Моделирование управления формой и положением плазменного шнура в токамаке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ



?! В ОД

РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ»

.МИ- >4

На правах рукописи УДК 533.9

ХАЙРУТДИНОВ Рустам Рашитович

МОДЕЛИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ФОРМОЙ И ПОЛОЖЕНИЕМ ПЛАЗМЕННОГО ШНУРА В ТОКАМАКЕ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва—1994

Работа выполнена в Троицком институте инновационных и термоядорш исследований.

Научные руководители:. Доктор физико-математических наук

Э.А.Азизоб

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук А.В.Недоспасов

Доктор физико-математичэских наук Ю.Н.Днестровский

Ведущая организация:

Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе

Защита состоится

1ЭЭ4 г. в

часов на

заседании Специализированного ученого совета по физике плазьи и управляемому "термоядерному синтезу Д.034.04.01 в РНЦ "Курчатовский институт".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский институт".

Автореферат разослан 1ЭЭ4г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физ.-маг.наук

/

Ж

К.Б.Карташев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Акт^альность_работы.

Успехи, достигнутые в последнее время в экспериментах по нагреву и удержанию высокотемпературной плазмы термоядерных установок JET, DIII-D, jt-60 , а также существенный прогресс в понимании закономерностей ллазмофизических процессов в таких установках позволяют продвинутся з разработке и проектировании демонстрационных и опытно-промышленных термоядерных реакторов.

В последние годы в странах СНГ и за рубежом получили большое развитие исследования по инженерным проблемам управляемого термоядерного синтеза, в частности, концептуальное проектирование энергоустановок с термоядерным реактором-токамаком в качестве источника тепла. Термоядерный реактор является очень дорогостоящим устройством, поэтому большое значение приобретает комплексный параметрический анализ энергетической термоядерной установки с последующим выбором оптимального варианта, который наиболее эффективно проводится методами математического моделирования с использованием ЭЕМ. Современные токамаки, такие как лгг, jt-60 и diii-e работают в даверторном рехкмэ, кроме того токамаки следующего поколения ( iter, demo, net ) проектируются как установки с высокой вытянутостью плазмы.

Вытянутая плазма обычно неустойчива по отношению к осесинлэтрич-ным вертикальным смещениям. Вакуумная камера и пассивные проводники используются для стабилизации быстрых движений плазмы. Для поддержания же плазмы в равновесном положении г течении разряда требуется активная система стабилизации. В связи с этим разработка пространственно- временной плазмофмичесхой модели токомака и применение ее для моделирсьа-

1шя управления формой и положением плазменного шнура является Еесьма актуальной задачей.

- Разработка полугорамврной плэзмофизической модели токамака, в которой описывается эволюция параметров плазмы: двумерное равновесие, баланс энергии и частиц, диффузия магнитного поля самосогласованно с электродинамикой полоидальной магнитной системы. Создание соответствующей программы, ориентированной на доступную вычислительную технику ( 1БЫ PC, VAX ).

- Обоснование основных режимов работы установки ТСП: ввод тока, инзкекция топливной таблетки в плазму,

- Анализ вертикальной устойчивости шнура в ТСП.

- Моделирование управления формой и горизонтальным полокением шнура в токамаках Т-ЗМ, ИТЕР, ТСП.

-Изучение влияния эффекта массы плазмы в модели жестких смещений при исследовании вертикальной устойчивости. -Сравнение параметров вертикальной устойчивости плазменного шнура токамака по "твердой" и "диффузионной" моделям плазмы. -Изучение влияния положения измерительных витков на процесс активной стабилизации вертикального положения шнура.

ПЕ§£™5е?га<®я_цешость_равоты.

- Разработанная плазмофизическая модель (код DINA) эффективно используется для расчета систем активного и пассивного контроля и управления положением и формой шнура в токамаке, а также для анализа процессов связанных с энергетическим и материальным балансам: в плазме. Полученные в диссертации результаты использованы для обеспечения основных режимов работы токамаков ТОП и ТЗ-М, а токае реакторов токамаков ИТЕР и IGUITEX. В

результате численного моделирования показано, что в широком диапазоне изменения параметров токамака плазменный шнур в ТСП является неустойчивым. Для улучшения устойчивости шнура по вертикали были рекомендованы и установлены медные витки пассивной стабилизации. Были исследованы численно, а затем получены экспериментально разряды с диверторной конфигурацией в токвмаке Т-ЗМ. Используемые в работе оригинальные математические методы позволяют проводить численное моделирование режимов работа токвмаков на доступной вычислительной технике( IBM PC, VAX ).

