Моделирование тепломассопереноса в каналах систем охлаждения на базе нейросетевых вычислительных структур тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

НАЛИВАЙКО Николай Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В КАНАЛАХ СИСТЕМ ОХЛАЖДЕНИЯ НА БАЗЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СТРУКТУР

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2005

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете

Научный руководитель кандидат технических наук, профессор Булыгин Юрий Александрович

Официальные оппоненты, доктор технических наук,

профессор Ряжских Виктор Иванович;

кандидат технических наук,

доцент Коробченко Вячеслав Андреевич

Ведущая организация ФГУП «Турбонасос» (г Воронеж]

Защита состоится 19 мая 2005 г в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212 037 05 Воронежскою государственною техническою университета в конференц-зале по адресу 494026. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан «19 » апреля 2005 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Бараков А В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Каналы с односторонним оттоком среды через стенку используются в теплообменных аппаратах и топливных системах коллекторного типа в транспортном, атомном, космическом и энергетическом оборудовании В качестве распространенных устройств коллекторного типа можно упомянуть также пароперегреватели котельных агрегатов и кожухолрубные теплообменники, теплогидравличе-ские характеристики которых во многом зависят от гидравлической разверки Примерами коллекторных устройств могут служить сушильные установки с параллельными камерами, газоочистные сооружения с группами параллельно работающих фильтров, печные установки с группами нагревательных печей, вентиляционные установки, разветвленные трубопроводы Рубашку охлаждения камеры жидкостного ракетного двигателя также можно отнести к теплообменным аппаратам, так как здесь происходит интенсивный теплообмен с продуктами сгорания Для проектирования коллекторных теплообменных аппаратов с заданными эксплуатационными свойствами необходимо прогнозирование гидравлической неравномерности распределения среды вдоль трубной решетки, по каналам тракта охлаждения, смесительным элементам камер сгорания

Одним из наиболее теплонапряженных теплообменных аппаратов коллекторного тина является рубашка охлаждения камеры ЖРД Охлаждающий тракт камеры двигателя образуется композицией внутренней и наружной стенок различной конструкции Интенсификация теплообмена между стенкой и охладителем достигается в том числе оребрением огневой стенки Фрезерованные каналы тракта охлаждения имеют преимущественно прямоугольное сечение, причем ширина и глубина каналов, а также толщина стенки переменны по длине Стремление конструкторов использовать охлаждающие каналы минимальной ширины (которую позволяет освоенная технология производства) объясняется естественным желанием увеличить несущую способность конструкции камеры при расчетном температурном состоянии стенок Однако при этом возрастает вероятность технологических дефектов изготовления, таких как запаи охлаждающих каналов а для ряда горючих, например, для керосина, создаются условия для более интенсивного коксоотложения в охлаждающих канатах. следсгвием чего может оказаться прогар конструкции либо существенное снижение механических свойств материала стенки вследствие перегрева

Подвод компонента топлива к рубашке охлаждения камеры ЖРД выполняется через кольцевой раздающий коллектор (боковой подвод компонента к смесительной головке выполняется аналогично) В обоих случаях жидкость распределяется по каналам тракта охлаждения или поступает в межфорсуночное пространство смесительной готовки через канал с односторонним оттоком среды Неравномерность распределения давления в предфорсуночном коллекторе во многом определяет характер распре деления расходов по форсункам, особенно периферийного ряда, что приводит к ухудшению удельных параметров ЖРД и надежности внутреннего охлаждения стенок камеры Неравномерность распределения компонента по каналам рубашки охлаждения снижает надежноси. наружного охлаждения стенок Тепловая разверка оболочек камеры ЖРД приводи i к нерасчетным параметрам теп юнапряженного состояния и снижению несущей способности камеры Прогнозирование уровня гидравлической неравномерности в now случае необходимо при проектировании тракта охлаждения и для назначения необходимых расхоюв охладителя

Таким образом моделирование тепломассопереноса в коллекторных системах смесеобразования и охлаждения является актуальной зaдачей проектирования камер

ЖРД для оптимизации теплонапряженного состояния и повышения надежности ракетного двигателя.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с НИР ВГТУ «Моделирование и оптимизация рабочих процессов ЖРД на базе искусственных нейронных сетей и структурно-параметрических методов нелинейного программирования» по НТП Минобразования «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники на 2003-2004 годы» (№ госрегистрации 01 2 00 306963)

Основной целью диссертационной работы является моделирование тепло -массопереноса в системах охлаждения и смесеобразования камеры жидкостного ракетного двигателя с использованием нейросетевых вычислительных структур для прогнозирования работоспособности, ликвидации дефектов и повышения надежности ЖРД.

Исходя из поставленной цели работы, и на основе анализа состояния вопроса были определены следующие задачи аналитического и расчетно-теоретического исследования коллекторных систем охлаждения и смесеобразования ЖРД:

- моделирование гидравлической неравномерности коллекторов камеры,

- моделирование распределения топлива по форсункам смесительной головки,

- расчет теплового состояния стенок камеры с учетом тепловой и гидравлической не-равномерностей распределения теплофизических параметров продуктов сгорания и охладителя,

- моделирование теплонапряженного состояния оболочек камеры и форсуночного блока;

- прогнозирование уровня гидравлической разверки кольцевого раздающего коллектора для назначения необходимых расходов охладителя, оптимизации геометрических параметров каналов тракта охлаждения, выбора гидравлических характеристик периферийных форсунок.

Методы исследований основаны на теории математического моделирования, теории искусственных нейронных сетей, численных методах в динамике жидкостей, теории теплообмена в камере ЖРД, гидродинамики и теплопереноса ньютоновских жидкостей, теории прочности

Научная новизна работы. С единых научных позиций сформулирована физико-математическая модель теплонапряженного состояния стенок камеры ЖРД и разработана замкнутая методика расчета температурного и напряженного состояния оболочек камеры и форсуночного блока, учитывающая гидравлическую неравномерность распределения компонента топлива в подводящем раздающем коллекторе Впервые применен алгоритм численного решения уравнений гидродинамики на базе нейросетевых пробных решений и принципы создания нейросетевых баз данных по параметрам гидравлической неравномерности раздающих коллекторов

Достоверность результатов подтверждается применением в расчетных исследованиях фундаментальных законов гидродинамики и теплообмена, обобщением большого массива экспериментальных данных Теоретические основы использования искусственных нейронных сетей (ИНС) для моделирования рабочих процессов в ЖРД базируются на теореме о полноте, которая утверждает, что любая непрерывная функция на замкнутом ограниченном множестве может быть равномерно приближена функциями, вычисляемыми нейронными сетями Основные типы нейросетей. используемые в работе, широко применяются для решения самых разнообразных задач Адекватность моделей оценивалась сопоставлением с экспериментом по общепринятым правилам контроля качества обучения ИНС

Практическая ценность работы.

1 Прогнозирование уровня гидравлической неравномерности распределения компонента по каналам рубашки охлаждения необходимо для назначения необходимых расходов охладителя

2 Прогнозирование уровня гидравлической неравномерности распределения компонента по форсункам смесительной головки необходимо для определения тепловых потоков в стенку с учетом неравномерности распределения соотношения компонентов и расходонапряженности, определяемых работой смесительной головки

3 Моделирование параметров теплового и теплонапряженного состояния стенок камеры ЖРД необходимо для оптимизации размеров охлаждающих каналов тракта охлаждения и гидравлических характеристик форсунок

4 Разработанная нейросетевая модель потока переменной массы, нейросетевая база данных параметров гидравлической неравномерности раздающих коллекторов могут быть использованы для расчета параметров гидравлической разверки коллекторных теплообменных аппаратов в теплоэнергетике

Реализация и внедрение результатов работы. Методика нейросетевого моделирования используется в КБ химавтоматики (г Воронеж) в качестве сопровождающего математического моделирования при доводке агрегатов ЖРД

Автор защищает:

- нейросетевую модель потока переменной массы,

- нейроеетевую базу данных параметров гидравлической неравномерности одномерных раздающих коллекторов с односторонним оттоком,

- методику расчета теплового и теплонапряженного состояния стенок камеры ЖРД, учитывающую взаимосвязь результатов гидравлического, теплового и прочностного расчетов

Апробация работы. Основные положения изложенного в диссертации материала докладывались и обсуждались на Международном семинаре «Технологические остаточные напряжения» (Подольск, 1990), 2 Международной научно-технической конференции СИНТ'ОЗ (Воронеж, 2003), Международном научном семинаре «Технологические проблемы прочности» (Подольск, 2003), 4 Российской научно-технической конференции «Авиа-космические технологии АКТ-2003» (Воронеж, 2003), региональном межвузовском семинаре «Процессы теплообмена в энергомашиностроении» (Воронеж, 2003-2004)

Публикации. По материалам диссертации автором опубликовано 9 печатных

работ

В работах опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат в /1/ - методика прогнозирования теплонапряженного состояния конструкций с использованием нейросетевых аппроксимаций данных изотермических нагружений, в /2/ -аналитические зависимости напряженного состояния кругового кольца, в /3/ - методика проведения эксперимента для определения температурных напряжений в /4/ -алгоритм оптимизации в /6/ - методика многодисциплинарного анализа теплонапряженного состояния элементов конструкций камеры ЖРД, в /7/ - алгоритм обучения нейросетевых модулей рабочих процессов в /8/ - нейросетевые аппроксимации механических свойств материалов в /9/ - методика определения параметров гидравлической и тепловой неравномерности

Структура и объеч диссертации. Диссертационная работа состоит из введения пяти глав заключения списка литературы из 151 наименований изложена на 176 страницах содержит 37 рисунков 8 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, представлены основные направления научно-исследовательских и конструкторских работ, проводимых с целью повышения надежности и энергетического совершенства камер ЖРД в условиях гидравлической неравномерности распредетения компонента юплива в системах охлаждения и смесеобразования, показаны научная и практическая значимость решаемых проблем, гтеречистены основные положения работы

В первой главе приведен обзор известных работ, содержащих результаты экспериментальных и теоретических исследований проблемы неравномерности гидродинамических параметров в каналах коллекторных систем камеры ЖРД. свидетельствующих о не1агивном влиянии Iидравлической разверки на параметры эффективности и надежности конструкции камеры

Неравномерность распределения компонента но форсункам 1 первою периферийного ряда смесигетыюй юловки ЖРД РД 0120 вызванная гидравлической раз-веркои предфорсуночного раздающего коллектора, достигает 11 % Для подвода охладителя к рубашке камеры вследствие подобной конструкции подводящею коллектора. на участке тракта охтаждения, примыкающем к коллектору, неравномерность распределения расходов по каналам составляет несколько десятков процентов Неравномерность распределения горючею на выходе из каналов охлаждающих трактов камер ЖРД 15Д79 и 15Д1 П соответственно составляет 11 4% и 17 8%. в коллекторах КС 8Д46 и ИД113 11 45% и 14 3% В ЖРД 15Д96 неравномерность распределения расхода юрючего через форсунки 1 периферийного ряда достигает 31%

