Моделирование структур метастабильных состояний в сплавах с эффектом памяти формы на основе NiAl и NiTi тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Нгуен Ван Тхуан

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУР МЕТАСТАБИЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ В СПЛАВАХ С ЭФФЕКТОМ ПАМЯТИ ФОРМЫ НА ОСНОВЕ №А1 и №Т1

Специальность 01.04.07 -физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2007

003160657

Работа выполнена на кафедре материаловедения Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет имени Н Э Баумана» и

на кафедре общей физики Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт»

Научный руководитель- доктор технических наук, профессор

Крапошин Валентин Сидорович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Хмелевская В С Обнинский государственный технический университет атомной энергетики

кандидат физико-математических наук Лясоцкий И В

ФГУПЦНИИЧМ им ИП Бардина

Ведущая организация Государственный технологический

университет «Московский государственный институт стали и сплавов»

Защита диссертации состоится « » ОКР2я£иЯ^2007 г. в «#00» часов на заседании диссертационного совета Д21£ 141 17 при Московском Государственном Техническом Университете им Н Э Баумана по адресу 248600, г Калуга, ул Баженова, д 2 МГТУ им Н Э Баумана, Калужский филиал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им Н.Э Баумана, Калужский филиал (г Калуга, ул Баженова, 2)

Автореферат разослан СС/Л^ГО^фх

'07 г

Ученый секретарь диссертационного совета к т н., доцент

Лоскутов С А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Фазовые и структурные превращения определяют возможность управления свойствами металлических материалов при термической обработке, поэтому изучение механизма фазовых превращений, в том числе полиморфных превращений, всегда является актуальным

В промышленности широко используется группа сплавов, имеющих высокотемпературную фазу с объемноцентрированной кубической (ОЦК) решеткой, которая в результате мартенситного превращения при охлаждении переходит в фазы с разной симметрией, но всегда может быть разбита подобно гексагональной плотноупакованной (ГП) структуре на октаэдрические кластеры, объединенные по граням вдоль одного из направлений, либо подобно гранецентрированной кубической структуре разбивается на октаэдрические кластеры, объединенные только по ребрам Сюда относятся титан и цирконий с низкотемпературной гексагональной фазой, сплавы на их основе, все сплавы с эффектом памяти формы, магнитострикционные сплавы Fe-Al и другие Практически во всех указанных системах сплавов, наряду с собственно мартенситными превращениями, наблюдается образование «промежуточных» мартенситов» (R-фаза в NiTi, многослойные мартенситы в NiAl) Кроме того, не только в этих сплавах, но и других сплавах с высокотемпературной фазой на основе ОЦК-решетки отмечаются многочисленные аномалии, имеющие общее название предмартенситных явлений До настоящего времени эти явления не получили полного и непротиворечивого объяснения Одной из причин незавершенности наших представлений об этих метастабильных состояниях является отсутствие единого подхода в описании этих структурных состояний

Именно поэтому ранее были предложены модели полиморфных превращений в сплавах на основе железа (превращение ГЦК-ОЦК) [1,2] и титана [3,4], основанные на математическом аппарате обобщенной кристаллографии, в качестве которого выступает алгебраическая геометрия, а сами превращения описываются как взаимные реконструкции координационных полиэдров через промежуточную структуру (прафазу), группа симметрии которой содержит в себе в качестве подгрупп группы симметрии обеих фаз, участвующих в превращении Использование указанной политопной концепции оказалось успешным Однако для описания структурных особенностей мартенситных превращений в сплавах с памятью формы на основе NiAl и NiTi эта концепция до сих пор не использовалась Этим определяется актуальность настоящей работы, посвященной разработке структурных моделей превращений в сплавах на основе NiAl и NiTi на основе концепций алгебраической геометрии

Целью диссертационной работы является разработка в рамках политопного подхода структурных моделей метастабильных состояний, возникающих в ходе мартенситных превращений в сплавах с эффектом памяти формы на основе №А1 и №Тл и в других сплавах с высокотемпературной фазой на базе ОЦК-решетки, а также сопоставление параметров модели с экспериментальными данными для образования семислойного мартенсита в №А1, мартенситной К-фазы в N1X1, структурных аномалий в других сплавах с высокотемпературной фазой на базе ОЦК-решетки Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи

• объяснить появление метастабильных структурных состояний в сплавах с высокотемпературной фазой со структурой на основе ОЦК-решетки на основе политопного подхода с использованием 8-мерной решетки алмаза Е8 в качестве прафазы для фаз, участвующих в полиморфном превращении,

• разработать геометрическую модель моноклинного семислойного 711-мартенсита в №А1 и промежуточного ^мартенсита в №Ъ на основе представлений о полиморфном превращении как реконструкции координационных полиэдров,

• сопоставить параметры разработанных структурных моделей с экспериментальными данными 7К-мартенсита №А1 и Л-мартенсита

мт,

• разработать геометрическую модель т-фаз (одномерных квазикристаллов) в системе А1-Си-Мх как эффекта неполного превращения координационных полиэдров и не использующую представления об одномерном упорядочении вакансий

Научная новизна полученных в работе результатов заключена в следующем

• впервые в рамках политопного подхода построены модели кристаллических структур семислойного 7К-мартенсита в №А1 и Я-мартенсита в №Т1,

• впервые предложена трехмерная геометрическая модель, объясняющая явление т н одномерных квазикристаллов (т-фаз) в сплавах А1-Си-№, не использующая представлений об одномерном упорядочении вакансий,

• согласно предложенным моделям структуры всех рассмотренных метастабильных состояний впервые описаны с единых позиций как продукты незавершенного превращения координационных полиэдров исходной ОЦК-решетки

Практическая ценность работы определяется разработкой в ней структурных моделей промежуточных метастабильных состояний при мартенситных и других превращениях в технически важных сплавах с

эффектом памяти формы, уже применяющихся в промышленности Полученные данные являются составной частью научных основ легирования и термической обработки технически важных сплавов Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1 Структурная модель семислойного мартенсита 7Я в сплавах с эффектом памяти формы на основе интерметаллида №А1

2 Структурная модель промежуточного Я-мартенсита в сплавах с эффектом памяти формы на основе интерметаллида №Тг

3 Структурная модель одномерно упорядоченных т-фаз (одномерных квазикристаллов) в сплавах А1-Си-№

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на IV Международной конференции «Фазовые превращения и прочность кристаллов» (г Черноголовка, 4-8 сентября 2006г) и «Бернштейновских чтениях по термомеханической обработке металлических материалов, посвященных 35-летию лаборатории ТМО МИСиС» (г Москва, 25 -26 октября 2006 г)

Публикации. По результатам исследований опубликовано 3 печатные работы, список публикаций приведен в конце автореферата

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов по работе, списка использованных литературных источников и Приложения

Представленная работа содержит 146 страниц машинописного текста, включая 65 рисунков, 6 таблиц и 107 наименований использованных литературных источников

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ литературы, рассмотрены фазовые превращения в сплавах с эффектом памяти формы на основе №А1 и №Т1, аномальные структурные эффекты в других сплавах с высокотемпературной фазой со структурой на основе ОЦК-решетки (упорядоченной и неупорядоченной), связанные с образованием га-кластеров (тн «несоразмерная со-фаза»), т-фазы в системе А1-Си-№ с одномерным упорядочением вакансий вдоль оси симметрии 3-го порядка (одномерные квазикристаллы)

Краткое рассмотрение известных кристаллических структур аустенитных и мартенситных фаз в сплавах с эффектом памяти формы на основе №А1 и №Т1 показало следующее. Практически во всех указанных системах сплавов, наряду с собственно мартенситными превращениями, наблюдается образование «промежуточных» мартенситов» (Я-фаза в №Т1, многослойные мартенситы в №А1) Кроме того, не только в этих сплавах, но и других сплавах с высокотемпературной фазой на основе ОЦК-

решетки отмечаются многочисленные аномалии, имеющие название предмартенситных явлений, эффектов несоразмерной со-фазы, со-кластеров, одномерных квазикристаллов (х-фаз) До настоящего времени эти явления не получили полного и непротиворечивого объяснения Одной из причин незавершенности наших представлений об этих метастабильных состояниях является отсутствие непротиворечивых моделей их атомного строения

