яолоера и исследовано вэ разруиение.

практическая ценность работы состоит в том, что результаты исследования микроскопических механизмов разрушения дЕумарных систем позволяют расширить представления об элементарных процессах разрушения твердых тел я связанной с ними пластической деформации. Эти результаты могут олуаигь входными дакяша для моделей разруаеная. Кроме того, предложен способ раненая нелинейного дифференциального уравнения второго порядка, описывающего различные'физические систеш.

Апробация. Результаты диссертационной работы доложены:

1. На Всесоюзной конференции по прочности и пластичности <УШ, nept.a-d3).

2. На Бсасошных семинарах - до моделировали» на ЭВМ радиационных и других дефзктов в кристаллах (XI, Ростов-на-Дону-83), "Актуальные проблемы прочности" (Н, Горький-84).

3. На Всесоюзном семанарв до структуре и свойствам аморфных сплавов (П, Куйбдаев-89).

А. На Всесоюзной конференции до механика сллодной среды (X,Ал-ма-Ата-82).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано а.9 статьях в советских курналах и сборниках.

Структура и объем. Диссертация состоит аз введения, четырех

• глав, перечня основных результатов и выводов; она содержит 161 страницу машинописного текста; 51 рисунок, одну таблицу и список попользованной литературы из 156 «¿именований.

Основные долбленая диссертационной -работы, выносимые на. защиту:

- дднаничесдая модель ддслскацди в ддумэркои кристалле, учдти-ваэдая его релаксацию;

- особенности разрулеаяя дву.леркц;< алор|яих систем;

- метод формирования надмолекулярной отруктурд падлаэра а за— , кономэркосхи его разрудокия.

Содержание работа Разрушение кристаллических в аиор£шсс тел

и этой гладе дан обзор бксаер::?.:;.'лтады:цд и таоретйчэсках сдо'пт, а -хахкв работ по мазшаюду иодвлирэваяио, досвящэнш« ;;сследоьа;:'.!й микродднажкд разрушения твердых тел.

Основном сродством изучения распространения треыин ка ¡.шртдсо-ДЕЧ8СКОМ уровне в шотаяоэе время схукат оде:;трсшю-м;:кросгоа::чос:с::о доследования ¿л з^и . Эта эксперименты поадолалл нопосродствзш.о наблюдать эгдгссго дзслокадпй из вердннк трещднн, образованна бездас-локацяонноЗ и амор$до£ (длатпчаокой) зон парад трэддиа.Ч, что .жглось основой для ногкх коецздцдЗ кахаядкп разрушена. Да»к»:Ьйз разыпо я сострооаае ноешс какроскопачаских кодэлой рааруавикя гробу о х- учета ато;шой структура ;лата риала.

Излоквнн основные результаты ;.:олекудярнодадаы'лчоских. доследований дина\жя разрушения дэумзрдых систем. ¡'.1атод ыолакулярной динамики позволяет изучать атоиныэ лоханЕяиз разрушения баз кайнх-лиоо априорных предполоканай о харадтэрз эти процессов. В то ?э дрегд е работах, выполненных этлм ¡ла годом, ко доследованы глногдо вакпио вопросы фзэики разруаекия, например, иахагазы зароадзяял и распространения трзщин в амордяи материалах. Кроме того, не совсем ленятаы процессы структурной ролаксадаз а крисгаллйэашп этих мат-зрхллос при деформации. :.1одолироЕажг дефорчацаи и разрушения полиморов провожали, е основном, используя простеадие неделя над молопулярш.-х структур.

На основа анализа литературных дачпих о^орчулиронакы задача работа. . .

Тращинн и дисдояапав е двумзрдых .кристаллах ■

Ыэтодом молекулярной длнзшкя исследованы рзоиростганэпяо : _ ; тращпн л плоской кристаллите а о5яэанноэ"о ниц образог.аичо д>.слоаа-/ цяй. В качества потенциала межатомного взаимодействия 'использовали •■

потенциал Морде. Уравнения двиконад атомов последуемой системы из 0У2 атомов интегрировала методом Норасака пятого порядка точности, йояальэул двумврсух нодафякацию программ МдК'О -7ь /I/, написанную на языке ПЖТР.АМ -и, При Ере манном аагс ~ 1/40 периода собственных: атсшккх кодзбакп;: яри температуре Г~ 0,3 Т^ откооитель-нан ошибка ь определении полной энергии системы за 1000 шагов интегрирования ке превышала 4$. Адекватнооть модели оценивали, сравнивая зависимость коэффициента Пуассона ^ от деформации £ , полученную в малинном эксперименте, с теоретической. Кроме того, хорошее согласие с теоретической оценкой было получено для зависимости модуля Юнга Е • от квадрата длины трещаны £ .