При 01 работке зкономичносги камеры двтателя РД 0124 увеличение удельно-то ими) тт.еа за счел оптимизации I и трав шческих характерна ик коллекторов подво та и форсунок составило -18 с Для достижения этою резутыата был создан специальный стенд, позволяющий испытывать натурные камеры на основном режиме Ьыла спроскгирована и изготовпена установка с камерой и газогенераторов, разработана автоматическая система управления и система аварийной защиты стенда и установки Для прове тения отработки были изготовлены и испытаны различные варианты смесит етьных тотовок таким образом обеспечение требуемых ГЗ параметров экономичности потребовало тлитенытых (с конца 1998 г по конец 2001 г) и дорогостоящих экспериментальных исследовании Однако после достижения заданного удетьного импульса при огневых испытаниях начались пробтемы с о\ таждением камеры ЖРД (пролизы протары вскрытие тракта) и вопросы надежности охлаждения привели к необхо гимости перепроектирования камеры в настоящее время Не юворя уже об уветичении стоимости проекта поставтена пот угрозу сама возможность его реализации

Опора на конструкторский опыт и интуицию на традиционные схемы принятия решений неизбежно приводят к росту необходимых экспериментальных доводочных работ >№1 постулаг был бы еттравепив и 20 тег назаг но в современных усго-виях вследствие объективного снижения кадрового потенциала отсутствия преемственности из-за высокой текучести кагров он приобретает критический смысл Необхо тимо сохранить имеющееся расчетно-эксперименгатьное «знание» по проектированию ЖРД (в частности рассматриваемых в диссертации ко ыекторных систем) построить новую методологию проект ирования на основе инте пектуальных баз данных рабочих процессов в потной мере испотыовать гот научно-произво гственный «за-тет» который быт создан в С ССР и который сейчас интенсивно \трачивается

При построении интеллектуальных баз данных рабочих процессов в ЖРД чрезвычайно привлекательными выглядят мощные аппроксимационные возможности искусственных нейронных сетей Нейросетевые факторные модели не учитывают физических законов исследуемых процессов, а выражают лишь формальные зависимости некоторых критериев эффективности или работоспособности двигателя от входных параметров, посредством варьирования которых мы можем влиять на выходные характеристики объекта Графические нотации нейросетевых моделей представляют собой гиперповерхности зависимостей выходных факторов от входных в одномерном случае - обычные графики характеристик Таким образом, нейросетевая факторная модель выступает в виде «черного ящика», который можно характеризовать как имитационную модель функционирования, предсказывающую выходные параметры -отклики модели - в исследуемом путем проведения физических или численных экспериментов пространстве входных факторов

Проведенный анализ показывает, во-первых, важность моделирования тепло-массопереноса в коллекторных системах смесеобразования и охлаждения для оптимизации теплонапряженного состояния и повышения надежности ракетного двигателя, а во-вторых, привлекательность идеи использования эволюционных методов моделирования (конкретно искусственных нейронных сетей) при решении сложных задач расчетно-теоретического анализа работоспособности конструкций камеры ЖРД.

В заключение первой главы на основании анализа всего комплекса проблем сформулированы основная цель и конкретные задачи настоящего исследования

Во второй главе диссертации рассмотрены основные элементы искусственных нейронных сетей (ИНС) - нейроны (веса, пороги, функции активации), но основе которых формируется вычислительная структура ИНС прямого распространения. Подробно рассмотрено функционирование наиболее распространенных ИНС типа многослойного персептрона (MLP), особенно одновыходных ИНС стандартной структуры, реализующих функцию вида

Ч

п

где - входной вектор сети, составленный из значений - количество ней-

ронов единственного скрытого слоя,

Входы сети

«'еК1-- вектор всех весов и порогов сети, - вес соединения входа и нейрона скрытого слоя, - вес нейрона выходного слоя. соответствующий 1-му нейрону скрытого слоя ЬпЬ§~ пороги нейронов скрытого слоя и выходного нейрона, функция активации (часто используется логистическая сигмоида) На рис 1 изображена графическая нотация нейросетевой вычислительной структуры, иллюстрирующая процесс вычислений внутри сети Входные сигналы, или значения входных переменных, распараллеливаются и «движутся» по соединениям соответствующего входа со

оединения

Нейроны скрытого слоя

Выход Рис 1 Нейросетевая вычислительная структура

всеми нейронами скрытого слоя При этом они могут усиливаться или ослабевать, что реализуется путем умножения на соответствующий коэффициент, называемый весом соединения Сигналы, пришедшие в тот или иной нейрон скрытого слоя, суммируются и подвергаются нелинейному преобразованию с использованием так называемой функции активации (наиболее распространена функция Ферми) Далее они следуют к выходам сети, которых может быть несколько При этом сигналы также умножаются на определенный вес Сумма взвешенных значений выходов нейронов скрытого слоя и представляет собой результат функционирования нейросети Искусственные нейронные сети такой структуры обладают универсальной аппроксимационной способностью, т е позволяют приблизить произвольную непрерывную функцию с любой заданной точностью Основным этапом в использовании ИНС для решения практических задач является обучение нейросетевой модели, которая представляет собой процесс итерационной подстройки весов сети на основе обучающего множества (выборки) с целью минимизации ошибки работы сети - функционала качества

■/(w)=Iß(/-8(w.')), (2)

где - вектор весов ИНС, - критерий качества работы ИНС на

/-м обучающем примере, (w,i)= y(v,X,)— у, - ошибка на 1-м примере Для решения задачи обучения могут быть использованы алгоритмы стохастической аппроксимации, основанные на обратном распространении ошибки, либо численные методы безусловной оптимизации дифференцируемых функций

На этапе тестирования разработанных программ и алгоритмов обучения были использованы стандартные математические тестовые функции (Миля-Кантрелла, Ро-зенброка. Вуда, Пауулла, Химмельблау) применяемые для тестирования методов нелинейного программирования Потученные результаты раскрывают одно из возможных приложений ИНС - это аппроксимация многопараметрических эмпирических (в том числе и вычислительный эксперимент) зависимостей Во-первых, для качественного восполнения исследуемых функций и интерполяции, а, во-вторых, для компактного резервирования полученной экспериментальной информации и использования в компьютерных расчетных программах

В третьей главе излагаются новвгй численнвгй метод решения уравнений гидродинамики на базе нейросетевьгх пробных функций и результаты моделирования распределения гидродинамических параметров в кольцевом коллекторе и межфорсуночном пространстве смесительной головки

Многие вычислительные методы динамики жидкости можно рассматривать как методы взвешенных невязок (MBH), которые исходят из предположения о возможности аналитического представления решения уравнений импульса Вид пробных функций (функций формы) определяет конкретную разновидность MBH такую как методы подобластей, коллокаций. наименьших квадратов и, наконец, метод Галеркина Как правило реализация алгоритма MBH сводится к вариационной проблеме, при решении которой минимизируется суммарная невязка уравнений гидродинамики подбором параметров пробного решения Точность решения по MBH в этом случае определяется аппроксимирующими свойствами пробных функций и степенью их соответствия исходным дифференциальным уравнениям в частных производных, представ-

ляющим континуальное решение движения жидкости Разработанный вычисчитель-ный алгоритм позволяет использовать нейросетевую структуру для получения непрерывного решения соответствующего уравнениям гидродинамики в частных производных во всей расчетной области, в отличие от стандартной процедуры обучения нейронной сети по заданному набору эталонных значений в дискретных точках

Первоначально алгоритм применяется и тестируется на примере решения уравнений Навье-Стокса, описывающих двумерные изотермические течения вязкой несжимаемой жидкости

<з)

дх ду

dp du du 1 (д2ы а2«] п дх дх ду Re [Эх ду2 J

dp dv dv 1 \d2v 32v| .

— + u — + v---{—- + —г }■ = 0 (5)

ду дх ду Re[dx2 dy2j

Здесь и v - компоненты скорости, Re - чисто Рейнольдса. Система уравнений гидродинамики записана в безразмерном виде, т е в них входят безразмерные величины

• "г • "а • г • Р п Р »I "г / -

иг = —, н9 = —, г = —, р = , Re = -—--- (ц - динамическим коэф-

«=» Dr р к, Ц

фициент вязкости) В качестве и г и Dr могут быть выбраны чюбые значения скорости и линейного размера в области течения например значение скорости жидкости на входе в канал и ширина канала h

Пусть на плоскости AT определена прямоугольная область [a,b\ х [c,i/], а на ней двумерная прямоугольная равномерная сетка, заданная декартовым произведением двух одномерных сеток {хк},к = 1, ,и и },/ = !, ,т Под решением системы (4)-(6) будем понимать нейросетевые функции u,v,p = fsu(v/,x,y), доставляющие минимум суммарной квадратической невязки в совокупности узлов расчетной сетки Представим пробное решение системы (3)-(5) и v р в форме (1)

u(-w,x, у)= j^v,fa{b, +wllx + wl2y) + bu, (6)

i=l

v(w,*,><)= ¿v,/0(i, +w,lx + wav) + bv, (7)

i=q+i

p(vt,x,y)= +nnx + wl2y) + bp (8)

1=2*7+1

Здесь как и прежде w- вектор всех весов и порогов сети В данном сзучае ко-1ичество нейронов q в пробных решениях дтя каждой искомой переменной принимается одинаковым От этого параметра в основном и зависят аппроксимационные возможности нейросетевого пробного решения Функционирование вычислитетьного алгоритма должно приводить к достижению необходимого уровня точности решения при минимальном q

На рис 2 приводится графическая нотация пробного решения Обозначим невязки уравнений 0)-(5| R| R^ и R5 соответственно тогда цечевая функция MBH при обучении пробного решения R2 = R2 + R2 + R2 —> min Представтение пробного

решения в виде непрерывных функций (6)-(8) позволяет аналитически определять первые и вторые производные в уравнениях (3)-(5) Гаким образом, нейросетевая зависимость целевой функции определена аналитической зависимостью/^т(у/х у), зная которую можно получить аналитические выражения функций невязок Я/у/^с.у) и далее для компонент антиградиента суммарной невязки в ¡-ой расчетной точке по внут-

„„_ дЯ 8к ой ренним параметрам ИНС —,-и- которые затем используются в алгоритме

ду, дм„ д Ь,

•) ""ц —)

минимизации в соответствии с обшей формулой Ауу

х у

-еУЛ^)

Веса м>„

V р

Рис 2 Нейросетевое пробное решение

Для решения уравнений движения методом установления необходимо задать начальное распределение скоростей в расчетной области, удовлетворяющее уравне-

<Эф

дх

нию неразрывности Для этого вводится потенциал скорости (р(х,_у), причем и =

Зф

и V = — В peзvльтaтe решения уравнения Лапласа получается распределение скороду

сти, которую можно назвать безвихревой составляющей искомой Окончательное распределение скоростей и давлений получается в результате решения уравнений импульса сомасно следующему алгоритму Распределение скоростей на следующем временном слое находится по формуле

Я-И _ рл А( Г7_и»1

-Ы-Ур"

(9)

где распределение датении на каждом итерационном шаге определяется из решения уравнения Пуассона

А!

