Моделирование процессов тепломассообмена в металлогидридных аккумуляторах водорода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

Боровских Ольга Владимировна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В МЕТАЛЛОГИДРИДНЫХ АККУМУЛЯТОРАХ ВОДОРОДА

01.04 14 — теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2008

ооз

003168221

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Московский энергетический институт (технический университет)» на кафедре инженерной теплофизики

Научный руководитель кандидат технических наук,

старший научный сотрудник Яньков Георгий Глебович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Деревич Игорь Владимирович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Гиневский Алексей Феликсович

Ведущая организация' Объединенный институт высоких

температур РАН

Защита состоится «23» мая 2008 года в 11:30 на заседании диссертационного совета Д 212 157 04 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу Москва, Красноказарменная ул, д 17, корп Т, кафедра инженерной теплофизики, ауд Т-206

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского энергетического института (технического университета)

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу 111250, Москва, Красноказарменная ул , д 14, Ученый совет МЭИ (ТУ)

Автореферат разослан «_» апреля 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212157 04 к ф -м н , доц

Мика В И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

В настоящее время основной альтернативой традиционным видам топлива является водород - универсальный, возобновляемый и экологически чистый энергоноситель В качестве одного из перспективных способов аккумулирования водорода рассматривается хранение его в твердофазном связанном состоянии в гидридах металлов. Уникальное свойство некоторых интерметаллических сплавов (ИМС) на основе редкоземельных и других металлов, заключающееся в способности избирательно и обратимо поглощать большие объемы водорода с образованием гидридных фаз, позволяет создавать на их основе разнообразные устройства, находящие все более широкое применение в современной и перспективной технике. В их числе не только аккумуляторы водорода для систем топливообеспечения транспортных установок и энергоустановок на базе топливных элементов, но и устройства для очистки и разделения изотопов водорода, тепловые насосы, компрессоры, системы кондиционирования, холодопроизводящие установки и т.д Активные исследования и разработки последних десятилетий в этой области привели к созданию эффективных сплавов-накопителей водорода для широкого диапазона рабочих температур и давлений

Обычно водородопоглощающий сплав в системах аккумулирования представляет собой мелкодисперсную засыпку из частиц диаметром

с1р =10 6 - 104м Это обстоятельство обусловлено не только предварительным измельчением сплава с целью увеличения активной поверхности, но и разрушением частиц ИМС в режимах циклической сорбции/десорбции. Особенностями таких систем является также наличие реакции с большим тепловым эффектом на поверхности раздела твердое тело-газ, существенная зависимость равновесного давления водорода над твердой фазой от температуры частиц сплава, а также низкая эффективная теплопроводность аккумулирующей среды, препятствующая интенсивному отводу (подводу) тепла при сорбции (десорбции) водорода Поэтому задача обеспечения благоприятных условий для эффективного массообмена в среде аккумулирования при работе металлогидридных аккумуляторов водорода является весьма сложной и приобретает первостепенное значение при проектировании устройств с заданными характеристиками

В связи с тем, что экспериментальные исследования процессов, протекающих в системах аккумулирования водорода, а также поиск оптимальных режимных параметров и конструкторских решений достаточно сложны и сопряжены с большими материальными затратами, актуальными являются исследования методом численного моделирования, особенно на стадии предпроектных проработок новых типов конструкций

Тематика диссертационной работы соответствует критической технологии «Технологии водородной энергетики», приоритетному направле-

нию «Энергетика и энергосбережение» Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы», целям и задачам проекта «Твердофазные обратимые системы хранения водорода для энергоустановок на базе топливных элементов» Международного партнерства по водородной экономике (IPHE)

Дели работы состоят в.

• разработке трехмерной математической модели для описания процессов тепломассопереноса, протекающих в различных металлогидридных реакторах сложной геометрической формы в режимах сорбции/десорбции водорода,

« реализации математической модели в виде программных средств, в основе которых используется пакет прикладных программ ANES, и разра-ooiicc параллельных алгоритмов для двух- и более уровневых математических моделей, ориентированных на расчеты с использованием кластерных систем,

• проведении численных исследований процессов тепломассопереноса в режимах сорбции/десорбции водорода применительно к конструктивно различным типам металлогидридных аккумуляторов (реакторов),

• получении данных о динамике процессов сорбции/десорбции для реактора с внутренним оребрением, определении оптимальных характеристик оребрения,

• анализе данных по динамике сорбции водорода в реакторах с пакетом металлогидридных картриджей в общем кожухе (кожухотрубных реакторах) при различных режимах охлаждения,

• выработке рекомендаций по оптимизации конструкции кожухотрубного реактора.

Научная новизна

• Впервые разработана и реализована «двухуровневая» математическая модель для расчета процессов сорбнии/десорбцни водорода применительно к кожухотрубным реакторам,

• впервые при использовании пакета ANES разработана я реализована процедура параллельных расчетов с выделением нескольких программных модулей, обеспечивающих расчет процессов в отдельных картриджах и «внешнем» теплоносителе. Разработанные и реализованные в пакете ANES процедуры позволят в будущем использовать кластерные системы для расчетов сложных конструкций реакторов;

• впервьк выполнены численные расчеты процессов тепломассопереноса и получены данные по динамике сорбции/десорбции водорода в металлогидридных реакторах с «плотным» внутренним оребрением, а также в кожухотрубных реакторах с рэкетом металлогидридных картриджей, охлаждаемых как внешним, так и внутренним теплоносителем,

• показано, что оснащение кожухотрубного реактора внутренними перегородками заметно интенсифицирует динамику сорбции водорода.

Практическая значимость

• Для некоторых конструктивно новых вариантов исполнения меташга-гидридных реакторов получены подробные данные о нестационарных полях температуры и концентрации водорода в твердой фазе в режимах сорбции/десорбции;

• проведено сравнение динамики сорбции водорода в новой конструкции с аналогичными характеристиками для предшествующих конструкций,

• показано, что применение двухуровневого моделирования может быть использовано для расчета процессов, протекающих в металлогидридных реакторах сложной конструкции,

• предложены рекомендации по характеристикам оребрения аккумулирующей среды металлогидридных реакторов;

• для интенсификации процессов сорбции/десорбции рекомендовано оснащать кожухотрубные реакторы внутренними перегородками,

• разработанная математическая модель и программное обеспечение могут быть использованы при проектировании новых вариантов металлогидридных реакторов сложной геометрической формы,

• полученные данные использованы в Объединенном институте высоких температур РАН (ОИВТ РАН) при проектировании и модернизации металлогидридных реакторов, входящих в систему очистки и хранения водорода

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов работы обусловлена использованием в основе математической модели фундаментальных физических законов, выбором наиболее надежных эмпирических соотношений для замыкания математической модели, проведением тестовых расчетов и сравнением с данными других авторов.

Апробация работы

Материалы диссертации были представлены на

• Международном симпозиуме по водородной энергетике (Москва, 2005 г),

• Международном Форуме «Водородные технологии для производства энергии» (Москва, 2006 г),

• XVI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А И Леонтьева (Санкт-Петербург, 2007

г)

• семинаре ОИВТ РАН под руководством зав лабораторией интенсификации тепловых процессов д ф -м н С П Малышенко

Публикации

По теме диссертации опубликовано 4 работы

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 106 страниц, включая 52 рисунка, 6 таблиц, и библиографию, содержащую 75 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении показана актуальность выбранной темы и определены цели работы.

