Моделирование процессов деформирования и повреждения полимерных труб при термомеханических нагрузках

Устюгов, Владимир Аркадьевич

Моделирование процессов деформирования и повреждения полимерных труб при термомеханических нагрузках тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Устюгов, Владимир Аркадьевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Моделирование процессов деформирования и повреждения полимерных труб при термомеханических нагрузках»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование процессов деформирования и повреждения полимерных труб при термомеханических нагрузках"

На правах рукописи

УСТЮГОВ ВЛАДИМИР АРКАДЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ПОВРЕЖДЕНИЯ ПОЛИМЕРНЫХ ТРУБ ПРИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

Специальность 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 2004

Работа выполнена в Томском государственном университете

Научный руководитель - доктор физ.-мат. наук, профессор

Скрипняк Владимир Альбертович

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Вахрушев Александр Васильевич

ного совета ДМ004.013.01 при Институте прикладной механики УрО РАН по адресу 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, 34

Автореферат разослан 20 апреля 2004 г.

кандидат физико-математических наук, Зелепугин Сергей Алексеевич

Ведущая организация Институт механики сплошных сред УрО РАН,

г. Пермь

Защита состоится 17 июня 2004 г. в

часов на заседании диссертацион-

Ученый секретарь совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Разработка и тиражирование энергосберегающих технологий реформирования ЖКХ включена в «Перечень важнейших инновационных проектов государственного значения на период 2003—2006 годов» В рамках данного направления одной из актуальных задач является расширенное применение трубопроводов из полимерных материалов Уникальный комплекс механических и химических свойств полимерных материалов делает их практически незаменимыми при изготовлении элементов конструкций трубопроводов в энергетическом и химическом машиностроении, строительстве. В этой связи востребованы методики, позволяющие прогнозировать деформацию, прочность и долговечность элементов конструкций трубопроводов из термопластических материалов (полиэтилена, поливинилхлорида, полипропилена).

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЙ диссертационной работы определяется как потребностью в теоретически обоснованных проектных решениях при конструировании трубопроводов из нового поколения термопластичных полимерных материалов, так и поиском новых применений полимерных трубопроводов в народном хозяйстве.

Применение трубопроводов из полимерных материалов для горячего водоснабжения в климатических условиях России сопряжено с необходимостью решения вопросов прочности и долговечности их элементов, с учетом особенностей механического поведения термопластов в диапазоне температур - от 0 °С до +80 °С. В настоящее время их решение осуществляется преимущественно экспериментальными методами. В этой связи разработка теоретических методов для оценки прочности и долговечности элементов конструкций полимерных трубопроводов является актуальной как в научном, так и в практическом отношении. ____

РО( I

' 5 П'»НАЯ К А

Вопросы прочности и долговечности элементов трубопроводов рассматривались в работах Работнова Ю.Н., Фролова К В., Махутова H.A., Малинина Н. Н., Аскельрада Э.Л., Ильина В.П., Якобсена А .Я., Гусенкова А.П., Магалифа В.Я., Якобсона Л С., Ромейко В.С , Шестопала А.Н., Персиона А А., Хасилева В.Я., Мережкова А.П. и др.

В инженерной практике расчет НДС в элементах конструкций проводится на основе упрощенных схем в рамках теории упругости, деформационной теории пластичности, с использованием аппарата сопротивления материалов, строительной механики Результаты исследований последних 10 лет указывают на необходимость разработки конструкции полимерных трубопроводов на основе расчетов напряженно-деформированного состояния их элементов с учетом сложных реологических свойств современных материалов и характера вероятных нагрузок. В этой связи тема диссертационной работы является актуальной в научном и практическом отношениях

ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ являлось:

• теоретическое исследование прочности и долговечности элементов конструкций трубопроводов из термопластических полимерных материалов, деформирующихся в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С;

• оценка прочности криволинейных труб и компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов;

• исследование влияния температурного поля на напряженно-деформированное состояние и долговечность конструкций многослойных полимерных трубопроводов горячего водоснабжения с теплоизолирующим слоем;

• исследование влияния параметров нагружения на циклическую усталость полимерных труб.

Эти цели достигаются постановкой и решением следующих основных задач;

1) трехмерной задачи о деформации прямолинейных и криволинейных труб из гиперупругих материалов под действием внутреннего давления, осевых и изгибающих усилий в диапазоне температур от О "С до +80 °С, с учетом зависимости механических свойств от температуры;

2) задачи о деформации двух типов конструкций компенсаторов термических расширений трубопроводов («компенсирующей скобы» и «компенсирующей петли») в температурном диапазоне от О °С до +80 °С, с учетом гиперупругого поведения полимерного материала и зависимости свойств материала от температуры;

3) задачи о циклической прочности труб из вязкоупругих термопластических материалов с учетом эффектов локализованного разогрева;

4) задачи о долговечности (ресурсе) полипропиленовых труб в трубопроводах горячего водоснабжения с учетом реализующегося в них НДС и наличия в материале дефектов структуры.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА результатов диссертационной работы заключается в следующем.

1. Получены новые численные решения нелинейной задачи в трехмерной постановке о деформации прямолинейных и криволинейных труб, находящихся под действием внутреннего давления в однородных и неоднородных полях температуры, с учетом гиперупругого поведения полимерных материалов. Показано, что напряжения, реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов, ниже, а деформации - выше значений, полученных в приближении линейно-упругой модели. Наличие градиента температуры в стенке полимерных труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем однородного температурного поля.

2. Выполнен теоретический прогноз влияния гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных

трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от О °С до +80 °С.

3. На основе новых численных решений задачи о деформации криволинейных труб из гиперупругих полимерных материалов получен теоретический прогноз долговечности элементов полимерных трубопроводов при стационарных и циклически изменяющихся нагрузках (при внутреннем давлении в диапазоне от 0.5 до 5 МПа, при температурах от 0 °С до +80 °С).

4. Впервые решена трехмерная задача о деформации двух типовых конструкций компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов («компенсирующей петли» и «компенсирующей скобы») с учетом гиперупругого поведения материала. Показано, что при деформации компенсирующей петли, максимальные значения интенсивности напряжений, реализующиеся в ее стенках, в 2 и более раз ниже, чем при таких же изменениях длины в компенсирующей скобе.

5. Получены теоретические оценки долговечности (ресурса) полимерных труб, подвергающихся циклическим нагрузкам, в зависимости от амплитуды и частоты воздействий, условий закрепления элемента трубы, начальной температуры. Показано, что увеличение номинальной эксплуатационной температуры от +20 °С до +80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

ПРАКТИЧЕСКАЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

Диссертационная работа выполнялась в рамках программ фундаментальных исследований РАН на 1998-2000 гг. «Новые материалы и технологии», программы развития науки СО РАН "Научные основы конструирования новых материалов и создания перспективных технологий", тематики г/б исследований Томского государственного университета в 2001-2002 гг.

Полученные в работе численные решения задач о деформации криволинейных и прямолинейных труб из термопластических полимерных материалов, с учетом гиперупругого поведения, а также теоретические оценки долговечности элементов конструкций трубопроводов в диапазоне эксплуатационных температур трубопроводов горячего водоснабжения могут быть использованы при конструировании трубопроводных систем. Результаты диссертационной работы используются в НПО «Стройполимер» г. Москва, заводе «Строй-полимерпрогресс», Томском государственном университете. На основе полученных в диссертации результатов, были разработаны конструкции соединительных узлов полимерных трубопроводов и тепловлагозащитной облицовки, на которые в Российском агентстве по патентам и товарным знакам диссертантом получено 8 патентов на изобретения. Результаты диссертационной работы использованы при разработке нормативных документов Госстроя России и вошли в «Своды правил по проектированию и строительству. Проектирование и монтаж трубопроводов из полипропилена «Рандом сополимер» СП 40-101-96. Издание официальное Госстроя России» М: Изд-во ФГУП ЦНС, 2002

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Результаты численного решения нелинейных задач в трехмерной постановке о деформации прямолинейных и криволинейных труб из гиперупругих материалов под действием внутреннего давления, продольных и изгибающих усилий.

