Моделирование спонтанного формирования структур в одно- и двухфазных системах с энерговыделением

Шарыпов, Олег Владимирович

Моделирование спонтанного формирования структур в одно- и двухфазных системах с энерговыделением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Шарыпов, Олег Владимирович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Новосибирск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Моделирование спонтанного формирования структур в одно- и двухфазных системах с энерговыделением»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование спонтанного формирования структур в одно- и двухфазных системах с энерговыделением"

Шарыпов Олег Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ СПОНТАННОГО ФОРМИРОВАНИЯ СТРУКТУР В ОДНО- И ДВУХФАЗНЫХ СИСТЕМАХ С ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЕМ

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Новосибирск - 2003

го отделения Российской академии наук (гор. Новосибирск)

Официальные оппоненты:

д.ф.-м.н., ст.н.с. Старченко Александр Васильевич (Томский государственный университет, гор. Томск) д.ф.-м.н., проф. Васильев Анатолий Александрович (Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук, гор. Новосибирск) д.ф.-м.н., проф. Черепанов Анатолий Николаевич (Институт теоретической и прикладной механики Сибирского отделения Российской академии наук, гор. Новосибирск)

Ведущая организация:

Институт химической кинетики и горения Сибирского отделения Российской академии наук (гор. Новосибирск)

на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Томском государственном университете по адресу: 634050, гор. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Защита состоится « Л7 »

200

—' г. в __

часов

Автореферат разослан «

¿У ¿¿¿ели^ 200 Зт

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., ст.н.с.

Ю.Ф. Христенко

Общая характеристика работы

Работа посвящена изучению динамики организованных структур в системах с неравновесным энерговыделением (в том числе - при горении) на основе создания квазилинейных эволюционных моделей. Явления, сопровождающиеся спонтанным структурообразованием, характерны для широкого класса активно-диссипативных систем и в настоящее время интенсивно изучаются в рамках многих направлений естествознания. Высокий научный интерес к этим явлениям обусловлен как фундаментальной, так и практической значимостью понимания лежащих в их основе закономерностей. В первую очередь это связано с тем, что возникновение или трансформирование пространственно-временной организации системы всегда сопутствует качественному изменению режима протекающего процесса. Эти переходы могут носить скачкообразный характер, приводить к резкому изменению интегральных физических характеристик. Переходные явления, выражающиеся в последовательном усложнении внутренней организации, имеют место в неизолированных системах и во многом носят случайный характер. В основе этих процессов лежит неустойчивость, усиливающая флуктуации до макроскопического уровня, что приводит к проблеме динамики волн конечной амплитуды в диспергирующих средах. Благодаря нелинейности особую актуальность приобретает создание упрощенных моделей для описания кинетико-волнового взаимодействия, вызывающего формирование структур и смену режимов. Линейная теория, позволяющая найти условия неустойчивости, не может дать ответа на очень важный вопрос: какова дальнейшая эволюция возмущения после потери устойчивости. Указанная проблема служит предметом изучения интенсивно развивающейся области физики - теории нелинейных волновых процессов, в которой разработаны достаточно мощные математические методы решения подобных задач. Интерес к этим исследованиям вызван главным образом практическими соображениями. Например, в промышленных реакторах, топках, различных камерах сгорания используются режимы, требующие либо предотвращения самовозбуждения волн большой амплитуды, либо, наоборот, поддержания автоколебаний процесса горения. И если первая проблема может быть решена в рамках линейной теории, то вторая уже является типичным примером нелинейной задачи.

Таким образом, в связи с постоянным развитием промышленных технологий вопросы нелинейной волновой динамики в средах с энерговыделением (в частности — с горением) являются актуальной темой исследований. Научный интерес к таким явлениям, как самовоспламенение, неустойчивость пламен, возникновение и срыв детонации, горение и детонация в многофазных системах в настоящее время продолжает оставаться высоким. Все эти вопросы непосредственно связаны с особенностями эволюции и структуры волн в активно-диссипативных системах, изучению которых посвящено большое количество современных экспериментальных и теоретических работ. Ввиду огромного разнообразия переходных явлений, наблюдаемых в системах с энерговыделением (перечень которых постоянно расширяется), современная ситуация далека от полной ясности в отношении конкретных механизмов и критериев самопроизвольной смены режимов, особенно при учете дополнительных усложняющих факторов, та^И^^^^^уЩ^исте-мы, межфазное взаимодействие и т.д. | ' БИБЛИОТЕКА |

С. Петербург / и А ОЭ 100Д»кт7/%

Актуальность темы диссертационного исследования определяется в первую очередь насущной потребностью в теоретической интерпретации и обобщении новых экспериментальных данных, относящихся к волновым процессам в многофазных системах с энерговыделением (в частности - с горением), необходимостью детального анализа фундаментальных физических закономерностей, управляющих переходными процессами и определяющих режим протекания реакции, а также важностью использования результатов при решении ряда серьезных прикладных проблем, связанных с обеспечением пожаро-, взрывобезопасности, эко-логичности технологий, устойчивости работы реакторов и т.п.

Целью работы является теоретическое исследование фундаментальных закономерностей структурообразования и смены режимов в широком классе газовых и газожидкостных систем с неравновесным энерговыделением на основе создания и анализа нелинейных эволюционных моделей, описывающих кинетико-волновое взаимодействие.

Метод исследования состоит в теоретическом изучении нелинейной волновой динамики в средах с дисперсией и предполагает создание и решение модельных уравнений канонического типа, раскрытие механизмов, приводящих к изменению симметрии в системе, установление критериев спонтанной смены режимов, численное моделирование. Применяемая методология необходимо сочетает как детерминистические, так и статистические подходы к описанию. При анализе конкретных систем используются методы и результаты обобщенных формальных исследований нелинейных задач, поскольку однотипность структур подразумевает и однотипность уравнений и как следствие — качественное единообразие поведения систем различной природы.

Достижение поставленной цели в рамках указанной методологии исследования предполагает решение следующих задач:

- описание развития двух-, трехмерных возмущений при самовоспламенении газовой смеси за фронтом плоской ударной волны на примере многофронтовой структуры волны газовой детонации; установление в рамках модели комплексных параметров и физических механизмов, определяющих формирование и степень регулярности ячеистой структуры детонационного фронта; моделирование влияния характерного размера неоднородности волны на устойчивость детонационного режима в каналах;

- исследование связи между структурой и скоростью распространения волны горения в газовой среде в условиях гидродинамической неустойчивости плоского фронта пламени; анализ влияния геометрических факторов в случае расходящегося пламени; моделирование воздействия пространственных возмущений на структуру и скорость волны горения;

- изучение течения тонкой пленки жидкости в гравитационном поле при распространении плоской волны тепловыделения; опнсанне структуры возникающих двух- и трехмерных режимов течения при действии локального источника тепла; обоснование физических условий переходов между режимами; выявление зависимости геометрических характеристик образующейся структуры от основных физических параметров системы;

- построение нелинейных эволюционных моделей для указанного класса явлений, позволяющих подробно проанализировать роль основных теплофизиче-ских, гидродинамических, термохимических и геометрических факторов, сформулировать критерии переходов между различными режимами, получить частные аналитические решения, а также разработка на этой основе эффективных численных алгоритмов для моделирования решений.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти частей, заключения, примечания и списка литературы, включает 98 иллюстраций и занимает 359 страниц. В первой части излагаются основные используемые научные представления и методы, приводится краткий обзор современного состояния исследования проблем, которым посвящена диссертация. Вторая часть посвящена вопросам динамики плоских волн малой, но конечной амплитуды в химически реагирующих газовых и пузырьковых средах. В третьей части обосновывается эволюционная модель ячеистой структуры фронта газовой детонации, рассматриваются эффекты, связанные с ее формированием в различных условиях. Тема четвертой части диссертации - влияние гидродинамической неустойчивости на структуру и динамику фронта волны горения в газе. В пятой части представлен анализ закономерностей изменения режима течения тонкой пленки жидкости при наличии локального источника тепла. В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации. В тексте применяется сквозная нумерация формул и рисунков, основанная на обозначении двумя числами, первое из которых указывает номер части диссертации, а второе - номер формулы или рисунка в этой части. Тензорные величины обозначены жирным шрифтом. Нумерация сносок - сквозная в каждой части диссертации. Ссылки на литературу приводятся в тексте курсивом в квадратных скобках, список литературы (429 источников) организован в алфавитном порядке. При выполнении работ, опубликованных в соавторстве с другими лицами, автор диссертации принимал непосредственное участие на всех стадиях исследования: от постановки задачи, создания и анализа математических моделей, разработки численных алгоритмов и выполнения расчетов до обсуждения результатов и написания статей. Вклад автора в работах, выполненных в соавторстве, отражен в примечании.

Для публичной защиты выдвигается совокупность результатов и положений, полученных автором и обладающих научной новизной.

1. Создана новая аналитическая модель для исследования эволюции слабых плоских возмущений конечной амплитуды и произвольной длины волны в газовой или газожидкостной среде с неравновесной химической реакцией. Обоснован механизм и получены критерии спонтанной генерации макронсоднородностсй в системах с самовоспламенением, решающие проблему возникновения очагов воспламенения в однородной среде. В рамках модели сформулированы и объяснены

условия перехода от режима однородного теплового взрыва к очаговому (детона-ционно-волновому) режиму процесса химического превращения.

2. Разработана оригинальная нелинейная модель динамики ячеистого фронта газовой детонации, позволяющая в деталях анализировать влияние основных физических и кинетических факторов на устойчивость и пространственную структуру фронта. На основе модели теоретически обоснован переход от регулярной к нерегулярной структуре при изменении управляющего параметра, получены аналитические выражения для основных параметров, определяющих структуру и динамику ячеистого детонационного фронта. Смоделирован эффект сужения области существования околопредельных детонационных режимов в каналах с акустически поглощающими стенками и обоснован соответствующий критерий.

3. На основе нового вида точного решения для структуры фронта волны медленного горения в условиях гидродинамической неустойчивости изучена связь основных характеристик установившегося режима распространения двумерного фронта пламени: средней скорости и структуры поверхности. Смоделирован и физически интерпретирован эффект резкого увеличения скорости распространения пламени при наличии пространственных возмущений фронта с определенной Длиной волны. Показано, что данный эффект лежит в основе явления самоускорения расширяющегося цилиндрического пламени.

4. В гидродинамической постановке выведено и исследовано уравнение, описывающее в длинноволновом приближении структуру двумерного установившегося течения тонкой пленки жидкости в поле тяжести при наличии движущегося локального источника тепла. Установлены пределы существования двумерного режима, выдвинута и обоснована гипотеза о переходе к трехмерному режиму течения при условии локального останова жидкости на свободной поверхности вследствие баланса гравитационных и термокапиллярных эффектов. В результате линейного анализа устойчивости получено выражение для характерного периода возникающей трехмерной структуры. На базе решения линейной задачи и учета кинематической нелинейности впервые смоделирована характерная «струйная» картина течения, исследованы основные особенности распределения полей деформации пленки, скорости и температуры на свободной поверхности.

5. На основе применения конечно-разностных и спектральных методов разработаны оригинальные численные алгоритмы решения полученных эволюционных уравнений, учитывающие действие флуктуаций. Впервые численно смоделирован ряд характерных переходных явлений, сопровождающихся спонтанным структурообразованием в системах с энерговыделением, в частности, формирование уединенной автоволны в химически активной среде; изменение регулярности пространственной и временной структуры фронта газовой детонации в каналах с различными акустическими свойствами стенок; установление трехмерного режима течения тонкой пленки жидкости при локальном нагреве.

Изложенные подходы и полученные результаты диссертационного исследования обладают внутренним единством и относятся к теплофизике, термогидродинамике волн конечной амплитуды в неравновесных системах, механике реагирующих сред, где важную роль играют кинетико-волновое взаимодействие, нелинейность и дисперсионные свойства среды. В рамках выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых явля-

ется новым крупным научным достижением в области теплофизики, связанной с изучением фундаментальных закономерностей спонтанного формирования структур и переходных явлений в многофазных системах с неравновесным энерговыделением на основе создания и использования квазилинейных эволюционных моделей. Научная новизна и вклад диссертационного исследования в науку во многом связаны с разработкой круга проблем, находящихся на стыке ряда традиционных научных отраслей (теплофизики, физики горения и взрыва, механики реагирующих сред, гидродинамики, волновой механики многофазных сред, химической физики, математической физики, вычислительных методов механики сплошной среды) и допускающих применение единообразного подхода к их решению.

Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью и логической непротиворечивостью исходных физических представлений и предположений, использованием методов теоретической физики, хорошо зарекомендовавших себя при решении систем нелинейных уравнений в частных производных, тщательным тестированием применяемых вычислительных алгоритмов, сравнением выводов с имеющимися экспериментальными данными и теоретическими результатами других авторов. Большую роль в этом сыграли многочисленные обсуждения основных положений работы на конференциях и семинарах. Предложенные новые решения строго аргументированы и критически оценены по сравнению с другими известными решениями.

Практическая значимость и ценность работы состоит в развитии методологии теоретического исследования процессов спонтанного формирования структур и переходных явлений в одно- и двухфазных системах с энерговыделением. Полученные результагы позволяют решать широкий круг теоретических и практических задач, связанных с определением режимов протекающих процессов: от выяснения условий неустойчивости однородного состояния системы до моделирования перехода к стационарному состоянию с неоднородным распределением параметров. Теоретическое обоснование таких новых явлений в многофазных средах, как возникновение трехмерной структуры пленочного течения при наличии локального тепловыделения или пузырьковая детонация может иметь существенное значение при планировании дальнейших экспериментальных исследований в этой области. Резулматы моделирования ячеистого фронта пламени и детонации в газовых смесях могут быть важны при анализе эффектов, связанных с неидеальными режимами этих волновых процессов, например, при наличии разного рода препятствий, потерь энергии и проч. Нелинейные модели могут служить основой для количественного описания и контроля реальных технологических процессов в реакторах, протекающих в режиме стабильных автоколебаний. Приводимые в дисссртции аналитические и численные решения новых нелинейных уравнений в частных производных представляют интерес с точки зрения математической физики.

Полученные новые теоретические результаты могут использоваться для создания эффективных методов расчета возможных аварийных ситуаций, связанных с самовоспламенением, возникновением детонации и разработки надежных способов их предотвращения. Результаты нашли применение для оценки пожаро-, взрывобезопасности технологий. Созданные модели и полученные в диссертации

научные выводы целесообразно использовать для оценок при разработке и анализе безопасности соответствующих элементов технических систем с энерговыделением.

Результаты представленного исследования прошли апробацию в форме:

а) выступлений в 1990-2003 гг на научных семинарах в Институте химической физики, Институте проблем механики Академии наук, Институте гидродинамики, Институте теплофизики, Институте химической кинетики и горения Сибирского отделения Академии наук, а также в других научно-исследовательских и образовательных учреждениях в России и за рубежом;

б) докладов на конференциях (всего более 30), в том числе: European Mechanics Colloquium - 241, Tallinn, 1988; 3d Int. Seminar on Flame Structure, Alma-Ata, 1989; Int. Symp. «Generation of Large-Scale Structures in Continuous Media», Perm-Moscow, 1990; III Междунар. конфер. «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике», Новосибирск, 1990; 1st Asian-Pacific Int. Symp. on Combustion and Energy Utilization, China, 1990; 13th Int. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Japan, 1991; VII Всесоюз. Съезд по теор. и прикл. механике, Москва, 1991; X Симп. по горению и взрыву, Черноголовка, 1992; European Mechanics Colloquium 294 «Theoretical Mechanics of Combustion», United Kingdom, 1992; 4th Int. Seminar on Flame Structure, Novosibirsk, 1992; Междунар. конфер. «Всесибирские чтения по математике и механике», Томск, 1997; 17th Int. Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Germany, 1999; V Междунар. конфер. «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике», Новосибирск, 2000; VIII Всеросс. Съезд по теор. и прикл. механике, Пермь, 2001; XXVI Сибирский теплофизич. семинар, Новосибирск, 2002; Междунар. конфер. «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии», Томск, 2002.

Основные научные результаты по теме диссертационного исследования опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, трудах всесоюзных, всероссийских и международных конференций и симпозиумов, а также в прочих изданиях (всего более 60 печатных работ, включая тезисы докладов), в том числе:

1. Борисов А.А., Шарыпов О.В. Моделирование структуры неустойчивого фронта газовой детонации // Известия СО АН СССР. Серия технич. наук. -1989,-№2.-С. 50-55.

2. Borissov A.A., Sharypov О. V. Structure of Unstable Gas Detonation Front // Nonlinear Waves in Active Media: Research Reports in Physics / Ed. by J.Engelbrecht. - Springer-Verlag, 1989. P. 202-209.

3. Борисов A.A., Шарыпов О.В. О формировании волны пузырьковой детонации // Известия СО АН СССР. Серия технич. наук. - 1990. - № 2. - С. 50-59.

4. Borissov А.А., Sharypov O.V. Physical Model of Dynamic Structure of the Surface of Detonation Wave // Dynamic Structure of Detonation in Gaseous and Dispersed Media / Ed. by A.A.Borissov. - Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991. P. 77-108.

5. Борисов A.A., Кравченко А.Г., Шарыпов О.В. Нелинейная модель динамики фронта кристаллизации слабых растворов // Доклады Российской академии наук. - 1992. - Т. 324, № 4. - С. 777-782.

6. Borissov А.А., Sharypov O.V. Self-Sustained Solitary Waves in Non-Equilibrium Media // Journal of Fluid Mechanics. - 1993. - Vol. 257. - P. 451 -461.

7. Борисов A.A., Шарыпов O.B. Моделирование перехода от регулярной к нерегулярной структуре ячеистого фронта газовой детонации // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 3. - С. 159-164.

8. Борисов A.A., Шарыпов О.В. Самоподдерживающиеся уединенные волны в неравновесных средах // Физика горения и взрыва. — 1993. — Т. 29, № 4. - С. 80-87.

9. Борисов A.A., Шарыпов О.В. К вопросу о механизме возникновения спонтанных взрывных процессов // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 5. -С. 105-106.

10. Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В. Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 6. - С. 19-25.

11. Sharypov O.V., Pirogov Е.А. Analysis and Modeling of Propagation Regimes of Gaseous Detonation at Channels with Acoustic Absorbing Walls // Russian Journal of Engineering Thermophysics. - 1995. - Vol. 5, № 3. - P. 249-258.

12. Минаев C.C., Пирогов E.A., Шарыпов О.В. Нелинейная модель гидродинамической неустойчивости расходящегося пламени // Физика горения и взрыва. -1996.-Т. 32, №5.-С. 8-16.

13. Шарыпов О.В. Модель возникновения спонтанных взрывных (детонационных) процессов // Теплофизика и аэромеханика. - 1999. - Т. 6, № 1. — С. 7382.

14. Sharypov O.V., Medvedko К.А. On the Stability of a 2D Film Flow Regime with a Non-Uniform Temperature of the Free Surface // Russian Journal of Engineering Thermophysics. - 2000. - Vol. 10, № 4. - P. 315-336.

15. Шарыпов O.B., Медведко K.A., Фомин A.B. Предел двумерного стационарного режима течения пленки жидкости при распространении по подложке тепловой волны // Теплофизика и аэромеханика. - 2001. - Т. 8, № 3. - С. 453-457.

16. Шарыпов О.В., Медведко К.Л., Фомин A.B. О пределах существования двумерной стационарной структуры пленки жидкости при распространении волны горения // Физика горения и взрыва. - 2002. - Т. 38, № 1. - С. 24-29.

17. Шарыпов О.В., Медведко К.А. Неустойчивость двумерного режима пленочного течения при неоднородной температуре свободной поверхности // Письма в ЖТФ. - 2002. - Т. 28, № 13. - С. 19-23.

Содержание работы

Часть 1. Состояние вопроса, задачи и методы исследования (1.1. Концептуальные основы изучения явлений спонтанного структурообразования в актив-но-диссипатиных системах; 1.2. Возмущения в химически реагирующих газовых и пузырьковых средах; 1.3. Многофронтовая (ячеистая) газовая детонация; 1.4. Гидродинамическая неустойчивость ламинарного пламени; 1.5. Структура пленочного течения при локальном тепловыделении). В этой части диссертации изложены основные современные теоретические представления о динамике возмущений в средах с неравновесным энерговыделением (раздел 1.1), определены задачи и методы исследования, приведен обзор известных экспериментальных и расчетных данных (разделы 1.2 - 1.5).

Так, в разделе 1.1 отмечено, что эффект усиления слабых длинноволновых возмущений в средах с неравновесными экзотермическими реакциями является достоверно установленным как в экспериментальном, так и в теоретическом плане. Оказалось, что преобладание накачки энергии возмущений над диссипатив-ными механизмами, получившее название «отрицательной вязкости», характерно для очень широкого крута механических, физико-химических и теплофизических проблем. Несмотря на высокий интерес к подобным явлениям, к 80-м гт представления о кинетико-волновом взаимодействии, а также об условиях спонтанного возникновения структур в химически реагирующих системах носили фрагментарный характер и нуждались в теоретическом обобщении. В рамках решения этой задачи требовалось изучение динамики возмущений конечной амплитуды, как в однофазных, так и в двухфазных системах с химической реакцией. Как отмечено в разделе 1.2, это было продиктовано, в частности, актуальностью проблемы объяснения фундаментальных закономерностей таких новых явлений, как пузырьковая детонация или переход от режима однородного теплового взрыва к детонационно-волновому («очаговому») режиму протекания реакции в однофазной среде с однородным распределением параметров. Причем существенным методологическим требованием к разрабатываемым моделям служит сочетание динамических и статистических подходов.