Образование в сплавах с эффектом памяти формы наряду с мартенситами Ll0 в NiAl и В19 (В 19') в NiTi и других мартенситных фаз («промежуточных мартенситов»), а именно ряда многослойных мартенситов вплоть до моноклинного семислойного 711-мартенсита в NiAl, мартенситной тригональной R-фазы в NiTi Образование этих мартенситов никак не вытекает из широко распространенного представления о мартенситном превращении как превращении с инвариантной плоскостью Отмечается, что невозможность единого описания структурных эффектов при мартенситных превращениях в сплавах с эффектом памяти формы, диффузных аномалий т н несоразмерной со-фазы, образования т-фаз и других явлений, обусловлены ограничениями традиционного кристаллографического подхода в описании полиморфных превращений Основное ограничение традиционной кристаллографии - теория пространственных групп оперирует лишь с бесконечными системами точек, тогда как для описания локальных преобразований координационных полиэдров необходим аппарат, описывающий симметрийные особенности конечных систем точек В связи с этим в обзоре указаны возможности политопного подхода в описании этих явлений, основанного на рассмотрении геометрии 4-мерных полиэдров, трехмерные проекции которых совпадают со структурой различных конденсированных фаз, и дано краткое объяснение сущности политопной концепции как специального раздела алгебраической геометрии

Недостаточность имеющихся к настоящему времени описаний мартенситных превращений обусловлена рассмотрением лишь деформации плоских сеток плотноупакованных плоскостей {111} ГЦК-решетки аустенита, как в случае мартенсита в сплавах на основе железа, или плоскостей {110} аустенита в сплавах с высокотемпературной фазой со структурой на основе ОЦК-решетки (упорядоченной или неупорядоченной) Такие двумерные модели не описывают развития превращения в объеме, с их помощью нельзя понять, как деформация данной плоской сетки повлияет на деформацию соседних, смежных с ней плоских сеток

С другой стороны, новые методы современной кристаллографии, основанные на использовании политопного подхода, оказались плодотворными при описании атомных структур аморфных металлических

сплавов, интерметаллидов со сложными кристаллическими решетками, квазикристаллов, т е объектов, которые не могут быть однозначно описаны в традиционной кристаллографии методами теории групп

В основе этого подхода лежит использование специальной алгебраической конструкции, именно решетки корней Е8 (максимально простая алгебра Ли) Первая координационная сфера решетки Ее содержит 240 вершин, принадлежащих двум вставленным друг в друга 4-мерным аналогам икосаэдра (политопам {3,3,5}) Согласно политопной концепции экспериментально реализуемые структуры разных фаз могут трактоваться как подструктуры (фрагменты) четырехмерных полиэдров (политопов), спроектированные в трехмерное пространство [5] Атомные кластеры, образующие кристаллические структуры многих интерметаллидов, совпадают с теоретически предсказанными фрагментами четырехмерных полиэдров, что подтверждает политопную концепцию Анализ

литературы показывает, что политопная концепция позволяет описать полиморфные превращения как взаимные превращения координационных полиэдров фаз-партнеров по превращению [1-4]

Применимость концепции прафазы для описания превращения между кубической и гексагональной фазами, не имеющими общих подгрупп симметрии, впервые показана в [3,4] Согласно этим работам превращение ОЦК-ГП в реальном 3-мерном пространстве описывается как взаимная реконструкция координационных полиэдров кубической и гексагональной решеток через промежуточную конфигурацию кристаллической структуры со-фазы При этом были найдены 2 разбиения кристаллического пространства со-фазы, на 14- или 11-вершинные кластеры, позволившие установить связь структуры этой фазы с конструкциями политопов, а также последовательность атомных реконструкций при превращении ОЦК-ГП Предложенный в [3,4] сценарий превращения соответствует известной последовательности мартенситных превращений в титановых сплавах, описываемой как р (ОЦК)—»ю->а (ГП) Проведенное в этих работах сопоставление геометрических параметров модели превращения с экспериментальными данными по ориентационным соотношениям между решетками аустенита и мартенсита и габитусам мартенсита показало, что эта модель описывает не только превращения в сплавах на основе титана или циркония, но может описать также и превращения в сплавах с эффектом памяти формы, таких как №Т1 и других, поскольку правильно предсказывает экспериментально наблюдаемый габитус мартенсита в этих сплавах

На основании анализа литературы была сформулирована основная цель работы на базе политопной концепции и в частности, на базе разработанной ранее в работах [3,4] модели превращения из ОЦК в ГП структуру через промежуточную конфигурацию ш-фазы - разработать

геометрические модели метастабильных структурных состояний в сплавах с эффектами памяти формы на основе NiAl и NiTi

Вторая глава посвящена описанию методики проведения экспериментов, методики создания пространственных физических моделей сложных кристаллических структур и методики расчета теоретических интенсивностей рентгенограмм В частности, в этой главе показаны 3-мерные компьютерные модели некоторых известных кристаллических структур, образованных сложением фрагментов двух разных кристаллических структур, например, на основе ОЦК-модификации железа и со-фазы, а также фаз, образованных совместной многослойной укладкой атомов металла в модификации p-Sn с атомами кремния, уложенных по графитной сетке (фазы Новотного на базе TiSi2) Структуры этих фаз положены в качестве шаблонов для построения структуры многослойного мартенсита. Особенностью методики является использование некристаллографической программы AutoCad для построения моделей кристаллических структур Кристаллографические программы типа Diamond и Atoms позволяют визуализировать известные кристаллические структуры, но не позволяют смещать отдельные атомы из позиций, задаваемых правильной системой точек и пространственной группой данного структурного типа, те не позволяют исследовать собственно структурное превращение

Третья глава посвящена разработке геометрической модели семислойного мартенсита 7R- в сплавах на основе NiAl

В основу модели образования различных мартенситов из исходного аустенита со структурой В2 нами положена модель, разработанная ранее в работах Крапошина и др для мартенситного превращения в сплавах на основе железа [1,2] и на основе титана и циркония [3,4] В этих моделях превращение описывается как реконструкция координационных полиэдров фаз-партнеров по превращению При этом кубооктаэдр, т е координационный полиэдр, соответствующий первой координационной сфере плотноупакованной ГЦК - структуры, преобразуется в икосаэдр (полиэдр Франка-Каспера с 12 вершинами), а ромбододекаэдр ОЦК-структуры - в полиэдр Франка-Каспера с 14 вершинами и осью симметрии 6 порядка (совпадающей с одной, из осей симметрии 3-го порядка исходного ромбододекаэдра) Элементарным актом любого структурного превращения в этих моделях является переброска диагоналей в ромбе, представляющем собой объединение двух треугольных граней На рис 1 показано такое преобразование для случая заселения вершин ромба атомами разной химической природы, что соответствует упорядочению по типу В2 (структурный тип CsCl) В рассматриваемом нами случае это важно, т к исходный аустенит NiAl имеет упорядоченную структуру В2 Поскольку мартенсит LI0 в системе Ni-Al построен на базе ГЦК-решетки, а его тетрагональные искажения обусловлены послойным (чередующимся)

заселением параллельных плоскостей типа {111} атомов двух сортов, то можно предположить, что механизм превращения В2—*L10 в интерметаллиде NiAl в общем виде не отличается от предложенного в работах [3,4]

Как видно из рис 1, после переброски диагоналей "химический состав" диагоналей меняется на обратный Можно предположить, что этой особенностью превращения упорядоченной фазы В2 будет определяться структура антифазных доменов итогового упорядоченного мартенсита

Ll0

Рис 1

Элементарный акт любого структурного превращения - переброска диагоналей в ромбе (от а к<1). Вершины ромба (грани ромбододекаэдра)

заселены атомами разной химической природы в соответствии с упорядочением по типу В2 После переброски диагоналей меняется не только ориентировка ромба на плоскости, но и химическая природа атомов, заселяющих вершины короткой диагонали

В работах [3,4] было показано, что в структуре со-фазы можно выделить 14-вершинный полиэдр, представляющий собой гексагональную призму с двумя шапочками Плотная укладка этих центрированных призм с объединением по боковым граням и объединение этих кластеров по общим вершинам вдоль их общей оси симметрии 6-го порядка (оси [0001] со-фазы) образует гексагональную кристаллическую структуру со-фазы. Эта 14-вершинная призма является промежуточной стадией преобразования ромбододекаэдра ОЦК-структуры в 14-вершинный полиэдр Франка-Каспера Построение модели 7-слойного мартенсита основано на предположении, что слоистые мартенситы и другие промежуточные состояния при мартенситных превращениях в №А1, №Т1 и других сплавах с эффектом памяти формы, могут быть объяснены сосуществованием в структуре сплава кластеров со-фазы и фрагментов непревращенной ОЦК-фазы, т е неполным превращением