2. Установленные с помощью численного моделирования различия НДС в деформирующихся трубах при постоянной температуре от 0 °С до +80 °С и при наличии градиента температуры в стенке труб.

3. Увеличение температуры от +20 °С до +80 °С при циклическом изгибе полипропиленовых труб способно снизить циклическую долговечность в 10 раз. С увеличением частоты и амплитуды нагружения циклическая долговечность снижается.

4. Полученные на основе результатов моделирования прогнозы предельно допустимых значений внутреннего давления для полипропиленовых труб марок PN10 и PN20 в зависимости от эксплуатационной температуры.

5. Результаты исследования НДС в компенсаторах термических расширений полимерных трубопроводов При деформации компенсирующей петли, максимальные значения интенсивности напряжений, реализующиеся в ее стенках, в 2 и более раз ниже, чем при таких же изменениях длины в компенсирующей скобе

ДОСТОВЕРНОСТЬ НАУЧНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается использованием в качестве научной основы достижений в области теоретических и экспериментальных исследований механики деформируемого твердого тела, вычислительной математики; совпадением в частных случаях результатов, полученных методом численного моделирования, с аналитическими решениями задач и экспериментальными данными, полученными другими исследователями.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. Во всех работах, выполненных в соавторстве, личный вклад автора состоял в физико-математической постановке задач, в проведении расчетов, анализе полученных результатов.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 8 Международных, Всероссийских и региональных конференциях:

на Ш Всероссийской конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики" 2-4 октября, 2002, г. Томск; на Школе-семинаре «Экологическая и промышленная безопасность», 16-19 декабря 2002, г. Саров, на Int. Workshop «Shock Waves in Condensed Matter», Saint-Petersburg, 4-9 September, 2002 Russia; на Международной конференции «Байкальские чтения II по моделированию процессов в синергетических системах», 18-23 июля 2002, п. Максим иха оз Байкал: на Международной конференции «Фундаментальные и

прикладные вопросы механики», 8-11 октября 2003, г. Хабаровск; на IX Международной конференции «Современная техника и технологии», 7-11 апреля 2003, I Томск, на Конференции «Физика и химия высокоэнергетических систем», 9-11 апреля 2003, г. Томск; на Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации», 4 -7 декабря 2003, г. Новосибирск,

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 16 статьях и 8 патентах Российского агентства по патентам и товарным знакам.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Она изложена на 136 стр., содержит 91 рисунок, 9 таблиц. Список литературы состоит из 93 наименований.

В первой главе обоснована необходимость исследования деформирования и повреждения элементов конструкций полимерных трубопроводов с учетом ряда факторов (нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов, структуры материалов, температуры, параметров циклического на-гружения); сформулированы физико-математические задачи об определении поля температур в сечении коаксиальной многослойной трубчатой конструкции при транспортировке горячей жидкости, о напряженно-деформированном состоянии в стенках труб с учетом гиперупругого механического поведения материала; изложена методика решения нелинейной задачи, обоснованы точность и сходимость численных решений рассмотренных задач.

Рассмотрена несвязанная термомеханическая задача о деформации элемента конструкции полипропиленового трубопровода, показанного на рис.1.

Распределение температуры в сечении коаксиальной трубчатой конструкции при транспортировке горячей воды с учетом тепловых потерь найдено при решении уравнения теплопроводности с начальными и граничными условиями

Т(г,0) = Т», т(га,1) = т0, д=кдтг-т,), (2)

где Т0 - температура транспортируемой воды, О - теряемое количество теплоты, при отличии Те от температуры окружающей среды, к,. - коэффициент теплопроводности вмещающей трубопровод среды, Р=27ггеЬ - площадь контакта, (Тг -Т„) - разность средних температур поверхности защитной оболочки трубопровода и температурой вмещающей среды.

* Р-1Г ?' ¿УГ

Шщ

еплоизопяциониый --------1Л

Рис.1. Схема элемента полипропиленового трубопровода.

Математическая задача о деформации трубы под действием внутреннего давления, осевых сил и изгибающих моментов определяется уравнениями (3), (4), (5) с граничными условиями (6)

5w'1+6w,2=5w^+8w^+6weз, (з)

где 5\У') = ^вцСТцйУ - приращение работы внутренних напряжений на вирту-

альных деформациях, V - объем тела; аы - компоненты второго тензора напряжения Пиола-Кирхгофа, 5\У'2 уГ^сй - приращение работы внутренних напряжений на виртуальных перемещениях ик =пки на поверхности тела Б в направлении нормали п = п, е' к этой поверхности,

с г

5Ш,е = ~ |5ик — ёУ - приращение работы внешних усилий на виртуальных

V ^

перемещениях, - компоненты вектора усилий Даламбера, 5\У2е =-|бикРс18

- работа давления Р на поверхности тела, 5\¥3е =- - работа узловых

сил в объеме тела.

Компоненты тензора деформаций определяются соотношениями:

еч +Vu1 +Vuk Vuk) +ссбц ДТ(хк), (4)

' 2 1 ) 1 J где £ - компоненты тензора деформаций, и, - компоненты вектора перемещения, а - коэффициент линейного температурного расширения, 5Ч - символ

Кронекера, А Т - приращение температуры.

Для описания механического поведения полимерных материалов использовано определяющее уравнение двухпараметрической модели Муни-Ривлина-

о, =2^-, и=Хаи(11-3)к(12-3),+(13-3)2/2к . (5)

С% к+1=1

Коэффициенты аи и к являются константами материала модели Муни-Ривлина, параметры 1ь 32, ^ выражаются через инварианты тензора деформации Коши I,:

I, = 1113-"3) }2 =121,-2'3, =13"2 , I, = е^ , 1а Л(1?-е„е,), 13 = ¿й еч,

V И).35-коэффициент Пуассона.

Предполагалась сжимаемость полимерного материала Учтена зависимость коэффициентов определяющего уравнения для полипропилена от температуры от 0 °С до +80 °С (диапазон от 0.6 Тт до 0.8 Тт).

Двухпараметрическая модель, при подобранных численных значениях коэффициентов а10, а0] и к, позволяет описывать гиперупругое поведение полипропилена, как показано на рис.2.

Рис 2 Расчетные диаграммы деформирования полипропиленового образца при одноосном растяжении в сравнении с экспериментальными данными (1), выполненные с применением модели гиперупругого тела Муни-Ривлина (2) и модели линейно-упругопластичес-кого тела (3). Температура +20 °С.

Ю 15 20 25 Деформация, %

Рассмотрена задача о деформации трубы под действием давления Ра на внутреннюю поверхность трубы, давления Рь на внешнюю поверхность трубы и давления Р^ на внешнюю поверхность защитной оболочки:

МгаИ) = Ра, ^(гьД) = Рь, оГ1(гс,0 = Р,. (6)

Учтены контактные напряжения на границе полимерной трубы со слоем теплоизоляционного материала. Рассмотрены также ГУ, соответствующие смещению торца трубы под действием сжимающих или растягивающих усилий, а также действию изгибающих моментов.

Приведена схема решения системы на основе метода конечных элементов. Представлены результаты анализа сходимости численных результатов, показывающие хорошее согласие результатов тестовых расчетов с применением линейно-упругой модели с аналитическими решениями. Приведены результаты численных и аналитических решений о деформации прямолинейных и криволинейных труб при постоянной температуре и внутреннем давлении, доказывающие сходимость численных решений.

Во в юрой главе представлены результаты:

• численных исследований влияния тепловых потерь на распределение температуры в элементах конструкций полимерных трубопроводов;

• исследования НДС в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода под действием внутреннего давления при постоянной температуре;

• исследования влияния на НДС неоднородного распределения температуры в сечении трубопровода.

На рис. 3 и рис. 4 приведены результаты расчетов, показывающие, что при наличии 100 мм слоя пенополиуретана температура материала стенок полипропиленовой трубы практически совпадает с температурой транспортируемой воды.

о в0 о

«Г

а.

«0

о.

¡§ 20

V V

\ х:

¡УЖ

йа^ сое Радиус, и

в »2

о 1.2 2.4 3.6 4.8 6 0 Расстояние в стенке труйы по ее радиусу, мм

Рис 3 Расчетные значения температуры Рис 4 Распределение температуры в по радиусу в трубе Р>Л0 с теплоизоляци- стенке полипропиленовой трубы, онным слоем, толщиной 100 мм, и поли- Температура на внутренней стенке трубы

пропиленовым кожухом, толщиной 5 мм Температура теплоносителя +80 °С, температура окружающей среды О °С 1 -аналитическое решение, 2 - численное решение.

+80 °С. Линия 1 соответствует трубе со 100 мм слоем пенополиуретановой теплоизоляции, 2 - без теплоизоляции

Приведены результаты анализа влияния нагрузок на напряженное состояние в полимерных трубах, находящихся при постоянной температуре. Показано, что в этом случае характер распределения напряжений в стенке полипропиленовой

трубы не зависит от значения температуры, пока материал не переходит в пластическое состояние. На рис.5 показано изменение расчетных напряжений в стенке полипропиленовой трубы толщиной Н ~ 6 мм при температурах в диапазоне от +20 °С до +80 °С.

м®? ни. /Уг

/У

ж мм X

ф »МЛ ^ /

(С 12»

(В «и X

-13»

(К-К0)/Н

б)

Рис.5 Результаты расчета распределения напряжений в стенке трубы при постоянной температуре (а) и с учетом градиента температуры (б). Давление на внутренней поверхности трубы 1 МПа, давление на внешней поверхности трубы 0 1 МПа. Радиальные напряжения ап, окружные напряжения , интенсивность напряжений

ои, осевые напряжения аш.

Наличие градиента температур в стенке таких труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем деформации труб в однородном температурном поле.

Температура, (град С)

Рис 6 Расчетные значения критических внутренних давлений, при которых полипропиленовые трубы (ПП НСу-10) деформируются упруго.

Максимальные значения внутреннего давления, при котором полипропиленовая труба находится в упругом состоянии, в диапазоне от - 5°С до +80 °С зависят от температуры, приведены на рис.6.

На рис. 7 показаны конструкции компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов, для которых проведены численные исследования

Рис 7. Схемы компенсаторов тепловых расширений полипропиленовых трубопроводов а)- компенсирующая петля, б) - скоба Диаметр трубы - <1, толщина стенки - И, геометрические характеристики элементов конструкций - А, В, С.

При сжатии компенсатора (см. рис.8), интенсивности напряжений и деформаций достигают максимальных значений лишь в локальных зонах компенсаторов. Эти зоны при сжатии и растяжении компенсатора различны. Для правильного описания деформации компенсатора и оценки предельных нагрузок важен учет нелинейного упругого поведения полимерного материала в указанных зонах.

При одинаковых изменениях длины компенсатора термических расширений трубопровода, снижение напряжений в стенках трубы пропорционально относительному изменению температуры (см. рис.9).

НДС.

Температура 80 °С Дав ление 0 £ МП»

яш ~ 0 17 МПа

а, -201 МПа

Исходная конфигурация компенсатор*

I-

Деформированный мчпенсзтой

Ди,<=100им

Иитенсивнгсть напряжений Па

Рис. 8 Распределение интенсивности напряжений в полипропиленовой компенсирующей пегле при температуре +80 "С.

-с зз

:о о25 аза

0,(Ю

10 15 20 с^фШа)

Рис 9 Зависимости максимальных значений интенсивности напряжений от смещений торца полипропиленовой трубы в компенсирующей скобе при температуре- 1 - +20 °С , 2 - +40 °С, 3 - +80°С.

Рис. 10. Относительные перемещения в ГШ петле в зависимости от напряжений, прикладываемых на торце. Расчетные значения Д1/В -1,2, АУ/А-3,4; 2,4 получены при использовании линейно-упругой модели, 1,3 - модели Муни-Ривлина.

Результаты моделирования (см. рис. 10) свидетельствуют о том, что максимальные значения интенсивности напряжений в компенсирующей петле более чем в 2 раза ниже, чем в компенсирующей скобе при относительном изменении их длины на 20-25% 100 мм).

В третьей главе изложены результаты теоретических исследований влияния на долговечность (ресурс) полимерных труб технологических микродефектов в структуре материала, приведены результаты оценки долговечности полипропиленовых труб, находящихся при разных температурах в диапазоне от О "С до +80 "С под действием постоянных и циклически изменяющихся нагрузок. Оценки долговечности полипропиленовых труб в рамках термофлуктуа-ционного подхода, предложенного С. Н. Журковым, получены с учетом напряженно-деформированного состояния полипропилена в стенках труб и температуры

Т==То ехР( ^гг ~)> (7)

К1

где Ц)—энергия активации разрыва химических связей в полимерном материале при Ст1=0 Дж/моль, а!—компонента напряжения, Я—универсальная газовая постоянная 8.314 Дж моль 1С1, ш—структурночувствительпый параметр, отражающий свойства полимерного материала.

На значение параметра ио влияет строение полимера, на величину параметра (ш) - микроструктура. Значения параметров и^ т определяются по экспериментальным данным, а величины с^ и Т - из условий нагружения материала в трубах.

Результаты оценок долговечности полипропиленовых труб приведены в таблице.

Расчетные значения допустимых давлений, при которых обеспечивается заданный уровень долговечности полипропиленовых труб марок РЫ 10 и PN 20, меньше по сравнению со значениями, рассчитанными на основе инженерной методики. Полученные результаты свидетельствуют о необходимости использования в инженерных методиках расчета полимерных трубопроводов на долговечность коэффициента запаса по нагрузкам -1.5. Отклонение значений допустимых эксплуатационных давлений увеличивается с ростом нормативной долговечности.

Таблица

Максимальные внутренние давления в полипропиленовых трубах марок РЫ 10 и PN 20 для заданных уровней долговечности

Температура, °С Долговечность, лет Рекомендуемое изготовителем рабочее давление для труб марок РМ 10 и РИ 20, МПа Расчетное давление для обеспечения заданной долговечности труб марок РИ 10 и РЫ 20, МПа

Р>Л0 РШ0 РШ0 РЫ20

20 10 1.35 2.71 1.14 2.09

20 25 1 32 2.64 0.94 1.73

20 50 1.29 2 59 0 84 1.54

80 5 0.43 0.87 0.39 0.72

80 10 0 39 0.79 0.26 0 52

80 15 0.37 0.73 0.24 0.43

Для обеспечения долговечности в 50 лет у полипропиленовых труб, эксплуатирующихся в диапазоне температур от +40 °С до + 80 °С, необходимо снизить действующие в них напряжения до 0,5-0,7 МПа.

С использованием подхода механики повреждаемых сред выполнена оценка долговечности полипропиленовых труб с учетом наличия в структуре материала технологических микротрещин. Предполагалось, что образование микротрещин со средними размерами г0 и объемной концентрацией N происходит при переработке полимерных материалов и изготовлении из них изделий. Долговечность конструкций оценивается из условия, что за время средние радиусы микротрещин в полимерном материале достигают критических размеров г*. Кинетяка роста поврежденности полимерного материала под действием напряжений задана уравнением для средних размеров микротрещин. Уравнение, описывающее рост размеров трещин, записано в рамках модели Дагдейла.

= Ar^(a/av)2r(t),

(8)

где A^w^xpC-U/RT + rr^o),ctv =K1C /%/2лг* ,

m I, wr- константы материала,

R - универсальная газовая постоянная, г* - критический размер трещины, К1С -вязкость разрушения.

