Моделирование нестационарных тепловых и гидродинамических процессов в циркуляционных контурах АЭС тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РГ6 од

- ' тюменский государственный университет

на правах рукописи

моделирование нестационарных тепловых и гидродинамических процессов в циркуляционных контурах аэс

01.04.14. - Теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Тюмень - 1993

Диссертация выполнена во.Всероссийском научно-исследовательском институте по эксплуатации атомных электрически}: станций НПО "Энергия"

Научный руководитель: доктор технических наук А.Е.Крошилин.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

Ведущая организация: Институт механики МГУ

Защита диссертации состоится " 17 " июня 1993г. в 14 час. 30 мин. на заседании специализированного совета Д 064.23.01 в Тюменском государственном университете по адресу:625003, г. Тюмень-3 ул. Семакова 10, ауд.114 физического факультета ТюмГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тюменского государственного университета. Автореферат разослан " " Мая 1993Г.

Ученый секретарь специализированного совета

наук, профессор А.И.Ивандаев, доктор физико-математических наук, профессор Г.А. Салтанов.

к.ф.-м.н.

К.М.Федоров

Общая характеристика работа.

Актуальность работы. Возникновение аварийной ситуации на АЭС к возможные ее последствия в значительной мере определяется закономерностями нестационарных теплогидравлических процессов, протекавших в оборудовании и в первую очередь в циркуляционном контуре ядерного реактора.

Наибольшие трудности возникает при исследовании нестационарных теплогидравлических процессов, происходящих в двухфазном потоке на начальной стадии многих переходных режимов работа АЭС, в том числе и с потерей теплоносителя. Именно на этой стадии аварийного рехима, как правило наблвдавтея максимальные расходы теплоносителя, максимальные перепады давления и силы, действуйте на внутрикорпусные устройства. Особенно это проявляется при максимальной проектной аварии СИПА).

В настояаее время активно развивагтея комплексные программы для анализа нестационарной теплогидравлики циркуляционных контуров в аварийных режимах. Причем усилия концентрируются в двух направлениях: создание собственно исследовательских программ, а также программ _ особого типа, удовлетворявши требованиям тренажерных-комплексов, для эффективного обучения персонала АЭС. Отличительной особенностью последних является сочетание таких противоречивых качеств как максимальная простота с одной стороны и высокая точность - с другой.

Целью работы является разработка гидродинамических моделей нестационарного течения пароводяных потоков, возводящих описывать начальную стадию вскипания теплоносителя в режимах с резким сбросом давления, а также моделей, учитывавших двухскоростные эффекты на более поздних этапах, когда паросодержание достаточно велико.

Кроне того целью диссертации является также разработка модулей гидродинамики, способных войти в состав как исследовательских, так и тренажерных комплексов.

Научная новизна. Разработана консервативная численная схема для расчета течения неравновесновскипашей воды с использованием схемы растепления и метода Годунова на первом шаге интегриравания. При

решении задачи межфазного тепломассоомена (второй этап интегрирования) были получены аналитические решения с учетом особенностей начальной стадии парообразования.

Предложена модель гетерогенного нестационарного вскипания воды в режимах со сбросом давления.

Рассмотрена начальная стадия аварии с разгерметизацией первого контура энергоблока с реактором типа ВВЭР. Исследовано влияние температурной ' неравновесности на силовое взаимодействие парожидкостного потока с :внутрикорпусными устройствами.

Разработана высокоэффективная методика для моделирования двухскоростных парожидкостных потоков Сс учетом температурной неравновесности фаз), удовлетворяющая требованиям тренажеров для обучения персонала АЭС.

Практическая ценность. Численное моделирование в условиях неполной информации о реальных аварийных процессах на энергоблоке позволяет уточнить детали и выработать рекомендации, направленные на повышение надежности и устойчивости его работы.

Модуль гидродинамики циркуляционного контура реактора ВВЭР-1000, вошедший в состав КИПР был внедрен во ВНИИАЭС и используется для анализа аварийных режимов, связанных с потерей теплоносителя.

Разработанная высокоэфективная методика расчета пароводяных потоков с учетом температурной и скоростной неравновесностей фаз используется в аналитическом треанажере для Бил. АТЭИ и полномасштабном тренажере для реактора Р5МК-1000.

Предложенные автором новые научные подходы к расчету двухфазных потоков в контурах энергетических установок используются во ВНИИАЭС при создании полномасштабных тренажеров.