Нау^ая_новизна^в^та_з§1^чается_в_тдм_что^

- Разработана полуторамерная плазмофизическая модель токамака ( код dina ), в которой для расчета равновесия плазмы со свободной границей плазмы используется метод обращения переменных. Код DIHA по скорости счета на порядок превосходит широко используемые зарубежные модели ((tsc - сша, sced - Европа).

- Впервые проведено систематическое исследование границ устойчивости по горизонтали и вертикали плазменного шнура в ТСП.

- Впервые проведено численное исследование возможности получения диверторной конфигурация в токамаке Т-ЗМ в рамках существующей полоидальной магнитной системы.

- Впервые проведено аналитическое и численное исследование влияния массн плазмы на анализ проблемы вертикальной стабилизации шнура в рамках "твердой" и "диффузионной" ( код DINA) моделей.

- впервые проведено систематическое исследование возможности управления плазменным шнуром в условиях различного расположения измерительных витков, величины сопротивления камеры и обмоток управления.

з

АттроОация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсукдались: на 4 Советско-Американском совещании

"Экспериментальные системы с заамгакием е-т реакции включая планы OTP", ( Ленинград, 1987), на 14й Европейской конференции по физике плазмы и УТС ( Мадрид, 1987), на Советско-Английском совещании, декабрь 1983, Теоретическое объяснение экспериментов с аномальным торможением вращения плазмы в токомаке, (Москва, 1988), на Всесоюзном семинаре "Тороидальные системы УТС", ( Дубна, 1983), на международной конференции по физике плазмы (Дели, 1939), на 17й Европейской конференции по физике плазмы и УТС ( Амстердам, 1990), на международной Шервудской конференции (Уильямсбург, 1990), на 17й конференции (Окланд, 1990), на 13й Конференции МАГАТЭ ( Вашингтон, 1990), на Конференциях Американского Физического Общества (Синсинати, 1990, Флорида, 1991). Результата неоднократно докладывались на рабочих совещаниях ИТЭР и обсуждались на семинарах в ИАЭ и 4МАЭ им. И.В.Курчатова, материалы диссертации опубликованы в 36 печатных работах.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Полуторамерная плазмофизичеекая модель токамака (код DINA)

со свободной границей плазмы, которая по скорости счета на порядок превосходит широко используемые зарубежные модели (TSC - США, SCED - Европа).

2. Комплексное исследование режимов работа ТСП- ввод тока в инвертированном и штатном режимах, изучение горизонтальной и вертикальной устойчивости плазменного шнура. Для улучшения устойчивости шнура по вертикали были рекомендованы и установлены медные витки пассивной стабилизации.

3. Расчет диверторной конфигурации в токамаке

Т-ЗМ в рамках существующей полоидальной магнитной системы. Были исследованы, а затем получены экспериментально разряды с диверторной конфигурацией в токамаке Т-ЗМ.

4. Численная оптимизация режимов ввода тока в токамаке ИТЕР.

5. Аналитический и численный анализ влияния массы плазмы на вертикальную устойчивость шнура в рамках "твердой" модели.

6. Сравнительный анализ стабилизации

вертикального положения плазменного шнура с использованием "твердой" и "диффузионной" моделей.

?. Систематический анализ влияния расположения измерительных витков на активную стабилизацию вертикального положения плазменного шнура, универсальный метод по компенсации наведенного сигнала на измерительные витки от обмоток управления.

8. Систематическое исследование вопроса вертикальной устойчивости токамака ХСН1ГЕХ.

Структура диссертации.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы. Общий объем работы составляет 3.05 стр., ■ включая73рис., V табл., ^^"накм. цит. литературы.

Содержание диссертации.

Во введении анализируется современное состояние исследований в области моделирования эволюции плазмы, управления формой и положением шнура. Обосновывается актуальность работы, формулируются цели диссертации, дается краткое изложение содержания диссертационной работы по главам.

