Моделирование процессов сорбции/десорбции водорода в твердофазных системах хранения и очистки водорода

Минко, Константин Борисович

Моделирование процессов сорбции/десорбции водорода в твердофазных системах хранения и очистки водорода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Минко, Константин Борисович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Моделирование процессов сорбции/десорбции водорода в твердофазных системах хранения и очистки водорода»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование процессов сорбции/десорбции водорода в твердофазных системах хранения и очистки водорода"

На правах рукописи 005045566

МИНКО КОНСТАНТИН БОРИСОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СОРБЦИИ/ДЕСОРБЦИИ ВОДОРОДА В ТВЕРДОФАЗНЫХ СИСТЕМАХ ХРАНЕНИЯ И ОЧИСТКИ ВОДОРОДА

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 7 кюнт

МОСКВА-2012

005045566

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» на кафедре инженерной теплофизики им. В.А.Кириллина.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник Артемов Валерий Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Дмитриев Александр Сергеевич, заведующий кафедрой низких температур ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ»

доктор физико-математических наук, профессор

Ревизников Дмитрий Леонидович, профессор кафедры вычислительной математики и программирования МАИ

Ведущая организация:

Объединенный институт высоких температур РАН

Защита состоится 29 июня 2012 года в 11:30 на заседании диссертационного совета Д 212.157.04 при ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ» по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 17, корп. Т, кафедра инженерной теплофизики им. В. А. Кириллина, комн. Т-206.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Автореферат разослан Л мая 2012 г.

Отзывы на автореферат с подписями, заверенными печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ».

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.1^57.04

к.т.н.

Ястребов А.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики. Аккумулирование, транспортировка и хранение энергии являются важными прикладными проблемами. Одним из перспективных способов их решения является использование водорода в качестве универсального энергоносителя. Данный выбор обусловлен рядом преимуществ, главными из которых являются экологическая безопасность водорода, поскольку продуктом его сгорания является вода, исключительно высокая удельная теплота сгорания (143 МДж/кг), практически неограниченные ресурсы для его производства. Однако в настоящее время новые технологии производства водорода, способы его хранения и транспортировки, которые рассматриваются как перспективные для «водородной энергетики», находятся на стадии опытных разработок и лабораторных исследований, что в значительной мере сдерживает масштабное применение водорода в энергетике. В диссертации рассматриваются вопросы, связанные с хранением и очисткой водорода с использованием интерметаллических соединений (ИМС) в качестве сплавов-накопителей водорода (СНВ). Хотя данный способ является далеко не единственным, он обладает рядом преимуществ и может найти свою «экономическую нишу». Главными достоинствами твердофазных систем хранения водорода являются их компактность и высокая безопасность. Способность некоторых ИМС селективно и обратимо поглощать большие объемы водорода с образованием гидридных фаз, сильная зависимость равновесного давления от температуры позволяют создавать на их основе разнообразные устройства, находящие все более широкое применение в современной и перспективной технике. В их числе системы топливообеспечения транспортных установок и энергоустановок на базе топливных элементов, устройства для очистки водорода, металлогидридные тепловые насосы, компрессоры и т. д.

В технических устройствах металлогидриды находятся в виде порошкообразных засыпок с размерами твердых частиц Ю^-Ю"4 м. Большие тепловые эффекты процессов сорбции/десорбции, низкие эффективная теплопроводность и проницаемость аккумулирующей среды оказываются в числе важнейших факторов, отрицательно влияющих на динамику процессов массообмена в объеме металлогидридной засыпки. Поэтому задача обеспечения благоприятных условий для интенсификации массообмена в среде аккумулирования является весьма актуальной при создании устройств с заданными характеристиками.

При проектировании металлогидридных устройств особая роль отводится методам математического моделирования, которые позволяют снизить материальные и временные затраты по сравнению с многовариантными экспериментальными исследованиями. На основе результатов численных экспериментов можно лучше понять суть физических процессов, протекающих в устройствах, оптимизировать конструкции и выбрать наилучшие режимные параметры.

Вследствие сложности физико-химических процессов в активном объеме металлогидридного аккумулятора, математические модели, описывающие теплофизические и гидравлические свойства аккумулирующей среды, кинетику реакций сорбции/десорбции водорода, теплообмен между газовой и твердой фазами, пока еще недостаточно надежны. Именно поэтому изучение процессов тепломассопереноса в рассматриваемых средах и создание надежных математических моделей для их описания приобретают первостепенное значение при разработке эффективных систем очистки и аккумулирования водорода. Перечисленные обстоятельства обусловливают актуальность темы диссертации.

Цели исследования

1. Получение замыкающих соотношений для математической модели пористой среды методом прямого численного моделирования процессов гидродинамики и тепломассообмена в модельных пористых средах.

2. Верификация математической модели на основе численных исследований процессов тепломассопереноса в режимах сорбции/десорбции водорода применительно к конструктивно различным типам металлогидридных аккумуляторов (реакторов) и сравнения результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными.

3. Анализ полученных данных; выработка рекомендаций по оптимизации конструкций и режимов работы металлогидридных аккумуляторов.

Научная новизна работы

1.Для широкого спектра модельных пористых сред (упорядоченные и неупорядоченные структуры из сферических частиц) впервые выполнено прямое численное моделирование процессов гидродинамики, тепло- и массообмена при течении с малыми числами Рейнольдса (Red).

2. Впервые методом прямого численного моделирования получены данные о гидравлическом сопротивлении свободно насыпанных слоев из сферических частиц с заданной функцией распределения по размерам.

3. Впервые получены данные о значениях предельных (при Red<l) чисел Нуссельта для различных типов упорядоченных структур, которые существенно превышают значение предельного числа Нуссельта для одиночной сферы. Показано, что при малых числах Рейнольдса перед фронтом засыпки существует значительный неизотермический слой, без учета которого определение предельного числа Нуссельта является некорректным.

4. Методом прямого численного моделирования впервые показано, что применительно к условиям работы металлогидридных аккумуляторов с размерами частиц СНВ порядка нескольких микрометров равенство температур газовой и твердой фаз выполняется с высокой точностью.

5. Впервые показано, что для условий работы металлогидридных аккумуляторов градиент концентрации водорода в газовой фазе вблизи твердых частиц при сорбции водорода из смеси газов пренебрежимо мал и не влияет на кинетику сорбции (отсутствие диффузионного ограничения).

6. С целью верификации используемой математической модели выполнено численное моделирование процессов десорбции водорода в новых металлогидридных реакторах хранения водорода, разработанных в ОИВТ РАН, и показана работоспособность математической модели и реализующих ее программных средств.