Первая глава представляет собой обзор литературы, посвященной экспериментальным и теоретическим исследованиям процессов тепломас-сопереноса в водородопоглощающих средах. Рассмотрены работы по определению эффективной теплопроводности порошкообразных засыпок с размерами частиц м. Проанализированы различные математические модели для описания процессов сорбции и десорбции. Отмечено, что в большей части опубликованных работ расчетно-теоретического плана используется одно- и двумерная постановка задач сорбции-десорбции водорода. Основное внимание уделяется трехмерной математической модели, разработанной авторами [1*-3*], а также полученным в этих работах результатам численного моделирования процессов тепломассообмена в режимах сорбции/десорбции водорода применительно к цилиндрическому низкотемпературному металлогидридному реактору (ЦР) с подводом водорода через внутреннюю перфорированную стенку и охлаждаемой (нагреваемой) внешней стенкой (рис.1).

Рис. 1. Схема ЦР (размеры указаны в миллиметрах)

На основании анализа опубликованных работ делается вывод о необходимости поиска новых конструкторских решений для металлогидрид-ных аккумуляторов с макрообъемом водородопоглощающего сплава, позволяющих интенсифицировать динамику процессов сорбции/десорбции в первую очередь за счет организации более эффективного теплопереноса в аккумулирующей среде.

Во второй главе приводится описание двух конструкций аккумуляторов водорода, ранее не исследовавшихся.

Первый вариант конструкции представляет собой ЦР с внутренним оребрением активного объема (далее ЦРР). Поперечное сечение реактора изображено на рис.2.

Для определения эффективности внутреннего оребрения активного объема рассмотрен модельный ЦРР. Металлогидридный порошок находится в полости, образованной двумя цилиндрическими стенками. Внутренняя цилиндрическая стенка проницаема для газа, и водород поступает в реактор через входное центральное отверстие. Внутреннее оребрение состоит из радиальных и кольцевых ребер. Снаружи реактор охлаждается водой.

Рис. 2. Схематическое изображение поперечного сечения реактора: белым цветом отмечена газовая область, серым — область, занятая абсорбирующим сплавом, черным — проницаемые ребра из материала с высоким коэффициентом теплопроводности

В качестве второго варианта рассмотрена конструкция аккумулятора, разработанная в ОИВТ РАН (рис.3), которая представляет собой кожу-хотрубный аппарат (далее КР - кожухотрубный реактор) с семью горизонтально расположенными металлогидридными картриджами, выполненными в виде цилиндрических кольцевых труб.

а) 6)

Рис. 3. Продольный (а) и поперечный (б) разрезы кожухотрубного реактора: 1,2 - фланцы; 3 - металлогидридные картриджи; 4 - корпус; 5,6 -входные патрубки для внешнего и внутреннего теплоносителя; 7,8 - входной и выходной коллекторы для внутреннего теплоносителя; 9,10 - выходные патрубки для внутреннего и внешнего теплоносителя; 11,13- штуцеры для датчиков температуры; 12 - штуцер для подачи водорода. На рис.Зб цифрами указаны «номера» картриджей.

Порошкообразный ИМС (рис. 36) заключен в пространстве между внешней и внутренней стенками картриджа и заполняет примерно 2/3 объема Остальную часть этого пространства занимает газообразный водород, поступающий в реактор через штуцер 12 По технологическим причинам внутренняя трубка каждого картриджа выполнена в виде двухходового канала (рис 4) Внутренний теплоноситель из входного коллектора 7 (рис.3) сначала поступает в центральную трубку 1 (рис 4), затем на выходе из нее меняет направление движения на противоположное и далее движется по кольцевому каналу 2 (рис 4) к выходному коллектору Внешняя поверхность картриджей омывается теплоносителем, поступающим в реактор через патрубок 5 (рис За)

Рис 4 Поперечный разрез картриджа

1,2 - центральный (первый ход) и кольцевой (второй ход) каналы для внутреннего теплоносителя,

3 - дистанционирующие вставки;

4 - полость для засыпки ИМС,

5 - внешняя стенка картриджа

В качестве ИМС в реакторах используется сплав Р9 (Мто,8Ьао,2№4,1рео,«А1о(з. где Мт - мишметалл), полученный в МГУ им М В Ломоносова Кривая, аппроксимирующая экспериментальные данные по равновесному давлению для сплава Р9 при 20°С изображена на рис 5 (хц - массовая концентрация водорода в твердофазном связанном состоянии) Тепловой эффект реакции АН, изменение энтропии М и плотность сплава

р® представлены в табл 1

ред, МПа

10

0,001

0 0 002 0 004 0,006 0,008 0,010 0,012 % Рис 5 Равновесное давление для сплава Р9 при 20°С

Таблица 1 Свойства сплава МтадЬао^ц, ,Ре0>8А10,1

8

-АН, кДж/моль Н2 р), кг/м3 -М, кДж/моль Н2 Содержание Нг на плато, %

29±0,8 7,76 103 107±3 0,2-1,2

По данным изготовителей сплава средний размер частиц сплава ¿р = 2 1СГ6 м, пористость свободно насыпанного слоя частиц ег®0,5

В третьей главе диссертации представлено описание математической модели процессов тепломассопереноса, протекающих в реакторах Поскольку математическая модель процессов в ЦРР является частным случаем математической модели КР, основное внимание уделяется описанию последней. Совокупность протекающих в КР процессов условно разбита на два уровня 1 - течение внешнего теплоносителя и теплообмен в пучке труб (характерный линейный масштаб этих процессов - диаметр картриджа й0 = 0,045 м), 2 - процессы тепломассопереноса в металлогидридных картриджах (характерный линейный масштаб - диаметр твердых частиц ИМС йр-2 10~6м) Далее первый уровень именуется «внешней» задачей, второй

- «внутренней» задачей

При решении внешней задачи в качестве альтернативы прямому моделированию обтекания пучка труб используется модель гетерогенной проницаемой среды. Данная модель, основанная на концепции взаимопроникающих континуумов, описывает взаимодействие двух фаз внешнего теплоносителя (Х-фазы) и проницаемой (или непроницаемой) твердой фазы (5-фазы) Последняя моделирует трубный пучок, корпус реактора и внутренние перегородки* Трубный пучок рассматривается как гетерогенная проницаемая структура в виде цилиндрических труб в треугольной упаковке, остальные перечисленные элементы считаются непроницаемыми для ¿-фазы

Состояние £-фазы описывается пятью зависимыми переменными компонентами вектора скорости (и1г,Ът1в,и1>г), давлением (р) и температурой (Г/) Для определения полей этих переменных используется система дифференциальных уравнений сохранения массы, импульса и энергии для Ь-фазы, записанная в цилиндрической системе координат

й1у{е1р^и)= 0 (1)

от кг

а^1р'СрТ' К^рМСрТ, -£¡/1^1;)= (Т$ -Гг) (3)

* Оснащение реактора внутренними перегородками предложено автором В исходном варианте конструкции, изображенном на рис За, перегородки не предусмотрены