Согласно предлагаемой в данной работе модели мартенсит 7К образован чередованием слоев кластеров со-фазы и фрагментов ОЦК-

фазы В качестве фрагментов (кластеров) ш-фазы выступают двухшапочные гексапризмы, а в качестве фрагментов аустенитной фазы на базе ОЦК решетки выступают ромбоэдры, ограненные плоскостями {110}, те 'Л часть ромбододекаэдра Такое предположение основано не только на многочисленных экспериментальных свидетельствах присутствия ш-кластеров в В2-аустените №А1 перед началом мартенситного превращения, но и на строении кристаллических решеток многих интерметаллидов, составленных из фрагментов ОЦК-с труктура и структуры А1В2, т е ш-фазы (например, так организованы структуры фаз Се14№8819 и УюОазСо7)

На рис 2 показана укладка параллельно базисной плоскости {110} исходной структуры В2 четырех слоев ромбоэдров ОЦК-структуры и трех слоев со-кластеров Тогда генерируется 3-мерная периодическая структура,

Рис 2

Пространственная модель структуры 7Я-мартенсита №А1 как объединение слоев ромбододекаэдров ОЦК-структуры и 14-вершиннных кластеров ю-фазы (превращенных ромбододекаэдров)

в которой можно выделить моноклинную элементарную ячейку с параметрами а=0,428 нм, 6=0,270нм, с=1 447 нм, 0=94,21°

В таблице сопоставляются экспериментальные значения параметров решетки мартенсита 7Л из разных работ с параметрами предлагаемой модели структуры мартенсита 7В. Можно видеть удовлетворительное согласие параметров модели с экспериментальными данными Ссылки на оригинальные работы имеются в диссертации

Параметры модели элементарной ячейки 7-слойного мартенсита № AI

Источник а, нм b, нм с, нм ß, град

Настоящая работа, модель 0 428 0 270 1447 94,21

Эксперимент В Мартынов и др -1983 0,418 0,271 1,448 94,3

Эксперимент Y Nöda et al -1990 0,417 0,269 1,445 94,37

Надо подчеркнуть хорошее совпадение не только периодов решетки, но и угла моноклинности Дополнительным подтверждением модели является величина угла между направлением [001] мартенсита 7R и плоскостью {110} исходного аустенита Непосредственное геометрическое построение показывает, что этот угол составляет около 7 градусов, что хорошо согласуется с экспериментально наблюдаемым габитусом этого мартенсита, который отклоняется от {110} на 5-6 градусов На этой стадии разработки модели мы не рассматриваем особенностей (и степени) дальнего порядка в структуре мартенсита 7R, которые, безусловно, сказываются на деформациях ребер полиэдров, соответственно на значениях периодов решетки, включая угол моноклинности Предлагаемая модель 7-слойного мартенсита показывает (рис 2), что граница между областями фрагментов ОЦК-фазы и ш-фазы ступенчатая, ступеньки соответствуют плоскостям {110} ОЦК-фазы, а средняя плоскость границы («огибающая») соответствует {211} Последнее обстоятельство позволяет понять происхождение диффузных тяжей вдоль <211>, описанных в литературе

Совпадение модельной элементарной ячейки и данные работ [3,4] позволили предположить, что атомная конфигурация ю-фазы является универсальной промежуточной структурой при рассматриваемых превращениях Поэтому возможно, что некоторые данные для мартенсигного превращения в сплавах на основе NiTi также могут быть объяснены с аналогичных позиций, чему и посвящена следующая глава

Четвертая глава посвящена разработке геометрической модели R-фазы в сплавах на основе NiTi

В сплавах на основе никелида титана при охлаждении образуется несколько мартенситных фаз ромбическая фаза В19, ее моноклинно искаженный вариант В19', и R-мартенсит с тригональной структурой

Поскольку кристаллическая структура мартенситов В19 и В19' в сплаве NiTi образована упаковкой слоев октаэдров, объединенных вдоль одной из осей решетки по граням, как в ГП-структуре, можно предположить, что механизм его образования аналогичен описанному в

работах [3,4]. Но этот механизм не объясняет появления тригонального И-мартенсита. В то же время кристаллическая структура Я-мартенсита до сих пор остается предметом дискуссий. Предлагаются разные варианты

пространственных групп для этой фазы: Р31т, Р3 и РЗ, Однако, если использовать полученные в некоторых работах координаты атомов Я-фазы, при построении ее пространственной модели в полиэдрах обнаруживаются противоречия; внутри никелевых октаэдров оказываются атомы никеля, а внутри титановых октаэдров — атомы титана, что представляется маловероятным с точки зрения возникающих искажений.

Как и в случае модели 7 Я-мартен сита (гл. 3), в предлагаемой модели Я-мартенсита в N1X1 его структура образована комбинацией ромбододекаэдров исходной ОЦК-структуры (нелревращенных участков аустснита) и 14-вершинных кластеров ш-фазы (частично превращенных участков аустенита). Отличается Я-фаза N1!] от семислойкого 7К-мартенсита в N1А1 способом объединения указанных кластеров. На рис.3 показана предлагаемая пространствен нал модель структуры К-фазы системы №-Ть

Пространстве иная модель кристаллической структуры К-фазы в 14-

вершинные кластеры со-фазы заселяют вершины псевдогексагональной ячейки. Серыми кружками обозначены позиции атомов титана, а черными - позиции атомов никеля. Серым цветом выделены кластеры из 3

ромбоэдров

Отличие структуры Я-фазы от структуры ш-фазы состоит в том, что центры 14-вершинных а>-кластеров располагаются лишь в вершинах три тональной ячейки, а позиции с координатами (1/3, 2/3, г) декорированы центрами кластеров, состоящих из трех ромбододекаэдров ОЦК-структуры

Рис.3.

(на рис 3 заштрихованы) Параметры элементарной ячейки в модели в гексагональной установке равны а=Ь=0,7348 нм, с=0,5180 нм

Собранная модель 11-фазы имеет пространственную группу

симметрии РЗ, как и в опубликованных работах, и хорошо согласуется с экспериментом по значениям параметров ячейки (а=Ь=0,7323-0,7358 нм, с=0,5284 нм по данным [6])

Атомные координаты в модели и полученные экспериментально в основном близки, за исключением атомов двух пар атомов, располагающихся вдоль тригональной оси В нашей модели эти атомы попарно смещены соответственно в положительном и отрицательном направлениях вдоль оси "с", относительно тех же атомов в структуре Л-фазы из работы [6] Построенная модель позволила рассчитать теоретическую рентгенограмму Я-фазы и сопоставить ее с экспериментом, см рис 4 Полученное соотношение интенсивностей линий рентгенограммы хорошо согласуется с экспериментальной дифракционной картиной, представленной в работе [6]

В пятой главе предложена модель, объясняющая появление т н т-фаз в системе А1-Си-№ Происхождение этих фаз обычно объясняется линейным одномерным упорядочением вакансий вдоль тройной оси <111> исходной кубической структуры, упорядоченной по типу В2 (структурный тип СвС1) В последнее время эти структуры стали рассматривать в качестве одномерных квазикристаллов и описывать методом разрезов и проекций из пространств с размерностью 6 В данной работе для построения моделей этих структурных состояний не используется представление об упорядочении вакансий Структурные эффекты, описываемые как образование т-фаз, в настоящей работе описаны с тех же позиций, как и описанные в гл 3 и 4 семислойный моноклинный мартенсит в №А1 и Я-фаза в №Т1, т е продукт неполного преобразования координационных полиэдров исходной кубической фазы

По литературным данным величина периода с„ для разных т„-фаз оказывается кратной межплоскостному расстоянию те

с„=йши=0,1675п нм, изменяясь от 0,335 нм для т2 до 2,846 нм для т,7 Здесь п означает число элементарных ячеек фазы В2 в периоде идентичности данной т-фазы вдоль ее тройной оси, п принимает значения 2, 3, 5, 6, 7, 8, 11,13,15,17

ль« Рис.4.

Распределение интенсивности линий рентгенограммы Я- фазы: а - эксперимент по данным работы [6]; б - расчет по предлагаемой модели

На рис.5 показаны разные варианты периодического размещения 14-вершинных кластеров со-фазы (сечение параллельное плоскости (ПО), ось кластеров параллельна одному из 4 направлений <111>), для «=2,5,7, Рисунки для других вариантов т-фаз (п =3, 6, 8) приведены в диссертации.