7. Впервые представлены результаты расчетов процессов сорбции водорода из газовой смеси применительно к условиям работы «проточного» металлогидридного реактора ОИВТ РАН. Достоверность математической модели кинетики сорбции водорода из газовой смеси (водород + «пассивные» газовые примеси) подтверждена соответствием результатов расчета данным экспериментальных исследований ОИВТ РАН.

Практическая ценность работы

1. Разработанная математическая модель формирования засыпки из сферических частиц с заданной функцией распределения частиц по размерам, а также реализующие ее программные средства могут быть использованы в будущем для моделирования гидродинамики и тепломассообмена в различных пористых средах.

2. Полученные результаты прямого численного моделирования полей скорости, температуры и концентрации компонент в различных засыпках из сферических части носят фундаментальный характер и могут быть использованы при разработке математических моделей, методик экспериментальных исследований, а также в качестве тестовых данных.

3. Верифицированная математическая модель пористой среды и реализующее ее программное обеспечение могут быть использованы для моделирования и анализа процессов сорбции и десорбции водорода в различных металлогидридных устройствах, оценки эффективности и оптимизации конструкций и режимов работы оборудования.

4. Полученные данные использованы в Объединенном институте высоких температур РАН при проектировании и модернизации металлогидридных реакторов, входящих в систему очистки и хранения водорода.

5. Даны рекомендации по снижению энергозатрат на десорбцию водорода при работе аккумулятора совместно с топливным элементом, а также рекомендации по оптимизации конструкций проточных металлогидридных систем очистки водорода.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов работы обусловлена использованием в основе математической модели фундаментальных физических законов, выбором наиболее надежных соотношений для замыкания математической модели, проведением серии методических и тестовых расчетов, соответствием результатов расчета имеющимся экспериментальным данным.

Публикации. По теме диссертации опубликовано семь работ [1-7].

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на XVII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева (Жуковский, 2009 г.), Восемнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов

НИУ МЭИ (Москва, 2012 г.), Национальной конференции «Повышение эффективности, надежности и безопасности работы энергетического оборудования ТЭС и АЭС» (Москва, 2012 г.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации составляет 176 страниц, включая 128 рисунок, 10 таблиц, и библиографию, содержащую 148 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, кратко изложена структура диссертации.

В первой главе представлено описание развиваемой на кафедре ИТФ НИУ «МЭИ» трехмерной математической модели процессов тепломассопереноса в пористой водородопоглощающей среде. Модель включает в себя систему трехмерных нестационарных уравнений сохранения массы и энергии для твердой и газовой фаз, а также уравнение сохранения импульса для газовой фазы. При этом предполагается, что газовая фаза представляет собой гомогенную смесь, состоящую из N компонентов, одним из которых является водород. Твердая фаза неподвижна и состоит из непроницаемых структур (стенки реактора и охлаждающих каналов и т.п.), проницаемых «пассивных» структур (перфорированные стенки), не поглощающих водород, и «активных» структур (слои частиц ИМС). Изменение объема твердой фазы в процессе сорбции не учитывается.

Ниже приведены дифференциальные уравнения математической модели в декартовой системе координат, записанные для каждой фазы. Для твердой фазы: ■ уравнение сохранения массы

(1 -*)*?£ = О)

(2)

ЙС Мн

■ уравнение сохранения энергии (1 - £)р°сРг3 % = V ■ [(1 - ЮАрт,] + аздАзд{Тд - Т3) +

+т\кН5д + н (Т'-Т5)]. Для газовой фазы:

■ уравнение сохранения массыу'-го компонента

£ 0Ра*}) + 7 • (еР^дХ; - ер^Щ) = ~щхр) = 1... М, т1 = т(водород), = 0,у 1(примесные газы);

■ уравнение сохранения импульса в проекции на ось i

+£Рд9ь 1 = х,у,г; ■ уравнение сохранения энергии

£Р°9сР,9 5 + 0Р>есР,9 - ЕРд ^и = V ■ (£т) +

+ссзаА;д(Т$ - Тд) - тСрНг • (7" - Тд).

(4)

Здесь £ — пористость, р° —истинная плотность фазы (кг/м3), X — число молей связанного водорода в одном моле металла, ММе— молекулярная масса металла (кг/моль), Мн — молекулярная масса атомарного водорода (кг/моль), m— объемная мощность источника массы водорода (кг/(м3с)), ср — удельная изобарная теплоемкость фазы (Дж/(кг-К)), Т — температура фазы (К), Я* — эффективная теплопроводность фазы (Вт/(м-К)), р — давление (Па), asg — коэффициент межфазной теплоотдачи (Вт/(м2-К)), с£Иг,СрН - теплоемкость водорода в газовом и твердофазном состояниях (Дж/(кг'К)), wg — вектор осредненной скорости газа в порах (м/с), DJ — эффективный коэффициент диффузии j-ого компонента смеси (м2/с), Xj — массовая концентрация 7-ого компонента смеси, Asg — удельная межфазная поверхность (м2/м3), к' —проницаемость (м2), àHsg = —АН — ИдН2(Т*) - Я*н (Г*) — теплота фазового перехода водорода из газообразного состояния в твердое (Дж/кг), ц* — эффективная динамическая вязкость (Па-с), gL — проекция ускорения свободного падения на г-ю ось (м/с2), Т* — температура фазового равновесия при равновесном давлении (К). Индексы «g» и «s» относятся к газовой и твердой фазам соответственно, а индекс «gs» — к межфазной поверхности.

Для численного решения уравнений (1)—(5) используется метод «сквозного» счета (Патанкар С., 1984). Описанная выше система дифференциальных уравнений дополняется граничными и начальными условиями. Конкретный вид этих условий определялся параметрами моделируемого реактора и режимом его работы. Для решения уравнений (1) -(5) необходимы дополнительные данные по межфазному теплообмену, проницаемости гетерогенной среды, пористости, удельной межфазной поверхности, кинетике процессов сорбции/десорбции, эффективной теплопроводности фаз.

Далее кратко характеризуется пакет прикладных программ ANES, в среде которого было разработано все программное обеспечение для выполненных в рамках диссертационной работы исследований. Отмечается, что в течение своего двадцатилетнего развития пакет ANES верифицирован на множестве разнообразных прикладных задач тепломассопереноса.

Во второй главе коротко изложены общие закономерности взаимодействия СНВ с водородом. Приведен обзор работ, посвященных исследованию эффективной теплопроводности, проницаемости и межфазной теплоотдачи в пористых средах. Отмечены существующие противоречия в рекомендуемых соотношениях для расчета этих характеристик. Сформулирован вывод о возможности получения замыкающих соотношений на основе прямого численного моделирования процессов гидродинамики и теплообмена в пористой среде.