В первой главе дается описание полутомерной плазмофиз;гческой модели токомака. В разделе 1.1 приводятся основные уравнения, описывающее двумерное аксиальносимметричное равновесие) и одномерные транспортные уравнения, включающие в себя баланс энергии электронов и ионов, диффузии частиц и полоидального магнитного поля. Профили плотностей дейтерия, трития и водорода получаются в результате решения уравнений баланса, которые включают эффекты диффузии и пинчевания частиц. Плотность электронов расчитывается из условия квазинейтральности. Для нахождения равновесия плазмы со свободной границей используется комбинация методов обращения переменных и виртуального кохуха, В разделе 1,2 описывается метод усреднения по магнитным поверхностям, В разделе 1.3 приводится вывод усредненных по магнитным поверхностям уравнений переноса. Предполагается, что транспорт частиц и энергии вдоль силовых линий магнитного шля намного быстрее, чем поперек. В разделе 1.4 описывается модель подпитки плазмы топливом инжекцией твердой таблетки. В модели учитывается двумерная геометрия магнитных поверхностей. В разделе 1.5 приводится модель нагрева плазмы с помощью инжекции горячих нейтралов. Пучок нейтралов представляется как набор "ниточных" пучков, распространяющихся в реальной геометрии токамака. В разделе 1.6 дается описание численной реализации плазмофизической модели. Равновесие плазмы со свободной границей находится методом "обраи(бния переменных" и "виртуального" кожуха. Решение уравнений энергии электронов и ионов находится метод потоковой прогонки. Токи, наведенные в камере и обмотках полоидального магнитного поля находятся из решений матричных уравнений электрической цепи. В разделе 1.7 приводятся выражения для

б

коэффициентов ' переноса энергии и частиц. Учитываются как неоклассические эффекты, так и аномальность процессов переноса энергии электронов и частиц. Источники энергии включают джоулев нагрев, нагрев за счет энергии а частиц и пучка горячих нейтралов, а также потери за счет тормозного и циклотронного излучений. В разделе 1.8 приводятся граничные и начальные условия для транспортных уравнений. Могут задаваться как значения параметров на границе плазмы« так и условия третьего рода, связывающие значения потоков и самих величин на границе плазмы. На оси плазмы используются условия симметрии и равенства нулю потоков.

Глава__2 посвящена изучению режимов работы установки ТСП. В

разделе 2.1 дается описание установкиТСП-токамака с адиабатическим сжатием йлазмы. Приводятся сценарии работы установки. Показываемся, что для получения планируемых параметров плазмы после ряда адиабатических сжатий по малому и большому радиусам необходима правильная организация шнура до начала адиабатических сжатий, что включает в себя оптимальный ввод тока в плазму и подпитку ее топливом. В разделе 2.2 анализируется ввод тока в инвертированном режиме< когда в обмотки индуктора заводится начальный ток, быстро сбрасывается• до нуля и затем начинает течь'в обратном направлении. В этом режиме в плазму можно ввести максимально возможный ток. Но инвертированный режим имеет свой недостаток. Из-за того, что в ТСП индуктор соядяпт значительные рассеянные поля, плазменный шнур в инвертированном режима получается вытянутым по вертикали, небольшого размера и удаленным от стенок камеры, что приводит к неустойчивости плазменного шнура по вертикали и необходимости его вертикальной стабилизации. В разделе 2.3 изучается ввод тока

в штатном режиме, когда уменьшение тока в индукторе начинается с нулевого значения с одновременным индуцированием тока в плазме. Покаоы.«ас'1Сп, что уменьшение проводимости плазмы, связанное с наличием примеси приводит к значительному уменьшению вводимого в плазму тока. В разделе 2.4 проводится моделирование инжекции таблетки в плазму ТСП. Исследуется влияние момента инжекции твердой таблетки на параметры плазмы к концу первой стадии работы ГСП. Показывается, что если таблетка вбрасывается не позже 50 мсек до конца первой стадии, то ввод топлива не оказывает заметного влияния на параметры плазмы. В разделе 2.5 проводится анализ вертикальной устойчивости шнура в ТСП. Обосновывается необходимость установки медных витков пассивной стабилизации внутри камеры.