Механизм очагового самовоспламенения является возможной причиной неустойчивости плоского фронта газовой детонации. Обзор исследований динамики многофронтовой детонационной волны в газах, представленный в разделе 1.3, демонстрирует важную роль размера ячейки фронта в определении характера детонационного режима. В связи с этим особенную важность приобретает задача создания модели динамики детонационного фронта, позволяющей анализировать зависимость размера ячейки от основных физических и химических параметров и оценивать возможности существования детонации в широком диапазоне изменения физических и геометрических факторов. Несмотря на значительное количество теоретических работ по этой теме, вопросы объяснения механизма и описания формирования структуры ячеистой детонации оставались открытыми. Причем фундаментальность проблемы не позволяет ограничиваться численными расчетами и требует продолжения попыток получения приближенных аналитических зависимостей. Тем самым, для описания динамики детонации принципиальное значение имеет создание нелинейной эволюционной модели возникновения ячеистой структуры фронта, которая непосредственно связана с наличием очагов воспламенения. Есть основания полагать, что подобная модель может быть создана на основе общей концепции самоорганизации в активно-диссипативных средах, которая с 80-х гг широко применяется в физике при изучении явлений в неравновесных системах.

К этим явлениям, бесспорно, относятся и процессы формирования упорядоченных структур при дефлаграции. В разделе 1.4 приведен обзор результатов исследования гидродинамической неустойчивости волн горения в газовых смесях. На основе подходов, развитых Л.Д. Ландау, Ж. Даррье, Дж. Маркштейном, Я.Б. Зельдовичем и др., на рубеже 70-х - 80-х гг Г.И. Сивашинским выполнен цикл работ по нелинейной теории ячеистых пламен, получено эволюционное уравнение для слабо искривленного фронта пламени в случае гидродинамической неустой-

чивости при наличии диффузионно-теплового механизма стабилизации коротковолновых возмущений с использованием предположения о малости коэффициента расширения. Решения полученных уравнений исследовались численно, а также аналитически с помощью метода полюсных разложений. Несмотря на специфику, аналогичные методы были применены и при теоретическом изучении динамики расходящегося пламени. На момент выполнения диссертационных исследований важной задачей был поиск частных точных решений и их применение для анализа связи структуры фронта пламени со скоростью его распространения, изучение влияния начальных условий на тип режима и т.д.

При распространении волны горения вдоль межфазной границы жидкое горючее - газообразный окислитель важным дополнительным фактором служит поверхностное натяжение. Его влияние на структуру течения и фронта пламени является открытым вопросом. В разделе 1.5 приводятся данные, свидетельствующие о том, что неоднородность температуры поверхности тонкого слоя жидкости (и зависящего от температуры поверхностного натяжения) может быть причиной неустойчивости одно- и двумерных стационарных режимов. В экспериментах B.C. Бабкина с сотрудниками, связанных с распространением фронта горения пленки горючего в термически тонкой системе, происходил перенос тепла, выделяемого при горении, через подложку в область холодной жидкости, отмечалось возникновение регулярной периодической структуры поверхности пленки. В этой ситуации волна реакции действует подобно локальному источнику тепла, расположенному в подложке. Анализ экспериментов по изучению гравитационного стекания локально нагреваемых тонких пленок (O.A. Кабов с сотрудниками) выявил определяющую роль термокапиллярного эффекта в формировании двух-, трехмерной структуры течения. Можно предположить, что при горении ситуация в гидродинамическом отношении аналогична, и наблюдаемые явления объясняются действием термокапиллярных сил. В связи с этим возникает проблема изучения фундаментальных закономерностей, определяющих устойчивость двумерного режима пленочного течения при локальном нагреве и основные параметры трехмерной структуры.

Часть 2. Динамика плоских волн конечной амплитуды в химически активных газовых и пузырьковых средах (2.1. Вывод уравнения состояния газовой среды с учетом неравновесной химической реакции; 2.2. Уравнение состояния пузырьковой среды при наличии химической реакции; 2.3. Переход к одному эволюционному уравнению; 2.4. Исследование свойств линеаризованного уравнения; 2.5. Анализ нелинейных эффектов; 2.6. Алгоритм численного решения; 2.7. Результаты численного моделирования; 2.8. Анализ закономерностей спонтанного возникновения детонационного режима при самовоспламенении среды; Замечание).

Эта часть работы посвящена изучению динамики волн малой, но конечной амплитуды в макроскопически однородных химически неравновесных системах с флуктуациями, находящихся вблизи порога самовоспламенения. Рассмотрены плоские волны в однофазных (газовых) и двухфазных (пузырьковых) средах с реакцией в газовой фазе. В разделе 2.1 представлены постановка задачи и вывод

.. ........................... ..... J

химической реакции, кинетика которой задается в общей форме:

где р - давление, р - плотность, 5 - энтропия, г - время, У - массовая доля продуктов реакции, аз - объемная скорость образования продуктов реакции, индекс g обозначает газовую фазу.

Полученное динамическое дифференциальное уравнение состояния реагирующей газовой фазы в разделе 2.2 обобщено на случай газожидкостной пузырьковой. среды. Это уравнение совместно с уравнениями Навье - Стокса и неразрывности преобразовано в разделе 2.3 к одному нелинейному уравнению в частных производных, описывающему эволюцию слабого начального возмущения однородного состояния системы.

(1 - ДГ1 д/ду) [2 Эи/Эг - т| д2и/ду2 + Р Э3м/Э>3 + Эи/Эу] + 5Э и/ду = о (е2), (1)

где и - возмущение массовой скорости (плотности или давления) двухфазной среды, г и у - «медленное» время и координата в сопровождающей системе отсчета, Р - параметр «пузырьковой» дисперсии, Г) - обобщенный диссипативный коэффициент, учитывающий потери энергии за счет обмена импульсом и теплом, а также вследствие акустического излучения, 5 - параметр дисперсии, природа которого связана с химической реакцией, 5 и N - коэффициенты, определяемые законом химической кинетики, Ч/ = 1 + (у+1)/2ср - коэффициент при нелинейных членах, (р - объемное газосодержание среды, у - показатель адиабаты газовой смеси, е - малый параметр. Все величины в уравнении (1) обезразмерены с помощью характерных параметров: времени реакции, высокочастотной скорости звука и плотности среды. Эволюционное уравнение (1) справедливо для волн малой, но конечной амплитуды с произвольной длиной волны и распространяющихся в одном направлении. Оно учитывает конечное время химического превращения, накачку возмущений за счет тепловыделения реакции, диссипативные потери энергии и пузырьковые свойства среды. При выводе уравнения предполагается, что профиль волны медленно изменяется в сопровождающей системе координат.

В разделе 2.4 исследованы высокочастотный и низкочастотный предельные случаи общего эволюционного уравнения (1). Для коротких относительно длины зоны реакции волн получаются для газовой и пузырьковой сред, соответственно, известные уравнения Бюргерса и Кортевега - де Вриза - Бюргерса, причем параметры химической реакции в них не входят. В противоположном пределе получаются аналогичные по форме уравнения, с тем отличием, что коэффициент при второй производной может изменять знак, определяя возможность усиления волны за счет тепловыделения реакции. Получен критерий длинноволновой неустойчивости однородного состояния реагирующей среды по отношению к бесконечно малым случайным возмущениям:

§/N>11.

В разделе 2.5 проанализированы нелинейные эффекты, приводящие к стабилизации неустойчивости, сделан вывод о возможности установления решения в форме самоподдерживающейся уединенной волны, представляющей собой комплекс из ударной волны сжатия и зоны химического превращения. Сформулиро-

ваны физические условия формирования уединенной детонационной волны. Во-первых, для этого должен выполняться указанный критерий неустойчивости: исходный сигнал усиливается лишь в случае существенно неравновесной экзотермической реакции, когда эффект накачки линейных возмущений за счет тепловыделения в зоне реакции преобладает над диссипативными потерями энергии. Кроме того, размер системы Ь должен превосходить значение критической длины волны:

Во-вторых, установившееся решение будет носить характер уединенной волны при дополнительном условии превышения низкочастотной скоростью звука в зоне реакции уровня высокочастотной («замороженной») скорости звука в среде, то

В разделе 2.6 описан алгоритм численного решения полученного эволюционного уравнения (1) в случае однофазной газовой среды, исследована устойчивость неявной конечно-разностной схемы и применяемой процедуры прогонки. Результаты численного моделирования, представленные в разделе 2.7, позволяют проиллюстрировать динамику формирования в системе уединенной автоволны. Используются граничные условия, предполагающие постоянство решения в пространстве и во времени на границах расчетной области. Начальное условие включает полубесконечную слабую ударную волну, которая инициирует неравновесную экзотермическую реакцию. На однородное состояние среды накладываются малые возмущения во всем спектре длин волн.

¿>ЛС =

есть при 5 > 0.

Рис. 1. Решение уравнения (1) в последовательные моменты времени с интервалом 20 при (3=0, <р=1, 6=2/3, Т1=2.6, Ч*=2.2, N=1/3, шаг по времени 1/30, шаг по пространству 1/3, начальная амплитуда равна 0.2.

100 200

200

Рис. 2. Изменение во времени амплитуды лидирующего пика при различных значениях исходной интенсивности волны: 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0.

г=0

|||11111М|11111111||||1111Ш|М1111111|1111Н11|||М11М111111111111|111111111

) 250 у

При выполнении указанных критериев происходит усиление исходных случайных возмущений, амплитуда ударной волны возрастает, ее передняя часть отделяется от начальной ударной волны и со временем выходит на стационарный рёжим распространения: в системе спонтанно возникает Самоподдерживающаяся диссипативная структура, см. рис. 1. Время ее формирования сокращается по мере увеличения амплитуды начального возмущения. Характеристики стационарной уединенной автоволны не зависят от начальных данных, если интенсивность исходной ударной волны ниже, чем амплитуда установившейся уединенной волны, см. рис. 2. В противоположном случае имеет место режим пересжатой детонации, и формирования уединенйой волны не происходит.

Выявленные качественные закономерности явления согласуются с экспериментальными наблюдениями волн пузырьковой детонации (А.И. Сычев и др.). Созданная модель описывает и объясняет эти наблюдения. В частности, на основе модели можно сделать выводы о том, что скорость волны пузырьковой детонации

зависит от объемного газосодержания <р как (ф(1-<р)) . Механизм образования

уединенной автоволны как в газовой, так и в пузырьковой среде определяется дисперсионными свойствами среды, связанными в первую очередь с наличием неравновесной химической реакции.

Развитый подход применен в разделе 2.8 к изучению закономерностей спонтанного возникновения детонационных режимов протекания экзотермической реакции в газовых смесях, находящихся в условиях самовоспламенения. Выявленная длинноволновая неустойчивость однородного распределения параметров состояния в подобных системах позволяет представить возникновение детонации как спонтанный переход от режима однородного теплового взрыва к волновому режиму химического превращения. В отличие от предложенного и изученного Я.Б. Зельдовичем с сотрудниками «градиентного» механизма перехода к детонации, в работе используется макроскопически однородное начальное состояние среды с малыми флуктуациями во всем спектре частот. Показано, что при превышении реакционноспсобной системой определенного критического размера однородное распределение параметров состояния среды оказывается неустойчивым, если выполнен критерий 5/Л/ > г|. В этом случае время задержки воспламенения в различных локальных областях начинает сильно различаться, в системе создаются условия для очаговых взрывов. Порождаемые ими волны сжатия распространяются со сверхзвуковой скоростью по непрореагировавшему веществу, инициируя в нем реакцию. Для описания возникновения данного режима, относящегося к детонационному типу, получено эволюционное уравнение (2), которое отличается от предыдущего (1) тем, что учитывает распространение плоских волн в обе стороны и не предполагает медленного изменения профиля волны.

'и-Лг'А Эг

эч _эЧ _ ЭЧ_ э/

Э/2 дх2 цдх2д1 + дх

и <4 +(1±1)<Ч Г<ЧЛ

е д( 2 дх дх

(2)

Эх2

Возникающие в решении слабые ударные волны могут испытывать взаимные столкновения, генерируя локальные «взрывы внутри взрыва». Тем самым пред-

ложенная МОДвша и^шшыши. «^.-М—г-............. с.....

локальных значений параметров состояния среды и связанного с этим самопроизвольного перехода от режима однородного теплового взрыва в объеме к детона-ционно-волновому режиму.

Используемый подход обеспечивает обобщение существующих теоретических схем объяснения спонтанных детонационных процессов, отводящих основную роль либо макроскопической неоднородности начального распределения периода индукции (детерминированный «градиентный» механизм), либо случайному самопроизвольному появлению очагов воспламенения в среде («стохастический» механизм). Обобщение достигается на уровне представлений о коллективных эффектах в системе с кинетико-волновым взаимодействием и флуктуация ми.

Часть 3. Эволюционная модель многофронтовой газовой детонации (3.1.

Постановка задачи; 3.2. Решение стационарной плоской задачи; 3.3. Характеристическое уравнение; 3.4. Обоснование нелинейной модели динамики фронта; 3.5. Численное моделирование ячеистого фронта детонации; 3.6. Переход от регулярной к нерегулярной структуре ячеистой детонации; 3.7. Влияние акустических свойств стенок на распространение детонации; 3.8. Сопоставление результатов модели с данными экспериментов). В третьей части работы проанализирована устойчивость плоской детонационной волны по отношению к трехмерным возмущениям бесконечно малой амплитуды, обоснована квазилинейная модель эволюции структуры фронта детонации, разработан численный алгоритм и смоделирован ряд важных и интересных явлений, связанных с волной газовой детонации, проанализированы их механизмы и проведено сопоставление полученных результатов с данными экспериментов.

В разделах 3.1 и 3.2 сформулирована проблема и приведено приближенное аналитическое решение одномерной стационарной задачи (базовое решение), записанное вблизи ударного фронта (х —> +0). Исходная система уравнений включает уравнения Эйлера, уравнение неразрывности с учетом сжимаемости среды, уравнение состояния идеального газа, уравнение энергии, учитывающее тепловыделение реакции, уравнение химической кинетики одноступенчатой реакции ар-рениусовского типа. Базовое решение имеет вид:

9(У"1 И в(у-1) / *

Р(х)=Ро + Ромо2 (1 - ехр{х//}) = р0- р0«0 х/1; у(х) = 0=ы(х); и (х) = щ ехр {х/1}= и0 (1 + х/1); р (х) = р0 ехр {- *//} = р0 (1 - *//);

Г(х) = Г0

-2

?(Г-1) I

у(З-у)

(г+1) I;

где р - массовая доля реагентов, р - давление, р - плотность, Т - температура, и, V, ю- х, у, г-компоненты массовой скорости, /? - универсальная газовая постоянная, у - показатель адиабаты газовой смеси, С - скорость звука, Е - энергия активации, ц — удельное тепловыделение реакции, индекс 0 обозначает значения переменных непосредственно за ударным фронтом. Решения записаны с использова-

_________________________ . шашш чл^шмирнои энергии активации и

большом относительном перепаде давления на ударном фронте, а также о том, что диффузионный перенос массы, тепла и импульса является несущественным.

"„Со I

л_<?(у-1)у(3-у) Е <г(у-1)[ л 1=„] ' Сд (у+1) яг0'

Линейная задача об устойчивости рассмотрена в разделе 3.3 на основе полученной информации о структуре базового решения с использованием предположений о длинноволновости и слабой надкритичности неустойчивых возмущений, а также о слабом пространственном изменении стационарного решения вблизи ударного фронта. С помощью уравнений для возмущений параметров и условий сохранения концентрации, потока массы, нормальной и касательных составляющих потока импульса на возмущенном ударном фронте выведены соотношения между амплитудами возмущений, состоящих из химической, звуковой и вихревой волновых мод. В результате получено приближенное дисперсионное соотношение (характеристическое уравнение), описывающее неустойчивость бесконечно малых возмущений из промежуточной части спектра и их распространение в плоскости фронта с постоянной фазовой скоростью. В случае отсутствия химической реакции полученное дисперсионное соотношение сводится к известному выражению, определяющему устойчивость плоских ударных волн. Выявлено, что газодинамический механизм, обеспечивающий устойчивость плоских ударных волн, является также доминирующим в определении устойчивости коротко- и длинноволновых (относительно протяженности зоны химического превращения) возмущений плоских детонационных волн. Сделан вывод о том, что структура детонационного фронта формируется как результат конкуренции между диссипативным газодинамическим механизмом и накачкой энергии возмущений за счет тепловыделения химической реакции. Неустойчивыми являются возмущения из промежуточной части спектра, длина волны которых соизмерима с длиной зоны химического превращения. Получены приближенные аналитические выражения для управляющего параметра модели а, поперечной составляющей скорости возмущений Си а также для зависимости границ области спектра, соответствующей неустойчивым гармоникам, от газодинамических и кинетических параметров, что позволяет оценивать средний размер ячейки детонационного фронта. Результаты линейного анализа устойчивости дают основания заключить, что плоский фронт газовой детонации неустойчив при любых положительных значениях энергии активации и удельного тепловыделения реакции.

Учет кинематического нелинейного механизма, проанализированного в разделе 3.4, приводит к стабилизации неограниченно растущего в линейном приближении решения, причем стабилизация происходит при амплитуде, достаточно малой для того, чтобы в модели можно было не учитывать нелинейные члены выше второго порядка. В результате обоснована новая квазилинейная модель эволюции фронта детонации.

Э^Эг «ЦР)-((ЭР/3>')2 + (^/Эг)2)0су/2, (3)

где - координата слабо возмущенного фронта детонационной волны,

Пс} - скорость плоской детонации в режиме Чепмнна - Жуге, £. - линейный опе-

ратор, действие китирши пи ьиш.^ ^шци» «и,,»«»»..«» __________ „_________г....

онным соотношением (к = 1):

П = -к+(1 + а)к2-ак4+/кС, при к<1;

к2 (4)

□ = -к+-у——г+/кС, при к>1,

1 + а(к -1)

здесь £2 - инкремент , к - волновое число возмущения плоского детонационного

I / Л

, Y(3-Y)

фронта, а = —--

(у+1)

1-Р-

Ро

--управляющий параметр модели, зависящии от

RT0

безразмерной энергии активации реакции, скачка уплотнения на фронте волны и показателя адиабаты газовой смеси.

С методологической точки зрения, преимуществом предлагаемой модели эволюции слабо искривленного детонационного фронта (3), (4) является то, что каждая из частей данной математической конструкции имеет вполне определенный физический смысл, отвечая за действие конкретного механизма, природа которого имеет ясное и однозначное физическое обоснование. Модель учитывает все основные физико-химические факторы, оказывающие влияние на рассматриваемое явление. Полученные основные аналитические выводы согласуются с предшествующими частными теоретическими результатами К.И. Щелкина, P.M. Зайделя, В.В. Пухначева, Дж. Эрпенбека, С.П. Дьякова и др., относящимися к исследованию устойчивости одномерных детонационных и ударных волн. В то же время созданная модель является оригинальной и не сводится к известным ранее. Ее новизна основывается на следующей специфике используемого подхода. Во-первых, применена новая идеализация структуры стационарного одномерного решения: значения параметров в зоне индукции не предполагаются постоянными, как в модели с «прямоугольным» профилем детонационной волны, а уравнение химической кинетики рассматривается совместно с линеаризованными газодинамическими уравнениями. Тем самым, результаты линейного анализа устойчивости детонационного фронта основываются на более реалистическом представлении базового решения. С другой стороны, используемое базовое решение существенно упрощено благодаря предположению о его слабом изменении вблизи ударного фронта. В результате информация об изменении стационарного решения входит в характеристическое уравнение только в форме значения первой производной, взятой в непосредственной близости от ударного фронта. Это позволило при переходе к более реалистической схеме явления избежать чрезмерного усложнения характеристического уравнения и получить приближенные аналитические выражения для основных параметров задачи. Во-вторых, результаты линейного анализа были дополнены учетом кинематического нелинейного механизма, стабилизирующего неустойчивое решение.

В разделе 3.5 описан разработанный численный алгоритм для моделирования динамики и структуры фронта двумерной детонационной волны на основе созданной модели (3), (4). Алгоритм сочетает использование спектрального разложения и конечно-разностной аппроксимации. Использовались периодические граничные условия, в качестве начального условия F(y,z,t = 0) задавалось триви-

альное решение со слабыми флуктуациями во всем спектре частот. Численное решение приводит к установлению пульсирующей ячеистой структуры детонационного фронта, см. рис. 3. Расчеты траекторий «стыков» ячеек (или локальных максимумов кривизны фронта) воспроизводят характерные следовые отпечатки детонационных волн на боковых стенках узких каналов, рис. 4. Вычислены и сопоставлены с известными данными мгновенная и средняя скорости распространения детонационной волны (см. рис. 5), отношение продольного и поперечного размеров ячейки. Проанализирована точность расчетов с помощью различных сеток и шагов по времени, показано, что относительная погрешность расчетного метода находится в пределах трех процентов. I. F+f•Dc^

180-

150-

120-

90-

60-

30-

3.0'

1=0.

380-

350-

320-

г=50;

Рис. 3. Пульсирующий ячеистый фронт детонационной волны в последовательные моменты времени. Численное решение Р(ул) при <х=2.5, О£7=6.0, количество узлов расчетной сетки 28, расстояние между узлами 0.2, шаг по времени 0.02.

180-

150-

25 50

То ¡Г^

Рис. 4. Следовые траектории положения локальных максимумов кривизны ударного фронта.

Рис. 5. Пульсации лс-компонснты > мгновенной локальной скорости детона-

ционного фронта в двух различных точках >'=У1 и у=уг- (р) - среднее значение.

Ч-1-»

'О 301 у

Рис. 7. Срыв детонационного режима в узком канале с полностью поглощающими боковыми стенками, а=2.5; тр=12; т„=10.5.