Третья глава посвящена гидродинамике и тепломассообмену в засыпках из сферических частиц. В §3.1 дано описание разработанного алгоритма формирования свободно насыпанных слоев из сферических частиц

с заданной функцией распределения частиц по размерам. Путем варьирования параметрами модели и функцией распределения удалось получить гетерогенные среды с пористостью в диапазоне от 0,27 до 0,54. В §3.2 представлены результаты расчетов эффективной теплопроводности в таких средах при отсутствии кнудсеновских эффектов. Моделирование сводилось к решению трехмерного стационарного уравнения теплопроводности в параллелепипеде, заполненном сферическими частицами (рис. 1а). Верхние и нижние грани параллелепипеда считались изотермическими, боковые грани - адиабатными. Теплопроводность твердой фазы Аз фиксировалось, теплопроводность газа-наполнителя варьировалась. Результаты расчета сравнивались с имеющимися экспериментальными данными и со значениями эффективной теплопроводности, полученными из неявного соотношения Бруггемана для эффективной теплопроводности (рис. 16):

■ hp

■Ая

Я '

(6)

Результаты расчета находятся в хорошем соответствии с формулой (6) и экспериментальными данными, полученными для газов-наполнителей Нг, N2, Аг. Убедительное объяснение заметного отличия экспериментальных данных для газа-наполнителя Не от формулы (6) и результатов данной работы в настоящее время отсутствует, е = 0,54 Т1

х8 = 12,5 Вт/(м К)

р=0,1 МПа

Х& Вт/(м-К)

О -1 А

---2

- / о

_ X газ А,д,Вт/(м К)

/Г н2 0,18

гг Не 0,15

N2 0,026

■ 1 1 1 i 1 1 § Аг 0,018 I I 1 I 1 I 1 1 1 1

0,05 0,10

0,15 0,20 >.g, Вт/(м-К)

Рис. 1. К расчету эффективной теплопроводности: а - постановка задачи; б -зависимость эффективной теплопроводности от теплопроводности газа-наполнителя: 1- экспериментальные данные (Hahnet Е., Kallweit J., Int. J. Hydrogen Energy, 1998, v. 23); 2 - результаты расчета (при p —> 0 le = 0,02 Вт/(м-К)); 3 - расчет по соотношению (6)

В §3.3 представлены результаты моделирования процессов гидродинамики для различных пористых сред. Схема расчетной области (РО)

представлена на рис. 2. Центральную часть РО занимает модельная пористая среда. Расчеты проводились для трех типов структур: упорядоченные упаковки, свободно насыпанные слои из сфер одного диаметра, свободно насыпанные слои из сфер с заданной функцией распределения по размерам. Вектор скорости набегающего потока (скорость фильтрации и) был направлен вдоль оси г. На боковых гранях ставились условия непроницаемости и отсутствия касательных напряжений. Поскольку данные граничные условия в случае нерегулярных структур строго не соответствуют действительности, было исследовано их влияние на результаты расчета. На основании полученных данных выбран вариант, позволяющий избежать «граничных эффектов».

Для определения нолей скорости и давления в упаковках использовалась декартовая неструктурная расчетная сетка с целыми блокированными контрольными объемами для приближенного описания поверхности сферических частиц. На рис. За представлены используемые функции распределения частиц по размерам.

ПКУ ОЦКУ ГЦКУ

(1) (2)

/ /

1 4 - 1 ' 1 " N ч -' } - N4 _ " N ' г

/»--- - - / / / 1 ^ - \ 1 - . / /

Модельная пористая среда

Рис. 2. Схема расчетной области: 1 - упорядоченные структуры (ПКУ - простая кубическая упаковка, б = 0,476; ОЦКУ - объемноцентрпровапная кубическая упаковка, е = 0,32; ГЦКУ - гранецентрированная кубическая упаковка, е = 0,27); 2 -свободно насыпанные слои из сферических частиц

Результаты расчета представлены на рис. 36 в виде зависимости коэффициента от числа Рейнольдса:

fv =

Ар•£3 • dp

■ = А + В-

Re„

(7)

' AL ■ (1 - е)2 • ц ■ и " ' 1-е' где Др - перепад давления, (Па); AL - толщина засыпки, (м) (А = 150 и В = 1,75 - коэффициенты, предложенные Эргуном).

Здесь и далее число Рейнольдса Red построено по скорости фильтрации (uz = swg,2) и диаметру частиц dp в случае засыпки из сфер одного размера и среднему размеру частиц dp в случае засыпки из сфер различного диаметра:

/• + 00 г+ СО

dp/dm = x3-f(x)dx/ x2-/(x)dx, (8)

Jo Jo

где f(x) - безразмерная функция распределения, dm - характерный масштаб.

Анализ рис. 36 показывает, что для свободно насыпанных слоев из сфер одинакового диаметра и сфер с заданной функцией распределения по размерам коэффициент fv при Red < 1 постоянен и при этом «разброс» значений fv для различных пористых структур при надлежащем выборе определяющего размера не превышает 15%.

Плотность вероятности f(x) f

Рис. 3. К расчету гидравлического сопротивления засыпок: а - функции распределения сферических частиц по диаметрам; б - зависимость коэффициента fv от Re,)/(1-e): 1 - формула Эргуна, 8 = 0,38; для свободно насыпанных слоев из сфер с заданной функцией распределения по размерам: 2 - распределение №1, е = 0,28; 3 -распределение №1, е = 0,372; 4 - распределение №2, е = 0,378; 5 - распределение №3, е = 0,373; б - распределение №4, е = 0,377; 7 - распределение №5, е = 0,376; для свободно пасыпанных слоев из сфер одинакового диаметра: 8 - е = 0,28; 9-е - 0,372; для упорядоченных структур: 10 - ГЦКУ, е = 0,27; 11 - ОЦКУ, е = 0,32; 12 -ПКУ, в = 0,476

В §3.4 приведены результаты моделирования процессов теплообмена в упорядоченных структурах из сферических частиц (используемые структуры приведены на рис. 2). Первая серия расчетов была выполнена для варианта с изотермическими граничными условиями на поверхности сфер (Tw=const). Показано, что при малых числах Рейнольдса вследствие теплопроводности в газе перед фронтом засыпки формируется протяженный неизотермический слой, без учета которого определение числа Нуссельта является некорректным (рис. 4а). Для двух типов упаковок (ПКУ, ОЦКУ) определена зависимость числа Нуссельта Nusg от числа Рейнольдса Red (рис. 46). Для

ГЦКУ определить 1чГи5В не удалось из-за крайне малой разницы температур между газом и твердыми частицами. Здесь и далее число Нуссельта определялось как:

п н

(9)

Nusg = s

Qsgdp

• Я • Д Т'

где С>58 - количество теплоты, переданное от твердой фазы к газообразной (Вт), с1р - диаметр частиц (м), ДТ - разность между среднеобъемной температурой жидкости и средней температурой поверхности частиц (К).

