Моделирование распространения волн в детерминированных и случайных сильно анизотропных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

"--г (. О

со ' •

«-. Ос-- • На правах рукописи

Кошель Константин Валентинович

Моделирование распространения волн в детерминированных и случайных сильно анизотропных средах

(01.04.03-Радискризика)

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Владивосток, 1995

Работа выполнена в Тихоокеанском Океанологическом Институте ДВО РАН, г. Владивосток

Офядвахьные оппоненты: доктор фкшко-ыатема'ппескнх наук

профессор Сшча АЛ.

доктор физико-математических наук профессор Фукс ■ И.М.

доктор фнзнко-матсматнческюс наук Га4ко«ич К.П.

Ведущая оргонюацня: Институт физики атмосферы РАН г. Москва

Зашита состоится /г-^Ч-^Х-Р 1995 г. в УУ часов на заседании специализированного совета д 064.0S.01 ПРИ Нижегородском научно-исследовательском радиофизическом институте по адресу: г. Нижний Новгород. 603600,ул. Большая Печерская, д.25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИРФИ Автореферат разослан^Г) _ ^_1995 г.

Ученый секретарь Специализированного совета при НИРФИ кандидат физико-математических наук

старший научный сотрудник —Е.Н. Виняйкин

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ввепение

Основой современных коммуникаций являются электромагнитные волны. Помимо этого процессы распространения волн представляют огромный интерес, как часть проблемы дистанционного зондирования природных сред волнами различной природы. По указанным причинам интерес к исследованию процессов распространения волн в средах различной физической природы неизменно возрастает довольно продолжительный период времени. Многообразие физических явлений при распространении излучения в различных средах обеспечивает огромное разнообразие приложений теории распространения волн в различных технических областях. В свою очередь такой широкий спектр применений приводит к постоянной необходимости в новых исследованиях. В настоящей диссертации рассматривается распространение ультракоротких (УКВ И СВЧ) радиоволн в слоистом и близком к слоистому (плавно неоднородном в горизонтальном направлении) атмосферном пограничном слое над морем. Кроме этого исследуется влияние плавно неоднородной (взволнованной) поверхности при скользящем распространении. Последний эффект может быть весьма существенным при распространении УКВ И СВЧ радиоволн в направлениях близких к горизонту. И, наконец, в развитии использованных методов анализируется возможность решения обратной задачи теории волн при распространении волнового фронта внутри слоя среды.

Исследования в области распространения УКВ начаты в 40-х годах, что было вызвано созданием радиолокационных систем и тропосферных линий связи. Дополнительный импульс этим исследованиям дала необходимость создания систем дистанционного зондирования атмосферы и морской поверхности. Условия распростршмшя радиоволн этого диапазона оказались очень чувствительными к состоянию атмосферы, что стимулировало изучение эффектов распространения и их связи с метеорологическими параметрами атмосферы.

Основные закономерности явления загоризонтного

распространения, а также корреляционные связи между уровнем поля и

климатическими характеристиками индекса рефракции и его

вертикального градиента были установлены еше в 50-х годах как путем

развития теории этих явлений, так и с помощью большого количества

экспериментов. С тех пор проводилось большое количество работ как по

составлению атласов условий загоризонтного распространения, так и по

развитию теории позволяющей учитывать дополнительные Эффекты

(особенно влияние случайных неоднородностей показателя преломления

тропосферы). Тем не менее, задача прогнозирования условий

распространения УКВ на требуемом уровне точности оказалась не решена,

что требовало развития исследований как в области метеорологии, так и

радиофизики. Особый интерес представляет изучение аномальных эффектов

- высоких уровней сигнала далеко за границей геометрической тени и

состояния атмосферы, сопутствующее этим явлениям. Повышение

требований к качеству и надежности современных радиосредств, точности

современных траекторных и геодезических измерений, проблема

электромагнитной совместимости, необходимость развития

дистанционных методов зондирования атмосферы обусловливают

актуальность детального анализа процессов распространения в

атмосферном пограничном слое (АПС), так как даже на наземно-

космических трассах основное влияние оказывает пограничный слой.

Отметим, что именно спутниковые измерения наиболее перспективны для

дистанционного восстановления параметров среды. Существует много

признаков, по которым эта область может быть выделена из всей толщи

атмосферы. Здесь непосредственно проявляется влияние подстилающей

поверхности, оказывающей через этот слой динамическое и тепловое

воздействие на всю атмосферу. Помимо этого, поверхность рассеивает

радиоволны, распространяющиеся под скользящими углами. Наиболее

общим свойством АПС является существование в нем развитой

турбулентности. В отличие от расположенной выше свободной атмосферы,

где турбулентность встречается лишь в виде отдельных пятен, АПС

может рассматриваться как область сплошной турбулентности, часто

отделенной от свободной атмосферы достаточно резкой границей.

Отмеченные особенности АПС указывают на необходимость учета как

-4-

квазидетерменированных структур (обычно это инверсии индекса рефракции связанные с границами), так и турбулентного заполнения при изучении процессов распространения электромагнитных волн в АПС. Б последнее время проясняется роль плавных горизонтальных неоднородностей атмосферы в формировании аномально высоких уровней поля за горизонтом. Роль таких неоднородностей могут играть как сильно анизотропные (квазислоистые) случайные неоднородности, так и плавные изменения детерминированных структур (инверсий), определяемые различными атмосферными фронтами и географическими особенностями. Наиболее ярким примером последних может служить красное море (сухой воздух пустынь и большая влажность над водой).