9

В уравнениях (1)-(3) рьцьср,?ч — плотность, вязкость, удельная

изобарная теплоемкость и теплопроводность жидкой фазы, которые принимаются постоянными, е1,к1 - пористость (объемная: доля жидкой фазы) и диагональные компоненты ортотропного тензора проницаемости пористой структуры (г = г,в,г); - межфазные коэффициент теплоотдачи и

удельная поверхность, V, - проекция векторного оператора градиента на ось

1, 81, - дополнительные члены, обусловленные спецификой выражений для

операторов дивергенции и градиента в цилиндрической системе координат

Математическое описание процессов для внутренней задачи включает в себя систему уравнений сохранения массы, импульса и энергии для твердой и газообразной фаз, а также для жидкости, движущейся в центральном и внутреннем кольцевом канале

Без потери общности можно считать, что термодинамические свойства газовой фазы отвечают уравнению состояния совершенного газа, удельная изобарная теплоемкость газа - величина постоянная, работа сжатия и вязкая диссипация в газовой фазе пренебрежимо малы

В приближении взаимопроникающих континуумов основные дифференциальные уравнения математической модели для твердой и газообразной фаз записываются в виде ■ для твердой фазы уравнение сохранения массы

а-е

и е')Р" дт М„ '

(4)

уравнение сохранения энергии

( \ ° ° (1 -ев)р,ср^~ =V • аХ) + а^ЛА+ тс*Рлкш -г,),

(5)

для газовой фазы

уравнение сохранения массы

(6)

уравнение сохранения импульса в проекции на ось г

уравнение сохранения энергии.

Уравнения (4)-(8) решаются для каждого из 7 картриджей в отдельности Таким образом, внутренняя задача, по-существу, представляет собой совокупность 7 самостоятельных подзадач

Системы дифференциальных уравнений, описанные выше, дополняются граничными и начальными условиями Во входном сечении для воды задаются постоянные значения температуры и скорости, для водорода - температуры и давления По углу 9 задаются периодические граничные условия В начальный момент времени задаются постоянные по всему объему реактора значения температуры, давления и концентрации гидрида Для сопряжения в процессе итераций внешней и внутренних задач во внешней задаче рассчитываются локальные коэффициенты теплоотдачи и температуры жидкости, которые используются для задания граничных условий третьего рода для внутренних задач При этом внешней задаче передаются локальные температуры твердой фазы (температуры внешней поверхности картриджей), получаемые в расчетах внутренних задач

Для воды во внутренних каналах картриджей отдельно решаются уравнения (1)-(3) при следующих допущениях- ^ =1, -»со, Asl= О, которые превращают указанные уравнения в уравнения Навье-Стокса и энергии для однофазной химически однородной жидкости Полученные при решении сопряженной задачи о течении и теплообмене во внутренних каналах расчетные данные (при заданных температурах стенки при г = rt и жидкости на входе в центральный канал) были обработаны в виде зависимостей коэффициента теплоотдачи на стенках внутреннего кольцевого канала от продольной координаты z Коэффициенты теплоотдачи в центральном круглом канале рассчитывались по формуле для начального участка Указанные зависимости использовались затем при решении одномерных уравнений энергии для жидкости во внутренних каналах каждого картриджа на каждом шаге по времени Для задания граничных условий третьего рода на внешней (смоченной) поверхности кольцевого канала при расчете температурных полей в металлогидридных картриджах использовались полученные при решении одномерного уравнения среднемассовые температуры жидкости в кольцевом канале и упомянутая выше зависимость для коэффициента теплоотдачи Данная процедура позволила заметно сократить время проведения расчетов внутренних задач

Описание основных замыкающих соотношений приведено в четвертой главе Для расчета коэффициентов проницаемости и межфазной теплоотдачи при решении уравнений (1)-(3) использовались соотношения, рекомендованные для пучков труб при внешнем поперечном, наклонном и продольном обтекании (Жукаускас, 1982, Петухов, 1967 Справочник по теплообменникам, 1987, ФЭИ, 1991 и др) (Ввиду громоздкости указанные соотношения в автореферате не приводятся)

Для решения внутренних задач были использованы следующие зависимости Расчет коэффициента межфазной теплоотдачи в настоящей работе

проводился с использованием формулы Ранза (Ranz, 1952) для числа Нус-сельта-

Nup = 2 + Rep)°'6Pr1/3, где Nup = asgdp/Ag, Rep = Pgwgdp /pig

Удельная межфазная поверхность Asg рассчитывалась по формуле

для засыпки из сферических частиц одного диаметра Asg = ö(l - sg)l dp

Для определения коэффициента проницаемости пористой среды использовалось соотношение (Справочник по теплообменникам, 1987)

к = ckd'

l-s

i-r,e,z,

С.к

SJ

150 + 1.75 Re.—s-1 —

Скорости сорбции/десорбции водорода рассчитывались по следующим формулам (Mayer, 1987) - при сорбции

г \

т

' s мм s ч RT

Рнг V Ргч )

(1-Х).

(9)

где Са = 59,187 с""1, £а = 21,170 кДж/моль Н2, Х6 = б, - при десорбции

= -СА~е)Р.

т

0 Мн ( Ed Л Ре, J s expj --

М

м

RT)

■X,

(10)

где Са = 9,57 с-1, Е& = 16,42 кДж/моль Н2 Зависимость равновесного давления от температуры определялась по соотношению, полученному из уравнения Вант-Гоффа

р (Т,х) = ред(20°С,

Ш

R

1

1

\\

Т 20 + 273,15

J)

В уравнениях (4)-(10) —пористость, р° —начальная плотность

твердой фазы, X— число молей связанного водорода в одном моле металла, Мм—молекулярная масса металла. Ми—молекулярная масса атомарного

о

водорода, т ■—скорость поглощения водорода, р—плотность фазы, (— температура, р — давление, Я* — эффективная теплопроводность фазы,

—вектор скорости газа, — динамическая вязкость газа, к— коэффициент проницаемости, ср — удельная изобарная теплоемкость фазы, ср и2 5 срМ ' теплоемкость водорода в газовом и твердофазном состояниях, - температура фазового перехода при равновесном давлении Индексы «§» и «5» относятся к газовой и твердой фазам, соответственно

Методика вычисления эффективных теплопроводностей газовой А* и

твердой А* фаз в данной работе по сравнению с работами [1*-3*] была несколько изменена Поскольку на практике распределения по размерам частиц ИМС и пор между ними чаще всего не известны, теплопроводность газовой фазы предлагается не усреднять с помощью функции распределения пор по размерам, а рассчитывать с использованием среднего размера частиц dp

(который, как правило, и указывается изготовителями сплава)

1 + 2КХ1— а

Кп = / / dpore , dроге ~ ifko

В формуле (И) Àg - теплопроводность газа при нормальном давлении

( Кп —» 0 ), Кп - чиста Кнудсена, I - средняя длина свободного пробега молекул газа, dpore - размер газового микрозазора между частицами, к0 - коэффициент проницаемости при Re P 0, а - эмпирический коэффициент.