N11,.

1000

® = (Т -T0)/(TW-T0)

Рис. 4. Теплообмен в упорядоченных структурах: а - зависимость средней безразмерной температуры газа 0 от безразмерной продольной координаты z/d. Течение в ПКУ при Red = 1; б - зависимость числа Нуссельта Nusg от числа Рейнольдса Red для ПКУ и ОЦКУ при Tw = const, Т0 - температура набегающего потока

Следующая серия расчетов была выполнена для варианта с заданной плотностью теплового потока на поверхности сфер (qw=const). Рассчитать значение числа Нуссельта Nusg в данном случае не удалось по следующим причинам. Во-первых, разность температур оказывается крайне малой. Во-вторых, в отличие от случая Tw = const необходимо рассчитывать разность температур на ненулевом фоне, что приводит к снижению точности расчета. В-третьих, в местах контакта частиц наблюдается локальный перегрев, величина которого зависит от выбора сетки. Хотя величина данного перегрева незначительна, но с учетом первых двух факторов она приводит к заметному разбросу в получаемых числах Нуссельта. В то же время полученные результаты убедительно свидетельствуют о том, что температуры фаз с высокой точностью можно считать одинаковыми. Проблемы, возникнувшие при определении числа Нуссельта Nusg при граничном условии второго рода на поверхности сфер, являются следствием некоторой искусственности такой постановки задачи - в ней «отсутствует» твердая фаза, благодаря высокой теплопроводности которой различия в

100

Рис. 5. Зависимость Nu,g от Rea при qv = const: 1 - ПКУ, 2 - ОЦКУ, 3 - ГЦКУ

локальных температурах поверхности одной частицы на практике будут существенно ниже. Поэтому в следующей серии расчетов область внутри частиц была «включена» в расчет. В этой области решалось уравнение теплопроводности с заданным внутренним

тепловыделением qv, эквивалентным по мощности поверхностному тепловыделению при qw=const. Полученная в результате расчетов зависимость числа Нуссельта Nusg от числа Рейнольдса Red в диапазоне 1 < Red < 100 представлена на рис. 5. При Red < 1 рассчитать число Нуссельта не удалось из-за крайне малой разницы между температурами фаз. Рассчитанные числа Нуссельта для ПКУ и ОЦКУ с учетом внутреннего тепловыделения отличаются от ранее полученных чисел Нуссельта для граничного условия Tw = const не более чем на 20%.Для варианта с внутренним тепловыделением выполнен ряд расчетов для предельного случая Red=0. Для трех типов упаковок отношение разности между температурами фаз AT к максимальной разности температур в одной ячейке упаковки ДТМАХ составило для ПКУ - 1,4-10'3, для ОЦКУ - 2,5-10"3, для ГЦКУ - 1,1-Ю"3, что с высокой точностью соответствует локальному равновесию между температурами фаз.

В §3.5 приведены результаты моделирования процессов массообмена в упорядоченных структурах (ПКУ, ОЦКУ, ГЦКУ) из сферических частиц. Целыо исследований являлся ответ на вопрос: существует ли диффузионное ограничение для кинетики сорбции водорода из сильно загрязненной газовой смеси, то есть является ли значительным различие между концентрациями водорода, осредненными по объему газа и концентрациями, осредненными по поверхности твердых частиц. Расчеты показали отсутствие данного ограничения. В §3.6 сформулированы выводы по результатам данной главы.

Четвертая глава содержит результаты численного моделирования процессов сорбции (десорбции) водорода в системах хранения и очистки водорода. В §4.1 приведены замыкающие соотношения математической модели, уточненные по результатам прямого численного моделирования гидродинамики и тепломассопереноса в модельных пористых средах (глава

3).

Для коэффициента межфазной теплоотдачи в данной работе используется следующее соотношение:

Nusg = С при Red < 1, (10)

Значение константы С было принято равным 6, что соответствует значению числа Нуссельта для ПКУ сфер при граничных условиях первого рода. Заметим, что даже при С = 2 в системе с высокой точностью выполняется равенство между температурами твердой и газовой фаз.

Для определения коэффициента проницаемости пористой среды к' использовалось уточненное соотношение Козени-Кармана:

Е 2d

к'=-—^- (11)

200- (1 -Е)2

где dp- характерный размер, определяемый по формуле (8).

Эффективная теплопроводность газовой фазы с учетом кнудсеновских эффектов рассчитывалась по методике, изложенной в работе [1]. При этом правомерность использования формулы Бруггемана для расчета эффективной теплопроводности пористой среды при заданной теплопроводности фаз и отсутствии кнудсеновских эффектов подтверждена в третьей главе настоящей диссертации методом прямого численного моделирования.

Соотношения, описывающие кинетику реакций сорбции/десорбции, были взяты из работы Майера (Mayer U., Groll M., J, Less-Common Metals. 1987. Vol. 131). Присутствие примесей в порах учтено с помощью замены в модели кинетики полного давления газа парциальным давлением водорода Ри2. Данная модификация может применяться только для учета влияния «пассивных» примесей (С02, N2 и др.), не «отравляющих» ИМС.

В качестве ИМС в системах, рассматриваемых в данной работе, использовались сплавы Р9 (Mm0,8Lao^(NÍ4,iFeo,8Alo,i)), PIO (LaFeo.1Mno.3Ni4,s) и PI 1 (Lao,5Ndo,2Alo,iFeo,4Coo,2NÍ4.3), изготовленные в МГУ им. М.В. Ломоносова (Dunikov D.O., Romanov I.A., Mitrokhin S.V. // Proceedings of the 18th World Hydrogen Energy Conference 2010 - WHEC 2010. Ed. by D. Stolten and T. Grube. Forschungszentrums Jülich. V. 4.). Изотермы равновесного давления для сплавов PIO, PIO, Pli, экспериментально полученные его разработчиками, использовались в качестве «базовых». При произвольной температуре Т равновесное давление pcq определялось по уравнению Вант -Гоффа. Характеристики сплавов приведены в таблице 1.

снв dp, мкм Плотность СНВ, kt/mj Тепловой эффект реакции, кДЖ/моль е

Р9 2 7600 26,1 0,43

Р10 2 8250 34,89 0,5

Pli 2 7600 35 0,5

Последующие разделы четвертой главы посвящены верификации математической модели на основе экспериментальных данных, предоставленных сотрудниками лаборатории водородных энергетических технологий ОИВТ РАН (Borzenko V.l., Blinov D.V., Dunikov D.O., Malyshenko S.P. // 18th World Hydrogen Energy Conference 2010; Блинов Д.В., Борзенко В.И., Дуников Д.О., Малышенко С.П. // Вестник МЭИ, 2012. №.2.).