Актуальность

Актуальность выбранной темы исследования определяется большой важностью для геофизики и радиофизики теоретического анализа распространения радиоволн над морем.

Выяснение роли плавных горизонтальных иеоднородностей показателя преломления в АПС привело к необходимости создания моделей и методов расчета позволяющих по возможности единым образом и достаточно оперативно определять роль различных атмосферных структур на условия загоризонтного распространения. Указанные модели и методы важны также для разработки идеологии и конкретных методов дистанционного зондирования тропосферы радиофизическими методами, которые могут быть весьма эффективны именно при загоризонтном распространении или зондировании в направлениях близких к горизонту.

Актуальность детального выяснения механизмов загоризонтного распространения определяется помимо чисто радиофизического и геофизического интереса к данной проблеме большой практической важностью данного явления при создании и разработке систем радиолокации радионавигации, а также при анализе совместимости радиосредств.

Математические методы анализа и моделирования распространения волн в детерминированных и случайных средах слоистых

и близких к слоистым важны помимо задачи распространения радиоволн в ЛПС также для задач распространения волн различной природы в различных природных средах, таких как океан (акустические волны) или ионосфера (радиоволны).

Пели работы и задачи исследований

Изучение совместного влияния дифракции, рефракции, рассеяния на случайных сильно-анизотропных неоднородностях показателя преломления и плавно неоднородной поверхности и составляет предмет исследований в настоящей работе. В дополнение к вышеизложенному в работе рассмотрена возможность решения обратной задачи по измерениям поля нестационарного источника внутри слоя неоднородной среды. Такая ситуация интересна с точки зрения попыток решения обратной задачи по дистанционной зависимости поля над морской поверхностью. Благодаря использованию близких по идеологии подходов эта задача может быть рассмотрена в данной работе.

Целью работы является изучение эффектов распространения волн в неоднородных и случайных средах, таких как атмосферный пограничный слой, на основе метода инвариантного погружения в комбинации с разложением поля по собственным функциям одномерного оператора и методом поперечных сечений. Рассматриваемый подход позволяет проводить весьма эффективное численное моделирование.

В соответствии с поставленными целями, основными задачами исследования в диссертации являлись:

1.Развитие подход позволяющего суммировать ряд по сферическим гармоникам, т.е. получать функцию Грина граничной задачи в виде разложения по полной и ортогональной системе собственных функций непрерывного спектра оператора Гельмгольца без перехода к дифференциальному оператору эволюционного типа. При этом требуется получить представление функции Грина краевой задачи, через решение двух произвольных краевых задач, что позволяет рассматривать решение для весьма сложных профилей показателя преломления как комбинацию решений для более простых ситуаций.

2. Разработка метода эволюции спектрального параметра, тозволяющего в рамках метода нормальных волн и метода поперечных :ечений рассмотреть распространение как в слоистых, так и в плавно-неоднородных средах, в том числе в случайных средах с силыго-шизотропными флуктуациями показателя преломления.

3. Исследовать роль случайной стратификации на условия загоризонтного распространения УКВ И СВЧ в АПС и исследовать эффекты связанные с существованием стохастического волновода.

4. Исследовать и проанализировать механизм возбуждения тропосферных волноводов на горизонтальных неоднородностях показателя преломления.

5. Исследовать распространение радиоволн над неровной поверхностью с крупными пологими неровностями при скользящих углах падения.

6. Проанализировать комбинацию методов инвариантного погружения и обобщенной дифференциальной прогонки, с целью построить решение обратной задачи (для нестационарного источника) по измерения внутри слоя неоднородной среды.

Научная новизна

Развитые теоретические методы и результаты выполненных исследований являются развитием научного направления на стыке метеорологии и радиофизики - моделирование процессов распространения

электромагнитного излучения в атмосферном_пограничном_сшге.

Разработанные формулировки и методы решения уравнений инвариантного погружения являются частью нового научного направления численно-аналитический анализ прямых и обратных задач теории волн, которое бурно развивается в последние годы.

На основе метода инвариантного погружения разработаны численные и ассимптотико-численные методы расчета поля в неоднородных и случайных средах. Предложен подход к решению нестационарной обратной задачи по измерениям поля внутри слоя неоднородной среды. При этом

1. В отличие от известной методики В.А. Фока (контурное интегрирование) и метода нормальных волн в работе развит подход позволяющий суммировать ряд по сферическим гармоникам, т.е. получать функцию Грина граничной задачи в виде разложения по полной и ортогональной системе собственных функций непрерывного спектра оператора Гельмгольца без перехода к дифференциальному оператору эволюционного типа. Указанный подход применим к высотным зависимостям произвольного типа, а учет импеданса поверхности осуществляется алгебраически.

2. Предложено представление функции Грина краевой задачи, через решение двух произвольных краевых задач, что позволяет рассматривать решение для весьма сложных профилей показателя преломления как комбинацию решений для более простых ситуаций.