Эффективная теплопроводность газовой фазы определялась по формуле

я;=v4- аз)

Эффективная теплопроводность твердой фазы была принята равной теплопроводности вакуумированной засыпки А* = 0,01 Вт/(м К) (Лыков, 1978) В

этом случае эффективная теплопроводность твердой фазы определяется только контактной теплопроводностью между частицами

Эффективная теплопроводность засыпки, насыщенной газом, вычислялась по соотношению Хе = А* + А* Эмпирический коэффициент а подбирался по результатам сравнения рассчитанных по формулам (11), (12) значений Ле с экспериментальными данными (Eahne, Kallweit, 1998) по эффективной теплопроводности засыпок, насыщенных различными газами Наилучшее совпадение было получено для а =0,6 Заметим, что формула (12)

при А^ » А* практически совпадает с известной формулой Бруггемана (Лыков, 1978), записанной для предельного случая Ag «Às (As - «истинная»

теплопроводность частиц твердой фазы)

В пятой главе описана организация численного решения уравнений математической модели и представлены результаты исследований

Расчеты выполнены с использования пакета прикладных программ ANES, разработанного на кафедре инженерной теплофизики МЭИ Для ре-

шения двухуровневой задачи архитектура пакета ANES была специально адаптирована и распараллелена на восемь расчетных модулей, при этом один модуль рассчитывал уравнения внешней задачи и семь модулей - уравнения внутренних задач для каждого картриджа в отдельности.

В работах [1*-3* и др] было показано, что одной из основных причин, ограничивающих скорость сорбции водорода, является низкая интенсивность отвода тепла из активного объема реактора За счет значительного теплового эффекта реакции сорбции разогрев активной зоны реактора происходит достаточно быстро (в течение первых 10 секунд), что приводит в увеличению равновесного давления и, следовательно, замедлению реакции сорбции Для анализа эффективности оребрения активного объема ме-таллогидридного реактора и определения оптимальных параметров оребрения была решена серия двумерных задач для модельного реактора, изображенного на рис 2

Предполагалось, что в реактор подается чистый водород. На внутренней образующей реактора задавалось постоянное давление водорода (0,8 МПа). На внешней образующей - граничные условия третьего рода ( ах = 2000 Вт/(м2К), Тт - 20 °С) Были рассмотрены следующие варианты исходный реактор без ребер (ЦР), «идеальный» изотермический реактор без ребер (ИР), ЦР с идеальнопроводящими перфорированными ребрами, расположенными с различной частотой и реактор с реальными перфорированными ребрами из алюминия с коэффициентом теплопроводности 180Вт/(мК) (ЦРР) За характерное расстояние между ребрами принималось расстояние в середине засыпки (по радиусу). На рис 6 представлено изменение среднеинтегральной массовой концентрации связанного водорода со временем для ЦРР с идеальнопроводящими ребрами, ИР и ЦР,

1.4-,

Рис 6 Изменение среднеинтегральной массовой концентрации связанного водорода 1-4 - ЦРР со средним расстоянием между ребрами 16, 8, 4, 3 мм, 5 — ИР (Т = 20 °С);6 — ЦР

г, с

Из представленных графиков следует, что наличие ребер существенно интенсифицирует динамику сорбции. Так как различия в интегральных характеристиках реакторов с межреберными расстояниями 3 и 4 мм практически отсутствуют, очевидно, что дальнейшее уменьшение шага оребрения к заметному улучшению динамики сорбции не приведет

V/<\2

Далее был рассмотрен реактор с межреберным расстоянием 4 мм и реальными перфорированными ребрами, выполненными из алюминия На рис. 7 показаны кривые, демонстрирующие влияние толщины реального ребра на изменение среднемассовой концентрации водорода в реакторе, а также кривая, соответствующая идеальным ребрам

Из рис 7 следует, что для рассмотренной конструкции реактора надлежащее охлаждение обеспечивается при использовании оребрения с расстоянием между ребрами 4 мм при толщине ребра не менее 1 мм В этом случае время зарядки аккумулятора близко к времени зарядки идеального изотермического реактора

Рис 7. Влияние толщины ребра на среднеинтеграль-ную массовую концентрацию связанного водорода 1, 2, 3 — реальные ребра толщиной 0,3, 0,5 и 1 мм, соответственно, 4 — идеальное ребро толщиной ОД мм

О 200 400 600 800

Т, С

Использование ребер имеет существенные недостатки, связанные со значительным увеличением металлоемкости и стоимости металлогидрид-ной системы, а также сложностью изготовления подобных конструкций Кроме того, заметную часть объема реактора будут занимать ребра, уменьшая активный объем реактора на 10-15%

Были также рассмотрены режимы десорбции для реактора с межреберным расстоянием 4 мм с идеальными и реальными ребрами различной толщины Температура греющей жидкости была выбрана равной 106°С, давление на выходе из реактора - 0,1 МПа. Выбор указанной температуры обусловлен желанием получить в режимах десорбции отношение Р«№иай)' Рн2> равное отношению рНг / рщ{ТШаа ) в режиме сорбции, так

как именно это отношение парциального и равновесного давлений водорода в основном определяет кинетику реакций

Результаты расчетов процесса десорбции представлены на рис 8 Из приведенных графиков видно, что при одном и том же способе оребрения характерные времена протекания процессов сорбции/десорбции примерно равны

Рис 8 Влияние толщины ребра на среднеинте-гральную массовую концентрацию связанного водорода при десорбции 1 — идеальное ребро толщиной 0,1 мм, 2, 3, 4, 5 — реальные ребра толщиной 0,3, 0,5; 1 и 2 мм, соответственно

0 200 400 600 800

Г, С

На рис 9 показано изменение во времени среднеинтегральной концентрации связанного водорода в реакторе с межреберным расстоянием 4 мм и толщиной ребра 0,3 мм при варьировании температуры греющей жидкости и внешнего давления на выходе Видно, что для заметного сокращения времени десорбции температура внешней среды должна быть достаточно высокой

Рис 9 Влияние давления на выходе () и температуры греющей жидкости (Т0) на среднеинтегральную массовую концентрацию связанного водорода при десорбции рНг (МПа)/Г0(°С).

1—0,1/106,2—0,05/106, 3—0,1/140,4 — 0,1/250 г, С

Для КР, разработанного в ОИВТ РАН, были проведены расчеты при следующих режимных параметрах давление водорода на входе в реактор 0,8 МПа, внешний и внутренний теплоноситель - вода, расход внешнего теплоносителя 6о-0,1, 0,5 кг/с, температура внешнего теплоносителя на входе Ги=20°С, общий расход внутреннего теплоносителя С?т=0,07 кг/с; температура внутреннего теплоносителя на входе ?И=20°С, начальная температура в реакторе То-1о~20°С, начальная концентрация водорода в твердой фазе Хо=0,015, коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности реактора ак -10 Вт/(м2К), температура окружающей среды = 20 °С

а*10 , Вт/(м К)

КР КРП

верхний картридж нижний кар1ридж центральный картридж

Риг

10 Коэффициенты теплоот-

дачи на поверхностях картриджей

В исходном варианте конструкции КР (рис 3) наличие внутренних перегородок не предусмотрено Тем не менее, поскольку оснащение реактора перегородками позволяет получить преимущественно поперечное обтекание пучка картриджей внешним теплоносителем и при одних и тех же расходах обеспечить более высокие скорости теплоносителя и соответственно интенсифицировать теплообмен, ниже представлены расчетные данные, полученные как для исходного варианта, гак и для реактора с перегородками (далее КРП) На рис. 10 И стрелками на оси абсцисс показаны места расположения перегородок в КРП, а также места расположения входного (г,й=0,613 м) и выходного =0,068 м) патрубков для внешнего теплоносителя КР и КРП Координата г отсчитывается от глухих торцов внутренних каналов картриджей На рис 10 представлены коэффициенты теплоотдачи на поверхностях картриджей для КР и КРП