В_главе_3 проводится моделирование управления формой и горизонтальным положением ишура в токамаках Т-ЗЫ, ИТЕР и ТСП. В разделе 3.1 с помощью численного моделирования показывается, возможность получения диверторной конфигурации из шнура круглого сечения с помощью подбора оптимального сценария токов в обмотках половдального поля существующей полоидальной системы. В разделе 3.2 приводятся результаты расчетов оптимальных положений и ■ форм шнура при вводе тока в токамаке ИТЕР, уменьшающих расход Вольт-секунд полоидальной системы. Для уменьшения тепловых нагрузок на лимитер наряду со стандартными сценариями старта разряда рассматриваются альтернативные: нессиметричный (по вертикали) старт с внутренней стенки камеры и старт с верхних диверторных пластин. Анализ расчетов показывает, что для реализации нестандартных сценариев необходимо обеспечение ряда дополнительных требований к параметрам и функцианированию системы половдального магнитного поля, а также к системе

стабилизации положения плазменного шнура по вертикали. В разделе 3.3 изучается влияние индуктора в ТСП на устойчивость равновесия плазмы по большому радиусу. При определенных условиях имеет место неустойчивость равновесия плазмы по отношении к смещениям по большому радиусу. Это связано со специфической конфигурацией индуктора токамака без железного магнитопровода, создающего значительные рассеянные поля внутри камеры. Показывается, что если отношение тока плазмы к току индуктора меньше 10+15, то в зависимости от токового бета на оси к появляется широкая область, располагаясь в которой плазменный шнур характеризуется неустойчивым равновесием по большому радиусу, и эта область расширяется при падения токового бета и замедлении роста тока плазмы в процессе сжатия плазма по большому радиусу. О точки зрения устойчивости по и целесообразно модулировать ток индуктора по времени с целью получения максимально большого роста тока плазмы при сжатии шнура по большому радиусу.

Глава_4 посвящена исследованию вертикальной устойчивости плазменного шнура вытянутого сечения на примере токамака ГСШТЕХ с помощью твердой модели с учетом массы плазмы и без него. В разделе 4.1 приводится система уравнений твердой модели. В твердой модели предполагается, что смещение плазменного шнура от положения равновесия мало, и ток плазмы не меняется во время движения шнура. Также считается, что профиль плотности тока и форма сечения шнура остаются постоянными. Плазма представляется как сумма элементарных токових витков. Координаты и токи в элементах плазмы определяются в результате расчета равновесия. Вакуумная камера и обмотки полоидального ноля представляются как система тороидальных битков. Полная система уравнений выражается в матричной форме. Для устойчивости плазмы необходимо, чтобы

действительные части всех собственных значений матрицы были отрицательны. Анализ устойчивости системы заключается в нахождении собственных значений и определении знака их действительной части. В раздела 4.2 проводится аналитическое рассмотрение инерционных эффектов в твердой модели плазмы токамака. Рассматривается простая система, состоящая из одновитковой плазмы, проводника »пассивной стабилизации и одной обмотки управления. С включением массы плазмы появляются два дополнительных соотношения в системе уравнений твердой модели. В системе уравнений твердой модели с нулевой массой область устойчивости более широкая, чем в системе с массой плазмы при активной стабилизации плазмы. В разделе 4.3 численно изучается влияние массы плазмы в твердой модели на результаты анализа вертикальной устойчивости плазмы. Плазма представляется как набор токовых витков, вакуумная камера делится на ряд тороидальных витков, при этом пара витков активной стабилизации ( симметричных относительно плоскости г=о ) используется для управления вертикальным положением плазмы. Когда инерционные эффекты включены, то получаются два дополнительных комплексно сопряженных корня при решеншш системы уравнений для устойчивости плазмы ( по сравнению с приближением "нулевой" массы ). Все корни, за исключением дополнительной пары, приблизительно равны корням, полученным в приближении "нулевой". массы ( потому что масса плазмы мала ). В результате расчетов показывается, что разница между двумя этими подходами ( с массой и без нее ) определяется поведением этих двух комплексно сопряженных корней. Зона устойчивости, полученная в приближении "нулевой" массы шире, чем в случае, когда зона расчитывается с удержанием инерционных эффектов.