В диссертации показаны схемы для всех значений п, обнаруженных экспериментально. Легко убедиться, что можно подобрать вариант периодического размещения для любого п. По нашему мнению, существование отдельных 14-вершинных кластеров щ-фазы в пределах средней решетки В2-фазы более реально, чем упорядоченное размещение вакансий. Упорядочение вакансий вдоль тройной оси и описание этого явления в рамках квазикрнсталлической 6-мерной модели представляется чисто формальным способом описания.

2с,

Зй„

14/3 с„

4/3 с„

74,

2«

М,

Рис 5

Различные варианты упорядоченного размещения 14-вершинных кластеров со-фазы, соответствующие т-фазам с п=2,5,7 Показаны соотношения между периодами т-фазы с„ периодом <о-фазы са и межплоскостным расстоянием исходной В2-фазы йщ

В предлагаемой трактовке структуры одномерно упорядоченных фаз каждый из 14-вершинных кластеров со-фазы является источником одноосного поля напряжений При малой объемной доле таких кластеров их расположение в решетке твердого раствора будет неупорядоченным При увеличении их числа станет заметным их деформационное взаимодействие, обусловленное упругими искажениями решетки Тогда в соответствии с моделью Зинера-Хачатуряна о происхождении тетрагональности железо-углеродистого мартенсита упругое

взаимодействие центров искажений приводит к их упорядоченному расположению в пространстве В случае мартенсита в сплавах железо-углерод это приводит к размещению атомов углерода лишь в одной из трех возможных подрешеток октаэдрических междоузлий ОЦК-решетки железа, что и приводит к тетрагональное™ мартенсита В случае сплавов на основе В2-фазы это проявляется в существовании описанных выше т„-фаз Возможно, что и другие предмартенситные явления, в частности т н твидовый контраст, можно интерпретировать как присутствие 14-вершинных со-кластеров в пределах среднего твердого В2-раствора, но пространственное размещение этих кластеров еще неупорядоченное

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Впервые с единых позиций в рамках концепции прафазы и политопного подхода разработаны структурные модели метастабильных структурных состояний, реализующихся в сплавах с исходной структурой на основе ОЦК-решетки (упорядоченной или неупорядоченной) моноклинного семислойного 7И-мартенсита в интерметаллиде №А1, промежуточного ромбоэдрического мартенсита (Л-фазы) в сплавах на основе №Т1, ромбоэдрически искаженных В2-фаз с одномерным упорядочением вакансий (т-фаз) в системе А1-Си-№ Сопоставление параметров разработанных моделей с экспериментальными данными показало их хорошее количественное согласие

2 Модели моноклинного 7Я-мартенсита в №А1 и Я-мартенсита в №Т1 основаны на ранее предложенной модели превращения ОЦК-ГП в титане и цирконии, в которой в качестве прафазы, включающей в себя в качестве подгрупп группы симметрии обеих фаз, участвующих в превращении, используется 8-мерная решетка алмаза Е8, порождаемая трансляцией 4-мерных икосаэдров (политопов {3,3,5}) Согласно этой модели превращение ОЦК-ГП в реальном 3-мерном пространстве описывается как взаимная реконструкция координационных полиэдров кубической и гексагональной решеток через промежуточную конфигурацию кристаллической структуры ш-фазы, являющуюся фазой высокого давления титана и циркония Применительно к 711-мартенситу в №А1 и II-фазе в №Гг указанная модель рассматривает обе эти фазы как продукты неполного мартенситного превращения, а их структура собирается из координационных полиэдров, являющихся фрагментами исходной ОЦК-фазы и промежуточной ю-фазы

3 Модель структуры 7К-мартенсита №А1 образована укладкой параллельно базисной плоскости {110} исходной структуры В2 четырех слоев ромбоэдров ОЦК-структуры и 3 слоев со-кластеров В полученной 3-мерной периодической структуре выделяется моноклинная элементарная ячейка с параметрами я=0,428 нм, 6=0,270нм, с=1,447 нм, Р=94,21°, что хорошо согласуется с экспериментальными значениями параметров

решетки мартенсита 7Н из разных работ Граница раздела между 711-мартенситом и окружающей аустенитной матрицей в этой модели образована фасетками по плоскостям {110} исходной ОЦК-фазы со средним (огибающим) габитусом по {112} ОЦК-фазы

4 В сплавах на основе интерметаллида N1X1 кристаллическая

структура Л-фазы с пространственной группой представлена как комбинация непревращенных ромбододекаэдров исходной ОЦК-структуры и 14-вершинных кластеров ш-фазы В этом отношении модель структуры Я-фазы подобна модели структуры семислойного мартенсита 7Ы в системе №-А1 и отличается от последней способом объединения разных координационных полиэдров Вершины псевдогексагональной ячейки ромбоэдрической фазы с координатами (0,0,0) декорированы центрами 14-вершинных со-кластеров, а позиции с координатами (1/3, 2/3, т) декорированы центрами тригональных комплексов ромбоэдров-фрагментов структуры исходного ОЦК-аустенита Периоды решетки в модели Ы-фазы (а = 0,7386 - 0,7411 нм и с = 0,5212 - 0,5230 нм ) и рассчитанное по модельным координатам атомов распределение интенсивности рентгеновских линий хорошо согласуются с опубликованными экспериментальными данными

5 Предложено альтернативное упорядочению вакансий объяснение образования т-фаз в системе А1-Си-№ («одномерных квазикристаллов») Положения наблюдаемых на электронограммах сверхструктурных рефлексов вдоль <111>* ОЦК-фазы соответствующие увеличению периода идентичности ОЦК-фазы вдоль тройной оси в 2, 3, 5, 8 или 13 раз, количественно объясняются соответствующими вариантами упорядоченного размещения кластеров со-фазы в пространстве среднего В2-раствора Причиной упорядоченного размещения со-кластеров может быть взаимодействие обусловленных этими кластерами полей упругих напряжений, аналогично модели Зинера-Хачатуряна, объясняющей упорядоченное распределение атомов углерода в октаэдрических междоузлиях железоуглеродистого мартенсита суперпозицией упругих полей индивидуальных атомов углерода

6 Возможность единого описания рассмотренных метастабильных структурных состояний (711-мартенсита, И-фазы, т-фаз) как комбинаций превращенных и непревращенных кластеров исходной ОЦК-фазы позволило выдвинуть гипотезу о природе т.н. предмартенситных явлений в сплавах на основе №А1 и №Т1 Согласно гипотезе наблюдаемая совокупность этих явлений может быть обусловлена неупорядоченным или частично упорядоченным размещением со-кластеров в пространстве исходного твердого ОЦК-раствора, когда взаимодействие полей упругих напряжений индивидуальных кластеров еще недостаточно для их полного упорядочения

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1 Структуры многослойного мартенсита и других промежуточных состояний в сплавах с эффектом памяти формы как реализации конструкций алгебраической геометрии /ВС Крапошин, А Л Талис, Нгуен Ван Тхуан, О А Беляев // Металловедение и термическая обработка металлов - 2007 - №7 - С 3-9

2 Крапошин В. С, Нгуен Ван Тхуан Модель кристаллической структуры R-мартенсита в сплавах с эффектом памяти формы на основе NiTi // Наука и образование электронное научное издание Инженерное образование - 2007 - №6 № Гос регистрации 042070025. ISSN 1994-0408

3. Крапошин В,С, Талис AJI, Нгуен Ван Тхуан Структура оо-фазы как проекция политопа {3,4,3} и промежуточная конфигурация при полиморфных превращениях в титане и цирконии // Материаловедение - 2007 - № 8 - С 2-9

Список использованной литературы

1 Крапошин В С, Талис А Л, Панкова М Н Политопный топологический подход к описанию мартенситного превращения // Металловедение и термическая обработка металлов - 1999 - № 8 С 23-28

2 Kraposhm V S , Talis A L, Dubois J М Structural realization of the polytope approach for the geometrical description of the transition of a quasicrystal mto a crystalline phase // J Phys Condens Matter - 2002 -V 14 -P 8987-8996

3 Крапошин В С, Талис А Л, Ван Яньцзин Геометрическая модель полиморфных превращений в титане и цирконии // МиТОМ - 2005 -№9 -С 18-22

4 Kraposhm V S., Talis A L, Wang Y J Description of polymorphic transformations of Ti and Zr m the framework of the algebraic geometry // Materials Science and Engineering A - 2006 - V A438-440 - P 8589

5 Polytope model and the electronic and structural properties of amorphous semiconductors / R Mossen, D P DiVmcenzo, J F Sadoc, M H Brodsky //Phys Rev - 1985 -V32 -P 3974-4000

6 Goryczka, Morawiec H Structure studies of the R-phase using the X-Ray and electron diffration method // J Phys France -2003 - Vol IV -P 112

Нгуен Ван Тхуан

Моделирование структур метастабильных состояний в сплавах с эффектом памяти формы на основе NiAl и NiTi

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 21.09 2007 г. Формат бумаги 60x84 1/16 Бумага типографская № 2 Печать офсетная Уел печ л 1 0 Уч -изд л 1 0 Тираж 100 экз Заказ № 177

Московский государственный технический университет имени Н Э Баумана 105005, г Москва, ул 2-ая Бауманская, дом 5

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Сплавы с эффектом памяти формы.