3. Предложен метод эволюции спектрального параметра, позволяющий в рамках метода нормальных волн и метода поперечных сечений рассмотреть распространение как в слоистых, так и в плавно-неоднородных средах, в том числе в случайных средах с сильноанизотропными флуктуациями показателя преломления.

4. Предложен и проанализирован механизм возбуждения тропосферных волноводов на горизонтальных неоднородностях показателя преломления.

5. Предложена комбинация методов инвариантного погружения и обобщенной дифференциальной прогонки, позволившая построить решение обратной задачи (для нестационарного источника) по измерения внутри слоя неоднородной среды.

Обоснованность научных положений и вывопов

_В целом диссертация представляет комплексное теоретическое

исследование, сочетающее точные и приближенные методы. Численный расчет и оценки использовались в окончательной стадии решения задач. Все численные методы и программы тестировались на максимально сложных модельных задачах. Обоснованность результатов аргументировалась качественными соображениями и обеспечена

сравнением с экспериментальными' результатами, а где это возможно сравнением расчетов полученных разными методами. Кроме того, в диссертации последовательно соблюдается принцип соответствия, согласно которому новые подходы и постановки, имеющие обобщающий характер, в области применимости старых должны приводить к одинаковым результатам.

Практическая значимость работы

1. На основе развитых методов расчета волновых полей создано матобеспечение для анализа условий распространения УКВ и СВЧ радиоволн в пограничном слое атмосферы над морем. Разработанные программы объединяют волноводные и дифракционные механизмы распространения, рефракцию и рассеяние на случайных и детерминированных сильно-анизотропных неоднородностях показателя преломления. Разработанные методы имеют более широкую область применимости, чем распространение УКВ и СВЧ над морем, и, в частности, могут быть использованы для решения актуальных проблем совместного влияния рефракции и рассеяния на случайных неоднородностях показателя преломления на распространение лазерных пучков в атмосфере, а также влияния сильно-анизотропных неоднородностей на волноводное распространение радиоволн в ионосфере или акустических волн в океане.

2. Рассмотренные эффекты влияния плавных горизонтальных неоднородностей показателя преломления атмосферы на условия загоризонтного распространения могут служить основой для дистанционного исследования радиофизическими методами метеорологических фронтов и аномалий в тропосфере, что в свою очередь важно как для метеорологии и геофизики, так и для проблем радиосвязи, радиолокации и радионавигации. Обнаруженные эффекты распространения обусловлены достаточно плавными изменениями параметров тропосферных волноводов, что обеспечивает их применимость при исследовании ионосферы и океана (акустическими методами).

3. Приведенный анализ влияния тропосферных волноводов, рефракции и случайных неоднородностей среды на характеристики сигнала распространяющегося при углах близких к горизонту необходим при разработке систем исследования морского волнения и параметров тропосферы радиолокационными и радиометрическими методами, и, в частности, использовался при анализе радиолокационных отражений судового локатора от морской поверхности и радиометрических измерений в экспедиционных работах Тихоокеанского Океанологического института.

Основные положения, выносимые на защиту:

В области распространения УКВ и СВЧ в АПС: 1. Предложены методы решения задач распространения УКВ и СВЧ радиоволн над сферической поверхностью раздела в стратифицированной (в среднем) тропосфере с плавно изменяющимися в горизонтальном направлении профилем показателя преломления и сильно анизотропными случайными неоднородностями показателя преломления. Метод основан на разложении поля волны методом Фурье или методом поперечных сечений по собственным функциям непрерывного спектра или нормальным модам с комплексными постоянными распространения, с последующим решением краевых задач для высотных функций методом инвариантного погружения.

1.1. Предложено представление функции Грина краевой задачи через решение двух произвольных краевых задач, позволяющее комбинировать решение для сложных профилей показателя преломления, через решения для более простых случаев и учитывать импеданс поверхности с помощью простых алгебраических выражений.

1.2. Предложен метод суммирования медленно сходящегося ряда по сферическим гармоникам. Метод основан на выделении простого решения коэффициенты разложения которого отличаются от искомого решения только в конечной области номеров сферических гармоник. После этого ряд удается просуммировать численным

методом близким к методам фиЛона интегрирования быстроосцилирующих функций.

1.3. Предложен метод эволюции спектрального параметра позволяющий находить комплексные решения дисперсионного уравнения решая обыкновенное дифференциальное уравнение. Дифференциальное эволюционное уравнение строится по дополнительно введенному параметру, которому часто может быть дано простое физическое толкование. На основании метода вычисления постоянных распространения предложен метод расчета волнового поля в плавно изменяющихся тропосферных волноводах. Метод основан на разложении поля по методу поперечных сечений с последующим вычислением постоянных распространения и высотных функций методом эволюции спектрального параметра. При этом поправки к адиабатическому приближению удается выразить через решение в свободном пространстве.

Теоретически предсказаны новые физические Эффекты:

1.4. Показано, что в случае не очень высоких инверсий условия распространения довольно слабо зависят от параметров инверсий и практически не зависят от импеданса поверхности. В случае высоких инверсий условия дальнего загоризонтного распространения достаточно хороши только если один из корреспондентов находится достаточно близко от оси волновода.

1.5. Показано, что условия загоризонтного распространения в волноводе испарения оптимальны при промежуточных значениях М-дефицита (мощности волновода). При слабых волноводах поле быстро высвечивается в свободное пространство, а при мощных волноводах интенсивно поглощается поверхностью. Дополнительное возбуждение поля в волноводе испарения за счет отражений от приподнятой инверсии также возможно только при малом М-дефиците волновода испарения.