Глава__5_посвящена сравнению параметров вертикальной

устойчивости плазменного шнура токамака по твердой и диффузионной моделям плазмы и изучению влияния положения измерительных витков на процесс активной стабилизации вертикального положения шнура. В разделе 5.1 дается описание эволюции вертикального положения плазменного шнура в рамках "твердой" модели. Выводится уравнение, которое описывает временной отклик плазмы на ступенчатый входной сигнал, когда известны собственные значения и собственнее векторы матрицы устойчивости системы. В разделе 5.2 сравниваются результаты анализа вертикальной стабилизации плазмы, полученные с использованием диффузионной (код DINA ) и твердой моделей. Положение плазмы и система уравнений изучаются с помощью ступенчатого сигнала с пропорциональным законом для напряжения, приложенного к обмотке управления. Для различных значений коэффициентов усиления вычисляются временные отклики плазмы и, таким образом, находятся значения коэффициентов усиления, необходимые для стабилизации плазмы. Эти величины лежат в диапазоне gmin< g < gmaT , где g^ ^-минимальный коэффициент усиления, начиная с которого плазма стабилизируется и, g^^ -максимальное значение коэфициента усиления, после которого плазма снова становится неустойчивой. В анализе с использованием диффузионной модели зона устойчивости получается шире, чем в анализе с использованием твердой модели. Из сравнения движения плазмы с одинаковым коэффициентом усиления следует, что плазма совершает больше колебаний в расчетах по твердой модели, чем по диффузионной. В разделе 5.3 проводится численное изучение влияния положения измерительных витков на процесс активной стабилизации. вертикальной устойчивости

плазменного шнура. Во многих токамаках положения плазмы и ее скорость определяется при помощи магнитных измерительных витков. Обычно считается, что изменение половдального потока через каждую петлю пропорционально смещению плазмы и напряжению, наведенному в каждой петле пропортионально скорости пляямч. При любом расположения измерительных витков удастся определить время пассивной стабилизации плазмы. Однако, когда используется активная стабилизация с обратной связью ситуация изменяется драматически. Управляемость вертикальным положением шнура зависит от места расположения измерительных витков по полоидальному обходу плазмы. То есть существуют области внутри камеры, расположение в которых измерительных витков не обеспечивает управляемости положением шнура при любом наборе параметров системы управления. Однако, существуют области распологазния витков, в которых с увеличением сопротивления камеры плазма становится управляемой. При этом имеются области, в которых плазмой нельзя управлять при любом сопротивлении камеры. В данном разделе проводится систематическое исследование возможности управления плазменным шнуром в условиях различного расположения измерительных витков, величины сопротивления камеры и обмоток управления. Предлагается простой и универсальный способ управления плазмой по вертикали при произвольном расположении измерительных витков и любом сопротивлении камеры. Раздел 5.4 посвящен аналитическому рассмотрению вопроса о влитии местоположения измерительных витков на стабилизацию вертикального положения шнура. Аналитический подход к простой систеуе (плазменный шнур представляется как единичный виток) помогает объяснить влияние местоположения измерительных витков на управляемость вертикального положения шнура. Рассматривается

твердая модель системы, включающей по одному витку пассивной и активной стабилизации, измерительный виток и одновитковую плазму. Показывается, что существует такое взаимное расположение витков активной и пассивной стабилизации и измерительного витка, что вертикальное положение плазменного шнура не может быть стабилизовано независимо от величин проводимости витка пассивной стабилизации и коэффициента усиления системы управления. В разделе 5.5 анализируется управление вертикальным положением плазменного шнура в токамаке МНИЕХ . В конфигурации одаовиткового токамака юглтех проводится моделирование работы системы управления и оптимизация расположения обмоток управления вертикальным положением шнура. Твердая и диффузионная модели используются для анализа системы управления. С помощью твердой модели определяются диаграммы устойчивости.' Для определения отклика плазмы на ступенчатый сигнал и расчета мощностных характеристик системы управления применяется диффузионная модель. В результате расчетов активной стабилизации показано,что вытянутая плазма в юштех может стабилизироваться в рамках существующей полоидальной магнитной системы

управления.Оптимальным является использование обмоток растяжения плазмы в качестве обмотки управления. Использование той же самой, полоидальной обмотки управления для вытягивания плазмы и стабилизации положения шнура имеет дополнительные преимущества. Например,та же самая система питания может использоваться для управления вытянутостью плазмы и стабилизации вертикального положения шнура.

В заключении представлены основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Разработана плазмофгаическая модель токамака, позволяющая описывать эволюцию двумерного равновесия плазмы со свободной границей самосогласованно с системой одномерных транспортных уравнений внутри плазмы и динамикой полоидальной электромагнитной системы. По полноте физических процессов, описываемых в модели она не уступает широко используемым зарубежным моделям (TSC -США, SCED - Европа), а по скорости счета на порядок их превосходит. В СНГ на данный момент аналогичных моделей не имеется.