1.2. Мартенсит в системе NiAl.

1.3. Мартенсит в системе Ti-Ni.

1.3.1. Кристаллические структуры мартенситных фаз и диаграммы мартенситных превращений в сплавах на основе TiNi.

1.3.2. Микроструктура В19-мартенсита и R-мартенсита.

1.4. Фазы с одномерным упорядочением вакансий (т-фазы).

1.5. Политопный подход к описанию механизма мартенситного превращения.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ МНОГОСЛОЙНОГО 7R МАРТЕНСИТА В СПЛАВАХ НА ОСНОВЕ Ni-Al.

3.1. Мартенсит в сплавах на основе NiAl.

3.2. Модель образования мартенсита Llo.

3.3. Модель семислойного моноклинного мартенсита 7R.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. МОДЕЛЬ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ R-МАРТЕНСИТА В СПЛАВАХ С ЭФФЕКТОМ ПАМЯТИ ФОРМЫ НА ОСНОВЕ NiTi.

4.1. Введение.

4.2. Модель R-мартенсита.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ДИФРАКЦИОННЫХ АНОМАЛИЙ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРЫ В - ФАЗЫ (ФАЗЫ В2).

5.1. Введение.

5.2. Модель различных т фаз.

Выводы по главе 5.

В промышленности широко используется группа сплавов, имеющих высокотемпературную фазу с объемноцентрированной кубической (ОЦК) решеткой, которая в результате мартенситного превращения при охлаждении переходит в фазы с разной симметрией, но всегда может быть разбита подобно гексагональной плотноупакованной (ГП) структуре на октаэдрические кластеры, объединенные по граням вдоль одного из направлений, либо подобно гранецентрированной кубической структуре разбивается на октаэдрические кластеры, объединенные только по ребрам. Сюда относятся: титан и цирконий с низкотемпературной гексагональной фазой, сплавы на их основе, все сплавы с эффектом памяти формы (включая магнитные сплавы Гейслера), магнитострикционные сплавы Fe-Al и другие. Объединенные по граням октаэдрические кластеры характерны для мартенсита В19 в сплавах на основе NiTi, объединенные по ребрам октаэдры характерны для мартенсита со структурой LIq в сплавах на основе NiAl. Практически во всех указанных системах сплавов наряду с собственно мартенситными превращениями, наблюдается образование «промежуточных» мартенситов» (R-фаза в NiTi, многослойные мартенситы в NiAl). Кроме того, не только в этих сплавах, но и в других сплавах с высокотемпературной фазой на основе ОЦК-решетки отмечаются многочисленные аномалии, имеющие название предмартенситных явлений, эффектов несоразмерной со-фазы1, со-кластеров, ондомерных квазикристаллов (т-фаз). До настоящего времени эти явления не получили полного и непротиворечивого объяснения. Одной из причин незавершенности наших представлений об этих метастабильных состояниях является отсутствие непротиворечивых моделей их атомного строения.

Очевидно, что эти явления должны в своей основе иметь нечто общее, соответственно и их объяснение должно быть дано с единых позиций.

1 ю-фаза - гексагональная модификация титана и циркония с отношением кристаллографических осей меньше единицы.

Отсутствие единого подхода обусловлено общепринятым рассмотрением мартенситного превращения как превращения с инвариантной плоскостью, сдвиг относительно этой плоскости и выполняет превращение. Неэффективность такого двумерного подхода видна уже из образования указанных выше «промежуточных» мартенситов 7R и R-фазы. Их невозможно непосредственно связать с известной схемой Бэйна, их образование не вытекает из этой схемы. Получается, что для каждого из этих мартенситов, т.е. для каждого сплава, надо разрабатывать собственную теорию. Сказанное, т.е. невозможность описания в принятой схеме превращения с инвариантной плоскостью, относится и к таким кристаллогеометрическим характеристикам мартенситного превращения, как габитус мартенсита и ориентационные соотношения между мартенситом и исходной аустенитной фазой. Именно поэтому ранее было предложены модели полиморфных превращений в сплавах на основе железа (превращение ГЦК-ОЦК) и титана, основанные на математическом аппарате обобщенной кристаллографии, в качестве которого выступает алгебраическая геометрия.

Невозможность описания атомных траекторий в рамках обычной кристаллографии связана с тем, что теория пространственных групп, лежащая в основе современной кристаллографии, оперирует лишь с бесконечными системами точек, а превращения в кристаллических материалах во многих случаях идут по механизму зарождения и роста, когда превращение вначале осуществляется локально с образованием зародыша критического размера, и глобальное превращение происходит путем постепенного увеличения объема зародыша вплоть до полного захвата новой фазой всего объема макроскопического тела. В последних работах B.C. Крапошина для определения траекторий перемещения атомов при полиморфных превращениях использована концепция прафазы, т.е. структуры, группа симметрии которой содержит в себе в качестве подгрупп группы симметрии обеих фаз, участвующих в превращении.

В теоретических работах последних лет было показано, что структуры всех конденсированных фаз (жидких, стеклообразных, кристаллических, квазикристаллических) могут быть выведены из общей для всех них прафазы, в качестве которой выбирается 8-мерная решетка корней Eg, первая координационная сфера которой содержит 240 вершин, принадлежащих двум вставленным друг в друга 4-мерным икосаэдрам (политопам {3,3,5}). Проекции фрагментов политопов в 3-мерное пространство вдоль различных элементов их симметрии позволяет получить структуры всех конденсированных фаз, соответственно описать и переходы между ними. Использование указанной политопной концепции оказалось успешным, т.к. при таком описании экспериментально наблюдаемые при мартенситных превращениях ориентационные соотношения между мартенситом и аустенитом и габитусные плоскости мартенсита оказались естественными следствиями геометрических параметров трехмерных проекций политопов. Несмотря на возможности описания конечных систем точек, указанная политопная концепция для описания структурных особенностей мартенситных превращений в сплавах с памятью формы на основе NiAl и NiTi до сих пор не использовалась, несмотря на очевидную практическую важность этих материалов. Сплавы с эффектом памяти формы на основе NiTi широко используются в различных устройствах, а интерметаллид NiAl отличается от других известных сплавов максимально высокой температурной областью проявления эффекта памяти формы. Этим определяется актуальность настоящей работы, посвященной разработке структурных моделей превращений в сплавах на основе NiAl и NiTi на основе политопной концепции.

Актуальность работы.

Фазовые и структурные превращения определяют возможность управления свойствами металлических материалов при термической обработке, поэтому изучение механизма фазовых превращений, в том числе полиморфных превращений, всегда является актуальным.

Целью диссертационной работы является разработка в рамках политопного подхода структурных моделей метастабильных состояний, возникающих в ходе мартенситных превращений в сплавах с эффектом памяти формы на основе NiAl и NiTi и в других сплавах с высокотемпературной фазой на базе ОЦК-решетки, а также сопоставление параметров модели с экспериментальными данными для образования семислойного мартенсита в NiAl, мартенситной R-фазы в NiTi, структурных аномалий в других сплавах с высокотемпературной фазой на базе ОЦК-решетки. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

• объяснить появление метастабильных структурных состояний в сплавах с высокотемпературной фазой со структурой на основе ОЦК-решетки в рамках политопного подхода с использованием 8-мерной решетки алмаза Е8 в качестве прафазы для фаз, участвующих в полиморфном превращении;

• разработать геометрическую модель моноклинного семислойного 7R-мартенсита в NiAl и промежуточного R-мартенсита в NiTi на основе представлений о полиморфном превращении как реконструкции координационных полиэдров;

• сопоставить параметры разработанных структурных моделей с экспериментальными данными 7Я-мартенсита NiAl и R-мартенсита NiTi;

• разработать геометрическую модель х-фаз (одномерных квазикристаллов) в системе Al-Cu-Ni как эффекта неполного превращения координационных полиэдров и без использования ставления об одномерном упорядочении вакансий.