1.6. Показано, что при наличии слоистых флуктуаций показателя преломления имеет место дополнительная канализация поля, т. е. существует Эффективный стохастический волновод. При этом влияние

импедансной поверхности при наличии такого волновода аналогично случаю детерминированного волновода. В случае возбуждения более чем одной нормальной моды, наличие флуктуаций приводит к

размыванию интерференционной картины поля. Показано, что в данной ситуации имеет место явление аналогичное параметрическому стохастическому резонансу. В отличие от случая однородного в среднем пространства, эффект существенно зависит от параметров волновода и высот корреспондентов. Наиболее ярко стохастические эффекты проявляются в случае если хотя бы один из корреспондентов находится вне волновода.

1.7. Показано, что наличие плавных горизонтальных неоднородностей волновода испарения (даже весьма медленных) может существенно влиять на условия загоризонтного распространения УКВ. При этом увеличение дистанции уверенного приема может быть весьма значительным. Рассеяние на горизонтальных неоднородностях может приводить к значительным вариациям интерференционной структуры поля при возбуждении более чем одной нормальной моды. Эффект сильно зависит от высот корреспондентов. Учет взаимодействия различных нормальных мод приводит к эффектам, хотя и заметным, но не существенным.

1.8. При наличии сильно-анизотропных (но, не слоистых) флуктуаций все аффекты проявившиеся при наличии слоистых флуктуаций сохраняются, однако выражены слабее и проявляются на значительно больших дистанциях. Второе отличие состоит в усилении эффектов с уменьшением длинны волны. И, наконец, существенно, что при учете неслоистого характера флуктуаций рост поля имеет линейный, а не квадратичный характер и соответственно значительно увеличивается дальность применимости теории возмущений.

В области скользящего распространения над неровной поверхностью.

2. Предложен приближенный метод решения задачи о скользящем распространении над пологой неровной поверхностью. Метод основан на теории возмущений по малости наклонов для параболического уравнения и позволяет учесть основные физические эффекты

возникающие в данной задаче.

В области обратной задачи для нестационарного источника. !. Для задачи о падении прямоугольного импульса на слой стационарной среды показано, что поле внутри слоя неоднородной среды определяет поведение диэлектрической проницаемости среды. На основе комбинации методов инвариантного погружения и дифференциальной прогонки удалось замкнуть уравнение для поля внутри среды, а, следовательно построить алгоритм восстановления профиля диэлектрической проницаемости по измерениям поля внутри слоя среды. Получено аналитическое решение обратной задачи обобщающее ранее известное решение для экспоненциального поведения отраженного слоем поля.

Публикация и апробация работы

Основные результаты работы опубликованы в научных трудах автора [в том числе в 34 статьях в научных журналах, монографии, препринтах и гезисах докладов). Они докладывались на Всесоюзных симпозиумах по дифракции и распространению волн (1985, Тбилиси: 1990, Виница), на 15 и 16 Всесоюзных конференциях по распространению радиоволн (1987, 1990 гг.), на Всесоюзной школе по дифракции и распространению волн (Казань, 1988), на Международной конференции по распространению волн в случайных средах (Сиэтл, 1992). Научные доклады представлены и опубликованы на ряде международных симпозиумов и конференций -Международная встреча по атмосферному распространению и рассеянию (Италия, 1991), Международный симпозиум по атмосферному распространению и дистанционному зондированию (США, 1992, 1993, 1994).

Личный вклап автора

В работе использованы результаты совместных исследований автора

диссертации с соавторами с их разрешения. В части I диссертации в

разделах 2.1 и 3.1 часть результатов получена совместно с соавторами на

паритетных началах, в разделе 4.3 автору принадлежит постановка задачи и

-13-

метод решения, расчеты выполнялись совместно с соавтором. В использованных в этой части экспериментальных работах автору принадлежат результаты численного моделирования и анализ результатов. В части II в разделе 1.1 автору принадлежит постановка задачи, метод решения и анализ результатов, расчеты выполнялись с соавторами. В разделе 1.2 результаты получены совместно на паритетных началах.

Структура писсертачионной работы

Диссертация выполнена автором в Тихоокеанском Океанологическом институте ДВО РАН при выполнении научно-исследовательских работ по проблемам: "Распространение радиоволн" и "Мировой океан".

Диссертация состоит из введения, шести глав, сосредоточенных в двух частях, приложения и заключения, содержит 204 стр. машинописного текста, 46 рисунков и библиографию из 105 наименований. Две части диссертации объединяют решение следующих задач:

Часть I - Распространение УКВ и СВЧ в пограничном слое атмосферы над морем.

Часть 2 - Скользящее распространение волн над пологой неровной поверхностью и решение обратной задача по измерения поля внутри слоя неоднородной среды.

Основные положения выносимые на защиту, сформулированы в виде заключения, завершающего основной текст диссертации.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Рассмотрим содержание диссертации по главам.

Во введении первой части рассмотрена традиционная классификация механизмов распространения УКВ на основе высотных зависимостей индекса рефракции.