2. Впервые проведено систематическое исследование границ устойчивости по горизонтали и вертикали плазменного шнура в ТСП. Показано, что в условиях существующей на установке ТСП полоидальной магнитной системы шнур не всегда является устойчивым по горизонтали и вертикали. Фактор запаса устойчивости по большому радиусу определяется отношением плазменного тока к току индуктора, полоидальным ß и местом положения магнитной оси плазменного шнура. Для расширения области устойчивости необходимо осуществить ввод тока в плазму в инвертированном режиме. Для пассивной стабилизации вертикального положения шнура предложено использовать медные витки, которые впоследствии установлеены

3. Проведены расчеты режимов работы ТСП. Исследованы особенности ввода тока в инвертированном и штатном режимах, проведен сравнительный анализ обеих режимов и обосновано преимущество инвертированного режима.

4. Проведено исследование влияния момента инжекции твердой таблетки на параметры плазмы к концу первой стадии работы ТСП. Показано, что если таблетка вбрасывается не позже 50 мс до конца первой стадии, то ввод топлива не оказывает заметного влияния на

параметры плазмы.

5. Впервые проведено численное исследование возможности получения диверторной конфигурации в токамаке Т-ЗМ в рамках существующей полоидальной магнитной системы.

6. Проведена численная оптимизация режимов ввода тока в токамаке ИТЕР путем управления сечением и положением плазменного шнура, В результате оптимизации удалось уменьшить расход вольт-секунд на стадии подъема тока по сравнению со стандартным режимом, когда форма и положение шнура не меняются.

7. Впервые проведено аналитическое и численное исследования влияния массы' плазмы на анализ проблемы вертикальной стабилизации шнура в рамках "твердой" модели. Показано, что "твердая" модель без включения массы плазмы сильно завышает расчетную область устойчивости при активной стабилизации вертикального положения плазмы в токамаке. В связи с этим эффекты инерции должны быть сохранены в системе уравнений для "твердой" модели.

8. Впервые проведены сравнительные расчеты стабилизации вертикального положения шнура по "твердой" модели, широко используемой из-за ее простоты, и "диффузионной" (код бита) модели. Показано, что область устойчивости, оцененная по "диффузионной" модели шире, чем в "твердой". Из анализа результатов следует, что "твердая" модель может быть использована только для предварительных расчетов по выбору система стабилизации, коэффициентов ее усиления. Для оптимизации параметров системы и нахождения требуемых мощностей нужен анализ с обязательным использованием "диффузионной" модели.

9. Впервые проведено систематическое исследование возможности управления плазменным шнуром в условиях различного расголожэния измерительных витков, величина сопротивления камеры и обмоток

управления. Предложен простой и универсальный способ управления плазмой по вертикали при произвольном расположении измерительных витков и произвольном сопротивлении камеры на основе специальной компенсации наведенного на измерительные витки сигнала . от обмоток управления.

10. Проведено систематическое расчетно-теоретическое исследование вертикальной устойчивости плазмы и характеристик системы активной стабилизации в конфигурации токамака IGNTTEX.

Р§зультатн__зиссертауидшгай__работы__опубликованы__в__следующих

работах.

1. Азизов Э.А., Письменный В.Д., к др. Состояние сооружения ТОП и экспериментальнчч программа установки. - доклад на Советско-Американском совещании "Экспериментальные системы с зажиганием D-T реакции, включая планы OTP", Ленинград, 6-П июля, 1987г.

2. Buzhínekii 0.1., Vasil'ev N.M., Lukash V.E., Khairutdinov R.R. plasma equilibrium evolution during the pellet injection. - 14th European oonierenoe on controlled Fusion and Plasma Physics, Madrid, 22-26 June 1987, v -4P part iii, p. 1¿¡9.

3. Азизоц O.A., Введенов A.A. и др. Расчетно-Теоретическое исследование структуры и устойчивости равновесия плазменного шнура в ГСП. доклад на Советско-Английском совещании "Теоретическое объяснение экспериментов с .аномальным торможением вращения плазмы в токамаке". г ..Москва, декабрь, 1983г.

4. Азизов Э.А...... Хайрутдинов P.P. Полуторамерная модель

эволюции плазмы токамака.- Препринт ИВТАН JG3-25I. Москва, 1988.