В §4.2 и §4.3 приводятся результаты моделирования процессов десорбции в металлогидридных реакторах, названных разработчиками РХО-1 и РХО-3 (конструкции реакторов подробно описаны в диссертации и в

работах [1,2]), при условии ограничения расхода на выходе. Основные причины, обусловливающие целесообразность проведения расчетов для данных реакторов - наличие относительно надежных Р-С-Т диаграмм для используемых в данных аккумуляторах ИМС Р9 и Р10, а также хорошо контролируемые условия проведения эксперимента. Для реактора РХО-1 в качестве граничного условия задавалась экспериментально измеренная динамика изменения давления в свободном объеме реактора (рис. 6а), а для реактора РХО-3 - расход водорода на выходе из системы (рис. 7а). В первом случае в результате расчета определялась динамика разрядки аккумулятора (рис. 66), во втором - динамика изменения давления в свободном объеме (рис. 76). Проведенное сравнение с имеющимися опытными данными продемонстрировало хорошее совпадение. В §4.3 также представлены данные о распределении давления, температуры, массовой концентрации водорода в реакторе РХО-3. Полученные данные об изменении температуры внутри засыпки во времени хорошо согласуются с экспериментально измеренными зависимостями ОИВТ РАН.

Рис. 6. РХО-1: а - изменение давления в режимах десорбции с ограничением расхода на выходе: 1 - К=12 н.л./мин; 2 - V=120 н.л./miiii; линия - аппроксимация, используемая в расчетах; б - зависимость среднеинтегральной массовой доли водорода в твердой фазе от времени при десорбции водорода с ограничением расхода на выходе: 1,2 - результаты расчета для V=12 н.л./мип; 120 н.л./мин; 3, 4 -экспериментальные данные ОИВТ РАН ^=12 н.л./мин; 120 н.л./мин

В §4.4 приведены результаты расчета процессов в реакторе, работающем в системе «металлогидридный аккумулятор - топливный элемент». В качестве граничных условий задавался расход десорбируемого водорода на выходе из реактора, названного разработчиками РХ-1(рис. 8а). По динамике изменения давления в аккумуляторе между экспериментальными данными и результатами расчета наблюдается значительное рассогласование, возможной причиной которого является

недостаточная точность измеренных Р-С-Т диаграмм сплава Р11, используемого в данном реакторе. Подобрана «опорная» Р-С-Т диаграмма. Результаты расчетов с использованием подобранной изотермы представлены на рис. 86. Ее отличие от имеющихся экспериментальных зависимостей находится в пределах возможной погрешности измерений. Используя подобранную изотерму равновесного давления, были рассчитаны различные режимы работы аккумулятора. Показана принципиальная возможность снижения энергозатрат на подогрев металлогидридного аккумулятора за счет тепла, рассеиваемого топливным элементом.

Рис. 7. РХО-3: а - расход десорбируемого водорода в зависимости от времени (данные ОИВТ РАН); б - давление в реакторе в зависимости от времени: 1 -экспериментальные данные ОИВТ РАН, 2 - результаты расчета

В §4.5 приведены результаты моделирования реактора проточного типа, предназначенного для очистки водорода и названного разработчиками РХОП-1. Он представляет собой вертикальный цилиндр, с двух сторон заваренный крышками, внутрь которого помещен водородопоглощающий сплав Р10. Входной патрубок для подачи газа находится сверху, выходной -снизу реактора. Расчет проводился для двухмерного случая, так как конструкция реактора практически осесимметрична. На входе задавались постоянные давление (0,6 МПа) и состав смеси, а в выходном сечении фиксировался расход смеси (1,1 н.л/мин.). Наружная поверхность реактора охлаждалась водой с температурой 0°С, коэффициент теплоотдачи к воде был принят равным 2000 Вт/(м2К). Схема расчетной области представлена на рис. 9. В отличие от эксперимента, в котором на начальном этапе реактор был вакуумирован и в дальнейшем происходило довольно быстрое его заполнение смесью заданного состава, в расчете в качестве начальных условий задавались поля давления и скорости, соответствующие прокачке чистого азота с расходом 1,1 н.л/мин при давлении на входе 0,6 МПа и температуре 0°С. Такое отличие в начальных условиях связано с резкими

изменениями в эксперименте расхода смеси на входе вследствие срабатывания ограничителя расхода (рис. 10). Численное моделирование подобных условий на входе в реактор в принципе возможно, однако требует чрезвычайно подробного временного разрешения, что приводит к неприемлемому увеличению и без того значительного времени расчета. С другой стороны, несоответствие экспериментальных и модельных входных условий на первых 8 минутах процесса зарядки реактора не должно существенно повлиять на последующую общую картину протекающих процессов.

Рис. 8. РХ-1: а - расход десорбируемого водорода в зависимости от времени (данные ОИВТ РАН); б - давление в реакторе в зависимости от времени: 1 -экспериментальные данные ОИВТ РАН, 2 - результаты расчета

На рисунках 10 и 11 представлено сравнение рассчитанных и экспериментально измеренных зависимостей от времени расхода на входе в реактор, среднеинтегральной массовой концентрации поглощенного водорода, а также объемной доли водорода на выходе. Расчетные и экспериментальные данные находятся в хорошем совпадение. Основные отличия наблюдаются на начальном этапе процесса и вызваны неидентичностью начальных условий. Важнейшие характеристики, такие как среднеинтегральная массовая концентрация поглощенного водорода и момент времени, в который значительно выход(Уои) = 1,1 н-п./мин.) увеличивается объемная доля водорода на Рис. 9. Схема реактора РХОП-Х выходе, полученные в расчете, в целом

удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным с учетом отмеченного различия в начальных условиях.

Анализ полученных

результатов показывает, что в каждый момент времени активная сорбция водорода происходит в незначительной области

металлогидридной засыпки, которая перемещается сверху вниз по мере насыщения и разогрева засыпки. Поскольку отвод тепла,

выделяющегося в процессе сорбции, затруднен вследствие низкой эффективной теплопроводности Рис. 10. Зависимость расхода смеси на водородопоглощающей пористой входе в реактор от времени: 1 - среды, на заключительном этапе (т > результаты расчета; 2 - 40мин) примерно половила засыпки экспериментальные данные ОИВТ РАН имеет температуру выше 70°С,

несмотря на активное охлаждение реактора в термостате (рис. 12а).