Научная новизна полученных в работе результатов заключена в следующем:

• Впервые в рамках политопного подхода построены модели кристаллических структур семислойного 7К-мартенсита в NiAl и R-мартенсита в NiTi;

• Впервые предложена трехмерная геометрическая модель, объясняющая явление т.н. одномерных квазикристаллов (т-фаз) в сплавах Al-Cu-Ni, не использующая представлений об одномерном упорядочении вакансий;

• Согласно предложенным моделям структуры всех рассмотренных метастабильных состояний впервые описаны с единых позиций как продукты незавершенного превращения координационных полиэдров исходной ОЦК-решетки.

Практическая ценность работы определяется разработкой в ней структурных моделей промежуточных метастабильных состояний при мартенситных и других превращениях в технически важных сплавах с эффектом памяти формы, уже применяющихся в промышленности. Полученные данные являются составной частью научных основ легирования и термической обработки технически важных сплавов.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Структурная модель семислойного мартенсита 7R в сплавах с эффектом памяти формы на основе интерметаллида NiAl.

2. Структурная модель промежуточного R - мартенсита в сплавах с эффектом памяти формы на основе интерметаллида NiTi.

3. Структурная модель одномерно упорядоченных т-фаз (одномерных квазикристаллов) в сплавах Al-Cu-Ni.

Общие выводы диссертации

1. Впервые с единых позиций в рамках концепции прафазы и политопного подхода разработаны структурные модели метастабильных структурных состояний, реализующихся в сплавах с исходной структурой на основе ОЦК-решетки (упорядоченной или неупорядоченной): моноклинного семислойного 7Я-мартенсита в интерметаллиде NiAl, промежуточного ромбоэдрического мартенсита (R-фазы) в сплавах на основе NiTi, ромбоэдрически искаженных В2-фаз с одномерным упорядочением вакансий (т-фаз) в системе Al-Cu-Ni. Сопоставление параметров разработанных моделей с экспериментальными данными показало их хорошее количественное согласие.

2. Модели моноклинного 7Я-мартенсита в NiAl и R-мартенсита в NiTi основаны на ранее предложенной модели превращения ОЦК-ГП в титане и цирконии, в которой в качестве прафазы, включающей в себя в качестве подгрупп группы симметрии обеих фаз, участвующих в превращении, используется 8-мерная решетка алмаза Eg, порождаемая трансляцией 4-мерных икосаэдров (политопов {3,3,5}). Согласно этой модели превращение ОЦК-ГП в реальном 3-мерном пространстве описывается как взаимная реконструкция координационных полиэдров кубической и гексагональной решеток через промежуточную конфигурацию кристаллической структуры со-фазы, являющуюся фазой высокого давления титана и циркония. Применительно к 7R-мартенситу в NiAl и R-фазе в NiTi указанная модель рассматривает обе этих фазы как продукты неполного мартенситного превращения, а их структура собирается из координационных полиэдров, являющихся фрагментами исходной ОЦК-фазы и промежуточной со-фазы.

3. Модель структуры 7R-MapTeHCHTa NiAl образована укладкой параллельно базисной плоскости {110} исходной структуры В2 четырех слоев ромбоэдров ОЦК-структуры и 3 слоев со-кластеров. В полученной 3-мерной периодической структуре выделияется моноклинная элементарная ячейка с параметрами а=0,428 нм, Ь=0,270нм, с-1,447 нм, (3=94,21°, что хорошо согласуется с экспериментальными значения параметров решетки мартенсита 7R из разных работ. Граница раздела между 7R- мартенситом и окружающей аустенитной матрицей в этой модели образована фасетками по плоскостям {110} исходной ОЦК-фазы со средним (огибающим) габитусом по {112} ОЦК-фазы.

4. В сплавах на основе интерметаллида NiTi кристаллическая структура

R-фазы с пространственной группой представлена как комбинация непревращенных ромбододекаэдров исходной ОЦК-структуры и 14-вершинных кластеров со-фазы. В этом отношении модель структуры R-фазы подобна модели структуры семислойного мартенсита 7R в системе Ni-Al и отличается от последней способом объединения разных координационных полиэдров. Вершины псевдогексагональной ячейки ромбоэдрической фазы с координатами (0,0,0) декорированы центрами 14-вершинных со-кластеров, а позиции с координатами (1/3, 2/3, z) декорированы центрами тригональных комплексов ромбоэдров-фрагментов структуры исходного ОЦК-аустенита. Периоды решетки в модели R-фазы (а = 0,7386 - 0,7411 нм и с = 0,5212 - 0,5230 нм ) и рассчитанное по модельным координатам атомов распределение интенсивности рентгеновских линий хорошо согласуются с опубликованными экспериментальными данными.

5. Предложено альтернативное упорядочению вакансий объяснение образования т-фаз в системе Al-Cu-Ni («одномерных квазикристаллов»). Положения наблюдаемых на электронограммах сверхструктурных рефлексов вдоль <111>* ОЦК-фазы соответствующие увеличению периода идентичности ОЦК-фазы вдоль тройной оси в 2, 3, 5, 8 или 13 раз количественно объясняются соответствующими вариантами упорядоченного размещения кластеров со-фазы в пространстве среднего В2-раствора. Причиной упорядоченного размещения со-кластеров может быть взаимодействие обусловленных этими кластерами полей упругих напряжений, аналогично модели Зинера-Хачатуряна, объясняющей упорядоченное распределение атомов углерода в октаэдрических междоузлиях железоуглеродистого мартенсита суперпозицией упругих полей индивидуальных атомов углерода.

6. Возможность единого описания рассмотренных метастабильных структурных состояний (7Я-мартенсита, R-фазы, т-фаз) как комбинаций превращенных и непревращенных кластеров исходной ОЦК-фазы позволило выдвинуть гипотезу о природе т.н. предмартенситных явлений в сплавах на основе NiAl и NiTi. Согласно гипотезе наблюдаемая совокупность этих явлений может быть обусловлена неупорядоченным или частично упорядоченным размещением ©-кластеров в пространстве исходного твердого ОЦК-раствора, когда взаимодействие полей упругих напряжений индивидуальных кластеров еще недостаточно для их полного упорядочения.

1. Лихачев В.А., Кузьмин С.Л., Каменцева З.П. Эффект памяти формы. -Л.: Издательство Ленинградского университета, 1987. 218 с.

2. Kainuma R., Nakano Н., Ishida К. Martensitic Transformations in NiMnAl /? Phase Alloys // Metallurgical and materials transaction A. 1996.- V.27A. -P.41-55.

3. Singleton M.F., Murray J.L., Nash P. Phase Diagrams of Binary Nickel Alloys // ASM International, Materials Park. Ohio (USA), 1991. - P.374-378.

4. Tanner L.E., Schiyvers D., Shapiro S.M. Electron Microscopy and Neutron Scattering Studies of Premartensitic Behavior in Ordered NiAl p2 Phase // Materials science and engineering. 1990. - V.A127. - P.205-213.

5. Crystallography of Stress-Induced B2-»7R Martensitic Transformation in a Ni-37.0 at.% A1 Alloy / Y. Murakami, K. Otsuka, S. Hanada, S. Watanabe // Mater. Trans. JIM. 1992. - V.33. - P.282-288.

6. Сайт: http://www.sbras.nsc.ru/dvlp/rus/pdf/040.pdf.

7. Лотков А. И., Гришков B.H. Никелид титана: кристаллическая структура и фазовые превращения // Изв. Вузов. Физика. 1985. - №5. -С.68-87.

8. Нейтронографическое исследование предмартенситных явлений и структурных переходов в закаленном монокристалле Ti49Ni5i / С.Ф. Дубинин, С.Г. Теплоухов, В.Н. Гришков, А.И. Лотков // ФММ. 1995.- Т.79, №3. С.78-83.

9. Пушин В.Г., Кондратьев В В., Хачин В.Н. Предпереходные явления и мартенситные превращения. Екатеринбург: УрО РАН, 1998. - 367 с.

10. Тяпкин Ю.Д., Лясоцкий И.В. Внутрифазовые превращения: Обзор //Итоги науки и техники. Металловедение и термическая обработка металлов. М.: ВИНИТИ, 1991. - Т. 15. - С.47-100.

11. H.Nishida М., Wayman С.М., Honma Т. Precipitation Processes in Ti-Ni Alloy// Met. Trans. A.- 1986.-V.17,№9.-C. 1505-1515.