Рис. 6. Пример переходной ячеи- Рис. 8. Детонационный режим

стой структуры, реализующейся при в широком канале с полностью по-ос=4.5. глощающими боковыми стенками,

ос=2.5; хр=\2\ т„«21.

В разделе 3.6 рассмотрена интересная эмпирическая закономерность изменения степени регулярности структуры детонационной волны. При увеличении энергии активации реакции регулярная (то есть почти периодическая в простран-

стве и времени) структура волны постепенно заменяется нерегулярной (В .И. Манжалей и др.). Предложенное теоретическое объяснение данной закономерности связано с тем, что, согласно модели, область спектра, занятая неустойчивыми возмущениями, расширяется по мере увеличения управляющего параметра, пропорционального энергии активации. Тем самым, в решении присутствует все большее количество гармоник, сложность решения нарастает, стремясь к хаосу. Получены согласующиеся с экспериментом характерные значения управляющего параметра (4.0 < ас < 5.0), связанные с переходом от регулярного решения к нерегулярному, см. рис. 6.

Важной частной проблемой распространения детонации в канале является влияние акустически поглощающих стенок на характер процесса, которое экспериментально изучалось A.A. Васильевым и другими авторами. В разделе 3.7 приводятся результаты моделирования динамики детонационной волны в каналах со ( стенками, имеющими различный акустический импеданс: граничные условия варьируются от полного (упругого) отражения поперечных волн от боковых стенок канала до полного их поглощения материалом стенки. Продемонстрирована возможность срыва детонационного режима в достаточно узком канале с акустически поглощающими стенками, рис. 7. В качестве критерия самоподдерживающегося детонационного режима использован факт наличия поперечных волн на фронте детонации, фиксируемый по траекториям локальных максимумов кривизны фронта. Показано, что при тех же условиях срыв детонационного режима не происходит в более широких каналах, см. рис. 8. Разработанная модель позволяет не только дать очевидное качественное объяснение этому явлению, но и обосновать в рамках модели количественный критерий сохранения самоподдерживающегося детонационного режима, зависящий от всех основных физических, химических и геометрических параметров системы:

т < т .

Смысл этого критерия заключается в очевидном соотношении между временем пробега поперечной волной полуширины канала т„ и характерным временем формирования неоднородностей плоского фронта Хр. Обе эти величины могут <

быть оценены на основе созданной модели. Результаты моделирования подтверждают точку зрения, согласно которой наблюдаемое сужение области околопредельных режимов детонации связано именно с акустическими свойствами мате- ^ риала стенок, а не с потерями энергии волны за счет трения, теплоотдачи в стенки и т.п.

Проведенное в разделе 3.8 всестороннее сопоставление качественных и количественных результатов моделирования динамики и структуры детонационных волн на основе разработанной модели с известными экспериментальными и расчетными данными позволяет сделать вывод о приемлемости и продуктивности модели, достаточной обоснованности использованных предположений и корректности созданного вычислительного алгоритма. Сопоставление проведено по размеру и форме детонационной ячейки, их зависимости от химико-кинетических и газодинамических параметров; по значениям средней и мгновенной скорости распространения нестационарной детонационной волны; по критерию перехода от регулярной к нерегулярной структуре волны; по условиям срыва самоподдержи-

вающегося детонационного режима в каналах с акустически поглощающими стенками и др.

Изложенный материал позволяет подтвердить гипотезу о том, что механизм неустойчивости однородного режима протекания реакции в объеме смеси при самовоспламенении и механизм неустойчивости плоской волны газовой детонации имеют общую природу. Действительно, как показано в разделе 2.8, режим однородного теплового взрыва в неограниченной среде с распределенной экзотермической реакцией неустойчив по отношению к длинноволновым возмущениям. Слабые случайные возмущения параметров состояния среды усиливаются и распространяются с определенной фазовой скоростью. По мере увеличения их амплитуды передний фронт возникших волн укручается за счет нелинейных эффектов, что приводит к формированию периодической системы слабых ударных волн. Их столкновения вызывают локальное резкое сокращение времени химического превращения и возникновение режима детонационного (очагового) взрыва. Это свидетельствует о принципиальном сходстве механизмов возникновения режима детонационного взрыва и формирования многофронтовой структуры газовой детонации. Действительно, в результате сжатия газа в ударной волне происходит «предвзрывной разогрев» горючей смеси, и ситуация аналогична той, которая имеет место в объеме покоящегося реакционноспособного газа, нагретого до температуры самовоспламенения. Согласно теории теплового воспламенения, после истечения периода индукции (времени, проходящего от начала реакции до предвзрывного разогрева) в безграничной среде должен произойти распределенный взрыв. Именно эти представления заложены в основу теории одномерной детонационной волны. В силу очевидного сходства физической ситуации в зоне индукции детонационной волны с ситуацией, имеющей место в объеме реагирующей смеси, находящейся на пороге самоинициирования, можно с уверенностью ожидать развития неустойчивости однородного распределения параметров состояния среды за ударным фронтом. Вследствие неустойчивости одномерная детонационная волна эволюционирует таким образом, что возникают слабые ударные волны, формирующие характерную ячеистую структуру. Отличие обсуждаемых явлений заключается в механизмах, обеспечивающих устойчивость высокочастотных и низкочастотных возмущений. Для детонации основную роль в этом играет газодинамический механизм устойчивости плоской ударной волны, который не имеет места при тепловом самовоспламенении покоящегося газа. Данный анализ подтверждает точку зрения А.Н. Дремина по вопросу об «источнике» неустойчивости плоского фронта детонации и позволяет отклонить гипотезы, согласно которым неустойчивость возникает на фронте горения и затем передается к ударному фронту через зону индукции.

Часть 4. Моделирование динамики и структуры фронта плоского и цилиндрического пламени при гидродинамической неустойчивости (4.1. Вид

точного частного решения нелинейного эволюционного уравнения для фронта плоского пламени; 4.2. Расчет эволюции фронта плоского пламени на основе вида точного частного решения; 4.3. Эволюционное уравнение для фронта расходящегося цилиндрического пламени; 4.4. Вид точного частного решения уравнения для фронта расходящегося цилиндрического пламени; 4.5. Расчет эволюции фронта

цилиндрического пламени на основе вида точного частного решения). В отличие от детонации, для динамики фронта плоской волны горения в газах в условиях гидродинамической неустойчивости пламени характерна неустойчивость по отношению к длинноволновым возмущениям. Если при детонации ячеистый фронт волны в целом имеет нулевую кривизну, то при распространении волны горения в канале конечной ширины ее фронт со временем приобретает характерную гладкую форму с радиусом кривизны порядка полуширины канала.

Динамика фронта плоского и цилиндрического пламени рассмотрена в рамках подхода, аналогичного тому, который применяется во второй и третьей частях диссертации для анализа динамики и структуры волн малой, но конечной ампли- 4

туды в химически неравновесной гомогенной системе. Вывод квазилинейного эволюционного уравнения для фронта пламени и численное моделирование решения были осуществлены в работах Г.И. Сивашинского и других авторов, основной интерес представлял анализ точных решений, предложенных С.С. Минаевым, и их использование для определения основных закономерностей явления, таких как связь скорости распространения пламени со структурой фронта, зависимость режима от типа начальных данных, эффект самоускорения расходящегося пламени и т.п.

В разделе 4.1 изложено обоснование вида частного точного решения эволюционного уравнения для фронта нерасходящегося («плоского») пламени. В двумерном случае это уравнение можно представить в следующей безразмерной форме:

df/dt + е/2 К (/) - Э2//Эх2 -1/2 (Э/ /Эх)2 = 0, (5)

где /(х,г) - координата возмущенного фронта пламени, е«1- коэффициент расширения газовой смеси, обезразмеривание осуществлено с помощью нормальной скорости пламени и параметра Маркштейна, пропорционального тепловой

толщине пламени, К (/) = —lim— ?---j- f h],t)dT\ - линейный оператор,

7С -H(jc —Т|)

описывающий гидродинамическую неустойчивость плоского фронта.

Решение уравнения (5) имеет вид логарифма от суперпозиции гармонических функций с зависящими от времени амплитудами. Его форма определяется типом нелинейности, входящей в эволюционное уравнение.

/ (х, f) = 21n jc0 (f) + )cos (ИЮс)|. (6) '

где к = 2n/L, L - размер области. Существенным преимуществом предложенного вида точного решения (6) является конечность ряда суммируемых под логарифмом гармоник iVcoo.Hx количество определяется номером нейтрально устойчивой гармоники. Соответственно, конечной оказывается и система обыкновенных дифференциальных уравнений (7) для зависящих от времени величин а,. Очевидно, что этим преимуществом не могут обладать методы решения эволюционного уравнения, использующие конечно-разностную аппроксимацию или дискретное преобразование Фурье, при которых всегда существует проблема пренебрежения высокочастотной составляющей решения.

N-11

1=0

N-11

где с„ = X а1ап+1 > ®я+л/ =(2/+п)ке/2-п2к2. ;=о

Описанный в разделе 4.2 метод численного моделирования на основе вида точного решения (6) обеспечивает независимость результатов от пространственного разрешения. Если для точного описания динамики нестационарного фронта пламени достаточно определенного представления в форме конечного ряда, то |! для построения установившегося решения, как показали расчеты, достаточно учи-

тывать еще меньшее количество членов в представлении решения. Их количество определяется номером наиболее неустойчивой гармоники: амплитуды более коротковолновых составляющих асимптотически стремятся к нулю. Соотношение * амплитуд длинноволновых составляющих решения определенным образом изме-

няется во времени. На линейной стадии эволюции изначально слабо возмущенного плоского фронта доминирует составляющая с длиной волны, соответствующей максимуму инкремента. Впоследствии поочередно преобладают все более длинноволновые составляющие, так что в установившемся решении доминирует член с периодом, равным размеру области, см. рис. 9. Физически этому отвечает процесс перманентного слияния мелких ячеек и установления гладкого фронта пламени, обращенного вьшукпостью в сторону свежей горючей смеси, см. рис. 10. Именно такая форма пламени экспериментально наблюдается в трубах при гидродинамической неустойчивости. Выполненные расчеты позволяют убедиться в том, что результаты моделирования не являются следствием выбора конкретного значения размера области (ширины канала). Данная форма пламени является следствием спонтанной эволюции системы, не подверженной действию внешних факторов, в том числе имеющих искусственное происхождение. В то же время вид установившегося решения может зависеть от заданных начальных условий. Так, при наложении заметного начального возмущения с периодом, соответствующим максимуму неустойчивости, установившаяся форма пламени имеет иной I вид - с двумя выраженными максимумами, см. рис. 11. Данные результаты ука-

зывают на существование, наряду с мягким, также и жесткого механизма потери устойчивости плоским фронтом пламени, что объясняет ранее полученные численные и экспериментальные результаты. " Расчеты подтвердили аналитически полученный вывод о значении скорости

распространения установившегося решения, а именно то, что оно определяется максимальной величиной инкремента возмущений и не зависит от начальных данных, см. рис. 12. При этом было показано, что скорость фронта немонотонно зависит от времени, испытывая резкий максимум в тот момент, когда в решении доминирует составляющая с характерным периодом, соответствующим максимуму инкремента. Данная закономерность, по-видимому, должна играть важную роль в процессах взаимодействия пламени с периодическими возмущающими факторами (препятствиями, решетками, акустическими колебаниями и т.п.), которые часто имеют место в сложных технологических устройствах. Кроме того, выявленная зависимость скорости пламени от структуры поверхности фронта может быть причиной самоускорения расходящихся пламен.

Рис. 9. Зависимость от времени амплитуд Ьп в решении /(х,()= =С(0+21п{ 1 +1<Ьпсоа(пкх)} для случая слабо возмущенного тривиального начального условия: Оо=1, а^Ю"6 (п= 1,..., 15); е=2; к^0.07.

Л*,О 55

-30

м | I 20

Рис. 10. Форма фронта пламени в последовательные моменты времени (начальные условия и значения параметров те же, что и в расчете, представленном на рисунке 9).

л*,о

-30

| I I I I I I I I 1 I I ) ) I I I I I I I 1 I I

Рис. 11. Решение при возмущенных начальных данных: аь=1, а^О.2, а,=0.7, а„=10Л и=1, ..., 5, 8.....15; е=2, к=0.07.

1.0"

0.6-

0.2-

ттг

1.0 10.0 100 Рис. 12. Зависимость скорости пламени при различных начальных данных: линия 1 соответствует решению, показанному на рис. 10, линия 2 - рис. 11. С - скорость установившегося решения.

Проблема динамики расходящегося цилиндрического пламени рассмотрена в разделах 4.3-4.5. В приближении потенциального течения эволюционное уравнение для фронта пламени Л(ф,г) имеет вид:

ЭЛ/Эг + е/2К(Я)-Л"2 Э2Я/Эср2 - (Э/?/Эф) 2/(2й2) = 1, (8)

Э 2л

где ф - угол, Я - средний радиус пламени, К(/?) = -1нп— [ С(г,ф-0)/?(9,?)с/8,

аг ■'д

С(г,ф-9) = («2 -г2)Д2л;(л2 + г2 -2йгсо8(ф-9))] - функция Грина, г-радиус.

В разделе 4.4 приводится вид точного решения уравнения (8) в форме суперпозиции расширяющейся гладкой цилиндрической поверхности и возмущения, представленного как логарифм суммы конечного числа гармонических функций с зависящими от времени амплитудами:

Л(ф,0 = 21п|Хс.(г)сов(пф)|. (9)

Благодаря использованию (9), задача (8) сводится к рассмотрению конечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, аналогичной (7), где

Рис. 13. Поверхность цилиндрического пламени /?(ф,г) в последовательные моменты времени: ¿=0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Начальное условие: Л(г = 0) = 41п<х0=6.0, а„ = 10"4, п = 1,2,...,/V; значения параметров: е = 2.0, // = 15; шаг по времени 10~2.

Аналитическая форма решения (9) позволяет восстановить возмущение полей скорости газа перед пламенем и в области продуктов горения. Причем течение оказывается аналогичным случаю действия точечных источников и стоков. Число членов, которые необходимо учитывать в точном решении, конечно и определяется номером нейтрально устойчивого возмущения. Поскольку в данное условие входит значение среднего радиуса пламени Л, то число слагаемых N увеличивается со временем, но всегда остается конечным. Тем самым и построен-

ные численные решения не зависят от пространственного разрешения в той мере, в какой это характерно, например, при представлении решения в форме ряда Фурье.

Численные расчеты, выполненные на основе вида точного решения (раздел 4.5), демонстрируют процесс формирования все большего количества «складок» на фронте расширяющегося пламени. Этот процесс начинается после достижения определенного значения среднего радиуса и приводит к самоускорению цилиндрического пламени, см. рис. 13, 14. Таким образом, разработанный подход позволяет моделировать наблюдаемый в экспериментах эффект спонтанного ускорения расходящегося пламени, вносит вклад в теоретическое объяснение и описание закономерностей свободно распространяющейся волны горения.

Часть 5. Структура поверхности тонкой пленки жидкости при локальном тепловыделении (5.1. Получение двумерных стационарных уравнений для толщины локально нагреваемой пленки жидкости; 5.2. Анализ двумерных стационарных решений; 5.3. Численное моделирование стационарного двумерного режима пленочного течения при локальной неоднородности температуры свободной поверхности; 5.4. Постановка задачи об устойчивости двумерного стационарного режима; 5.5. Результаты линейного анализа устойчивости, сравнение с экспериментальными данными; 5.6. Моделирование двумерной поверхности пленки).

В пятой части диссертации на основе используемого в работе общего подхода разработана модель нового явления, наблюдаемого при движении локального источника тепла (например, волны горения) вдоль тонкой пленки жидкости, см. схему задачи на рис. 15. Основной фундаментальный научный интерес здесь связан с пониманием условий существования и описанием характеристик экспериментально обнаруженных двумерных и трехмерных стационарных режимов пленочного течения при локальном нагреве. Иными словами, в этой части в центре внимания вновь находятся переходные явления и процессы спонтанного возникновения и эволюции упорядоченной структуры в системе с неравновесным энерговыделением.

О 50

Рис. 14. Зависимость от времени средней скорости фронта расходящегося цилиндрического пламени (согласно решению, представленному на рисунке 13).

Рис. 15. Схема двумерной задачи.

В разделе 5.1 получено двумерное стационарное уравнение (10) для толщины пленки к{х) при заданном распределении температуры на свободной поверхности Т(х,у=И) с использованием предположения о слабом отклонении линий тока от прямолинейной формы. В отличие от результатов других авторов, уравнение (10) допускает случай равномерного движения источника тепла со скоростью С. Оно учитывает действие гравитации, зависимость поверхностного натяжения а от температуры, гидростатическое и лапласовское давление.

(л3 1 . h? (

-т-1 sm9+—

hl \ У hl \

о d h dh

cos 9 dx

ж da 3vC

A-1 h

(10)

2p|g| hldx \g\hi

где 9 - угол наклона, p - плотность, g - ускорение свободного падения, v=const -кинематическая вязкость, индекс обозначает положение вдалеке от источника тепла вверх по течению, функция da/dx считается заданной. При выводе уравнения (10) не учитывается сжимаемость жидкости, а также межфазный обмен импульсом, теплом и массой на поверхности раздела жидкость - газ. На подложке ставятся условия непротекания и прилипания жидкости. Тепловая и гидродинамическая задачи здесь связаны только граничными условиями на свободной поверхности, что позволяет исключить из рассмотрения тепловую часть задачи при условии известного распределения температуры на поверхности.

В разделе 5.2 на основе анализа стационарного уравнения для толщины пленки сделан вывод о физическом механизме формирования двумерной структуры течения, показано, что важная роль в этом принадлежит термокапиллярному эффекту. Выдвинута и обоснована гипотеза о том, что двумерный режим возможен лишь при достаточно низких значениях градиента температуры на поверхности пленки: критическим условием существования двумерного режима служит равенство скорости потока на свободной поверхности и скорости, индуцируемой термокапиллярной силой, то есть локальный останов жидкости.

Раздел 5.3 посвящен численному моделированию двумерного стационарного решения: описан разработанный алгоритм, получены оценки его устойчивости, проанализированы сходимость и точность, для конкретного случая приведены расчетные зависимости основных параметров течения 25% раствора этилового спирта в воде при 9=я/2, й„=0.126 мм, 71=303 К, р=956 кг/м3, v=1.8-10"6 м2/с, а„=0.034 кг/с2, do/dT = -1.1-10"4 кг/(с2К), С= 0 м/с. (см. рис. 16). Результаты находятся в удовлетворительном качественном и количественном согласии с расчетами других авторов и измерениями деформации пленки (O.A. Кабов, И.В. Марчук, В.В Кузнецов и др.), тем самым дальнейшее исследование основывается на достоверной математической модели двумерного стационарного режима.

Анализ полученной информации о характере стационарного решения в критическом режиме позволил сформулировать ряд важных оценок, справедливых в окрестности максимума градиента температуры поверхности. Эти оценки приводят к существенному упрощению математической формулировки задачи об устойчивости двумерного стационарного режима течения. В разделе 5.4 показано, что в окрестности точки останова имеет место известное уравнение Орра - Зом-мерфельда для у-компоненты скорости жидкости. Если периодические по координате z малые нестационарные возмущения базового решения в этой области не

зависят от х, то это уравнение преобразуется к обыкновенному линейному дифференциальному уравнению четвертого порядка с постоянными коэффициентами.

В результате удается выразить в явном виде амплитуды возмущений всех параметров течения и получить характеристическое уравнение:

Q2 (Q3 - 2к 2ß, + 4k2Q2 ) ■+ (i23 + 2к2Я, ) В2 к2 h/h„ + 4k4QB, =0, (11)

где £2, к - безразмерные инкремент и волновое число возмущения, число Рей* (

нольдса Re;

/¿|g|sin8

Bt =

ß2 =

к2а

sin 9

+ ctg0

Re. В

С1х

предельном случае отсутствия нагрева из (11) следует известный результат, описывающий распространение гравитационно-капиллярных волн на поверхности слоя вязкой жидкости. В длинноволновой области спектра решение уравнения (11) можно приближенно представить в виде:

£2 = £20 -2к2 - 2кгВг Н/{ЗИ_О,0), (12)

где = 2к2В, . Полученные результаты линейного анализа устойчивости (раздел 5.5) свидетельствуют о том, что при условии локального останова течения амплитуда слабых начальных трехмерных возмущений из длинноволновой части спектра должна экспоненциально нарастать благодаря неоднородности распределения

1.5'

1.2-

i 0.9'

0.02

«MLIbT^V

X, мм

"г

V2v

X, мм "г

-5 0 5 -5 0 5

Рис. -16. Распределения основных параметров двумерного режима течения пленки: а) поверхностного натяжения, б) толщины пленки, в) х-компоненты скорости на свободной поверхности и г) >'-компоненты скорости жидкости на свободной поверхности.

температуры на своЬодной поверхности. Устойчивость коротковолновых возмущений обеспечивается целым рядом физических механизмов, характерных для данного явления: поверхностным натяжением, вязкостью, гидростатическим давлением.

Из (12) можно получить аналитическую зависимость длины волны наиболее быстро растущего возмущения от основных физических параметров:

Л. = 2я [250 (aAmjx /З)3 pv2 ]'/8 . (13)

Зависимость (13), представленная в размерной форме, находится в хорошем соответствии с измерениями среднего значения периода трехмерной структуры течения. Это значение, полученное экспериментальным путем, составляет 7 мм в случае течения 25% раствора этилового спирта в воде при 9=л/2, 7U=303 К, /¡„=0.126 мм. Согласно выполненным расчетам, условие локального останова жидкости выполняется при следующих значениях параметров базового решения: |í/o/íit[m¡¡ = 0.92рй_ |g|, /ilmx = 1 Alhm. Тогда выражение (13) дает следующую оценку значения характерного периода регулярной структуры: Л, =7.7 мм.