с использованием нейросетевых пробны* функций.

(10

Входяший в лот атгоритм вектор Р = О) может определяться из уравнений импу тьса. или для нахождения давлений может использоваться уравнение Пуассона в виде

дv ди

д2 р д2р 'дх2 + ду2

4 дис*___

^ дх ду дх ду

(И)

Таким образом, решение для давления, полученное из уравнения Пуассона, приводит к выполнению уравнения неразрывности в момент времени п + 1. После того, как р"+' получено, подстановка этих значений в формулу по-

зволяет определить и"+1 и 1>"+1, Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока распределение скоростей не будет меняться (установится) В качестве тестового примера на рис. 3 приведено векторное распределение скоростей течения в прямоугольном канале для Яе=100 (показан фрагмент области течения с поворотом потока).

Суммарная невязка по -10000 расчетньгм точкам не превысила Я=0.1, что свидетельствует о работоспособности алгоритма для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений Навье-Стокса.

Анализ показывает, что применение численной схемы на базе нейросете-вых пробных решений приводит к ряду важных преимуществ по сравнению с традиционными вычислительными методами гидродинамики. Самым очевидным из них является независимое назначение расчетных точек, произвольно расположенных в области течения, которые служат для настройки нейросетевого пробного решения. Возможности применения данного численного алгоритма ограничиваются лишь точностью получения глобальной нейросетевой аппроксимации искомого функционального континуума

Результаты вычислительного эксперимента с использованием математических моделей на базе уравнений Навье-Сгокса, записанных в цилиндрической системе координат, для кольцевых раздающих коллекторов и межфорсуночного пространства смесительной головки свидетельствуют о сложной физической природе гидравлической неравномерности, в частности, о несимметричном растекании жидкости в кольцевом коллекторе Распределение расхода по форсункам периферийного ряда зависит от распределения давления в предфорсуночном коллекторе. Поэтому в дальнейшем подвергаются более глубокому анализу гидродинамические процессы в коллекторе с переходом от двумерных уравнений Навье-Стокса к уравнению движения потока переменной массы

В четвертой главе разработана нейросетевая модель потока переменной массы, получена нейросетевая функция коэффициента расхода форсунки от скорости ее обтекания в составе смесительной головки, изложены расчетные соотношения для моделирования теплообмена по методике В М Иевлева с учетом нейросетевых зависимостей комплекса физических параметров газового потока от соотношения компонентов в пристеночном слое в масштабе единичной периферийной форсунки, представлена методика расчета теплонапряженного состояния оболочек камеры по мето-

дике В И.Феодосьева с использованием нейросетевых аппроксимаций «напряжение-деформация» в зависимости от температуры

Для моделирования гидравлической неравномерности по длине канала с оттоком через стенку используется уравнение движения потока переменной массы в вите-

+ (12)

р<Ьс (кУ ' 2й

где р - избыточное давление в коллекторе; и - средняя по сечению скорость потока; £ - коэффициент сопротивления трения; р - коэффициент Буссинеска; О - диаметр коллектора. Полагая р=1, из (12) можно получить:

ри2 ¿/1) и

где V,, - средняя по поверхности коллектора скорость оттока на участке с1(х/1). Погрешности допущения ¡3=1 устраняются, если (13) используется для обработки экспериментальных данных с целью нахождения с При известном законе изменения по длине коллектора уравнение (13) решается методом Рунге-Кутта с учетом выполнения интегрального граничного условия сохранения вещества'

K_/KDL = jefi]2p/pzT d(x/i), (14)

о

где zT - суммарный коэффициент гидравлического сопротивления трубки отвода; vj - скорость жидкости в отводящей трубке при ¿/D=l Эмпирические данные по зависимостям ^ от геометрических характеристик коллектора, пористости и интенсивности оттока, приведенные в литературе, использованы для заполнения обучающей выборки с целью формирования отображения

(15)

где Ъц - коэффициент сопротивления трения на входе (вычисляется по формуле Бла-зиуса); L - длина коллектора; е/ пористость стенки На рис. 4 изображен нейросете-вой отклик (15) в сравнении с используемыми эмпирическими данными (маркеры)

Результаты множества решений уравнения (13) с учетом зависимостей (15) использованы для обучения персептрона с целью компактного резервирования результатов численного эксперимента. Искомая величина - относительный перепад давления по длине потока - является функцией 5 параметров: пористости стенки 8^6[О 115,0 б\, относительной длины £/De[25,60]. числа Рейнольдса на входе

Re €[20000;4000Ö\: коэффициента сопротивления j, = ¿(-7 •/,//)•£,)"' при относительной путевой координаты х/L е [О, /] План вычислительного эксперимента составляют векторы, полученные при помощи генератора квазиравномерных последовательностей чисел Соболя-Статникова Рабочий куб пространства R5 заполняется точками (ё, , L/D, Re,k,x!i)^ согласно /,/'т алгоритму (генерировалось

4096 точек). Для формирования отображения

. Е/

р»<;

использоватась стандартная структура многослойною персептрона (MLP) с 5 входами. одним выходом и дв>мя скрытыми слоями с 7 и 5 нейронами соответственно При

/s(e7 L/D.Re.k,x/l.) (16)

обучнии MLP использовался алгоритм Левенберга-Маркардта В результате сформирован персептрон, дающий среднеквадратическую ошибку по точкам статистической выборки £=0 02 На рис 5 приведен сравнительный анализ результатов расчета

2Ар

зависимостей

Р "о

полученных для значений входных параметров

—05. Яе=37000, к=20, ¿/£>=27,29, ,55 из численного решения уравнения (13) -сплошные линии, и определенные с помощью персептрона - пунктирные линии

По результатам экспериментальных проливок, проводившихся в КБ химавто-матики для моделей смесительных гочовок камер сгорания и газогенератора, иссле-ювалось влияние следующих факторов на неравномерность распределения расходов по форсункам геометрические координаты форсунок, отклонение гидравлических характеристик форсунок в результате технологических погрешностей, суммарный массовый расход через смесительную головку, ориентация форсунок в потоке, взаимное влияние расходов через разные форсунки друг на друга, влияние продувки газом магистралей подвода при запуске, высота предфорсуночной полости, неравномерность распределения статических давлений в предфорсуночной полости и коллекторе подвода Статистический анализ свидетельствует, что происходит существенное перераспределение расхода по форсункам смесительной головки по сравнению с автономной проливкой форсунок В то же время на различных режимах проливки характер перераспределения практически не меняется, например, на периферийных форсунках зафиксированы пониженные расходы компонента, а на ядерных, соответственно, повышенные При экспериментальной отработке проводились замеры перепадов давления на форсунках Анализ полученных зависимостей показывает что давление в смесительной головке изменяется незначительно, и по крайней мере, перераспределение компонента по форсункам нельзя свести только к неравномерности распределения давления Очевидно, что повышенные скорости обтекания форсунок приводят к уменьшению их коэффициента расхода и наоборот Указанный эффект известен, однако числовых зависимостей коэффициента расхода от скорости обтекания форсунки в усчовиях совместной работы в составе смесительной головки не имеется Наличие математической модели на базе уравнений импульса и экспериментальных результатов распределения расходов по форсункам позволяет получить зависи-

мость ЕРБ = /((¥), где ЕРБ-■

ЕРБ,

Й

- относительный коэффициент

Яивт

проницаемости форсунки, Ж - скорость обтекания форсунки, после нахождения которой для моделирования распределения расходов по форсункам достаточно использовать уравнение сохранения массы с учетом оттока через форсунки. Таким образом, использование нейросетевой аппроксимационной зависимости коэффициента расхода форсунки от скорости ее обтекания позволяет значительно упростить расчетную методику по определению расходов через периферийные форсунки

Стандартный расчет по методике В.М.Иевлева ведется в предположении равномерного соотношения компонентов топлива в пристеночном слое. Однако гидравлические неравномерности в смесительных головках приводят, как было отмечено выше, к отклонению расходов через периферийные форсунки от номинального, что в свою очередь приводит к отклонениям местных значений соотношений компонентов и расходонапряженности от среднего головочного. В формулах для конвективного теплового потока это влияет в большей мере на комплекс теплофизических параметров продуктов сгорания

5 = 2,06538

(1*г -/сгК/

(«г

Г5(1+^Г(3 + Ггг)°

(17)

где /о/- - энтальпия недиссоциированных ПС при кт г{Т0! ); 1С1 - энтальпия недис-социированных ПС при ¡1Г)[ , Тог - молекулярная масса, газовая постоян-

- т

ная и температура торможения недиссоциированных ПС при ктгг{Т0Г)', =——-

Тог

температурный фактор. Коэффициент теплоотдачи в жидкость определяется по формуле Нуссельта-Крауссольда

(18)

и является также переменной величиной в азимутальном направлении, так как расходы через охлаждающие каналы из-за гидравлических неравномерностей различны Если использовать принципы квазидвумерной постановки задачи теплообмена, то можно в каждом расчетном сечении камеры производить расчет конвективного теплового потока в стенку при параметрах пристеночного слоя, определяемого соответствующей форсункой пристеночного слоя (при использовании двухкомпонентных форсунок, расположенных по концентрическим окружностям) Параметры теплообмена в жидкость определяются с учетом местного, а не среднего, значения расхода в охлаждающем канале Далее осуществляется «сшивание» полученных решений для температур стенок камеры и полученное тепловое поле конструкции используется при расчете параметров теплонапряженного состояния Конкретные вычислительные алгоритмы основываются на итерационных расчетах, требующих аналитических ап-проксимационных зависимостей эмпирической справочной информации. Если это зависимости теплофизических свойств от одного параметра (скажем от температуры), то получение аппроксимаций по методу наименьших квадратов не вызывает затруднений Для аппроксимации неодномерных зависимостей результативно применение нейросетевой вычислительной структуры, например в рамках данной работы были

получены нейросетевые формулы 5 у/ у-(/.„,.«) и Кцпф.Т} лля некоторых ракетных гоплив и охладителей

При расчет па прочность оболочек камеры используется методика В И Феодосьева в стандартной постановке на первом этапе осуществ.гяется расчет на общую несущую способность и затем на местные прогибы для заданных температурных распределений и различных вариантов количества охлаждающих каналов в рубашке охлаждения. Проведение большою количества расчетов для множества вари-ашов конструкций и 1емператур обуславливает необходимость представления экспериментальных данных диаграмм растяжений материалов стенок в виде компьютерных баз данных, ге необходимо построить агтроксимационные зависимости а = /(£, Т) для материалов внутренней и наружной стенок Для решения поставленной задачи также применяется аппарат искусственных нейронных селей.

В пятой ыаве приводятся апюритм построения нейросетевых баз данных параметров I идравлической неравномерное! и раздающих коллекторов с односторонним о 1-1 оком, неиросетевая модеть распределения компонеша по форсункам смесительной юловки и изложены резулыаты мноюдисциплинарных расчетов 1еплонапряжен-но!о состояния конструкции камеры для оптимизации геометрических параметров тракта охлаждения

В четвертой ыаве изложены общие положения нейросегевой модели потока переменной массы, основанные на нейросыеных аппроксимациях справочных данных /л[ I Для коллекторов с односторонним оттоком, имеющим \ О и )

широкое распространение в конструкциях ЖРД, данная модель существенно упроща-стся Гидро гинамика кол тектора с односторонним оттоком описывается уравнением Ьернулли

= 0 (19)

р 2 0

Предполагается, что рассматриваемое устройство работает в гидродинамическом режиме «I шдкосгснною» течения, а изменение коэффициента трения по длине учитывается формулой Е, =■ + 8к^ . где - местная интенсивность оттока Распределение дав гения по длине кол тектора зависит 01 грех параметров относительной координаты по образующей капала х = х /_. параметра пористости |д/\ где р это коэффициент расхода отверстий опока, а ( эю отношение площади поперечного сечения всех отверстий опока на длине I к плошали проходного сечения канала: параметра режима . |де это когффициенг сопротивления трения на входе канала, а 1-110 По результатам численного решения уравнения Бернулли построена нейро-сстевая база га иных у5(г, (д/, !1Я прогнозирования уровня 1 и зравлической не-равномерносги раздающею коллектора, которая открыта дтя экспериментальных танных. служащих тля идентификации расчетной зависимости конкретной конструктивной ралюви шости раздающею кол тектора

При моделировании распределения компонента по форсункам смесительной юловки ЖРД РД 0120 предполагаем. что неравномерность распреде тения компонента топлива по форсункам, как и преж тс определяется различными скоростями обтекания форсу нок и. кроме того обус ювтена индивидуальными особенностями (отли-

чиями) гидравлических характеристик отдельных форсунок Скорость обтекания разных форсунок является неизвестной величиной, ее нужно рассчитывать, и она является функцией пространственных координат расположения форсунок Поэтому имеет смысл построения нейросетевой модели распределения по форсункам, где вместо неизвестного значения скорости входными переменными будут геометрические координаты данной форсунки Поэтому для моделирования распределения расходов по линии окислителя (<(0») через форсунки выбрана структура И НС типа MLP В качестве входных переменных использовались /?, ip (х у)- радиальная и угловая (декартовы) координаты расположения форсунки на готовке, rh£ - суммарный расход про-

л и Krt = коэффициент пенетрации отражающий конструктивные

/ сPast

особенности отдельной форсунки, в том числе технологические погрешности, определяемые при автономных проливках каждой форсунки Выходной переменной является значение массового расхода через форсунку по линии «О» 1Иф = /[хф,Уф,Л1ъ, КГф) На рис 6 приведены результаты вычислений по обученной ИНС для точек обучающей выборки которые свидетельствуют, что построенная ИНС достоверно моделирует параметры гидравлической неравномерности, влияющие, как известно, на неравномерность температурного поля продуктов сгорания, а, следовательно, на надежность функционирования камеры ЖРД

Рис 6 Результаты моделирования с использованием ИНС

Наличие нейросетевой зависимости расхода через отдельную форсунку в составе смесительной головки от коэффициента пенетрации обуславливают возможность оптимизации гидравлических характеристик форснок для уменьшения неравномерности Практическим выходом такой оптимизации является разделение форсунок на классы Применение классификации форсунок по линии «О» решают проблему неравномерности температуры продуктов сгорания на номинальном режиме и режимах дросселирования Разработанная методика настройки групп форсунок на определенный расход, объединяемые в классы используется в качестве сопровождающею

математического моделирования при доводке смесительной головки и позволяет снизить неравномерность продуктов сгорания в поперечном сечении камеры до заданного уровня без перепрофилирования проточной части подводящих коллекторов и перекомпоновки форсуночной готовки, что существенно сокращает объем доводочных мероприятий и уменьшает стоимость изделия

Объединение термодинамического, гидравлического, теплового и прочностного расчетов в единый расчетный комплекс позволяет оптимизировать шаг между ребрами рубашки охлаждения и существенно снизить ее гидравлическое сопротивление В этом случае прочностной расчет выступает не только как поверочный для обеспечения заданных параметров работоспособности, но его результаты используются для внесения поправок в распределение расходов охладителя по каналам тракта и по форсункам смесительной головки, перерасчету термодинамических характеристик продуктов сгорания и параметров конвективного и лучистого теплообмена и проверке надежности системы охлаждения

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Анализ проблемы гидравлической неравномерности распределения компонентов топлива в коллекторных системах охлаждения и смесеобразования ЖРД показал, что гидравлическая разверка приводит к отклонению от расчетных значений величин расходов через периферийные форсунки камеры ЖРД и через охлаждающие каналы рубашки охлаждения Это приводит к снижению надежности внутреннего и наружного охлаждения стенок камеры, тепловой разверке пролизам или прогарам, снижению несущей способности конструкции

2 В настоящее время не существует надежных расчетных методик для определения распределений гидродинамических параметров в раздающих коллекторах и по форсункам смесительной головки В то же время по этой проблеме накоплен значительный экспериментальный объем данных Поэтому в качестве инструмента достижения цели и задач исследования выбрано математическое моделирование на базе искусственных нейронных сетей органично сочетающее в себе обучение на основе рас-четно-экспериментальных данных нейросетевой базы данных физического процесса и нейросетевой вычислительный механизм прогнозирования целевой функции

3 Разработано программно-алгоритмическое обеспечение построения искусственных нейронных сетей типа многослойного персептрона с использованием разных методов оптимизации обратного распространения ошибки, сопряженных градиентов и Левенберга-Маркардта Обучены ИНС для аппроксимации тестовых функций Милля-Кантрелла, Розенброка. Вуда, Пауэлла. Химмельблау - отмечена высокая точность аппроксимации

4 Построены нейросетевые аппроксимации оптимальной структуры многопараметрических зависимостей, применяемых для расчета теплообмена в камере ЖРД -комплекса физико-термодинамических свойств продуктов сгорания в пристеночном слое 51 для использования приближенных формул В М Иевлева комплекса теплофизи-ческих параметров К для ряда компонентов Полученные ИНС могут быть применены для качественного восполнения исследуемых функций и интерполяции, а также использования в компьютерных расчетных программах

5 Применен инновационный алгоритм численного решения уравнений Навье-( токса методом взвешенных невязок на базе неиросетевых пробных решений Незначительная модификация стандартного алгоритма обучения нейронной сети позволяет использовать произвольно заданные в рабочей области расчетные точки для восполнения непрерыв

ного решения и получения распреде гения гидродинамических параметров в областях сложной геометрии

6 Осуществлено математическое моделирование гидродинамики раз лающих KOjneKTopoB и межфорс>ночного пространства Резуплаты вычислительного жспе-римента свидететьств\ют о сложной физической природе гидравлической неравномерности в частности о несимметричном растекании жилкости в кольцевом коллекторе Распределение расхода по форонкам периферийного ряда соответствует распределению давления в предфорсуночном коллекторе Показана важность прогнозирования гидравлической разверки раздающего коллектора для чего обоснована необходимость перехода от уравнений Навье-Сгокса к уравнению движения потока переменной массы

7 Разработана нейросетевая мотель потока переменной массы По результатам численного решения уравнения потока переменной массы сформирована и обучена нейросетевая вычис штельная структура, работоспособная в широком лиапазоне изменения входных режимных и геометрических параметров

8 Разработаны вычисштельные алгоритмы расчета конвективных тепловых потоков по второй приближенной формуле В М Иевлева с использованием нейросетевых аппроксимаций комплекса физико-термодинамических свойств про л у кто в сюрания в пристеночном слое S Параметры теплообмена на поверхности «жидкои» стенки рассчитываются с использованием нейросетевых аппроксимаций тсплофизических свойств охладите 1Я от давления и температуры Разработаны расчетные алгоритмы расчета стенок камеры на общую несущую способность и местные прогибы по мето лике Феодосьева с использованием нейросетевых аппроксимаций прочностных свойств материалов

9 Разработана нейросетевая база данных распре (еления давления по ллине разлаюшего коллектора с односторонним оттоком Высокая лочность приближения но ¡во шет испо 1ьзовать нейросетевую аппроксимационную форму iy для npoi позирования гидравлическои неравномерное!и разлаюшего кол тектора камеры ЖРД

10 Созланы ИНС лля моделирования процессов гидравлической неравномерности распределения расходов rio форс\нкам смесительной головки камеры ЖРД РД 0120 по линии окислителя Проанализированы основные факторы влияния на параметры неравномерности Сформулированы принципы и задачи к тссификации форсунок и настройки их на определенные расхолы лля снижения неравномерности то заданного уровня

11 Разработана метолика мною шецип шнарною (связанного) анализа геплона пряженного состояния цементов констр\кции камеры ЖРД в которую вошли взаимосвязанные расчетные модули гилродинамика лермо! азо шнамика, теп юобмеп и прочность Молелирование вн\три трех послелних молу тей велется по станллртным мстошкам расчета, мотифицированных нейросегевыми аппроксимациями справочной информации для возможности компьютерной реализации итерационных алгоритмов

12 Проведен многодисциплинарный анализ теп юнапряженного состояния еле нок камеры ЖРД РД 0120 в рез\ тьтате которого получено периферийные форс\нки могут быть настроены на более высокое соолношенис компонентов по сравнению с штатным вариантоУ! консф\кции без снижения н&гсжности внутреннего и внешнего охлаждения что привелет к повышению vлeлыюгo импульса тяги двигателя ширина фрезерованных охлажлаюших каналов может быть \ветичена в среднем по пине ка меры в I S pasa, что привелет к снижению i илрав шческих полерь в тракте и iioimoa-ности повышения дав [ения в камере

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Налипай ко Н В , Булыгин Ю А , Кретинин А В , Иванов А С Реконструкция температурных напряжений по чанным изотермических нагружений с использованием искусственных нейронных сетей// Материалы международного семинара «Тех-ноло! ические проб темы прочности» - Потольск МГОУ 2003 -С 229-233

2 Наливайко Н В КопейкинЮД Решение при помощи тригонометрических рядов п юской задачи стационарной термоунруюсти в напряжениях для кругового коть-ца // Материалы межтународного семинара «Технотогические остаточные напряжения» - Подольск 1990 С 144-147

3 Наливайко Н В , Иванов С Д Температурные напряжения в экранной оботочке с узким смотровым отверстием//Вестник машиностроения, 1992 №5 С 27-29

4 Наливайко НВ, Копейкин ЮД Выбор ошимальных размеров цилиндрической отдетки тоннелей из устовия прочности // Проблемы машиностроения и автоматизации, 2003 № 3 С 53-56

5 Наливайко Н В Водородное воздействие на э 1емснты камеры сюрания // Энергоснабжение и во юпоноювка. 2004 №2 С 67-68

6 Наливайко Н В , Ьутьнин Ю А , Кретинин А В Многодисцип шнарный анализ несущей способности элементов конструкций камер ЖРД // 1руды 4 российской на-учно-1ехнической конференции «Авиакосмические технологии АКТ-2003», 2003 42 С 149-157