12. De Ridder R., Van Tendeloo G., Amelinckx S. The Ordering of Vacancies in Ni,.xAl // Phys. stat. sol. 1977. - V.43. - P. 133-139.

13. Хачин B.H., Пущин B.T., Кондратьева B.B. Никелид титана: структура и свойства. М.: Наука, 1992. - 160 с.

14. Ильин А. А. Механизм и кинетика фазовых и структурных превращений в титановых сплавах. М.: Наука, 1994. - 304 с.

15. Eisenwasser J.D., Brown L.C. Pseudoelasticity and the Strain-Memory Effect in Cu-Zn-Sn Alloy // Met. Trans. 1972. - V.3. - P.1359-1363.

16. Wield D.V., Gillam E. Shape Memory Effect and Pseudoelasticity in Cu-Zn-Si // Scr. Met. 1972. - V.6, №12. - P.l 157-1160.

17. Miyazaki S., Otsuka K. Development of Shape Memory Alloys // ISIJ Intern. 1989. - V.29, №5. - P.353-377.

18. Коломыцев В.И. Структурные фазовые превращения в сплавах переходных металлов Ti-Ni-Me и Cu-Al-Ме: Автореф. дисс. .докт. физ.-мат. наук. Киев: АН УССР, 1996. - 45 с.

19. Honma Т. The Mechanism of the All-round Shape Memory Effect // Proc. of Int. SymP.SMA-86. Guilin (China), 1986. - P.83-88.

20. Michal G. M., Sinclair R. The structure of TiNi martensite // Acta Cryst. B.- 1981.-V.37, №19.-P. 1803-1811.

21. Crystal Structure of the Martensite in Ti-49,2 at.%Ni Alloy Analyzed by the single Crystal X-ray Diffraction Method / Y. Kudoh, M. Tokonami, S. Miyazaki, K. Otsuka // Acta Met. 1985. - V.33, №11. - P.2049-2056.

22. Nishida M., Wayman C.M. R-Phase Type Transformation of Ti2Ni3 Precipitates in aged Ti-52 at.% Ni // Proc. of Intern. Conf. Mart. Trans. -Sendai (Japan), 1987. P.653-658.

23. Effects of Nb Addition on the Microstructure of TiNi Alloys / M. Piao, S. Miyazaki, K. Otsuka, N. Nishida // Mat. Trans. JIM. 1992. - V.33, №4.- P.337-345.

24. Miyazaki S., Otsuka K. Deformation and Transition Behavior Associated with the R-Phase in Ti-Ni Alloys // Metall Trans. 1986. - V.17A. - P. 5363.

25. Matsumoto M., Honma T. Thermal Cycling and Intermediate R-Phase in NiTi System // Proceedings of the First JIM Institute Symposium on New Aspects of Martensitic Transformation Sendai (Japan), 1976. - P. 199.

26. Vatanayon S., Hehemann R.F. Shape memory effects in alloys // Plenum Press.- 1975.-P.115-145.

27. Goo E., Sinclair R. The B2 to R transformation in Ti5oNi47Fe3 and Ti49.5Ni5o.5 alloys//ActaMetall.- 1985. -V.33.-P.1717-1730.

28. Мейснер Jl.Jl., Сивоха В.П. Деформация кристаллической решетки при мартенситном превращении В2—>В19' в сплавах Ti5oNi5o.xZrx // ФММ. -1996.-Т. 81,№5.-С. 158-164.

29. Stachowiak G.B., McCormic P.G. Shape memory behavious associated with the R and martensitic transformation in a Ni-Ti alloy // Ibid. 1988. - V.36, №2.-P.291-297.

30. Mivazaki S., Otsuka K., Wayman C.M. Morphological changes associated with the R-phase and martensitic transformations in Ti-Ni single crystals // ISIJ Intern. 1989. - V.29, №5. - P.423—429.

31. Goryczka Т., Morawiec H. Structure studies of the R-phase using the X-Ray and electron diffration method //J. Phys. IV France. -2003. V.l 12, №l.-P.693-696.

32. Микроструктура и физические свойства сплавов системы Ti50Ni50.xFex с эффектом памяти I, II, III / В.Г. Пушин, Л.И. Юрченко, В.Н. Хачин и др. // ФММ. 1995. - Т. 79, №2. - С. 72-79; №4. - С.70-86.

33. Пушин В.Г., Юрченко Л.И., Королева Т.Г. Создание нанокристаллической структуры в массивных сплавах на основе никелида титана с ЭПФ // Структура и свойства нанокристаллических материалов. Екатеринбург: УрО РАН, 1999. - С.77-82.

34. Пушин В.Г., Кондратьев В.В., Хачин В.Н. Предпереходные явления и мартенситные превращения в сплавах на основе никелида титана // Изв. Вузов. Физика. 1985. - №5. - С.5-20.

35. Сасовская И.И., Пушин В.Г. Оптические свойства и структура сплавов TiNi и TiNiFe при температурном и концентрационном В2—>R превращении // ФММ. 1987. - Т. 64, №5. - С.876-904.

36. Grad G.B., Guillermet A.F., Granada J.R. Structural properties and stability of the bcc and omega phases in the Zr-Nb system: Part III. Analysis of interatomic distances and chemical bonding effects // Z. Metallkd. 1996. -V.87. - P.726-731.

37. Banerjee S., Cahn R.W. An ordered co-phase in the rapidly solidified Zr-27 at.% A1 alloy // Acta metall. 1983. - V.31. - P. 1721-1735.

38. Georgopoulos P., Cohen J.B. The defect structure and Debye Waller factors vs. composition in p Nii±xAli±x // Scripta Metallurgica. 1977. - V.ll. -P. 147-150.

39. Shalaeva E.V., Prekul A.F. Structure state of P-solid solution in quenched quasicrystal-forming alloys of Al6iCu26Fei3 // Phys. stat. sol.(a) 2000. -V.180.-P.411-425.

40. Diffuse scattering in quenched Fe-Al alloys / A. Fourdeux, H. Bruyas, D. Weber et al. // Scripta Metallurgica. 1980. - V. 14. - P.485-488.

41. Electron microsopic observation of omega-like phase in an Fe-26.9 at.% Ga alloy / N. Nakagawa, S. Matsumura, N. Kuwano, K. Oki // Scripta Metallurgies 1987. - V.21. - P.461 -464.

42. Prasetyo A., Reynaud F., Warlimont H. Elastic constant anomalies and precipitation of an omega phase in some metastable Cu2+xMni.xAl B.C.C. Alloys // Acta Metallurgies 1976. - V.24. - P.651-658.

43. Electronic and Atomic-size Effects on the Omega Phase Formation in Transition-Metal Based B.C.C. Alloys / H. Ezaki, M. Morinaga, M. Kato, N. Yukawa // Acta metall. mater. 1991. - V.39. - P.1755-1761.

44. Sinkler W., Luzzi D.E. An electron diffraction investigation of the diffuse to structure in quenched Ti-3d transition metal alloys // Acta metal, mater. -1994.-V.42.-P. 1249-1260.

45. Prasetyo A., Reynaud F., Warlimont H. Omega phase in quenched p-brass and its relation to elastic anomalies // Acta Metallurgica. 1976. - V.24. -P.1009-1016.

46. Strychor R., Williams J.C., Soffa W.A. Phase transformations and modulated microstructures in Ti-Al-Nb alloys // Metallurgical Transactions A. 1988. - V.19. - P.225-234.

47. Schryvers D., Tanner L.E. On the interpretation of high resolution electron microscopy images of premartensitic microstructures in the Ni-Al p2 phase //Ultramicroscopy. 1990. - V.32. - P.241-254.

48. Варлимонт X., Дилей JI. Мартенситные превращения в сплавах на основе меди, серебра и золота: Пер. с англ. М.: Наука, 1980. - 206 с.

49. Robertson I.M., Wayman С.М. Tweed microstructures. Ill: Origin of the tweed contrast in p and у Ni-Al alloys // Phil. Mag. A. 1983. - V.48. -P.629-647.

50. A Study by Means of Electron Microscopy and Electron diffraction of Vacancy Ordering in Ternary Alloys of the System AlCuNi / M. Van Sande,

51. R. De Ridder, J. Van Landuyt, S. Amelinckx // Phys. stat. sol.(a). 1978. -V.50. -P.587-599.

52. Еднерал А.Ф., Перкас М.Д. Образование метастабильной упорядоченной ш-фазы при старении мартенсита сплава железо-никель-кобальт-молибден // ФММ. 1972. - Т. 33, вып. 2. - С.315-325.