При постоянном числе Рейнольдса измеренное значение периода структуры изменяется пропорционально (sin 9) Оценки на основе выводов линейного анализа устойчивости приводят к весьма близкому результату: A, ~ (sin 9) где q = 11/24 = 0.46. Тем самым, полученные теоретические результаты удовлетворительно описывают зависимость периода пространственной структуры течения от угла наклона.

Анализ соотношения фаз возмущений толщины пленки и компонент скорости жидкости на свободной поверхности позволяет предложить схему течения, изображенную на рис. 17. Согласно линейному анализу, жидкость перетекает из областей с более тонкой пленкой в утолщения. В верхней части впадин возникают зоны возвратного течения на свободной поверхности. Давление на поверхности впадин понижается, температура — повышается. Найденные решения линейной задачи использованы для численного моделирования слабонелинейного трехмерного режима течения (раздел 5.6). Предложено эволюционное уравнение, учитывающее квадратичные нелинейности кинематической природы:

Эh/dt = vи' Эй/Эх- и dh '/дх - w'' Эй '¡Ъг, (14)

где штрихом обозначены возмущения. Входящие в уравнение (14) возмущения компонент скорости и\v',w' выражаются через деформацию поверхности пленки h', согласно аналитическим решениям, полученным в рамках линейной задачи.

rn \\\ \ i

\ 1 / I 1 / / м

гребень

►Ч \| / i

\ | I

впадина ' гребень

г Рис. 17. Схема возмущенного

течения жидкости на свободной . о поверхности, стрелки означают векторы скорости (х- и г-компо-ненты); выделена область возвратного течения, на границах которой л-компонента скорости меняет знак.

Квазилинейная модель (14) обеспечивает стабилизацию решения, которое имеет вид стационарного «струйного» течения: основная часть жидкости собирается в узкие струи, между которыми находится тонкий слой жидкости. Численное моделирование производилось с помощью спектрального метода при заданных периодических граничных условиях, в качестве начального условия использовалось двумерное стационарное решение уравнения (10) с малыми случайными возмущениями всевозможных длин волн. Приведенные в графической форме результаты моделирования (при значениях физических параметров, указанных выше) удовлетворительно воспроизводят известные данные измерений, как по пространственной структуре, так и по распределению температуры и скорости жидкости на свободной поверхности, см. рис. 18-23.

0_6_12_ 0_6_12 г, мм

0 6 12 г, мм

0.04 0.14 0.24 Л(ад0, мм

Рис. 18. Поверхность пленки в последовательные моменты времени: а) <=15 мс, б) г=117 мс, в) г=124 мс, г) установившееся решение при <=584 мс. Численное решение при шаге по времени 10"' -И0~2, количестве узлов по оси г не менее 28 (пространственный шаг равен й_); начальные амплитуды гармоник возмущения двумерной поверхности ±(2-И2)-10~5 мм.

Рис.21. Установившееся распре" Рис. 20. Модуль градиента устано- деление модуля градиента темпера-вившейся повеохности пленки. туры на поверхности пленки, К/мм.

I I

Рис. 22. Установившееся поле температуры на свободной поверхности, К.

0 5 10 15 г, мм 5 10 15

-60 -30 0 30 60 -60 0 -60

Рис. 23. Установившееся распределение а) дг-компоненты и 6) г-компоненты скорости жидкости на поверхности пленки, мм/с. На рисунке (а) темная линия, на которой ^-компонента скорости изменяет знак, ограничивает область возвратного течения.

проведенное исследование позволяет дать целостное объяснение рассматриваемому явлению. При локальном энерговыделении тепло от подложки передается натекающей холодной жидкости. В окрестности выхода теплового пограничного слоя на поверхность пленки создается значительный градиент температуры. Возникающая термокапиллярная сила тормозит течение, что приводит к формированию двумерной структуры. Если достигается условие локального останова жидкости на поверхности пленки, то возмущения в этой области не сносятся вниз по потоку, где они должны затухать из-за отсутствия температурной неоднородности. Тем самым создаются предпосылки для развития неустойчивости: трехмерные возмущения с определенной длиной волны достигают заметной амплиту- * ды, что приводит к периодической деформации пленки в поперечном направлении и возникновению «струйного» режима течения. Положительная обратная связь, обеспечивающая нарастание слабой деформации, заключается в том, что малые изменения толщины пленки оказываются определенным образом синхронизованы по фазе с возмущениями поля скорости благодаря термокапиллярному эффекту. При этом на поверхности впадин возможно возникновение зон возвратного течения. Нелинейные кинематические эффекты приводят к сужению утолщений пленки, их боковые поверхности становятся более крутыми, а слой жидкости во впадинах становится почти плоским. Течение приобретает выраженный струйный вид. Тем самым, нелинейное взаимодействие в системе приводит к перекачке энергии в коротковолновые гармоники. Характерная для них диссипация энергии обеспечивает динамическое равновесие решения.

Полученные результаты позволяют теоретически обосновать вывод о пределе адекватности двумерных моделей течения пленок жидкости с неизотермической поверхностью и рассматривать сформулированное критическое условие как критерий скачкообразного качественного изменения в топологии течения. Именно термокапиллярность ответственна за возникновение пространственно неоднородного режима. Эта концепция объясняет с общих позиций экспериментально наблюдаемые новые явления в пленках жидкости при наличии локального источника тепла различной природы. Полученные результаты позволяют отказаться от возможных альтернативных гипотез отводящих ключевую роль в данном явле- * нии, например, неустойчивости плоского фронта горения или неустойчивости поверхности раздела фаз с различной плотностью.

Основные результаты и выводы диссертационной работы *

в данных системах. В работе представлены результаты вычислений, выполненных на основе квазилинейных моделей. Проведено всестороннее сопоставление полученных новых теоретических результатов с известными экспериментальными и расчетными данными. Сущность используемой в диссертации методологии теоретического изучения закономерностей рассматриваемых явлений состоит в создании квазилинейных эволюционных моделей, учитывающих флуктуации распределения параметров, и в исследовании решений на основе аналитических и численных методов. При этом к упрощенным моделям явлений предъявляется требование совмещения вычислительной эффективности с достоверностью получаемых результатов, достаточной для решения поставленных задач.

В Заключении диссертации отмечено, что представленные исследования объединены единым методологическим подходом, что позволяет по-новому взглянуть на широкий круг явлений, выявить общую основу для их теоретического описания и объяснения. Действительно, рассмотренный в диссертации ряд явлений охватывает как давно известные науке феномены, такие как ячеистая газовая детонация, имеющие уже весомую историю теоретического изучения, так и явления, открытые совсем недавно и нуждающиеся в правильном понимании, например, трехмерную структуру пленочного течения при локальном энерговыделении. Оказывается, что все эти процессы кинетико-волнового взаимодействия в неравновесных системах допускают единообразное представление на достаточно абстрактном физико-математическом уровне. При этом специфика каждого отдельного явления отходит на второй план, а на первом остаются такие общие характеристики, как условия неустойчивости однородного состояния, спонтанного изменения симметрии и коррелированного поведения в макроскопических масштабах, а также стабилизирующее действие слабой нелинейности. Все приведенные выше модели учитывают эти эффекты, что дает возможность не только глубже разобраться в физическом механизме явления, но и установить в аналитической форме взаимосвязь основных параметров, в частности - сформулировать критерии смены режимов, выяснить характерный период и амплитуду неоднородного распределения величин и др. Общим характерным требованием, определяющим пределы применимости созданных моделей, служит условие малости амплитуды установившихся автоструктур. Аналитический этап создания и исследования эволюционных моделей сопровождается последующим численным моделированием. Причем в рамках применяемого в работе подхода расчеты не носят характера «вычислительного эксперимента», так как выполняются на основе разработанных эволюционных моделей, имеющих во многом предсказуемые решения. Этим снижается вероятность получения физически необоснованных результатов. Выполненные исследования решают поставленные задачи и позволяют сформулировать следующие основные выводы:

ыймешвдие

БИБЛИОТЕКА { С.Петербург |

ОЭ ГОО «кт

личия флуктуаций. Продуктивными общими предположениями (ограничениями) при анализе являются допущения о длинноволновое™ структур и слабой дисперсии среды. Важной спецификой применяемого подхода служит сочетание динамических и статистических аспектов, возможность получения информации об искомом решении в аналитической форме.

2. Создана новая аналитическая модель для исследования эволюции слабых плоских возмущений конечной амплитуды и произвольной длины волны в газовой или газожидкостной среде с неравновесной химической реакцией в газовой фазе. Обоснован механизм и получены критерии спонтанной генерации макроне-однородностей в системах с самовоспламенением, решающие проблему возникновения очагов воспламенения в однородной среде. В рамках модели сформулированы и объяснены условия потери устойчивости режима однородного теплового взрыва и перехода к очаговому (детонационно-волновому) режиму процесса химического превращения. Полученные теоретические результаты обобщают предложенный Я.Б. Зельдовичем «градиентный» механизм безударного возникновения детонации при самовоспламенении газовых смесей. Показана общность физического механизма возникновения детонации в газовой и пузырьковой средах: в обоих случаях основная роль принадлежит дисперсионным свойствам среды, связанными с наличием неравновесной экзотермической реакции.

3. Разработана оригинальная нелинейная модель динамики ячеистого фронта газовой детонации. Модель позволяет в деталях анализировать влияние основных физических и кинетических факторов на устойчивость и пространственную структуру детонационного фронта. На основе модели теоретически обоснован переход от регулярной к нерегулярной структуре при изменении управляющего параметра, зависящего от интенсивности ударной волны, относительной энергии активации и показателя адиабаты газовой смеси. Получены аналитические выражения для скорости поперечных волн и размера ячейки детонационного фронта, определяющие структуру и динамику фронта. Смоделирован эффект сужения области существования околопредельных де гонационных режимов в каналах с акустически поглощающими стенками. Обоснован соответствующий критерий существования самоподдерживающегося детонационного режима, учитывающий зависимость от физических, химических и геометрических параметров системы. Достоверность созданной модели подтверждена всесторонними качественными и количественными сопоставлениями с известными экспериментальными и расчетными данными.

4. На основе нового вида точного решения для эволюции фронта волны медленного горения в условиях гидродинамической неустойчивости изучена связь основных характеристик установившегося режима распространения двумерного фронта пламени: скорости и структуры поверхности. Подтвержден вывод о том, что скорость фронта определяется максимальным инкрементом неустойчивых возмущений. Смоделирован и физически интерпретирован эффект резкого увеличения скорости распространения пламени при наличии пространственных возмущений фронта с определенной длиной волны. Показано, что данный эффект лежит в основе явления самоускорения расширяющегося цилиндрического пламени.

5. В гидродинамической постановке выведено и исследовано уравнение, описывающее в длинноволновом приближении структуру двумерного стационарного

течения тонкой пленки жидкости в поле тяжести при наличии движущегося ло-' кального источника тепла. Установлена область параметров существования двумерного режима, выдвинута и обоснована гипотеза о переходе к трехмерному режиму течения при условии локального останова жидкости на свободной поверхности вследствие баланса гравитационных и термокапиллярных эффектов. В результате линейного анализа устойчивости получено аналитическое выражение для характерного периода возникающей трехмерной структуры, которое определяется конкуренцией между накачкой энергии возмущений благодаря неоднородности распределения поверхностного натяжения и диссипативными свойствами ^ системы. Определена зависимость периода структуры от угла наклона подложки и других физических параметров. На основе полученных результатов линейного анализа и учета кинематической нелинейности впервые смоделирована характерная «струйная» картина течения, исследованы основные особенности распределе-" ния полей деформации пленки, скорости и температуры на свободной поверхности. Полученные теоретические (аналитические и численные) результаты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными наблюдениями и измерениями.

6. Разработаны эффективные численные алгоритмы решения полученных эволюционных уравнений, использующие конечно-разностные и спектральные методы. В вычислениях за счет случайных возмущений начальных условий смоделировано действие флуктуаций. Впервые численно смоделирован ряд характерных переходных явлений, сопровождающихся спонтанным структурообразовани-ем в системах с энерговыделением, в частности, формирование уединенной автоволны в химически активной среде; изменение регулярности пространственной и временной структуры фронта газовой детонации в каналах с различными акустическими свойствами стенок; установление трехмерного режима течения пленки при локальном энерговыделении. Применение численных методов позволило в каждом случае выявить действие нелинейности и сопоставить результаты с данными наблюдений и расчетов.

Упрощенные модели явлений совмещают вычислительную эффективность с к достоверностью получаемых результатов, достаточной для решения поставлен-

ных задач. Особенностью этих моделей служит то, что они приведены к форме эволюционного уравнения для той или иной переменной, которая представительно характеризует явление в целом, позволяет судить о режиме и, кроме того, яв-" ляется основной величиной, регистрируемой в эксперименте. Тем самым, используемый подход соответствует методологии экспериментального исследования указанного класса явлений, которая как правило предусматривает получение пространственной и/или временной зависимости какой-либо конкретной физической величины. Сформированный комплекс методов эффективен не только при теоретическом изучении процессов, сопровождающих горение, но также и при решении проблем спонтанного структурообразования в системах с иными неравновесными процессами энерговыделения, такими как релаксация, межфазный обмен и др. Информация о закономерностях кинетико-волнового взаимодействия может быть использована при решении обратных задач, направленных на выяснение кинетики процесса, а также при анализе вкладов различных видов неустойчивостей в реагирующих течениях.

список трудов по теме диссертации (исключая тезисы докладов):

2. Borissov A. A., Sharypov O.V. Structure of Unstable Gas Detonation Front // Nonlinear Waves in Active Media: Research Reports in Physics / Ed. by J.Engelbrecht. - Springer-Verlag, 1989. P. 202-209.

3. Борисов A.A., Шарыпов О.В. Моделирование автоволновых процессов в химически неравновесных средах // Гидродинамика турбулентных течений: Сб. науч. тр. - Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1989. С. 5-42.

4. Борисов А.А., Шарыпов О.В. О формировании волны пузырьковой детонации // Известия СО АН СССР. Серия технич. наук. - 1990. - № 2. - С. 5059.

5. Борисов А.А., Шарыпов О.В. Самоподдерживающаяся уединенная волна в химически неравновесных двухфазных средах // Высокотемпературные течения и теплообмен: Сб. науч. тр. / Под ред. В.Е.Накорякова и С.Ока. - Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1990. С. 94-105.

6. Borissov А.А., Sharypov O.V. The Structure of Shock Wave Front in Chemically Nonequilibrium Media // Proceedings of the 1st Asian-Pacific International Symposium on Combustion and Energy Utilization, October 15-18 1990. - Beijing, China: International Academic Publishers, 1990. P. 77-81.

7. Борисов A.A., Шарыпов О.В. О формировании волны пузырьковой детонации // Моделирование в механике: Сб. науч. тр. 1990. Т. 4 (21). № 5. С. 2631.

8. Borissov A.A., Sharypov O.V. Physical Model of Dynamic Structure of the Surface of Detonation Wave // Dynamic Structure of Detonation in Gaseous and Dispersed Media / Ed. by A.A.Borissov. - Netherlands: Kluwer Academic Publishers, 1991. P. 77-108.

9. Borissov A.A., Sharypov O.V. Modelling of Gas Detonation Front Structure // Flame Structure. - Novosibirsk: Nauka. Sib. Branch, 1991. Vol. 2. P. 408-411.

10. Borissov A.A., Sharypov O.V. Formation of Stationary Signal Structure in Chemically Irreversible Gas-Liquid Medium // Flame Structure. - Novosibirsk: Nauka. Sib. Branch, 1991. Vol. 2. P. 446-449.

11. Борисов А.А., Кравченко А.Г., Шарыпов О.В. Нелинейная модель динамики фронта кристаллизации слабых растворов // Доклады Российской академии наук. - 1992. - Т. 324, № 4. _ с. 777-782.

12. Борисов А.А., Кравченко А.Г., Шарыпов О.В. Модель формирования ячеистой структуры при затвердевании слабых бинарных растворов // Сибирский физико-технический журнал. - 1992. - № 4. - С. 3-8.

13. Borissov А.А., Sharypov O.V. Self-Sustained Solitary Waves in Non-Equilibrium Media // Journal of Fluid Mechanics. - 1993. - Vol. 257. - P. 451-461.

14. Борисов A.A., Шарыпов О.В. Моделирование перехода от регулярной к нерегулярной структуре ячеистого фронта газовой детонации // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 3. - С. 159-164.

15. Борисов А.А., Шарыпов О.В. Самоподдерживающиеся уединенные волны в неравновесных средах // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 4. -С. 80-87.

16. Борисов А.А., Шарыпов О.В. К вопросу о механизме возникновения спонтанных взрывных процессов // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 5. -С. 105-106.

17. Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В. Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости // Физика горения и взрыва. - 1993. - Т. 29, № 6. - С. 19-25.

18. Borissov A.A., Sharypov O.V. The Model of Regularity-to-Irregularity Transition of Celular Structure of Gas Detonation Wave // Preprints of the 14th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems, August 1-6 1993. - University of Coimbra, Portugal, 1993. Vol. 2. D1.18. 7 p.

19. Borissov A.A., Sharypov O.V. Solitary Auto-Waves in Non-Equilibrium Gas-Liquid Media // Preprints of the 14th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems, August 1-6 1993. - University of Coimbra, Portugal, 1993. Vol. 2. E5.6. 10 p.

20. Borissov A.A., Pirogov E.A., Sharypov O.V. Modeling of Detonation Front Dynamics // Combustion, Detonation, Shock Waves / Ed. by S.M.Frolov: Proceedings of the Zel'dovich Memorial - International Conference on Combustion, 12-17 September 1994. - Moscow: Russian Section of the Combustion Institute, Semenov Institute of Chemical Physics. Vol. 2. P. 434-436.

21. Sharypov O.V., Pirogov E.A. Analysis and Modeling of Propagation Regimes of Gaseous Detonation at Channels with Acoustic Absorbing Walls // Russian Journal of Engineering Thermophysics. - 1995. - Vol. 5, № 3. - P. 249-258.

22. Минаев C.C., Пирогов E.A., Шарыпов О.В. Нелинейная модель гидродинамической неустойчивости расходящегося пламени // Физика горения и взрыва. - 1996. - Т. 32, № 5. - С. 8-16.

23. Шарыпов О.В. Модель возникновения спонтанных взрывных детонационных процессов // Всесибирские чтения по математике и механике: Междунар конф., 17-20 июня 1997. - Томск: ТГУ, 1997. Т. 2. Механика. С. 228-231.

24. Шарыпов О.В., Пирогов Е.А. Моделирование структуры фронта газовой детонации и дефлаграции: от феноменологии к обобщению // Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики: Сб. науч. тр. V Междунар. конф., 27-30 апреля 1998. - Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 1998. С. 218-223.

25. Шарыпов О.В. Модель возникновения спонтанных взрывных (детонационных) процессов // Теплофизика и аэромеханика. - 1999. - Т. 6, № 1. - С. 7382.

26. Sharypov O.V. The Model of Generation of Spontaneous Explosion (Detonation) Process // 17th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems, July 25-30, 1999. - Heidelberg, Germany, 1999. 4 p.

27. Sharypov O.V., Medvedko K.A., Pirogov E.A., Denisov P.G. Evolution of Surface Structure of Flowing Liquid Film at Non-Uniform Heating // Proceedings of the Third Russian-Korean International Symposium on Science and Technology

KORUS'99, June 22-25, 1999. - Novosibirsk: Novosibirsk State Technical University. Vol. 2. P. 581-584.

28. Шарыпов O.B., Медведко' К.А. Спонтанное возникновение регулярной структуры поверхности стекающей пленки жидкости при неоднородном нагреве // Взаимодействие полей и излучений с веществом: Материалы второй Байкальской школы по фундаментальной физике. - Иркутск: СиЛаП, 1999. - 690 с. (в 2-х томах).-С. 450-453.

29. Sharypov O.V., Medvedko К.А. On the Stability of a 2D Film Flow Regime with a Non-Uniform Temperature of the Free Surface // Russian Journal of Engineering Thermophysics. - 2000. - Vol. 10, № 4. - P. 315-336. *

30. Шарыпов O.B., Медведко К.А. Периодическая структура течения в тонких неизотермических пленках жидкости // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Материалы VI Всерос. научно-технической конф., 6-8 декабря 2000. » - Томск: Изд-во ТПУ, 2000. Т.1. С. 102-105.

31. Шарыпов О.В., Медведко К.А., Фомин А.В. Предел двумерного стационарного режима течения пленки жидкости при распространении по подложке тепловой волны // Теплофизика и аэромеханика. - 2001. - Т. 8, № 3. - С. 453-457.

32. Шарыпов О.В., Медведко К.А. О возникновении струйной структуры течения в тонких неизотермических пленках жидкости // Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках: Труды XIII Школы-семинара, 20-25 мая 2001. - М.: Издательство МЭИ, 2001. Т. 1. С. 377-380.

33. Sharypov O.V., Medvedko К.А., Pirogov Е.А. Two- and Three-Dimensional Structure of Liquid Film Surface under Local Heating // The 2nd International Conference on Computational Heat and Mass Transfer, October 22-26, 2001. -Rio de Janeiro, Brazil, 2001. 8 p.

34. Sharypov O.V., Medvedko K.A. Concept of the Limit of Existence of 2-D Steady-State Structure of Fuel Liquid Film under Flame Propagation // The 18th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems, July 29 -August 3,2001. - Seattle, USA, 2001. 5 p.

35. Шарыпов O.B., Медведко K.A., Фомин А.В. О пределах существования двумерной стационарной структуры пленки жидкости при распространении волны горения // Физика горения и взрыва. - 2002. - Т. 38, № 1. - С. 24-29.