Объем и структура. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, 171" стр. машинописного текста, 30 рисунков и списка литературы из 138 наименований.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации докладывались на семинаре "Тяжелые аварии" секции динамики нтс

- 2 -

Минатоманергопромг, Одесса, сентябрь 1989т; конференции "Теплофизика -89" Обнинск, ноябрь 1989т.; на Всесоюзном научно-техническом совещании "Актуальные проблемы подготовки персонала АЭС" Смоленск, сентябрь 1990т.; на семинаре "Безопасность ядерно-энергетических установок: природные техногенные и диверсионные воздействия", секция динамики нтс Минатомэнергопрома, Киев, октябрь 1990г.

Б главе 1 представлен обзор литературы по проблеме математического моделирования гидродинамики нестационарных двухфазных потоков в контурах энергетических установок. Дается краткая характеристика наиболее известных комплексных программ для исследования переходных и аварийных режимов на АЭС. Приводится анализ литературных источников.

Б главе 2 разработана консервативная численная схема для расчета течения нестационарных термодинамически неравновесных пароводяных потоков в одномерном односкоростном приближении.

Задача решается в одномерном приближении ( I / О > 10 ). Рассматривается пузырьковый режим течения, поскольку основное назначение модели - исследование начального этапа истечения при резком сбросе давления, наиболее значительная стадия которого происходит при пузырьковой структуре потока. Полагается, что пузырьки имеют сферическую форму; давления фаз совпадает (влияние поверхностного натяжения не учитывается); температура пара совпадает с температурой насыщения, а температура жидкой фазы отличается от нее.

В соответствии с допущениями о температурах фаз, термодинамическое состояние пароводяной смеси определяется тремя параметрами. Учет температурной неравновесности потока предполагает решение вопроса о кинетике парообразования. В настоящей работе число центров вскипания в единице объема полагается переменным во времени и по координате. Таким образом с учетом скорости движения смеси модель предусматривает наличие пяти независимых переменных, в качестве которых выбраны: средняя плотность смеси р, удельная внутреняя энергия смеси £, число центров вскипания в единице объема п, скорость смеси и

к параметр, характеризующий температурную неравновесность - А (и внутреняя энергия воды).

В рамках принятых допущений уравнения сохранения массы, импульса и энергии смеси имеет вид

Й-^-т^риЗ-К»; С1)

^ + 5->^(р + Рф = гр-§- + г: С2)

|г [р£ + Р^) + Г1-|с [ри (Е + -г) + = £*в+'"Ги'+ (2;(3)

где Б - площадь проходного сечения; I - время; х - линейная координата; Р - давление; И®Е- внешний приток е уток массы; Г - сумма внешних сил; ЕБЕ- внешний приток и уток энтальпии, связанный с потоком массы; С - приток и уток тепла.

Четвертым является уравнение для Ли , которое в настоящей работе было получено из уравнений сохранения, выписанных для кахдой фазы в отдельности и является конкретизацией более общего уравнения, представленного в монографии Нигматулина Р. И. С1978)

йАи { К ,й£

гг-=(* +г)аг + у- <«

где

а др | ЗР . кг = " РТ ' Эи Р + А зг £,р:

1 ь ь

Ка = * ($- к + |и ,£ ): * = К-К '

г 1

с др I а йр йи

*= - рт • ЭР1 и - • аг ^ ар-

г * < • '«

(5)

1 1 1 г2

Пятым является уравнение для счетной концентрации числа центров вскипания п

|L + s---J-m,S=I06 + /CT. (6)

где Ie6, I - интенсивности парообразования в объеме и на стенке соответственно. Интенсивность вскипания в объеме определяется следушим соотношением (Канцырев Б. Л. 1985) n*-a - п

= ' С7) sas

где т., - время "запаздывания" вскипания; nV максимально возможное san г

число устойчивых пузырьков пара для данного перегрева жидкости, которое расчитывалось по формуле предложенной Сопленковым К. И. С1987).

При расчете пристенного вскипания использовалась формула Авдеева A.A. Майданника В.Н. С1977).

Система уравнений Cl) + (4), (6) решалась численно, с использованием метода расцепления, т.е. исходная система разбивалась на две подсистемы, которые интегрировались последовательно. Первая подсистема описывает течение двухфазной среды в отсутствии тепломассообмена (у=0, 1о6=0, /ст=0). Таким образом решалась система уравнений (1ЫЗ) и уравнений вида

àbu , К *dE

ar-= [*+ г)зг; - С8>

«

Й-

+ Б тшБ = 0 . С9)

Соответственно вторая подсистема выглядит следушим образом

|=0: £-4; Й-.1 „♦!„. ии

На первом шаге интегрирования использовался тот факт, что с помошз уравнения (8), можно выразить полное изменение внутренней энергии воды через полное изменение энергии смеси, что, позволяет на каждом временном шаге трезшараметрическое уравнение состояния среды привести к двухпараыетрическому виду.

В таком случае оказывается возможным при решении I системы использование метода Годунова С. К. (1976), который первоначально был

разработан для течения однофазной среды с двухчленным уравнением состояния. Б работе Гофман Г.В.. Крошилина А.Е.С1981) он был обобщен на случай течения равновесной пароводяной смеси, а в данной работе получил свое дальнейшее развитие и был применен для расчета термодинамически-неравновесных потоков.

Идея метода состоит в использовании для построения разностной. схемы точных решений уравнений с кусочно-постоянными исходными данными. Для гиперболической системы такие решения распадается на совокупность независимых - "распадов разрывов", которые в обвей случае имеет многообразные формы. В настоящей работе с целью повышения эффективности ограничились только рассмотрением распадов разрыва в линейном или "звуковом" приближении. Разработанная схема интегрирования является явной с первым порядком точности по временной и пространственной координате.

На втором шаге интегрирования решалась задача тепломассообмена с учетом особенностей начальной стадии парообразования. Расчет был выполнен по неявной схеме с использованием аналитических решений, полученных в диссертации в приближении относительно малого объемного содержания пара. Это позволило численно описать начальную стадию неравновесного вскипания жидкости и кроме того повысило эффективность модели.

Для проверки устойчивости разностной схемы и стабильной работы всех модулей программы была просчитана серия режимов в широком диапазоне начальных параметров. Результаты' расчетов продемонстрировали надежность и высокую точность предлагаемой методики. .

Кроме того, были численно проанализированы известные модельные . эксперименты Эдвардса (1977). Рисунки (1) г (2) наглядно демонстрирует хорошее совпадение результатов расчетов с экспериментальными данными не только качественно, во и количественно, что подтверждает правильность основных положений методики.

В главе 3 на базе разработанной в гл. 2 модели создан функциональный модуль, который вошел в програмный комплекс "КИПР",

- б -

предназначенный для анализа аварийных ситуаций на АЭС с ВВЭР-1000.

Первый контур реактора ВВЭР-1000 состоит из 4 циркуляционных петель. Однако в расчетных моделях петли, одинаковые с точки зрения рассчитываемых параметров, часто объединяются в одну. Так в настоящей работе рассматриваются две петли, одна из которых содержит компенсатор объема СКО). Схема моделируемого контура представлена на рис. (3).

■ Основным назначением модуля является расчет плотности, темйературы, внутренней энергии воды и пара а также скорости и давления в каждой ячейке контура.

Задание правых частей уравнений сохранения проводилось в рамках общепринятого для данного программного комплекса алгоритма с тем, чтобы обеспечить автоматическое подключение данного модуля или, наоборот, замену его альтернативным.

Одномерная постановка задачи требует разделения контура на участки постоянного сечения. Поскольку в местах стыков труб и на выходе в атмосферу (в случае разрыва) условие одномерности, вообще говоря, нарушается — ставятся граничные условия, позволяющие учесть . двумерные эффекты.

В модели предусмотрены два типа стыков различных участков, которые достаточно достоверно моделируют все возможные варианты.

Первый тип соответствует втоку потока в ячейку с меньшим гидравлическим диаметром из ячейки с большим (см. рис.4(а)). Пример тому — соединение камеры смешения или компенсатора объема с трубой. Второй тип соответствует вытеканию потока из меньшего проходного сечения — в ячейку с большим (см. рис.4(6)). Это имеет место обычно при боковом присоединении труб с малым гидравлическим диаметром к трубе большего диаметра или на выходе в атмосферу.

Для первого типа стыка задача решалась в предположении стационарности и изоэнтропичности течения в области большего объема. Параметры на границе (обозначенные везде индексом "г" снизу) связаны с параметрами в объеме Ра, ра, и Ли в соотношениями, первые два из которых соответственно уравнение Бернулли и определение скорости звука

« р р

Peo Pod

Третьим соотношением является условие сохранения инварианта

Римана на характеристике х = С v - С Л С имея в виду, что хг = 0)

К - г = ■ С12)

г и а^ ' liCJ

где с^ = рм С индекс м соответствует параметрам первой стыкуемой

ячейки). В случае запирания потока третьим замыкагщм соотношением

становится V ~ С .