7 От огней В 1 , Кретинин А В Булыгин К) А , Наливайко II В Использование ней-росетевых техно югий д >я мноюдиспиплинарною анализа теплонапряженных конструкций ЖРД/Наука производству, 2003 №12 О 25-29

8 Ьу 1ЫГИП Ю А Ванохон О I Кретинин А В Наливайко Н В Анализ температурных напряжении в этеменгах конструкции камеры ЖРД//Труды международной конференции «СИНТ 03» Воронеж 2003 С 206-213

9 Ьулыгин Ю А , Наливайко Н В , Огурцов П В Факторный анализ гидравтическои и 1енловои неравномерностей в коллекторных системах ЖРД / Компьютерные технотогии антоматимровашюю проектирования систем машиностроения и аэро-косчичсской гсхники Межв сб науч гр Воронеж, В1 ГУ 2004 С 43-47

Подписано в печать 19 04 05 Формат 60*84/16 Ьумага тля множите 1ьны\ аппаратов

Ус : печ л I 0 Тираж 80 экз Заказ № Воронежский госутарственный технический университет 394026 Воронеж Московский просп 14

Oi О1/

891

Введение

1. Теплонапряженное состояние элементов конструкций камеры и форсуночной головки

1.1. Теплонапряженное состояние элементов конструкций ЖРД

1.2. Гидравлическая разверка раздающего коллектора камеры ЖРД

1.3. Постановка задач исследования

2. Нейросетевая вычислительная структура

2.1 Функционирование искусственной нейронной сети

2.2 Обучение искусственной нейронной сети

2.3 Тестирование аппроксимационных возможностей ИНС

3. Моделирование гидравлической неравномерности внутренних течений с использованием искусственных нейронных сетей

3.1 Численное решение уравнений на базе нейросетевых пробных решений

3.2 Численный метод решения уравнений Навье-Стокса на базе нейросетевых пробных решений

3.3 Моделирование гидравлических неравномерностей с использованием уравнений Навье-Стокса

4. Моделирование рабочих процессов в камере ЖРД с использованием нейросетевого логического базиса

4.1 Нейросетевая модель потока переменной массы

4.2 Использование ИНС для расчета распределения расходов по форсункам периферийного ряда смесительной головки

4.3 Расчет параметров теплообмена с учетом гидравлической разверки коллектора рубашки охлаждения и неравномерности распределения топлива по периферийным форсункам смесительной головки

4.4 Методика расчета теплонапряженного состояния элементов конструкций камеры ЖРД

5. Использование нейросетевых зависимостей для моделирования и оптимизации геометрических и режимных факторов

5.1 Нейросетевая база данных гидравлической неравномерности раздающего коллектора камеры ЖРД

5.2 Нейросетевая модель распределения компонента по периферийным форсункам

5.3 Оптимизация геометрических параметров тракта охлаждения

Актуальность проблемы. Каналы с односторонним оттоком среды через стенку используются в теплообменных аппаратах и топливных системах коллекторного типа, которые применяются в стационарном, транспортном, атомном, космическом энергетическом оборудовании. В качестве распространенных теплообменных устройств коллекторного типа можно упомянуть пароперегреватели котельных агрегатов или кожухотрубные теплообменники, теплогид-равлические характеристики которых во многом зависят от гидравлической разверки. Примерами коллекторных устройств могут служить сушильные установки с параллельными камерами, газоочистные сооружения с группами параллельно работающих фильтров, печные установки с группами нагревательных печей, вентиляционные установки, разветвленные трубопроводы. Рубашку охлаждения камеры жидкостного ракетного двигателя также можно отнести к теплообменным аппаратам, так как здесь происходит интенсивный теплообмен с продуктами сгорания. Для проектирования коллекторных теплообменных ап паратов с заданными эксплуатационными свойствами необходимо прогнозирование гидравлической неравномерности распределения среды вдоль трубной решетки, по каналам тракта охлаждения, смесительным элементам камер сгорания.

Одним из наиболее теплонапряженных теплообменных аппаратов коллекторного типа является рубашка охлаждения камеры ЖРД. Охлаждающий тракт камеры двигателя образуется композицией внутренней и наружной сте-1 нок различной конструкции. Интенсификация теплообмена между стенкой и охладителем достигается в том числе оребрением огневой стенки. Фрезерованные каналы тракта охлаждения имеют преимущественно прямоугольное сечение, причем ширина и глубина каналов, а также толщина стенки переменны по длине. Стремление конструкторов использовать охлаждающие каналы минимальной ширины (которую позволяет освоенная технология производства) объясняется естественным желанием увеличить несущую способность конструкции камеры при расчетном температурном состоянии стенок. Однако при этом возрастает вероятность технологических дефектов изготовления, таких как залай охлаждающих каналов, а для ряда горючих, например, для керосина, создаются условия для более интенсивного коксоотложения в охлаждающих каналах, следствием чего может оказаться прогар конструкции либо существенное снижение механических свойств материала стенки вследствие перегрева.

Подвод компонента топлива к рубашке охлаждения камеры ЖРД выполняется через кольцевой раздающий коллектор (боковой подвод компонента к смесительной головке выполняется аналогично). В обоих случаях жидкость распределяется по каналам тракта охлаждения или поступает в межфорсуночное пространство смесительной головки через канал с односторонним оттоком среды. Неравномерность распределения давления в предфорсуночном коллекторе во многом определяет характер распределения расходов по форсункам, особенно периферийного ряда, что приводит к ухудшению удельных параметров ЖРД и надежности внутреннего охлаждения стенок камеры. Неравномерность распределения компонента по каналам рубашки охлаждения снижает надежность наружного охлаждения стенок. Тепловая разверка оболочек камеры ЖРД приводит к нерасчетным параметрам теплонапряженного состояния и снижению несущей способности камеры. Прогнозирование уровня гидравлической неравномерности в этом случае необходимо при проектировании тракта охлаждения и для назначения необходимых расходов охладителя.

Таким образом, моделирование тепломассопереноса в коллекторных системах смесеобразования и охлаждения является актуальной задачей проектирования камер ЖРД для оптимизации теплонапряженного состояния и повышения надежности ракетного двигателя.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с НИР кафедры ракетных двигателей ВГТУ «Моделирование и оптимизация рабочих процессов ЖРД на базе искусственных нейронных сетей и структурно-параметрических методов нелинейного программирования» по НТП Минобразования «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники на 2003-2004 годы».

Основной целью диссертационной работы является моделирование те-пломассопереноса в системах охлаждения и смесеобразования камеры жидкостного ракетного двигателя с использованием нейросетевых вычислительных структур для прогнозирования работоспособности, ликвидации дефектов и повышения надежности ЖРД.

Исходя из поставленной цели работы, и на основе анализа состояния вопроса были определены следующие задачи аналитического и расчетно-теоретического исследования коллекторных систем охлаждения и смесеобразования ЖРД:

- моделирование гидравлической неравномерности коллекторов камеры;

- моделирование распределения топлива по форсункам смесительной головки;

- расчет теплового состояния стенок камеры с учетом тепловой и гидравлической неравномерностей распределения теплофизических параметров продуктов сгорания и охладителя;

- моделирование теплонапряженного состояния оболочек камеры и форсуночного блока;

- прогнозирование уровня гидравлической разверки кольцевого раздающего коллектора для назначения необходимых расходов охладителя, оптимизации геометрических параметров каналов тракта охлаждения, выбора гидравлических характеристик периферийных форсунок.

Методы исследований основаны на теории математического моделирования, теории искусственных нейронных сетей, численных методах в динамике жидкостей, теории теплообмена в камере ЖРД, гидродинамике и теплоперено-се ньютоновских жидкостей, теории прочности.

Научная новизна работы. С единых научных позиций сформулирована физико-математическая модель теплонапряженного состояния стенок камеры ЖРД и разработана замкнутая методика расчета температурного и напряженного состояния оболочек камеры и форсуночного блока, учитывающая гидравлическую неравномерность распределения компонента топлива в подводящем раздающем коллекторе. Впервые предложен алгоритм численного решения уравнений гидродинамики на базе нейросетевых пробных решений. Впервые 6 предложены принципы создания нейросетевых баз данных по параметрам гидравлической неравномерности раздающих коллекторов.

Достоверность результатов подтверждается применением в расчетных исследованиях фундаментальных законов гидродинамики и теплообмена, обобщением большого массива экспериментальных данных. Теоретические основы использования искусственных нейронных сетей (ИНС) для моделирования рабочих процессов в ЖРД базируются на доказанной теореме о полноте, которая утверждает, что любая непрерывная функция на замкнутом ограниченном множестве может быть равномерно приближена функциями, вычисляемыми нейронными сетями. Основные типы ИНС, используемые в работе, широко применяются для решения самых разнообразных задач. Адекватность моделей оценивалась сопоставлением с экспериментом по общепринятым правилам контроля качества обучения ИНС.

Практическая ценность работы.

1. Прогнозирование уровня гидравлической неравномерности распределения компонента по каналам рубашки охлаждения необходимо для назначения необходимых расходов охладителя.

2. Прогнозирование уровня гидравлической неравномерности распределения компонента по форсункам смесительной головки необходимо для определения тепловых потоков в стенку с учетом неравномерности распределения соотношения компонентов и расходонапряженности, определяемых работой смесительной головки.

3. Моделирование параметров теплового и теплонапряженного состояния стенок камеры ЖРД необходимо для оптимизации размеров охлаждающих каналов тракта охлаждения и гидравлических характеристик форсунок.

4. Разработанная нейросетевая модель потока переменной массы, нейросетевая база данных параметров гидравлической неравномерности раздающих коллекторов могут быть использованы для расчета параметров гидравлической разверни коллекторных теплообменных аппаратов в теплоэнергетике.

Автор защищает:

- нейросетевую модель потока переменной массы;

- нейросетевую базу данных параметров гидравлической неравномерности одномерных раздающих коллекторов с односторонним оттоком;

- методику расчета теплового и теплонапряженного состояния стенок камеры ЖРД, учитывающую взаимосвязь результатов гидравлического, теплового и прочностного расчетов.

Апробация работы. Основные положения изложенного в диссертации материала докладывались и обсуждались на: на международном семинаре «Технологические остаточные напряжения» (Подольск, 1990); на 2 международной научно-технической конференции СИНТ'ОЗ (Воронеж, 2003); на международном научном семинаре «Технологические проблемы прочности» (Подольск, 2003); 4 Российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии АКТ-2003» (Воронеж, 2003); региональном межвузовском семинаре «Процессы теплообмена в энергомашиностроении» (Воронеж, 2003-2004).

Публикации. По материалам диссертации автором опубликовано 9 печатных работ (5 статей, 4 публикации на конференциях).

В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежат: в /83/ - методика прогнозирования теплонапряженного состояния конструкций с использованием нейросетевых аппроксимаций данных изотермических нагружений, в /84/ -аналитические зависимости напряженного состояния кругового кольца, в /85/ - методика проведения эксперимента для определения температурных напряжений, в /86/ - алгоритм оптимизации, в /88/ - методика многодисциплинарного анализа теплонапряженного состояния элементов конструкций камеры ЖРД, в /80/ - алгоритм обучения нейросетевых модулей рабочих процессов, в /134/ - нейросетевые аппроксимации механических свойств материалов, в /135/ - методика определения параметров гидравлической и тепловой неравномерности

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы, изложена на 176 страницах, включающих 37 рисунков, 8 таблиц, список использованной литературы из 151 наименования на 16 страницах и приложение.

Выход

Рис. 5.1. Нейросетевая вычислительная структура

Формирование статистической выборки для обучения ИНС Статистическая выборка формируется из результатов численного решения уравнения Бернулли (4.14) для раздающего канала с односторонним оттоком: dP TTJTT „и2 dx Л + UdU +1--= 0, р 2D где Р — избыточное давление; р - плотность; х - продольная координата по образующей канала; D - эквивалентный гидравлический диаметр канала;

U — средняя по сечению скорость потока; % — коэффициент сопротивления трения.

Изменение продольной скорости на элементарной длине dx: тiD* где р — коэффициент расхода отверстий оттока; dF— площадь проходного сечения отверстий оттока на длине dx. Текущая скорость в точке с координатой х:

5.1)

О nD2

-dx,

5.2) где Uо - входная скорость.

Предполагается, что рассматриваемое устройство работает в гидродинамическом режиме «гладкостенного» течения. Для приведенных ниже числовых результатов коэффициент сопротивления трения на входе канала £;0 вычисляется по формуле Блазиуса, а изменение коэффициента трения по длине учитывается формулой [4]: где - местная интенсивность оттока.

Уравнение (5.1) решается методом конечных разностей для получения распределения безразмерного давления по длине канала:

Искомая величина является функцией трех формальных параметров: - относительной координаты по образующей канала х = x/L; ния всех отверстий оттока на длине L к площади проходного сечения канала; - параметра режима , где это коэффициент сопротивления трения на входе канала, а I = L/D.

5.3)

5.4)

- параметра пористости jif, где / это отношение площади поперечного сече

План вычислительного эксперимента для jce[0;l], yf е [0,2;1,б], ^qI е [0,5;4] составляют векторы, полученные при помощи генератора квазиравномерных последовательностей чисел Соболя-Статникова [104]. Рабочий куб пространства R3 заполняется точками согласно LPX алгоритму в нашем случае генерировалось 512 точек).

Структура нейросетевой базы данных Для формирования отображения =(*, р/, £оО использовалась стандартная структура многослойного персептрона (MLP) с 3 входами, одним выходом и одним скрытым слоем [71]. При обучении MLP использовался алгоритм Левенберга-Маркардта. В результате сформирован персептрон с 7 нейронами в скрытом слое, параметры которого приведены в табл. 5.1. Суммарная среднеквадратическая ошибка по 512 точкам статистической выборки составила = ~DS)2 =0.01, (5.5)

2 S где 7s — значение выхода сети в j-ой точке входного множества; if — действительное значение (из вычислительного эксперимента) выхода сети в j-й точке входного множества.

Заключение и выводы

Анализ проблемы гидравлической неравномерности распределения компонентов топлива в коллекторных системах охлаждения и смесеобразования ЖРД показал, что гидравлическая разверка приводит к отклонению от расчетных значений величин расходов через периферийные форсунки камеры ЖРД и через охлаждающие каналы рубашки охлаждения. Это приводит к снижению надежности внутреннего и наружного охлаждения стенок камеры, тепловой раз-верке, пролизам или прогарам, снижению несущей способности конструкции.

В настоящее время не существует надежных расчетных методик для определения распределений гидродинамических параметров в раздающих коллекторах и по форсункам смесительной головки. В то же время по этой проблеме накоплен значительный экспериментальный объем данных. Поэтому в качестве инструмента достижения цели и задач исследования выбрано математическое моделирование на базе искусственных нейронных сетей, органично сочетающее в себе обучение на основе расчетно-экспериментальных данных нейросетевой базы данных физического процесса и нейросетевой вычислительный механизм прогнозирования целевой функции.

Разработано программно-алгоритмическое обеспечение построения искусственных нейронных сетей типа многослойного персептрона с использованием разных методов оптимизации: обратного распространения ошибки, сопряженных градиентов и Левенберга-Маркардта. Обучены ИНС для аппроксимации тестовых функций Милля-Кантрелла, Розенброка, Вуда, Пауэлла, Химмельблау - отмечена высокая точность аппроксимации.

Построены нейросетевые аппроксимации оптимальной структуры многопараметрических зависимостей, применяемых для расчета теплообмена в камере ЖРД — комплекса физико-термодинамических свойств продуктов сгорания в пристеночном слое S для использования приближенных формул В.М.Иевлева, комплекса теплофизических параметров К* для ряда компонентов. Полученные ИНС могут быть применены для качественного восполнения исследуемых функций и интерполяции, а также использования в компьютерных расчетных программах.

Разработан алгоритм численного решения уравнений Навье-Стокса методом взвешенных невязок на базе нейросетевых пробных решений. Незначительная модификация стандартного алгоритма обучения нейронной сети позволяет использовать произвольно заданные в рабочей области расчетные точки для восполнения непрерывного решения и получения распределения гидродинамических параметров в областях сложной геометрии.

Осуществлено математическое моделирование гидродинамики раздающих коллекторов и межфорсуночного пространства. Результаты вычислительного эксперимента свидетельствуют о сложной физической природе гидравлической неравномерности, в частности, о несимметричном растекании жидкости в кольцевом коллекторе. Распределение расхода по форсункам периферийного ряда соответствует распределению давления в предфорсуночном коллекторе. Показана важность прогнозирования гидравлической разверки раздающего коллектора, для чего обоснована необходимость перехода от уравнений Навье-Стокса к уравнению движения потока переменной массы.

Разработана нейросетевая модель потока переменной массы. По результатам численного решения уравнения потока переменной массы сформирована и обучена нейросетевая вычислительная структура, работоспособная в широком диапазоне изменения входных режимных и геометрических параметров.

Разработаны вычислительные алгоритмы расчета конвективных тепловых потоков по второй приближенной формуле В.М.Иевлева с использованием нейросетевых аппроксимаций комплекса физико-термодинамических свойств продуктов сгорания в пристеночном слое S. Параметры теплообмена на поверхности «жидкой» стенки рассчитываются с использованием нейросетевых аппроксимаций теплофизических свойств охладителя от давления и температуры. Разработаны расчетные алгоритмы расчета стенок камеры на общую несущую способность и местные прогибы по методике Феодосьева с использованием нейросетевых аппроксимаций прочностных свойств материалов.

Разработана нейросетевая база данных распределения давления по длине раздающего коллектора с односторонним оттоком. Высокая точность приближения позволяет использовать нейросетевую аппроксимационную формулу для прогнозирования гидравлической неравномерности раздающего коллектора камеры ЖРД.

Созданы ИНС для моделирования процессов гидравлической неравномерности распределения расходов по форсункам смесительной головки камеры ЖРД РД 0120 по линии окислителя. Проанализированы основные факторы влияния на параметры неравномерности. Сформулированы принципы и задачи классификации форсунок и настройки их на определенные расходы для снижения неравномерности до заданного уровня.

Разработана методика многодисциплинарного (связанного) анализа тепло-напряженного состояния элементов конструкции камеры ЖРД, в которую вошли взаимосвязанные расчетные модули: гидродинамика, термогазодинамика, теплообмен и прочность. Моделирование внутри трех последних модулей ведется по стандартным методикам расчета, модифицированных нейросетевыми аппроксимациями справочной информации для возможности компьютерной реализации итерационных алгоритмов.

Проведен многодисциплинарный анализ теплонапряженного состояния стенок камеры ЖРД РД 0120, в результате которого получено: периферийные форсунки могут быть настроены на более высокое соотношение компонентов по сравнению с штатным вариантом конструкции без снижения надежности внутреннего и внешнего охлаждения, что приведет к повышению удельного импульса тяги двигателя; ширина фрезерованных охлаждающих каналов может быть увеличена в среднем по длине камеры в 2 раза, что приведет к снижению гидравлических потерь в тракте и возможности повышения давления в камере.

Методика нейросетевого моделирования используется на Воронежском механическом заводе в качестве сопровождающего математического моделирования при модернизации элементов и агрегатов серийных ЖРД. Нейросетевая модель гидравлической неравномерности позволила снизить неравномерность распределения компонентов по форсункам смесительной головки ЖРД 11Д55 в рамках ОКР «Факел».

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с НИР кафедры ракетных двигателей ВГТУ «Моделирование и оптимизация рабочих процессов ЖРД на базе искусственных нейронных сетей и структурно-параметрических методов нелинейного программирования» по НТП Минобразования «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники на 2003-2004 годы».

1. Афанасьев И. Коммерческий потенциал китайских ракет-носителей/ Новости космонавтики, № 2. 2001. С. 57.

2. Артамонов Е.И. Использование новых информационных технологий при проектировании РКТ / XXV академические чтения по космонавтике. Сб. тезисов докладов. М.: «Война и мир», 2001. С. 238-239.

3. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей/ Под ред. В.П.Глушко. М.: Машиностроение, 1989.

4. Быстров П.И., Михайлов B.C. Гидродинамика коллекторных теплообменных аппаратов. -М.: Энергоиздат, 1982. 224 с.

5. Булыгин Ю.А., Заварзин Н.В., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. Параметрическая идентификация гидродинамики каналов ЖРД. Учебное пособие. Воронеж, Изд-во ВГТУ. 2001

6. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Манулиц Э.Г. О некоторых вопросах исследования смесительных элементов./ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы». Воронеж, Изд-во ВПИ. 1990.-С. 108-114.

7. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Черниченко В.В. Результатыэкспериментов по оптимальному расположению двухкомпонентныхкоаксиальных соосноструйных форсунок/ 15 Российская школа по161проблемам проектирования неоднородных конструкций, Миасс. 1996. С. 55.

8. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Черниченко В.В. Оптимизация распределения компонента топлива по форсункам смесительной головки/ 4 Украинско-Российско-Китайский симпозиум по космической науке и технике. Киев, 1996. С. 132-137

9. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Влияние стохастичности распределения компонента по форсункам головки ЖРД на организацию рабочего процесса. ВИНИТИ. 31.03.94 № 782-В94

10. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Исследование гидродинамики предфорсуночного коллектора ЖРД/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1995. С. 114-120.

11. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Особенности распределения расхода по форсункам периферийных рядов смесительной головки ЖРД/ Гагаринские чтения. М.: Изд-во МГАТУ, 1995. С. 41

12. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Мыслицкий А.С. Повышение эффективности смесеобразования при оптимальной организации процесса течения в коллекторе./ Всероссийская конференция «Процессы горения и охрана окружающей среды. Рыбинск, 1994. С. 124-128.

13. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г., Кретинин А.В. Математическая модель потенциального течения в круговой области с боковым подводом и дискретно расположенными стоками/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1993. С. 108-113.

14. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г., Кретинин А.В., Глушаков А.Н. Применение теории аналитических функций и методов нелинейного программирования при моделировании течения в смесителе/ Воронежская зимняя математическая школа. Воронеж, Изд-во ВГУ. 1995. С. 52

15. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В., Туртушов В.А. Исследование гидравлической неравномерности в газогенераторе при наличии продувки на запуске. Отчет о НИР № 7/96. Воронеж, ВГТУ, 1997.

16. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. Инженерная методика расчета гидравлической неравномерности форсуночной головки ЖРД. Отчет о НИР № 3/00. Воронеж, ВГТУ, 2001.

17. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г, Кретинин А.В. Mathematical simulation of fuel flow in injector of LRE/ 3 Китайско-Российско-Украинский симпозиум по космической науке и технике. Сиань, 1994. С. 234-237

18. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г., Кретинин А.В. Numerical computation of flow field in rocket engine main injector/ 2 международный аэрокосмический конгресс. M., 1994. С. 222.

19. Булыгин Ю.А., Козелков В.П., Кретинин А.В., Мыслицкий А.С. Численное решение задачи неравномерности распределения компонента по форсункам головки ЖРД/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1995. С. 95-102.

20. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. Численное моделирование гидродинамических параметров предфорсуночного коллектора ЖРД. Тезисы докладов 4 Международной электронной научной конференции, ВГТУ.-Воронеж, 1999. С. 132

21. Булыгин Ю.А., Козелков В.П., Кретинин А.В., Черниченко В.В. Влияние конструкции смесительных элементов на эффективность смесеобразования/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1999. С. 219

22. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1989.

23. Белов И.А. Модели турбулентности. JL: Судостроение, 1982.

24. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В., Феропонтов М.П. Идентификация параметров распределения компонента по смесительнымэлементам газогенератора ТНА. Труды 1 международной конференции "СИНТ'01". Воронеж, 2001. С. 24-29.

25. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Оптимизация режимов эксплуатации и критериев качества агрегатов ЖРД/ Межвуз. сб. науч. тр. «Теплоэнергетика». Воронеж, Изд-во ВГТУ. 1997. — С. 5

26. Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. Применение метода особенностей для расчета распределения расхода по стокам внутри круга. М.: ВИНИТИ, 1999. С. 11. № И99-В99

27. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. — М.: Высш. шк., 1990.

28. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г., Кретинин А.В. Использование нейросетевых поверхностей отклика для оптимизации рабочих процессов в ЖРД/ Системы управления и информационные технологии, 2004. № 2. С. 58-62.

29. Булыгин Ю.А. Моделирование с использованием искусственных нейронных сетей// Ю.А.Булыгин, С.Г.Валюхов, А.В.Кретинин,

30. М.П.Феропонтов// Труды 2 международной конференции "СИНТ'ОЗ". Воронеж, 2003. С. 199-206

31. Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Шостак А.В. Нейросетевая аппроксимация гидродинамики смесительной головки ЖРД// Системные проблемы качества, математического моделирования.- М.: Радио и связь, 2003. С. 138-139

32. Волчков И.И., Нестеров В.М., Самойлов Л.П. Перспективы развития транспортных систем// Системный анализ в технике: Тем. сб. науч. тр./ МАИ. М.: Изд-во МАИ, 1992. С. 57-69.

33. Вороновский Г.К. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности/ Г.К.Вороновский, К.В.Махотило, С.Н.Петрашев. -X.: ОСНОВА, 1997. 112 с.

34. Валюхов С.Г., Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Гуртовой А.А. Моделирование рабочих процессов ЖРД с использованием искусственных нейронных сетей// Проблемы и перспективы развития двигателестроения.-Самара, СГАУ. С. 115-116

35. Валюхов С.Г., Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Моделирование гидродинамики кольцевого коллектора форсуночной головки// Проблемы и перспективы развития двигателестроения.- Самара, СГАУ. С. 117-118

36. Валюхов С.Г., Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Феропонтов М.П. Моделирование гидродинамики в каналах сложной формы на основе искусственных нейронных сетей// Проблемы и перспективы развития двигателестроения.- Самара, СГАУ. С. 119-120

37. Валюхов С.Г., Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Использование искусственных нейронных сетей для анализа работоспособноститеплонапряженных конструкций ЖРД/ Динамика научных исследований. Технические науки. Днепропетровск, 2004. С. 3-6

38. Валюхов С.Г., Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Феропонтов М.П. Применение нейросетевого моделирования для краевых задач/ Динамика научных исследований. Дифференциальные и интегральные уравнения. Днепропетровск, 2004. С. 42-45

39. Горохов А.В., Ефремов Ю.А., Коржов Е.Н. Математическое моделирование смесеобразования в ЖРД / Компьютерные технологии автоматизированного проектирования систем машиностроения и аэрокосмической техники. Сб. науч. тр. Воронеж, 2002. С. 47-53.

40. Гахун Г.Г., Баулин В.И. и др. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей/ Под ред. Г.Г.Гахуна -М.: Машиностроение, 1989. 424с.

41. Горинштейн A.M. Практика решения инженерных задач на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1984.

42. Дьяконов В.Б. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник/ В.Б.Дьяконов, В.А.Круглов — СПб.: Питер, 2001.

43. Дейкстра Э. Взаимодействие последовательных процессов // Языки программирования. М.: Мир, 1972, с. 9-86.

44. Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. М.: Машиностроение, 1968.

45. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика. 1987.

46. Егоров И.Н., Кретинин Г.В., Матусов И.Б., Статников Р.Б. Задачи проектирования и многокритериального управления регулируемых технических систем. Доклады АН РФ, том. 359, № 3. 1998.

47. Егоров И.Н. Метод непрямой оптимизации на основе самоорганизации решения экстремальных задач в авиационных ГТД. В сб. «Рабочий процесс и характеристики авиационных силовых установок», ВВИА им. Жуковского, 1990, С. 63-95.

48. Егоров И.Н., Тюленев В.П., Павленко В.Ф. Методы непрямой статистической оптимизации на основе самоорганизации и их использование в оптимизационных задачах авиационных ГТД.- ВИНИТИ № 2622-В89, 1989.

49. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1987.

50. Жернаков С.В. Идентификация параметров авиационного двигателя на основе нейронных сетей / Информационные технологии, № 12, 2003. С. 3139.

51. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели: Учеб. пособие. — Воронеж: 2:5025/2000@fidonet. 76 с.

52. Ивахненко А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем.- Киев, Наукова Думка, 1982.

53. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным.- М.: Радио и связь, 1987.

54. Иванов С.Д., Кутуков А.А., Пахомов A.M. Анализ напряженного состояния элементов конструкций при помощи модельных и натурных экспериментов. М.: Подольский институт МГОУ, 1998.-327с.

55. Иевлев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Наука, 1975.

56. Коптев Ю.Н. Концепция и основные направления космической деятельности России на современном этапе/ Радиотехника, №1. 1997. С. 43-47.

57. Кретинин Г.В. Численный метод многокритериальной оптимизации авиационных ГТД. В сб. «Рабочий процесс и характеристики авиационных силовых установок», ВВИА им. Жуковского, 1996, С. 53-68.

58. Кретинин А.В. Выбор оптимального количества нейронов в персептроне с одним скрытым слоем. — Системы управления и информационные технологии, 2004. № 3(15). С. 27-29.

59. Копков Г.А., Орлов В.А., Рачук B.C., Титков Н.Е. Выбор проектно-конструкторских решений на основе анализа признаков критичности элементов конструкций / Научно-технический юбилейный сборник. КБ химавтоматики ИПФ «Воронеж», 2001. С. 176-184.

60. Курпатенков В.Д., Кесаев Х.В. Расчет камеры жидкостного ракетного двигателя: Учеб. пособие.- М.: Изд-во МАИ, 1993.

61. Конструкция и проектирование ЖРД/ Под ред. Г.Г.Гахуна. М.: Машиностроение, 1989.

62. Кретинин А.В. Разработка нейросетевых портретов функционирования агрегатов жидкостных реактивных двигателей для автоматизированного анализа результатов испытаний/ Автоматизация и современные технологии, 2004. № 9. С. 24-30.

63. Кретинин А.В. Выбор оптимального количества нейронов в персептроне с одним скрытым слоем/ Системы управления и информационные технологии, 2004. № 3. С. 27-29.

64. Кретинин А.В., Стогней В.Г. Моделирование течений в канале с проницаемой стенкой на базе искусственных нейронных сетей/ Авиационная техника, 2005.

65. Кретинин А.В. Нейросетевая модель потока переменной массы/ Вестник ВГТУ, Сер. Энергетика. Воронеж, ВГТУ, 2004.

66. Кретинин А.В., Гуртовой А.А. Использование искусственных нейронных сетей при моделировании гидравлических неравномерностей в предфорсуночном коллекторе//Труды XIV школы-семинара под руководством академика РАН А.И.Леонтьева.- Рыбинск,2003. -С. 259-262

67. Ланшин А.И., Ильин Ю.В., Балепин В.В. Зарубежные исследования и разработки силовых установок воздушно-космических самолетов//

68. Системный анализ в технике: Тем. сб. науч. тр./ МАИ. — М.: Изд-во МАИ, 1991. С. 76-101.

69. Леонтьев А.И. Теория теплообмена. М., 1979. 495 с.

70. Минский М. Машины с конечным числом состояний-М.: Мир, 1971.

71. Митрофанов В.Б. Применение методов многомерного поиска при обработке физических экспериментов. Пакеты прикладных программ. Методы оптимизации.- М.: Наука, 1984.

72. Математическое моделирование и расчет рабочих процессов в ЖРД: Учеб. пособие/ Ю.А.Булыгин, Н.В.Заварзин, А.В.Кретинин, Г.С.Розаренов, Л.П.Цуканова; Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000.

73. Нейронные сети. STATISTICA NEURAL NETWORKS. Пер. с англ.- М.: Горячая линия Телеком. 2000. - 182 с.

74. Наливайко Н.В., Стогней В.Г., Кретинин А.В., Булыгин Ю.А. Использование нейросетевых технологий для многодисциплинарного анализа теплонапряженных конструкций ЖРД / Наука производству. 2003. № 12. С. 25-29.

75. Натанзон М.С. Неустойчивость горения. — М.: Машиностроение. 1986.

76. Неустойчивость горения ЖРД/ Под ред. Д.Т.Харье и Ф.Г.Рирдона. М.: Мир, 1975.

77. Наливайко Н.В., Булыгин Ю.А., Кретинин А.В., Иванов А.С. Реконструкция температурных напряжений по данным изотермических нагружений с использованием искусственных нейронных сетей//Технологические проблемы прочности.- Подольск, МГОУ. 2003 С. 229-233

78. Наливайко Н.В., Копейкин Ю.Д. решение при помощи тригонометрических рядов плоской задачи стационарной термоупругости в напряжениях для кругового кольца // Технологические остаточные напряжения.-Подольск. 1990.