При исследовании распространения трещины вдоль плотноупакован-ного направления и под углом к нему наблюдали два типа дислокаций. Подлипшая дислокация типа А испускалась вершиной растущей трещанн. По мэре удал э для от трещины ее ядро дере страивалось и наблюдала на-■ подвижную дислокацию типа . На ядре неподвижной дислокации происходило заровдание трещан-сателлитов. Далее перемычка мекду треощной ' и тре¡¡¡иной-оатедлитом уменьшалась и найлвдали их слияние. Аналогичное поведение дислокаций при распространении трещины наблвдали в /2/, гдэ кроме упомянутых типов дислокаций наблюдали додвианую дислокацию с гралэцэидальшм ядром-С-дяслокацаю. Эти дислокации воздаали из А -диолокаций при юс удалении от вершины трещины.

Для аналитического описания обоих типов подвижных дислокаций, наблвдалшахся в малинных экспериментах, ш модернизировали модель Френкеля-Конторовой, учтя релаксацию слоя атомов, находящегося вбли-' зи линии скодыкошш дислокации. В атом случае для С-дислокацаи уравнение движения атома И имеет ввд

(I)

здесь УУ| - масса атома, ^ - энергия .межатомной сеязи, - сила - ьзаимодойотивя агома П о атошша ближайшего слоя. 2 общем случае уравнение Ц)-решения не имеет. Мы ввели нелинейное преобразование ^=^(х) , "йриводяцев пстанциалхное поле, в котором деиквтся С-ди-' слскащщ, к виду, характерному для дислокации Фроккеля-Конторовой. Это преобразование -могло интерпретировать не только как пре-

образование координат в неизменном пространства, но и как.деформацию пространства яри неизменности координатах осей. В результате вваде-

вил такого преобразования функций 11 определили из уравнения Френкеля-КонторовоЯ с периодически?/, ведом потенциального рельефа, а для функции ^ (х) подучила уравяенаа Абеля второго рода. Используя модель йайерлса-Набарро, вычислили марину А и О-даслокаций, как функцию их скоротай. е треугольной роаатка. 'Аз представленных ка рио.1 зависимостей видно, что при скоростях дгиаения дислокаций, больших 0,43 С (с - скорость звука) глогут существовать только А-дислокацич. Яри скоростях двжк&ная дислокаций, мвнкпах 0,43 С , объяснили переход дислокация типа А в С-дпслокацяю. Такоз превращение увеличивает ширину дислокации а одновременно укзяьлает барьер Лайерлса, арепятстнущий движению дислокации. Это хорошо согласуется с результатами машинных экспериментов, в которых наблздала превращение А в О-дислокацию 110 • мере удаления от верипш тращзнц.

Яредлокеньый способ радения нелинейного дифференциального уравнения мокет найти.применение к описанию широкого класса различных физических систем: параход Д»с$ефсоаа с рассеянием энаргии, двлканав доменных отенок и ч.ц.

?яо»1. Зависимость аярлш А и С-дчслокаций от скорости в треугольной резаке. С - скорость звуга