В Главе I рассматриваются представление поля в виде ряда по сферическим гармоникам и в виде контурного интеграла. Выводятся уравнения инвариантного погружения.

Во 2-й главе рассматривается конкретная реализация метода инвариантного погружения, выводятся формулы связывающие решения различных краевых задач и предлагается метод суммирования ряда по сферическим гармоникам. На основе предложенного подхода проводится численное моделирование загоризонтного распространения УКВ в различных ситуациях. Анализируется влияние волновода испарения, приподнятой инверсии и импеданса поверхности на условия загоризонтного распространения.

В 3-й главе предлагается метод эволюции спектрального параметра, позволяющий вычислять комплексные постоянные распространения в полуоткрытом волноводе с убывающим на бесконечности потенциалом. Предложенный метод в комбинации с методом инвариантного погружения позволяет вычислять решение задачи о распространении УКВ за горизонт в представлении нормальных волн. При этом строятся алгоритмы решения задач как в волноводе испарения, так и в стохастическом волноводе и при наличии приподнятого инверсионного слоя. Проводится моделирование во всех указанных ситуациях и анализируются эффекты связанные с отражением от инверсионных слоев и влиянием стохастического волновода на распространение поля в детерминированном волноводе.

4-я глава посвящена распространению в горизонтально

неоднородных волноводных структурах в тропосфере. На основе

предложенного метода эволюции спектрального параметра строится

адиабатической приближение, позволяющее учесть плавные

горизонтальные изменения профиля диэлектрической проницаемости.

Анализируется влияние таких изменений на условия загоризонтного

распространения, выясняется роль высот корреспондентов в такой

ситуации. Для уточнения результатов и оценки применимости

адиабатического приближения в рамках метода поперечных сечений

строится процедура частичного учета взаимодействия нормальных мод

при рассеянии на горизонтальных неоднородностях показателя

преломления. На основании формул метода эволюции спектрального

параметра строится теория возмущений для вычисления постоянных

распространения. Предложенный подход позволяет решить задачу о

загоризонтном распространении с помощью весьма простого алгоритма. На

"15-

основании численного моделирования исследуются механизмы загоризонтного распространения при наличии слоистых (с конечным радиусом корреляции) и сильно-анизотропных флуктуация показателя преломления. Показано, что учет неслоистого характера флуктуация играет определяющую роль.

5-я глава посвящена рассеянию на пологой неровной поверхности при скользящем распространении. В этой главе предлагается теория возмущений

для параболического уравнения описывающего распространение волн над пологой неровной поверхностью при скользящих углах. Теория возмущений строится по малости наклонов поверхности. С помощью численного моделирования демонстрируется, что предложенный подход позволяет учесть основные эффекты возникающие в данной ситуации, такие как затенения и аномалии Вуда.

В 6-й главе рассматривается обратная задача теории волн. При падении на слой неоднородной среды фронта нестационарного импульса известная процедура решения обратной задачи по отраженному полю методом инвариантного погружения обобщается на случай измерения поля внутри слоя неоднородной среды. Комбинация методов инвариантного погружения и дифференциальной прогонки позволяет замкнуть уравнения для поля внутри среды, что позволило построить алгоритм решения обратной задачи не использующий измерения отраженного от слоя поля. Получены аналитические решения обратной задачи более общие чем ранее известные решения для экспоненциального поведения отраженного поля.

В приложении приведен метод вычисления интегралов от функций Эйри используемых в четвертой главе. Метод основан на свойствах решений уравнений инвариантного погружения.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации которые выносятся на защиту.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ 1. Разработана методика решения задач распространения УКВ и СВЧ

радиоволн над сферической поверхностью раздела в стратифицированной (в среднем) тропосфере. Метод основан на разложении поля волны методом Фурье по собственным функциям непрерывного спектра оператора Гельмгольца (сферическим гармоникам) и использовании метода инвариантного погружения для вычисления радиальных коэффициентов разложения. Данный подход не требует перехода к дифференциальному оператору эволюционного типа и применим к произвольным высотным зависимостям.

2. Предложен метод суммирования медленно сходящегося ряда по сферическим гармоникам. Метод основан на выделении простого решения коэффициенты разложения которого отличаются от искомого решения только в конечной области номеров сферических гармоник. После этого ряд удается просуммировать численным методом близким к методам филона интегрирования быстроосцилирующих функций.

3. Предложены представления функции Грина краевой задачи, через решения двух произвольных краевых задач, что позволяет рассматривать решение для весьма сложных профилей показателя преломления как комбинацию решений для более простых ситуаций. Помимо этого указанные формулы позволяют учитывать импеданс поверхности с помощью алгебраических выражений

4. В рамках метода нормальных волн получено дисперсионное уравнение в которое входит только решение уравнения Риккати, возникающего в методе инвариантного погружения. Предложен метод эволюции спектрального параметра позволяющий находить комплексные решения дисперсионного уравнения решая обыкновенное дифференциальное уравнение. Дифференциальное эволюционное уравнение строится по дополнительно введенному параметру, которому часто может быть дано простое физическое толкование.

5. Проанализирован спектр нормальных волн возбуждаемых в поверхностных волноводах испарения и приподнятых инверсионных слоях выяснен детальный механизм ограничивающий дальность загоризонтного распространения в мощных волноводах испарения за счет поглощения в поверхности с конечным импедансом.

6. На основе метода эволюции спектрального параметра промоделировано

распространение радиоволн за горизонт при наличии слоистых флуктуации показателя преломления.

7. Разработана методика решения задач о загоризонтном распространении УКВ и СВЧ при наличии плавных горизонтальных вариаций параметров тропосферы. Методика основана на разложении поля методом поперечных сечений с последующим вычислением высотных функций и постоянных распространения в рамках метода эволюции спектрального параметра. Учет перерассеяния нормальных мод на горизонтальных неоднородностях среды выражается членов определяющимся решением в однородной тропосфере.

8. На основе дисперсионного уравнения, уравнения для постоянных распространения и уравнений инвариантного погружения разработана теория возмущений для спектра нормальных волн.

9. Разработана комбинация теории возмущений и метода поперечных сечений позволившая получить простые выражения для высотных функций и постоянных распространения в случае существования анизотропных флуктуаций показателя преломления, как в однородной в среднем среде, так и при наличии регулярного волновода.

10. Разработан приближенный метод решения задачи о скользящем распространении над пологой неровной поверхностью. Метод основан на теории возмущений по малости наклонов для параболического уравнения и позволяет учесть основные физические эффекты возникающие в данной задаче.

11. Для задачи о падении прямоугольного импульса на слой стационарной среды показано, что поле внутри слоя неоднородной среды определяет поведение диэлектрической проницаемости среды. На основе комбинации методов инвариантного погружения и дифференциальной прогонки удалось замкнуть уравнение для поля внутри среды, а следовательно, построить алгоритм восстановления профиля диэлектрической проницаемости по измерениям поля внутри слоя среды.

12. Получено аналитическое решение обратной задачи обобщающее ранее известное решение для экспоненциального поведения отраженного слоем поля.

3. Теоретически предсказаны новые физические эффекты:

а) Показано, что в случае не очень высоких инверсий условия распространения довольно слабо зависят от параметров инверсий и практически не зависят от импеданса поверхности. В случае высоких инверсий условия дальнего загоризонтного распространения достаточно хороши только если один из корреспондентов находится достаточно близко от оси волновода.

б) Показано, что условия загоризонтного распространения в волноводе испарения оптимальны при промежуточных значениях М-дефицита (мощности волновода). При слабых волноводах поле быстро высвечивается в свободное пространство, а при мощных волноводах интенсивно поглощается поверхностью. Дополнительное возбуждение поля в волноводе испарения за счет отражений от приподнятой инверсии также возможно только при малом М-дефиците волновода испарения.

в) Показано, что при наличии слоистых флуктуаций показателя преломления имеет место дополнительная канализация энергии, т. е. существует эффективный стохастический волновод. При этом влияние импедансной поверхности при наличии такого волновода аналогично случаю детерминированного волновода. В случае возбуждения более чем одной нормальной моды, наличие флуктуаций приводит к размыванию интерференционной картины поля. Показано, что в данной ситуации имеет место явление аналогичное параметрическому стохастическому резонансу. В отличие от случая однородного в среднем пространства, эффект существенно зависит от параметров волновода и высот корреспондентов. Наиболее ярко стохастические эффекты проявляются в случае если хотя бы один из корреспондентов находится вне волновода.

г) Показано, что наличие плавных горизонтальных неоднородностей волновода испарения (даже весьма медленных) может существенно влиять на условия загоризонтного распространения УКВ. При этом увеличение дистанции уверенного приема может быть весьма значительным. Рассеяние на горизонтальных неоднородностях может приводить к значительным вариациям интерференционной структуры

поля при возбуждении более чем одной нормальной моды. Эффект сильно зависит от высот корреспондентов. Учет взаимодействия различных нормальных мод приводит к эффектам, хотя и заметным, но не существенным.

д) При наличии сильно-анизотропных (но, не слоистых) флуктуации все эффекты проявившиеся при наличии слоистых флуктуаций сохраняются, однако выражены слабее и проявляются на значительно больших дистанциях. Второе отличие состоит в усилении эффектов с уменьшением длинны волны. И, наконец, существенно, что при учете неслоистого характера флуктуаций рост поля имеет линейный, а не квадратичный характер и соответственно значительно увеличивается дальность применимости теории возмущений.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

стр.

Введение....................................................................................4

Часть 1. Особенности распространения УКВ И СВЧ радиоволн над океаном

........... .................................16

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В СЛОИСТОЙ АТМОСФЕРЕ.. 27

1.1 Метод инвариантного погружения.........................................21

1.2 Представление решений в виде контурного интеграла.. 44 ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАГОРИЗОНТНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ РАДИОВОЛН СУММИРОВАНИЕМ СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК.. .52

2.1.Реализация метода погружения и метода суммирования

ряда по сферическим гармоникам.............................52

2.2.Численное моделирование при наличии приподнятого инверсионного слоя................................................................5?