Рис. 11. Изменение среднеинтегралыюй массовой концентрации поглощенного водорода с течением времени (а) и зависимость объемной доли водорода на выходе из реактора от времени (б): 1 - результаты расчета; 2 - экспериментальные данные ОИВТ РАН

На рис. 126 представлена зависимость объемной доли водорода в газовой фазе на выходе из засыпки от времени для различных значений г. Видно, что центральная часть засыпки работает не эффективно при т > 55 мин. Именно через нее проходит значительная часть водорода, что влечет за

т, МИН

собой увеличение потерь в процессе очистки. Это связано со значительным уровнем температур в центральной части засыпки (рис. 12а), что приводит к увеличению равновесного давления водорода и замедлению кинетики сорбции в данной области в отличие от областей вблизи охлаждаемых стенок реактора. Основываясь на полученных результатах, можно сделать вывод, что размер поперечного сечения реактора слишком велик и затрудняет эффективное охлаждение засыпки. Для повышения эффективности системы очистки оптимальным представляется использование конструкции реактора, в которой ИМС находится в зазоре между двумя интенсивно охлаждаемыми цилиндрическими стенками. Толщина зазора должна составлять примерно 10 мм. Также можно использовать вариант конструкции, аналогичный РХОП-1, в котором увеличена длина реактора при сокращении радиуса до 7-10 мм.

Рис. 12. РХОП-1: а - поле температуры на заключительном этапе т = 65 мин; б -зависимость объемной доли водорода на выходе из засыпки от времени: 1 - г = 0 мм, 2 - г = 10 мм, 3 - г =20 мм, 4 - г = 26,5 мм

В заключении сформулированы основные выводы по работе:

1. Проведен анализ работ, посвященных определению эффективной теплопроводности порошков из частиц ИМС, а также работ, посвященных гидродинамике и теплообмену в пористых средах при течении с малыми числами Рейнольдса. Показана противоречивость в рекомендуемых расчетных соотношениях.

2. Реализован алгоритм формирования свободно насыпанного слоя из сферических частиц с заданной функцией распределения по размерам.

3. Методом прямого численного моделирования получены данные об эффективной теплопроводности пористых сред при отсутствии кнудсеновских эффектов. На примере засыпки с функцией распределения, характерной для порошков из частиц ИМС, показана правомерность использования формулы Бруггемана для расчета

эффективной теплопроводности при отсутствии кнудсеновских эффектов.

4. Методом прямого численного моделирования для различных типов модельных засыпок получены данные о гидравлическом сопротивлении при вязкостном режиме течения сквозь пористые среды. Полученные результаты свидетельствуют о том, что при одних и тех же значениях пористости и характерных размерах частиц, образующих систему, гидравлическое сопротивление упорядоченных структур несколько ниже гидравлического сопротивления свободно насыпанных слоев. Результаты расчетов гидравлического сопротивления для засыпок из сфер одного диаметра и сфер с заданной функцией распределения по размерам попадают в диапазон наиболее часто рекомендуемых в литературе значений.

5. Методом прямого численного моделирования получены данные о значениях предельных чисел Нуссельта для различных типов упорядоченных структур. Показано, что при малых числах Рейнольдса перед фронтом засыпки существует значительный неизотермический слой, без учета которого определение чисел Нуссельта оказывается некорректным. Расчеты для условий, характерных для систем хранения и очистки водорода, показали, что равенство температур фаз выполняется с высокой точностью.

6. Методом прямого численного моделирования показано отсутствие диффузионного ограничения кинетики сорбции водорода из газовой смеси.

7. Разработанные модель и программные средства могут быть использованы в будущем для моделирования гидродинамики и тепломассообмена в пористых средах с заданной функцией распределения частиц по размерам.

8. На основе полученных результатов уточнены замыкающие соотношения математической модели водородопоглощающей пористой среды в приближении взаимопроникающих континуумов.

9. С целью верификации математической модели проведено моделирование процессов сорбции/десорбции в различных системах хранения и очистки водорода, разработанных в ОИВТ РАН. Получено хорошее совпадение результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными.

10. Выполнено моделирование процессов в реакторе, работающем в системе «металлогидридный аккумулятор - топливный элемент». Проведено сопоставление с имеющимися опытными данными. Для сплава Ьао.гШодА^Рео^Соо.г'Мд.з подобрана опорная изотерма (25°С), с использованием которой выполнена серия расчетов для различных вариантов нагрева реактора. Продемонстрирована принципиальная возможность сокращения энергозатрат на подогрев ИМС в режимах десорбции за счет тепла, выделяемого в топливном элементе.

-2011. Выполнен расчет процессов сорбции в системе очистки водорода «проточного» типа. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными ОИВТ РАН свидетельствует о работоспособности используемой модификации кинетики сорбции для расчета процессов сорбции из газовой смеси (водород и «пассивные» газовые примеси). Анализ результатов расчета позволяет сделать вывод о недостаточно эффективном охлаждении засыпки в области, удаленной от стенки реактора. Для повышения эффективности очистки и сокращения потерь водорода предложено уменьшить характерные толщины охлаждаемых слоев металлогидрида. 12. Уточненная математическая модель пористой среды и реализующие ее программные средства могут быть использованы для оптимизации конструкции и режимов работы проектируемых металлогидридных устройств.

Публикации по теме диссертации

1. Артемов В.И., Лазарев Д.О., Минко К. Б., Яньков Г.Г. Моделирование процессов десорбции водорода в металлогидридных аккумуляторах // Вестник МЭИ. 2010. №5. Стр. 27—34.

2. Лазарев Д.О., Минко К. Б. Моделирование процессов десорбции водорода в системе «металлогидридный аккумулятор-топливный элемент» // Известия РАН. Энергетика. 2010. №6. Стр. 59-65.

3. Артемов В. И., Минко К. Б., Яньков Г.Г. Гидравлическое сопротивление и эффективная теплопроводность засыпок из сферических частиц // Вестник МЭИ. 2011. №4. Стр. 18—23.

4. Артемов В.И., Боровских О.В., Лазарев Д.О., Минко К.Б. Численное моделирование процессов десорбции водорода в металлогидридном аккумуляторе // Тр. XVII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук. акад. РАН А.И. Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», 25—29 мая 2009г., Жуковский: в 2 т. М.¡Издательский дом МЭИ, 2009.

5. Artemov V.l., Lazarev D.O., Minko К. В. Yankov G.G. Numerical simulation of heat and mass transfer in metal hydride hydrogen accumulators of different complex designs // Proceedings of the 14th International Heat Transfer Conference IHTC14 August 8-13, 2010, Washington, DC, USA.

6. Минко К. Б. Гидродинамика и теплообмен в засыпках из сферических частиц // Восемнадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов 1-2 марта 2012 г: Тезисы докладов, М.: Издательский дом МЭИ, 2012.

7. Артемов В. И., Минко К. Б., Яньков Г.Г. Численное моделирование процессов тепломассообмена в системах твердофазного аккумулирования водород // Национальная конференция «Повышение эффективности, надежности и безопасности работы энергетического оборудования ТЭС и АЭС» 4-6 апреля 2012 г: Тезисы докладов, М.: Издательский дом МЭИ, 2012

Подписано в печатьJtL0f-fkr, Зак. т тир. №0 п.л. ÍM Полиграфический центр МЭИ Красноказарменная ул.,д.13

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Минко, Константин Борисович, Москва

61 12-5/3889

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ»

На правах рукописи

МИНКО КОНСТАНТИН БОРИСОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СОРБЦИИ/ДЕСОРБЦИИ ВОДОРОДА В ТВЕРДОФАЗНЫХ СИСТЕМАХ ХРАНЕНИЯ И ОЧИСТКИ ВОДОРОДА

Специальность 01.04.14 — Теплофизика и теоретическая теплотехника

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Артемов Валерий Иванович

Москва — 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В СИСТЕМАХ ХРАНЕНИЯ И ОЧИСТКИ ВОДОРОДА...........................................................................................................11

1.1. Основные уравнения математической модели.................................11

1.2. Пакет прикладных программ ANES...................................................14

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ВОДОРОДОПОГЛОЩАЮЩИХ СРЕДАХ.......................................................16

2.1. Общие закономерности взаимодействия СНВ с водородом...........16

2.2. Эффективная теплопроводность пористых сред..............................22

2.3. Гидравлическое сопротивление в пористых средах при малых

числах Рейнольдса......................................................................................35

2.4. Теплообмен в пористых средах при малых числах Рейнольдса.....46

2.5. Выводы..................................................................................................58

ГЛАВА 3. ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛОМАССООБМЕН В ЗАСЫПКАХ ИЗ СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ............................................................................60

3.1. Моделирование свободно насыпанного слоя частиц.......................60

3.2. Расчет эффективной теплопроводности засыпок из сферических

частиц...........................................................................................................65

3.3. Расчет гидродинамических полей в слоях сферических частиц.....69

3.3.1. Тестовый расчет........................................................................69

3.3.2. Гидравлическое сопротивление упорядоченных упаковок и свободно насыпанных слоев из сфер одинакового диаметра........72

3.3.3. Гидравлическое сопротивление в свободно насыпанных слоях из сфер с заданной функцией распределения частиц по диаметрам............................................................................................83

3.3.4. Выбор расчетной сетки и определение требуемого количества узлов для расчета гидравлического сопротивления слоев из сферических частиц.............................................................86

3.4. Расчет температурных полей в упаковках из сферических частиц 88

3.4.1. Тестовый расчет и определение требуемого количества узлов для расчета температурных полей...................................................88

3.4.2. Выбор расчетной сетки и определение требуемого количества узлов для расчета теплообмена в упаковках из сферических частиц............................................................................90

3.4.3. Теплообмен в упаковках из сфер одинакового диаметра.....91

3.5. Расчет массоотдачи в упаковках из сферических частиц................99

3.6. Выводы................................................................................................105

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СОРБЦИИ (ДЕСОРБЦИИ) ВОДОРОДА В СИСТЕМАХ ХРАНЕНИЯ И ОЧИСТКИ ВОДОРОДА........107

4.1. Замыкающие соотношения математической модели.....................107

4.2. Результаты моделирования десорбции водорода в аккумуляторе РХО-1 ОИВТ РАН.....................................................................................111

4.2.1. Описание конструкции реактора РХО-1..............................111

4.2.3. Результаты численного моделирования процессов десорбции водорода в аккумуляторе РХО-1.....................................................113

4.3. Результаты моделирования десорбции водорода в аккумуляторе РХО-3 ОИВТ РАН.....................................................................................115

4.3.1. Описание конструкции реактора РХО-3 и экспериментальных данных ОИВТ РАН........................................115

4.3.2. Результаты численного моделирования процессов десорбции водорода в аккумуляторе РХО-3.....................................................120

4.4. Результаты моделирования десорбции водорода в аккумуляторе РХ-1 ОИВТ РАН при различных схемах подвода греющего теплоносителя............................................................................................134

4.4.1. Описание конструкции реактора РХ-1 и экспериментальных данных ОИВТ РАН...........................................................................134

4.4.2. Результаты численного моделирования процессов десорбции водорода в аккумуляторе РХ-1........................................................138

4.4.3. Анализ энергозатрат для обеспечения заданного режима десорбции водорода..........................................................................144

4.4.4. Подогрев картриджей смесью пропиленгликоль-вода.......147

4.5. Результаты моделирования сорбции водорода из смеси газов в аккумуляторе РХОП-1 ОИВТ РАН.........................................................154

4.5.1. Описание конструкции реактора РХОП-1 и экспериментальных данных ОИВТ РАН........................................154

4.5.2. Результаты численного моделирования процессов сорбции водорода в аккумуляторе РХОП-1 ОИВТ РАН.............................158

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................166

Список литературы...................................................................................169

ВВЕДЕНИЕ

Аккумулирование, транспортировка и хранение энергии являются важными прикладными проблемами. Одним из перспективных способов их решения является использование водорода в качестве универсального энергоносителя. Данный выбор обусловлен рядом преимуществ, главными из которых являются экологическая безопасность водорода, поскольку продуктом его сгорания является вода, исключительно высокая удельная теплота сгорания (143 МДж/кг), практически неограниченные ресурсы для его производства [1-3]. Однако в настоящее время новые технологии производства водорода, способы его хранения и транспортировки, которые рассматриваются как перспективные для «водородной энергетики», находятся на стадии опытных разработок и лабораторных исследований, что в значительной мере сдерживает масштабное применение водорода в энергетике [4].

В диссертации рассматриваются вопросы, связанные с хранением и очисткой водорода с использованием интерметаллических соединений (ИМС) в качестве сплавов-накопителей водорода (СНВ) [5]. Хотя данный способ является далеко не единственным [6,7], он обладает рядом преимуществ и может найти свою «экономическую нишу». Главными достоинствами твердофазных систем хранения водорода являются их компактность и высокая безопасность. Благодаря последнему их использование в системах топливообеспечения автономных энергоустановок на базе топливных элементов (ТЭ), развитие которых является одним из основных направлений современных разработок по использованию водорода в малой энергетике [3,8,9], предпочтительно по сравнению с другими способами хранения водорода. Способность некоторых ИМС селективно и обратимо поглощать большие объемы водорода с образованием гидридных фаз, сильная зависимость равновесного давления от температуры позволяют

создавать на их основе разнообразные устройства, находящие все более широкое применение в современной и перспективной технике [6,10-22]. Активные исследования и разработки последних десятилетий в этой области привели к созданию эффективных СНВ для широкого диапазона рабочих температур и давлений [5,23].