36. Шарыпов О.В., Медведко К.А. Неустойчивость двумерного режима « пленочного течения при неоднородной температуре свободной поверхности // Письма в ЖТФ. - 2002. -Т. 28, № 13. - С. 19-23.

37. Шарыпов О.В., Загоруйко В.А. Динамика возмущений в условиях самовоспламенения среды // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Материалы XIV Школы-семинара, 19-23 мая 2003. - Рыбинск, 2003.4 с.

Подписано к печати 23 мая 2003 г. Заказ № 90. Формат 60/84/16. Объем 2 уч.-изд. л. Тираж 110 экз.

Отпечатано в Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, 630090, Новосибирск-90, проспект академика Лаврентьева, 1.

U 818 N211 8 1 8

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Шарыпов, Олег Владимирович

. в-оЪ

ВВЕДЕНИЕ о 6ЬЬЬ-о

ЧАСТЬ 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА,

ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Концептуальные основы изучения явлений спонтанного структурообразования в активно-диссипатиных системах

1.2. Возмущения в химически реагирующих газовых и пузырьковых средах

1.3. Многофронтовая (ячеистая) газовая детонация

1.4. Гидродинамическая неустойчивость ламинарного пламени

1.5. Структура пленочного течения при локальном тепловыделении

ЧАСТЬ 2. ДИНАМИКА ПЛОСКИХ ВОЛИ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ В ХИМИЧЕСКИ АКТИВНЫХ ГАЗОВЫХ И ПУЗЫРЬКОВЫХ

СРЕДАХ И

2.1. Вывод уревнения состояния газовой среды с учетом неравновесной химической реакции

2.2. Уравнение состояния пузырьковой среды при наличии химической реакции

2.3. Переход к одному эволюционному уравнению

2.4. Исследование свойств линеаризованного уравнения

2.5. Анализ нелинейных эффектов

2.6. Алгоритм численного решения и

2.7. Результаты численного моделирования

2.8. Анализ закономерностей спонтанного возникновения детонационного режима при самовоспламенении среды 1 ^ Замечание 1! Список обозначений 1!

ЧАСТЬ 3: ЭВОЛЮЦИОННАЯ МОДЕЛЬ МНОГОФРОНТОВОЙ ГАЗОВОЙ ДЕТОНАЦИИ 1 б

3.1. Постановка задачи

3.2. Решение стационарной плоской задачи

3.3. Характеристическое уравнение

3.4. Обоснование нелинейной модели динамики фронта

3.5. Численное моделирование ячеистого фронта детонации

3.6. Переход от регулярной к нерегулярной структуре ячеистой детонации

3.7. Влияние акустических свойств стенок на распространение детонации

3.8. Сопоставление результатов модели с данными экспериментов 217 Список обозначений

ЧАСТЬ 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ И СТРУКТУРЫ т ФРОНТА ПЛОСКОГО И ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПЛАМЕНИ

ПРИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

4.1. Вид точного частного решения нелинейного эволюционного уравнения для фронта плоского пламени

4.2. Расчет эволюции фронта плоского пламени на основе вида точного частного решения

4.3. Эволюционное уравнение для фронта расходящегося цилиндрического пламени 247 ф 4.4. Вид точного частного решения уравнения для фронта расходящегося цилиндрического пламени 252 4.5. Расчет эволюции фронта цилиндрического пламени на основе вида точного частного решения

Список обозначений

ЧАСТЬ 5. СТРУКТУРА ПОВЕРХНОСТИ ТОНКОЙ ПЛЕНКИ

ЖИДКОСТИ ПРИ ЛОКАЛЬНОМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИИ 265 Щ

5.1. Получение двумерных стационарных уравнений для толщины локально нагреваемой пленки жидкости

5.2. Анализ двумерных стационарных решений

5.3. Численное моделирование стационарного двумерного режима пленочного течения при локальной неоднородности температуры свободной поверхности

5.4. Постановка задачи об устойчивости двумерного стационарного режима

5.5. Результаты линейного анализа устойчивости, сравнение с экспериментальными данными

5.6. Моделирование двумерной поверхности пленки 301 Список обозначений

Введение диссертация по физике, на тему "Моделирование спонтанного формирования структур в одно- и двухфазных системах с энерговыделением"

Таким образом, в связи с постоянным развитием промышленных технологий вопросы нелинейной волновой динамики в средах с энерговыделением (в частности - с горением) являются актуальной темой исследований. Научный интерес к таким явлениям, как самовоспламенение, неустойчивость пламен, возникновение и срыв детонации, горение и детонация в многофазных системах в настоящее время продолжает оставаться высоким. Все эти вопросы непосредственно связаны с особенностями эволюции и структуры волн в активно-диссипативных системах, изучению которых посвящено большое количество современных экспериментальных и теоретических работ. Ввиду огромного разнообразия переходных явлений, наблюдаемых в системах^с неравновесным энерговыделением (перечень которых постоянно расширяется), современная ситуация далека от полной ясности в отношении конкретных механизмов и критериев самопроизвольной смены режимов, особенно при учете дополнительных усложняющих факторов, таких как геометрия системы, межфазное взаимодействие и т.д.

Актуальность темы диссертационного исследования определяется в первую очередь насущной потребностью в теоретической интерпретации и обобщении новых экспериментальных данных, относящихся к волновым процессам в многофазных системах с энерговыделением (в частности - с горением), необходимостью детального анализа фундаментальных физических закономерностей, управляющих переходными процессами и определяющих режим протекания реакции, а также важностью использования результатов при решении ряда серьезных прикладных проблем, связанных с обеспечением пожаро-, взрывобезопасности, экологичности технологий, устойчивости работы реакторов и т.п.

Целью работы является теоретическое исследование фундаментальных закономерностей струюурообразования и смены режимов в широком классе газовых и газожидкостных систем с неравновесным энерговыделением на основе создания и анализа нелинейных эволюционных моделей, описывающих кинетико-волновое взаимодействие.

Метод исследования состоит в теоретическом изучении нелинейной волновой динамики в средах с дисперсией и предполагает создание и решение модельных уравнений канонического типа, раскрытие механизмов, приводящих к изменению симметрии в системе, установление критериев спонтанной смены режимов, • численное моделирование. Применяемая методология необходимо сочетает как детерминистические, так и статистические подходы к описанию. При анализе конкретных систем используются методы и результаты обобщенных формальных исследований нелинейных задач, поскольку однотипность структур подразумевает и однотипность уравнений и как следствие — качественное единообразие поведения систем различной природы.

- построение замкнутой физической модели волновых явлений в газовых и пузырьковых средах с химической реакцией; теоретическое изучение динамики волн конечной амплитуды в этих системах с учетом кинетико-волнового взаимодействия, нелинейности и дисперсии среды; моделирование динамики слабых ударных волн в данных средах; определение условий существования пространственно однородных и неоднородных режимов протекания распределенной реакции в среде, находящейся на пороге самовоспламенения; описание развития двух-, трехмерных возмущений при самовоспламенении газовой смеси за фронтом плоской ударной волны на примере многофронтовой структуры волны газовой детонации; установление в рамках модели комплексных параметров и физических механизмов, определяющих формирование и степень регулярности ячеистой структуры детонационного фронта; моделирование влияния характерного размера неоднородности волны на устойчивость детонационного режима в каналах;

- изучение течения тонкой пленки жидкости в гравитационном поле при распространении плоской волны тепловыделения; описание структуры возникающих двух- и трехмерных режимов течения при действии локального источника тепла; обоснование физических условий переходов между режимами; выявление зависимости геометрических характеристик образующейся структуры от основных физических параметров системы;

- построение нелинейных эволюционных моделей указанного класса явлений, позволяющих подробно проанализировать роль основных теплофизических, гидродинамических, термохимических и геометрических факторов, сформулировать критерии переходов между различными режимами, получить частные аналитические решения, а также разработка на этой осщще эффективных численных алгоритмов для моделирования решений.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации представлены результаты цикла теоретических исследований фундаментальных закономерностей кинетико-волнового взаимодействия в одно- и двухфазных неравновесных системах с энерговыделением. Важным и широко распространенным примером подобных систем служат газовые и газожидкостные среды с горением в газовой фазе. Рассмотренные явления характеризуются спонтанным возникновением упорядоченных структур. Эти процессы анализируются через изучение динамики и структуры волн малой, но конечной амплитуды в активно-диссипативных системах. Созданные эволюционные модели позволяют получить в аналитической форме информацию об условиях возникновения и основных параметрах диссипативных структур, формирующихся в данных системах. В работе представлены результаты вычислений, выполненных на основе квазилинейных моделей. Проведено всестороннее сопоставление новых теоретических результатов с известными экспериментальными и расчетными данными. Сущность используемой в диссертации методологии теоретического изучения закономерностей рассматриваемых явлений состоит в создании квазилинейных эволюционных моделей, учитывающих флуктуации распределения параметров, и в исследовании решений на основе аналитических и численных методов. При этом к упрощенным моделям явлений предъявляется требование совмещения вычислительной эффективности с достоверностью получаемых результатов, достаточной для решения поставленных задач.

Подводя итог работы, отметим, что представленные в диссертации исследования объединены единым методологическим подходом, что позволяет по-новому взглянуть на широкий круг явлений, выявить общую основу для их теоретического описания и объяснения. Действительно, рассмотренный в диссертации ряд явлений охватывает как давно известные науке феномены, такие как ячеистая газовая детонация, имеющие уже весомую историю теоретического изучения, так и явления, открытые совсем недавно и нуждающиеся в правильном понимании, например, трехмерную структуру пленочного течения при локальном энерговыделении. Оказывается, что все эти процессы кинетиковолнового взаимодействия в неравновесных системах допускают единообразное представление на достаточно абстрактном физико-математическом уровне. При этом специфика каждого отдельного явления отходит на второй план, а на первом остаются такие общие характеристики, как условия неустойчивости однородного состояния, спонтанного изменения симметрии и коррелированного поведения в макроскопических масштабах, а также стабилизирующее действие слабой нелинейности. Все приведенные выше модели учитывают эти эффекты, что дает возможность не только глубже разобраться в физическом механизме явления, но и установить в аналитической форме взаимосвязь основных параметров, в частности - сформулировать критерии смены режимов (условия бифуркации решений), выяснить характерный период и амплитуду неоднородного распределения величин и др. Общим характерным требованием, определяющим пределы применимости созданных моделей, служит условие малости амплитуды установившихся автоструктур.

Комбинации относительно небольшого набора универсальных факторов, ж входящих в эволюционную модель, способны обеспечить замечательное разнообразие решений. Как было показано, различия в спектрах инкрементов возмущений, как и различия в конкретных математических формах нелинейностей или* в начальных и граничных условиях могут приводить к совершенно непохожим друг на друга типам динамики и структуры возмущений. Поэтому аналитический этап создания и исследования эволюционных моделей конкретных явлений, как правило, сопровождается последующим численным моделированием. Причем в рамках применяемого в работе подхода расчеты не носят характера «вычислительного эксперимента», как бывает при численном моделировании решения, осуществляемом исходя из общих законов сохранения. Все примеры применения численных методов, приведенные в диссертационном исследовании, связаны с расчетами, выполняемыми на основе разработанных эволюционных моделей, имеющих во многом предсказуемые решения. Этим снижается вероятность получения физически необоснованных результатов, а сами численные расчеты играют роль эффективного инструмента для исследования описываемых моделью закономерностей и получения достоверных данных.

Выполненные исследования решают поставленные задачи и позволяют сформулировать следующие основные выводы:

1. Для теоретического изучения закономерностей и моделирования широкого круга явлений спонтанного возникновения структур в многофазных системах с энерговыделением (в том числе - при горении) достаточно эффективным является применяемый в работе универсальный подход, включающий получение базового стационарного решения, линейный анализ его устойчивости, создание приближенной слабо нелинейной эволюционной модели и последующее численное моделирование на основе спектральных и конечно-разностных методов с учетом наличия флуктуаций. Продуктивными общими предположениями (ограничениями) при анализе являются допущения о длинноволновости структур и слабой дисперсии среды. Важной спецификой применяемого подхода служит сочетание динамических и статистических аспектов, возможность получения информации об искомом решении в аналитической форме.

2. Создана новая аналитическая модель для исследования эволюции слабых плоских возмущений конечной амплитуды и произвольной длины волны в газовой или газожидкостной среде с неравновесной химической реакцией в газовой фазе. Обоснован механизм и получены критерии спонтанной генерации макро-неоднородностей в системах с самовоспламенением, решающие проблему возникновения очагов воспламенения в однородной среде. В рамках модели сформулированы и объяснены условия потери устойчивости режима однородного теплового взрыва и перехода к очаговому (детонационно-волновому) режиму процесса химического превращения. Полученные теоретические результаты обобщают предложенный Я.Б. Зельдовичем «градиентный» механизм безударного возникновения детонации при самовоспламенении газовых смесей. Показана общность физического механизма возникновения детонации в газовой и пузырьковой средах: в обоих случаях основная роль принадлежит дисперсионным свойствам среды, связанными с наличием неравновесной экзотермической реакции.

3. Разработана оригинальная нелинейная модель динамики ячеистого фронта газовой детонации. Модель позволяет в деталях анализировать влияние основных физических и кинетических факторов на устойчивость и пространственную структуру детонационного фронта. В отличие от подходов других авторов, модель опирается на полученные приближенные одномерные аналитические зависимости газодинамических и химических параметров, справедливые вблизи ударного фронта. Благодаря этому удалось избежать чрезмерного усложнения задачи и в то же время учесть реальный характер базового (одномерного стационарного) решения в наиболее важной - с точки зрения устойчивости - пространственной области. На основе модели теоретически обоснован переход от регулярной к нерегулярной структуре при изменении управляющего параметра, зависящего от интенсивности ударной волны, относительной энергии активации и показателя адиабаты газовой смеси. Получены аналитические выражения для скорости поперечных волн и размера ячейки детонационного фронта, определяющие структуру и динамику фронта. Смоделирован эффект сужения области* существования околопредельных детонационных режимов в каналах с акустически поглощающими стенками. Обоснован соответствующий критерий существования самоподдерживающегося детонационного режима, учитывающий зависи-* мость от физических, химических и геометрических параметров системы. Достоверность созданной модели подтверждена всесторонними качественными $ количественными сопоставлениями с известными экспериментальными и расчетными данными.

5. В гидродинамической постановке выведено и исследовано уравнение, описывающее в длинноволновом приближении структуру двумерного стационарного течения локально нагреваемой тонкой пленки жидкости в поле тяжести. По сравнению с работами других авторов, уравнение учитывает возможное движение источника тепла. Установлена область параметров существования двумерного режима, выдвинута и обоснована гипотеза о переходе к трехмерному режиму течения при условии локального останова жидкости на свободной поверхности вследствие баланса гравитационных и термокапиллярных эффектов. В результате линейного анализа устойчивости получено аналитическое выражение для характерного периода возникающей трехмерной структуры, которое определяется конкуренцией между накачкой энергии возмущений благодаря неоднородности распределения поверхностного натяжения и диссипативными свойствами системы, которые включают действие вязкости, гидростатического и ла-пласовского давления. Определена зависимость периода структуры от угла наклона подложки и других физических параметров. На основе полученных результатов линейного анализа и учета кинематической нелинейности впервые смоделирована характерная «струйная» картина течения, исследованы основные особенности распределения полей деформации пленки, скорости и температуры на свободной поверхности. Полученные теоретические (аналитические и численные) результаты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными наблюдениями и измерениями, позволяют сформировать целостное представление о физическом механизме спонтанного возникновения наблюдаемых регулярных трехмерных режимов течения.

6. Разработаны эффективные численные алгоритмы решения полученных эволюционных уравнений, использующие конечно-разностные и спектральные методы. В вычислениях за счет случайных возмущений начальных условий смоделировано действие флуктуаций. Распределение амплитуды возмущений в спектре носило однородный характер, что позволяло моделировать в полном смысле спонтанные процессы нарушения исходной симметрии системы. Впервые численно смоделирован ряд характерных переходных явлений, сопровождающихся спонтанным структурообразованием в системах с энерговыделением, в частности, формирование уединенной автоволны в химически активной среде; изменение регулярности пространственной и временной структуры фронта газовой детонации в каналах с различными акустическими свойствами стенок; установление трехмерного режима течения пленки при локальном энерговыделении. Применение численных методов позволило в каждом случае выявить действие нелинейности и сопоставить результаты с данными наблюдений и расчетов.

В целом представленные исследования служат новым крупным научным достижением в области теоретического изучения фундаментальных закономерностей спонтанного формирования структур и переходных явлений в многофазных системах с неравновесным энерговыделением на основе создания и использования квазилинейных эволюционных моделей. Упрощенные модели явлений совмещают вычислительную эффективность с достоверностью получаемых результатов, достаточной для решения поставленных задач. Особенностью этих моделей служит то, что они приведены к форме одного эволюционного уравнения для той или иной переменной, которая представительно характеризует явление в целом, позволяет судить о режиме и, кроме того, является основной величиной, регистрируемой в эксперименте. Такой переменной может быть, например, давление при распространении волн в среде с распределенной химической реакцией, или координата определенной поверхности при волновом режиме химического превращения. Тем самым, используемый подход соответствует методологии экспериментального исследования указанного класса явлений, которая, как правило, предусматривает получение пространственной и/или временной зависимости какой-либо конкретной физической величины. Причем при заданных условиях эксперимента распределение выбранной переменной обычно регистрируется обособленно от других переменных, и только последующая обработка данных различных экспериментов в некоторых случаях позволяет установить взаимосвязь между изменениями отдельных физических величин. Следовательно, наиболее естественное теоретическое представление явлений возможно в рамках моделей, описывающих зависимость наблюдаемой величины от пространства и времени, и свободных от учета в явном виде иных переменных параметров. Разумеется, такие модели должны выводиться и выводятся из общей системы законов сохранения посредством некоторых упрощающих преобразований, не приводящих к утрате необходимой информации о физико-химических свойствах системы.

Сформированный комплекс методов эффективен не только при теоретическом изучении процессов, сопровождающих горение, но также и при решении проблем спонтанного структурообразования в системах с иными неравновесными процессами энерговыделения, такими как релаксация, межфазный обмен и др. Информация о закономерностях кинетико-волнового взаимодействия может быть использована при решении обратных задач, направленных на выяснение кинетики процесса, а также при анализе вкладов различных видов неустойчиво-стей в реагирующих течениях. Особую ценность данным методам придает то, что они позволяют изучать широкий класс явлений, в которых усложнение пространственной структуры системы сопровождается существенным изменением интегральных характеристик протекающих процессов, в том числе имеющих важное практическое значение, таких как процессы тепло-, массообмена, широко применяемые в производстве.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Шарыпов, Олег Владимирович, Новосибирск

1. Алдушин А.П., Каспарян С.Г., 1979. О теплодиффузионной неустойчивости фронта горения // Доклады АН СССР. 1979. - Т. 244, № 1. - С. 67-70.

2. Алексеенко C.B., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., 1992. Волновое течение пленок жидкости. — Новосибирск: ВО «Наука», 1992. 256 с.

3. Андронов A.A., Вит A.A., Хайкин С.Э., 1981. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.-586 с.

4. Артамонов К.И., 1982. Термогидроакустическая устойчивость. М.: Машиностроение, 1982. - 260 с.

5. Арьков О.Ф., Войцеховский Б.В., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е., 1970. О спиновой детонационной природе тангенциальных высокочастотных колебаний в камерах сгорания ЖРД // Журнал прикладной механики и технической физики. — 1970. -№ 1.-С. 155-157.

6. Бабкин B.C., Козаченко U.C., 1960. Возникновение детонации в шероховатых трубах // Журнал прикладной механики и технической физики. -1960. -№3.

7. Баренблатт Г.И., Зельдович Я.Б., Истратов А.Г., 1962. О дифузионно-тепловой устойчивости ламинарного пламени // Журнал прикладной механики и технической физики. 1962. - № 4. - С. 21-26.

8. Бердников B.C., 1977. Термокапиллярная конвекция в горизонтальном слое жидкости // Теплофизические исследования: Сб. науч. тр. Новосибирск, 1977. С. 99-104.

9. Бирих Р.В., 1966. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 1966. - № 3. - С. 6972.

10. Блинников С.И., Хохлов A.M., 1987. Стадия спонтанного распространения пламени в сверхновых // Письма в «Астрономический журнал». 1987. - Т. 13, № 10.-С. 868.

11. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А., 1974. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. - 503 с.

12. Борисов A.A., 1976. Распространение и структура конечных возмущений в средах с химической реакцией: Дис. канд. физ.-мат. наук: 01.04.14. -Новосибирск, Институт теплофизики СО АН СССР, 1976.

13. Борисов A.A., 1977. Распространение возмущений в двухфазных химически реагирующих смесях // Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах: Сб. науч. тр. / Под ред. С.С.Кутателадзе. — Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1977. С. 128-142.

14. Борисов A.A., 1985. Термогидродинамика волн конечной амплитуды в реагирующих средах: Дисс. доктора физ.-мат. наук: 01.04.14. Новосибирск, Институт теплофизики СО АН СССР, 1985.

15. Борисов A.A., Гелъфанд Б.Е., Губин С.А. и др., 1970. Усиление слабых ударных волн в горящей двухфазной системе жидкость-газ // Прикладная механика и техническая физика. 1970. -№ 1. — С. 168-173.

16. Борисов A.A., Кравченко А.Г., Шарыпов О.В., 1992. Нелинейная модель динамики фронта кристаллизации слабых растворов // Доклады Российской академии наук. 1992. - Т. 324, № 4. - С. 777-782. ,,

17. Борисов А.А, Михалкин В.Н., Хомик C.B., 1989. Экспериментальное исследование распространения детонации газообразных смесей в свободном цилиндрическом заряде // Химическая физика. — 1989. Т. 8, № 6. - С. 798-809. ?