79. Наливайко Н.В., Иванов С.Д. Температурные напряжения в экранной оболочке с узким смотровым отверстием //Вестник машиностроения, 1992. №5

80. Наливайко Н.В., Копейкин Ю.Д. Выбор оптимальных размеров цилиндрической отделки тоннелей из условия прочности // Проблемы машиностроения и автоматизации, 2003. № 3.

81. Наливайко Н.В. Водородное воздействие на элементы камеры сгорания // Энергоснабжение и водоподготовка, 2004. № 2.

82. Наливайко Н.В., Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Многодисциплинарный анализ несущей способности элементов конструкций камер ЖРД // Труды 4 российской научно-технической конференции «Авиакосмические технологии АКТ-2003», 2003. 4.2, С. 149-157

83. Овсянников Б.В., Яловой Н.С. Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов. М.: Машиностроение, 1992. 256 с.

84. Основы расчета и теории жидкостных ракетных двигателей /

85. A.П.Васильев, В.М.Кудрявцев, В.А.Кузнецов и др.; Под ред.

86. B.М.Кудрявцева. М.:Высш. Шк., 1993.

87. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике/ Под ред. В.К.Кошкина. М.: Машиностроение, 1975.

88. Пуликен М., Дедерра Г. Европейские исследования двигательных систем летательных аппаратов будущего для полетов Земля-орбита// Системный анализ в технике — 3: Тем. сб. науч. тр./ МАИ. М.: Изд-во МАИ, 1994. С. 50-73.

89. Примеры решения вычислительных задач с использованием искусственных нейронных сетей: Учеб. пособие/ Ю.А.Булыгин, А.В.Кретинин, В.Г.Стогней, А.В.Шостак. Воронеж: Воронеж. Гос. техн. ун-т, 2004. 82 с.

90. Ривкин C.JL Термодинамические свойства газов: Справочник. М.: Энергоатомиздат, 1987. 288 с.

91. Рачук B.C., Баринштейн Б.М. Математическое моделирование жидкостных ракетных двигателей в КБХА / Научно-технический юбилейный сборник. КБ химавтоматики ИПФ «Воронеж», 2001. С. 156-161.

92. Рачук B.C., Шостак А.В., Кретинин А.В. Разработка нейросетевых поверхностей отклика при экспериментальной отработке ЖРД // XXIII Российская школа по проблемам науки и технологий: Сб. науч. тр. Екатеринбург: УрО РАН, 2003. С. 331-334.

93. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений. М.: Высш. шк., 1998.

94. Роуч. П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.

95. Рябенький B.C. Введение в вычислительную математику. М.: Физматлит, 1994.

96. Рачук B.C. Моделирование рабочих процессов в ЖРД на базе искусственных нейронных сетей/ В.С.Рачук, А.В.Кретинин, А.В.Шостак, Ю.А.Булыгин, А.А.Гуртовой// Отчет о НИР (промежуточный) № госрегистрации 01.2.00 306963. Воронеж, 155 с.

97. Рачук B.C. и др. Моделирование и оптимизация рабочих процессов в ЖРД на базе искусственных нейронных сетей и структурно-параметрических методов нелинейного программирования/ Отчет о НИР (заключительный) № госрег. 01.2.00 306963. Воронеж, 2004. 343 с.

98. Ю2.Сергиенко А.А. Жидкостные ракетные двигатели: настоящее и будущее// Системный анализ в технике 3: Тем. сб. науч. тр./ МАИ. - М.: Изд-во МАИ, 1994. С. 29-50.

99. ЮЗ.Сингх М., Хитли А. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление. М.: Машиностроение, 1986.

100. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 110 с.

101. Севастьянов А. А., Харинцев С.С., Салахов М.Х. Нейросетевая регуляризация решения обратных некорректных задач прикладнойспектроскопии/ Электронный журнал «Исследовано в России», http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/189.pdf.

102. Юб.Статников Р.Б., Матусов И.Б. Многокритериальное проектирование машин. М.: Знание, 1989.-317с

103. Стогней В.Г. Разработка инвариантных систем регулирования с использование нейросетевых технологий. Системы управления и информационные технологии, 2004. № 2(14). С. 69-72.

104. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. — М.: Мир, 1987.

105. Стогней В.Г., Кретинин А.В. Моделирование и оптимизация энергетических систем с использованием нейросетевой вычислительной архитектуры. Воронеж: Воронеж, гос. техн. ун-т, 2004. 225 с.

106. Стогней В.Г., Шостак А.В., Кретинин А.В., Романов В.В. Разработка нейросетевых моделей агрегатов сложных технических систем/ Вестник ВГТУ, Сер. Энергетика. Воронеж, ВГТУ, 2003. С. 37-41.

107. Стогней В.Г., Кретинин А.В. Обучение персептронов с регуляризацией для аппроксимации эмпирических данных/ Современные проблемы механики и прикладной математики. Воронеж, ВГУ. 2004. 479-482.

108. Стогней В.Г., Кретинин А.В., Гуртовой А.А. Идентификация параметров функционирования энергетических устройств на базе искусственных нейронных сетей/ Авиакосмические технологии "АКТ-2004". Воронеж, 2004. С. 116-122

109. Стогней В.Г., Кретинин А.В. Оптимизационная стратегия проектирования на базе искусственных нейронных сетей/ Успехи современного естествознания, 2004. № 9. С. 78-79

110. Стогней В.Г., Кретинин А.В., Гуртовой А.А. Нейросетевой портрет функционирования насосного агрегата/ Успехи современного естествознания, 2004. № 9. С. 79-80

111. Стогней В.Г., Кретинин А.В. Синтез аппроксимирующих нейросетей при разработке экспериментальных факторных моделей/ Успехи современного естествознания, 2004. № 9. С. 80-81

112. Стогней В.Г., Кретинин А.В.ДИостак А.В. Гуртовой А.А. Алгоритм комбинированного обратного распространения для обучения искусственных нейронных сетей // Системные проблемы качества, математического моделирования.- М.: Радио и связь, 2003. С. 102-103

113. Терехов В.Ф. О некоторых тенденциях развития мировой космонавтики/ Наука и техника, 1996. С. 106-114.

114. Тарек Н. Набхан, Альберт Зомая. О проблемах создания нейросетевых структур для оптимизации функционирования/ http://neuroschool.narod.ru/ optbpa.pdf.

115. Терехов С.А. Введение в байесовы сети/ Научная сессия МИФИ-2003. V Всероссийская конференция «Нейроинформатика-2003»: Лекции по нейроинформатике. Часть 1. — М.: МИФИ, 2003. 188 с.

116. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов,- Мн.: ДизайнПРО, 1997. 640 с.

117. Феодосьев В.И. Прочность теплонапряженных узлов жидкостных ракетных двигателей. М.: Оборонгиз, 1963

118. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах.-М.: Мир, 1991.

119. Фалеев В.В., Булыгин Ю.А., Кирпичев М.И., Кретинин А.В. О температурном поле в форкамере энергетической установки. Труды Минского международного форума ММФ-2000. Минск, 2000. Т. 10. С. 334338.

120. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.

121. Худенко Б.Г. Проектирование как вариационная проблема./ Темат. сб. научн. тр. «Системный анализ в технике». М.: Май, 1991. С. 56-76

122. Черный И. RS-68 — двигатель ракет нового поколения/ Новости космонавтики, № 1. 2001. С. 37

123. Черный И. ЖРД следующего поколения/ Новости космонавтики, № 4. 2000. С. 48.

124. Черный И. Технологии носителей второго поколения/ Новости космонавтики, № 8. 2000. С. 60.

125. Черный И. Новости Х-33/ Новости космонавтики, № 1. 2002. С. 56.

126. Шумский С.А. Байесова регуляризация обучения/ Научная сессия МИФИ-2003. V Всероссийская конференция «Нейроинформатика-2003»: Лекции по нейроинформатике. Часть 2. М.: МИФИ, 2003. - 172 с.

127. Шалыто А.А. SWITCH-технология. Алгоритмизация и программирование задач логического управления. СПб.: Наука, 1998, 628 с.

128. Шостак А.В. Использование искусственных нейронных сетей при доводке агрегатов ЖРД// Вестник ВГТУ, Сер. Энергетика. Воронеж, ВГТУ, 2002. -С. 72-76

129. Шостак А.В., Булыгин Ю.А., Кретинин А.В. Моделирование гидродинамики смесительной головки ЖРД с использованием искусственных нейронных сетей/ Современные аэрокосмические технологии. Сб. науч. трудов. Воронеж: ВГТУ, 2003. С. 108-110.

130. Булыгин Ю.А., Валюхов С.Г., Кретинин А.В., Наливайко Н.В. Анализ температурных напряжений в элементах конструкции камеры ЖРД // Труды международной конференции «СИНТ'03». — Воронеж, 2003. С. 206213

131. Alexandrov N.M., "On Managing the Use of Surrogates in General Nonlinear Optimization and MDO", 7th AIAA/USAF/NASA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization, St. Louis, Missouri, 720-730, 1998.

132. Balabanov V. et al., "Multifidelity Response Surface Model for HSCT Wing Bending Material Weight", 7th AIAA/USAF/NASA/ISSMO Symposium on

133. Multidisciplinary Analysis and Optimization, St. Louis, Missouri, 778-789, 1998.

134. Torczon V. and Trosset M.W., "Using Approximations to Accelerate Engineering Design Optimization", 7th AIAA/USAF/NASA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization, St. Louis, Missouri, 738-749, 1998.

135. Sobieszczanski-Sobieski J. and Haftka R.T., "Multidisciplinary Aerospace Design Optimization: Survey of Recent Development", Structural Optimization, 14, pp. 1-23, 1997.

136. Rao S.S. Combined structural and control optimization for flexible structures. Engineering Optimization, Vol. 134, 1988, pp. 1-16.

137. Egorov I.N., Kretinin G.V. Optimization of gas turbine engine elements by probability criteria. ASME 93-GT-191, 1993.

138. Egorov I.N. Determenistic and stochastic optimization of a variable axial flow compressor. ASME 94-GT-268, 1994.

139. Egorov I.N., Kretinin G.V. Search for compromise solution of the multistage axial flow compressor's stochastic optimization problem. World Publishing Corporation, Aerothermodynamics of internal flows III, Beijing, China, 1996.

140. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning representation by back-propagating errors// Nature. 1986. - vol.323. - pp. 533-536.

141. Bishop C.M. Neural networks for pattern recognition. Oxford University Press, 1995.

142. StatSoft, Inc. (1999). Электронный учебник по статистике. Москва, StatSoft. WEB: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

143. MacKay, D.J.C. Bayesian Interpolation // Neural Computation, 1991.

144. Vanderplaats G.N. Numerical optimization techniques for engineering design; with applications. McGraw-Hill, New York, 1984.

145. Akima H. A new method of interpolation and smooth curve fitting based on local procedures. ACM, 1970, 17, № 4, p. 589-602.

146. Narendra K.S., Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks // IEEE Trans. On Neur. Net. 1990. - vol. 1. - # 1. - pp. 4-27.