Параметры mb wr оцениваются по экспериментальным данным о длительной прочности с учетом технологии переработки полимерных материалов. Долговечность элементов конструкций, находящихся в напряженном состоянии, определяется временем, за которое средние размеры трещин увеличатся до г*, при котором формируется фрагментированная структура разрушения. Ресурс полимерных труб при известных условиях нагружения a(t), определяется временем роста средних размеров микротрещин до критических размеров

Момент приложения нагрузки принят за начало отсчета времени. Изменение температуры T(t) или механических воздействий a(t) учитывается при вычислении правой части (9). В частном случае, при постоянных значениях температуры и действующих напряжений, долговечность может быть определена по формуле (10)

(9)

(10)

где а - главное напряжение а,.

Зависимость расчетных значений долговечности от напряжения показана пунктирной линией на рис 11.

Рис.11. Расчетные значения долговечности полипропилена. Линии 1-7 соответствуют температурам ЗбЗК, 353К, 343К, 313К, 293К, 283К, 273К. Расчет для полипропиленовых конструкций выполнен при значениях \уг=10^ с, и= 125 кДж моль"1, Ш1=0.9 кДж моль1 К"', К1С=2,7-4,3 МПа м1/2.

Изменение наклона кривых а-^,) в точке А на рис. 11 может свидетельствовать о формировании диссипативных структур поврежденности, которое сопровождается уменьшением долговечности полимерных материалов. Долговечность полипропиленовых труб, находящихся под нагрузкой при переменной температуре, сокращается пропорционально длительности действия максимальной температуры.

Представлены результаты исследований циклической прочности полипропиленовых труб, деформирующихся в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С под действием циклических нагрузок. Учитывалось, что усталость и выносливость полимерных элементов конструкций зависит от характера циклических воздействий. Циклическая деформация труб из вязкоупругих материалов (полипропилена, полиэтилена, полиамида) сопровождается диссипацией механической энергии. Вследствие этого, в области развития вязких деформаций повышается температура. При изгибе труб температура повышается в локальных областях из-за существенной неоднородности развития вязких деформаций. Ресурс трубы определяется периодом времени, в течение которого в ее стенке произойдет такой разогрев термопласта, при котором предел текучести материала снизится до уровня интенсивности напряжений, реализующихся в стенках трубы.

с ю -

2 9

я 1

I 3-

в-2Н

- \

\ 4 N 4

ч ^ \\ 4 л \' ^ %

Ч\ \ \\ч

1 : з ч

2 4 6 1(! Ч, I Ч

Рассмотрены условия циклического изгиба, циклического изменения внутреннего давления, циклического осевого растяжения-сжатия элемента цилиндрической трубы. Начальные условия задачи учитывают температуру и предварительное напряженное состояние в элементе конструкции

Т(1 = 0)=То, ач(1 = 0)=а;,Е,0 = 0)=8; • (И)

Граничные условия соответствуют циклическому нагружению элемента трубы и условиям отвода тепла от внешней поверхности трубы во вмещающую среду.

Механическое поведение термопластических материалов описано в рамках вязко-упругой модели Максвелла. С использованием экспериментальных данных о деформации полипропилена, были определены параметры ядер релаксации Максвелла и редуцированного времени. Предполагалось, что коэффициент смещения может быть описан моделью Вильямса-Ферри. Увеличение температуры с ростом циклов нагружения показано на рис. 12.

Рис.12. Расчетные значения максимальных значений температуры в стенках полипропиленовой трубы от количества циклов изгиба. Линия 1 соответствует нагружению трубы с начальной температурой +20 °С, линия 2 - +80 °С. Амплитуда смещения 1 мм. Частота изгиба 5 Гц

Показано, что усталостная прочность полимерных труб определяется амплитудой и частотой воздействий, условиями закрепления элемента трубы, начальной температурой. Повышение начальной температуры трубы приводит к существенному снижению ее долговечности. В частности, увеличение номинальной эксплуатационной температуры от 20 °С до +80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЬГООДЫ

Диссертационная работа посвящена теоретическому решению актуальной проблемы исследования прочности и долговечности элементов конструкций трубопроводов из термопластических полимерных материалов, деформирующихся в диапазоне температур от О °С до +80 "С.

Сформулирован и численно решен ряд важных, с практической точки зрения, задач о деформации полимерных труб под действием стационарных и циклически изменяющихся нагрузок. Основные выводы диссертационной работы состоят в следующем:

1. Получено новое численное решение нелинейной задачи в трехмерной постановке о деформации под действием внутреннего давления прямолинейных и криволинейных труб из гиперупругих материалов, механическое поведение которых зависит от температуры.

2. Показано, что реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов напряжения ниже, а деформации выше значений, полученных в приближении линейно-упругой модели. Наличие градиента температур в стенке таких труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем однородного температурного поля.

3. Исследовано влияние нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от О °С до +80 °С. На основе новых численных решений задачи о деформации криволинейных труб из гиперупругих полимерных материалов исследованы напряженно-деформированные состояния в элементах полимерных трубопроводов при стационарных и циклически изменяющихся нагрузках (при внутреннем давлении в диапазоне от 0 5 до 5 МПа, при температурах от О °С до +80 °С). Показано, что при одинаковых изменениях длины компенсатора термических

расширений трубопровода относительное снижение напряжений в стенках трубы пропорционально относительному изменению в них температуры.

4. Показано, что при сжатии компенсатора термических расширений трубопровода интенсивность напряжений достигает максимальных значений лишь в определенных зонах компенсаторов. Эти зоны при сжатии и растяжении компенсатора термических расширений трубопровода различны. При деформации компенсирующей петли, максимальные значения интенсивности напряжений, реализующиеся в ее стенках, в 2 и более раз ниже, чем при таких же изменениях длины в компенсирующей скобе.

5. Показано, что долговечность (ресурс) полимерных труб, подвергающихся циклическим нагрузкам, определяется амплитудой и частотой воздействий, условиями закрепления элемента трубы, начальной температурой Увеличение номинальной эксплуатационной температуры от +20 "С до +80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

6. Расчетные значения допустимых давлений, при которых обеспечивается заданный уровень долговечности полипропиленовых труб марок РЬ' 10 и РЫ 20, полученные с учетом гиперупругого поведения материала, меньше по сравнению со значениями допустимых давлений, рассчитанных на основе принятой инженерной методики. Пиковые давления, выше 2.5 МПа при номинальной эксплуатационной температуре +80 "С, неизбежно приводят к развитию в стенках трубы пластических деформаций.

7. Для труб холодного водоснабжения марки РЫ 10 различие допустимых давлений составляет 15-47 %, а для труб горячего водоснабжения марки РЫ 20 - 17-40 % Отклонение значений допустимых эксплуатационных давлений растет с увеличением нормативной долговечности.

8. Показана необходимость использования в инженерных методиках расчета полимерных трубопроводов на долговечность коэффициента запаса по нагрузкам равного 1.5.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев H.JI. Моделирование импульсных механических воздействий на элементы конструкций из полимерных материалов/ В. кн.. Моделирование процессов в синергетических системах. Труды Международ. конф. Байкальские чтения II по моделированию процессов в синергетических системах. Томск: Изд. Том. ун-та, 2002. С. 134-137.

2. Скрипняк В.А., Устюгов В А., Савельев Н.Л. Зависимость долговечности элементов конструкций из полимерных материалов от параметров нестационарных термомеханических воздействий /В кн.: Моделирование процессов в синергетических системах. Труды Международ. Конф. Байкальские чтения И по моделированию процессов в синергетических системах. Томск: Изд. Том. Ун-та, 2002. С. 137-140.

3. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л. Компьютерное моделирование ударно-волновых воздействий на полимерные материалы //Shock Waves in Condensed Matter, Saint-Petersburg - 2002. С. Петербург: Изд-во High Pressure Center, 2002.C.51-54.

4. Скрипняк В.А., Устюгов B.A., Савельев Н.Л, Долговечность полипропиленовых элементов конструкций при термомеханических воздействиях // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 193-194.

5. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л. Моделирование откольного разрушения полимерных материалов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 195-196.

6. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л. Моделирование ударно-волновых воздействий на полимерные материалы // Матер. Школы-семинара

«Экологическая и 1фомышленная безопасность», 16-19 декабря 2002, г. Саров. Саров: Изд-во СарФТИ.