5. Азизов Э.А., Бужинский О.И., и др. Токамак ТСП. - доклад на Всесоюзном семинаре "Тороидальные системы УТС", г. Дубна, февраль, 1989г.

6. Azizov Е.А., Vedenov А.А......Khairutdinov R.R., et.al

Computer simulation oí ourrent penetration and plasma compression in High ?ield Tokajsak. -In: Proo. Int. Coni. on Plasma Phye. New Delhi, India, November ,1989, V.1,p.5

7. Л.Е. Захаров, В.З. Лукаш, Г.В. Переверзев, P.P. Хайрутдинов Анализ потребностей вольтсекунд для реактора ИТЕР.-

PER-IL-PH-2-9-S-1, (1939)

. E.A. Aaizov, G.G. Gladush, ____ R.R. Khairutdino?. First

cperiments and Numerical. simulation of a plasma column impression in a high Field Tokaroak.- In: Proc. 17th Conf. on )ntr. Fusion and Plasma heating. Amsterdam, June, 1990, V.14B, irt i ,p.14.

,Э.А. Азизов, А.А. Введенов, .... P.P. ХаЯрутдонов, и др. ¡следование ввода тока в токамак с воздушным индуктором (ТСП), фнал Технической Физики, 1990г., том.60, Я6, с.65 ). В.Э. Лукаш, С.В. Мирнов, В.П. Фокин, P.P. Хайрутдинов. 0 )зможности получения дизерторной конфигурации в токамако Т-ЗМ. НГ, Термоядерный синтез, Москва, 1990, вып.З, с.С5. . Khayrutdinov R.R , et.al. То the problem or ITER i'u3ion irning Control. - ITER-SL-PH-06-S-3, 1990.

i.H.H. Васильев, В.Э. Лукаш, P.P. Хайрутданов. Pei-y.'nipoEamie фмоядерной мощности реактора МТЕР. - ВАНТ, сер. Термоядерный итез, Москва, 1991, вып.З, с.18.

I. R.R. khayrutdinov, V.E. lukash, S.V. liirnov, and Y.P. Fokin. ■out the possibility oi Divertor Configuration Creation in the 3M Tokamak. - Controoled Pubion Theory Conference (International erwood Theory Meeting), Williamsburg, Virginia, paper 1D47 pril, 1990).

. E.Montalvo, J.Q.Dong, R.Carrera, R. Khayrutdinov, et.al. gnetio Flux Generation and Consumption in a Single-Turn Tokamak. ontrooled Fusion Theory Conference (International Sherwood eory Meeting), Williamsburg, Virginia, paper 1C22 (April, 90).15. J.Q.Dong, E.Montalvo, R.Carrera, R. Khayrutdinov, .al. Passive Control in a Single-Turn Tokamak. -Controoled sion Theory Conference (International Sherwood Theory Meeting), lliamsburg, Virginia, paper 2C37 (April, 1990). . IGNITEX Group. Production of a Self-Sustained Fusion Reaotion the IGNITEX Experiment. - 17th IEEE International Conference on asma Soienoe, Oakland,.California, IEEE 90-CH 2857-1, 109 (May, 90).

. E.Montalvo, R.Carrera, J.Q.Dong, ..., R. Khayrutdinov, et.al. ray field Pertubations Induced by the Poloidal Magnetio Lead3 in NITEX. - 17th IEEE International Confsrenoe on Plasma Science, kland, California, IEEE 90-CH 2857-1, 89 (May, 1990). . J.Q.Dong, E.Montalvo, R.Carrera, R. Khayrutdinov, et.al.

.Analysis of a Plasma Disruption in the Fusion Ignition Experiment IGNITE):. - 17th IEEE International Conference on Plasma Science, Oakland, California, IEEE 90-CH 2857-1, 90 (May, 1990).

19. J.Q.Dong, E.Montalvo, R. Khayrutdinov, et.al. Preliminary AnalysiB of the Vacuum Vessel in the Fusion Ignition Experiment

IGNITEZ. - 17th IEEE International Conference on Plasma Science, Oakland, California, IEEE 91-CH 2857-1, 90 (May, 1990).