Как и следовало ожидать, оснащение реактора перегородками позволяет увеличить коэффициенты теплоотдачи более чем на порядок при 2аЯ<2<2т Высокие коэффициенты теплоотдачи на поверхности верхнего картриджа (№5) при 2~-гт и нижнего картриджа (№4) при г=гот( для КР объясняются близостью соответствующих патрубков и естественным возрастанием в этой области скорости поперечного обтекания соответствующего картриджа В качестве иллюстрации на рис 11

Яе*10'

г, м

Рис 11 Изменение чисел Рейнольдса поперечного обтекания по длине картриджей

представлены данные по числу Рейнольдса. построенному по модулю максимальной скорости обтекания

На рис 12 приведены зависимости от времени среднеинтегральной концентрации водорода в центральном картридже для КР и КРП На этом же рисунке для сравнения нанесены зависимости, отражающие динамику сорбции в «идеальном» реакторе (ИР) с постоянной температурой ИМС i=20°С в течение всего периода сорбции и в цилиндрическом реакторе (ЦР), рассмотренном ранее в работах [1*-3*].

4 Нетрудно заметить,

что скорость сорбции водорода в КР и КРП существенно выше, чем в ЦР, при этом KPII характеризуется заметно лучшей динамикой

Увеличение расхода внешнего теплоносителя в КРП до Go=0,5 кг/с приводит к незначительному увеличению скорости сорбции, хотя козффици-

^ енты теплоотдачи при этом

Рис. 12. Изменение среднеинтегральной возрастают примерНо в 3

концентрации связанного водорода в а

центральном картридже feo времени На рисЛ 3 показаны

зависимости температуры ИМС от времени в различных точках засыпки для центрального картриджа Максимальные температуры («3 50°С) в период активной сорбции (т<5с) характерны для точек 2 и 4, наиболее удаленных от охлаждаемых стенок С

х, с

Рис 13 Изменение температуры в различных точках засыпки во времени

Сравнение скорости сорбции в верхнем и нижнем картриджах (позиции 5 и 4 на рис 36) показало, что различие в динамике сорбции практически не

заметно (отличие в значениях хн не превышает 1,5%), несмотря на заметную разницу в температурах внешней стенки картриджа

Т- °С401

Рис 14 Изменение средне-массовой температуры внутреннего теплоносителя по длине каналов при г=4с

од

0,3

0,4

г, м

—Г—

06

На рис.14 представлено изменение температуры внутреннего теплоносителя на координате ъ в центральном круглом и кольцевом каналах охлаждения центрального картриджа при 7=4с (в момент времени, соответствующий максимальной температуре внутреннего теплоносителя на выходе)

В заключении сформулированы основные результаты работы и выводы

1 Проведен анализ опубликованных экспериментальных и расчетно-теоретических работ, посвященных исследованиям процессов тепломассопе-реноса в металлогидридных пористых водородопоглощающих средах и определению их теплофизических свойств Сделан вывод о необходимости разработки и исследования новых конструкций аккумуляторов водорода, позволяющих интенсифицировать динамику сорбции/десорбции за счет организации более эффективного теплопереноса в аккумулирующей среде.

2 Разработана трехмерная математическая модель нестационарных процессов тепломассопереноса применительно к реакторам сложной конструкции Впервые для решения подобной задачи был применен подход двухуровневого моделирования

3 Предложена модифицированная методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности газовой фазы и пористой среды для порошкообразных ИМС со средними размерами твердых частиц йр > 10~6м

4 Проанализировано влияние внутреннего оребрения активного объема реактора на динамику сорбции На основании полученных данных сделаны рекомендации по выбору характеристик оребрения Отмечены основные недостатки подобного подхода интенсификации теплопереноса

5 Проведены расчеты процессов сорбции водорода для кожухотруб-ного реактора, разработанного в ОИВТ РАН Получены трехмерные нестационарные поля температуры и концентрации водорода в газовой и твердой фазах, а также поля скоростей и давления в газовой фазе

6 Разработаны рекомендации по оптимизации конструкции и исследовано влияние режимных параметров на динамику сорбции кожухотруб-ного реактора

7 Разработанная модель и программные средства могут быть использованы для оптимизации режимных параметров работы и конструкторских решений в аппаратах подобного типа

Публикации по теме диссертации

1. Численный анализ процессов тепломассопереноса в кожухот-рубном металлогидридном аккумуляторе водорода на основе математической модели пористых сред/ В.И. Артемов, О.В. Боровских, Д.О. Лазарев, Г.Г. Яньков// Вестник МЭИ.—2008.—№1. — С. 63—73.

2 Основные факторы, 01раничивающие скорость сорбции водорода в металлогидридных системах хранения / Артемов В.И., Боровских ОБ, Лазарев Д О, Яньков Г Г и др // Международный симпозиум по водородной энергетике, 1—2 ноября 2005 года: Сборник трудов —М • Издательство МЭИ — 2005 —С. 121-126.

3 Теоретическая модель и результаты расчета процессов тепломассопереноса в системах хранения и очистки водорода на основе микро- и нанопори-стых аккумулирующих материалов с целью оптимизации конструкции реакторов и режимов их работы / Артемов В И., Боровских О В, Лазарев ДО и др // Международный Форум «Водородные технологии для производства энергии», 6—10 февраля 2006 года Тезисы докладов — М AHO «Русдем — Энершэф-фекг».—2006 —С 109

4 К оценке эффективности оребрения активного объема металлогид-ридного реактора / В И Артемов, О В Боровских и др // Тр XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук акад РАН А И Леонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», 21—25 мая 2007г, Санкт-Петербург в 2 т М Издательский дом МЭИ, 2007

Цитируемая литература-

1 * Лазарев Д О, Яньков Г Г О влиянии свободной конвекции на процессы тепло-и массообмена в металлогидридном аккумуляторе водорода // Вестник МЭИ — 2004. —№1 —С. 18—23

2* Влияние неабсорбируемых газовых примесей на процессы тепломассообмена в металлогидридных устройствах для аккумулирования и очистки водорода / Артемов В И, Лазарев Д О, Яньков Г.Г и др // Теплофизика высоких температур — 2004 — Т42 — №6 -—С 972-989

3* Лазарев ДО. Математическое и численное моделирование процессов тепломассообмена в металлогидридных устройствах хранения и очистки водорода// Автореф дисс. канд. техн наук М, 2006

Подписано в печать И> e-tt- €$ г.

Печл. IX о Тираж ЮО Заказ №

Полиграфический центр МЭИ (ТУ), Красноказарменная, 13

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В ВОДОРОДОПОГЛОЩАЮЩИХ СРЕДАХ

1.1. Общие закономерности взаимодействия СНВ с водородом.

1.2. Кинетика взаимодействия СНВ с водородом.

1.3. Эффективные коэффициенты теплопроводности пористой среды, твердой и газовой фаз.

1.4 Межфазный теплообмен «твердые частицы - газ» в засыпках.

1.5 Коэффициент проницаемости засыпки.

1.6. Расчетно-теоретические исследования процессов тепломассообмена в аккумуляторах водорода.