18. Борисов A.A., Трунев А.П., 1987. Когерентные структуры в системах с накачкой типа контрградиентной диффузии. Новосибирск, 1987. Деп. в ВИНИТИ, № 1237, В 87.

19. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 1989а. Моделирование автоволновых процессов в химически неравновесных средах // Гидродинамика турбулентных течений: Сб. науч. тр. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1989. С. 5-42.

20. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 19896. О механизме формирования волны пузырьковой детонации // Математические методы в механике: Тез. докл. Школа-семинар СО АН СССР 1989. Новосибирск: Институт гидродинамики СО АН СССР, 1989. С. 9.

21. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 1989в. Моделирование структуры неустойчивого фронта газовой детонации // Известия СО АН СССР. Серия гехнич. наук. 1989. - № 2. - С. 50-55.

22. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 19906. О формировании волны пузырьковой детонации // Моделирование в механике: Сб. науч. тр. — Новосибирск, 1990. Т. 4 (21), №5. С. 26-31.

23. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 1990в. О формировании волны пузырьковой детонации // Известия СО АН СССР. Серия технич. наук. 1990. - № 2. - С. 5059.

24. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 1991. Модель динамики пульсирующего ячеистого фронта газовой детонации // Аннотации докл. VII Всесоюз. Съезда по теоретической и прикладной механике 15-21 августа 1991. Москва, 1991. С. 58.

25. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 1992. О регулярности ячеистой структуры волны газовой детонации // Тез. докл. X Симпозиум по горению и взрыву, том «Детонация», сентябрь 1992. Черноголовка, 1992. С. 89-90.

26. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 1993а. К вопросу о механизме возникновения спонтанных взрывных процессов // Физика горения и взрыва. 1993. - Т. 29, № 5.-С. 105-106.

27. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 19936. Самоподдерживающиеся уединенные волны в неравновесных средах // Физика горения и взрыва. 1993. - Т. 29, № 4. -С. 80-87.

28. Борисов A.A., Шарыпов О.В., 1993в. Моделирование перехода от регулярной к нерегулярной структуре ячеистого фронта газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1993. - Т. 29, № 3. - С. 159-164.

29. Борисов В.И., Плешаков A.C., 1981. Нелинейная длинноволновая устойчивость ламинарного фронта пламени // Физика горения и взрыва. 1981. -Т. 17, № 4. - С. 71-78.

30. Бурдуков А.П., Кузнецов В.В., Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р., 1973. Ударная волна в газожидкостной среде // Прикладная механика и техническая физика. 1973. - № 3. - С. 65-69.

31. Бэтчелор Г.К., 1968. Волны сжатия в суспензии газовых пузырьков в жидкости // Механика / Период, сб. перев. иностр. статей. М.: Мир, 1968.

32. Васильев A.A., 1988. Дифракция многофронтовой детонации // Физика горения и взрыва. 1988. - Т. 24, № 1. - С. 99-107.

33. Васильев A.A., 1994. Околопредельные режимы детонации в каналах с пористыми стенками // Физика горения и взрыва. 1994. - Т. 30, № 1. - С. 101106.

34. Васильев A.A., Кедринский В.К, Таратута С.П., 1998. Динамика одиночного пузырька с химически активным газом // Физика горения и взрыва. — 1998. Т. 34, № 2. - С. 121-124.

35. Васильев A.A., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е., 1987. Детонационные волны в газах // Физика горения и взрыва. 1987. - 1987. - Т. 23, № 5. - С. 109-131.

36. Васильев A.A., Николаев Ю.А., 1976. Модель ячейки многофронтовой газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1976. - Т. 12, № 5. - С. 744-754.

37. Васильев A.A., Николаев Ю.А., 1977. II Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка, 1977. С. 49.

38. Васильев A.A., Николаев Ю.А., Ульяницкий В.Ю., 1977. Расчет параметров ячейки многофронтовой газовой детонации // Физика горения и взрыва. 1977. -Т. 13, №3,-С. 404-408.

39. Веларде М., Кастилло Дж., 1984. Явления переноса и реакции, приводящие к межфазной неустойчивости // Гидродинамика межфазных поверхностей: Сб. статей 1979-1981 г.г. Пер. с англ. / Сост. Ю.А.Буевич, Л.М.Рабинович. М.: Мир, 1984. С. 157-194.

40. Вестбрук Ч., Уртьев П., 1983. Применение химической кинетики для определения критических параметров газовой детонации // Физика горения и взрыва, 1983.-Т. 19, № 6. - С 65-75.

41. Вильяме Ф.А., 1971. Теория горения. / Пер. с англ. М.: Наука, 1971. - 615с.

42. Воинов А.Н., 1977. Сгорание в быстроходных поршневых двигателях. М.: Машиностроение, 1977.

43. Войцеховский Б.В., Котов Б.Е., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е., 1958. // Известия СО АН СССР. Серия технические науки. 1958. - № 9.

44. Войцеховский Б.В., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е., 1963. Структура фронта детонации в газах. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1963.

45. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко Б.С., Когарко С.М., 1973. Исследование волн сжатия в смеси жидкости с пузырьками газа // Доклады АН СССР. 1973. — Т. 213, №5.

46. Гельфанд Б.Е., Медведев С.П., Поленов А.Н., Хомик C.B., Бартенев A.M., 1997. Основные режимы самовоспламенения и условия их реализации в горючих газовых смесях // Физика горения и взрыва. 1997. - Т. 33, № 2. - С. 3-10.

47. Гельфанд Б.Е., Поленов А.Н., Фролов С.М., Цыганов С.А., 1985. Возникновение детонации в неоднородно нагретой газовой смеси // Физика горения и взрыва. 1985. - Т. 21, № 4. - С. 118-123.

48. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Бартенев A.M., Цыганов С.А., 1988. Задача Лагранжа с постепенным выделением энергии в реакции аррениусовского типа // Химическая физика. 1988. - Т. 7, № 2. - С. 263-270.

49. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Бартенев A.M., Цыганов С.А., 1989. К вопросу о прямом инициировании детонации в газовзвеси // Докл. IX Всесоюз. симпозиум по горению и взрыву, 20-24 ноября 1989. Суздаль, 1989.

50. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Поленов А.Н., Цыганов С.А., 1986. Возникновение детонации в системах с неоднородным распределением температуры и концентрации // Химическая физика. 1986. - Т. 5, № 9. - С. 1277-1284.

51. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Поленов А.Н., Цыганов С.А., 1988. Возникновение детонации в областях с неоднородным распределением температуры и концентрации // Физика горения и взрыва. 1988. - Т. 24, № 6. -С. 101-106.

52. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Цыганов С.А., 1987. II Фундаментальные проблемы физики ударных волн. — Черноголовка, 1987. Т. 1. С. 144.

53. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Цыганов С.А., 1988. // Физика горения и взрыва, 1988. - Т. 24, № з.-С. 101.

54. Гельфанд Б.Е., Фролов С.М., Цыганов С.А., 1989. Критерий возбуждения ударных и детонационных волн в реагирующей среде // Химическая физика. -1989. Т. 8, № 5. - С. 655-666.

55. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., 1972. Конвективная устойчивость сжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. - 392 с.

56. Гостинцев Ю.А., Истратов А.Г., Шуленин Ю.В., 1988. Автомодельный режим распространения свободного турбулентного пламени в перемешанных газовых смесях // Физика горения и взрыва. 1988. — Т. 24, № 5. - С. 63-70.

57. Гришин A.M., Зеленский Е.Е., 1988. Диффузионно-тепловая неустойчивость нормального горения трехкомпонентной смеси газов // Физика горения'и взрыва. 1988. - Т. 25, № 1. - С. 22-30.

58. Гришин A.M., Зинченко В.И., 1973. Решение некоторых * задач о нестационарном тепло- и массообмене с учетом неравновесных гетерогенных и газофазных реакций // Физика горения и взрыва. 1973. - Т. 9, № 6. - С. 775-786.

59. Гришин A.M., Ковалев Ю.М., 1989. Экспериментальное и теоретическое исследование воздействия взрыва на фронт верхового лесного пожара // Физика горения и взрыва. 1989. - Т. 25, № 6. - С. 72-78.

60. Гришин A.M., Фомин В.М., 1984. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: Наука, 1984.

61. Даниленко В.А., Кудинов В.М., 1982. 11 Всесоюз. конфер. «Лаврентьевские чтения»: Тез. докл. Новосибирск: ИГ СО АН СССР, 1982. С. 67.

62. Денисов Ю.Н., Трошин Я.К, 1959. II Доклады Академии наук СССР. 1959. -Т. 125, № 1.-С. 110.

63. Добрего КВ., Жданок С.А., 1989. К нестационарной теории теплового взрыва излучающего газа // Химическая физика. 1989. - Т. 8, № 5. - С. 628-634.

64. Дорофеев С.Б., Ефименко A.A., Кочурко A.C. и др., 1991. Численное моделирование неодномерной структуры детонационной волны // ИРИС-91/2, Москва, ИАЭ им. И.В.Курчатова, 1991. 42с.

65. Дремин A.H., 1983. Пульсирующий детонационный фронт // Физика горения и взрыва. 1983.-Т. 19, №4.-С 159-169.

66. Дубовик A.B., Боболев В.К., 1978. Чувствительность жидких взрывчатых систем к удару. М.: Наука, 1978.

67. Дьяков С.П., 1954. Об устойчивости ударных волн // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1954. - Т. 27, № 3 (9). - С. 288295.

68. Ждан С.А., 2002. О стационарной детонации в пузырьковой среде // Физика горения и взрыва. 2002. - Т. 38, № 3. - С. 85-95.

69. Зайдель P.M., 1961. Об устойчивости детонационных волн в газовых смесях //Доклады Академии наук СССР. 1961.-Т. 136, № 5. - С. 1142-1145.

70. Зайцев С.Г., Солоухин Р.И., 1958. // Доклады АН СССР. 1958. - Т. 122, № 6.-С. 1039.

71. Замараев Ф.Н., Кедринский В.К., Мейдер Ч., 1990. Волны в химически активной пузырьковой среде // Прикладная механика и техническая физика. -1990.-№2.-С. 20-26.

72. Заслонко И.С., Когарко С.М., Мозжухин Е.В., Мукосеев ЮЖ., 1976. Критические условия для неравновесного режима экзотермической реакции // Физика горения и взрыва. 1976. - Т. 12, № 6. - С. 906-914.ji

73. Захаров В.Е., Манаков C.B., Новиков С.П., Питаевский Л.П., 1980. Теория солитонов. М.: Наука, 1980.

74. Зельдович Я.Б., 1940. II Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1940. - № 10.-С. 542.

75. Зельдович Я.Б., 1944. Теория горения и детонации газов. М.; Л.: Издательство АН СССР, 1944. - 71 с.

76. Зельдович Я.Б., 1966. Об одном эффекте, стабилизирующем искривленный фронт ламинарного пламени // Прикладная механика и техническая физика. -1966.-№ 1.-С. 102-104.

77. Зельдович Я.Б., 1981. II Доклады АН СССР. 1981. - Т. 257, № 5. - С. 1173.

78. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М., 1980. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980. - 478 с.

79. Зельдович Я.Б., Когарко С.М., Симонов H.H., 1956. II Журнал технической физики. 1956. - Т. 26, № 8.

80. Зельдович Я.Б., Компанеец A.C., 1955. Теория детонации. М.: Гостехиздат.1955.

81. Зельдович Я.Б., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М., Сивашинский Г.И., 1970. О возникновении детонации в неравномерно нагретом газе // Журнал прикладной механики и технической физики. 1970. - № 2. - С. 76-84.

82. Зельдович Я.Б., Маломед Б.А., 1982. Сложные волновые режимы в распределенных динамических системах // Известия высших учебных заведений.- 1982. Т. 25, № 6. - С. 591-618.

83. Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А., 1938. II Журнал физической химии.- 1938.-т. 12.-с. 100.

84. Истратов А.Г., Либрович В.Б., 1963. Об устойчивости решений в стационарной теории теплового взрыва // Прикладная математика и механика. -1963. Т. 27, №2.-С. 343-347.

85. Истратов А.Г., Либрович В.Б., 1966а. Об устойчивости распространения сферического пламени // Прикладная механика и техническая физика. 1966. -№ 1. - С. 67-78.

86. Истратов А.Г., Либрович В.Б., 19666. Гидродинамическая устойчивость сферического пламени // Доклады АН СССР. 1966. - Т. 168, № 1. - С. 43-46.

87. Кабов O.A., 1998. Формирование регулярных структур в стекающей пленке жидкости при локальном нагреве // Теплофизика и аэромеханика. 1998. - Т. 5, № 4. - С. 597-602.

88. Кабов O.A., 1999. Влияние капиллярных эффектов на пленочную конденсацию и теплообмен в пленках жидкости: Дис. . д-ра физ.-мат. наук. -Новосибирск, ИТ СО РАН, 1999.

89. Карпман В.И., 1973. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука, 1973.

90. Карпов В.П., 1965. Ячеистая структура пламени в условиях бомбы постоянного объема и ее связь с вибрационным горением // Физика горения и взрыва. 1965. - Т. 1, № 3. - С. 68-74.

91. Кедринский В.К., 1968. Распространение возмущений в жидкости, содержащей пузырьки газа // Прикладная механика и техническая физика. 1968. -№ 4.

92. Кедринский В.К, 1980. Ударные волны в жидкости с пузырьками газа // Физика горения и взрыва. 1980. - № 5. - С. 14-25.

93. Кедринский В.К, Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Шокин Ю.И., 1996. Взаимодействие волн в химически активных пузырьковых средах // Доклады РАН. 1996.-Т. 349, №2.-С. 185-188.

94. Кедринский В.К., Солоухин Р.И., 1961. II Прикладная механика и техническая физика. 1961. - № 1. - С. 27.

95. Климонтович Ю.Л., 1990. Турбулентное движение и структура хаоса. М.: Наука, 1990.-320 с.

96. Коган Е.Я., Молевич Н.Е., 1986а. Звуковые волны в неравновесном молекулярном газе // Известия вузов MB и ССО СССР, Физика. 1986. - № 7. -С. 53-58.

97. Коган Е.Я., Молевич Н.Е., 19866. Коллапс акустических волн в неравновесном молекулярном газе // Журнал технической физики. 1986. - Т. 56, №5.-С. 941-943.

98. Когарко С.М., Скобелкин В.И., 1958. Релаксационное взаимодействие ударных волн с зоной горения // Доклады АН СССР. 1958. - Т. 120, № 6. - С. 1280-1283.

99. Когарко С.М., 1960. Усиление волн сжатия при взаимодействии с фронтом пламени // Журнал технической физики. 1960. - Т. 30, № 1. — С. 110-120.

100. Когарко С.М., Рыжков Л.Д., 1961. Исследование усиления волн сжатия при горении // Журнал технической физики. 1961. - Т. 31, № 2. - С. 211-216.

101. Кондратьев В.И., Сушков A.JI., 1976. Воздействие звука на открытое пламя // Физика горения и взрыва. 1976. - Т. 12, № 5. - С. 783-785.

102. Коновалов А.Н., 1993. Введение в вычислительные методы линейной алгебры. Новосибирск: ВО Наука, Сибирская издательская фирма, 1993.

103. Коржавин A.A., Бунев В.А., Гордиенко Д.М., Бабкин B.C., 1998. Поведение пламен, распространяющихся по пленкам жидкости на металлических подложках // Физика горения и взрыва. 1998. - Т. 34, № 3. - С. 15-18.

104. Кор.жавин A.A., Бунев В.А., Намятое И.Г., Бабкин B.C., 2000. Распространение пламени над пленкой жидкого топлива на металлических подложках // Физика горения и взрыва. 2000. - Т. 36, № 3. - С. 25-30.

105. Корн Г., Корн Т., 1968. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968.

106. Красный Ю.П., Михо В.В., 1989. Самоподдерживающаяся нелинейная волна детонации в жидкости с пузырьками горючего газа // Физика горения и взрыва. -1989.-Т. 25, №6.

107. Крикливый В.В, Трунев А.П., Фомин В.М., 1985. Исследования двухфазного течения в канале с разрушающимися стенками // Прикладная механика и техническая физика. — 1985. № 1.

108. Крокко Л., Чжен Синь-и, 1958. Теория неустойчивости горения в ЖРД. -М.: ИЛ, 1958.-351 с.

109. Кудряшов H.A., 1988а. Преобразования Бэклунда для уравнения в частных производных четвертого порядка с нелинейностью Бюргерса КдФ // Доклады АН СССР. - 1988. - Т. 300, № 2. - С. 342-345.

110. Кудряшов H.A., 19886. Точные солитонные решения обобщенного эволюционного уравнения волновой динамики // Прикладная математика и механика. 1988. - Т. 52, № 3. - С. 465-470.

111. Кудряшов H.A., 1990. Точные решения нелинейных волновых уравнений, встречающихся в механике // Прикладная математика и механика. 1990. - Т. 54, № 3. - С. 450-453.

112. Кузнецов Н.М., Konomee В.А., 1990. К теории пузырьковой детонации // Химическая физика. 1990. Т. 9, № 1.

113. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е., 1984. Тепломассообмен и волны газожидкостных системах. Новосибирск: Наука, 1984.

114. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е., Соболев В.В., Шрейбер И.Р., 1974. Динамика ударных волн в жидкости, содержащей пузырьки газа // Прикладная механика и техническая физика. 1974. - № 5. - С. 67-71.

115. Кэскан В., 1958. // Вопросы горения и детонационных волн. М.: Оборонгиз, 1958.

116. Лазарев П.П., Плешанов A.C., 1976. К диффузионно-тепловой устойчивости ламинарного фронта пламени // Физика горения и взрыва. 1976. - Т. 12, № 4. -С.615.

117. Ланда П.С., 1980. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. - 359 с.

118. Ландау Л. Д., 1944. К теории медленного горения // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1944. - Т. 14, № 6. - С. 240-245.

119. Ландау Л.Д., Лифиащ Е.М., 1986. Теоретическая физика: Учебное пособие: В 10 т. 3-е изд., перераб. М.: Наука, 1986. Т. VI. Гидродинамика. - 736 с.

120. Ларъкин H.A., Новиков В.А., Яненко H.H., 1983. Нелинейные уравнения переменного типа. Новосибирск: Наука, 1983.

121. Левин В.А., Марков В.В., 1975. Возникновение детонации при концентрированном подводе энергии // Физика горения и взрыва. 1975. - Т. 11, №4.-С. 623-633.

122. Левченко A.B., Максютов Ш.Ш., Новожилов Б.В., 1989. Тепловой взрыв газа в атмосфере // Химическая физика. 1989. - Т. 8, № 5. - С. 635-645.

123. Линде X., Шварц П., Вильке X., 1984. Диссипативные структуры и нелинейная кинетика неустойчивости Марангони // Гидродинамика межфазных поверхностей: Сб. статей 1979 1981 г.г. Пер. с англ. / Сост. Ю.А. Буевич, Л.ОД. Рабинович. - М.: Мир, 1984. - 210 с.

124. Ляпидевский В.Ю., 1990. О скорости пузырьковой детонации // Физика горения и взрыва. 1990. - Т. 26, № 4. - С. 138-140.

125. Ляпидевский В.Ю., 1995. Пузырьковая детонация в канале с упругими стенками // Физика горения и взрыва. 1995. - Т. 31, № 3. - С. 146-149.

126. Маломед Б.А., 1984. Пульсирующие автоколебательные волны // Журнал технической физики. 1984. - Т. 54, № 2. - С. 233-240.

127. Малорян В.Л., 1985. Метод расчета элементов пульсационной структуры газовой детонации. 1985. Деп. в Укр. НИИНТИ, № 3479-Ук85 Деп.

128. Манжалей В.И., 1979. // Физика горения и взрыва. 1979. - Т. 15, № 4.

129. Манжалей В.И., Митрофанов В.В., 1973. Об устойчивости детонационных скачков в спиновой конфигурации // Физика горения и взрыва. 1973. - Т. 9, № 5.-С. 703-710.

130. Манжалей В.И., Митрофанов В.В., Субботин В.А., 1974. Измерение неоднородностей детонационного фронта в газовых смесях при повышенных давлениях // Физика горения и взрыва. 1974. - Т. 10, № 1. - С. 102-110.

131. Манжалей В.И., Субботин В.А., 1976. Экспериментальное исследование устойчивости пересжатой детонации в газе // Физика горения и взрыва. — 1976. -Т. 12, № 6. С. 935-942.

132. Марков В.В., 1981. Численное моделирование образования многофронтовой структуры детонационной волны // Доклады Академии наук СССР. 1981. - Т. 258, №2.-С. 314-317.

133. Марчук И.В., 2000. Термографическое исследование пленки 'жидкости, стекающей по поверхности с локальным источником тепла: Дис. . канд. физ,-мат. наук. Новосибирск, ИТ СО РАН, 2000.

134. Машкович С.А., Вейль И.Г., 1970. О крупномасштабных атмосферных процессах с «отрицательной вязкостью» // Метеорология и гидрология. 1970. -№ 8.

135. Мержанов А.Г., Хайкин Б.И., 1992. Теория волн горения в гомогенных средах. Черноголовка: Институт структурной макрокинетики РАН, 1992. - 160 с.

136. Минаев С.С., 1992. Набор стационарных решений, описывающих ячеистое пламя в случае гидродинамической неустойчивости // Физика горения и взрыва. -1992.-Т. 28, № 1.-С. 35-39.

137. Минаев С.С., 2001. Двумерная устойчивость «полюсных» решений уравнения Сивашинского // Физика горения и взрыва. 2001. - Т. 37, № 3. - С. 12-15.