2.3.Распространение УКВ и СВЧ в поверхностном

волноводе. Источник на поверхности.................................63

2.4.Случай одновременного существования волновода

и инверсии. Источник и приемник приподняты.................7

ГЛАВА 3. ЗАГОРИЗОНТНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН. МЕТОД НОРМАЛЬНЫХ ВОЛН.........................................................................7

ЗЛ.Метод нормальных волн...........................................................77

3.2.3агоризонтнос распространение УКВ и СВЧ в

поверхностных волноводах.........................................82

З.З.Влияние слоистых флуктуаций показателя преломления на загоризонтное распространение УКВ и СВЧ в поверхностных

волноводах... .......... 93

3.4.3агоризонтное распространение при наличии приподнятых

инверсионных волноводов.............................102

ГЛАВА 4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ УКВ И СВЧ РАДИОВОЛН ПРИ НАЛИЧИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ТРОПОСФЕРЫ... .........................105

4.1.Влияние плавных горизонтальных неоднородностей поверхностного волновода на загоризонтное распространение УКВ и СВЧ........................................................115

4.2.Влияние случайной стратификации на загоризонтное распространение УКВ над морем в тропосферном волноводе испарения............................................................. .132

4.3.Влияние анизотропных флуктуаций показателя преломления на загоризонтное распространение УКВ в тропосфере..................... 146

Часть И. Распространение над пологой неровной поверхностью и восстановление профиля показателя преломления по измерениям внутри

слоя неоднородной среды.. ..................160

ГЛАВА 5. Скользящее распространение волны над пологой

неровной поверхность.............................................................160

Глава 6. РЕШЕНИЕ ОБРАТНЫХ ВОЛНОВЫХ ЗАДАЧ В СЛОИСТЫХ СРЕДАХ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ ПОЛЕЙ В СЛОЕ НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ............168

6.1. Уравнения погружения и дифференциальной прогонки.. 169

6.2. Восстановление пространственного поведения диэлектрической проницаемости среды по временному поведению волновых

полей.. .............178

Приложение. МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛОВ ОТ ФУНКЦИЙ

ЭЙРИ.

185

Заключение..................................................................................................„188

ЛИТЕРАТУРА.....................................................................................................191

Основные научные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кошель К.В. Использование уравнений метода погружения для Решения задачи о распространении радиоволн над морем// В кн.; IX Всесоюзный симпозиум по дифракции и распространению волн. Тбилиси, 1985; Тез. докл. Изд. Тбилиского Госуниверситета, 1985, Т. 1, с.180-183.

2. Кляцкин В.И., Кошель К.В. О поле точечного источника в слоистых средах// Докл. АН СССР. 1986. Т. 288. N 6. С. 1478-1481.

3. Кошель К.В. Численный анализ распространения коротких и УКВ-радиоволн над морем при наличии тропосферных волноводов и приподнятых М-инверсий// Владивосток. 1986. 22 с. (Препринт ТОЙ ДВНЦ АН СССР).

4. Кошель К.В. Численное решение задачи о распространении коротких радиоволн в тропосферном волноводе// Радиотехника и электроника. 1986. Т. 31. N 12. С. 2313-2318.

5. Кошель К.В. Численное решение задачи о тропосферном распространении ультракоротких радиоволн. Приподнятый приемник Л Радиотехника и электроника. 1987. Т.32. N 6. С. 1305-1308.

6. Кошель К.В. Применение метода погружения к численному анализу задач о распространении УКВ-радиоволн над морем. В кн.; XV Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. (Алма-Ата, 1987); Тез. докл., М.; Наука, с.318-319.

7. Кляцкин В.И., Кошель К.В. Применение метода погружения к численному анализу распространения коротких радиоволн в радиально-слоистой атмосфере.// В кн. Распространение волн в слоистых средах (Материалы IX Всесоюзной школы по дифракции и распространению волн). Казань, 1988. С. 145-163.

8. Кошель К.В. О влиянии приподнятых инверсионных слоев на загоризонтное распространение коротких радиоволн// Радиотехника и электроника. 1990. Т. 35. N 3. С.647-649.

9. Кошель K.B. Численный анализ задачи о тропосферном распространении коротких радиоволн при конечном импедансе поверхности// Радиотехника и электроника. 1990. Т. 35. N6. С.1326-1329.

10. Голанд В.И., Кошель К.В. Метод эволюции спектрального параметра в задаче о загоризонтном распространении ультракоротких радиоволн// Радиотехника и электроника. 1990. Т. 35. N 9. C.1805-18Ü9.

11. Кошель К.В. О влиянии горизонтальных неоднородностей атмосферы на загоризонтное распространение УКВ-радиоволн// Изв. АН СССР, Шиз. атм. и океана, 1990. Т. 26. N 10. С. 1069-1076.

12. Кошель К.В. О влиянии радиалыю-слоистых флуктуаций показателя преломления на загоризонтное распространение УКВ в тропосферных волноводах// Радиотехника и электроника. 1990. Т.35, N 12., С. 2502-2607.

13. Волков А.Н., Кошель К.В., Латышев К.В., Славутский Л.А., Шевцов Б.М., Шишкарев A.A. Пространстве!шая структура радиолокационных отражений от морской поверхности в условиях сверхрефракции. Изв. вузов. Радиофизика, 1990, Т. 33, N 12, с.1423.

14. Волков A.B., Глинер А.Р., Кобяков К.Г., Кошель К.В., Кривоножкин С.Н., Утробин О.Б., Шанников Д.В., Шевцов Б.М. Исследование радиояркостных характеристик атмосферы над морской поверхностью//Изв. вузов. Радиофизика. 1990. Т.ЗЗ. N 7. С. 880.

15. Голанд В.И., Кошель К.В. Метод эволюции спектрального параметра в задаче о загоризонтном распространении УКВ радиоволн//В кн.; Волны и дифракция-90, М.: Физическое общество СССР, 1990, Т. 3, С. 328330.

16. Кошель К.В. Численное моделирование загоризонтного распространения УКВ при наличии слоистых флуктуаций и плавных горизонтальных неоднородностей показателя преломления тропосферы//В кн.; Волны и дифракция-90, М.; физическое общество СССР, 1990, Т. 3, С. 331.

17. Волков A.B., Кошель К.В., Латышев К.В., Славутский Л.А., и др. Использование радиолокационных отражений от морской поверхности для изучения рефракции радиоволн//В. кн. 16 Всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов, Ч. 2, Харьков, 1990.

18. Волков А.В., Кошель К.В., Латышев К.В., Славутский Л.А., Шевцов Б.М., Шишкарев А.А. Влияние рефракции на структуру радиолокационных отражений от морской поверхности.- Р. и Э, 1991, Т. 36, N 7, с. 1233-1237.

19. A.V.Volkov, K.V. Kosher, K.V.Latyshev, 1.А. Slavutsky el al. Reconstraction of evaporation duel profile from spatial structure of the radar backscalter from the sea surface// Proceedings of Topical Meeting on Atmospheric, Volume and Scattering and Propagation, Italy, 1991, p. 433-436.

20. K.V. Koshel' Influence of strong-anisotropic fluctuations of the refractive index on the beyond-the-horizon propagation of SHF// Proceedings of Topical Meeting on Atmospheric, Volume and Scattering and Propagation, Italy, 1991,521523.

21. A.V.Volkov, K.V. Koshel1, K.V.Latyshev, l.A. Slavutsky et al. Reconstruction of tropospheric waveguide profile from spatial structure of radar sea return.// IEEE Symp/AP- 91, Digest,v.3,1991. Canada, (59.5), p. 10241027.

22. К. V. Koshel', B.M. Shevtcov, A.A. Shishkarev, 1.А. Slavutsky Spatial structure of radar sea return: Influence of refraction// Proceedings of Aerospace Sensing International Symposium and Exhibition on Optical Engineering, USA, 1992, Orlando.

23. Кошель K.B. Влияние взаимодействия мод на загоризонтное распространение УКВ радиоволн в горизонтально-неоднородных тропосферных волноводах// Изв. АН СССР. - Серия ФАО. 1992. Т.28. N 7. С.728-732.

24. Кошель К.В. Влиянии случайной стратификации на загоризонтное распространение УКВ в тропосферном волноводе испарения// Изв. АН СССР. - Серия ФАО. 1992. Т.28. N 10-11. С.1054-1061.

25. Koshel' K.V. Application of invariant imbedding method to simulate numerically beyond-lhe-horizon propagation of SHF over the sea//J. of Electromagnetic Waves and Application. 1992. V. 6, N 10, P. 1433-1454.

26. K.V. Koshel', Influence of strong-anisotropic fluctuations of refractive index on the beyond-the-horizon propagation of SHF// Scintillation, International Meeting for Wave Propagation in Random Media, 1992, Meeting digest. University of Washington Seattle, Washington USA, 1992, M34.

27. K.V. Koshel, Influence of strong anisotropic fluctuations of refractive index on the beyond-the-horizon propagation of SHF over the seaII The Second China - Russia Joint Oceanographic Symposium. Dalian, P.R.China. 1992. P. 46-47.

28. Кошель K.B. Теория возмущений для спектра нормальных волн при наличии тропосферного волновода испарения// Научно-технический семинар "распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах", Тез. докл., Москва, 1992, С. 57-59.

29. Кошель К.В., Ногаев В.А., Вовна Д.В. О скользящем распространении над пологой неровной поверхностью// Научно-технический семинар "распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах", Тез. докл., Москва, 1992, С. 32-34.

30. Кошель К.В., Ногаев В.А., Вовна Д.В. О скользящем распространении волны над пологой неровной поверхностью// Изв. АН СССР. - Серия (DAO. 1992. Т.28. N 12. С.1176-1181.

31. K.V. Koshel', А.А. Shishkarev, Influence of layer and anisotropic fluctuations of the refractive index on the beyond-the-horizon SHF propagation in the troposphere over the sea when there is evaporation duct// Waves in Random Media, 1993, Vol. 3. P. 25-38.

32. Кошель K.B., Шишкарев A.A., Влиянии анизотропных флуктуаций показателя преломления на загоризонтное распространение УКВ в тропосфере// Изв. РАН. Серия (DAO. 1993. Т.29. N 1.С.86-91.

33. K.V. Koshel', А.А. Shishkarev, Influence of layer and anisotropic fluctuations of the refractive index on (he beyond-the-horizon SHF propagation in the troposphere over the sea when there is evaporation ductII Proceedings of Atmospheric Propagation and Remote Sensing 11 International Symposium and Exhibition on Optical Engineering, USA, 1993, Orlando, V. 1968, P. 784-795.

34. Кошель K.B., Шевцов Б.М., Славутский Л.А. Распространение УК и СВЧ радиоволн над морем// Владивосток, Дальнаука, 1993, 160 с.