1.7 Выводы.

2. ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТАЛЛОГИДРИДНЫХ РЕАКТОРОВ, РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ИМС

2.1. Цилиндрический реактор с внутренним оребрением.

2.2. Кожухотрубный металлогидридный реактор.

2.3. Характеристики ИМС.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В МЕТАЛЛОГИДРИДНОМ РЕАКТОРЕ

3.1. Общие сведения о пакете ANES и описание подхода к моделированию металлогидридного реактора сложной конструкции.

3.2. Математическая модель внешней задачи.

3.3. Математическая модель внутренней задачи.'.

4. ЗАМЫКАЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

4.1. Коэффициенты проницаемости и межфазной теплоотдачи для пучка картриджей (внешняя задача).

4.2. Коэффициенты проницаемости и межфазной теплоотдачи для засыпок ИМС (внутренняя задача).

4.3. Кинетика реакции сорбции/десорбции.

4.4. Изотермы равновесного давления.

4.5. Эффективный коэффициент теплопроводности.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

5.1. Организация численного решения.

5.2. Тестовый расчет.

5.3. Исследование эффективности оребрения активного объема реактора.

5.3.1. Сорбция водорода.

5.3.1. Десорбция водорода.

5.4. Исследование процессов теплообмена в кожухотрубном реакторе.

В настоящее время основной альтернативой традиционным видам топлива является водород - универсальный, возобновляемый и экологически чистый энергоноситель [1—6]. Активные исследования в области применения водорода в качестве энергоносителя привели к появлению такого понятия как «водородная энергетика» [7]. В качестве одного из перспективных способов аккумулирования водорода рассматривается хранение его в твердофазном связанном состоянии в гидридах металлов. Уникальное свойство некоторых интерметаллических сплавов (ИМС) на основе редкоземельных и других металлов, заключающееся в способности избирательно и обратимо поглощать большие объемы водорода с образованием гидридных фаз, позволяет создавать на их основе разнообразные устройства, находящие все более широкое применение в современной и перспективной технике. В их числе не только аккумуляторы водорода для систем топливообеспечения транспортных установок и энергоустановок на базе топливных элементов, но и устройства для очистки и разделения изотопов водорода, тепловые насосы, компрессоры, системы

I» кондиционирования, холод ©производящие установки и т.д. [8—13]. Активные исследования и разработки последних десятилетий в этой области привели к созданию эффективных сплавов-накопителей водорода (СНВ) для широкого диапазона рабочих температур и давлений [14-18].

Обычно водородопоглощающий сплав в системах аккумулирования представляет собой мелкодисперсную засыпку из частиц диаметром d =10"°-ИСТ* м. Это обстоятельство обусловлено не только предварительным измельчением сплава с целью увеличения активной поверхности, но и разрушением частиц ИМС в режимах циклической сорбции/десорбции. Особенностями таких систем является также наличие реакции с большим тепловым эффектом на поверхности раздела твердое тело-газ, существенная зависимость равновесного давления водорода над твердой фазой от температуры, а также низкая эффективная теплопроводность аккумулирующей среды, препятствующая интенсивному отводу (подводу) тепла при сорбции (десорбции) водорода. Поэтому задача обеспечения благоприятных условий для эффективного тепломассообмена в среде аккумулирования при работе металлогидридных аккумуляторов водорода является весьма сложной и приобретает первостепенное значение при проектировании устройств с заданными характеристиками.

В связи с тем, что экспериментальные исследования процессов, протекающих в системах аккумулирования водорода, а также поиск оптимальных режимных параметров и конструкторских решений достаточно сложны и сопряжены с большими материальными затратами, актуальными являются исследования методом численного моделирования, особенно на стадии предпроектных проработок новых типов конструкций.

Тематика диссертационной работы соответствует критической технологии «Технологии водородной энергетики», приоритетному направлению «Энергетика и энергосбережение» Федеральной целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2012 годы», целям и задачам проекта «Твердофазные обратимые системы хранения водорода для энергоустановок на базе топливных элементов» Международного партнерства по водородной экономике (IPHE).

Данная работа является продолжением исследований, начатых в [1926].

Цели работы состоят в:

• разработке трехмерной математической модели для описания процессов тепломассопереноса, протекающих в различных металлогидридных реакторах сложной геометрической формы в режимах сорбции/десорбции водорода;

• реализации математической модели в виде программных средств, в основе которых используется пакет прикладных программ ANES, и разработке параллельных алгоритмов для двух- и более уровневых математических моделей, ориентированных на расчеты с использованием кластерных систем;

• проведении численных исследований процессов тепломассопереноса в режимах сорбции/десорбции водорода применительно к конструктивно различным типам металлогидридных аккумуляторов (реакторов);

• получении данных о динамике процессов сорбции/десорбции для реактора с внутренним оребрением; определении оптимальных характеристик оребрения;

• анализе данных по динамике сорбции водорода в реакторах с пакетом металлогидридных картриджей в общем кожухе (кожухотрубных реакторах) при различных режимах охлаждения; выработке рекомендаций по оптимизации конструкции кожухотрубного реактора.

По теме диссертации опубликовано 4 работы [27]-[30].

Основные результаты работы были представлены на Международном симпозиуме по водородной энергетике (Москва, 2005 г.); Международном Форуме «Водородные технологии для производства энергии» (Москва, 2006 г.); XVI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 2007 г) и научном семинаре под руководством зав. лабораторией интенсификации тепловых процессов Объединенного Института Высоких Температур РАН (ОИВТ РАН) д. ф.-м. н. С.П. Малышенко.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. В первой главе изложены общие закономерности взаимодействия СНВ с водородом, а также приведен обзор работ, посвященных экспериментальным и теоретическим исследованиям процессов тепломассопереноса в водородопоглощающих средах. Рассмотрены имеющиеся данные по кинетике процессов сорбции/десорбции водорода, эффективной теплопроводности дисперсных сред, межфазному теплообмену «твердые частицы-газ», гидравлическому сопротивлению засыпок ИМС.

1.7. Выводы

Проведенный анализ опубликованных к настоящему времени работ, посвященных экспериментальному и расчетно-теоретическому анализу процессов тепломассопереноса при абсорбции/десорбции водорода в металлогидридных устройствах, позволяет сделать следующие выводы: в связи с существенной зависимостью равновесного давления водорода над твердой фазой от температуры, определяющее влияние на скорость сорбции/десорбции водорода в металлогидридных реакторах при заданном давлении на входе/выходе оказывает тепловое состояние активного объема (засыпки ИМС); основными факторами, препятствующими эффективному теплопереносу в среде аккумулирования, являются низкая эффективная теплопроводность среды и возможные загрязнения водорода примесями других газов; задача обеспечения благоприятных условий для эффективного массообмена в среде аккумулирования при работе металлогидридных реакторов является весьма сложной и приобретает первостепенное значение при проектировании устройств с заданными характеристиками; методы интенсификации теплопереноса в металлогидридных реакторах изучены недостаточно. В большинстве опубликованных расчетно-теоретических работ исследовались реакторы, имеющие простую геометрическую форму; необходим поиск новых конструкторских решений для металлогидридных аккумуляторов с макрообъемом водородопоглощающего сплава, позволяющих интенсифицировать динамику процессов сорбции/десорбции в первую очередь за счет организации более эффективного теплопереноса в аккумулирующей среде; в связи с тем, что экспериментальные исследования процессов, протекающих в системах аккумулирования водорода, а также поиск оптимальных режимных параметров и конструкторских решений достаточно сложны и сопряжены с большими материальными затратами, актуальными являются исследования методом численного моделирования, особенно на стадии предпроектных проработок новых типов конструкций.

2. ОПИСАНИЕ ИССЛЕДУЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТАЛЛОГИДРИДНЫХ РЕАКТОРОВ, РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ИМС

2.1 Цилиндрический реактор с внутренним оребрением

Для определения эффективности внутреннего оребрения активного объема была рассмотрена упрощенная модель цилиндрического реактора (ЦР), изображенная на рис. 18. Данная задача рассматривалась в двумерной постановке, постоянное давление водорода задавалось на внутренней перфорированной стенке. Далее цилиндрический реактор с внутренним оребрением для краткости именуется ЦРР.

Рис. 18. Схематическое изображение поперечного сечения реактора: белым цветом отмечена газовая область, серым — область, занятая абсорбирующим сплавом, черным — проницаемые ребра из проводящего материала

Для данного типа реактора были выполнены расчеты режимов сорбции и десорбции водорода. Основные характеристики рассчитанных режимов представлены в табл. 2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ:

1. Проведен анализ опубликованных экспериментальных и расчетно-теоретических работ, посвященных исследованиям процессов тепломассопереноса в металлогидридных пористых водородопоглощающих средах и определению их теплофизических свойств и сделан вывод о необходимости разработки новых конструкций аккумуляторов водорода, позволяющих интенсифицировать динамику сорбции/десорбции за счет организации более эффективного теплопереноса в аккумулирующей среде.

2. Разработана трехмерная математическая модель нестационарных процессов тепломассопереноса применительно к реакторам сложной конструкции. Впервые для решения подобной задачи был применен подход двухуровневого моделирования

3. Предложена модифицированная методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности пористой среды.

4. Проанализировано влияние внутреннего оребрения активного объема реактора на динамику сорбции. На основании полученных данных сделаны рекомендации по оптимизации конструкции. Отмечены основные недостатки подобного подхода к интенсификации отвода тепла от реактора.

5. Проведены расчеты процессов сорбции водорода для кожухотрубного реактора, разработанного в ОИВТ РАН. Получены трехмерные нестационарные поля температуры и концентрации водорода в газовой и твердой фазах, скоростей, давления в газовой фазе.

6. Разработаны рекомендации по оптимизации конструкции и проведена верификация режимных параметров кожухотрубного реактора.

7. Разработанная модель и программные средства могут быть использованы в будущем для оптимизации режимных параметром работы и конструкторских решений в аппаратах подобного типа.

Достоверность результатов работы обусловлена использованием в основе математической модели фундаментальных физических законов, выбором наиболее надежных эмпирических соотношений для замыкания математической модели, проведением тестовых расчетов и сравнением с данными других авторов.

1. Abdallah М.А.Н., Asfour S.S., Veziroglu T.N. Solar-hydrogen energy system for Egypt // Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 505—517.

2. Cherry R. A hydrogen Utopia? // Int. J. Hydrogen Energy, 2004, 29, p. 125— 129.

3. Baykara S.Z. Hydrogen as fuel: a critical technology? // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 545—553.

4. Contreras A., Carpio J., Molero M., Veziroglu T.N. Solar-hydrogen: an energy system for sustainable development in Spain // Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 1041—1052.

5. Malyshenko S.P. Hydrogen Application in Power Industry. Proc. HYPOTHESIS IV. Stralsund. Germany. 2001. V. 1. P. 25.

6. Marchetti J.M., Corso H.L., Gervasoni J.L. Experimental and theoretical study of the behavior of hydrogen in rare earths // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 627—630.

7. Аккумулирование водорода. Атомно-водородная энергетика и технология: Сб. статей. Вып. 8. — М.: Энергоатомиздат, 1988. стр. 155—205.

8. Verbetsky V.N., Malyshenko S.P., Mitrokhin, S.V. et. al. Metalhydrides: Properties and Practical Applications. Review of the Works in CIS-countries // Intern. J. Hydrogen Energy. 1998. V. 23, N 12, P. 1165.

9. Fedorov E.M., Shanin Y.I., Izhvanov L.A. Simulation of hydride heat pump operation// Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 1027—1032.

10. Muthukumar P., Prakash Maiya M., Srinivasa Murthy S. Experiments on a metal hydride based hydrogen compressor // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 879—892.

11. Mazumdar S., Ram Gopal M., Bhattacharyya S. Thermodynamic analysis and optimization of compressor-driven metal hydride cooling systems // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 631—641.

12. DaCosta D.H., Golben M., Tagna D.C. Metal Hydride Systems for Hydrogen Planet. Proc. 14 World Hydrogen Energy Conference, Montreal, 9-13 June, 2002, CD-ROM publ.

13. Vosen iS.R., Keller J.O. Hybrid energy storage systems for stand-alone electric power systems: optimization of system performance and cost through control strategies // Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 1139—1156.

14. Uehara I., Sakai Т., Ishikawa H. The state of research and development for applications of metal hydrides in Japan. Journ. of Alloys and Compounds, v. 253-254(1997) 635-641.

15. Сплавы — накопители водорода. Справочное издание: Колачев Б.А., Шалин Р.Е., Ильин А.А. — М.: Металлургия, 1995 г.

16. Sivakumar R., Ramaprabhu S., Rama Rao K.V.S., Anton H., Schmidt P.C. Kinetics of hydrogen absorption and thermodynamics of dissolved hydrogen in Tb,.xZrxFe3 system // Int. J. Hydrogen Energy, 2000,25, p. 463—472.

17. Davidson D.J., Srivastava O.N. Studies on the hydrogen absorption/desorption properties of ZrtxMmxFei.4Cr0.6 and Zri.xMmxTixFei.4Cro.6 (x=0, 0.05, 0.1 and 0.2) Laves phase alloys // Int. J. Hydrogen Energy, 2001, 26, ! p. 219—223.

18. Fakioglu E., Yurum Y., Veziroglu T. A review of hydrogen systems based on boron and its compounds // Int. J. Hydrogen Energy, 2004, 29, p. 1371—1376.

19. Malyshenko S.P., Borzenko V.I., Dunikov D.O. et. al. Modeling of Thermophysical Processes in Me-H Cleaning Systems, Hydrogen Energy Progress XIII. Proc. of the 13th World Hydrogen Energy Conference, Beijing, China, June 12-15,2000. V.2. P.1323-1327.

20. Лазарев Д.О., Янъков Г.Г. О влиянии свободной конвекции на процессы тепло- и массообмена в металлогидридном аккумуляторе водорода // Вестник МЭИ, 2004. №1. стр. 18—23.

21. Лазарев Д. О. Математическое и численном моделирование процессов тепломассообмена в металлогидридных устройствах хранения и очистки водорода//Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. М., 2006.

22. Численный анализ процессов тепломассопереноса в кожухотрубном металлогидридном аккумуляторе водорода на основе математической моделипористых сред/ В.И. Артемов, О.В. Боровских, Д.О. Лазарев, Г.Г. ЯнъковН Вестник МЭИ. — 2008. — №1. — С. 63—73.

23. Kempf A., Martin W.R.B. Measurements of the thermal properties of TiFe0j85Mn0,i5 and its hydrides // Int. J. Hydrogen Energy, 1986, 11(2), p. 871— 879.

24. Huston E.L., Sandrock G.D. Engineering properties of metal hidrides // Journ. Less-Common Metals, 1980, Vol. 74, p. 435—443.

25. Ажажа B.M., Тихоновский M.A. и др. Материалы для хранения водорода: анализ тенденций развития на основе данных об информационных потоках//Вопросы атомной науки и техники, 2006, №1, с.145-152

26. Мищенко А.И. Применение водорода для автомобильных двигателей. Киев: Наукова думка, 1984.

27. Власов Н.М., Соловей А.И. Предельные возможности некоторых интерметаллических соединений по обратимой сорбции водорода // International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology, 2004, №4(12), c.23.

28. Grandjeat F. et. al Interstitial Intermetallic Alloys. NATO ASI Series E: Applied Sciences. Vol.281, p.107-150, 1995.

29. Bosep O. Hydrogen sorption in LaNi5. // J. Less-Common Metals, 1976, 46, p. 91—99.

30. Rudman P.S. Hydriding and dehydriding kinetics. Journal of Less-Common Metals. 89(1993)93-110

31. Mayer U., Groll M, Supper W. Heat and mass transfer in metal-hydride reaction beds: experimental and theoretical results. // J. Less-Common Metals, 1987, 131, p. 235—244.

32. Inomata A., Aoki H., Miura T. Measurements and modeling of hydriding and dehydriding kinetics 11 Journal of Alloys and Compounds, 1998, 278, p. 103— 109.

33. Suda S.,Kobayashi N. Reaction kinetics of metal hydrides and their mixtures// J. Less-Common Metals, 73(1980), p. 119—126.

34. Лыков A.B. Тепломассообмен: Справочник. -2-е изд. M.: Энергия, 1978. 480 с.

35. Hahne Е., Kallweit J. Thermal conductivity of metal hydride materials for storage of hydrogen: experimental investigation. Int. J. of Hydrogen Energy, Vol.23, No.2,p.l07-114, 1998.

36. Askri F., Jemni A., Ben Nasrallah S. Study of two-dimensional and dynamic heat and mass transfer in a metal—hydrogen reactor // International Journal of Hydrogen Energy, 2003, 28, p. 537—557.

37. Sun D., Deng S. A theoretical model predicting the effective thermal conductivity in powered metal hydride beds. Int. J. of Hydrogen Energy, Vol.15, p.331-336, 1990.

38. Дулънев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга. Д.: «Энергия», 1974.

39. Carson J.K., Lovatt S.J., Tanner D.J., Cleland A.C. Thermal conductivity bounds for isotropic porous materials // Int. J. Heat and Mass Transfer, 2005, 48, p. 2150—2158.

40. Oi Т., Maki K., Sakaki Y. Heat transfer characteristics of the metal hydride vessel based on the plate-fin type heat exchanger // Journal of Power Sources, 2004, 125, p. 52—61.

41. Isselhorst A. Heat and mass transfer in coupled hydride reaction beds. // Int. Journal of Alloys and Compounds, 231(1995), p. 871—879.

42. Ферцигер Дж., Капер Г. Математическая теория процессов переноса в газах. М.: Мир, 1976. 554 с.

43. Поляев В.М., Майоров В. А., Васильев JT.JT. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. М: Машиностроение, 1988. 168 с.

44. Ranz W.E. Friction and transfer coefficients for single particles and packet beds // Chem. Engng. Prog., 1952, 48, p. 247—253.

45. Kunii D., Suzuki M. Particle-to-fluid heat and mass transfer in packed beds of fine particles // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1967, 10, 7, p. 845—852.

46. Nakagawa Т., Inomata A., Aoki H., Miura T. Numerical analysis of heat and mass transfer characteristics in the metal hydride bed // International Journal of Hydrogen Energy, 2000, 25, p. 339—350.

47. Справочник по теплообменникам: В 2 т. T.l / Пер. с англ. под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987. 560 с.

48. Feldman Е.Р., Alexeev A.D., Melnik T.N., Gumen L.N. Kinetics of hydrogen desorption from a metal to a closed reservoir // Int. J. Hydrogen Energy, 2005, 30, p. 509—514.

49. Ram Gopal M., Srinivasa Murthy S. Prediction of heat and mass transfer in annular cylindrical metal hydride beds // Int. J. Hydrogen Energy, 1992, 17, #10, p. 795—805.

50. Asakuma Y., Miyauchi S., Yamamoto Т., Aoki H., Miura T. Numerical analysis of absorbing and desorbing mechanism for the metal hydride by homogenization method // Int. J. Hydrogen Energy, 2003, 28, p. 529—536.

51. Jemni A., Ben Nasrallah S., Lamloumi J. Experimental and theoretical study of a metal-hydrogen reactor. // Int. J. Hydrogen Energy, 1999, 24, p. 631—644.

52. Askri F., Jemni A., Ben Nasrallah S. Prediction of transient heat and mass transfer in a closed metal—hydride reactor I I International Journal of Hydrogen Energy, 2004. 29. p. 195—208.

53. Askri F., Jemni A., Ben Nasrallah S. Dynamic behavior of metal-hydrogen reactor during hydriding process // Int. J. Hydrogen Energy, 2004, 29, p. 635— 647.

54. Mat M, Kaplan Y. Numerical study of hydrogen absorption in an La—№5 hydride reactor // International Journal of Hydrogen Energy, 2001, 26, p. 957— 963.

55. Aldas K, Mat M., Kaplan Y. A three-dimensional mathematical model for absorption in a metal hydride bed // International Journal of Hydrogen Energy, 2002, 27, p. 1049—1056.

56. Нигматуллин P.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987

57. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982

58. Кудрявцев Н.А. Вихревая интенсификация теплообмена и ее численное моделирование в элементах теплообменников. Автореф. дисс. на соиск. степ, доктора техн. наук. Спб., 2005

59. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена в элементах теплотехнического и энергетического оборудования / В.И. Артемов и др. // Теплоэнергетика. 2000. №7. с.52-59

60. Расчетно-экспериментальное исследование продольно-поперечного течения воды в межтрубном пространстве / В.А. Федоров и др. // Тр. 4-го Минского международного форума. 2000. с.93-96

61. Разработка и применение математических моделей пористой среды для численного анализа процессов тепло- и массообмена в элементах оборудования АЭС / Г.Г. Яньков, В.И. Артемов и др. // Вестник МЭИ. 2004. №5. С. 72-86

62. Патанкар С. Численные методы решения задач тепломассообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

63. Руководящий и технический материал. Рекомендации, правила, методики расчета гидродинамики и тепловых характеристик элементов и оборудования энергетических установок. РТМ 1604.062-90. М.: ФЭИ, 1991

64. Амосов АЛ., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М: Высшая школа, 1994

65. Euken Е.—Z. Electrochera., 1932, 38, 341.

66. Артеменко А.Н. «Тепломассоперенос в металлогидридных аккумуляторах водорода», автореф. на соиск. степ, к.т.н., институт проблем машиностроения АН УССР, Харьков, 1985

67. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1, М.: Наука, 1976