В технических устройствах металлогидриды находятся в виде порошкообразных засыпок с размерами твердых частиц 10"6—10-4 м. Большие тепловые эффекты процессов сорбции/десорбции, низкие эффективная теплопроводность и проницаемость аккумулирующей среды оказываются в числе важнейших факторов, отрицательно влияющих на динамику процессов массообмена в объеме металлогидридной засыпки. Поэтому задача обеспечения благоприятных условий для интенсификации массообмена в среде аккумулирования является весьма актуальной при создании устройств с заданными характеристиками.

На практике исходный относительно недорогой технический водород всегда загрязнен газообразными неадсорбируемыми примесями, которые могут отравлять поверхность частиц ИМС, ухудшая поглощающие свойства. Даже так называемые пассивные примеси (азот, углекислый газ, инертные газы) хотя и не отравляют сплав, тем не менее, накапливаясь в объеме реактора, подавляют реакцию сорбции водорода. В случае использования металлогидридных систем для очистки водорода воздействие примесей на процессы сорбции становится определяющим [24].

Данная работа является продолжением исследований, начатых в [2437].

Целями работы являются:

1. Получение замыкающих соотношений для математической модели пористой среды [24, 26-37] методом прямого численного моделирования процессов гидродинамики и тепломассообмена в модельных пористых средах.

По теме диссертации опубликовано семь работ [38-44]. Основные результаты работы были представлены на XVII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева (Жуковский, 2009 г.), Восемнадцатой международной

научно-технической конференции студентов и аспирантов НИУ МЭИ (Москва, 2012 г.), Национальной конференции «Повышение эффективности, надежности и безопасности работы энергетического оборудования ТЭС и АЭС» (Москва, 2012 г.).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации составляет 176 страниц, включая 128 рисунков, 10 таблиц, и библиографию, содержащую 148 наименований.

В первой главе приведено краткое описание трехмерной математической модели процессов тепломассопереноса в пористых системах хранения и очистки водорода. Подчеркнуто, что для ее «замыкания» требуются дополнительные модельные соотношения, описывающие проницаемость пористой структуры, межфазный теплообмен, удельную межфазную поверхность, кинетику фазовых переходов, термодинамические свойства и эффективные коэффициенты переноса для газовой и твердой фаз.

Третья глава посвящена прямому численному моделированию процессов гидродинамики и тепломассообмена в слоях сферических частиц. В разделе 3.1 приведено описание разработанного алгоритма формирования свободно насыпанных слоев из сферических частиц. Исследовано влияние функции распределения частиц по размерам на пористость полученных гетерогенных сред. В разделе 3.2 представлены результаты расчетов эффективной теплопроводности в таких системах без учета кнудсеновских

эффектов. На примере засыпки с функцией распределения, характерной для порошков из частиц ИМС, показана правомерность использования формулы Бруггеманна для расчета эффективной теплопроводности пористой среды при большом различии между теплопроводностями образующих систему фаз. Раздел 3.3 содержит результаты моделирования процессов гидродинамики для широкого класса пористых сред от различных упорядоченных структур из сферических частиц до свободно насыпанных слоев из сфер с заданной функцией распределения по размерам. Полученные результаты свидетельствуют о том, что при одних и тех же значениях пористости и характерных размеров частиц течение в упорядоченных структурах обладает более низким гидравлическим сопротивлением. Полученные данные о гидравлическом сопротивлении засыпок из сфер одного диаметра и сфер с заданной функцией распределения по размерам совпадают с рекомендуемыми в литературе при надлежащем выборе характерного размера. В разделе 3.4 приведены результаты моделирования процессов теплообмена в упорядоченных структурах из сферических частиц. Показано, что при малых числах Рейнольдса вследствие теплопроводности в газе перед фронтом засыпки формируется протяженный неизотермический слой, без учета которого определение числа Нуссельта по данным эксперимента может оказаться некорректным. Получены значения предельных чисел Нуссельта для различных типов упорядоченных структур. Расчеты для условий, реализуемых в системах хранения и очистки водорода, показали, что равенство температур газовой и твердой фаз выполняется с хорошей точностью. В разделе 3.5 приведены результаты моделирования сорбции водорода в упорядоченных структурах. Показано отсутствие диффузионного ограничения при сорбции водорода из газовой смеси. В разделе 3.6 сформулированы основные выводы по данной главе.

В четвертой главе представлены результаты численных исследований процессов сорбции/десорбции водорода применительно к конструктивно

различным типам металлогидридных реакторов, разработанных в ОИВТ РАН [8,45,46]. В разделе 4.1 представлены замыкающие соотношения математической модели, модифицированные на основании результатов прямого численного моделирования процессов гидродинамики и теплообмена в слоях сферических частиц. В разделах 4.2, 4.3 приводятся результаты моделирования процессов десорбции в металлогидридных реакторах при условии ограничения расхода на выходе. В качестве СИВ использовались сплавы типа АВ5 (А - редкоземельный элемент, В - не образующий гидрида переходный элемент, обычно никель или кобальт) с надежными экспериментально измеренными Р-С-Т диаграммами (диаграмма давление - состав - температура) и подробными экспериментальными данными. Проведенное сравнение с имеющимися опытными данными продемонстрировало хорошее согласие. В разделе 4.4 приведены результаты расчета процессов в реакторе, работающем в системе «металлогидридный аккумулятор - топливный элемент». Между экспериментальными данными о динамике изменения давления в системе и результатами расчета наблюдается значительное рассогласование, возможной причиной которого является недостаточная точность измеренных Р-С-Т диаграмм. Подобрана «опорная» Р-С-Т диаграмма. Ее различие с имеющимися экспериментальными зависимостями не значительно и находится в пределах возможной погрешности измерений. Используя подобранную изотерму равновесного давления, предложены варианты оптимизации конструкции. В разделе 4.5 приведены результаты моделирования реактора проточного типа, предназначенного для очистки водорода. Результаты расчета хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными. На основе анализа полученных данных выработаны рекомендации по оптимизации конструкции.

В заключении сформулированы основные результаты работы и выводы.

Автор выражает благодарность сотрудникам каф. ИТФ МЭИ д.т.н. Янькову Г. Г., к.т.н. Лазареву Д. О. за помощь в работе и полезные обсуждения полученных результатов, сотрудникам лаборатории водородных энергетических технологий ОИВТ РАН д.ф.-м.н. проф. Малышенко С. П., к.ф.-м.н. с.н.с. Дуникову Д. О., с.н.с. Борзенко В. И. и асп. Блинову Д. В. за предоставленные экспериментальные данные и полезные обсуждения результатов, а также сотрудникам научной группы д.т.н. проф. Свиридова В. Г. за предоставленную возможность расчета ресурсоемких задач на сорокавосьмиядерном компьютере.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМА