Нестационарная гидродинамика и теплообмен колеблющихся тел

Малахова, Татьяна Владимировна

Нестационарная гидродинамика и теплообмен колеблющихся тел тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Малахова, Татьяна Владимировна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Нестационарная гидродинамика и теплообмен колеблющихся тел»

Автореферат диссертации на тему "Нестационарная гидродинамика и теплообмен колеблющихся тел"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова

На правах рукописи

С/

0050440°-

МАЛАХОВА Татьяна Владимировна

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН КОЛЕБЛЮЩИХСЯ ТЕЛ

Специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 П ' " Г-П'. 7

Москва - 2012

005042683

Работа выполнена на кафедре газовой и волновой динамики механико-математического факультета и в лаборатории аэромеханики и волновой динамики НИИ механики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Гувернюк Сергей Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Исаев Сергей Александрович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Прокофьев Владислав Викторович

Ведущая организация:

Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН (г. Новосибирск-90)

Защита диссертации состоится 25 мая 2012 г. в 15 часов на заседании Диссертационного совета Д 501.001.89 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, МГУ, главное здание МГУ, механико-математический факультет, аудитория 16-10. ———-—

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан « 2(/ » апреля 2012г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д.501.001.89,

д.ф.-м.н.

А.Н. Осипцов

Общая характеристика работы.

Актуальность. В ряде фундаментальных и технических приложений возникает необходимость учета существенно нестационарных взаимодействий сплошной среды и погруженных в нее подвижных, в частности, колеблющихся тел. Естественные периодические вихревые структуры типа дорожки Кармана, возникающие при обтекании неподвижных цилиндрических тел в вязкой жидкости, могут существенно изменяться под влиянием дополнительных вынужденных колебаний тел, приводя также к аномальным изменениям гидродинамических нагрузок. Актуальность таких задач подтверждается регулярно появляющимися в последние годы публикациями по данному направлению в ведущих мировых журналах (J. Fluid Mech. и др). Вместе с тем очень мало работ, в которых бы затрагивались вопросы влияния гидродинамических эффектов, вызванных колебаниями, на теплообмен-ные процессы около колеблющихся тел, что можно объяснить трудностями проведения соответствующих физических и вычислительных экспериментов.

Исследование процессов вихреобразования представляет интерес и в задачах термогидравлики, так как эти процессы, с одной стороны, интенсифицируют теплообмен, а с другой стороны, изменяют гидравлическое сопротивление тел. Возможность опережающего повышения скорости теплообмена по сравнению с увеличением гидравлического сопротивления обуславливает актуальность разработки эффективных методов расчета нестационарных течений теплопроводной жидкости.

Одним из технических объектов, для которых актуальны разработки методов расчета силовых и тепловых взаимодействий колеблющихся цилиндрических тел с вязкой жидкостью, является энергетическое оборудование с поперечным обтеканием пучков труб потоком жидкости или газа (например, потоком теплоносителя в парогенераторах и теплообменных аппаратах различного назначения). Согласно данным статистики, до 30% остановок энергетических блоков происходит вследствие поломок оборудования теплообменных аппаратов различного назначения, ко-

торые обусловлены интенсивными вибрациями теплообменных труб и их сборок. В практике проектирования теплообменных аппаратов существуют многие проблемы, относящиеся к моделированию взаимодействия потока с колеблющимися трубами и к пониманию сложной структуры обтекания, что не всегда позволяет получать адекватные данные о характеристиках теплообмена и нестационарных гидродинамических нагрузках при нахождении режимов течения с минимальной гидродинамической интенсивностью.

До недавнего времени вопросу о структуре вихревых полей при обтекании нагретых тел не уделялось достаточного внимания. Усилия исследователей были направлены, в основном, на определение интегральных характеристик теплообмена зависимостей среднего числа Нуссельта от чисел Рейнольдса и Прандтля. Можно отметить недостаток на сегодняшний день экспериментальных данных и достоверных аналитических зависимостей, позволяющих проводить расчёты различного рода технических устройств, использующих взаимодействие потока с нагретой цилиндрической поверхностью, совершающей продольные, поперечные, вращательные и смешанные колебания.

Решающую роль могли бы сыграть методы виртуального вычислительного эксперимента. Однако применение традиционных разностных, конечно-объемных и иных сеточных методов численного моделирования, реализованных, в том числе, в широко известных коммерческих пакетах инженерного анализа (Fluent, Star CD, CFX и др.), сталкивается с известными трудностями учета изменяющейся во времени геометрии области течения при колебаниях тел, поэтому соответствующие известные результаты носят ограниченный характер по конфигурации течений и диапазону параметров колебаний. Указанные трудности можно обойти, обратившись к лагранжевым бессеточным методам, которых к настоящему времени в мире разработано уже немалое количество. Для решения плоских задач моделирования нестационарных термогидродинамических процессов при обтекании систем тел, перемещающихся в пространстве с большими знакопеременными ускорениями,

наибольшее теоретическое обоснование получил разработанный в России бессеточный метод ВВТД (вязких вихре-тепловых доменов метод Г.Я. Дынниковой, C.B. Гувернюка и П.Р. Андронова).

В связи с вышесказанным, очевидна актуальность создания и верификации «бессеточного» программного комплекса для адекватного воспроизведения в виртуальном вычислительном эксперименте сложных нестационарных гидродинамических явлений взаимодействия вязкой жидкости с колеблющимися телами и численное исследование сопутствующих механизмов нестационарного теплообмена. В том числе - нахождение корреляций между изменением гидродинамического сопротивления тел и интенсивностью их теплоотдачи, в частности, при обтекании колеблющихся одиночных цилиндров и их тандемов.

Цель диссертационной работы. Целью работы является создание и детальная верификация программного комплекса, реализующего бессеточный численный метод ВВТД, и на этой основе - исследование процессов вихреобразования и вынужденной тепловой конвекции при обтекании колеблющихся нагретых цилиндров в вязкой жидкости с выявлением закономерностей и механизмов влияния вихревых структур на характеристики нестационарного теплообмена.

Научная новизна. Разработан и верифицирован распараллеленный вычислительный код WHDFlow бессеточного численного моделирования, реализующий метод ВВТД для решения широкого класса плоских задач нестационарного обтекания колеблющихся тел в неограниченном пространстве вязкой теплопроводной жидкости.

Впервые с помощью вычислительного эксперимента воспроизведен и исследован наблюдавшийся в физических экспериментах Танеды1 эффект угнетения периодической вихревой дорожки за цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания. В пространстве параметров подобия найдены границы перехода между режимами «захвата частоты», симметризации и хаотизации вихре' Taneda S. Visual observations of the flow past a circular cylinder performing a rotatory oscillation // Computational Mechanics. 1978. Pp. 1038-1043.

вой системы в ближнем гидродинамическом следе при продольных колебаниях одиночного и тандема цилиндров.

Впервые получены систематические данные о нестационарной теплопередаче при обтекании колеблющихся цилиндров и их тандемов. Обнаружен диапазон параметров продольных колебаний цилиндра, в котором суммарная теплопередача в несколько раз превышает теплопередачу от неподвижного цилиндра. Для случая смешанных поперечно-продольных колебаний цилиндра обнаружено, что могут достигаться оптимальные с точки зрения термогидродинамической эффективности соотношения между сопротивлением и теплоотдачей цилиндра, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивления.

Практическая значимость. Результаты проведенного в диссертации анализа термогидродинамических свойств обтекания колеблющихся цилиндрических тел будут полезны при решении задач создания практических методик и программных средств, позволяющих автоматизировать процессы моделирования и анализа влияния вибраций труб и трубных пучков на нестационарные гидродинамические нагрузки и теплообмен при поперечном обтекании в различных теплообменных устройствах.

Верифицированные программные коды УУНБИолу позволяют рассчитывать обтекание и теплоотдачу недеформируемых контуров произвольной формы при произвольных плоских движениях, что может быть использовано для расчета ряда технических устройств, а также при проведении фундаментальных исследований, связанных с разработкой и определением границ применимости феноменологических моделей нестационарных сил при движении тел в сопротивляющейся сплошной среде.

исследовательской работе НИИ механики МГУ при планировании и проведении физических экспериментов.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

• Программный комплекс УУРПЖош для численного решения бессеточным методом ВВТД плоских задач нестационарной гидродинамики и теплообмена при произвольном движении систем твердых тел в неограниченном пространстве несжимаемой жидкости постоянной плотности и вязкости.

• Детальное тестирование бессеточного метода на репрезентативных задачах, имеющих экспериментальные и численные аналоги: распространение в следе за цилиндром визуализирующей пассивной примеси (Яе=140); мгновенные и ос-редненные распределения давления, трения и теплового потока по поверхности кругового и треугольного цилиндров (Р1=0.7, 102 < Яс < 104); до- и сверхкритические режимы обтекания вращающегося с постоянной скоростью цилиндра (Яе = 200); развитие динамического и теплового пограничных слоев на тонкой прямоугольной пластине (0.7 <Рг< 100, Яе< 1000); структура поля возмущений вокруг цилиндра, совершающего линейно-поляризованные осцилляции конечной амплитуды в неограниченном пространстве покоящейся вязкой жидкости.

• Параметрическая классификация режимов обтекания колеблющихся цилиндров, включающая определение границ перехода между режимами захвата частоты, симметризации, стабилизации, а также хаотизации вихревых систем в ближнем гидродинамическом следе при поступательных и вращательных колебаниях цилиндров и их тандемов.

• Закономерности нестационарного теплообмена при различных типах колебаний цилиндров и их тандемов, в том числе - корреляции между перестройкой вихревых систем и изменением теплоотдачи, а также выявление оптимальных с точки зрения термодинамической эффективности диапазонов параметров, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивления.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: конференция МГУ «Ломоносовские чтения» (2009, 2010, 2012 гг.); XVII и XVIII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева (Москва, 2009, 2011г);

XIV международный симпозиум «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (Херсон, Украина, 2009 г.); конференция-конкурс молодых ученых НИИ механики МГУ (2009, 2010, 2011 гг.); XXI научно-техническая конференция ЦАГИ по аэродинамике (пос. им. Володарского, 2010 г.); международная школа-семинар «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, Украина, 2010 г.); VII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2010 г.); XVI школа-семинар «Современные проблемы аэрогидромеханики» под руководством академика Г.Г. Черного (Сочи, 2010 г.); The 5th International Conference of Vortex Flows and Vortex models (Казерта, Италия, 2010 г.); V Российская национальная конференция по теплообмену (Москва,

2010 г.); международная научная школа молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил: Вихри и волны» (Москва,

2011 г.); международная конференция «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» (Звенигород, 2012 г.).

Работа докладывалась и получила одобрение на научно-исследовательских семинарах: по газовой и волновой динамике под руководством академика Р.И. Нигматулина, по теплофизике под руководством академика А.И. Леонтьева, по механике сплошных сред под руководством профессора В.П. Карликова, академика А.Г. Куликовского,члена-корреспондента РАН О.Э. Мельника, а также на объединенном видеосеминаре ЦАГИ - ИТПМ СО РАН - СПбГПУ - НИИМ МГУ по аэрогидромеханике.

За работы «Нестационарная термогидродинамика осциллирующего цилиндра» и «Развитие программного комплекса для бессеточного численного метода ВВТД», вошедшие в состав диссертации, автору присуждена 1-я премия на конфе-

ренции JIomohocob-2010 и диплом I степени VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых в 2010 г. За работы «Численное моделирование нестационарного теплопереноса в несжимаемой жидкости методом вязких вихре-тепловых доменов» и «Численное моделирование влияния осцилляций нагретого цилиндра на его сопротивление и теплоотдачу», вошедшие в состав диссертации, автор удостоена дипломов III степени на XVII школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева и на V Всероссийской национальной конференции по теплообмену. За работу «Влияние колебаний на нестационарную теплопередачу элементов теплообменников», лежащую в основе диссертации, автор удостоена звания победителя конкурсной программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» У.М.Н.И.К. фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере при поддержке Минобрнауки РФ в 2010 г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 22 печатных работах, среди которых 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК и одно свидетельство о госрегистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы [1 - 22]. Автор диссертации участвовала в математической постановке задач и обсуждении результатов исследования, а также отбирала наиболее интересные результаты расчетов для оформления в виде печатных работ, внесла непосредственный вклад в создание оригинальных распараллеленных вычислительных кодов WHDFlow и лично выполнила все описанные в диссертации расчеты на суперкомпьютерных платформах МГУ.

Статьи [2, 3, 15, 17, 21] опубликованы без соавторов.

Структура работы. Работа состоит из введения, обзора, четырех глав, заключения и списка литературы. В работе содержится 105 рисунков, 5 таблиц и 120 библиографических ссылок. Общий объем диссертации 150 страниц.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения. Приводится обзор литературы по проблемам вязкого обтекания колеблющихся цилиндров и вынужденной конвекции, а также краткий обзор существующих методов расчета нестационарных течений вязкой несжимаемой жидкости и конвективного теплообмена.

В первой главе дается постановка задачи, изложены теоретические основания бессеточного метода ВВТД для численного решения плоских уравнений Навье-Стокса и теплопроводности, описана структура программного комплекса WHDFIow.

Всюду в работе предполагается, что сплошная среда представляет собой вязкую несжимаемую жидкость постоянной плотности р = const с постоянным коэффициентом кинематической вязкости v = const. Внешние массовые силы отсутствуют. Жидкость занимает все неограниченное пространство, ее движение описывается уравнениями Навье-Стокса и неразрывности, распространение тепла описывается уравнением теплопроводности:

В начальный момент времени 1=0 среда покоится во всем пространстве относительно некоторой абсолютной неподвижной декартовой системы координат {х0,Уо,го} и имеет постоянную температуру Т = В жидкость погружено некоторое количество абсолютно твердых цилиндрических тел произвольного поперечного сечения с образующей параллельной оси г0, так что в плоскости Хо, Уо имеется конечный набор замкнутых недеформируемых непроницаемых контуров (характерный поперечный размер П). При 1>0 допускается произвольное движение этих контуров в плоскости хо, уо по детерминированным законам без соударений.

av Э*

AT v

, VV = 0, —+ VVr = aV2r. Q = VxV, a = —

Предполагается, что на поверхности всех тел выполняются граничные условия прилипания, а вызванное движением тел возмущенное течение жидкости остается плоскопараллельным в любой момент времени ¿>0, то есть:

V= К- О}, ^ = ^ е7, где е7 = (0, 0, 1} - единичный вектор, направленный

перпендикулярно плоскости движения х0, у0. На поверхности тел, кроме условий прилипания, ставится условие изотермической стенки Т=Т„ > Тх, а в бесконечности - условие затухания всех возмущений.

Класс движений тел ограничивается случаем, когда каждый контур в плоскости Хо, уо совершает поступательные и/или вращательные колебания относительно сопутствующей декартовой системы координат х, у, перемещающейся с постоянной скоростью V» = - ех V.,. относительно абсолютной системы х0, уо: х0 = х - г К„, Уо=у. Параметры подобия: число Рейнольдса Яе = У^О/у и число Прандтля Рг = рус/Л. Тепловой поток q с поверхности тела при переходе к безразмерным переменным характеризуется числом Нуссельта N11 = / Л(Т„ - Т_).

Бессеточный метод ВВТД2 основан на лагранжевом представлении двумерных вихревых и тепловых полей в виде дискретных вихревых и тепловых элементов (доменов), движущихся в пространстве по законам, вытекающим из уравнений Навье-Стокса и теплопроводности, он является обобщением на случай учета теплопроводности жидкости метода вязких вихревых доменов3. Движение доменов относительно жидкости происходит с диффузионной и термодиффузионной скоростями, зависящими от градиента завихренности и температуры соответственно. Не требуется каким-либо специальным образом постулировать условия отрыва или местоположение точек схода вихревой пелены на теле. Образование и отрыв пограничного слоя на гладкой поверхности получается автоматически в ходе общего

2 Андронов П.Р., Гувернюк C.B., Дынникова Г.Я. Лагранжев численный метод решения двумерных задач свободной конвекции // Труды IV Российской национальной конференции по теплообмену, т.З. М.: Изд.дом МЭИ, 2006. С. 38-41.

Андронов П.Р., Гувернюк C.B., Дынникова Г.Я. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2006. 184 с.

расчета вязкого обтекания тела с граничным условием прилипания на его поверхности. В разделе 1.3 дано изложение основных интегральных представлений метода ВВТД для расчета диффузионной и термодиффузионной скорости, а также давления и напряжений трения.

Программная реализация метода ВВТД представлена в разделе 1.4. Разработанные вычислительные коды УУ1ШР1оиг реализуют алгоритм расчета на системах с общей памятью с использованием стандарта ОрепМР. В основе параллельного алгоритма для многопроцессорных систем с общей памятью лежит последовательный алгоритм метода ВВТД (на рис. 1 приведена блок-схема). Обсуждаются вопросы контроля схемной вязкости и ускорения вычислений.

Поскольку первичным результатом расчета при данном бессеточном моделировании является дискретный набор доменов - абстрактных математических объектов, важное значение имеет специализированный постпроцессор, позволяющий строить физические поля скорости, давления, температуры, а так же линии тока, линии меченых частиц и изотермы.

Во второй главе приводятся результаты систематического тестирования программного комплекса УУНОР1о\у на задачах, имеющих экспериментальные и известные численные аналоги. В разделе 2.1 рассмотрена задача о ламинарном обтекании нагретого цилиндра при Яе = 140, Рг = 0.7. Результаты бессеточного моделирования сравниваются с данными сеточных расчетов С.А. Исаева (ТВТ, 2005) и с экспериментальными данными из альбома Ван-Дайка, рис. 2. Здесь же исследована задача о формировании дрейфующих вторичных отрывов на кормовой части цилиндра, влияющих на интенсивность теплообмена. Воспроизведен известный эффект возрастания вклада теплоотдачи кормовой части цилиндра в суммарный тепловой поток при увеличении числа

Рис. 1

Рейнольдса в диапазоне Яе = Ю2-104. Результаты бессеточного моделирования сравниваются с данными сеточных расчетов Б. ВоиЬаігіе 2007) и с

экспериментальными данными из нескольких литературных источников.

В разделе 2.2 представлены результаты тестирования комплекса УУНОР1о\у на примере задачи о продольном обтекании тонкой прямоугольной пластины со скруглением передней и задней кромок при значениях чисел Рейнольдса 100, 1000 (по длине пластины) и изменении чисел Прандтля в диапазоне от 0.7 до 100. Результаты для плоского участка вдали от кромок пластины хорошо согласуются с известными соотношениями теории ламинарного гидродинамического и теплового пограничных слоев.

В разделе 2.3 рассматривается задача о теплопередаче с поверхности трехгранного стержня при числах Re от 50 до 150 и Рг = 0.71. Результаты бессеточных расчетов структуры вихревого следа и распределения по граням треугольного профиля локального числа Нуссельта хорошо согласуются с известными данными сеточного

-180 -120 -60 0 60 120 ф -180 -120 -60 0 60 120 ф Рис. 2. Ламинарное обтекание неподвижного цилиндра при Re = 140, Рг=0.7; (А) - эксперимент, (Б) - расчет (VVHDFlow) распространения визуализирующей пассивной примеси; (В), (Г) - распределение давления и тепловых потоков по поверхности цилиндра при сеточном (VP2/3) и бессеточном (VVHDFlow) моделировании (Р = (р- />_ ) / pV,I ).

моделирования с помощью пакета FLUENT (ISRN Mech. Engineerin, 2005 и IJNMF, 2011). В разделе 2.4 рассчитаны примеры до- и сверхкритических режимов обтекания вращающегося с постоянной скоростью цилиндра. Картины линий тока и зависимость коэффициента сопротивления от параметра вращения цилиндра сравниваются с известными расчетными данными, полученными сеточными методами, базирующимися на переменных функция тока - завихренность. В конце главы 2 рассмотрен пример бессеточного расчета вихревого поля вокруг цилиндра, совершающего возвратно-поступательные колебания в покоящейся вязкой жидкости. Результаты расчета осредненных за период колебаний линий тока качественно согласуются с известным экспериментом из альбома Ван-Дайка, рис. 3.

Рис. 3

В целом, результаты тестирования кодов УУНБР1ош на репрезентативных задачах подтверждают эффективность разработанного программного комплекса УУНБР1о\у как исследовательского инструмента для решения широкого класса плоских задач вязкого взаимодействия и нестационарного теплообмена.

Результаты второй главы опубликованы в работах [6, 7, 21] и в отчетах НИИ механики МГУ.

В третьей главе с помощью разработанного программного комплекса

УА/НЮТот^ проводится систематическое исследование нестационарных вихревых

полей и гидродинамических нагрузок в задачах о поступательных и вращательных

колебаниях цилиндров и их тандемов в потоке вязкой несжимаемой жидкости при

102 < Ре < 101. В разделе 3.1 рассмотрены продольные колебания одиночного ци-

линдра, рис. 4, анализируется структура вихревого следа и гидродинамические нагрузки в зависимости от параметра / / /0, характеризующего соотношение между частотой вынужденных колебаний/и характерной гидродинамической частотой/0

вихревой дорожки за неподвижным цилиндром * при том же самом числе Рейнольдса. Диапазон ///0 охватывает пять режимов взаимодействия колеблющегося цилиндра с потоком жидкости

-А '-—--' ^---' -----+А

' . V ■

х = -Асо$(2ж/1), .у = 0

Рис. 4

(рис.5): при малых / / /0 вихревая картина мало отличается от случая неподвижно-

го цилиндра (режим I); затем при ///„ = 0.6 - 1.3 наблюдаются существенные изменения, характеризующиеся образованием несимметричных систем крупных парных вихревых сгустков (режимы II — III); далее, в диапазоне / / /0 = 1.4— 3.2, наблюдается симметризация следа, когда с нижней и верхней сторон цилиндра одновременно сходят одинаковые вихревые сгустки противоположного знака, формируя устойчивую симметричную структуру ближнего следа (режим IV); наконец, при / / /0 > 3 симметричная структура следа нарушается и происходит хаотизация вихревых систем в следе (режим V).

МП) ,-

ГУ/Г=1:2

11 щ "1 1У— V

______—~ А

....... %

У В

Рис. 5. Продольные колебания при Я.е = 570, А = 0.440: (А) - классификация режимов обтекания I - V, (Б) - режим III, (В) - режим ГУ, (Г) - зависимость коэффициента сопротивления от частоты колебаний цилиндра.

На рис. 5, (А) величина определена как главная частота колебаний коэффициента подъемной силы Су(г), действующей на цилиндр в процессе вынужденных колебаний. Полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными У. Уоко14 в которых аналогичная классификация выполнена по результатам измерения скорости в следе за колеблющимся цилиндром. В разделе 3.2 исследуются поперечные колебания круглых и трехгранных цилиндрических стержней, диапазон рассмотренных частот вынужденных колебаний 0 < / / /0 < 5. Получено, что коэффициент сопротивления кругового стержня с увеличением частоты колебаний монотонно растет, в то время как в случае треугольного стержня имеются участки резкого падения сопротивления. В разделе 3.3 изучаются вихревые структуры и гидродинамические нагрузки, действующие на пару цилиндров при их различном расположении в тандеме с учетом взаимной интерференции. Определены параметры задачи, при которых интерференция вихревых систем за цилиндрами существенно влияет на их сопротивление.

---Cx

'•"» V __- — — Сопротивление трения

• ft

.............»...1......

—----- ---- •

0 1 15 f/ro

— ----Re=200 — * — ■ Rc=300

- Аппроксимация

Рис. 6. Влияние частоты угловых колебаний Рис. 7. Границы перехода к режиму стабилиза-на суммарное сопротивление Сх и его состав- ции ближнего следа при обтекании цилиндра, ляющие по давлению и трению (11е=111). совершающего вращательные колебания

(5=/Т>/К„)

В разделе 3.4 детально исследуется задача о вращательных колебаниях в=в0 сов(2я;/7) кругового цилиндра в потоке вязкой жидкости. Впервые в расчетной практике удалось воспроизвести наблюдавшийся в экспериментах Танеды эффект угнетения вихревой дорожки Кармана при высокочастотных угловых колебаниях. Приводятся картины последовательных фаз стабилизации течения в следе за

Yokoi Y., Hirao K. Vortex flow around an in-line forced oscillating circular cylinder // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers. 2008. Vol. 74, No. 746. Pp. 2099-2108.

цилиндром при «включении» высокочастотных вынужденных вращательных колебаний, а также - последующих фаз потери устойчивости следа после «выключения» колебаний, и фаз повторной стабилизации следа после возобновления колебаний. Исследовано влияние относительной частоты угловых колебаний / / /0 на суммарное сопротивление цилиндра Сх и на его составляющие от вклада сил давления и трения рис. 6. До сих пор в литературе не было данных по Сх при / / /0 > 6, поэтому принято было считать, что с ростом частоты вынужденных колебаний коэффициент сопротивления цилиндра продолжает уменьшаться. В наших расчетах диапазон вынужденных частот был существенно расширен и обнаружено немонотонное поведение суммарного Сх, вызванное действием двух противоположных факторов: с ростом / / /0 > 1 вклад сил давления монотонного убывает, а вклад сил трения монотонно возрастает, что в итоге приводит к существованию минимума суммарного сопротивления, при этом аномальный всплеск суммарного гидродинамического сопротивления цилиндра в окрестности / / /0 = 1 полностью обусловлен поведением сил давления, рис. 6. На рис. 7 представлена диаграмма границ области существования режимов обтекания со стабилизированным следом. В параметрическом пространстве (Яе, во, 5 =/И / У„) расчетные данные, в которых был получен эффект Танеды, удовлетворяют критерию

5 > Яе) = а в* + Ь-Кет + с с коэффициентами а = 0.56, £ = -1.2, 6=73.3, т=-0.63, с=4.64, полученными методом наименьших квадратов при 100 < Яе<1000, 0 < 9й < к / 2.

При высокой частоте колебаний (5 > /•) в пристеночном слое вокруг цилиндра образуются тонкие концентрические слои знакопеременной завихренности (рис. 8), которые в значительной степени успевают аннигилировать, прежде чем сносятся набегающим потоком, в результате в след поступает существенно меньше завихренности, чем при медленных колебаниях, и он оказывается более устойчивым. В этом, по-видимому, состоит механизм эффекта Танеды. Для его воспроиз-

ведения в вычислительном эксперименте необходимо обеспечить высокое разрешение поля завихренности в пристеночной области и устойчивость вычислительной схемы по отношению к резким градиентам напряженности этого поля. Очевидно, разработанные на базе метода ВВТД вычислительные коды УУНОР1о\у удовлетворяют перечисленным требованиям.

Результаты третьей главы опубликованы в работах [1, 2, 3, 10, 17].

1-—-------

Рис. 8.

В четвертой главе исследуется влияние вынужденных колебаний нагретых цилиндрических тел и вызванных этими колебаниями возмущений гидродинамических полей (рассмотренных в главе 3) на характеристики теплообмена. Из-за нестационарности течения тепловая часть задачи должна решаться совместно с гидродинамической.

В разделе 4.1 приводятся результаты расчета теплообмена при обтекании цилиндра, вращающегося с постоянной скоростью а (0<а<5, 100<Яе< 4000, Рг=/) или совершающего гармонические угловые колебания (как в 3.4). Постоянное вращение во всех случаях приводит к уменьшению теплообмена, причем для больших Ле наблюдается более интенсивное падение - почти на порядок при Яе = 4000, что можно объяснить подавлением вторичных отрывов на кормовой части цилиндра при докритических режимах обтекания вплоть до ликвидации первичного отрыва на сверхкритических режимах. При гармонических вращательных колебаниях с не-

большими и умеренными частотами // /0 <10 также наблюдается уменьшение теплоотдачи по сравнению со случаем неподвижного цилиндра, и лишь при высоких частотах, близких к границе перехода на режим стабилизированного следа Б ~ Р(вп, Яе), происходит превышение начального уровня теплоотдачи.

В разделе 4.2 исследовано влияние поступательных колебаний круглых и трехгранных стержней на характеристики теплообмена. В целом зависимость, теплоотдачи от частоты колебаний цилиндра менее сложна, чем зависимость коэффициента сопротивления. Так для случая колебаний, при которых получена зависимость Сх(/ / /0) на рис. 5, (Г), суммарная теплоотдача 1Чи(/ / /0) всюду возрастает, рис. 9, (А), при этом локальный скачок соответствует переходу на режим IV симметризации вихревого следа (рис. 5, (В)). Структура температурных полей до и после симметризации следа показана на рис. 9, (Б). В этом же разделе представлены результаты для поперечно колеблющихся круглых и трехгранных стержней. Показано, что при больших амплитудах (А ~ 0.3) существенный рост теплоотдачи наступает при частотах / / /0 > 2, в то время как при малых амплитудах (А = 0.1) стержней слабо зависит от частоты колебаний.

Ір

а.

Рис. 9.Теплопередача при продольных колебаниях круглого цилиндра (К.е=570, Л-0.44£>): (А) - зависимость интегрального числа Нуссельта, (Б) - структура мгновенных изотерм.

Большой объем расчетов обтекания и теплоотдачи круглого цилиндра выполнен для смешанных колебаний, представляющих собой суперпозицию поперечных и продольных гармонических колебаний общего вида (с различными амплитудами Ах, Ау и частотами по продольному и поперечному направлениям Б*, Бу). Выявлены

оптимальные сочетания параметров колебаний, обеспечивающие минимум сопротивления при максимуме теплоотдачи, рис. 10.

В разделе 4.3 исследованы особенности теплоотдачи колеблющихся тандемов в виде последовательной или параллельной сборки одинаковых цилиндров. Получено, что в зависимости от относительного расстояния между элементами сборки и ее ориентации в потоке суммарная теплоотдача тандемов может быть как ниже так и значительно выше, чем удвоенная теплоотдача уединенного цилиндра.

Результаты главы 4 опубликованы в работах [3, 5, 8, 12, 15, 16, 17, 21, 22].

■\и/Ыио

1.2

1.0

0.8

у Г

0.4 0.6 0.8 8Л 0.2 0.4 0.6 0.8

Рис. 10. Характеристики сопротивления и теплоотдачи при смешанных колебаниях при Яе = 3000, Рг= 1, амплитудах Ах = 0.5Д А, = О.Ш.

В заключении к диссертации подведены итоги работы и сформулированы результаты и выводы.

Основные выводы.

1. На теоретической основе бессеточного метода вязких вихре-тепловых доменов разработан и верифицирован распараллеленный программный комплекс УУНБР1ош, позволяющий строить численные решения плоских задач нестационарной гидродинамики и теплообмена при произвольном движении систем твердых тел в неограниченном пространстве несжимаемой жидкости постоянной плотности и вязкости.

2. Тестирование комплекса выполнено на репрезентативном наборе задач термогидродинамики, имеющих экспериментальные аналоги или известные численные решения с помощью апробированных сеточных методов: нестационарное

обтекание неподвижных нагретых цилиндров круглого и треугольного сечения, развитие динамического и теплового пограничных слоев на пластине, обтекание вращающегося цилиндра, определение структуры результирующего возмущенного течения вокруг цилиндра, совершающего линейно-поляризованные осцилляции в пространстве вязкой жидкости.

3. С помощью разработанного программного комплекса УУНОР1о\у выполнены систематические исследования нестационарных вихревых и температурных полей и сопутствующих термогидродинамических характеристик тел в задачах о поступательных и вращательных колебаниях нагретых цилиндров и их тандемов в потоке вязкой несжимаемой жидкости при 100 < Яе < 10000. Идентифицированы переходы между режимами «захвата частоты», симметризации, угнетения и хаоти-зации вихревых систем в ближнем гидродинамическом следе за колеблющимися цилиндрическими телами, прослежены корреляции между осредненными гидродинамическими тепловыми характеристиками цилиндров при различных параметрах колебаний.

3.1 В задаче о гармонических вращательных колебаниях круглого цилиндра найдена граница области существования режима обтекания со стабилизированным гидродинамическим следом и предложена аналитическая аппроксимация этой границы в пространстве безразмерных определяющих параметров при 0<11е<1000.

3.2 В задаче о продольных возвратно-поступательных колебаниях цилиндра дана классификация режимов с различными структурами вихревого следа в зависимости от частоты вынужденных колебаний цилиндра: I - классическая дорожка Кармана, II - несимметричная вихревая система с частотой вынужденных колебаний, III - несимметричная вихревая система с главной частотой вдвое меньшей частоты вынужденных колебаний, IV -симметричная вихревая дорожка, V - нерегулярная вихревая структура.

3.3 Показано, что:

- постоянное вращение цилиндра во всех случаях приводит к уменьшению теплообмена, причем для больших чисел Рейнольдса наблюдается более интенсивное падение;

- при периодических вращательных колебаниях рост теплоотдачи наблюдается лишь при больших частотах, отвечающих режиму угнетения вихревого следа;

- на режиме обтекания с симметричным следом суммарная теплоотдача продольно колеблющегося цилиндра в несколько раз больше, чем неподвижного;

- при смешанных поперечно-продольных колебаниях цилиндра могут достигаться оптимальные с точки зрения термодинамической эффективности соотношения между сопротивлением и теплоотдачей, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивления тела;

- в зависимости от относительного расстояния между элементами сборки цилиндров в тандеме и ее ориентации в потоке, суммарная теплоотдача тандемов может быть как ниже, так и значительно выше, чем удвоенная теплоотдача уединенного цилиндра.

Основные публикации по теме диссертации.

1 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Дынников Я. А., Малахова Т. В. О стабилизации следа за круговым цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания //Доклады Российской Академии наук. 2010. Т. 432, Л» 1. С. 45-49.

2 Малахова Т. В. Численное моделирование влияния осцилляции нагретого цилиндра на его сопротивление и теплоотдачу // Тепловые процессы в технике. 2011. № 3. С. 108-112.

3 Малахова Т. В. Теплоотдача колеблющегося цилиндра в потоке вязкой несжимаемой жидкости // Теплофизика и аэромеханика. 2012. Т. 19, № 1.

С. 75 - 82.

4 Дынников Я. А., Малахова Т. В., Сыроватский Д. А. и др. УУШЖ^. Программы для ЭВМ. 1Ш ОБПБТ 30.10.2010, Свидетельство № 210616504.

5 Малахова Т. В. Численное моделирование нестационарной теплопередачи при обтекании нагретого цилиндра вязкой несжимаемой жидкостью // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. М.: Издательство Московского ун-та, 2009. С. 113.

6 Дынников Я. А., Малахова Т. В. Численное моделирование нестационарного теп-лопереноса в несжимаемой жидкости методом вязких вихре-тепловых доменов // Труды XVII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством

академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических технологиях». Т. 25. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. С. 52-55.

7 Дынников Я. А., Малахова Т. В. Численное моделирование нестационарной теплоотдачи цилиндра в потоке вязкой жидкости методом вихре-тепловых доменов // Праці XIV Міжнародного симпозіума «Метода дискретних особливостей в задачах математичноі фізики»; МДОЗМФ-2009. Т. 1. Харків: Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2009. С. 95-98.

8 Малахова Т. В. Термогидродинамика осциллирующего нагретого цилиндра // Труды конференции-конкурса молодых ученых под редакцией академика РАН

Г.Г. Черного, профессора В.А. Самсонова. М.: Издательство Московского ун-та, 2009. С. 135-138.

9 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Дынников Я. А., Малахова Т. В. О механизмах стабилизации следа за цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания // Материалы десятой международной школы-семинара Модели и методы аэродинамики. М.: МЦНМО, 2010. С. 52-53.

10 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Дынников Я. А., Малахова Т. В. Численное моделирование эффекта Танеды при обтекании цилиндра, совершающего высокочастотные угловые колебания // Материалы XXI научно-технической конференции по аэромеханике. М.: Изд. ЦАГИ, 2010. С. 63-65.

11 Дынников Я. А., Малахова Т. В., Сыроватский Д. А. Развитие программного комплекса для бессеточного численного метода ВВТД // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 16—25 апреля 2010. М.: Издательство Московского ун-та, 2010, С. 78.

12 Гувернюк С. В., Малахова Т. В. Нестационарная термогидродинамика осциллирующего цилиндра // Ломоносовские чтения. Тезисы докладов научной конференции. Секция механики. 2010. Р. 74.

13 Дынников Я. А., Малахова Т. В., Сыроватский Д. А. Развитие программного комплекса для бессеточного численного метода ВВТД // Сборник тезисов VII всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. С.-П.: 2010. С. 78.

14 Малахова Т. В. Нестационарная теплопередача при обтекании осциллирующего цилиндра // Современные проблемы аэрогидродинамики: Тезисы докладов XVI школы-семинара под руководством Г.Г. Черного, 6—16 сентября 2010г., Сочи, «Буревестник» МГУ. М.: Издательство Московского ун-та, 2010. С. 79.

15 Малахова Т. В. Теплоотдача вибрирующего цилиндра // Труды конференции-конкурса молодых ученых под редакцией академика РАН Г.Г. Черного, профессора В.А. Самсонова. М.: Издательство Московского ун-та, 2010. С. 214-223.

16 Malakhova Т. V., Dynnikova G. Y., Guvernyuk S. V. Investigation of the heat transfer from oscillating cylinder by the WHD Method // Proc. of The 5th International Conference of Vortex Flows and Vortex Models, Caserta, Italy 7- 10 Nov. 2010. Caserta: 2010. P. 30.

17 Малахова Т. В. Численное моделирование влияния осцилляций нагретого цилиндра на его сопротивление и теплоотдачу // Труды пятой Российской национальной конференции по теплообмену. Т. 2. М.: Издательский дом МЭИ, 2010. С. 173-175.

18 Дынников Я. А., Малахова Т. В. Использование метода ВВТД для решения задач термогидродинамики // Конкурс научных работ молодых ученых МГУ имени М.В. Ломоносова: Сборник рефератов. М.: Издательство Московского ун-та, 2010.

С.165-168.

19 Малахова Т.В. Численное моделирование термогидравлических свойств двумерных впадин и выступов // Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в новых энергетических технологиях», 23-27 мая 2011, г. Звенигород, Россия. М.: Издательский дом МЭИ, 2011. С. 291-292.

20 Malakhova Т. V., Dynnikov Y. A. Investigation of the heat transfer from oscillating cylinder by the WD method // Сборник тезисов докладов Международной научной школы молодых ученых и специалистов «Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил: Вихри и волны». М.: 2011. С. 32-32.

21 Малахова Т. В. Нестационарная теплопередача при ламинарном обтекании цилиндра, сеточное и бессеточное моделирование // Труды конференции-конкурса молодых ученых под редакцией академика РАН Г.Г. Черного, профессора В.А. Самсо-нова. М.: Издательство Московского ун-та, 2011. (в печати).,

22 Гувернюк С. В., Дынникова Г. Я., Малахова Т. В. Гидродинамическое сопротивление и нестационарная теплопередача при отрывном обтекании колеблющихся тел // Международная конференция «НЕЗАТЕГИУС2012», Тезисы докладов. М.: Издательство Московского ун-та, 2012. С. 12-13.

Подписано в печать 23.04.2012 Формат 60x88 1/16. Объем 1.0 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 1213 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119991 г.Москва, Ленинские горы, д.1 Главное здание МГУ, к. А-102

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Малахова, Татьяна Владимировна, Москва

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В. Ломоносова

61 12-1/782

На правах рукописи

Малахова Татьяна Владимировна

Нестационарная гидродинамика и теплообмен

колеблющихся тел

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель

к. ф.-м. н., с.н.с., чл.-корр. РАЕН

Гувернюк Сергей Владимирович

Москва - 2012

Содержание

Введение ................................... 5

Список публикаций ............................13

Обзор литературы.............................17

Глава 1. Постановка задачи и метод решения...........28

1.1. Общая математическая постановка плоской задачи о нестационарном обтекании и теплообмене при движении цилиндрических тел в вязкой теплопроводной жидкости...........28

1.2. Параметры подобия.........................30

1.3. Бессеточный численный метод вязких вихре-тепловых доме-нов(ВВТД)..............................31

1.3.1. Теоретические основы метода ВВТД...........32

1.3.2. Интегральные представления для диффузионной скорости в уравнениях эволюции вихревого и температурного полей..........................36

1.3.3. Об удовлетворении граничных условий в бесконечности и на поверхностях движущихся твердых тел .... 39

1.3.4. Формулы для вычисления давления, трения и теплового потока...........................40

1.4. Программные реализации метода ВВТД.............42

1.4.1. Программный комплекс УУНБРкж ...........42

1.4.2. Постпроцессорная обработка ...............53

1.5. Выводы................................57

Глава 2. Верификация программных кодов бессеточного чис-

ленного моделирования........................58

2.1. Обтекание и теплообмен неподвижного кругового цилиндра, сравнение с экспериментальными и расчетными данными ... 58

2.1.1. Результаты расчетов при Re = 140............58

2.1.2. Влияние каскадов нестационарных вторичных отрывов на распределение теплового потока с поверхности цилиндра при 150 < Re < 15000 ............... 63

2.1.3. Зависимости интегральных гидродинамических и тепловых характеристик цилиндра от числа Рейнольдса . . 67

2.2. Расчет динамического и теплового пограничных слоев на пластине .................................68

2.3. Обтекание и теплоотдача треугольного профиля.........73

2.4. До- и сверхкритические режимы обтекания вращающегося цилиндра ................................75

2.5. Распространение возмущений от цилиндра, совершающего линейно-поляризованные осцилляции в неограниченном пространстве покоящейся вязкой жидкости.................79

2.6. Выводы................................80

Глава 3. Гидродинамика колеблющихся тел............82

3.1. Продольные колебания одиночного цилиндра..........82

3.2. Поперечные колебания круглых и трехгранных стержней ... 92

3.3. Колебания тандемов круглых стержней..............94

3.4. Задача Танеды о вращательных колебаниях цилиндра.....99

3.5. Выводы................................111

Глава 4. Нестационарный теплообмен при обтекании колеблющихся тел.................................112

4.1. Теплоотдача при вращательных движениях цилиндра .....112

4.1.1. Теплообмен при постоянной скорости вращения.....112

4.1.2. Теплообмен при гармонических вращательных колебаниях .............................117

4.2. Термодинамические характеристики круглых и трехгранных

стержней при поступательных колебаниях............122

4.2.1. Влияние гидродинамических эффектов захвата частоты и перестройки ближнего следа на теплоотдачу колеблющихся тел.......................122

4.2.2. О влиянии колебаний на соотношение между гидродинамическим сопротивлением и уровнем теплоотдачи . . 127

4.3. Теплоотдача колеблющихся тандемов круглых цилиндров . . .131

4.4. Выводы................................133

Заключение..................................135

Литература..................................137

Введение

Актуальность работы В ряде фундаментальных и технических приложений возникает необходимостью учета существенно нестационарных взаимодействий сплошной среды и погруженных в нее подвижных, в частности, колеблющихся тел. Естественные периодические вихревые структуры типа дорожки Кармана, возникающие при обтекании неподвижных цилиндрических тел в вязкой жидкости, могут существенно изменяться под влиянием дополнительных вынужденных колебаний тел, приводя также к аномальным изменениям гидродинамических нагрузок. Актуальность таких задач подтверждается регулярно появляющимися в последние годы публикациями по данному направлению в ведущих мировых журналах (J. Fluid Mech. и др). Вместе с тем практически отсутствуют работы, в которых бы исследовалось влияние гидродинамических эффектов, вызванных колебаниями, на теплообменные процессы около колеблющихся тел, что можно объяснить трудностями проведения соответствующих физических и вычислительных экспериментов.

личного назначения). Согласно данным статистики, до 30% остановок энергетических блоков происходит вследствие поломок оборудования теплообмен-ных аппаратов различного назначения, которые обусловлены интенсивными вибрациями теплообменных труб и их сборок. В практике проектирования теплообменных аппаратов существуют многие проблемы, относящиеся к моделированию взаимодействия потока и колеблющихся труб, к пониманию сложности структуры их обтекания и теплообмена, что, в общем, не всегда позволяет получать адекватные данные, как о возбуждающих гидродинамических силах, так и о гидродинамическом демпфировании и его видоизменениях. Исследование колеблющихся пучков труб играет важную роль при определении характеристик теплообмена и в нахождении режимов течения с минимальной гидродинамической интенсивностью.

До недавнего времени вопросу о структуре вихрей при обтекании нагретых тел не уделялось достаточного внимания. Усилия исследователей были направлены в основном на определение суммарных характеристик теплообмена, - зависимостей среднего числа Нуссельта от чисел Рейнольдса и Прандт-ля. Можно отметить явный недостаток на сегодняшний день экспериментальных данных и достоверных соотношений, позволяющих проводить расчёты различного рода технических устройств, использующих взаимодействие потока с нагретой цилиндрической поверхностью, тем более это относится к случаю колеблющихся цилиндров.

характер по конфигурации течений и диапазону параметров колебаний. Указанные трудности можно обойти, обратившись к лагранжевым бессеточным методам, которых к настоящему времени в мире разработано уже немалое количество. Для решения плоских задач моделирования нестационарных термогидродинамических процессов при обтекании систем тел, перемещающихся в пространстве с большими знакопеременными ускорениями, наибольшее теоретическое обоснование получил разработанный в России бессеточный метод ВВТД (вязких вихре-тепловых доменов, метод Г.Я. Дынниковой, C.B. Гувер-нюка и П.Р. Андронова).

В связи с вышесказанным, актуально создание и верификация бессеточного программного комплекса для адекватного воспроизведения в виртуальном вычислительном эксперименте сложных нестационарных гидродинамических явлений взаимодействия вязкой жидкости с колеблющимися телами, и численное исследование сопутствующих механизмов нестационарного теплообмена, в том числе — нахождение корреляций между изменением гидродинамического сопротивления тел и интенсивностью их теплоотдачи, в частности, при обтекании колеблющихся одиночных цилиндров и их тандемов.

Цель диссертационной работы Целью работы является создание и детальная верификация программного комплекса, реализующего бессеточный численный метод ВВТД, и на этой основе — исследование процессов вихреобразования и вынужденной тепловой конвекции при обтекании колеблющихся нагретых цилиндров в вязкой жидкости с выявлением закономерностей и механизмов влияния вихревых структур на характеристики нестационарного теплообмена.

Научная новизна Разработан и верифицирован универсальный вычислительный код бессеточного численного моделирования, реализующий новый метод вязких вихре-тепловых доменов [1] для решения широкого класса плоских задач нестационарного обтекания колеблющихся тел в неограниченном

пространстве вязкой теплопроводной жидкости при числах РейнольдсаЮ2 — 104.

Впервые с помощью вычислительного эксперимента воспроизведен и исследован наблюдавшийся в физических экспериментах Танеды [2] эффект угнетения периодической вихревой дорожки за цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания; в пространстве параметров подобия найдены границы перехода между режимами "захвата частоты", симметризации и хаотизации вихревой системы в ближнем гидродинамическом следе при продольных колебаниях одиночного и тандема цилиндров.

Впервые получены систематические данные о нестационарной теплопередаче при обтекании колеблющихся цилиндров и их тандемов. Обнаружен диапазон параметров продольных колебаний цилиндра, в котором суммарная теплопередача в несколько раз превышает теплопередачу от неподвижного цилиндра. Для случая смешанных поперечно-продольных колебаний цилиндра обнаружено, что могут достигаться оптимальные с точки зрения термодинамической эффективности соотношения между сопротивлением и теплоотдачей цилиндра, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивления.

Практическая значимость Результаты проведенного в диссертации анализа термогидродинамических особенностей обтекания колеблющихся цилиндрических тел, будут полезны при решении задач создания практических методик и программных средств, позволяющих автоматизировать процессы моделирования и анализа вибраций труб и трубных пучков на гидродинамические нагрузки и теплообмен при поперечном обтекании в различных теп-лообменных устройствах.

Верифицированные программные коды УУНБР1о'№ позволяют рассчитывать обтекание и теплоотдачу недеформируемых контуров произвольной формы при произвольных плоских движениях, что может быть использовано для

расчета ряда технических устройств, а также при проведении фундаментальных исследований, связанных с разработкой и определением границ применимости феноменологических моделей нестационарных сил при движении тел в сопротивляющейся сплошной среде.

Результаты работы углубляют понимание гидродинамических и тепловых явлений, происходящих при вибрационных взаимодействиях тел. Полученные качественные и количественные результаты используются в научно-исследовательской работе НИИ механики МГУ при планировании и проведении физических экспериментов.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Программный комплекс УУНБРкж для численного решения бессеточным методом ВВТД плоских задач нестационарной гидродинамики и теплообмена при произвольном движении систем твердых тел в неограниченном пространстве несжимаемой жидкости постоянной плотности и вязкости.

2. Детальное тестирование бессеточного метода на репрезентативных задачах, имеющих экспериментальные и численные аналоги: стекание и распространение в следе за цилиндром визуализирующей пассивной примеси (Ые = 140); мгновенные и осредненные распределения давления, трения и теплового потока по поверхности кругового и треугольного цилиндров (Рг = 0.7, 102 < Ие < 104); до- и сверхкритические режимы обтекания вращающегося с постоянной скоростью цилиндра (Ые = 200); развитие динамического и теплового пограничных слоев на тонкой прямоугольной пластине (0.7 < Рг < 100, Яе < 1000); структура поля возмущений вокруг цилиндра, совершающего линейно-поляризованные осцилляции конечной амплитуды в неограниченном пространстве поко-

ящейся вязкой жидкости.

3. Параметрическая классификация режимов обтекания колеблющихся цилиндров, включающая определение границ перехода к режимам захвата частоты, симметризации, угнетения интенсивности и стабилизации, а также хаотизации вихревых систем в ближнем гидродинамическом следе при поступательных и вращательных колебаниях цилиндров и их тандемов.

4. Закономерности нестационарного теплообмена при различных типах колебаний цилиндров и их тандемов, в том числе корреляции между перестройкой вихревых систем и изменением теплоотдачи, а также выявление оптимальных с точки зрения термодинамической эффективности диапазонов параметров, когда происходит рост теплообмена при одновременном снижении гидродинамического сопротивления.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: конференция МГУ "Ломоносовские чтения" (2009, 2010 гг.); XVII и XVIII школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева (Москва, 2009, 2011 гг.); XIV международный симпозиум "Методы дискретных особенностей в задачах математической физики" (Херсон, Украина, 2009 г.); конференция-конкурс молодых ученых НИИ механики МГУ (2009, 2010, 2011 гг.); XXI научно-техническая конференция ЦАГИ по аэродинамике (пос. им. Володарского, 2010г.); международная школа-семинар "Модели и методы аэродинамики" (Евпатория, Украина, 2010г.); VII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2010г.); XVI школа-семинар "Современные проблемы аэрогидромеханики" под руководством академика Г. Г. Черного (Сочи, 2010г.); The 5th International Conference of Vortex Flows and Vortex models (Казерта, Италия, 2010 г.); V российская национальная конференция

по теплообмену (Москва, 2010г.); международная научная школа молодых ученых и специалистов "Механика неоднородных жидкостей в полях внешних сил: Вихри и волны" (Москва, 2011г.); международная конференция "Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность" (Звенигород, 2012г.). Работа докладывалась и получила поддержку на научно-исследовательских семинарах: по газовой и волновой динамике под руководством академика Р.И. Нигматулина, по теплофизике под руководством академика А.И. Леонтьева, по механике сплошных сред под руководством академика А.Г. Куликовского, а также на объединенном видеосеминаре ЦА-ГИ - ИТПМ СО РАН - СПбГПУ - НИИМ МГУ по аэрогидромеханике.

За работы "Численное моделирование нестационарного теплопереноса в несжимаемой жидкости методом вязких вихре-тепловых доменов" и "Численное моделирование влияния осцилляции нагретого цилиндра на его сопротивление и теплоотдачу" вошедшие в состав диссертации, автор удостоен дипломами III степени на XVII школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика А.И. Леонтьева и на V Всероссийской национальной конференции по теплообмену. За работы "Нестационарная термогидродинамика осциллирующего цилиндра" и "Развитие программного комплекса для бессеточного численного метода ВВТД", вошедшие в состав диссертации, автору присуждена премия на конференции Ломоносов-2010 и диплом I степени VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых в 2010г. За работу "Влияние колебаний на нестационарную теплопередачу элементов теплообменников", лежащую в основе диссертации, автор удостоен звания победителя конкурсной программы "Участник молодежного научно-инновационного конкурса" У.М.Н.И.К. Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере при поддержке Минобрнау-ки РФ в 2010 г.

Публикации Материалы диссертации опубликованы в 22 печатных pall

ботах, среди которых 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК и одно свидетельство о госрегистрации программного комплекса.

Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы [1-22]. Автор диссертации участвовала в математической постановке задач и обсуждении результатов исследования, а также отбирала наиболее интересные результаты расчетов для