7. Устюгов В.А., Савельев Н.Л., Козулин A.A. Анализ напряженно-деформированного состояния полимерных труб, находящихся под давлением при повышенных температурах //Труды IX Международ, конф. «Современная техника и технологии», 7-11 апреля 2003, г Томск. Томск: Изд-во ТПУ, 2003. Т. 1.С. 202-204.

8 Савельев Н.Л., Устюгов В.А., Козулин А.А О некоторых особенностях работы компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов // Труды IX Международ, конф. «Современная техника и технологии». 7-11 апреля 2003, г. Томск. Томск: Изд-во ТПУ, 2003. Т. 1. С. 205-207.

9. Савельев Н.Л., Устюгов В.А, Козулин А А. Расчет НДС в компенсаторах тепловых расширений полимерных трубопроводов // Фундаментальные и прикладные вопросы механики. Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2003. Т 2. С.111-120.

10. Устюгов В.А., Скрипняк В.А. Оценка долговечности элементов полимерных трубопроводов при циклических механических воздействиях // Фундаментальные и прикладные вопросы механики. Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2003 г. Т.2. С. 221-229.

11. Устюгов В.А., Скрипняк В.А., Савельев Н.Л. Оценка долговечности прямолинейных элементов полимерных трубопроводов горячего водоснабжения// Фундаментальные и прикладные вопросы механики. Хабаровск: Изд-во ХГТУ, 2003 г. Т.2. С. 183-187.

12. Добромыслов А .Я., Нелюбин В.И., Устюгов В.А. Системы холодного и горячего водоснабжения из полипропиленовых труб «Рандом сополимер» для зданий различного назначения. Руководство НПО «Стройполимер» по проектированию и монтажу - М: Изд-во ЗАО «Стройполимер», 2000. - 67 с.

13. Козулин A.A., Савельев Н.Л., Устюгов В.А. Напряженно-деформированное состояние в трубах, находящихся под давлением, с учетом градиента темпера -

тур вдоль радиуса стенки трубы // Матер, докл. Всеросс науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", 4 -7 декабря 2003, Новосибирск В 6-ти частях. Новосибирск: Изд-во НТГУ, 2003. Часть 6 С. 80-81.

14. Насонов П.А , Савельев Н JI, Устюгов В.А. Напряженно-деформированное состояние в элементах разъемных соединений из полимерных материалов // Матер докл Всерос. науч конф. студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука Технологии. Инновации", 4 -7 декабря 2003, Новосибирск. В 6-ти частях. Новосибирск: Изд-во НТГУ, 2003. Часть 1. С. 104-105.

15. Устюгов В А Долгая жизнь трубопроводов тепловых сетей // Трубопроводы и экология» №3, 2002. С. 17-18.

16. Арзамасцев Ю.И , Поляков А В., Ромейко В.С , Устюгов В.А. и др. Система нормативных документов в строительстве. Своды правил по проектированию и строительству. Проектирование и монтаж трубопроводов из полипропилена «Рандом сополимер» СП 40-101-96. Издание официальное Госстроя России. М: Изд-во ФГУП ЦНС, 2002. -24 с.

17. Патент №2210658 (РФ), Е 04 В 1/64, 1/62. Устройство для гидроизоляции стыкового соединения / Устюгов В.А. // БИПМ. 2003. №23.

18. Патент №2180419 (РФ), F 16 L 19/00. Соединительное устройство для трубопроводов / Устюгов В.А.//БИПМ 2002 №7

19. Патент №2182201 (РФ), Е 03 С 1/00, 1/122, Е 03 F 1/00, 3/04, Е 04 С 1/39. Шахт - пакет / Устюгов В.А. // БИПМ. 2003. №13.

20. Патент №2188911 (РФ), Е 04 В 1/64, 1/62. Устройство для гидроизоляции стыковых соединений / Устюгов В.А. // БИПМ. 2002. №25

21. Патент №2188912 (РФ), Е 04 В 1/64, 1/62. Устройство для гидроизоляции стыковых соединений / Устюгов В.А // БИПМ. 2002. №25

22. Патент №2188913 (РФ), Е 04 В 1/64, 1/62. Устройство для гидроизоляции стыковых соединений / Устюгов В.А. // БИПМ. 2002. №25

23. Патент №2188917 (РФ), Е 04 Б 13/18. Заглушка для технологического отверстия в теплоизолированной облицовке / Устюгов В.А // БИПМ 2002. №25 24 Патент №2188926 (РФ), Е 06 В 3/20. Направляющий профиль / Устюгов В.А. // БИПМ. 2002. №25.

РНБ Русский фонд

2006-4 10445

Тираж 100. Заказ 262. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники пр. Ленина, 40

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Устюгов, Владимир Аркадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ ПОЛИМЕРНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

1.1. Определяющие факторы, влияющие на НДС в элементах конструкций трубопроводов.

1.2. Математическая постановка задачи о деформации полипропиленовых труб в неоднородном поле температур с учетом гиперупругого поведения материала.

1.2.1. Математическая постановка задачи об определении поля температур в элементах конструкций пропиленового трубопровода горячего водоснабжения.

1.2.2. Математическая постановка задачи об определении напряженно-деформированного состояния в элементе конструкции полипропиленового трубопровода.

1.2.3. Численные значения параметров моделей, принятые в расчетах.

1.3. Метод решения

1.3.1. Численное решение задачи об определении поля температуры в элементе трубопровода.:.

1. 4. Точность и сходимость численного решения задач

1.4.1. Оценка точности решения задачи.

1.4.2. Оценка точности решения задачи о деформации трубы под действием внутреннего давления.

1.43. Оценка точности решения задачи о деформации криволинейной трубы под действием внутреннего давления.

2. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ В ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ ТРУБОПРОВОДОВ ГОРЯЧЕГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ

2.1. Влияние тепловых потерь на распределение температуры в элементах полимерных трубопроводов.

2.2. Напряженно-деформированное состояние в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода при постоянной температуре.

2.3. Напряженно-деформированное состояние в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода с учетом неоднородного распределения температуры в стенке трубы.

2.4. Влияния осевых нагрузок и изгибающих моментов на напряженное состояние в полимерных трубах, находящихся под действием внешнего и внутреннего давления.

2. 5. Напряженно-деформированное состояние в криволинейных трубах, находящихся под действием внутреннего давления жидкости и внешних нагрузок

2.5.1. Анализ НДС в криволинейных полимерных трубах без учета условий закрепления по концам.

2.5.2. Напряженно-деформированное состояние в полимерных компенсаторах тепловых расширений трубопроводов. ^

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОЛИМЕРНЫХ ТРУБ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И ЦИКЛИЧЕСКИХ МЕХАНИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

3.1. Влияние температуры на долговечность полимерных труб.

3.2. Влияние технологических микродефектов структуры полимерных материалов на долговечность труб, находящихся в изотермических условиях

3.3. Усталостная прочность полимерных труб при циклических механических воздействиях.;.

3.3.1. Математическая постановка задачи.

3.3.2. Определение численных значений параметров модели для полипропилена.

3.3.3. Влияние частоты изгиба.

Введение диссертация по механике, на тему "Моделирование процессов деформирования и повреждения полимерных труб при термомеханических нагрузках"

Разработка и тиражирование энергосберегающих технологий реформирования ЖКХ включена в «Перечень важнейших инновационных проектов государственного значения на период 2003—2006 годов». В рамках данного направления одной из актуальных задач является расширенное применение трубопроводов из полимерных материалов. Уникальный комплекс механических и химических свойств полимерных материалов делает их практически незаменимыми при изготовлении элементов конструкций трубопроводов в энергетическом и химическом машиностроении, строительстве. Полимерные трубопроводы для транспортировки газа и жидкостей используются с середины семидесятых годов в США, Германии, Великобритании, Франции и других станах [1-4]. Трубы из термопластичных материалов (полиэтилена, поливинилхлорида, полипропилена) широко применяются в системах водоснабжения и канализации.