138. Минаев С.С., Бабкин B.C., 1984. Двумерная неустойчивость пламени во вращающемся газе // Структура газофазных пламен. Новосибирск: Институт теоретической и прикладной механики СО АН СССР, 1984. Часть I.

139. Минаев С.С., Бабкин B.C., 1987. Стационарная периодическая структура пламени с конечной амплитудой ячеек // Физика горения и взрыва. 1987. - № 2. -С. 49-57.

140. Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В., 1993. Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости // Физика горения и взрыва. 1993. - Т. 29, № 6. - С. 19-25.

141. Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В., 1996. Нелинейная модель гидродинамической неустойчивости расходящегося пламени // Физика горения и взрыва. 1996. - Т. 32, № 5. - С. 8-16.

142. Минаев С.С., Рогоза Б.Е., 1988. О возможности стационарной стабилизации диффузионно-тепловой неустойчивости пламени // Физика горения и взрыва. -1988. Т. 24, №4.

143. Митрофанов В.В., J983. Некоторые критические явления в детонации, связанные с потерями импульса // Физика горения и взрыва. 1983. - Т. 19, № 4. -С. 169-174.

144. Митрофанов В.В., Солоухин Р.И., 1964. О дифракции многофронтовой детонационной волны // Доклады Академии наук СССР. 1964. - Т. 159, № 5. -С. 1003-1006.

145. Морозов В.А., Кирсанова H.H., Сычев А.Ф., 1976. Комплекс алгоритмов быстрого преобразования Фурье дискретных рядов // Численный анализ на фортране: Сб.науч.тр., Вып. 15. М.: Издат-во МГУ, 176.

146. Накоряков В.Е., Борисов A.A., 1976. Распространение возмущений в среде с релаксацией или химической реакцией // Физика горения и взрыва. 1976. - Т. 12, №3.-С. 414-422.

147. Накоряков В. Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р., 1983. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1983.-237 с.

148. Накоряков В.Е., Соболев В.В., Шрейбер И.Р., 1972. Длинноволновые возмущения в газожидкостной смеси // Механика жидкости и газа. 1972. - № 5. -С. 71-76.

149. Намятое И.Г., Минаев С.С., Бабкин B.C., Бунев В.А., Коржавин A.A., 2000. Диффузионное горение пленки жидкого топлива на металлической подложке // Физика горения и взрыва. — 2000. Т. 36, № 5. - С. 12-21.

150. Натанзон М.С., 1986. Неустойчивость горения. М.: Машиностроение, 1986.-248 с.

151. Натанзон М.С., Меньшикова О.М., 1992. Бифуркации стационарных режимов горения и их влияние на возникновение высокочастотных колебаний в камерах сгорания // Физика горения и взрыва. 1992. - Т. 28, № 4. - Ö? 10-18.

152. Ни А.Л., 1982. Об аналогии между волновыми движениями химически активных и двухфазных сред // Прикладная математика и механика. 1982. — Т. 46, № 5. - С. 790-796.

153. Ни А.Л., Рыжов О.С., 1980. О структуре релаксационных зон позади ударного фронта в химически активных газовых смесях // Журнал прикладной механики и технической физики. 1980. - № 1. - С. 33-45.

154. Нигматулин Р.И., Ивандаев А.И., Нигматулин Б.И., Мшашенко В.И., 1977. Нестационарные волновые процессы в газо- и парожидкостных смесях // Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1977. С. 80-90.

155. Нигматулин Р.И., Хабеев Н.С., Шагапов В.Ш., 1974. Об ударных волнах в жидкости с пузырьками газа // Доклады АН СССР. 1974. - Т. 214, № 4.

156. Николаев Ю.А., 1978. Модель кинетики химических реакций при высоких температурах // Физика горения и взрыва. 1978. - Т. 14, № 4. - С. 73-76.

157. Николаев Ю.А., Зак Д.В., 1988. Согласование моделей химических реакций со вторым началом термодинамики // Физика горения и взрыва. 1988. - Т. 24, № 4.-С. 87-90.

158. Николаев Ю.А., Фомин А.П., 1982. О расчете равновесных течений химически реагирующих газов // Физика горения и взрыва. 1982. - Т. 18, № 1. -С. 66-72.

159. Николаев Ю.А., Фомин А.П., 1983. Приближенное уравнение кинетики в гетерогенных системах типа газ конденсированная фаза // Физика горения и взрыва. - 1983. - Т. 19, № 6. - С. 49-58.

160. Николис Г., Пригожим И., 1979. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. - 512 с.

161. Николис Г., Пригожин И., 1990. Познание сложного. Введение: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.-344 с.

162. Николис Дж., 1989. Динамика иерархических систем: Эволюционное представление: Пер. с англ. / Предисл. Б.Б.Кадомцева. М.: Мир, 1989. - 488 с.

163. Пелиновский E.H., Фридман В.Е., 1974. Взрывная неустойчивость нелинейных волн в средах с отрицательной вязкостью // Прикладная математика и механика, 1974.-Т. 38.-С. 991-995.

164. Петухов Ю.И., Потатуркина Л.В., Фурсенко A.A., 1982. Диффузионно-тепловой механизм формирования ячеистой структуры фронта пламени в газовых смесях. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1982.

165. Петухов Ю.И., Фурсенко A.A., 1983. Анализ устойчивости ячеистых структур на фронте пламени. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1983.

166. Петухов Ю.И., Фурсенко A.A., 1984. Диффузионно-тепловой механизм формирования ячеек конечной амплитуды на фронте пламени // Физика горения и взрыва. 1984. - Т. 20, № 6. - С. 40-48.

167. Пинаев A.B., Сычев А.И., 1986. Структура и свойства детонации в системах жидкость пузырьки газа // Физика горения и взрыва. - 1986. - Т. 22, № 3. - С. 109-118.

168. Пинаев A.B., Сычев А.И., 1987. Влияние физико-химических свойств газа и жидкости на параметры и условия существования волны детонации в системах жидкость пузырьки газа // Физика горения и взрыва. - 1987. - Т. 23, № 6.

169. Пирогов Е.А., 1998. Моделирование динамики и структуры волн в неравновесных системах с горением: Дис. канд. физ.-мат. наук: 05.13.16. -Новосибирский государственный университет: Новосибирск, 1998. 106 с.

170. Полак Л.С., Михайлов A.C., 1988. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. М.: Наука, 1988. - 286 с.

171. Пригожин И., 1985. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках: Пер. с англ. / Под ред. Ю.Л. Климонтовича. — М.: Наука, 1985.

172. Пригожин И.,Николис Ж., 1973. Биологический порядок, структура и неустойчивости // Успехи физических наук. 1973. - Т. 109, № 3. - С. 517-544.

173. Пухначев В.В., 1963а. Об устойчивости детонации Чепмена Жуге // Журнал прикладной механики и технической физики. - 1963. - № 6. - С. 66-73.

174. Пухначев В.В., 19636. Об устойчивости детонации Чепмена Жуге // Доклады АН СССР. - 1963. - Т. 149, № 4. - С. 798-801. "

175. Пшеничников А.Ф., Токменина Г.А., 1983. Деформация свободной поверхности жидкости термокапиллярным движением // Известия АН СССР, МЖГ.- 1983,-№3,-С. 150-153.

176. Рабинович М.И., Фабрикант А.Л., 1976. Нелинейные волны в неравновесных средах // Известия высших учебных заведений. 1976. — Т. 19, № 5-6.-С. 721-766.

177. Раушенбах Б.В., 1961. Вибрационное горение. М.: ГИФМЛ, 1961. - 500 с.

178. Рэлей, 1955. Теория звука. М.: Гостехиздат, 1955. - 300 с.

179. Самарский A.A., 1983. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1983.

180. Самсонов В.П., Кидин Н.И., Абруков С.А., 1984. Закономерности распространения пламени в трубе в условиях невесомости, исследование его устойчивости // Физика горения и взрыва. 1984. - Т. 20, № 6. - С. 61-64.

181. Семенов H.H., 1928. II Журн. Рус. Физ.-хим. Об-ва. 1928. - Т. 60, № 3. - С.241.

182. Семенов H.H., 1940. Н Успехи физических наук. 1940. - Т. 24. - С. 433.

183. Семенов H.H., 1958. О некоторых проблемах химической кинетики и реакционц,ой'споЯ>бности. М.: Издательство АН СССР, 1958. - 686 с.

184. Сеплярский Б.С., Афанасьев С.Ю., 1989. К теории очагового теплового взрыва // Химическая физика. 1989. - Т. 8, № 5. - С. 646-650.

185. Сивашинский Г.И., 1967. О существовании и устойчивости решений в стационарной теории теплового взрыва // Прикладная математика и механика. -1967.-Т. 31, № 1.-С. 137-139.

186. Соловьев В.В., 1959. К вопросу вибрационного горения в высоконапряженных топочных камерах // Инженерно-физический журнал. -1959.-Т. 17, № 1.-С. 27-34.

187. Солоухин Р.И., 1961. Переход горения в детонацию в газах // Прикладная механика и техническая физика. 1961.-№4.-С. 128-132.

188. Солоухин Р.И., 1963. Детонационные волны в газах // Успехи физических наук. 1963,-Т. 80, № 4. - С. 525-551.

189. Солуян С.И., Хохлов Р.В., 1961. Распространение акустических волн конечной амплитуды в диссипативной среде // Вестник Московскою университета. 1961. - № 3. - С. 52-61.

190. Старр В., 1971. Физика явлений с отрицательной вязкостью. М.: Мир,1971.

191. Стрельчук H.A., Иващенко П.Ф., Румянцев B.C., 1976. Особенности распространения пламени метано-воздушных смесей в больших объемах // Физика горения и взрыва. 1976. - Т. 12, № 5. - С. 775-778.

192. Субботин В.А., 1997. Влияние зазоров на процессы возбуждения детонации газовых смесей в цилиндрических камерах сгорания. I. Очаги псевдовоспламенения и спонтанные пламена // Физика горения и взрыва. 1997. -Т. 33, №2.-С. 86-97.

193. Субботин В.А., 1998. Влияние зазоров на процессы возбуждения детонации газовых смесей в цилиндрических камерах сгорания. II. Запуск детонации внутри турбулентного пламени // Физика горения и взрыва. 1998. - Т. 34, № 4. - С. 7787.

194. Сычев А.И., 1985а. Воспламенение систем жидкость пузырьки газа ударной волной // Физика горения и взрыва. - 1985. - Т. 21, № 2. - С. 130-134.

195. Сычев А.И., 19856. Волна детонации в системе жидкость пузырьки газа // Физика горения и взрыва. - 1985. - Т. 21, № 3. - С. 103-110.

196. Сычев А.И., 1993. Детонационные волны в многокомпонентных пузырьковых средах // Физика горения и взрыва. 1993. - Т. 29, № 1. - С. 110117.

197. Сычев А.И., 1994а. Энергетические пределы существования детонационных волн в пузырьковых средах // Физика горения и взрыва. 1994. - Т. 30, № 1. - С. 86-91.

198. Сычев А.И., 19946. Структура волны пузырьковой детонации // Физика горения и взрыва. 1994. - Т. 30, № 4. - С. 119-124.

199. Сычев А.И., 1995. Влияние размера пузырьков на характеристики волн детонации // Физика горения и взрыва. 1995. - Т. 31, № 5. - С. 81-91.

200. Сычев А.И., 1998. Детонационные волны в полидисперсных пузырьковых средах // Физика горения и взрыва. — 1998. Т. 34, № 6. — С. 71-76.

201. Сычев А.И., 2000. Отражение волны пузырьковой детонации от твердой границы // Физика горения и взрыва. 2000. - Т. 36, № 3. — С. 107-113.

202. Сычев А.И., 2002. Переход волны пузырьковой детонации в жидкость // Физика горения и взрыва. 2002. - Т. 38, № 2. - С. 99-103.

203. Сычев А.И., Пинаев A.B., 1986. Самоподдерживающаяся детонация в жидкостях с пузырьками взрывчатого газа // Прикладная механика и техническая физика. 1986,-№ 1.-С. 133-138.

204. Таки С., Фудзивара Т., 1978. Численный анализ двумерных нестационарных детонационных волн // Ракетная техника и космонавтика. 1978. - Т. 16, № 1. -С. 93-98.

205. Тодес О.М., 1939. II ЖФХ. 1939. - Т. 13, № 7. - С. 863.

206. Троцюк A.B., 1999а. Экспериментальное и численное исследование нестационарных процессов детонации: Автореф. дис. к£нд.физ.-мат. наук. -Новосибирск: Институт гидродинамики СО РАН, 1999.

207. Троцюк A.B., 19996. Численное моделирование структуры двумерной газовой детонации смеси Н2 -02 Ar // Физика горения и взрыва. - 1999. - Т. 35, №5.-С. 93-103.

208. Троцюк A.B., Фомин П.А., 1992. Модель пузырьковой детонации // Физика горения и взрыва. 1992. - № 4. - С. 129-136.

209. Трошин Я.К., Щелкин К.И., 1963. Газодинамика горения. М.: Изд-во АН СССР.

210. Ульяницкий В.Ю., 1981. II Физика горения и взрыва. — 1981.-Т. 17, №2.

211. Федотов С.П., 1992. Флуктуации и автоколебания в химически реагирующих системах: Дисс. д-ра .физ.-мат. наук: 01.04.14. Екатеринбург, Уральский политехнический институт, 1992.

212. Филиппов А.Ф., 1979. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. — М.: Наука, 1979.

213. Флери П., 1982. Фазовые переходы, критические явления и неустойчивости //Успехи физических наук, 1982.-Т. 138, № 1. - С. 129-145.

214. Фомин П.А., Таратута С.П., 1999. Расчет области существования самоподдерживающейся волны пузырьковой детонации // Физика горения и взрыва. 1999. - Т. 35, № 5. - С. 104-106.

215. Фомин П.А., Троцюк A.B., 1995. Приближенный расчет изоэнтропы химически равновесного газа // Физика горения и взрыва. 1995. - Т. 31, №?Ч. -С. 59-62.

216. Франк-Каменецкий Д.А., 1939. IIЖФХ. 1939. - Т. 13, № 6. - С. 738.

217. Франк-Каменецкий Д.А., 1967. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М. - JT.: Наука, 1967.

218. Фролов С.М., 1992. Эффекты неидеальности при зарождении и распространении взрыва: Дис. д-ра физ.-мат. наук: 01.04.17. Москва, Институт химической физики РАН, 1992.

219. Фролов С.М., Гельфанд Б.Е., 1990. О предельном диаметре распространения газовой детонации в трубах // Доклады АН СССР. 1990. - Т. 312, № 5. - С. 1177-1180.

220. Фролов С.М., Гельфанд Б.Е., 1991. Предельный диаметр распространения газовой детонации в трубах // Физика горения и взрыва. 1991. - J. 27, № 1. - С. 118-122.

221. Фролов С.М., Гельфанд Б.Е., Цыганов С.А., 1992. Спонтанные режимы горения // Физика горения и взрыва. 1992. - Т. 28, № 5. - С. 13-27.

222. Фролов С.М., Липатников А.Н., Назаров И.П., Гелъфанд Б.Е., 1991. Возникновение детонации в двигателе внутреннего сгорания // Доклады АН СССР. 1991. - Т. 318, № 2. - С. 389-393.

223. Хакен Г., 1985. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.

224. Харръе Д.Т., Рирдон Ф.Г. (редакторы), 1975. Неустойчивость горения ЖРД.- М.: Мир, 1975.-872 с.

225. Хлопанов Л.П., Шкадов В.Я., 1990. Гидродинамика и теплообмен с поверхностью раздела. М.: Наука, 1990. - 271 с.

226. Шагапов В.Ш., Вахитова Н.К., 1989. Волны в пузырьковой системе при наличии химических реакций в газовой фазе // Физика горения и взрыва. 1989.- Т. 25, № 6.

227. Шарыпов О.В., 1988а. Многомерная структура неустойчивого фронта газовой детонации // Современные проблемы теплофизики: Тез. докл. V Всесоюз. школе молодых ученых и специалистов, март 1988. Новосибирск:?Институт теплофизики СО АН СССР, 1988. С. 107-108.

228. Шарыпов О.В., 19886. Структура неустойчивого фронта газовой детонации // Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах: Тез. докл. IV Всесоюз. конф. декабрь 1988. Москва, Красновидово: Изд-во МГУ,1988. С. 145-146.

229. Шарыпов О. В., 1999. Модель возникновения спонтанных взрывных (детонационных) процессов // Теплофизика и аэромеханика. 1999. - Т. 6, № 1. -С. 73-82.

230. Шарыпов О. В., Загоруйко В. А., 2002а. Изучение закономерностей спонтанных взрывных процессов // Тез. докл. XXXVI Сибирский теплофизический семинар, 17-19 июня 2002. Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2002.

231. Шарыпов О.В., Загоруйко В.А., 20026. Теоретический анализ спонтанных взрывных процессов // Тез. докл. III Российская национальная конф. по теплообмену, 21-25 октября 2002. Москва: Изд-во Московского энергетического института, 2002.

232. Шарыпов О.В., Медведко К.А., 2000а. Об устойчивости поверхности стекающей пленки жидкости при неоднородном нагреве // Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике: Тез. докл. V Междунар. конф. 18-22 сентября 2000. Новосибирск, 2000. С. 111.

233. Шарыпов О.В., Медведко К.А., 2002. Неустойчивость двумерного режима пленочного течения при неоднородной температуре свободной поверхности // Письма в ЖТФ. 2002. - Т. 28, № 13. - С. 19-23.

234. Шарыпов О.В., Медведко К.А., Фомин A.B., 2001а. Предел двумерного стационарного режима течения пленки жидкости при распространении по подложке тепловой волны Н Теплофизика и аэромеханика. 2001. - Т. 8, № 3. -С. 453-457.

235. Шарыпов О.В., Медведко К.А., Фомин A.B., 2001в. Устойчивость поверхности пленки жидкости при локальном нагреве / Современные проблемы механики: Труды Междунар. конф. 5-7 сентября 2001. Алматы, 2001. Часть I. С. 204-205.

236. Шарыпов О.В., Медведко К.А., Фомин A.B., 2002. О пределах существования двумерной стационарной структуры пленки жидкости при распространении волны горения // Физика горения и взрыва. 2002. - Т. 38, № 1. - С. 24-29.

237. Шарыпов О.В., Пирогов Е.А., 1995. О механизме ослабления и срыва газовой детонации в каналах с акустически поглощающими стенками // Физика горения и взрыва. 1995. - Т. 31, № 4. - С. 71-76.

238. Шарыпов О.В., Пирогов Е.А., 1996. Изучение динамики газовой детонации в каналах // Тез. докл. II Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-96), 1996. Новосибирск: ИМ СО РАН, 1996. - С. 276277.

239. Щепкин К.И., 1959. Два случая неустойчивого горения // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1959. - Т. 36. - С. 600.

240. Щепкин К.И., 1965. Неустойчивость горения и детонации газов // Успехи физических наук. 1965. - Т. 87, № 2. - С. 273-302.

241. Эбелинг В., 1979. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979.-280 с.

242. Яненко H.H., Новиков В.А., 1973. Об одной модели жидкости со знакопеременным коэффициентом вязкости // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, 1973. Т. 4. № 2.

243. Abouseif G.E., Toong T.Y., 1981. Nonlinear wave-kinetic interactions in irreversibly reacting media// J. Fluid Mech. 1981. - Vol. 103. - P. 1-22.

244. Auffert Y., Desbordes D., Presles H.N., 1997. Influence of initial temperature on detonation of C2H4 02 - Ar mixture // Conference Proceedings, 16th International

245. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems, August 1997. -Cracow, Poland, University of Mining and Metallurgy, AGH, 1997. P. 160-163.

246. Bankoff S.G., 1994. Significant questions in thin liquid film heat transfer // Journal of Heat Transfer. 1994. - Vol. 14. - P. 2143-2146.

247. Baras F., Nicolis G., Malek Mansour M, Turner J.W., 1983. Stochastic theory of adiabatic explosion // J. Stat. Phys. 1983. - Vol. 32, № 1. - P. 1-23.

248. Barenblatt G.I., Zel'dovich Ya.B., 1972. Self-similar solutions as intermediate asymptotics // Annual Review of Fluid Mechanics. — 1972. Vol. 4. - P. 285-312.

249. Barthel H.O., Strehlow R.A., 1979. II AIAA paper №79-0286. Nejw Orlean, Louisiana, 1979.

250. Bechtold J.K., Matalón M., 1987. II Combustion and Flame. 1987. - Vol. 67. -P. 77.

251. Benard H., 1901. Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide transportant de la chaleur par convection en regime permanent // Ann. Chim. Phys. 1901. - Vol. 23.-P. 62-144.

252. Bertelot M., Vieille P., 1881. II Comp. Rend. Acad. Sci. Paris. 1881. - Vol. 93. -P. 18.

253. Bert he lot M., Vieille P. 1882. II Comp. Rend. Acad. Sci. Paris. 1882. - Vol. 94. -P. 101-108.

254. Beylich A.E., Giilhan A., 1989. Waves in reactive bubbly liquids // Proceedings of the IUTAM Symposium on Adiabatic Waves in Liquid Vapor Systems, Gottingen, FRG, August-September 1989.

255. Block M., 1956. Surface tension as the cause of Benard cells and surface deformation in a liquid film // Nature. 1956. - Vol. 173, № 4534. - P. 650-651.

256. Borisov A.A., 1974. II Acta Astronáutica. 1974. - Vol. I, № 9-10. - P. 909.

257. Borissov A.A., Sharypov О. V., 1989b. Structure of unstable gas detonation front // Nonlinear Waves in Active Media: Research Reports in Physics / Ed. by J.Engelbrecht. Springer-Verlag, 1989. P. 202-209.