20. R. Khayrutdinov, J.Q.Dong, E.Montalvo, R.Carrera, et.al. Activc Plasma Control in the Fusion Ignition Experiment IGNITE?:. - 17th IEEE International Conference on Plasma Science, Oakland, California, IEEE 90-CH 2857-1, 97 (May, 1990).

21. R.Carrera, W.D. Booth, J.Q.Dong, ...,R. Khayrutdinov, et.al. Design and Scaling of a Simple and Expensive

Fusion Ignition Experiment

- 17th IEEE International Conference on Plasma Soienoe, Oakland, California, IEEE 90-CH 2857-1, 99 (May, 1990).

22. R. Carrera, et.al. Fusion Ignition Experiment IGNITEX.-TAEFR Report N 50 (May, 1990).

23. IGNITEX Group. Description of the IGNITEX Experiment. - 17th European Conference on Controlled Fusion and Plasma Heating, Amsterdam, The Netherlands (June, 1990).

24. E.Montalvo, ..., R. Khayrutdinov, et.al. Plasma Current Induction in the IGNITEX Tokamak.- 17th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasma Heating, Amsterdam, The Netherlands (June, 1990).

24. E. Carrera, et.al. DEsign ana Analysis of the IGNITEX aproach for a Laboratory Fusion Experiment.- the 16th Symposium on Fusion Technology, London, United Kingdom, (September, 1990)

25. R. Carrera, et.al. Description of the Fusion Experiment IGNITEX., the IAEA 13th International Conferenoe on Plasma Physios and Controlled Nuclear Fusion Research, Washington D.C. (Ootober, 1990)

26. IGNITEX Group. Description of the Scientific and Technological Aspeots of the Fusion Ignition.- Ninth Topioal Meeting on the Technology of Fusion energy, Oak Brook, Illinois (Ootober, 1990), submitted to Fusion Technology.

27.J.Q.Dong, E.Montalvo, R.Carrera, R. Khayrutdinov, et.al. Study of a Plasma Disruption During the Ignited Phase of

l>

Single-Tum Tokamak Fusion Experiment.-

Ninth Topical Meeting on the Teohnology of Plosion energy, Oak Brook, Illinois (October, 1990), submitted to Pusion Teohnology.

28.J.Q.Dong, ..., R. Khayrutdinov, et.al.

Evaluation of Electromechanical Loads in the Vacuum Vessel of a Single-Turn Ignition Tokamak.-

Ninth Topioal Meeting on the Teohnology of Pusion energy, Oak Brook, Illinois (Ootober, 1990), submitted to Pusion Technology.

29. R. Khayrutdinov, J.Q.Dong, E.Montalvo, R.Carrera, et.al. Di3oharge Control in an Ignition Single-Turn-Coil Tokamak.-

Ninth Topioal Meeting on the Technology of Pusion energy, Oak Brook, Illinois (Ootober, 1990), submitted to Fusion Technology.

30. IGNITEX Group. Physical consideration and regime of operation for a Biraple Pusion Ignition Experiment.- Bull. Am. Phys. Soc., v.35, (November, 1990).

31. R. Khayrutdinov, R.Carrera, J.Q.Dong, E.Montalvo, et.al. Rigid Filament and MHD Descriptions of Active Control in a High-Current Ignited Tokamak Plasmas., Bull. Am. Phys. Soo., v.35, (November, 1990).

32. R.R. Khayrutdinov, V.Lukash. Studies of Plasma Equilibrium and Transport in a Tokamak Fusion Device with the Inverse-Variable Technique.-

IFS report IFSR#471 Jan.1991.(have been submitted to the Journal of

Comp.Ph.)

33. R.R. Khayrutdinov, eto., General Analysis of Magnetic Loop Positioning for Plasma Control in Ignition Tokamak3.-IFS report IFSKS486 Apr. 1991.

34. R.R. Khayrutdinov, eto., Inertia Effects on the Rigid-Displacement

Approximation of Tokamak Plasma Vertical Motion,-IFS report IFSRM87 Apr. 1991.

35 R.R. Khayrutdinov, etc., Analysis of Tokamak Plasma Vertical Stability

by Rigid-Displacement and Resistive-MHD Methods.-IFS report IFSRS485 Apr.1991.

36. E.A. Azisov, R.R. Khayrutdinov, et.al. Plasma Feedback Oontvji and 3D Transient Eddy Current Effects in Ignition TokP-maks.-Am. Phys. Soo., v.36 (Ootober, 1C91)