Применение трубопроводов из полимерных материалов в климатических условиях России сопряжено с необходимостью решения ряда вопросов, связанных с прогнозированием надежности, долговечности и прочности элементов конструкций трубопроводов при больших перепадах температуры. В виду сложности указанных вопросов, их, решение осуществляется преимущественно экспериментальными методами [2]. В этой связи разработка теоретических методов для оценки прочности и долговечности полимерных элементов конструкций является актуальной как в научном, так и практическом отношении.

Вопросы прочности и долговечности элементов трубопроводов с учетом технологических особенностей рассматривались в работах Работнова Ю.Н., Фролова К.В., Махутова Н А., Малинина Н. Н., Аскельрада Э.Л., Ильина В.П., Якобсена А.Я., Гусенкова А.П., Мага-лифа В.Я., Якобсона JI.C., Ромейко B.C., Шестопала А.Н., Персиона А.А., Хасилева В.Я., Мережкова А.П. и др. [1-20].

В инженерной практике расчет НДС в элементах конструкций проводится на основе упрощенных схем в рамках теории упругости, деформационной теории пластичности [4-6], с использованием аппарата сопротивления материалов, строительной механики [7-10].

Результаты исследований последних 10 лет указывают, на необходимость разработки конструкции полимерных трубопроводов на основе расчетов напряженно-деформированного состояния их элементов с учетом сложных реологических свойств современных материалов и характера вероятных нагрузок [11- 21].

Важность прямого численного решения задач о прочности труб со сложной пространственной геометрией в трехмерной постановке показана в [6,7,15]. По мнению авторов этих работ, решение пространственных задач позволяет отказаться от упрощающих предположений при рассмотрении вопросов прочности гибких криволинейных труб. Результаты [16] указывают на необходимость учета изменения жесткости труб при их изгибе даже при использовании линейных определяющих уравнений. В [17] показано, что для решения задач о деформации труб с учетом физической нелинейности определяющего уравнения может быть использован метод конечных элементов.

В [18] показана необходимость оценки долговечности элементов энергетического оборудования, включая элементы трубопроводов, с учетом физических особенностей поведения конструкционных материалов. Актуальность исследований долговечности и прочности элементов конструкций из ■ термопластических полимерных материалов обоснована в [19-20].

В данной диссертационной работе приведены результаты численно-аналитических исследований напряженно-деформированного состояния в криволинейных и прямолинейных трубах из термопластических материалов (полипропилена и полиэтилена высокого давления) с учетом нелинейных зависимостей их физико-механических свойств от температуры и степени деформации [21-32]; Рассмотрены закономерности изменения НДС в трубах в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С. На основе полученных результатов выполнена оценка долговечности (ресурса) полимерных труб при статическом и циклическом нагружении.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии: с программой фундаментальных исследований РАН на 1989-2000 гг. (раздел V Новые материалы и технологии"), с программой развития наукиСО РАН "Научные основы конструирования новых материалов и создания перспективных технологий" (задание 9.1.1.), научно-исследовательской темой "Математическое моделирование процессов переработки и создания материалов по экологически чистым технологиям", финансируемой из средств республиканского бюджета по ЕЗН Томского государственного университета в 2001-2002 гг. ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ являлось:

• оценка прочности криволинейных труб и компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов;

• исследование влияния температурного поля на напряженно-деформированное состояние и долговечность конструкций полимерных многослойных трубопроводов горячего водоснабжения с теплоизолирующим слоем;

• исследование влияния параметров нагружения на циклическую усталость полимерных труб. '

ЭТИ ЦЕЛИ ДОСТИГАЮТСЯ ПОСТАНОВКОЙ И РЕШЕНИЕМ СЛЕДУЮЩИХ

ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ:

1) трехмерной задачи о деформации прямолинейных и криволинейных труб из гиперупругих материалов под действием внутреннего давления осевых и изгибающих усилий в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С, с учетом зависимости механических свойств от температуры;

2) задачи о деформации двух типов конструкций компенсаторов термических расширений трубопроводов («компенсирующей скобы» и «компенсирующей петли») в температурном диапазоне от 0 °С до +80 °С, с учетом гиперупругого поведения полимерного материала и зависимости свойств материала от температуры;

НАУЧНАЯ НОВИЗНА результатов диссертационной работы заключается в следующем.

1. Получены новые численные решения нелинейной задачи в трехмерной постановке о деформации прямолинейных и криволинейных труб, находящихся под действием внутреннего давления в однородных и неоднородных полях температуры, с учетом гиперупругого поведения полимерных материалов. Показано, что реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов напряжения ниже, а деформации выше значений, полученных в приближении линейно-упругой модели. Наличие градиента температуры в стенке полимерных труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем однородного температурного поля.

2. Получен теоретический прогноз влияния гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от О °С до +80 °С.

5. Получены теоретические оценки долговечности (ресурса) полимерных труб, подвергающихся циклическим нагрузкам, в зависимости от амплитуды и частоты воздействий, условий закрепления элемента трубы, начальной температуры. Показано, что увеличение номинальной эксплуатационной температуры от 20 °С до 80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

ПРАКТИЧЕСКАЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

2. Результаты численного исследования влияния нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С.

3. Результаты численного исследования влияния параметров циклического нагружения и температуры на усталостную прочность труб из термопластичных материалов.

4. Результаты численного исследования предельно допустимых значений внутреннего давления для полипропиленовых труб в зависимости от эксплуатационной температуры.

5. Результаты исследования НДС в компенсаторах термических расширений трубопроводов с учетом гиперупругого поведения материала.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА.

Во всех работах, выполненных в соавторстве, личный вклад автора состоял в физико-математической постановке задач, в проведении расчетов, анализе полученных результатов. АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ.

Основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 7 Международных, Всероссийских и региональных конференциях:

Ш Всероссийской конф. "Фундаментальные и прикладные: проблемы современной механики" 2-4 октября, 2002 г. г. Томск; Школа-семинар «Экологическая и промышленная безопасность». 16-19 декабря 2002, г. Саров; Int. Workshop "Shock Waves in Condensed Matter", Saint-Petersburg, 4-9 September, 2002 Russia; Межд. конф. «Байкальские чтения II по моделированию процессов в синергетических системах»: 18-23 июля 2002, п. Максимиха оз. Байкал; Межд. конф. «Фундаментальные и прикладные вопросы механики», 8-11 октября: 2003 г., Хабаровск; IX Межд. конф. «Современная; техника и технологии», 7-11 апреля 2003' г., Томск.

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 13 печатных работах.

В первой главе обоснована необходимость исследования влияния на прочность и долговечность (ресурс) элементов конструкций полимерных трубопроводов ряда факторов (нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов, структуры материалов, температуры, параметров циклического нагружения). Сформулированы физико-математические задачи об определении поля температуры в сечении коаксиальной многослойной трубчатой 1 конструкции при транспортировке горячей жидкости, о напряженно-деформированном состоянии в стенках труб с учетом гиперупругого механического поведения материала. Изложена методика решения нелинейной задачи, обоснованы точность и сходимость численных решений рассмотренных задач.

Во второй главе представлены результаты численных исследований влияния тепловых, потерь на распределение температуры в элементах конструкций полимерных трубопроводов, исследования НДС в прямолинейных элементах полипропиленового трубопровода под действием внутреннего давления при постоянной температуре, исследования влияния на НДС неоднородного распределения температуры в сечении трубопровода. Показано, что при эксплуатации трубопроводов горячего водоснабжения с теплоизолирующей оболочкой в условиях пониженных температур (- 40°С) полипропиленовая защитная оболочка способна хрупко разрушаться в результате термических деформаций. При наличии 10 см пенополиу-ретанового теплоизолирующего слоя в указанных условиях водопроводная полипропиленовая, труба находится при постоянной температуре, значение которой определяется температурой транспортируемой воды. Приведены результаты анализа влияния осевых нагрузок и изгибающих моментов на напряженное состояние в полимерных трубах, находящихся под действием внешнего и внутреннего давления. Показано, что реализующиеся в трубах из гиперупругих полимерных материалов деформации превышают значения, полученные в приближении линейно-упругой модели/Наличие градиента температур в стенке таких труб обуславливает качественные изменения в распределении напряжений по сравнению со случаем деформации труб в однородном температурном поле. Приведены результаты решения задачи о напряженно-деформированном состоянии в полимерных криволинейных трубах, находящихся под действием давления жидкости и усилий.

Приведены результаты исследования НДС в двух типовых конструкциях компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов. Показано, что при одинаковых изменениях длины компенсатора термических расширений трубопровода, снижение напряжений в стенках трубы пропорционально относительному изменению температуры. Установлено, что при сжатии компенсатора термических расширений трубопровода интенсивность напряжений достигает максимальных значений лишь в определенных зонах компенсаторов. Эти зоны при сжатии и растяжении компенсатора различны. Максимальные значения интенсивности напряжений более чем в 2 раза ниже в компенсирующей петле, чем в компенсирующей скобе при 20-25% относительном изменении их длины ( — 100 мм).

В третьей главе изложены результаты теоретических исследований влияния на долговечность (ресурс) полимерных труб технологических микродефектов структуры материала. Проведены оценки долговечности полипропиленовых труб, нагруженных при разных температурах.

Показано, что расчетные значения допустимых давлений, при которых обеспечивается заданный уровень долговечности полипропиленовых труб PN 10 и PN 20, меньше по сравнению со значениями, рассчитанными на основе инженерной методики. Для труб холодного водоснабжения PN 10 различие допустимых давлений составляет 15-47 %, а для труб горячего водоснабжения PN 20 - 17-40 %. Отклонение значений допустимых эксплуатационных давлений растегг с увеличением нормативной долговечности.

Приведены результаты исследования усталостной прочности полипропиленовых труб при циклических механических воздействиях. Показано, что усталостная прочность полимерных труб определяется амплитудой и частотой воздействий, условиями закрепления элемента трубы, начальной температурой. Увеличение номинальной эксплуатационной температуры от 20 °С до 80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена теоретическому решению актуальной проблемы исследования прочности и долговечности элементов конструкций из термопластических полимерных материалов, деформирующихся в диапазоне температур от О °С до +80 °С.

Сформулирован и численно решен ряд важных, с практической точки зрения, задач о деформации полимерных труб под действием стационарных и циклически изменяющихся нагрузок.

1. Получено новое численное решение нелинейной задачи в трехмерной постановке о деформации под действием внутреннего давления прямолинейных и криволинейных труб из I гиперупругих материалов, механическое поведение которых зависит от температуры.

3. Исследовано влияние нелинейного гиперупругого поведения термопластических материалов (полипропилена, полиэтилена) на прочность и долговечность прямолинейных и криволинейных труб, многослойных коаксиальных трубчатых элементов полимерных трубопроводов в диапазоне температур от 0 °С до +80 °С. На основе новых численных решений задачи о деформации криволинейных труб из гиперупругих полимерных материалов исследованы напряженно-деформированные состояния в элементах полимерных трубопроводов при стационарных и циклически изменяющихся нагрузках (при внутреннем давлении в диапазоне от. 0.5 до 5 МПа, при температурах от 0 °С до +80 °С). Показано, что при одинаковых изменениях длины компенсатора термических расширений трубопровода относительное снижение напряжений в стенках трубы пропорционально относительному изменению в них температуры.

5. Показано, что долговечность (ресурс) полимерных труб, подвергающихся циклическим нагрузкам, определяется амплитудой и частотой воздействий, условиями закрепления элемента трубы, начальной температурой. Увеличение номинальной эксплуатационной температуры от +20 °С до +80 °С способно снизить долговечность полипропиленового трубопровода при циклической деформации в 10 раз.

6. Расчетные значения допустимых давлений, при которых обеспечивается заданный уровень долговечности полипропиленовых труб PN 10 и PN 20, полученные с учетом гиперупругого поведения материала, меньше по сравнению со значениями допустимых давлений, рассчитанных на основе принятой инженерной методики. Пиковые давления выше 2.5 МПа при номинальной эксплуатационной температуре +80 °С неизбежно приводят к развитию в стенках трубы пластических деформаций.

7. Для труб холодного водоснабжения PN 10 различие допустимых давлений составляет 1547 %, а для труб горячего водоснабжения PN 20 - 17-40 %. Отклонение значений допустимых эксплуатационных давлений растет с увеличением нормативной долговечности.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Устюгов, Владимир Аркадьевич, Томск

1. Полимерные и неорганические материалы в трубопроводном строительстве / Под ред. А .Я. Якобсена. -М.:, 1990. - 186 с

2. Ромейко B.C., Шестопал А.Н., Персион А.А. Пластмассовые трубопроводы. М.: Высшая школа, 1984. -200с.

3. Шапиро Г.И. Пластмассовые трубопроводы. -М.: 1986. с.

4. Hessel J. Plastics in pipelining// Kunststoffe, 1989. Vol. 28. N. 1. P. 17-20.

5. Малинин H. H, Прикладная теория пластичности и ползучести. -М.: Машиностроение, 1975.- 400с.

6. Аскельрад Э.Л., Ильин В.П. Расчет трубопроводов. Ленинград.: Машиностроение, 1972. -240 с.

7. Бухтин В.Е. О расчете на прочность трубопроводов из термопластов // Трубопроводы и экология, 2000. №4. С. 28-29.

8. Гусева Р.И., Вялов Al.A. Основы проектирования элементов конструкций из полимерных материалов. Комсомольск -на -Амуре, 1995. -95 с.

9. Магалиф В.Я., Якобсон Л.С. Расчеты трубопроводов на вычислительных машинах. -М. Энергия, 1969.-295 с.

10. Феодосьев В.И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов,- М. Наука. 1969. -110 с.

11. Хасилев В.Я, Мережко в А.П. Вопросы методики расчета надежности и резервирования трубопроводных систем. -М.: Машиностроение, 1973.

12. Бокшицкий М. Н. Длительная прочность полимеров. М.: Химия,.1973. 309 с.

13. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твёрдых тел. -М.: Наука, 1977. -384 с.14. . Сидоренко А.С. Напряженно-деформированное состояние трубопровода при виброударном нагружении// Науч. вестн. МГТУ ГА, 2000. № 29. С. 37-44.

14. Chudnovsky A., Sehanovbich V., Wu S. Methodology for durability analysis ofHDPE pipe //Trans. ASME J. Pressure Vessel Technol. -2000. Vol. 122. N 2. P. 152-155.

15. Hill J.M., Milan A.M. Finite elastic non-symmetrical inflation cylindrical rubber tubes// Proc. Roy. Soc. London, 1999. Vol. 455. P. 1067-1082.

16. Ramos R., Pesce C.P., Martins C.A. A comparative analysis between analytical and F-E based models for flexible pipes subjected to ax symmetrical loads // Proc. Int. Offshore and Polar Eng. Conf. Seattle. 2000. Vol. 2. P. 80-88.

17. Фролов КВ., Рыжков B.K., Махутов Н.А., Чижик А.А. Научные и прикладные проблемы долговременной прочности энергетического оборудования //Вопросы долговременной прочности энергетического оборудования / Труды ЦКТИ JI.: НПО ЦКТИ, 1988. -С. 4-21.

18. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. -М.: Химия, 1984.-345.

19. Коган Д.Ф. Трубопроводы из термопластов.-М.: 1968. с.

20. Добромыслов А.Я., В.И. Нелюбин, Успогов В.А. Системы холодного и горячего водоснабжения из полипропиленовых труб «Рандом сополимер» (PP-R, тип 3) для зданий различного назначения. М.: Изд-во ЗАО НПО «Стройполимер», 2000. -66 с.

21. Скрипняк В.А., Успогов В.А., Савельев H.JI. Долговечность полипропиленовых элементов конструкций при термомеханических воздействиях // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Томск, 2002. Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 193194.

22. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л. Компьютерное моделирование ударно-волновых воздействий на полимерные материалы // Shock Waves in Condensed Matter, Saint-Petersburg 2002. С. Петербург: Изд-во High Pressure Center, 2002. C.51-54

23. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л. Моделирование откольного разрушения полимерных материалов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики Томск, 2002. Изд-во Том. ун-та, 2002. С. 195-197;

24. Скрипняк В.А., Устюгов В.А., Савельев Н.Л. Моделирование ударно-волновых воздействий на полимерные материалы // Сб. трудов Экологическая и промышленная, безопасность, г. Саров 16-19 декабря 2002 г. С.

25. Савельев Н.Л., Устюгов В.А., Козулин А.А. О некоторых особенностях работы компенсаторов тепловых расширений полимерных трубопроводов // Фундаментальные и прикладные вопросы механики. Хабаровск, Изд-во ХГТУ, 2003 г.

26. Устюгов В.А., Скрипняк В.А. Оценка долговечности элементов полимерных трубопроводов при циклических механических воздействиях // Фундаментальные и прикладные вопросы механики. Хабаровск, Изд-во ХГТУ, 2003 г.

27. Устюгов В.А., Скрипняк В.А., Савельев Н.Л. Оценка долговечности прямолинейных элементов полимерных трубопроводов горячего водоснабжения// Фундаментальные и прикладные вопросы механики. Хабаровск, Изд-во ХГТУ, 2003 г.

28. Москвитин Б.А. Оборудование водопроводных и канализационных сооружений: Учебник для вузов.-М.: Стройиздат. 1984.-352с

29. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи М.: Мир, 1983. 512 с.

30. Цой П.В. Методы расчеты задач тепло-массопереноса М.: Энергоатомиздат, 1984. -416 с.

31. Рекомендации по теплотехническим расчетам и прокладке трубопроводов в районах с глубоким сезонным промерзанием грунтов. М.: Госстройиздат, 1975. 95 с.

32. Ковальчук Б.И., Лебедев А. А., Уманский С.Э. Механика неупругого деформирования материалов и элементов конструкций. — Киев, Наукова Думка, 1987. -280 с.

33. Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. -М.: Мир, 1979. -302с.

34. Money М. A Theory of large Elastic Deformation // J. of App. Phys. 1940. P. 582-592.

35. Rivlin R.S. Forty Years of Nonlinear Continuum Mechanics. In: Proc. of the IX Intern. Congress on Rheology. Mexico. 1984. P. 1-29.

36. Blatz P.J, Ко W.L. Application of Finite Elastic Theory to the Deformation of Rubbery Materials// Trans, of the Soc. of Rheology, 1962. pp 233-251.

37. Elleul M.D. Novel low temperature resistant thermoplastic elastomers for specialty application // Plast, Rubber, and Compos. Process and Appl. 1997. Vol. 26, N3. P. 137-142.

38. Иваннюков Д.В., Фридман МЛ. Полипропилен. Свойства и применение. М.: Химия, 1974.-245с

39. Калиничев Э.Л., Саковцева М.Б. Выбор пластмасс для изготовления и эксплуатации изделий: Справочное издание. -JL: Химия, 1987.-416 с.ф 60. Новиков В.У. Полимерные материалы для строительства. М.: Высшая школа, 1995. 448 с.

40. Каменев Е.И., Мясников Г.Д., Платонов М.П. Применение пластических масс (справочное пособие) Л.: Химия, 1984.-448с.

41. Назаров Г.И., Сушкин В.В. Теплостойкие пластмассы. Справочник. -М.: Машиностроение, 1980.-342 с.

42. Сирота А.Г. Модификация структурных свойств полимеров. -Л.: Химия, 1974.-176с.k-f

43. Веттегрень В. И. И. М. Ковалев, С. О. Лазарев и др. Долговечность полимеров в высокоэластичном состоянии //Высокомолекулярные соединения. А.- Т. 31. Вып. 7, 1989 С. 1487—1492.

44. Пестриков В.М., Прогнозирование механических характеристик стареющих вязкоуп-ругих материалов // Заводская лаб. Диагн. матер. 1998. Т. 64. № 9. С. 56-59.

45. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М. A. ANSYS в руках инженера. Практическое• руководство. -М.: Едиториал УРСС, 2003. -272 с.

46. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

47. Zienkiewicz О. С., Watson М. and King I. P. A Numerical Method of Visco-Elastic Stress Analysis // Int. J. of Mech. Sci., 1968. Vol. 10. P. 807-827.

48. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975.-541 с.

49. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов/Под ред. Г.И Марчука -* -М.: Мир, 1986. -318 с.

50. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. -М: Мир, 1976.-464 с.

51. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов /Под ред. Г.И Марчука -М.: Мир, 1986. -318 с.

52. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода и др. М.: Машиностроение, 1989,-520с.

53. Нарисава И. Прочность полимерных материалов. -М.: Химия, 1987. -400с.

54. Крыжановский В.К., Бурлов В.В. Прикладная физика полимерных материалов. СПб: Изд-во СПб ГТИС ТУ, 2001. -261 с.

55. Серенсен С.В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. -М.: Атомиздат, 1975. -191с.

56. Yahioui К. , Moreton D.N., Moffat D.G. Local finite element and experimental limit loads of cracked piping elbows under opening bending // Strain. 2000. Vol. 40. N. 4. P. 175-186.

57. Carpenteri A., Brighentir R., Spagnoly A. Fatigue growth simulation of part through flaws in thick walled pipes under rotary bending // Int. J. Fatigue. 2000. Vol. 22. N 1. C.l-9.

58. Корабельников Ю.Г. Влияние перерывов в действии нагрузок на долговечность и де-формативность конструкционных пластмасс //Мех. композит, матер. 2002. Т. 38. №4. С. 507-530.

59. Журков С. Н. Петров В. А. О физических основах температурно-временной зависимости прочности твердых тел// Докл. АН СССР. Т. 239. № 6. 1978 С. 1316—1319.

60. Tobolsky A., EyringH.//J. Chem. Phys. 1943. V.ll. P.125.

61. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G. // New Models and Numerical Codes for Shock Waves Processes in Condensed Matter. 1997. Oxford, UK: AWE Hunting BRAE, 1997. Vol. 1. P. 2636.

62. Плювинарж Г. Механика упруго-пластического разрушения. М.: Мир, 1993. -450 с.

63. Суриков П.В., Куледиев В.Н. Исследование деформационного поведения полимерных трубчатых изделий с отверстиями// Матер. НТ Конф. Материалы и изделия из них под воздействием различных видов энергии. М., 1999. С. 10-12.

64. Lai J., Bakker A. An integral constitutive equation for nonlinear plasto-viscoelastic behavior of high density polyethylene//Polymer. Eng. and Sci., 1995. Vol. 35. N 7. P. 1339-1347.

65. Червиненко Д.П. Об эффекте локального разогрева вязкоупругих тел с концентраторами напряжений при циклическом нагружении// Докл. Нац. АН Украины, 2000. N8. С. 70-72.

66. Балина В. С. Мядякшас Г.Г. Прочность, долговечность и трещиностойкость конструкций при длительном циклическом погружении СПб.: Политехника, 1994.

67. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. -М.:Наука,1979. -295с.

68. Scherer G. W., Rekhson S. М. Viscoelastic-Elastic Composites: I. General Theory // J. of Amer. Ceramic Soc., 1982. Vol. 65, No. 7. P.

69. Taylor R. L., Pister K. S. and Goudreas G. L. Thermo chemical Analysis of Viscoelastic Solids // Int. J. Numer. Methods in Engineering, 1970. Vol. 2. P. 45-59.

70. Регель В. P. Кинетическая концепция прочности как основа для прогнозирования долговечности под нагрузкой// Механика полимеров. № 1. 1971 С. 98—112.

71. Рыбалов И. Е. Дубов О. Е., Гуль В. Е. Надежность и долговечность полимерных материалов и изделий из них. М.: МДНТП,.1968. С. 58—63

72. Петров В. А. Тепловые флуктуации как генератор зародышевых трещин В сб. Физика прочности и пластичности. Л.: Наука,. 1986 С. И—17.