258. Borissov A.A., Sharypov О. V., 199lb. Formation of Stationary Signal Structure in Chemically Irreversible Gas-Liquid Medium // Flame Structure. Novosibirsk: Nauka. Sib. Branch, 1991. Vol. 2. P. 446-449.

259. Borissov A.A., Sharypov О. V., 1991c. Modelling of Gas Detonation Front Structure // Flame Structure. Novosibirsk: Nauka. Sib. Branch, 1991. Vol. 2. P. 408411.

260. Borissov A.A., Sharypov O.V., 1992a. Modelling of Appearance of Irregular

261. Detonation Front Structure // Theoretical Mecanics of Combustion: Abstract EUROMECH-294, September 1-4 1992. University of Bristol, United Kingdom,1992. P. 40.

262. Explosion Occurrence // Proceedings of the Russian-Japanese Seminar on Combustion, October 2-5 1993. Chernogolovka, Moscow Region: The Russian Section of the Combustion Institute, 1993. P. 209-210.

263. Borissov A.A., Sharypov O.V., 1993b. Self-Sustained Solitary Waves in Non-Equilibrium Media // Journal of Fluid Mechanics. 1993. - Vol. 257. - P. 45ft -461.

264. Borissov A.A., Sharypov O.V., 1993c. Solitary Auto-Waves in Non-Equilibrium Gas-Liquid Media // Preprints of the 14th International Colloquium on the Dynamics of1.*

265. Explosions and Reactive Systems, August 1-6 1993. University of Coimbra, Portugal,1993. Vol. 2. E5.6.

266. Bourlioux A., Majda A.J., 1992. Theoretical and numerical structure for unstable ^ two-dimensional detonations // Combustion and Flame. 1992. - Vol. 90. - P. 211229.

267. BragardJ., Velarde M.G., 1998. Benard Marangoni convection: planforms and related theoretical predictions // J. Fluid Mech. - 1998. - Vol. 368. - P. 165-194.

268. Cai W., 1995. High-order hybrid numerical simulations of two-dimensional detonation waves // AIAA J. 1995. - Vol. 33, № 7. - P. 1248-1255.

269. Campbell С., WoodheadD., 1926. II Journal Chem. Soc. 1926. - Vol. 129. - P.3010.

270. Campbell I.J., Pitcher A.S., 1958. Shock waves in a liquid containing gas bubbles // Proc. Royal Soc., Ser. A. 1958. - Vol. 243, № 1235.

271. Chapman D.L., 1899. Il Philos. Magasine. 1899. - Vol. 5, № 47. - P. 90.

272. Chu B.T., 1958. Wave propagation in a reacting mixture // Heat Transfer and Fluid Mechanical Institute. Stanford: Stanford University Press, 1958. P. 80-90.

273. Clarke J.F., 1960. The linearized flow of a dissociating gas // J. Fluid Mech. -1960.-Vol. 7.-P. 577-595.

274. Clarke J.F., 1977. Chemical amplification at the wave head of a finite amplitude gasdynamic disturbance // J. Fluid Mech. 1977. - Vol. 81, Part 2. - P. 257-264.

275. Clarke J.F., 1978. Small amplitude gasdynamic disturbances in an exploding atmosphere // J. Fluid Mech. 1978. - Vol. 89, Part 2. - P. 343-355.

276. Clarke J.F., 1979. On the evolution of compression pulses in an exploding atmosphere: initial behaviour // J. Fluid Mech. 1979. - Vol. 94, Part 1. - P. 195-208.

277. Clavin P., Williams F.A., 1979. Theory of premixed-flame propagation in large-scale turbulence // J. Fluid Mech. 1979. - Vol. 90, № 3.

278. Darrieus G., 1946. Propagation d'un front de flame: assai de theorie des vitesses anomales de deflagration par développement spontane de la turbulence // Presented at the 6lh International Congress on Applied Mechanics. Paris, 1946.

279. Davis S.H., 1969. Buoyancy surface tension instability by the method of energy // J. Fluid. Mech. 1969. - Vol. 39. - P. 347-359.

280. Davis S.H., 1987. Thermocapillary instabilities // Ann. Rev. Fluid Mech. 1987. -Vol. 19.-P. 403-435.

281. Dold J.W., Kapila A.K., 1991. Comparison between shock initiations of detonation using thermally-sensitive and chain-branching chemical models // Combustion and Flame. 1991. - Vol. 85, № 12. - P. 185-194.

282. Dold J.W., Short M., 1992. Compressibility corrections to Zeldovich's "spontaneous flame" and the onset of an explosion due to non-uniform concentration and preheating // submitted.

283. Döring W., 1943. Uber den Detonationsvorgang in Gasen // Ann. Physik. 1943. -Vol. 43.-P. 421.

284. Erpenbeck J.J., 1962. Stability of steady-state equilibrium detonations // Physics of Fluids. 1962. - Vol. 5, № 5.

285. Erpenbeck J.J., 1964. Stability of idealized one-reaction detonations // Physics of Fluids. 1964. - Vol. 7. - P. 684-696.

286. Erpenbeck J.J., 1969. Theory of detonation stability // 12th Symposium on Combustion, Combustion Institute. Pittsburgh, 1969. P. 711-721.

287. Eskinazi S., Erian F.F., 1969. Energy reversal in turbulent flows // Physics of Fluids. 1969,-Vol. 12, № 10.-P. 1988.

288. Fickett W., Davis W.S., 1979. Detonation. University of California Press, 1979.

289. Fickett W., Wood W.W., 1966. Flow calculation for pulsating one-dimensional detonations // Physics of Fluids. 1966. - Vol. 9. - P. 903-916.

290. Filyand L., Sivashinsky G.I., Frankel M.L., 1994. On self-acceleration of outward propagating wrinkled flames // Physica D. 1994. - Vol. 72. - P. 110-118.

291. Francowicz M, Malek Mansour M., Baras F., 1987. Influence of random initial conditions on the evolution of nonlinear systems // Physica A. — 1987. Vol. 146, № 3. -P. 650-656.

292. Fujiwara T., Reddy K.V., 1989. Propagation mechanism of detonation. Three dimensional phenomena // 3d Intern. Seminar on Flame Structure, September 1989. -Alma-Ata, USSR, 1989.

293. Garris C.A., Toong T.Y., Patureau J.P., 1975. // Acta Astronautica. 1975. - Vol. 2. - P. 981. *

294. Goussis D.A., Kelly R.E., 1990. On the thermocapillary instabilities in a liquid layer heated from below // Int. J. Heat Mass Transfer. 1990. - Vol. 33. - P. 22372245.

295. Groff E.G., 1982. The cellular nature of confined spherical propane-air flames // Combustion and Flame. 1982. - Vol. 48, № 1. - P. 51-62.

296. Guirguis R., Oran E.S., Kailasanath K., 1986. Numerical simulation of the cellular structure of detonations in liquid nitromethane regularity of the cell structure // Combustion and Flame. - 1986. - Vol. 65. - P. 339-365.

297. Gülhan A., 1989. StoBwellen in Flüssigkeiten mit inerten und reactiven Blasen: Dissertation. Technische Hochschole, Aachen, 1989.

298. Hirschfelder J.O., Curtiss G.F., 1949. 11 J. Chem. Phys. 1949. - Vol. 17. - P. 1076.

299. Jensen K.F., Ray H., 1982. The bifurcation behavior of tubular reactors // Chem. Eng. Sci. 1982. - Vol. 37. - P. 199-222.

300. Joo S.W., Davis S.H., Bankoff S.G., 1991. Long-wave instabilities of heated falling films: two dimensional theory of uniform layers // J. Fluid Mech. 1991. - Vol. 230.-P. 117-146.

301. Joo S.W., Davis S.H., Bankoff S.G., 1996. A mechanism for rivulet formation in heated falling films // J. Fluid Mech. 1996. - Vol. 321. - P. 279-298. ~

302. Jouget E., 1917. Mecanique des Explosifs. Paris, 1917.

303. Joulin G., 1994. On the nonlinear hydrodynamic instability of expanding flames: intrinsic dynamics // Phys. Rev. E. 1994. - Vol. 50. - P. 2030.

304. Kabov O.A., Diatlov A.V., Tereshchenko A.G., 1996. Heat transfer from a small heater to the falling film of the mixture of ethyl alchohol in water // Thermophysics and Aeromechanics. 1996. - Vol. 3, № 1. - P. 31-44.

305. Kabov O.A., Marchuk I. V., Chupin V.M., 1996. Thermal imaging study of the liquid film flowing on vertical surface with local heat source // Russian Journal of Engineering Thermophysics. 1996. - Vol. 6, No. 2. - P. 105-138.

306. Kabov O.A., Scheid B., Sharina I.A., Legros J.-C., 2002. Heat transfer and rivulet structures formation in a falling thin liquid film locally heated // Int. Journ. of Thermal Sciences. 2002. - Vol. 41. - P. 664-672.

307. Kailasanath K., Oran E.S., Boris J.P., et al, 1985. Determination of detonation cell size and the role of transverse waves in two-dimensional detonations // Combustion and Flame. 1985. - Vol. 61. - P. 199-209.

308. Kirkwood J.G., Crawford B., 1952. The macroscopic equations of transport // J. of Physical Chemistry. 1952. - Vol. 56. - P. 1048-1051.

309. Kirkwood J.G., Wood W.W., 1954. Structure of a Steady-State Plane Detonation Wave with Finite Reaction Rate // The Journal of Chemical Physics. 1954. - Vol. 22, № 11.-P. 1915-1919.

310. Klein R., 1991. On the dynamics of weakly curved detonations // Dynamical issues in combustion theory. IMA Volumes in Math, and its Appl. / Eds: A.Linan and F.A.Williams. Springer, 1991. Vol. 35.

311. Knystautas R., Lee J.H., Guirao C.M., 1982. The critical tube diameter for detonation failure in hydrocarbon-air mixtures // Combustion and Flame. 1982. -Vol. 48, № 1.-P. 63-83.

312. Knystautas R., Lee J.H., Moen I. et al., 1978. II Proceedings of the 17th International Symposium on Combustion. Pittsburg: Combust. Inst., 1978. P. 1235.

313. Kopbosynov B.K., Pukhnachov V.V., 1986. Thermocapillary flow in thin liquid films I I Fluid Mech. Sov. Res. - 1986. - Vol. 15. - P. 95-106.

314. Kuznetsov E.A., Minaev S.S., 1996. Formation and propagation of cracks on the flame surface // Physics Letters A. 1996. - Vol. 221. - P. 187-192.

315. MallardE., Le Chatelier H.L., 1881. II Comp. Rend. 1881. - Vol. 93. - P. 145. Mallard E., Le Chatelier H. 1883. II Ann.Mines. - 1883. - Vol. 8, Ser. 4. P. 274568.

316. Marchuk I.V., Kabov O.A., 1998. Numerical modeling of thermocapillary reverse flow in thin liquid films under local heating II Russian Journal of Engineering Thermophysics. 1998. - Vol. 8, № 1-4. - P. 17-46.

317. Maxworthy T., 1962. Flame propagation in tubes // Phys. Fluids. 1962. - Vol. 2. - P. 407.

318. Merzhanov A.G., 1966. II Combustion and Flame. 1966. - Vol. 10, № 64. - P.

319. Meyer J.W., Oppenheim A.K., 1972. // AIAA J. 1972. - Vol. 10, № 11. - P.

320. Michelson D.M., Sivashinsky G.I., 1977. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames II. Numerical experiments // Acta Astronáutica. — 1977. -Vol. 4.-P. 1207-1221.

321. Michelson D.M., Sivashinsky G.I., 1982. Thermal-expansion induced cellular flames // Combustion and Flame. 1982. - Vol. 48. - P. 211-217.

322. Minaev S.S., 1995. Analytical solution of equation describing the outward propagating wrinkled flame // Combust. Sci. Technol. 1995. - Vol. 106. - P. 203206.

323. Morbidelli M., Varma A.A., 1986. Parametric sensitivity and runaway in fixed-bed catalytic reactors II Chem. Eng. Sci. 1986. - Vol. 41. - P. 1063-1071.

324. Morbidelli M., Varma A.A., 1988. Generalized criterion for parametric sensitivity: application to thermal explosion theory // Chem. Eng. Sci. 1988. - Vol. 43. - P. 91102.

325. Morbidelli M., Varma A.A., 1989. Generalized criterion for parametric sensitivity: application to a -pseudohomogeneous tubular reactor with consecutive or parallel reactors // Chem. Eng. Sci. 1989. - Vol. 44. - P. 1675-1696.

326. Neumann J., 1942. II Office of Scientific Research and Development.1942. -№ 549.

327. Nicolis G., Baras F., 1987. Intrinsic randomness and spontaneous symmetry-breaking in explosive systems // J. Stat. Phys. 1987. - Vol. 48, № 5-6. - P. 10711090.

328. Noordzij L„ 1971. Shock waves in bubble-liquid mixtures // Phys. Communs. -1971.-Vol. 3, № 1.

329. Noordzij L., van Wijngaarden L., 1974. Relaxation effects, caused by relative motion, on shock waves in gas-bubble/liquid mixtures // J. Fluid Mech. 1974. — Vol. 66, Part l.-P. 115-143.

330. Oppenheim A.K., Soloukhin R.I., 1973. Experiments in gasdynamics of explosions // Annual Review of Fluid Mechanics. 1973. - Vol. 5. - P. 31-58.

331. Oran E.S., 1994. Numerical simulations of unsteady combustion // Combustion, Detonation, Shock Waves: Proc. of the Zel'dovich Memorial, 1994. . Moscow, 1994. P. 228-247.

332. Oran E.S., Weber J.W., Stefaniv E.I., et al, 1998. A numerical study of a two-dimensional H2 — 02~Ar detonation using a detailed chemical reaction model // Combustion and Flame. 1998. - Vol. 113. - P. 147-163.

333. Oron ADavis S.H., BankoffS.G., 1996. Long-scale evolution of thin liquid films // Applied Mathematics Technical Report № 9509, Evanston, Illinois, 1996. P. 1-62.

334. Oron A., Davis S.H., BankoffS.G., 1997. Long-scale evolution of thin liquid films // Reviews of Modern Physics. 1997. - Vol. 69, № 3. - P. 931-980.

335. Pavlenko A.N., Lei' V.V., 1997. Heat transfer and crisis phenomena in falling films of cryogenic liquid // Russ. J. Eng. Thermophys. 1997. - Vol. 7, № 3-4. - P. 177-210.

336. Pearson J.R.A., 1958. On convection cells induced by surface tension H J. Fluid Mech. 1958. - Vol. 4. - P. 489-500.

337. Peeters P., Bar as F., 1991. Influence of random initial conditions on explosive systems 11 Physica A. 1991. - Vol. 174, № 2-3. - P. 552-556.

338. Petersen R.E., Emmons H. W., 1961. II Phys. Fluids. 1961. - Vol. 4. - P. 456.

339. Pukhnachov V.V., 1988. Thermocapillary convection under low gravity / Fluid Dynamics Transactions. 1988. - Vol. 14. - P. 141-220.

340. Razon L.F., Schmitz R.A., 1987. Multiplicities and instabilities in chemically reacting systems a review // Chem. Eng. Sci. - 1987. - Vol. 42. - P. 1005-1047.

341. Rayleigh Lord, 1916. On convection currents in a horizontal layer of fluid, when higher temperature is on the under side // Phil. Mag. 1916. - Vol. 32. - P. 529-546.

342. Scriven L.E., Sterling C. V., 1964. On cellular convection driven surface tension gradients: effects of mean surface tension and surface viscosity // J. Fluid Mech. — 1964.-Vol. 19.-P. 321-340.

343. Sharypov O.V., 1998. Spontaneous detonations: analysis and simulation // Abstract, the 7th International Conference on Numerical Combustion, 1998. York, Great Britain: The University College of Ripon and York, St. John, 1988. P. 166.

344. Sharypov O.V., 1999. The Model of Generation of Spontaneous Explosion (Detonation) Process // Proceedings, the 17th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems, July 25-30, 1999. Heidelberg, Germany, 1999.

345. Sharypov O.V., Medvedko K.A. 2000. On the stability of a 2D film flow regime with a non-uniform temperature of the free surface // Russian Journal of Engineering Thermophysics. 2000. - Vol. 10, № 4. - P. 315-336.

346. Sharypov O.V., Pirogov E.A., 1995. Analysis and modeling of propagation regimes of gaseous detonation in channels with acoustic absorbing walls // Russian Journal of Engineering Thermophysics. 1995. - Vol. 5, № 3. - P. 249-258.

347. Sivashinsky G.I., 1977. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames I. Derivation of basic equations // Acta Astronáutica. - 1977. — Vol. 4. - P. 1177-1206.

348. Sivashinsky G.I., 1979. On self-turbulization of a laminar flame // Acta Astronáutica. 1979. - Vol. 6. - P. 569-591.

349. Sivashinsky G.I., 1983. Instabilities, pattern formation, and turbulence in flames // Ann. Rev. Fluid Mech. 1983. - Vol. 15. - P. 179-199.

350. Sivashinsky G.I., Clavin P., 1987. On the nonlinear theory of hydrodynamic instability in flames // J. Physique. 1987. - Vol. 48. - P. 193-198.

351. Slagg N. Fishburn B., Lu P., Vyn W., 1977. II Acta Astronáutica. 1977. - Vol. 4, №3-4.-P. 375.

352. Smith M.K., 1986. Instability mechanisms in dynamic thermocapillary liquid layers //Physics of Fluids. 1986. - Vol. 29, № 10.-P. 3182-3186.

353. Smith M.K., Davis S.H., 1983a. Instabilities of dynamic thermocapillary liquid layers. Part 1. Convective instabilities // J. Fluid Mech. 1983. - Vol. 132. - P. 119144.

354. Smith M.K., Davis S.H., 1983b. Instabilities of dynamic thermocapillary liquid layers. Part 2. Surface-wave instabilities // J. Fluid Mech. 1983. - Vol. 132. - P. 145162.

355. Strehlow R.A., 1968. Gas phase detonations: recent developments // Combustion and Flame. 1968.-Vol. 12, №2.-P. 81-101.

356. Strehlow R.A., 1985. Combustion Fundamentals. McGraw - Hill Book Company, 1985.

357. Strehlow R.A., Engel C.D., 1969. Transverse waves in detonations: II. Structure and spacing in H2-02, C2H2-02, C2H4-02, CH4-02 systems // AIAA Journal. -1969.-Vol. 7, №3.-P. 492-496.

358. Szczesny P.P., Francowicz M., Chobowski A.A., 1990. On the stochastic description of non-isithermal chemical processes // Acta Phys. Hung. 1990. - Vol. 67, №3-4.-P. 341-350.

359. Takeno T., 1970. Sound wave damping by chemical relaxation // Astronáutica Acta. 1970.-Vol. 15.-P. 569-573.

360. Taki S., Fujiwara Т., 1978. II AIAA Journal. 1978. - Vol. 16, № 1. - P. 93-98. (Таки С., Фудживара Т. Численный анализ двумерных нестационарных детонационных волн // Ракетная техника и космонавтика. - 1978. - Т. 16. № 1. -С. 93-98.)

361. Taylor C.F., Taylor E.S., Livengood J.C. et al., 1950. // SAE quart. Trans. 1950. -Vol. 4.-P. 232.

362. Terao K., Azumatei Т., 1989. Cellular pattern formation in detonation waves as a stochastic phenomenon // Jap. J. Appl. Phys. 1989. - Vol. 28, № 4. - P. 723.

363. Thual O., Frish U., Henon M., 1985. Application of pole decomposition to an equation governing the dynamics of wrinkled flame fronts // J. Physique. 1985. -Vol. 46.-P. 1485-1494.

364. Toong T. Y., 1972.1/ Combustion and Flame. 1972. - Vol. 18. - P. 207. Turing A.M., 1952. //Phil. Trana. Roy. Soc. London, Ser. B. - 1952. - Vol. 237.1. P. 37.

365. Vasil'ev A.A., 1978. Closed theoretical model of a detonation cell // Acta Astr. -1978.-Vol. 5.-P. 983-996.

366. Vincenti W.G., Kruger H. Jr., 1965. Introduction to Physical Gas Dynamics. Chap. VIII. New York: John Wiley, 1965.

367. Voevodsky V.V., Soloukhin R.I., 1965. On the mechanism and explosion limits of H2+02 chain selfignition in shock waves 11 Proceedings of the 10lh International Symposium on Combustion, 1965. Pittsburgh: Combustion Institute, 1965. P. 279283.

368. Williams D.N., Bauwens L., Oran E.S., 1996. Detailed structure and propagation of three-dimensional detonations // Proceedings of the 26th International Symposium on Combustion, 1996. Pittsburgh, PA, USA: Combustion Institute, 1996.

369. Williams F.A., 1965. Combustion Theory. Chap. IV. Addison-Wesley, Reading, Mass., 1965.

370. Wood W.W., Kirkwood J.G., 1957. Hydrodynamics of a reacting and relaxing fluid // J. of Applied Physics. 1957. - Vol. 28, № 1. - P. 395-398.

371. Zajac L.J., Oppenheim A.K., 1971. II AIAA J. 1971. - Vol. 9, № 4. - P. 545.

372. Zel'dovich Ya.B., 1980. Regime classification of an exothermic reaction with nonuniform initial conditions // Combustion and Flame. 1980. - Vol. 39. — P. 211214.

373. Zel'dovich Ya.B., Istratov A.G., Kidin N.I., Librovich KB., 1980. Flame propagation in tubes: hydrodynamics and stability // Combustion Science and Technology. 1980.-Vol. 24.-P. 1-13.

374. Zeldovich Ya.B., Librovich V.B., Makhviladze G.M., Sivashinsky G.I., 1970. On the development of detonation in a non-uniformly preheated gas // Astronautica Acta. -1970,-Vol. 15.-P. 313-321.