53. Крапошин B.C., Талис A.JL, Панкова М.Н. Политопный топологический подход к описанию мартенситного превращения // Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. - №. 8. -С. 23-28.

54. Kraposhin V.S., Talis A.L., Dubois J.M. Structural realization of the polytope approach for the geometrical description of the transition of a quasicrystal into a crystalline phase // J. Phys. Condens. Matter. 2002. -V.14. -P.8987- 8996.

55. An application of a polytope (4D-polyhedron) concept for the description of polymorphic transitions: iron martensite and solid oxygen / V.S. Kraposhin, M.N. Pankova, A.L. Talis et al. // J. Phys. IV France. 2003. - V.l 12. -P.l 19-122.

56. Изюмов Ю.А., Сыромятников B.H. Фазовые переходы и симметрия кристаллов. М.: Наука, 1984. - 248 с.

57. Bain Е.С. The nature of martensite // Trans. Amer. Inst. Min. Met. Eng. -1924. V.70. - P.25-46.

58. Van Tendeloo G., Van Heurck C., Amelinckx S. One-dimensional quasy-crystals in the ternary system Cu-Al-Ni // Solid State Communications. -1989. V.71, №9. - P. 705-710.

59. Vacancy ordered phases and one-dim quasiperiodicity / K. Chattopadkvay, S. Lele, N. Tnagaraj, S. Ranganathan // Acta Metall. -1987. V.35, №3. -P.727-731.

60. Lele S. On the six-dimensional structure of vacancy ordered phases // Philosophical magazine B. - 1992. - V.66, №6. - P.819-841.

61. Mandal R.K., Lele S. Structural characteristics of vacancy-ordered x-phases. // Materials Science and Engineering A. 2000. - V.294-296. - P.366-368.

62. Крапошин B.C., Талис A.JI. Возможности обобщенной кристаллографии: Описание полиморфных превращений и новых дефектов в структуре алмаза // Материалы электронной техники. -2006. №2. - С.45-53.

63. Ван Яньцзинь. Структура ю-фазы как промежуточная конфигурация при полиморфных превращения в сплавах на основе титана и железа: Дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. -138 с.

64. Pearson W.B. The Crystal Chemistry and Physics of metals and alloys. M.: Мир, 1977.-4. 2.-471 с.

65. Reynaud F. Anomalies in the electron diffraction patterns of nickel-rich P'-NiAl alloys // Scr. Metall. 1977. - V.l 1 - P.765-770.

66. Гратиа Д. Квазикристаллы // Успехи физических наук. 1988. - Т. 156, вып. 2. - С.348-364.

67. Структура мартенситных фаз, образующихся в сплаве Ni-63,1 ат.% А1 при растяжении / В.В. Мартынов, К. Энами, Л.Г. Хандрос и др. // Физ. мет. и металловед. 1983. - Т. 55, вып. 5. - С.982-989.

68. Крапошин B.C. Золотое сечение в структуре металлов // МиТОМ. -2005. -№8. -С.3-10.

69. Крапошин B.C., Талис А.Л., Ван Яньцзин. Геометрическая модель полиморфных превращений в титане и цирконии // МиТОМ. 2005. -№9. -С.8-16.

70. Kraposhin V.S., Talis A.L., Wang Y.J. Description of polymorphic transformations of Ti and Zr in the framework of the algebraic geometry // Materials Science and Engineering A. 2006. - V.438-440. - P.85-89.

71. Конвей Дж., Слоэн H. Упаковки шаров, решетки и группы. М.: Мир, 1990.-Т. 1,2.-791 с.

72. Aizu К. The concepts «Prototype» and «Prototype Phase» their difference and others // J. Phys. Soc. Japan. - 1978. - V.44. - P.683-683.

73. Кластерная модель образования несоразмерной фазы в сплавах системы титан- железо / B.C. Крапошин, Н.Б. Дьяконова, И.В. Лясоцкий, Ван Янцзинь // МиТОМ. 2004. - №6. - С.29-35.

74. Martensitic transformation of a Ni-Al alloy: I. Experimental results and approximate structure of the seven-layered phase / Y. Noda, S.M Shapiro, G. Shirane et al. // Phys. Rev. B. 1990. - V.42. - P.10397-10404.

75. Morito S., Otsuka K. Electron microsopy of new martensites with long period stacking order structures in Ni50AlxMn50.x alloys: I. Structures and morphologies // Material Science and Engineering. 1996. - V.A208. -P.47-55.

76. Гладышевский Е.И., Бодак О.И. Кристаллохимия интерметаллических соединений редкоземельных металлов. Львов: Вища школа, 1982. -255 с.

77. Chakravorty S. Wayman С.М. The Thermoelastic Martensitic Transformation in p' Ni-Al Alloys: I. Crystallography and Morphology // Metall. Trans. A. 1976. - V.7. - P.555-568.

78. Chakravorty S., Wayman C.M. The Thermoelastic Martensitic Transformation in (3' Ni-Al Alloys:II. Electron Microscopy // Metall. Trans. A. 1976. - V.7. - P.569-582.

79. Chandrasekaran M., Delaey L. The interpretation of electron diffraction patterns from Ni-Al martensite // Journal de Physique. 1982. - V.43, №12. -P.661- 665.

80. Курдюмов Г.В., Утевский Jl.M., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. М.: Наука, 1979. - 360 с.

81. Weinig S., Machlin E.S. Data for one of the martensitic transformations in an 11 pet Mo-Ti alloy // J. of Metal. 1954. - V.6. - P. 1280.

82. Мартенситные превращения/ Л.А. Монасевич, В.Э. Гюнтер, Ю.И. Паскаль, В.Н Хачин // ICOMAT-77: Доклады Международной конференции. Киев, 1977. - С. 165-168.

83. Lipscomb W.N. Framework Rearrangement in Boranes and Carboboranes // Science. 1966. - V.l 53, №3734. - P.373-378.

84. Картеси Ф. Введение в конечные геометрии: Пер. с англ. М.: Наука, 1980.-320 с.

85. Ромбоэдрическая структурная модификация никелида титана / Л.А. Монасевич, В.Е. Егорушкин, Ю.И. Паскаль, В.П. Федин // Физика металлов и металловедение. 1980. - Т. 50, №4. - С.803-808.

86. Makkay A.L. A dense non-crystallographic packing of equal spheres // Acta Crystallographies 1962. - V.l5. - P.916-918.

87. Крапошин B.C. Сборка икосаэдрического квазикристалла из иерархических атомных кластеров. Декагональная симметрия // Кристаллография. 1999. - Т.44, №6. - С.995-1006.

88. Coxeter H.S.M. Regular polytopes. New York: Dover, 1983. - 321 p.

89. Zener C. Theory of Strain Interaction of solute Atoms // Phys. Rev. 1948. - V.74. - P.639-647.

90. Хачатурян А.Г. Теория фазовых превращений и структура твердых растворов. М.: Наука, 1974. - 384 с.

91. Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translation Symmetry / D.Shechtman, I. Blech, D. Gratias, J.W. Cahn // Phys. Rev. Letters. 1984. - V.53. - P.1951-1953.

92. Bendersky L. Quasiciystal with One-Dimensional Translational symmentry and a Tenfold Rotation Axis // Phys. Rev. Letters. 1985. -V.55.-P.1461-1463.

93. Крапошин B.C. Сборка икосаэдрического квазикристалла из иерархических атомных кластеров // Кристаллография. 1996. - Т. 41. - С.395-404.

94. Grushko В., Stafford G.R. A CsCl-type phase in electrodeposited Al-Mn alloys // Scripta Metallurgica et Materialia. 1994. - V.31. - P. 17111716.

95. Несоразмерные и квазикристаллические структуры в быстрозакаленных сплавах титана с марганцем, железом и кремнием /И.В. Лясоцкий, Н.Б. Дьяконова, Д.Л. Дьяконов, Г.И. Носова // Металлы. 2005. - №2. - С.69-77.

96. Trubitsin V.Yu. Effect of electronic entropy on temperature peculiarities of the frequency characteristics of two interacting anharmonic vibrational modes in p-Zr // Phys. Rev. B. 2006. - V.73.214302 (8 pages).

97. Trubitsin V.Yu. Effect of strongly anharmonic longitudinal and transverse vibrations with wave vector k=2/3(l 11) on the structural stability of P-Zr under pressure // Phys. Rev. B. 2006. - V.73.214303 (7 pages).