Деформация я разрумзете двумерного аморфного материала

ароцесо д2сТо?:.гаа4а аморфного глатердала изучали, аслодьзогав л качестве походкой структуры дпсклямадзокнуа модель а\:орс;кого состояния, полученную в /3/. Лесодина глхапшиэс экспериментов ;:е отличалась от примененной для кристаллических тзл. Использовали заеяше.граничило уело 1г;л, лслохшэ коэффициент Пуассона "í ='J2. Дег орлац/по проводили с иагом tí =0,5!, применяя на каздом'ааге деформирования искусственную диссипаций энергии равномерно по всей площади образца. Диссипацию энергии прекращала, когда те:.кература образца на проньаа-ла 5 К. Для уменьшения суммарной потенциальной энергии, вызванной оливкой е выбора коэффициента Пуассона, после кавдого зага деформирования изменяла плотность сзстамы до значения, при котором суммарная потенциальная энергия достигала минимального значения. Для анализа структуры материала использовали процедуру Дирихле, определяя координационные числа для каадого из атоиоь, исключая граничные. В процессе деформации изучали поведение дилатации, суммарной потенциальной энергии и силы, дейсгвувдей ка граничные атомы системы. Анализ структуры и ее изменений проводили сожестно с полями растягивающих, еммавдих и сдеигОЕьвс напряжений - р , Л и Z -дефектов соответственно. Компоненты тензора напряжений отрэлаксированной на каадом шаге даформирования системы вычисляли по формуле Боряа и Хуан Куня.

Исходная аморфная структура содергала 14 цепочек (по 4-6) атомов о нечетными координационными числзми - оборванных границ разориентировки. Крола того, в системе наблвдали кьадруполь дисклинаций, окруженный дислокациями. Под дислокацией подразумевали пару атомов с координационными числами 5 и 7, расположенными не далее параметра решат-кй друг от друга.

При деформации £ =0,5$ наибольшие изменения наблвдали в области дисклмвнационного квадруполя. Здесь число коротких цепочек из атомов с начетными координационными чйслами уменьшилось, а длина цепочек увеличилась до 10 атомов. Такой процесс представлял собой формирование границ разориентировки в сильно искаженной кристаллической структуре и был описан с использованием Y\ , р и V -дефектов на дислокационном уровне. Наблвдали совпадение линии сколькения дислокаций с областью локализации Т -дефектов. Области р и *С -дефектов, связанные о неподвижными дисклинациями изменялись незначительно.

/величание деформации до С -1% привело к выпрямлению сильно -изломанных границ разориентировки за счет аннигиляции дислокаций.

<5

Одновременно наблюдал;! змасскэ дислокаций из ядер дисклпяацкй. При деформации £ =1,0-2.« происходило рассылание коротких границ раз ориентировки а далх>нойавв формирование длинна* границ. Области локализации р -дефектов кестко связаны с ядрами отрздательньк дзо-клинациЯ. При деформации <5 =2,5;" система достигла минимального значения потенциальной энергии, дальнейшее депортирование системы лриво» . ло к продолжению о^ормароЕаяня лротаконкых границ разориентнроЕки а образованию р -дефекта, охватываюдего все большее количество атомов. При деформации <5 =5% в этой области набладалз образование ноедлоа- . ности 1 . Одновременно произошло ухеньтленае д/латацаи саг.темы и сила, действуадэй на граничные атомы, Уменьшение силы, действу тощай на граничные атомк г момент образования кесддоишостя, говорит о правкль- • носта выбора конечной температуры, rait как в процесса релаксации участвуют гее атомы образца. При деформации £ наблюдали образование носплоляости П и подрастание несллошности I. Анализ полей напряжений вблизи образовавшихся несплоаностей позволил определите, что яесалоанооть I - пора, а несплоаность II - трещина. Действительно, дальнейшее деформарованла привело к некоторому росту несгиоаностл 5, вт то время как нееялоэяоеть I не изменялась.

При деформациях порядка £ =10-180 яабявдали множественное зарождение несплоаностей, однако их рост оказался возмокным солько после частичной кристаллизации образца. Развитие разрушена? происходило либо по кристаллическим областям, либо по сформировавшимся в процессе деформирования границам разоривнтировкв. На рис,2 показана структура' образца при деформации с =18£. Область локализации р -дефекта доказана сплошной линией и располокена слзва от насплошности П. Бесплодность I окружена Л -дефектом, ввдвланном штриховкой. Увеличение деформаций привело к залечиваний поры I а разрушению образца в облас-' ти локализации р -дефекта. ' .

Показано, что при образовании насплолностей на ядрах отрицатель-' • них диекдинаций в зона действия растягивающих напряжений, нзеалошно-оть окру йена И -дефектом, прапятствулаш разрушению.

Моделирование на ЭВМ сворачиЕаемости и деформации полимеров

ьдпнетвенным проявлением .механических свойств полгаеров,, нехоров .• .. удается списать в рамках молекулярной теории, является высокозластпч-: ■ нооть. Кинетическая теория Еьтсокозлаомчяоотя рассматривает изолированные цепнце молекулы я vx молекулярные сети. Свободносочленензая-■

4 ' . ' ' 7.

О / ОС М> * Ч о в о _<» о

О Ос 4 О О. о

■ ~ " к«8°

" Во 8° о в о с о "<> о /.III

® >? « 8г

.УШЛ V« о'

ООО СО О Л :

о 0 Л

ва о о о о о о

'.V*' - -

в 0

лв

..О «0040 908,

о в а о о »'

ОС О 0 <¿0^1

с о о © с о оо о ■■ вР & 0 в со в оо в'/©,

_ Г» с О ОО в ООО /

оъ в о о « о ер

у

Дво ЙО ОД' /»■ л ов 5° ° А

¿О V» у О О1МЛЧР<№ V

»Л'«." • • •

ое(?о0^ 0 ® ° ° о о><?0° в

-о"» -V"'. о

''лЛГл-^

' » о о о"о"

'".'.«."■"Члг»0

" 0 о „V ° " 0 о Л00

' - - "" и - " о о о--о о.о.о

•' Ш, 8° г Л«

С.

О & во

рис. 2.

Структура аморфного образца при деформации £ - 18 %, Возникновение |\ -дефекта вокруг поры I.

цепь, позволяющая довести результат до числа и рассчитать диаграммы растяг.еяия, является слишком упрощэниой моделью. В последнее время о использованием ЭШ исследованы более олоание модели, например, связанные ангармонические цепочки атомов, которые позволили описать деформацию предельно ориентированных полимеров. Мы исследовали деформацию полимеров на модели, структура которой создается автоматически в ходе машинного эксперимента.

Процесс формирования надмолекулярной структуры изучали на цопочке из 40 атомов с сальным взаимодействие« макну блааа&дями модолямк, которое описывали потенциалом Морзе. Парное взаимодействие мевду атома;®, на являвшимися ближаУыйш соседями, считали слабым, для чего глубину потенциальной ями уменьшали в 25 раз. Boa атомы, кромэ одного, граничного, могли перемещаться в одной плоскости КУ . Один конец цепочка (на рис.3 - правый) был кастко'закредяан. Б исходном состоянии выпрямленную цепочку приводили в термодинамическое равновесие при температуре Т =10 К, а затеи наблодали эароадание и эволюцию надмолекулярной структуры.

На рис.3 показана динамика оборачиваемости исходной ангармонической цепочки атомов, которая начинает сворачиваться со стороны свободного (левого) конца. Надмолекулярная структура формируется в дез стадии. Вначале (рис.3, а-г) исходная прямая цепочка принимает зигзагообразную форму я превращается в ленту путам изгиба отдельных участков и образования петель. Часть таких процессов выделена на рисунке (например, А-А* , 5-В>' )» Яа этой стадии кинетическая энергия системы быстро увеличивается. Затем лента начинает изгибаться, а степень зигзагообразное® становится максимальной (рас.З.г.). Этот процесс продолжается и на второй стадии, когда скорость 'роста кинетической энергии сникается. Однако внешне он выглядит-так, как будто изгибается и сворачивается вся плоская лента (рис.3, г-а). В результате слабого взаимодействия между неблиаайлшми соседями (которое моделирует мешелекуяярное взаимодействие внутри сворачивающейся цепочки) макромолекула складывается я возникает правильная кристаллическая структура (рис.3,е) о треугольной решеткой.

' Процесс деформации свернутой цепочки моделировали следующим образом. Один из атомов в левой чаота образовавшегося в результате сворачивания клубка был жестко закреплен. Одному из атомов в правой чао-ти клубка задавали постоянную скорость в полонятелыюм направлении оои X (ряс.4,а). В процессе раотякения контролировали оилу, дейот-

»

рис. 3. Сворачивание, одномерной цепочки атомов.

Штрихами показаны слабые связи.

рис. '(. Деформация клубка, образованного одной

цепочкой. Стрелками обозначены ослаблен- • ные сечения. Штрихами показаны слабые связи.

вутаую на закрепленный атом. Скорость растякэния составила

, где а0 - ранковесноо мекатошое расстояние, -период собственных атомных колебаний. При выбранной величине скорос- , та. растязонгш через дрема 4 =25система раздернулась в направлении растяжения и образовала ослабленные сечения (рис.4,б). Эти оеченяя, перпендикулярные приложенной нагрузке (обозначены стрелками на рис.4, б-хО, характерны наличием ляаь одной сильной связи, препятствующая разрушению. Б шкант времени £ =50Т« (рзс.4,в) в месте одного из ослабленных сачаний произошел разрыв слабых связей, что, привело к разделению клубка на два части. Ь мосте образования перз-шчки система потеряла кесткость, а затем деформация поала за счет "разматывания" цепи полимера, празем для кавдого акта удлинения необходим разрыв лишь одной слабой связи. В этот момент наблюдали уменьшение силы, действующей на закрепленный атом. Одновременно о делениям клубка в обеих его частях прошла процессы релаксации, что привело к перераопределзншо ослабленных сечений (рис.4,г), В момент времени £ =Ю0то (рпо.4,д) произошло очередное деление клубка в области осл*блеинкг сечандй. Далее процасо раотякзния ыел по пути "разматывания" цепи доламара.

Сворачивание и деформацию полимера изучали такнз на двух цепочках по 40 атомов в кавдой. Сворачивание двух цепей в клубок проводили расположив цела в начальном положения параллельно друг другу на расстоянии к а, и зекрашш г направлении оса X правка крайние атомь Процесс формирования надмолекулярной структуры протекал примерно так же как и для одной цепочки, однако потребовал втрое большего времена. Деформация клубка из двух цепочек протекала только по пути разматывания двойной цапа атомов. Здесь основную роль играло проскальзывание попочек относительно друг друга.

Проскальзывание двух ценочек атомов мы изучали отдельно, прякла дчвая постоянные силы на к крайныл атомам параллельных овязанных цепочек. Показано, что процесс проскальзывания обусловлен движением рдвдь цепочек дефекта, аналогичного С-дислокации в двумерных крдстал л ах. При остановке этого дейекта наблвдала дзманеше его структуры, соотйзтсиую'дзе ¿-дислокации.

Основные результаты

I. Дана кл&соифаяацкя структура ядер дислокаций в ДЕумернкк кристаллах. Заделены три типа дислокаций: дислокация типа А, предс-пьяяаэйя собой даспокацкп Френксля-Конторовой; С-дислокация, вознп-12

здая из дислокации типа А в результате релаксации атомов плоскости кольгения; В-дисловация - являющаяся результатом разрыва связи в яда С-дислокация.

2. Предложено уравнение,. описывающее движение дислокедии в крио-аяличэской решетке с трением; частным случаем которого является равнение Фрэнкмш-КонторовоЗ. Разработан способ решения этого нели-эйного уравнения, имеющего приложение к широкое кругу физических

0OTÜM.

3. Показано, что существует два способа структурной релаксации морфного материала: при его деформации: образование границ разори-нтировки и раскрытие насплодностей. ретины растут, в ооновном, по раницам разориантировки.

4. Сопротивление аморфного материала рад рулению обусловлено ло-альными полями снимающих лапряианий. В хода деформации наблодается астичная кристаллизация образца, что хорошо согласуется с экспери-

br101s.

5. Деформация клубка полимера, обраговашвгооя в результата сво-ачивания одной цапи атомов, состоит из двух процессов - деление клуба (фрагментации) и разматывания цепи атомоЕ.

6. Показано, что процесс проскальзывания двух цапочок атомов бусловлен движением структурного дефекта, аналогичного подвижным ислскациям в кристалличзской решалсе.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

IA. Говоров C.B., Иванов A.B., Мелькер А,И.,, Моделирование на ЗБМ рупкого и пластичного роста трещин в двумерном кристалле. - В кн.: Теэи-ы докладов УШ Всесоюзной конференции по прочности и пластичности 6-8 декабря 1983 г./ - Пермь, 1983, с. 43.

2А. Говоров C.B., Иванов A.B.,'Мелькер'"К.И., Михайлин А.й. Модели-ование на ЭВМ распространения трещины в плоском кристалле. - В кн.:, Зво-юдая дефектной структуры кристаллов /моделирование на ЭВМ / -Ji.: ФТИ м. А.Ф.Иоффе АН СССР, 1984, с. 92-93.

ЗА. Говоров G.B., Иванов A.B.Мелькер А.И., Михайлин А.И. Моделя-ование на ЗЕМ хрупкого и пластичного роста трещины б двумерном кристал-е. Проблемы прочности, 1985, № 7, о. 26 - 29.

Чк. Говоров C.B., ЙваНов A.B., Мелькер А.И., Михайлин А.И. Модели-оюнйе на ЭВМ роста трещины в;двумерном кристалле.- - Изв. АН СССР. М.е-аллы, 1985; №6, с. 139 - Ш. ' . ; '"/ ■'*

. . 5Ä. Говоров C.B., Иванов A.B., Мелькер А.И., Михаил»! А,И. Модели-

Vi

рование разрушения двумерных систем, - В кн.: Физические основы прочности и пластичности. Межвузовский сборник. - Горький: ГГП" им. М. Горького, 1935, с. 33-44,

6Л. Мелькер к,IL, Иванов A.B., Говоров C.B. Моделирование на SSt-î флуктуационного зарождения проскальзывания в системе двух слабо связанных ангармонических щепочек атомов. -Механика композитных материалов, 1983, » 6, с. 1007 - ГОН.

7А. Мелькер А.И., Говоров C.B., Поздняков А.О. Моделирование на 2ЕМ процесса релаксации двумерного напряженного аморфного образца.

- В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной конференции по физике прочности и пластичности металлов и сплавов. / 27 - 29 июня 1989 г. / -Куйбышев: Куйбышевский Политехнический институт им. КуЯбышева'В.В., с. IIS.

8А. Говоров C.B., Вигилей Л.О., Поздняков А.О. Моделирование на 334 деформации и разрушения двумерйого аморфного материала. - В кн.: Тезисы докладов III конференции молодых ученых и специалистов. Проблемы механики и машиноведение. - Д.,1989, Институт Машиноведения АН СССР им. Благонравова A.A., с. 7 - 8.

9А. Мелъкер А.И,, Говоров C.B. О дислокациях в двумерных кристаллах. -Физика твердого тела, 1968, т. 30, » 12, с. 3597 - 3604.

Литература

1. Мелькер А.11., Михайлин А.И., Лиходедов Н.П., Усов С.А. Моделирование нелинейных колебаний одномерной цепочки методом молекулярной динамики. - J¡., §ТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР, Препринт J6 661,1980,-28с.

2. Мелькер А.К., Михайлин А.К., Байгузин Е.Я. Атомный механизм роста трещин в двумерном кристалле. - Физика металлов и металловедение 1987, т. 64, вып. б, с. 1066 - 1070, '

3. Лихачев В.А., Михайлин А.П., Иудегов В.Е. Строение стекол.

- В сб.: Моделирование в механике. Новосибирск, 1987, v. I/ 18 /, Í 3. с. 105 - 130.

14 1

пшокште

.»Хч8:«®«

Л?*. 88»

8»г°?8 8 V

_бо Й »»"в» о

«Г---\6 »-1Г»8» °о о" ¡Р °

. еден Ь о _ с е5о "¿'о егал о о о о

Ч.'ЬЧР^ 0 4? » ^й'Ье®»^К»«'V Ь 8

«А*?®

ООО о о о о ч

«•л,®«**00 V

в.О О ООО •о зэ

?3 'о».?0«, "¿"«"Л в о вА о ^Х^ьЗ^0

V л «в еЛ> О „^0*71®а0.0 в®»

«9 во ее во о о о 9 в о ом о 5 ч~сг о о оо о о

% 9 9 ¿6* 5 5 о Зев 3. Р 09в оо а о ов

»V V V»« V _ о в в (>4 в в в о »в а о® «го

"83 8«81,¥ 0 .%ЧР ° в&Л* . о80»у°°0 ° ° " "" »V г о° '»"Л0 •«V.0.'»0 . <Ло00%0 °

.-¡, о»"«"" . Е№ ЙЛ'Л' оЛ® »8*

Исходная структура аморфного образца

И

Структура аморфного образца в момент разрушения