г г

Четвертым уравнением является соотношение вида

сiCAiz ) = -£-[í + ] -dp, С13)

1 рг i

полученное для стационарной задачи из уравнения (8).

Представленная система четырех уравнений позволяет полностью

определить параметры на границе. Решение проводилосьчисленно

пошаговым интегрированием С с начальными значениями Ра, ра, Aui0). В

процессе расчета проводилось сравнение скорости V со скоростью звука С

и со значением скорости К , соответствующей текущему значению Р по

формуле С12). Выход из цикла осуществлялся, когда скорость К достигала

какой-либо из этих скоростей.

Оценочные расчеты показали, что рассмотренная стационарная модель

входного участка вполне удовлетворительно описывает нестационарные

рехимы.

Для второго типа стыка (рис. 4(6)) граничное условие состоит в задании давления на выходе (Годунов С. К. 1976).

Связь мехду параметрами в последней расчетной ячейке трубы с давлением на выходе Р вырахается через условие сохранения инварианта Римана на характеристике х = Cu+c)-í, которое имеет вид

где V - неизвестная скорость на выходе.

Если V оказывалась меньше скорости звука в ячейке, то параметры на границе определялись

Pr = Р, Kr = V. С15)

Если V > cN, то моделировалось запирание потока Собычно это имеет место при выходе в атмосферу), тогда

• иг= V pr:pt(VcA «ю

"В расчётах необходимо заранее знать в какую сторону потечет

поток, а стало быть - какая модель, будет реализована. Решить эту

задачу можно, зная параметры Р, р, и v в стыкуемых ячейках.

Действительно, система уравнений (11Ы13) имеет решение, когда

рш > Рк" С17)

В том случае, когда это условие не выполняется, на стыке устанавливается отрицательная скорость, т.е. истечение в трубу с большим гидравлическим диаметром, что соответствует условию С14).

Используя данный модуль гидродинамики, была просчитана большая серия режимов работы энергоблока, подтвержденная экспериментальными данными. Действительный интерес для такого рода моделей представляют режимы с резким сбросом давления, который имеет место обычно при разгерметизации, особенно при максима .ты ой проектной аварии СМПА).,

На рис. (5) представлены графики спада давления в верхней СВКО и нижней CHKCD камерах смешения, а также в месте течи при разрыве холодной нитки, не соединенной с компенсатором объема СКО). Условный диаметр разрыва равен 850мм.

В первые 0,L.0,2c отчетливо виден провал давления, вызванный запаздыванием вскипания теплоносителя. Причем в разрывной ячейке этот провал максимален и достигает 25 бар, в ВКС и НКС он заметно ниже и равен 6+7 бар. Ярко выраженный неравновесный характер вскипания теплоносителя демонстрируется также на плакате, где проводится сравнение температур теплоносителя с температурой насыщения для данного давления в месте течи и в ВКС соответственно. Поскольку в месте течи наблюдается максимальный провал давления, перегрев наиболее

- 9 -

значителен и достигает 28°. Для ВКС и НКС этот эффект заметно меньше, но тем не менее достаточно ощутим: перегрев достигает Ец.7°К. После 2 с неравновесностк практически не наблюдается и, начиная с этого "момента времени, расчет мохно вести по равновесной методике, которая проще, а значит требует меньших затрат машинного времени.

В четвертой главе дано описание эффективной численной схемы для расчета нестационарных термодинамически неравновесных двухскоростных пароводяных потоков, в одномерном приближении. . .При разработке настоящей модели стояла двуединая задача: с одной стороны, правильно учесть сложные эффекты, связанные с температурной и скоростной неравновестностями фаз - с другой стороны, создать методику расчета, численная реализация которой на доступной электронно-вычислительной технике позволила бы снизить затраты машинного времени до уровня меньшего, чем физическое время описываемого процесса. Второе условие необходимо, чтобы в дальнейшем использовать модель в тренажерных комплексах.

Учет двухскоростносги осуществлялся в рамках модели дрейфа СУоллис Г. 1976), получившей в настоящее время наибольшее распространение при описании нестационарных двухскоростных течений. Вместо уравнений импульсов для каждой фазы решается уравнение импульса для всей пароводяной смеси, а скорость каждой фазы определяется затем из стационарных уравнений дрейфа с привлечением эмпирических соотношений для проскальзывания, задаваемых в соответствии с картой режимов.

Температурная неравновесность учитывалась в предположении, что каждая фаза может быть только в состоянии устойчивого равновесия, то есть не рассматривалось метастабильное состояние воды и пара. В связи с этим вводится понятие условно жидкой фазы Ск=1) и условно паровой (к=2). "Условно" - потому что, вообще говоря, в модели каждая фаза может быть и двухфазной смесью, но благодаря мехфазному массообмену стремится соответственно к жидкости или пару.

Решалась систему пяти дифференциальных уравнений сохранения: для - ю -

массы к энергии каждой фазы и импульса смеси

ff ♦ S"-f ( Р ♦ р,а ^ рг«/г ) -S = Рт # ♦ * FB. (20) где

г Cr -v.=р , „ Си"- г.;!

Здесь "к" - номер фазы; индекс V -номер фазы, отличный от к: например, если к=1, то ш=2 и наоборот.

В С18)Л21) S - площадь проходного сечения трубы; Р - давление; Jfc ^интенсивность перехода массы из k-ofl фазы в фазу в в единице объема смеси и в единиц}' времени (J^- наооборот); интенсивность внешних потоков массы в фазу; и^ - удельная внутренняя энергия фазы;

итк~ У^льные внутренние энергии, которыми обменивается фазы в результате межфазного массобмена; - тепловые потоки к е-фазе от . k-ой фазы; работа давления над фазами; внешние потоки тепла;

внешние потоки энергии в фазу, связанные с внешними потоками массы; -скорость внешнего потока массы в к-ус фазу; V -среднемассовая скорость смеси; F - сумма сил трения и местного сопротивления, отнесенных к единице объема двухфазной смеси; F - сила гравитации, отнесенная к единице объема; h^- удельная энтальпия фазы, \s~ энтальпия на линии насыщения,

hJH.

удельные энтальпии внешних потоков масс; р - средняя плотность смеси; g - проекция ускорения свободного падения на положительное направление потока.

С цельс получения высокоэффективной численной схемы система уравнений (18)+(21) интегрировалась с учетом дополнительных упроаений.

1. При расчете расходов на границах ячеек и вычислении термодинамических функций жидкой и паровой фаз использовалась однообьекная модель, т.е. считалось, что на каждом временном ваге

-Il-

de)

(19)

= Idem . (22)

В качестве "давления в контуре", на каждом шаге по времени бралось давление в верхней точке контура (ячейка с номером 1).

При этом истиный профиль давления по контуру восстанавливался путем интегрирования уравнения сохранения импульса смеси (20), а в уравнении для внутренних энергий (19) учитывался член v^CdP/dx).

2. Поскольку интегрирование должно вестись с большим шагом по времени, использовалась неявная разностная схема. В связи с . этим в пределах одного шага по времени в каждой ячейке контура среднеобъемвая скорость смеси, а также потоки масс и энтальпий фаз представлялись как линейные функции удельного расхода смеси

v = d-ft/ + с; Wk=avk^ + byk; * V* + V (23)

Коэффициента разложения d, с, .avk, byk, ahk, bhk пересчитывали» на каждом шаге по времени.

3. Внутренние энергии фаз ^ были представлены как функции давления и плотности в виде:

^ =xk / рк + 2к; ^ =хк' • Р + хк" ; 2к =2к' ■.? + 2к", (24)

где Xj,', Xj.", zk', zk" - коэффициента разложения, определяемые на каждом временном шаге. Поскольку любая фаза может быть двухфазной смесью, необходимо знать три набора коэффициентов разложения энергии: для воды, пара и пароводяной смеси. В соответствии с фактическим состоянием фазы ( вода, пар, пароводяная смесь ) коэффициентам хк', хк", 2к', 2к" присваивались значения одного из трех наборов.

С учетом сделанных допущений исходная система точных дифференциальных уравнений сохранения преобразовывалась, с целью получения матричного уравнения в конечно-разностном виде.

Таким образом для К ячеек разбиения контура записывается N таких уравнений. Поскольку для замкнутого контура рУМп =рК1, количество неизвестных удельных расходов смеси равно Н. Что касается dP/dt, то, в силу допущения об однообьемности, количество неизвестных увеличивается

только на единицу и становится равным (N+1). В качестве СН+1)-го используется уравнение импульсов, проинтегрированное по контуру

Е -с^ =1 ^ -с^ + Г С^+АР/Ч +1 /г ^ ( С26)

1=1 1=1 1п

где к^^СДх. + Дх^^/г.

Расчет матричных коэффициентов потребовал дополнительно решения двух задач, а именно: расчета мехфазного тепломассобмева и определения параметров на границах ячеек.

Поскольку, из сообрахени2__максюш1ьной эффективности численное решение должно проводиться с большим шагом по времени и с минимальным числом ячеек разбиения контура, имеет место больше градиенты гидродинамических параметров и теплофезических свойств как во времени, так и по координате. В результате чего оказывается невозможным рассчитывать межфазный тепломассобмен по явной схеме. Тагам образом необходимо было предсказать качественное состояние фазы на "новом временном слое", после чего решать задачу межфазного массообмена. С этой целыз интегрировались уравнения сохранения кассы и энтальпии каждой фазы в рамках одной ячейки.

~ Что касается определения параметров на границах ячеек, то этот расчет имеет особое значение, т.к. включает в себя решение задачи о распаде разрыва плотности в рамках модели дрейфа для случая термодинамически-неравновесной среды, которая, по сути является самостоятельной задачей.

Ключевым моментом определения параметров на границах ячеек является решение задачи о распаде разрыва плотности в рамках стационарной модели дрейфа для случая термодинамически-неравновесной среды, которая, по сути является самостоятельной задачей.

Решение базируется, во-первых, на основных закономерностях распространения волн концентрации в потоках с проскальзыванием в соответствии с представлениями Уоллиса Г. С1972); во-вторых, используется тот факт, что плотность каждой фазы переносится собственно скоростью этой фазы; в-третьих, для рассматриваемого стыка

ячеек б конкретный момент времени величина среднемассовой скорости смеси V, а такхе проскальзывание фаз ¿21 считается заданными. В таком случае скорость волны концентрации ур и скорости фаз V и 1>2, определяемые соотношениями

является линейными функциями оз.

Решение строится следушим образом (графическая интерпретация представлена на рис.7). Скачала всоответствии со схемой Уоллиса Зная параметры слева и справа от стыка ячеек,

а такхе иЕЛа) на границе, по формуле (27) рассчитывается левая vpl и правая vpr скорости волн концентрации. Если знаки хр1 и совпадает (на рис. 7(а, в) это точки А и В), то на распаде устанавливается са из ячейки, соответствующей общему знаку скорости. Если знаки разные ж скорости направлены навстречу друг другу (на рис. 7(а, с) это точки С и В), то значение а£ берется из ячейки, соответствувщей больней по модуле скорости (срс^); в противном случае (на рис. 7(а, (1) это точки А и С) на распаде устанавливается значение аг, соответствующее ир=0 (срс^). Затем, зная аг, по формулам (28) рассчитывается скорости V г Уг. Плотности фаз на распаде определяется в соответствии со знаком V для первой фазы и - для второй. (Для пары точек А и В рх берется хз левой ячейки (и|В<0), а ра-вз правой; для пары точек С и В обе плотности берутся из левой ячейки (V г>0; V _>0); да точек А * С р -

I 8 С 1

левая (V _>0), ар- правая (иГ<0).) Далее по р , р и а г 1 зь 1 в г

рассчитывается плотность смеси на распаде.

Предлохеное решение задачи позволяет рассчитать потоки масс и энталышй фаз на границах ячеек с тем, чтобы построить консервативно численную схему интегрирования уравнений сохранения масс и энергий.

По предлагаемой модели была просчитана большая серия тестовых расчетов, которые продемонстрировали очевидные преимущества двухскоростной модели по сравнение с гомогенными.

На рис. (8) представлены результаты расчета рехима с сепарацией в

12

(27)

(28)

отсутствии мехфазного тепломассобмена и внешних потоков масс и тепла.

Контур равномерно заполнялся равновесной пароводяной смесью с начальным паросодерханием 85*/,. Расход смеси в контуре равен 0. С течением времени наблюдается заметное расслоение потока - вода под действием силы тяхести опускается вниз, пар всплывает в верхнюю часть контура. Так через 100 с сепарация пара полностью завершена. В контуре устанавливается четкая граница раздела фаз.

Многочисленные расчеты' по представленной термодинамически неравновесной и двухскоростао'Й"'модели, показали, что время счета Сна ЭВМ типа IBM РС/АТ-285) в 3-4 раза оперехает реальное время процесса. Это сделало возможным применение ее в тренажерах.

В главе 5 эта методика расчета была использована для моделирования гидродинамических процессов в главном циркуляционном контуре реактора ЭГП-6 Билибинской АТЭЦ и вошла в состав тренажерного комплекса для этой станции.

Билибинская АТЭЦ представляет собой одноконтурную ядерную энергетическую установку с уран-графитовым кипящим реактором с естественной циркуляцией теплоносителя. Схема контура естественной . циркуляции представлена на рис. С9).

Поскольку все 6 петель циркуляционного контура одинаковые, в целях повышения эффективности, рассматривалась только одна условная петля.

Так как модель гидродинамики основного циркуляционного контура реактора является только частью описания работы всей БиАЭС, то для нормальной работы остальных составных частей комплекса необходимо проведение некоторых дополнительных расчетов.

Так в каждый момент времени кроме гидродинамических параметров, а именно: плотностей, скоростей, температур, концентраций фаз в модели рассчитываются: теплообмен в активной зоне; кроме того определяются температуры урана и графита в каждой ячейке с учетом возмохного кризиса теплоотдачи; в случае разрыва контура определяется расход течи для кахдой фазы. Для всех рехимов рассчитывается уровень воды в

барабане-сепараторе.

В соответствии с требованиями тренахера численное интегрирование должно проводиться с фиксированным шагом по времени не меньшим 0,1с, поэтому расчет теплообмена в активной зоне проводился по неявной схеме относительно температур урана и графита.

Прежде чем приступить к расчету различных динамических режимов необходимо знать распределение расчетных параметров в стационарном состоянии при номинальных значениях основных характеристик контура.

Создание ■ стационарного состояния является самостоятельной задачей. В настоящей работе ее удалось решить аналитически, не используя метод установления, что повысило эффективность и значительно расширило возможности модели. Так, например, при работе с тренажером появилась возможность произвольно менять начальный уровень нейтронной мощности прямо с консоли. Решение основывается на использовании стационарных уравнений сохранания массы и энергии, записанных как для отдельных ячеек, так и для всего участка в целом. В активной зоне эти уравнения дополнялись уравнениями балланса тепла и стационарными уравнениями теплопроводности для графита к урана.

На рис. СЮ) показаны результаты расчета, с разгерметизацией активной зоны СВ -6*0..). Место течи указано (это середина

ТвЧ1 АЗ

подъемного участка активной зоны). Моделируется включение аварийной защиты САЗ), то есть нейтронная мощность падает до уровня ТА от номинальной; кроме того, полностью закрывается клапан отбора пара на турбину и клапан питательной воды.

В качестве исходного задается номинальное распределение параметров Сна рисунках это кривые с индексом 1). При этом в опускном участке находится вода, недогретая до насыщения Срис.ЮСа)). В активной зоне вода постепенно прогревается, затем вскипает, поэтому в подъемном участке температуры воды и пара совпадают. Расход постоянен и равен 170 кг/с.

К моменту 40с Слинии с индексами 2; 2.1; 2.2) после разрыва весь контур оказывается целиком заполненным„равновесной пароводяной смесью.

В подъемном участке ухе сформировалось обратное течение Сем. рис ЮСв) линия £.1), следовательно циркуляции в контуре ухе нет. Рост плотности смеси по мере продвижения вверх по подъемному участку и резкий ее провал на стыке с барабаном-сепаратором свидетельствует о том, что на данный момент времени в барабане-сепараторе еще есть уровень и в подъемный участок поступает только вода.

К моменту 70с реализуется режим с кризисом теплообмена. В результате чего активная зона оказывается заполненной перегретым паром и насыщенной водой.

Через 90с после начала течи контур уже целиком заполнен паром, -перегрев которого в активной зоне достигает 240°. Это объясняется отсутствием воды в активной зоне, а значит и отсутствием тепломассообмена между фазами. Интересен также сам факт перехода через особую точку, когда двухфазная смесь становится однофазной. Как видим, модель успешно с этим справляется.

Выводы и основные результаты.

1. Построена консервативная численная схема для решения гидродинамических задач течения неравновесно вскипающей жидкости с использованием схемы расщепления и метода Годунова на первом этапе ее интегрирования.

2. Получены простые аналитические решения для расчета межфазного тепломассообмена во вскипающей жидкости.

3. Предложена . модель гетерогенного вскипания воды с учетом парообразования как в объеме, так и на стенках каналов.

4. Разработана модель циркуляционного контура реактора, позволяющая исследовать сложные гидродинамические эффекты ь циркуляционных контурах АЭС с водоохлаждающимися реакторами при * авариях с потерей теплоносителя, включая максимальную проектную аварию.

5. Исследовано.влияние температурной неравновесности на силовое взаимодействие- парожидкостного потока с внутрикорпусными устройствами при авариях со сбросом давления.

6. Построена эффективная методика расчета термодинамически

неравновесных двухфазных потоков с учетом также скоростной неравновесности фаг в рамках модели дрейфа.

7. Установлено, что линеаризация основных уравнений сохранения совместно с использованием однообьемного приближения, при расчете расходов смеси, позволяет построить устойчивую консервативную численную схему высокой эффективности.

8. В .рамках стационарной модели дрейфа решена задача о распаде .разрыва плотности смеси для термодинамически неравновесных двухфазных потоков.

9. Высокая эффективность модели, разработанной в гл. К, позволила создать на ее основе модуль гидродинамики циркуляционного контура реактора, отвечающего требованиям тренажерного комплекса.

10. Выполнен аналитический расчет стационарного распределения гидродинамических параметров циркуляционного контура реактора в номинальном режиме для контура естественной циркуляции Бил. АТЭ11, что существенно повышает маневренность модуля и расширяет диапазон расчетных режимов для всего тренажера.

11. Показана пригодность модели для расчета аварийных режимов с разгерметизацией контура на различных его участках.

Основное содержание диссертации опубликовано в следуювих работах:

1. Козырева ЛИ., Крошилин А.Е. Эффективная методика расчета волнового истечения неравновесновскипаюаего парожидкостного потока.-Газодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Межвузовский, сборник научных трудов. Харьков. 1987.

2. Козырева Л. И, Крошилин А.Е. Одномерная математическая модель с учетом температурной веравновесности фаз для анализа режимов с разгерметизацией первого контура АЭС с ВВЭР-1000. Атомная энергия, т. 69. 1990. с'-362*357.

3. Козырева IИ., Крошилин А.Е. Тренажерная гидродинамическая модель пароводяного потока с учетом температурной и скоростной неравновесности фаз. Сб. докладов Всесоюзного НГС "Актуальные вопросы подготовки персонала АЭС". Смоленск, октябрь 1990.

го

и s to fS ine

t

Рис.1 Сравнение результатов расчета с экспериментом Эдвардса для трубы с заглушкой

а) 171 мм от выходного сечения:

б) 2621 мм ; в) 4020 мм.

— расчета, — эксперимент.

¿.МС

а)

Рис.2 Сравнение результатов расчета с эксперимент Здваряса для трубы, соединенной ссбьемсм

а) 171 мм от выхода;

б) 2621 мм ; в) 5511 м

— результаты расчета,

— эксперимент

б)

•ю го г,д»с

Рис.3 Схема циркуляционного контура реактора ВВЭР-1000.

б)

Рис.4 Варианты стыковки различных участков контура.

а) вытекание потока из большего сечения в меньшее;

б) втекание потока из меньшего сечения в большее.

р,Ьр ■№0

у во

90

70 ВО 50 40

30

(

Т/К 610

590

570

550

550 5Ю

ЕЕ

1 < г

1г к

а г

(ькс)

Тич ГВЧЬ) ,

1

Рис.5 Зависимость давления . от времени.для НКС Скравая 1), ВКС (кривая 2) и места течи (кривая 3).

ч* А®

Рис. Б Зависимость температуры воды и температуры насыщения для данного давления во времени в ВКС и месте течи.

о,* о,г и г, с

1)«

.V»

-^

Г*—-^

А / Ъ/ * £ / С

Рис.7 Графический способ решения задачи о распаде разрыва.

1-скорость первой Фазы С^),

2-скорость второй фазы (иг),

3-скорость волны плотности V

А | б

1гн

Ърс>0

на

Ьр»<0 <)рС>0

с

«о

» Рис.8 Сепарация пара в контуре в отсутствии межфазных процессов. -

а) распределение плотности смеси по контуру в различные моменты времени;

б) распределение объемного паросодерхания в те же моменты временя.

1-т=0; 2-т=50с; 3-т=100с.

в)

Рис.9 Схема контура естественный циркуляции реактора ЭГП-6 БилАТЭЦ.

е.?

по

160. 400

ВО 20

•го, -во

-400

ъ:*

У г- г 1

/Г

.... ^ 1 ¿А

лУ I У Чу?

и 2

Рис.10 Распределение расходов, температур и плотностей фаз по контуру в различные моменты времени при течи в активной зоне.

1.1; 1.2 - т = 0; 2.1; 2.2 - т = 40с; 3.1; 3.2 - т = 70с; 4.2.- т = 90с.